Električna vodljivost raznih tvari. Elektronska vodljivost metala

ELEKTRIČNA VODLJIVOST METALA I POLUVODIČA

Električna vodljivost metala

Odgovarajući kvantnomehanički izračun pokazuje da u slučaju idealne kristalne rešetke elektroni vodljivosti ne bi imali nikakav otpor tijekom svog kretanja, a električna vodljivost metala bi bila beskonačno velika. Međutim, kristalna rešetka nikada nije savršena. Kršenja stroge periodičnosti rešetke su posljedica prisutnosti nečistoća ili slobodnih mjesta (tj. odsutnosti atoma na mjestu), kao i toplinskih vibracija u rešetki. Rasipanje elektrona na atomima nečistoća i fotonima dovodi do pojave električnog otpora u metalima. Što je metal čišći i što je temperatura niža, to je otpor manji.

Električni otpor metala može se predstaviti kao

gdje  count - otpor zbog toplinskih vibracija rešetke,  cca je otpor zbog raspršenja elektrona na atomima nečistoća. termin  col opada sa padom temperature i nestaje na T = 0K. termin  cca pri niskoj koncentraciji nečistoća ne ovisi o temperaturi i tvori tzv rezidualni otpor metal (tj. otpor koji metal ima pri 0K).

Neka postoji jedinični volumen metala n slobodni elektroni. Nazovimo prosječnu brzinu tih elektrona brzina drifta . A-priorat

U nedostatku vanjskog polja, brzina drifta je nula i u metalu nema električne struje. Kada se na metal primijeni vanjsko električno polje, brzina drifta postaje različita od nule - u metalu nastaje električna struja. Po zakonu Ohma brzina drifta je konačna i proporcionalna sili
.

Iz mehanike je poznato da je brzina ravnomjernog gibanja proporcionalna vanjskoj sili koja djeluje na tijelo F kada se pored sile - F, na tijelo djeluje sila otpora medija koja je proporcionalna brzini tijela (primjer je pad male kuglice u viskoznu sredinu). Stoga zaključujemo da osim sile
, sila "trenja" djeluje na elektrone vodljivosti u metalu, čija je prosječna vrijednost jednaka

(r- koeficijent proporcionalnosti).

Jednadžba gibanja za "prosječni" elektron ima oblik

gdje m * je efektivna masa elektrona. Ova jednadžba vam omogućuje da pronađete stalnu vrijednost .

Ako se nakon uspostavljanja stacionarnog stanja vanjsko polje isključi , brzina drifta počinje se smanjivati i, nakon postizanja stanja ravnoteže između elektrona i rešetke, nestaje. Nađimo zakon opadanja brzine drifta nakon što se vanjsko polje isključi. Stavljanje
, dobivamo jednadžbu

Poznata nam je ova vrsta jednadžbe. Njegovo rješenje izgleda

gdje
- vrijednost brzine drifta u trenutku kada je polje isključeno.

Iz toga slijedi da se tijekom vremena

vrijednost brzine drifta se smanjuje u e jednom. Dakle, vrijednost je vrijeme relaksacije koje karakterizira proces uspostavljanja ravnoteže između elektrona i rešetke, poremećenog djelovanjem vanjskog polja. .

Zadana formula može se napisati na sljedeći način:

Stabilna vrijednost brzine drifta može se pronaći izjednačavanjem sume sile s nulom
i sila trenja:

Stacionarnu vrijednost gustoće struje dobivamo množenjem ove vrijednosti na naboju elektrona e i gustoća elektrona n:

Faktor proporcionalnosti između
je električna vodljivost  . Tako,

Klasični izraz za električnu vodljivost metala ima oblik

gdje   je srednji slobodni put elektrona, m je obična (ne učinkovita) masa elektrona.

Iz usporedbe formula i proizlazi da se vrijeme relaksacije po redu veličine podudara sa srednjim slobodnim putem elektrona u metalu.

Na temelju fizikalnih razmatranja, moguće je procijeniti količine uključene u izraz i na taj način izračunati, po redu veličine, vodljivost  . Vrijednosti dobivene na ovaj način dobro se slažu s eksperimentalnim podacima. Također, u dogovoru s iskustvom, ispada da  varira s temperaturom u skladu sa zakonom 1/ T. Podsjetimo da klasična teorija to daje  obrnuto proporcionalan
.

Napominjemo da su proračuni koji su doveli do formule podjednako prikladni i za klasično tumačenje gibanja vodljivih elektrona u metalu i za kvantnomehaničku interpretaciju. Razlika između ova dva tumačenja je sljedeća. U klasičnom razmatranju, pretpostavlja se da su svi elektroni uznemireni vanjskim električnim poljem, prema kojem svaki član u formuli dobiva dodatak u smjeru

suprotan . U kvantnomehaničkom tumačenju treba uzeti u obzir da samo elektroni koji zauzimaju stanja blizu Fermijeve razine bivaju poremećeni poljem i mijenjaju svoju brzinu. Elektrone smještene na dubljim razinama polje ne uznemirava, a njihov doprinos zbroju se ne mijenja. Osim toga, u klasičnoj interpretaciji, nazivnik formule trebao bi biti uobičajena masa elektrona m, u kvantnomehaničkoj interpretaciji, umjesto uobičajene mase, treba uzeti efektivnu masu elektrona m * . Ova je okolnost očitovanje općeg pravila, prema kojem se relacije dobivene u aproksimaciji slobodnih elektrona pokazuju valjanima za elektrone koji se kreću u periodičnom polju rešetke, ako u njima zamijenimo pravu masu elektrona m efektivna masa m * .

Supervodljivost

Na temperaturi od nekoliko kelvina, električni otpor brojnih metala i legura naglo prelazi u nultu tvar, prelazi u supravodljivom stanju. Temperatura na kojoj dolazi do tog prijelaza naziva se kritična temperatura i označena T k . Najviša uočena vrijednost T k je  20 K.

Eksperimentalno, supravodljivost se može promatrati na dva načina:

1) uključivanjem supravodičke veze u zajednički električni krug. U trenutku prijelaza u supravodljivo stanje, razlika potencijala na krajevima ove veze nestaje;

2) postavljanjem prstena supravodiča u magnetsko polje okomito na njega. Nakon što ohladite prsten ispod, ugasite polje. Kao rezultat, u prstenu se inducira kontinuirana električna struja. Struja u takvom prstenu kruži neograničeno.

Nizozemski znanstvenik G. Kamerling-Onnes, koji je otkrio fenomen supravodljivosti, pokazao je to prijenosom supravodljivog prstena sa strujom koja teče kroz njega iz Leidena u Cambridge. U brojnim pokusima uočeno je oko godinu dana odsutnost raspada struje u supravodljivom prstenu. Godine 1959. Collins je izvijestio da dvije i pol godine nije primijetio smanjenje struje.

