Tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch 6. Nhiệm vụ về chủ đề tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận, nếu khi một trong số chúng được tăng lên vài lần, thì cái kia cũng được tăng lên cùng một lượng. Theo đó, khi một trong số chúng giảm vài lần, thì số kia giảm cùng một lượng.

Mối quan hệ giữa các đại lượng đó là mối quan hệ tỉ lệ thuận. Ví dụ về mối quan hệ tỷ lệ thuận:

1) với tốc độ không đổi, quãng đường đi được tỷ lệ thuận với thời gian;

2) chu vi hình vuông và cạnh của nó tỷ lệ thuận với nhau;

3) giá của một hàng hóa được mua ở một mức giá tỷ lệ thuận với số lượng của nó.

Để phân biệt quan hệ tỉ lệ thuận với quan hệ tỉ lệ nghịch, có thể dùng câu tục ngữ: “Càng vào rừng càng nhiều củi”.

Nó là thuận tiện để giải quyết các vấn đề về đại lượng tỷ lệ thuận bằng cách sử dụng tỷ lệ.

1) Để sản xuất 10 bộ phận, cần 3,5 kg kim loại. Bao nhiêu kim loại sẽ được sử dụng để làm 12 bộ phận như vậy?

(Chúng tôi tranh luận như thế này:

1. Trong cột đã hoàn thành, hãy đặt mũi tên theo hướng từ hơn sang cái nhỏ hơn.

2. Càng nhiều bộ phận, càng cần nhiều kim loại để chế tạo chúng. Vì vậy, nó là một mối quan hệ tỷ lệ thuận.

Gọi x kg kim loại cần thiết để tạo thành 12 phần. Chúng tôi tạo ra tỷ lệ (theo hướng từ đầu của mũi tên đến cuối của nó):

12: 10 = x: 3,5

Để tìm, chúng ta cần chia tích của các số hạng cực trị cho số hạng giữa đã biết:

Điều này có nghĩa là sẽ cần 4,2 kg kim loại.

Đáp số: 4,2 kg.

2) 1680 rúp được trả cho 15 mét vải. 12 mét vải như vậy giá bao nhiêu?

(1. Trong cột hoàn thành, đặt mũi tên theo hướng từ số lớn nhất đến số nhỏ nhất.

2. Mua càng ít vải, bạn càng phải trả ít tiền hơn. Vì vậy, nó là một mối quan hệ tỷ lệ thuận.

3. Do đó, mũi tên thứ hai hướng cùng chiều với mũi tên thứ nhất).

Đặt x rúp có giá 12 mét vải. Chúng tôi tạo ra tỷ lệ (từ đầu của mũi tên đến cuối của nó):

15: 12 = 1680: x

Để tìm thành phần cực đoan chưa biết của tỷ lệ, chúng tôi chia tích của các số hạng giữa cho thành phần cực đoan đã biết của tỷ lệ:

Vì vậy, 12 mét có giá 1344 rúp.

Trả lời: 1344 rúp.

Để sử dụng bản xem trước của bản trình bày, hãy tạo một tài khoản Google (account) và đăng nhập: https://accounts.google.com

Chú thích của trang trình bày:

"Trực tiếp và ngược lại phụ thuộc tỷ lệ"Giáo viên Toán lớp 6 MAOU" Kurovskaya THCS số 6 "Chugreeva T. D.

Toán học là nền tảng và là nữ hoàng của mọi ngành khoa học, Và tôi khuyên bạn nên kết bạn với nó, bạn của tôi. Bà ấy luật khôn ngoan nếu bạn làm điều đó, bạn sẽ nâng cao kiến thức của bạn, bạn sẽ áp dụng nó. Bạn có thể bơi trong biển, Bạn có thể bay trong không gian. Bạn có thể xây một ngôi nhà cho người ta: Nó sẽ đứng trong một trăm năm. Đừng lười biếng, làm việc, cố gắng, Biết muối của khoa học Cố gắng chứng minh tất cả, Nhưng không mệt mỏi.

