Приклади імітаційних моделей економіки. Імітаційне моделювання економічних процесів

Мені обрано 1 год, а як масштаб задати число 7200, то модель буде виконуватися повільніше реального процесу. Причому 1 год реального процесу моделюватиметься в ЕОМ протягом 2 год, тобто. приблизно 2 рази повільніше. Відносний масштаб у цьому випадку дорівнює 2:1

(Див. масштаб часу).

Імітаційна модель(Simulation model) - спеціальний програмний комплекс, що дозволяє імітувати діяльність будь-якого складного об'єкта. Він запускає в комп'ютері паралельні взаємодіючі обчислювальні процеси, які є за своїми часовими параметрами (з точністю до масштабів часу та простору) аналогами досліджуваних процесів. У країнах, що займають лідируючу позицію у створенні нових комп'ютерних систем і технологій, науковий напрямок Computer Science орієнтується саме на таке трактування імітаційного моделювання, а в програмах магістерської підготовки по даному напрямку є відповідна навчальна дисципліна.

Імітаційне моделювання (simulation) - поширений різновид аналогового моделювання, що реалізується за допомогою набору математичних інструментальних засобів, спеціальних імітуючих комп'ютерних програм і технологій програмування, що дозволяють за допомогою процесів-аналогів провести цілеспрямоване дослідження структури та функцій реального складного процесу в пам'яті комп'ютера в режимі «імітації» , оптимізувати деякі його параметри.

Імітаційне (комп'ютерне) моделювання економічних процесів - Зазвичай застосовується у двох випадках:

1) для управління складним бізнес-процесом, коли імітаційна модель керованого економічного об'єкта використовується як інструментальний засіб у контурі адаптивної системи управління, створюваної на основі інформаційних (комп'ютерних) технологій;

2) при проведенні експериментів з дискретно-безперервними моделями складних економічних об'єктів для отримання та «спостереження» їх динаміки екстрених ситуаціях, пов'язаних з ризиками, на турне моделювання яких небажано чи неможливо.

Клапан, що перекриває шлях транзактам - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву key. Якщо на клапан впливати сигналом hold збудь-якого вузла, клапан перекривається і транзакти не можуть через нього проходити. Сигнал rels з іншого вузла відкриває клапан.

Колективне керування процесом моделювання - особливий вид експерименту з імітаційною моделлю, що застосовується в ділових іграхі в навчально-тренувальнихфірмах.

Комп'ютерне моделювання імітаційне моделювання.

Максимально прискорений масштаб часу - масштаб, що задається числом «нуль». Час моделювання визначається суто процесом виконання моделі. Відносний масштаб у разі має дуже малу величину; його практично неможливо визначити(Див. масштаб часу).

Масштаб часу - число, яке задає тривалість моделювання однієї одиниці модельного часу, перерахованої в секунди, в секундах астрономічного реального часу при виконанні моделі. Відносний масштаб часу - це дріб, що показує, скільки одиниць модельного часу міститься в одній одиниці процесорного часу при виконанні моделі в комп'ютері.

Менеджер (або розпорядник) ресурсів - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву manage. Керує роботою вузлів ти па attach. Для правильної роботи моделі достатньо мати один вузол-менеджер: він обслужить усі склади без порушення логіки моделі. Щоб розрізнити статистику з різних складів переміщуваних ресурсів, можна використовувати кілька вузлів-менеджерів.

Метод Монте-Карло - метод статистичних випробувань, які проводяться за допомогою ЕОМ і програм - датчиків псевдовипадкових вели чин. Іноді назва цього методу помилково застосовується як синонім. імітаційного моделювання.

Моделююча система (система моделювання - simulation system) - спеціальне програмне забезпечення, призначене для створення імітаційних моделей і має наступні властивості:

можливістю застосування імітаційних програм спільно зі спеціальнимиекономіко-математичними моделями та методами, заснованими на теорії управління;

інструментальними методами проведення структурного аналізу складного економічного процесу;

здатністю моделювання матеріальних, грошових та інформаційних процесів і потоків у рамках єдиної моделі, в загальному мо дельному часі;

можливістю запровадження режиму постійного уточнення при отриманні вихідних даних (основних фінансових показників, тимчасових та просторових характеристик, параметрів ризиків та ін.) та проведенні екстремального експерименту.

Нормальний закон- Закон розподілу випадкових величинмає симетричний вигляд (функція Гауса). В імітаційних моделях економічних процесів використовується для моделювання складних багатоетапних робіт.

Узагальнений закон Ерланга- Закон розподілу випадкових величин, що має несиметричний вигляд. Займає проміжне положення між експоненціальним та нормальним. В імітаційних мо делях економічних процесів використовується для моделювання складних групових потоків заявок (вимог, замовлень).

Черга (з відносними пріоритетами або без пріоритетів) - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву queue. Якщо пріоритети не враховуються, то транзакти впорядковуються у черзі порядку надходження. Коли пріоритети враховуються, транзакт попа дає над «хвіст» черги, а кінець своєї пріоритетної групи. При оритетних групах упорядковуються від «голови» черги до «хвоста» в порядку зменшення пріоритету. Якщо транзакт потрапляє в чергу і не має своєї пріоритетної групи, то група з таким пріоритетом відразу виникне: в ній буде один транзакт, що знову надійшов.

Черга із просторово-залежними пріоритетами - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву dynam. Транзакти, які потрапляють у таку чергу, прив'язані до точок простору. Черг обслуговується спеціальним вузлом ргос, що працює в режимі просторових переміщень. Сенс обслуговування транзактів: необхідно відвідати всі точки простору, із якими пов'язані (чи з яких надійшли) транзакти. При надходженні кожного нового транзакту, якщо він не єдиний у черзі, відбувається переупорядкування черги таким чином, щоб сумарний шлях відвідування точок був мінімальним (не слід вважати, що при цьому вирішується «завдання комівояжера»). Розглянуте правило роботи вузла dynam у літературі називається «алгоритмом швидкої допомоги».

Довільний структурнийвузол - тип вузла імітаційної моделі. Має назву down. Необхідний для спрощення дуже складного шару моделі - для «розв'язування» заплутаної схеми, що знаходиться на одному шарі, за двома різними рівнями (або шарами).

Пропорційно прискорений масштаб часу - масштаб, що дається числом, витражений в секундах. Це число менше обраної одиниці модельного часу. Наприклад, якщо в якості одиниці модельного часу вибрати 1 год, а в якості масштабу задати число 0,1, модель буде виконуватися швидше реального процесу. Причому 1 год реального процесу моделюватиметься ЕОМ протягом 0,1 з (з урахуванням похибок), тобто. приблизно 36 000 разів швидше. Відносний масштаб дорівнює 1:36 000(Див. масштаб часу).

Просторова динаміка- Різновид динаміки розвитку процесу, що дозволяє спостерігати в часі просторові переміщення ресурсів. Вивчається в імітаційних моделях економічних (логістичних) процесів та транспортних систем.

Простір - об'єкт моделі, що імітує географічний простір (поверхня Землі), декартова площина(можна запровадити та інші). Вузли, транзакти та ресурси можуть бути прив'язані до точок простору або мігрувати у ньому.

Рівномірний закон- Закон розподілу випадкових величин, що має симетричний вигляд (прямокутник). В імітаційних моделей економічних процесів іноді використовується для моделювання простих (одноетапних) робіт, у військовій справі - для моделювання термінів проходження шляху підрозділами, часу копання окопів та будівництва фортифікаційних споруд.

Розпорядник фінансів- Тип вузла імітаційної моделі «головний бухгалтер». Має найменування direct. Керує роботою вузлів типу send. Для правильної роботи моделі достатньо одного вузла direct: він обслужить усі рахунки без порушення логіки моделі. Щоб розрізняти статистику по різних ділянках моделюваної бухгалтерії, можна використовувати кілька вузлів direct.

Реальний масштаб часу- масштаб, що задається числом, вираженим у секундах. Наприклад, якщо в якості одиниці модельного часу вибрати 1 год, а в якості масштабу задати число 3600, то модель буде виконуватися зі швидкістю реального процесу, а інтервали часу між подіями в моделі дорівнюватимуть інтервалам часу між реальними подіями в об'єкті, що моделюється (з точністю до виправлень на похибки при заданні вихідних даних). Відносний масштаб часу в цьому випадку дорівнює 1:1 (Див. масштаб часу).

Ресурс – типовий об'єкт імітаційної моделі. Незалежно від його природи у процесі моделювання може характеризуватись трьома загальними параметрами: потужністю, залишком та дефіцитом. Різновиди ресурсів: матеріальні (базувані, що переміщуються), інформаційні та грошові.

Сигнал - спеціальна функція, виконана транзактом, що знаходиться в одному вузлі щодо іншого вузла для зміни режиму роботи останнього.

Система імітаційного моделювання - іноді застосовується як аналог термінамоделююча система(Не цілком вдалий переклад російською мовою терміна simulation system).

Склад ресурсів, що переміщуються- Тип вузла імітаційної моделі. Має назву attach. Представляє сховище будь-якого коли-

ності однотипного ресурсу. Одиниці ресурсів у потрібній кількостівиділяються транзактам, що надходять у вузол attach, якщо залишок дозволяє виконати таке обслуговування. Інакше виникає черга. Транзакти, що одержують одиниці ресурсу, разом з ними мігрують за графом і повертають їх у міру необхідності різними способами: або всі разом, або невеликими партіями, або поппучно. Коректність роботи складу забезпечує спеціальний вузол - менеджер.

Подія - динамічний об'єкт моделі, що є фактом виходу з вузла одного транзакту. Події завжди відбуваються у певні моменти часу. Вони можуть бути пов'язані і з точкою подорожі. Інтервали між двома сусідніми подіями у моделі – це, як правило, випадкові величини. Розробник моделі практично не може керувати подіями вручну (наприклад, із програми). Тому функцію управління подіями віддано спеціальної керуючій програмі - координатору, який автоматично впроваджується до складу моделі.

Структурний аналіз процесу- Формалізація структури складного реального процесу шляхом розкладання його на підпроцеси, що виконують певні функції і мають взаємні функціональні зв'язки згідно з легендою, розробленою робочою експертною групою. Виявлені підпроцеси, своєю чергою, можуть поділятися інші функціональні підпроцеси. Структура загального модельованого процесу може бути представлена ​​у вигляді графа, що має ієрархічну багатошарову структуру. В результаті з'являється формалізоване зображення імітаційної моделі у графічному вигляді.

Структурний вузол виділення ресурсів - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву rent. Призначений спрощення тієї частини імітаційної моделі, що з роботою складу. Робота складу моделюється на окремому структурному шарі моделі. Звернення на цей шар у потрібні входи походять з інших шарів із вузла rent без їхнього об'єднання.

Структурний вузол фінансово-господарських платежів - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву pay. Призначений спрощення тієї частини імітаційної моделі, що з роботою бухгалтерії. Робота бухгалтерії моделюється на окремому структурному шарі моделі. Звернення на цей шар у необхідні входи походять з інших шарів з вузла pay, без об'єднання цих шарів.

Рахунок бухгалтерського обліку- Тип вузла імітаційної моделі. Має найменування send. Транзакт, що входить у такий вузол, є запитом на перерахування грошей з рахунку на рахунок або бухгалтерську проводку. Правильність роботи з рахунками регулюється спеціальним

вузлом direct, що імітує роботу бухгалтерії. Якщо у вузлі send залишок грошей достатній, щоб виконати перерахування на інший рахунок, то перерахування виконується. Інакше у вузлі send утворюється черга необслужених транзактів.

Термінатор – тип вузла імітаційної моделі. Має найменування term. Транзакт, що надходить до термінатора, знищується. У термінаторі фіксується час життя транзакту.

Транзакт - динамічний об'єкт імітаційної моделі, що представляє формальний запит на якесь обслуговування. На відміну від звичайних заявок, які розглядаються при аналізі моделей масового обслуговування, має набір особливих властивостей і параметрів, що динамічно змінюються. Шляхи міграції транзактів за графом моделі визначаються логікою функціонування компонентів моделі у вузлах мережі.

Трикутний закон- Закон розподілу випадкових величин, що має симетричний вигляд (рівностегновий трикутник) або не симетричний вигляд (трикутник загального виду). В імітаційних модах лях інформаційних процесівіноді використовується для моделювання часу доступу до баз даних.

Вузол обслуговування з багатьма паралельними каналами - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву serv. Обслуговування може бути в порядку надходження транзакту в канал, що звільнився, або за правилом абсолютних пріоритетів (з перериванням обслуговування).

Вузли - об'єкти імітаційної моделі, що представляють центри обслуговування транзактів у графі імітаційної моделі (але необов'язково масового обслуговування). У вузлах транзакти можуть затримуватися, обслуговуватися, породжувати сімейства нових транзактів, знищувати інші трашакти. У кожному вузлі породжується незалежний процес. Обчислювальні процеси виконуються паралельно і коор динують один одного. Вони виконуються в єдиному модельному часі, в одному просторі, враховують тимчасову, просторову та фінансову динаміку.

Керований генератор транзактів (або розмножувач) - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву creat. Дозволяє створювати нові сімейства транзактів.