Osim odsutnosti električnog otpora, supravodljivo stanje karakterizira činjenica da magnetsko polje ne prodire u glavninu supravodiča. Ovaj fenomen se zove Meissnerov efekt. Ako se supravodljivi uzorak ohladi postavljanjem u magnetsko polje, u trenutku prijelaza u supravodljivo stanje, polje se istiskuje iz uzorka, a magnetska indukcija u uzorku nestaje. Formalno, možemo reći da supravodič ima nultu magnetsku permeabilnost (  = 0). Tvari sa  < 1 nazivaju se dijamagneti. Dakle, supravodič je idealan dijamagnet.

Dovoljno jako vanjsko magnetsko polje uništava supravodljivo stanje. Vrijednost magnetske indukcije pri kojoj se to događa naziva se kritično polje i označena B k . Značenje B k ovisi o temperaturi uzorka. Na kritičnoj temperaturi B k = 0, sa opadajućom vrijednošću temperature B k se povećava težeći - vrijednost kritičnog polja pri nultoj temperaturi. Približan prikaz ove ovisnosti prikazan je na slici 1

Ako pojačamo struju koja teče kroz supravodič uključen u zajednički krug, tada na vrijednost jakosti struje ja k je supravodljivo stanje uništeno. Ova vrijednost struje naziva se kritična struja. Značenje ja k ovisi o temperaturi. Oblik ove ovisnosti sličan je ovisnosti B k iz T(vidi sl. 1).

Supervodljivost je fenomen u kojem se kvantnomehanički učinci ne nalaze na mikroskopskim, već na velikim, makroskopskim razmjerima. Teoriju supravodljivosti stvorili su 1957. J. Bardeen, L. Cooper i J. Schrieffer. Ukratko se zove BCS teorija. Ova teorija je vrlo složena. Stoga smo se prisiljeni ograničiti na to da ga predstavimo na razini popularno-znanstvenih knjiga, koje, po svemu sudeći, neće moći u potpunosti zadovoljiti zahtjevnog čitatelja.

Ključ supravodljivosti leži u činjenici da elektroni u metalu, osim Coulombove odbijanja, doživljavaju i posebnu vrstu međusobne privlačnosti, koja u supravodljivom stanju prevladava nad odbijanjem. Zbog toga se elektroni vodljivosti spajaju u tzv cooper parovi. Elektroni u takvom paru imaju suprotno usmjerene spinove. Prema tome, spin para je nula, i to je bozon. Bozoni imaju tendenciju akumulacije u osnovnom energetskom stanju, iz kojeg ih je relativno teško dovesti u pobuđeno stanje. Posljedično, Cooperovi parovi, nakon što su došli u koordinirano kretanje, ostaju u ovom stanju neograničeno dugo vremena. Takvo koordinirano kretanje parova je struja supravodljivosti.

Pojasnimo što je rečeno detaljnije. Elektron koji se kreće u metalu deformira (polarizira) kristalnu rešetku koja se sastoji od pozitivnih iona. Kao rezultat ove deformacije, elektron je okružen "oblakom" pozitivnog naboja, koji se kreće duž rešetke zajedno s elektronom. Elektron i oblak koji ga okružuje su pozitivno nabijeni sustav u koji će biti privučen drugi elektron. Dakle, ionska rešetka igra ulogu srednjeg medija, čija prisutnost dovodi do privlačenja između elektrona.

Kvantnomehaničkim jezikom, privlačnost između elektrona objašnjava se kao rezultat razmjene između elektrona kvanta uzbude rešetke – fonona. Elektron koji se kreće u metalu krši režim vibracija rešetke – pobuđuje fonone. Energija uzbude se prenosi na drugi elektron, koji apsorbira fonon. Kao rezultat takve izmjene fonona nastaje dodatna interakcija između elektrona, koja ima karakter privlačnosti. Pri niskim temperaturama ova privlačnost za tvari koje su supravodnici premašuje Coulombovo odbijanje.

Interakcija zbog izmjene fonona najizraženija je kod elektrona suprotnih impulsa i spinova. Kao rezultat, dva takva elektrona se spajaju u Cooperov par. Ovaj par ne treba smatrati dva zaglavljena elektrona. Naprotiv, udaljenost između elektrona para je vrlo velika, iznosi otprilike 10 -4 cm, t.j. premašuje međuatomske udaljenosti u kristalu za četiri reda veličine. Približno 10 6 Cooperovih parova primjetno se preklapaju; zauzimaju ukupan prostor.

Ne spajaju se svi elektroni vodljivosti u Cooperove parove. Na temperaturi T, osim apsolutne nule, postoji određena vjerojatnost da će par biti uništen. Stoga, uz parove, uvijek postoje "normalni" elektroni koji se kreću kroz kristal na uobičajen način. Bliže T i T k , što udio normalnih elektrona postaje veći, pretvarajući se u 1 at T = T k . . Stoga, na temperaturama iznad T k je moguće supravodljivo stanje.

Formiranje Cooperovih parova dovodi do preuređivanja energetskog spektra metala. Za pobuđivanje elektroničkog sustava koji je u supravodljivom stanju, potrebno je uništiti barem jedan par za koji je potrebna energija jednaka energiji veze E broj elektrona u paru. Ova energija je minimalna količina energije koju sustav elektrona u supravodniku može apsorbirati. Posljedično, u energetskom spektru elektrona u supravodljivom stanju postoji jaz širine E St, koji se nalazi u području razine Fermi. Energetske vrijednosti koje pripadaju ovom procjepu su zabranjene. Eksperimentalno je dokazano postojanje jaza.

Dakle, pobuđeno stanje elektroničkog sustava u supravodljivom stanju je odvojeno od osnovnog stanja energetskim jazom širine E Sv. Stoga kvantni prijelazi ovog sustava neće uvijek biti mogući. Pri malim brzinama njegovog kretanja (što odgovara jačini struje manjoj od ja k) njegov elektronski sustav će biti uzbuđen, a to znači kretanje bez trenja, t.j. bez električnog otpora.

Širina energetskog jaza E sv opada s porastom temperature i nestaje na kritičnoj temperaturi T k . Sukladno tome, svi Cooperovi parovi su uništeni, a tvar prelazi u normalno (nesupervodljivo) stanje.

Iz teorije supravodljivosti slijedi da magnetski tok F povezan sa supravodljivim prstenom (ili cilindrom) kroz koji struja cirkulira mora biti cijeli broj višekratnik
, gdje q - strujni naboj nosioca

Vrijednost

predstavlja kvantni tok.

