Картки, що розвивають, на що схожі цифри, цифри в картинках для дітей, цифри для малюків. Дидактичний матеріал з математики

Додаткові матеріали
Шановні користувачі, не забувайте залишати свої коментарі, відгуки, побажання! Усі матеріали перевірені антивірусною програмою.

Навчальні посібники та тренажери в інтернет-магазині "Інтеграл" для 1 класу
Посібник з Моро М.І. Посібник з Петерсон Л.Г.

Число та цифра 0. Знайомство

Сьогодні ми знову з вами у країні "Математики". Ми підемо в гості до дуже цікавого та незвичайного мешканця. І, як завжди, у цьому нам допоможуть руде маленьке Лисеня і розумний Гном із "Лісової школи".

А спершу спробуйте знайти закономірність. Подивіться уважно та порахуйте: скільки м'ячів лежить на кожній полиці? Як ви вважаєте, як можна записати, що на останній полиці немає жодного м'яча?

У країні "Математика" є мешканець, ім'я якому НОЛЬ. Це особлива кількість, яку можна записати цифрою.

Наш НОЛЬ не означає нічого.
Але в математиці не можна без нього.
Без цієї цифри нам не обійтись.
Писати його швидше вчися.
Ну як його вже ти написав
Знайомий та привітний овал?

На що схожий наш нуль? Спробуй вгадай.

Немає простіше нічого: нуль схожий на букву "О".

На смачну бублик.

На обруч, що крутить сестра зранку.

На НОЛЬ схожий повний місяць.

На НIЛЬ схожа кругла Земля.

Схожі на нуль круглі годинники, що в кімнаті у бабусі висять.

На м'ячик, що улюбленець усіх хлопців.

І колобок із дитячої казки, який втік від усіх, схожий на нуль.

І сонце у висоті таке ж кругле, як нуль.

Бачите, хлопці, яка важлива цифра!

На числовій лінійці нуль завжди стоїть попереду всіх чисел.

Комусь НОЛЬ здасться числом простим,
Нічого не значущого, порожнього.
Але якщо зліва ми до нього Цифру будь-яку припишемо,
То зовсім інше число запишемо.

Наприклад: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

Використання числа нуль у задачах

Розумний Гном поставив Лисенку завдання, а той так у них заплутався, що не знає відповіді. Давайте допоможемо йому впоратися із завданнями. Ану, хто перший відповість?

Лисенку було дано завдання написати всі числа по порядку. Подивіться і скажіть, які числа пропустив Лисеня?

На гумні клювали зернятка курчата. Один втік, двоє сховалися, п'ятеро пішли в курник. Подивися на картинку і скажи, скільки залишилося курчат?

Зібрала Маша в козуб 5 лисичок, 5 опеньків і білий гриб. Присіла вона на пеньок, відпочити трохи. А з берези стриб та стриб, білка руда спустилася, у козуб опинилась, 3 грибочки потягла. А за нею їжак, взявши собі на спинку трьох лисичок і опеньків, утік скоріше в нірку. Відпочивши, Маша глянула в козуб і трохи розгубилася. Підкажи швидше їй, скільки грибів залишилося?

У Петі було 3 фіолетові квадратики і 5 жовтих. Він взяв фарби та зафарбував ці 8 квадратиків у зелений колір. Скільки залишилося у Петі жовтих та фіолетових квадратиків?

Розв'язання цього завдання запишемо цифрами.

На день народження Віра мала 9 гостей. Торт розрізали на 9 частин та роздали гостям. Скільки шматочків торта залишилося на тарілці?

Якщо відрахувати теж число, завжди виходить НОЛЬ.

Сьогодні на уроці ви познайомилися із особливим числом 0.
Запам'ятайте її і з нею потоваришуйте.
Вона на шляху до знань у країні "Математики" вам знадобиться.
А зараз дзвенить дзвінок, значить закінчився урок.

Тема: «Число та цифра 0»

Ціль: ознайомлення з числом та цифрою 0.

Завдання:

1) освітні:

Сформувати мотиваційну основу навчальної діяльності, позитивне ставлення до уроку, розуміння потреби вчення.
Розвинути вміння розпізнавання цифр у знаковому середовищі.
Навчити правильно, писати цифру 0 та співвідносити кількість предметів із цифрою.

