Які океанічні течії проходять вздовж берегів африки. Течії, що протікають біля берегів африки

Виробництвомназивається будь-яка людська діяльністьщодо перетворення обмежених ресурсів - матеріальних, трудових, природних - на готову продукцію. Виробнича функціяхарактеризує залежність між кількістю використовуваних ресурсів (факторів виробництва) та максимально можливим обсягом випуску, який може бути досягнутий за умови, що всі наявні ресурси використовуються найбільш раціональним чином.

Виробнича функція має наступними властивостями:

1. Існує межа збільшення виробництва, який може бути досягнутий при збільшенні одного ресурсу та сталості інших ресурсів. Якщо, наприклад, у сільському господарствізбільшувати кількість праці при постійних кількостяхкапіталу та землі, то рано чи пізно настає момент, коли випуск перестає зростати.

2. Ресурси доповнюють один одного, але у певних межах можлива та їх взаємозамінність без скорочення випуску. Ручна праця, наприклад, може замінюватись використанням більшої кількості машин, і навпаки.

3. Чим довший тимчасовий період, тим більша кількістьресурсів можна переглянути. У зв'язку з цим розрізняють миттєвий, короткий і тривалий періоди. Миттєвий період -період, коли всі ресурси фіксовані. Короткий період- період, коли принаймні один ресурс є фіксованим. Довготривалий період -період, коли всі ресурси є змінними.

Як правило, виробнича функція, що розглядається, виглядає так:

A, α, β – задані параметри. Параметр А- Це коефіцієнт сукупної продуктивності факторів виробництва. Він відбиває вплив технічного прогресуна виробництво: якщо виробник запроваджує передові технології, величина Азростає, тобто. випуск збільшується при колишніх кількостях праці та капіталу. Параметри α і β - це коефіцієнти еластичності випуску відповідно до капіталу та праці. Іншими словами, вони показують, на скільки відсотків змінюється випуск за зміни капіталу (праці) на один відсоток. Коефіцієнти ці позитивні, але менше одиниці. Останнє означає, що з зростанні праці за постійного капіталу (чи капіталу за постійної праці) однією відсоток виробництво збільшується меншою мірою.

Ізокванта(Лінія рівного продукту) відображає всі комбінації двох факторів виробництва (праці і капіталу), при яких випуск залишається незмінним. На рис. 8.1 поруч із ізоквантою проставлений відповідний їй випуск. Так, випуск, досягнений при використанні праці та капіталу або з використанням праці та капітана.

Рис. 8.1. Ізокванта

Якщо відкласти по горизонтальній осі кількість одиниць праці, а по вертикальній - кількість одиниць капіталу, потім позначити точки, в яких фірма випускає той самий обсяг, то вийде крива, представлена ​​на малюнку 14.1 і звана ізоквантою.

Кожна точка ізокванти відповідає комбінації ресурсів, коли фірма випускає заданий обсяг продукції.

Набір ізоквант, що характеризує цю виробничу функцію, називається картою ізоквант.

Властивості ізоквант

Властивості стандартних ізоквант аналогічні характеристикам кривих байдужості:

1. Ізокванта, так само як і крива байдужості, є безперервною функцією, а чи не набором дискретних точок.

2. Для будь-якого заданого обсягу випуску може бути проведена своя ізокванта, що відображає різні комбінації економічних ресурсів, Що забезпечують виробнику однаковий обсяг виробництва (ізокванти, що описують цю виробничу функцію, ніколи не перетинаються).

3. Ізокванти не мають ділянок зростання (Якби ділянка зростання існувала, то при русі вздовж неї збільшувалася б кількість як першого, так і другого ресурсу).

Концепція ринку. В самому загальному виглядіринок – це система економічних відносин, що складаються в процесі виробництва, обігу та розподілу товарів, а також руху коштів. Ринок розвивається разом із розвитком товарного виробництва, залучаючи в обмін як вироблені продукти, а й продукти, які є результатом праці (земля, дикорослий ліс). В умовах панування ринкових зв'язків усі відносини людей у ​​суспільстві охоплені купівлею-продажем.

