Закони електромагнетизму. Закони електромагнетизму - Чудеса звичайних речей

Переклад статті зhttp://www.coilgun.eclipse.co.uk/ by Roman.

Основи електромагнетизму

У розділі ми розглянемо загальні електромагнітні принципи, які широко використовуються в інженерії. Це дуже короткий вступ у таку складну тему. Ви повинні знайти собі гарну книгу з магнетизму та електромагнетизму, якщо Ви хочете краще зрозуміти цей розділ. Ви також можете знайти більшість цих концепцій детально викладених у Fizzics Fizzle (http://library.thinkquest.org/16600/advanced/electricityandmagnetism.shtml).

Електромагнітні поляісили

Перед тим, як ми розглядатимемо окремий випадок – coilgun -а, нам необхідно коротко ознайомитися з основами електромагнітних полів та сил. Щоразу, коли існує заряд, що рухається, існує відповідне магнітне поле, асоційоване з ним. Воно може виникати через струм у провіднику, обертання електрона за своєю орбітою, потоку плазми тощо. Для полегшення розуміння електромагнетизму ми використовуємо концепцію електромагнітного поля та магнітних полюсів. Диференціальні векторні рівняння, що описують це поле, були розроблені James Clark Maxwell.

1. Системи вимірів

Тільки для того, щоб ускладнити життя, існують три системи вимірів, які популярні. Вони називаються Sommerfield , Kennely та Gaussian . Так як кожна система має різні елементи (назви) для безлічі однакових речей, можна заплутатися. Я буду використовувати Sommerfield Систему, яка показана нижче:

Quantity
Поле (Напруженість)
Магнітний потік		weber (W)
Індукція		tesla (T)
Намагнічування
Інтенсивність намагнічування
Момент

Таблиця 1. Sommerfield Система виміру

2. ЗаконБіо- Савара

За допомогою закону Біо-Савара можна визначити магнітне поле, яке створюється елементарним струмом .

Рис 2.1

Вир.. 2.1

де H компонента поля на відстані r , створена струмом i , що тече в елементарній ділянці провідника завдовжки l . u одиничний вектор спрямований радіально від l .

Ми можемо визначити магнітне поле, створюване поєднанням кількох елементарних струмів, використовуючи цей закон. Розглянемо нескінченно довгий провідник, яким тече струм i . Ми можемо використовувати закон Біо-Савара для отримання основного рішення для поля на будь-якій відстані від провідника. Я не наводжу отримання цього рішення тут, будь-яка книга з електромагнетизму детально покаже це. Основне рішення:

Вир.. 2.2

Рис 2.2

Поле по відношенню до провідника зі струмом циклічне та концентричне.

(Напрямок магнітних ліній (векторів H, B) визначається за правилом буравчика (штопора). Якщо поступальний рух буравчика відповідає напрямку струму у провіднику, то обертальний напрямок рукоятки вкаже напрямок векторів.

Інший випадок, який має аналітичне рішення – це осьове поле витка зі струмом. Поки що ми можемо отримати аналітичне рішення для осьового поля, але це неможливо зробити для поля загалом. Для знаходження поля в якійсь довільній точці необхідно вирішити комплексні інтегральні рівняння, що найкраще зробити за допомогою цифрових методів.

3. Закон Ампера

Це альтернативний метод визначення магнітного поля, що використовує групу провідників провідних струм. Закон може бути записаний як:

Вир. 3.1

де N номер провідника несучого струму i та lлінійний вектор. Інтегрування має сформувати закриту лінію навколо провідника зі струмом. Розглядаючи нескінченний провідник зі струмом, ми можемо знову застосувати закон Ампера, як показано нижче:

Рис 3.1

Ми знаємо, що поле циклічне та концентричне навколо провідника зі струмом, томуHможе бути проінтегровано по кільцю (навколо провідника зі струмом) на дистанції r що дає нам:

Вир. 3.2

Інтегрування дуже просте і показує, як закон Ампера може бути застосований для отримання швидкого рішення у деяких випадках (конфігураціях). Знання структури поля необхідно перед тим, як цей закон можна застосувати.

(Поле (напруженість) у центрі кругового поля (витка зі струмом) )

4. Поле соленоїда

Коли заряд рухається в котушці, він створює магнітне поле, напрямок якого може бути визначено за допомогою правила правої руки (візьміть Вашу праву руку, зігніть пальці в напрямку струму, відігніть великий палець, напрямок, що вказується великим пальцем, вказує на магнітну північ вашої котушки) . Угода для магнітного потоку каже, що магнітний потік починається з північного полюса та закінчується на південному. ( Convention for the direction of flux has the flux emerging from a north pole and terminating on a south pole ). Лінії поля та магнітного потоку являють собою закриті витки навколо котушки. Запам'ятайте, що цих ліній насправді немає, вони просто поєднують точки рівного значення. Це трохи нагадує контури на карті, де лінії показують точки однакової висоти. Висота землі безперервно змінюється між цими контурами. Так само поле і магнітний потік безперервні (зміна не обов'язково плавна - дискретна зміна в проникності викликає гостру зміну значення поля, трохи схоже на скелі на карті).

Рис 4.1

Якщо соленоїд довгий і тонкий, то всередині соленоїда може вважатися майже однорідним.

5. Феромагнітні матеріали

Можливо, найбільш добре відомий феромагнітний матеріал – залізо, але є інші елементи, такі як кобальт і нікель, а також численні сплави, як кремнієва сталь. Кожен матеріал має особливу властивість, яка робить його придатним для застосування. Отже, що ми маємо на увазі під феромагнітним матеріалом? Це просто, феромагнітний матеріал притягується магнітом. Незважаючи на те, що це так, це навряд чи корисне визначення, і воно не каже нам, чому відбувається тяжіння. Детальна теорія магнетизму матеріалів дуже складна тема, що включає квантову механіку, тому ми дотримуватимемося простого концептуального опису. Як Вам відомо, потік зарядів створює магнітне поле, тому коли ми виявляємо рух заряду, ми повинні очікувати асоційованого з ним магнітного поля. У феромагнітних матеріалах орбіти електронів розподілені у порядку, що відбувається створення невеликого магнітного поля. Тоді це означає, що матеріал складається з безлічі найдрібніших витків зі струмом, які мають власні магнітні поля. Зазвичай, витки, орієнтовані однією бік, об'єднуються у маленькі групи, звані доменами. Домени направлені в довільному напрямку в матеріалі, тому в матеріалі немає загального магнітного поля (результуюче поле дорівнює нулю). Тим не менш, якщо ми прикладемо зовнішнє поле до феромагнітного матеріалу від котушки або постійного магніту, виточки зі струмами розвернутися у напрямку з цим полем.(However if we apply an external field to ferromagnetic material from a coil or permanent magnet, current loops try and align with this field - the domians which are most aligned with the field "grow" at the expense of the less well aligned domains ).Коли це станеться, результатом буде намагнічування та тяжіння між матеріалом та магнітом/котушкою.