2) розвиваючі:

Розвивати вміння аналізувати, порівнювати, зіставляти та узагальнювати.
Працювати над самооцінкою та адекватним розумінням причин успіху чи неуспіху у навчальній діяльності.
Сприяти прояву самостійності у різних видах діяльності.

3) виховні:
- сприяти вихованню дружніх взаємин, взаєморозуміння, вміння працювати одне з одним; виховання інтересу до предмета, адекватно оцінювати результат своєї роботи;
здоров'язберігаючі:
- зберігати здоров'я дітей шляхом чергування різних видів діяльності та активного відпочинку, використання ІКТ, створення комфортної та довірчої атмосфери у класі.

Методи уроку:наочний, частково – пошуковий, практичний, пояснювально-ілюстративний, самостійна робота.

Форми уроку:індивідуальні, фронтальні, колективні, у парах.

Ресурси: мультимедійна дошка, комп'ютер, презентація Power Point,наочний та роздатковий матеріал, робочий зошит до підручника для 1 класу «Математика» 1 частина.

Хід уроку

1.Організаційний момент.

Ціль:Організувати увагу учнів, забезпечити позитивний настрій під час уроку.

Ми прийшли все дружно до класу.

Математика у нас.

Ви до сусіда повернетеся

І один одному усміхніться.

Побажайте всім удачі,

Тільки так, а не інакше.

Давайте посміхнемося гостям. Я рада знову бачити ваші обличчя, ваші усмішки і думаю, що урок принесе нам усім радість спілкування. Ви багато дізнаєтесь і багато чого навчитеся.

Хто готовий працювати, хоче дізнатись на уроці щось нове, цікаве – покажіть смайлик.

2. Повідомлення теми та мети уроку.

Ціль: Підготувати учнів до сприйняття нового матеріалу, спираючись на старі знання.
- Сьогодні на уроці ми з вами не просто рахуватимемо, і вирішувати – ми вирушимо подорожувати. Але подорожувати одним нудно та нецікаво, тому треба брати із собою друзів. Навіщо? А ось кого ми візьмемо у подорож, ви дізнаєтесь, виконавши завдання.

Назви геометричні постаті.

Як їх можна назвати одним словом?

Які ще геометричні постаті знаєте?

Слухайте загадку. Про кого вона? На яку геометричну фігуру схоже?

З муки його зліпили,
Потім у грубку посадили,
На віконці він студився,
Доріжкою покотився.
Хто ж це? КОЛОБОК

– Як починається казка?

Колобок пішов від бабусі та дідуся і вирушив подорожувати.

Стежка в гору нас веде, а гірка непроста – числова, піднімемося числовою гіркою вгору і спустимося вниз. (Рахунок прямий та зворотний від 1 до 10)

2. Актуалізація знань.

Ціль:Подальше успішне засвоєння нових знань чи навчальних дій.

Кого зустрів першим?(зайця)

А Заєцькаже:

Запам'ятайте все, що без усного рахунку

Не зрушить з місця будь-яка робота.

Якщо ти вирішиш завдання,
Я тебе без покарання
У шлях-доріжку споряджу
І на волю відпущу.
А якщо не вирішиш мої завдання,
Не бачити тобі удачі!

Хлопці, треба швидко рятувати Колобка,
Допомогти від Зайчишки йому втекти.

Допоможемо Колобку вирішити Зайчині завдання.

Повторення складу чисел «Засіли будиночки»(біля дошки)

А ми в цей час вирішуватимемо завдання (вієр цифр).

Попереднє число числу 4? (3)

Наступне число числу 1? (2)

Збільште 3 на 1 (4)

Зменшіть 4 на 3 (1)

Сума чисел 1 та 4 (5)

Зменшуване 3, віднімається 1, значення різниці (2)

Васька - спритний рибачок-

Ловить рибок на гачок.

Трьох упіймав він на світанку,

А одну у вечірню годину.

Ви всіх рибок порахуйте

І відповідь зараз же дайте (4)

Один два три чотири п'ять…

Можна три на сніданок дати.

Якщо три на сніданок дати,

Їх уже не буде 5. (2)

По доріжці мишка йшла,

Дев'ять зернят несла.