Керований процес (безперервний чи просторовий) - Тип вузла імітаційної моделі. Має найменування РГОС. Цей вузол працює у трьох взаємно виключних режимах:

моделювання керованого безперервного процесу (наприклад,

у реакторі);

доступу до оперативних інформаційних ресурсів;

просторових переміщень (наприклад, вертольота).

Керований термінатор транзактів - тип вузла імітаційної

моделі. Має назву delet. У ньому знищується (або поглинається) задане число транзактів, що належать конкретному сімейству. Вимога на таку дію міститься в нищівному транзакті, що надходить на вхід вузла delet. Він чекає надходження у вузол тран зактів зазначеного сімейства та знищує їх. Після поглинання уніч тогаючий транзакт залишає вузол.

Фінансова динаміка- Різновид динаміки розвитку процесу, що дозволяє спостерігати в часі зміни ресурсів, грошових коштів, основних результатів діяльності об'єкта економіки, причому параметри вимірюються в грошових одиницях. Вивчається в імітаційних моделях економічних процесів.

Експоненційний закон - закон розподілу випадкових величин, що має яскраво виражений несиметричний вигляд (загасаюча експонента). В імітаційних моделях економічних процесів використовується для моделювання інтервалів надходження замовлень (заявок), що надходять у фірму від численних клієнтів ринку. У теорії надійності застосовується для моделювання інтервалу часу між двома послідовними несправностями. У зв'язку та комп'ютерних науках - для моделювання інформаційних потоків (пуассонівські потоки).

ЛІТЕРАТУРА

1. Анфілатов В. С, Ємельянов А. А., Кукушкін А. А. Системний аналіз у управлінні / За ред. А.А. Ємельянова. – М.: Фінанси та статистика, 2001. – 368 с.

2. Берлянт А. М. Картографія. - М.; Аспект Прес, 2001. – 336 с.

3. Бусленко Н. П. Моделювання складних систем. - М: Наука, 1978.-399 с.

4. Варфоломєєв В. І.Алгоритмічне моделювання елементів економічних систем. – М.: Фінанси та статистика, 2000. – 208 с.

5. Гаджинський А. М. Практикум з логістики. - М: Маркетинг, 2001.-180 с.

б.Дийкстра Еге. Взаємодія послідовних процесів // Язьпсі програмування / За ред. Ф. Женюї. - М.: Світ, 1972. -

С. 9-86.

7. Дубров А. М., Шитарян Ст С, Трошин Л. І.Багатовимірні статистичні методи. – М.: Фінанси та статистика, 2000. – 352 с.

^.Емельянов А. А. Імітаційне моделювання в управлінні ризиками. – СПб.: Інжекон, 2000. – 376 с.

9. Ємельянов А. А., Власова Є. А. Імітаційне моделювання в економічних інформаційних системах. - М:Вид-во МЕСІ, 1998.-108 з.

10. Ємельянов А. А., Мошкіна Н. Л., Сников В. П.Автоматизоване складання оперативних розкладів при обстеженні районів екстремально високого забруднення // Забруднення грунтів та суміжньк серед. В'є. 7. - СПб: Гідрометеоздат, 1991. - С. 46-57.

11. Каляне Г. Н. CASE структурний системний аналіз (автоматизація та застосування). - М: Лорі, 1996. - 241 с.

12. КлейнрокЛ. Комунікаційні мережі. Стохастичні потоки та затримки повідомлень. - М: Наука, 1970. - 255 с.

13. Щтуглінські Д., Уінгоу С, Шеферд Дж.Програмування на Microsoft VisualС-н- 6.0 для професіоналів. – СПб.: Пітер, Російська редакція, 2001. – 864 с.

14. Кузін Л. Т., Плужніков Л. К, Бєлов Б. N.Математичні методи економіки та організації виробництва. - М: Издгво МІФІ, 1968.-220 с.

15. Налімов В. Д,Чернова І. А. Статистичні методи планування екстремальних експериментів. - М: Наука, 1965. - 366 с.

16. Нейлор Т. Машинні імітаційні експерименти з моделями економічних систем. - М: Мир, 1975. - 392 с.

17. Ойхман Є. Г., Попов Е. В.Реінжиніринг бізнесу. - М: Фінанси і статистика, 1997. - 336 с.

18. Пріцкер А. Введення в імітаційне моделювання та мову СЛАМ-П. - М: Мир, 1987. - 544 с.

19. Сааті Т. Елементи теорії масового обслуговування та її застосування. - М: Рад. радіо, 1970. – 377 с.

20. Черемних С. ​​В., Семенов І. О., Ручкін В. С.Структурний аналіз систем: ГОЕР-технологія. М.: Фінанси та статистика, 2001. – 208 с.

21. Чичерін І. Н. Вартість права оренди земельної ділянки та взаємодія з інвесторами // Економічні інформаційні системи на порозі XXIстоліття. - М: Вид-во МЕСІ, 1999. - С. 229232.

22. Шеннон Р. Є. Імітаційне моделювання систем: наука та мистецтво. – М: Світ, 1978. – 420 с.

23. Шрайбер Т. Дж. Моделювання GPSS. - М: Машино будова, 1979. - 592 с.

Глава 1 ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ІМІТАЦІЙНОГО

1.3. Використання законів розподілу випадкових величин при імітації економічних

Курсовий проект

По предмету: «Моделювання виробничих та економічних процесів»

На тему: «Імітаційне моделювання економічних процесів»

Вступ

I. Основні поняття теорії моделювання економічних систем та процесів

1 Поняття моделювання

1.2 Поняття моделі

ІІ. Основні поняття теорії моделювання економічних систем та процесів

2.1 Удосконалення та розвиток економічних систем

2 Компоненти імітаційної моделі

ІІІ. Основи імітаційного моделювання

3.1 Імітаційна модель та її особливості

2 Сутність імітаційного моделювання

IV. Практична частина

1 Постановка задачі

2 Розв'язання задачі

Висновок

Список використаної літератури

додаток

Вступ

Імітаційне моделювання, лінійне програмування та регресійний аналізпо діапазону та частоті використання давно займають три перші місця серед усіх методів дослідження операцій в економіці. При імітаційному моделюванні алгоритм, що реалізує модель, відтворює процес функціонування системи в часі та просторі, причому імітуються складові процес елементарні явища зі збереженням його логічної тимчасової структури.

В даний час моделювання стало досить ефективним засобом вирішення складних завдань автоматизації досліджень, експериментів, проектування. Але освоїти моделювання як робочий інструмент, його широкі можливості та розвивати методологію моделювання далі можна лише за повного оволодіння прийомами та технологією практичного вирішення завдань моделювання процесів функціонування систем на ЕОМ. Цю мету і переслідує даний практикум, у якому основну увагу приділено методам, принципам та основним етапам моделювання в рамках загальної методології моделювання, а також розглядаються питання моделювання конкретних варіантів систем та прищеплюються навички використання технології моделювання за практичної реалізації моделей функціонування систем. Розглядаються проблеми систем масового обслуговування, на яких ґрунтуються імітаційні моделі економічних, інформаційних, технологічних, технічних та інших систем. Викладено методи ймовірнісного моделювання дискретних та випадкових безперервних величин, які дозволяють враховувати при моделюванні економічних систем випадкові на систему.

Вимоги, які висувають сучасне суспільство до фахівця в галузі економіки, неухильно зростають. В даний час успішна діяльність практично у всіх сферах економіки не можлива без моделювання поведінки та динаміки розвитку процесів, вивчення особливостей розвитку економічних об'єктів, розгляду їх функціонування у різних умовах. Програмні та технічні засоби мають стати тут першими помічниками. Замість того, щоб навчатися на своїх помилках або на помилках інших людей, доцільно закріплювати та перевіряти пізнання реальної дійсності отриманими результатами на комп'ютерних моделях.

Імітаційне моделювання є найбільш наочним, використовується на практиці для комп'ютерного моделювання варіантів вирішення ситуацій з метою отримання найбільш ефективні рішенняпроблем. Імітаційне моделювання дозволяє здійснити дослідження аналізованої або проектованої системи за схемою операційного дослідження, що містить взаємопов'язані етапи:

· Розробка концептуальної моделі;

· Розробка та програмна реалізація імітаційної моделі;

· Перевірка правильності, достовірності моделі та оцінка точності результатів моделювання;

· Планування та проведення експериментів;

· прийняття рішень.

Це дозволяє використовувати імітаційне моделювання як універсальний підхід для прийняття рішень в умовах невизначеності з урахуванням в моделях чинників, що важко формалізуються, а також застосовувати основні принципи системного підходу для вирішення практичних завдань.

Широкому впровадженню цього методу на практиці перешкоджає необхідність створення програмних реалізацій імітаційних моделей, які відтворюють у модельному часі динаміку функціонування системи, що моделюється.

На відміну від традиційних методів програмування, розробка імітаційної моделі вимагає перебудови принципів мислення. Недарма принципи, покладені основою імітаційного моделювання, дали поштовх розвитку об'єктного програмування. Тому зусилля розробників програмних засобів імітації спрямовані на спрощення програмних реалізацій імітаційних моделей: для цього створюються спеціалізовані мови та системи.

Програмні засоби імітації у своєму розвитку змінювалися протягом кількох поколінь, починаючи з мов моделювання та засобів автоматизації конструювання моделей до генераторів програм, інтерактивних та інтелектуальних систем, розподілених систем моделювання. Основне призначення всіх цих засобів – зменшення трудомісткості створення програмних реалізацій імітаційних моделей та експериментування з моделями.

Однією з перших мов моделювання, що полегшують процес написання імітаційних програм, була мова GPSS, створена у вигляді кінцевого продукту Джеффрі Гордоном у фірмі IBM у 1962 році. В даний час є транслятори для операційних систем DOS – GPSS/PC, для OS/2 та DOS – GPSS/H та для Windows – GPSS World. Вивчення цієї мови та створення моделей дозволяють зрозуміти принципи розробки імітаційних програм та навчитися працювати з імітаційними моделями. (General Purpose Simulation System - система моделювання загального призначення) - мова моделювання, яка використовується для побудови дискетних подійних імітаційних моделей і проведення експериментів за допомогою персонального комп'ютера.

Система GPSS є мовою та транслятором. Як кожна мова вона містить словник та граматику, за допомогою яких можуть бути розроблені моделі систем певного типу.

I. Основні поняття теорії моделювання економічних систем та процесів

1.1 Поняття моделювання

Під моделюванням розуміється процес побудови, вивчення та застосування моделей. Воно тісно пов'язане з такими категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза та ін. Процес моделювання обов'язково включає і побудову абстракцій, і висновки за аналогією, і конструювання наукових гіпотез.

Головна особливість моделювання полягає в тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об'єктів-заступників. Модель виступає як своєрідний інструмент пізнання, який дослідник ставить між собою і об'єктом, і за допомогою якого вивчає об'єкт, що його цікавить. Будь-яка соціально-економічна система є складною системою, в якій взаємодіють десятки і сотні економічних, технічних і соціальних процесів, що постійно змінюються під впливом зовнішніх умов, у тому числі й науково-технічного прогресу. У таких умовах управління соціально-економічними та виробничими системами перетворюється на складне завдання, що потребує спеціальних засобів та методів. Моделювання є одним з основних методів пізнання, є формою відображення дійсності і полягає у з'ясуванні або відтворенні тих чи інших властивостей реальних об'єктів, предметів та явищ за допомогою інших об'єктів, процесів, явищ, або за допомогою абстрактного опису у вигляді зображення, плану, карти , сукупності рівнянь, алгоритмів та програм.

У найзагальнішому сенсі під моделлю розуміють логічний (словесний) або математичний опис компонентів і функцій, що відображають суттєві властивості об'єкта або процесу, що моделюються, зазвичай розглядаються як системи або елементи системи з певної точки зору. Модель використовується як умовний образ, сконструйований спрощення дослідження об'єкта. У принципі, в економіці застосовні не лише математичні (знакові), а й матеріальні моделі, проте матеріальні моделі мають лише демонстраційне значення.

Існують дві точки зору на істоту моделювання:

Це дослідження об'єктів пізнання на моделях;

Це побудова та вивчення моделей реально існуючих предметів та явищ, а також передбачуваних (конструйованих) об'єктів.

Можливості моделювання, тобто перенесення результатів, отриманих у ході побудови та дослідження моделі, на оригінал засновані на тому, що модель у певному сенсі відображає (відтворює, моделює, описує, імітує) деякі риси об'єкта, що цікавлять дослідника. Моделювання як форма відображення дійсності поширене, і досить повна класифікація можливих видівмоделювання вкрай скрутна, хоча в силу багатозначності поняття «модель», широко використовуваного у науці й техніці, а й у мистецтві, й у повсякденному житті.

Слово "модель" походить від латинського слова "modulus", означає "захід", "зразок". Його первісне значення було пов'язане з будівельним мистецтвом, і майже у всіх європейських мовахвоно вживалося для позначення образу чи прообразу, чи речі, подібної у якомусь відношенні з іншою річчю.

