សេចក្តីផ្តើម។ ដំណើរការនៃលទ្ធផលរង្វាស់នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ការវាស់វែង និងកំហុសក្នុងការវាស់វែង ការវិភាគលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់

កំហុសចៃដន្យមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោម។

ជាមួយនឹងចំនួនដ៏ធំនៃការវាស់វែង កំហុសនៃទំហំដូចគ្នា ប៉ុន្តែផ្ទុយគ្នានៅក្នុងសញ្ញាកើតឡើងញឹកញាប់ស្មើគ្នា។

កំហុសធំទំនងជាកើតឡើងតិចជាងកំហុសតូចតាច។ ពីទំនាក់ទំនង (1) សរសេរពួកវាឡើងវិញក្នុងទម្រង់

X \u003d x 1 + x 1

X = x 2 + x 2

X = x n + x n

ហើយការបន្ថែមក្នុងជួរឈរ អ្នកអាចកំណត់តម្លៃពិតនៃតម្លៃដែលបានវាស់ដូចខាងក្រោម៖

ឬ
.

(2)

ទាំងនោះ។ តម្លៃពិតនៃបរិមាណដែលបានវាស់គឺស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលរង្វាស់ ប្រសិនបើមានចំនួនមិនកំណត់នៃពួកគេ។ ជាមួយនឹងចំនួនកំណត់ និងសូម្បីតែច្រើនទៀតជាមួយនឹងចំនួនតូចមួយនៃការវាស់វែង ដែលជាធម្មតាយើងដោះស្រាយក្នុងការអនុវត្ត សមភាព (2) គឺប្រហាក់ប្រហែល។

អនុញ្ញាតឱ្យតម្លៃខាងក្រោមនៃបរិមាណដែលបានវាស់វែង X ត្រូវបានទទួលជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងជាច្រើន: 13.4; ១៣.២; ១៣.៣; ១៣.៤; ១៣.៣; ១៣.២; ១៣.១; ១៣.៣; ១៣.៣; ១៣.២; ១៣.៣; ១៣.១. ចូរយើងបង្កើតដ្យាក្រាមនៃការចែកចាយលទ្ធផលទាំងនេះ ដោយរៀបចំការអានឧបករណ៍តាមអ័ក្ស abscissa តាមលំដាប់ឡើង។ ចម្ងាយរវាងចំណុចជាប់គ្នាតាមអ័ក្ស abscissa គឺស្មើនឹងពីរដងនៃកំហុសក្នុងការអានអតិបរមានៅលើឧបករណ៍។ ក្នុងករណីរបស់យើង ការរាប់ថយក្រោយត្រូវបានបង្កើតឡើងរហូតដល់ 0.1។ នេះគឺស្មើនឹងផ្នែកមួយនៃមាត្រដ្ឋានដែលបានសម្គាល់នៅលើអ័ក្ស x ។ នៅលើអ័ក្ស y យើងកំណត់តម្លៃសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនដែលទាក់ទងនៃលទ្ធផលដែលត្រូវគ្នានឹងការអានឧបករណ៍មួយឬផ្សេងទៀត។ ចំនួនដែលទាក់ទង ឬប្រេកង់ដែលទាក់ទងនៃលទ្ធផលស្មើនឹង x k នឹងត្រូវបានតាងដោយ W(x k)។ ក្នុងករណីរបស់យើង។

យើងកំណត់ x នីមួយៗទៅ

(3)

ដែល A ជាមេគុណនៃសមាមាត្រ។

ដ្យាក្រាមដែលត្រូវបានគេហៅថាអ៊ីស្តូក្រាមខុសពីក្រាហ្វធម្មតាដែលចំនុចទាំងនោះមិនត្រូវបានភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់កោងរលោងទេ ប៉ុន្តែជំហានត្រូវបានគូសតាមពួកគេ។ វាច្បាស់ណាស់ថាផ្ទៃនៃជំហានលើតម្លៃមួយចំនួននៃ x k គឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រេកង់ដែលទាក់ទងនៃការកើតឡើងនៃលទ្ធផលនេះ។ ដោយជ្រើសរើសមេគុណសមាមាត្រក្នុងកន្សោម (3) ក្នុងវិធីសមស្រប ផ្ទៃនេះអាចត្រូវបានធ្វើឡើងស្មើនឹងប្រេកង់ដែលទាក់ទងនៃលទ្ធផល x k ។ បន្ទាប់មកផលបូកនៃផ្ទៃនៃជំហានទាំងអស់ ជាផលបូកនៃប្រេកង់ដែលទាក់ទងទាំងអស់ លទ្ធផលគួរតែស្មើនឹងមួយ។

ពីទីនេះយើងរកឃើញ A=10។ លក្ខខណ្ឌ (4) ត្រូវបានគេហៅថាលក្ខខណ្ឌធម្មតាសម្រាប់មុខងារ (3) ។

ប្រសិនបើអ្នកធ្វើស៊េរីនៃការវាស់វែងជាមួយ n រង្វាស់នៅក្នុងស៊េរីនីមួយៗ នោះជាមួយនឹងតូចមួយ n ប្រេកង់ដែលទាក់ទងនៃតម្លៃដូចគ្នា x k ដែលបានរកឃើញពីស៊េរីផ្សេងៗគ្នាអាចខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ នៅពេលដែលចំនួនរង្វាស់នៅក្នុងស៊េរីកើនឡើង ភាពប្រែប្រួលនៃតម្លៃ W(x k) ថយចុះ ហើយតម្លៃទាំងនេះឈានដល់ចំនួនថេរជាក់លាក់មួយ ដែលត្រូវបានគេហៅថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផល x k និងត្រូវបានតំណាងដោយ P (x k )

ចូរយើងសន្មត់ថា ខណៈពេលដែលធ្វើការពិសោធន៍ យើងមិនរាប់លទ្ធផលទៅនឹងការបែងចែកខ្នាតទាំងមូល ឬចំណែករបស់ពួកគេនោះទេ ប៉ុន្តែយើងអាចជួសជុលចំណុចដែលព្រួញឈប់បាន។ បន្ទាប់មក សម្រាប់ការវាស់វែងដ៏ច្រើនគ្មានកំណត់ ព្រួញនឹងទៅមើលចំណុចនីមួយៗនៅលើមាត្រដ្ឋាន។ ការចែកចាយលទ្ធផលរង្វាស់ក្នុងករណីនេះទទួលបានតួអក្សរបន្ត ហើយជំនួសឱ្យអ៊ីស្តូក្រាមជំហានត្រូវបានពិពណ៌នាដោយខ្សែកោងបន្ត y=f(x) ។ ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃកំហុសចៃដន្យ វាអាចសន្និដ្ឋានបានថា ខ្សែកោងត្រូវតែស៊ីមេទ្រី ហើយដូច្នេះអតិបរមារបស់វាធ្លាក់លើមធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលរង្វាស់ ដែលស្មើនឹងតម្លៃពិតនៃបរិមាណដែលបានវាស់។ នៅក្នុងករណីនៃការចែកចាយបន្តនៃលទ្ធផលរង្វាស់គឺមិនមានទេ។