Більш конкретно ринок представляє сферу обміну (звернення), у якій

здійснюється зв'язок між агентами громадського виробництвав формі

купівлі-продажу, тобто зв'язок виробників та споживачів, виробництва та

споживання.

Суб'єктами ринку є продавці та покупці. Як продавці

і покупців виступають домогосподарства (у складі одного чи кількох

осіб), фірми (підприємства), держава. Більшість суб'єктів ринку

діють одночасно як покупці, і як продавці. Усі господарські

суб'єкти тісно взаємодіють над ринком, утворюючи взаємозалежний «потік»

купівлі-продажу.

Фірма- Це самостійний економічний суб'єкт, що займається комерційною та виробничою діяльністю та володіє відокремленим майном.

Фірма має такі ознаки:

1. є економічно відокремлену, самостійну господарську одиницю;
2. юридично зареєстрована і в цьому плані відносно незалежна: має власний бюджет, статут та бізнес-план
3. є своєрідним посередником у виробництві
4. будь-яка фірма самостійно приймає всі рішення, пов'язані з її функціонуванням, тому можна говорити про її виробничу та комерційну незалежність
5. Цілями фірми вважаються отримання прибутку та мінімізація витрат.

Фірма як самостійний економічний суб'єкт виконує низку важливих функцій.

1. Виробнича функціяпередбачає здатність фірми організувати виробництво з виготовлення товарів та послуг.

2. Комерційна функціязабезпечує матеріально-технічне постачання, збут готової продукції, і навіть маркетинг і рекламу.

3. Фінансова функція:залучення інвестицій та отримання кредитів, розрахунки всередині фірми та з партнерами, випуск цінних паперів, сплата податків.

4. Рахункова функція: складання бізнес-плану, балансів та кошторисів, проведення інвентаризації та звітів до органів державної статистикита податків.

5. Адміністративна функція - функція управління, що включає організацію, планування та контроль над діяльністю в цілому.

6. Правова функціяздійснюється через дотримання законів, норм та стандартів, а також через виконання заходів щодо охорони факторів виробництва.

Не можна ототожнювати еластичність та нахил кривої попиту, бо це різні поняття. Відмінності з-поміж них можна проілюструвати на еластичності прямий лінії попиту (рис. 13.1).

На рис. 13.1 бачимо, що пряма лінія попиту у кожній точці має однаковий нахил. Однак вище за середину попит еластичний, нижче за середину попит нееластичний. У точці, розташованої посередині, еластичність попиту дорівнює одиниці.

Про еластичність попиту можна судити з нахилу лише вертикальної чи горизонтальної лінії.

Рис. 13.1. Еластичність та нахил - різні поняття

Нахил кривої попиту – його пологість чи крутість – залежить від абсолютних змін ціни та кількості продукції, тоді як теорія еластичності має справу з відносними, або відсотковими, змінами ціни та кількості. Відмінність між нахилом кривої попиту та його еластичність можна також цілком усвідомити собі, підрахувавши показник еластичності для різних комбінацій ціни та кількості продукції, розташованих на прямолінійній кривій попиту. Ви виявите, що, хоча нахил, очевидно, залишається незмінним протягом усього кривої, попит є еластичним на відрізку високих ціні нееластичною - на відрізку низьких цін.

ЕЛАСТИЧНІ ПОПИТУ З ДОХОДУ - міра чутливості попиту до зміни доходу; відбиває відносне зміна попиту якесь благо внаслідок зміни доходу споживача.

Еластичність попиту з доходу виступає у таких основних формах:

· Позитивна, що передбачає збільшення доходу (за інших рівних умовах) супроводжується зростанням обсягів попиту. Позитивна форма еластичності попиту з доходу належить до нормальних товарів, зокрема, товарів розкоші;

· Від'ємна, що передбачає скорочення обсягу попиту зі збільшенням доходу, тобто існування зворотного співвідношення між доходом та обсягом покупок. Ця форма еластичності поширюється на неякісні блага;

· Нульова, що означає, що обсяг попиту нечутливий до зміни доходу. Це блага, споживання яких нечутливе до доходів. До них, зокрема, належать товари першої потреби.