6. Магнітнаіндукціяіпроникність

Отримання магнітного поля має асоційовану з ним щільність магнітного потоку, також відому як магнітна індукція. ІндукціяB з'єднана з полем через проникність середовища, через яке поле поширюється.

Вир. 6.1

де 0 проникність у вакуумі та r відносна проникність. Індукціявимірюється у теслах (Тл) .

(Інтенсивність магнітного поля залежить від середовища, в якому воно виникає. Порівнюючи магнітне поле у ​​дроті, розташованому в даному середовищі та у вакуумі, встановили, що залежно від властивостей середовища (матеріалу) поле виходить сильнішим, ніж вакуумі (парамагнітні матеріали або середовища ), або, навпаки, слабшим (діамагнітні матеріали та середовища) Магнітні властивості середовища характеризуються абсолютною магнітною проникністю μ а.

Абсолютна магнітна проникність вакууму називається магнітною постійною μ 0 . Абсолютну магнітну проникність різних речовин (середовищ) порівнюють з магнітною постійною (магнітною проникністю вакууму).

Відносна магнітна проникність – абстрактне число. Для діамагнітних речовин r < 1, например для меди μ r= 0,999995. Для парамагнітних речовин r> 1, наприклад, для повітря μ r= 1,0000031.При технічних розрахунках відносна магнітна проникність діамагнітних та парамагнітних речовин приймається рівною 1.

У феромагнітних матеріалів, що грають виключно важливу роль в електротехніці, магнітна проникність має різні значення залежно від властивостей матеріалу, величини магнітного поля, температури та досягають значень. десятків тисяч.)

7. Намагнічування

Намагнічування матеріалу – це міра його магнітної сили. Намагнічування може бути властиве матеріалу, такому як постійний магніт або може бути викликане зовнішнім джерелом магнітного поля, наприклад, соленоїдом. Магнітна індукція у матеріалі може бути виражена як сума векторів намагнічуванняM та магнітного поляH .

Вир. 7.1

(Електрони в атомах, рухаючись замкнутими орбітами або елементарними контурами навколо ядра атома, утворюють елементарні струмиабо магнітні диполі. Магнітний диполь можна характеризувати вектором магнітним моментомдиполя або елементарного електричного струму m , величина якого дорівнює добутку елементарного струму i та елементарного майданчика S , рис.8д.0.1, обмеженою елементарним клнтуром.

Рис. 8д.0.1

Векторm спрямований перпендикулярно до майданчика S ; , Напрямок його визначається за правилом буравчика. Векторна величина, що дорівнює геометричній сумі магнітних моментів всіх елементарних молекулярних струмів у розглянутому тілі (обсязі речовини), є магнітний момент тіла

Векторна величина, що визначається відношенням магнітного моменту M ’ до обсягуV , називається середньою намагніченістю тілаабо середньої інтенсивністю намагнічування

Якщо феромагнетик перебуває у зовнішньому магнітному полі, то магнітні моменти окремих доменів спрямовані різним чином, отже сумарний магнітний момент тіла виявляється рівним нулю, тобто. феромагнетик не намагнічений. Внесення феромагнетика у зовнішнє магнітне поле викликає: 1-поворот магнітних доменів у напрямку зовнішнього поля – процес орієнтації; 2-ріст розмірів тих доменів, напрямки моментів яких близькі до напрямку поля, і зменшення доменів із протилежно спрямованими магнітними моментами – процес усунення меж доменів. В результаті феромагнетик намагнічується. Якщо при збільшенні зовнішнього магнітного поля всі спонтанно намагнічені ділянки будуть орієнтовані в напрямку зовнішнього поля і припиниться зростання доменів, то стан граничної намагніченості феромагнетика, званий магнітним насиченням.

При напруженості поля Н магнітна індукція у неферомагнітному середовищі (μ r= 1) була б рівна B 0 =μ 0 H. У феромагнітному середовищі до цієї індукції додається індукція додаткового магнітного поля Bд= μ 0 M.Результуюча магнітна індукція у феромагнітному матеріалі. B= B 0 + Bд=μ 0 ( H+ M).)

8. Магніторушійна сила (МДС)

Це аналог електрорушійної сили (ЕРС) і вона використовується в магнітних схемах для визначення густини магнітного потоку в різних напрямках ланцюга. МДСвимірюється в ампер-витках або просто в амперах. Магнітний ланцюг еквівалентний опору і називається магнітним опором, який визначається як

Вир. 8.1

де lдовжина шляху ланцюга, проникність таAплоща поперечного перерізу.

Давайте поглянемо на простий магнітний ланцюг:

Рис . 8.1

Тор має середній радіус r та площа поперечного перерізу A . МДС генерується котушкою з N витками, в яких тече струм i . Розрахунок магнітного опору ускладнений нелінійністю в проникності матеріалу.

Вир. 8.2

Якщо магнітний опір буде визначено, тоді ми можемо порахувати магнітний потік, який є в ланцюгу.

9. Розмагнічуючі поля

Якщо шматок феромагнітного матеріалу, формою бруска, намагнітити, то кінцях його з'являться полюса. Ці полюси генерують внутрішнє поле, яке намагається розмагнітити матеріал – воно діє у зворотному напрямку до полю, що створює намагніченість. В результаті внутрішнє поле буде набагато менше ніж зовнішнє. Форма матеріалу має велике значення на поле, що розмагнічує, довгий тонкий стрижень (велике відношення довжина/діаметр) має маленьке розмагнічує поле в порівнянні, скажімо, з широкою формою - як сфера. У перспективі розробки coilgun це означає, що снаряд з невеликим співвідношенням довжина/діаметр вимагає сильнішого зовнішнього поля, для досягнення певного стану намагнічування. Подивітьсяна графік нижче. Він показує результуюче внутрішнє поле вздовж осі двох снарядів – одного 20 мм завдовжки та 10 мм у діаметрі та іншого 10 мм у довжину та 20 мм у діаметрі. Для того самого зовнішнього поля ми бачимо велику різницю у внутрішніх полях, більш короткий снаряд має пік близько 40% від піку довгого снаряда. Це дуже зручний результат, що показує різницю між різними формами снарядів.

Рис . 9.1

Слід зазначити, що полюси формуються лише там, де є безперервна проникність матеріалу. На закритому магнітному шляху, як тор, полюси не виникають, і там немає поля, що розмагнічує.

10. Сила, що діє на заряджену частинку

Отже, як нам порахувати силу, що діє на провідник зі струмом? Давайте почнемо з розгляду сили, що діє на заряд, що рухається в магнітному полі. ( I "ll adopt the general approach in 3 dimensions).

Вир. 10.1

Ця сила визначається перетином векторів швидкостіvта магнітної індукціїB, і вона пропорційна величині заряду. Розглянемо заряд q = -1.6 x 10 -19 К, що рухається зі швидкістю 500м/с в магнітному полі індукцією 0.1 T л, як показано нижче.

