សៀវភៅណែនាំ MathCAD ។ សៀវភៅណែនាំ MathCAD - សៀវភៅណែនាំបណ្តុះបណ្តាល

Mathcad គឺជាឧបករណ៍សូហ្វវែរ ដែលជាបរិយាកាសសម្រាប់អនុវត្តការគណនាគណិតវិទ្យា និងបច្ចេកទេសផ្សេងៗនៅលើកុំព្យូទ័រ បំពាក់ដោយចំណុចប្រទាក់ក្រាហ្វិកដែលងាយស្រួលរៀន និងងាយស្រួលប្រើ ដែលផ្តល់ឱ្យអ្នកប្រើប្រាស់នូវឧបករណ៍សម្រាប់ធ្វើការជាមួយរូបមន្ត លេខ ក្រាហ្វ និង អត្ថបទ។ សញ្ញាប្រមាណវិធី និងអនុគមន៍ឡូជីខលជាងមួយរយមាននៅក្នុងបរិស្ថាន Mathcad ដែលត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់ការដោះស្រាយជាលេខ និងនិមិត្តសញ្ញានៃបញ្ហាគណិតវិទ្យានៃភាពស្មុគស្មាញផ្សេងៗគ្នា។

ដើម្បីធ្វើស្វ័យប្រវត្តិកម្មការគណនាគណិតវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវិទ្យាសាស្ត្រ ឧបករណ៍កុំព្យូទ័រជាច្រើនប្រភេទត្រូវបានប្រើប្រាស់ - ពីម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលអាចសរសេរកម្មវិធីបានរហូតដល់កុំព្យូទ័រទំនើប។ ហើយទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការគណនាបែបនេះសម្រាប់មនុស្សជាច្រើននៅតែជាបញ្ហាលំបាក។ លើសពីនេះទៅទៀត ការប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័រសម្រាប់ការគណនាបានបង្ហាញពីការលំបាកថ្មីៗ៖ មុនពេលចាប់ផ្តើមការគណនា អ្នកប្រើប្រាស់ត្រូវតែស្ទាត់ជំនាញមូលដ្ឋាននៃក្បួនដោះស្រាយ រៀនភាសាសរសេរកម្មវិធីមួយ ឬច្រើន ក៏ដូចជាវិធីសាស្រ្តនៃការគណនាលេខ។ ស្ថានភាពបានផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងបន្ទាប់ពីការចេញផ្សាយប្រព័ន្ធកម្មវិធីឯកទេសសម្រាប់ស្វ័យប្រវត្តិកម្មនៃការគណនាគណិតវិទ្យា និងវិស្វកម្ម។

ស្មុគស្មាញបែបនេះរួមមានកញ្ចប់កម្មវិធី Mathcad, MatLab, Mathematica, Maple, MuPAD, Derive ជាដើម។ Mathcad កាន់កាប់មុខតំណែងពិសេសនៅក្នុងស៊េរីនេះ។

Mathcad គឺជាប្រព័ន្ធរួមបញ្ចូលគ្នាសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវិទ្យាសាស្ត្រ។ វាមានកម្មវិធីនិពន្ធអត្ថបទ និងរូបមន្ត ម៉ាស៊ីនគិតលេខ ឧបករណ៍ក្រាហ្វិកបែបវិទ្យាសាស្ត្រ និងអាជីវកម្ម ព្រមទាំងមូលដ្ឋានទិន្នន័យព័ត៌មានយោងដ៏ធំ ទាំងគណិតវិទ្យា និងវិស្វកម្ម ដែលត្រូវបានរចនាឡើងជាសៀវភៅយោងដែលបានបង្កើតឡើងនៅក្នុង Mathcad សំណុំនៃសៀវភៅអេឡិចត្រូនិក និងក្រដាស "ធម្មតា"។ "សៀវភៅ រួមទាំង និងជាភាសារុស្សី

កម្មវិធីកែអត្ថបទត្រូវបានប្រើដើម្បីបញ្ចូល និងកែសម្រួលអត្ថបទ។ អត្ថបទគឺជាមតិយោបល់ ហើយកន្សោមគណិតវិទ្យាដែលរួមបញ្ចូលក្នុងពួកវាមិនត្រូវបានប្រតិបត្តិទេ។ អត្ថបទអាចមានពាក្យ និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា កន្សោម និងរូបមន្ត។

ដំណើរការរូបមន្តផ្តល់នូវសំណុំរូបមន្ត "ពហុរឿង" ធម្មជាតិនៅក្នុងសញ្ញាគណិតវិទ្យាដែលធ្លាប់ស្គាល់ (ការបែងចែក គុណ ឫសការ៉េ អាំងតេក្រាល ផលបូក ។ល។)។ កំណែចុងក្រោយបង្អស់របស់ Mathcad គាំទ្រយ៉ាងពេញលេញនូវអក្សរ Cyrillic នៅក្នុងមតិយោបល់ រូបមន្ត និងក្រាហ្វ។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខផ្តល់ការគណនាដោយប្រើរូបមន្តគណិតវិទ្យាស្មុគ្រស្មាញ មានសំណុំមុខងារគណិតវិទ្យាដ៏ច្រើនដែលភ្ជាប់មកជាមួយ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាស៊េរី ផលបូក ផលិតផល អាំងតេក្រាល ដេរីវេ ធ្វើការជាមួយចំនួនកុំផ្លិច ដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ និងមិនមែនលីនេអ៊ែរ ព្រមទាំងសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ និងប្រព័ន្ធ បង្រួមអប្បបរមា និងពង្រីកមុខងារ អនុវត្តប្រតិបត្តិការវ៉ិចទ័រ និងម៉ាទ្រីស ការវិភាគស្ថិតិ។ល។ អ្នកអាចផ្លាស់ប្តូរជម្រៅប៊ីត និងមូលដ្ឋាននៃលេខបានយ៉ាងងាយស្រួល (ប្រព័ន្ធគោលពីរ គោលដប់ប្រាំបី ទសភាគ និងគោលដប់ប្រាំមួយ) ក៏ដូចជាកំហុសនៃវិធីសាស្ត្រដដែលៗ។ ការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃវិមាត្រ និងការគណនាឡើងវិញនៅក្នុងប្រព័ន្ធរង្វាស់ផ្សេងៗគ្នា (SI, GHS, Anglo-American ក៏ដូចជាផ្ទាល់ខ្លួន)។

Mathcad មានឧបករណ៍គណិតវិទ្យានិមិត្តសញ្ញាដែលភ្ជាប់មកជាមួយ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដោះស្រាយបញ្ហាតាមរយៈការបំប្លែងការវិភាគតាមកុំព្យូទ័រ។

GPU ត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វ និងគំនូសតាង។ វារួមបញ្ចូលគ្នានូវភាពងាយស្រួលនៃការប្រាស្រ័យទាក់ទងជាមួយអ្នកប្រើប្រាស់ជាមួយនឹងថាមពលនៃអាជីវកម្ម និងក្រាហ្វិកវិទ្យាសាស្ត្រ។ ក្រាហ្វិកគឺផ្តោតលើការដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាធម្មតា។ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីផ្លាស់ប្តូរប្រភេទ និងទំហំនៃក្រាហ្វយ៉ាងឆាប់រហ័ស ដាក់ស្លាកអត្ថបទលើពួកវា និងផ្លាស់ទីពួកវាទៅកន្លែងណាមួយក្នុងឯកសារ។

Mathcad គឺជាប្រព័ន្ធសកល ពោលគឺឧ។ អាចត្រូវបានប្រើក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាណាមួយ - គ្រប់ទីកន្លែងដែលវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យាត្រូវបានអនុវត្ត។ ការសរសេរពាក្យបញ្ជានៅក្នុងប្រព័ន្ធ Mathcad ជាភាសាដែលជិតស្និទ្ធនឹងភាសាស្តង់ដារនៃការគណនាគណិតវិទ្យា ធ្វើឱ្យងាយស្រួលក្នុងការបង្កើត និងដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា។

Mathcad ត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាមួយប្រព័ន្ធពិន្ទុកុំព្យូទ័រផ្សេងទៀតទាំងអស់។

Mathcad ធ្វើអោយវាងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាដូចជា៖

បញ្ចូលកន្សោមគណិតវិទ្យាផ្សេងៗនៅលើកុំព្យូទ័រ (សម្រាប់ការគណនាបន្ថែម ឬបង្កើតឯកសារ បទបង្ហាញ គេហទំព័រ ឬសៀវភៅ "ក្រដាស" អេឡិចត្រូនិក និងធម្មតា);

អនុវត្តការគណនាគណិតវិទ្យា (ទាំងវិធីសាស្រ្តវិភាគនិងលេខ);

ការរៀបចំក្រាហ្វ (ទាំងពីរវិមាត្រនិងបីវិមាត្រ) ជាមួយនឹងលទ្ធផលនៃការគណនា;

ការបញ្ចូលទិន្នន័យដំបូង និងលទ្ធផលនៃលទ្ធផលទៅកាន់ឯកសារអត្ថបទ ឬឯកសារដែលមានមូលដ្ឋានទិន្នន័យក្នុងទម្រង់ផ្សេងទៀត;

ការរៀបចំរបាយការណ៍ការងារជាទម្រង់ឯកសារបោះពុម្ព;

ការរៀបចំគេហទំព័រ និងការបោះពុម្ពលទ្ធផលនៅលើអ៊ីនធឺណិត;

ការទទួលបានព័ត៌មានយោងផ្សេងៗ

និងការងារជាច្រើនទៀត។

ចាប់តាំងពីកំណែ 14 Mathcad ត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាមួយ Pro/ENGINEER (ក៏ដូចជាជាមួយ SolidWorks)។ ការរួមបញ្ចូល Mathcad និង Pro/ENGINEER គឺផ្អែកលើការទំនាក់ទំនងពីរផ្លូវរវាងកម្មវិធីទាំងនេះ។ អ្នកប្រើប្រាស់របស់ពួកគេអាចភ្ជាប់ឯកសារ Mathcad ណាមួយយ៉ាងងាយស្រួលទៅនឹងផ្នែក និងផ្នែកដំឡើងរបស់ Pro/ENGINEER ដោយប្រើមុខងារវិភាគមុខងាររបស់ Pro/ENGINEER ។

Mathcad បង្កើតបរិយាកាសកុំព្យូទ័រដ៏ងាយស្រួលសម្រាប់ការគណនាគណិតវិទ្យាជាច្រើនប្រភេទ និងឯកសារនៃលទ្ធផលនៃការងារក្នុងស្តង់ដារដែលបានអនុម័ត។ Mathcad អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតឧបករណ៍គណនាដែលមានការបញ្ជាក់ពីសាជីវកម្ម និងឧស្សាហកម្មក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា ដោយផ្តល់នូវវិធីសាស្រ្តតែមួយសម្រាប់អង្គការទាំងអស់ដែលជាផ្នែកនៃសាជីវកម្ម ឬឧស្សាហកម្ម។

កំណែចុងក្រោយបង្អស់របស់ Mathcad គាំទ្រដល់ទៅ 9 ភាសា អនុញ្ញាតឱ្យមានការគណនាដ៏មានឥទ្ធិពល និងច្បាស់លាស់ជាងមុន។

NEEDHAM (រដ្ឋ Massachusetts) ។ នៅថ្ងៃទី 12 ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 2007 PTC (Nasdaq ចុះក្នុងបញ្ជី៖ PMTC) ដែលជាក្រុមហ៊ុនអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធ CAD/CAM/CAE/PLM បានប្រកាសពីការចេញផ្សាយ Mathcad 14.0 ដែលជាកំណែចុងក្រោយបំផុតនៃប្រព័ន្ធស្វ័យប្រវត្តិកម្មការគណនាវិស្វកម្មដ៏ពេញនិយម។ ចាប់តាំងពីទទួលបាន Mathsoft ក្នុងខែមេសា ឆ្នាំ 2006 PTC បានផ្តោតការខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់ខ្លួនក្នុងការពង្រីកបន្ថែមទៀតនូវលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យា Mathcad និងបង្កើនមូលដ្ឋានអ្នកប្រើប្រាស់របស់ខ្លួនយ៉ាងខ្លាំង។ Mathcad 14.0 ពង្រីកសមត្ថភាពរបស់អ្នកប្រើប្រាស់យ៉ាងសំខាន់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាកុំព្យូទ័រដែលកំពុងរីកចម្រើន ធ្វើអោយប្រសើរឡើងនូវភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៃឯកសារគណនានៅទូទាំងដំណើរការអភិវឌ្ឍផលិតផលទាំងមូល។

នៅក្នុងការបែងចែកជាសកលនៃដំណើរការអភិវឌ្ឍផលិតផលនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ការគណនាតាមបែបវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេសកំពុងក្លាយជាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់។ ជាមួយនឹងការចេញផ្សាយ Mathcad 14.0 PTC ផ្តល់នូវការគាំទ្រយូនីកូដពេញលេញ ហើយនឹងផ្តល់ជូនផលិតផលជាប្រាំបួនភាសាក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ។ ថ្មីក្នុងចំណោមភាសាទាំងនោះនឹងជាភាសាដូចជា អ៊ីតាលី អេស្ប៉ាញ កូរ៉េ និងទាំងភាសាចិន - ប្រពៃណី និងសាមញ្ញ។ ការគាំទ្រភាសាដែលបានពង្រីកនៅក្នុង Mathcad 14.0 នឹងអនុញ្ញាតឱ្យក្រុមដែលបែកខ្ញែកតាមភូមិសាស្រ្តដើម្បីអនុវត្ត និងចងក្រងឯកសារគណនាជាភាសាមូលដ្ឋានរបស់ពួកគេ ហើយជាលទ្ធផលបង្កើនផលិតភាពដោយការបង្កើនល្បឿន និងភាពត្រឹមត្រូវរបស់វា ក៏ដូចជាកាត់បន្ថយកំហុសដែលកើតឡើងនៅពេលបកប្រែពីភាសាមួយទៅភាសាមួយទៀត។

Mathcad 14.0 ក៏អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តការគណនាស្មុគ្រស្មាញបន្ថែមទៀតខណៈពេលដែលរក្សាភាពច្បាស់លាស់របស់ពួកគេជាមួយនឹងមុខងារថ្មីនៃ WorkSheet (ឯកសារដែលបានបើកនៅក្នុងបរិយាកាស Mathcad) ឧបករណ៍វាយតម្លៃលេខតាមអ៊ីនធឺណិតបន្ថែម និងសំណុំតួអក្សរបន្ថែម។ វានឹងជួយអ្នកប្រើប្រាស់ក្នុងការទាញយករូបមន្ត បង្ហាញដំណើរការគណនា និងចងក្រងឯកសារនៃការគណនា។ នៅទីបំផុត កម្មវិធីបន្ថែមដែលខិតខំប្រឹងប្រែងនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រើប្រាស់ធ្វើការលើកិច្ចការវិស្វកម្មដ៏ទូលំទូលាយ។

ការរួមបញ្ចូល Mathcad និង Pro/ENGINEER គឺផ្អែកលើការទំនាក់ទំនងពីរផ្លូវរវាងកម្មវិធីទាំងនេះ។ អ្នកប្រើប្រាស់របស់ពួកគេអាចភ្ជាប់ឯកសារ Mathcad ណាមួយយ៉ាងងាយស្រួលទៅកាន់ផ្នែក Pro/ENGINEER និងការជួបប្រជុំគ្នាដោយប្រើមុខងារវិភាគមុខងារ Pro/ENGINEER ។ តម្លៃមូលដ្ឋានដែលត្រូវបានគណនានៅក្នុងប្រព័ន្ធ Mathcad អាចត្រូវបានបកប្រែទៅជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងវិមាត្រនៃគំរូ CAD ដើម្បីគ្រប់គ្រងវត្ថុធរណីមាត្រ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រពីគំរូ Pro/ENGINEER ក៏អាចបញ្ចូលទៅក្នុង Mathcad សម្រាប់ការគណនាវិស្វកម្មជាបន្តបន្ទាប់។ នៅពេលផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ការរួមបញ្ចូលទៅវិញទៅមកនៃប្រព័ន្ធទាំងពីរអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពថាមវន្តនៃការគណនានិងគំនូររបស់វត្ថុ។ ជាងនេះទៅទៀត ម៉ូឌែល Mathcad-driven Pro/ENGINEER ឥឡូវនេះអាចផ្ទៀងផ្ទាត់បានដោយប្រើម៉ូឌុលក្លែងធ្វើ Pro/ENGINEER ដូចជា Pro/ENGINEER Mechanica®, Structural And Thermal Simulation, Fatique Advisor Option និង Mechanism Dynamics Option។

តើមានអ្វីថ្មីនៅក្នុង Mathcad 14.0?

ចំណុចប្រទាក់ថ្មីនៃប្រតិបត្តិករចំណុចប្រទាក់ ("ពីរក្នុងមួយ")

ទម្រង់នៃលេខនៅលើគំនូសតាង

ស្វែងរក/ជំនួសការផ្លាស់ប្តូរពាក្យបញ្ជា

ប្រៀបធៀបពាក្យបញ្ជា

ថ្មីក្នុងការដោះស្រាយ ODE

មធ្យោបាយថ្មីនៃគណិតវិទ្យានិមិត្តសញ្ញា

ការគាំទ្រតារាងកូដយូនីកូដ

ចំណុចប្រទាក់អ្នកប្រើ

ចំណុចប្រទាក់អ្នកប្រើមានន័យថាសំណុំនៃឧបករណ៍សែលក្រាហ្វិក Math CAD ដែលផ្តល់នូវការគ្រប់គ្រងប្រព័ន្ធងាយស្រួល ទាំងពីក្តារចុច និងដោយប្រើកណ្តុរ។ ការគ្រប់គ្រងត្រូវបានយល់ថាគ្រាន់តែជាសំណុំនៃនិមិត្តសញ្ញាចាំបាច់ រូបមន្ត មតិយោបល់អត្ថបទ ជាដើម និងលទ្ធភាពនៃការរៀបចំពេញលេញនៃឯកសារ (សន្លឹកកិច្ចការ) និងសៀវភៅអេឡិចត្រូនិចនៅក្នុងបរិយាកាស MathCAD ជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើមជាបន្តបន្ទាប់របស់ពួកគេក្នុងពេលវេលាជាក់ស្តែង។ ចំណុចប្រទាក់អ្នកប្រើនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីឱ្យអ្នកប្រើប្រាស់ដែលមានជំនាញជាមូលដ្ឋានក្នុងការធ្វើការជាមួយកម្មវិធីវីនដូអាចចាប់ផ្តើមធ្វើការជាមួយ MathCAD ភ្លាមៗ។

កែសម្រួលបង្អួច។

ម៉ឺនុយសំខាន់នៃប្រព័ន្ធ។

ជួរទីពីរនៃបង្អួចប្រព័ន្ធគឺជាម៉ឺនុយមេ។ គោលបំណងនៃពាក្យបញ្ជារបស់វាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដូចខាងក្រោម:

ឯកសារ (ឯកសារ) - ធ្វើការជាមួយឯកសារ អ៊ីនធឺណិត និងអ៊ីមែល;

PAGE_BREAK--

ម៉ឺនុយទម្លាក់ចុះមានពាក្យបញ្ជាដែលមានលក្ខណៈស្តង់ដារសម្រាប់កម្មវិធីវីនដូ។

កែសម្រួល (កែសម្រួល) - កែសម្រួលឯកសារ;

ម៉ឺនុយទម្លាក់ចុះក៏មានពាក្យបញ្ជាដែលមានលក្ខណៈស្តង់ដារសម្រាប់កម្មវិធីវីនដូផងដែរ។ ពួកវាភាគច្រើនអាចប្រើបានលុះត្រាតែមានតំបន់មួយ ឬច្រើន (អត្ថបទ រូបមន្ត ក្រាហ្វ។ល។) ត្រូវបានជ្រើសរើសក្នុងឯកសារ។

មើល (ទិដ្ឋភាពទូទៅ) - ផ្លាស់ប្តូរមធ្យោបាយនៃការពិនិត្យឡើងវិញ;

របារឧបករណ៍ (បន្ទះ) - អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្ហាញឬលាក់របារឧបករណ៍ស្តង់ដារ (ស្តង់ដារ) ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយ (ទ្រង់ទ្រាយ) គណិតវិទ្យា (គណិតវិទ្យា) ។

របារស្ថានភាព - បើកឬបិទការបង្ហាញរបារស្ថានភាពប្រព័ន្ធ។

បន្ទាត់ (បន្ទាត់) - បើក / បិទបន្ទាត់។

តំបន់ (ព្រំដែន) - ធ្វើឱ្យមើលឃើញព្រំដែននៃតំបន់ (អត្ថបទ ក្រាហ្វិក រូបមន្ត)។

ពង្រីក (ពង្រីក) ។

ធ្វើឱ្យស្រស់ - ធ្វើឱ្យមាតិកានៃអេក្រង់ឡើងវិញ។

ចលនា (ចលនា) - ពាក្យបញ្ជាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតចលនា។

ការចាក់សារថ្មី (អ្នកលេង) - ចាក់ឡើងវិញនូវចលនាដែលរក្សាទុកក្នុងឯកសារដែលមានផ្នែកបន្ថែម AVI ។

ចំណូលចិត្ត (ការកំណត់) - ផ្ទាំងមួយក្នុងចំណោមផ្ទាំងនៃបង្អួចលេចឡើង (ទូទៅ) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយចំនួននៃកម្មវិធីដែលមិនប៉ះពាល់ដល់ការគណនា ផ្ទាំងផ្សេងទៀត (អ៊ីនធឺណិត) ត្រូវបានប្រើដើម្បីបញ្ចូលព័ត៌មាននៅពេលធ្វើការរួមគ្នាជាមួយ MathCAD - ឯកសារតាមអ៊ីនធឺណិត។

បញ្ចូល (បញ្ចូល) - ពាក្យបញ្ជានៅលើម៉ឺនុយនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដាក់ក្រាហ្វិក មុខងារ តំណខ្ពស់ សមាសភាគ និងបង្កប់វត្ថុទៅក្នុងឯកសារ MathCAD ។

ទ្រង់ទ្រាយ - ផ្លាស់ប្តូរទ្រង់ទ្រាយនៃវត្ថុ

សមីការ - ធ្វើទ្រង់ទ្រាយរូបមន្ត និងបង្កើតរចនាប័ទ្មផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកសម្រាប់តំណាងឱ្យទិន្នន័យ

លទ្ធផល (លទ្ធផល) - អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ទម្រង់សម្រាប់បង្ហាញលទ្ធផលនៃការគណនា។ (សូមមើលផ្នែកទី 1.4 នៃការបង្រៀននេះ)

អត្ថបទ (អត្ថបទ) - ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយបំណែកអត្ថបទ (ពុម្ពអក្សរ ទំហំ រចនាប័ទ្ម)

កថាខណ្ឌ (កថាខណ្ឌ) - ផ្លាស់ប្តូរទម្រង់នៃកថាខណ្ឌបច្ចុប្បន្ន (ចូលបន្ទាត់ ការតម្រឹម)។

ថេប (Tabulation) - កំណត់ទីតាំងនៃសញ្ញាសម្គាល់ផ្ទាំង។

រចនាប័ទ្ម (រចនាប័ទ្ម) - ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយកថាខណ្ឌអត្ថបទ។

លក្ខណសម្បត្តិ (លក្ខណសម្បត្តិ) - ផ្ទាំងបង្ហាញ (បង្ហាញ) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ពណ៌ផ្ទៃខាងក្រោយសម្រាប់ផ្ទៃអត្ថបទ និងក្រាហ្វិកសំខាន់បំផុត។ រូបភាពដែលបានបញ្ចូលទៅក្នុងឯកសារ (បញ្ចូល -> រូបភាព) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នករុំវាក្នុងស៊ុម ត្រឡប់វាទៅទំហំដើមរបស់វា។ ការគណនា Vkvadka (ការគណនា) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបើកនិងបិទការគណនាសម្រាប់រូបមន្តដែលបានជ្រើសរើស។ ក្នុងករណីចុងក្រោយ ចតុកោណកែងខ្មៅតូចមួយលេចឡើងនៅជ្រុងខាងលើខាងស្តាំនៃផ្ទៃរូបមន្ត ហើយរូបមន្តក្លាយជាមតិយោបល់។

Graf (ក្រាហ្វ) - អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្រសម្រាប់បង្ហាញក្រាហ្វ

តំបន់ដាច់ដោយឡែក - អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកពង្រីកតំបន់ត្រួតស៊ីគ្នា។

តម្រឹមតំបន់ - តម្រឹមតំបន់ដែលបានជ្រើសរើសផ្ដេកឬបញ្ឈរ។

បឋមកថា/បាតកថា (បឋមកថា និងបាតកថា) - ការបង្កើត និងកែសម្រួលបឋមកថា និងបាតកថា។

Repaganite Now (ទំព័រប្តូរលេខ) - បង្កើតការបំបែកឯកសារបច្ចុប្បន្នទៅជាទំព័រ។

គណិតវិទ្យា (គណិតវិទ្យា) - ការគ្រប់គ្រងដំណើរការគណនា; មានរបៀបគណនាពីរនៅក្នុង MathCAD: ស្វ័យប្រវត្តិ និងដោយដៃ។ នៅក្នុងរបៀបស្វ័យប្រវត្តិ លទ្ធផលនៃការគណនាត្រូវបានធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពទាំងស្រុងនៅពេលដែលមានការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងរូបមន្ត។

ការគណនាដោយស្វ័យប្រវត្តិ - អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្តូររបៀបគណនា។

គណនា - នៅក្នុងរបៀបគណនាដោយដៃ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាឡើងវិញនូវផ្នែកដែលអាចមើលឃើញនៃអេក្រង់។

Optimization (ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាព) - ដោយប្រើពាក្យបញ្ជានេះ អ្នកអាចបង្ខំ MathCAD ឱ្យធ្វើការគណនានិមិត្តសញ្ញា មុនពេលការវាយតម្លៃជាលេខនៃកន្សោម ហើយនៅពេលស្វែងរកទម្រង់បង្រួមនៃកន្សោម សូមប្រើវា។ ប្រសិនបើកន្សោមត្រូវបានធ្វើឱ្យប្រសើរ នោះសញ្ញាផ្កាយពណ៌ក្រហមតូចមួយលេចឡើងនៅខាងស្តាំរបស់វា។ ការចុចពីរដងលើវាបើកបង្អួចដែលមានលទ្ធផលល្អប្រសើរ។

ជម្រើស - អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ជម្រើសគណនា

និមិត្តសញ្ញា (និមិត្តសញ្ញា) - ការជ្រើសរើសប្រតិបត្តិការដំណើរការនិមិត្តសញ្ញា;

មុខតំណែងនៃម៉ឺនុយនេះត្រូវបានពិភាក្សាយ៉ាងលម្អិតនៅក្នុងមេរៀនទី 6 ដែលឧទ្ទិសដល់ការគណនានិមិត្តសញ្ញានៅក្នុងប្រព័ន្ធ MathCAD ។

បង្អួច (បង្អួច) - ការគ្រប់គ្រងប្រព័ន្ធបង្អួច;

ជំនួយ (?) - ធ្វើការជាមួយមូលដ្ឋានទិន្នន័យយោងអំពីប្រព័ន្ធ;

Mathcad Help (ជំនួយសម្រាប់ MathCAD) - មានផ្ទាំងចំនួនបី៖ មាតិកា - ជំនួយត្រូវបានរៀបចំតាមប្រធានបទ។ សន្ទស្សន៍ - សន្ទស្សន៍ប្រធានបទ; ស្វែងរក - ស្វែងរកគំនិតដែលចង់បាននៅពេលបញ្ចូលវាទៅក្នុងទម្រង់។

មជ្ឈមណ្ឌលធនធាន - មជ្ឈមណ្ឌលព័ត៌មានដែលមានទិដ្ឋភាពទូទៅនៃសមត្ថភាពកុំព្យូទ័រ MathCAD (ទិដ្ឋភាពទូទៅ និងមេរៀន) ជំនួយរហ័សក្នុងទម្រង់ជាឧទាហរណ៍ពីផ្នែកផ្សេងៗនៃគណិតវិទ្យា (តារាងរហ័ស និងតារាងយោង)។