Серед соціально-економічних систем доцільно виділити виробничу систему (ПС), яка, на відміну від інших класів, містить як найважливішого елементасвідомо дійову людину, яка виконує функції управління (прийняття рішень та їх контроль). Відповідно до цього як ПС можуть розглядатися різні підрозділи підприємств, самі підприємства, науково-дослідні та проектні організації, об'єднання, галузі та, окремих випадках, народне господарство загалом.

Розрізняється характер подібності між об'єктом, що моделюється, і моделлю:

Фізичне - об'єкт та модель мають однакову чи подібну фізичну природу;

Структурне - спостерігається схожість між структурою об'єкта та структурою моделі; функціональне - об'єкт та модель виконують подібні функції при відповідному впливі;

Динамічне - існує відповідність між станами об'єкта і моделі, що послідовно змінюються;

Імовірнісне - існує відповідність між процесами імовірнісного характеру в об'єкті та моделі;

Геометричне - існує відповідність між просторовими характеристиками об'єкта та моделі.

Моделювання - один із найбільш поширених способів вивчення процесів та явищ. Моделювання ґрунтується на принципі аналогії та дозволяє вивчати об'єкт за певних умов та з урахуванням неминучої односторонньої точки зору. Об'єкт, важко доступний для вивчення, вивчається не безпосередньо, а через розгляд іншого, подібного до нього і більш доступного - моделі. За властивостями моделі зазвичай можна судити про властивості досліджуваного об'єкта. Але не про всі властивості, а лише про ті, що аналогічні і в моделі, і в об'єкті і при цьому важливі для дослідження.

Такі властивості називаються суттєвими. Чи є потреба у математичному моделюванні економіки? Щоб переконатися у цьому, достатньо відповісти на запитання: чи можна виконати технічний проект, не маючи плану дій, тобто креслень? Така сама ситуація має місце і в економіці. Чи потрібно доводити необхідність використання економіко-математичних моделей для ухвалення управлінських рішень у сфері економіки?

Економіко-математична модель виявляється в цих умовах основним засобом експериментального дослідження економіки, тому що має такі властивості:

Імітує реальний економічний процес (або поведінку об'єкта);

Має відносно низьку вартість;

Може багаторазово використовуватись;

Враховує різні умовифункціонування об'єкта.

Модель може і повинна відображати внутрішню структуру економічного об'єкта із заданих (певних) точок зору, а якщо вона невідома, то лише її поведінка, використовуючи при цьому принцип «Чорної скриньки».

Принципово будь-яка модель може бути сформульована трьома способами:

Внаслідок прямого спостереження та вивчення явищ дійсності (феноменологічний спосіб);

Виокремлення з більш загальної моделі (дедуктивний спосіб);

Узагальнення приватних моделей (індуктивний метод, т. е. підтвердження по індукції).

Моделі, нескінченні у своєму різноманітті, можна класифікувати за різними ознаками. Насамперед усі моделі можна поділити на фізичні та описові. І з тими, і з іншими ми маємо справу. Зокрема, до описових відносяться моделі, в яких об'єкт, що моделюється, описується за допомогою слів, креслень, математичних залежностей і т. д. До таких моделей можна віднести літературу, образотворче мистецтво, музику.

У керуванні господарськими процесами широко використовуються економіко-математичні моделі. У літературі немає усталеного визначення економіко-математичної моделі. Візьмемо за основу таке визначення. Економіко-математична модель - математичний опис економічного процесу або об'єкта, здійснене з метою їх дослідження або управління ними: математичний запис економічної задачі, що вирішується (тому часто терміни задача і модель вживаються як синоніми).

Моделі можна класифікувати і за іншими ознаками:

Моделі, у яких описується моментне стан економіки, називаються статичними. Моделі, що свідчать про розвиток об'єкта моделювання, називаються динамічними.

Моделі, які можуть будуватися не тільки у вигляді формул (аналітичне уявлення), але і у вигляді числових прикладів (чисельне уявлення), у формі таблиць (матричне уявлення), у формі особливого роду графів мережне уявлення).

2 Поняття моделі

Нині не можна назвати область людської діяльності, у якій у тому чи іншою мірою не використовувалися б методи обделения. Тим більше що загальновизнаного визначення поняття моделі немає. На наш погляд, заслуговує на перевагу наступне визначення: модель - об'єкт будь-якої природи, який створюється дослідником з метою отримання нових знань про об'єкт оригінала і відображає лише суттєві (з погляду розробника) властивості оригіналу.

Аналізуючи зміст цього визначення, можна зробити такі висновки:

) будь-яка модель суб'єктивна, вона несе у собі друк індивідуальності дослідника;

) Будь-яка модель гомоморфна, тобто. у ній відбиваються в повному обсязі, лише істотні властивості об'єкта-оригинала;

) можливе існування безлічі моделей одного і того ж об'єкта-оригіналу, що відрізняються цілями дослідження та ступенем адекватності.

Модель вважається адекватною об'єкту-оригіналу, якщо вона з достатньою мірою наближення на рівні розуміння модельованого процесу дослідником відображає закономірності процесу функціонування реальної системи у зовнішньому середовищі.

Математичні моделі можна поділити на аналітичні, алгоритмічні (імітаційні) та комбіновані. Для аналітичного моделювання характерно те, що для опису процесів функціонування системи використовуються системи алгебраїчних, диференціальних, інтегральних або звичайно різницевих рівнянь. Аналітична модель може бути досліджена такими методами:

а) аналітичним, коли прагнуть отримати у загальному вигляді явні залежності для шуканих характеристик;

б) чисельним, коли, не вміючи вирішувати рівняння у загальному вигляді, прагнуть отримати числові результати за конкретних початкових даних;

в) якісним, коли, не маючи рішення у явному вигляді, можна знайти деякі властивості рішення (наприклад, оцінити стійкість рішення). При алгоритмічному (імітаційному) моделюванні описується процес функціонування системи у часі, причому імітуються елементарні явища, що становлять процес, зі збереженням їхньої логічної структури та послідовності протікання в часі. Імітаційні моделі також можуть бути детермінованими та статистичними.

Загальна мета моделювання в процесі прийняття рішення була сформульована раніше - визначення (розрахунок) значень обраного показника ефективності для різних стратегій проведення операції (або варіантів реалізації системи, що проектується). При розробці конкретної моделі мета моделювання має уточнюватися з урахуванням критерію ефективності, що використовується. Таким чином, мета моделювання визначається як метою досліджуваної операції, так і запланованим способом використання результатів дослідження.

Наприклад, проблемна ситуація, що вимагає прийняття рішення, формулюється наступним чином: знайти варіант побудови обчислювальної мережі, який мав би мінімальну вартість при дотриманні вимог продуктивності та надійності. І тут метою моделювання є пошук параметрів мережі, які забезпечують мінімальне значення ПЭ, у ролі якого виступає ціна.

Завдання може бути сформульована інакше: з кількох варіантів конфігурації обчислювальної мережі вибрати найнадійніший. Тут як ПЕ вибирається один із показників надійності (середнє напрацювання на відмову, ймовірність безвідмовної роботи і т.д.), а метою моделювання є порівняльна оцінка варіантів мережі за цим показником.

Наведені приклади дозволяють нагадати про те, що сам собою вибір показника ефективності ще не визначає «архітектуру» майбутньої моделі, оскільки на цьому етапі не сформульована її концепція, або, як кажуть, не визначено концептуальну модель досліджуваної системи.

ІІ. Основні поняття теорії моделювання економічних систем та процесів

2.1 Удосконалення та розвиток економічних систем

Імітаційне моделювання - найбільш потужний та універсальний метод дослідження та оцінки ефективності систем, поведінка яких залежить від впливу випадкових факторів. До таких систем можна віднести і літальний апарат, і популяцію тварин, і підприємство, що працює в умовах ринкових відносин, що слаборегулюються.

В основі імітаційного моделювання лежить статистичний експеримент (метод Монте-Карло), реалізація якого практично неможлива без застосування засобів обчислювальної техніки. Тому будь-яка імітаційна модель є в кінцевому рахунку більш менш складний програмний продукт.

Звичайно, як і будь-яка інша програма, імітаційна модель може бути розроблена будь-якою універсальною мовою програмування, навіть мовою Асемблера. Однак на шляху розробника у цьому випадку виникають такі проблеми:

Потрібно знання як тієї предметної області, до якої належить досліджувана система, а й мови програмування, причому досить рівні;

На розробку специфічних процедур забезпечення статистичного експерименту (генерація випадкових впливів, планування експерименту, обробка результатів) може піти часу та сил не менше, ніж на розробку власне моделі системи.

І, нарешті, ще одна, мабуть, найважливіша проблема. У багатьох практичних завданнях інтерес представляє не лише (і не стільки) кількісна оцінка ефективності системи, скільки її поведінка у тій чи іншій ситуації. Для такого спостереження дослідник повинен мати у своєму розпорядженні відповідні «оглядові вікна», які можна було б при необхідності закрити, перенести на інше місце, змінити масштаб і форму подання спостережуваних характеристик і т.д., причому не чекаючи закінчення поточного модельного експерименту. Імітаційна модель у разі постає як джерело відповіді питанням: «що буде, якщо…».

Реалізація таких можливостей універсальною мовою програмування – справа дуже непроста. В даний час існує досить багато програмних продуктівдозволяють моделювати процеси. До таких пакетів належать: Pilgrim, GPSS, Simplex та низка інших.

Разом з тим, в даний час на російському ринку комп'ютерних технологій є продукт, що дозволяє дуже ефективно вирішувати зазначені проблеми, - пакет МАТLАВ, що містить у своєму складі інструмент візуального моделювання Simulink.

Simulink - це інструмент, що дозволяє досить швидко змоделювати систему та отримати показники очікуваного ефекту та порівняти їх із витратами сил на їх досягнення.

Існує безліч різних типів моделей: фізичні, аналогові, інтуїтивні та ін. Особливе місцеу тому числі займають математичні моделі, які, на думку академіка А.А. Самарського, «є найбільшим досягненням науковотехнічної революції ХХ століття». Математичні моделі поділяються на дві групи: аналітичні та алго-ритмічні (які іноді називають імітаційними).

В даний час не можна назвати область людської діяльності, в якій тією чи іншою мірою не використовувалися б методи моделювання. Не становить винятку та економічна діяльність. Однак у галузі імітаційного моделювання економічних процесів досі спостерігаються деякі складнощі.

На нашу думку, ця обставина пояснюється такими причинами.

Економічні процеси відбуваються значною мірою стихійно, некеровано. Вони погано піддаються спробам вольового управління з боку політичних, державних і господарських керівників окремих галузей та економіки країни загалом. З цієї причини економічні системи погано піддаються вивченню та формалізованому опису.

Фахівці в галузі економіки, як правило, мають недостатню математичну підготовку взагалі та з питань математичного моделюваннязокрема. Більшість із них не вміє формально описувати (формалізувати) економічні процеси, що спостерігаються. Це, у свою чергу, не дозволяє встановити, чи адекватна та чи інша математична модель аналізованої економічної системи.

Фахівці у галузі математичного моделювання, які мають у своєму розпорядженні формалізованого описи економічного процесу, що неспроможні створити адекватну йому математичну модель.

Існуючі математичні моделі, які називають моделями економічних систем, можна умовно розділити втричі групи.

До першої групи можна віднести моделі, що досить точно відображають будь-яку одну сторону певного економічного процесу, що відбувається в системі порівняно малого масштабу. З погляду математики вони є дуже прості співвідношення між двома-трьома змінними. Зазвичай це рівняння алгебри 2-го або 3-го ступеня, в крайньому випадку система алгебраїчних рівнянь, що вимагає вирішення застосування методу ітерацій ( послідовних наближень). Вони знаходять застосування на практиці, але не представляють інтересу з погляду фахівців у галузі математичного моделювання.

До другої групи можна віднести моделі, які описують реальні процеси, що протікають в економічних системах малого та середнього масштабу, схильні до впливу випадкових і невизначених факторів. Розробка таких моделей вимагає прийняття припущень, що дозволяють вирішити невизначеність. Наприклад, потрібно задати розподілу випадкових величин, що належать до вхідних змінних. Ця штучна операція у відомій ступені породжує сумнів у достовірності результатів моделювання. Проте іншого способу створення математичної моделі немає.

Серед моделей цієї групи найбільшого поширення набули моделі про систем масового обслуговування. Існують два різновиди цих моделей: аналітичні та алгоритмічні. Аналітичні моделі не враховують дію випадкових факторів і тому можуть використовуватися лише як моделі першого наближення. За допомогою алгоритмічних моделей досліджуваний процес може бути описаний з будь-яким ступенем точності на рівні його розуміння постановником завдання.

До третьої групи належать моделі великих і дуже великих (макроекономічних) систем: великих торгових та промислових підприємств та об'єднань, галузей народного господарства та економіки країни загалом. Створення математичної моделі економічної системи такого масштабу є складною науковою проблемою, вирішення якої під силу лише великій науково-дослідній установі.

2.2 Компоненти імітаційної моделі

Чисельне моделювання має справу з трьома видами значень: вихідними даними, розрахованими значеннями змінних та значеннями параметрів. На листі Excel масиви із цими значеннями займають відокремлені області.