Рис . 10.1. Вплив сили на заряд, що рухається

Сила, що випробовується зарядом, може бути просто обчислена, як показано нижче:

Вектор швидкості 500iм/с та індукція 0.1 k T , Отже маємо:

Очевидно, якщо нічого не протистоятиме цій силі, частка будевідхилятися (вона повинна буде описувати коло в площині x - y для випадку вище). Є багато цікавих окремих випадків, які можуть бути отримані з вільними зарядами та магнітними полями – Ви прочитали тільки про один з них.

11. Сила, що діє на провідник зі струмом

Тепер давайте віднесемо те, що дізналися до сили, що діє на провідник зі струмом. Єдва різні шляхи для отримання співвідношення .

Ми можемо описати умовний струм як показник зміни заряду

Вир. 11.1

Тепер ми можемо продиференціювати рівняння сили, це вище, щоб отримати

Вир. 11.2

Комбінуємо ці рівняння, отримаємо

Вир. 11.3

d l - Вектор, що показує напрямок умовного струму. Вираз може бути використаний для аналізу фізичної організації, наприклад двигуна постійного струму. Якщопровідник прямий, тоді це може бути спрощено до

Вир. 11.4

Напрямок дії сили завжди створює прямий кут до магнітного потоку та напрямку струму. Коли використовується спрощена форма, Напрямок сили визначається за правилом правої руки .

12. Індуковане напруження, закон Фарадея, закон Ленца

Останнє, що треба розглянути – це індуковане напруга. Цепросто розширений аналіз впливу сили на заряджену частинку. Якщо ми візьмемо провідник (щось із мобільним зарядом) і додамо йому якусь швидкість V , Щодо магнітного поля, на вільні заряди діятиме сила, яка штовхає їх в один з кінців провідника. У металевому бруску буде розподіл зарядів, де електрони будуть зібрані на одному з кінців бруска. Малюнокнижче показує загальну ідею.

Рис. 12.1 Індукована напруга при поперечному переміщенні бруска, що проводить

Результатом будь-якого відносного руху між провідником та індукцією магнітного поля буде індукована напруга, згенерована рухом зарядів. Тим не менш, якщо провідник переміщається паралельно до магнітного потоку (по осі Z у малюнку вище), тоді напруга не індукуватиметься.

Ми можемо розглянути іншу ситуацію, де відкрита планарна поверхня пронизана магнітним струмом. Якщо ми помістимо туди замкнутий контур C тоді будь-яка зміна в магнітному потоці, пов'язана з C породжуватиме напругу навколо C.

Рис . 12.2 Магнітний потік, пов'язаний контуром

Тепер, якщо ми представимо провідник у вигляді замкнутого витка на місці C тоді зміна магнітного потоку буде індукувати напругу в цьому провіднику, яке буде рухати струм по колу в цьому витку. Напрямок струму може бути визначено, застосувавши закон Ленца, який, попросту кажучи, показує, що результат впливу спрямований протилежно до самої дії. У цьому випадку індукована напруга рухатиме струм, який перешкоджатиме зміні магнітного потоку – якщо магнітний потік зменшується, тоді струм намагатиметься підтримати магнітний потік незмінним (проти годинної стрілки), якщо магнітний потік зростає, тоді струм перешкоджатиме цьому збільшенню (за годинниковою стрілкою) ) (Напрямок визначено за правилом буравчика) . Закон Фарадея встановлює співвідношення між індукованою напругою, зміною магнітного потоку та часом:

Eqn 12.1

Мінус враховує закон Ленца.

13. Індуктивність

Індуктивність може бути описана як відношення пов'язаного магнітного потоку до струму, який створює цей магнітний потік. Наприклад розглянемо виток дроту з площею поперечного перерізу A , в якому тече I.

Рис. 13.1

Сама індуктивність може бути визначена як

Eqn 13.1

Якщо є більше одного витка, тоді вираз ставати

Eqn 13.2

де N -у витків.

Важливо зрозуміти, що індуктивність – це лише константа, якщо виток оточений повітрям. Коли з'являється феромагнітний матеріал як частина магнітної схеми, тоді з'являється нелінійна поведінка системи, яка дає змінну індуктивність.

14. Перетворенняелектромеханічною енергії

Принципи перетворення електромеханічної енергії застосовні до всіх електричних машин і coilgun не виняток. Перед розглядом coilgun Давайте представимо простий лінійний електричний мотор, що складається з поля статора і якоря, поміщеного в це поле. Цепоказано на рис. 14.1. Зауважте, що в цьому спрощеному аналізі джерело напруги та струму якоря не мають індуктивності, асоційованої з ними. Це означає, що тільки індуковане напруження в системі є наслідком руху якоря до магнітної індукції.

Рис. 14.1. Примітивний лінійний двигун

Коли напруга прикладена до кінців якоря, струм визначатиметься відповідно до його опору. Цей струм відчуватиме силу ( I x B ), що змушує якір прискорюватися. Тепер, використовуючи раніше розглянуту секцію ( 12 Індуковане напруження, закон Фарадея, закон Ленца ), ми показали факт того, що напруга індукується у провіднику, що переміщується в магнітному полі. Ця індукована напруга діє протилежно доданої напруги (за законом Ленца). Рис. 14.2 показує еквівалентну схему, в якій електрична енергія перетворюється на теплову енергію P T , та механічну енергію P M .

Рис . 14.2. Еквівалентна схема двигуна

Тепер нам необхідно розглянути, як механічна енергія якоря відноситься до електричної енергії, що передається до нього. Оскільки якір розташований під прямим кутом до поля магнітної індукції, сила визначається за спрощеним виразом 1 1.4

Вир. 14.1

так як миттєва механічна енергія продукт сили та швидкості, маємо

Вир. 14.2

де v -швидкість якоря. Якщо ми застосуємо закон Кірхгоффа до замкненого ланцюга, ми отримаємо такі висловлювання для струму I.

Вир. 14.3

Тепер індукована напруга може бути виражена як функція від швидкості якоря

Вир. 14.4

Підставляючи вир. 14.4 до 1 4.3 отримуємо

Вир. 14.5

і підставляючи вир.14.5 в 14.2 отримуємо

Вир. 14.6

Тепер давайте розглянемо теплову енергію, що виділяється якорі. Вона визначається по вир. 14.7

Вир. 14.7

І, нарешті, ми можемо висловити енергію, яка постачається в якір як

Вир. 14.8

Зауважте також, що механічна енергія (вир.14.2) – еквівалент струму I , помноженого на індуковану напругу (вир.14.4)

Ми можемо побудувати ці криві для того, щоб побачити, як енергія, що поставляється в якір, поєднується з діапазоном швидкостей.(We може plot ці curves до show how the power supplied to the armature is distributed over a range of speeds).Щоб цей аналіз мав деяке відношення до coilgun , ми дамо нашим змінним значення, які відповідають прискорювачу coilgun . Почнемо із щільності струму у дроті, з якого ми визначимо значення інших параметрів. Максимальна щільність струму при тестуванні була 90 A /мм 2 , тож якщо ми виберемо довжину і діаметр дроту як

l = 10 м

D = 1.5x10 -3 m

тоді опір дроту та струм будуть

R = 0.1

I = 160 A

Тепер у нас є значення для опору та струму, ми можемо визначити напругу

V = 16 V

Всі ці параметри необхідні побудови статичних характеристик мотора.