ព័ត៌មានជំនួយនៃថ្ងៃ - បង្អួចលេចឡើងជាមួយនឹងគន្លឹះមានប្រយោជន៍ (លេចឡើងនៅពេលប្រព័ន្ធចាប់ផ្តើម) ។

សៀវភៅបើក - អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបើកឯកសារយោងប្រព័ន្ធ MathCAD ។

អំពី Mathcad (អំពីកម្មវិធី Mathcad) - ព័ត៌មានអំពីកំណែកម្មវិធី ការរក្សាសិទ្ធិ និងអ្នកប្រើប្រាស់។

ធាតុនីមួយៗនៃម៉ឺនុយមេអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសកម្ម។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគ្រាន់តែចង្អុលទៅវាដោយប្រើទស្សន៍ទ្រនិច - ព្រួញកណ្ដុរហើយចុចប៊ូតុងខាងឆ្វេងរបស់វា។ អ្នកក៏អាចចុចគ្រាប់ចុច F10 ហើយប្រើគ្រាប់ចុចរុករកខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេង។ បន្ទាប់មកជម្រើសត្រូវបានជួសជុលដោយចុចគ្រាប់ចុចបញ្ចូល។ ប្រសិនបើទីតាំងណាមួយនៃម៉ឺនុយមេត្រូវបានធ្វើឱ្យសកម្ម វាបង្ហាញម៉ឺនុយរងទម្លាក់ចុះជាមួយនឹងបញ្ជីនៃប្រតិបត្តិការដែលមាន និងមិនមាន (ប៉ុន្តែអាចធ្វើទៅបាននាពេលអនាគត) ។ ការផ្លាស់ទីតាមរយៈបញ្ជីនៃម៉ឺនុយរង និងជ្រើសរើសប្រតិបត្តិការដែលចង់បានគឺធ្វើឡើងតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងការពិពណ៌នាសម្រាប់ម៉ឺនុយមេ។

របារឧបករណ៍ស្តង់ដារ។

ជួរទីបីនៃបង្អួចប្រព័ន្ធត្រូវបានកាន់កាប់ដោយប្រអប់ឧបករណ៍។ វាមានក្រុមជាច្រើននៃប៊ូតុងបញ្ជាដែលមានរូបតំណាង ដែលនីមួយៗចម្លងនូវប្រតិបត្តិការដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៃម៉ឺនុយមេ។ ដរាបណាអ្នកបញ្ឈប់ទស្សន៍ទ្រនិចកណ្ដុរលើរូបតំណាងណាមួយទាំងនេះ អត្ថបទនឹងបង្ហាញក្នុងប្រអប់ពណ៌លឿងដែលពន្យល់ពីមុខងាររបស់រូបតំណាង។ ពិចារណាសកម្មភាពរបស់ប៊ូតុងសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងប្រព័ន្ធរហ័ស។

ប៊ូតុងប្រតិបត្តិការឯកសារ។

ឯកសារនៃប្រព័ន្ធ MathCAD គឺជាឯកសារ, i.e. ដាក់ឈ្មោះអង្គភាពផ្ទុកនៅលើថាសម៉ាញេទិក។ ឯកសារអាចត្រូវបានបង្កើត ទាញយក (បើក) កត់ត្រា និងបោះពុម្ពនៅលើម៉ាស៊ីនបោះពុម្ព។ ប្រតិបត្តិការដែលអាចធ្វើបានជាមួយឯកសារត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរបារឧបករណ៍ដោយក្រុមដំបូងនៃប៊ូតុងបី៖

សន្លឹកកិច្ចការថ្មី (បង្កើត) - បង្កើតឯកសារថ្មីជាមួយនឹងការសម្អាតបង្អួចកែសម្រួល។

បើកសន្លឹកកិច្ចការ (បើក) - ផ្ទុកឯកសារដែលបានបង្កើតពីមុនពីប្រអប់មួយ;

រក្សាទុកសន្លឹកកិច្ចការ - កត់ត្រាឯកសារបច្ចុប្បន្នដោយឈ្មោះរបស់វា។

ការបោះពុម្ពនិងការគ្រប់គ្រងឯកសារ។

បោះពុម្ពសន្លឹកកិច្ចការ (បោះពុម្ព) - ការបោះពុម្ពឯកសារនៅលើម៉ាស៊ីនបោះពុម្ព;

ការមើលជាមុនបោះពុម្ព (មើល) - ការមើលឯកសារជាមុន;

ពិនិត្យអក្ខរាវិរុទ្ធ - ពិនិត្យអក្ខរាវិរុទ្ធនៃឯកសារ។

ប៊ូតុងសម្រាប់ប្រតិបត្តិការកែសម្រួល។

ក្នុងអំឡុងពេលនៃការរៀបចំឯកសារពួកគេត្រូវតែត្រូវបានកែសម្រួល i.e. កែប្រែ និងបន្ថែម។

ការបន្ត
--PAGE_BREAK--

កាត់ (កាត់) - ផ្ទេរផ្នែកដែលបានជ្រើសរើសនៃឯកសារទៅក្ដារតម្បៀតខ្ទាស់ជាមួយនឹងការសម្អាតផ្នែកនៃឯកសារនេះ;

ចម្លង (ចម្លង) - ចម្លងផ្នែកដែលបានជ្រើសរើសនៃឯកសារទៅក្ដារតម្បៀតខ្ទាស់ ខណៈពេលដែលរក្សាទុកផ្នែកដែលបានជ្រើសរើសនៃឯកសារ។

បិទភ្ជាប់ (បញ្ចូល) - ផ្ទេរមាតិកានៃក្តារតម្បៀតខ្ទាស់ទៅបង្អួចកែសម្រួលនៅទីតាំងដែលបង្ហាញដោយទស្សន៍ទ្រនិចកណ្ដុរ;

មិនធ្វើវិញ - បោះបង់ប្រតិបត្តិការកែសម្រួលពីមុន;

ប្រតិបត្តិការបីចុងក្រោយគឺទាក់ទងទៅនឹងការប្រើប្រាស់ក្តារតម្បៀតខ្ទាស់។ វាត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់ការរក្សាទុកទិន្នន័យបណ្តោះអាសន្ន និងការផ្ទេររបស់ពួកគេពីផ្នែកមួយនៃឯកសារទៅផ្នែកមួយទៀត ឬសម្រាប់រៀបចំការផ្លាស់ប្តូរទិន្នន័យរវាងកម្មវិធីផ្សេងៗ។

រារាំងប៊ូតុងដាក់។

ឯកសារមានប្លុកផ្សេងៗគ្នា៖ អត្ថបទ ផ្លូវការ ក្រាហ្វិក។ល។ ប្លុកត្រូវបានមើលដោយប្រព័ន្ធ បកស្រាយ និងប្រតិបត្តិ។ ការមើលគឺពីស្តាំទៅឆ្វេង និងពីបាតទៅកំពូល។

/>- តម្រឹមឆ្លងកាត់ (តម្រឹមផ្ដេក) - ប្លុកត្រូវបានតម្រឹមផ្ដេក។

/>- តម្រឹមចុះក្រោម - ប្លុកត្រូវបានតម្រឹមបញ្ឈរពីកំពូលទៅបាត។

រូបភាពនៃប៊ូតុងទាំងនេះពណ៌នាអំពីប្លុក និងជម្រើសដែលបានចង្អុលបង្ហាញសម្រាប់ការដាក់របស់ពួកគេ។

ប៊ូតុងប្រតិបត្តិការកន្សោម

ប្លុករូបមន្តត្រូវបានគណនាជាញឹកញាប់ កន្សោម ឬកន្សោមដែលជាផ្នែកមួយនៃមុខងារថ្មីដែលកំណត់ដោយអ្នកប្រើប្រាស់។ រូបតំណាងត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើការជាមួយកន្សោម។

ក្រុមប៊ូតុងខាងក្រោមគឺជាក់លាក់ចំពោះប្រព័ន្ធ MathCAD ។

/>បញ្ចូលអនុគមន៍ - បញ្ចូលមុខងារពីបញ្ជីដែលបង្ហាញក្នុងប្រអប់។

/>បញ្ចូលឯកតា (Insert units) - បញ្ចូលឯកតារង្វាស់;

ចូលប្រើមុខងារថ្មីរបស់ MathCAD ។

ចាប់ផ្តើមពីកំណែ MathCAD 7.0 ប៊ូតុងថ្មីបានបង្ហាញខ្លួនដែលផ្តល់សិទ្ធិចូលប្រើមុខងារប្រព័ន្ធថ្មី៖

/>អ្នកជំនួយការសមាសភាគ - បើកបង្អួចអ្នកជំនួយការ ដែលផ្តល់ភាពងាយស្រួលដល់សមាសធាតុប្រព័ន្ធទាំងអស់

/>Ran Math Connex (ដំណើរការប្រព័ន្ធ Math Connex) - ដំណើរការប្រព័ន្ធដើម្បីជំរុញឧបករណ៍ប្លុក។

ប៊ូតុងគ្រប់គ្រងធនធាន។

/>មជ្ឈមណ្ឌលធនធាន - ផ្តល់សិទ្ធិចូលទៅកាន់មជ្ឈមណ្ឌលធនធាន។

/>ជំនួយ (ជំនួយ) - ផ្តល់សិទ្ធិចូលប្រើធនធាននៃមូលដ្ឋានទិន្នន័យជំនួយរបស់ប្រព័ន្ធ។

បន្ទះធ្វើទ្រង់ទ្រាយ។

បន្ទាត់ទីបួននៅផ្នែកខាងលើនៃអេក្រង់មានការគ្រប់គ្រងពុម្ពអក្សរធម្មតា៖

រចនាប័ទ្ម - ប្តូរជម្រើសរចនាប័ទ្ម;

ពុម្ពអក្សរ - ប្តូរសម្រាប់ជ្រើសរើសសំណុំតួអក្សរ;

ទំហំចំណុច - ប្តូរសម្រាប់ជ្រើសរើសទំហំតួអក្សរ;

ដិត - កំណត់តួអក្សរដិត;

Italik - កំណត់តួអក្សរទ្រេត;

គូសបន្ទាត់ក្រោម - កំណត់តួអក្សរដែលបានគូសបញ្ជាក់;

តម្រឹមឆ្វេង - កំណត់ការតម្រឹមខាងឆ្វេង;

តម្រឹមកណ្តាល - កំណត់ការតម្រឹមទៅកណ្តាល;

តម្រឹមស្តាំ - កំណត់ការតម្រឹមត្រឹមត្រូវ។

រហូតទាល់តែសំណុំនៃធាតុឯកសារត្រូវបានចាប់ផ្តើម ប៊ូតុងដែលបានពិពណ៌នាមួយចំនួន និងវត្ថុចំណុចប្រទាក់អ្នកប្រើផ្សេងទៀតស្ថិតក្នុងស្ថានភាពអកម្ម។ ជាពិសេស មិនមានស្លាកនៅក្នុងប្រអប់ប្តូររបារទ្រង់ទ្រាយទេ។ រូបតំណាង និងកុងតាក់ក្លាយជាសកម្មភ្លាមៗ នៅពេលដែលមានតម្រូវការប្រើប្រាស់ពួកវា។

នៅផ្នែកខាងក្រោមនៃអេក្រង់ បន្ថែមពីលើរបាររមូរផ្តេក មានបន្ទាត់មួយទៀត - របារស្ថានភាព។ វាបង្ហាញព័ត៌មានអំពីសេវាកម្ម មតិយោបល់ខ្លីៗ លេខទំព័រ។ល។ ព័ត៌មាននេះមានប្រយោជន៍សម្រាប់វាយតម្លៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស ខណៈពេលកំពុងធ្វើការជាមួយវា។

ការកំណត់របារឧបករណ៍គណិតវិទ្យា។

ដើម្បីបញ្ចូលនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាក្នុង MathCAD បន្ទះកំណត់អក្សរដែលអាចចល័តបានយ៉ាងងាយស្រួលដែលមានសញ្ញាត្រូវបានប្រើ។ ពួកគេបម្រើដើម្បីបញ្ចេញចន្លោះទទេ - គំរូនៃសញ្ញាគណិតវិទ្យា (លេខ, សញ្ញានៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ, ម៉ាទ្រីស, សញ្ញានៃអាំងតេក្រាល, ដេរីវេ។ ល។ ) ។ ដើម្បីបង្ហាញបន្ទះគណិតវិទ្យា ប្រតិបត្តិពាក្យបញ្ជា View -> Toolbar -> Math។ បន្ទះការកំណត់ប្រភេទលេចឡើងនៅក្នុងបង្អួចកែសម្រួលឯកសារ នៅពេលដែលរូបតំណាងដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានធ្វើឱ្យសកម្ម - បន្ទាត់ទីមួយនៃរូបតំណាងគ្រប់គ្រងប្រព័ន្ធ។ ដោយប្រើបន្ទះកំណត់ប្រភេទទូទៅ អ្នកអាចបង្ហាញបន្ទះទាំងអស់ក្នុងពេលតែមួយ ឬតែបន្ទះដែលត្រូវការសម្រាប់ការងារប៉ុណ្ណោះ។ ដើម្បីកំណត់គំរូដែលត្រូវការដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចនៅក្នុងទីតាំងដែលចង់បាននៃបង្អួចកែសម្រួល (ឈើឆ្កាងក្រហមនៅលើការបង្ហាញពណ៌) ហើយបន្ទាប់មកធ្វើឱ្យរូបតំណាងនៃគំរូដែលចង់បានដោយដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចកណ្ដុរលើវាហើយចុច ប៊ូតុងខាងឆ្វេងរបស់វា។

មុខងារ និងប្រតិបត្តិការជាច្រើនដែលត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងឯកសារដោយប្រើបន្ទះវាយអក្សរគណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានដាក់ចូលទៅក្នុងឯកសារដោយប្រើផ្លូវកាត់ក្តារចុច។ ទន្ទឹមនឹងនេះការងារនៅក្នុងប្រព័ន្ធ MathCAD កាន់តែមានផលិតភាព។ យើងណែនាំអ្នកឱ្យទន្ទេញផ្លូវកាត់ក្តារចុចសម្រាប់ពាក្យបញ្ជាដែលប្រើជាទូទៅបំផុតមួយចំនួន។

ព័ត៌មានលម្អិតបន្ថែមអំពីការធ្វើការជាមួយបន្ទះបន្ថែមដែលបើកដោយប៊ូតុងនៃបន្ទះគណិតវិទ្យានឹងត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងផ្នែកដែលពាក់ព័ន្ធ។

1. បង្អួចដំណើរការ MathCAD

· បន្ទះ គណិតវិទ្យា(រូបភាព 1.4) ។

អង្ករ។ ១.៤. បន្ទះគណិតវិទ្យា

ការចុចលើប៊ូតុងរបារឧបករណ៍គណិតវិទ្យានឹងបើករបារឧបករណ៍បន្ថែម៖

2. ធាតុនៃភាសា MathCAD

ធាតុជាមូលដ្ឋាននៃកន្សោមគណិតវិទ្យា MathCAD រួមមាន ប្រមាណវិធី ថេរ អថេរ អារេ និងមុខងារ។

2.1 ប្រតិបត្តិករ

ប្រតិបត្តិករ -- ធាតុនៃ MathCAD ដែលអ្នកអាចបង្កើតកន្សោមគណិតវិទ្យា។ ជាឧទាហរណ៍ ទាំងនេះរួមបញ្ចូលនិមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ សញ្ញាសម្រាប់គណនាផលបូក ផលិតផល និស្សន្ទវត្ថុ អាំងតេក្រាល ។ល។

ប្រតិបត្តិករកំណត់៖

ក) សកម្មភាពដែលត្រូវអនុវត្តនៅក្នុងវត្តមាននៃតម្លៃជាក់លាក់នៃ operands;

ខ) តើចំនួនប៉ុន្មាន កន្លែងណា និងអ្វីដែលត្រូវបញ្ចូលទៅក្នុងប្រតិបត្តិករ។

ប្រតិបត្តិករ -- លេខ ឬកន្សោមដែលប្រតិបត្តិករធ្វើសកម្មភាព។ ឧទាហរណ៍ក្នុងកន្សោម 5!+3 លេខ 5! និង 3 គឺជា operand នៃ "+" (plus) operator ហើយលេខ 5 គឺជា operand នៃ factorial (!) ។

ប្រតិបត្តិករណាមួយនៅក្នុង MathCAD អាចត្រូវបានបញ្ចូលតាមពីរវិធី៖

ដោយចុចគ្រាប់ចុច (បន្សំគ្រាប់ចុច) នៅលើក្តារចុច;

ដោយប្រើបន្ទះគណិតវិទ្យា។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមត្រូវបានប្រើដើម្បីផ្តល់ ឬបង្ហាញមាតិកានៃទីតាំងអង្គចងចាំដែលភ្ជាប់ជាមួយអថេរមួយ៖

សញ្ញាសម្គាល់ការងារ (បញ្ចូលដោយចុចគ្រាប់ចុច : នៅលើក្តារចុច (សញ្ញាសម្គាល់នៅក្នុងប្លង់ក្តារចុចភាសាអង់គ្លេស) ឬដោយចុចប៊ូតុងដែលត្រូវគ្នានៅលើបន្ទះ ម៉ាស៊ីនគិតលេខ );

កិច្ចការនេះត្រូវបានគេហៅថា ក្នុងស្រុក. មុនពេលកិច្ចការនេះ អថេរមិនត្រូវបានកំណត់ និងមិនអាចប្រើប្រាស់បានទេ។

ប្រតិបត្តិករកិច្ចការសកល។ កិច្ចការនេះអាចធ្វើឡើងនៅគ្រប់ទីកន្លែងក្នុងឯកសារ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអថេរត្រូវបានផ្តល់តម្លៃតាមវិធីនេះនៅចុងបញ្ចប់នៃឯកសារ នោះវានឹងមានតម្លៃដូចគ្នានៅដើមឯកសារ។

ប្រតិបត្តិករសមភាពប្រហាក់ប្រហែល (x1) ។ ប្រើក្នុងដំណោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។ បញ្ចូលដោយចុចគ្រាប់ចុចមួយ។ ; នៅលើក្តារចុច (សញ្ញាក្បៀសក្នុងប្លង់ក្តារចុចភាសាអង់គ្លេស) ឬដោយចុចប៊ូតុងដែលត្រូវគ្នានៅលើ បន្ទះប៊ូលីន។

ប្រតិបត្តិករ (ស្មើធម្មតា) បម្រុងទុកសម្រាប់បញ្ចេញតម្លៃនៃថេរ ឬអថេរ។

ការគណនាសាមញ្ញបំផុត។

ដំណើរការគណនាត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើ៖

បន្ទះគណនា បន្ទះគណនា និងបន្ទះប៉ាន់ស្មាន។

ការយកចិត្តទុកដាក់. ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវបែងចែកកន្សោមទាំងមូលនៅក្នុងភាគយក នោះដំបូងត្រូវតែជ្រើសរើសដោយចុច spacebar នៅលើក្តារចុច ឬដោយដាក់វាក្នុងតង្កៀប។

2.2 ថេរ

ថេរ -- ដាក់ឈ្មោះវត្ថុដែលមានតម្លៃមួយចំនួនដែលមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។

ឧទាហរណ៍ = 3.14 ។

ថេរវិមាត្រ គឺជាឯកតារង្វាស់ទូទៅ។ ឧទាហរណ៍ ម៉ែត្រ វិនាទី ។ល។

ដើម្បីសរសេរលេខថេរ អ្នកត្រូវតែបញ្ចូលសញ្ញា * (គុណ) បន្ទាប់ពីលេខ ជ្រើសរើសធាតុម៉ឺនុយ បញ្ចូលកថាខណ្ឌរង ឯកតា. នៅក្នុងការវាស់វែងប្រភេទដែលអ្នកស្គាល់ភាគច្រើនបំផុត: ប្រវែង - ប្រវែង (m, គីឡូម៉ែត្រ, សង់ទីម៉ែត្រ); ម៉ាស់ - ទំងន់ (ក្រាម, គីឡូក្រាម, t); ពេលវេលា - ម៉ោង (នាទី វិនាទី ម៉ោង)។

2.3 អថេរ

អថេរ ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះវត្ថុដែលមានតម្លៃមួយចំនួនដែលអាចផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលកម្មវិធីដំណើរការ។ អថេរអាចជាលេខ ខ្សែអក្សរ តួអក្សរ។ល។ អថេរត្រូវបានផ្តល់តម្លៃដោយប្រើសញ្ញា assign (:=)។

ការយកចិត្តទុកដាក់. MathCAD ចាត់ទុកអក្សរធំ និងអក្សរតូចជាគ្រឿងសម្គាល់ផ្សេងគ្នា។

អថេរប្រព័ន្ធ

អេ MathCADមានក្រុមតូចមួយនៃវត្ថុពិសេសដែលមិនអាចត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈទាំងថ្នាក់នៃថេរ ឬថ្នាក់នៃអថេរ តម្លៃដែលត្រូវបានកំណត់ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីកម្មវិធីត្រូវបានចាប់ផ្តើម។ វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីរាប់ពួកគេ។ អថេរប្រព័ន្ធ។នេះ, ឧទាហរណ៍, TOL - កំហុសនៃការគណនាលេខ, ORIGIN - ដែនកំណត់ទាបនៃតម្លៃនៃសន្ទស្សន៍សន្ទស្សន៍នៃវ៉ិចទ័រ, ម៉ាទ្រីស, ល. បើចាំបាច់អ្នកអាចកំណត់តម្លៃផ្សេងទៀតសម្រាប់អថេរទាំងនេះ។

ចំណាត់ថ្នាក់អថេរ

អថេរទាំងនេះមានស៊េរីនៃតម្លៃថេរ ទាំងចំនួនគត់ ឬប្រែប្រួលក្នុងជំហានជាក់លាក់មួយពីតម្លៃដំបូងរហូតដល់តម្លៃចុងក្រោយ។

កន្សោមត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតអថេរដែលមានជួរ៖

ឈ្មោះ = ន ចាប់ផ្តើម ,(ន ចាប់ផ្តើម +ជំហាន) ន ចប់ ,

ដែលឈ្មោះគឺជាឈ្មោះនៃអថេរ;

N ចាប់ផ្តើម - តម្លៃដំបូង;

ជំហាន -- ជំហានដែលបានបញ្ជាក់សម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរអថេរ;

N បញ្ចប់ - តម្លៃបញ្ចប់។

អថេរជាប់ចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការធ្វើផែនការ។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីគូរក្រាហ្វនៃមុខងារមួយចំនួន f(x) ជាដំបូង អ្នកត្រូវបង្កើតស៊េរីនៃតម្លៃអថេរ x-- វាត្រូវតែជាអថេរជួរដើម្បីឱ្យវាដំណើរការ។

ការយកចិត្តទុកដាក់។ប្រសិនបើអ្នកមិនបញ្ជាក់ជំហានក្នុងជួរអថេរទេ កម្មវិធីនឹងយកវាដោយស្វ័យប្រវត្តិស្មើនឹង 1 ។

ឧទាហរណ៍ . អថេរ xប្រែប្រួលក្នុងចន្លោះពី -១៦ ដល់ +១៦ ក្នុងជំហាន ០.១

ដើម្បីសរសេរអថេរជួរ អ្នកនឹងវាយបញ្ចូល៖

- ឈ្មោះអថេរ ( x);

- សញ្ញាការងារ (:=)

- តម្លៃដំបូងនៃជួរ (-16);

- សញ្ញាក្បៀស;

- តម្លៃទីពីរនៃជួរដែលជាផលបូកនៃតម្លៃទីមួយ និងជំហាន (-16 + 0.1);

- ពងក្រពើ ( . ) -- ការផ្លាស់ប្តូរអថេរក្នុងដែនកំណត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ពងក្រពើត្រូវបានបញ្ចូលដោយចុចសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្លង់ក្តារចុចភាសាអង់គ្លេស);

- តម្លៃចុងក្រោយនៃជួរ (16) ។

ជាលទ្ធផលអ្នកនឹងទទួលបាន៖ x := -16,-16+0.1.16.

តារាងលទ្ធផល

កន្សោមណាមួយដែលមានអថេរជាប់ចំណាត់ថ្នាក់បន្ទាប់ពីសញ្ញាស្មើគ្នាចាប់ផ្តើមតារាងលទ្ធផល។

អ្នកអាចបញ្ចូលតម្លៃលេខទៅក្នុងតារាងលទ្ធផល និងកែតម្រូវវា។

អថេរជាមួយសន្ទស្សន៍

អថេរជាមួយសន្ទស្សន៍-- គឺជាអថេរដែលត្រូវបានកំណត់សំណុំនៃលេខដែលមិនទាក់ទងគ្នា ដែលនីមួយៗមានលេខរៀងខ្លួន (សន្ទស្សន៍)។

លិបិក្រមត្រូវបានបញ្ចូលដោយចុចតង្កៀបការ៉េខាងឆ្វេងនៅលើក្តារចុច ឬប្រើប៊ូតុង x ននៅលើបន្ទះ ម៉ាស៊ីនគិតលេខ.

អ្នកអាចប្រើទាំងថេរ ឬកន្សោមជាលិបិក្រម។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមអថេរជាមួយលិបិក្រម អ្នកត្រូវតែបញ្ចូលធាតុនៃអារេ ដោយបំបែកពួកវាដោយសញ្ញាក្បៀស។

ឧទាហរណ៍. ការបញ្ចូលអថេរសន្ទស្សន៍។

តម្លៃលេខត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងតារាងដែលបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស;

លទ្ធផលនៃតម្លៃនៃធាតុដំបូងនៃវ៉ិចទ័រ S;

លទ្ធផលនៃតម្លៃនៃធាតុសូន្យនៃវ៉ិចទ័រ S ។

2.4 អារេ

អារេ -- បណ្តុំដែលមានឈ្មោះតែមួយគត់នៃចំនួនកំណត់នៃធាតុលេខ ឬតួអក្សរ តម្រៀបតាមវិធីខ្លះ និងមានអាសយដ្ឋានជាក់លាក់។

នៅក្នុងកញ្ចប់ MathCADអារេនៃប្រភេទទូទៅបំផុតពីរត្រូវបានប្រើ៖

មួយវិមាត្រ (វ៉ិចទ័រ);

ពីរវិមាត្រ (ម៉ាទ្រីស) ។

អ្នកអាចបញ្ចេញគំរូម៉ាទ្រីស ឬវ៉ិចទ័រតាមវិធីមួយដូចខាងក្រោម៖

ជ្រើសរើសធាតុម៉ឺនុយ បញ្ចូល - ម៉ាទ្រីស;

ចុចបន្សំគ្រាប់ចុច ctrl + ម;

ចុចប៊ូតុងនៅលើ បន្ទះ និង វ៉ិចទ័រ និង ម៉ាទ្រីស។

ជាលទ្ធផល ប្រអប់មួយនឹងបង្ហាញឡើង ដែលចំនួនជួរដេក និងជួរដែលត្រូវការត្រូវបានកំណត់៖

ជួរ- ចំនួនបន្ទាត់

ជួរឈរ-- ចំនួនជួរឈរ ប្រសិនបើម៉ាទ្រីស (វ៉ិចទ័រ) ចាំបាច់ត្រូវផ្តល់ឈ្មោះ នោះឈ្មោះរបស់ម៉ាទ្រីស (វ៉ិចទ័រ) ត្រូវបានបញ្ចូលជាមុន បន្ទាប់មក ប្រតិបត្តិករកិច្ចការ ហើយបន្ទាប់មក គំរូម៉ាទ្រីស។

ឧទាហរណ៍:

ម៉ាទ្រីស -- អារេពីរវិមាត្រដែលមានឈ្មោះថា M n , m ដែលមានជួរ n និងជួរឈរ m ។

អ្នកអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាផ្សេងៗលើម៉ាទ្រីស។

2.5 មុខងារ

មុខងារ -- កន្សោមយោងទៅតាមការគណនាមួយចំនួនត្រូវបានអនុវត្តជាមួយអាគុយម៉ង់ និងតម្លៃលេខរបស់វាត្រូវបានកំណត់។ ឧទាហរណ៍នៃមុខងារ៖ អំពើបាប(x), ត្នោត(x) និងល។

មុខងារនៅក្នុងកញ្ចប់ MathCAD អាចត្រូវបានសាងសង់ក្នុង ឬកំណត់ដោយអ្នកប្រើប្រាស់។ វិធីបញ្ចូលមុខងារក្នុងជួរ៖

ជ្រើសរើសធាតុម៉ឺនុយ បញ្ចូល — មុខងារ.