Kvantizaciju magnetskog toka eksperimentalno su otkrili 1961. Deaver i Fairbank te neovisno o Doll i Nebaueru. U pokusima Deavera i Fairbanka uzorak je bio traka kositra nanesena na bakrenu žicu promjera oko 10 -3 cm.Žica je imala ulogu okvira i nije prešla u supravodljivo stanje. Izmjerene vrijednosti magnetskog toka u ovim pokusima, kao i u eksperimentima Doll-a i Nebauera, pokazale su se kao cjelobrojni višekratnici vrijednosti u kojoj, kao q uzeti dvostruko veći naboj od elektrona q = - 2e) . To služi kao dodatna potvrda ispravnosti BCS teorije, prema kojoj su nosioci struje u supravodniku Cooperovi parovi, čiji je naboj jednak ukupnom naboju dvaju elektrona, t.j. - 2e.

Poluvodiči

Poluvodiči su kristalne tvari u kojima je valentni pojas u potpunosti ispunjen elektronima, a pojas je mali (za intrinzične poluvodiče ne više od 1 eV). Poluvodiči svoje ime duguju činjenici da u pogledu električne vodljivosti zauzimaju međupoložaj između metala i dielektrika. Međutim, njihova karakteristika nije veličina vodljivosti, već činjenica da njihova vodljivost raste s porastom temperature (podsjetimo da se u metalima smanjuje).

Razlikovati vlastiti i nečistoća poluvodiči. Među intrinzičnima su kemijski čisti poluvodiči. Električna svojstva nečistoća poluvodiča određena su umjetnim nečistoćama prisutnim u njima.

Kada se razmatraju električna svojstva poluvodiča, pojam "rupa" igra važnu ulogu. Zadržimo se na razjašnjenju fizičkog značenja ovog pojma.

U intrinzičnom poluvodiču na apsolutnoj nuli, sve razine valentnog pojasa potpuno su ispunjene elektronima, a u vodljivom pojasu nema elektrona (slika 2a). Električno polje ne može prenijeti elektrone iz valentnog pojasa u vodljivo područje. Stoga se intrinzični poluvodiči ponašaju na apsolutnoj nuli kao dielektrici. Na temperaturama različitim od 0 K, dio elektrona s gornjih razina valentnog pojasa prolazi kao rezultat toplinske pobude na niže razine vodljivog pojasa (slika 2b). U tim uvjetima električno polje može promijeniti stanje elektrona u vodljivom pojasu. Osim toga, zbog stvaranja praznih razina u valentnom pojasu, elektroni ovog pojasa također mogu mijenjati svoju brzinu pod djelovanjem vanjskog polja. Kao rezultat toga, električna vodljivost poluvodiča postaje različita od nule.

Ispada da se u prisutnosti praznih razina ponašanje elektrona u valentnom pojasu može predstaviti kao kretanje pozitivno nabijenih kvazičestica, nazvanih "rupe". Budući da je vodljivost potpuno ispunjenog valentnog pojasa jednaka nuli, slijedi da je zbroj brzina svih elektrona u takvom pojasu jednak nuli

Izdvojmo iz ovog zbroja brzinu k th elektron

Iz ove relacije proizlazi da ako k nema tog elektrona u valentnom pojasu, tada se ispostavlja da je zbroj brzina preostalih elektrona jednak
. Stoga će svi ti elektroni stvoriti struju jednaku
. Dakle, rezultirajuća struja ispada da je ekvivalentna struji koju bi stvorila čestica s nabojem + e, koji ima brzinu elektrona koji nedostaje. Ova imaginarna čestica je rupa.

Do koncepta rupa može se doći i na sljedeći način. Slobodne razine formiraju se na vrhu valentnog pojasa. Kao što je prikazano, efektivna masa elektrona na vrhu energetskog pojasa je negativna. Odsutnost čestice s negativnim nabojem (- e) i negativnu masu m * je ekvivalentno prisutnosti čestice s pozitivnim nabojem (+ e) i pozitivna masa | m * | oni. rupe.

Dakle, u smislu svojih električnih svojstava, valentni pojas s malim brojem slobodnih stanja je ekvivalentan praznom pojasu koji sadrži mali broj pozitivno nabijenih kvazičestica zvanih rupe.

Naglašavamo da gibanje rupe nije pomak neke stvarne pozitivno nabijene čestice. Koncept rupa odražava prirodu gibanja cijelog višeelektronskog sustava u poluvodiču.

Intrinzična vodljivost poluvodiča

Intrinzična vodljivost je rezultat prijelaza elektrona s gornjih razina valentnog pojasa u vodljivi pojas. Istodobno se u vodljivom pojasu pojavljuje određeni broj nositelja struje - elektroni koji zauzimaju razine blizu dna pojasa, dok se isti broj mjesta na gornjim razinama oslobađa u valentnom pojasu, zbog čega se otvaraju rupe. pojaviti se

Raspodjela elektrona po razinama valentnog pojasa i vodljivog pojasa opisana je Fermi-Diracovom funkcijom. Ova distribucija može biti vrlo jasna opisom kako se to radi na Sl. graf funkcije distribucije zajedno sa shemom energetskih zona.

Odgovarajući izračun pokazuje da je za intrinzične poluvodiče vrijednost Fermijeve razine računana od vrha valentnog pojasa jednaka

gdje je  E je jaz u pojasu, i m d*i m e* su efektivne mase rupe i elektrona koji se nalaze u vodljivom pojasu. Obično je drugi član zanemariv, a možemo pretpostaviti
. To znači da se Fermijeva razina nalazi u sredini pojasa. Posljedično, za elektrone koji su prešli u pojas vodljivosti, vrijednost E - E F malo se razlikuje od polovice jaza u pojasu. Razine vodljivog pojasa leže na repu krivulje distribucije. Stoga se vjerojatnost njihovog punjenja elektronima može pronaći pomoću formule (1.23) iz prethodnog stavka. Stavljajući ovu formulu
, shvaćamo to

Broj elektrona koji su prošli u vodljivi pojas, a time i broj nastalih rupa, bit će proporcionalni vjerojatnosti. Ovi elektroni i rupe su nosioci struje. Budući da je vodljivost proporcionalna broju nositelja, ona također mora biti proporcionalna izrazu. Posljedično, električna vodljivost intrinzičnih poluvodiča brzo raste s temperaturom, mijenjajući se prema zakonu

gdje je  E je jaz u pojasu,  0 - vrijednost koja se s temperaturom mijenja mnogo sporije od eksponenta, pa se stoga može smatrati konstantom u prvoj aproksimaciji.