Рис. 14.3 Криві характеристик для моделі двигуна без тертя

Ми можемо зробити цю модель трохи більш реалістичною, додавши силу тертя, скажімо, 2Н, тому зменшення механічної енергії буде пропорційно швидкості якоря. Значення цього тертя навмисне взято більше для того, щоб ефект від цього був більш очевидним. Новий набір кривих показано на рис.14.4.

Рис . 14.4. Криві характеристик із постійним тертям

Присутність тертя трохи змінює криві енергій, тому максимальна швидкість якоря трохи менше, ніж у випадку з нульовим тертям. Найбільш помітна різниця - це зміна кривої ефективності, яка тепер має пік і після нього різко спадає, коли якір досягає. no - load Швидкості. Ця форма кривої ефективності типова для двигуна постійного струму з постійним магнітом.

Так само заслуговує на розгляд те, як сила і, отже, прискорення залежать від швидкості. Якщо ми підставимо вир.14.5 у вир.14.1 ми отримаємо вираз для F з погляду швидкості v.

Вир. 14.9

Побудувавши цю залежність, ми отримаємо наступний графік

Рис. 14.5. Залежність сили, яка діє якір, від швидкості

Ясно, що якір стартує з максимально розганяючою силою, яка починає зменшуватися, як тільки якір починає рухатися. Хоча ці характеристики дають миттєві значення діючих параметрів для певної швидкості, вони повинні бути корисні для того, щоб побачити, як веде себе двигун у часі, тобто. динамічно.

Динамічна реакція у відповідь мотора може бути визначена рішенням диференціального рівняння, яке описує його поведінку. Рис. 14.6 показує діаграму впливу сил на якір, якою можна визначити результуючу силу, описану диференціальним рівнянням.

Рис. 14.6 Діаграма впливу сил на якір

F m та F d – магнітна та протидіюча сили відповідно. Так як напруга є постійною величиною, ми можемо використовувати вир.14.1 і результуюча сила F a , що діє на якір, буде

. 14.11

Якщо ми запишемо прискорення та швидкість як похідні від переміщення xщодо часу і перебудуємо вираз, ми отримаємо диференціальнерівняння для руху якоря

Вир. 14.12

Це неоднорідне диференціальне рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами і може бути вирішено, визначивши додаткову функцію і приватний інтеграл. Метод вирішення прямої (всі програми математичних університетів розглядають диференціальні рівняння), тому я просто наведу результат. Одне зауваження – це окреме рішення використовує початкові умови:

Вир. 14.14

Нам необхідно призначити значення силі тертя, магнітної індукції та масі якоря. Виберемо тертя. Я використовуватиму значення 2Н для ілюстрування, як воно змінює динамічні характеристики двигуна. Визначення значення індукції, яка створюватиме таку ж прискорювальну силу в моделі, як вона робить це в тестовій котушці для даної щільності струму, вимагає, щоб ми розглянули радіальну складову розподілу щільності магнітного потоку, створеного намагніченим снарядомcoilgun(Ця радіальна складова створює осьову силу). Для цього необхідно зробити інтегрування виразу, отриманого множенням поточної густиниВизначення інтеграла обсягу щільності радіального магнітного потоку використовуючиFEMM

Снаряд стає намагніченим, коли ми визначимо для ньогоB- Hкриву таHcзначення вFEMMдіалог властивостей матеріалу. Значеннябулиобранідлястрогоговідповідностізнамагніченимзалізом. FEMMдає значення 6.74x10 -7 Tm 3 для інтеграла об'єму щільності магнітного потокуB coil, Отже використовуючиF= /4 ми отримуємоB model = 3.0 x10 -2 Tл. Це значення щільності магнітного потоку може здатися дуже маленьким, розглядаючи щільність магнітного потоку всередині снаряда, що дорівнює десь 1.2Tл, однак, ми повинні зрозуміти, що магнітний потік розгортається в набагато більшому обсязі навколо снаряда тільки з частиною магнітного потоку, показаної в радіальній складовій. Тепер Ви розумієте, що, згідно з нашою моделлю,coilgun- це "insideout"(вивернутий навиворіт) та "backtofront", тобто вcoilgunнерухома мідь оточує намагнічену частину, що рухається. Це не створює жодних проблем. Так сутність системи – це пов'язана лінійна сила, що діє на статор, і якір, тому ми можемо зафіксувати мідну частину та дозволити полю статора створювати рух. Генератор поля статора – це наш снаряд, призначимо масу 12г.

Тепер ми можемо зобразити рух і швидкість як функції часу, як показано на рис. 14.8

Рис. 14.8. Динамічна поведінка лінійного двигуна

Ми також можемо скомбінувати вирази швидкості та переміщення для отримання функції швидкості від переміщення, як показано на рис. 14.9.

Рис. 14.9. Характеристика залежності швидкості від переміщення

Тут важливо відзначити, що необхідний відносно довгий акселератор, щоб якір почав досягати своєї максимальної швидкості. Цемаєсенсдляпобудовимаксимально ефективногопрактичногоприскорювача.

Якщо ми збільшимо криві, ми зможемо визначити, яку швидкість буде досягнуто на відстані, що дорівнює довжині активного матеріалу в котушці пістолета-прискорювача (78 мм).

Рис. 14.10. Збільшена крива залежності швидкості від переміщення

Це напрочуд близькі характеристики до характеристик фактично виготовленого триступінчастого прискорювача, проте це просто збіг, оскільки є кілька значних відмінностей між цією моделлю і фактичним.coilgun. Для прикладу, вcoilgunсила – це функція швидкості та координати переміщення, а представленій моделі сила – це лише функція швидкості.

Рис. 14.11 – залежність сукупної ефективності двигуна як прискорювача снаряда.

Рис. 14.11. Сукупна ефективність як функція переміщення без урахування втрат тертя

Рис. 14.11. Сукупна ефективність як функція переміщення з урахуванням постійних втрат тертя

Сукупна ефективність показує фундаментальну особливість цього типу електричної машини - енергія набуває якоря, коли він розганяється спочатку і до 'no- load' швидкість - є точно половина загальної енергії, поставленої в машину. Тобто максимально можлива ефективність ідеального (без тертя) прискорювача буде 50%. Якщо буде тертя, тоді сукупна ефективність покаже максимально ефективну точку, що виникає через роботу машини проти тертя.

Наприкінці давайте розглянемо впливBна динамічні характеристики швидкість-переміщення, як показано на рис.14.10 та 14.11.

Рис. 14.11. ВпливBна градієнт швидкість-переміщення

Рис. 14.12. Область невеликого переміщення, де збільшення індукції дає велику швидкість

Цей набір кривих показує цікаву особливість цієї моделі, в якій велика індуктивність поля в початковій стадії дає велику швидкість у конкретній точці, але як тільки швидкість збільшується, криві, що відповідають нижчій індуктивності, наздоганяють цю криву. Це пояснює наступне: Ви вирішили, що сильніша індукція даватиме більше початкове прискорення, проте, відповідно до того, що індукуватиметься більша індукована напруга, прискорення буде зменшуватися більш гостро, дозволяючи кривою для нижчої індукції наздогнати цю криву.