Чотири – пташці віддала,

Скільки у кошик прибрала ?(5)

П'ять грибів росли біля ялинки.

Два з них бельчата з'їли.

Ти скажи тепер, друже,

Скільки буде всіх грибів? (3)

Молодці! Впоралися із Зайкиними завданнями!

Вовк:

З піснею, Колобочку, не поспішай,
Краще ти завдання мені виріши.
Якщо ти вирішиш,
Далі сміливо побіжиш.

На дошці:

Скільки кульок ?

Якою цифрою ми позначимо цю кількість предметів?

Два луснули. Скільки залишилось? Як записати виразом? 3-2=1

Лопнув ще, скільки лишилося?

Нуль – це скільки предметів?

Якою цифрою ми позначимо цю кількість предметів?

Виберіть нуль із ряду чисел на дошці.

3. Постановка цілі уроку. Відкриття нового.

Ціль: Сформувати уявлення про те, що нового вони дізнаються на уроці, чого навчаться.

Назвіть тему уроку. (Число та цифра нуль)

Чому навчатимемося на уроці? (познайомимося з числом та цифрою 0, навчимося писати цифру 0)

На що схожа цифра 0?

Цифра на кшталт літери О – це нуль чи нічого.

Круглий нуль як КОЛОБОК такий гарненький,

Але не означає нічого.

Можу назвати його м'ячем

А хочеш, діркою назвемо,

А може бубликом, майже кругленьким,

На обруч , на повний місяць
,

На нуль схожа кругла Земля і сонце у висоті

Але як його не назвемо,

Він називається .... нулем.

Нуль народився Індії, позначався кружком, називали його «сифр». Через кілька століть йому дали назву "нуль", що означає "ніщо".

Нуль єдина цифра, яку поставлено пам'ятник в Угорщині, в центрі міста Будапешт. Від цього пам'ятника відміряються всі відстані у країні. Цифра 0 та напис "км" внизу означають початок всіх доріг по Угорщині.

Колобок наш стомився,
На пеньку розташувався.
Жарко стало раптом йому,

Потрібно на нього подути.

4. Фізмінутка(на каз.яз)

5. Первинне закріплення. Робота у зошитах.

Ціль: Сформувати навички написання цифр 0.

А тепер знову в дорогу. Катиться Колобок стежкою в лісі, а назустріч йому Ведмідь.

Колобок наш злякався,
На пеньок швидше заліз.
Тільки почав пісню співати,
Як ведмідь давай ревти.

Ти не співай мені, Колобок,
Чи не замовляй зубок.
Краще ти, друже, поспішай
Свою цифру напиши.

- Зараз ми вчитимемося писати цифру 0.

Я зошитку відкрию і похило покладу,
Я друзі від вас не приховую,
Ручку я так тримаю.
Сяду прямо, не зігнуся,
За роботу я візьмусь.

Скільки елементів у цифри 0? (1 овал)

Починаємо писати трохи нижче вершини верхнього правого кута, закруглюємо, торкаючись верхньої сторони клітини, ведемо вниз, закруглюємо, торкаючись середини нижньої сторони клітини, закруглюємо і ведемо вгору до початку овалу.

Напишіть цифру у зошиті. Виберіть найкрасивішу, правильно написану цифру, поставте крапку під нею.

-А тепер знову в дорогу.Котиться, котиться Колобок, а назустріч йому Лисиця.

З'їм тебе я, Колобок,
Але перш дам тобі я термін:
Щоб зумів за 3 хвилини
Все вирішити, що є у зошиті.
Робота в парах П.с.45 №2

6. Фізмінутка.
Чашка з чайничком,
Чайничок з кришечкою,
Кришечка з дірочкою,
З дірочки пар. (Показ руками.)

- Нічого не помітили? (Ми щойно змоделювали цифру 0 за допомогою пальців.)

Моделювання.
- Змоделюємо цю цифру за допомогою нитки.

7 . Засвоєння нового теоретичного навчального матеріалу.

Ціль: Розвиток уміння розпізнавати цифру 0.

Робота за підручником с.56

Допоможіть верблюжонку знайти місце для нуля.

