Магічна таблиця дюрера. Зодіак Йоганна Клебергера
Магічний квадрат Альбрехта Дюрера. Магічний квадрат 4-4, зображений на гравюрі Альбрехта Дюрера «Меланхолія I», вважається раннім у європейському мистецтві. Два середні числа в нижньому ряду вказують дату створення картини (1514). Сума чисел на будь-якій горизонталі, вертикалі та діагоналі дорівнює 34. Ця сума також зустрічається у всіх кутових квадратах 2?2, у центральному квадраті (10+11+6+7), у квадраті з кутових клітин (16+13+4+1 ), у квадратах, побудованих «ходом коня» (2+8+9+15 та 3+5+12+14), у прямокутниках, утворених парами середніх клітин на протилежних сторонах (3+2+15+14 та 5+8 +9+12).
Слайд 13із презентації «Квадрат у житті». Розмір архіву із презентацією 388 КБ.Геометрія 8 клас
короткий зміст інших презентацій"Визначення правильних багатокутників" - Розв'язання задач. Будь-який правильний багатокутник є опуклим. Усна робота. Побудована постать. Паркети із правильних багатокутників. Формула для обчислення кута правильного n-кутника. Чому дорівнює сума зовнішніх кутів правильного n-кутника? Чому дорівнює кожен із кутів правильного багатокутника. Творче завдання. Багатокутники різних видів. Випуклий багатокутник. Завдання уроку. Площина без просвітів можна покрити правильними трикутниками.
"Види прямокутників" - Діагональ. перпендикуляри. Прямокутник. Квадрат є паралелограмом. Знайдіть усі невідомі кути квадрата. Вправи. Вправи з планіметрії на готових кресленнях. Вправи з планіметрії. Зворотне твердження. Ознака. Паралелограм. Сторони ромба. Ознака ромба. Особливість прямокутника. Паралелограм АВСD. Найменша сторона прямокутника. Висота. Властивість ромба. Доведіть. Знайдіть периметр квадрата.
«Побудова дотичної до кола» - Окружність та пряма мають одну загальну точку. Загальні точки. Хорд. Стосовно кола. Повторення. Окружність і пряма. Діаметр. Теорема про відрізки дотичних. Взаємне розташування прямої та кола. Рішення. Окружність.
"Обчислення площі багатокутника" - Багатокутник складений з декількох багатокутників. Тест. Площа багатокутника. Робота у зошитах. АВСD-паралелограм. Властивості площ. Усне розв'язання задач. Як ви розумієте. Які основні властивості площ ви знаєте. Площа квадрата дорівнює квадрату його боку. Середина сторін ромба. У прямокутнику діагоналі рівні. Цілі уроку. Одиниці виміру площ. Робота з готовим кресленням.
"Завдання на ознаки подібності трикутників" - Визначення висоти предмета по калюжі. Індивідуальні карти. Розв'язання задач за готовими кресленнями. Вимірювання висоти великих об'єктів. Подібність трикутників. Тінь від палиці. Визначення висоти предмета дзеркала. Вирішення практичних завдань. Спосіб Фалеса. Назвати такі трикутники. Визначення висоти піраміди. Самостійна робота. Визначення висоти предмета. Гімнастика для очей Девіз уроку.
"Поняття вектора" - Довжина вектор. Вектор. Напрямок векторів. Рівність векторів. Колінеарні вектори. Позначте на кресленні. Рівнобедрова трапеція. Історична довідка. Два ненульові вектори. Завдання. Два ненульові вектори колінеарні. Нульовий вектор. Вектор геометричні концепції. Що таке вектор. Відкладення вектора від цієї точки. Паралелограм.
Є якась гравюра «Меланхолія», що належить німецькому художнику Альбрехту Дюреру, яка більше відома математикам та окультистам, ніж тим, хто цікавиться живописом.
Принаймні, ви можете це перевірити, на просторах інтернету про неї написано вкрай мало. Адже це реально крута річ. І єдиним більш-менш докладним джерелом є книга Дена Брауна «Втрачений символ».
Я цю книгу прочитала і в голові не відкинувся ні сюжет, ні квадрат. І ось випадково спало з несподіваного боку.
Гравюра «Меланхолія» — зверніть увагу на квадрат у верхньому правому кутку:
Ось він більший:
Суть усіх «магічних квадратів» загалом зрозуміла: сума по стовпчикам і діагоналям дорівнює якомусь числу. Так і тут. Це число 34. Але справа в тому, що це число з'являється при абсолютно будь-якому розкладі. Сума лівого верхнього квадрата - 34, те саме вірно щодо правого верхнього, правого нижнього і лівого нижнього малих квадратів. А також центрального квадрата – 10+11+6+7=34. А також, якщо скласти кутові цифри 16,13, 4 та 1, теж вийде 34.
А ще, якщо почати прокладати лінію від 1 до 16, то вийде така абсолютно симетрична (при чому і в дзеркальному відношенні!!) фігура:
А ще в самому низу числа 15 та 14 вказують на дату створення гравюри – 1514 рік. А цифри в нижніх кутах – 4 та 1 – цифрові позначення ініціалів художника: D А – Дюрер Альбрехт.
Вся ця математична «хіромантія», на думку деяких, вказує на те, що Дюрер створював свій квадрат не методом тику або підбору, а за допомогою інших вимірів. У сенсі - вийшовши за межі 3-х вимірів та …. якось на семимірному(????) рівні?…. Можливо, за допомогою т.зв. «Конхоїди» або «Раковини», як її називав Дюрер (у своїй математичній монографії «Посібник з вимірювання циркулем і лінійкою», що вийшло в 1525 р.) і автором якої був, він і створював свій «магічний квадрат».
«Конхоїда»:
І зверніть увагу на камінь на гравюрі — усічений з двох кутів паралелепіпед, бічними гранями якого є 2 правильні трикутники та 6 п'ятикутників:
Роберт Ленгдон, символіст-детектив у книзі «Втрачений символ» Дена Брауна, накладає 16-ти значний шифр із підстави масонської піраміди на квадрат Дюрера і отримує розшифровку:
тобто JEOVA SANCTUS UNUS – Єдиний Істинний Бог.
Дюрер ймовірно належав до якогось Таємного Товариства. І, можливо, мав якесь таємне сакральне знання…
А може, це все містифікація?!
Давайте накреслимо 16 клітин і проставимо в них числа від 1 до 16 по порядку. А тепер просто поміняйте місцями 1 та 16, 4 та 13 (це кути), 6 та 10 та 7 та 11 (квадрат у середині). І ще стоять поруч 2 та 3 та 14 та 15.
ВУАЛЯ! Ось він магічний квадрат найкрутішого ступеня. Просто? Просто! Але ж ще здогадайся, що і як міняти. З іншого боку, абсолютна симетрія заміни чисел не може не наводити на думку про простоту та універсальність рішення. Чи це нам зараз легко міркувати, а Дюреру знадобилося скористатися своєю конхоїдою (див. вище), щоб зрозуміти, як і що міняти місцями?
Неозброєним оком видно виправлення на гравюрі, яке Дюрер МАЮЧО залишив таким очевидним:
При заміні чисел у намальованому нам квадраті з 1 до 16 по порядку незмінними залишаються лише бічні 5 та 9 зліва та 8 та 12 праворуч. Спочатку Дюрер, хотів і їх теж поміняти місцями, але це виявилося непотрібним. Навіщо він залишив свою помилку на загальний огляд? Показати роботу своєї думки? Марнославство? А рік 1514, що так вдало вписався в квадрат — теж заслуга або художник для кращого ефекту просто почекав потрібної дати, всю математику продумавши раніше?))
Може і так. Навіть сфери вищої математики можна пояснити марнославством художника, який вважав себе красенем і регулярно писав свої автопортрети, щоб вони могли милуватися.
Повертаючись до «Меланхолії», магічних квадратів та окультизму. Гравюра була написана для імператора Максиміліана I (для тих, хто знає – чоловіка Марії Бургундської, зятя Карла Сміливого та діда імператора Карла V).
Ось його портрет теж роботи Дюрера:
Максиміліан вважав себе меланхоліком. У середні віки (та й зараз) вважалося, що меланхоліки перебувають під впливом планети Сатурн. Магічний квадрат мав бути якимсь талісманом, який відганяв би похмурий вплив Сатурна, водночас залучаючи більш позитивну енергетику Юпітера.
Загалом писати про цю гравюру можна багато. Можна ще всі атрибути розглянути, але це в інший раз. Математика здалася в цьому випадку мені цікавішою, ніж живопис.
Ми краще пам'ятаємо геніїв примхи,
Що таємницю їх створення зберігають:
Безсмертну посмішку Мона Лізи,
І оголеної махи очікуючий погляд...
Був Дюрер ювеліром та поетом,
Секрети слів та чисел пізнавав.
