Edukativne kartice, kako izgledaju brojevi, brojevi u slikama za djecu, brojevi za djecu. Didaktičko gradivo iz matematike

Dodatni materijali
Dragi korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, povratne informacije, prijedloge! Svi materijali su provjereni antivirusnim programom.

Nastavna sredstva i simulatori u internet trgovini "Integral" za 1. razred
Priručnik za Moro M.I. Benefit by Peterson L.G.

Broj i brojka 0. Poznanstvo

Danas smo opet s vama u zemlji "Matematike". Ići ćemo u posjet jednom vrlo zanimljivom i neobičnom stanovniku. A u tome će nam, kao i uvijek, pomoći crveno mladunče Lisice i pametni Patuljak iz "Šumske škole".

I prvo pokušajte pronaći uzorak. Pažljivo pogledajte i prebrojite: koliko loptica ima na svakoj polici? Kako mislite, kako možete napisati da na posljednjoj polici nema niti jedne kuglice?

U zemlji "Matematika" postoji stanovnik koji se zove NULA. Ovo je poseban broj koji se može napisati kao znamenka.

Naša NULA ne znači ništa.
Ali u matematici je nemoguće bez toga.
Ne možemo bez ovog broja.
Naučite brzo pisati.
Pa, već ste napisali
Poznat i dobrodošao oval?

Kako izgleda naša NULA? Pokušaj pogoditi.

Nema ništa jednostavnije: NULA je slična slovu "O".

Za ukusnu janjetinu.

Na obruču što ga sestra vrti rano ujutro.

NULA izgleda kao pun mjesec.

NULA izgleda kao okrugla Zemlja.

.

Izgleda kao NULA okrugli sat koji visi u sobi moje bake.

Na lopti koja je najdraža svim dečkima.

A medenjak iz dječje bajke, koji je svima pobjegao, izgleda kao NULA.

A sunce na nebu je okruglo kao NULA.

Vidite, dečki, kako je ovo važna brojka!

Na brojevnoj liniji NULA je uvijek ispred svih brojeva.

Nekima će NULA izgledati kao jednostavan broj,
Besmisleno, prazno.
Ali ako mu s lijeve strane dodamo bilo koji broj,
Napišimo potpuno drugačiji broj.

Na primjer: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

Korištenje broja nula u zadacima

Pametni patuljak je pitao Lisicu probleme, a on se u njima toliko zbunio da nije znao odgovor. Pomozimo mu da obavi stvari. Pa tko će prvi odgovoriti?

Lisica je dobila zadatak da napiše sve brojeve redom. Pogledaj i reci mi koje je brojeve Fox propustio?

Kokoši su kljuvale na gumnu. Jedan je pobjegao, dvojica se sakrila, petoro je ušlo u kokošinjac. Pogledaj sliku i reci mi koliko je kokoši ostalo?

Maša je skupila 5 lisičarki, 5 gljiva meda i bijelu gljivu u košari. Sjela je na panj da se malo odmori. I on skoči i skoči s breze, crvena vjeverica se spusti, nađe se kod košare, dovuče 3 gljive. A iza nje jež, uzevši na leđa tri lisičarke i gljive med, pobjegao je radije u neku minku. Nakon odmora, Maša je pogledala u košaru i bila je malo zbunjena. Reci joj uskoro, koliko je gljiva ostalo?

Petya je imala 3 ljubičasta kvadrata i 5 žutih. Uzeo je boje i obojio ovih 8 kvadrata zelenom bojom. Koliko žutih i ljubičastih kvadrata ima Petya?

Rješenje ovog zadatka zapišimo brojevima.

Vera je za rođendan imala 9 gostiju. Kolač je izrezan na 9 komada i podijeljen gostima. Koliko je komada torte ostalo na tanjuru?

Ako od broja oduzmete isti broj, uvijek ćete dobiti NULU.

Danas ste se u lekciji upoznali s posebnim brojem 0.
Sjetite je se i sprijateljite se s njom.
Vrlo je korisno za vas na putu do znanja u zemlji "Matematike".
A sada zvoni zvono, što znači da je lekcija gotova.

Tema: "Broj i broj 0"

Cilj: upoznavanje s brojem i brojem 0.

Zadaci:

1) obrazovni:

Formirati motivacijsku osnovu za obrazovne aktivnosti, pozitivan stav prema lekciji, razumijevanje potrebe za učenjem.
Razviti sposobnost prepoznavanja brojeva u znakovnom okruženju.
Učite ispravno, napišite broj 0 i povežite broj predmeta s brojem.

