Як знайти діаметр кола знаючи периметр чотирикутника. Як знайти і чому дорівнюватиме довжина кола

Її діаметр. Для цього тільки треба застосувати формулу довжини кола. L = п D Тут: L – довжина кола, п – число Пі, рівне 3.14, D – діаметр кола. /п

Розберемо практичне завдання. Припустимо, вам необхідно виготовити кришку на круглий дачний колодязь, доступу до якого на даний момент немає. Не , і погодні умови. Але у вас є дані щодо довжинійого кола. Припустимо, це 600 см. У зазначену формулу підставляємо значення: D = 600/3,14 = 191.08 см. Отже, 191 см діаметр вашого. Збільшуйте діаметр до 2-х з урахуванням припуску за краї. Встановлюйте циркуль на радіус 1 м (100 см) та кресліть коло.

Корисна порада

Кола порівняно великих діаметрів у домашніх умовах зручно викреслювати циркулем, який швидко можна виготовити. Робиться це так. У рейку вбивається два цвяхи на відстані один від одного, що дорівнює радіусу кола. Один цвях неглибоко вбийте у заготовку. А інший використовуйте, обертаючи рейку, як маркер.

Колом називається геометрична фігура на площині, яка складається з усіх точок цієї площини, що знаходяться на однаковій відстані від заданої точки. Задана точка при цьому називається центром кола, а відстань, на якій точки колазнаходяться від її центру – радіусом кола. Існує кілька методів розрахунку діаметра кола, Вибір конкретного заздрості від наявних початкових даних.

Інструкція

У найпростішому випадку, якщо коло радіуса R, то його буде дорівнює
D = 2*R
Якщо радіус колане відомий, але відома її , то діаметр можна обчислити за формулою довжини кола
D = L/П, де L – довжина кола, П - П.
Так само діаметр коламожна розрахувати, знаючи площу нею обмеженою
D = 2 * v(S/П), де S – площа кола, П – число П.

Джерела:

• діаметр кола розрахунок

В курсі планіметрії середньої школи коловизначається як геометрична фігура, що складається з усіх точок площини, що лежать на відстані радіуса від точки, званої її центром. Усередині кола можна провести безліч відрізків, що різним чином з'єднують її точки. Залежно від побудови цих відрізків, коломожна розділити кілька частин різними способами.

Інструкція

Нарешті, коломожна розділити побудовою сегментів. Сегментом є частина кола, складена з хорди та дуги кола. Хордою в цьому випадку є відрізок, що сполучає будь-які дві точки кола. За допомогою сегментів коломожна розділити на безліч частин з освітою або без у його центрі.

Відео на тему

Зверніть увагу

Отримані перерахованими способами фігури – багатокутники, сегменти та сектори, можна розділити, використовуючи відповідні методи, наприклад, діагоналі багатокутників або бісектриси кутів.

Навколо називають плоску геометричну фігуру, а лінію, що її обмежує, прийнято називати колом. Основна властивість полягає в тому, що кожна точка на цій лінії знаходиться на однаковій відстані від центру фігури. Відрізок з початком у центрі кола та закінченням на будь-якій з точок кола називається радіусом, а відрізок, що з'єднує дві точки кола та проходить через центр – діаметром.

Інструкція

Використовуйте число Пі для знаходження довжини діаметра за відомою довжиною кола. Ця константа виражає постійне співвідношення між цими двома параметрами кола - незалежно від розмірів кола, розподіл довжини його кола на довжину діаметра завжди дає те саме число. З цього випливає, що для знаходження довжини діаметра слід довжину кола розділити на число Пі. Як правило, для практичних обчислень довжини діаметра достатньо точності до сотих одиниці, тобто до двох знаків після коми, тому число Пі можна вважати рівним 3,14. Але оскільки ця константа є числом ірраціональним, має нескінченне число знаків після коми. Якщо виникне необхідність у більш точному визначенні , то потрібне число знаків для пі можна знайти, наприклад, за цим посиланням http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

При відомих довжинах сторін (a та b) прямокутника, вписаного в коло, довжину діаметра (d) можна обчислити, знайшовши довжину діагоналі цього прямокутника. Оскільки діагональ тут є гіпотенузою у прямокутному трикутнику, катети якого утворюють сторони відомої довжини, то за теоремою Піфагора довжину діагоналі, а разом з нею і довжину діаметра описаного кола, можна розрахувати, знайшовши із суми квадратів довжин відомих сторін: d=√(a² + b2).

Поділ на кілька рівних частин - завдання, що часто зустрічається. Так можна збудувати правильний багатокутник, накреслити зірку або підготувати основу для схеми. Є кілька способів вирішення цього цікавого завдання.