ចុចបន្សំគ្រាប់ចុច ctrl + អ៊ី.

ចុចប៊ូតុងនៅលើរបារឧបករណ៍។

វាយឈ្មោះមុខងារនៅលើក្តារចុច។

មុខងាររបស់អ្នកប្រើជាធម្មតាត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅពេលដែលកន្សោមដូចគ្នាត្រូវបានវាយតម្លៃច្រើនដង។ ដើម្បីកំណត់មុខងារអ្នកប្រើប្រាស់៖

បញ្ចូលឈ្មោះនៃអនុគមន៍ជាមួយនឹងការចង្អុលបង្ហាញជាកាតព្វកិច្ចនៃអាគុយម៉ង់ក្នុងតង្កៀប ឧទាហរណ៍ f (x);

បញ្ចូល assignment operator (:=);

បញ្ចូលកន្សោមដែលបានគណនា។

ឧទាហរណ៍. f (z) := sin(២ z 2)

3. ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយលេខ

នៅក្នុង MathCAD អ្នកអាចផ្លាស់ប្តូរទម្រង់លទ្ធផលនៃលេខ។ ជាធម្មតាការគណនាត្រូវបានធ្វើឡើងជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃ 20 ខ្ទង់ ប៉ុន្តែមិនមែនតួលេខសំខាន់ៗទាំងអស់ត្រូវបានបង្ហាញនោះទេ។ ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរទម្រង់លេខ ចុចពីរដងលើលទ្ធផលលេខដែលចង់បាន។ បង្អួចធ្វើទ្រង់ទ្រាយលេខនឹងលេចឡើង បើកនៅលើផ្ទាំង ចំនួន ទម្រង់ (ទម្រង់លេខ) ដែលមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

o ទូទៅ (មេ) - គឺជាលំនាំដើម។ លេខត្រូវបានបង្ហាញតាមលំដាប់លំដោយ (ឧទាហរណ៍ 1.2210 5) ។ ចំនួនសញ្ញានៃ mantissa ត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងវាល អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល កម្រិត(កម្រិតកំណត់ចំណាំអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល)។ នៅពេលលើសពីកម្រិតកំណត់ លេខត្រូវបានបង្ហាញតាមលំដាប់លំដោយ។ ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំណុចទសភាគផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងវាល ចំនួន នៃ ទសភាគ កន្លែង.

o ទសភាគ (ទសភាគ) -- តំណាងទសភាគនៃលេខអណ្តែតទឹក (ឧទាហរណ៍ ១២.២៣១៦)។

o វិទ្យាសាស្ត្រ (វិទ្យាសាស្រ្ត) -- លេខត្រូវបានបង្ហាញតាមលំដាប់ប៉ុណ្ណោះ។

o វិស្វកម្ម (វិស្វកម្ម) -- លេខត្រូវបានបង្ហាញតែក្នុងពហុគុណនៃបី (ឧទាហរណ៍ 1.2210 6)។

ការយកចិត្តទុកដាក់. ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីកំណត់ទម្រង់ដែលចង់បាននៅក្នុងបង្អួចធ្វើទ្រង់ទ្រាយលេខ សូមជ្រើសរើសប៊ូតុង យល់ព្រម, ទ្រង់ទ្រាយនឹងត្រូវបានកំណត់សម្រាប់តែលេខដែលបានជ្រើសរើសប៉ុណ្ណោះ។ ហើយប្រសិនបើអ្នកជ្រើសរើសប៊ូតុង Set as Default នោះទម្រង់នឹងត្រូវបានអនុវត្តចំពោះលេខទាំងអស់នៅក្នុងឯកសារនេះ។

លេខត្រូវបង្គត់ចុះទៅសូន្យដោយស្វ័យប្រវត្តិ បើវាតិចជាងកម្រិតកំណត់។ កម្រិតកំណត់ត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ឯកសារទាំងមូល មិនមែនសម្រាប់លទ្ធផលជាក់លាក់ទេ។ ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរកម្រិតនៃការបង្គត់ទៅសូន្យ សូមជ្រើសរើសធាតុម៉ឺនុយ ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយ - លទ្ធផលនិងនៅក្នុងផ្ទាំង ការអត់ឱន , នៅក្នុងវាល សូន្យ កម្រិត បញ្ចូលតម្លៃកម្រិតដែលត្រូវការ។

4. ធ្វើការជាមួយអត្ថបទ

អត្ថបទខ្លីៗគឺជាបំណែកនៃអត្ថបទដែលអ្នកប្រើប្រាស់ចង់ឃើញនៅក្នុងឯកសាររបស់ពួកគេ។ ទាំងនេះអាចជាការពន្យល់ តំណភ្ជាប់ មតិយោបល់។ល។ ពួកវាត្រូវបានបញ្ចូលដោយប្រើធាតុម៉ឺនុយ បញ្ចូល — តំបន់អត្ថបទ.

អ្នកអាចធ្វើទ្រង់ទ្រាយអត្ថបទ៖ ផ្លាស់ប្តូរពុម្ពអក្សរ ទំហំរបស់វា រចនាប័ទ្ម តម្រឹម។ ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយ — អត្ថបទ.

5. ធ្វើការជាមួយក្រាហ្វិក

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនដែលមុខងារមួយកំពុងត្រូវបានសិក្សា វាច្រើនតែចាំបាច់ក្នុងការរៀបចំក្រាហ្វរបស់វា ដែលនឹងឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងច្បាស់ពីអាកប្បកិរិយារបស់អនុគមន៍នៅចន្លោះពេលជាក់លាក់ណាមួយ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធ MathCAD វាអាចបង្កើតក្រាហ្វជាច្រើនប្រភេទ៖ នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ និងប៉ូឡា ក្រាហ្វបីវិមាត្រ ផ្ទៃនៃបដិវត្តន៍ ពហុហេដ្រា ខ្សែកោងលំហ ក្រាហ្វវាលវ៉ិចទ័រ។ យើងនឹងពិនិត្យមើលរបៀបសាងសង់ពួកវាខ្លះ។

5.1 ការធ្វើផែនការ 2D

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វពីរវិមាត្រនៃអនុគមន៍ អ្នកត្រូវ៖

កំណត់មុខងារមួយ។

ដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចនៅកន្លែងដែលក្រាហ្វគួរត្រូវបានសាងសង់ នៅលើបន្ទះគណិតវិទ្យាជ្រើសរើសប៊ូតុងក្រាហ្វ (ក្រាហ្វ) ហើយនៅក្នុងបន្ទះដែលបើក ប៊ូតុង X-Y Plot (ក្រាហ្វពីរវិមាត្រ);

នៅក្នុងគំរូដែលបានលេចឡើងនៃក្រាហ្វពីរវិមាត្រ ដែលជាចតុកោណទទេដែលមានស្លាកទិន្នន័យ បញ្ចូលឈ្មោះអថេរក្នុងស្លាកទិន្នន័យកណ្តាលតាមអ័ក្ស abscissa (អ័ក្ស X) ហើយបញ្ចូលឈ្មោះមុខងារជំនួស ស្លាកទិន្នន័យកណ្តាលតាមអ័ក្សតម្រៀប (អ័ក្ស Y) (រូបភាព 2.1 );

អង្ករ។ ២.១. គំរូគ្រោង 2D

ចុចនៅខាងក្រៅគំរូក្រាហ្វ - ក្រាហ្វនៃមុខងារនឹងត្រូវបានគ្រោង។

ជួរអាគុយម៉ង់មាន 3 តម្លៃ៖ ដំបូង ទីពីរ និងចុងក្រោយ។

អនុញ្ញាតឱ្យវាចាំបាច់ដើម្បីគូសក្រាហ្វិកមុខងារនៅលើចន្លោះពេល [-2,2] ជាមួយនឹងជំហាននៃ 0.2 ។ តម្លៃអថេរ tត្រូវបានបញ្ជាក់ជាជួរដូចខាងក្រោមៈ

t:= —2, - 1.8 . 2 ,

កន្លែង៖ -2 - តម្លៃដំបូងនៃជួរ;

1.8 (-2 + 0.2) -- តម្លៃជួរទីពីរ (តម្លៃដំបូងបូកជំហាន);

2 គឺជាតម្លៃចុងក្រោយនៃជួរ។

ការយកចិត្តទុកដាក់. ពងក្រពើត្រូវបានបញ្ចូលដោយចុចសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្លង់ក្តារចុចភាសាអង់គ្លេស។

ឧទាហរណ៍. ការធ្វើផែនការមុខងារ y = x 2 នៅលើចន្លោះពេល [-5.5] ជាមួយនឹងជំហាននៃ 0.5 (រូបភាព 2.2) ។

អង្ករ។ ២.២. ការធ្វើផែនការមុខងារ y = x 2

នៅពេលគូរក្រាហ្វ សូមពិចារណាដូចខាងក្រោមៈ

° ប្រសិនបើជួរតម្លៃអាគុយម៉ង់មិនត្រូវបានបញ្ជាក់ នោះតាមលំនាំដើមក្រាហ្វិកត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងជួរ [-10,10] ។

° ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវដាក់ក្រាហ្វជាច្រើននៅក្នុងគំរូមួយ នោះឈ្មោះនៃមុខងារត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។

° ប្រសិនបើអនុគមន៍ពីរមានអាគុយម៉ង់ផ្សេងគ្នា ឧទាហរណ៍ f1(x) និង f2(y) នោះឈ្មោះនៃមុខងារត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើអ័ក្ស ordinate (Y) បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស ហើយនៅលើអ័ក្ស abscissa (X) នោះ ឈ្មោះនៃអថេរទាំងពីរក៏ត្រូវបានបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសផងដែរ។

° សញ្ញាសម្គាល់ទិន្នន័យខ្លាំងនៅលើគំរូគ្រោងបម្រើដើម្បីបង្ហាញពីតម្លៃដែនកំណត់នៃ abscissas និង ordinates ពោលគឺពួកគេបានកំណត់មាត្រដ្ឋាននៃគ្រោង។ ប្រសិនបើអ្នកទុកស្លាកទាំងនេះឱ្យនៅទទេ មាត្រដ្ឋាននឹងត្រូវបានកំណត់ដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ មាត្រដ្ឋានស្វ័យប្រវត្តិមិនតែងតែឆ្លុះបញ្ចាំងក្រាហ្វក្នុងទម្រង់ដែលចង់បានទេ ដូច្នេះតម្លៃដែនកំណត់នៃ abscissa និង ordinates ត្រូវតែត្រូវបានកែសម្រួលដោយផ្លាស់ប្តូរពួកវាដោយដៃ។

ចំណាំ។ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីគូរក្រាហ្វមិនយកទម្រង់ដែលអ្នកចង់បាន អ្នកអាច៖

កាត់បន្ថយជំហាន។

·ផ្លាស់ប្តូរចន្លោះពេលគ្រោង។

កាត់បន្ថយតម្លៃដែនកំណត់នៃ abscissas និង ordinates នៅលើតារាង។

ឧទាហរណ៍. ការសាងសង់រង្វង់ដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅចំណុច (2,3) និងកាំ រ = 6.

សមីការនៃរង្វង់ដែលដាក់ចំកណ្តាលចំណុចមួយជាមួយកូអរដោណេ ( x 0 ,y 0) និងកាំ រត្រូវបានសរសេរជា៖

បញ្ចេញពីសមីការនេះ។ y:

ដូច្នេះ ដើម្បីសង់រង្វង់ត្រូវកំណត់មុខងារពីរ៖ រង្វង់ខាងលើ និងខាងក្រោម។ ជួរអាគុយម៉ង់ត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោមៈ

- តម្លៃដំបូងនៃជួរ = x 0 — រ;

- តម្លៃចុងក្រោយនៃជួរ = x 0 + រ;

- វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីយកជំហានស្មើនឹង 0.1 (រូបភាព 2.3 ។ ) ។

អង្ករ។ ២.៣. ការសាងសង់រង្វង់

ក្រាហ្វប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃអនុគមន៍

ពេលខ្លះវាកាន់តែងាយស្រួលជំនួសឱ្យសមីការបន្ទាត់ដែលទាក់ទងនឹងកូអរដោណេចតុកោណ xនិង yពិចារណាអ្វីដែលគេហៅថាសមីការបន្ទាត់ប៉ារ៉ាមេទ្រិច ដែលផ្តល់កន្សោមសម្រាប់កូអរដោនេ x និង y បច្ចុប្បន្នជាមុខងារនៃអថេរមួយចំនួន t(ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ): x(t) និង y(t) នៅពេលបង្កើតក្រាហ្វប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ឈ្មោះមុខងារនៃអាគុយម៉ង់មួយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើអ័ក្ស ordinate និង abscissa ។

ឧទាហរណ៍. ការសាងសង់រង្វង់ដែលស្ថិតនៅកណ្តាលចំណុចដែលមានកូអរដោនេ (2,3) និងកាំ រ= 6. សម្រាប់ការសាងសង់ សមីការប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃរង្វង់ត្រូវបានប្រើប្រាស់

x = x 0 + រ cos( t) y = y 0 + រអំពើបាប( t) (រូបភាព 2.4 ។ ) ។

អង្ករ។ ២.៤. ការសាងសង់រង្វង់

ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយគំនូសតាង

ដើម្បីធ្វើទ្រង់ទ្រាយក្រាហ្វ សូមចុចពីរដងលើផ្ទៃក្រាហ្វ។ ប្រអប់ធ្វើទ្រង់ទ្រាយក្រាហ្វិកនឹងបើក។ ផ្ទាំងនៅក្នុងបង្អួចធ្វើទ្រង់ទ្រាយគំនូសតាងមានរាយខាងក្រោម៖

§ X- យ អ័ក្ស-- ធ្វើទ្រង់ទ្រាយអ័ក្សកូអរដោនេ។ ដោយធីកប្រអប់ដែលសមស្រប អ្នកអាច៖

· កំណត់ហេតុ មាត្រដ្ឋាន-- តំណាងឱ្យតម្លៃលេខនៅលើអ័ក្សក្នុងមាត្រដ្ឋានលោការីត (តាមលំនាំដើម តម្លៃលេខត្រូវបានគ្រោងក្នុងមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ)

· ក្រឡាចត្រង្គ បន្ទាត់- គូរក្រឡាចត្រង្គនៃបន្ទាត់;

· លេខ- រៀបចំលេខតាមអ័ក្សកូអរដោនេ;

· ស្វ័យប្រវត្តិ មាត្រដ្ឋាន-- ការជ្រើសរើសដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃតម្លៃលេខកំណត់នៅលើអ័ក្ស (ប្រសិនបើប្រអប់នេះមិនត្រូវបានធីកទេ តម្លៃដែលបានគណនាអតិបរមានឹងមានដែនកំណត់);

· បង្ហាញ សញ្ញាសម្គាល់-- ការសម្គាល់ក្រាហ្វក្នុងទម្រង់ជាបន្ទាត់ចំនុចផ្តេក ឬបញ្ឈរដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃដែលបានបញ្ជាក់នៅលើអ័ក្ស ហើយតម្លៃខ្លួនឯងត្រូវបានបង្ហាញនៅចុងបញ្ចប់នៃបន្ទាត់ (កន្លែងបញ្ចូល 2 លេចឡើងនៅលើអ័ក្សនីមួយៗ ដែលអ្នកអាច បញ្ចូលតម្លៃលេខ កុំបញ្ចូលអ្វីទាំងអស់ បញ្ចូលលេខមួយ ឬអក្សរនៃការកំណត់ថេរ);

· ស្វ័យប្រវត្តិ ជីបំបាត់-- ការជ្រើសរើសដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃចំនួនបន្ទាត់ក្រឡាចត្រង្គ (ប្រសិនបើប្រអប់នេះមិនត្រូវបានធីកទេ អ្នកត្រូវតែបញ្ជាក់ចំនួនបន្ទាត់នៅក្នុងវាល Number of Grids);

· ឆ្លងកាត់- អ័ក្ស abscissa ឆ្លងកាត់សូន្យនៃ ordinate;

· ប្រអប់-- អ័ក្ស x រត់តាមគែមខាងក្រោមនៃក្រាហ្វ។

§ ដាន-- ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយបន្ទាត់នៃក្រាហ្វមុខងារ។ សម្រាប់ក្រាហ្វនីមួយៗដាច់ដោយឡែក អ្នកអាចផ្លាស់ប្តូរ៖

និមិត្តសញ្ញា (និមិត្តសញ្ញា) នៅលើតារាងសម្រាប់ចំណុច nodal (រង្វង់, ឈើឆ្កាង, ចតុកោណកែង, rhombus);

ប្រភេទបន្ទាត់ (រឹង - រឹង, ចំណុច - បន្ទាត់ចំនុច, សញ្ញា - ដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល, ដាត - បន្ទាត់ដាច់ ៗ);

ពណ៌បន្ទាត់ (ពណ៌);

ប្រភេទ (Ture) នៃគំនូសតាង (បន្ទាត់ - បន្ទាត់, ចំណុច - ពិន្ទុ, Var ឬ Solidbar - របារ, ជំហាន - គំនូសតាងជំហាន។ ល។ );

កម្រាស់បន្ទាត់ (ទំងន់) ។

§ ស្លាកសញ្ញា --ចំណងជើងនៅក្នុងតំបន់ក្រាហ្វ។ នៅក្នុងវាល ចំណងជើង (ចំណងជើង) អ្នកអាចសរសេរអត្ថបទនៃចំណងជើង ជ្រើសរើសទីតាំងរបស់វា - នៅផ្នែកខាងលើ ឬខាងក្រោមនៃក្រាហ្វ ( ខាងលើ -- កំពូល, ខាងក្រោម -- ខាងក្រោម) ។ អ្នកអាចបញ្ចូលឈ្មោះអាគុយម៉ង់ និងមុខងារ ( ស្លាកអ័ក្ស ).

§ លំនាំដើម --ដោយប្រើផ្ទាំងនេះ អ្នកអាចត្រឡប់ទៅទិដ្ឋភាពគំនូសតាងលំនាំដើម (ប្តូរទៅលំនាំដើម) ឬប្រើការផ្លាស់ប្តូរដែលអ្នកបានធ្វើនៅលើគំនូសតាងតាមលំនាំដើមសម្រាប់គំនូសតាងទាំងអស់នៅក្នុងឯកសារនេះ (ប្រើសម្រាប់លំនាំដើម)។

5.2 ការសាងសង់ដីរាងប៉ូល។

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វរាងប៉ូលនៃអនុគមន៍ អ្នកត្រូវ៖

·កំណត់ជួរនៃតម្លៃអាគុយម៉ង់;

កំណត់មុខងារមួយ។

· ដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចនៅកន្លែងដែលក្រាហ្វគួរត្រូវបានសាងសង់ នៅលើបន្ទះគណិតវិទ្យា ជ្រើសរើសប៊ូតុងក្រាហ្វ (ក្រាហ្វ) ហើយនៅក្នុងបន្ទះដែលបើក ប៊ូតុងប៉ូឡា (ក្រាហ្វប៉ូឡា);

· នៅក្នុងវាលបញ្ចូលនៃគំរូដែលលេចឡើង អ្នកត្រូវតែបញ្ចូលអាគុយម៉ង់មុំនៃអនុគមន៍ (ខាងក្រោម) និងឈ្មោះនៃអនុគមន៍ (ខាងឆ្វេង)។

ឧទាហរណ៍. ការសាងសង់ lemniscate របស់ Bernoulli៖ (រូបភាព 2.6 ។ )

អង្ករ។ ២.៦. ឧទាហរណ៍នៃការសាងសង់គ្រោងរាងប៉ូល។

5.3 គ្រោងផ្ទៃ (3D ឬ 3D Plots)

នៅពេលសាងសង់ក្រាហ្វបីវិមាត្របន្ទះត្រូវបានប្រើ ក្រាហ្វ(ក្រាហ្វ) បន្ទះគណិតវិទ្យា។ អ្នកអាចបង្កើតក្រាហ្វបីវិមាត្រដោយប្រើអ្នកជំនួយការ ហៅចេញពីម៉ឺនុយមេ។ អ្នកអាចបង្កើតក្រាហ្វដោយបង្កើតម៉ាទ្រីសនៃតម្លៃនៃមុខងារនៃអថេរពីរ; អ្នកអាចប្រើវិធីសាស្រ្តសាងសង់បង្កើនល្បឿន; អ្នកអាចហៅមុខងារពិសេស CreateMech និង CreateSpase ដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីបង្កើតអារេនៃតម្លៃមុខងារ និងគ្រោង។ យើងនឹងពិចារណាវិធីសាស្រ្តបង្កើនល្បឿនសម្រាប់ការសាងសង់ក្រាហ្វបីវិមាត្រ។

ក្រាហ្វិករហ័ស

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វបីវិមាត្រយ៉ាងឆាប់រហ័ស អ្នកត្រូវ៖

កំណត់មុខងារមួយ។

ដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចនៅកន្លែងដែលក្រាហ្វគួរត្រូវបានសាងសង់ ជ្រើសរើសប៊ូតុងនៅលើបន្ទះគណិតវិទ្យា ក្រាហ្វ(គំនូសតាង) ហើយនៅក្នុងបន្ទះដែលបានបើកចុចប៊ូតុង ( ក្រាហ្វផ្ទៃ);

· នៅកន្លែងតែមួយនៃគំរូ បញ្ចូលឈ្មោះមុខងារ (ដោយមិនបញ្ជាក់អថេរ);

· ចុចនៅខាងក្រៅគំរូគំនូសតាង -- ក្រាហ្វមុខងារនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ឧទាហរណ៍. ការធ្វើផែនការមុខងារ z(x,y) = x 2 + y 2 - 30 (រូបភាព 2.7) ។

អង្ករ។ ២.៧. ឧទាហរណ៍នៃផែនការផ្ទៃរហ័ស

គំនូសតាងដែលបានសាងសង់អាចគ្រប់គ្រងបាន៖

° ការបង្វិលក្រាហ្វត្រូវបានអនុវត្តបន្ទាប់ពីដាក់ទ្រនិចកណ្ដុរលើវាដោយចុចប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេង។

° ការធ្វើមាត្រដ្ឋាននៃគំនូសតាងត្រូវបានអនុវត្តបន្ទាប់ពីដាក់ទ្រនិចកណ្ដុរលើវាដោយចុចប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេងក្នុងពេលដំណាលគ្នានិងគ្រាប់ចុចបញ្ជា (Ctrl) (ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ទីកណ្ដុរ គំនូសតាងពង្រីកឬបង្រួម);

° ចលនាគំនូសតាងត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបដូចគ្នា ប៉ុន្តែដោយចុចគ្រាប់ចុចប្តូរ (Shift) បន្ថែម។ វាគ្រាន់តែជាការចាំបាច់ដើម្បីចាប់ផ្តើមបង្វិលក្រាហ្វដោយប្រើកណ្ដុរ បន្ទាប់មកចលនានឹងត្រូវបានអនុវត្តដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ ដើម្បីបញ្ឈប់ការបង្វិល សូមចុចប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេងនៅខាងក្នុងផ្ទៃក្រាហ្វ។

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីសាងសង់ផ្ទៃជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយក្នុងគំនូរមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវកំណត់មុខងារទាំងពីរ ហើយបញ្ជាក់ឈ្មោះមុខងារនៅលើគំរូគំនូសតាងដែលបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។

ពេលគូរយ៉ាងលឿន តម្លៃលំនាំដើមសម្រាប់អាគុយម៉ង់ទាំងពីរគឺនៅចន្លោះ -5 និង +5 ហើយចំនួនបន្ទាត់វណ្ឌវង្កគឺ 20។ ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរតម្លៃទាំងនេះ អ្នកត្រូវតែ៖

· ចុចពីរដងលើគំនូសតាង;

· ជ្រើសរើសផ្ទាំង Quick Plot Data នៅក្នុងបង្អួចដែលបើក។

· បញ្ចូលតម្លៃថ្មីនៅក្នុងតំបន់បង្អួច Range1 -- សម្រាប់អាគុយម៉ង់ទីមួយ និង Range2 -- សម្រាប់អាគុយម៉ង់ទីពីរ (ចាប់ផ្តើម -- តម្លៃដំបូង ចុងបញ្ចប់ -- តម្លៃចុងក្រោយ);

· នៅក្នុង # នៃក្រឡាក្រឡាចត្រង្គ ផ្លាស់ប្តូរចំនួនបន្ទាត់ក្រឡាចត្រង្គដែលគ្របដណ្តប់លើផ្ទៃ។

·ចុចប៊ូតុងយល់ព្រម។

ឧទាហរណ៍. ការធ្វើផែនការមុខងារ z(x,y) = -sin ( x 2 + y 2) (រូបភាព 2.9) ។

នៅពេលសាងសង់ក្រាហ្វនេះ វាជាការប្រសើរក្នុងការជ្រើសរើសដែនកំណត់នៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់ទាំងពីរពី -2 ដល់ +2 ។

អង្ករ។ ២.៩. ឧទាហរណ៍នៃការគូរក្រាហ្វមុខងារ z(x,y) = -sin ( x 2 + y 2)

ខាងមុខក្រាហ្វិច 3D

ដើម្បីធ្វើទ្រង់ទ្រាយក្រាហ្វ សូមចុចពីរដងលើផ្ទៃគ្រោង - បង្អួចធ្វើទ្រង់ទ្រាយដែលមានផ្ទាំងជាច្រើននឹងបង្ហាញឡើង៖ រូបរាង, ទូទៅ, អ័ក្ស, ភ្លើងបំភ្លឺ, ចំណងជើង, យន្តហោះខាងក្រោយ, ពិសេស, កម្រិតខ្ពស់, រហ័ស គ្រោង ទិន្នន័យ.

គោលបំណងនៃផ្ទាំង រហ័ស គ្រោង ទិន្នន័យត្រូវបានពិភាក្សាខាងលើ (23, "https://site") ។

ផ្ទាំង រូបរាងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្លាស់ប្តូររូបរាងនៃក្រាហ្វ។ វាល បំពេញ ជម្រើសអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្របំពេញ, វាល បន្ទាត់ ជម្រើស-- ប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ទាត់ ចំណុច ជម្រើស-- ប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំណុច។

នៅក្នុងផ្ទាំង ទូទៅ (ទូទៅ) នៅក្នុងក្រុម ទិដ្ឋភាពអ្នកអាចជ្រើសរើសមុំបង្វិលនៃផ្ទៃដែលបានបង្ហាញជុំវិញអ័ក្សទាំងបី។ នៅក្នុងក្រុមមួយ។ បង្ហាញ ជាអ្នកអាចផ្លាស់ប្តូរប្រភេទគំនូសតាង។

នៅក្នុងផ្ទាំង ភ្លើងបំភ្លឺ(ភ្លើងបំភ្លឺ) អ្នកអាចគ្រប់គ្រងពន្លឺដោយធីកប្រអប់ បើក ភ្លើងបំភ្លឺ(បើកភ្លើង) និងប្តូរ បើក(បើក)។ គ្រោងការណ៍ភ្លើងបំភ្លឺមួយក្នុងចំណោម 6 ដែលអាចធ្វើទៅបានត្រូវបានជ្រើសរើសពីបញ្ជី ភ្លើងបំភ្លឺ គ្រោងការណ៍(គ្រោងការណ៍ភ្លើងបំភ្លឺ) ។

6. វិធីដើម្បីដោះស្រាយសមីការក្នុង MathCAD

នៅក្នុងផ្នែកនេះ យើងនឹងរៀនពីរបៀបដែលសមីការសាមញ្ញបំផុតនៃទម្រង់ F ( x) = 0. ដើម្បីដោះស្រាយសមីការវិភាគមានន័យថាស្វែងរកឫសគល់របស់វា ពោលគឺលេខបែបនេះ នៅពេលជំនួសវាទៅក្នុងសមីការដើម យើងទទួលបានសមភាពត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការក្រាហ្វិកមានន័យថា ស្វែងរកចំណុចប្រសព្វនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ជាមួយអ័ក្ស x ។

6. 1 ការដោះស្រាយសមីការជាមួយមុខងារ root (f(x), x)

សម្រាប់ដំណោះស្រាយនៃសមីការដែលមិនស្គាល់ទម្រង់ F ( x) = 0 មានមុខងារពិសេស

ឫស(f(x), x) ,

កន្លែងណា f(x) គឺជាកន្សោមស្មើនឹងសូន្យ;

X-- អាគុយម៉ង់។

អនុគមន៍នេះត្រឡប់តម្លៃនៃអថេរដែលកន្សោមដោយភាពជាក់លាក់ដែលបានផ្ដល់ f(x) ស្មើនឹង 0 ។

ការយកចិត្តទុកដាក់អ៊ីប្រសិនបើផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការគឺ 0 នោះចាំបាច់ត្រូវនាំវាទៅជាទម្រង់ធម្មតា (ផ្ទេរអ្វីៗទាំងអស់ទៅផ្នែកខាងឆ្វេង)។

មុនពេលប្រើមុខងារ ឫសត្រូវតែផ្តល់ឱ្យទៅអាគុយម៉ង់ Xការប៉ាន់ស្មានដំបូង។ ប្រសិនបើមានឫសជាច្រើន បន្ទាប់មកដើម្បីស្វែងរកឫសនីមួយៗ អ្នកត្រូវតែបញ្ជាក់ការប៉ាន់ស្មានដំបូងរបស់អ្នក។

ការយកចិត្តទុកដាក់. មុននឹងដោះស្រាយ វាគឺចង់រៀបចំក្រាហ្វមុខងារ ដើម្បីពិនិត្យមើលថាតើមានឫស (តើក្រាហ្វកាត់អ័ក្សអុក) ហើយប្រសិនបើមាន តើមានចំនួនប៉ុន្មាន។ ការប៉ាន់ស្មានដំបូងអាចត្រូវបានជ្រើសរើសដោយយោងទៅតាមក្រាហ្វដែលខិតទៅជិតចំណុចប្រសព្វ។

ឧទាហរណ៍។ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើអនុគមន៍ ឫសបង្ហាញក្នុងរូបភាព 3.1 ។ មុនពេលបន្តទៅដំណោះស្រាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធ MathCAD ក្នុងសមីការយើងនឹងផ្ទេរអ្វីៗទាំងអស់ទៅផ្នែកខាងឆ្វេង។ សមីការនឹងមានទម្រង់៖ .