Отже, що ми дізналися із цієї моделі? Я думаю важлива річ для розуміння того, що, починаючи з мертвої точки, ефективність такого мотора дуже низька, особливо якщо мотор короткий. Миттєва ефективність збільшується, як тільки снаряд набирає швидкість через індуковану напругу, що зменшує струм. Це збільшує ефективність, тому що втрата енергії на опорі (очевидно теплові втрати) зменшується, а механічна енергія зростає (див. рис 14.3, 14.4), проте прискорення також падає, отримуємо прогресивно більше переміщення, так буде використана крива кращої ефективності.(In short, a linear motor sujeted to a step voltage "forcing function" is going to be quite an inefficient machine unless it is very long.)

Ця модель примітивного двигуна корисна в тому, що вона показує випадок типової слабкої ефективності.coilgun, а саме низького рівня рушійної індукованої напруги. Модель спрощена і не враховує нелінійні та індуктивні елементи практичної схеми, тому, щоб збагатити модель, нам необхідно включити ці елементи в нашу електричну схему моделі. У наступному розділі Ви дізнаєтесь основні диференціальні рівняння для одноступінчастогоcoilgun. В аналізі спробуємо отримати рівняння, яке можна вирішити аналітично (за допомогою кількох спрощень). Якщо це не вдасться, використовуватиму числовий алгоритм інтегрування Рунге Кутта.

Існують чотири фундаментальні сили фізики, одна з них називається електромагнетизм. Звичайні магніти мають обмежене застосування. Електромагніт – це пристрій, який створює під час проходження електричного струму. Оскільки електрика може бути включено та вимкнено, те саме стосується і електромагніту. Він навіть може бути ослаблений чи посилений шляхом зменшення чи збільшення струму. Електромагніти знаходять своє застосування у різних повсякденних електроприладах, у різних галузях промисловості, від звичайних перемикачів до рухових установок космічних апаратів.

Що таке електромагніт?

Електромагніт можна розглядати як тимчасовий магніт, який функціонує з потоком електрики, і його полярність може бути легко змінена шляхом зміни. Також сила електромагніту може бути змінена шляхом зміни величини струму, що протікає через нього.

Сфера застосування електромагнетизму надзвичайно широка. Наприклад, магнітні вимикачі є кращими у використанні тим, що вони менш сприйнятливі до змін температури та здатні підтримувати номінальний струм без помилкового спрацьовування.

Електромагніти та їх застосування

Ось деякі з прикладів, де вони використовуються:

• Мотори та генератори. Завдяки електромагнітам стало можливим виробництво електродвигунів та генераторів, які працюють за принципом електромагнітної індукції. Це було відкрито вченим Майклом Фарадеєм. Він довів, що електричний струм створює магнітне поле. Генератор використовує зовнішню силу вітру, води або пари, що рухається, обертає вал, який змушує рухатися набір магнітів навколо спірального дроту, щоб створити електричний струм. Таким чином, електромагніти перетворять на електричну інші види енергії.
• Практика промислового використання. Тільки матеріали, виготовлені із заліза, нікелю, кобальту чи їх сплавів, і навіть деякі природні мінерали реагують на магнітне полі. Де використовують електромагніти? Однією із сфер практичного застосування є сортування металів. Оскільки згадані елементи використовуються у виробництві, за допомогою електромагніту ефективно сортують залізовмісні сплави.
• Де застосовують електромагніти? З їх допомогою можна також піднімати та переміщати масивні об'єкти, наприклад, автомобілі перед утилізацією. Вони також використовуються у транспортуванні. Потяги в Азії та Європі використовують електромагніти для перевезення автомобілів. Це допомагає їм рухатись на феноменальних швидкостях.

Електромагніти у повсякденному житті

Електромагніти часто використовуються для зберігання інформації, так як багато матеріалів здатні поглинати магнітне поле, яке згодом можна вважати для вилучення інформації. Вони знаходять застосування практично у будь-якому сучасному приладі.

Де застосовують електромагніти? У побуті вони використовують у ряді побутових приладів. Однією з корисних характеристик електромагніту є можливість зміни при зміні сили та напрямок струму, що тече через котушки або обмотки навколо нього. Колонки, гучномовці та магнітофони – це пристрої, в яких реалізується цей ефект. Деякі електромагніти можуть бути дуже сильними, причому їхня сила може регулюватися.

Де застосовують електромагніти у житті? Найпростішими прикладами є і електромагнітні замки. Використовується електромагнітне блокування дверей, створюючи сильне поле. Поки струм проходить через електромагніт, двері залишаються зачиненими. Телевізори, комп'ютери, автомобілі, ліфти та копіювальні апарати – ось де застосовують електромагніти, і це далеко не повний список.

Електромагнітні сили

Силу електромагнітного поля можна регулювати шляхом зміни електричного струму, що проходить через дроти, загорнуті навколо магніту. Якщо змінити напрямок електричного струму, полярність магнітного поля також змінюється на протилежну. Цей ефект використовується для створення полів у магнітній стрічці або жорсткому диску комп'ютера для зберігання інформації, а також у гучномовцях акустичних колонок у радіо, телевізорі та стереосистемах.

Магнетизм та електрика

Словникові визначення електрики та магнетизму відрізняються, хоча вони є проявами однієї й тієї ж сили. Коли електричні заряди рухаються, вони утворюють магнітне поле. Його зміна, своєю чергою, призводить до виникнення електричного струму.

Винахідники використовують електромагнітні сили для створення електродвигунів, генераторів, апаратів іграшок, побутової електроніки та багатьох інших безцінних пристроїв, без яких неможливо уявити повсякденне життя сучасної людини. Електромагніти нерозривно пов'язані з електроенергією, вони просто не зможуть працювати без зовнішнього джерела живлення.

Застосування вантажопідйомних та великомасштабних електромагнітів

Електродвигуни та генератори життєво важливі у сучасному світі. Мотор приймає електричну енергію і використовує магніт, щоб перетворити електричну енергію на кінетичну. Генератор, навпаки, перетворює рух, використовуючи магніти, щоб виробляти електрику. При переміщенні габаритних металевих об'єктів використовують вантажопідйомні електромагніти. Вони також необхідні при сортуванні металобрухту, для відокремлення чавуну та інших чорних металів від кольорових.

Справжнє диво техніки – японський левітуючий потяг, здатний розвивати швидкість до 320 кілометрів на годину. У ньому використовуються електромагніти, що допомагають ширяти в повітрі і неймовірно швидко пересуватися. Військово-морські сили США проводять високотехнологічні експерименти з футуристичною електромагнітною рейковою гарматою. Вона може спрямовувати свої снаряди на значні відстані із величезною швидкістю. Снаряди мають величезну кінетичну енергію, тому можуть вражати цілі без використання вибухових речовин.