Еластичність попиту за доходом залежить від наступних факторів:

· Від значимості того чи іншого блага для бюджету сім'ї. Чим більше благо потрібне сім'ї, тим менша його еластичність;

· Чи є це благо предметом розкоші або першої необхідності. Для першого блага еластичність вища, ніж для останнього;

· Від консерватизму попиту. При збільшенні доходу споживач відразу переходить споживання дорожчих благ.

Слід зазначити, що з споживачів, мають різний рівеньдоходу, одні й самі товари можуть відноситися або до предметів розкоші, або до предметів першої необхідності. Подібна оцінка благ може мати місце і для того самого індивіда, коли в нього змінюється рівень доходу.

На рис. 15.1 зображено графіки залежності QD від I при різних значенняхеластичність попиту з доходу.

Рис. 15.1. Еластичність попиту за доходом: а) якісні нееластичні блага; б) якісні еластичні блага; в) неякісні блага

Зробимо короткий коментар до рис. 15.1.

Попит на нееластичні блага збільшується зі зростанням доходу лише за низьких доходів домогосподарств. Потім, починаючи з деякого рівня I1, попит на ці блага починає скорочуватися.

Попит на еластичні блага (наприклад предмети розкоші) до певного рівня I2 відсутня, оскільки домогосподарства немає можливості купувати їх, та був збільшується зі збільшенням доходу.

Попит на неякісні блага спочатку збільшується, але з значення I3 скорочується.

Подібна інформація.

3.1. Середній та граничний продукти

Вклад трудового чинника у виробничий процес можна описати за допомогою понять середнього та граничного продуктів праці. Четвертий стовпець табл. 3.2 показує середній продукт праціAP L, який є кількість випущеної продукції, що припадає на одиницю витрат праці. Середній продукт розраховується розподілом сукупного обсягу випуску Q на сукупні витрати праці L, тобто як Q/ L. У наведеному вище прикладі середній продукт спочатку зростає, а потім починає знижуватися, коли витрати праці перевищують 4.

У п'ятому стовпці вказано граничний продукт праці МР L . Це додаткова продукція, отримана рахунок збільшення витрат праці одну одиницю. Наприклад, при постійному капіталі 10 одиниць збільшення витрат праці з 2 до 3 одиниць призводить до зростання сукупного обсягу випуску з 30 до 60, створюючи додаткову продукцію у кількості 30 (60 – 30) одиниць. Граничний продукт праці можна позначити як ∆ Q/∆ L(т. е. зміна випуску ∆ Q внаслідок збільшення витрат праці /∆ L на одиницю).

Зазначимо, що граничний продукт праці залежить кількості використовуваного капіталу. Якщо витрати капіталу зростуть, наприклад, з 10 до 20, то цілком імовірно, що граничний продукт праці збільшиться. Причина цього в тому, що додаткові робітники, швидше за все, працюють більш продуктивно, якщо в їхньому розпорядженні більше капіталу. Подібно до середнього продукту, граничний продукт спочатку збільшується, а потім знижується, проте в цьому випадку він починає знижуватися, як тільки витрати праці перевищують 3 одиниці.

Таким чином, можна зробити такі висновки:

Середній продукт праці =

Граничний продукт =

На рис. 3.2 графічно представлена ​​інформація, що міститься у табл. 3.2.

Випуск на місяць

Випуск на місяць

Праця на місяць

Праця на місяць

Рис. 3.2. Виробництво з одним змінним фактором.

Рисунок 3.2,а показує, що обсяг випуску зростає, поки не досягає максимуму 112 одиниць, і після цього знижується. Ця частина кривої сукупного випуску продукції позначена пунктиром, щоб показати, що виробництво за витрат праці більше 8 одиниць технологічно неефективно і, отже, не є частиною виробничої функції; технологічна ефективність унеможливлює негативного граничного продукту. На рис. 3.2,б показані криві середнього та граничного продуктів. (Для кривої граничного продукту по осі ординат відкладено не сукупний обсяг випуску, як зазначено на малюнку, а обсяг на одиницю витрат праці.) Зауважимо, що граничний продукт завжди позитивний зі збільшенням випуску продукції і негативний при його зниженні.