Ako nacrtamo ovisnost ln  iz T, tada se za intrinzične poluvodiče dobiva ravna linija, prikazana na sl.4. Nagib ove ravne crte može se koristiti za određivanje pojasa  E.

Tipični poluvodiči su elementi IV skupine periodnog sustava Mendeljejeva - germanij i silicij. Oni tvore rešetku tipa dijamanta u kojoj je svaki atom vezan kovalentnim (par-elektron) vezama s četiri susjedna atoma na jednakoj udaljenosti od njega. Uobičajeno, takav međusobni raspored atoma može se predstaviti kao ravna struktura, prikazana na Sl. 5. Krugovi sa znakom označavaju pozitivno nabijene atomske ostatke (tj. onaj dio atoma koji ostaje nakon uklanjanja valentnih elektrona), krugovi sa predznakom - valentni elektroni, dvostruke linije - kovalentne veze.

Na dovoljno visokoj temperaturi, toplinsko gibanje može razbiti pojedinačne parove, oslobađajući jedan elektron. Mjesto koje ostavlja elektron prestaje biti neutralno, u njegovoj blizini nastaje višak pozitivnog naboja , tj. formira se rupa (na slici 5 prikazana je točkastim krugom). Na ovo mjesto može skočiti elektron iz jednog od susjednih parova. Kao rezultat toga, rupa počinje lutati kroz kristal kao i oslobođeni elektron.

Kada slobodni elektron naiđe na rupu, oni rekombinirati(Spojiti). To znači da elektron neutralizira višak pozitivnog naboja koji je prisutan u blizini rupe i gubi slobodu kretanja sve dok ponovno ne primi dovoljno energije iz kristalne rešetke da se oslobodi. Rekombinacija dovodi do istovremenog nestanka slobodnog elektrona i rupe. Na dijagramu razina, proces rekombinacije odgovara prijelazu elektrona iz vodljivog pojasa u jednu od slobodnih razina valentnog pojasa.

Dakle, dva procesa se odvijaju istovremeno u intrinzičnom poluvodiču: stvaranje slobodnih elektrona i rupa u paru i rekombinacija, što dovodi do nestanka elektrona i rupa u paru. Vjerojatnost prvog procesa brzo raste s temperaturom. Vjerojatnost rekombinacije je proporcionalna i broju slobodnih elektrona i broju rupa. Stoga svaka temperatura odgovara određenoj ravnotežnoj koncentraciji elektrona i rupa, koja se mijenja s temperaturom proporcionalno izrazu.

Kada nema vanjskog električnog polja, elektroni vodljivosti i rupe kreću se nasumično. Kada je polje uključeno, na kaotično gibanje se nadovezuje uređeno gibanje: elektroni prema polju i rupe - u smjeru polja. I gibanje - i rupe i elektroni - dovode do prijenosa naboja duž kristala. Posljedično, intrinzičnu električnu vodljivost određuju, takoreći, nositelji naboja dvaju predznaka - negativnih elektrona i pozitivnih rupa.

Imajte na umu da se pri dovoljno visokoj temperaturi opaža intrinzična vodljivost u svim poluvodičima bez iznimke. Međutim, u poluvodičima koji sadrže nečistoću, električna vodljivost se sastoji od intrinzične i nečistoće vodljivosti.

Vodljivost nečistoća poluvodiča

Vodljivost nečistoća nastaje ako se neki atomi danog poluvodiča na mjestima kristalne rešetke zamijene atomima čija se valencija za jedan razlikuje od valencije glavnih atoma. Na slici 6. konvencionalno je prikazana rešetka germanija s primjesom petovalentnih atoma fosfora. Atomu fosfora potrebna su četiri elektrona za stvaranje kovalentnih veza sa svojim susjedima. Posljedično, peti valentni elektron se ispostavlja kao da je suvišan i lako se odvaja od atoma zbog energije toplinskog gibanja, tvoreći lutajući slobodni elektron.

Za razliku od slučaja razmotrenog u prethodnom paragrafu, stvaranje slobodnog elektrona nije popraćeno prekidom kovalentnih veza, t.j. formiranje rupa. Iako u blizini atoma nečistoće nastaje višak pozitivnog naboja, on je vezan za ovaj atom i ne može se kretati duž rešetke.

Zbog tog naboja, atom nečistoće može uhvatiti elektron koji mu se približava, ali će veza zarobljenog elektrona s atomom biti krhka i lako će se ponovno prekinuti zbog toplinskih vibracija rešetke.

Dakle, u poluvodiču s nečistoćom, čija je valencija za jedan veći od valencije glavnih atoma, postoji samo jedna vrsta nositelja struje - elektroni. Prema tome, kaže se da takav poluvodič ima elektronsku vodljivost ili je poluvodič n- vrsta (od riječi negativan - negativan). Atomi nečistoća koji opskrbljuju elektronima vodljivosti nazivaju se donatori.

Razmotrimo ponašanje vodljivih elektrona u metalu u neravnotežnom stanju, kada se kreću pod djelovanjem primijenjenih vanjskih polja. Takvi procesi se nazivaju fenomeni prijenosa.

Kao što je poznato, električna vodljivost (električna vodljivost) o je vrijednost koja povezuje gustoću električne struje i intenzitet u lokalnom Ohmovom zakonu: j - oE(vidi formulu (14.15) dio 1). Sve tvari prema prirodi električne vodljivosti dijele se u tri razreda: metali, poluvodiči i dielektrici.

karakteristično obilježje metali je njihova metalna vodljivost – smanjenje električne vodljivosti s porastom temperature (pri konstantnoj koncentraciji nositelja struje). Fizički uzrok električnog otpora u metalima je raspršivanje elektronskih valova nečistoćama i defektima rešetke, kao i fononima.

Najznačajnija karakteristika poluvodiči je njihova sposobnost da mijenjaju svoja svojstva u iznimno širokom rasponu pod utjecajem različitih utjecaja: temperature, električnih i magnetskih polja, rasvjete itd. Na primjer, intrinzična vodljivost čistih poluvodiča raste eksponencijalno kada se zagrijavaju.

Na T> 300 K, specifična vodljivost o materijala koji se odnose na poluvodiče varira u širokom rasponu od 10 ~ 5 do 10 6 (Ohm m) -1, dok je za metale o više od 10 6 (Ohm m) -1 .

Tvari s niskom specifičnom vodljivošću, reda 10~ 5 (ohm m) -1 ili manje, up dielektrika. Vodljivost se javlja pri vrlo visokim temperaturama.