Вам знадобиться

• - коло з позначеним центром (якщо центр не позначений, вам доведеться знайти його будь-яким способом);
• - Транспортир;
• - циркуль із грифелем;
• - олівець;
• - Лінійка.

Інструкція

Найпростіший спосіб розділити колона рівні частини – за допомогою транспортира. Розділивши 360° на потрібне число частин, ви отримаєте кут . Почніть з будь-якої точки на колі - відповідний радіус буде нульовою позначкою. Починаючи з нього, робіть по транспортирові позначки, що відповідають обчисленому куту. Цей спосіб рекомендується, якщо вам потрібно розділити колона п'ять, сім, дев'ять тощо. частин. Наприклад, для побудови правильного п'ятикутника його вершини повинні розташовуватися через кожні 360/5 = 72 °, тобто на позначках 0 °, 72 °, 144 °, 216 °, 288 °.

Щоб поділити колона шість частин, можна скористатися властивістю правильного – його найдовша діагональ дорівнює подвоєній стороні. Правильний шестикутник складається з шести рівносторонніх трикутників. Встановіть розчин циркуля, рівний радіусу кола, і робіть їм засічки, починаючи з будь-якої довільної точки. Засічки утворюють правильний шестикутник, одна з вершин якого перебуватиме в цій точці. З'єднавши вершини через одну, ви побудуєте правильний трикутник, вписаний у коло, тобто її на три рівні частини.

Щоб поділити колона чотири частини, почніть із довільного діаметра. Його кінці дадуть дві з необхідних чотирьох точок. Щоб знайти інші, встановіть розчин циркуля, що дорівнює колу. Поставивши голку циркуля на один з кінців діаметра, зробіть засічки за межами кола та знизу. Повторіть те саме з іншим кінцем діаметра. Проведіть допоміжну лінію між точками перетину засічок. Вона дасть вам другий діаметр, строго перпендикулярний до вихідного. Його кінці стануть рештою двох вершин квадрата, вписаного в коло.

За допомогою способу, описаного вище, можна знайти середину будь-якого відрізка. Як наслідок, цим методом можна подвоїти кількість рівних частин, на які ви коло. Знайшовши середину кожної сторони правильного n-, вписаного в коло, ви можете провести до них перпендикуляри, знайти точку їх перетину з колою і таким чином побудувати вершини правильного 2n-кутника. Цю процедуру можна повторювати завгодно раз. Так, квадрат перетворюється на , той - і т.д. Почавши з квадрата, ви можете, наприклад, поділити колона 256 рівних частин.

Зверніть увагу

Для поділу кола на рівні частини зазвичай застосовують ділильні головки або ділильні столи, що дозволяють розділити коло на рівні частини з високою точністю. Коли необхідно розділити коло на рівні частини, користуються наведеною нижче таблицею. Для цього потрібно помножити діаметр поділеного кола на коефіцієнт, наведений у таблиці: До х D.

Корисна порада

Поділ кола на три, шість та дванадцять рівних частин. Проводять дві перпендикулярні осі, які перетинаючи коло в точках 1,2,3,4 ділять на чотири рівні частини; Застосовуючи відомий прийом розподілу прямого кута на дві рівні частини за допомогою циркуля або косинця будують бісектриси прямих кутів, які перетинаються з колом у точках 5, 6, 7 і 8 ділять кожну четверту частину кола навпіл.

При проведенні побудов різних геометричних фігур іноді потрібно визначити їх характеристики: довжину, ширину, висоту тощо. Якщо йдеться про коло або коло, то часто доводиться визначати їхній діаметр. Діаметр є відрізок прямий, який з'єднує дві найбільш віддалені один від одного точки, розташовані на колі.

Вам знадобиться

• - вимірювальна лінійка;
• - циркуль;
• - Калькулятор.

Коло зустрічається у повсякденному житті не рідше, ніж прямокутник. А у багатьох людей завдання про те, як розрахувати довжину кола, викликає утруднення. І все тому, що вона не має кутів. За наявності їх все стало б набагато простіше.

Що таке коло і де воно зустрічається?

Ця плоска фігура є деякою кількістю точок, які розташовані на однаковій відстані від ще однієї, яка є центром. Ця відстань називається радіусом.

У повсякденному житті не часто доводиться обчислювати довжину кола, крім людей, які є інженерами та конструкторами. Вони створюють проекти механізмів, у яких використовуються, наприклад, шестерні, ілюмінатори та колеса. Архітектори створюють будинки, що мають круглі або арочні вікна.