Він багато подорожував, причому
Великі гравюри творив.
Вченим був. Адже це він уперше,
Підхоплений хвилею своїх ідей,
Створив науку – антропометрію,
Що вивчає черепи людей.
Різносторонній, як і геній!
У всьому шукав гармонії закон.
Проекти фортець та укріплень,
І перший зоряний атлас - теж він!
Великого художника робота,-
Якихось дивних символів сповнена,-
Ніби розповісти нам хоче щось,
Відкрити бажає таємницю нам вона.
Весь світ мистецтва 5 століть ворожить,
Прагнучи почути справжній мотив:
Яке там крилате створіння
Сидить від дум сумних зажурень?
Історія мистецтва промовчала,
Хто він.
І кожен бачить там своє.
А в ньому і людського мало,
І ангельське ми не впізнаємо.
Його вважали «музою» колись,
Але де таку "музу" ти знайдеш.
Адже наш крилатий – явно бородатий.
До того ж, ще на Дюрера схожий.
А волосся та довгий одяг
Носили раніше часто мужики.
Що можемо ми сказати про колишні моди?
Ми з вами цих мод не знавці.
У ворожіннях і суперечках мало толку,-
Століття між нами прірва пролягла...
Я Майстром кличу його, оскільки
При ньому рубанок, кліщі та пила.
Їх не побачить хіба в корінь зрячий?
Про що тоді, не розумію, суперечка?
Для «діви» та для «музи» справжньої
Потрібніший косметичний набір!
Пила з рубанком - Дюреру зручніше!
Про що ми сперечаємося багато століть?
Він майстер з гравюр найкращий,
А для гравюр була потрібна дошка.
На голові - подоба корони, -
З трав чудових, чаклунських вінок...
Збагнути не зможе глядач сторонній:
До чого тут куля? Пес, що спить біля ніг?
Крилатий «людина» сидить у смутку.
Про що сумує? Що він згадує?
Ніщо навколо себе не помічає, -
Погляд Майстра у простір спрямований!
Навколо комплект речей досить дивний,
Притягує наш допитливий погляд:
Драбина, поруч камінь багатогранний,
Пісочний годинник, ваги, квадрат...
Я про квадрат розповім пізніше, -
Він пов'язаний із плоттю, духом та вогнем.
Сенс таємний цифр відкрию Вам я теж,
Зображених на квадраті том.
Погляд над квадратом дзвін знайде.
У День Судний ми його почуємо брязкіт...
Сердитий янголятко щось пише.
Ми бачимо: Дуже незадоволений він.
Освітлені сяйвом сонця дали...
Але мені за складним уявляє простота:
Адже люди з нетерпінням чекали
Того «страшного» року пришестя Христа.
На небі незнайома комета.
Все яскравіше ставало, все видніше!
Здавалося людям: «Страшна ознака це,-
Залишилося жити землі не багато днів!
Пророцтво всі пам'ятають Іоанна,
Що буде яскраве світло перед кінцем.
І паніка охоплює країни,
І до Бога зверталися всі обличчям.
Засмучувався митець: «Зробив мало,
І перед Богом у тому його вина!»
Душа його сумувала і страждала,
Що досі гріховних почуттів сповнена!
У ті роки думка вперше прозвучала,
Що люди - Світобудови вінець,
І, в Божому Царстві, взявши свій початок,
Тут, на землі, сама людина-творець!
Можливо майстер пошкодував вперше
Про ті творіння, дав яким світло,
Де в Особах Ісуса та Марії
Майже божественного немає.
Раптом усвідомив, що не побачить Вічність,
Той, хто живе, земне лише люблячи.
Що не воскресне в душах людяність,
Божественність відкинувши від себе.
Йому здавалося, що не те все робив,
Мирські хвилі не туди несли...
Серед «мотлоху» буття душа сиділа,
Все рідше відриваючись від землі.
Душа шукала благодать не в БОГІ,
А в ситості, в достатку та в теплі...
Сердитий Ангел підбивав підсумки.
Того, що Майстер зробив на землі.
А у зоряному небі плавала комета.
Магічний квадрат лихо мовив...
Тепер зрозумієте, чому це все.
У душі народжувала Дюрера смуток.
На ілюстрації знаменита таємнича гравюра Альбрехта Дюрера "Меланхолія-1"
З Інтернету:
«У 1514 Дюрер стежив за яскравою кометою, що з'явилася на небосхилі. Дуже багато в зображенні гравюри пов'язане з цією кометою та символікою планети Сатурн, яка є покровителькою меланхоліків. Вважалося, що бог Сатурна – старший за інших богів, і тільки йому притаманний вищий інтелект, і лише меланхолікам доступна радість відкриттів.
У центрі композиції бачимо жінку з крилами та у вінку, що уособлює собою Логіку – це Муза Дюрера. Вона, що нерухомо сидить на ганку, занурена в меланхолічну задумливість і смуток: жінка хоч має крила, але не може проникнути за завісу таємниці Всесвіту. Все, що довкола відбувається - проходить без її участі. Це її гнітить і навіює меланхолійний настрій. Похмурий хлопчик із крилами, що поряд сидить на млиновому жорні, щось задумливо пише на восковій дощечці. Це Путто, що символізує провісника ангельського духу.
Навколо героїв гравюри розкидані вимірювальні та будівельні інструменти. А біля ніг, згорнувшись у клубок, спить хорт собака, що символізує меланхолійний темперамент. »
/Кінець цитати/
Ті, хто шукають у крилатій істоті, на гравюрі Дюрера, жіночий початок уперто не хочуть помічати борідку та вуса на обличчі «музи» та столярний інструмент, розкиданий біля його ніг. Бачать лише довге волосся і сукню, яка виглядає, на наш погляд, жіночою.
Але гляньте на автопортрет Дюрера 1498 року. Ось вам і довге, завите волосся Майстра, ось вам і його сукня, що нагадує нам «жіноче».
Отже, на гравюрі «Меланхолія» Дюрер зобразив себе. І це зовсім моє відкриття. Вперше це заявила у минулому столітті радянський та російський мистецтвознавець, історик культури. Заслужений митець РРФСР, Паола Волкова.
А крила – це Божий дар усім творчим людям. Це відомо всім.
Тепер і інструмент, яким працював майстер, виготовляючи свої дивовижні гравюри на дереві і худий бездомний пес, якого Альбрехт дав притулок, цілком доречні - це його повсякденна робоча обстановка.
Не забувайте, що Дюрер був чудовим математиком:
Лінійка біля його ніг, циркуль в руці, куля для розрахунку властивостей кривих ліній так само часто були йому потрібні.
Думаю, що з крилатою істотою все ясно.
Але якщо це все-таки Албрехт Дюрер, про що він так сумує на власній гравюрі?
На відміну від Паоли Волкової, вважаю, що Майстер зобразив не зовсім себе, а свою душу. І саме вона перебуває у стані меланхолії.
У цей стан душі Майстер впав не випадкового, а в результаті збігу низки обставин:
11 квітня 1490 Альбрехт Дюрер на кілька років залишив свій рідний Нюрнберг і відправився в подорож Європою. На початку 1492 року він прибув у Кольмар (Тепер Франція), де сподівався зустрітися зі знаменитим гравером Мартіном Шонгауером. На момент приїзду Альбрехта Шонгауер уже помер, але молодий чоловік був привітний братами Мартіна. Вони навіть дозволили Альбрехту попрацювати у його майстерні.
Коли настав час прощатися, один із братів простяг Альбрехту невелику квадратну мідну табличку з нанесеними на неї цифрами:
-Візьми на згадку!
-Що це? - Здивувався Дюрер.
- Формула ГАРМОНІЇ,-наслідувала відповідь.-Мартін велів віддати тому, хто захоче
перевершити всіх відомих світу живописців.
Дюрер, як і багато великих, пристрасно мріяв про це.
Якби Альбрехта запитали, яке у нього найбільше захоплення після живопису, він, напевно, назвав би математику.
Дюрер мав непереборне бажання вимірювати і запечатувати у вигляді математичних формул усе, що він бачив. Він винаходив власні прилади для вимірювання кривих ліній і вирішував найскладніші вимірювальні завдання за допомогою звичайної лінійки та циркуля. Він навіть написав кілька методичних посібників для роботи з вимірювальними приладами.
З Інтернету:
«Дюрер заслужив широку популярність як математик, перш за все, геометр (на той час німецькі вчені майже не займалися вирішенням геометричних завдань), який вивчав теорію перспективи, побудови геометричних фігур та розробку шрифтів. Отримані ним результати високо оцінювалися у працях наступних століть, тоді як у другій половині ХІХ століття було зроблено їх науковий аналіз. За словами Йоганна Ламберта, пізніші праці з теорії перспективи не досягли дюреровських висот. В історії математики Дюрер ставиться в один ряд з відомими вченими свого часу і вважається одним із засновників теорії кривих та накреслювальної геометрії»
/Кінець цитати/
Табличка його зацікавила. У хаосі розкиданих на ній цифр він відразу побачив Гармонію.