Kvantna teorija dovodi do sljedećeg izraza za električnu vodljivost metali:

gdje P- koncentracija slobodnih elektrona; t je vrijeme opuštanja; t* - efektivna masa elektrona.

Vrijeme opuštanja karakterizira proces uspostavljanja ravnoteže između elektrona i rešetke, poremećen, na primjer, iznenadnim uključivanjem vanjskog polja E.

Pojam "slobodni elektron" znači da na elektron ne djeluju nikakva polja sile. Gibanje vodljivog elektrona u kristalu pod djelovanjem vanjske sile F a sile sa strane kristalne rešetke u nekim slučajevima mogu se opisati kao kretanje slobodnog elektrona, na koje utječe samo sila F(Newtonov drugi zakon, vidi formulu (3.5) dio 1), ali s efektivnom masom t*, različito od mase t e slobodni elektron.

Proračuni pomoću izraza (30.18) pokazuju da je električna vodljivost metala oko ~1/T. Eksperiment potvrđuje ovaj zaključak kvantne teorije, dok prema klasičnoj teoriji

o ~l/fr.

NA poluvodiči koncentracija mobilnih nosača je mnogo niža od koncentracije atoma, a može se mijenjati s promjenama temperature, osvjetljenja, zračenja protokom čestica, izlaganjem električnom polju ili uvođenjem relativno male količine nečistoća. Nosioci naboja u poluvodičima u vodljivom pojasu su elektroni (elektroni vodljivosti), au valentnom pojasu - pozitivno nabijene kvazičestice rupe. Kada iz bilo kojeg razloga nema elektrona u valentnom pojasu, kaže se da je u njemu nastala rupa (prazno stanje). Koncepti rupa i elektrona vodljivosti koriste se za opisivanje elektroničkog sustava poluvodiča, polumetala i metala.

U stanju termodinamičke ravnoteže koncentracije elektrona i rupa u poluvodičima ovise i o temperaturi i koncentraciji električno aktivnih nečistoća, te o pojasu A E.

Pravi se razlika između intrinzičnih i ekstrinzičnih poluvodiča. Vlastiti poluvodiči su kemijski čisti poluvodiči (npr. germanij Ge, selen Se). Broj elektrona u njima jednak je broju rupa. Provodljivost takvi se poluvodiči nazivaju vlastiti.

U intrinzičnim poluvodičima na T\u003d O K valentni pojas je potpuno popunjen, a vodljivi pojas je slobodan. Stoga, kada T= U pogledu K i odsutnosti vanjske pobude, intrinzični poluvodiči se ponašaju poput dielektrika. Kako temperatura raste, zbog toplinske pobude, elektroni s gornjih razina valentnog pojasa prijeći će u vodljivi pojas. Istovremeno, postaje moguće da elektroni valentnog pojasa prijeđu na njegove ispražnjene gornje razine. Elektroni u vodljivom pojasu i rupe u valentnom pojasu doprinijet će električnoj vodljivosti.

Energija potrebna za prijenos elektrona iz valentnog pojasa u vodljivo područje naziva se aktivacijska energija vlastita vodljivost.

Kada se na kristal primijeni vanjsko električno polje, elektroni se kreću protiv polja i stvaraju električnu struju. U vanjskom polju, kada se susjedni valentni elektron pomakne na slobodno mjesto, rupa se "pomiče" na svoje mjesto. Kao rezultat toga, rupa će se, baš kao i elektron koji je prošao u vodljivi pojas, kretati kroz kristal, ali u smjeru suprotnom kretanju elektrona. Formalno, čestica s pozitivnim nabojem jednakim apsolutnoj vrijednosti naboja elektrona kreće se duž kristala u smjeru polja. Kako bi se uzela u obzir djelovanje na elementarne naboje unutarnjeg polja kristala za rupe, uvodi se koncept efektivne mase w*. Stoga pri rješavanju zadataka možemo pretpostaviti da se rupa efektivne mase pomiče samo pod djelovanjem jednog vanjskog polja.

U vanjskom polju, smjerovi brzina elektrona i rupa su suprotni, ali električna struja koju oni stvaraju ima isti smjer - smjer električnog polja. Dakle, gustoća struje pri intrinzičnoj vodljivosti poluvodiča je zbroj gustoće struje elektrona y e i rupa y d:

Električna vodljivost o proporcionalna je broju nosača, što znači da se može dokazati da za intrinzične poluvodiče

i eksponencijalno ovisi o temperaturi. Doprinos elektrona i rupa o je različit, što se objašnjava razlikom u njihovim efektivnim masama.

Pri relativno visokim temperaturama u svim poluvodičima prevladava intrinzična vodljivost. Inače, električna svojstva poluvodiča određuju nečistoće (atomi drugih elemenata), a onda se govori o vodljivost nečistoća. Električna vodljivost će se sastojati od intrinzične i nečistoće vodljivosti.

Poluvodiči nečistoća nazivaju se poluvodiči, čiji su pojedinačni atomi zamijenjeni nečistoćama. Koncentracija elektrona i rupa u njima značajno je različita. Nečistoće koje su izvori elektrona nazivaju se donatori. Nečistoće koje hvataju elektrone iz valentnog pojasa nazivaju se akceptori.

Kao rezultat unošenja nečistoće u pojas, nastaju dodatne dopuštene razine elektroničke energije koje se nalaze u pojasu blizu ili na dnu vodljivog pojasa ( razine donatora), ili na vrh valentnog pojasa ( razine akceptora). Time se značajno povećava električna vodljivost poluvodiča.

U poluvodičima n-tipa (iz engleskog, negativan - negativan) s nečistoćom donora, elektronički mehanizam provođenja. Vodljivost u njima osiguravaju suvišni elektroni nečistoće, čija je valencija za jedan veći od valencije glavnih atoma.

U poluvodičima p-tipa (od engleskog, pozitivno - pozitivno) s akceptorskom nečistoćom, mehanizam provođenja rupa. Vodljivost u njima osiguravaju rupe zbog unošenja nečistoće čija je valencija za jedan manji od valencije glavnih atoma.

Uvjerljiv dokaz realnosti pozitivnih rupa daje efekt dvorane(1879). Ovaj efekt se sastoji u pojavi u metalu (ili poluvodiču) s gustoćom struje y smještenom u magnetskom polju NA, dodatno električno polje u smjeru okomitom na NA i na. Korištenje Hallovog efekta (mjerenje Hallovog koeficijenta ovisno o tvari) omogućuje određivanje koncentracije i mobilnosti nositelja naboja u vodiču, kao i utvrđivanje prirode vodljivosti poluvodiča (elektronske ili šupljine). ).