អង្ករ។ ៣.១. ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើមុខងារឫស

6. 2 ការដោះស្រាយសមីការជាមួយនឹងអនុគមន៍ Polyroots (v)

ដើម្បីស្វែងរកឫសនៃពហុធាទាំងអស់ក្នុងពេលដំណាលគ្នា សូមប្រើមុខងារ polyroots(v), ដែល v គឺជាវ៉ិចទ័រនៃមេគុណនៃពហុធា ដោយចាប់ផ្តើមពីពាក្យសេរី . មេគុណសូន្យមិនអាចត្រូវលុបចោលបានទេ។ មិនដូចមុខងារ ឫសមុខងារ ទំអូលីរ៉ូតមិនតម្រូវឱ្យមានការប៉ាន់ស្មានដំបូងទេ។

ឧទាហរណ៍. ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើអនុគមន៍ polyrootsបង្ហាញក្នុងរូបភាព 3.2 ។

អង្ករ។ ៣.២. ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើមុខងារ Polyroots

6.3 ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើមុខងារ Find (x)

មុខងារ Find ដំណើរការដោយភ្ជាប់ជាមួយពាក្យគន្លឹះដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ រចនា បានផ្តល់ឱ្យ — ស្វែងរក

ប្រសិនបើសមីការត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ f(x) = 0 បន្ទាប់មកវាអាចត្រូវបានដោះស្រាយដូចខាងក្រោមដោយប្រើប្លុក បានផ្តល់ឱ្យ - ស្វែងរក:

- កំណត់ការប៉ាន់ស្មានដំបូង

- បញ្ចូលពាក្យសេវាកម្ម

- សរសេរសមីការដោយប្រើសញ្ញា ដិតស្មើ

- សរសេរមុខងារស្វែងរកជាមួយអថេរមិនស្គាល់ជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ

ជាលទ្ធផលបន្ទាប់ពីសញ្ញាស្មើគ្នានោះឫសដែលបានរកឃើញនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។

ប្រសិនបើមានឫសជាច្រើន នោះពួកវាអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលដំបូង x0 ទៅមួយនៅជិតឫសដែលចង់បាន។

ឧទាហរណ៍។ដំណោះស្រាយនៃសមីការដោយប្រើមុខងារស្វែងរកត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 3.3 ។

អង្ករ។ ៣.៣. ការដោះស្រាយសមីការជាមួយមុខងារស្វែងរក

ពេលខ្លះវាចាំបាច់ដើម្បីសម្គាល់ចំណុចមួយចំនួននៅលើក្រាហ្វ (ឧទាហរណ៍ ចំណុចប្រសព្វនៃអនុគមន៍ដែលមានអ័ក្សអុក)។ សម្រាប់នេះអ្នកត្រូវការ:

បញ្ជាក់តម្លៃ x នៃចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ (តាមអ័ក្ស Ox) និងតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុចនេះ (តាមអ័ក្ស Oy);

ចុចពីរដងលើក្រាហ្វ និងក្នុងបង្អួចធ្វើទ្រង់ទ្រាយក្នុងផ្ទាំង ដានសម្រាប់បន្ទាត់ដែលត្រូវគ្នា សូមជ្រើសរើសប្រភេទក្រាហ្វ - ចំណុច កម្រាស់បន្ទាត់ - 2 ឬ 3 ។

ឧទាហរណ៍។ក្រាហ្វបង្ហាញចំណុចប្រសព្វនៃអនុគមន៍ជាមួយអ័ក្ស x ។ សំរបសំរួល Xចំណុចនេះត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងឧទាហរណ៍មុន៖ X= 2.742 (ឫសនៃសមីការ ) (រូបភាព 3.4) ។

អង្ករ។ ៣.៤. ក្រាហ្វនៃមុខងារដែលមានចំណុចប្រសព្វដែលបានសម្គាល់ នៅក្នុងបង្អួចធ្វើទ្រង់ទ្រាយក្រាហ្វ ក្នុងផ្ទាំង ដានសម្រាប់ ដាន2 បានផ្លាស់ប្តូរ៖ ប្រភេទគំនូសតាង - ចំណុច កម្រាស់បន្ទាត់ - 3 ពណ៌ - ខ្មៅ។

7. ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការ

7.1 ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរអាចត្រូវបានដោះស្រាយ ម វិធីសាស្រ្តម៉ាទ្រីស (ទាំងតាមរយៈម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស ឬប្រើមុខងារ ដោះស្រាយ(A, B)) និងប្រើប្រាស់មុខងារពីរ ស្វែងរកនិងលក្ខណៈពិសេស រ៉ែ.

វិធីសាស្រ្តម៉ាទ្រីស

ឧទាហរណ៍។ប្រព័ន្ធសមីការត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធសមីការនេះដោយវិធីសាស្ត្រម៉ាទ្រីសត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 4.1 ។

អង្ករ។ ៤.១. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរដោយវិធីសាស្ត្រម៉ាទ្រីស

មុខងារប្រើប្រាស់ ដោះស្រាយ(ក, ខ)

អិលដោះស្រាយ(A, B) គឺជាមុខងារដែលភ្ជាប់មកជាមួយដែលត្រឡប់វ៉ិចទ័រ X សម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរដែលបានផ្តល់ឱ្យម៉ាទ្រីសនៃមេគុណ A និងវ៉ិចទ័រនៃលក្ខខណ្ឌទំនេរ B .

ឧទាហរណ៍. ប្រព័ន្ធសមីការត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

វិធីដោះស្រាយប្រព័ន្ធនេះដោយប្រើមុខងារ lsolve (A, B) ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 4.2 ។

អង្ករ។ ៤.២. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើមុខងារ lsolve

ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរ តាមរយៈ មុខងារនិង ស្វែងរក

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះ សមីការត្រូវបានបញ្ចូលដោយមិនប្រើម៉ាទ្រីស ពោលគឺនៅក្នុង "ទម្រង់ធម្មជាតិ"។ ជាដំបូង វាចាំបាច់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញការប៉ាន់ស្មានដំបូងនៃអថេរដែលមិនស្គាល់។ វាអាចជាលេខណាមួយក្នុងវិសាលភាពនៃនិយមន័យ។ ជារឿយៗពួកគេត្រូវបានច្រឡំថាជាជួរឈរនៃសមាជិកឥតគិតថ្លៃ។

ដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើឯកតាកុំព្យូទ័រ បានផ្តល់ឱ្យ - ស្វែងរក, ចាំបាច់៖

2) បញ្ចូលពាក្យសេវាកម្ម បានផ្តល់ឱ្យ;

ដិតស្មើ();

4) សរសេរមុខងារ ស្វែងរក,

ឧទាហរណ៍។ប្រព័ន្ធសមីការត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនេះដោយប្រើឯកតាកុំព្យូទ័រ បានផ្តល់ឱ្យ - ស្វែងរកបង្ហាញក្នុងរូបភាព 4.3 ។

អង្ករ។ ៤.៣. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើមុខងារស្វែងរក

ប្រហាក់ប្រហែល ទំដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរ

ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើមុខងារមួយ។ រ៉ែស្រដៀងនឹងដំណោះស្រាយដោយប្រើមុខងារ ស្វែងរក(ដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយដូចគ្នា) មុខងារតែប៉ុណ្ណោះ ស្វែងរកផ្តល់ដំណោះស្រាយពិតប្រាកដ និង រ៉ែ-- ប្រហាក់ប្រហែល។ ប្រសិនបើជាលទ្ធផលនៃការស្វែងរកនោះ មិនអាចទទួលបាន ការកែលម្អបន្ថែមនៃប្រហាក់ប្រហែលបច្ចុប្បន្នទៅនឹងដំណោះស្រាយអាចទទួលបាន។ អ្នកជីករ៉ែrត្រឡប់ការប៉ាន់ស្មាននេះ។ មុខងារ ស្វែងរកក្នុងករណីនេះ ត្រឡប់សារកំហុស។

អ្នកអាចជ្រើសរើសការប៉ាន់ស្មានដំបូងផ្សេងទៀត។

· អ្នកអាចបង្កើន ឬបន្ថយភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះជ្រើសពីម៉ឺនុយ គណិតវិទ្យា > ជម្រើស(គណិតវិទ្យា-ជម្រើស), ផ្ទាំង សាងសង់- ក្នុង អថេរ(អថេរដែលភ្ជាប់មកជាមួយ) ។ នៅក្នុងផ្ទាំងដែលបើក អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយកំហុសក្នុងការគណនាដែលអាចអនុញ្ញាតបាន (Convergence Tolerance (TOL))។ TOL លំនាំដើម = 0.001 ។

អេការយកចិត្តទុកដាក់. ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយម៉ាទ្រីស វាចាំបាច់ក្នុងការរៀបចំមេគុណឡើងវិញដោយយោងទៅតាមការកើនឡើងនៃមិនស្គាល់ X 1, X 2, X 3, X 4.

7.2 ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការមិនលីនេអ៊ែរ

ប្រព័ន្ធនៃសមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរនៅក្នុង MathCAD ត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើឯកតាកុំព្យូទ័រ បានផ្តល់ឱ្យ - ស្វែងរក.

រចនា បានផ្តល់ឱ្យ - ស្វែងរកប្រើបច្ចេកទេសគណនាដោយផ្អែកលើការស្វែងរកឫសនៅជិតចំណុចប្រហាក់ប្រហែលដំបូងដែលបញ្ជាក់ដោយអ្នកប្រើប្រាស់។

ដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការដោយប្រើប្លុក បានផ្តល់ឱ្យ - ស្វែងរកចាំបាច់៖

1) កំណត់ការប៉ាន់ស្មានដំបូងសម្រាប់អថេរទាំងអស់;

2) បញ្ចូលពាក្យសេវាកម្ម បានផ្តល់ឱ្យ;

3) សរសេរប្រព័ន្ធសមីការដោយប្រើសញ្ញា ដិតស្មើ();

4) សរសេរមុខងារ ស្វែងរក, ដោយរាយអថេរមិនស្គាល់ជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រមុខងារ។

ជាលទ្ធផលនៃការគណនាវ៉ិចទ័រដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមានដំណោះស្រាយជាច្រើន នោះក្បួនដោះស្រាយគួរតែត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាមួយនឹងការស្មានដំបូងផ្សេងទៀត។

ចំណាំ. ប្រសិនបើប្រព័ន្ធនៃសមីការពីរដែលមិនស្គាល់ពីរកំពុងត្រូវបានដោះស្រាយ មុននឹងដោះស្រាយវា គួរតែរៀបចំក្រាហ្វិកមុខងារ ដើម្បីពិនិត្យមើលថាតើប្រព័ន្ធមានឫស (ថាតើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ប្រសព្វគ្នា) ហើយប្រសិនបើដូច្នេះ តើមានប៉ុន្មាន។ ការប៉ាន់ស្មានដំបូងអាចត្រូវបានជ្រើសរើសដោយយោងទៅតាមក្រាហ្វដែលខិតទៅជិតចំនុចប្រសព្វ។

ឧទាហរណ៍. បានផ្តល់ជាប្រព័ន្ធនៃសមីការ

មុននឹងដោះស្រាយប្រព័ន្ធ យើងបង្កើតក្រាហ្វនៃមុខងារ៖ ប៉ារ៉ាបូឡា (សមីការទីមួយ) និងបន្ទាត់ត្រង់ (សមីការទីពីរ)។ ការសាងសង់ក្រាហ្វនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ និងប៉ារ៉ាបូឡានៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេមួយត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 4.5៖

អង្ករ។ ៤.៥. ការធ្វើផែនការមុខងារពីរនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេដូចគ្នា បន្ទាត់ A និងប៉ារ៉ាបូឡាប្រសព្វគ្នានៅចំនុចពីរ ដែលមានន័យថាប្រព័ន្ធមានដំណោះស្រាយពីរ។ យោងតាមក្រាហ្វ យើងជ្រើសរើសការប៉ាន់ស្មានដំបូងនៃការមិនស្គាល់ xនិង yសម្រាប់រាល់ដំណោះស្រាយ។ ការស្វែងរកឫសគល់នៃប្រព័ន្ធសមីការត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 4.6 ។

អង្ករ។ ៤.៦. ស្វែងរកឫសគល់នៃប្រព័ន្ធនៃសមីការមិនលីនេអ៊ែរ X ) និងតាមអ័ក្ស Oy (តម្លៃ នៅ ) បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ នៅក្នុងបង្អួចធ្វើទ្រង់ទ្រាយគំនូសតាង នៅក្នុងផ្ទាំង ដានសម្រាប់ ដាន3 និង ដាន4 ការផ្លាស់ប្តូរ៖ ប្រភេទគំនូសតាង - ចំណុច កម្រាស់បន្ទាត់ - 3 ពណ៌ - ខ្មៅ (រូបភាព 4.7)។

អង្ករ។ ៤.៧. គ្រោងមុខងារដែលមានចំណុចប្រសព្វដែលបានសម្គាល់

8 . លក្ខណៈពិសេសសំខាន់ៗឧទាហរណ៍ការប្រើប្រាស់ MathCAD ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាមួយចំនួន

ផ្នែកនេះផ្តល់នូវឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាដែលទាមទារការដោះស្រាយសមីការ ឬប្រព័ន្ធសមីការ។

8. 1 ស្វែងរកមុខងារខ្លាំងក្នុងតំបន់

លក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់ extremum (អតិបរមា និង/ឬអប្បបរមា) នៃអនុគមន៍បន្តមួយត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម៖ extrema អាចកើតឡើងតែនៅចំណុចទាំងនោះដែលដេរីវេគឺស្មើសូន្យ ឬមិនមាន (ជាពិសេសវាក្លាយជាគ្មានកំណត់) . ដើម្បីស្វែងរកភាពខ្លាំងនៃមុខងារបន្ត ដំបូងត្រូវស្វែងរកចំណុចដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ ពោលគឺស្វែងរកឫសពិតទាំងអស់នៃសមីការ។

ប្រសិនបើក្រាហ្វមុខងារត្រូវបានសាងសង់ នោះអ្នកអាចមើលឃើញភ្លាមៗ - អតិបរមា ឬអប្បបរមាត្រូវបានឈានដល់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ X. ប្រសិនបើមិនមានក្រាហ្វទេនោះឫសនីមួយៗដែលបានរកឃើញត្រូវបានពិនិត្យតាមវិធីមួយ។

ទី 1 ជាមួយ ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ . ជាមួយ ស្មើ អ៊ី សញ្ញានៃដេរីវេ . សញ្ញានៃដេរីវេត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងតំបន់ជុំវិញនៃចំណុច (នៅចំណុចដែលត្រូវបានបំបែកចេញពីភាពខ្លាំងនៃមុខងារនៅលើជ្រុងផ្សេងគ្នានៅចម្ងាយតូច) ។ ប្រសិនបើសញ្ញានៃនិស្សន្ទវត្ថុផ្លាស់ប្តូរពី "+" ទៅ "-" នោះនៅចំណុចនេះមុខងារមានអតិបរមា។ ប្រសិនបើសញ្ញាផ្លាស់ប្តូរពី "-" ទៅ "+" នោះនៅចំណុចនេះមុខងារមានអប្បបរមា។ ប្រសិនបើសញ្ញានៃនិស្សន្ទវត្ថុមិនផ្លាស់ប្តូរ នោះគ្មានភាពជ្រុលនិយមទេ។

ទី 2 ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ . អេ ការគណនា អ៊ី ទីពីរ ដេរីវេ . ក្នុងករណីនេះ ដេរីវេទី 2 ត្រូវបានគណនានៅចំណុចខ្លាំង។ ប្រសិនបើវាតិចជាងសូន្យ នោះនៅចំណុចនេះ អនុគមន៍មានអតិបរមា ប្រសិនបើវាធំជាងសូន្យ នោះអប្បបរមា។

ឧទាហរណ៍. ការស្វែងរក extrema (អប្បបរមា/អតិបរមា) នៃមុខងារមួយ។

ជាដំបូង ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ (រូបភាព 6.1)។

អង្ករ។ ៦.១. ការធ្វើផែនការមុខងារ

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ពីក្រាហ្វនូវការប៉ាន់ស្មានដំបូងនៃតម្លៃ Xដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងមុខងារខ្លាំងក្នុងតំបន់ f(x) ចូរយើងស្វែងរកភាពខ្លាំងទាំងនេះដោយការដោះស្រាយសមីការ។ សម្រាប់ដំណោះស្រាយ យើងប្រើប្លុក Given - Find (រូបភាព 6.2.)។

អង្ករ។ ៦.២. ស្វែងរកតំបន់ជ្រុល

ចូរយើងកំណត់ប្រភេទនៃភាពជ្រុលនិយម pervវិធី, ពិនិត្យមើលការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសញ្ញានៃដេរីវេនៅក្នុងតំបន់ជុំវិញនៃតម្លៃដែលបានរកឃើញ (រូបភាព 6.3) ។

អង្ករ។ ៦.៣. ការកំណត់ប្រភេទជ្រុល

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីតារាងតម្លៃនៃដេរីវេទីវ និងពីក្រាហ្វដែលសញ្ញានៃដេរីវេទីកនៅជិតចំនុច x 1 ផ្លាស់ប្តូរពីបូកទៅដក ដូច្នេះមុខងារឈានដល់អតិបរមានៅចំណុចនេះ។ ហើយនៅជិតចំណុច x 2, សញ្ញានៃនិស្សន្ទវត្ថុបានផ្លាស់ប្តូរពីដកទៅបូក ដូច្នេះនៅចំណុចនេះមុខងារឈានដល់អប្បបរមា។

ចូរយើងកំណត់ប្រភេទនៃភាពជ្រុលនិយម ទីពីរវិធី, ការគណនាសញ្ញានៃដេរីវេទី 2 (រូបភាព 6.4) ។

អង្ករ។ ៦.៤. ការកំណត់ប្រភេទនៃភាពខ្លាំងដោយប្រើដេរីវេទី 2

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថានៅចំណុច x 1 ដេរីវេទី 2 គឺតិចជាងសូន្យ ដូច្នេះចំនុច X 1 ត្រូវគ្នាទៅនឹងអតិបរមានៃមុខងារ។ ហើយនៅចំណុច x 2 ដេរីវេទី 2 គឺធំជាងសូន្យ ដូច្នេះចំនុច X 2 ត្រូវគ្នាទៅនឹងអប្បបរមានៃមុខងារ។

8.2 ការកំណត់តំបន់នៃតួលេខដែលចងភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់បន្ត

ផ្ទៃនៃរាងចតុកោណកែងដែលជាប់នឹងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយ។ f(x) ដែលជាផ្នែកមួយនៅលើអ័ក្សអុក និងបញ្ឈរពីរ X = កនិង X = ខ, ក < ខ, ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត: .

ឧទាហរណ៍. ការស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលចងដោយបន្ទាត់ f(x) = 1 — x 2 និង y = 0.

អង្ករ។ ៦.៥. ការស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលចងដោយបន្ទាត់ f(x) = 1 — x 2 និង y = 0

ផ្ទៃនៃតួលេខដែលរុំព័ទ្ធរវាងក្រាហ្វនៃមុខងារ f1(x) និង f2(x) និងដោយផ្ទាល់ X = កនិង X = ខត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

ការយកចិត្តទុកដាក់. ដើម្បីជៀសវាងកំហុសនៅពេលគណនាផ្ទៃ ភាពខុសគ្នានៃមុខងារត្រូវតែយកម៉ូឌុល។ ដូច្នេះតំបន់នឹងតែងតែមានភាពវិជ្ជមាន។

ឧទាហរណ៍. ការស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលចងដោយបន្ទាត់ និង។ ដំណោះស្រាយត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 6.6 ។

1. យើងបង្កើតក្រាហ្វនៃមុខងារ។

2. យើងរកឃើញចំនុចប្រសព្វនៃអនុគមន៍ដោយប្រើអនុគមន៍ឫស។ យើងនឹងកំណត់ការប៉ាន់ស្មានដំបូងពីក្រាហ្វ។

3. រកឃើញតម្លៃ x ត្រូវបានជំនួសទៅក្នុងរូបមន្តដែលជាដែនកំណត់នៃការរួមបញ្ចូល។

8. 3 ការសាងសង់ខ្សែកោងតាមចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ការសាងសង់បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុចពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ដើម្បីចងក្រងសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ពីរចំណុច A ( x 0,y 0) និង B ( x 1,y 1) ក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោមត្រូវបានស្នើឡើង:

កន្លែងណា កនិង ខគឺជាមេគុណនៃបន្ទាត់ដែលយើងត្រូវស្វែងរក។

2. ប្រព័ន្ធនេះគឺលីនេអ៊ែរ។ វាមានអថេរមិនស្គាល់ពីរ៖ កនិង ខ

ឧទាហរណ៍។ការសាងសង់បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុច A (-2, -4) និង B (5.7) ។

យើងជំនួសកូអរដោនេដោយផ្ទាល់នៃចំណុចទាំងនេះទៅក្នុងសមីការ ហើយទទួលបានប្រព័ន្ធ៖

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនេះនៅក្នុង MathCAD ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 6.7 ។

អង្ករ។ 6.7 ដំណោះស្រាយប្រព័ន្ធ

ជាលទ្ធផលនៃការដោះស្រាយប្រព័ន្ធ យើងទទួលបាន៖ ក = 1.57, ខ= -0.857 ។ ដូច្នេះសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់នឹងមើលទៅដូចនេះ៖ y = 1.57x- 0.857 ។ ចូរយើងសាងសង់បន្ទាត់ត្រង់នេះ (រូបភាព 6.8) ។

អង្ករ។ ៦.៨. ការកសាងបន្ទាត់ត្រង់

ការសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡា, ឆ្លងកាត់បីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ដើម្បីសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡាឆ្លងកាត់បីចំណុច A ( x 0,y 0), ខ ( x 1,y 1) និង C ( x 2,y២) ក្បួនដោះស្រាយមានដូចខាងក្រោម៖

1. ប៉ារ៉ាបូឡាត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ

y = ពូថៅ 2 + ខX + ជាមួយកន្លែងណា

ក, ខនិង ជាមួយគឺជាមេគុណនៃប៉ារ៉ាបូឡា ដែលយើងត្រូវស្វែងរក។

យើងជំនួសកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃពិន្ទុទៅក្នុងសមីការនេះហើយទទួលបានប្រព័ន្ធ៖

2. ប្រព័ន្ធនេះគឺលីនេអ៊ែរ។ វាមានអថេរមិនស្គាល់ចំនួនបី៖ ក, ខនិង ជាមួយ. ប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានដោះស្រាយតាមវិធីម៉ាទ្រីស។

3. យើងជំនួសមេគុណដែលទទួលបានទៅក្នុងសមីការ ហើយបង្កើតប៉ារ៉ាបូឡា។

ឧទាហរណ៍។ការសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡាឆ្លងកាត់ចំណុច A (-1,-4), B (1,-2) និង C (3,16) ។

យើងជំនួសកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃពិន្ទុទៅក្នុងសមីការប៉ារ៉ាបូឡាហើយទទួលបានប្រព័ន្ធ៖

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធសមីការនេះនៅក្នុង MathCAD ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 6.9 ។

អង្ករ។ ៦.៩. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ

ជាលទ្ធផលមេគុណត្រូវបានទទួល៖ ក = 2, ខ = 1, គ= -៥. យើងទទួលបានសមីការប៉ារ៉ាបូឡា៖ ២ x 2 +x -5 = y. ចូរយើងបង្កើតប៉ារ៉ាបូឡានេះ (រូបភាព ៦.១០)។

អង្ករ។ ៦.១០. ការសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡា

ការសាងសង់រង្វង់ឆ្លងកាត់ចំណុចបីដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ដើម្បីសង់រង្វង់ឆ្លងកាត់បីចំណុច A ( x 1,y 1), ខ ( x 2,y 2) និង C ( x 3,y៣) អ្នកអាចប្រើក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

1. រង្វង់ត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ

ដែល x0, y0 គឺជាកូអរដោនេនៃកណ្តាលរង្វង់;

R គឺជាកាំនៃរង្វង់។

2. ជំនួសកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃចំនុចចូលទៅក្នុងសមីការនៃរង្វង់ហើយទទួលបានប្រព័ន្ធ:

ប្រព័ន្ធនេះមិនមែនជាលីនេអ៊ែរទេ។ វាមានអថេរមិនស្គាល់ចំនួនបី៖ x 0, y 0 និង R. ប្រព័ន្ធត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើឯកតាកុំព្យូទ័រ បានផ្តល់ឱ្យ - ស្វែងរក.