2) razvijanje:

Razvijati sposobnost analiziranja, uspoređivanja, uspoređivanja i generalizacije.
Raditi na samopoštovanju i adekvatnom razumijevanju razloga uspjeha ili neuspjeha u odgojno-obrazovnim aktivnostima.
Promicati očitovanje samostalnosti u raznim aktivnostima.

3) obrazovni:
- promicati razvoj prijateljskih odnosa, međusobnog razumijevanja, sposobnosti međusobnog rada; poticanje interesa za predmet, adekvatno procijeniti rezultat svog rada;
ušteda zdravlja:
- čuvati zdravlje djece izmjenjujući različite vrste aktivnosti i aktivnosti na otvorenom, korištenjem ICT-a, stvarajući ugodnu i povjerljivu atmosferu u učionici.

Metode lekcije: vizualni, djelomično – traženi, praktični, objašnjavajući i ilustrativni, samostalan rad.

Obrasci lekcije: individualni, frontalni, kolektivni, u parovima.

Resursi: multimedijska ploča, računalo, Power Point prezentacija, vizualni i priručni materijal, radna bilježnica za udžbenik za 1. razred "Matematika" 1 dio.

Tijekom nastave

1. Organizacijski trenutak.

Cilj:Organizirajte pozornost učenika, osigurajte pozitivan stav prema lekciji.

Svi smo zajedno došli u razred.

Imamo matematiku.

Okreneš se susjedu

I nasmiješite se jedno drugome.

Želim svima puno sreće

Samo na ovaj način, a nikako drugačije.

Nasmiješimo se našim gostima. Drago mi je da opet vidim vaša lica, vaše osmijehe i mislim da će nam lekcija svima donijeti radost međusobne komunikacije. Naučit ćete puno i naučiti puno.

Tko je spreman za rad, želi naučiti nešto novo, zanimljivo u lekciji - pokaži smajlića.

2. Poruka o temi i svrsi lekcije.

Cilj: Pripremiti učenike za percepciju novog gradiva na temelju starog znanja.
- Danas na satu nećemo samo brojati i odlučivati ​​- ići ćemo na putovanje. Ali putovati sam je dosadno i nezanimljivo, pa morate sa sobom povesti prijatelje. Za što? No koga ćemo povesti na izlet, saznat ćete ispunjavanjem zadatka.

Imenujte geometrijske oblike.

Kako se mogu nazvati jednom riječju?

Koje još geometrijske oblike poznajete?

Poslušajte zagonetku. O kome ona govori? Kakav geometrijski oblik izgleda?

Oslijepili su ga od brašna,
Nakon što su ga stavili u pećnicu,
Na prozoru se hladio,
Otkotrljao se po stazi.
Tko je to? KOLOBOK

- Kako počinje priča?

Licitar je ostavio baku i djeda i otišao putovati.

Put nas vodi uzbrdo, a brdo nije lako - brojčano, popeti ćemo se na brojčano brdo i spustiti. (Odbrojavanje naprijed i nazad od 1 do 10)

2. Aktualizacija znanja.

Cilj:Daljnje uspješno usvajanje novih znanja ili aktivnosti učenja.

Koga ste prvi upoznali?(zec)

ALI Zec On govori:

Zapamtite sve bez verbalnog brojanja

Nijedan posao neće popustiti.

Ako riješite problem,
Volim te bez kazne
Odjeća na putu
I pustit ću.
I ako ne riješiš moje probleme,
Ne vidiš sreću!

Ljudi, morate brzo spasiti Koloboka,
Pomozite mu da pobjegne od Zeke.

Pomozimo Koloboku riješiti Zaikinove probleme.

Ponavljanje sastava brojeva "Naseljene kuće"(kod table)

A u ovo vrijeme rješavat ćemo probleme (ljubitelj brojeva).

Prethodni broj 4? (3)

Sljedeći broj je 1? (2)

Povećaj 3 za 1 (4)

Smanji 4 za 3 (1)

Zbroj brojeva 1 i 4 (5)

3 oduzeto, 1 oduzeto, vrijednost razlike (2)

Vaska - pametan ribar -

Lovi ribu na udicu.

Tri je uhvatio u zoru,

I jedan navečer.

Brojiš sve ribe

I daj mi sada odgovor (4)

Jedan dva tri četiri pet…

Možete dati tri za doručak.

Ako daš tri za doručak,

Neće im više biti 5. (2)

Miš je hodao stazom,

Nosila je devet zrna.