Де місце нуля на числовому відрізку?

На числовій лінійці нуль завжди стоїть попереду всіх чисел.

Що можете сказати про 0, якщо порівнювати з іншими числами?

0 – це натуральне число? (немає чому? (Н атуральні числа, що виходять за рахунок предметів.)

8. Узагальнення засвоєного.

Ціль: Закріпити, повторити, продовжити формування УУД.

На вас чекають «Веселі питання» (хором).

Скільки пальців на руці?

Скільки яблук на дубі?

Скільки ніг у людини? У змії?

Скільки дідусів навчається у нашому класі?

Самостійна робота.

Якщо ми виконаємо завдання, лисиця відпустить КОЛОБКА.

Картки (перевірка СЛАЙД)

9. Підбиття підсумку. Рефлексія.

Ціль: Узагальнити вивчений за урок матеріал, перевірити рівень засвоєння матеріалу.

Ну що ж, доведеться Лисі відпустити Колобка - адже всі завдання він вирішив на "відмінно". А як допомогли йому в цьому ви, хлопці?

Думали, вирішували, міркували.

З якою кількістю ви познайомилися?

Що ж означає число нуль? (Нічого, анітрохи.)

Оціни свою роботу.
Зелений нуль – все вийшло.
Жовтий нуль – були невеликі труднощі.
Червоний нуль – було важко.

Молодці! Дякую за роботу.

Тут представлені картки, що розвивають, — картинки «На що схожі цифри?». Кожна цифра на зображенні зображена у вигляді предмета або об'єкта, а щоб швидше вивчити та запам'ятати всі цифри на картках, разом із ілюстраціями надруковані веселі вірші про цифри.

Ці картки підійдуть і для вивчення цифр удома і в дитячому садку.

Завантажте та розпакуйте архів з картками, роздрукуйте картинки, приклейте їх на картон, розріжте та можна займатися з дитиною.

З дуже маленькими малюками можна вивчати по одній цифрі на день, починайте з одиниці. Покажіть картинку із цифрою 1 (), потім покажіть картинку із серії «На що схожа цифра 1?». Прочитайте дитині віршик, розкладіть перед малюком різні іграшки по 1 штуці: 1 м'ячик, 1 кубик, 1 колечко від пірамідки. Так дитині буде зрозуміло про що йдеться і вона швидко освоїть матеріал.

На наступний день повторіть заняття з цифрою 1, а потім переходьте до цифри 2, додайте іграшки: тепер уже 2 м'ячі, 2 кубики і так далі.

Якщо використовувати якнайбільше наочного барвистого та яскравого матеріалу, то діткам займатися набагато цікавіше.

Бажаємо вам приємних та цікавих занять з малюками!

МКОУ «Ниж – Суетська середня

загальноосвітня школа

імені Анатолія Карпенка»

Відкритий урок

математики в 1 класі

на тему «Число 0»

Провела: Ільїних Т. І.

с. Нижня Суєтка

Тема:«Число та цифра 0»

Ціль:введення числа 0 як характеристика порожньої множини і початок відліку на числовому відрізку.

Завдання:
1) освітні:
- Створити умови для формування уявлень учнів про кількість нуль, характеристиці порожньої множини та початку відліку на числовому відрізку, познайомити з відповідною цифрою та формувати вміння писати цифру нуль; для закріплення вміння учнів - встановлювати відносини між числами, у розвиток вміння - писати вивчені цифри;
2) розвиваючі:
- розвивати спостережливість, увагу, математичну мову, розумові операції в учнів;
3) виховні:
- сприяти вихованню дружніх взаємин, взаєморозуміння, вміння працювати одне з одним; виховання інтересу до предмета, адекватно оцінювати результат своєї роботи;
здоров'язберігаючі:
- зберігати здоров'я дітей шляхом чергування різних видів діяльності та активного відпочинку, використання ІКТ, створення комфортної та довірчої атмосфери у класі.
УУД:
пізнавальні УУД: створення та знаходження шляхів виходу з проблемної ситуації; виконання дій за заданим алгоритмом, виконання завдань із використанням матеріального об'єкта.
комунікативні УУД: співпраця учнів у парі, планування спільної діяльності.
регулятивні УУД: контролювання своєї діяльності по ходу та через результат виконання завдання, визначення послідовності дій.
особистісні УУД: прояв пізнавальної ініціативи у наданні допомоги товаришам по навчанню.