Крива граничного продукту перетинає на графіку горизонтальну вісь у точці максимуму сукупного продукту невипадково. Це тому, що додавання одного робітника на виробничий конвеєр у разі уповільнює роботу конвеєра і знижує сукупний обсяг випуску, що робить граничний продукт цього робітника негативним.

Криві середнього та граничного продуктів тісно пов'язані між собою. Коли граничний продукт більший за середній, середній продукт збільшується,як це відбувається при витратах в інтервалі між 1 та 4 на рис. 3.2,б.

Аналогічно, коли граничний продукт менший за середній, середній продукт повинен знижуватися,як показано на рис. 3.2,б для інтервалу витрат між 4 та 10.

Оскільки граничний продукт більше середнього, коли той збільшується, і нижче, коли той зменшується, він повинен дорівнювати середньому продукту, коли останній досягає свого максимуму, як показано на рис. 3.2,б у точці е.

Графічно взаємозв'язок між сукупним продуктом та кривими середнього та граничного продуктів показано на рис. 3.2,а. Середній продукт праці є сукупний продукт, поділений на кількість праці. Наприклад, у точці Усередній продукт дорівнює обсягу випуску 60, поділеному на 3 одиниці праці, тобто 20 одиницям продукції на одиницю праці. Але це не що інше, як кутовий коефіцієнтнахилу прямого, проведеного з початку координат в точку Уна рис. 3.2,а.

У загальному випадку середній продукт праці задається кутовим коефіцієнтом (тангенсом кута нахилу) прямою, проведеною зпочаткукоординат у відповідну точку накривийсукупного випуску продукції.

Граничний продукт праці є зміна сукупного продукту зі збільшенням витрат праці одиницю. Наприклад, у точці Аграничний продукт дорівнює 20 одиницям, тому що кутовий коефіцієнт дотичної до кривої випуску продукції дорівнює 20. У загальному випадку граничний продукт праці в будь-якій точці дорівнює кутовомукоефіцієнтомдотичної до кривої сукупного випуску продукції цієї точки.

На рис. 3.2,а можна побачити, що граничний продукт праці спочатку зростає, досягає піку при витратах, рівних 3 одиницям праці, а потім знижується в міру руху вздовж кривої до точок Зі D. У точці D, коли сукупний обсяг випуску максимальний, нахил дотичної до кривої сукупного випуску продукції дорівнює 0, як і граничний продукт. Після цієї точки граничний продукт стає негативним.

Зазначимо графічний зв'язок між середнім та граничним продуктами. У точці Уграничний продукт праці (кутовий коефіцієнт дотичної до кривої сукупного випуску продукції в точці У- на малюнку він не показаний) більше середнього продукту (пунктирна лінія ВВ).В результаті середній продукт праці збільшується в міру просування з Уу С. У точці Зсередній та граничний продукти праці рівні - середній продукт визначається як кутовий коефіцієнт прямий ОС,а граничний продукт-як кутовий коефіцієнт дотичної до кривої сукупного випуску продукції в точці З.Нарешті, при русі з Зв D граничний продукт менший за середній продукт праці; кутовий коефіцієнт дотичної до кривої сукупного обсягу випуску в будь-якій точці між С і D менше кутового коефіцієнта прямої, що з'єднує початок координат та цю точку.

3.2. Закон спаду продуктивності.

Тенденція до скорочення граничного продукту праці (і граничного продукту інших чинників) діє у більшості виробничих процесів. Для опису цього явища часто використовується “закон спаду продуктивності”.

Закон спаду продуктивностіговорить, що з послідовному збільшенні будь-якого виробничого чинника на одиницю (і за сталості інших чинників) прирости обсягів випуску починаючи з певного моменту зменшуються. Коли витрати праці малі (і капітал постійний), невеликий приріст витрат праці істотно збільшує випускати продукцію, оскільки робітники отримують можливість додаткової спеціалізації. Однак, зрештою, набирає чинності закон спаду продуктивності. Коли робітників стає дуже багато, деякі з них використовуються неефективно і граничний продукт праці знижується.