ឧទាហរណ៍. ការសាងសង់រង្វង់ឆ្លងកាត់បីចំណុច A (-2.0), B (6.0) និង C (2.4) ។

យើងជំនួសកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃចំនុចចូលទៅក្នុងសមីការនៃរង្វង់ហើយទទួលបានប្រព័ន្ធ:

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុង MathCAD ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 6.11 ។

អង្ករ។ ៦.១១. ដំណោះស្រាយប្រព័ន្ធ

ជាលទ្ធផលនៃការដោះស្រាយប្រព័ន្ធ, ខាងក្រោមត្រូវបានទទួល: x 0 = 2, y 0 = 0, R = 4. ជំនួសកូអរដោនេដែលទទួលបាននៃកណ្តាលរង្វង់ និងកាំទៅក្នុងសមីការនៃរង្វង់។ យើងទទួលបាន:។ Express ពីទីនេះ y និងសាងសង់រង្វង់មួយ (រូបភាព 6.12) ។

ក្រសួងអប់រំ និងវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី

ស្ថាប័នអប់រំរដ្ឋនៃការអប់រំវិជ្ជាជីវៈខ្ពស់។

"សាកលវិទ្យាល័យថាមពលរដ្ឋកាហ្សាន"

L.R. BELYAEVA, R.S. ZARIPOVA, R.A. ISHMURATOV

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការធ្វើការនៅ MATHCAD

ការណែនាំអំពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់លំហាត់ជាក់ស្តែង

កាហ្សាន ឆ្នាំ ២០១២

UDC 621.37 LBC 32.811.3

អ្នកវាយតម្លៃ៖

បណ្ឌិតវិទ្យាសាស្ត្ររូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា សាស្ត្រាចារ្យនៃសាកលវិទ្យាល័យវិស្វកម្មថាមពលរដ្ឋ Kazan E.A. Popov;

បេក្ខជននៃវិទ្យាសាស្រ្តបច្ចេកទេស, សាស្រ្តាចារ្យរងនៃសាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកវិទ្យាស្រាវជ្រាវជាតិ Kazan M.Yu. វ៉ាស៊ីលីវ

		Belyaeva L.R.
		មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការងារនៅក្នុង MathCAD ។ ការណែនាំអំពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់លំហាត់ជាក់ស្តែង

		/ L.R. Belyaeva, R.S. Zaripova, R.A. Ishmuratov - កាហ្សាន៖ កាហ្សាន។ រដ្ឋ ថាមពល un-t, 2012 ។

		ផ្នែកដំបូងនៃសៀវភៅណែនាំផ្តល់ព័ត៌មានមូលដ្ឋានអំពី
		Mathcad 13 និងរបៀបធ្វើការជាមួយអត្ថបទ រូបមន្ត និងក្រាហ្វិករបស់វា។
		អ្នកកែសម្រួល។ ការបញ្ចូលនៃប្រភេទផ្សេងៗនៃទិន្នន័យ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃលេខ និង
		ការគណនាជានិមិត្តរូប ការធ្វើផែនការអនុគមន៍គណិតវិទ្យា ល្បិច
		ការរួមបញ្ចូល និងភាពខុសគ្នាដោយប្រើ MathCAD ។
		ផ្នែកទីពីរផ្តល់នូវឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងនៃកម្មវិធី
		កញ្ចប់ MathCAD នៅពេលដោះស្រាយភារកិច្ចរចនាក្នុងអត្រា "ការផ្លាស់ប្តូរ
		ការវាស់វែងសញ្ញា "។ ព័ត៌មានទ្រឹស្តីចាំបាច់សម្រាប់
		ដំណោះស្រាយនៃកិច្ចការគណនា ឧទាហរណ៍នៃការគណនា និងកិច្ចការបុគ្គលសម្រាប់
		សិស្ស។
		សៀវភៅណែនាំវិធីសាស្រ្តក៏មានសំណួរត្រួតពិនិត្យផងដែរ។
		សិក្សាសម្ភារៈ និងកិច្ចការឯករាជ្យ ដើម្បីបង្រួបបង្រួមមូលដ្ឋាននៃការងារ

		សិក្ខាសាលានេះមានគោលបំណងសម្រាប់និស្សិតនៃឯកទេស "ព័ត៌មាននិង
		ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ និងបច្ចេកវិទ្យា" ទិសដៅ 200100 - ឧបករណ៍ និង
		ក៏ដូចជានិស្សិតនៃឯកទេស និងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃ KSUE កំពុងសិក្សា
		មុខវិជ្ជា "ព័ត៌មានវិទ្យា" និង "បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន" ។

សេចក្តីផ្តើម

MathCAD គឺជាប្រព័ន្ធគណិតវិទ្យាកុំព្យូទ័រដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើការគណនាតាមបែបវិទ្យាសាស្ត្រ និងវិស្វកម្ម រាប់ចាប់ពីលេខនព្វន្ធបឋម រហូតដល់ការអនុវត្តស្មុគស្មាញនៃវិធីសាស្ត្រលេខ។ អ្នកប្រើប្រាស់ MathCAD គឺជាសិស្ស អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ វិស្វករ អ្នកបច្ចេកទេស។

MathCAD មិនដូចកម្មវិធីគណិតវិទ្យាទំនើបផ្សេងទៀតទេ គឺត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមគោលការណ៍

WYSIWYG ("អ្វីដែលអ្នកឃើញគឺជាអ្វីដែលអ្នកទទួលបាន")។ ដូច្នេះវាងាយស្រួលប្រើណាស់ ជាពិសេសព្រោះវាមិនចាំបាច់សរសេរកម្មវិធីដែលអនុវត្តការគណនាគណិតវិទ្យាមួយចំនួនជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកដំណើរការវាដើម្បីប្រតិបត្តិ។ ជំនួសមកវិញ គ្រាន់តែបញ្ចូលកន្សោមគណិតវិទ្យាដោយប្រើកម្មវិធីនិពន្ធរូបមន្តដែលភ្ជាប់មកជាមួយ ហើយទទួលបានលទ្ធផលភ្លាមៗ។

MathCAD 13 រួមបញ្ចូលនូវសមាសធាតុជាច្រើនដែលរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយគ្នា ការរួមបញ្ចូលគ្នាដែលបង្កើតបរិយាកាសកុំព្យូទ័រដ៏ងាយស្រួលសម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃការគណនាគណិតវិទ្យា ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះ ឯកសារលទ្ធផលនៃការងារ៖

− កម្មវិធីនិពន្ធអត្ថបទដ៏មានអានុភាពដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបញ្ចូល កែសម្រួល

និង ធ្វើទ្រង់ទ្រាយទាំងអត្ថបទ និងកន្សោមគណិតវិទ្យា;

− ខួរក្បាលកុំព្យូទ័រដែលមានសមត្ថភាពធ្វើការគណនាតាមរូបមន្តដែលបានបញ្ចូលដោយប្រើវិធីសាស្ត្រលេខដែលភ្ជាប់មកជាមួយ។

− ដំណើរការនិមិត្តសញ្ញា ដែលជាប្រព័ន្ធបញ្ញាសិប្បនិម្មិត។

− ឃ្លាំងដ៏ធំនៃព័ត៌មានយោង ទាំងគណិតវិទ្យា និងវិស្វកម្ម ត្រូវបានរចនាឡើងជាបណ្ណាល័យនៃសៀវភៅអេឡិចត្រូនិចអន្តរកម្ម។

ដើម្បីធ្វើការប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពជាមួយកម្មវិធីនិពន្ធ MathCAD វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការមានជំនាញអ្នកប្រើប្រាស់ជាមូលដ្ឋាន។ យោងតាមបញ្ហាក្នុងជីវិតពិត វិស្វករត្រូវដោះស្រាយបញ្ហាមួយ ឬច្រើនដូចខាងក្រោម៖

− បញ្ចូលកន្សោមគណិតវិទ្យាផ្សេងៗនៅលើកុំព្យូទ័រ (សម្រាប់ការគណនាបន្ថែម ឬបង្កើតឯកសារ បទបង្ហាញ។គេហទំព័រ ឬសៀវភៅអេឡិចត្រូនិច);

− អនុវត្តការគណនាគណិតវិទ្យា;

− ការរៀបចំក្រាហ្វជាមួយនឹងលទ្ធផលនៃការគណនា;

− ការបញ្ចូលទិន្នន័យដំបូង និងលទ្ធផលនៃលទ្ធផលទៅកាន់ឯកសារអត្ថបទ ឬឯកសារដែលមានមូលដ្ឋានទិន្នន័យក្នុងទម្រង់ផ្សេងទៀត;

− ការរៀបចំរបាយការណ៍ការងារជាទម្រង់ឯកសារបោះពុម្ព;

- ការរៀបចំគេហទំព័រ និងការបោះពុម្ពលទ្ធផលតាមអ៊ីនធឺណិត។

− ការទទួលបានព័ត៌មានយោងផ្សេងៗពីវិស័យគណិតវិទ្យា។

MathCAD 13 ដោះស្រាយកិច្ចការទាំងអស់នេះដោយជោគជ័យ៖

− កន្សោម និងអត្ថបទគណិតវិទ្យាត្រូវបានបញ្ចូលដោយប្រើកម្មវិធីនិពន្ធរូបមន្ត MathCAD ដែលទាក់ទងនឹងសមត្ថភាព និងភាពងាយស្រួលនៃការប្រើប្រាស់គឺមិនទាបជាងឧទាហរណ៍ចំពោះកម្មវិធីនិពន្ធរូបមន្តដែលបានបង្កើតឡើងនៅក្នុង

− ការគណនាគណិតវិទ្យាត្រូវបានធ្វើឡើងភ្លាមៗ ដោយអនុលោមតាមរូបមន្តដែលបានបញ្ចូល។

− ក្រាហ្វនៃប្រភេទផ្សេងៗនៃជម្រើសរបស់អ្នកប្រើជាមួយនឹងជម្រើសទម្រង់សម្បូរបែបត្រូវបានបញ្ចូលដោយផ្ទាល់ទៅក្នុងឯកសារ។

− វាអាចទៅរួចក្នុងការបញ្ចូល និងបញ្ចេញទិន្នន័យទៅកាន់ឯកសារនៃទ្រង់ទ្រាយផ្សេងៗ។

− ឯកសារអាចត្រូវបានបោះពុម្ពដោយផ្ទាល់នៅក្នុង MathCAD ក្នុងទម្រង់ដែលអ្នកប្រើប្រាស់ឃើញនៅលើអេក្រង់កុំព្យូទ័រ ឬរក្សាទុក

ក្នុង ទម្រង់ RTF សម្រាប់កែសម្រួលជាបន្តបន្ទាប់នៅក្នុងកម្មវិធីនិពន្ធអត្ថបទ;

− វាអាចរក្សាទុកឯកសារ MathCAD យ៉ាងពេញលេញជាទម្រង់ឯកសារ RTF ក៏ដូចជាគេហទំព័រក្នុងទម្រង់ HTML និង XML ។

− មានជម្រើសមួយដើម្បីបញ្ចូលគ្នានូវឯកសារដែលបង្កើតឡើងដោយអ្នកប្រើប្រាស់ទៅក្នុងសៀវភៅអេឡិចត្រូនិច។

− ការគណនាជានិមិត្តសញ្ញាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តការបំប្លែងការវិភាគ ក៏ដូចជាទទួលបានព័ត៌មានគណិតវិទ្យាយោងផ្សេងៗគ្នាភ្លាមៗ។

ត្បូងពិតនៃ MathCAD ដែលមានរួចហើយនៅក្នុងកំណែដំបូងគឺការគាំទ្រសម្រាប់អថេរដាច់ពីគ្នា ដែលអនុញ្ញាតឱ្យគណនាមុខងារក្នុងពេលដំណាលគ្នាសម្រាប់តម្លៃអាគុយម៉ង់មួយចំនួន ដែលធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតតារាង និងក្រាហ្វដោយមិនប្រើប្រតិបត្តិករកម្មវិធី។ ឧបករណ៍គូសរូបផ្ទៃត្រូវបាននាំយកមកស្ទើរតែល្អឥតខ្ចោះ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតស្នាដៃសិល្បៈពីក្រាហ្វ។ ការគណនាវិស្វកម្ម និងបច្ចេកវិទ្យាស្មុគ្រស្មាញនៅក្នុងបរិស្ថាន MathCAD គឺសាមញ្ញជាង ច្បាស់ជាង និងលឿនជាងកម្មវិធីផ្សេងៗជាច្រើនដង។

ផ្នែកទី 1. ព័ត៌មានទ្រឹស្តី

ជំពូកទី 1. MATHCAD INTERFACE

ចំណុចប្រទាក់របស់ MathCAD គឺស្រដៀងនឹងកម្មវិធី Windows ផ្សេងទៀត។ បន្ទាប់ពីបើកដំណើរការ បង្អួចដំណើរការ MathCAD លេចឡើងនៅលើអេក្រង់ជាមួយនឹងម៉ឺនុយមេ និងរបារឧបករណ៍ចំនួនបី៖ ស្តង់ដារ (ស្តង់ដារ) ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយ (Formatting)និង គណិតវិទ្យា (គណិតវិទ្យា) ។

របារម៉ឺនុយមានទីតាំងនៅផ្នែកខាងលើនៃបង្អួច MathCAD ។ វាមានក្បាលប្រាំបួនដោយចុចលើគ្នានៃពួកគេបង្ហាញឡើង

ទៅ រូបរាងនៃម៉ឺនុយដែលត្រូវគ្នាជាមួយនឹងបញ្ជីពាក្យបញ្ជា:

- ឯកសារ (ឯកសារ) - ពាក្យបញ្ជាដែលទាក់ទងនឹងការបង្កើត ការបើក ការរក្សាទុក ការផ្ញើតាមអ៊ីមែល និងការបោះពុម្ពនៅលើម៉ាស៊ីនបោះពុម្ពឯកសារដែលមានឯកសារ។

- កែសម្រួល (កែសម្រួល) - ពាក្យបញ្ជាទាក់ទងនឹងការកែសម្រួលអត្ថបទ (ចម្លង បិទភ្ជាប់ លុបបំណែក ។ល។);

- មើល (មើល) - ពាក្យបញ្ជាដែលគ្រប់គ្រងរូបរាងនៃឯកសារនៅក្នុងបង្អួចកម្មវិធីនិពន្ធ MathCAD ក៏ដូចជាពាក្យបញ្ជាដែលបង្កើតឯកសារចលនា។

- បញ្ចូល (Insert) - ពាក្យបញ្ជាសម្រាប់បញ្ចូលវត្ថុផ្សេងៗទៅក្នុងឯកសារ។

- ទ្រង់ទ្រាយ (Format) - ពាក្យបញ្ជាសម្រាប់ធ្វើទ្រង់ទ្រាយអត្ថបទ រូបមន្ត ក្រាហ្វ។

- ឧបករណ៍ (សេវាកម្ម) - ពាក្យបញ្ជាសម្រាប់គ្រប់គ្រងដំណើរការគណនា និងមុខងារបន្ថែម។

- និមិត្តសញ្ញា (និមិត្តសញ្ញា) - ពាក្យបញ្ជានៃការគណនានិមិត្តសញ្ញា;

- បង្អួច (Window) - ពាក្យបញ្ជាសម្រាប់គ្រប់គ្រងការរៀបចំបង្អួចជាមួយនឹងឯកសារផ្សេងៗនៅលើអេក្រង់។

ជំនួយ - ពាក្យបញ្ជាសម្រាប់ការចូលប្រើព័ត៌មានជំនួយដែលប្រកាន់អក្សរតូចធំ ព័ត៌មានអំពីកំណែកម្មវិធី និងការចូលប្រើធនធាន និងសៀវភៅអេឡិចត្រូនិច។

ដើម្បីជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា អ្នកត្រូវចុចលើម៉ឺនុយដែលមានវា ហើយម្តងទៀតនៅលើធាតុម៉ឺនុយដែលត្រូវគ្នា។ ពាក្យបញ្ជាខ្លះមិនមាននៅក្នុងម៉ឺនុយខ្លួនឯងនោះទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងម៉ឺនុយរង ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ ១.១. ដើម្បីប្រតិបត្តិពាក្យបញ្ជាបែបនេះ ឧទាហរណ៍ ពាក្យបញ្ជាដើម្បីហៅរបារឧបករណ៍និមិត្តសញ្ញានៅលើអេក្រង់ អ្នកត្រូវដាក់ទ្រនិចកណ្ដុរលើធាតុរបារឧបករណ៍នៃម៉ឺនុយទម្លាក់ចុះ ទិដ្ឋភាព ហើយជ្រើសរើសនិមិត្តសញ្ញាពីម៉ឺនុយរងដែលលេចឡើង។

អង្ករ។ ១.១. ប្រតិបត្តិការម៉ឺនុយ

បន្ថែមពីលើម៉ឺនុយកំពូល ម៉ឺនុយលេចឡើងអនុវត្តមុខងារស្រដៀងគ្នា (រូបភាព 1.2) ។ ពួកវាលេចឡើងនៅពេលអ្នកចុចកណ្ដុរស្ដាំនៅកន្លែងណាមួយក្នុងឯកសារ។ ទន្ទឹមនឹងនេះ សមាសភាពនៃម៉ឺនុយទាំងនេះអាស្រ័យលើកន្លែងនៃការហៅរបស់ពួកគេ ដូច្នេះពួកគេក៏ត្រូវបានគេហៅថាម៉ឺនុយបរិបទផងដែរ។ MathCAD ខ្លួនវា "ទាយ" អាស្រ័យលើបរិបទ ប្រតិបត្តិការអ្វីដែលអាចត្រូវបានទាមទារនៅពេលនេះ ហើយដាក់ពាក្យបញ្ជាដែលត្រូវគ្នានៅលើម៉ឺនុយ។ ដូច្នេះ ការប្រើម៉ឺនុយបរិបទគឺងាយស្រួលជាងតារាងកំពូល។

អង្ករ។ ១.២. ម៉ឺនុយបរិបទ

១.២. របារឧបករណ៍

របារឧបករណ៍ត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការប្រតិបត្តិរហ័ស (ចុចមួយដង) នៃពាក្យបញ្ជាដែលប្រើជាទូទៅបំផុត។ សកម្មភាពទាំងអស់ដែលអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើរបារឧបករណ៍ក៏មានតាមរយៈ

ម៉ឺនុយកំពូល។ នៅលើរូបភព។ 1.3 បង្ហាញបង្អួច MathCAD ដែលមានរបារឧបករណ៍សំខាន់ចំនួនប្រាំដែលមានទីតាំងនៅខាងក្រោមរបារម៉ឺនុយ។ ប៊ូតុងនៅក្នុងបន្ទះត្រូវបានដាក់ជាក្រុមយោងទៅតាមសកម្មភាពស្រដៀងគ្នានៃពាក្យបញ្ជា៖

- ស្តង់ដារ (ស្តង់ដារ) - បម្រើដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការភាគច្រើន ដូចជាសកម្មភាពជាមួយឯកសារ ការកែសម្រួលវិចារណកថា ការបញ្ចូលវត្ថុ ការចូលប្រើប្រព័ន្ធជំនួយ។

- ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយ (Formatting) - បម្រើសម្រាប់ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយ (ផ្លាស់ប្តូរប្រភេទ និងទំហំនៃពុម្ពអក្សរ ការតម្រឹម។ល។) អត្ថបទ និងរូបមន្ត។

- គណិតវិទ្យា (គណិតវិទ្យា) - ត្រូវបានប្រើដើម្បីបញ្ចូលនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា

និង ប្រតិបត្តិករនៅក្នុងឯកសារ;

- ធនធាន (ធនធាន) - បម្រើដើម្បីហៅធនធាននៃ MathCAD;

ការត្រួតពិនិត្យ (ការគ្រប់គ្រង) - បម្រើដើម្បីបញ្ចូលការគ្រប់គ្រងចំណុចប្រទាក់អ្នកប្រើស្តង់ដារទៅក្នុងឯកសារ។

- បំបាត់កំហុស - ត្រូវបានប្រើដើម្បីគ្រប់គ្រងការបំបាត់កំហុសនៃកម្មវិធី MathCAD ។

អង្ករ។ ១.៣. របារឧបករណ៍មូលដ្ឋាន

ក្រុមនៃប៊ូតុងនៅលើរបារឧបករណ៍ត្រូវបានកំណត់ក្នុងអត្ថន័យដោយបន្ទាត់បញ្ឈរ - សញ្ញាបំបែក។ នៅពេលអ្នកដាក់ទ្រនិចកណ្ដុរលើប៊ូតុងណាមួយ ព័ត៌មានជំនួយនឹងលេចឡើងនៅជាប់នឹងប៊ូតុង (រូបភាព 1.4)។ រួមជាមួយនឹងព័ត៌មានជំនួយ ការពន្យល់លម្អិតបន្ថែមទៀតអំពីប្រតិបត្តិការនាពេលខាងមុខអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងរបារស្ថានភាព។

អង្ករ។ ១.៤. ដោយប្រើរបារឧបករណ៍គណិតវិទ្យា និងម៉ាស៊ីនគិតលេខ

បន្ទះគណិតវិទ្យា (គណិតវិទ្យា) ត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់ការហៅនៅលើអេក្រង់នៃបន្ទះចំនួនប្រាំបួនបន្ថែមទៀត (រូបភាព 1.5) ដោយមធ្យោបាយដែលមានការបញ្ចូលប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាទៅក្នុងឯកសារ។ ដើម្បីបង្ហាញពួកវាណាមួយ អ្នកត្រូវចុចប៊ូតុងដែលត្រូវគ្នានៅលើបន្ទះគណិតវិទ្យា (រូបភាព 1.4)។

អង្ករ។ ១.៥. របារឧបករណ៍គណិតវិទ្យា

យើងរាយបញ្ជីគោលបំណងនៃបន្ទះគណិតវិទ្យា៖

- ម៉ាស៊ីនគិតលេខ (ម៉ាស៊ីនគិតលេខ) - ប្រើដើម្បីបញ្ចូលប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋាន បានទទួលឈ្មោះរបស់វាដោយសារតែភាពស្រដៀងគ្នានៃសំណុំនៃប៊ូតុងជាមួយនឹងប៊ូតុងនៃម៉ាស៊ីនគិតលេខធម្មតា។

- ក្រាហ្វ (ក្រាហ្វ) - សម្រាប់បញ្ចូលក្រាហ្វ។

- ម៉ាទ្រីស (ម៉ាទ្រីស) - សម្រាប់បញ្ចូលម៉ាទ្រីសនិងម៉ាទ្រីសប្រតិបត្តិករ;

- ការវាយតម្លៃ - សម្រាប់បញ្ចូលរបាយការណ៍ត្រួតពិនិត្យការវាយតម្លៃ;

- ការគណនា (ការវិភាគគណិតវិទ្យា) - សម្រាប់ការបញ្ចូលសញ្ញាប្រមាណវិធីនៃការរួមបញ្ចូល ភាពខុសគ្នា ការបូកសរុប។ល។

- ប៊ូលីន (ប្រតិបត្តិករប៊ូលីន) - ដើម្បីបញ្ចូលប្រតិបត្តិករឡូជីខល (ប៊ូលីន) ។

− Programming (Programming) - សម្រាប់ការសរសេរកម្មវិធីតាម MathCAD;

- ក្រិក (តួអក្សរក្រិក) - ដើម្បីបញ្ចូលតួអក្សរក្រិក;

- និមិត្តសញ្ញា - ដើម្បីបញ្ចូលសញ្ញាប្រមាណវិធី។ វាជាការសំខាន់ក្នុងការកត់សម្គាល់ថានៅពេលដែលអ្នកដាក់លើកន្លែងជាច្រើន។

ប៊ូតុងនៃបន្ទះគណិតវិទ្យា ដែលជាព័ត៌មានជំនួយមួយលេចឡើង ដោយមានការរួមបញ្ចូលគ្នានៃ "គ្រាប់ចុចក្តៅ" ការចុចដែលនឹងនាំឱ្យមានសកម្មភាពសមមូល។

1.3. របារស្ថានភាព

អេ នៅផ្នែកខាងក្រោមនៃបង្អួច MathCAD ខាងក្រោមរបាររមូរផ្តេក គឺជារបារស្ថានភាព. វាបង្ហាញព័ត៌មានមូលដ្ឋានអំពីរបៀបកែសម្រួល (រូបភាព 1.6) ដែលកំណត់ដោយសញ្ញាបំបែក (ពីឆ្វេងទៅស្តាំ)៖

- ព័ត៌មានជំនួយដែលប្រកាន់យកបរិបទអំពីសកម្មភាពនាពេលខាងមុខ។

- របៀបគណនា៖ ស្វ័យប្រវត្តិ (AUTO) ឬកំណត់ដោយដៃ (Calc F9);

- របៀបបច្ចុប្បន្ននៃប្លង់ក្តារចុច CAP; - របៀបប្លង់ក្តារចុចបច្ចុប្បន្ន NUM; - ចំនួនទំព័រដែលទស្សន៍ទ្រនិចស្ថិតនៅ។

អង្ករ។ ១.៦. របារស្ថានភាព

ជំពូកទី 2. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការធ្វើការនៅក្នុង MATHCAD

២.១. ការរុករកឯកសារ

វាងាយស្រួលក្នុងការមើលឯកសារឡើងលើចុះក្រោម និងស្តាំឆ្វេងដោយប្រើរបាររមូរបញ្ឈរ និងផ្ដេក ផ្លាស់ទីគ្រាប់រំកិលរបស់វា (ក្នុងករណីនេះ ចលនារលូនតាមឯកសារត្រូវបានធានា) ឬដោយចុចលើផ្នែកម្ខាងនៃគ្រាប់រំកិល (ក្នុងករណីនេះ ការរំកិលឯកសារនឹងលោត)។ អ្នកក៏អាចប្រើគ្រាប់ចុចបង្វែរទំព័រ ដើម្បីផ្លាស់ទីទស្សន៍ទ្រនិចជុំវិញឯកសារ។ និង ក្នុងករណីទាំងអស់នេះ ទីតាំងរបស់ទស្សន៍ទ្រនិចមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ប៉ុន្តែខ្លឹមសារនៃឯកសារត្រូវបានមើល។ លើសពីនេះទៀត ប្រសិនបើឯកសារមានទំហំធំ វាងាយស្រួលក្នុងការមើលមាតិការបស់វាដោយប្រើម៉ឺនុយ

កែសម្រួល | ចូលទៅកាន់ទំព័រ (កែសម្រួល | ទៅកាន់ទំព័រ) ។ នៅពេលអ្នកជ្រើសរើសធាតុនេះ ប្រអប់នឹងបើកដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទៅកាន់ទំព័រដែលមានលេខដែលបានបញ្ជាក់។

ដើម្បីផ្លាស់ទីឡើងលើចុះក្រោម និងស្តាំ និងឆ្វេងតាមរយៈឯកសារ ផ្លាស់ទីទស្សន៍ទ្រនិច អ្នកគួរតែចុចគ្រាប់ចុចទស្សន៍ទ្រនិចដែលត្រូវគ្នា។ ការចូលទៅក្នុងតំបន់នៃតំបន់ដែលមានរូបមន្តនិងអត្ថបទទស្សន៍ទ្រនិចប្រែទៅជាបន្ទាត់បញ្ចូលពីរ - បញ្ឈរនិងផ្ដេកពណ៌ខៀវ។ នៅពេលដែលទស្សន៍ទ្រនិចផ្លាស់ទីបន្ថែមទៀតនៅក្នុងតំបន់ បន្ទាត់បញ្ចូលផ្លាស់ទីតួអក្សរមួយក្នុងទិសដៅដែលត្រូវគ្នា។ នៅពេលអ្នកចាកចេញពីតំបន់ ទស្សន៍ទ្រនិចម្តងទៀតក្លាយជាទស្សន៍ទ្រនិចបញ្ចូលក្នុងទម្រង់ជាកាកបាទក្រហម។ អ្នកក៏អាចផ្លាស់ទីទស្សន៍ទ្រនិចដោយចុចលើទីតាំងសមស្រប។ ប្រសិនបើអ្នកចុចលើចន្លោះទទេ នោះទស្សន៍ទ្រនិចបញ្ចូលនឹងបង្ហាញនៅក្នុងវា ហើយប្រសិនបើនៅក្នុងតំបន់នោះ បន្ទាប់មកបញ្ចូលបន្ទាត់។

២.២. ការបញ្ចូល និងកែសម្រួលរូបមន្ត

កម្មវិធីកែរូបមន្ត MathCAD អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបញ្ចូល និងកែប្រែកន្សោមគណិតវិទ្យាបានយ៉ាងរហ័ស និងមានប្រសិទ្ធភាព។

ចូរយើងរាយបញ្ជីម្តងទៀតនូវធាតុនៃចំណុចប្រទាក់របស់កម្មវិធីនិពន្ធ MathCAD៖

− ទ្រនិចកណ្ដុរ - ដើរតួនាទីធម្មតាសម្រាប់កម្មវិធី Windows ដោយធ្វើតាមចលនារបស់កណ្តុរ។

− ទស្សន៍ទ្រនិចត្រូវតែមានមួយក្នុងចំណោមបីប្រភេទ៖

– ទស្សន៍ទ្រនិចបញ្ចូលគឺជាឈើឆ្កាងក្រហមដែលសម្គាល់កន្លែងទទេនៅក្នុងឯកសារដែលអ្នកអាចបញ្ចូលអត្ថបទ ឬរូបមន្ត។

– បន្ទាត់បញ្ចូល - បន្ទាត់ពណ៌ខៀវផ្ដេកនិងបញ្ឈរដែលបន្លិចផ្នែកជាក់លាក់នៅក្នុងអត្ថបទឬរូបមន្ត។

– បន្ទាត់បញ្ចូលអត្ថបទ - បន្ទាត់បញ្ឈរស្រដៀងនឹងបន្ទាត់បញ្ចូលសម្រាប់តំបន់អត្ថបទ។

− កន្លែងដាក់ - លេចឡើងនៅខាងក្នុងរូបមន្តមិនពេញលេញនៅក្នុងកន្លែងដែលគួរតែត្រូវបានបំពេញដោយនិមិត្តសញ្ញាឬសញ្ញាប្រមាណវិធី:

− កន្លែងដាក់តួអក្សរគឺជាចតុកោណកែងខ្មៅ;

− កន្លែងដាក់ប្រតិបត្តិករគឺជាប្រអប់រាងចតុកោណពណ៌ខ្មៅ។ អ្នកអាចបញ្ចូលកន្សោមគណិតវិទ្យាក្នុងចន្លោះទទេណាមួយ។

ឯកសារ MathCAD ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចបញ្ចូលក្នុងកន្លែងដែលចង់បានក្នុងឯកសារដោយចុចលើវាដោយប្រើកណ្ដុរហើយបញ្ចូលរូបមន្តដោយចុចគ្រាប់ចុច។ វាបង្កើតផ្ទៃគណិតវិទ្យានៅក្នុងឯកសារ ដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីរក្សាទុករូបមន្តដែលត្រូវបានបកស្រាយដោយប្រព័ន្ធដំណើរការ MathCAD ។ ចូរបង្ហាញពីលំដាប់នៃសកម្មភាពដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការបញ្ចូលកន្សោម x 5 + x (រូបភាព 2.1)៖

1. ចុចកណ្តុរដើម្បីសម្គាល់ចំណុចចូល។

1. បង្អួចដំណើរការ MathCAD

· បន្ទះ គណិតវិទ្យា(រូបភាព 1.4) ។

អង្ករ។ ១.៤. បន្ទះគណិតវិទ្យា

ការចុចលើប៊ូតុងរបារឧបករណ៍គណិតវិទ្យានឹងបើករបារឧបករណ៍បន្ថែម៖

2. ធាតុនៃភាសា MathCAD

2.1 ប្រតិបត្តិករ

ប្រតិបត្តិករកំណត់៖

ក) សកម្មភាពដែលត្រូវអនុវត្តនៅក្នុងវត្តមាននៃតម្លៃជាក់លាក់នៃ operands;

ខ) តើចំនួនប៉ុន្មាន កន្លែងណា និងអ្វីដែលត្រូវបញ្ចូលទៅក្នុងប្រតិបត្តិករ។

ប្រតិបត្តិករណាមួយនៅក្នុង MathCAD អាចត្រូវបានបញ្ចូលតាមពីរវិធី៖

ដោយចុចគ្រាប់ចុច (បន្សំគ្រាប់ចុច) នៅលើក្តារចុច;

ដោយប្រើបន្ទះគណិតវិទ្យា។

ប្រតិបត្តិករ (ស្មើធម្មតា) បម្រុងទុកសម្រាប់បញ្ចេញតម្លៃនៃថេរ ឬអថេរ។

ការគណនាសាមញ្ញបំផុត។

ដំណើរការគណនាត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើ៖

បន្ទះគណនា បន្ទះគណនា និងបន្ទះប៉ាន់ស្មាន។

2.2 ថេរ

ថេរ -- ដាក់ឈ្មោះវត្ថុដែលមានតម្លៃមួយចំនួនដែលមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។

ឧទាហរណ៍ = 3.14 ។

ថេរវិមាត្រ គឺជាឯកតារង្វាស់ទូទៅ។ ឧទាហរណ៍ ម៉ែត្រ វិនាទី ។ល។

2.3 អថេរ

អថេរ ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះវត្ថុដែលមានតម្លៃមួយចំនួនដែលអាចផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលកម្មវិធីដំណើរការ។ អថេរអាចជាលេខ ខ្សែអក្សរ តួអក្សរ។ល។ អថេរត្រូវបានកំណត់តម្លៃដោយប្រើសញ្ញា assign (:=) ។

អថេរប្រព័ន្ធ

អេ MathCADមានក្រុមតូចមួយនៃវត្ថុពិសេសដែលមិនអាចត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈទាំងថ្នាក់នៃថេរ ឬថ្នាក់នៃអថេរ តម្លៃដែលត្រូវបានកំណត់ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីកម្មវិធីត្រូវបានចាប់ផ្តើម។ វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីរាប់ពួកគេ។ អថេរប្រព័ន្ធ។នេះគឺជាឧទាហរណ៍ TOL - កំហុសនៃការគណនាលេខ ORIGIN - ដែនកំណត់ទាបនៃតម្លៃនៃសន្ទស្សន៍សន្ទស្សន៍នៃវ៉ិចទ័រ ម៉ាទ្រីស ។ល។ បើចាំបាច់ អ្នកអាចកំណត់តម្លៃផ្សេងទៀតសម្រាប់អថេរទាំងនេះ។

ចំណាត់ថ្នាក់អថេរ

កន្សោមត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតអថេរដែលមានជួរ៖

ឈ្មោះ = ន ចាប់ផ្តើម ,(ន ចាប់ផ្តើម +ជំហាន)..N ចប់ ,

ដែលឈ្មោះគឺជាឈ្មោះនៃអថេរ;

N ចាប់ផ្តើម - តម្លៃដំបូង;

ជំហាន -- ជំហានដែលបានបញ្ជាក់សម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរអថេរ;

N បញ្ចប់ - តម្លៃបញ្ចប់។

ឧទាហរណ៍ . អថេរ xប្រែប្រួលក្នុងចន្លោះពី -១៦ ដល់ +១៦ ក្នុងជំហាន ០.១

ដើម្បីសរសេរអថេរជួរ អ្នកនឹងវាយបញ្ចូល៖

ឈ្មោះអថេរ ( x);

សញ្ញាការងារ (:=)

តម្លៃដំបូងនៃជួរ (-16);

សញ្ញាក្បៀស;

តម្លៃទីពីរនៃជួរដែលជាផលបូកនៃតម្លៃទីមួយ និងជំហាន (-16+0.1);

ពងក្រពើ ( .. ) -- ការផ្លាស់ប្តូរអថេរក្នុងដែនកំណត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ពងក្រពើត្រូវបានបញ្ចូលដោយចុចសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្លង់ក្តារចុចភាសាអង់គ្លេស);

តម្លៃជួរចុងក្រោយ (16) ។

ជាលទ្ធផលអ្នកនឹងទទួលបាន៖ x := -16,-16+0.1..16.

តារាងលទ្ធផល

អ្នកអាចបញ្ចូលតម្លៃលេខទៅក្នុងតារាងលទ្ធផល និងកែតម្រូវវា។

អថេរជាមួយសន្ទស្សន៍

ឧទាហរណ៍. ការបញ្ចូលអថេរសន្ទស្សន៍។

តម្លៃលេខត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងតារាងដែលបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស;

លទ្ធផលនៃតម្លៃនៃធាតុដំបូងនៃវ៉ិចទ័រ S;

លទ្ធផលនៃតម្លៃនៃធាតុសូន្យនៃវ៉ិចទ័រ S ។

2.4 អារេ

នៅក្នុងកញ្ចប់ MathCADអារេនៃប្រភេទទូទៅបំផុតពីរត្រូវបានប្រើ៖

មួយវិមាត្រ (វ៉ិចទ័រ);

ពីរវិមាត្រ (ម៉ាទ្រីស) ។

អ្នកអាចបញ្ចេញគំរូម៉ាទ្រីស ឬវ៉ិចទ័រតាមវិធីមួយដូចខាងក្រោម៖

ជ្រើសរើសធាតុម៉ឺនុយ បញ្ចូល - ម៉ាទ្រីស;

ចុចបន្សំគ្រាប់ចុច ctrl + ម;

ចុចប៊ូតុងនៅលើ បន្ទះ និង វ៉ិចទ័រ និង ម៉ាទ្រីស។

ជួរ- ចំនួនបន្ទាត់

ជួរឈរ-- ចំនួនជួរឈរ

ប្រសិនបើម៉ាទ្រីស (វ៉ិចទ័រ) ចាំបាច់ត្រូវផ្តល់ឈ្មោះ នោះឈ្មោះម៉ាទ្រីស (វ៉ិចទ័រ) ត្រូវបានបញ្ចូលជាមុន បន្ទាប់មក ប្រតិបត្តិករកិច្ចការ និងបន្ទាប់មក គំរូម៉ាទ្រីស។

ឧទាហរណ៍:

ម៉ាទ្រីស -- អារេពីរវិមាត្រដែលមានឈ្មោះថា M n , m ដែលមានជួរ n និងជួរឈរ m ។

អ្នកអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាផ្សេងៗលើម៉ាទ្រីស។

2.5 មុខងារ

ជ្រើសរើសធាតុម៉ឺនុយ បញ្ចូល - មុខងារ.

ចុចបន្សំគ្រាប់ចុច ctrl + អ៊ី.

ចុចប៊ូតុងនៅលើរបារឧបករណ៍។

វាយឈ្មោះមុខងារនៅលើក្តារចុច។

· បញ្ចូលឈ្មោះមុខងារដោយមានការបង្ហាញកាតព្វកិច្ចនៃអាគុយម៉ង់ក្នុងតង្កៀប ឧទាហរណ៍ f(x);

បញ្ចូល assignment operator (:=);

បញ្ចូលកន្សោមដែលបានគណនា។

ឧទាហរណ៍. f (z) := sin(២ z 2)

3. ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយលេខ

o ទសភាគ (ទសភាគ) -- តំណាងទសភាគនៃលេខអណ្តែតទឹក (ឧទាហរណ៍ ១២.២៣១៦)។

o វិទ្យាសាស្ត្រ (វិទ្យាសាស្រ្ត) -- លេខត្រូវបានបង្ហាញតាមលំដាប់ប៉ុណ្ណោះ។

4. ធ្វើការជាមួយអត្ថបទ

អ្នកអាចធ្វើទ្រង់ទ្រាយអត្ថបទ៖ ផ្លាស់ប្តូរពុម្ពអក្សរ ទំហំរបស់វា រចនាប័ទ្ម តម្រឹម ។ល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះជ្រើសរើសវាហើយជ្រើសរើសជម្រើសសមស្របនៅលើបន្ទះពុម្ពអក្សរឬក្នុងម៉ឺនុយ ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយ - អត្ថបទ.

5. ធ្វើការជាមួយក្រាហ្វិក

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនដែលមុខងារមួយកំពុងត្រូវបានសិក្សា វាច្រើនតែចាំបាច់ក្នុងការរៀបចំក្រាហ្វរបស់វា ដែលនឹងឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងច្បាស់ពីអាកប្បកិរិយារបស់អនុគមន៍នៅចន្លោះពេលជាក់លាក់ណាមួយ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធ MathCAD វាអាចបង្កើតក្រាហ្វជាច្រើនប្រភេទ៖ នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ និងប៉ូឡា ក្រាហ្វបីវិមាត្រ ផ្ទៃនៃបដិវត្តន៍ ពហុហេដ្រា ខ្សែកោងលំហ ក្រាហ្វវាលវ៉ិចទ័រ។ យើងនឹងពិនិត្យមើលរបៀបសាងសង់ពួកវាខ្លះ។

5.1 ការធ្វើផែនការ 2D

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វពីរវិមាត្រនៃអនុគមន៍ អ្នកត្រូវ៖

កំណត់មុខងារមួយ។

អង្ករ។ ២.១. គំរូគ្រោង 2D

ចុចនៅខាងក្រៅគំរូក្រាហ្វ - ក្រាហ្វនៃមុខងារនឹងត្រូវបានគ្រោង។

ជួរអាគុយម៉ង់មាន 3 តម្លៃ៖ ដំបូង ទីពីរ និងចុងក្រោយ។

t:= -2, - 1.8 .. 2 ,

កន្លែង៖ -2 - តម្លៃដំបូងនៃជួរ;

1.8 (-2 + 0.2) -- តម្លៃជួរទីពីរ (តម្លៃដំបូងបូកជំហាន);

2 គឺជាតម្លៃចុងក្រោយនៃជួរ។

អង្ករ។ ២.២. ការធ្វើផែនការមុខងារ y = x 2

នៅពេលគូរក្រាហ្វ សូមពិចារណាដូចខាងក្រោមៈ

° ស្លាកបញ្ចប់នៃទិន្នន័យនៅលើគំរូគំនូសតាងត្រូវបានប្រើដើម្បីចង្អុលបង្ហាញតម្លៃដែនកំណត់នៃ abscissa និង ordinate, i.e. ពួកគេកំណត់មាត្រដ្ឋាននៃក្រាហ្វ។ ប្រសិនបើអ្នកទុកស្លាកទាំងនេះឱ្យនៅទទេ មាត្រដ្ឋាននឹងត្រូវបានកំណត់ដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ មាត្រដ្ឋានស្វ័យប្រវត្តិមិនតែងតែឆ្លុះបញ្ចាំងក្រាហ្វក្នុងទម្រង់ដែលចង់បានទេ ដូច្នេះតម្លៃដែនកំណត់នៃ abscissa និង ordinates ត្រូវតែត្រូវបានកែសម្រួលដោយផ្លាស់ប្តូរពួកវាដោយដៃ។

ចំណាំ។ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីគូរក្រាហ្វមិនយកទម្រង់ដែលអ្នកចង់បាន អ្នកអាច៖

កាត់បន្ថយជំហាន។

·ផ្លាស់ប្តូរចន្លោះពេលគ្រោង។

កាត់បន្ថយតម្លៃដែនកំណត់នៃ abscissas និង ordinates នៅលើតារាង។

ឧទាហរណ៍. ការសាងសង់រង្វង់ដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅចំណុច (2,3) និងកាំ រ = 6.

បញ្ចេញពីសមីការនេះ។ y:

ជួរតម្លៃចាប់ផ្តើម = x 0 - រ;

ជួរតម្លៃបញ្ចប់ = x 0 + រ;

វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីយកជំហានស្មើនឹង 0.1 (រូបភាព 2.3 ។ ) ។

អង្ករ។ ២.៣. ការសាងសង់រង្វង់

ក្រាហ្វប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃអនុគមន៍

x = x 0 + រ cos( t) y = y 0 + រអំពើបាប( t) (រូបភាព 2.4 ។ ) ។

រូប ២.៤. ការសាងសង់រង្វង់

ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយគំនូសតាង

· ក្រឡាចត្រង្គ បន្ទាត់- គូរក្រឡាចត្រង្គនៃបន្ទាត់;

· លេខ- រៀបចំលេខតាមអ័ក្សកូអរដោនេ;

· ឆ្លងកាត់- អ័ក្ស abscissa ឆ្លងកាត់សូន្យនៃ ordinate;

· ប្រអប់-- អ័ក្ស x រត់តាមគែមខាងក្រោមនៃក្រាហ្វ។

ពណ៌បន្ទាត់ (ពណ៌);

កម្រាស់បន្ទាត់ (ទំងន់) ។

5.2 ការសាងសង់ដីរាងប៉ូល។

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វរាងប៉ូលនៃអនុគមន៍ អ្នកត្រូវ៖

·កំណត់ជួរនៃតម្លៃអាគុយម៉ង់;

កំណត់មុខងារមួយ។

ឧទាហរណ៍. ការសាងសង់ lemniscate របស់ Bernoulli៖ (រូបភាព 2.6 ។ )

រូប ២.៦. ឧទាហរណ៍នៃការសាងសង់គ្រោងរាងប៉ូល។

5.3 គ្រោងផ្ទៃ (3D ឬ 3D Plots)

ក្រាហ្វិករហ័ស

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វបីវិមាត្រយ៉ាងឆាប់រហ័ស អ្នកត្រូវ៖

កំណត់មុខងារមួយ។

· នៅកន្លែងតែមួយនៃគំរូ បញ្ចូលឈ្មោះមុខងារ (ដោយមិនបញ្ជាក់អថេរ);

· ចុចនៅខាងក្រៅគំរូគំនូសតាង -- ក្រាហ្វមុខងារនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ឧទាហរណ៍. ការធ្វើផែនការមុខងារ z(x,y) = x 2 + y 2 - 30 (រូបភាព 2.7) ។

អង្ករ។ ២.៧. ឧទាហរណ៍នៃផែនការផ្ទៃរហ័ស

គំនូសតាងដែលបានសាងសង់អាចគ្រប់គ្រងបាន៖

· ចុចពីរដងលើគំនូសតាង;

· ជ្រើសរើសផ្ទាំង Quick Plot Data នៅក្នុងបង្អួចដែលបើក។

·ចុចប៊ូតុងយល់ព្រម។

ឧទាហរណ៍. ការធ្វើផែនការមុខងារ z(x,y) = -sin( x 2 + y 2) (រូបភាព 2.9) ។

អង្ករ។ ២.៩. ឧទាហរណ៍នៃការគូរក្រាហ្វមុខងារ z(x,y) = -sin( x 2 + y 2)

ខាងមុខក្រាហ្វិច 3D

គោលបំណងនៃផ្ទាំង រហ័ស គ្រោង ទិន្នន័យត្រូវបានពិភាក្សាខាងលើ។

6. វិធីដើម្បីដោះស្រាយសមីការក្នុង MathCAD

នៅក្នុងផ្នែកនេះ យើងនឹងរៀនពីរបៀបដែលសមីការសាមញ្ញបំផុតនៃទម្រង់ F ( x) = 0. ដើម្បីដោះស្រាយសមីការវិភាគមានន័យថាស្វែងរកឫសគល់របស់វាទាំងអស់ ពោលគឺឧ។ លេខបែបនេះ នៅពេលជំនួសពួកវាទៅក្នុងសមីការដើម យើងទទួលបានសមភាពត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការក្រាហ្វិកមានន័យថា ស្វែងរកចំណុចប្រសព្វនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ជាមួយអ័ក្ស x ។

6. 1 ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើមុខងារ root (f(x),x)

សម្រាប់ដំណោះស្រាយនៃសមីការដែលមិនស្គាល់ទម្រង់ F ( x) = 0 មានមុខងារពិសេស

ឫស(f(x), x) ,

កន្លែងណា f(x) គឺជាកន្សោមស្មើនឹងសូន្យ;

X-- អាគុយម៉ង់។

អង្ករ។ ៣.១. ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើមុខងារឫស

6. 2 ការដោះស្រាយសមីការជាមួយមុខងារ Polyroots(v)

ឧទាហរណ៍. ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើអនុគមន៍ polyrootsបង្ហាញក្នុងរូបភាព 3.2 ។

អង្ករ។ ៣.២. ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើមុខងារ Polyroots

6.3 ការដោះស្រាយសមីការជាមួយ Find(x)

មុខងារ Find ដំណើរការដោយភ្ជាប់ជាមួយពាក្យគន្លឹះដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ រចនា បានផ្តល់ឱ្យ - ស្វែងរកប្រើបច្ចេកទេសគណនាដោយផ្អែកលើការស្វែងរកឫសនៅជិតចំណុចប្រហាក់ប្រហែលដំបូងដែលបញ្ជាក់ដោយអ្នកប្រើប្រាស់។

កំណត់ការប៉ាន់ស្មានដំបូង

បញ្ចូលពាក្យសេវាកម្ម

សរសេរសមីការដោយប្រើសញ្ញា ដិតស្មើ

សរសេរមុខងារស្វែងរកជាមួយអថេរមិនស្គាល់ជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ

ជាលទ្ធផលបន្ទាប់ពីសញ្ញាស្មើគ្នានោះឫសដែលបានរកឃើញនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។

អង្ករ។ ៣.៣. ការដោះស្រាយសមីការជាមួយមុខងារស្វែងរក

អង្ករ។ ៣.៤. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលមានចំណុចប្រសព្វដែលបានសម្គាល់

នៅក្នុងបង្អួចធ្វើទ្រង់ទ្រាយគំនូសតាង នៅក្នុងផ្ទាំង ដានសម្រាប់ ដាន2 បានផ្លាស់ប្តូរ៖ ប្រភេទគំនូសតាង - ចំណុច កម្រាស់បន្ទាត់ - 3 ពណ៌ - ខ្មៅ។

7. ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការ

7.1 ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរអាចត្រូវបានដោះស្រាយ ម វិធីសាស្រ្តម៉ាទ្រីស (ទាំងតាមរយៈម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស ឬប្រើមុខងារ ដោះស្រាយ(A,B)) និងប្រើប្រាស់មុខងារពីរ ស្វែងរកនិងលក្ខណៈពិសេស រ៉ែ.

វិធីសាស្រ្តម៉ាទ្រីស

ឧទាហរណ៍។ប្រព័ន្ធសមីការត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

អង្ករ។ ៤.១. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរដោយវិធីសាស្ត្រម៉ាទ្រីស

មុខងារប្រើប្រាស់ ដោះស្រាយ(ក, ខ)

អិលដោះស្រាយ(A,B) គឺជាមុខងារដែលភ្ជាប់មកជាមួយដែលត្រឡប់វ៉ិចទ័រ X សម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរដែលបានផ្តល់ឱ្យម៉ាទ្រីសនៃមេគុណ A និងវ៉ិចទ័រនៃពាក្យឥតគិតថ្លៃ B .

ឧទាហរណ៍. ប្រព័ន្ធសមីការត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

វិធីដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធនេះដោយប្រើមុខងារ lsolve(A,B) ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 4.2 ។

អង្ករ។ ៤.២. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើមុខងារ lsolve

ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរ តាមរយៈ មុខងារនិង ស្វែងរក

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះ សមីការត្រូវបានបញ្ចូលដោយមិនប្រើម៉ាទ្រីស ពោលគឺឧ។ នៅក្នុង "ទម្រង់ធម្មជាតិ" ។ ជាដំបូង វាចាំបាច់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញការប៉ាន់ស្មានដំបូងនៃអថេរដែលមិនស្គាល់។ វាអាចជាលេខណាមួយក្នុងវិសាលភាពនៃនិយមន័យ។ ជារឿយៗពួកគេត្រូវបានច្រឡំថាជាជួរឈរនៃសមាជិកឥតគិតថ្លៃ។

2) បញ្ចូលពាក្យសេវាកម្ម បានផ្តល់ឱ្យ;

ដិតស្មើ();

4) សរសេរមុខងារ ស្វែងរក,

ឧទាហរណ៍។ប្រព័ន្ធសមីការត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

អង្ករ។ ៤.៣. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើមុខងារស្វែងរក

ប្រហាក់ប្រហែល ទំដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរ

អ្នកអាចជ្រើសរើសការប៉ាន់ស្មានដំបូងផ្សេងទៀត។

7.2 ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការមិនលីនេអ៊ែរ

1) កំណត់ការប៉ាន់ស្មានដំបូងសម្រាប់អថេរទាំងអស់;

2) បញ្ចូលពាក្យសេវាកម្ម បានផ្តល់ឱ្យ;

3) សរសេរប្រព័ន្ធសមីការដោយប្រើសញ្ញា ដិតស្មើ();

4) សរសេរមុខងារ ស្វែងរក, ដោយរាយអថេរមិនស្គាល់ជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រមុខងារ។

ជាលទ្ធផលនៃការគណនាវ៉ិចទ័រដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។

ឧទាហរណ៍. បានផ្តល់ជាប្រព័ន្ធនៃសមីការ

អង្ករ។ ៤.៥. គ្រោងមុខងារពីរនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេតែមួយ

បន្ទាត់ និងប៉ារ៉ាបូឡាប្រសព្វគ្នានៅចំនុចពីរ ដែលមានន័យថាប្រព័ន្ធមានដំណោះស្រាយពីរ។ យោងតាមក្រាហ្វ យើងជ្រើសរើសការប៉ាន់ស្មានដំបូងនៃការមិនស្គាល់ xនិង yសម្រាប់រាល់ដំណោះស្រាយ។ ការស្វែងរកឫសគល់នៃប្រព័ន្ធសមីការត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 4.6 ។

អង្ករ។ ៤.៦. ស្វែងរកឫសគល់នៃប្រព័ន្ធនៃសមីការមិនលីនេអ៊ែរ

ដើម្បីសម្គាល់លើក្រាហ្វនូវចំណុចប្រសព្វនៃប៉ារ៉ាបូឡា និងបន្ទាត់ត្រង់ យើងណែនាំកូអរដោនេនៃចំណុចដែលបានរកឃើញនៅពេលដោះស្រាយប្រព័ន្ធតាមអ័ក្សអុក (តម្លៃ X ) និងតាមអ័ក្ស Oy (តម្លៃ នៅ ) បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ នៅក្នុងបង្អួចធ្វើទ្រង់ទ្រាយគំនូសតាង នៅក្នុងផ្ទាំង ដានសម្រាប់ ដាន3 និង ដាន4 ការផ្លាស់ប្តូរ៖ ប្រភេទគំនូសតាង - ចំណុច កម្រាស់បន្ទាត់ - 3 ពណ៌ - ខ្មៅ (រូបភាព 4.7)។

អង្ករ។ ៤.៧. គ្រោងមុខងារដែលមានចំណុចប្រសព្វដែលបានសម្គាល់

8 . លក្ខណៈពិសេសសំខាន់ៗឧទាហរណ៍ការប្រើប្រាស់ MathCAD ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាមួយចំនួន

ផ្នែកនេះផ្តល់នូវឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាដែលទាមទារការដោះស្រាយសមីការ ឬប្រព័ន្ធសមីការ។

8. 1 ស្វែងរកមុខងារខ្លាំងក្នុងតំបន់

ឧទាហរណ៍. ការស្វែងរក extrema (អប្បបរមា/អតិបរមា) នៃមុខងារមួយ។

ជាដំបូង ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ (រូបភាព 6.1)។

អង្ករ។ ៦.១. ការធ្វើផែនការមុខងារ

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ពីក្រាហ្វនូវការប៉ាន់ស្មានដំបូងនៃតម្លៃ Xដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងមុខងារខ្លាំងក្នុងតំបន់ f(x) ចូរយើងស្វែងរកភាពខ្លាំងទាំងនេះដោយការដោះស្រាយសមីការ។ ដើម្បីដោះស្រាយ យើងប្រើ Given - Find block (រូប 6.2.)។

អង្ករ។ ៦.២. ស្វែងរកតំបន់ជ្រុល

អង្ករ។ ៦.៣. ការកំណត់ប្រភេទជ្រុល

អង្ករ។ ៦.៤. ការកំណត់ប្រភេទនៃភាពខ្លាំងដោយប្រើដេរីវេទី 2

8.2 ការកំណត់តំបន់នៃតួលេខដែលចងភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់បន្ត

ឧទាហរណ៍. ការស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលចងដោយបន្ទាត់ f(x) = 1 - x 2 និង y = 0.

អង្ករ។ ៦.៥. ការស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលចងដោយបន្ទាត់ f(x) = 1 - x 2 និង y = 0

1. យើងបង្កើតក្រាហ្វនៃមុខងារ។

8. 3 ការសាងសង់ខ្សែកោងតាមចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ការសាងសង់បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុចពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ដើម្បីសរសេរសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ពីរចំណុច A( x 0,y 0) និង B( x 1,y 1) ក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោមត្រូវបានស្នើឡើង:

កន្លែងណា កនិង ខគឺជាមេគុណនៃបន្ទាត់ដែលយើងត្រូវស្វែងរក។

2. ប្រព័ន្ធនេះគឺលីនេអ៊ែរ។ វាមានអថេរមិនស្គាល់ពីរ៖ កនិង ខ

ឧទាហរណ៍។ការសាងសង់បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុច A(-2,-4) និង B(5,7) ។

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនេះនៅក្នុង MathCAD ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 6.7 ។

អង្ករ។ 6.7 ដំណោះស្រាយប្រព័ន្ធ

អង្ករ។ ៦.៨. ការកសាងបន្ទាត់ត្រង់

ការសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡា, ឆ្លងកាត់បីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ដើម្បីសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡាឆ្លងកាត់បីចំណុច A( x 0,y 0), B( x 1,y 1) និង C ( x 2,y២) ក្បួនដោះស្រាយមានដូចខាងក្រោម៖

1. ប៉ារ៉ាបូឡាត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ

y = ពូថៅ 2 + ខX + ជាមួយកន្លែងណា

ក, ខនិង ជាមួយគឺជាមេគុណនៃប៉ារ៉ាបូឡា ដែលយើងត្រូវស្វែងរក។

3. យើងជំនួសមេគុណដែលទទួលបានទៅក្នុងសមីការ ហើយបង្កើតប៉ារ៉ាបូឡា។

ឧទាហរណ៍។ការសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡាឆ្លងកាត់ចំណុច A(-1,-4), B(1,-2) និង C(3,16) ។

អង្ករ។ ៦.៩. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ

អង្ករ។ ៦.១០. ការសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡា

ការសាងសង់រង្វង់ឆ្លងកាត់ចំណុចបីដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ដើម្បីសង់រង្វង់ឆ្លងកាត់បីចំណុច A( x 1,y 1), ខ( x 2,y 2) និង C ( x 3,y៣) អ្នកអាចប្រើក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

1. រង្វង់ត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ

ដែល x0,y0 ជាកូអរដោនេនៃកណ្តាលរង្វង់;

R គឺជាកាំនៃរង្វង់។

2. ជំនួសកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅក្នុងសមីការនៃរង្វង់...........