វាសមហេតុផលក្នុងការនិយាយអំពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃតម្លៃណាមួយរបស់ពួកគេ ពីព្រោះ មាន​តម្លៃ​ដែល​ជិត​ស្និទ្ធ​នឹង​តម្លៃ​ដែល​ស្ថិត​ក្រោម​ការ​ពិចារណា។ ឥឡូវនេះយើងគួរតែលើកសំណួរអំពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃការជួបប្រជុំគ្នាក្នុងអំឡុងពេលវាស់វែងលទ្ធផលនៅក្នុងចន្លោះពេលជាក់លាក់មួយជុំវិញតម្លៃនៃ x k ដែលស្មើនឹង
,
. ដូចនៅលើអ៊ីស្តូក្រាម ប្រេកង់ដែលទាក់ទងនៃលទ្ធផល x ដើម្បីស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃជំហានដែលបានសាងសង់លើលទ្ធផលនេះ នៅលើក្រាហ្វសម្រាប់ការចែកចាយបន្ត ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកលទ្ធផលក្នុងចន្លោះពេល (
,
) គឺស្មើនឹងផ្ទៃនៃ curvilinear trapezoid ដែលបានសាងសង់នៅលើចន្លោះពេលនេះ ហើយត្រូវបានចងដោយខ្សែកោង f(x)។ សញ្ញាណគណិតវិទ្យានៃលទ្ធផលនេះគឺ

ប្រសិនបើ
តិចតួច, i.e. តំបន់នៃរាងចតុកោណកែងរាងកោងត្រូវបានជំនួសដោយផ្ទៃប្រហាក់ប្រហែលនៃចតុកោណកែងដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា និងកម្ពស់ស្មើនឹង f(xk)។ អនុគមន៍ f(x) ត្រូវបានគេហៅថាដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេនៃការចែកចាយលទ្ធផលរង្វាស់។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរក x ក្នុងចន្លោះពេលខ្លះគឺស្មើនឹងដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេសម្រាប់ចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យគុណនឹងប្រវែងរបស់វា។

ខ្សែកោងការចែកចាយនៃលទ្ធផលរង្វាស់ដែលទទួលបានដោយពិសោធន៍សម្រាប់ផ្នែកជាក់លាក់នៃមាត្រដ្ឋានឧបករណ៍ ប្រសិនបើវាត្រូវបានបន្តដោយ asymptotically ប្រហាក់ប្រហែលអ័ក្ស abscissa ពីឆ្វេង និងស្តាំ ត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងល្អិតល្អន់ដោយមុខងារនៃទម្រង់

(5)

ដូចផ្ទៃដីសរុបនៃជំហានទាំងអស់នៅលើអ៊ីស្តូក្រាមស្មើនឹងមួយ ផ្ទៃទាំងមូលរវាងខ្សែកោង f (x) និងអ័ក្ស abscissa ដែលមានអត្ថន័យនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការជួបយ៉ាងហោចណាស់តម្លៃមួយចំនួននៃ x ក្នុងអំឡុងពេល ការវាស់វែងក៏ស្មើនឹងមួយ។ ការចែកចាយដែលបានពិពណ៌នាដោយមុខងារនេះត្រូវបានគេហៅថាការចែកចាយធម្មតា។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំបងនៃការចែកចាយធម្មតាគឺ វ៉ារ្យង់  2 ។ តម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយអាចត្រូវបានរកឃើញពីលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយប្រើរូបមន្ត

(6)

រូបមន្តនេះផ្តល់នូវការបែកខ្ញែកនៅជិតតម្លៃពិតសម្រាប់តែការវាស់វែងមួយចំនួនធំប៉ុណ្ណោះ។ ឧទាហរណ៍ σ 2 បានរកឃើញពីលទ្ធផលនៃការវាស់វែង 100 អាចមានគម្លាតពីតម្លៃជាក់ស្តែង 15% ដែលបានរកឃើញពីការវាស់វែង 10 រួចហើយ 40% ។ វ៉ារ្យ៉ង់កំណត់រូបរាងនៃខ្សែកោងចែកចាយធម្មតា។ នៅពេលដែលកំហុសចៃដន្យមានទំហំតូច ការបែកខ្ញែកដូចខាងក្រោមពី (6) គឺតូច។ ខ្សែកោង f(x) ក្នុង​ករណី​នេះ​គឺ​តូច​ជាង​និង​មុត​ជាង​ជិត​តម្លៃ​ពិត​នៃ X ហើយ​មាន​ទំនោរ​ទៅ​សូន្យ​លឿន​ជាង​ពេល​ផ្លាស់ទី​ទៅ​ឆ្ងាយ​ជាង​កំហុស​ធំ។ រូបខាងក្រោមនឹងបង្ហាញពីរបៀបដែលទម្រង់នៃខ្សែកោង f(x) សម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរការចែកចាយធម្មតាអាស្រ័យលើ σ ។

នៅក្នុងទ្រឹស្ដីប្រូបាប៊ីលីតេ វាត្រូវបានបង្ហាញថា ប្រសិនបើយើងពិចារណាមិនមែនជាការចែកចាយលទ្ធផលរង្វាស់ទេ ប៉ុន្តែការចែកចាយតម្លៃមធ្យមនព្វន្ធដែលបានរកឃើញពីស៊េរីនៃការវាស់វែង n ក្នុងស៊េរីនីមួយៗ នោះវាក៏គោរពតាមច្បាប់ធម្មតាដែរ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការបែកខ្ញែក។ ដែលមានទំហំតូចជាង។

ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកលទ្ធផលរង្វាស់នៅក្នុងចន្លោះពេលជាក់លាក់មួយ (
) នៅ​ជិត​តម្លៃ​ពិត​នៃ​តម្លៃ​ដែល​បាន​វាស់​គឺ​ស្មើ​នឹង​ផ្ទៃ​នៃ curvilinear trapezoid ដែល​បាន​បង្កើត​ឡើង​នៅ​លើ​ចន្លោះ​ពេល​នេះ ហើយ​ចង​ពី​ខាងលើ​ដោយ​ខ្សែកោង f(x)។ តម្លៃចន្លោះពេល
ជាធម្មតាវាស់វែងជាឯកតាសមាមាត្រទៅនឹងឫសការ៉េនៃការប្រែប្រួល
អាស្រ័យលើតម្លៃនៃ k ក្នុងមួយចន្លោះពេល
មានរាងចតុកោណកែងនៃតំបន់ធំជាង ឬតូចជាង ពោលគឺឧ។

ដែល F(k) គឺជាមុខងារមួយចំនួនរបស់ k។ ការគណនាបង្ហាញថាសម្រាប់

k=1,

k=2,

k=3,

នេះបង្ហាញថាក្នុងចន្លោះពេល
មានប្រហែល 95% នៃផ្ទៃក្រោមខ្សែកោង f(x)។ ការពិតនេះគឺនៅក្នុងកិច្ចព្រមព្រៀងពេញលេញជាមួយនឹងទ្រព្យសម្បត្តិទីពីរនៃកំហុសចៃដន្យដែលបញ្ជាក់ថាកំហុសធំគឺមិនទំនង។ កំហុសធំជាង
កើតឡើងជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេតិចជាង 5% ។ កន្សោម (7) សរសេរឡើងវិញសម្រាប់ការចែកចាយមធ្យមនព្វន្ធនៃការវាស់វែង n យកទម្រង់