Хід уроку:

1.Самовизначення до навчальної діяльності

Ціль етапу: Організувати спрямовану увагу початку уроку.

Ось дзвінок нам дав сигнал:
Попрацювати година настала.
Тож час не втрачаємо і працювати починаємо!

І прекрасна, і сильна

Математика – країна.

- Скажіть, хлопці, з якою метою ви сьогодні прийшли на урок?
/ Вчитися думати, вирішувати, розмірковувати/

2. Актуалізація опорних знань

Ціль етапу:Подальше успішне засвоєння нових знань чи навчальних дій

Чому навчалися на минулому уроці?

/збільшувати та зменшувати числа на кілька одиниць/

З чого почнемо урок?

А почнемо ми наш урок із математичної розминки.

Робота в парі/ один одному допомагаємо /

1. Гра «По місцях» - Постав цифри в порядку зростання, спадання.

10 5 7 4 3 9 8 6 2 1 (поставити картки на дошці)

Перевірка та оцінка

Працює кожен сам

Виходять до дошки по одному, якщо помилка показує з місця правильну відповідь.

2. Вирішення прикладів. Гра "Паровозик".

Кожен вагончик везе приклади для вас. Читаємо приклади по-різному голосно, відповідь – віялом чи числом

3. Постановка мети уроку. Відкриття нового.

Ціль етапу: Сформувати уявлення дітей про те, що нового вони дізнаються на уроці, чого навчаться.

Створення проблемної ситуації.

Дайте відповідь, скільки квіточок у мене в руці? (3) Забираю по одному. А зараз? (Ніщо 0)

Скільки дідусів у нас у класі? (ніскільки)

Скільки яблук може зрости на сливі? (ні одного).

Скільки собак, які говорять, ви знаєте?

Так як можна позначити "ні скільки", "жоден"?

Якою цифрою позначимо?

Визначення теми уроку.

Назвіть тему уроку. (Число нуль)

Покладіть три трикутники. Поруч поставте відповідне число.

Зменшіть кількість трикутників на 1. Скільки трикутників лишилося?

Де місце числа 2 у числовому ряду? (Пере число 3) Поставте число 2.

Зменши кількість трикутників на 1. Скільки трикутників залишилось? 1

Де місце числа 1 у числовому ряду? Перед числом 2 постав число 1(1 2 3)

Зменши кількість трикутників на 1. Скільки трикутників залишилось?

Чому навчатимемося на уроці? (, познайомимося з числом та цифрою 0, навчимося писати цифру 0

Число 0 показую

На що схожа цифра 0?

Цифра на кшталт літери О – це нуль чи нічого.

Круглий нуль такий гарненький,

Але не означає нічого.

Як отримали нуль? 1-1 (на дошці приклад 1-1=0)

Покажіть 0 кіл, 0 кіл.

Нуль єдина цифра, яку поставлено пам'ятник в Угорщині, в центрі міста Будапешт. Від цього пам'ятника відміряються всі відстані в країні.

4. Первинне сприйняття та засвоєння нового теоретичного навчального матеріалу.

Ціль етапу: Залучення уваги дітей до принципово нових відомостей, розвиток вміння розпізнавати цифру 0.

Де ми зустрічаємося з числом 0?

Нуль - важлива цифра в нашій лічильній системі. Він нічого не означає, але якщо стане праворуч від числа, то число збільшиться в 10 разів. (Показати малюнок)

Хто зможе назвати числа, у яких використовують нуль? (10,100,500,2000)

Якщо нуль поставимо ліворуч від числа (показати малюнок), то отримаємо дивні числа.

Чи вам вони зустрічалися?

(01 - пожежна служба, 02 - поліція, 03 - швидка допомога, 04 - газова служба)

Де місце нуля на числовому відрізку?

Слайд
У народі кажуть "Почнемо з нуля".
-Коли так кажуть?

Фіз.хвилина.(«Сонце глянуло в ліжечко…»)

Ціль етапу: Зміна виду діяльності

Яке завдання уроку зараз поставимо?