Četiri - dao pticu,

Koliko ste dodali u košaricu ?(5)

U blizini smreke raslo je pet gljiva.

Dvije od njih vjeverice su pojele.

Sada kažeš, prijatelju,

Koliko će gljiva biti? (3)

Dobro napravljeno! Nosili smo se sa Zaikinovim zadacima!

Vuk:

S pjesmom, Kolobochek, ne žuri,
Bolje da mi riješiš problem.
Ako se odlučite
Onda hrabro trči.

Na stolu:

Koliko loptica ?

Kojim brojem označavamo ovaj broj predmeta?

Dva su pukla. Koliko je ostalo? Kako napisati izraz? 3-2=1

Pukao još, koliko je ostalo?

Nula je koliko predmeta?

Kojim brojem označavamo ovaj broj predmeta?

Odaberite nulu iz reda brojeva na ploči.

3. Postavljanje cilja lekcije. Otvaranje novog.

Cilj: Formirajte ideje o tome što će novo naučiti na lekciji, što će naučiti.

Navedite temu lekcije. (Broj i znamenka nula)

Što ćemo naučiti na satu? (upoznajmo se s brojem i brojem 0, naučimo napisati broj 0)

Kako izgleda broj 0?

Broj poput slova O je nula ili ništa.

Okrugla nula kao KOLOBOK tako slatko,

Ali to ne znači ništa.

Mogu to nazvati loptom

A ako želiš, nazvat ćemo to rupa,

Ili možda krafna, skoro okrugla,

Na obruču , do punog mjeseca
,

Nula izgleda kao okrugla zemlja i sunce na nebu

Ali kako god to nazvali

Zove se .... nula.

Nula se pojavila u Indiji, označena krugom, zvali su je "sifr". Nekoliko stoljeća kasnije, dobio je ime "nula", što znači "ništa".

Nula je jedina figura kojoj je podignut spomenik u Mađarskoj, u centru grada Budimpešte. Od ovog spomenika mjere se sve udaljenosti u zemlji. Broj 0 i natpis "km" pri dnu označavaju početak svih cesta u Mađarskoj.

Naša punđa je umorna
Smjestio se na panj.
Odjednom mu je bilo vruće

Moraš puhati na njega.

4. Fizička minuta(na kazahstanskom)

5. Primarno pričvršćivanje. Rad u bilježnicama.

Cilj: Razvijte vještine pisanja broja 0.

A sada natrag na cestu. Licitar se kotrlja stazom u šumi, a medvjed ga susreće.

Naša punđa se uplašila
Brzo se popeo na panj.
Upravo sam počeo pjevati pjesmu
Ričimo kao medvjed.

Ne pjevaj mi, Kolobok,
Ne govori zube.
Bolje ti, prijatelju, požuri
Zapišite svoj broj.

- Sada ćemo naučiti kako napisati broj 0.

Otvorit ću bilježnicu i staviti je koso,
Neću skrivati ​​svoje prijatelje od tebe
Ovako se držim za ruku.
Sjedit ću uspravno, neću se savijati
Ja ću prihvatiti posao.

Koliko elemenata ima broj 0? (1 oval)

Počinjemo pisati odmah ispod vrha gornjeg desnog kuta, zaokružiti, dodirnuti gornju stranu kaveza, voditi prema dolje, zaokružiti, dodirnuti sredinu donje strane kaveza, zaokružiti i dovesti do početka ovalni.

Upišite broj u svoju bilježnicu. Odaberite najljepši, ispravno napisan broj, ispod njega stavite točku.

-A sada natrag na cestu. Medenjak se mota, valja, a Lisica ga susreće.

Pojest ću te, Kolobok,
Ali prvo ću vam dati rok:
Za upravljanje za 3 minute
Odlučite sve što je u bilježnici.
Raditi u parovima P.s. 45 br. 2

6. Fizička minuta.
šalica s čajnikom,
Čajnik s poklopcem
poklopac s rupom,
Otvor za paru. (Pokazuje rukama.)

- Niste primijetili ništa? (Upravo smo modelirali broj 0 prstima.)

Modeliranje.
- Modelirajmo ovaj lik uz pomoć konca.

7. Usvajanje novog teorijskog nastavnog materijala.

Cilj: Razvijanje sposobnosti prepoznavanja broja 0.

Rad prema udžbeniku str.56

Pomozite bebi devi da pronađe mjesto za nulu.

Gdje je mjesto nule na brojevnoj liniji?

Na brojevnoj liniji NULA je uvijek ispred svih brojeva.