Вихідні реальні дані, вибірки чи ряди чисел, отримують при безпосередньому натурному спостереженні чи досвідах. В рамках процедури моделювання вони залишаються незмінними (зрозуміло, що при необхідності можна доповнити або зменшити набори значень) та відіграють двояку роль. Частина з них (незалежні змінні середовища, Х) є основою для розрахунку модельних змінних; найчастіше це характеристики природних факторів (хід часу, фотоперіод, температури, велика кількість корму, доза токсиканту, обсяги скидання полютантів та ін.). Інша частина даних (залежні змінні об'єкта, Y) є кількісною характеристикою стану, реакцій або поведінки об'єкта досліджень, яка була отримана в тих чи інших умовах, при дії зареєстрованих факторів середовища. У біологічному сенсі перша група значень залежить від другий; навпаки, змінні об'єктів залежить від змінних оточення. На аркуш Excel дані вводять із клавіатури або з файлу у звичайному режимі роботи з електронною таблицею.

Модельні розрахункові дані відтворюють теоретично мислимий стан об'єкта, що визначається попереднім станом, рівнем факторів середовища, що спостерігаються, і характеризується ключовими параметрами досліджуваного процесу. В ординарному випадку при розрахунку модельних значень (Y М i) для кожного тимчасового кроку (i) використовуються параметри (А), характеристика попереднього стану (Y М i -1) та поточні рівні факторів середовища (Х i):

Y М i = f(A, Y М i-1, Х i, i),

де() - прийнята форма співвідношення параметрів та змінних середовища, вид моделі, = 1, 2, … Т або i = 1, 2, … n.

Розрахунки характеристик системи за модельними формулами для кожного тимчасового кроку (для кожного стану) дозволяють сформувати масив модельних явних змінних (Y М), який повинен точно повторювати структуру масиву реальних залежних змінних (Y), що необхідно для наступного налаштування модельних параметрів. Формули для розрахунку модельних змінних вводять у комірки листа Excel вручну (див. розділ Корисні прийоми).

Параметри моделі (A) становлять третю групу значень. Усі параметри можна представити як багато:

= (a 1, a 2, ..., a j, ..., a m),

де j – номер параметра,

m - загальна кількість параметрів,

та розташувати в окремому блоці. Зрозуміло, що кількість параметрів визначається структурою прийнятих модельних формул.

Займаючи на аркуші Excel відокремлене становище, вони відіграють значну роль у моделюванні. Параметри покликані характеризувати саму істоту, механізм здійснення явищ, що спостерігаються. Параметри повинні мати біологічний (фізичний) зміст. Для деяких завдань необхідно, щоб параметри, розраховані різних масивів даних, можна було порівняти. Значить, вони іноді мають супроводжуватись своїми статистичними помилками.

Відносини між компонентами імітаційної системи формують функціональну єдність, орієнтовану на досягнення загальної мети – оцінку параметрів моделі (рис. 2.6, табл. 2.10). У здійсненні окремих функцій, позначених стрілками, одночасно беруть участь кілька елементів. Щоб не захаращувати картину, на схемі не відображені блоки графічного представлення та рандомізації. Імітаційна система покликана обслуговувати будь-які зміни конструкцій моделі, які у разі потреби можуть бути внесені дослідником. Базові конструкції імітаційних систем, а також можливі шляхи їхньої декомпозиції та інтеграції представлені в розділі Фрейми імітаційних систем.

моделювання імітаційний економічний ряд

ІІІ. Основи імітаційного моделювання

1 Імітаційна модель та її особливості

Імітаційне моделювання - різновид аналогового моделювання, що реалізується за допомогою набору математичних інструментальних засобів, спеціальних комп'ютерних програм, що імітують, і технологій програмування, що дозволяють за допомогою процесів-аналогів провести цілеспрямоване дослідження структури та функцій реального складного процесу в пам'яті комп'ютера в режимі «імітації», виконати оптимізацію деяких параметрів.

Імітаційна модель є економіко-математичною моделлю, дослідження якої проводиться експериментальними методами. Експеримент полягає в спостереженні за результатами розрахунків при різних значеннях, що задаються екзогенних змінних. Імітаційна модель є динамічною моделлю через те, що в ній є такий параметр, як час. Імітаційною моделлю називають також спеціальний програмний комплекс, що дозволяє імітувати діяльність будь-якого складного об'єкта. Поява імітаційного моделювання було з «новою хвилею» в экономико-тематическом моделюванні. Проблеми економічної науки та практики у сфері управління та економічної освіти, з одного боку, та зростання продуктивності комп'ютерів, з іншого, викликали прагнення розширити рамки «класичних» економіко-математичних методів. Настало деяке розчарування у можливостях нормативних, балансових, оптимізаційних і теоретико-ігрових моделей, що спочатку заслужено залучали тим, що вони вносять у багато проблем управління економікою обстановку логічної ясності та об'єктивності, а також призводять до «розумного» (збалансованого, оптимального, компромісного) рішення . Не завжди вдавалося повністю осмислити апріорні цілі і тим більше формалізувати критерій оптимальності та (або) обмеження на допустимі рішення. Тому багато спроб все ж таки застосувати такі методи стали призводити до отримання неприйнятних, наприклад, нереалізованих (хоча і оптимальних) рішень. Подолання труднощів пішло шляхом відмови від повної формалізації (як це робиться в нормативних моделях) процедур прийняття соціально-економічних рішень. Перевага стала надаватися розумному синтезу інтелектуальних можливостей експерта та інформаційної сили комп'ютера, що зазвичай реалізується в діалогових системах. Одна течія в цьому напрямі - перехід до «напівнормативних» багатокритеріальних людино-машинних моделей, друге - перенесення центру тяжкості з прескриптивних моделей, орієнтованих на схему «умови - рішення», на дескриптивні моделі, що дають відповідь на запитання «що буде. .».

До імітаційного моделювання зазвичай вдаються у випадках, коли залежності між елементами моделюваних систем настільки складні і невизначені, що де вони піддаються формальному опису мовою сучасної математики, т. е. з допомогою аналітичних моделей. Таким чином, імітаційне моделювання дослідники складних систем змушені використовувати, коли суто аналітичні методи або непридатні або неприйнятні (через складність відповідних моделей).

При імітаційному моделюванні динамічні процеси системи оригіналу підмінюються процесами, що імітуються моделюючим алгоритмом в абстрактній моделі, але з дотриманням таких самих співвідношень тривалостей, логічних та часових послідовностей, як і в реальній системі. Тому метод імітаційного моделювання міг би називатися алгоритмічним чи операційним. До речі, така назва була б більш вдалою, оскільки імітація (у перекладі з латинської - наслідування) - це відтворення чогось штучними засобами, тобто моделювання. У зв'язку з цим назва «імітаційне моделювання», що широко використовується в даний час, є тавтологічним. В процесі імітації функціонування досліджуваної системи, як при експерименті з самим оригіналом, фіксуються певні події та стани, за якими обчислюються потім необхідні характеристики якості функціонування системи, що вивчається. Для систем, наприклад, інформаційно-обчислювального обслуговування, такі динамічні характеристики можуть бути визначені:

Продуктивність пристроїв обробки даних;

Довжина черг обслуговування;

Час очікування обслуговування у чергах;

Кількість заявок, що залишили систему без обслуговування.

При імітаційному моделюванні можуть відтворюватися процеси будь-якого ступеня складності, якщо їх опис, заданий у формі: формулами, таблицями, графіками і навіть словесно. Основною особливістю імітаційних моделей є те, що досліджуваний процес «копіюється» на обчислювальній машинітому імітаційні моделі, на відміну від моделей аналітичних дозволяють:

Враховувати в моделях безліч факторів без грубих спрощень і припущень (а отже, підвищити адекватність моделі досліджуваної системи);

Досить просто врахувати у моделі фактор невизначеності, викликаний випадковим характером багатьох змінних моделей;

Все це дозволяє зробити природний висновок про те, що імітаційні моделі можуть бути створені для ширшого класу об'єктів та процесів.

2 Сутність імітаційного моделювання

Сутність імітаційного моделювання полягає в цілеспрямованому експериментуванні з імітаційною моделлю шляхом «програвання» на ній різних варіантівфункціонування системи з відповідним економічним аналізом. Відразу зазначимо, що результати таких експериментів та відповідного їм економічного аналізу доцільно оформляти у вигляді таблиць, графіків, номограм тощо, що значно спрощує процес ухвалення рішення за результатами моделювання.

Перерахувавши вище низку переваг імітаційних моделей та імітаційного моделювання, відзначимо також і їх недоліки, про які необхідно пам'ятати при практичному використанні імітаційного моделювання. Це:

відсутність добре структурованих принципів побудови імітаційних моделей, що потребує значного опрацювання кожного конкретного випадку її побудови;

Методологічні проблеми пошуку оптимальних рішень;

Підвищені вимоги до швидкодії ЕОМ, у яких імітаційні моделі реалізуються;

Труднощі, пов'язані зі збором та підготовкою репрезентативних статистичних даних;

Унікальність імітаційних моделей, що дозволяє використовувати готові програмні продукти;

Складність аналізу та осмислення результатів, отриманих у результаті обчислювального експерименту;

Досить великі витрати часу та засобів, особливо при пошуку оптимальних траєкторій поведінки досліджуваної системи.

Кількість і суть перерахованих недоліків дуже переконливо. Однак, враховуючи великий науковий інтерес до цих методів та їхню надзвичайно інтенсивну розробку в останні роки, можна впевнено припустити, що багато з перерахованих вище недоліків імітаційного моделювання можуть бути усунені як у концептуальному, так і в прикладному плані.

Імітаційне моделювання контрольованого процесу або керованого об'єкта – це високорівнева інформаційна технологія, яка забезпечує два види дій, що виконуються за допомогою комп'ютера:

) роботи зі створення чи модифікації імітаційної моделі;

) експлуатацію імітаційної моделі та інтерпретацію результатів.

Імітаційне моделювання економічних процесів зазвичай застосовується у двох випадках:

Для управління складним бізнес-процесом, коли імітаційна модель керованого економічного об'єкта використовується як інструментальний засіб в контурі адаптивної системи управління, створюваної на основі інформаційних технологій;

При проведенні експериментів з дискретно-безперервними моделями складних економічних об'єктів для отримання та відстеження їх динаміки в екстрених ситуаціях, пов'язаних з ризиками, натурне моделювання яких є небажаним або неможливим.

Можна виділити такі типові завдання, які вирішуються засобами імітаційного моделювання під час управління економічними об'єктами:

Моделювання процесів логістики для визначення часових та вартісних параметрів;

Управління процесом реалізації інвестиційного проекту на різних етапах його життєвого циклу з урахуванням можливих ризиків та тактики виділення грошових сум;

Аналіз клірингових процесів у роботі мережі кредитних організацій (у тому числі застосування до процесів взаємозаліків в умовах російської банківської системи);

прогнозування фінансових результатів діяльності підприємства на конкретний період (з аналізом динаміки сальдо на рахунках);

Бізнес-реінжиніринг неспроможного підприємства (зміна структури та ресурсів підприємства-банкрута, після чого за допомогою імітаційної моделі можна зробити прогноз основних фінансових результатів та дати рекомендації про доцільність того чи іншого варіанта реконструкції, інвестицій чи кредитування виробничої діяльності);

Система імітаційного моделювання, що забезпечує створення моделей для вирішення перерахованих завдань, повинна мати наступні властивості:

Можливістю застосування імітаційних програм спільно зі спеціальними економіко-математичними моделями та методами, що ґрунтуються на теорії управління;

інструментальними методами проведення структурного аналізу складного економічного процесу;

Здатністю моделювання матеріальних, грошових та інформаційних процесів та потоків у рамках єдиної моделі, загалом, модельному часу;

Можливістю запровадження режиму постійного уточнення при отриманні вихідних даних (основних фінансових показників, часових та просторових характеристик, параметрів ризиків та ін.) та проведенні екстремального експерименту.

Багато економічні системи є сутнісно системи масового обслуговування (СМО), т. е. системи, у яких, з одного боку, мають місце вимоги до виконання будь-яких послуг, з другого - відбувається задоволення цих вимог.

IV. Практична частина

1 Постановка задачі

Дослідити динаміку економічного показника з урахуванням аналізу одновимірного часового ряду.

Протягом дев'яти послідовних тижнів фіксувався попит Y(t) (млн. руб.) на кредитні ресурси фінансової компанії. Тимчасовий ряд Y(t) цього показника наведено у таблиці.

Потрібно:

Перевірити наявність аномальних спостережень.

Побудувати лінійну модель Y(t) = a 0 + a 1 t, параметри якої оцінити МНК (Y(t)) – розрахункові, змодельовані значення часового ряду).

Оцінити адекватність побудованих моделей, використовуючи властивості незалежності залишкової компоненти, випадковості та відповідності до нормального закону розподілу (при використанні R/S-критерію взяти табульовані межі 2,7-3,7).

Оцінити точність моделей на основі використання середньої відносної помилки апроксимації.

За двома побудованими моделями здійснити прогноз попиту на наступні два тижні (довірчий інтервал прогнозу розрахувати при довірчій ймовірності p = 70%)

Фактичні значення показника, результати моделювання та прогнозування подати графічно.