ផ្ញើការងារល្អរបស់អ្នកនៅក្នុងមូលដ្ឋានចំណេះដឹងគឺសាមញ្ញ។ ប្រើទម្រង់ខាងក្រោម

សិស្ស និស្សិត និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សា អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រវ័យក្មេង ដែលប្រើប្រាស់មូលដ្ឋានចំណេះដឹងក្នុងការសិក្សា និងការងាររបស់ពួកគេ នឹងដឹងគុណយ៉ាងជ្រាលជ្រៅចំពោះអ្នក។

1. បង្អួចធ្វើការ MathCAD

· បន្ទះ គណិតវិទ្យា(រូបភាព 1.4) ។

អង្ករ។ ១.៤. បន្ទះគណិតវិទ្យា

ការចុចលើប៊ូតុងរបារឧបករណ៍គណិតវិទ្យានឹងបើករបារឧបករណ៍បន្ថែម៖

2. ធាតុនៃភាសា MathCAD

ធាតុជាមូលដ្ឋាននៃកន្សោមគណិតវិទ្យា MathCAD រួមមាន ប្រមាណវិធី ថេរ អថេរ អារេ និងមុខងារ។

2.1 ប្រតិបត្តិករ

ប្រតិបត្តិករ -- ធាតុនៃ MathCAD ដែលអ្នកអាចបង្កើតកន្សោមគណិតវិទ្យា។ ជាឧទាហរណ៍ ទាំងនេះរួមបញ្ចូលនិមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ សញ្ញាសម្រាប់គណនាផលបូក ផលិតផល និស្សន្ទវត្ថុ អាំងតេក្រាល ។ល។

ប្រតិបត្តិករកំណត់៖

ក) សកម្មភាពដែលត្រូវអនុវត្តនៅក្នុងវត្តមាននៃតម្លៃជាក់លាក់នៃ operands;

ខ) តើចំនួនប៉ុន្មាន កន្លែងណា និងអ្វីដែលត្រូវបញ្ចូលទៅក្នុងប្រតិបត្តិករ។

ប្រតិបត្តិករ -- លេខ ឬកន្សោមដែលប្រតិបត្តិករធ្វើសកម្មភាព។ ឧទាហរណ៍ក្នុងកន្សោម 5!+3 លេខ 5! និង 3 គឺជា operand នៃ "+" (plus) operator ហើយលេខ 5 គឺជា operand នៃ factorial (!) ។

ប្រតិបត្តិករណាមួយនៅក្នុង MathCAD អាចត្រូវបានបញ្ចូលតាមពីរវិធី៖

ដោយចុចគ្រាប់ចុច (បន្សំគ្រាប់ចុច) នៅលើក្តារចុច;

ដោយប្រើបន្ទះគណិតវិទ្យា។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមត្រូវបានប្រើដើម្បីផ្តល់ ឬបង្ហាញមាតិកានៃទីតាំងអង្គចងចាំដែលភ្ជាប់ជាមួយអថេរមួយ៖

- សញ្ញាកិច្ចការ (បញ្ចូលដោយចុចគ្រាប់ចុច : នៅលើក្តារចុច (សញ្ញាសម្គាល់នៅក្នុងប្លង់ក្តារចុចភាសាអង់គ្លេស) ឬដោយចុចប៊ូតុងដែលត្រូវគ្នានៅលើបន្ទះ ម៉ាស៊ីនគិតលេខ );

កិច្ចការនេះត្រូវបានគេហៅថា ក្នុងស្រុក. មុនពេលកិច្ចការនេះ អថេរមិនត្រូវបានកំណត់ និងមិនអាចប្រើប្រាស់បានទេ។

-- ប្រតិបត្តិករកិច្ចការសកល។ កិច្ចការនេះអាចធ្វើឡើងនៅគ្រប់ទីកន្លែងក្នុងឯកសារ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអថេរត្រូវបានផ្តល់តម្លៃតាមវិធីនេះនៅចុងបញ្ចប់នៃឯកសារ នោះវានឹងមានតម្លៃដូចគ្នានៅដើមឯកសារ។

-- ប្រមាណវិធីសមភាពប្រហាក់ប្រហែល (x1) ។ ប្រើក្នុងដំណោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។ បញ្ចូលដោយចុចគ្រាប់ចុចមួយ។ ; នៅលើក្តារចុច (សញ្ញាក្បៀសក្នុងប្លង់ក្តារចុចភាសាអង់គ្លេស) ឬដោយចុចប៊ូតុងដែលត្រូវគ្នានៅលើ បន្ទះប៊ូលីន។

= -- operator (simple equals) បម្រុងទុកសម្រាប់បញ្ចេញតម្លៃនៃថេរ ឬអថេរ។

ការគណនាសាមញ្ញបំផុត។

ដំណើរការគណនាត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើ៖

បន្ទះគណនា បន្ទះគណនា និងបន្ទះប៉ាន់ស្មាន។

2.2 ថេរ

ថេរ -- វត្ថុដែលមានឈ្មោះដែលមានតម្លៃមួយចំនួនដែលមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។

ឧទាហរណ៍ = 3.14 ។

ថេរវិមាត្រ គឺជាឯកតារង្វាស់ទូទៅ។ ឧទាហរណ៍ ម៉ែត្រ វិនាទី ។ល។

2.3 អថេរ

អថេរប្រព័ន្ធ

ចំណាត់ថ្នាក់អថេរ

កន្សោមត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតអថេរដែលមានជួរ៖

ឈ្មោះ = ន ចាប់ផ្តើម,(ន ចាប់ផ្តើម+ជំហាន)..N ចប់,

ដែលឈ្មោះគឺជាឈ្មោះនៃអថេរ;

N ចាប់ផ្តើម - តម្លៃដំបូង;

ជំហាន -- ជំហានដែលបានបញ្ជាក់សម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរអថេរ;

N បញ្ចប់ - តម្លៃបញ្ចប់។

ការយកចិត្តទុកដាក់។ ប្រសិនបើជំហានមិនត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងជួរនៃអថេរនោះ ក្រាមនឹងយកវាដោយស្វ័យប្រវត្តិ ស្មើនឹង 1 ។

ឧទាហរណ៍ . អថេរ xប្រែប្រួលក្នុងចន្លោះពី -១៦ ដល់ +១៦ ក្នុងជំហាន ០.១

ដើម្បីសរសេរអថេរជួរ អ្នកនឹងវាយបញ្ចូល៖

ឈ្មោះអថេរ ( x);

សញ្ញាការងារ (:=)

តម្លៃដំបូងនៃជួរ (-16);

សញ្ញាក្បៀស;

តម្លៃទីពីរនៃជួរដែលជាផលបូកនៃតម្លៃទីមួយ និងជំហាន (-16+0.1);

តម្លៃជួរចុងក្រោយ (16) ។

ជាលទ្ធផលអ្នកនឹងទទួលបាន៖ x := -16,-16+0.1..16.

តារាងលទ្ធផល

អ្នកអាចបញ្ចូលតម្លៃលេខទៅក្នុងតារាងលទ្ធផល និងកែតម្រូវវា។

អថេរជាមួយសន្ទស្សន៍

ឧទាហរណ៍. ការបញ្ចូលអថេរសន្ទស្សន៍។

តម្លៃលេខត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងតារាងដែលបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស;

លទ្ធផលនៃតម្លៃនៃធាតុដំបូងនៃវ៉ិចទ័រ S;

លទ្ធផលនៃតម្លៃនៃធាតុសូន្យនៃវ៉ិចទ័រ S ។

2.4 អារេ

អារេ -- ការប្រមូលដែលមានឈ្មោះតែមួយគត់នៃចំនួនកំណត់នៃធាតុលេខ ឬតួអក្សរ តម្រៀបតាមវិធីខ្លះ និងមានអាសយដ្ឋានជាក់លាក់។

នៅក្នុងកញ្ចប់ MathCADអារេនៃប្រភេទទូទៅបំផុតពីរត្រូវបានប្រើ៖

មួយវិមាត្រ (វ៉ិចទ័រ);

ពីរវិមាត្រ (ម៉ាទ្រីស) ។

អ្នកអាចបញ្ចេញគំរូម៉ាទ្រីស ឬវ៉ិចទ័រតាមវិធីមួយដូចខាងក្រោម៖

ជ្រើសរើសធាតុម៉ឺនុយ បញ្ចូល - ម៉ាទ្រីស;

ចុចបន្សំគ្រាប់ចុច ctrl+ ម;

ចុចប៊ូតុងនៅលើ បន្ទះ និង វ៉ិចទ័រ និង ម៉ាទ្រីស។

ជួរ- ចំនួនបន្ទាត់

ជួរឈរ-- ចំនួនជួរឈរ

ឧទាហរណ៍:

ម៉ាទ្រីស -- អារេពីរវិមាត្រដែលមានឈ្មោះថា M n , m ដែលមានជួរ n និងជួរឈរ m ។

អ្នកអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាផ្សេងៗលើម៉ាទ្រីស។

2.5 មុខងារ

ជ្រើសរើសធាតុម៉ឺនុយ បញ្ចូល- មុខងារ.

ចុចបន្សំគ្រាប់ចុច ctrl+ អ៊ី.

ចុចប៊ូតុងនៅលើរបារឧបករណ៍។

វាយឈ្មោះមុខងារនៅលើក្តារចុច។

បញ្ចូល assignment operator (:=);

បញ្ចូលកន្សោមដែលបានគណនា។

ឧទាហរណ៍. f (z) := sin(២ z 2)

3. ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយលេខ

o ទសភាគ (ទសភាគ) -- តំណាងទសភាគនៃលេខអណ្តែតទឹក (ឧទាហរណ៍ ១២.២៣១៦)។

o វិទ្យាសាស្ត្រ (វិទ្យាសាស្រ្ត) -- លេខត្រូវបានបង្ហាញតាមលំដាប់ប៉ុណ្ណោះ។

4 . ធ្វើការជាមួយអត្ថបទ

5. ធ្វើការជាមួយក្រាហ្វិក

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនដែលមុខងារមួយកំពុងត្រូវបានសិក្សា វាច្រើនតែចាំបាច់ក្នុងការរៀបចំក្រាហ្វរបស់វា ដែលនឹងឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងច្បាស់ពីអាកប្បកិរិយារបស់អនុគមន៍នៅចន្លោះពេលជាក់លាក់ណាមួយ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធ MathCAD វាអាចបង្កើតក្រាហ្វជាច្រើនប្រភេទ៖ នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ និងប៉ូឡា ក្រាហ្វបីវិមាត្រ ផ្ទៃនៃបដិវត្តន៍ ពហុហេដ្រា ខ្សែកោងលំហ ក្រាហ្វវាលវ៉ិចទ័រ។ យើងនឹងពិនិត្យមើលរបៀបសាងសង់ពួកវាខ្លះ។

5.1 ការសាងសង់ក្រាហ្វពីរវិមាត្រ

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វពីរវិមាត្រនៃអនុគមន៍ អ្នកត្រូវ៖

កំណត់មុខងារមួយ។

ដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចនៅកន្លែងដែលក្រាហ្វគួរត្រូវបានសាងសង់ នៅលើបន្ទះគណិតវិទ្យាជ្រើសរើសប៊ូតុងក្រាហ្វ (ក្រាហ្វ) ហើយនៅក្នុងបន្ទះដែលបើក ប៊ូតុង X-Y Plot (ក្រាហ្វពីរវិមាត្រ);

នៅក្នុងគំរូដែលបានលេចឡើងនៃក្រាហ្វពីរវិមាត្រ ដែលជាចតុកោណទទេដែលមានស្លាកទិន្នន័យ បញ្ចូលឈ្មោះអថេរក្នុងស្លាកទិន្នន័យកណ្តាលតាមអ័ក្ស abscissa (អ័ក្ស X) ហើយបញ្ចូលឈ្មោះមុខងារជំនួស ស្លាកទិន្នន័យកណ្តាលតាមអ័ក្សតម្រៀប (អ័ក្ស Y) (រូបភាព 2.1 );\

អង្ករ។ ២.១. គំរូគ្រោង 2D

ចុចនៅខាងក្រៅគំរូក្រាហ្វ - ក្រាហ្វនៃមុខងារនឹងត្រូវបានគ្រោង។

ជួរអាគុយម៉ង់មាន 3 តម្លៃ៖ ដំបូង ទីពីរ និងចុងក្រោយ។

អនុញ្ញាតឱ្យវាចាំបាច់ដើម្បីគូសក្រាហ្វិកមុខងារនៅលើចន្លោះពេល [-2,2] ជាមួយនឹងជំហាននៃ 0.2 ។ តម្លៃអថេរ tត្រូវបានបញ្ជាក់ជាជួរដូចខាងក្រោមៈ

t:= -2, - 1.8 .. 2 ,

កន្លែង៖ -2 - តម្លៃដំបូងនៃជួរ;

-1.8 (-2 + 0.2) -- តម្លៃជួរទីពីរ (តម្លៃដំបូងបូកបន្ថែម);

2 - តម្លៃចុងក្រោយនៃជួរ។

អង្ករ។ ២.២. ការធ្វើផែនការមុខងារ y = x 2

នៅពេលគូរក្រាហ្វ សូមពិចារណាដូចខាងក្រោមៈ

ចំណាំ។ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីគូរក្រាហ្វមិនយកទម្រង់ដែលអ្នកចង់បាន អ្នកអាច៖

កាត់បន្ថយជំហាន។

·ផ្លាស់ប្តូរចន្លោះពេលគ្រោង។

កាត់បន្ថយតម្លៃដែនកំណត់នៃ abscissas និង ordinates នៅលើតារាង។

ឧទាហរណ៍. ការសាងសង់រង្វង់ដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅចំណុច (2,3) និងកាំ រ = 6.

បញ្ចេញពីសមីការនេះ។ y:

ជួរតម្លៃចាប់ផ្តើម = x 0 - រ;

ជួរតម្លៃបញ្ចប់ = x 0 + រ;

វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីយកជំហានស្មើនឹង 0.1 (រូបភាព 2.3 ។ ) ។

អង្ករ។ ២.៣. ការសាងសង់រង្វង់

ក្រាហ្វប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃអនុគមន៍

x = x 0 + រ cos( t) y = y 0 + រអំពើបាប( t) (រូបភាព 2.4 ។ ) ។

រូប ២.៤. ការសាងសង់រង្វង់

ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយគំនូសតាង

§ X- យអ័ក្ស--ធ្វើទ្រង់ទ្រាយអ័ក្សកូអរដោនេ។ ដោយធីកប្រអប់ដែលសមស្រប អ្នកអាច៖

· កំណត់ហេតុមាត្រដ្ឋាន--តំណាងឱ្យតម្លៃលេខលើអ័ក្សលើមាត្រដ្ឋានលោការីត (តាមលំនាំដើម តម្លៃលេខត្រូវបានគ្រោងនៅលើមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ)

· ក្រឡាចត្រង្គបន្ទាត់- អនុវត្តក្រឡាចត្រង្គនៃបន្ទាត់;

· លេខ--រៀបចំលេខតាមអ័ក្សកូអរដោនេ;

· ស្វ័យប្រវត្តិមាត្រដ្ឋាន--ការជ្រើសរើសដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃតម្លៃលេខកំណត់នៅលើអ័ក្ស (ប្រសិនបើប្រអប់នេះមិនត្រូវបានធីក នោះតម្លៃគណនាអតិបរមានឹងមានកំណត់);

· បង្ហាញសញ្ញាសម្គាល់-- ការសម្គាល់ក្រាហ្វក្នុងទម្រង់ជាបន្ទាត់ចំនុចផ្តេក ឬបញ្ឈរដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃដែលបានបញ្ជាក់នៅលើអ័ក្ស ហើយតម្លៃខ្លួនឯងត្រូវបានបង្ហាញនៅចុងបញ្ចប់នៃបន្ទាត់ (កន្លែងបញ្ចូល 2 លេចឡើងនៅលើអ័ក្សនីមួយៗ ដែលអ្នកអាច បញ្ចូលតម្លៃលេខ កុំបញ្ចូលអ្វីទាំងអស់ បញ្ចូលលេខមួយ ឬអក្សរនៃការកំណត់ថេរ);

· ស្វ័យប្រវត្តិជីបំបាត់-- ការជ្រើសរើសដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃចំនួនបន្ទាត់ក្រឡាចត្រង្គ (ប្រសិនបើប្រអប់នេះមិនត្រូវបានធីកទេ អ្នកត្រូវតែបញ្ជាក់ចំនួនបន្ទាត់នៅក្នុងវាល Number of Grids);

· ឆ្លងកាត់- អ័ក្ស abscissa ឆ្លងកាត់សូន្យនៃ ordinate;

· ប្រអប់-- អ័ក្ស x រត់តាមគែមខាងក្រោមនៃក្រាហ្វ។

ពណ៌បន្ទាត់ (ពណ៌);

កម្រាស់បន្ទាត់ (ទំងន់) ។

5. 2 ការសាងសង់ដីរាងប៉ូល។

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វរាងប៉ូលនៃអនុគមន៍ អ្នកត្រូវ៖

·កំណត់ជួរនៃតម្លៃអាគុយម៉ង់;

កំណត់មុខងារមួយ។

· ដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចនៅកន្លែងដែលក្រាហ្វគួរត្រូវបានសាងសង់ នៅលើបន្ទះគណិតវិទ្យា ជ្រើសរើសប៊ូតុងក្រាហ្វ (ក្រាហ្វ) ហើយនៅក្នុងបន្ទះដែលបើក ប៊ូតុងប៉ូឡា (ក្រាហ្វប៉ូឡា);

· នៅក្នុងវាលបញ្ចូលនៃគំរូដែលលេចឡើង អ្នកត្រូវតែបញ្ចូលអាគុយម៉ង់មុំនៃអនុគមន៍ (ខាងក្រោម) និងឈ្មោះនៃអនុគមន៍ (ខាងឆ្វេង)។

ឧទាហរណ៍. ការសាងសង់ lemniscate របស់ Bernoulli៖ (រូបភាព 2.6 ។ )

រូប ២.៦. ឧទាហរណ៍នៃការសាងសង់គ្រោងរាងប៉ូល។

5. 3 ការរៀបចំផ្ទៃ (3D ឬ 3 ឃ - ក្រាហ្វ)

ក្រាហ្វិករហ័ស

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វបីវិមាត្រយ៉ាងឆាប់រហ័ស អ្នកត្រូវ៖

កំណត់មុខងារមួយ។

ដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចនៅកន្លែងដែលក្រាហ្វគួរត្រូវបានសាងសង់ ជ្រើសរើសប៊ូតុងនៅលើបន្ទះគណិតវិទ្យា ក្រាហ្វ(គំនូសតាង) ហើយនៅក្នុងបន្ទះដែលបានបើកចុចប៊ូតុង ( ក្រាហ្វផ្ទៃ);

· នៅកន្លែងតែមួយនៃគំរូ បញ្ចូលឈ្មោះមុខងារ (ដោយមិនបញ្ជាក់អថេរ);

· ចុចនៅខាងក្រៅគំរូគំនូសតាង -- ក្រាហ្វមុខងារនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ឧទាហរណ៍. ការធ្វើផែនការមុខងារ z(x,y) = x 2 + y 2 - 30 (រូបភាព 2.7) ។

អង្ករ។ ២.៧. ឧទាហរណ៍នៃផែនការផ្ទៃរហ័ស

គំនូសតាងដែលបានសាងសង់អាចគ្រប់គ្រងបាន៖

° ការបង្វិលក្រាហ្វត្រូវបានអនុវត្តបន្ទាប់ពីដាក់ទ្រនិចកណ្ដុរលើវាដោយចុចប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេង។

° ការធ្វើមាត្រដ្ឋាននៃគំនូសតាងត្រូវបានអនុវត្តបន្ទាប់ពីដាក់ទ្រនិចកណ្ដុរលើវាដោយចុចប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេងក្នុងពេលដំណាលគ្នានិងគ្រាប់ចុចបញ្ជា (Ctrl) (ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ទីកណ្ដុរ គំនូសតាងពង្រីកឬបង្រួម);

° ចលនាគំនូសតាងត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបដូចគ្នា ប៉ុន្តែដោយចុចគ្រាប់ចុចប្តូរ (Shift) បន្ថែម។ វាគ្រាន់តែជាការចាំបាច់ដើម្បីចាប់ផ្តើមបង្វិលក្រាហ្វដោយប្រើកណ្ដុរ បន្ទាប់មកចលនានឹងត្រូវបានអនុវត្តដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ ដើម្បីបញ្ឈប់ការបង្វិល សូមចុចប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេងនៅខាងក្នុងផ្ទៃក្រាហ្វ។

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីសាងសង់ផ្ទៃជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយក្នុងគំនូរមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវកំណត់មុខងារទាំងពីរ ហើយបញ្ជាក់ឈ្មោះមុខងារនៅលើគំរូគំនូសតាងដែលបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។

ពេលគូរយ៉ាងលឿន តម្លៃលំនាំដើមសម្រាប់អាគុយម៉ង់ទាំងពីរគឺនៅចន្លោះ -5 និង +5 ហើយចំនួនបន្ទាត់វណ្ឌវង្កគឺ 20។ ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរតម្លៃទាំងនេះ អ្នកត្រូវតែ៖

· ចុចពីរដងលើគំនូសតាង;

· ជ្រើសរើសផ្ទាំង Quick Plot Data នៅក្នុងបង្អួចដែលបើក។

· បញ្ចូលតម្លៃថ្មីនៅក្នុងតំបន់បង្អួច Range1 -- សម្រាប់អាគុយម៉ង់ទីមួយ និង Range2 -- សម្រាប់អាគុយម៉ង់ទីពីរ (ចាប់ផ្តើម -- តម្លៃដំបូង ចុងបញ្ចប់ -- តម្លៃចុងក្រោយ);

· នៅក្នុង # នៃក្រឡាក្រឡាចត្រង្គ ផ្លាស់ប្តូរចំនួនបន្ទាត់ក្រឡាចត្រង្គដែលគ្របដណ្តប់លើផ្ទៃ។

·ចុចប៊ូតុងយល់ព្រម។

ឧទាហរណ៍. ការធ្វើផែនការមុខងារ z(x,y) = -sin( x 2 + y 2) (រូបភាព 2.9) ។

នៅពេលសាងសង់ក្រាហ្វនេះ វាជាការប្រសើរក្នុងការជ្រើសរើសដែនកំណត់នៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់ទាំងពីរពី -2 ដល់ +2 ។

អង្ករ។ ២.៩. ឧទាហរណ៍នៃការគូរក្រាហ្វមុខងារ z(x,y) = -sin( x 2 + y 2)

ខាងមុខក្រាហ្វិច 3D

ដើម្បីធ្វើទ្រង់ទ្រាយក្រាហ្វ សូមចុចពីរដងលើផ្ទៃគ្រោង - បង្អួចធ្វើទ្រង់ទ្រាយដែលមានផ្ទាំងជាច្រើននឹងបង្ហាញឡើង៖ រូបរាង,ទូទៅ,អ័ក្ស,ភ្លើងបំភ្លឺ,ចំណងជើង,យន្តហោះខាងក្រោយ,ពិសេស, កម្រិតខ្ពស់, រហ័សគ្រោងទិន្នន័យ.

គោលបំណងនៃផ្ទាំង រហ័សគ្រោងទិន្នន័យត្រូវបានពិភាក្សាខាងលើ។

ផ្ទាំង រូបរាងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្លាស់ប្តូររូបរាងនៃក្រាហ្វ។ វាល បំពេញ ជម្រើសអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្របំពេញ, វាល បន្ទាត់ ជម្រើស-- ប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ទាត់ ចំណុច ជម្រើស-- ប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំណុច។

នៅក្នុងផ្ទាំង ទូទៅ (ទូទៅ) នៅក្នុងក្រុម ទិដ្ឋភាពអ្នកអាចជ្រើសរើសមុំបង្វិលនៃផ្ទៃដែលបានបង្ហាញជុំវិញអ័ក្សទាំងបី។ នៅក្នុងក្រុមមួយ។ បង្ហាញជាអ្នកអាចផ្លាស់ប្តូរប្រភេទគំនូសតាង។

នៅក្នុងផ្ទាំង ភ្លើងបំភ្លឺ(ភ្លើងបំភ្លឺ) អ្នកអាចគ្រប់គ្រងពន្លឺដោយធីកប្រអប់ បើកភ្លើងបំភ្លឺ(បើកភ្លើង) និងប្តូរ បើក(បើក)។ គ្រោងការណ៍ភ្លើងបំភ្លឺមួយក្នុងចំណោម 6 ដែលអាចធ្វើទៅបានត្រូវបានជ្រើសរើសពីបញ្ជី ភ្លើងបំភ្លឺគ្រោងការណ៍(គ្រោងការណ៍ភ្លើងបំភ្លឺ) ។

6. វិធីដើម្បីដោះស្រាយសមីការក្នុង MathCAD

6. 1 ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើ f មុខងារ និង ឫស ( f ( x ), x )

សម្រាប់ដំណោះស្រាយនៃសមីការដែលមិនស្គាល់ទម្រង់ F ( x) = 0 មានមុខងារពិសេស

ឫស(f(x), x) ,

កន្លែងណា f(x) គឺជាកន្សោមស្មើនឹងសូន្យ;

X-- អាគុយម៉ង់។

អង្ករ។ ៣.១. ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើមុខងារឫស

6. 2 ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើ f មុខងារ និង polyroots ( v )

ដើម្បីស្វែងរកឫសនៃពហុធាទាំងអស់ក្នុងពេលដំណាលគ្នា សូមប្រើមុខងារ polyroots(v), ដែល v គឺជាវ៉ិចទ័រនៃមេគុណនៃពហុធា ដោយចាប់ផ្តើមពីពាក្យសេរី . មេគុណសូន្យមិនអាចត្រូវបានលុបចោលទេ។ មិនដូចមុខងារទេ។ ឫសមុខងារ ទំអូលីរ៉ូតមិនតម្រូវឱ្យមានការប៉ាន់ស្មានដំបូងទេ។

ឧទាហរណ៍. ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើអនុគមន៍ polyrootsបង្ហាញក្នុងរូបភាព 3.2 ។

អង្ករ។ ៣.២. ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើមុខងារ Polyroots

6. 3 ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើ fមុខងារនិងស្វែងរក(x)

មុខងារ Find ដំណើរការដោយភ្ជាប់ជាមួយពាក្យគន្លឹះដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ រចនា បានផ្តល់ឱ្យ-ស្វែងរក

កំណត់ការប៉ាន់ស្មានដំបូង

បញ្ចូលពាក្យសេវាកម្ម

សរសេរសមីការដោយប្រើសញ្ញា ដិតស្មើ

សរសេរមុខងារស្វែងរកជាមួយអថេរមិនស្គាល់ជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ

ជាលទ្ធផលបន្ទាប់ពីសញ្ញាស្មើគ្នានោះឫសដែលបានរកឃើញនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។

អង្ករ។ ៣.៣. ការដោះស្រាយសមីការជាមួយមុខងារស្វែងរក

អង្ករ។ ៣.៤. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលមានចំណុចប្រសព្វដែលបានសម្គាល់

7. ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការ

7. 1 ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរអាចត្រូវបានដោះស្រាយ ម វិធីសាស្រ្តម៉ាទ្រីស (ទាំងតាមរយៈម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស ឬប្រើមុខងារ ដោះស្រាយ(A,B)) និងប្រើប្រាស់មុខងារពីរ ស្វែងរកនិងលក្ខណៈពិសេស រ៉ែ.