5. Первинне закріплення. Робота у зошитах.

Ціль етапу: Сформувати навички написання цифр 0.

- Зараз ми вчитимемося писати цифру 0.

ВІДКРИЙТЕ Зошити. Покладіть із нахилом, сядьте прямо.

Скільки елементів у цифри 0? (1 овал)

Напишіть цифру у зошиті. Виберіть найкрасивішу, правильно написану цифру, поставте крапку під нею.

Впоралися з цією роботою?

6.Узагальнення засвоєного.

Ціль етапу: Закріпити, повторити, продовжити формування УУД.

Робота із підручником.Стр.70

Прочитайте, на яке питання ми маємо відповісти.

Відповіли? (Так.)

Тож зараз дуже важливо виконати яку роботу?

Закріпити отримані знання. За допомогою малюнків пояснити, як отримати нуль?

Розгляньте малюнки нижче.

Що зображено? Прочитайте запитання. Що таке рівність?

Робота у групі

Складіть оповідання по рівності, спираючись на малюнок. 1 хвилина

Заслуховування відповідей

Яка рівність підходить до картинки?

Розгляньте наступний малюнок. Що було, що змінилося? (Було 3 листочки, 1 полетів) Скільки залишилося?

Як записати? Стало листочків більше чи менше?

Порівняйте 2 та 3. і т.д.

Індивідуальна робота

Скласти на малюнку розповідь і виконати запис.

1 працює біля дошки. Перевірка. Оцінка

7.Підведення підсумків

Які завдання ставили на початку уроку?

Чи ми їх виконали?

Що означає число 0?

У математиці ця цифра потрібна?

Чого у нас у класі 0?

8. Рефлексія

Покажіть ваші квіточки. У кого більше жовтого? Зеленого?

А на «дереві успіху» покажіть на яку гілочку ви сьогодні піднялися.

Вчитель:Я бачу, що багато хто дістався найвищої гілочки, а це означає, що урок відбувся не дарма. І кожен із вас ще більше полюбив найточнішу науку математику.

За активну роботу на уроці я хочу нагородити хлопців.

Повернути її ти можеш,
Головою поставити вниз,
Цифра буде все такою ж,
Адже правда, скажи?

Цифра на кшталт літери Про -
Це нуль чи нічого.
Круглий нуль такий гарненький,
Але не означає нічого!

(С. Маршак)

Можу назвати його м'ячем,
А хочеш, діркою назвемо,
А можна бубликом,
Майже кругленьким.
Але як його не назвемо,
Він називається банкрутом!

(Ф. Дагларджа)

Не схожий на п'ятак,
Не схожий на бублик,
Круглий він, та не дурень,
З діркою, та не бублик!

(Е. Александрова)

ТРІШКИ ІСТОРІЇ

Ось він, подивіться на нього – 0. Його називають нулем чи нулем і позначають їм «ніщо». Додайте нуль до п'яти - вийде та сама п'ятірка. Адже ми нічого до числа не додали, ось воно і залишилося без зміни. Відніміть нуль від шести - вийде знову-таки шість. Здавалося б, що про нього говорити: нуль і нуль - пустушка. Недарма нікчемну людину називають «нуль без палички».

Значить, подумає дехто, нуль - зовсім дрібниця, без якої легко обійтися. Але це зовсім негаразд.

Якщо розібратися, то вийде, що нуль - дуже важлива персона. Як написати 10, 100, 1000000, якщо його немає? Як написати 102 чи 1905, якщо між цифрами не помістити чарівний гурток? Вийде 12, 195, а зовсім не те, що треба. Мучіння одне!

Отак довгі віки люди й мучилися. Щоб цифри виходили правильними, щоб вийшли саме 102, 1905, а не 12 та 195, доводилося їх записувати на особливій розграфленій дошці – абаку. Там були клітини окремо для мільйонів, окремо для сотень та десятків тисяч, просто для тисяч, просто для сотень, десятків і, нарешті, для одиниць. Словом, абак був тоді чимось подібним до теперішніх рахунків тільки без кісточок. На кожну графу абака клали гурток із потрібною цифрою, а місце нуля залишали порожнім. Потім це порожнє місце стали накривати порожнім гуртком. Так народився наш нуль. На згадку про абака він так і залишився схожим на гурток.