Trenutno se u razvoju materijala za mikroelektroniku stvaraju različiti poluvodički materijali, uključujući i one sa širokim pojasom. Poluvodički mikro krugovi smatraju se jednim od obećavajućih područja mikroelektronike, omogućujući stvaranje pouzdanih i funkcionalno složenih integriranih sklopova.

Elektronsku vodljivost metala prvi je eksperimentalno dokazao njemački fizičar E. Rikke 1901. Kroz tri uglačana cilindra čvrsto pritisnuta jedan uz drugi - bakar, aluminij i opet bakar - dugo vremena (tijekom godine dana) prolazila je električna struja. . Ukupni naboj koji je prošao za to vrijeme bio je jednak 3,5·10 6 C. Budući da se mase atoma bakra i aluminija značajno razlikuju jedna od druge, mase cilindara bi se morale zamjetno promijeniti da su nosioci naboja ioni.

Rezultati pokusa pokazali su da je masa svakog od cilindara ostala nepromijenjena. U dodirnim površinama pronađeni su samo neznatni tragovi međusobnog prodiranja metala, koji nisu nadmašili rezultate obične difuzije atoma u krutim tvarima. Posljedično, slobodni nositelji naboja u metalima nisu ioni, već čestice koje su iste i u bakru i u aluminiju. Takve čestice mogu biti samo elektroni.

Izravan i uvjerljiv dokaz valjanosti ove pretpostavke dobiven je u pokusima koje su 1913. postavili L. I. Mandelstam i N. D. Papaleksi te 1916. T. Stuart i R. Tolman.

Na zavojnicu je namotana žica čiji su krajevi zalemljeni na dva metalna diska izolirana jedan od drugog (slika 1.). Galvanometar je pričvršćen na krajeve diskova pomoću kliznih kontakata.

Zavojnica se dovodi u brzu rotaciju, a zatim se naglo zaustavlja. Nakon oštrog zaustavljanja zavojnice, slobodne nabijene čestice će se neko vrijeme kretati duž vodiča po inerciji, a posljedično će se u zavojnici pojaviti električna struja. Struja će postojati kratko, jer se zbog otpora vodiča usporavaju nabijene čestice i zaustavlja se uređeno kretanje čestica.

Smjer struje pokazuje da nastaje kretanjem negativno nabijenih čestica. Preneseni naboj u ovom slučaju proporcionalan je omjeru naboja čestica koje stvaraju struju prema njihovoj masi, t.j. . Stoga je mjerenjem naboja koji prolazi kroz galvanometar za cijelo vrijeme postojanja struje u krugu bilo moguće odrediti omjer. Pokazalo se da je jednako 1,8·10 11 C/kg. Ova se vrijednost podudara s omjerom naboja elektrona i njegove mase pronađenim ranije iz drugih eksperimenata.

Dakle, električna struja u metalima nastaje kretanjem negativno nabijenih čestica elektrona. Prema klasičnoj elektroničkoj teoriji vodljivosti metala (P. Drude, 1900., H. Lorenz, 1904.), metalni vodič se može smatrati fizičkim sustavom kombinacije dvaju podsustava:

slobodnih elektrona s koncentracijom od ~ 10 28 m -3 i
pozitivno nabijeni ioni koji vibriraju oko ravnotežnog položaja.

Pojava slobodnih elektrona u kristalu može se objasniti na sljedeći način.

Kada se atomi spoje u metalni kristal, vanjski elektroni koji su najslabije vezani za atomsku jezgru se odvajaju od atoma (slika 2). Stoga se pozitivni ioni nalaze na čvorovima kristalne rešetke metala, a elektroni koji nisu povezani s jezgrama svojih atoma kreću se u prostoru između njih. Ti se elektroni nazivaju besplatno ili elektrona vodljivosti. Izvode kaotično kretanje, slično kretanju molekula plina. Stoga se ukupnost slobodnih elektrona u metalima naziva elektronski plin.

Ako se na vodič primijeni vanjsko električno polje, tada se usmjereno kretanje superponira na slučajno kaotično gibanje slobodnih elektrona pod djelovanjem sila električnog polja koje stvara električnu struju. Brzina kretanja samih elektrona u vodiču je nekoliko djelića milimetra u sekundi, međutim, električno polje koje nastaje u vodiču širi se duž cijele duljine vodiča brzinom bliskom brzini svjetlosti u vakuumu ( 3 10 8 m/s).

Budući da električnu struju u metalima tvore slobodni elektroni, vodljivost metalnih vodiča naziva se elektronska vodljivost.

Elektroni pod utjecajem stalne sile koja djeluje iz električnog polja postižu određenu brzinu uređenog kretanja (naziva se drift). Ta se brzina ne povećava s vremenom, budući da pri sudaru s ionima kristalne rešetke elektroni prenose kinetičku energiju stečenu u električnom polju na kristalnu rešetku. U prvoj aproksimaciji možemo pretpostaviti da se preko srednjeg slobodnog puta (to je udaljenost koju elektron prijeđe između dva uzastopna sudara s ionima) elektron giba ubrzano i da se njegova brzina pomicanja linearno povećava s vremenom

U trenutku sudara, elektron prenosi kinetičku energiju na kristalnu rešetku. Zatim se ponovno ubrzava i proces se ponavlja. Kao rezultat toga, prosječna brzina uređenog kretanja elektrona proporcionalna je jakosti električnog polja u vodiču i, posljedično, razlici potencijala na krajevima vodiča, budući da je , gdje je l duljina vodiča.

Poznato je da je jakost struje u vodiču proporcionalna brzini uređenog kretanja čestica

te je stoga prema prethodnom jakost struje proporcionalna razlici potencijala na krajevima vodiča: I ~ U. Ovo je kvalitativno objašnjenje Ohmova zakona temeljeno na klasičnoj elektronskoj teoriji vodljivosti metala.

Međutim, s ovom teorijom postoje poteškoće. Iz teorije je proizlazilo da otpornost treba biti proporcionalna kvadratnom korijenu temperature (), dok, prema iskustvu, ~ T. Osim toga, toplinski kapacitet metala, prema ovoj teoriji, trebao bi biti puno veći od toplinski kapacitet jednoatomnih kristala. U stvarnosti, toplinski kapacitet metala malo se razlikuje od toplinskog kapaciteta nemetalnih kristala. Te su poteškoće prevladane samo u kvantnoj teoriji.

Godine 1911. nizozemski fizičar G. Kamerling-Onnes, proučavajući promjenu električnog otpora žive pri niskim temperaturama, otkrio je da pri temperaturi od oko 4 K (tj. na -269 ° C) otpor naglo opada (sl. 3) gotovo do nule. Ovaj fenomen pretvaranja električnog otpora na nulu G. Kamerling-Onnes je nazvao supravodljivost.