Što možete reći o 0 u usporedbi s drugim brojevima?

0 je prirodan broj? (ne zašto? (H prirodni brojevi koji se dobivaju prebrojavanjem objekata.)

8. Generalizacija naučenog.

Cilj: Popravite, ponovite, nastavite formiranje UUD-a.

Čekate "Smiješna pitanja" (u refrenu).

Koliko prstiju ima na 1 ruci?

Koliko je jabuka na hrastu?

Koliko nogu ima osoba? Kod zmije?

Koliko baka i djedova ima u našem razredu?

Samostalan rad.

Ako ispunimo zadatak, lisica će pustiti KOLOBOK.

Kartice (označite SLIDE)

9. Sumiranje. Odraz.

Cilj: Sažmite gradivo proučeno tijekom lekcije, provjerite razinu asimilacije materijala.

Pa, Lisa će morati pustiti Koloboka - uostalom, on je sve zadatke riješio s odličnim ocjenama. I kako ste mu vi pomogli u tome?

Razmišljali smo, odlučivali, raspravljali.

Koji ste broj upoznali?

Što znači broj nula? (Ništa, nimalo.)

Ocijenite svoj rad.
Zelena nula - sve je uspjelo.
Žuta nula - bilo je manjih poteškoća.
Crvena nula – bilo je teško.

Dobro napravljeno! Hvala vam na vašem radu.

Ovdje su edukativne kartice - slike "Kako izgledaju brojevi?". Svaki broj na slici prikazan je kao predmet ili predmet, a kako bi se brzo naučili i zapamtili sve brojeve na karticama, uz ilustracije su ispisane smiješne pjesmice o brojevima.

Ove kartice su također prikladne za učenje brojeva kod kuće i u vrtiću.

Preuzmite i raspakirajte arhivu s karticama, isprintajte slike, zalijepite ih na karton, izrežite i možete raditi s djetetom.

S vrlo malom djecom možete naučiti jednu znamenku dnevno, počnite s jednom. Pokažite sliku s brojem 1 (), a zatim pokažite sliku iz serije “Kako izgleda broj 1?”. Pročitajte rimu djetetu, položite različite igračke ispred bebe u 1 komad: 1 lopta, 1 kocka, 1 prsten iz piramide. Tako će dijete shvatiti o čemu je riječ i brzo će savladati gradivo.

Sljedeći dan ponovite vježbe s brojem 1, a zatim idite na broj 2, dodajte igračke: sada su 2 lopte, 2 kocke i tako dalje.

Ako koristite što više vizualnog šarenog i svijetlog materijala, tada će djeci biti mnogo zanimljivije učiti.

Želimo vam ugodne i zanimljive aktivnosti s djecom!

MKOU "Nizh - Suetskaya sred

sveobuhvatna škola

nazvan po Anatoliju Karpenku"

Javni sat

matematika u 1. razredu

na temu "Broj 0"

Voditelj: Ilinykh T.I.

S. Donja vreva

Tema:"Broj i broj 0"

Cilj: uvođenje broja 0 kao karakteristike praznog skupa i početak odbrojavanja na numeričkom segmentu.

Zadaci:
1) obrazovni:
- stvoriti uvjete za formiranje predstava učenika o broju nula, karakteristikama praznog skupa i početku odbrojavanja na brojevnom segmentu, uvesti odgovarajuću figuru i formirati sposobnost zapisivanja broja nula; učvrstiti sposobnost učenika za uspostavljanje odnosa među brojevima, razviti sposobnost zapisivanja proučavanih brojeva;
2) razvijanje:
- razvijati opažanje, pažnju, matematički govor, misaone operacije kod učenika;
3) obrazovni:
- promicati razvoj prijateljskih odnosa, međusobnog razumijevanja, sposobnosti međusobnog rada; poticanje interesa za predmet, adekvatno procijeniti rezultat svog rada;
ušteda zdravlja:
- čuvati zdravlje djece izmjenjujući različite vrste aktivnosti i aktivnosti na otvorenom, korištenjem ICT-a, stvarajući ugodnu i povjerljivu atmosferu u učionici.
UUD:
kognitivni UUD: stvaranje i pronalaženje izlaza iz problematične situacije; izvođenje radnji prema zadanom algoritmu, izvođenje zadataka pomoću materijalnog objekta.
komunikativna UUD: suradnja učenika u paru, planiranje zajedničkih aktivnosti.
regulatorni UUD: kontroliranje njihovih aktivnosti u tijeku i kroz rezultat zadatka, određivanje redoslijeda radnji.
osobni UUD: manifestacija kognitivne inicijative u pomaganju kolegama studentima.