4.2 Розв'язання задачі

1). Наявність аномальних спостережень призводить до викривлення результатів моделювання, тому необхідно переконатися у відсутності аномальних даних. Для цього скористаємося методом Ірвіна та знайдемо характеристичне число () (таблиця 4.1).

; ,

Розрахункові значення порівнюються з табличними значеннями критерію Ірвіна, і якщо вони виявляються більшими за табличні, то відповідне значення рівня ряду вважається аномальним.

Додаток 1 (Таблиця 4.1)

Усі отримані значення порівняли з табличними значеннями, не перевищує їх, тобто аномальних спостережень немає.

) Побудувати лінійну модель, параметри якої оцінити МНК (- розрахункові, змодельовані значення часового ряду).

Для цього скористаємося Аналізом даних у Excel

Додаток 1 ((рис. 4.2). Рис 4.1)

Результат регресійного аналізу міститься у таблиці

Додаток 1 (таблиці 4.2 та 4.3.)

У другому стовпці табл. 4.3 містяться коефіцієнти рівняння регресії а 0 , а 1 в третьому стовпці - стандартні помилки коефіцієнтів рівняння регресії, а в четвертому - t - статистика, яка використовується для перевірки значущості коефіцієнтів рівняння регресії.

Рівняння регресії залежності (попит на кредитні ресурси) від (час) має вигляд .

Додаток 1 (рис. 4.5)

3) Оцінити адекватність побудованих моделей.

1. Перевіримо незалежність (відсутність автокореляції) за допомогою d – критерію Дарбіна – Вотсона за формулою:

Додаток 1 (Таблиця 4.4)

Т.к. розрахункове значення d потрапляє до інтервалу від 0 до d 1 , тобто. в інтервал від 0 до 1,08, властивість незалежності не виконується, рівні ряду залишків містять автокореляцію. Отже модель за цим критерієм неадекватна.

2. Перевірку випадковості рівнів низки залишків проведемо з урахуванням критерію поворотних точок. P >

Кількість поворотних точок дорівнює 6.

Додаток 1 (рис.4.5)

Нерівність виконується (6> 2). Отже, властивість випадковості виконується. Модель за цим критерієм є адекватною.

3. Відповідність низки залишків нормальному закону розподілу визначимо за допомогою RS - критерію:

,

Максимальний рівень низки залишків,

Мінімальний рівень низки залишків,

Середньоквадратичне відхилення,

,

Розрахункове значення потрапляє до інтервалу (2,7-3,7), отже, виконується властивість нормальності розподілу. Модель за цим критерієм є адекватною.

4. Перевірка рівності нулю математичного очікування рівнів низки залишків.

У нашому випадку тому гіпотеза про рівність математичного очікування значень залишкового ряду нулю виконується.

У таблиці 4.3 зібрані дані аналізу низки залишків.

Додаток 1 (Таблиця 4.6)

4) Оцінити точність моделі з урахуванням використання середньої відносної помилки апроксимації.

Для оцінки точності отриманої моделі використовуватимемо показник відносної помилки апроксимації, який обчислюється за формулою:

, де

Розрахунок відносної помилки апроксимації

Додаток 1 (Таблиця 4.7)

Якщо помилка, обчислена за формулою, вбирається у 15%, точність моделі вважається прийнятною.

5) За побудованою моделі здійснити прогноз попиту наступні два тижні (довірчий інтервал прогнозу розрахувати за довірчої ймовірності р = 70%).

Скористаємося функцією Excel Стюдрозроб.

Додаток 1 (Таблиця 4.8)

Для побудови інтервального прогнозу розрахуємо довірчий інтервал. Приймемо значення рівня значущості , отже, довірча ймовірністьдорівнює 70%, а критерій Стьюдента при дорівнює 1,12.

Ширину довірчого інтервалу обчислимо за такою формулою:

, де

(Знаходимо з таблиці 4.1)

Обчислюємо верхню та нижню межі прогнозу (таб. 4.11).

Додаток 1 (Таблиця 4.9)

6) Фактичні значення показника, результати моделювання та прогнозування подати графічно.

Перетворимо графік підбору, доповнивши його даними прогнозу.

Додаток 1 (Таблиця 4.10)

Висновок

Економічна модель окреслюється система взаємозалежних економічних явищ, що у кількісних характеристиках і представлена ​​у системі рівнянь, тобто. є системою формалізованого математичного опису. Для цілеспрямованого вивчення економічних явищ і процесів та формулювання економічних висновків – як теоретичних, так і практичних, доцільно використовувати метод математичного моделювання. Особливий інтерес проявляється до методів та засобів імітаційного моделювання, що пов'язано з удосконаленням інформаційних технологій, що використовуються у системах імітаційного моделювання: розвитком графічних оболонокдля конструювання моделей та інтерпретації вихідних результатів моделювання, застосуванням мультимедійних засобів, Internet - рішень та ін. економічному аналізіІмітаційне моделювання є найбільш універсальним інструментом у галузі фінансового, стратегічного планування, бізнес-планування, управління виробництвом та проектування. Математичне моделювання економічних систем Найважливішим властивістю математичного моделювання є його універсальність. Цей метод дозволяє на етапах проектування та розробки економічної системи формувати різні варіанти моделі, проводити багаторазові експерименти з отриманими варіантами моделі з метою визначення (на основі заданих критеріїв функціонування системи) параметрів створюваної системи, необхідних для забезпечення її ефективності та надійності. При цьому не потрібно придбання чи виробництва будь-якого обладнання чи апаратних засобів для виконання чергового розрахунку: необхідно просто змінювати числові значення параметрів, початкових умовта режимів роботи досліджуваних складних економічних систем

Методологічно математичне моделювання включає три основні види: аналітичне, імітаційне та комбіноване (аналітико-імітаційне) моделювання. Аналітичне рішення, якщо воно можливе, дає більш повну та наочну картину, що дозволяє отримувати залежність результатів моделювання від сукупності вихідних даних. У цій ситуації слід переходити до використання імітаційних моделей. Імітаційна модель у принципі дозволяє відтворити весь процес функціонування економічної системи із збереженням логічної структури, зв'язку між явищами та послідовність протікання їх у часі. Імітаційне моделювання дозволяє врахувати велика кількістьреальних деталей функціонування об'єкта, що моделюється, і є незамінним на фінальних стадіях створення системи, коли всі стратегічні, питання вже вирішені. Можна відзначити, що імітаційне моделювання призначене на вирішення завдань розрахунку системних характеристик. Кількість варіантів, що підлягають оцінці, має бути відносно невеликою, оскільки здійснення імітаційного моделювання для кожного варіанта побудови економічної системи потребує значних обчислювальних ресурсів. Справа в тому, що важливою особливістю імітаційного моделювання є той факт, що для отримання змістовних результатів потрібно використовувати статистичні способи. Цей підхід вимагає багаторазового повторення імітованого процесу при змінних значеннях випадкових факторів з наступним статистичним усередненням (обробкою) результатів окремих одноразових розрахунків. Застосування статистичних методів, неминуче при імітаційному моделюванні, потребує великих витрат машинного часу та обчислювальних ресурсів.

Іншим недоліком методу імітаційного моделювання є той факт, що для створення досить змістовних моделей економічної системи (а на тих етапах створення економічної системи, коли застосовується імітаційне моделювання, потрібні досить детальні та змістовні моделі) потрібні значні концептуальні та програмістські зусилля. Комбіноване моделювання дозволяє поєднати переваги аналітичного та імітаційного моделювання. Для підвищення достовірності результатів слід застосовувати комбінований підхід, що базується на поєднанні аналітичних та імітаційних методів моделювання. При цьому аналітичні методи повинні застосовуватись на етапах аналізу властивостей та синтезу оптимальної системи. Таким чином, на наш погляд необхідна система комплексного навчання студентів засобам і методам як аналітичного, так і імітаційного моделювання. Організація практичних занятьСтуденти вивчають способи вирішення оптимізаційних завдань, що зводяться до завдань лінійного програмування Вибір цього моделювання обумовлений простотою і ясністю як змістовної постановки відповідних завдань, і способами їх вирішення. У процесі виконання лабораторних робіт студенти вирішують наступні типові завдання: транспортне завдання; завдання розподілу ресурсів підприємства; завдання розміщення обладнання та ін. 2) Вивчення основ імітаційного моделювання виробничих та невиробничих систем масового обслуговування в середовищі GPSS World (General Purpose System Simulation World). Розглядаються методологічні та практичні питаннястворення та використання імітаційних моделей при аналізі та проектуванні складних економічних систем та прийнятті рішень при здійсненні комерційної та маркетингової діяльності. Вивчаються способи опису та формалізації моделей, що моделюються, етапи та технологія побудови та використання імітаційних моделей, питання організації цілеспрямованих експериментальних досліджень на імітаційних моделях.

Список використаної літератури

Основні

1. Акуліч І.Л. Математичне програмування в прикладах та задачах. - М: вища школа, 1986 р.

2. Власов М.П., ​​Шимко П.Д. Моделювання економічних процесів. - Ростов-на-Дону, Фенікс – 2005 (електронний підручник)

3. Яворський В.В., Аміров А.Ж. Економічна інформатика та інформаційні системи (лабораторний практикум) – Астана, Фоліант, 2008 р.

4. Симонович С.В. Інформатика, Пітер, 2003

5. Воробйов Н.М. Теорія ігор для економістів – кібернетиків. - М: Наука, 1985 (електронний підручник)

6. Алесінська Т.В. Економіко-математичні методи та моделі. – Таган Ріг, 2002 (електронний підручник)

7. Гершгорн А.С. Математичне програмування та його застосування в економічних розрахунках. -М. Економіка, 1968

Додатково

1. Дарбінян М.М. Товарні запаси у торгівлі та його оптимізація. - М. Економіка, 1978

2. Джонстон Д.Ж. Економічні методи - М.: Фінанси та статистика, 1960 р.

3. Єпішин Ю.Г. Економіко-математичні методи та планування споживчої кооперації. - М: Економіка, 1975 р.

4. Житніков С.А., Біржанова З.М., Аширбекова Б.М. Економіко-математичні методи та моделі: Навчальний посібник. - Караганда, видавництво КЕУ, 1998

5. Замков О.О., Толстоп'ятенко О.В., Черемних Ю.М. Математичні методи економіки. - М: ДІС, 1997 р.

6. Іванілов Ю.П., Лотов А.В. Математичні методи економіки. - М: Наука, 1979 р.

7. Калініна В.М., Панкін А.В. Математична статистика. М.: 1998

8. Колемаєв В.А. Математична економіка. М., 1998 р.

9. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Трішин І.М., Фрідман М.М. Дослідження операції економіки. Навчальний посібник - М.: Банки та біржі, ЮНІТІ, 1997 р

10. Спірін А.А:, Фомін Г.П. Економіко-математичні методи та моделі у торгівлі. - М: Економіка, 1998 р.

Додаток 1

Таблиця 4.1

Таблиця 4.2

Таблиця 4.3

Виведення залишків

Таблиця 4.6

Таблиця 4.7

Таблиця 4.9

Таблиця прогнозу

Хоча класичні оптимізаційні методи та методи математичного програмування є потужним аналітичним засобом, кількість реальних завдань, які можна сформулювати так, щоб не виникало протиріч припущенням, що лежать в основі цих методів, порівняно невелика. У зв'язку з цим аналітичні моделі й у першу чергу моделі математичного програмування досі не стали практичним інструментом управлінської діяльності.

Розвиток обчислювальної техніки породило новий напрямок у дослідженні складних процесів – імітаційне моделювання. Імітаційні способи, є спеціальним класом математичних моделей, принципово від аналітичних тим, що ЕОМ у реалізації грають головну роль. ЕОМ третього і тим більше четвертого покоління мають не тільки колосальну швидкодію і пам'ять, але й розвинені зовнішні пристрої та досконале програмне забезпечення. Все це дає можливість ефективно організувати діалог людини та машини у рамках імітаційної системи.

Ідея методу імітаційного моделювання полягає в тому, що замість аналітичного опису взаємозв'язків між входами, станами та виходами будують алгоритм, що відображає послідовність розвитку процесів усередині об'єкта, що досліджується, а потім «програють» поведінку об'єкта на ЕОМ. Слід зазначити, що оскільки для імітаційного моделювання найчастіше потрібні потужні ЕОМ, великі вибірки статистичних даних, витрати, пов'язані з імітацією, майже завжди високі в порівнянні з витратами, необхідними для вирішення задачі на невеликій аналітичній моделі. Тому в усіх випадках слід зіставляти витрати засобу та часу, потрібні для імітації, з цінністю інформації, яку очікують отримати.

Імітаційна система – обчислювальна процедура, формалізовано описує об'єкт, що вивчається, і імітує його поведінку. При її складанні немає необхідності спрощувати опис явища, відкидаючи часом навіть суттєві деталі, щоб втиснути його в рамки моделі, зручної для застосування тих чи інших відомих математичних методів аналізу. Для імітаційного моделювання характерна імітація елементарних явищ, що становлять досліджуваний процес, зі збереженням їхньої логічної структури, послідовності перебігу в часі, характеру та складу інформації про стани процесу. Модель за своєю формою є логіко-математичною (алгоритмічною).