У кожному з цих та інших випадках потрібна своя точність. Причому вирахувати довжину кола точно виявляється неможливо. Пов'язано це з нескінченністю основного числа, що є у формулі. "Пі" досі уточнюється. І використовується найчастіше заокруглене значення. Ступінь точності вибирається такий, щоб дати максимально правильну відповідь.

Позначення величин та формули

Тепер легко відповісти на питання про те, як розрахувати довжину кола по радіусу, для цього буде потрібно така формула:

Оскільки радіус і діаметр пов'язані один з одним, тобто інша формула для розрахунків. Так як радіус вдвічі менший, то вираз трохи видозміниться. І формула того, як розрахувати довжину кола, знаючи діаметр, буде такою:

l = π * d.

Як бути, якщо необхідно обчислити периметр кола?

Просто згадати, що коло включає всі точки всередині кола. Отже, його периметр збігається з її довжиною. І по тому, як розрахувати довжину кола, поставити знак рівності з периметром кола.

До речі, і позначення у них такі самі. Це стосується радіусу та діаметра, а периметром є латинська літера P.

Приклади завдань

Завдання перше

Умова.Дізнатися довжину кола, радіус якого дорівнює 5 см.

Рішення.Тут неважко зрозуміти, як розрахувати довжину кола. Потрібно лише скористатися першою формулою. Оскільки радіус відомий, потрібно лише підставити значення і порахувати. 2 помножене на радіус, що дорівнює 5 см, дасть 10. Залишилося ще помножити його значення π. 3,14*10 = 31,4 (см).

Відповідь: l = 31,4 див.

Завдання друге

Умова.Є колесо, довжина кола якого відома і дорівнює 1256 мм. Необхідно вирахувати його радіус.

Рішення.У цьому завданні потрібно скористатися тією самою формулою. Але тільки відому довжину потрібно буде розділити на твір 2 та π. Виходить, що твір дасть результат: 6,28. Після розподілу залишається число: 200. Це потрібна величина.

Відповідь: r = 200 мм.

Завдання третє

Умова.Обчислити діаметр, якщо відома довжина кола, яка дорівнює 56,52 см.

Рішення.Аналогічно попередній задачі потрібно розділити відому довжину значення π, округлене до сотих. Внаслідок такої дії виходить число 18. Результат отримано.

Відповідь: d = 18 див.

Завдання четверте

Умова.Стрілки годинника мають довжину 3 і 5 см. Потрібно обчислити довжини кіл, які описують їх кінці.

Рішення.Оскільки стрілки збігаються з радіусами кіл, то потрібна перша формула. Нею потрібно скористатися двічі.

Для першої довжини твір складатиметься з множників: 2; 3,14 і 3. Підсумком буде число 18,84 див.

Для другої відповіді потрібно перемножити 2, π та 5. Добуток дасть число: 31,4 см.

Відповідь: l 1 = 18,84 см, l 2 = 31,4 см.

Завдання п'яте

Умова.Білка бігає у колесі діаметром 2 м. Яку відстань вона пробігає за один повний обіг колеса?

Рішення.Ця відстань дорівнює довжині кола. Тому потрібно скористатися відповідною формулою. А саме перемножити значення π та 2 м. Підрахунки дають результат: 6,28 м.

Відповідь:Білка пробігає 6,28 м-коду.

Окружність складається з безлічі точок, що знаходяться на рівній відстані від центру. Це плоска геометрична фігура, і знайти її довжину не складе труднощів. З колом та колом людина стикається щодня незалежно від того, в якій сфері вона працює. Багато овочів та фруктів, пристрої та механізми, посуд та меблі мають круглу форму. Навколо називають те безліч точок, що знаходиться в межах кола. Тому довжина фігури дорівнює периметру кола.

Характеристики фігури

Крім того, що опис поняття кола досить просте, його характеристики також нескладні для розуміння. З їхньою допомогою можна обчислити її довжину. Внутрішня частина кола складається з безлічі точок, серед яких дві – А та В – можна побачити під прямим кутом. Цей відрізок називають діаметром, він складається із двох радіусів.

В межах кола є точки Х такіщо не змінюється і не дорівнює одиниці відношення АХ/ВХ. У колі ця умова обов'язково дотримується, інакше ця постать немає форму кола. На кожну точку, у тому числі складається фігура, поширюється правило: сума квадратів відстаней від цих точок до двох інших завжди перевищує половину довжини відрізка з-поміж них.