(8)

តម្លៃ ក្នុង (7) និង (8) អាច​ត្រូវ​បាន​កំណត់​លើ​មូលដ្ឋាន​នៃ​លទ្ធផល​រង្វាស់​បាន​តែ​ប្រមាណ​ដោយ​រូបមន្ត (6)

ការជំនួសតម្លៃនេះ។ ទៅក្នុងកន្សោម (8) យើងនឹងទទួលបាននៅខាងស្តាំមិនមែន F (k) ប៉ុន្តែមុខងារថ្មីមួយចំនួន អាស្រ័យមិនត្រឹមតែលើទំហំនៃចន្លោះពេលតម្លៃ X ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងលើចំនួនរង្វាស់ដែលបានធ្វើផងដែរ។
និង

ដោយសារតែ សម្រាប់តែចំនួនរង្វាស់ដ៏ច្រើនប៉ុណ្ណោះ ដែលរូបមន្ត (6) មានភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់។

ដោយបានដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃវិសមភាពពីរនៅក្នុងតង្កៀបនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃកន្សោមនេះទាក់ទងនឹងតម្លៃពិតនៃ X យើងអាចសរសេរវាឡើងវិញជាទម្រង់

កន្សោម (9) កំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេដែលតម្លៃពិតនៃ X ស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេលជាក់លាក់នៃប្រវែង អំពីតម្លៃ . ប្រូបាប៊ីលីតេនេះនៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃកំហុសត្រូវបានគេហៅថា ភាពអាចជឿជាក់បាន ហើយចន្លោះពេលដែលត្រូវគ្នានឹងវាសម្រាប់តម្លៃពិតត្រូវបានគេហៅថា ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។ មុខងារ
គណនាអាស្រ័យលើ t n និង n ហើយតារាងលម្អិតត្រូវបានចងក្រងសម្រាប់វា។ តារាងមាន 2 ធាតុចូល៖ pt n និង n ។ ដោយមានជំនួយរបស់វា សម្រាប់ចំនួនរង្វាស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ n វាអាចរកឃើញ ដែលផ្តល់តម្លៃជាក់លាក់នៃភាពអាចជឿជាក់បាន Р តម្លៃនៃ t n ដែលហៅថាមេគុណសិស្ស។

ការវិភាគនៃតារាងបង្ហាញថាសម្រាប់ចំនួនជាក់លាក់នៃការវាស់វែងជាមួយនឹងតម្រូវការនៃការបង្កើនភាពជឿជាក់យើងទទួលបានតម្លៃកើនឡើងនៃ t n , i.e. ការកើនឡើងនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។ ភាពជឿជាក់ស្មើនឹងមួយនឹងឆ្លើយតបទៅនឹងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តស្មើនឹងភាពគ្មានទីបញ្ចប់។ ដោយផ្តល់ភាពជឿជាក់ជាក់លាក់មួយ យើងអាចធ្វើឱ្យចន្លោះទំនុកចិត្តសម្រាប់តម្លៃពិតរួមតូចដោយបង្កើនចំនួនរង្វាស់ ដោយសារ S n មិនផ្លាស់ប្តូរច្រើន និង ថយចុះទាំងដោយបន្ថយភាគយក និងដោយបង្កើនភាគបែង។ ដោយបានធ្វើចំនួនគ្រប់គ្រាន់នៃការពិសោធន៍ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធ្វើឱ្យចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៃតម្លៃតូចណាមួយ។ ប៉ុន្តែសម្រាប់ n ធំ ការកើនឡើងបន្ថែមទៀតនៃចំនួននៃការពិសោធន៍យឺតណាស់កាត់បន្ថយចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត ហើយបរិមាណការងារគណនាកើនឡើងច្រើន។ ជួនកាលនៅក្នុងការងារជាក់ស្តែងវាងាយស្រួលប្រើក្បួនប្រហាក់ប្រហែល: ដើម្បីកាត់បន្ថយចន្លោះពេលនៃទំនុកចិត្តដែលបានរកឃើញពីការវាស់វែងមួយចំនួនតូចដោយច្រើនដងវាចាំបាច់ត្រូវបង្កើនចំនួនរង្វាស់ដោយកត្តាដូចគ្នា។

ឧទាហរណ៍នៃដំណើរការលទ្ធផលការវាស់វែងដោយផ្ទាល់

ចូរយើងយកជាទិន្នន័យពិសោធន៍ លទ្ធផលបីដំបូងក្នុងចំណោម 12 នេះបើយោងតាមដែលអ៊ីស្តូក្រាម X ត្រូវបានបង្កើតឡើង: 13.4; ១៣.២; ១៣.៣.

ចូរយើងសួរខ្លួនយើងអំពីភាពជឿជាក់ដែលជាធម្មតាត្រូវបានទទួលយកនៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍អប់រំ P = 95% ។ ពីតារាងសម្រាប់ P = 0.95 និង n = 3 យើងរកឃើញ t n = 4.3 ។

ឬ

ជាមួយនឹងភាពជឿជាក់ 95% ។ លទ្ធផលចុងក្រោយជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរជាសមភាព

ប្រសិនបើចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៃតម្លៃបែបនេះមិនសមស្រប (ឧទាហរណ៍ ក្នុងករណីដែលកំហុសឧបករណ៍គឺ 0.1) ហើយយើងចង់បន្ថយវាពាក់កណ្តាល យើងគួរតែបង្កើនចំនួនរង្វាស់ពីរដង។

ប្រសិនបើយើងយកឧទាហរណ៍តម្លៃ 6 ចុងក្រោយនៃលទ្ធផល 12 ដូចគ្នា (សម្រាប់ប្រាំមួយដំបូងវាត្រូវបានស្នើឱ្យធ្វើការគណនាដោយខ្លួនឯង)

X: 13.1; ១៣.៣; ១៣.៣; ១៣.២; ១៣.៣; ១៣.១,

បន្ទាប់មក

តម្លៃនៃមេគុណ t n ត្រូវបានរកឃើញពីតារាងសម្រាប់ Р = 0.95 និង n = 6; tn = 2.6 ។

ក្នុងករណី​នេះ
ចូរយើងរៀបចំចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់តម្លៃពិតនៅក្នុងករណីទីមួយ និងទីពីរនៅលើអ័ក្សលេខ។

ចន្លោះពេលដែលបានគណនាពីការវាស់វែង 6 គឺតាមការរំពឹងទុកក្នុងចន្លោះពេលដែលបានរកឃើញពីការវាស់វែងចំនួនបី។

កំហុសឧបករណ៍ណែនាំកំហុសជាប្រព័ន្ធទៅក្នុងលទ្ធផល ដែលពង្រីកចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលបង្ហាញនៅលើអ័ក្សដោយ 0.1។ ដូច្នេះលទ្ធផលដែលសរសេរដោយគិតគូរពីកំហុសឧបករណ៍មានទម្រង់

1)
2)

ក្នុងករណីទូទៅនីតិវិធីសម្រាប់ដំណើរការលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់មានដូចខាងក្រោម (វាត្រូវបានសន្មត់ថាមិនមានកំហុសជាប្រព័ន្ធទេ) ។

ករណីទី១ចំនួននៃការវាស់វែងគឺតិចជាងប្រាំ។

1) យោងតាមរូបមន្ត (6) លទ្ធផលជាមធ្យមត្រូវបានរកឃើញ xកំណត់ជាមធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងទាំងអស់ i.e.