16- 3- 2- 13
5- 10- 11- 8
9- 6- 7- 12
4 - 15- 14- 1
ГАРМОНІЯ - у філософії узгодження різнорідних елементів, в естетиці- злагодженість цілого, що народжується від єднання різних за якістю сутностей.
Майстер навіть згадав рядки якогось стародавнього поета, присвячені гармонії:
«І літня спека, і зимова прохолода,
І повернення птахів до свого краю рідного…
Все вчасно і стільки, скільки треба, -
Життя на Землі не може бути іншим!
У ГАРМОНІЇ народиться все святе,
Величі духовного повна,
Погляд, привертаючи чудовою красою,
Нас звертає до Господа вона!
Майстер почав із найпростішої арифметичної дії - складання чисел і був уражений досягнутим результатом:
Додавання 4-х цифр у кожному рядку по горизонталі, по вертикалі, по діагоналі, в кутах і навіть у секторах давали ту саму суму - 34 !
Тепер у Дюрера не залишалося більше сумнівів, що він має справу з Нумерологією.
З Інтернету:
Основні становища нинішнього варіанта західної нумерології розробили VI столітті до зв. е. давньогрецьким філософом і математиком Піфагором, який об'єднав математичні системи арабів, друїдів, фінікійців та єгиптян з науками про природу людини [Особливу важливість нумерологія набула у Каббалі, де її різновид відомий під назвою гематрія. Каббалісти розширили піфагорову концепцію, використовуючи числа в магічних квадратах для різних цілей. З відкриттям у ХІХ столітті вченими природи світла, електрики і магнетизму, старовинні окультні значення, що приписуються числам, стали приписувати і вібраціям енергії. Сучасна нумерологія віддає перевагу спрощеному числовому і алфавітному коду, заснованому на теоріях Піфагора.
З одним із таких магічних квадратів мав тепер справу Альбрехт Дюрер.
Але як цей квадрат може допомогти йому в його працях?
І тут його ніби осяяло:
34 це 3+4 = 7, тобто формула перетворення тверді земної/4/ через свідомість/3/ на твердь небесну/7/.
Це було і залишається головним завданням будь-якої творчості, головним напрямом діяльності будь-якої людини, наділеної Богом талантом.
Бо завдання будь-якого Майстра - ДУХАТИ СИЛОЮ СВОГО ТАЛАНТУ НАВКОЛИШНИЙ СВІТ. НЕ ДАТИ ЙОМУ СТАТИ БЕЗДУШНИМ!
Але була Епоха Відродження, з її гуманізмом та реформацією Церкви. Гуманізм дивився на завдання художника інакше: Зробити людину в мистецтві головним дійовою особою. Надати всьому божественному рис людського. Не людина повинна повертати собі втрачену подобу БОГА, але БОГ має знизитися до людського буття, стати зрозумілою для людини. Майже все має бути спрямоване на здобуття людиною на землі щастя.
Хоч як сумно, але саме гуманізм Епохи Відродження став благодатним підґрунтям для лібералізму, який закликав людей відмовитися від усіх обмежень, у тому числі й моральних. За час свого існування лібералізм духовного Відродження Європи, перетворився спочатку на лібералізм революційної перебудови світу, а потім на сучасний лібералізм вседозволеності.
Дюреру ідеї гуманізму та реформації були набагато зрозумілішими і ближчими, ніж туманні послання з Вічності.
Альбрехта не могли не зацікавити і цифри в основі квадрата:
1514
Щось мало статися через 22 роки? Може, кінець Світла, про який у Середньовіччі, як і в наш час, не припинялися розмови? Дюрер і вірив, і не вірив у швидке пришестя Господа.
Настав 1514 рік. Очікування лиха не залишало Майстра весь цей час.
1514 року на небі Європи з'явилася яскрава комета. У травні померла улюблена мати Альбрехта. Дюрер тривалий час перебував у стані меланхолії. Годинами сидів серед свого робочого інструменту, розкиданого на підлозі, дивився в одну точку і чекав на Кінця Світу.
Крила сумної істоти - це яскрава вказівка на те, що перед нами сумна душа Майстра, але душа не спрямована до Бога, але прив'язана до повсякденних земних турбот. Одним словом – ГУМАНІЗМ.
Кінець Світлана не настав.
Живописець, нарешті, зумів зібратися з духом та зобразив стан своєї тужливої душі на гравюрі «Меланхолія 1»
Чому "1"?
Потрібно знову звернутися до нумерології:
З Інтернету:
З одиниці починаються великі відносини. Для цифри немає перешкод, тому що їй супроводжує успіх. Дослідження змушують відкривати нові горизонти у будь-яких областях, які потім стають еталоном всім.
Кінець цитати/
Так що варто припустити, що Дюрер вирішив розпочати якийсь новий етап своєї творчості, зробити стрибок до тих самих захмарних вершин, про які мріяв.
Нічого суттєвого у 1514 році не сталося:
Альбрехт вирушив у творче відрядження до Португалії. Там він створив для свого імператора Максиміліана Першого гравюру привезеного туди з Індії дивовижного звіра – носорога! Максиміліан побачивши носорога прийшов у невимовний захват і призначив художнику довічну ренту з кишені нюренберзьких обивателів.
Яскрава комета з європейського небосхилу незабаром зникла, а Дюрер продовжив зображати Богородицю та Господа схожими на звичайних бюргерів Німеччини, які йдуть шляхом реформації та лібералізму.
Втім, у пантеон великих він все одно увійшов, хоч і не зумів перевершити тих, у чиїх працях більше божественного, ніж земного.
Хіба можна порівняти хоч одну Мадонну Дюрера, в якій так мало небесного і так багато земного, з Мадонною Рафаелем?
І молитися треба перед Господнім лицем, але не перед магічним квадратом.
…...........................................................
Магічний квадрат, відтворений німецьким художником Альбрехтом Дюрером на гравюрі Меланхолія, відомий усім дослідникам магічних квадратів.
Квадрат у звичному вигляді (рис. 6.1):
Малюнок 6.1
Цікаво, що два середні числа в останньому рядку квадрата (вони виділені) становлять рік створення гравюри – 1514.
Вважають, що цей квадрат, який так зачарував Альбрехта Дюрера, прийшов у Західну Європу з Індії на початку XVI століття. В Індії цей квадрат був відомий у I столітті нашої ери.
Припускають, що магічні квадрати були придумані китайцями, оскільки рання згадка про них зустрічається в китайському рукописі, написаному за 4000-5000 років до нашої ери. Ось який давній вік у магічних квадратів!
Розглянемо тепер усі властивості цього дивовижного квадрата. Але робити це ми будемо на іншому квадраті, до групи якого входить квадрат Дюрера.
Це означає, що квадрат Дюрера виходить із того квадрата, який ми зараз розглядатимемо, одним із семи основних перетворень магічних квадратів, а саме поворотом на 180 градусів. Всі 8 квадратів, що утворюють цю групу, мають властивості, які будуть перераховані, тільки у властивості 8 для деяких квадратів слово "рядок" заміниться на слово "стовпець" і навпаки.
Основний квадрат цієї групи ви бачите на рис. 6.2.
Малюнок 6.2
Властивості цього квадрата:.
Властивість 1.Цей квадрат асоціативний, тобто будь-яка пара чисел, симетрично розташованих щодо центру квадрата, дає у сумі 17 = 1 + n2.
Властивість 2.Сума чисел, розташованих у кутових осередках квадрата, дорівнює магічній константі квадрата. 34 .
Властивість 3.Сума чисел у кожному кутовому квадраті 2х2, а також у центральному квадраті 2х2 дорівнює магічній константі квадрата.
Властивість 4.Магічній константі квадрата дорівнює сума чисел на протилежних сторонах двох центральних прямокутників 2х4, а саме: 14+15+2+3=34, 12+8+9+5=34.
Властивість 5. Магічній константі квадрата дорівнює сума чисел в осередках, що відзначаються ходом шахового коня, а саме: 1+6+16+11=34, 14+9+3+8, 15+5+2+12=34 та 4+10+13 +7 = 34.
Властивість 6. Магічній константі квадрата дорівнює сума чисел у відповідних діагоналях кутових квадратів 2х2, що примикають до протилежних вершин квадрата.
Наприклад, у кутових квадратах 2х2, виділених на рис. 4, сума чисел у першій парі відповідних діагоналей: 1+7+10+16=34 (це і зрозуміло, оскільки ці числа розташовані на головній діагоналі самого квадрата). Сума чисел в іншій парі відповідних діагоналей: 14+12+5+3=34.