Tijekom nastave:

1.Samoopredjeljenje za aktivnosti učenja

Svrha pozornice: Organizirajte usmjerenu pažnju na početku lekcije.

Evo signala koji nam je dao signal:
Došlo je vrijeme za posao.
Zato ne gubimo vrijeme i bacimo se na posao!

I lijepa i jaka

Matematika je država.

- Recite mi, dečki, zašto ste danas došli na lekciju?
/ Naučite razmišljati, odlučivati, rasuđivati ​​/

2. Aktualizacija temeljnih znanja

Svrha pozornice:Daljnje uspješno usvajanje novih znanja ili aktivnosti učenja

Što ste naučili na prošloj lekciji?

/povećanje i smanjenje brojeva za nekoliko jedinica/

Kako započinjemo lekciju?

A sat ćemo započeti matematičkim zagrijavanjem.

Rad u parovima/pomažemo jedni drugima/

1. Igra "Na mjestima" - Stavite brojeve uzlaznim, silaznim redoslijedom.

10 5 7 4 3 9 8 6 2 1 (stavi karte na ploču)

Provjera i evaluacija

Svatko radi na svoju ruku

Idu do ploče jedan po jedan, ako greška pokazuje točan odgovor s mjesta.

2. Rješenje primjera. Igra "Parni vlak".

Svaka prikolica nosi primjere za vas. Različito glasno čitamo primjere, odgovor je lepeza ili broj

3. Postavljanje cilja lekcije. Otvaranje novog.

Svrha pozornice: Formirati dječje ideje o tome što će naučiti na satu, što će naučiti.

Stvaranje problemske situacije.

Odgovori, koliko cvijeća imam u ruci? (3) Uklanjam jednu po jednu. A sada? (uopće 0)

Koliko baka i djedova ima u našem razredu? (nikako)

Koliko jabuka može izrasti na stablu šljive? (nitko).

Koliko pasa koji govore znaš?

Dakle, kako možete odrediti "ne koliko", "ni jedan"?

Koji broj da označimo?

Određivanje teme lekcije.

Navedite temu lekcije. (nulti broj)

Položite 3 trokuta. Stavite odgovarajući broj pored njega.

Smanji broj trokuta za 1. Koliko je trokuta ostalo?

Gdje je mjesto broja 2 u brojevnom nizu? (ispred broja 3) Stavite broj 2.

Smanjite broj trokuta za 1. Koliko je trokuta ostalo? jedan

Gdje je mjesto broja 1 u brojevnom nizu? Ispred broja 2 stavite broj 1 (1 2 3)

Smanjite broj trokuta za 1. Koliko je trokuta ostalo?

Što ćemo naučiti na satu? (, upoznajte se s brojem i brojem 0, naučite napisati broj 0

Prikazuje se broj 0

Kako izgleda broj 0?

Broj poput slova O je nula ili ništa.

Okrugla nula je tako lijepa

Ali to ne znači ništa.

Kako si došao do nule? 1-1 (primjer na ploči je 1-1=0)

Prikaži 0 krugova, 0 krugova.

Nula se pojavila u Indiji, označena krugom, zvali su je "sifr". Nekoliko stoljeća kasnije, dobio je ime "nula", što znači "ništa".

Nula je jedina figura kojoj je podignut spomenik u Mađarskoj, u centru grada Budimpešte. Od ovog spomenika mjere se sve udaljenosti u zemlji (slajd)

4. Primarna percepcija i usvajanje novog teorijskog nastavnog materijala.

Svrha pozornice: Privlačenje pažnje djece na temeljno nove informacije, razvijanje sposobnosti prepoznavanja broja 0.

Gdje u životu srećemo broj 0?

Nula je važan broj u našem sustavu brojanja. To ne znači ništa, ali ako stoji desno od broja, tada će se broj povećati 10 puta. (pokaži sliku)

Tko može imenovati brojeve koji koriste nulu? (10,100,500,2000)

A ako stavimo nulu lijevo od broja (pokaži sliku), dobivamo čudne brojeve.

Jeste li ih upoznali?

(01 - vatrogasna služba, 02 - policija, 03 - hitna pomoć, 04 - plinska služba)

Gdje je mjesto nule na brojevnoj liniji?

Slajd
Ljudi kažu "Počnimo od nule".
-Kad to kažu?

Fizička minuta.("Sunce je pogledalo u krevetić...")