Kết thúc cụm từ: 1. Quan hệ tỉ lệ thuận là sự phụ thuộc của các đại lượng mà tại đó ... 2. Quan hệ tỉ lệ nghịch là sự phụ thuộc của các đại lượng mà tại đó ... 3. Để tìm thành phần cực trị chưa biết của tỉ lệ thuận. .. 4. Thành phần giữa của tỷ trọng là ... 5. Tỷ trọng đúng, nếu ... C) ... khi một giá trị tăng lên mấy lần thì giá trị kia giảm đi một lượng như nhau. X) ... tích của các số hạng cực trị bằng tích của các số hạng giữa của tỉ lệ. A) ... khi một giá trị tăng lên vài lần thì giá trị kia cũng tăng cùng một lượng. P) ... bạn cần chia tích của các số hạng giữa của tỷ lệ cho số hạng cực đoan đã biết. Y) ... khi một giá trị được tăng lên vài lần thì giá trị kia cũng tăng cùng một lượng. E) ... tỷ số của tích của các số hạng cực trị với giá trị trung bình đã biết.

Sự lớn lên của đứa trẻ và độ tuổi của nó tỷ lệ thuận với nhau. 2. Với chiều rộng hình chữ nhật không đổi thì chiều dài và diện tích của nó tỉ lệ thuận với nhau. 3. Nếu diện tích của hình chữ nhật liên tục, thì chiều dài và chiều rộng của nó tỷ lệ nghịch. 4. Vận tốc của ô tô và thời gian chuyển động của nó tỉ lệ nghịch.

5. Vận tốc của ô tô và quãng đường đi được tỉ lệ nghịch. 6. Thu nhập của phòng vé rạp chiếu phim tỷ lệ thuận với số lượng vé bán ra, bán đồng giá. 7. Sức chở của máy móc và số lượng của chúng tỉ lệ nghịch. 8. Chu vi của một hình vuông và độ dài cạnh của nó tỉ lệ thuận với nhau. 9. Tại một mức giá không đổi, chi phí của một hàng hóa và khối lượng của nó tỷ lệ nghịch.

Thôi, bỏ bút chì sang một bên! Không có giấy, không có bút, không có phấn! Đếm bằng lời nói! Chúng tôi kinh doanh này Chỉ bằng sức mạnh của trí óc và tâm hồn! ĐẾM ĐỘNG TỪ

Tìm số hạng chưa biết của tỉ khối? ? ? ? ? ? ?

CHỦ ĐỀ VÀ ĐẦU TƯ BÀI HỌC "PHỤ THUỘC TỶ LỆ TRỰC TIẾP"

a) Một người đi xe đạp đi quãng đường 75 km trong 3 giờ. Sau bao lâu thì một người đi xe đạp đi được quãng đường 125 km với vận tốc như cũ? b) 8 ống giống nhau đổ đầy bể trong 25 phút. 10 ống như vậy sẽ mất bao nhiêu phút để lấp đầy bể bơi? c) Một đội 8 công nhân hoàn thành công việc trong 15 ngày. Hỏi trong 10 ngày có bao nhiêu công nhân hoàn thành công việc này, làm việc với năng suất như nhau? d) Từ 5,6kg cà chua thu được 2 lít nước tương cà chua. 54 kg cà chua có thể thu được bao nhiêu lít nước sốt? Đưa ra các tỷ lệ để giải quyết vấn đề:

Đáp án: a) 3: x = 75: 125 b) 8: 10 = X: 2 5 c) 8: x = 10: 15 d) 5,6: 54 = 2: X

Để sưởi ấm cho trường học, người ta thu hoạch than trong 180 ngày với mức tiêu thụ 0,6 tấn than mỗi ngày. Dự trữ này sẽ kéo dài bao nhiêu ngày nếu nó được chi tiêu hàng ngày ở mức 0,5 tấn? Giải quyết vấn đề

Ghi ngắn: Khối lượng (t) trong 1 ngày Số ngày Với tỷ lệ 0,6 180 0,5 x Hãy lập tỉ lệ :; ; Trả lời: 216 ngày. Quyết định.

TẠI quặng sắt 7 phần sắt chiếm 3 phần tạp chất. Có bao nhiêu tấn tạp chất trong một loại quặng chứa 73,5 tấn sắt? # 793 Giải quyết vấn đề

Số bộ phận Sắt khối lượng 7 73,5 Tạp chất 3 x; Đáp số: 31,5 kg tạp chất. Quyết định. ; №793

Một số chưa biết được ký hiệu bằng chữ x. Điều kiện được viết dưới dạng một bảng. Kiểu phụ thuộc giữa các đại lượng được thiết lập. Sự phụ thuộc tỷ lệ thuận trực tiếp được biểu thị bằng các mũi tên có hướng bằng nhau và sự phụ thuộc tỷ lệ nghịch được biểu thị bằng các mũi tên hướng ngược lại. Tỷ trọng được ghi lại. Một thành viên không xác định được đặt. Thuật toán giải các bài toán về tỉ lệ nghịch và trực tiếp:

Giải phương trình:

Số 1. Trên đường đi từ làng này đến làng khác với vận tốc 12,5 km / h, người đi xe đạp mất 0,7 giờ, hết quãng đường này thì mất 0,7 giờ với vận tốc nào? Số 2. Từ 5 kg mận tươi thu được 1,5 kg mận khô. Hỏi 17,5 kg mận tươi sẽ thu được bao nhiêu quả mận? Số 3. Xe chạy 500 km đã tiêu hết 35 lít xăng. Hỏi bạn cần bao nhiêu lít xăng để đi được quãng đường 420 km? Số 4. 12 người bị bắt trong vòng 2 giờ. Hỏi trong 3 giờ sẽ câu được bao nhiêu con cá chép? # 5 Sáu họa sĩ có thể làm một số tác phẩm trong 18 ngày. Cần mời thêm bao nhiêu họa sĩ nữa để hoàn thành công việc trong 12 ngày? Làm việc độc lập Giải quyết vấn đề bằng cách đưa ra tỷ lệ.

Giải bài toán độc lập Bài giải: Số 1 Bài ngắn: Tốc độ (km / h) Thời gian (h) 12,5 0,7 x 0,5 Đáp số: 17,5 km / h Bài giải: Bài số 2 Bài ngắn: Mận (kg) Mận (kg ) 5 1,5 17,5 x; ; kg Đáp số: 5,25 kg; ; ;

Giải quyết vấn đề từ công việc độc lập Lời giải: Số 3 Lời giải: Số 5 Bản ghi tóm tắt: Bản ghi tóm tắt: Quãng đường (km) Xăng (l) 500 35 420 x; Đáp số: 29,4 lít. Số trẻ Thời gian (ngày) 6 18 x 12; ; các họa sĩ sẽ hoàn thành tác phẩm trong 12 ngày. 1) 9 -6 = 3 họa sĩ vẫn cần được mời. Trả lời: 3 họa sĩ.

Nhiệm vụ bổ sung: # 6. Một doanh nghiệp khai thác mỏ cần mua 5 máy mới với một số tiền nhất định với giá 12 nghìn rúp. cho một. Doanh nghiệp có thể mua bao nhiêu chiếc ô tô như vậy nếu giá một chiếc ô tô trở thành 15 nghìn rúp? Quyết định: Số 1 Mục nhập ngắn gọn: Số lượng ô tô (chiếc) Giá (nghìn rúp) 5 12 x 15; ô tô. ; Đáp số: 4 ô tô.

Nhà hậu số 812 Số 816 Số 818

Cảm ơn bạn về bài học!

Xem trước:

Chugreeva Tatyana Dmitrievna 206818644

Giáo án toán lớp 6

về chủ đề "Mối quan hệ tỉ lệ nghịch và trực tiếp"

Đã phát triển
giáo viên toán học
MAOU "Trường trung học Kurovskaya số 6"
Chugreeva Tatyana Dmitrievna

Mục tiêu bài học:

giáo dục- cập nhật khái niệm "sự phụ thuộc" giữa các đại lượng;

Giáo dục thông qua giải quyết vấn đề, thiết lập câu hỏi thêm và các nhiệm vụ để phát triển sáng tạo và hoạt động tinh thần sinh viên;

Sự độc lập;

kỹ năng tự đánh giá bản thân;

Giáo dục- để nuôi dưỡng sự quan tâm đến toán học như một phần của văn hóa nhân loại.

Trang thiết bị: TCO cần thiết cho bài thuyết trình: một máy tính và một máy chiếu, các tờ giấy để viết ra các câu trả lời, các thẻ cho giai đoạn phản ánh (ba cái mỗi cái), một con trỏ.

Loại bài học: một bài học trong việc áp dụng kiến thức.

Các hình thức tổ chức bài học:công việc chính diện, tập thể, cá nhân.

Trong các lớp học

Tổ chức thời gian.

Giáo viên đọc: (slide số 2)

Toán học là cơ sở và là nữ hoàng của tất cả các ngành khoa học,
Và tôi khuyên bạn nên kết bạn với cô ấy, bạn của tôi.
Luật khôn ngoan của cô ấy, nếu bạn tuân theo,
Nâng cao kiến thức của bạn
Bạn sẽ sử dụng chúng.
Bạn có thể bơi ở biển không
Bạn có thể bay trong không gian.
Bạn có thể xây một ngôi nhà cho những người:
Nó sẽ tồn tại trong một trăm năm.
Đừng lười biếng, hãy làm việc chăm chỉ
Biết muối của khoa học.
Cố gắng chứng minh mọi thứ
Nhưng đừng bỏ cuộc.