Закон спадної продуктивності зазвичай виконується в короткостроковому періоді, коли щонайменше один фактор постійний. Але його можна використати і для довгострокового періоду. Навіть якщо у довгостроковому періоді всі фактори виробництва змінюються, у керуючого компанією може виникнути потреба розглянути бізнес-плани, в яких один чи кілька факторів фіксовано. Припустимо, наприклад, що існують лише два можливих розмірівзаводу та керуючий повинен вибрати, який завод побудувати. У цьому випадку йому необхідно дізнатися, коли почне діяти закон спаду продуктивності в кожному з варіантів.

Закон спадної продуктивності діє за будь-якої заданої технології виробництва. Згодом, однак, винаходи та інші технологічні вдосконалення можуть призвести до того, що крива сукупного випуску продукції (рис. 3.2, а) зміститься вгору. таким чином, більшого обсягу випуску можна досягти при тих же факторах. Малюнок 3.3 ілюструє таку можливість. Початкова крива випуску продукції - О 1 , але удосконалення технології викликає її зміщення вгору, спочатку в положення О 2 , а потім Про 3 .

Випуск продукції за одиницю часу

Праця за одиницю часу

Рис. 3.3. Вплив технологічних удосконалень.

Припустимо, що з часом збільшилася кількість праці, що використовується у виробництві, і одночасно були здійснені технологічні вдосконалення. Тоді обсяг випуску продукції змінюється від рівня, що відповідає точці А(при витратах праці 6 одиниць на кривій Про 1 ), до рівня в точці У(при витратах 7 одиниць на кривій Про 2 ) і далі рівня в точці З (при витратах 8 одиниць на кривій Про 3 ). При переході з Ав Уі Зрозширення виробництва супроводжується збільшенням витрат праці, і тому здається, що закон спаду продуктивності не діє, хоча насправді він виконується. За витрат більше 6 одиниць кожна окрема крива продукту характеризується зменшенням віддачі праці.

Зміщення кривих сукупного випуску продукції компенсує дію закону спадної продуктивності і означає, що може не надавати негативного впливу економічне зростання у довгостроковому періоді. Фактично, неврахування вдосконалення технології у довгостроковому періоді призвело британського економіста Томаса Мальтуса до невірного прогнозу жахливих наслідків постійного зростання населення.

4. Виробництво із двома змінними факторами.

Розглянемо виробничу стратегію фірми із двома змінними чинниками у довгостроковому періоді. Вивчити альтернативні способи виробництва можна, проаналізувавши форму ряду ізоквант.

Ізокванта описує всі комбінації факторів виробництва, що дозволяють одержати однаковий обсяг випуску. Ізокванти на рис. 4.4 мають нахил вниз, тому що граничні продукти і праці та капіталу позитивні. Збільшення будь-якого з факторів розширює виробництво; отже, якщо обсяг випуску підтримується постійним, то, що більше використовується одного чинника, то менше має використовуватися іншого.

У довгостроковому періоді, коли кількості та праці, і капіталу змінюються, обидва фактори виробництва можуть характеризуватись спадною продуктивністю. У міру руху з точки Ав точку С зменшується продуктивність праці, при русі з D до З- продуктивність капіталу.

Праця на місяць

Рис. 4.4. Форма ізоквант.