Svrha pozornice: Promjena djelatnosti

Koji je sada zadatak lekcije?

5. Primarno pričvršćivanje. Rad u bilježnicama.

Svrha pozornice: Razvijte vještine pisanja broja 0.

- Sada ćemo naučiti kako napisati broj 0.

OTVORI BILJEŽNICE. Lezite, sjedite uspravno.

Koliko elemenata ima broj 0? (1 oval)

Počinjemo pisati odmah ispod vrha gornjeg desnog kuta, zaokružiti, dodirnuti gornju stranu kaveza, voditi prema dolje, zaokružiti, dodirnuti sredinu donje strane kaveza, zaokružiti i dovesti do početka ovalni.

Upišite broj u svoju bilježnicu. Odaberite najljepši, ispravno napisan broj, ispod njega stavite točku.

Jeste li obavili ovaj posao?

6. Generalizacija naučenog.

Svrha pozornice: Popravite, ponovite, nastavite formiranje UUD-a.

Rad s udžbenikom. stranica 70

Pročitajte na koje pitanje moramo odgovoriti.

Odgovorio? (Da.)

Dakle, sada je vrlo važno raditi koji posao?

Učvrstiti stečeno znanje. Pomoću slika objasniti kako dobiti nulu?

Razmotrite slike u nastavku.

Što je prikazano? Pročitajte pitanje. Što je jednakost?

Grupni rad

Izmišljajte priče na temelju slike. 1 minuta

Slušanje odgovora

Koja je jednadžba za sliku?

Razmotrite sljedeću sliku. Što se dogodilo, što se promijenilo? (Bila su 3 lista, 1 je odletio) Koliko je ostalo?

Kako snimati? Ima li više ili manje listova?

Usporedi 2 i 3. itd.

Individualni rad

Izmislite priču na temelju slike i zapišite je.

1 radi na ploči. Ispitivanje. Razred

7. Sumiranje

Koji smo zadatak postavili na početku sata?

Jesmo li ih ispunili?

Što znači broj 0?

Je li ovaj broj potreban u matematici?

Što imamo u razredu 0?

8. Refleksija

Pokaži mi svoje cvijeće. Tko ima više žute? Zelena?

A na "drvetu uspjeha" pokažite na koju ste se granu danas popeli.

Učitelj, nastavnik, profesor: Vidim da su mnogi stigli do najviše grane, što znači da lekcija nije bila uzaludna. I svatko od vas se još više zaljubio u najtočniju znanost matematike.

Za aktivan rad u lekciji, želim nagraditi dečke ...

Možete ga okrenuti
Spusti glavu
Broj će ostati isti.
Je li istina, reci mi?

Broj poput slova O
To je nula ili ništa.
Okrugla nula je tako lijepa
Ali to ništa ne znači!

(S. Marshak)

Mogu to nazvati loptom
A ako želiš, nazvat ćemo to rupa,
A možda i bagel
Gotovo okrugla.
Ali kako god to nazvali
Zove se nula!

(F. Daglaja)

On ne izgleda kao novčić,
Ne izgleda kao pecivo
On je okrugao, ali nije budala,
S rupom, ali ne krafnom!

(E. Aleksandrova)

MALO POVIJESTI

Evo ga, pogledajte ga - 0. Zovu ga nula ili nula i time označavaju "ništa". Dodajte nulu na pet - dobit ćete isto pet. Uostalom, na broj nismo ništa dodali pa je ostao nepromijenjen. Oduzmite nulu od šest i opet ćete dobiti šest. Čini se da se o njemu nema što pričati: nula i nula su prazne. Nije ni čudo da se bezvrijedna osoba naziva "nula bez štapića".

Dakle, neki će pomisliti, nula je sasvim beznačajna brojka, bez koje je lako. Ali to uopće nije tako.

Ako shvatite, ispada da je nula vrlo važna osoba. Kako napisati 10, 100, 1.000.000 ako ih nema? Kako napisati 102 ili 1905 ako između brojeva nema čarobnog kruga? Ispostavit će se 12, 195, ali uopće ne ono što je potrebno. Jedna bol!

Tako su ljudi patili stoljećima. Da bi brojevi ispali točni, tako da je izašlo točno 102, 1905, a ne 12 i 195, morali su biti zapisani na posebnoj nažvrljanoj ploči - abakusu. Postojale su ćelije odvojeno za milijune, odvojeno za stotine i desetke tisuća, samo za tisuće, samo za stotine, desetke i, konačno, za jedinice. Jednom riječju, abakus je tada bio nešto kao sadašnji abakus, samo bez kamenja. Na svaki stupac abakusa stavljen je krug sa željenim brojem, a nulto mjesto je ostavljeno prazno. Zatim su ovo prazno mjesto počeli prekrivati ​​praznim krugom. Tako je rođena naša nula. U spomen na abakus, ostao je kao krug.