Імітаційні моделі як підклас математичних моделей можна класифікувати на: статичні та динамічні; детерміновані та стохастичні; дискретні та безперервні.

Клас завдання пред'являє певні вимоги до імітаційної моделі. Так, наприклад, при статичній імітації розрахунок повторюється кілька разів у різних умовах проведення експерименту – дослідження поведінки «у певний короткий період часу». При динамічній імітації моделюється поведінка системи "протягом тривалого часу" без змін умов. При стохастичній імітації модель включаються випадкові величини з відомими законами розподілу; при детермінованій імітації ці збурення відсутні, тобто. їх вплив не враховується.

Порядок побудови імітаційної моделі та її дослідження загалом відповідає схемі побудови та дослідження аналітичних моделей. Проте специфіка імітаційного моделювання призводить до ряду специфічних особливостей виконання тих чи інших етапів. У літературі наводиться наступний перелік основних етапів імітації:

Визначення системи – встановлення меж, обмежень та вимірювачів ефективності системи, що підлягає вивченню.

Формулювання моделі – перехід від реальної системи до деякої логічної схеми (абстрагування).

Підготовка данних - відбір даних, необхідні для побудови моделі та подання їх у відповідній формі.

Трансляція моделі – опис моделі мовою, використовуваному для використовуваної ЕОМ.

Оцінка адекватності – підвищення до прийнятного рівня впевненості, з якою можна будувати висновки щодо коректності висновків реальної системі, отриманих виходячи з звернення до моделі.

Стратегічне планування – планування експерименту, який має надати необхідну інформацію.

Тактичне планування – визначення способу проведення кожної серії випробувань, передбачених планом експерименту.

Експериментування – процес здійснення імітації з метою отримання бажаних даних та аналізу чутливості.

Інтерпретація – побудова висновків за даними, одержаними шляхом імітації.

Реалізація – практичне використаннямоделі та (або) результатів моделювання.

Документування – реєстрація ходу здійснення проекту та його результатів, а також документування процесу створення та використання моделі

Документування близько пов'язане із реалізацією. Ретельне та повне документування процесів розробки та експериментування з моделлю дозволяє значно збільшити термін її життя та ймовірність успішної реалізації, полегшує модифікацію моделі та забезпечує можливість її використання, якщо навіть підрозділів, що займаються розробкою моделі, більше не існує, може допомогти розробнику моделі вчитися на своїх помилках .

Як видно з наведеного переліку, особливо виділено етапи планування експериментів на моделі. І це не дивно. Адже імітація на ЕОМ – це експеримент. Аналіз та пошук оптимальних рішень алгоритмічних моделей (а всі імітаційні моделі належать до цього класу) здійснюється тими чи іншими методами експериментальної оптимізації на ЕОМ. Єдина відмінність імітаційного експерименту від експерименту з реальним об'єктом у тому, що імітаційний експеримент виробляється з моделлю реальної системи, а чи не з системою.

Поняття моделюючого алгоритму та формалізованої

схеми процесу

Для імітаційного моделювання процесу на ЕОМ необхідно перетворити його математичну модель на спеціальний моделюючий алгоритм, відповідно до якого в ЕОМ вироблятиметься інформація, що описує елементарні явища досліджуваного процесу з урахуванням їх зв'язків та взаємних впливів. Певна частина циркулюючої інформації виводиться на друк і використовується для визначення тих характеристик процесу, які потрібно отримати в результаті моделювання (рис. 4.1).

Центральною ланкою моделюючого алгоритму є імітаційна модель – формована схема процесу. Формалізована схема являє собою формальний опис процедури функціонування складного об'єкта в досліджуваній операції і дозволяє для будь-яких значень, що задаються, вхідних факторів моделі (змінних – , детермінованих – , випадкових - ) прорахувати відповідні їм числові значення вихідних характеристик
.

Інші моделі (рис.4.1) є зовнішнє математичне забезпечення процесу імітації.

Моделі входів забезпечують завдання тих чи інших значень вхідних факторів. Статичні моделі детермінованих входів є елементарними: це масиви значень констант, що відповідають певним факторам моделі. Динамічні моделі входів забезпечують зміну значень детермінованих факторів у часі за відомим законом
.

Моделі випадкових входів (інакше – датчики випадкових чисел) імітують надходження на вхід досліджуваного об'єкта випадкових впливів із заданими (відомими) законами розподілу
. Динамічні моделі випадкових входів враховують, закони розподілу випадкових величин є функціями часу, тобто. для кожного періоду часу або форма, або характеристика закону розподілу (наприклад, математичне очікування, дисперсія тощо) будуть своїми.

Рис. 4.1. Структура моделюючого алгоритму для оптимізаційної моделі з випадковими факторами

У зв'язку з тим, що результат, отриманий при відтворенні єдиної реалізації через наявність випадкових факторів, не може характеризувати досліджуваний процес в цілому, доводиться аналізувати велику кількість таких реалізацій, оскільки тільки тоді за законом великих чисел одержувані оцінки набувають статистичну стійкість і можуть бути з певною точністю прийняті за оцінки шуканих величин. Модель виходу забезпечує накопичення, накопичення, обробку та аналіз отриманої множини випадкових результатів. Для цього з її допомогою організується багаторазовий прорахунок значень вихідних характеристик при постійних значеннях факторів
і різних значенняхвипадкових факторів (відповідно до заданих законів розподілу) – «цикл по y». У зв'язку з цим модель виходу включає програми тактичного планування експерименту на ЕОМ – визначення способу проведення кожної серії прогонів, що відповідає конкретним значенням і . Крім того, модель вирішує задачу обробки випадкових значень вихідних характеристик, в результаті якої вони «очищаються» від впливів випадкових факторів та надходять на вхід моделі зворотнього зв'язку, тобто. модель виходу реалізує зведення стохастичного завдання до детермінованого методом «осреднения за результатом».

Модель зворотного зв'язку дозволяє з урахуванням аналізу одержуваних результатів моделювання змінювати значення змінних управління, реалізуючи функцію стратегічного планування імітаційного експерименту. При використанні методів теорії оптимального планування експерименту однією з функцій моделі зворотного зв'язку є уявлення результатів моделювання в аналітичному вигляді - визначення рівнів відгуку (або характеристичної поверхні). При оптимізації модель виходу обчислює з урахуванням значень вихідних характеристик??? значення цільової функції
і за допомогою того чи іншого чисельного методу оптимізації змінює значення змінних керування для вибору значень, найкращих з точки зору цільової функції.

Процедура розробки формалізованої схеми процесу

Процедура розробки формалізованої схеми складається із структуризації об'єкта на модулі; вибору математичної схеми для формалізованого опису роботи кожного модуля; формування вхідної та вихідної інформації для кожного модуля; розробка керуючої блок-схеми моделі для відображення в ній взаємодії окремих модулів.

p align="justify"> При структуризації об'єкта проводиться поділ складного об'єкта на порівняно автономні частини - модулі - і фіксація зв'язків між ними. Структуризація об'єкта при моделюванні доцільно виконувати таким чином, щоб вирішення складної проблеми розчленовувалося на ряд більш простих виходячи з можливостей математичного опису окремих модулів та практичної реалізації моделі на обчислювальній техніці за заданий час. Виділення елементів (підсистем об'єкта) з об'єкта, що досліджується, і об'єднання їх у порівняно автономний блок (модуль) проводиться на основі функціональної та інформаційно-процедурної моделей об'єкта тільки при встановленні принципової можливості побудови математичних співвідношень між параметрами цих елементів і проміжними або вихідними характеристиками об'єкта. У зв'язку з цим ні функції, ні входи та виходи окремих реальних елементів не обов'язково визначають меж модуля, хоча загалом це найважливіші фактори. Отримана схема структуризації об'єкта може коригуватися з погляду досвіду чи зручності передачі в алгоритмі, реалізованого на ЕОМ.

Далі кожному за модуля, відповідного елементарному процесу, що у об'єкті, виробляється орієнтовний вибір методу математичного описи, з урахуванням якого будуватиметься відповідна модель операції. Основою вибору методу математичного опису є знання фізичної природи функціонування описуваного елемента та особливостей ЕОМ, який планується проведення моделювання. При розробці оригінальних залежностей важливу роль відіграють практичний досвід, інтуїція та винахідливість розробника.

Для кожного виділеного модуля визначається перелік як наявної, так і необхідної для гаданого методу математичного опису інформації, її джерел та адресатів.

Об'єднання модулів у єдину модель проводиться на базі моделей операції та інформаційно-процедурних моделей, наведених у змістовному описі задачі. Насправді це питання вирішується з допомогою побудови керуючої блок-схеми моделі, дає упорядковану послідовність операцій, що з рішенням завдання. У ньому окремі модулі позначені прямокутниками, усередині яких написані найменування розв'язуваних у ній завдань. На цьому рівні блок-схема показує, що слід виконати, але без будь-яких деталей, тобто. не вказує, як виконати. Послідовність розв'язання та взаємозалежність окремих елементарних завдань зазначена спрямованими стрілками, що включають логічні умови, що визначають процедуру передач управління. Така блок-схема дає можливість охопити весь процес у його динаміці та взаємозв'язку окремих явищ, будучи робочим планом, яким спрямовуються зусилля колективу виконавців з конструювання моделі загалом.

У процесі побудови блок-схеми, що управляє, проводять узгодження входів і виходів окремих модулів між собою, їх інформаційну ув'язку з залученням отриманого раніше дерева цілей-параметрів. Практичний спосіб розробки управляючої блок-схеми безпосередньо випливає з тієї мети, заради якої вона конструюється, тобто. досить повно і ясно уявити функціонування реальної складної системи у всьому різноманітті взаємодії складових явищ. Запис блок-схеми, що управляє, доцільно проводити в операторній формі.

Після побудови блок-схеми, що управляє, деталізується зміст окремих модулів. Детальна блок-схема містить уточнення, які відсутні в узагальненій блок-схемі. Вона вже показує не тільки те, що слід виконувати, але і як це слід виконувати, дає детальні та однозначні вказівки того, як має виконуватися та чи інша процедура, як слід вести процес чи реалізувати цю функцію.

При побудові формалізованої схеми слід враховувати таке. У будь-якій моделі функціонування можуть мати такі процеси: отримання інформації, яка потрібна на управління, переміщення, «виробництво», тобто. основний моделюваний процес та забезпечення (матеріально-технічне, енергетичне, ремонтне, транспортне тощо).

Розгляд усієї цієї сукупності – справа вкрай складна. Тому за побудові моделі об'єкта саме «виробництво», тобто. те, навіщо поставлено завдання дослідження, описується досить повно. Для обліку впливу неосновних процесів основну модель процесу доповнюють моделями входів, що імітують вплив на досліджуваний процес переміщення, забезпечення тощо, різних випадкових факторів. Виходами цих досить простих моделей є значення характеристик оточення, що є входами в модель «виробництва».

Таким чином, одержувана формалізована схема містить керуючу блок-схему процесу, опис кожного модуля (найменування елементарної задачі, що вирішується, математичний метод опису, склад вхідної та вихідної інформації, числові дані), опис правил передачі управління від одного модуля до іншого і остаточний перелік шуканих величин та досліджуваних залежностей. Формалізована схема процесу служить основою для подальшої формалізації імітаційної моделі та складання програми розрахунку на ЕОМ, що дозволяє обчислити значення вихідних характеристик об'єкта за будь-яких заданих значеннях керованих параметрів, початкових умов та характеристик оточення.

Принципи побудови імітаційних моделей

алгоритмів

Імітаційна модель є, як правило, динамічною моделлю, що відображає послідовність протікання елементарних процесів та взаємодію окремих елементів по осі «модельного» часу t M .

Процес функціонування об'єкта протягом деякого інтервалу часу Тможна уявити як випадкову послідовність дискретних моментів часу . У кожен із цих моментів відбуваються зміни станів елементів об'єкта, а проміжку з-поміж них ніяких змін стану немає.

При побудові формалізованої схеми процесу має виконуватися таке рекурентне правило: подія, що відбувається на момент часу , може моделюватися тільки після того, як промодельовані всі події, що відбулися в момент часу . В іншому випадку результат моделювання може бути неправильним.

Реалізація цього правила може проводитись у різний спосіб.

1. Погодинне моделювання з детермінованим кроком («Принцип
») при погодинному моделюванні з детермінованим кроком алгоритм одночасно переглядає всі елементи системи через досить малі проміжки часу (крок моделювання) та аналізує всі можливі взаємодії між елементами. Для цього визначається мінімальний інтервал часу, протягом якого не може змінитися стан жодного з елементів системи; деталізована величина
береться за крок моделювання.

Спосіб моделювання з детермінованим кроком складається з сукупності дій, що багаторазово повторюються:

«Принцип
» є найбільш універсальним принципом побудови алгоритмів, що моделюють, що охоплює досить широкий клас реальних складних об'єктів та їх елементів дискретного і безперервного характеру. Разом з тим цей принцип дуже неекономічний з точки зору витрати часу роботи ЕОМ - протягом тривалого періоду жоден з елементів системи не може змінити свого стану і прогони моделі відбуватимуться марно.