Поняття електромагнітної індукції

При вивченні електрики та магнетизму важливим є поняття має місце, коли у провіднику у присутності змінного магнітного поля виникає потік електрики. Застосування електромагнітів зі своїми індукційними принципами активно застосовують у електродвигунах, генераторах і трансформаторах.

Де можна застосовувати електромагніти у медицині?

Магнітно-резонансні томографи (МРТ) працюють з допомогою електромагнітів. Це спеціалізований медичний метод для обстеження внутрішніх органів людини, які є недоступними для безпосереднього обстеження. Поряд із основним використовуються додаткові градієнтні магніти.

Де застосовують електромагніти? Вони є у всіх видах електричних пристроїв, включаючи жорсткі диски, колонки, двигуни, генератори. Електромагніти використовуються повсюдно і, незважаючи на свою непомітність, займають важливе місце у житті сучасної людини.

План лекції

1. Електростатика. Короткий огляд.

2. Магнітна взаємодія електричних струмів.

3. Магнітне поле. Закон Ампера. Індукція магнітного поля.

4. Закон Біо-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиції магнітних полів.

4.1. Магнітне поле прямолінійного струму.

4.2. Магнітне поле на осі кругового струму.

4.3. Магнітне поле заряду, що рухається.

1. Електростатика. Короткий огляд.

Вивченню магнітостатики передаємо короткий огляд основних положень електростатики. Таке запровадження є доречним, оскільки під час створення теорії електромагнетизму використовувалися методичні прийоми, із якими ми зустрічалися в електростатиці. Тому й не зайве їх згадати.

1) Основний дослідний закон електростатики – закон взаємодії точкових зарядів – закон Кулона:

Відразу після його відкриття постало питання: яким чином на відстані взаємодіють точкові заряди?

Сам Кулон дотримувався концепції далекодії. Проте теорія Максвелла та подальші експериментальні дослідження електромагнітних хвиль показали, що взаємодія зарядів відбувається за участю електричних полів, створюваних зарядами у навколишньому просторі. Електричні поля - не хитромудрий винахід фізиків, але об'єктивна реальність природи.

2) Єдиним проявом електростатичного поля є сила, що діє на заряд, вміщений у це поле. Тому нічого немає несподіваного в тому, що як основна характеристика поля прийнято вектор напруженості, пов'язаний саме з цією силою:

,. (Е2)

3) Об'єднавши визначення напруженості (Е2) та закон Кулону (Е1) знайдемо напруженість поля, створеного одним точковим зарядом:

. (Е3)

4) Тепер – дуже важливий досвідченийрезультат: принцип суперпозиції електростатичних полів:

. (Е4)

Цей «принцип» дозволив розраховувати електричні поля, створені зарядами різноманітних конфігурацій.

Цим можна, мабуть, обмежити короткий огляд електростатики та перейти до електромагнетизму.

1. Магнітна взаємодія електричних струмів

Взаємодія струмів було відкрито та докладно вивчено Ампером у 1820 році.

На рис. 8.1. наведено схему однієї з його експериментальних установок. Тут прямокутна рамка має можливість легко повертатися навколо вертикальної осі. Надійний електричний контакт при поворотах рамки забезпечувався ртуттю, що наливається в опорні чашки. Якщо до такої рамки піднести іншу рамку зі струмом (2), між ближніми сторонами рамок виникає сила взаємодії. Саме цю силу вимірював та аналізував Ампер, вважаючи, що силами взаємодії віддалених ребер рамок можна знехтувати.

Рис. 8.1.

Експериментально Ампер встановив, що паралельні струми однакового напрямку (рис. 8.2. а), взаємодіючи, притягуються, а протилежно спрямовані струми – відштовхуються (рис. 8.2., b). При взаємодії паралельних струмів на одиницю довжини провідника діє сила, пропорційна добутку струмів і обернено пропорційна відстані між ними ( r):

. (8.1)

Рис. 8.2.

Цей експериментальний закон взаємодії двох паралельних струмів використовують у системі СІ визначення основний електричної одиниці - одиниці сили струму 1 ампер.

1 ампер - це сила такого постійного струму, протягом якого за двома прямолінійними провідниками нескінченної довжини і малого перерізу, розташованими на відстані 1 м один від одного у вакуумі, супроводжується виникненням між провідниками сили, що дорівнює 2 10 –7 Н на кожен метр їхньої довжини.

Визначивши таким чином одиницю сили струму, знайдемо значення коефіцієнта пропорційності  у виразі (8.1):

.

При I 1 =I 2 = 1А та r = 1 м сила, що діє на кожен метр довжини провідника
= 210 -7 Н/м. Отже:

.

У раціоналізованій СІ = , де 0 - магнітна постійна:

 0 = 4= 410 –7
.

Дуже короткий час залишалася неясною природа силової взаємодії електричних струмів. У тому ж 1820 датський фізик Ерстед виявив вплив електричного струму на магнітну стрілку (рис. 8.3.). У досвіді Ерстеда над магнітною стрілкою, орієнтованої на магнітному меридіану Землі, був протягнутий прямолінійний провідник. При включенні струму у провіднику стрілка повертається, встановлюючись перпендикулярно провіднику зі струмом.

Рис. 8.3.

Цей експеримент прямо свідчить про те, що електричний струм створює в навколишньому просторі магнітне поле. Тепер можна припустити, що сила амперова взаємодії струмів має електромагнітну природу. Вона виникає як результат на електричний струм магнітного поля, створеного другим струмом.

У магнітостатиці, як і в електростатиці, ми дійшли польової теорії взаємодії струмів, до концепції близькодії.

Перший закон електромагнетизму описує потік електричного поля:

де e 0 - деяка постійна (читається епсілон-нуль). Якщо всередині поверхні немає зарядів, а поза нею (навіть зовсім поруч) є, то все одно середнянормальна компонента Е дорівнює нулю, тому ніякого потоку через поверхню немає. Щоб показати користь від цього тверджень, ми доведемо, що рівняння (1.6) збігається із законом Кулона, якщо враховувати, що полі окремого заряду має бути сферично симетричним. Проведемо навколо точкового заряду сферу. Тоді середня нормальна компонента точно дорівнює значення Е в будь-якій точці, тому що поле має бути спрямоване по радіусу і мати одну і ту ж величину у всіх точках сфери. Тоді наше правило стверджує, що поле на поверхні сфери, помножене на площу сфери (тобто потік, що випливає зі сфери), пропорційно заряду всередині неї. Якщо збільшувати радіус сфери, її площа зростає, як квадрат радіуса. Твір середньої нормальної компоненти електричного поля на цю площу, як і раніше, дорівнює внутрішньому заряду, отже, поле має спадати, як квадрат відстані; так виходить поле «зворотних квадратів».

Якщо взяти в просторі довільну криву і виміряти циркуляцію електричного поля вздовж цієї кривої, то виявиться, що вона не дорівнює нулю (хоча в кулоновому полі це так). Натомість для електрики справедливий другий закон, який стверджує, що

І, нарешті, формулювання законів електромагнітного поля буде закінчено, якщо написати два відповідні рівняння для магнітного поля:

А для поверхні S,обмеженою кривою З:

Постійна з 2, що з'явилася в рівнянні (1.9) - це квадрат швидкості світла. Її поява виправдана тим, що магнетизм сутнісно є релятивістський прояв електрики. А константа eо поставлена ​​для того, щоб виникли звичні одиниці сили електричного струму.