Властивість 7.Магічній константі квадрата дорівнює сума чисел в осередках, що відзначаються ходом, подібним до ходу шахового коня, але з подовженою літерою Г. Показую ці числа: 1+9+8+16=34, 4+12+5+13=34, 1+2 +15 +16 = 34, 4 +3 +14 +13 = 34.
Властивість 8. У кожному рядку квадрата є пара поруч чисел, сума яких дорівнює 15, і ще пара теж рядом стоячих чисел, сума яких дорівнює 19. У кожному стовпці квадрата є пара поруч чисел, сума яких дорівнює 13, і ще пара теж рядом стоячих чисел. , сума яких дорівнює 21. мозок клітина квадрат судоку
Властивість 9. Суми квадратів чисел у двох крайніх рядках дорівнюють між собою. Те саме можна сказати про суми квадратів чисел у двох середніх рядках. Дивіться:
12 + 142 + 152 + 42 = 132 + 22 + 32 + 162 = 438
122 + 72 + 62 + 92 = 82 + 112 + 102 + 52 = 310
Аналогічну властивість мають числа в стовпцях квадрата.
Властивість 10.Якщо в квадрат, що розглядається, вписати квадрат з вершинами в серединах сторін (рис. 6.3), то:
- · Сума чисел, розташованих уздовж однієї пари протилежних сторін вписаного квадрата, дорівнює сумі чисел, розташованих уздовж іншої пари протилежних сторін, і кожна з цих сум дорівнює магічній константі квадрата;
- · рівні між собою суми квадратів та суми кубів зазначених чисел:
- 122 + 142 + 32 + 52 = 152 + 92 + 82 + 22 = 374
- 123 + 143 + 33 + 53 = 153 + 93 + 83 + 23 = 4624
Малюнок 6.3
Ось такими властивостями має магічний квадрат із рис. 5.2
Слід зазначити, що в асоціативному квадраті, яким є квадрат, що розглядається, можна виконувати ще такі перетворення, як перестановка симетричних рядків і/або стовпців. Наприклад, на рис. 5.4 зображений квадрат, отриманий із квадрата з рис. 4 перестановкою двох середніх стовпців.
Малюнок 6.4
В отриманих такими перетвореннями нових асоціативних квадратах виконуються в повному обсязі перелічені вище властивості, але багато властивостей мають місце. Читачам пропонується перевірити виконання властивостей у квадраті з рис. 6.4.
А.В. Лантратів
ЗмістРис. 16. Положення планет вранці (через дві години після сходу Сонця)
1 вересня ст. ст. (11 вересня н. ст.) 1624 н.е. Місце спостереження - Нюрнберг.
На основі екрану програми StarCalc
Таким чином, ми маємо три варіанти, що відносять записану на картині «зодіакальну» дату, залежно від можливих календарних уявлень її замовника, на кінець восьмого місяця 1624 січневого, кінець першої декади першого місяця або точно на початок 1625 вересневого року.
Виникає природне питання: який із цих варіантів найкраще відповідає зображенню на ? Як ми зараз переконаємося, останній, оскільки саме з ним ідеально узгоджується низка інших деталей цієї картини.
4. «Рік Сатурну» та символічне значення «левового» гороскопу
Насамперед, поглянемо на дві фігури, зображені в нижньому лівому та правому кутах портрета, рис. 17 і спробуємо зрозуміти, що вони означають.
Рис. 17. Фігури у нижній частині портрета Йоганна Клебергера.
Збільшені фрагменти Мал. 3
З лівої з них — трилисника конюшини, що росте на вершині гори, — питань не виникає. Це звичайний гербовий щит із символікою власника. Такий самий символ можна побачити на ще одному зображенні Йоганна Клебергера (від конюшини, до речі, походить і саме його прізвище), рис. 18.
Рис. 18. Йоганн Клебергер на медалі невідомого нюрнберзького майстра,
що відноситься, так само як і портрет Дюрера, до 1526 року. На зворотному боці видно
шолом, над яким зображена гора з зростаючим на її вершині трилисником
Але що саме означає права? Звичайно, цілком можна сказати, що це «просто красива картинка, парна до щита», і тим самим задовольнитись. Проте, враховуючи викладене вище, у цій картинці нескладно розпізнати злегка завуальований астрономічний сюжет під геральдичну стилістику. Справді, ми бачимо тут довгобородого старця, що тримає в руках два трилистки. Підоплювання цієї композиції напрошується сама собою: шість однакових листочків (так само як шість однакових зірок у протилежному кутку того ж портрета), швидше за все, позначають шість планет, рис. 19-21, а старець – якусь сьому планету.
Рис. 19. Планетне дерево. Титульний лист алхімічного трактату:
Рис. 20. Планети (вони ж алхімічні елементи),
зображені у вигляді листочків на гілках дерева.
Рис. 21. Сонце, Місяць та планети на гілках алхімічного дерева.
Ілюстрація з трактату: Johann Mylius, Philosophia Reformata, Frankfurt, 1622
Постає питання, яку конкретно? Очевидно, це або Юпітер, або Сатурн, тому що саме ці дві планети найчастіше (а останній практично завжди) зображалися в такому вигляді, рис. 22.
Рис. 22. Юпітер (ліворуч) та Сатурн (праворуч) на гравюрах Ханса Бургкмайра.
Нібито кінець XV - початок XVI ст.
Строго кажучи, більш-менш схожі зображення зустрічаються іноді і для Марса, Меркурія та Сонця, проте на них завжди є підписи або характерні атрибути (меч Марса, крилатий жезл Меркурія тощо), що дозволяють зрозуміти, яка саме планета мається на увазі , . За відсутності таких атрибутів залишаються саме Юпітер з Сатурном, оскільки єдиною ознакою для ідентифікації, в такому разі, виявляється власне вік, а останні — старші серед «планетних» богів.
Отже, розглянемо перший варіант. У цьому випадку виходить, що шість планет поділені на дві трійки, зображені у вигляді трилисників у руках старця-Юпітера. З астрономічного погляду це означає, що три планети повинні знаходитися по один бік від Юпітера, а три — по інший бік. Але саме так і була справа в отриманому вище «новорічному» рішенні 1624/25 року: зліва від Юпітера, з боку Діви, знаходилися Меркурій, Сонце і Венера, праворуч - Марс, Місяць і Сатурн, . Тобто, при ототожненні старця з Юпітером вся композиція набуває значення додаткової астрономічної вказівки до основного гороскопу.
У другому випадку такої прозорої відповідності, зрозуміло, вже не спостерігається, однак і він, як виявляється, анітрохи не суперечить «новорічному» варіанту отриманого вище датування. І навіть більше, як додатково підтверджує її, а й дозволяє глибше зрозуміти логіку і спосіб думки, якими керувалися автор і/або замовник аналізованого портрета.
Зокрема, поставимо питання: що ще, крім поділу планет на дві групи, може означати ту обставину, що всі вони зображені однаковими, маленькими і притому що знаходяться в руках старця, що уособлює (цього разу) Сатурн? Вочевидь, те, що останній тримає їх у якомусь підпорядкуванні (буквально, «в руках»). Постає питання, про яке «підпорядкування» може йтися? Відповідь знову дає. Справа в тому, що спостерігач, який дивився на зоряне небо в новорічну ніч 1625 вересневого року, бачив, як приблизно за дві години перед світанком сходив Сатурн, півгодини пізніше Місяць (у вигляді ледь помітного або навіть зовсім невиразного серпика), а ще через годину - решта планет. Тобто, кажучи образно, в ці передсвітні години на небі безроздільно «панував» Сатурн, сповіщаючи тим самим, що наступні місяці пройдуть під його «управлінням» (як усіма іншими, так само як «підлеглими» йому, планетами, доля яких, найближчим часом , виявилася «в його руках», так і, звичайно, справами земними).
І, як добре відомо, такого роду співвідношення року з «керуючою» ним планетою справді було в епоху Клебергера-Дюрера поширеною практикою, рис. 23-24.
Рис. 23. Сатурн - владика річного кола. Ілюстрація з
середньовічного астрологічного альманаху Нібито 1491 рік
Рис. 24. Сатурн. На зворотному боці — вістка біля вівтаря та напис
"Удачі в новому році" (SPENDE NEUES GLUCK IM WECHSEL DES JAHRES).
Медаль, випущена в Нюрнберзі приблизно 1810 року
Збереглася ця традиція і сьогодні, рис. 25-29.
Рис. 25. "Сатурн - правитель року" (JAHRES REGENT SATURN).