4.1. Знижена продуктивність

У цьому прикладі діє закон спадної продуктивності і праці, і капіталу. Щоб побачити, чому скорочується віддача від праці (зменшується його продуктивність), проведемо горизонтальну лінію за певного обсягу капіталу, скажімо, в 3 одиниці. Подивившись обсяги випуску кожному з изокванте зі зростанням кількості праці, ми помітимо, кожна додаткова одиниця праці дає дедалі менший і менший приріст випуску продукції. Так, коли кількість праці зростає з 1 одиниці до 2 (від Адо В),випуск підвищується на 20 одиниць (з 55 до 75). Однак, коли його кількість збільшується ще на одну додаткову одиницю (від Удо З), випуск підвищується лише з 15 одиниць (з 75 до 90). Отже, закон спадної продуктивності діє стосовно праці як у довгостроковому, і у короткостроковому періоді. Через те, що збільшення використання одного фактора при постійному застосуванні іншого призводить до дедалі більше низькому прироступродукції, що випускається, ізокванта повинна ставати більш крутою при заміщенні праці капіталом і більш плоскою, коли капітал заміщається працею. Виробнича... найскладніші функціїв виробництвізамість... технологічногопроцесу. Заводи мають складну виробничуструктуру, а цехи спеціалізовані за технологічномупринципом. Серійне виробництво ...

Функціїменеджменту. Загальні та конкретні функціїменеджменту

Менеджмент

Портера-Лоулера результативністьпраці... виробничих функцій, що включають: Управління основним виробництвомУправління допоміжним виробництвомУправління підготовкою виробництва... потужною та гнучкою виробничоїі технологічноїбази постачальника (...

1. Виробнича функція.
2. Ізокванта та гранична норма технологічного заміщення.
3. Виробнича функція Кобба Дугласа.
4. Рівновага виробника. Ізокоста. Лінійна модельвиробництва.

1. Виробнича функція.

Виробнича функція є найважливішим поняттям теоретично виробника і є залежність обсягу виробництва (випуску) продукту від витрат (витрат) ресурсів. При моделюванні поведінки виробника за допомогою виробничої функції роблять ряд припущень, що спрощують.

1. Виробляють один продукт, обсяг його виробництва позначають Р (від англ. product - продукт).

2. У разі одного ресурсу вважають, що цим ресурсом є праця. Витрати праці позначають L (від англ. labour – працю).

3. У разі кількох ресурсів вважають, що послідовність їх використання у виробництві не впливає на величину випуску товару. У разі двох ресурсів вважають, що це праця та капітал. Витрати капіталу позначають До.

4. Якщо витрати ресурсу виражаються цілим числом, його називають неподільним(Робочий, верстат). Якщо працю і капітал неподільні, то виробничу функцію називають дискретною і позначають P ij , де I - витрати, j - витрати капіталу.

5. Якщо витрати ресурсу виражаються будь-яким дробовим числом, то його називають ділимим(Робочий час, час роботи обладнання). Якщо працю і капітал ділимо, то виробничу функцію називають безперервною і позначають P (L; K).

6. Безперервна виробнича функція диференційована за своїми аргументами, тобто. вона має приватні похідні. Ця умова дозволяє використовувати апарат диференціального обчисленнящодо вивчення поведінки виробника.

7. Використовувані ресурси у тому чи іншою мірою здатні заміщати одне одного у виробництві. Це означає, що скорочення витрат одного ресурсу можна компенсувати збільшенням витрат іншого ресурсу в такий спосіб, що випуск товару залишиться незмінним.

8. Мета виробника полягає в максимізації випуску за даних витрат.

Граничний продукт (гранична продуктивність) праціє приріст випуску товару зі збільшенням витрат праці одиницю - MP L . Аналогічно визначається п редельний продукт капіталу - MP До.

Зі збільшенням витрати ресурсу граничний продукт спочатку зростає, а потім зменшується. Зниження граничного продукту змінного ресурсу отримало назву закону спадної продуктивності.

Теоретично граничний продукт може бути негативним. Наприклад, якщо в невеликому ресторані вже працюють 100 офіціантів, то ще один тільки заважатиме їм і кількість клієнтів, що обслуговуються за день, зменшиться.

Якщо праця неподільна, то гранична продукт i-йвитраченої одиниці праці дорівнює різниці обсягів випуску після та до її використання:

Mp i = Pi – Pi – 1 .

Якщо продукт неподільний, то граничний продукт праці дорівнює похідній виробничій функції:

MP L = ∆P / ∆L = P′(L).

Якщо середній продукт праці максимальний, він дорівнює граничному продукту праці.Це означає, що в ситуації, коли праця використовується найбільш ефективно, значення її середньої та граничної продуктивності рівні між собою і можна говорити просто про продуктивність праці.