2) យោងតាមរូបមន្ត (12) កំហុសដាច់ខាតនៃការវាស់វែងបុគ្គលត្រូវបានគណនា

.

3) យោងតាមរូបមន្ត (14) កំហុសដាច់ខាតជាមធ្យមត្រូវបានកំណត់

.

4) យោងតាមរូបមន្ត (15) កំហុសទាក់ទងជាមធ្យមនៃលទ្ធផលរង្វាស់ត្រូវបានគណនា

.

៥) កត់ត្រាលទ្ធផលចុងក្រោយក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖

, នៅ
.

ករណីទី២. ចំនួននៃការវាស់វែងគឺលើសពីប្រាំ។

1) យោងតាមរូបមន្ត (6) លទ្ធផលជាមធ្យមត្រូវបានរកឃើញ

.

2) យោងតាមរូបមន្ត (12) កំហុសដាច់ខាតនៃការវាស់វែងបុគ្គលត្រូវបានកំណត់

.

3) យោងតាមរូបមន្ត (7) កំហុសការ៉េមធ្យមនៃការវាស់វែងតែមួយត្រូវបានគណនា

.

4) គណនាគម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់តម្លៃមធ្យមនៃតម្លៃវាស់ដោយរូបមន្ត (9) ។

.

5) លទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានកត់ត្រាក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម

.

ពេលខ្លះកំហុសក្នុងការវាស់វែងចៃដន្យអាចប្រែជាតិចជាងតម្លៃដែលឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ (ឧបករណ៍) អាចចុះឈ្មោះបាន។ ក្នុងករណីនេះសម្រាប់ចំនួននៃការវាស់វែងណាមួយលទ្ធផលដូចគ្នាត្រូវបានទទួល។ ក្នុងករណីបែបនេះជាកំហុសដាច់ខាតជាមធ្យម
យកការបែងចែកខ្នាតពាក់កណ្តាលនៃឧបករណ៍ (ឧបករណ៍) ។ តម្លៃនេះជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាការកំណត់ ឬកំហុសឧបករណ៍ ហើយត្រូវបានតំណាង
(សម្រាប់ឧបករណ៍ vernier និងនាឡិកាបញ្ឈប់
ស្មើនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍) ។

ការវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែង

នៅក្នុងការពិសោធន៍ណាមួយ ចំនួននៃការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្តគឺតែងតែមានកម្រិតសម្រាប់ហេតុផលមួយឬមួយផ្សេងទៀត។ ដល់កំណត់ ជាមួយនេះអាចជាភារកិច្ចវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផល។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, កំណត់ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេអ្វីដែលវាអាចត្រូវបានអះអាងថាកំហុសដែលបានធ្វើឡើងក្នុងករណីនេះមិនលើសពីតម្លៃដែលបានកំណត់ទុកជាមុនε។ ប្រូបាប៊ីលីតេនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រូបាប៊ីលីតេទំនុកចិត្ត។ ចូរយើងសម្គាល់វាដោយអក្សរ។

បញ្ហាបញ្ច្រាសក៏អាចត្រូវបានគេដាក់ផងដែរ: ដើម្បីកំណត់ព្រំដែននៃចន្លោះពេល
ដូច្នេះជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ វាអាចត្រូវបានអះអាងថាជាតម្លៃពិតនៃការវាស់វែងនៃបរិមាណ នឹងមិនហួសពីការកំណត់ ដែលហៅថាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តកំណត់លក្ខណៈភាពត្រឹមត្រូវនៃលទ្ធផលដែលទទួលបាន ហើយចន្លោះពេលទំនុកចិត្តបង្ហាញពីភាពជឿជាក់របស់វា។ វិធីសាស្រ្តក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាក្រុមទាំងពីរនេះអាចរកបាន ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងជាពិសេសសម្រាប់ករណីនៅពេលដែលកំហុសនៃការវាស់វែងត្រូវបានចែកចាយដោយយោងទៅតាមច្បាប់ធម្មតា។ ទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេក៏ផ្តល់នូវវិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់ចំនួននៃការពិសោធន៍ (ការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត) ដែលផ្តល់នូវភាពត្រឹមត្រូវនិងភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលរំពឹងទុក។ នៅក្នុងការងារនេះ វិធីសាស្រ្តទាំងនេះមិនត្រូវបានគេពិចារណាទេ (យើងនឹងដាក់កម្រិតខ្លួនយើងក្នុងការលើកឡើងពួកគេ) ដោយសារតែភារកិច្ចបែបនេះជាធម្មតាមិនត្រូវបានដាក់នៅពេលអនុវត្តការងារមន្ទីរពិសោធន៍។

ការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសគឺករណីនៃការវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្តជាមួយនឹងចំនួនតិចតួចនៃការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត។ ឧទាហរណ៍,
. នេះគឺពិតជាករណីដែលយើងជួបជាញឹកញាប់នៅក្នុងការអនុវត្តការងារមន្ទីរពិសោធន៍ក្នុងរូបវិទ្យា។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាប្រភេទនេះ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើវិធីសាស្ត្រដោយផ្អែកលើការចែកចាយរបស់សិស្ស (ច្បាប់)។

សម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃវិធីសាស្រ្តដែលកំពុងពិចារណា មានតារាងដែលអ្នកអាចកំណត់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត
ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតទំនុកចិត្តដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬដោះស្រាយបញ្ហាបញ្ច្រាស។

ខាងក្រោមនេះគឺជាផ្នែកនៃតារាងដែលបានរៀបរាប់ដែលអាចត្រូវបានទាមទារនៅពេលវាយតម្លៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងនៅក្នុងថ្នាក់មន្ទីរពិសោធន៍។

ជាឧទាហរណ៍សូមឱ្យផលិត ការវាស់វែងស្មើគ្នា (ក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នា) នៃបរិមាណរូបវន្តមួយចំនួន និងគណនាតម្លៃមធ្យមរបស់វា។ . វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតទំនុកចិត្តដែលបានផ្តល់ឱ្យ . ជាទូទៅបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយតាមវិធីខាងក្រោម។

យោងតាមរូបមន្តដោយគិតគូរ (7) គណនា

បន្ទាប់មកសម្រាប់តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ នហើយស្វែងរកតាមតារាង (តារាងទី 2) តម្លៃ . តម្លៃដែលអ្នកកំពុងស្វែងរកត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើរូបមន្ត

(16)

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាបញ្ច្រាស ប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវបានគណនាដំបូងដោយប្រើរូបមន្ត (16) ។ តម្លៃដែលចង់បាននៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្តគឺត្រូវបានយកចេញពីតារាង (តារាងទី 3) សម្រាប់លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រគណនា .