Рівняння (1.6) – (1.9), а також рівняння (1.1) – це все закони електродинаміки.

Як ви пам'ятаєте, закони Ньютона написати було дуже просто, але з них випливало безліч складних наслідків, так що знадобилося чимало часу, щоб вивчити їх усі. Закони електромагнетизму написати незрівнянно важче, і ми маємо очікувати, що наслідки з них будуть набагато заплутаніші, і тепер нам доведеться дуже довго в них розбиратися.

Ми можемо проілюструвати деякі закони електродинаміки серією нескладних дослідів, які зможуть нам показати хоча б якісні взаємини електричного та магнітного полів. З першим членом у рівнянні (1.1) ви знайомитеся, розчісуючи собі волосся, тож про нього ми говорити не будемо. Другий член у рівнянні (1.1) можна продемонструвати, пропустивши струм по дроту, що висить над магнітним бруском, як показано на фіг. 1.6. При включенні струму дріт зсувається через те, що діє діє сила F=qvXB. Коли по дроту йде струм, заряди всередині нього рухаються, тобто мають швидкість v і на них діє магнітне поле магніту, в результаті чого провід відходить убік.

Коли провід зрушується вліво, можна очікувати, що сам магніт зазнає поштовху праворуч. (Інакше весь цей пристрій можна було б поставити на платформу і отримати реактивну систему, в якій імпульс не зберігався б!) Хоча сила занадто мала, щоб можна було помітити рух магнітної палички, проте рух більш чутливого пристрою, скажімо стрілки компаса, цілком помітно.

Яким чином струм у дроті штовхає магніт? Струм, що тече по дроту, створює навколо нього своє власне магнітне поле, яке діє на магніт. Відповідно до останнього члена в рівнянні (1.9) струм повинен призводити до циркуляціївектора; в нашому випадку лінії поля замкнені навколо дроту, як показано на фіг. 1.7. Саме це поле і відповідальне за силу, що діє на магніт.

Фіг.1.6.Магнітна паличка, що створює біля дроту полеСт.

Коли по дроту йде струм, провід зміщується через дію сили F = q vXB.

Рівняння (1.9) повідомляє нам, що при даній величині струму, поточного по дроту, циркуляція поля однакова для будь-якийкривою, навколишнього дроту. У тих кривих (коло, наприклад), які лежать далеко від проводу, довжина виявляється більше, так що дотична компонента повинна спадати. Ви бачите, що слід очікувати лінійного зменшення В з віддаленням від довгого прямого дроту.

Ми сказали, що струм, що тече по дроту, утворює навколо нього магнітне поле і якщо є магнітне поле, воно діє з деякою силою на провід, по якому йде струм.

Фіг.1.7. Магнітне поле струму, що тече по дроту, діє на магніт із деякою силою.

Фіг. 1.8. Два дроти, якими тече струм,

теж діють один на одного з певною силою.

Отже, слід думати, що й магнітне полі буде створено струмом, поточним у одному дроті, воно діятиме з деякою силою й у інший провід, яким теж йде струм. Це можна показати, застосувавши два вільно підвішені дроти (фіг. 1.8). Коли напрямок струмів однаковий, дроти притягуються, а коли напрямки протилежні – відштовхуються.

Коротше кажучи, електричні струми, як і магніти, утворюють магнітні поля. Але тоді що таке магніт? Якщо магнітні поля створюються зарядами, що рухаються, то чи не може виявитися, що магнітне поле, створене шматком заліза, насправді є результатом дії струмів? Очевидно, так воно і є. У наших дослідах можна замінити магнітну паличку котушкою з навитим дротом, як показано на фіг. 1.9. Коли струм проходить по котушці (як і по прямому дроту над нею), спостерігається такий самий рух провідника, як і раніше, коли замість котушки стояв магніт. Все виглядає так, ніби всередині шматка заліза безперервно циркулював струм. Справді, властивості магнітів можна як безперервний струм всередині атомів заліза. Сила, що діє на магніт на фіг. 1.7 пояснюється другим членом у рівнянні (1.1).

Звідки ж беруться ці струми? Одне джерело – це рух електронів по атомних орбітах. У заліза це не так, але в деяких матеріалів походження магнетизму саме таке. Крім обертання навколо ядра атома, електрон обертається навколо своєї власної осі (щось схоже на обертання Землі); ось від цього обертання і виникає струм, що створює магнітне поле заліза. (Ми сказали «щось схоже на обертання Землі», тому що насправді в квантовій механіці питання таке глибоке, що не вкладається досить добре в класичні уявлення.) У більшості речовин частина електронів крутиться в один бік, інша - в інший, так що магнетизм зникає, а в залозі (з таємничої причини, про яку ми поговоримо пізніше) багато електронів обертаються так, що їх осі дивляться в один бік і це є джерелом магнетизму.

Оскільки поля магнітів породжуються струмами, то рівняння (1.8) і (1.9) немає потреби вставляти додаткові члени, які враховують існування магнітів. У цих рівняннях йдеться про всіхструмах, включаючи кругові струми від електронів, що обертаються, і закон виявляється правильним. Треба ще зазначити, що, згідно з рівнянням (1.8), магнітних зарядів, подібних до електричних зарядів, що стоять у правій частині рівняння (1.6), не існує. Вони ніколи не знайшли.

Перший член у правій частині рівняння (1.9) було відкрито Максвеллом теоретично; він дуже важливий. Він каже, що зміна електричнихполів викликає магнітні явища. Насправді без цього члена рівняння втратило б сенс, адже без нього зникли струми в незамкнутих контурах. А насправді такі струми існують; Про це свідчить наступний приклад. Уявіть конденсатор, що складається з двох плоских пластин.

Фіг. 1.9. Магнітна паличка, показана на фіг. 1.6,

може бути замінена котушкою, якою тече

На провід, як і раніше, діятиме сила.

Фіг. 1.10. Циркуляція поля по кривій З визначається або струмом, поточним крізь поверхню S 1 або швидкістю зміни потоку, поля Е крізь поверхню S 2 .

Він заряджається струмом, що припливає до однієї з пластин і відтікає від іншої, як показано на фіг. 1.10. Проведемо навколо одного з проводів криву Зі натягнемо на неї поверхню (поверхня S 1 ,яка перетне провід. Відповідно до рівняння (1.9) циркуляція поля В по кривій Здається величиною струму у дроті (помноженої на з 2).Але що буде, якщо ми натягнемо на криву іншуповерхня S 2 у формі чашки, денце якої розташоване між пластинами конденсатора і не стосується дроту? Через таку поверхню ніякий струм, звісно, ​​не проходить. Але ж проста зміна положення та форми уявної поверхні не повинна змінювати реального магнітного поля! Циркуляція поля повинна залишитися колишньою. І дійсно, перший член правої частини рівняння (1.9) так комбінується з другим членом, що для обох поверхонь S 1 і S 2 з'являється однаковий ефект. Для S 2циркуляція вектора виражається через ступінь зміни потоку вектора Е від однієї пластини до іншої. І виходить, що зміна Е пов'язана зі струмом саме так, що рівняння (1.9) виявляється виконаним. Максвелл бачив необхідність цього і був першим, хто написав повне рівняння.