2. Сучасне моделювання з випадковим кроком (моделювання за «особливими» станами). При розгляді більшості складних систем можна виявити два типи станів системи: 1) звичайні (неособливі) стани, в яких система перебуває велику частину часу, і 2) особливі стани, характерні для системи в деякі моменти часу, що збігаються з моментами надходження до системи впливів оточення, виходу однією з характеристик системи на межу сфери існування і т.д. Наприклад, верстат працює – звичайний стан, верстат зламаний – особливий стан. Будь-яка стрибкоподібна зміна стану об'єкта може розглядатися при моделюванні як перехід у новий «особливий» стан.

Погодинне моделювання з випадковим кроком (від події до події) полягає в тому, що моделюючий алгоритм оглядає моделі елементів системи тільки в такі моменти часу, коли змінюється зміна стану досліджуваної системи. У ті моменти часу, коли модель якогось елемента системи повинна змінювати стан, відбувається огляд моделі саме цього елемента і з урахуванням взаємозв'язків елементів коригується стан моделі всієї системи. Тривалість кроку
- Величина випадкова. Цей спосіб відрізняється від «принципу
тим, що включає процедуру визначення моменту часу, що відповідає найближчому особливому стану за відомими характеристиками попередніх станів.

3. Позаявний метод. При моделюванні процесів обробки заявок, що послідовно йдуть, іноді зручно будувати моделюючі алгоритми позаявочним способом, при якому простежується проходження кожної заявки (деталі, носія інформації) від її входу в систему і до виходу її з системи. Після цього алгоритм передбачає перехід до розгляду наступної заявки. Такі моделюючі алгоритми дуже економічні і вимагають спеціальних заходів для врахування особливих станів системи. Однак цей спосіб може використовуватися тільки у простих моделях у випадках послідовних заявок, що не випереджають один одного, т.к. інакше стає дуже скрутним облік взаємодії заявок, які у систему.

Моделюючі алгоритми можуть зроїтися на кількох принципах одночасно. Наприклад, загальна структура алгоритму, що моделює, базується на принципі особливих станів, а між особливими станами для всіх заявок реалізується позаявочний спосіб.

Структура моделюючого алгоритму, як показує практика, має специфіку, пов'язану з вузькими класами конкретних типів систем та завдань, для вирішення яких призначена модель.

Метою вивчення дисципліни є формування у студентів теоретичних знаньта практичних навичок щодо застосування методів імітаційного моделювання в економіці, управлінні та бізнесі. У процесі вивчення курсу студенти знайомляться із засобами імітаційного моделювання процесів функціонування економічних систем, опановують методи імітаційного моделювання, типові етапи моделювання процесів, що утворюють «ланцюжок»: побудова концептуальної моделі та її формалізація – алгоритмізація моделі та її комп'ютерна реалізація – імітаційний експеримент та інтерп. ; опановують практичні навички реалізації моделюючих алгоритмів для дослідження характеристик та поведінки складних економічних систем.

Для вивчення курсу «Імітаційне моделювання економічних процесів» студент повинен знати теорію систем та системного аналізу, економіку, математику, теорію ймовірностей математичної статистики, програмування, і навіть мати навички користувача ПК.
Дисципліна спирається на раніше вивчені дисципліни Економіка, Математика. Математичний аналіз», «Теорія ймовірностей», «Теорія статистики», «Математика. Лінійна алгебра», «Математика. Дискретна математика", " Чисельні методи», «Інформатика та програмування», «Високорівневі методи інформатики та програмування», «Теорія економічних інформаційних систем», «Методи оптимізації», «Теорія систем та системний аналіз» та використовується при вивченні дисциплін: «Проектування інформаційних систем», «Технологія впровадження корпоративних інформаційних систем», «Реінжиніринг бізнес-процесів».

ЗМІСТ
Мета та завдання курсу 8
Вступ 11
Розділ I. Теоретичні засади імітаційного моделювання 13
Глава 1. Основні поняття теорії моделювання економічних систем та процесів 13
§1. Основи прийняття рішень щодо створення, удосконалення, розвитку економічних систем 13
§2. Основи імітаційного моделювання 20
2.1. Поняття моделі 20
2.2. Класифікація моделей 21
2.3. Послідовність розробки математичних моделей 24
2.3.1. Визначення мети моделювання 25
2.3.2. Побудова концептуальної моделі 26
2.3.3. Розробка алгоритму моделі системи 29
2.3.4. Розробка програми моделі системи 29
2.3.5. Планування модельних експериментів та проведення машинних експериментів з моделлю системи 30
Глава 2. Математичні схеми моделювання економічних систем 31
§1. Класифікація систем, що моделюються 31
§2. Математичні схеми (моделі) 34
Глава 3. Моделювання випадкових подій та величин 38
§1. Моделювання випадкових подій 41
1.1. Моделювання простої події 41
1.2. Моделювання повної групи несумісних подій 47
§2. Моделювання випадкових величин 49
2.1. Моделювання дискретної випадкової величини 49
2.2. Моделювання безперервних випадкових величин 50
2.2.1. Метод зворотної функції 50
2.2.2. Моделювання випадкових величин з показовим розподілом 50
2.2.3. Моделювання випадкових величин з рівномірним розподілом 51
2.2.4. Моделювання випадкових величин з нормальним розподілом 52
2.2.5. Моделювання випадкових величин з усіченим нормальним розподілом 54
2.2.6. Моделювання випадкових величин з довільним розподілом 56
2.2.7. Моделювання випадкових величин із заданими параметрами засобами Matlab 58
Розділ ІІ. Концепція та можливості об'єктно-орієнтованої моделюючої системи 63
Розділ 4. Загальні відомості про MATLAB/SIMULINK. Бібліотека блоків SIMULINK 63
§1. Запуск MATLAB, інтерфейс 64
§2. Editor/ debugger - редактор\ налагоджувач програм 67
§3. Прості обчислення у командному режимі 69
§4. Введення у Simulink 70
§5. Робота з Simulink 71
§6. Оглядач розділів бібліотеки Simulink 73
§7. Створення моделі 75
§8. Вікно моделі 78
§9. Основні прийоми підготовки та редагування моделі 81
§10. Бібліотека блоків SIMULINK 87
10.1. Sources - джерела сигналів 87
10.2. Sinks - приймачі сигналів 88
10.2.1. Осцилограф Scope 88
10.2.2. Цифровий дисплей Display 93
10.3. Continuous - аналогові блоки 95
10.3.1. Інтегруючий блок Integrator 95
10.3.2. Блок фіксованої затримки сигналу Transport Delay 98
10.3.3. Блок керованої затримки сигналу Variable Transport Delay 99
10.4. Nonlinear – нелінійні блоки 100
10.4.1. Блок обмеження Saturation 100
10.4.2. Блок перемикача Switch 102
10.4.3. Блок ручного перемикача Manual Switch 103
10.5. Math - блоки математичних операцій 103
10.5.1. Блок обчислення суми Sum 103
10.5.2. Підсилювачі Gain та Matrix Gain 105
10.5.3. Блок обчислення операції відносини Relational Operator 107
10.6. Signal&Systems - блоки перетворення сигналів та допоміжні блоки 109
10.6.1. Мультиплексор (змішувач) Mux 109
10.6.2. Демультиплексор (розділювач) Demux 110
10.7. Function & Tables - блоки функцій та таблиць 112
10.7.1. Блок завдання функції Fen 112
10.7.2. Блок завдання функції MATLAB Fen 114
10.8. Етапи моделювання 115
Глава 5. Управління модельним часом 117
§1. Види уявлення часу в моделі 117
§2. Зміна часу з постійним кроком 118
§3. Просування часу за особливими станами 121
§4. Моделювання паралельних процесів 122
§5. Управління модельним часом Matlab 128
§6. Встановлення параметрів виводу вихідних сигналів моделюваної системи output options (параметри виведення) 141
§ 7. Встановлення параметрів обміну з робочою областю 142
§8. Встановлення параметрів діагностування моделі 143
Розділ ІІІ. Основні правила моделювання 145
Розділ 6. Класифікація математичних моделей економічних систем 145
§1. Загальні економічні моделі 145
§2. Моделі управління підприємством 149
Глава 7. Моделювання процесів обслуговування заявок за умов відмов 153
Розділ 8. Планування модельних експериментів 160
§1. Цілі планування експериментів 160
§2. Стратегічне планування імітаційного експерименту 162
§3. Тактичне планування експерименту 166
§4. Можливості Matlab/Simulink з планування та реалізації модельних експериментів 169
4.1. Розробка планів експериментів 169
4.2. Проведення імітаційних експериментів із використанням файлів сценаріїв 172
Розділ 9. Приклади побудови імітаційних моделей 174
§1. Імітаційна модель циклів зростання та падінь в економіці (криз) 174
1.1. Постановка задачі на моделювання 174
1.2. Побудова концептуальної моделі 174
1.3. Математична модель 175
§2. Використання імітаційного моделювання для пошуку оптимальної ставки оподаткування на прибуток 178
2.1. Постановка задачі на моделювання 178
2.2. Побудова концептуальної моделі 179
2.3. Математична модель 180
2.4. Комп'ютерна модель у програмі Simulnk 181
2.5. Вихідні дані для параметрів, змінних та показників моделі 183
2.6. Математична схема моделі та метод рішення 183
2.7. Засоби управління експериментом 183
2.8. Програма управління імітаційним експериментом 184
§3. «Павутиноподібна» модель фірми (рівновагу на конкурентному ринку) 185
3.1. Постановка задачі на моделювання 185
3.2. Побудова моделі 188
Практикум 190
Практичне заняття 1 190
Практичне заняття 2 196
Практичне заняття 3 201
Практичне заняття 4 206
Практичне заняття 5 207
Практичне заняття 6 209
Контрольні роботи (для заочного відділення) 211
Теми лабораторних (семестрових) робіт 211
Підсумкові питання 212
Глосарій 214
Список літератури, що рекомендується 227

А.А.Ємельянов

Є.А.Власова Р.В.Дума

ІМІТАЦІЙНЕ

МОДЕЛЮВАННЯ

ЕКОНОМІЧНИХ

ПРОЦЕСІВ

За редакцією доктора економічних наук Д.А. Ємельянова

за освітою в галузі прикладної інформатики як навчальний посібник для студентів,

учнів за спеціальністю "Прикладна інформатика (по областях)",

а також за іншими комп'ютерними спеціальностями

та напрямкам

МОСКВА "ФІНАНСИ ТА СТАТИСТИКА" 2002

УДК 330.45:004.942(075.8) ББК 65в6я73

РЕЦЕНЗЕНТИ:

кафедра «Інформаційні системи економіки» Уральського державного економічного університету (завідувач кафедри А.Ф. Шориков,

доктор фізико-математичних наук, професор);

В.М. Волкова,

доктор економічних наук, професор Санкт-Петербурзького державного

технічного університету, академік Міжнародної академіїнаук вищої школи

Ємельянов А.А. та ін.

Е60 Імітаційне моделювання економічних процесів: Навч. посібник/А.А. Ємельянов, Є.А. Власова, Р.В. Дума; За ред. А.А. Ємельянова. – М.: Фінанси та статистика, 2002. – 368 с: іл.

ISBN 5-279-02572-0

Представлені сучасні концепціїпобудови моделюючої системи, формалізовані об'єкти типу матеріальних, інформаційних та грошових ресурсів, а також мовні засоби створення імітаційних моделей, техніка їх створення, налагодження та експлуатації з використанням CASE технології конструювання моделей «без програмування». Показано особливості моделювання в геопросторі – з прив'язкою до карт чи планів. Описано планування екстремальних експериментів.

Для студентів вузів, які навчаються за спеціальностями «Прикладна інформатика (по областях)», «Математичне забезпечення та адміністрування інформаційних систем», а також для інших комп'ютерних спеціальностей та напрямків вищої професійної освіти

ПЕРЕДМОВА

Після видання книги Т. Нейлора «Машинні імітаційні експерименти з моделями економічних систем» російською мовою минуло понад 25 років. З того часу методи імітаційного моделювання економічних процесів зазнали суттєвих змін. Їхнє застосування в економічній діяльності стало іншим. Окремі книги, видані останніми роками (наприклад, про застосування GPSS у техніці та технологіях, про алгоритмічне моделювання елементів економічних систем на Visual Basic), повторюють концепції імітаційного моделювання 30-річної давності із застосуванням нових програмних засобів, але не відображають їх. змін.

Мета цієї книги - всебічне висвітлення підходів і способів застосування імітаційного моделювання в проектній економічній діяльності, що з'явилися в останні роки, та нових інструментальних засобів, що надають економісту найрізноманітніші можливості.

Навчальний посібник починається з опису теоретичних засад імітаційного моделювання. Далі розглянуто одну із сучасних концепцій побудови моделюючої системи. Наведено мовні засоби опису моделей. Описано техніку створення, налагодження та експлуатації моделей з використанням CASE-технології конструювання моделей «без програмування» - за допомогою діалогового графічного конструктора. Є спеціальний розділ, присвячений імітаційному моделюванню в геопросторі з прив'язкою до територій економічних регіонів. Розглянуто питання планування оптимізаційних експериментів - знаходження ра1шальних параметрів процесів за допомогою імітаційних моделей. Останній розділмістить набір налагоджених імітаційних моделей різного призначення, які можуть бути гарною підмогою для різних категорій читачів. Викладачам вони допоможуть розробити лабораторні роботита завдання. Студентам вузів, а також аспірантам і фахівцям, які самостійно вивчають цей вид комп'ютерного моделювання, вони

дозволять швидше перейти до практичного моделювання у своїй предметній галузі.