Вважається, що так позначати нуль вперше стали в Індії, але деякі вчені гадають, що нуль з'явився ще раніше, у вавилонян. Але скрізь він і позначався і називався гуртком. Мовою Стародавньої Індії «кружок» - «сунка». Араби переклали це слово своєю мовою, і став наш нуль називатися «сифр». Чи не так, нагадує щось? Правильно! "Сифр" - "цифра".

Так вийшло, що арабським ім'ям нуля - цього наймолодшого з цифрової сім'ї - стали називати з тих пір всіх його братів і сестер. Всі вони тепер цифри: і 0 – цифра, і 5 – цифра, і 6 – цифра, і 9 – теж цифра. А саме слово «нуль» виникло пізніше (від латинського nullum- Ніщо).

Як не дивно, «ніщо» - найважливіша цифра нашої лічильної системи! Здавалося б, порожнеча, повітря – а яка сила! Адже нуль тільки тоді нічого не означає, коли стоїть ліворуч. Але варто йому стати праворуч - число відразу збільшується вдесятеро. Від нуля можна очікувати будь-яких фокусів. Про нього навіть пісеньки співають у лабіринті чисел:

У людей кажуть:
«Не жартуй з вогнем!»
А у нас кажуть:
«Не жартуй з нулем!»
У нуля про запас
Сотні каверз і проказ,
Потрібне око за ним
Та око!

(Про прокази нуля можна прочитати у книзі Е. Александрова та В. Левшина «У лабіринті чисел».)

Ця цифра має ще одне важливе значення. Зазвичай ми думаємо, що нуль стоїть на початку ряду чисел і що будь-яке число (один, два, три і т. д.) буде більшим за нуль. Однак, погляньте на термометр. Тут нуль поміщений між двома рядами чисел, які йдуть вгору та вниз від нього. Нагору йдуть цифри, що позначають градуси тепла, вниз - градуси холоду. Про числа, розташовані над нулем, ми говоримо: «Вище за нуль». А про числа під нулем: «Нижче за нуль». Що означає «нижче»? Значить менше нуля? Але хіба може бути число менше від нуля? Виявляється, може. Такі числа називаються негативними. Щоб відрізнити їхню відмінність від позитивних чисел; розташовані вище нуля, математики ставлять перед ними знак мінус. Наприклад, число -3 читаємо як «мінус три». І всім відомо, що це негативне число. Таким чином, нуль є ніби прикордонним стовпом між двома нескінченними рядами чисел: позитивних та негативних. Тепер, мабуть, ви погодитеся, що нуль - важливий винахід стародавніх математиків.

ВЕСЕЛІ Вірші

Ось це нуль - чи нічого.
Слухай казку про нього.

Сказав веселий круглий нуль
Сусідці-одиниці:
- З тобою поруч дозволь
Стояти на сторінці!

Вона окинула його
Сердитим, гордим поглядом:
- Ти, нуль, нічого не стоїш.
Не стій зі мною поряд!

Відповів нуль: - Я визнаю,
Що нічого не варте,
Але можеш стати ти десятьма,
Як буду я з тобою.

Так самотня ти зараз,
Мала і худорлява,
Але будеш більше вдесятеро,
Коли я стану праворуч.

Даремно думають, що нуль
Відіграє невелику роль.

Ми двійку на двадцять перетворимо.
З трійок та четвірок
Ми можемо, якщо захочемо,
Скласти тридцять, сорок.

Нехай кажуть, що ми ніщо.
З двома нулями разом
З одиниці вийде сто,
З двійки – цілих двісті!

(С. Маршак)

Нуль на місці на порожньому
Ставлять, як відомо,
Тільки він при всьому тому
Чи не порожнє місце.

Якщо нуль до числа ти додаєш
Чи забираєш від нього,
У відповіді відразу отримуєш
Знову те саме число.

Потрапивши як множник серед чисел,
Він зводить миттю всіх нанівець,
І тому у творі
Один за всіх відповідає.

Нуль без палички – місце порожнє.
Пам'ятай правило це просте.
Нуль - Король, якщо паличка зліва
Встане поряд як Королева.