Kasnije je otkriveno da više od 25 kemijskih elemenata - metala na vrlo niskim temperaturama postaju supravodnici. Svaki od njih ima svoju kritičnu temperaturu prijelaza u stanje s nultim otporom. Njegova najniža vrijednost za volfram je 0,012K, a najviša za niobij je 9K.

Supervodljivost se opaža ne samo u čistim metalima, već iu mnogim kemijskim spojevima i legurama. U ovom slučaju, sami elementi, koji su dio supravodljivog spoja, možda nisu supravodnici. Na primjer, NiBi, Au 2 Bi, PdTe, PtSb drugo.

Tvari u supravodljivom stanju imaju neobična svojstva:

električna struja u supravodiču može postojati dugo vremena bez izvora struje;
unutar tvari u supravodljivom stanju nemoguće je stvoriti magnetsko polje:
magnetsko polje uništava stanje supravodljivosti. Supervodljivost je fenomen objašnjen sa stajališta kvantne teorije. Njegov prilično kompliciran opis izvan je okvira školskog tečaja fizike.

Donedavno je raširenu primjenu supravodljivosti ometale poteškoće povezane s potrebom hlađenja na ultraniske temperature, za što se koristio tekući helij. Ipak, usprkos složenosti opreme, oskudnosti i visokoj cijeni helija, od 60-ih godina XX stoljeća stvaraju se supravodljivi magneti bez toplinskih gubitaka u namotima, što je praktički omogućilo dobivanje jakih magnetskih polja u relativno velikim svezaka. Upravo su takvi magneti potrebni za stvaranje objekata za kontroliranu termonuklearnu fuziju s zadržavanjem magnetske plazme, za snažne akceleratore nabijenih čestica. Supervodiči se koriste u raznim mjernim uređajima, prvenstveno u uređajima za mjerenje vrlo slabih magnetskih polja s najvećom točnošću.

Trenutno se 10 - 15% energije troši na prevladavanje otpora žica u dalekovodima. Supervodljivi vodovi, ili barem ulazi u velike gradove, donijet će ogromne uštede. Drugo područje primjene supravodljivosti je transport.

Na temelju supravodljivih filmova stvoren je niz brzih logičkih i memorijskih elemenata za računalne uređaje. U svemirskim istraživanjima obećavajuća je primjena supravodljivih solenoida za zaštitu od zračenja kozmonauta, pristajanje brodova, njihovo usporavanje i orijentaciju te za plazma raketne motore.

Trenutno su stvoreni keramički materijali koji imaju supravodljivost na višoj temperaturi – preko 100K, odnosno na temperaturi iznad vrelišta dušika. Sposobnost hlađenja supravodiča tekućim dušikom, koji ima red veličine veću toplinu isparavanja, uvelike pojednostavljuje i smanjuje cijenu sve kriogene opreme, te obećava ogroman ekonomski učinak.

Nitko se danas ne čudi što, nakon dodirivanja prekidača, vidimo kako se upalila žarulja. Često i ne pomislimo da se sva takva djelovanja temelje na čitavom nizu.Jedan od takvih iznimno zanimljivih fenomena je električna vodljivost metala, koja osigurava protok električne struje.

Za početak bi možda trebali odlučiti o čemu govorimo. Dakle, električna vodljivost naziva se sposobnošću tvari da prođe. Štoviše, različite tvari imaju tu sposobnost u različitim stupnjevima. Prema stupnju električne vodljivosti tvari se dijele na vodiče, poluvodiče i dielektrike.

Ako pogledate eksperimentalne podatke koje su istraživači dobili tijekom proučavanja električne struje, postaje jasno da je vodljivost metala najveća. To potvrđuje i svakodnevna praksa, kada se metalne žice koriste za prijenos električne struje. Metali su prvenstveno vodiči električne struje. A objašnjenje za to se može pronaći u elektronskoj teoriji metala.

Prema potonjem, vodič je kristalna rešetka, čiji su čvorovi zauzeti atomima. Smješteni su vrlo gusto i povezani su sa susjednim sličnim atomima, stoga ostaju praktički na čvorovima kristalne rešetke. Što se ne može reći o elektronima koji se nalaze na vanjskim omotačima atoma. Ti se elektroni mogu slobodno kretati nasumično, tvoreći takozvani "elektronski plin". Ovdje je elektronička vodljivost metala i temelji se na takvim elektronima.

Kao dokaz da je priroda električne struje posljedica elektrona, možemo se prisjetiti iskustva njemačkog fizičara Rikkea, uprizorenog 1901. godine. Uzeo je dva bakrena i jedan aluminijski cilindra s pažljivo uglačanim krajevima, stavio jedan na drugi i kroz njih provukao električnu struju. Prema ideji eksperimentatora, ako je električna vodljivost metala posljedica atoma, tada bi došlo do prijenosa tvari. Međutim, nakon što je godinu dana prolazila električna struja, masa cilindara se nije promijenila.

Iz ovog rezultata slijedi zaključak da je električna vodljivost metala uzrokovana nekim česticama svojstvenim svim vodičima. Elektron, koji je do tog trenutka već bio otkriven, baš je bio prikladan za ovu ulogu. Nakon toga je provedeno još nekoliko genijalnih eksperimenata, a svi su potvrdili da je električna struja posljedica kretanja elektrona.

U skladu sa suvremenim idejama o metalima, ioni se nalaze u njegovim čvorovima, a elektroni se relativno slobodno kreću između njih. Velik broj takvih elektrona osigurava visoku električnu vodljivost metala. Ako je na krajevima vodiča mala količina, ti se slobodni elektroni počinju kretati, što uzrokuje protok električne struje.

Ovdje treba napomenuti da vodljivost jako ovisi o temperaturi. Dakle, s povećanjem temperature, vodljivost metala opada, i obrnuto, raste s padom temperature, sve do B. Pritom treba imati na umu da iako svi metali imaju vodljivost, njegova je vrijednost različita za svaki od njih . Bakar ima najbolju vodljivost od najčešće korištenih i korištenih metala u elektrotehnici.

Dakle, zadani materijal daje pojam o tome kakva je električna vodljivost metala, objašnjava prirodu električne struje i objašnjava čime je uzrokovana. Dat je opis kristalne rešetke metala i utjecaja nekih vanjskih čimbenika na vodljivost.