Медаль із «календарної» серії, що випускається в Австрії
з 1933 року до теперішнього часу
Рис. 26. Лицьові сторони ще двох австрійських календарних медалей
(за 1937 і 1972 роки), присвячених Сатурну
Рис. 27. Юпітер та Марс на австрійських календарних медалях
Рис. 28. Венера та Меркурій на австрійських календарних медалях
Рис. 29. Сонце та Місяць на австрійських календарних медалях
Таким чином, ототожнення старця з Сатурном також чудово відповідає знайденому вище рішенню. Хіба що прочитання композиції виявляється трохи більш хитромудрим, а сенс, що виходить, зміщується з суто астрономічної в алегоричну площину.
На останнє, щоправда, можна заперечити тим, що Сатурн, за середньовічними уявленнями, вважався зловісною, вкрай несприятливою планетою, пов'язаною зі смертю та різного роду поганими впливами. Видання [Саплін] підсумовує ці погляди наступним чином: «Сатурн — п'ята за астрономічним рахунком планета… В індивідуальній астрології Сатурну підпорядковані такі поняття: розставання, перешкоди, труднощі, втрати, протистояння, витримка, терпіння, наполегливість, ґрунтовність, відчуження, , Вік, труднощі, жорстокість, непохитність, сталість, заздрість і жадібність. У світовій астрології… Сатурн відповідає за національні лиха, епідемії, голод тощо. …». А також: "Велике нещастя (лат. Infortuna major) - Епітет планети Сатурн, що часто вживався в середньовічній астрології, вважається найбільш несприятливою планетою".
Загалом, на перший погляд, складно уявити причину, яка б спонукала когось замовити свій портрет на подібному фоні. І в більшості випадків цього було б цілком достатньо, щоб відкинути варіант ототожнення старця саме з Сатурном (залишивши для нього, тим самим, Юпітера як єдину кандидатуру). Однак, у даному конкретному випадку таке сусідство може бути дуже легко пояснене. Справа в тому, що описана вище картина того, як у новорічну ніч 1625 року вересневого року першим сходив «зловісний» Сатурн, була не зовсім повною. Якщо ж бути до кінця точним, то, як знову-таки добре видно на «самим першим» - згідно з розрахунковими даними, трьома хвилинами раніше Сатурна - на горизонті з'являлася одна з найяскравіших зірок неба - Регул. А вже слідом за Регулом наступала черга «царюючого» Сатурна (до речі, назва вказаної зірки також пов'язана з царською владою і означає, у перекладі з латині, «маленький цар»).
Щодо Регулу у виданні [Саплін] говориться так: «Регул (Regulus), Серце Лева… — зірка α Льва, … вказує на щастя». Тобто, з погляду тих самих середньовічних уявлень, на момент сходу «Великого нещастя» = Сатурна його злодійна іпостась була нейтралізована «щасливим» Регулом, і, отже, першому плані вийшли позитивні риси — «витримка, терпіння, наполегливість, грунтовність, … непохитність, сталість». Посилені також «царської» сутністю Регула. Хто відмовився б від такого набору?
Між іншим, відразу стає зрозумілим і те, чому Сатурн міг бути зображений на вигляді добродушного старичка, без своїх звичних атрибутів у вигляді коси і пожираного немовляти. В даному випадку вони, очевидно, вже були не потрібні. З іншого боку, хід думки автора міг бути і більш витонченим і полягати в тому, що, зобразивши названого старця без будь-яких характерних атрибутів, які б однозначно вказали на Сатурна або Юпітера, він надав тим самим досить досвідченому в таких тонкощах глядачеві можливість співвіднести його з кожним з них, і в тому і в іншому випадку відкриваючи важливу частину загального закладеного в картину сенсу.
До речі, Сатурн має ще один аспект, який теж міг розглядатися як один із фрагментів багатопланової символіки картини. А саме Сатурн-Кронос асоціювався також і з нестаріючим Хроносом, тобто Часом. І, отже, приміщення його постаті на портреті, при погляді неї під таким кутом, могло обіцяти зображеному довге життя, рис. 30-31.
Рис. 30. Сатурн-Хронос, який бажає удачі в новому році
(VERTENTE ANNO – буквально: «протягом усього року»).
Медаль, випущена в Аугсбурзі та датована 1635 роком
Рис. 31. Леопольд Габсбург із сином Йосипом біля вівтаря Вічності, навпроти них
— Хронос-Сатурн зі зламаною косою і кинутими на землю пісочним годинником
та Фортуна з рогом достатку. На зворотному боці зображений той, хто сидить у хмарах
Хронос, що тримає в руці змія, що обвив навколо числа XVII, кусає себе
за хвіст (символ циклічності, переродження тощо). Ауґсбурзька медаль,
випущена в 1700 році, на ознаменування майбутнього наступу нового століття
Таким чином, ми бачимо, що навіть стандартна інтерпретація символу як сузір'я Лева, що позначає, приводить нас до дуже цікавого і символічно насиченого результату. Однак, як було сказано вище, є й інший варіант прочитання, згідно з яким цей символ вказує на конкретну зірку неба Регул. Розглянемо тепер і цю нагоду.
5. Другий варіант гороскопу - "з Регулом".
Коли народився Йоган Клебергер?
У цьому випадку ми отримуємо, що на наступний гороскоп — всі планети на околиці Регулу. На перший погляд, може здатися, що жодної різниці з уже розібраним варіантом — усі планети у Леві — тут немає, оскільки, як сказано трохи вище, однією з назв Регула, що використовувалися середньовічними астрономами, було «Серце Лева» (Cor Leonis), а фрази « у Леві» і «на околиці серця Лева» справляють враження, в цілому, синонімічних. Однак, з суто астрономічної точки зору, між ними є істотна відмінність, викликана тим, що точне становище зірки Регул не збігається з геометричним центром фігури сузір'я Лева (та його проекції на екліптику). Насправді Регул знаходиться помітно ближче до Раку, ніж до Діви. Отже, щоб коректним чином врахувати цей нюанс, допустиму для планет область необхідно дещо розширити, додавши до Льва половину Раку, що межує з ним.
Таким чином, розширений "по Регулу" гороскоп набуває наступного вигляду - всі планети від середини Рака до Діви.
Цілком очевидно, що в ряді його астрономічно можливих рішень, як і раніше, залишаться знайдені вище «новорічні» дні 31 серпня — 1 вересня 1624 року (а також 1007 рік, що явно відпадає). А значить, і все сказане раніше повністю збереже свою силу. Питання в цьому випадку полягає лише в тому, чи з'являться нові рішення, і якщо так, то які саме? Можливо, серед них виявиться таке, яке б відповідало скалігерівському датуванню цієї картини?
- 1) 30 серпня - 1 вересня 1445 н.е.;
2) 10-11 жовтня 1564 н.е.;
3) 3-6 серпня старого стилю 1624 н.е.
Перше з цих рішень, - 1445 н.е., - однак, відразу ж відпадає, оскільки виявляється на сорок років більш раннім, ніж скалігерівська дата народження Йоганна Клебергера - 1485/86 рік. Відпадає і друге, - 1564 року н.е., - оскільки останній, згідно з тією ж скалігерівською хронологією, помер за двадцять років до цієї дати, в 1546 році. Так само обидва ці рішення не відповідають і скалігерівському датуванню життя Альбрехта Дюрера, - нібито 1471-1528 роки, - монограмою якого підписана розглянута картина. Тобто, як бачимо, пропонована скалігерівськими істориками її датування — нібито 1526 — не підтверджується і в цьому випадку.
У результаті подальшого аналізу залишається лише одне рішення — 3-6 серпня старого стилю (13-16 серпня нового стилю) 1624 року н.е. Займемося ним.
Миттєво привертає увагу те, що це рішення виявляється «парним» до вже знайденого раніше «новорічного» рішення кінця серпня — початку вересня того ж 1624 року, відстоюючись від останнього лише на три тижні. Це, очевидно, може означати одне із двох. Або знову знайдене рішення є побічним, що представляє собою не більше ніж наслідок надмірного розширення допустимої для розташування планет області екліптики, або ж за ним стоїть якийсь окремий сюжет, що розкриває додатковий важливий фрагмент загального задуму, закладеного в символіку картини. І тоді потрібно зрозуміти, який саме.
Спробуймо це з'ясувати. Вище ми вже розглянули деталі картини, які у всіх чотирьох кутах. Незачепленою залишилася лише центральна частина, з власне, зображенням Йоганна Клебергера і портретного кола латинським написом, що йде по обіду. До неї ми тепер і звернемося.
Отже, ось цей напис - E IOA[N]NI KLEBERGERS NORICI AN AETA SVAE XXXX. У перекладі російською: «портрет Йоганна Клебергера з Норіка (Нюрнберга — А.), [зображеного] у віці 40 років». Тут привертає увагу "круглий" - рівно сорок років - вік портретованого. Це з одного боку. З іншого ж, як повідомляється в , днем його народження було 15 серпня (у якому саме джерелі міститься це число, не говориться, але оскільки, на відміну від року, день набагато менш схильний до хронологічних спотворень, — як випадкових, так і, в особливості, навмисним, - то, швидше за все, цій вказівці цілком можна довіряти).