តារាង 2 ។តម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រសម្រាប់ចំនួនពិសោធន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ

និងកម្រិតទំនុកចិត្ត

តារាងទី 3តម្លៃនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្តសម្រាប់ចំនួននៃការពិសោធន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ននិងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ε

បទប្បញ្ញត្តិសំខាន់នៃវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដំណើរការលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ជាមួយនឹងការសង្កេតច្រើនត្រូវបានកំណត់នៅក្នុង GOST 8.207-76 ។

យកជាលទ្ធផលវាស់វែង មធ្យម ទិន្នន័យ នការសង្កេត ដែលកំហុសជាប្រព័ន្ធត្រូវបានដកចេញ។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាលទ្ធផលនៃការសង្កេតបន្ទាប់ពីការដកចេញនូវកំហុសជាប្រព័ន្ធពីពួកគេជាកម្មសិទ្ធិនៃការចែកចាយធម្មតា។ ដើម្បីគណនាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង វាចាំបាច់ក្នុងការដកចេញនូវកំហុសជាប្រព័ន្ធពីការសង្កេតនីមួយៗ ហើយជាលទ្ធផល ទទួលបានលទ្ធផលដែលបានកែតម្រូវ។ ខ្ញុំ- ការសង្កេត។ បន្ទាប់មក មធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលដែលបានកែតម្រូវទាំងនេះត្រូវបានគណនា និងយកជាលទ្ធផលរង្វាស់។ មធ្យមនព្វន្ធគឺជាការប៉ាន់ប្រមាណដែលស្រប មិនលំអៀង និងមានប្រសិទ្ធភាពនៃរង្វាស់ក្រោមការចែកចាយធម្មតានៃទិន្នន័យសង្កេត។

គួរកត់សម្គាល់ថាជួនកាលនៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ជំនួសឱ្យពាក្យ លទ្ធផលសង្កេតពាក្យនេះជួនកាលត្រូវបានគេប្រើ លទ្ធផលនៃការវាស់វែងតែមួយដែលកំហុសជាប្រព័ន្ធត្រូវបានដកចេញ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ តម្លៃមធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានយល់ថាជាលទ្ធផលរង្វាស់នៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែងជាច្រើននេះ។ នេះមិនផ្លាស់ប្តូរខ្លឹមសារនៃដំណើរការដំណើរការលទ្ធផលដែលបានបង្ហាញខាងក្រោមទេ។

នៅពេលដំណើរការស្ថិតិក្រុមនៃលទ្ធផលសង្កេត ចំណុចខាងក្រោមគួរតែត្រូវបានអនុវត្ត៖ ប្រតិបត្តិការ :

1. លុបបំបាត់កំហុសប្រព័ន្ធដែលបានដឹងពីការសង្កេតនីមួយៗ និងទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវនៃការសង្កេតបុគ្គល x.

2. គណនា​មធ្យម​នព្វន្ធ​នៃ​លទ្ធផល​សង្កេត​ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​យក​ជា​លទ្ធផល​រង្វាស់​:

3. គណនាការប៉ាន់ប្រមាណនៃគម្លាតស្តង់ដារ

ក្រុមសង្កេតការណ៍៖

ភាព​អាច​រក​បាន​ពិនិត្យ កំហុសសរុប - តើ​មាន​តម្លៃ​ណា​ដែល​ហួស​ពី ± 3 ស. ជាមួយនឹងច្បាប់ចែកចាយធម្មតាដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេអនុវត្តស្មើនឹង 1 (0.997) គ្មានតម្លៃនៃភាពខុសគ្នានេះមិនគួរលើសពីដែនកំណត់ដែលបានបញ្ជាក់នោះទេ។ ប្រសិនបើពួកគេមាន នោះតម្លៃដែលត្រូវគ្នាគួរតែត្រូវបានដកចេញពីការពិចារណា ហើយការគណនា និងការវាយតម្លៃគួរតែត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតម្តងទៀត។ ស.

4. គណនាការប៉ាន់ប្រមាណ RMS នៃលទ្ធផលរង្វាស់ (មធ្យម

នព្វន្ធ)

5. សាកល្បងសម្មតិកម្មអំពីការចែកចាយធម្មតានៃលទ្ធផលនៃការសង្កេត។

មានវិធីសាស្រ្តប្រហាក់ប្រហែលជាច្រើនសម្រាប់ពិនិត្យមើលភាពធម្មតានៃការចែកចាយលទ្ធផលសង្កេត។ ពួកគេមួយចំនួនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុង GOST 8.207-76 ។ ប្រសិនបើចំនួននៃការសង្កេតមានតិចជាង 15 ដោយអនុលោមតាម GOST នេះកម្មសិទ្ធិរបស់ពួកគេចំពោះការចែកចាយធម្មតាមិនត្រូវបានត្រួតពិនិត្យទេ។ ដែនកំណត់ទំនុកចិត្តនៃកំហុសចៃដន្យត្រូវបានកំណត់លុះត្រាតែគេដឹងជាមុនថាលទ្ធផលនៃការសង្កេតជាកម្មសិទ្ធិនៃការចែកចាយនេះ។ ប្រហែលលក្ខណៈនៃការចែកចាយអាចត្រូវបានវិនិច្ឆ័យដោយការបង្កើតអ៊ីស្តូក្រាមនៃលទ្ធផលនៃការសង្កេត។ វិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាសម្រាប់ពិនិត្យមើលភាពធម្មតានៃការចែកចាយត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ឯកទេស។

6. គណនាដែនកំណត់ទំនុកចិត្ត e នៃកំហុសចៃដន្យ (ធាតុផ្សំចៃដន្យនៃកំហុស) នៃលទ្ធផលរង្វាស់

កន្លែងណា tq- មេគុណសិស្សអាស្រ័យលើចំនួននៃការសង្កេត និងកម្រិតទំនុកចិត្ត។ ឧទាហរណ៍នៅពេល ន= 14, ទំ= 0,95 tq= 2.16 ។ តម្លៃនៃមេគុណនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងឧបសម្ព័ន្ធទៅនឹងស្តង់ដារដែលបានបញ្ជាក់។

7. គណនាដែនកំណត់នៃកំហុសប្រព័ន្ធសរុបដែលមិនរាប់បញ្ចូល (TSE) នៃលទ្ធផលរង្វាស់ Q (យោងតាមរូបមន្តក្នុងផ្នែកទី 4.6) ។

8. វិភាគសមាមាត្រនៃ Q និង :

ប្រសិនបើ NSP ត្រូវបានធ្វេសប្រហែសក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងកំហុសចៃដន្យ និងដែនកំណត់កំហុសនៃលទ្ធផល ឃ=e..ប្រសិនបើ > 8 នោះ កំហុសចៃដន្យអាចត្រូវបានធ្វេសប្រហែស និងកម្រិតកំហុសនៃលទ្ធផល ឃ=Θ . ប្រសិនបើវិសមភាពទាំងពីរមិនពេញចិត្ត នោះរឹមនៃកំហុសនៃលទ្ធផលត្រូវបានរកឃើញដោយការបង្កើតសមាសភាពនៃការចែកចាយនៃកំហុសចៃដន្យ និង NSP យោងតាមរូបមន្ត៖ , ដែលជាកន្លែងដែល ទៅ- មេគុណអាស្រ័យលើសមាមាត្រនៃកំហុសចៃដន្យ និង NSP; អេស អ៊ី- ការវាយតម្លៃនៃគម្លាតស្តង់ដារសរុបនៃលទ្ធផលរង្វាស់។ ការប៉ាន់ស្មាននៃគម្លាតស្តង់ដារសរុបត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

.