Vjeruje se da su nulu prvi put počeli označavati na ovaj način u Indiji, no neki znanstvenici smatraju da se nula pojavila još ranije, među Babilonima. Ali posvuda je bio određen i nazvan krugom. Na jeziku drevne Indije, "krug" - "sunya". Arapi su ovu riječ preveli na svoj jezik, a naša nula postala je poznata kao "sifr". Ne podsjeća li vas na nešto? Ispravno! "Sifr" - "broj".

Slučajno se dogodilo da se arapskim imenom nula - ovaj najmlađi iz digitalne obitelji - od tada zovu sva njegova braća i sestre. Sada su sve znamenke: 0 je znamenka, 5 je znamenka, 6 je znamenka, a 9 je također znamenka. I sama riječ "nula" nastala je kasnije (iz latinskog nullum- ništa).

Začudo, "ništa" je najvažnija brojka u našem sustavu brojanja! Čini se, praznina, zrak - i kakva sila! Uostalom, nula ne znači ništa samo kada stoji lijevo od broja. Ali čim stane s desne strane, broj se odmah udeseterostruči. Od nule možete očekivati ​​svakakve trikove. Čak se i pjesme o njemu pjevaju u labirintu brojeva:

Ljudi kažu:
"Ne igraj se vatrom!"
A mi kažemo:
"Nemoj se petljati s nulom!"
Na nuli u rezervi
Stotine trikova i podvala,
Treba oko za to
Da oko!

(O podvalama nule možete pročitati u knjizi E. Aleksandrova i V. Levšina "U labirintu brojeva".)

Ova brojka ima još jedno važno značenje. Obično mislimo da je nula na početku niza brojeva i da će bilo koji broj (jedan, dva, tri, itd.) biti veći od nule. Ipak, pogledajte termometar. Ovdje je nula smještena između dva reda brojeva koji idu gore i dolje od nje. Gore su brojke koje označavaju stupnjeve topline, dolje - stupnjeve hladnoće. Za brojeve koji se nalaze iznad nule kažemo: "Iznad nule". A o brojevima ispod nule: "Ispod nule". Što znači "ispod"? Znači manje od nule? Ali kako broj može biti manji od nule? Ispostavilo se da može. Takvi brojevi nazivaju se negativnim. Razlikovati ih od pozitivnih brojeva; koji se nalaze iznad nule, matematičari su ispred njih stavili znak minus. Na primjer, broj -3 čita se kao "minus tri". I svi razumiju da je to negativan broj. Dakle, nula je, takoreći, granični stup između dva beskonačna niza brojeva: pozitivnih i negativnih. Možda ćete se složiti da je nula važan izum drevnih matematičara.

Vesele pjesme

Ovo je nula ili ništa.
Poslušajte priču o njemu.

Rečeno veselo okruglo nula
susjedna jedinica:
- Pusti me da budem uz tebe
Ostanite na mojoj stranici!

Ona ga je bacila
Ljut, ponosan pogled:
- Ti, nula, ništa ne vrijediš.
Nemoj stajati pored mene!

Nula je odgovorila: - Priznajem
Da ništa ne vrijedim
Ali možeš postati deset
Ako ću biti s tobom.

Tako da ste sada sami
Mala i mršava
Ali bit ćete deset puta više
Kad sam s desne strane

Uzalud misle da je nula
Igra malu ulogu.

Pretvorit ćemo dvojku u dvadeset.
Od trojki i četvorki
Možemo ako želimo
Napravite trideset, četrdeset.

Neka kažu da smo mi ništa, -
Sa dvije nule zajedno
Sto će izaći iz jednog,
Od dvojke - čak dvjesto!

(S. Marshak)

Nula na mjestu na praznom
Stavili su, kao što znate,
Samo on, sa svime
Nije prazan prostor.

Ako broju dodate nulu
Ili mu oduzmeš,
Odmah ćete dobiti odgovor
Opet isti broj.

Udaranje kao množitelj među brojevima,
On sve u trenu dovodi u ništa,
I stoga u radu
Jedan za sve nosi odgovor.