2. Kiểm tra tài liệu đã học.

Kết thúc câu:(slide 3). (Đầu tiên các em tự hoàn thành nhiệm vụ, chỉ viết ra các chữ cái tương ứng với câu trả lời đúng vào tờ giấy. Sau đó các em giơ tay. Sau đó, giáo viên đọc to câu hỏi và học sinh trả lời).

Mối quan hệ tỷ lệ thuận là sự phụ thuộc của các đại lượng trong đó ...
Mối quan hệ tỷ lệ nghịch là sự phụ thuộc của các đại lượng mà tại đó ...
Để tìm số hạng cực trị chưa biết của tỷ lệ ...
Kỳ hạn giữa của tỷ trọng là ...
Tỷ lệ là đúng nếu ...

C) ... khi một giá trị tăng lên vài lần, giá trị kia giảm đi một lượng như nhau.

X) ... tích của các số hạng cực trị bằng tích của các số hạng giữa của tỉ lệ.

A) ... khi một giá trị tăng lên vài lần thì giá trị kia cũng tăng cùng một lượng.

P) ... bạn cần chia tích của các số hạng giữa của tỷ lệ cho số hạng cực đoan đã biết.

Y) ... khi một giá trị được tăng lên vài lần thì giá trị kia cũng tăng cùng một lượng.

E) ... tỷ số của tích của các số hạng cực trị với giá trị trung bình đã biết.

Trả lời: THÀNH CÔNG. (trang trình bày 6)

Đếm miệng: (trang trình bày 6-7)

Thôi, bỏ bút chì sang một bên!

Không có giấy, không có bút, không có phấn!

Đếm bằng lời nói! Chúng tôi đang làm điều này

Chỉ bằng sức mạnh của tâm trí và linh hồn!

Bài tập: Tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ:

Đáp án: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.

Chủ đề của bài học. slide số 8 (Tạo động lực cho học sinh học tập.)

Chủ đề của bài học của chúng ta là "Mối quan hệ tỷ lệ nghịch và trực tiếp."
Trong các bài học trước, chúng ta đã xem xét sự phụ thuộc tỉ lệ nghịch và trực tiếp của các đại lượng. Hôm nay trong bài học chúng ta sẽ quyết định nhiệm vụ khác nhau sử dụng tỷ lệ, thiết lập kiểu quan hệ giữa các dữ liệu. Hãy lặp lại tính chất chính của tỷ lệ. Và bài học tiếp theo, kết thúc về chủ đề này, tức là bài học - kiểm soát công việc.

Giai đoạn khái quát hoá và hệ thống hoá kiến thức.

1) Nhiệm vụ 1.

Đưa ra các tỷ lệ để giải quyết vấn đề:(làm vào vở)

a) Một người đi xe đạp đi quãng đường 75 km trong 3 giờ. Sau bao lâu thì một người đi xe đạp đi được quãng đường 125 km với vận tốc như cũ?

b) 8 ống giống nhau đổ đầy bể trong 25 phút. 10 ống như vậy sẽ mất bao nhiêu phút để lấp đầy bể bơi?

c) Một đội 8 công nhân hoàn thành công việc trong 15 ngày. Hỏi trong 10 ngày có bao nhiêu công nhân hoàn thành công việc này, làm việc với năng suất như nhau?

d) Từ 5,6kg cà chua thu được 2 lít nước tương cà chua. 54 kg cà chua có thể thu được bao nhiêu lít nước sốt?

Kiểm tra những câu trả lời. (Trang trình bày số 10) (tự đánh giá: đặt dấu + hoặc - bằng bút chì vàosổ ghi chép; phân tích lỗi)

Đáp án: a) 3: x = 75: 125 c) 8: x = 10: 15

b) 8: 10 = X: 2 5 d) 5,6: 54 = 2: X

Giải quyết vấn đề

№788 (trang 130, sách giáo khoa của Vilenkin)(sau khi tự mình phân tích cú pháp)

Vào mùa xuân, trong quá trình phủ xanh thành phố, những cây bằng lăng được trồng trên đường phố. 95% cột mốc của cây bồ đề trồng đã được chấp nhận. Hỏi người ta trồng được bao nhiêu cây bồ đề nếu lấy đi 57 cây bồ đề?