Отже, сорокарічний ювілей Клебергера випав на 15 серпня 1624 (а народився він, отже, 15 серпня 1584). Але саме на цю дату (або, суворо, на інтервал з 13 по 16 серпня, з найменшим відхиленням від «кращих точок» 15 серпня) і вказує на «розширене» рішення!
Отже, маємо відкривається наступна цілком природна картина. 15 серпня 1624 року Йоганну Клебергеру виповнилося сорок років (що, на той час, було вельми солідним віком). А через буквально три тижні настав новий 1625 вересневий рік, який обіцяв, згідно з уявленнями епохи, бути вельми сприятливим (і таким, що має пройти, зокрема, під знаком ґрунтовності і непохитності — якостей, безсумнівно, дуже важливих для банкіра). Все це, разом, і знайшло своє відображення на виконаному Альбрехтом Дюрером чудовому портреті.
Яка з цих двох одночасно записаних на картині дат у своїй розглядалася як «головна», однозначно сказати не можна. У разі першої виходила фіксація вже досягнутого зображеним віку та статусу, у разі другої — націленість на подальше зростання та процвітання у майбутньому. Але, швидше за все, загальний символічний посил портрета складався — у сприйнятті автора, замовника та його сучасників — як баланс те й інше. Або, кажучи простіше, розглянутий портрет «читався» ними приблизно так само, як сучасні ювілейні листівки (з цього, до речі, слід, що він міг бути замовлений не самим «винуватцем урочистостей», як вважається, а кимось із його близьких чи друзів як подарунок).
Такий результат, що випливає з суто історичного фону «ювілейної» дати 15 серпня (нового стилю) 1624 року. Подивимося тепер і на її астрономічний аспект. А саме на те, наскільки картина неба, що спостерігалася в цю дату, відповідала тому, що ми бачимо на .
Отже, у таблиці нижче наводяться розрахункові положення планет на зазначену дату, але в рис. 32 надається наочний «знімок» зоряного неба, отриманий за допомогою програми-планетарію StarCalc.
ЮЛІАНСЬКИЙ ДЕНЬ (JD) = 2314441 |
||||||
МЕРКУРІЙ |
||||||
Рис. 32. Становище планет уранці 15 серпня зв. ст. 1624 н.е. Порівняння цих даних із знову виявляє повне узгодження. Справді, із семи планет п'ять (Сонце, Місяць, Сатурн, Юпітер і Марс) перебували строго у Леві, шоста (Венера) була межі Лева з Раком і лише Меркурій — у Раці. При цьому прямо посередині планетної «лінійки» знаходився Регул, що ідеально відповідає ототожнення з ним центрального символу. Більше того, там же - в центрі - знаходилося і Сонце, що знову-таки якнайкраще узгоджується із зображенням останнього на не у вигляді однієї з безликих і нічим не відрізняються один від одного зірок, а у вигляді сяйва, що рівною мірою охоплює кожну з останніх. Це те, що випливає з формального розташування планет на дату, що розглядається. Зі спостережливої ж точки зору картина ранкового нюрнберзького неба була така. Трохи більше, ніж за півтори години перед світанком сходив Меркурій, а через сорок хвилин після нього з'являлася Венера. Потім практично одночасно – буквально протягом семи хвилин – сходили Сатурн, Сонце та Марс (а ще за кілька хвилин – Регул). Замикали цю процесію Юпітер і Місяць, що з'являлися лише через півтори години після світанку. Отже, із усіх планет на нічному небі в ювілейну для Йоганна Клебергера дату могли спостерігатися лише Меркурій із Венерою. Не виключено, що ця обставина знайшла своє відображення на тому, що всі зірки на ньому розділені на дві групи по відношенню до Регулу (і дві нижні зірки-планети, в якомусь сенсі, протиставлені чотирма верхнім). Якщо це дійсно так, то тоді вся композиція могла прочитуватися наступним чином (у напрямку знизу вгору): спочатку на небі з'являлися дві планети (представлені двома зірочками в нижній частині), а потім Регул (символ у центрі), Сонце (блиск) і все Інші планети. І ще одне спостереження, яке добре доповнює загальну картину. Та обставина, що в знайдену вище дату на нічному небі першим з'являвся Меркурій, — і, отже, день ювілею Клебергера був «днем Меркурія», — напевно, також розглядалося людьми тієї епохи в символічному ключі і сприймалося ними як добре ознака, оскільки Меркурій вважався ( і вважається) покровителем торгівлі та багатства, часто зображаючись із грошовим мішком, рис. 33-35, а Клебергер, як мовилося раніше, був банкіром і купцем.  Рис. 33. "Діти Меркурія". Гравюра Ханса Себальда Бехама, що зображає їдучого
Рис. 34. Меркурій із грошовим мішком на рельєфі Артуса Квелліна
Рис. 35. Рік Меркурія (JAHR DES MERKUR). Остання з дванадцяти випущених 6. «Знак Регулу» та «магічний» характер портрета КлебергераТаким чином, ми бачимо, що в обидві знайдені нами дати — «ювілейну» та «новорічну» — визначальну роль як у безпосередній астрономічній картині, так і особливо у її символічному тлумаченні грав «царський» Регул. Тобто, висловлюючись образно, можна сказати, що портрет Йоганна Клебергера присвячений подіям, що трапилися «під знаком Регула». І чудово, що саме ця посилка виявляється абсолютно прозорим чином вираженою в останній деталі, що залишилася ще не розглянутою. А саме, в самому кінці напису (текст якого був повністю наведений вище), що йде по обіду портретного кола, поміщений химерний символ, що являє собою так званий «знак духу» Регула, рис. 36.  Рис. 36. Фрагмент напису на портреті Йоганна Клебергера Такі знаки, покликані акумулювати впливи, що надаються тією чи іншою астральною (ангельською, демонічною тощо) сутністю, сягають (у більшості випадків) відомого твору Корнелія Агрипи «Окультна філософія» (вперше виданому, як вважається, 1531 року) , Рис. 37, і зустрічаються на безлічі створених в епоху предметів «магічного» характеру, рис. 38-39.  Рис. 37. Сторінка з «Окультної філософії» із зображеннями знаків
Рис. 38. "Астрономічний друк Лева" (ASTRONOMICVM SIGILLVM LEONIS).