Nula bez štapića - mjesto je prazno.
Zapamtite da je pravilo jednostavno.
Nula je kralj ako je štapić s lijeve strane
Stanite rame uz rame poput kraljice.

(M. Plyatskovsky)

Skok da skok
Skok da skok -
lepinja se zarolala
okrugao i rumen
ravno u polje.
Mi medenjak
crtati,
Kao nula u bilježnici
Pisati.

Da, samo nula
Ne punđu
Ali on samo
Prazan krug.
A ovaj broj znači
Da ovdje nema ničega.
I životinje su pojele lepinju.
To je ono što je
Nula je krug.

(V. Bakaldin)

ja
Zamahom ruke,
Uzeo
Pošteno odrađene lekcije
Učinio sam to bez žaljenja!
Pa što?
Beskoristan!
Dakle nitko
Nisam pitao!

(B. Zakhoder)

ČITANJE ZAJEDNO

PRIČA O NULI

Nula je živjela na svijetu. U početku je bio malen, vrlo malen, kao makovo zrno. Zero nikad nije odustao od griza i narastao je velik, velik. Brojevi 1, 4, 7, tanki i uglasti, zavidjeli su Zero. Bio je tako okrugao i impozantan.

Da mu budem vođa, - ​​proricali su okolo.

A Zero se digao i nabujao kao puran.

Nekako su Nulu stavili ispred dva, tri i pet, pa čak i odvojili je od njih zarezom kako bi naglasili njezinu ekskluzivnost. I što? Veličina brojeva naglo se deseterostruko smanjila! Nulu stavljamo ispred ostalih brojeva – ista stvar. Svi su iznenađeni. A neki su čak počeli govoriti da Zero ima samo izgled, ali ne i sadržaj.

Nula je to čula i postala tužna... Ali tuga nije pomoćnica nevolji. Nešto se mora učiniti, Zero se ispružio, stao na prste, čučnuo, legao na bok, ali rezultat je i dalje isti.

Null je sada zavidno gledao druge figure: iako nenametljiv izgledom, svaka je nešto značila. Neke su uspjele izrasti u kvadrat ili kocku, a onda su postale važne količine.

Pokušao sam se i nulu popeti u kvadrat, pa u kocku, ali ništa se nije dogodilo.

Zero je lutao širokim svijetom, nesretan, oskudan. Jednom je vidio brojeve poredane u nizu, jedan za drugim, i posegnuo za njima: bio je umoran od samoće. Nula se neprimjetno približila, skromno zaostala za svima! O čudo! Odmah je osjetio snagu u sebi, a svi su ga brojevi pogledali ljubazno: uostalom, on je njihovu veličinu udeseterostručio.

SPOROVI LIKOVA

Jednom kada su se brojevi raspravljali s nulom:

Iako ste broj, ne značite apsolutno ništa. Ovdje će učenik uzeti broj “dva” i shodno tome staviti dvije kockice, a on će uzeti “nulu” i staviti ništa.

Istina, istina, ništa, reče Petorica.

No-che-voch-ka, no-che-voch-ka, - brbljale su figure.

Ti ništa ne razumiješ - rekao je Null. - Evo jedinice. Stajat ću do tebe s desne strane. Što si sada postao? Odgovor! A ako stojim do tebe s desne strane, Pet, na što ćeš misliti?

Nula je stajala desno od broja 5, a postala je pet desetica, broj 50.

Nula je ustala desno od svake znamenke i zamolila da nazove formirani broj.

Svaki broj povećavam 10 puta, a ti me nisi zvao ništa. A kako ćeš zapisati odgovor ako mene nema, u takvim primjerima: 5-5=... 7-7=...?

Ali brojke su ipak pokrenule spor:

Mislim najviše, - reče Devet, - jer nisam Jedan.

Jedan se nasmijao, stao lijevo od broja "devet" i upitao:

Tko je sada veći: ti ili ja?

Dotrčao je broj "sedam" i zauzeo mjesto Jednog. Rezultat je 79.

Imam sedam tuceta, sedamdeset, znaš?

Tako su svi brojevi postali uz Deveticu i ispostavilo se da su svi više od Devetice. Devet je bio iznenađen, posramljen.

Ali sve je jednostavno objašnjeno. Najvažnije je mjesto brojeva u broju. Devet je najveći kada brojevi žive odvojeno, ali kada stanu jedan do drugog, stvari se mijenjaju. Jedinice se pišu na prvom mjestu s desna, desetice se pišu na drugom mjestu s desna na lijevo.

Brojke su sve razumjele i od tada su se prestale svađati.