Električna vodljivost metala je sposobnost elemenata i tijela da kroz sebe provedu određenu količinu negativno nabijenih čestica. Samo provođenje električne struje objašnjava se prilično jednostavno – kao posljedica utjecaja elektromagnetskog polja na vodljivi metal, elektron toliko ubrzava svoje kretanje da gubi vezu s atomom.

U Međunarodnom sustavu jedinica električna vodljivost je predstavljena slovom S i mjeri se u simensu.

Ovisno o vrsti i prirodi nositelja naboja, vodljivost je elektronska, ionska i šupljina. Metali imaju elektronsku vodljivost. Takva vodljivost postoji u gornjim slojevima atmosfere, gdje je gustoća tvari niska, tako da se elektroni mogu slobodno kretati bez spajanja s pozitivno nabijenim ionima.Tekući elektroni imaju ionsku vodljivost. Ioni koji su nosioci naboja pomiču tvar pri kretanju, uslijed čega se ona oslobađa na elektrodama.Moguć je mehanizam vodljivosti zbog prekida valentne veze, što dovodi do pojave praznog mjesta s odsutnim veza. Takvo "prazno" mjesto s nedostajućim elektronima veze naziva se rupa. Pojava rupe u kristalu vodiča stvara dodatnu priliku za prijenos naboja. Taj proces, popraćen kretanjem elektrona, naziva se provođenje kroz rupe.

Električna vodljivost metala. Vrste električne vodljivosti. Fermijeva razina.

Vrste električne vodljivosti

Ovisno o vrsti i prirodi nositelja naboja, vodljivost je elektronska, ionska i šupljina.

Metali imaju elektronsku vodljivost.

Tekuće tvari imaju ionsku vodljivost. Ioni, koji su nositelji naboja, pomiču tvar pri kretanju, uslijed čega se oslobađa na elektrodama.

Moguć je mehanizam provođenja, zbog prekida valentne veze, što dovodi do pojave praznog mjesta s odsutnom vezom. Takvo "prazno" mjesto s nedostajućim elektronima veze naziva se rupa. Pojava rupe u kristalu vodiča stvara dodatnu priliku za prijenos naboja. Taj proces, popraćen kretanjem elektrona, naziva se provođenje kroz rupe.

Čvrste tvari, tekućine i, pod odgovarajućim uvjetima, plinovi mogu poslužiti kao vodiči električne struje.

Čvrsti vodiči uključuju metale, metalne legure i neke modifikacije ugljika.

Metali su plastične tvari za njih karakterističnog sjaja, koje su dobri vodiči električne struje i topline. Među materijalima elektroničke tehnologije, metali zauzimaju jedno od najvažnijih mjesta.

Tekući vodiči uključuju rastaljene metale i razne elektrolite. U pravilu je talište metala visoko, s izuzetkom žive (Hg) koja ima temperaturu od -39°C. Stoga se pri normalnoj temperaturi kao vodič tekućeg metala može koristiti samo živa. Galij (Ga) također ima temperaturu blisku normalnoj (29,8 °C). Ostali metali su tekući vodiči samo pri povišenim ili visokim temperaturama.

Mehanizam prolaska struje kroz metale u čvrstom i tekućem stanju je posljedica kretanja slobodnih elektrona. Stoga se nazivaju vodičima s elektroničkom električnom vodljivošću ili vodičima prve vrste.

Elektroliti ili vodiči druge vrste su otopine (uglavnom vodene) kiselina, lužina i soli, kao i taline ionskih spojeva. Prolazak struja kroz takve vodiče povezan je s prijenosom dijelova molekula (iona) zajedno s električnim nabojima. Kao rezultat toga, sastav elektrolita se postupno mijenja, a proizvodi elektrolize se oslobađaju na elektrodama.

Svi plinovi i pare, uključujući metalne pare, ne provode struju pri niskim jakostima električnog polja. Međutim, ako je jakost polja veća od određene kritične vrijednosti, što osigurava početak udara i fotoionizacije, tada plin može postati vodič s elektroničkom i ionskom električnom vodljivošću. Jako ionizirani plin s jednakim brojem elektrona i pozitivnih iona po jedinici volumena je ravnotežni vodljivi medij koji se naziva plazma.

Klasična elektronska teorija metala, koju su razvili Drude i Lorentz, temelji se na ideji o elektronskom plinu koji se sastoji od slobodnih elektrona. Svojstva idealnog plina pripisuju se plinu elektrona, t.j. gibanje elektrona pokorava se zakonima klasične statistike

U slučaju primjene vanjskog napona, elektroni će dobiti dodatnu brzinu usmjerenog kretanja u smjeru djelovanja sila polja, zbog čega nastaje električna struja.

U procesu usmjerenog gibanja, elektroni se sudaraju s atomima mrežnih mjesta. U tom slučaju se brzina kretanja usporava, a zatim se pod utjecajem električnog polja ubrzavaju:

Prisutnost slobodnih elektrona također je odgovorna za visoku toplinsku vodljivost metala. Budući da su u neprekidnom kretanju, elektroni se neprestano sudaraju s ionima i s njima razmjenjuju energiju. Zbog toga se vibracije iona, koje su se zbog zagrijavanja pojačale u danom dijelu metala, odmah prenose na susjedne ione, s njih na sljedeće itd., te se toplinsko stanje metala brzo izjednačava; cijela masa metala ima istu temperaturu.

Toplinska vodljivost može se definirati kao svojstvo tvari da provodi (prenosi) toplinski tok pod djelovanjem temperaturne razlike koja se ne mijenja tijekom vremena.

Fermijeva energija E F- maksimalna vrijednost energije koju elektron može imati pri temperaturi apsolutne nule. Fermijeva energija se podudara s vrijednostima kemijskog potencijala fermionskog plina pri T \u003d 0 K, odnosno Fermijeva razina za elektrone igra ulogu razine kemijskog potencijala za nenabijene čestice. Njegov odgovarajući potencijal j F = E F /e naziva se elektrokemijski potencijal.

Dakle, Fermijeva razina ili Fermijeva energija u metalima je energija koju elektron može imati pri temperaturi apsolutne nule. Kada se metal zagrije, neki elektroni koji su blizu Fermijeve razine se pobuđuju (zbog toplinske energije čija je vrijednost reda veličine kT). Ali na bilo kojoj temperaturi, za razinu s energijom koja odgovara Fermijevoj razini, vjerojatnost punjenja je 1/2. Sve razine ispod Fermijeve razine imaju vjerojatnost veću od 1/2 su ispunjeni elektronima, a vjerojatnije su sve razine iznad Fermijeve razine 1/2 bez elektrona.

Postojanje Fermijeve energije posljedica je Paulijevog principa. Vrijednost Fermijeve energije bitno ovisi o svojstvima sustava.