За допомогою пристрою, зображеного на фіг. 1.6 можна продемонструвати інший закон електромагнетизму. Від'єднаємо кінці дроту, що висить, від батарейки і приєднаємо їх до гальванометра - приладу, що реєструє проходження струму по дроту. Стоїть лише у полі магніту качнутидріт, як ним відразу піде струм. Це нове наслідок рівняння (1.1): електрони у дроті відчують дію сили F=qvXB. Швидкість їх зараз спрямована убік, тому що вони відхиляються разом із зволіканням. Це v разом з вертикально спрямованим полем магніту призводить до сили, що діє на електрони вздовждроти, та електрони відправляються до гальванометра.

Покладемо, однак, що ми залишили тяганину в спокої і почали переміщувати магніт. Ми відчуваємо, що ніякої різниці бути не повинно, адже відносний рух той самий, і справді струм по гальванометру йде. Але як же магнітне поле діє на заряди, що покояться? Відповідно до рівняння (1.1) має виникнути електричне поле. Магніт, що рухається, повинен створювати електричне поле. На питання – як це відбувається, відповідає кількісне рівняння (1.7). Це рівняння визначає безліч практично дуже важливих явищ, що відбуваються в електричних генераторах та трансформаторах.

Найбільш чудове наслідок наших рівнянь - те, що, поєднуючи рівняння (1.7) і (1.9), можна зрозуміти, чому електромагнітні явища поширюються на далекі відстані. Причина цього, грубо кажучи, приблизно така: припустимо, що є магнітне поле, яке зростає за величиною, скажімо, тому, що раптово пустили струм по дроту. Тоді з рівняння (1.7) слід, що має виникнути циркуляція електричного поля. Коли електричне поле починає поступово зростати для виникнення циркуляції, тоді відповідно до рівняння (1.9) повинна виникати і магнітна циркуляція. Але зростання цьогомагнітного поля створить нову циркуляцію електричного поля і т. д. У такий спосіб поля поширюються крізь простір, не потребуючи ні зарядів, ні струмів ніде, крім джерела полів. Саме таким способом ми бачимоодин одного! Усе це заховано у рівняннях електромагнітного поля.

Кінець роботи -

Ця тема належить розділу:

Фейнманівські лекції з фізики

Цим випуском ми розпочинаємо друкування перекладу другого тома лекцій, прочитаних нар. фейнманом студентам другого курсу «фейнманівські лекції з фізики», ви потроху долучатиметеся до живої науки, що розвивається.

Якщо Вам потрібний додатковий матеріал на цю тему, або Ви не знайшли те, що шукали, рекомендуємо скористатися пошуком по нашій базі робіт:

Що робитимемо з отриманим матеріалом:

Якщо цей матеріал виявився корисним для Вас, Ви можете зберегти його на свою сторінку в соціальних мережах:

Твітнути

Всі теми цього розділу:

Прямий провід
Як перший приклад знову обчислимо поле прямого дроту, яке ми знаходили у попередньому параграфі, користуючись рівнянням (14.2) та міркуваннями симетрії. Візьмемо довгий прямий провід радий

Довгий соленоїд
Ще приклад. Розглянемо знову нескінченно довгий соленоїд зі струмом по колу, що дорівнює пI на одиницю довжини. (Ми вважаємо, що є n витків дроту на одиницю довжини, що несуть

Поле маленької петлі; магнітний диполь
Скористайтеся методом векторного потенціалу, щоб знайти магнітне поле маленької петлі зі струмом. Як завжди, під словом «маленька» ми просто маємо на увазі, що нас цікавлять поля тільки на більш

Векторний потенціал ланцюга
Нас часто цікавить магнітне поле, створюване ланцюгом дротів, у якій діаметр дроту дуже малий у порівнянні з розмірами всієї системи. У таких випадках ми можемо спростити рівняння для магнітного

Закон Біо-Савару
У ході вивчення електростатики ми виявили, що електричний

Радіомовлення

Змінне магнітне поле, що збуджується струмом, що змінюється, створює в навколишньому просторі електричне поле, яке в свою чергу збуджує магнітне поле, і т.д. Взаємно породжуючи одне одного, ці поля утворюють єдине змінне електромагнітне поле – електромагнітну хвилю. Виникнувши там, де є провід зі струмом, електромагнітне поле поширюється у просторі зі швидкістю світла -300000 км/с.

Магнітотерапія

У діапазоні частот різні місця займають радіохвилі, світло, рентгенівське випромінювання та інші електромагнітні випромінювання. Їх зазвичай характеризують безперервно пов'язаними між собою електричними та магнітними полями.

Синхрофазотрони

В даний час під магнітним полем розуміють особливу форму матерії, що складається із заряджених частинок. У сучасній фізиці пучки заряджених частинок використовують для проникнення вглиб атомів з метою їх вивчення. Сила, з якою діє магнітне поле на заряджену частинку, що рухається, називається силою Лоренца.

Витратоміри - лічильники

Метод заснований на застосуванні закону Фарадея для провідника в магнітному полі: у потоці електропровідної рідини, що рухається в магнітному полі, наводиться ЕРС, пропорційна швидкості потоку, що перетворюється електронною частиною в електричний аналоговий/цифровий сигнал.

Генератор постійного струму

У режимі генератора якорь машини обертається під дією зовнішнього моменту. Між полюсами статора є постійний магнітний потік, що пронизує якір. Провідники обмотки якоря рухаються в магнітному полі і, отже, у них індуктується ЕРС, напрямок якої можна визначити за правилом "правої руки". При цьому на одній щітці виникає позитивний потенціал щодо другої. Якщо до затискачів генератора підключити навантаження, то в ній піде струм.

Трансформатори

Трансформатори широко застосовуються при передачі електричної енергії на великі відстані, розподіл її між приймачами, а також у різних випрямлювальних, підсилювальних, сигналізаційних та інших пристроях.

Перетворення енергії у трансформаторі здійснюється змінним магнітним полем. Трансформатор є сердечником з тонких сталевих ізольованих одна від одної пластин, на якому поміщаються дві, а іноді і більше обмоток (котушок) із ізольованого дроту. Обмотка, до якої приєднується джерело електричної енергії змінного струму, називається первинною обмоткою, решта обмоток - вторинними.

Якщо у вторинній обмотці трансформатора намотано втричі більше витків, ніж у первинній, то магнітне поле, створене в сердечнику первинною обмоткою, перетинаючи витки вторинної обмотки, створить у ній утричі більше напруги.

Застосувавши трансформатор із зворотним співвідношенням витків, можна так само легко і просто отримати знижену напругу.