Основні терміни кола

Щоб вміти знаходити довжину фігури, необхідно знати основні терміни, що стосуються її. Основні параметри фігури – це діаметр, радіус та хорда. Радіусом називають відрізок, що з'єднує центр кола з будь-якою точкою на її кривій. Величина хорди дорівнює відстані між двома точками на кривій постаті. Діаметр – відстань між точками, що проходить через центр фігури.

Основні формули для обчислень

Параметри використовуються у формулах обчислень величин кола:

Діаметр у формулах обчислення

В економіці та математиці нерідко виникає необхідність пошуку довжини кола. Але і в повсякденному житті можна зіткнутися з цією потребою, наприклад, під час будівництва паркану навколо басейну круглої форми. Як розрахувати довжину кола по діаметру? У цьому випадку використовують формулу C = π*D, де С - це потрібна величина, D - діаметр.

Наприклад, ширина басейну дорівнює 30 метрам, а стовпчики паркану планують поставити на відстані десяти метрів від нього. І тут формула розрахунку діаметра: 30+10*2 = 50 метрів. Шукана величина (у цьому прикладі - довжина огорожі): 3,14 * 50 = 157 метрів. Якщо стовпчики паркану стоятимуть на відстані трьох метрів один від одного, то всього їх знадобиться 52.

Розрахунки за радіусом

Як обчислити довжину кола за відомим радіусом? Для цього використовується формула C = 2*π*r, де С – довжина, r – радіус. Радіус у колі менше діаметра вдвічі, і це правило може стати в нагоді у повсякденному житті. Наприклад, у разі приготування пирога у розсувній формі.

Для того щоб кулінарний виріб не забруднився, необхідно використовувати декоративну обгортку. А як вирізати паперове коло відповідного розміру?

Ті, хто трохи знайомий з математикою, розуміють, що в цьому випадку потрібно помножити число на подвоєний радіус використовуваної форми. Наприклад, діаметр форми дорівнює 20 сантиметрів, відповідно її радіус становить 10 сантиметрів. За цими параметрами є необхідний розмір кола: 2*10*3, 14 = 62,8 сантиметра.

Підручні способи обчислення

Якщо знайти довжину кола за формулою немає можливості, варто скористатися підручними методами розрахунку цієї величини:

• При невеликих розмірах круглого предмета його довжину можна знайти за допомогою мотузки, обгорнутої навколо один раз.
• Величину великого предмета вимірюють так: на рівній площині розкладають мотузку, і нею прокочують коло один раз.
• Сучасні студенти та школярі для розрахунків використовують калькулятори. У режимі онлайн за відомими параметрами можна пізнавати невідомі величини.

Круглі предмети історії людського життя

Перший виріб круглої форми, який винайшов чоловік – це колесо. Перші конструкції являли собою невеликі округлі колоди, насаджені на осі. Потім з'явилися колеса, зроблені з дерев'яних спиць та обода. Поступово виріб додавали металеві деталі для зменшення зносу. Саме для того, щоб дізнатися про довжину металевих смуг для оббивки колеса, вчені минулих століть шукали формулу розрахунку цієї величини.

Форму колеса має гончарне коло, більшість деталей у складних механізмах, конструкціях водяних млинів та прялок. Нерідко зустрічаються круглі предмети у будівництві – рамки круглих вікон у романському архітектурному стилі, ілюмінатори у суднах. Архітектори, інженери, вчені, механіки та проектувальники щодня у сфері своєї професійної діяльності стикаються з необхідністю розрахунку розмірів кола.

1. Складніше знайти довжину кола через діаметр, тому спочатку розберемо цей варіант.

Приклад: Знайдіть довжину кола діаметр якого дорівнює 6 см. Ми використовуємо наведену вище формулу довжини кола, тільки спочатку необхідно знайти радіус. Для цього ми ділимо діаметр 6 см на 2 і отримуємо радіус кола 3 см.

Після цього все просто: Помножуємо число Пі на 2 і на отриманий радіус в 3 см.
2*3,14*3 см = 6,28*3см = 18,84 см.

2. А тепер ще раз розберемо простий варіант знайдіть довжину кола радіус дорівнює 5 см

Рішення: Радіус 5 см множимо на 2 і множимо на 3,14. Не лякайтеся, адже перестановка місцями множників не впливає на результат, та формулу довжини коламожна застосовувати у будь-якій послідовності.

5см * 2 * 3,14 = 10 см * 3,14 = 31.4 см - це знайдена довжина кола для радіусу 5 см!