មេគុណ K ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តជាក់ស្តែង៖

.

កម្រិតទំនុកចិត្តសម្រាប់ការគណនា និងត្រូវតែដូចគ្នា។

កំហុសពីការអនុវត្តរូបមន្តចុងក្រោយសម្រាប់ការចែកចាយឯកសណ្ឋាន (សម្រាប់ NSP) និងការចែកចាយធម្មតា (សម្រាប់កំហុសចៃដន្យ) ឈានដល់ 12% នៅកម្រិតទំនុកចិត្ត 0.99 ។

9. កត់ត្រាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង។ មានជម្រើសពីរសម្រាប់ការសរសេរលទ្ធផលរង្វាស់ ព្រោះចាំបាច់ត្រូវបែងចែករវាងការវាស់វែង នៅពេលដែលទទួលបានតម្លៃនៃបរិមាណរង្វាស់គឺជាគោលដៅចុងក្រោយ ហើយការវាស់វែងលទ្ធផលនឹងត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការគណនាបន្ថែម ឬការវិភាគ។

ក្នុងករណីដំបូង វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីកំហុសសរុបនៃលទ្ធផលរង្វាស់ ហើយជាមួយនឹងកំហុសនៃភាពជឿជាក់ស៊ីមេទ្រី លទ្ធផលរង្វាស់ត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់៖ , កន្លែងណា

តើលទ្ធផលវាស់វែងនៅឯណា។

ក្នុងករណីទី 2 លក្ខណៈនៃធាតុផ្សំនៃកំហុសនៃការវាស់វែងគួរតែត្រូវបានគេដឹង - ការប៉ាន់ប្រមាណនៃគម្លាតស្តង់ដារនៃលទ្ធផលរង្វាស់ ព្រំដែននៃ NSP ចំនួននៃការសង្កេតដែលបានធ្វើឡើង។ អវត្ដមាននៃទិន្នន័យលើទម្រង់នៃមុខងារចែកចាយនៃសមាសធាតុកំហុសនៃលទ្ធផល និងតម្រូវការសម្រាប់ដំណើរការបន្ថែមនៃលទ្ធផល ឬការវិភាគនៃកំហុស លទ្ធផលរង្វាស់ត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់៖

ប្រសិនបើព្រំដែននៃ NSP ត្រូវបានគណនាដោយអនុលោមតាមប្រការ 4.6 នោះប្រូបាប៊ីលីតេទំនុកចិត្ត P ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញបន្ថែម។

ការប៉ាន់ប្រមាណ និងដេរីវេនៃតម្លៃរបស់វាអាចត្រូវបានបង្ហាញទាំងក្នុងទម្រង់ដាច់ខាត ពោលគឺជាឯកតានៃបរិមាណដែលបានវាស់វែង និងទាក់ទង នោះគឺជាសមាមាត្រនៃតម្លៃដាច់ខាតនៃបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅនឹងលទ្ធផលរង្វាស់។ ក្នុងករណីនេះ ការគណនាតាមរូបមន្តនៃផ្នែកនេះគួរតែត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើបរិមាណដែលបង្ហាញតែក្នុងទម្រង់ដាច់ខាត ឬទាក់ទងប៉ុណ្ណោះ។

រូបវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រពិសោធន៍ ដែលមានន័យថាច្បាប់រូបវន្តត្រូវបានបង្កើតឡើង និងសាកល្បងដោយការប្រមូលផ្តុំ និងការប្រៀបធៀបទិន្នន័យពិសោធន៍។ គោលបំណងនៃសិក្ខាសាលារូបវន្តគឺសម្រាប់សិស្សានុសិស្សបានជួបប្រទះនូវបាតុភូតរូបវន្តជាមូលដ្ឋាន រៀនពីរបៀបវាស់ស្ទង់តម្លៃលេខនៃបរិមាណរូបវន្តឱ្យបានត្រឹមត្រូវ និងប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងរូបមន្តទ្រឹស្តី។

ការវាស់វែងទាំងអស់អាចបែងចែកជាពីរប្រភេទ - ត្រង់និង ដោយប្រយោល។.

នៅ ផ្ទាល់នៅក្នុងការវាស់វែង តម្លៃនៃបរិមាណដែលចង់បានត្រូវបានទទួលដោយផ្ទាល់ពីការអានរបស់ឧបករណ៍វាស់។ ដូច្នេះ ឧទាហរណ៍ ប្រវែង​ត្រូវ​បាន​វាស់​ដោយ​បន្ទាត់ ពេលវេលា​ដោយ​នាឡិកា ។ល។

ប្រសិនបើបរិមាណរូបវន្តដែលចង់បានមិនអាចវាស់ដោយផ្ទាល់ដោយឧបករណ៍ ប៉ុន្តែត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈរូបមន្តតាមរយៈបរិមាណដែលបានវាស់វែងនោះ ការវាស់វែងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ដោយប្រយោល។.

ការវាស់វែងនៃបរិមាណណាមួយមិនផ្តល់តម្លៃពិតប្រាកដនៃបរិមាណនេះទេ។ ការវាស់វែងនីមួយៗតែងតែមានកំហុសមួយចំនួន (កំហុស)។ កំហុសគឺជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃដែលបានវាស់ និងតម្លៃពិត។

កំហុសត្រូវបានបែងចែកទៅជា ជាប្រព័ន្ធនិង ចៃដន្យ.