У разі, коли ресурси ділимо, граничний продукт праці та граничний продукт капіталу виражаються відповідними приватними похідними виробничої функції:

MP L = ∂P / ∂L; MP K = ∂P / ∂K.

Середній продукт праці у разі є ставлення випуску товару до витрат праці за деякому фіксованому витраті капіталу. Аналогічно визначається середній продукт капіталу. Зрозуміло, що й середній продукт капіталу максимальний, він дорівнює граничному продукту капіталу.

2. Ізокванта та гранична норма технологічного заміщення.

Ізоквантає зображення на площині безлічі наборів праці та капіталу, які забезпечують однаковий випуск товару. Ізокванта є аналог кривої байдужості в теорії споживання, звідси випливають її основні властивості:

ñ ніякі дві ізокванти не перетинаються;

Гранична норма технологічного заміщення працею капіталує величина, яку потрібно зменшити витрати капіталу зі збільшенням витрат праці одиницю, щоб зберегти випуск незмінним:

MRTS L, K = - ∆K / ∆L.

Цей показник характеризує ступінь взаємозамінності праці та капіталу у конкретному виробництві.

Гранична норма технологічного заміщення зменшується із збільшенням витрати. Вона дорівнює відношенню граничних продуктів праці та капіталу:

MRTS L K = MP L / MP K .

Вона характеризує відносну роль праці та капіталу у конкретному виробництві. Чим більший цей показник, тим більша роль праці у виробництві.

3. Виробнича функція Кобба Дугласа.

Розглянемо найвідомішу виробничу функцію. Виробнича функція Кобба – Дугласа має вигляд:

P = DL α K β ,

де L – витрати праці, К – витрати капіталу, D, α та β – позитивні константи, які не перевищують одиницю.

Досвід показує, що виробництво зазвичай описується виробничою функцією цього.

Основні властивостіфункції Кобба – Дугласа.

ñ Вона є однорідною функцією ступеня α+β. Якщо α + β дорівнює одиниці, має місце постійна віддача від масштабу виробництва. Якщо α + β менше одиниці, то має місце спадна віддача від масштабу виробництва. Якщо α + β більше одиниці, має місце зростаюча віддача.

ñ Гранична норма технологічного заміщення працею капіталу пропорційна капіталовооруженності праці:

MRTS L, K = - αK/βL.

ñ У окремому випадку, коли α + β дорівнює одиниці, граничні продукти праці залежать від капіталовооруженності праці. Так:

MP L = Dα(K/L) 1 – α.

ñ Еластичність виробничої функції з праці дорівнює α, еластичність за капіталом дорівнює β:

E L = (∆P / P) / (∆L / L) = α; EK = (∆P/P)/(∆K/K) = β.

Це означає, що зі збільшенням витрат праці на 1% при незмінних витратах капіталу випуск збільшиться на α%, а зі збільшенням витрат капіталу на 1% при незмінних витратах праці він збільшиться на β%. Звідси випливає, що коефіцієнт α характеризує роль праці у виробництві, а коефіцієнт β - роль капіталу у виробництві.

4. Рівновага виробника. Ізокоста. Лінійна модель виробництва.

Рівноважний (оптимальний) обсяг виробництва -це випуск товару, який забезпечує максимальну прибуток. У разі одного продукту та одного ресурсу (праці), коли працю ділимо, умова рівноваги виробника полягає в рівності вартості граничного продукту та його ціни:

рМР(L) = w.

Тобто. у стані рівноваги заробітна плата робітників дорівнює вартості граничного продукту праці.

Рівновага у разі одного продукту та двох ресурсів (праці та капіталу). Припустимо, що підприємство може придбати ресурси у сумі З. Ціну праці (ставку заробітної плати) позначимо w, а ціну капіталу (ціну однієї години роботи обладнання) – r. Припустимо також, що це виділені кошти підприємство витрачає повністю для придбання ресурсів. Тоді сума його витрат за працю і капітал дорівнює величині витрат:

wL + rK = C,

де L – витрати праці, К – витрати капіталу.