Đọc nhiệm vụ.
Hai đại lượng nào được đề cập trong bài toán?(về số lượng chanh và tỷ lệ phần trăm của chúng)
Mối quan hệ giữa các đại lượng này là gì?(tỉ lệ thuận)
Soạn, biên soạn ghi chú ngắn, tỷ lệ và giải quyết vấn đề.

Quyết định:

	Lindens (chiếc.)	Phần trăm%
trồng
Đã được chấp nhận

; ; x = 60.

Trả lời: Đã trồng được 60 cây bồ đề.

Giải quyết vấn đề: (slide số 11-12) (sau khi phân tích cú pháp, hãy tự quyết định; kiểm tra lẫn nhau, sau đó giải pháp được hiển thị trên slide màn hình số 23)

Để sưởi ấm cho trường học, người ta thu hoạch than trong 180 ngày với mức tiêu thụ 0,6 tấn than mỗi ngày. Dự trữ này sẽ kéo dài bao nhiêu ngày nếu nó được chi tiêu hàng ngày ở mức 0,5 tấn?

Quyết định:

Mục nhập ngắn gọn:

Trọng lượng (t)

trong 1 ngày

Định lượng

ngày

Theo định mức

Hãy tạo một tỷ lệ:

; ; ngày

Trả lời: 216 ngày.

Số 793 (tr. 131) (tự phân tích lĩnh vực; tự kiểm soát.

(Trang trình bày số 13)

Trong quặng sắt, 7 phần sắt chiếm 3 phần tạp chất. Có bao nhiêu tấn tạp chất trong một loại quặng chứa 73,5 tấn sắt?

Lời giải: (slide số 14)

Định lượng

các bộ phận

Cân nặng

Sắt

73,5

tạp chất

Đáp số: 31,5 kg tạp chất.

Vì vậy, chúng ta hãy xây dựng một thuật toán để giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng tỷ lệ.

Thuật toán giải quyết vấn đề trực tiếp

và các mối quan hệ tỷ lệ nghịch:

Một số chưa biết được ký hiệu bằng chữ x.
Điều kiện được viết dưới dạng một bảng.
Kiểu phụ thuộc giữa các đại lượng được thiết lập.
Sự phụ thuộc tỷ lệ thuận trực tiếp được biểu thị bằng các mũi tên có hướng bằng nhau và sự phụ thuộc tỷ lệ nghịch được biểu thị bằng các mũi tên hướng ngược lại.
Tỷ trọng được ghi lại.
Một thành viên không xác định được đặt.

Sự lặp lại của tài liệu đã nghiên cứu.

Số 763 (i) (tr. 125) (có bình luận ở bảng)

6. Giai đoạn kiểm soát và tự chủ về kiến thức và phương pháp hành động.
(trang trình bày №17-19)

Làm việc độc lập(10 - 15 phút) (Kiểm tra lẫn nhau: trên các slide đã hoàn thành, học sinh kiểm tra lẫn nhau làm việc độc lập, trong khi đặt + hoặc -. GV cuối giờ thu vở nhận xét).

Giải quyết vấn đề bằng cách đưa ra tỷ lệ.

Số 1. Trên đường đi từ làng này đến làng khác với vận tốc 12,5 km / h, người đi xe đạp mất 0,7 giờ, hết quãng đường này trong 0,5 giờ với vận tốc nào?

Quyết định:

Mục nhập ngắn gọn:

	Tốc độ (km / h)	Thời gian (h)
	12,5

Hãy tạo một tỷ lệ:

; ; km / h

Đáp số: 17,5 km / h

Số 2. Từ 5 kg mận tươi thu được 1,5 kg mận khô. Hỏi 17,5 kg mận tươi sẽ thu được bao nhiêu quả mận?

Quyết định:

Mục nhập ngắn gọn:

	Mận (kg)	Mận khô (kg)

	17,5

Hãy tạo một tỷ lệ:

; ; Kilôgam

Đáp số: 5,25 kg

Số 3. Xe chạy 500 km đã tiêu hết 35 lít xăng. Hỏi bạn cần bao nhiêu lít xăng để đi được quãng đường 420 km?

Quyết định:

Mục nhập ngắn gọn:

	Khoảng cách (km)	Xăng (l)

Hãy tạo một tỷ lệ:

; ; l

Đáp số: 29,4 lít.

№4 . 12 thánh giá đã bị bắt trong 2 giờ. Hỏi trong 3 giờ sẽ câu được bao nhiêu con cá chép?

Trả lời: câu trả lời không tồn tại. các đại lượng này không tỷ lệ thuận cũng không tỷ lệ nghịch.