Онлайн калькулятор довжини кола

Наш калькулятор довжини кола зробить всі ці не хитрі обчислення миттєво і розпише рішення в рядок та з коментарями. Ми розрахуємо довжину кола для радіусу 3, 5, 6, 8 або 1 см, або діаметр дорівнює 4, 10, 15, 20 дм, нашому калькулятору не має значення для якого значення радіуса знайти довжину кола.

Усі обчислення будуть точними, тестованими фахівцями математиками. Результати можна використовувати у вирішенні шкільних завдань з геометрії або математики, а також при робочих розрахунках у будівництві або ремонті та оздобленні приміщень, коли потрібні точні обчислення за цією формулою.

Калькулятор кола - це сервіс, спеціально розроблений для розрахунку геометричних розмірів фігур онлайн. Завдяки даному сервісу Ви без проблем зможете визначити будь-який параметр фігури, в основі якої лежить коло. Наприклад: Ви знаєте обсяг кулі, а необхідно отримати його площу. Немає нічого простішого! Виберіть відповідний параметр, введіть числове значення та натисніть кнопку розрахувати. Сервіс не тільки видає результати обчислень, але й надає формули, якими вони були зроблені. За допомогою нашого сервісу ви легко розрахуєте радіус, діаметр, довжину кола (периметр кола), площу кола і кулі, об'єм кулі.

Обчислити радіус

Завдання на обчислення значення радіусу – одне з найпоширеніших. Причина тому досить проста, адже знаючи цей параметр, ви без особливих зусиль зможете визначити значення будь-якого іншого параметра кола або кулі. Наш сайт побудований саме на такій схемі. Незалежно від того, який ви вибрали вихідний параметр, насамперед обчислюється значення радіусу і на його основі будуються всі наступні обчислення. Для більшої точності обчислень сайт використовує число Пі з округленням до 10-го знака після коми.

Розрахувати діаметр

Розрахунок діаметра – найпростіший вид розрахунку з тих, що вміє виконувати наш калькулятор. Отримати значення діаметра дуже легко і вручну, при цьому зовсім не треба вдаватися до допомоги інтернету. Діаметр дорівнює значенню радіусу помноженому на 2. Діаметр – найважливіший параметр кола, який надзвичайно часто використовується у повсякденному житті. Вміти його правильно розрахувати та використовувати має абсолютно кожен. Скориставшись можливостями нашого сайту, ви обчислите діаметр із великою точністю за частки секунди.

Дізнатися довжину кола

Ви навіть не уявляєте, скільки навколо нас круглих об'єктів і яку важливу роль вони грають у нашому житті. Уміння розрахувати довжину кола необхідно всім, від рядового водія до провідного інженера-проектувальника. Формула для обчислення довжини кола дуже проста: D = 2Pr. Розрахунок можна легко провести як на аркуші паперу, так і за допомогою цього інтернет-помічника. Перевага останнього у цьому, що він проілюструє всі обчислення малюнками. І до того ж, другий спосіб набагато швидше.

Обчислити площу кола

Площа кола – як і всі перелічені у цій статті параметри є основою сучасної цивілізації. Вміти розрахувати та знати площу кола корисно всім без винятку верствам населення. Важко уявити галузь науки і техніки, в якій не треба було б знати площу кола. Формула для обчислення знову ж таки неважка: S = PR 2 . Ця формула і наш онлайн-калькулятор допоможуть Вам без зайвих зусиль дізнатися про площу будь-якого кола. Наш сайт гарантує високу точність обчислень та їх блискавичне виконання.

Розрахувати площу кулі

Формула для розрахунку площі кулі нітрохи не складніша за формули, описані в попередніх пунктах. S = 4Pr 2 . Цей нехитрий набір букв і цифр уже багато років дає людям можливість точно обчислювати площу кулі. Де це може бути використане? Та скрізь! Наприклад, ви знаєте, що площа земної кулі дорівнює 510 100 000 квадратних кілометрів. Перераховувати, де можна застосовувати знання цієї формули перераховувати марно. Занадто широка сфера застосування формули для обчислення площі кулі.

Обчислити об'єм кулі

Для обчислення об'єму кулі використовують формулу V = 4/3 (Pr 3). Вона була використана під час створення нашого онлайн сервісу. Сайт сайт дає можливість розрахувати обсяг кулі за лічені секунди, якщо ви відомі будь-яким з наступних параметрів: радіус, діаметр, довжина кола, площа кола або площа кулі. Також ви можете застосовувати його для зворотного обчислення, наприклад, щоб знаючи обсяг кулі, отримати значення його радіуса або діаметра. Спасибі, що коротко ознайомились із можливостями нашого калькулятора кола. Сподіваємось, Вам у нас сподобалося, і ви вже додали сайт до закладок.