វិធីសាស្រ្តម៉ាទ្រីស

ឧទាហរណ៍។ប្រព័ន្ធសមីការត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

អង្ករ។ ៤.១. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរដោយវិធីសាស្ត្រម៉ាទ្រីស

មុខងារប្រើប្រាស់ដោះស្រាយ(ក, ខ)

ឧទាហរណ៍. ប្រព័ន្ធសមីការត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

អង្ករ។ ៤.២. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើមុខងារ lsolve

ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរតាមរយៈមុខងារនិងស្វែងរក

2) បញ្ចូលពាក្យសេវាកម្ម បានផ្តល់ឱ្យ;

ដិតស្មើ();

4) សរសេរមុខងារ ស្វែងរក,

ឧទាហរណ៍។ប្រព័ន្ធសមីការត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

អង្ករ។ ៤.៣. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើមុខងារស្វែងរក

ប្រហាក់ប្រហែល ទំដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរ

អ្នកអាចជ្រើសរើសការប៉ាន់ស្មានដំបូងផ្សេងទៀត។

· អ្នកអាចបង្កើន ឬបន្ថយភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះជ្រើសពីម៉ឺនុយ គណិតវិទ្យា > ជម្រើស(គណិតវិទ្យា-ជម្រើស), ផ្ទាំង សាងសង់- ក្នុងអថេរ(អថេរដែលភ្ជាប់មកជាមួយ) ។ នៅក្នុងផ្ទាំងដែលបើក អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយកំហុសក្នុងការគណនាដែលអាចអនុញ្ញាតបាន (Convergence Tolerance (TOL))។ TOL លំនាំដើម = 0.001 ។

7. 2 ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការមិនលីនេអ៊ែរ

1) កំណត់ការប៉ាន់ស្មានដំបូងសម្រាប់អថេរទាំងអស់;

2) បញ្ចូលពាក្យសេវាកម្ម បានផ្តល់ឱ្យ;

3) សរសេរប្រព័ន្ធសមីការដោយប្រើសញ្ញា ដិតស្មើ();

4) សរសេរមុខងារ ស្វែងរក, ដោយរាយអថេរមិនស្គាល់ជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រមុខងារ។

ជាលទ្ធផលនៃការគណនាវ៉ិចទ័រដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។

ឧទាហរណ៍. បានផ្តល់ជាប្រព័ន្ធនៃសមីការ

អង្ករ។ ៤.៥. គ្រោងមុខងារពីរនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេតែមួយ

អង្ករ។ ៤.៦. ស្វែងរកឫសគល់នៃប្រព័ន្ធនៃសមីការមិនលីនេអ៊ែរ

អង្ករ។ ៤.៧. គ្រោងមុខងារដែលមានចំណុចប្រសព្វដែលបានសម្គាល់

8 . លក្ខណៈពិសេសសំខាន់ៗឧទាហរណ៍ការប្រើប្រាស់ MathCAD ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាមួយចំនួន

ផ្នែកនេះផ្តល់នូវឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាដែលទាមទារការដោះស្រាយសមីការ ឬប្រព័ន្ធសមីការ។

8. 1 ស្វែងរកមុខងារខ្លាំងក្នុងតំបន់

ប្រសិនបើក្រាហ្វមុខងារត្រូវបានសាងសង់ នោះអ្នកអាចមើលឃើញភ្លាមៗ - អតិបរមា ឬអប្បបរមាត្រូវបានឈានដល់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ X. ប្រសិនបើមិនមានក្រាហ្វទេនោះឫសនីមួយៗដែលបានរកឃើញត្រូវបានពិនិត្យតាមវិធីមួយ។

ទី 1 ជាមួយ ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ . ជាមួយ ស្មើ អ៊ី សញ្ញានៃដេរីវេ . សញ្ញានៃដេរីវេនៃសង្កាត់នៃចំណុចត្រូវបានកំណត់ (នៅចំណុចដែលត្រូវបានបំបែកចេញពីភាពខ្លាំងនៃមុខងារនៅលើភាគីផ្សេងគ្នានៅចម្ងាយតូច) ។ ប្រសិនបើសញ្ញានៃនិស្សន្ទវត្ថុផ្លាស់ប្តូរពី "+" ទៅ "-" នោះនៅចំណុចនេះមុខងារមានអតិបរមា។ ប្រសិនបើសញ្ញាផ្លាស់ប្តូរពី "-" ទៅ "+" នោះនៅចំណុចនេះមុខងារមានអប្បបរមា។ ប្រសិនបើសញ្ញានៃនិស្សន្ទវត្ថុមិនផ្លាស់ប្តូរ នោះគ្មានភាពជ្រុលនិយមទេ។

ទី 2 ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ . អេ ការគណនា អ៊ី ទីពីរ ដេរីវេ . ក្នុងករណីនេះ ដេរីវេទី 2 ត្រូវបានគណនានៅចំណុចខ្លាំង។ ប្រសិនបើវាតិចជាងសូន្យ នោះនៅចំណុចនេះ អនុគមន៍មានអតិបរមា ប្រសិនបើវាធំជាងសូន្យ នោះអប្បបរមា។

ឧទាហរណ៍. ការស្វែងរក extrema (អប្បបរមា/អតិបរមា) នៃមុខងារមួយ។

ជាដំបូង ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ (រូបភាព 6.1)។

អង្ករ។ ៦.១. ការធ្វើផែនការមុខងារ

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ពីក្រាហ្វនូវការប៉ាន់ស្មានដំបូងនៃតម្លៃ Xដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងមុខងារខ្លាំងក្នុងតំបន់ f(x) ចូរយើងស្វែងរកភាពខ្លាំងទាំងនេះដោយការដោះស្រាយសមីការ។ ដើម្បីដោះស្រាយ យើងប្រើ Given - Find block (រូប 6.2.)។

អង្ករ។ ៦.២. ស្វែងរកតំបន់ជ្រុល

ចូរយើងកំណត់ប្រភេទនៃភាពជ្រុលនិយម pervវិធី, ពិនិត្យមើលការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសញ្ញានៃដេរីវេនៅក្នុងតំបន់ជុំវិញនៃតម្លៃដែលបានរកឃើញ (រូបភាព 6.3) ។

អង្ករ។ ៦.៣. ការកំណត់ប្រភេទជ្រុល

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីតារាងតម្លៃនៃដេរីវេទីវ និងពីក្រាហ្វដែលសញ្ញានៃដេរីវេទីកនៅជិតចំនុច x 1 ផ្លាស់ប្តូរពីបូកទៅដក ដូច្នេះមុខងារឈានដល់អតិបរមានៅចំណុចនេះ។ ហើយនៅជិតចំណុច x 2, សញ្ញានៃនិស្សន្ទវត្ថុបានផ្លាស់ប្តូរពីដកទៅបូក ដូច្នេះនៅចំណុចនេះមុខងារឈានដល់អប្បបរមា។

ចូរយើងកំណត់ប្រភេទនៃភាពជ្រុលនិយម ទីពីរវិធី, ការគណនាសញ្ញានៃដេរីវេទី 2 (រូបភាព 6.4) ។

អង្ករ។ ៦.៤. ការកំណត់ប្រភេទនៃភាពខ្លាំងដោយប្រើដេរីវេទី 2

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថានៅចំណុច x 1 ដេរីវេទី 2 គឺតិចជាងសូន្យ ដូច្នេះចំនុច X 1 ត្រូវគ្នាទៅនឹងអតិបរមានៃមុខងារ។ ហើយនៅចំណុច x 2 ដេរីវេទី 2 គឺធំជាងសូន្យ ដូច្នេះចំនុច X 2 ត្រូវគ្នាទៅនឹងអប្បបរមានៃមុខងារ។

8.2 ការកំណត់តំបន់នៃតួលេខដែលចងភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់បន្ត

ផ្ទៃនៃរាងចតុកោណកែងដែលជាប់នឹងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយ។ f(x) ដែលជាផ្នែកមួយនៅលើអ័ក្សអុក និងបញ្ឈរពីរ X = កនិង X = ខ, ក < ខ, ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត: .

ឧទាហរណ៍. ការស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលចងដោយបន្ទាត់ f(x) = 1 - x 2 និង y = 0.

អង្ករ។ ៦.៥. ការស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលចងដោយបន្ទាត់ f(x) = 1 - x 2 និង y = 0

ផ្ទៃនៃតួលេខដែលរុំព័ទ្ធរវាងក្រាហ្វនៃមុខងារ f1(x) និង f2(x) និងដោយផ្ទាល់ X = កនិង X = ខត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

1. យើងបង្កើតក្រាហ្វនៃមុខងារ។

8. 3 ការសាងសង់ខ្សែកោងតាមចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ការសាងសង់បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុចពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ដើម្បីសរសេរសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ពីរចំណុច A( x 0,y 0) និង B( x 1,y 1) ក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោមត្រូវបានស្នើឡើង:

1. បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ y = ពូថៅ + ខ,

កន្លែងណា កនិង ខគឺជាមេគុណនៃបន្ទាត់ដែលយើងត្រូវស្វែងរក។

2. ប្រព័ន្ធនេះគឺលីនេអ៊ែរ។ វាមានអថេរមិនស្គាល់ពីរ៖ កនិង ខ

ឧទាហរណ៍។ការសាងសង់បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុច A(-2,-4) និង B(5,7) ។

យើងជំនួសកូអរដោនេដោយផ្ទាល់នៃចំណុចទាំងនេះទៅក្នុងសមីការ ហើយទទួលបានប្រព័ន្ធ៖

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនេះនៅក្នុង MathCAD ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 6.7 ។

អង្ករ។ 6.7 ដំណោះស្រាយប្រព័ន្ធ

ជាលទ្ធផលនៃការដោះស្រាយប្រព័ន្ធ យើងទទួលបាន៖ ក = 1.57, ខ= -0.857 ។ ដូច្នេះសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់នឹងមើលទៅដូចនេះ៖ y = 1.57x- 0.857 ។ ចូរយើងសាងសង់បន្ទាត់ត្រង់នេះ (រូបភាព 6.8) ។

អង្ករ។ ៦.៨. ការកសាងបន្ទាត់ត្រង់

ការសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡា, ឆ្លងកាត់បីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ដើម្បីសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡាឆ្លងកាត់បីចំណុច A( x 0,y 0), B( x 1,y 1) និង C ( x 2,y២) ក្បួនដោះស្រាយមានដូចខាងក្រោម៖

1. ប៉ារ៉ាបូឡាត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ

y = ពូថៅ 2 + ខX + ជាមួយកន្លែងណា

ក, ខនិង ជាមួយគឺជាមេគុណនៃប៉ារ៉ាបូឡា ដែលយើងត្រូវស្វែងរក។

យើងជំនួសកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃពិន្ទុទៅក្នុងសមីការនេះហើយទទួលបានប្រព័ន្ធ៖

.

2. ប្រព័ន្ធនេះគឺលីនេអ៊ែរ។ វាមានអថេរមិនស្គាល់ចំនួនបី៖ ក, ខនិង ជាមួយ. ប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានដោះស្រាយតាមវិធីម៉ាទ្រីស។

3. យើងជំនួសមេគុណដែលទទួលបានទៅក្នុងសមីការ ហើយបង្កើតប៉ារ៉ាបូឡា។

ឧទាហរណ៍។ការសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡាឆ្លងកាត់ចំណុច A(-1,-4), B(1,-2) និង C(3,16) ។

យើងជំនួសកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃពិន្ទុទៅក្នុងសមីការប៉ារ៉ាបូឡាហើយទទួលបានប្រព័ន្ធ៖

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធសមីការនេះនៅក្នុង MathCAD ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 6.9 ។

អង្ករ។ ៦.៩. ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ

ជាលទ្ធផលមេគុណត្រូវបានទទួល៖ ក = 2, ខ = 1, គ= -៥. យើងទទួលបានសមីការប៉ារ៉ាបូឡា៖ ២ x 2 +x -5 = y. ចូរយើងបង្កើតប៉ារ៉ាបូឡានេះ (រូបភាព ៦.១០)។

អង្ករ។ ៦.១០. ការសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡា

ការសាងសង់រង្វង់ឆ្លងកាត់ចំណុចបីដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ដើម្បីសង់រង្វង់ឆ្លងកាត់បីចំណុច A( x 1,y 1), ខ( x 2,y 2) និង C ( x 3,y៣) អ្នកអាចប្រើក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

1. រង្វង់ត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ

,

ដែល x0,y0 ជាកូអរដោនេនៃកណ្តាលរង្វង់;

R គឺជាកាំនៃរង្វង់។

2. ជំនួសកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃចំនុចចូលទៅក្នុងសមីការនៃរង្វង់ហើយទទួលបានប្រព័ន្ធ:

.

ប្រព័ន្ធនេះមិនមែនជាលីនេអ៊ែរទេ។ វាមានអថេរមិនស្គាល់ចំនួនបី៖ x 0, y 0 និង R. ប្រព័ន្ធត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើឯកតាកុំព្យូទ័រ បានផ្តល់ឱ្យ - ស្វែងរក.

ឧទាហរណ៍. ការសាងសង់រង្វង់ឆ្លងកាត់បីចំណុច A(-2.0), B(6.0) និង C(2.4) ។

យើងជំនួសកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃចំនុចចូលទៅក្នុងសមីការនៃរង្វង់ហើយទទួលបានប្រព័ន្ធ:

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុង MathCAD ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 6.11 ។

អង្ករ។ ៦.១១. ដំណោះស្រាយប្រព័ន្ធ

ជាលទ្ធផលនៃការដោះស្រាយប្រព័ន្ធ, ខាងក្រោមត្រូវបានទទួល: x 0 = 2, y 0 = 0, R = 4. ជំនួសកូអរដោនេដែលទទួលបាននៃកណ្តាលរង្វង់ និងកាំទៅក្នុងសមីការនៃរង្វង់។ យើងទទួលបាន: ។ Express ពីទីនេះ y និងសាងសង់រង្វង់មួយ (រូបភាព 6.12) ។

អង្ករ។ ៦.១២. ការសាងសង់រង្វង់

ឯកសារស្រដៀងគ្នា

ការប្រើប្រាស់អថេរជាប់ចំណាត់ថ្នាក់នៅក្នុងកញ្ចប់កម្មវិធី Mathcad ។ ការបង្កើតម៉ាទ្រីសដោយមិនប្រើគំរូម៉ាទ្រីស ការពិពណ៌នាអំពីប្រតិបត្តិករសម្រាប់ធ្វើការជាមួយវ៉ិចទ័រ និងម៉ាទ្រីស។ ដំណោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរ និងមិនមែនលីនេអ៊ែរ ដោយប្រើអនុគមន៍ Mathcad ។

ត្រួតពិនិត្យការងារបន្ថែម ០៣/០៦/២០១១

ទិដ្ឋភាពទូទៅនៃបង្អួច MathCad ម៉ឺនុយរបារឧបករណ៍នៃកម្មវិធីដែលកំពុងសិក្សា។ ឯកសារ MathCad លក្ខណៈទូទៅរបស់វា និងវិធីសាស្ត្រកែសម្រួល។ ការបែងចែកតំបន់ និងម៉ឺនុយបរិបទ កន្សោម។ និយមន័យនៃអាគុយម៉ង់ដាច់ដោយឡែក អថេរ និងថេរ។

បទបង្ហាញ, បានបន្ថែម 09/29/2013

គំនិតនៃគំរូគណិតវិទ្យានិងគំរូ។ ព័ត៌មានទូទៅអំពីប្រព័ន្ធ MathCad ។ ការវិភាគរចនាសម្ព័ន្ធនៃបញ្ហានៅក្នុង MathCAD ។ របៀបនៃការផ្លាស់ប្តូរនិមិត្តសញ្ញាបន្ត។ ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពនៃផ្ទាំងលេខតាមរយៈការបំប្លែងនិមិត្តសញ្ញា។ ការគណនានៃប្រតិកម្មគាំទ្រ។

ក្រដាសពាក្យបន្ថែមថ្ងៃទី ០៣/០៦/២០១៤

គោលបំណង និងសមាសភាពនៃប្រព័ន្ធ MathCAD ។ វត្ថុសំខាន់នៃភាសាបញ្ចូល និងភាសាអនុវត្ត។ លក្ខណៈនៃធាតុចំណុចប្រទាក់អ្នកប្រើប្រាស់ ការបង្កើតសមាសភាពនៃរបារឧបករណ៍។ បញ្ហានៃពិជគណិតលីនេអ៊ែរ និងដំណោះស្រាយនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលក្នុង MathCAD ។

វគ្គបង្រៀនបន្ថែម ១១/១៣/២០១០

ព័ត៌មានទូទៅអំពីប្រព័ន្ធ Mathcad ។ បង្អួចកម្មវិធី Mathcad និងរបារឧបករណ៍។ ការគណនាអនុគមន៍ពិជគណិត។ អន្តរប៉ូលនៃអនុគមន៍ដោយកំណាត់គូប។ ការគណនាឫសការ៉េ។ ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នានៃលេខ និងការរួមបញ្ចូលគ្នា។

ក្រដាសពាក្យបន្ថែម 12/25/2014

សិក្សារចនាសម្ព័ន្ធនៃឯកសារការងារ MathCad - កម្មវិធីដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីធ្វើការគណនាគណិតវិទ្យាដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ ធ្វើការជាមួយអថេរ មុខងារ និងម៉ាទ្រីស។ កម្មវិធី MathCad សម្រាប់ការគូសវាស ការដោះស្រាយសមីការ និងការគណនានិមិត្តសញ្ញា។

បទបង្ហាញ, បានបន្ថែម 03/07/2013

គំនិតនៃគំរូគណិតវិទ្យា លក្ខណៈសម្បត្តិ និងចំណាត់ថ្នាក់។ លក្ខណៈនៃធាតុនៃប្រព័ន្ធ Mathcad ។ ការវិភាគក្បួនដោះស្រាយនៃបញ្ហា៖ ការពិពណ៌នាអំពីគំរូគណិតវិទ្យា គ្រោងការណ៍ក្រាហ្វិកនៃក្បួនដោះស្រាយ។ ការអនុវត្តគំរូមូលដ្ឋាន និងការពិពណ៌នានៃការសិក្សា MathCAD ។

អរូបីបន្ថែមថ្ងៃទី ០៣/២០/២០១៤

Mathcad និងគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានរបស់វា។ សមត្ថភាព និងមុខងារនៃប្រព័ន្ធក្នុងការគណនាម៉ាទ្រីស។ ប្រតិបត្តិការសាមញ្ញបំផុតជាមួយម៉ាទ្រីស។ ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការពិជគណិតលីនេអ៊ែរ។ Eigenvectors ។ ការរលួយ Cholesky ។ ទ្រឹស្តីបឋមនៃប្រតិបត្តិករលីនេអ៊ែរ។

ក្រដាសពាក្យបន្ថែម ១១/២៥/២០១៤

ធាតុសំខាន់នៃប្រព័ន្ធ MathCAD ទិដ្ឋភាពទូទៅនៃសមត្ថភាពរបស់វា។ ចំណុចប្រទាក់ប្រព័ន្ធ គំនិតសាងសង់ឯកសារ។ ប្រភេទទិន្នន័យ ភាសាបញ្ចូលប្រព័ន្ធ។ ការចាត់ថ្នាក់នៃមុខងារស្តង់ដារ។ សមត្ថភាពក្រាហ្វិកនៃប្រព័ន្ធ MathCAD ។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការប្រព័ន្ធ។

វគ្គបង្រៀនបន្ថែម ០៣/០១/២០១៥

ការណែនាំអំពីកម្មវិធីកែអត្ថបទវីនដូ។ ការដំឡើងកម្មវិធីនិពន្ធ Microsoft Word ។ ការអភិវឌ្ឍន៍ឯកសារ MS Excel ។ ការបង្កើតគេហទំព័រនៅក្នុងបរិស្ថាននៃ MS Word ។ ស៊ុមសំណង់។ គ្រប់គ្រងជម្រើសពុម្ពអក្សរ។ ការធ្វើផែនការក្នុងកញ្ចប់គណិតវិទ្យា MathCad ។

សៀវភៅណែនាំ MathCAD ។ សៀវភៅណែនាំ MathCAD - សៀវភៅណែនាំបណ្តុះបណ្តាល

5. ធ្វើការជាមួយក្រាហ្វិក

6. វិធីដើម្បីដោះស្រាយសមីការក្នុង MathCAD

7. ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការ

8 . លក្ខណៈពិសេសសំខាន់ៗឧទាហរណ៍ការប្រើប្រាស់ MathCAD ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាមួយចំនួន

ផ្នែកនេះផ្តល់នូវឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាដែលទាមទារការដោះស្រាយសមីការ ឬប្រព័ន្ធសមីការ។

ផ្ញើការងារល្អរបស់អ្នកនៅក្នុងមូលដ្ឋានចំណេះដឹងគឺសាមញ្ញ។ ប្រើទម្រង់ខាងក្រោម

1. បង្អួចធ្វើការ MathCAD

· បន្ទះ គណិតវិទ្យា(រូបភាព 1.4) ។

អង្ករ។ ១.៤. បន្ទះគណិតវិទ្យា

ការចុចលើប៊ូតុងរបារឧបករណ៍គណិតវិទ្យានឹងបើករបារឧបករណ៍បន្ថែម៖

2. ធាតុនៃភាសា MathCAD

ធាតុជាមូលដ្ឋាននៃកន្សោមគណិតវិទ្យា MathCAD រួមមាន ប្រមាណវិធី ថេរ អថេរ អារេ និងមុខងារ។

2.1 ប្រតិបត្តិករ

ប្រតិបត្តិករកំណត់៖

ក) សកម្មភាពដែលត្រូវអនុវត្តនៅក្នុងវត្តមាននៃតម្លៃជាក់លាក់នៃ operands;

ខ) តើចំនួនប៉ុន្មាន កន្លែងណា និងអ្វីដែលត្រូវបញ្ចូលទៅក្នុងប្រតិបត្តិករ។

ប្រតិបត្តិករណាមួយនៅក្នុង MathCAD អាចត្រូវបានបញ្ចូលតាមពីរវិធី៖

ដោយចុចគ្រាប់ចុច (បន្សំគ្រាប់ចុច) នៅលើក្តារចុច;

ដោយប្រើបន្ទះគណិតវិទ្យា។

កិច្ចការនេះត្រូវបានគេហៅថា ក្នុងស្រុក. មុនពេលកិច្ចការនេះ អថេរមិនត្រូវបានកំណត់ និងមិនអាចប្រើប្រាស់បានទេ។

= -- operator (simple equals) បម្រុង​ទុក​សម្រាប់​បញ្ចេញ​តម្លៃ​នៃ​ថេរ ឬ​អថេរ។

3. ការធ្វើទ្រង់ទ្រាយលេខ

5. ធ្វើការជាមួយក្រាហ្វិក

5.1 ការសាងសង់ក្រាហ្វពីរវិមាត្រ

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វពីរវិមាត្រនៃអនុគមន៍ អ្នកត្រូវ៖

កំណត់មុខងារមួយ។

អង្ករ។ ២.១. គំរូគ្រោង 2D

ចុចនៅខាងក្រៅគំរូក្រាហ្វ - ក្រាហ្វនៃមុខងារនឹងត្រូវបានគ្រោង។

ជួរអាគុយម៉ង់មាន 3 តម្លៃ៖ ដំបូង ទីពីរ និងចុងក្រោយ។

t:= -2, - 1.8 .. 2 ,

កន្លែង៖ -2 - តម្លៃដំបូងនៃជួរ;

-1.8 (-2 + 0.2) -- តម្លៃជួរទីពីរ (តម្លៃដំបូងបូកបន្ថែម);

2 - តម្លៃចុងក្រោយនៃជួរ។

5. 2 ការសាងសង់ដីរាងប៉ូល។

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វរាងប៉ូលនៃអនុគមន៍ អ្នកត្រូវ៖

·កំណត់ជួរនៃតម្លៃអាគុយម៉ង់;

កំណត់មុខងារមួយ។

ឧទាហរណ៍. ការសាងសង់ lemniscate របស់ Bernoulli៖ (រូបភាព 2.6 ។ )

រូប ២.៦. ឧទាហរណ៍នៃការសាងសង់គ្រោងរាងប៉ូល។

5. 3 ការរៀបចំផ្ទៃ (3D ឬ 3 ឃ - ក្រាហ្វ)

ក្រាហ្វិករហ័ស

ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វបីវិមាត្រយ៉ាងឆាប់រហ័ស អ្នកត្រូវ៖

កំណត់មុខងារមួយ។

· នៅកន្លែងតែមួយនៃគំរូ បញ្ចូលឈ្មោះមុខងារ (ដោយមិនបញ្ជាក់អថេរ);

· ចុចនៅខាងក្រៅគំរូគំនូសតាង -- ក្រាហ្វមុខងារនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ឧទាហរណ៍. ការធ្វើផែនការមុខងារ z(x,y) = x 2 + y 2 - 30 (រូបភាព 2.7) ។

អង្ករ។ ២.៧. ឧទាហរណ៍នៃផែនការផ្ទៃរហ័ស

គំនូសតាងដែលបានសាងសង់អាចគ្រប់គ្រងបាន៖

° ការបង្វិលក្រាហ្វត្រូវបានអនុវត្តបន្ទាប់ពីដាក់ទ្រនិចកណ្ដុរលើវាដោយចុចប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេង។

· ចុចពីរដងលើគំនូសតាង;

· ជ្រើសរើសផ្ទាំង Quick Plot Data នៅក្នុងបង្អួចដែលបើក។

· នៅក្នុង # នៃក្រឡាក្រឡាចត្រង្គ ផ្លាស់ប្តូរចំនួនបន្ទាត់ក្រឡាចត្រង្គដែលគ្របដណ្តប់លើផ្ទៃ។

·ចុចប៊ូតុងយល់ព្រម។

ឧទាហរណ៍. ការធ្វើផែនការមុខងារ z(x,y) = -sin( x 2 + y 2) (រូបភាព 2.9) ។

អង្ករ។ ២.៩. ឧទាហរណ៍នៃការគូរក្រាហ្វមុខងារ z(x,y) = -sin( x 2 + y 2)

ខាងមុខក្រាហ្វិច 3D

គោលបំណងនៃផ្ទាំង រហ័សគ្រោងទិន្នន័យត្រូវបានពិភាក្សាខាងលើ។

6. វិធីដើម្បីដោះស្រាយសមីការក្នុង MathCAD

6. 1 ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើ f មុខងារ និង ឫស ( f ( x ), x )

6. 2 ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើ f មុខងារ និង polyroots ( v )

7. ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការ

7. 1 ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

7. 2 ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការមិនលីនេអ៊ែរ

8 . លក្ខណៈពិសេសសំខាន់ៗឧទាហរណ៍ការប្រើប្រាស់ MathCAD ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាមួយចំនួន

ផ្នែកនេះផ្តល់នូវឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាដែលទាមទារការដោះស្រាយសមីការ ឬប្រព័ន្ធសមីការ។

8. 1 ស្វែងរកមុខងារខ្លាំងក្នុងតំបន់

ឧទាហរណ៍. ការស្វែងរក extrema (អប្បបរមា/អតិបរមា) នៃមុខងារមួយ។

ជាដំបូង ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ (រូបភាព 6.1)។

អង្ករ។ ៦.១. ការធ្វើផែនការមុខងារ

អង្ករ។ ៦.២. ស្វែងរកតំបន់ជ្រុល

អង្ករ។ ៦.៣. ការកំណត់ប្រភេទជ្រុល

ចូរយើងកំណត់ប្រភេទនៃភាពជ្រុលនិយម ទីពីរវិធី, ការគណនាសញ្ញានៃដេរីវេទី 2 (រូបភាព 6.4) ។

អង្ករ។ ៦.៤. ការកំណត់ប្រភេទនៃភាពខ្លាំងដោយប្រើដេរីវេទី 2

8.2 ការកំណត់តំបន់នៃតួលេខដែលចងភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់បន្ត

ឧទាហរណ៍. ការស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលចងដោយបន្ទាត់ f(x) = 1 - x 2 និង y = 0.

អង្ករ។ ៦.៥. ការស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលចងដោយបន្ទាត់ f(x) = 1 - x 2 និង y = 0

ផ្ទៃនៃតួលេខដែលរុំព័ទ្ធរវាងក្រាហ្វនៃមុខងារ f1(x) និង f2(x) និងដោយផ្ទាល់ X = កនិង X = ខត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

8. 3 ការសាងសង់ខ្សែកោងតាមចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ការសាងសង់បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុចពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យ

= -- operator (simple equals) បម្រុងទុកសម្រាប់បញ្ចេញតម្លៃនៃថេរ ឬអថេរ។