№5 Sáu họa sĩ có thể làm một số tác phẩm trong 18 ngày. Cần mời thêm bao nhiêu họa sĩ nữa để hoàn thành công việc trong 12 ngày?

Quyết định:

Mục nhập ngắn gọn:

	Số lượng họa sĩ	Thời gian (ngày)

Hãy tạo một tỷ lệ:

; ; các họa sĩ sẽ hoàn thành tác phẩm trong 12 ngày.

1) 9 -6 = 3 họa sĩ vẫn cần được mời.

Trả lời: 3 họa sĩ.

Bổ sung (trang trình bày số 33)

Số 6. Một doanh nghiệp khai thác mỏ cần mua 5 máy mới với một số tiền nhất định với giá 12 nghìn rúp. cho một. Doanh nghiệp có thể mua bao nhiêu chiếc ô tô như vậy nếu giá một chiếc ô tô trở thành 15 nghìn rúp?

Quyết định:

Mục nhập ngắn gọn:

	Số lượng máy (chiếc.)	Giá (nghìn rúp)

Hãy tạo một tỷ lệ:

; ; ô tô.

Đáp số: 4 ô tô.

Giai đoạn tổng kết bài học

Chúng ta đã học được gì trong bài học?(Các khái niệm về sự phụ thuộc tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch của hai đại lượng)
Cho ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận.
Cho ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Cho ví dụ về các đại lượng mà sự phụ thuộc của chúng không tỉ lệ thuận cũng như tỉ lệ nghịch.

Bài tập về nhà (trang trình bày 21)
№ 812, 816, 818.

Cảm ơn slide bài học số 22

Tỷ lệ là mối quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó sự thay đổi của một trong số chúng kéo theo sự thay đổi của đại lượng kia bằng cùng một lượng.

Tỷ lệ thuận là trực tiếp và nghịch đảo. TẠI bài học này chúng ta sẽ xem xét từng người trong số họ.

Nội dung bài học

Tỷ lệ thuận

Giả sử một ô tô đang chuyển động với vận tốc 50 km / h. Chúng ta nhớ rằng tốc độ là quãng đường đi được trên một đơn vị thời gian (1 giờ, 1 phút hoặc 1 giây). Trong ví dụ của chúng ta, ô tô đang chuyển động với vận tốc 50 km / h, tức là trong một giờ nó sẽ đi được quãng đường bằng năm mươi km.

Hãy vẽ đồ thị quãng đường ô tô đi được trong 1 giờ.

Cho ô tô chạy thêm một giờ nữa với vận tốc năm mươi km một giờ. Khi đó ô tô đi được quãng đường 100 km

Như có thể thấy từ ví dụ, tăng gấp đôi thời gian dẫn đến tăng quãng đường đi được với cùng một lượng, tức là gấp đôi.

Các đại lượng như thời gian và khoảng cách được cho là tỷ lệ thuận. Mối quan hệ giữa các đại lượng này được gọi là tỷ lệ thuận.

Tỷ lệ thuận là mối quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó sự tăng lên của một trong số chúng kéo theo sự tăng của đại lượng kia cùng một lượng.

và ngược lại, nếu một giá trị giảm một số lần nhất định, thì giá trị kia giảm một lượng tương ứng.

Giả sử ban đầu dự định lái ô tô 100 km trong 2 giờ, nhưng sau khi lái được 50 km, người lái xe quyết định nghỉ. Sau đó, nó chỉ ra rằng bằng cách giảm khoảng cách đi một nửa, thời gian sẽ giảm một lượng tương tự. Nói cách khác, quãng đường di chuyển giảm sẽ dẫn đến giảm thời gian theo cùng một hệ số.

Một đặc điểm thú vị của đại lượng tỷ lệ thuận là tỷ số của chúng luôn không đổi. Nghĩa là khi thay đổi giá trị của các đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số của chúng không đổi.

Trong ví dụ đã xét, quãng đường lúc đầu bằng 50 km và thời gian là một giờ. Tỷ lệ khoảng cách với thời gian là con số 50.

Nhưng ta đã tăng thời gian chuyển động lên 2 lần, thời gian chuyển động bằng hai giờ. Kết quả là, quãng đường đi được tăng thêm một lượng, nghĩa là nó trở nên bằng 100 km. Tỷ lệ một trăm km trên hai giờ lại là con số 50

Số 50 được gọi là hệ số tỷ lệ thuận. Nó cho biết mỗi giờ chuyển động được bao nhiêu quãng đường. TẠI trường hợp này hệ số đóng vai trò của tốc độ chuyển động, vì tốc độ là tỷ số giữa quãng đường đi được với thời gian.