ជាប្រព័ន្ធត្រូវបានគេហៅថា កំហុសដែលនៅថេរពេញមួយស៊េរីនៃការវាស់វែងទាំងមូល។ កំហុសបែបនេះគឺដោយសារតែភាពមិនល្អឥតខ្ចោះនៃឧបករណ៍វាស់ (ឧទាហរណ៍ សូន្យអុហ្វសិតនៃឧបករណ៍) ឬវិធីសាស្ត្រវាស់វែង ហើយជាគោលការណ៍អាចត្រូវបានដកចេញពីលទ្ធផលចុងក្រោយដោយការណែនាំការកែតម្រូវសមស្រប។

កំហុសជាប្រព័ន្ធក៏រួមបញ្ចូលផងដែរនូវកំហុសនៃឧបករណ៍វាស់។ ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍ណាមួយត្រូវបានកំណត់ និងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវរបស់វា ដែលជាធម្មតាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើមាត្រដ្ឋានវាស់។

ចៃដន្យហៅថា error ដែលមានភាពខុសប្លែកគ្នានៅក្នុងការពិសោធន៍ផ្សេងៗគ្នា ហើយអាចមានទាំងវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។ កំហុសចៃដន្យគឺដោយសារតែមូលហេតុដែលអាស្រ័យទាំងនៅលើឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ (ការកកិត, គម្លាត។

កំហុសចៃដន្យមិនអាចត្រូវបានគេច្រានចោលដោយជាក់ស្តែងទេ ប៉ុន្តែឥទ្ធិពលរបស់វាទៅលើលទ្ធផលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត។

ការគណនានៃកំហុសក្នុងការវាស់វែងដោយផ្ទាល់តម្លៃមធ្យមនិងកំហុសដាច់ខាតជាមធ្យម។

សន្មតថាយើងកំពុងធ្វើការវាស់វែងជាស៊េរីនៃ X។ ដោយសារតែមានកំហុសចៃដន្យ យើងទទួលបាន នអត្ថន័យផ្សេងគ្នា៖

X 1, X 2, X 3 ... X n

ជា​លទ្ធផល​ការ​វាស់វែង តម្លៃ​មធ្យម​ត្រូវ​បាន​គេ​យក​ជា​ធម្មតា។

ភាពខុសគ្នារវាងមធ្យម និងលទ្ធផល ខ្ញុំ-ការវាស់វែងទី ត្រូវបានគេហៅថា កំហុសដាច់ខាតនៃការវាស់វែងនេះ។

ជារង្វាស់នៃកំហុសនៃតម្លៃមធ្យម មនុស្សម្នាក់អាចយកតម្លៃមធ្យមនៃកំហុសដាច់ខាតនៃការវាស់វែងតែមួយ

(2)

តម្លៃ
ត្រូវបានគេហៅថា មធ្យមនព្វន្ធ (ឬមានន័យថាដាច់ខាត) កំហុស។

បន្ទាប់មកលទ្ធផលនៃការវាស់វែងគួរតែត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់

(3)

ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង កំហុសទាក់ទងត្រូវបានប្រើ ដែលជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញជាភាគរយ

(4)

ក្នុងករណីទូទៅនីតិវិធីសម្រាប់ដំណើរការលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់មានដូចខាងក្រោម (វាត្រូវបានសន្មត់ថាមិនមានកំហុសជាប្រព័ន្ធទេ) ។

ករណីទី១ចំនួននៃការវាស់វែងគឺតិចជាងប្រាំ។

xកំណត់ជាមធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងទាំងអស់ i.e.

2) យោងតាមរូបមន្ត (12) កំហុសដាច់ខាតនៃការវាស់វែងបុគ្គលត្រូវបានគណនា

3) យោងតាមរូបមន្ត (14) កំហុសដាច់ខាតជាមធ្យមត្រូវបានកំណត់

.

4) យោងតាមរូបមន្ត (15) កំហុសទាក់ទងជាមធ្យមនៃលទ្ធផលរង្វាស់ត្រូវបានគណនា

៥) កត់ត្រាលទ្ធផលចុងក្រោយក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖

ករណីទី២. ចំនួននៃការវាស់វែងគឺលើសពីប្រាំ។

1) យោងតាមរូបមន្ត (6) លទ្ធផលជាមធ្យមត្រូវបានរកឃើញ

2) យោងតាមរូបមន្ត (12) កំហុសដាច់ខាតនៃការវាស់វែងបុគ្គលត្រូវបានកំណត់

3) យោងតាមរូបមន្ត (7) កំហុសការ៉េមធ្យមនៃការវាស់វែងតែមួយត្រូវបានគណនា

.

4) គណនាគម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់តម្លៃមធ្យមនៃតម្លៃវាស់ដោយរូបមន្ត (9) ។

5) លទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានកត់ត្រាក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម

ពេលខ្លះកំហុសក្នុងការវាស់វែងចៃដន្យអាចប្រែជាតិចជាងតម្លៃដែលឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ (ឧបករណ៍) អាចចុះឈ្មោះបាន។ ក្នុងករណីនេះសម្រាប់ចំនួននៃការវាស់វែងណាមួយលទ្ធផលដូចគ្នាត្រូវបានទទួល។ ក្នុងករណីបែបនេះ តម្លៃបែងចែកពាក់កណ្តាលនៃមាត្រដ្ឋាននៃឧបករណ៍ (ឧបករណ៍) ត្រូវបានយកជាកំហុសដាច់ខាតជាមធ្យម។ តម្លៃនេះជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាការកំណត់ ឬកំហុសឧបករណ៍ ហើយត្រូវបានតំណាង (សម្រាប់ឧបករណ៍ vernier និងនាឡិកាបញ្ឈប់ វាស្មើនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍)។

ការវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែង

នៅក្នុងការពិសោធន៍ណាមួយ ចំនួននៃការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្តគឺតែងតែមានកម្រិតសម្រាប់ហេតុផលមួយឬមួយផ្សេងទៀត។ ក្នុងន័យនេះ ភារកិច្ចអាចត្រូវបានកំណត់ដើម្បីវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផល។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, កំណត់ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេអ្វីដែលវាអាចត្រូវបានអះអាងថាកំហុសដែលបានធ្វើឡើងក្នុងករណីនេះមិនលើសពីតម្លៃដែលបានកំណត់ទុកជាមុនε។ ប្រូបាប៊ីលីតេនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រូបាប៊ីលីតេទំនុកចិត្ត។ ចូរយើងសម្គាល់វាដោយអក្សរ។

បញ្ហាច្រាសក៏អាចត្រូវបានកំណត់ផងដែរ៖ ដើម្បីកំណត់ព្រំដែននៃចន្លោះពេល ដូច្នេះជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យវាអាចត្រូវបានអះអាងថាតម្លៃពិតនៃការវាស់វែងនៃបរិមាណនឹងមិនហួសពីការកំណត់ដែលហៅថាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តកំណត់លក្ខណៈភាពត្រឹមត្រូវនៃលទ្ធផលដែលទទួលបាន ហើយចន្លោះពេលទំនុកចិត្តបង្ហាញពីភាពជឿជាក់របស់វា។ វិធីសាស្រ្តក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាក្រុមទាំងពីរនេះអាចរកបាន ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងជាពិសេសសម្រាប់ករណីនៅពេលដែលកំហុសនៃការវាស់វែងត្រូវបានចែកចាយដោយយោងទៅតាមច្បាប់ធម្មតា។ ទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេក៏ផ្តល់នូវវិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់ចំនួននៃការពិសោធន៍ (ការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត) ដែលផ្តល់នូវភាពត្រឹមត្រូវនិងភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលរំពឹងទុក។ នៅក្នុងការងារនេះ វិធីសាស្រ្តទាំងនេះមិនត្រូវបានគេពិចារណាទេ (យើងនឹងដាក់កម្រិតខ្លួនយើងក្នុងការលើកឡើងពួកគេ) ដោយសារតែភារកិច្ចបែបនេះជាធម្មតាមិនត្រូវបានដាក់នៅពេលអនុវត្តការងារមន្ទីរពិសោធន៍។

ការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសគឺករណីនៃការវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្តជាមួយនឹងចំនួនតិចតួចនៃការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត។ ឧទាហរណ៍, ។ នេះគឺពិតជាករណីដែលយើងជួបជាញឹកញាប់នៅក្នុងការអនុវត្តការងារមន្ទីរពិសោធន៍ក្នុងរូបវិទ្យា។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាប្រភេទនេះ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើវិធីសាស្ត្រដោយផ្អែកលើការចែកចាយរបស់សិស្ស (ច្បាប់)។

សម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃវិធីសាស្រ្តដែលកំពុងពិចារណា មានតារាងដែលអ្នកអាចកំណត់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្តដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬដោះស្រាយបញ្ហាបញ្ច្រាស។

ខាងក្រោមនេះគឺជាផ្នែកនៃតារាងដែលបានរៀបរាប់ដែលអាចត្រូវបានទាមទារនៅពេលវាយតម្លៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងនៅក្នុងថ្នាក់មន្ទីរពិសោធន៍។

ជាឧទាហរណ៍ សូមឱ្យការវាស់វែងស្មើគ្នា-ត្រឹមត្រូវ (ក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នា) នៃបរិមាណរូបវន្តជាក់លាក់មួយត្រូវបានធ្វើឡើង ហើយតម្លៃមធ្យមរបស់វាគណនា។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតទំនុកចិត្តដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ជាទូទៅបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយតាមវិធីខាងក្រោម។

យោងតាមរូបមន្តដោយគិតគូរ (7) គណនា

បន្ទាប់មកសម្រាប់តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ នហើយស្វែងរកតម្លៃយោងទៅតាមតារាង (តារាងទី 2) ។ តម្លៃដែលអ្នកកំពុងស្វែងរកត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើរូបមន្ត

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាបញ្ច្រាសប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវបានគណនាដំបូងដោយរូបមន្ត (16) ។ តម្លៃដែលចង់បាននៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្តត្រូវបានយកចេញពីតារាង (តារាងទី 3) សម្រាប់លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រគណនា។

តារាង 2 ។តម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រសម្រាប់ចំនួនពិសោធន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ

និងកម្រិតទំនុកចិត្ត

ន	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0.98	0,99	0.995	0,999
	1,000	1,376	1,963	3,08	6,31	12,71	31,8	63,7	127,3	637,2
	0,816	1,061	1,336	1,886	2,91	4,30	6,96	9,92	14,1	31,6
	0,765	0,978	1,250	1,638	2,35	3,18	4,54	5,84	7,5	12,94
	0,741	0,941	1,190	1,533	2,13	2,77	3,75	4,60	5,6	8,61
	0,727	0,920	1,156	1,476	2,02	2,57	3,36	4,03	4,77	6,86
	0.718	0,906	1,134	1,440	1,943	2,45	3,14	3,71	4,32	5,96
	0,711	0,896	1,119	1,415	1,895	2,36	3,00	3,50	4,03	5,40
	0,706	0,889	1,108	1,397	1,860	2,31	2,90	3,36	3,83	5,04
	0,703	0,883	1,110	1,383	1,833	2,26	2,82	3,25	3,69	4,78

តារាងទី 3តម្លៃនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្តសម្រាប់ចំនួននៃការពិសោធន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ននិងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ε

ន		2,5		3,5
	0,705	0,758	0,795	0,823
	0,816	0,870	0,905	0,928
	0,861	0,912	0,942	0,961
	0,884	0,933	0,960	0,975
ខ	0,898	0,946	0,970	0,983
	0,908	0,953	0,976	0,987
	0,914	0,959	0,980	0,990
	0,919	0.963	0,983	0,992
	0,923	0,969	0,985	0,993

ដំណើរការលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល។

កម្រណាស់ ខ្លឹមសារនៃការងារមន្ទីរពិសោធន៍ ឬការពិសោធន៍វិទ្យាសាស្ត្រត្រូវបានកាត់បន្ថយដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់។ សម្រាប់ផ្នែកភាគច្រើន បរិមាណដែលចង់បានគឺជាមុខងារនៃបរិមាណផ្សេងៗទៀត។

ភារកិច្ចនៃដំណើរការពិសោធន៍ជាមួយនឹងការវាស់វែងដោយប្រយោលគឺដើម្បីគណនាតម្លៃដែលទំនងបំផុតនៃតម្លៃដែលចង់បាន និងប៉ាន់ប្រមាណកំហុសនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នៃបរិមាណជាក់លាក់ (អាគុយម៉ង់) ដែលទាក់ទងនឹងតម្លៃដែលចង់បានដោយការពឹងផ្អែកមុខងារជាក់លាក់។

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីដោះស្រាយការវាស់វែងដោយប្រយោល។ ពិចារណាវិធីសាស្រ្តពីរខាងក្រោម។

អនុញ្ញាតឱ្យបរិមាណរូបវន្តមួយចំនួនត្រូវបានកំណត់ដោយវិធីសាស្រ្តនៃការវាស់វែងដោយប្រយោល។

លទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នៃអាគុយម៉ង់ x, y, z ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង។ ៤.

តារាងទី 4

លេខបទពិសោធន៍	x	y	z	…
				…
				…
…	…	…	…	…
…	…	…	…	…
…	…	…	…	…
ន				…

វិធីដំបូងដើម្បីដំណើរការលទ្ធផលមានដូចខាងក្រោម។ ដោយប្រើរូបមន្តគណនា (17) តម្លៃដែលចង់បានត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍នីមួយៗ

(17)

វិធីសាស្រ្តដែលបានពិពណ៌នានៃដំណើរការលទ្ធផលគឺអាចអនុវត្តបាន ជាគោលការណ៍ក្នុងគ្រប់ករណីនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលដោយគ្មានករណីលើកលែង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាជាការសមស្របបំផុតក្នុងការប្រើវានៅពេលដែលចំនួននៃការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀតនៃអាគុយម៉ង់គឺតូច ហើយរូបមន្តគណនាសម្រាប់តម្លៃវាស់ដោយប្រយោលគឺសាមញ្ញណាស់។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តទីពីរនៃដំណើរការលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ដំបូងដោយប្រើលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយផ្ទាល់ (តារាងទី 4) តម្លៃមធ្យមនព្វន្ធនៃអាគុយម៉ង់នីមួយៗក៏ដូចជាកំហុសនៃការវាស់វែងរបស់ពួកគេត្រូវបានគណនាដំបូង។ ការជំនួស , , ,... ចូលទៅក្នុងរូបមន្តគណនា (17) កំណត់តម្លៃដែលទំនងបំផុតនៃបរិមាណវាស់

(17*)