Цю рівність називають бюджетним обмеженнямвиробника. Ізокостає зображення безлічі наборів ресурсів, що мають рівну вартість С. Її властивості аналогічні властивостям бюджетної лінії споживача:

ñ точка її перетину з віссю ОХ відповідає максимально можливій витраті праці. Точка перетину з віссю ординат - максимально можливу витрату капіталу;

ñ нахил ізокости до осей координат визначається ставленням цін праці та капіталу;

ñ зі збільшенням витрат виробника изокоста зсувається паралельно самої собі від початку координат, а при зменшенні витрат - на початок координат.

Рівноважний (оптимальний) обсяг ресурсівє набір на ізокост, який забезпечує максимальний випуск продукту.

Умови рівноваги виробника:

1. Відношення цін праці та капіталу дорівнює граничній нормі технологічного заміщення:

w/r = MRTS.

1. Відношення цін праці та капіталу дорівнює відповідному відношенню граничних продуктів:

w / r = MP L / MP K .

1. Граничний продукт, віднесений до ціни ресурсу, однаковий для обох ресурсів:

MP L/w = MP K/r.

1. Рівновага виробника досягається у випадку, коли ізокост і деяка ізокванта мають єдину загальну точку, тобто стосуються один одного.

Випадок виробництва двох продуктів, причому кількість ресурсів може бути довільним.

Лінійна модель виробництва.Припустимо, що деяке підприємство випускає продукти X та Y, витрачаючи при цьому ресурси M та N. Введемо позначення:

x – випуск продукту Х;

y – випуск продукту Y;

m - наявний обсяг ресурсу М (його запас);

n - наявний обсяг ресурсу N (його запас);

а 11 - витрата ресурсу М під час виробництва одиниці товару Х;

а 12 - витрата ресурсу М під час виробництва одиниці товару Y;

а 21 - витрата ресурсу N під час виробництва одиниці продукту Х;

а 22 - витрата ресурсу N під час виробництва одиниці товару Y;

p x - ціна товару X;

p y - ціна товару Y.

У даному випадкуніяка проста виробнича функція неспроможна описати процес виробництва, тому роль виробничої функції виконує функція загального доходу (виручки):

TR(x; y) = p x x + p y y.

При заданих запасах ресурсів максимум прибутку досягається одночасно з максимумом виручки, оскільки прибуток дорівнює різниці змінної виручки і постійної величинивитрат за ресурси. Тому функція виручки є у разі цільовою функцієювиробника.

Ізокванта цільової функціївиробника є безліч наборів продуктів однакової вартості. У лінійній моделі виробництва изокванта зображується відрізком прямий, нахил якого осям координат визначається ставленням цін товарів.

У своєму прагненні максимізувати прибуток виробник двох продуктів, як і виробник одного продукту, стикається з певними обмеженнями.

Перше обмеження.Витрата ресурсу М при виробництві всієї кількості продукту Х дорівнює а 11 х, а його витрата при виробництві всієї кількості продукту Y дорівнює а 12 y. Оскільки сумарний витрата неспроможна перевищувати запасу ресурсу, перше обмеження запишеться так:

а 11 х + а 12 y ≤ m.

Аналогічно друге обмеження,що відповідає ресурсу N, запишеться так:

а 21 х + а 22 y ≤ n.

Планом виробництваназивають пару випусків продуктів (х; y), яка задовольняє обом обмеженням.

Рівноважний (оптимальний) план виробництваІснує такий план, який максимізує функцію виручки при заданих двох обмеженнях. З формальної точки зору знаходження рівноважного плану виробництва полягає у максимізації лінійної функціївиручки при лінійних обмеженнях.

Тема 9. Фірма за умов чистої (досконалої) конкуренції.

1. Ринкова влада. Досконала та недосконала конкуренція.

2. Максимізація обсягу виробництва скоєного конкурента у короткостроковому періоді.

3. Максимізація обсягу виробництва скоєного конкурента у довгостроковому періоді.

4. Ефективність фірми за умов чистої конкуренції.