Рис. 39. "Магічний знак" Регулу. Збільшений рис. 5 Зрозуміло, що присутність на портреті Клебергера даного знака мала, з одного боку, «притягнути» до її власника сприятливий вплив, наданий Регулом, з другого підкреслювало те, що сама картина писалася «під щасливою зіркою». Останнє до речі, слід розуміти практично буквально, оскільки Регул, як уже говорилося вище, за тодішніми уявленнями «вказував на щастя». Таким чином, в цілому, виходить, що написаний Дюрером портрет Йоганна Клебергера - це, свого роду, талісман, що має, за задумом автора або замовника, принести зображеному на ньому щастя, що посилається «царственним» Регулом. А також, мабуть, і «витримку, терпіння, наполегливість, обґрунтованість, … непохитність, сталість», [Саплін] даровані «нейтрально-позитивним» Сатурном. До речі, такий самий «щасливий» сенс могло частково (поряд із зазначеними вище геральдичною та астрономічною складовими) нести і зображення конюшини, оскільки вона є відомим символом удачі. 7. «Сонце в серці Лева» та день народження Йоганна КлебергераОтже, переконалися, що портрет Йоганна Клебергера буквально весь пронизаний символікою Регула. Як у абстрактно-алегоричному, так і — головне — конкретно-астрономічному відношенні. Більше того, перше є лише доважкою до другого, дозволяючи повніше розкрити багатошарове зміст картини. І тепер не зайве буде подивитися, що з цього приводу кажуть скелігерівські історики. Те, що символіка Регулу ними помічена, ми вже знаємо. Але як саме вона ними інтерпретується? Відповідь на це питання знаходиться в описі медалі з , наведеному в : «Agrippa's seals and characters frequently occur, with many other signs, on post-mediaeval medallions and seem usually to be taken from his works. ... The medallion of the Sun shows The Sun в його астрологічному домі, Lion, as on the coat of arms of Persia. the lion" (Cor leonis), e., the bright fixed star Regulus. Цей sign appears also in Agrippa"s book, and moreover, Durer depicted it in the portrait of Kleeberger in Vienna; для Kleeberger був born в цьому значущому виконанні Sun і Regulus (Sol in Corde leonis)». У перекладі: «Друки та характери («умовні значки для понять, що часто вживаються, що зустрічаються на астрологічних медалях і талісманах, магічні символи», [Саплін] — А.) Агрип часто зустрічаються, поряд з багатьма іншими знаками, на пост-середньовічних медальйонах і зазвичай взяті з його робіт. … Медальйон Сонця показує Сонце у його астрологічному будинку, Леві, як у гербі Персії. На звороті зображений характер духу Сонця (Нахіель), зодіакальний знак Лева і знак "серця лева" (Cor leonis), тобто яскравої нерухомої зірки Регул. Цей знак також присутній у книзі Агріппи і, більше того, Дюрер зобразив його на портреті Клебергера з Відня, тому що Клебергер народився за значного поєднання Сонця з Регулом (Sol in Corde leonis)». Не вдаючись у тонкощі інтерпретації кожного з перелічених символів, тут пропонується вважати, що причина, що спонукала Дюрера помістити на портрет Клебергера знаки Регула, полягала лише в тому, що в момент його народження Сонце знаходилося в поєднанні («conjunction») з останнім. Або, в буквальному перекладі, воно було "у Серце Лева" ("Sol in Corde leonis"). Ось так, просто і нехитро. Такою нехитрою вказівкою на народження Клебергера «під знаком Регула», на думку автора, астрономічний зміст портрета й вичерпується. В принципі, іншого навряд чи варто було очікувати, оскільки в переважній більшості випадків, зустрічаючись з тим чи іншим старовинним зодіаком, скалігерівські історики всіма силами намагаються якнайшвидше уникнути потенційно небезпечної теми його астрономічного датування (оскільки при цьому рідко вдається отримати прийнятні у зручну площину безпечних міркувань «про щось інше». Наприклад, про окультизм (втім, задля справедливості варто сказати, що робота присвячена досить вузькому питанню побудови «магічних печаток», і в цьому плані претензій до неї бути не може). Проте, автор процитованого вище опису цілком вірно зазначає, що у день народження Йоганна Клебергера Сонце було «у серце Лева». Справді, саме так все точно й було в знайдену вище дату сорокарічного ювілею останнього. Сонце того дня було у найтіснішому (приблизно двох градусах дуги) зближенні з Регулом. Тобто, справді, «у Серці Лева», . І ясно, що така сама картина спостерігалася і за сорок років до цієї дати — у день появи Клебергера світ. З цього погляду останній справді народився «під знаком Регула». Після цих слів може здатися, що все те саме справедливо і щодо скалігерівської дати народження Йоганна Клебергера. Проте це не так. Адже «ювілейне» 15 серпня 1624 - це п'ятнадцяте число серпня місяця за новим стилем. Тобто за звичним нам григоріанським календарем. Відраховуючи від нього сорок років тому, ми потрапляємо у день появи Йоганна Клебергера на світ – 15 серпня 1584 року. Знов-таки нового стилю, оскільки григоріанську реформу було здійснено на два роки раніше цієї дати. А от якщо, як це стверджують скалігерівські історики, Клебергер народився в 1485/86 році, а помер у 1546 році, то і 15 серпня протягом усього його життя було юліанським. І якщо тепер запустити будь-яку комп'ютерну програму-планетарій і відкрити в ній «картинку» на 15 серпня 1485 року, то виявиться, що Сонце того дня знаходилося хоч і досить близько — приблизно в 11 градусах дуги, але, проте, не «в Серце Лева». І крім того, в такій — близько десяти градусів, тобто третини середньої довжини сузір'я — величині зближення немає взагалі нічого видатного, і яке б довільно обране положення Сонця не взяти, напевно знайдеться досить яскрава зірка, що знаходиться на порівнянному. , або навіть помітно меншому, віддалені від останнього. Отже, навіть наведене вище і пропоноване скалігерівськими істориками до крайності «урізане» пояснення набагато краще відповідає отриманому нами незалежному астрономічному датуванню гороскопа Клебергера, ніж скалігерівському датуванням епохи його життя. Між іншим, говорячи про знаходження Сонця «у серці Лева», не можна не звернути уваги на те, що на ювілейну для Клебергера дату 15 серпня 1624 року, за щасливим збігом обставин, випала навіть яскравіша подія — поєднання одразу чотирьох «світил»: , Сонця, Сатурна і Марса, що одночасно опинилися на крихітній ділянці неба, . І хоча таке «подвоєне» з'єднання, зі зрозумілої причини, не могло бути безпосередньо спостерігається, ясно, що, з погляду різноманітних містичних уявлень тієї епохи, подібна подія мала розцінюватися як важливий (і, в силу викладеної вище логіки, дуже сприятливий ) знак. Отже, цілком могло стати однією з безпосередніх приводів для написання аналізованої картини. 8. Зоряний або знаковий зодіак зображений на портреті Клебергера?Перед тим як підбити остаточний підсумок, розберемося з кількома очікуваними запереченнями. Насамперед, напевно хтось із захисників скалігерівської хронології, який не бажає розлучатися з пропонованим нею датуванням розглянутого портрета 1526 роком, заперечить у тому дусі, що зірки на символізують, насправді, зовсім не планети, а «просто зірки» сузір'я Ль і, відповідно, жодного гороскопа на портреті Клебергера, — додасть полегшено, — ні). На це можна відповісти таке. По-перше, сама конфігурація цих зірок навіть віддалено не нагадує малюнок сузір'я Лева, . По-друге, зірок, що мають власні імена, — якщо припустити, що на зображені саме вони, — у Леві більше шести. По-третє, якби митець хотів позначити народження Клебергера «під знаком Регула» і нічого більше, то було б достатньо одного лише його «магічного» знака, що завершує напис з його ім'ям та віком. Але головне, і це по-четверте, полягає все ж таки в іншому. А саме, вже саме те, що ототожнення зірочок на планетах а не з деякими безіменними зірками, призводить відразу до двох дат, що ідеально узгоджуються між собою, з астрономічною обстановкою і всіма деталями картини, прямо вказує на те, що таке ототожнення правильно, оскільки Цілком очевидно, що такий вражаючий результат навряд чи міг би вийти з чистої випадковості. Інша потенційна можливість «ув'язати кінці з кінцями», тобто отримати-таки для гороскопа на портреті Йоганна Клебергера «правильну», зі скелігерівської точки зору, дату відкривається, якщо припустити, що цей гороскоп — не зорово-зоряний, а розрахунково-знаковий, тобто становища планет в ньому прив'язані не до сузір'я, а до однойменного (але не збігається) з ним знаку Лева. Зрозуміло, що таке трактування, в даному випадку, вкрай сумнівне, але для повноти було враховано і воно. Виконаний у програмі ZET 9.перевірочний розрахунок показав, що на інтервалі з 1400 по 1800 роки знаковий гороскоп «усі планети у Леві» рішень не має. Якщо ж послабити необхідну точність, і провести повторний пошук у максимально «щадному» варіанті, дозволяючи «залазити» планети на цілих 10 градусів у сусідні зі Левом знаки Рака і Діви, то з'являються два рішення — 2-6 вересня 1622 року н.е. та 12-16 серпня 1624 року н.е. (обидва за новим стилем). Що ми тут бачимо? По-перше, те, що жодне з цих рішень, як і раніше, не потрапило до необхідного для підтвердження скалігерівського датування картини XVI століття. А по-друге, серед них знову виявилася дата 15 серпня 1624! Тобто дата сорокарічного ювілею Клеберґера. Згідно з розрахунком, всі планети того дня перебували у знаку Лева, і лише Юпітер був у 7 градусах Діви. Правда, настільки значне відхилення практично виключає можливість прийняття даного рішення, так як Юпітер це Меркурій, що не швидко рухається, і на проходження всього лише 1 градуса по екліптиці йому потрібно приблизно 12 днів, а 7 градусів дають майже цілих три місяці! Але якщо заплющити очі на цю обставину (припустивши, що розрахунок вівся за теорією, що давала дуже погану точність, а виконував його горе-астролог жодного разу в житті не дивився не реальне небо), то вийде, що навіть при «знаковій» інтерпретації зображеного на портреті Клебергера гороскопа рішення останнього - 1624 - залишається незмінним. 