(М. Пляцковський)

Скок та скок,
Скок та скок -
покотився колобок,
круглий та рум'яний,
прямо на галявину.
Нам колобок
Намалювати,
Як нуль у зошиті
Написати.

Та тільки нуль
Чи не колобок,
А просто він
Порожній гурток.
І значить ця цифра,
Що нічого тут нема.
І звірі з'їли колобок.
Ось що таке
Нуль - гурток.

(В. Бакалдін)

Я
На все махнувши рукою,
Взяв
Уроки зробив чесно,
Зробив, не шкодуючи сил!
І що ж?
Марно!
Так ніхто й
Не спитав!

(Б. Заходер)

ЧИТАЄМО РАЗОМ

КАЗКА ПРО НУЛЬ

Жив у світі Нуль. Спочатку він був маленьким-премаленьким, як макове зернятко. Нуль ніколи не відмовлявся від манної каші і виріс більшим. Цифри 1, 4, 7, худі та незграбні, заздрили Нулю. Такий він був круглий, значний.

Бути йому ватажком, - пророкували довкола.

А Нуль поважав і роздмухувався як індик.

Поставили якось Нуль попереду двійки, трійки та п'ятірки, та ще комою відокремили від них, щоб підкреслити його винятковість. І що ж? Величина цифр зменшилася раптом удесятеро! Поставили Нуль попереду інших цифр – те саме. Дивуються усі. А дехто навіть почав говорити, що у Нуля лише зовнішність, а змісту ніякого

Почув це Нуль і засумував… Але смуток лиха не помічник. Треба щось зробити, Нуль витягувався, ставав навшпиньки, присідав, лягав набік, а результат все той же.

Із заздрістю поглядав тепер Нуль на інші цифри: хоч і непомітні на вигляд, а кожна щось означає. Деяким же вдавалося зрости в квадрат або куб, і тоді вони ставали важливими величинами.

Спробував і Нуль піднятися у квадрат, потім у куб, але нічого не вийшло.

Бродив Нуль білого світу, нещасний, знедолений. Якось побачив він цифри, що вишикувалися в ряд, одна за одною, і потягнувся до них: набридла самота. Нуль підійшов непомітно, став скромно позаду всіх! О диво! Він одразу відчув силу, і всі цифри привітно подивилися на нього: адже він удесятерив їхню величину.

СУПЕРЕЧКА ЦИФР

Якось цифри посперечалися з Нулем:

Ти хоч і число, але зовсім нічого не значиш1 Ось учень візьме цифру «два» і відповідно поставить два кубики, а візьме «нуль» і нічого не поставить.

Правда, правда, нічого, - сказала П'ятірка.

Ні-че-воч-ка, ні-че-воч-ка,- зачепили цифри.

Ви нічого не розумієте, - сказав Нуль. - Ось Одиниця. Я стану поруч з тобою праворуч. Чим тепер ти стала? Відповідай! А якщо я стану поруч з тобою праворуч, П'ятірко, що ти означатимеш?

Нуль став праворуч від цифри 5, і вона стала п'ятьма десятками, числом 50.

Нуль вставав праворуч від кожної цифри і просив називати освічене число.

Я збільшую кожне число в 10 разів, а ви мене назвали. А як ви запишете відповідь, якщо мене не буде у таких прикладах: 5-5=… 7-7=…?

Але цифри все ж таки затіяли суперечку:

Я найбільше значу, - заявила Дев'ятка, - адже я не Одиниця.

Одиниця засміялася, стала ліворуч до цифри «дев'ять» і запитала:

Хто тепер більший: ти чи я?

Підбігла цифра «сім» і стала на місце Одиниці. Вийшло число 79.

Я сімдесят, сімдесят, розумієш?

Так усі цифри ставали поряд із Дев'яткою і всі виявлялися більше за Дев'ятку. Здивувалася Дев'ятка, зніяковіла.

Адже все просто пояснюється. Найголовніше - це місце цифр у числі. Дев'ятка найбільше, коли цифри живуть окремо, але коли вони стають поруч один з одним, справа змінюється. На першому місці праворуч пишуться одиниці, на другому праворуч - десятки.

Цифри все зрозуміли і з того часу сперечатися перестали.