Наприкінці кожного розділу наведено короткі висновкита перелік контрольних питань для самоперевірки. Короткий словниктермінів і предметний покажчик також полегшують засвоєння матеріалу книги.

Навчальний посібник написано з використанням досвіду роботи, накопленого авторами в процесі викладання навчальних дисциплін, пов'язаних з імітаційним моделюванням, управлінням ризиками, дослідженням систем управління, при підготовці та виданні у навчальних посібниках та навчально-методичних матеріалів. У книзі знайшли відображення результати авторських наукових досліджень та розробок.

А.А. Ємельянов, доктор економічних наук, завідувач кафедри « Загальна теоріясистем та системного аналізу» МЕСІ - глави 1 - 3, 6, 7, 8 (розд. 8.1 - 8.3, 8.6, 8.7) та загальне редагування книги.

Є.А. Власова, старший викладач кафедри «Загальна теорія систем та системного аналізу» МЕСІ – глави 4 та 8 (розд. 8.4 та 8.5).

Р.В. Дума, кандидат економічних наук, провідний спеціаліст фірми "Бізнес-Консоль" - глава 5.

Навчальний посібник може бути рекомендований студентам, які навчаються за комп'ютерними спеціальностями та напрямками. Він може бути корисним при підготовці фахівців-менеджерів та магістрів за програмами «Майстер ділового адміністрування» (МВА - Master of Business Administration).

Для самостійного вивчення книги необхідне попереднє знайомство читача з інформатикою, з основами протрамування, вищої математики, теорії ймовірностей, математичної статистики, лінійної алгебри, економічної теоріїта бух галтерського обліку.

ВСТУП

Імітаційне моделювання(від англ. simulation) - це поширений різновид аналогового моделювання, що реалізується за допомогою набору математичних інструментальних засобів, спеціальних імітуючих комп'ютерних програм і технологій програмування, що дозволяють за допомогою процесів-аналогів провести цілеспрямоване дослідження структури та функцій реального складного процесу в пам'яті комп'ютера режимі «імітації», виконати оптимізацію деяких його параметрів.

Імітаційною моделлюназивається спеціальний програмний комплекс, що дозволяє імітувати діяльність будь-якого складного об'єкта. Він запускає в комп'ютері паралельні взаємодіючі процеси, які є за своїми тимчасовими параметрами (з точністю до масштабів часу і простору) аналогами досліджуваних процесів. У країнах, що займають лідируючу позицію у створенні нових комп'ютерних систем і технологій, науковий напрямок Computer Science використовує саме таке трактування імітаційного моделювання, а в програмах магістерської підготовки за цим напрямком є ​​відповідна навчальна дисципліна.

Слід зазначити, що будь-яке моделювання має у своїй методологічній основі елементи імітації реальності за допомогою будь-якої символіки (математики) або аналогів. Тому іноді в російських вузахІмітаційним моделюванням стали називати цілеспрямовані серії багатоваріантних розрахунків, що виконуються на комп'ютері із застосуванням економіко-математичних моделей і методів. Однак з точки зору комп'ютерних технологій таке моделювання (modelling) - це звичайні обчислення, що використовуються за допомогою розрахункових програм або табличного процесора Excel.

Математичні розрахунки (у тому числі табличні) можна проводити і без ЕОМ: використовуючи калькулятор, логарифмічну лінійку, правила арифметичних дійта допоміжні таблиці. Але імітаційне моделювання - це суто комп'ютерна робота, яку неможливо виконати підручними засобами.

Тому часто для цього виду моделювання використовується синонім.

комп'ютерне моделювання.

Імітаційну модель необхідно створювати. Для цього необхідне спеціальне програмне забезпечення - система моделювання(Simulation system). Специфіка такої системи визначається технологією роботи, набором мовних засобів, сервісних програм та прийомів моделювання.

Імітаційна модель повинна відображати велику кількість параметрів, логіку та закономірності поведінки об'єкта, що моделюється в часі (тимчасова динаміка)і у просторі (Просторова динаміка).Моделювання об'єктів економіки пов'язане з поняттям

фінансової динаміки об'єкта

З погляду спеціаліста (інформатика-економіста, матема тика-програміста або економіста-математика), імітаційне моделюванняконтрольованого процесу або керованого об'єкта - це високорівнева інформаційна технологія, яка забезпечує два види дій, що виконуються за допомогою комп'ютера:

1) роботи зі створення чи модифікації імітаційної моделі;

2) експлуатацію імітаційної моделі та інтерпретацію результатів.

Імітаційне (комп'ютерне) моделювання економічних процесів зазвичай застосовується у двох випадках:

для управління складнимбізнес-процесом, коли імітаційна модель керованого економічного об'єкта використовується як інструментальний засіб у контурі адаптивної системи управління, створюваної на основі інформаційних (комп'ютерних) технологій;

при проведенні експериментів здискретно-неперервними моделями складних економічних об'єктів для отримання та відстеження їх динаміки в екстрених ситуаціях, пов'язаних з рисками, натурне моделювання яких небажане або неможливо.

Можна вищелити такі типові завдання, які вирішуються засобами імітаційного моделювання при управлінні економічними об'єктами:

моделювання процесів логістики для визначення тимчасових та вартісних параметрів;

управління процесом реалізації інвестиційного проекту на різних етапах його життєвого циклу з урахуванням можливих ризиків та тактики фінансування сум;

аналіз клірингових процесів у роботі мережі кредитних організацій (у тому числі застосування до процесів взаємозаліків в умовах російської банківської системи);

прогнозування фінансових результатів діяльності підприємства на конкретний період часу (з аналізом динаміки сальдо на рахунках);

бізнес-реінжинірингнеспроможного підприємства (зміна структури та ресурсів підприємства-банкрута, після чого за допомогою імітаційної моделі можна зробити прогноз основних фінансових результатів і дати рекомендації про доцільність того чи іншого варіанта реконструкції, інвестицій або кредитування виробничої діяльності);

аналіз адаптивних властивостей і живучості комп'ютерної регіональної банківської інформаційної системи (наприклад, система електронних розрахунків і платежів після катастрофічного землетрусу 1995 р. на центральних островах Японії продемонструвала високу живучість: операції відновилися через кілька днів);

оцінка параметрів надійності та затримок у централізованій економічній інформаційній системі з колективним доступом (на прикладі системи продажу авіаквитків з урахуванням недосконалості фізичної організації баз даних та відмов обладнання);

аналіз експлуатаційних параметрів розподіленої багаторівневої відомчої інформаційної керуючої системиз урахуванням неоднорідної структури, пропускної спроможності каналів зв'язку та недосконалості фізичної організації розподіленої бази даних у регіональних центрах;

моделювання дій кур'єрської (фельд'єгерської) гелікоптерної групи в регіоні, який постраждав внаслідок природної катастрофи або великої промислової аварії;

аналіз мережевої моделі PERT (Program Evaluation and Review Technique) для проектів заміни та налагодження виробничого обладнання з урахуванням виникнення несправностей;

аналіз роботи автотранспортного підприємства, що займається комерційними перевезеннями вантажів, з урахуванням специфіки товарних та грошових потоків у регіоні;

розрахунок параметрів надійності п затримок обробки інформації в банківській інформаційній системі.

Наведений перелік є неповним і охоплює приклади використання імітаційних моделей, які описані в літературі або застосовувалися авторами на практиці. Дійсна сфера застосування апарату імітаційного моделювання не має видимих ​​обмежень. Наприклад, порятунок американських астронавтів при виникненні аварійної ситуації на кораблі APOLLO став можливим лише завдяки «програванню» різних варіантів порятунку на моделях космічного комплексу.

Система імітаційного моделювання, що забезпечує створення моделей для вирішення перелічених завдань, повинна мати наступні властивості:

Можливістю застосування імітаційних програм спільно зі спеціальними економіко-математичними моделями та методами, заснованими на теорії управління; "

інструментальними методами проведення структурного аналізу складного економічного процесу;

здатністю моделювання матеріальних, грошових та інформаційних процесів і потоків у рамках єдиної моделі, в загальному модельному часі;

можливістю введення режиму постійного уточнення при отриманні вихідних даних (основних фінансових показників, тимчасових та просторових характеристик, параметрів ризиків

і ін) та проведення екстремального експерименту.

Історична довідка.Імітаційне моделювання економічних процесів - різновид економіко-математичного моделювання. Однак цей вид моделювання у значному степу не базується на комп'ютерні технології. Багато моделей, що ідеологічно розроблені в 1970-1980-х рр., зазнали еволюції разом з комп'ютерною технікою та операційними системами (наприклад, GPSS - General Purpose Simulation Sys tem) і ефективно використовуються в даний час на нових комп'ютерних платформах. З іншого боку, наприкінці 1990-х гг. з'явилися принципово нові моделюючі системи, концепції яких не могли виникнути раніше - при використанні ЕОМ та операційних систем 1970-1980-х рр.

1. Період 1970-1980-х років. Вперше методи імітаційного моделювання для аналізу економічних процесів застосував Т. Нейлор. Протягом двох десятиліть спроби використати цей вид моделювання у реальному управлінні економічними

процесами носили епізодичний характер через складність формалізації економічних процесів:

у математичному забезпеченні ЕОМ не було формальної мовної підтримки опису елементарних процесів та їх функцій у вузлах складної стохастичної мережі економічних процесів

з з урахуванням їхньої ієрархічної структури;

були відсутні формалізовані методи структурного системного аналізу, необхідні для ієрархічного (багатошарового) розкладання реального процесу, що моделюється, на елементарні складові в моделі.

Алгоритмічні методи, запропоновані протягом цих років для імітаційного моделювання, епізодично використовувалися з наступних причин:

вони були трудомісткі до створення моделей складних процесів (потрібні дуже істотні витрати на програмування);

при моделюванні простих складових процесів вони поступалися математичним рішенням в аналітичній формі, одержуваним методами теорії масового обслуговування. Аналітичні моделі суттєво простіше реалізовувалися у вигляді комп'ютерних програм.

Алгоритмічний підхід і зараз використовується в деяких вузах для вивчення основ моделювання елементів економічних систем.

Складність реальних економічних процесів і розмаїття проти суперечливих умов існування цих процесів (від сотень до тисяч) призводять до наступного результату. Якщо скористатися алгоритмічним підходом при створенні імітаційної моделі з використанням звичайних мов програмування (Бейсік, Фортран)

і ін), то складність та обсяг моделюючих програм будуть дуже великі, а логіка моделі занадто заплутана. Для створення такої імітаційної моделі потрібен значний період часу (іноді – багато років). Тому імітаційне моделювання переважно застосовувалося лише у науковій діяльності.

Однак у середині 1970-х років. з'явилися перші досить технологічні інструментальні засобиімітаційного моделювання, що володіють власними мовними засобами. Найпотужніша з них – система GPSS. Вона дозволяла створювати моделі контрольованих процесів та об'єктів переважно технічного чи технологічного призначення.

2. Період 1980-1990-х років. Системи імітаційного моделювання більш активно стали використовуватися в 80-ті рр., коли в різних країнах застосовувалося більше 20 різних систем. Найбільш поширеними були системи GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V і SLAM-II, які, однак, мали багато недоліків.

Система GASP-IV надавала користувачеві структурований язьпс програмування, схожий на Фортран, набір методів подійного моделювання дискретних підсистем моделі та моделювання безперервних підсистем за допомогою рівнянь змінних стану, а також датчики псевдовипадкових чисел.

Система SIMULA-67 за своїми можливостями подібна до GASP-IV, але надає користувачеві мову структурного програмування, схожу на Алгол-60.

Ефективність моделей, створюваних за допомогою систем GASP-IV та SIMULA-67, великою мірою залежала від мистецтва розробника моделі. Наприклад, турбота про розподіл незалежних моделюваних процесів повністю покладалася на розробника - фахівця, який має високу математичну підготовку. Тому дана система в основному використовувалася тільки в наукових організаціях.

У системах GASP-IV і SIMULA-67 не було коштів, придатних для імітації просторової динаміки процесу, що моделюється.

Система GPSS-V надала користувачеві закінчену високорівневу інформаційну технологію створення імітаційних моделей. У цій системі є засоби формалізованого опису паралельних дискретних процесів у вигляді умовних графічних зображеньабо за допомогою операторів власного язьпсу. Координація процесів здійснюється автоматично у єдиному модельному часі. Користувач у разі потреби може ввести свої правила синхронізації. Є засоби управління моделлю, динамічної налагодження та автоматизації обробки результатів. Однак ця система мала три основні недоліки:

розробника не міг включати безперервні динамічні компоненти модель, навіть використовуючи свої зовнішні підпрограми, написані на PL/1, Фортран або язьпс Ассемблера;

були відсутні засоби імітації просторових процесів.

система була чисто інтерпретує, що суттєво зни жало швидкодію моделей.