Tỷ lệ có thể được thực hiện từ các đại lượng tỷ lệ thuận. Ví dụ, các tỷ lệ và tạo nên tỷ trọng:

Năm mươi km liên quan đến một giờ như một trăm km liên quan đến hai giờ.

Ví dụ 2. Giá thành và số lượng hàng hóa mua vào tỷ lệ thuận với nhau. Nếu 1 kg đồ ngọt có giá 30 rúp, thì 2 kg cùng loại đồ ngọt sẽ có giá 60 rúp, 3 kg - 90 rúp. Với sự tăng lên của giá vốn hàng mua, số lượng của nó cũng tăng lên cùng một lượng.

Vì giá trị của hàng hóa và số lượng của nó tỷ lệ thuận với nhau nên tỷ lệ của chúng luôn không đổi.

Hãy viết ra tỷ lệ giữa ba mươi rúp với một kg

Bây giờ chúng ta hãy viết ra tỷ lệ của sáu mươi rúp với hai ki-lô-gam bằng bao nhiêu. Tỷ lệ này sẽ lại bằng ba mươi:

Ở đây, hệ số tỷ lệ thuận là số 30. Hệ số này cho biết có bao nhiêu rúp trên một kg đồ ngọt. TẠI ví dụ này hệ số đóng vai trò là giá cả của một kg hàng hóa, vì giá cả là tỷ số giữa chi phí của hàng hóa với số lượng của nó.

Tỷ lệ nghịch

Hãy xem xét ví dụ sau. Khoảng cách giữa hai thành phố là 80 km. Người đi xe máy rời thành phố thứ nhất, với vận tốc 20 km / h đến thành phố thứ hai trong 4 giờ.

Nếu vận tốc của người đi xe máy là 20 km / h thì mỗi giờ người đó đi được một quãng đường bằng hai mươi km. Chúng ta hãy mô tả trên hình vẽ quãng đường mà người lái xe mô tô đã đi và thời gian chuyển động của anh ta:

Trên đường về vận tốc của người đi xe máy là 40 km / h, và người đó đã đi trên quãng đường như vậy trong 2 giờ.

Dễ dàng nhận thấy rằng khi tốc độ thay đổi thì thời gian chuyển động cũng thay đổi một lượng như vậy. Và nó đã thay đổi trong mặt trái- nghĩa là, tốc độ tăng lên, và thời gian, ngược lại, giảm.

Các đại lượng như tốc độ và thời gian được gọi là tỷ lệ nghịch. Mối quan hệ giữa các đại lượng này được gọi là tỷ lệ nghịch.

Tỷ lệ nghịch là mối quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó sự tăng lên của một đại lượng kéo theo sự giảm xuống của đại lượng kia cùng một lượng.

và ngược lại, nếu một giá trị giảm đi một số lần, thì giá trị kia lại tăng lên cùng một lượng.

Ví dụ, nếu trên đường về, vận tốc của một người đi xe máy là 10 km / h, thì anh ta sẽ đi được quãng đường 80 km như vậy trong 8 giờ:

Như có thể thấy từ ví dụ, tốc độ giảm dẫn đến tăng thời gian di chuyển theo cùng một yếu tố.

Đặc thù của đại lượng tỉ lệ nghịch là tích của chúng luôn không đổi. Tức là khi thay đổi giá trị của các đại lượng tỉ lệ nghịch thì tích của chúng không đổi.

Trong ví dụ được xem xét, khoảng cách giữa các thành phố là 80 km. Khi thay đổi vận tốc và thời gian của người đi xe máy thì quãng đường này luôn không đổi.

Một người đi xe máy có thể đi hết quãng đường này với vận tốc 20 km / h trong 4 giờ, với vận tốc 40 km / h trong 2 giờ và với vận tốc 10 km / h trong 8 giờ. Trong mọi trường hợp, tích của tốc độ và thời gian bằng 80 km

Bạn có thích bài học không?
Gia nhập với chúng tôi nhóm mới Vkontakte và bắt đầu nhận thông báo về các bài học mới

Để sử dụng bản xem trước của bản trình bày, hãy tạo một tài khoản Google (account) và đăng nhập: https://accounts.google.com

Chú thích của trang trình bày:

Định nghĩa, ví dụ, nhiệm vụ Tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch S v t Giá Số lượng Chi phí Số lượng công nhân Năng suất Khối lượng công việc