9. Про вересневий та січневий рахунок роківЩе одне можливе заперечення, яке слід розглянути, випливає з безпосереднього зіставлення один з одним отриманих вище датування серпня-вересня 1624 року. Зокрема, певний сумнів може викликати той факт, що одна з цих дат — «ювілейна» — виявилася записаною за новим стилем, а друга — за старим, та ще й з початком року у вересні. Але на той час минуло вже чотири десятиліття з моменту введення григоріанського календаря, не кажучи вже про те, що новий рік у Західній Європі в ту епоху починався, як вважається, у березні. Постає питання, як все це можна поєднати? А точніше, чи справді друга з цих дат могла сприйматися Клебергером і хоча б деякими його сучасниками як дата початку нового 1625 (вересневого) року? І невже вони жили одночасно відразу за двома календарями, раз у раз переключаючись між ними? Власне, у тому, що стосується останнього питання, цілком могло бути й так. Але, у разі, змішання дат з різних календарів можна пояснити більш витонченим чином. Справді, як ми вже переконалися, картина, що розглядається, — це не стільки звичайний портрет, скільки талісман, на що прямо вказує зображений на ній «магічний» знак Регулу. Отже, саме через цю призму, насамперед, і слід дивитися на записані на цьому портреті-талісмані дати. І тоді все пояснюється дуже просто. Справді, очевидно, що «магічна» дата (тобто дата, у яку вкладається якийсь «магічний» сенс), — саме таке «новорічне» рішення 1 вересня (старого стилю) 1624 року, — ні записати « як все". Навпаки, чим вона незвичайніша і, на перший погляд, незрозуміліша, тим краще. Це з одного боку. З іншого, добре відомо, що батьківщиною «магічних» практик, що «відроджувалися» в епоху XVI-XVII століть, було модно вважати «Стародавній» Єгипет («Ренесансний маг думав, що повертається до єгипетської мудрості», а також: «… зміст герметичних текстів живило у ренесансному магі ілюзію, ніби перед ним таємнича, дорогоцінна розповідь про найдавнішу єгипетську мудрість, філософію, магію», [Йейтс]). Тому увагу до того, на що вказує та чи інша «звичайна» дата, якщо дивитися на неї з «давньо»-єгипетської точки зору (і, зрозуміло, за старим стилем), цілком зрозуміло. Між іншим, тут варто відзначити, що присутність на розглянутому портреті «магічного» знака Регула могла нести в собі, поряд із зазначеним вище, і ще один аспект. А саме, цей знак, запозичений з добре відомої в певних колах «Окультної філософії» — книги, присвяченої «таємному» знанню, прихованому від непосвячених, — міг не тільки акумулювати благотворний вплив Регула, спрямовуючи його на зображеного (тобто виконувати свою безпосередню « магічну» функцію), а й, сам собою, сигналізувати досить обізнаному глядачеві у тому, що у портреті є якесь таємне повідомлення, приховане від рядового погляду. Тобто вказувати на записані неочевидним, на недосвідчений погляд, астрономічним чином дати, що розкривають, при їхньому тлумаченні в містичному дусі, закладений у картину сенс набагато більшою мірою, ніж простий підпис із цифрами. Невеликий нюанс. Строго кажучи, при співвіднесенні січневого року з вересневим допустимі два варіанти перерахунку. У першому вересневий рік випереджає січневий на чотири місяці (і 1 вересня 1624 січневого року починається 1625 вересневий рік), у другому - відстає на вісім місяців (і тоді на ту саму дату припадає початок 1624 вересневого року). З формальної точки зору обидва ці варіанти рівноцінні, проте з «магічної» перший безперечно краще, оскільки перерахунок дати «з випередженням» точно відповідає спрямованості в майбутнє, тобто тому, заради чого і створюється будь-який талісман. Тому прийняте вище співвідношення дати 1 вересня 1624 року з початком саме 1625-го, а чи не 1624-го вересневого року, у разі портрета Клебергера повністю обгрунтовано. І останнє. У світлі всього викладеного вище, не виключено, що і вміщена на портреті «цифрова» дата «1526», що означає, як ми тепер розуміємо, 1625, могла ставитися, насправді, не до січневого, а до того ж вересневого року. І, отже, сам цей портрет міг бути написаний Дюрером вже у вересні 1624 року (звичного нам січневого) року, тобто буквально «за гарячими слідами» щойно минулих подій. 10. Висновок. Коли жив Альбрехт Дюрер?Отже, перерахуємо коротко три основні астрономічні сюжети, які випливають із отриманих датувань зображеного на портреті Йоганна Клебергера зодіаку: 1) у першу з двох записаних на портреті дат – дату сорокарічного ювілею Клебергера – на нічному небі «панував» Меркурій, покровитель грошових справ та багатства; 2) у ту саму дату «царственне» Сонце було у поєднанні з «приносить щастя» Регулом; 3) нарешті, той самий «щасливий» Регул, разом із Сатурном (тотожнюваним також із «вічним» Хроносом), «правив» у небі в другу — «новорічну» — дату. Виходить ціла зв'язка подій, кожна з яких, за середньовічними поглядами, трактувалося як сприятливе знамення, послане самими небесами і що обіцяло їх Клебергеру багатство, щастя і удачу. У цьому ключі — як символ удачі — міг «читатися» і зображений на картині геральдичний атрибут Клебергера — лист конюшини. Нарешті, найбільш явно намір замовника картини розкриває поміщений у ньому «магічний знак» Регула. Все це, разом узяте, однозначно свідчить про те, що портрет Йоганна Клебергера - не просто рядовий витвір живопису, який призначався для того, щоб прикрашати інтер'єр і насолоджуватися глядачами, але, в першу чергу, талісман, в основі створення (і правильного розуміння) якого лежала старовинна мова астрономічної символіки, рис. 40.  Рис, 40. Любовний талісман Катерини Медічі. На обох його сторонах На закінчення можна сказати таке. Ми бачимо, що неупереджене астрономічне датування зображеного на портреті Йоганна Клебергера зодіаку дозволяє не тільки визначити справжній, як з'ясовується, на століття ближчий до нас, час його життя, але й отримати ще один важливий доказ того, що цифри 5 і 6 колись справді мали значення, протилежне сучасному. Сьогоднішня цифра 6 спочатку сприймалася як п'ятірка, і навпаки, сьогоднішня цифра 5 спочатку позначала шістку. Що ж до Альбрехта Дюрера, чиїм авторським знаком підписаний цей чудовий «магічний» портрет, то отриманий результат вкотре підтверджує сформульоване і детально обґрунтоване в [ХРОН5] твердження про те, що або він (як і сам Клебергер), жив пізніше, ніж це прийнято вважати, і «поїхав» у минуле в результаті столітнього хронологічного зсуву, або ж якийсь художник з таким ім'ям справді існував у XV-XVI століттях і був вельми відомий, але від справжніх робіт його практично нічого не залишилося. І, дивлячись сьогодні на приписувані Дюреру твори, бачимо, насправді, твори цілої плеяди чудових майстрів, створені, переважно, XVII столітті і заднім числом оголошені роботами XV-XVI століть. 11. Висновки1. На написаному Альбрехтом Дюрером (хто б не ховався, в даному випадку, за цим знаменитим ім'ям) портреті Йоганна Клебергера художником були зображені не одна, як це здається при побіжному погляді, а відразу три пов'язані дати. 2. Перша - 15 серпня (нового стилю) 1624 - вказувала в точності на сороковий день народження зображеного. 3. Друга. - 1 вересня (старого стилю) 1624 - відзначала момент настання нового 1625 по "давньо"-єгипетському рахунку. 4. Третя — представлена в явній формі і дата «1526», що повідомляла про час написання картини, — позначала, насправді, зовсім не кінець першої чверті XVI століття, як вона сприймається сьогодні, а, з урахуванням старого значення цифр 5 і 6, той же самий 1625 рік (за січневим чи вересневим рахунком). 5. Загалом, портрет Йоганна Клебергера є створений з нагоди ювілею замовника високохудожній талісман, що має сприяти довгому, повному земним радостям життя, в якому виділяються, принаймні, «явна» (портретна), «таємна» (прихована від недосвідченого погляду) астрономічна), і, власне, «магічно-функціональна» (що випливає з попередньої та додатково підкреслена «знаком Регулу») складові. Література[ХРОН1] Фоменко О.Т. «Підстави історії». - Москва, Ріміс, 2005.[ХРОН2] Фоменко А.Т. "Методи". - Москва, Ріміс, 2005. [ХРОН4] Носовський Г.В., Фоменко А.Т. "Нова хронологія Русі". - Москва, Ріміс, 2004. [ХРОН5] Носовський Г.В., Фоменко А.Т. "Імперія". - Москва, Ріміс, 2004. Nowotny K.A. «Налагодження Certain Seals і Characters в Work of Agrippa of Nettesheim». - Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, Vol. 12, 1949, pp. 46-57. Roos A.M. "Magic Coins" і "Magic Squares": The Discovery of Astrological Sigils in Oldenburg Letters. - Notes and Records of The Royal Society of London, Vol. 62, №3, 2008, pp. 271-288. [Йейтс] Йейтс Ф. «Джордано Бруно та герметична традиція». - Москва, Новий літературний огляд, 2000. [Саплін] Саплін А.Ю. Астрологія для всіх. Енциклопедія». - Москва, Гелеос, 2007. | ||||||
Дві голови та шість ніг; чотири ходять, а дві смиренно лежать
Самооцінка – що це таке: поняття, структура, види та рівні
Шлях касандри, або пригоди з макаронами Війна на землі та під землею