Ví dụ 2 Ví dụ 1 Khái niệm tỷ lệ nghịch và tỷ lệ thuận Misha đã đi với tốc độ không đổi 4 km / giờ Anh ta sẽ đi bao xa trong 1; 3; Số 6; 10 giờ? Thời gian và khoảng cách là những giá trị tỷ lệ thuận, Misha đi càng nhiều giờ thì quãng đường sẽ càng xa. t 1 3 6 10 S Misha đã đi quãng đường 36 km. Anh ta chuyển động với tốc độ nào nếu anh ta đến 1; 2; 3; 6 tiếng? Thời gian và quãng đường là những giá trị tỷ lệ thuận, Misha càng đi nhiều giờ thì tốc độ chuyển động càng chậm. t 1 2 3 6 V Giá trị trong ví dụ 1 và 2 có tỉ lệ thuận với nhau không? Tỷ lệ thuận như nhau được thể hiện trong các ví dụ?

Định nghĩa 2 Định nghĩa 1 Định nghĩa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận nếu khi một trong hai đại lượng tăng (giảm) vài lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm) một lượng như nhau. Vel. 1 - Chì 2 Chì 1. - Chì 2. Chì. 1 - Chì 2 Chì 1. - Chì 2. Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận nếu tăng (giảm) một trong hai lần, còn đại lượng kia giảm (tăng) cùng một lượng. Vel. 1 - Dẫn 2 Dẫn 1. - Dẫn 2.

Xác định tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch Đối với 5 quyển vở trong một cái lồng, người ta trả 40 rúp. Họ sẽ trả bao nhiêu tiền cho 12 quyển vở giống nhau? Người ta mất 18 m vải để may được 9 chiếc áo sơ mi. Hỏi bạn sẽ nhận được bao nhiêu cái áo từ 14 mét? Xác định loại tỉ lệ thuận 6 công nhân sẽ hoàn thành công việc trong 5 giờ, sau bao lâu thì 3 công nhân làm xong công việc này? Người thợ may có một mảnh vải. Nếu anh ta may những chiếc váy từ nó, mỗi chiếc dài 2 mét thì sẽ thu được 15 chiếc váy. Có bao nhiêu bộ quần áo có thể được cắt ra từ cùng một vết cắt nếu mỗi bộ quần áo có 3 mét vải?

Định nghĩa tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch Hãy ghi chú ngắn gọn và xác định loại tỷ lệ thuận. (Các giá trị của cùng tên được viết dưới tên kia) Hãy cân đối. Nếu tỷ lệ thuận, thì các giá trị \ u200b \ u200b được viết theo tỷ lệ mà không thay đổi. Nếu nó là tỷ lệ nghịch, thì ở một trong các giá trị, dữ liệu được hoán đổi cho nhau (ngược lại). Thuật ngữ không xác định của tỷ lệ được tìm thấy. Thuật toán để giải quyết vấn đề Đối với 5 quyển vở trong một cái lồng, người ta trả 40 rúp. Họ sẽ trả bao nhiêu tiền cho 12 quyển vở giống nhau? Số lượng Chi phí của 5 máy tính xách tay - 40 rúp. 12 vở - x xoa. Trả lời: 96 rúp.

Định nghĩa tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch Hãy ghi chú ngắn gọn và xác định loại tỷ lệ thuận. (Các giá trị của cùng tên được viết dưới tên kia) Hãy cân đối. Nếu tỷ lệ thuận, thì các giá trị \ u200b \ u200b được viết theo tỷ lệ mà không thay đổi. Nếu nó là tỷ lệ nghịch, thì ở một trong các giá trị, dữ liệu được hoán đổi cho nhau (ngược lại). Thuật ngữ không xác định của tỷ lệ được tìm thấy. Thuật toán giải bài toán 6 công nhân sẽ hoàn thành công việc trong 5 giờ, 3 công nhân sẽ làm xong công việc này trong bao lâu? Số lượng Thời gian 6 giờ làm việc - 5 giờ. 3 giờ làm việc. Trả lời: 10 giờ.

Về chủ đề: phát triển phương pháp, trình bày và ghi chú

Bài học nâng cao kĩ năng giải các bài tập về chủ đề này, phát triển khả năng phân biệt hai dạng tỉ lệ thuận. Bài học sử dụng các khoảnh khắc trò chơi và đánh giá kiến thức phi truyền thống. Uro ...

Hình thành kỹ năng xác định dạng phụ thuộc giữa các đại lượng (trực tiếp / nghịch biến) bằng cách sử dụng các công thức (nhiệm vụ) đã biết trong phép nhân ....