Matematički razvoj mlađih školaraca. Usmene vježbe na časovima matematike

PREDAVANJE 1.

Metodologija osnovno obrazovanje matematika kao predmet.

Metodika primarne nastave matematike odgovara na pitanja

· Zašto? -

· Šta? -

Povezana je metodika osnovne nastave matematike kao predmeta

Esej "Metode nastave matematike nauke, umjetnosti ili zanata?"

Ciljevi osnovnog matematičkog obrazovanja.

1. Obrazovni ciljevi.

2. Razvojni ciljevi.

3. Obrazovni ciljevi.

Osobine konstrukcije početnog kursa matematike.

1. Glavni sadržaj predmeta je aritmetički materijal.

2. Elementi algebre i geometrije ne čine posebne sekcije kurs. Organski su povezani sa aritmetičkim materijalom.

Osnovni kurs matematike je struktuiran tako da su elementi algebre i geometrije uključeni istovremeno sa izučavanjem aritmetičkog materijala. Shodno tome, u jednoj lekciji, pored aritmetičkog materijala, vrlo često se razmatra algebarsko i geometrijsko gradivo. Uključivanje materijala iz različitih dijelova kursa, naravno, utječe na konstrukciju časa matematike i metodologiju za njegovo izvođenje.

4. Odnos praktičnih i teorijskih pitanja. Dakle, u svakoj lekciji matematike rad na usvajanju znanja ide istovremeno sa razvojem veština i sposobnosti.

5. Mnoga pitanja teorije uvode se induktivno.

6. Matematički pojmovi, njihova svojstva i obrasci otkrivaju se u njihovom odnosu. Svaki koncept dobija svoj vlastiti razvoj.

7. Konvergencija u vremenu proučavanja nekih pitanja predmeta, na primjer, istovremeno se uvode sabiranje i oduzimanje.

1. Aritmetičke stvari.

Pojam prirodnog broja, formiranje prirodnog broja.

Vizuelno predstavljanje o razlomku

Koncept brojevnog sistema.

Koncept aritmetičkih operacija.

2. Algebarski elementi.

3.Geometrijski materijal.

4. Koncept veličine i ideja mjerenja veličina.

5. Zadaci. (Kao cilj i sredstvo nastave matematike).

Poruke.

Analiza različitih programa iz matematike

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Checkin

Metode i tehnike nastave matematike za mlađe učenike.

1. Definirati pojmove "metoda nastave", "metoda učenja".

Problem nastavnih metoda je ukratko formulisan pitanjem kako poučavati?

Da bi se riješio problem kako nešto naučiti učenike, potrebno je,

Govoreći o metodama nastave matematike, prirodno je, prije svega, razjasniti ovaj koncept.

Metoda je

Opis svake nastavne metode treba da sadrži:

1) opis nastavne aktivnosti nastavnika;

2) opis obrazovne (saznajne) aktivnosti učenika i

3) povezanost između njih, odnosno način na koji nastavna aktivnost nastavnika kontroliše saznajnu aktivnost učenika.

Predmet didaktike su, međutim, samo opšte nastavne metode, odnosno metode koje generalizuju određeni skup sistema sekvencijalnih radnji nastavnika i učenika u interakciji nastave i učenja, a koji ne uzimaju u obzir specifičnosti pojedinca. akademski predmeti.

Pored specifikacija i modifikacija uobičajene metode nastave uzimajući u obzir specifičnosti matematike, predmet metodike je i dodavanje ovih metoda privatnim (posebnim) nastavnim metodama koje odražavaju glavne metode spoznaje koje se koriste u samoj matematici.

Dakle, sistem nastavnih metoda u matematici čine opšte nastavne metode koje je razvila didaktika, prilagođene nastavi matematike, i posebne (posebne) metode nastave matematike koje odražavaju glavne metode spoznaje koje se koriste u matematici.

1. EMPIRIJSKE METODE: POSMATRANJE, ISKUSTVO, MJERENJA.

Posmatranje, iskustvo, mjerenja su empirijske metode koje se koriste u eksperimentalnim prirodnim naukama.

Posmatranje, iskustvo i mjerenje trebaju biti usmjereni na stvaranje posebnih situacija u procesu učenja i pružanje mogućnosti učenicima da iz njih izvuku očigledne obrasce, geometrijske činjenice, ideje dokaza itd. Najčešće služe rezultati posmatranja, iskustva i mjerenja. kao premise induktivnih zaključaka, uz pomoć kojih se otkrivaju nove istine. Stoga se posmatranje, iskustvo i mjerenje nazivaju i heurističkim metodama učenja, odnosno metodama koje doprinose otkrićima.

posmatranje.

2. POREĐENJE I ANALOGIJA - logičke metode mišljenja koje se koriste u oba naučno istraživanje kao i u obrazovanju.

Korišćenjem poređenja otkriva se sličnost i razlika upoređenih objekata, odnosno prisutnost zajedničkih i neuobičajenih (različitih) svojstava u njima.

Poređenje proizvodi ispravan izlaz ako su ispunjeni sljedeći uvjeti:

1) upoređeni pojmovi su homogeni i

2) poređenje se vrši po osnovama koje su bitne.

Korišćenjem analogija sličnost objekata otkrivenih kao rezultat njihovog poređenja proteže se na novo svojstvo (ili nova svojstva).

Rezonovanje po analogiji ima sljedeći opći okvir:

A ima svojstva a, b, c, d;

B ima svojstva a, b, c;

Vjerovatno (moguće) B također ima imovinu d.

Zaključak po analogiji je samo vjerojatan (uvjerljiv), ali nije pouzdan.

3. GENERALIZACIJA I APSTRAGIRANJE - dvije logičke tehnike koje se gotovo uvijek koriste zajedno u procesu spoznaje.

Generalizacija- ovo je mentalna selekcija, fiksiranje nekih zajedničkih bitnih svojstava koja pripadaju samo datoj klasi predmeta ili odnosa.

apstrakcija- ovo je mentalna apstrakcija, odvajanje opštih, bitnih svojstava, istaknutih kao rezultat generalizacije, od drugih nebitnih ili neopćih svojstava predmeta ili odnosa koji se razmatraju i odbacivanje (u okviru našeg proučavanja) od potonjeg.

Pod oh bobbling oni također razumiju prijelaz iz pojedinačnog u opšte, iz manje opšteg u opštije.

Ispod specifikacija razumjeti obrnuti prijelaz – od opštijeg ka manje opštem, od opšteg ka pojedinačnom.

Ako se u formiranju pojmova koristi generalizacija, onda se konkretizacija koristi u opisu konkretnih situacija uz pomoć prethodno formiranih pojmova.

4. SPECIFIKACIJA se zasniva na dobro poznatom pravilu zaključivanja

nazvano pravilom specifikacije.

5. INDUKCIJA.

Prelaz od posebnog ka opštem pojedinačne činjenice ustanovljen kroz posmatranje i iskustvo, do generalizacije je obrazac znanja. neotuđivo logička forma takav prijelaz je indukcija, što je metoda rasuđivanja od posebnog ka opštem, zaključak zaključka iz posebnih premisa (od latinskog inductio - vođenje).

Obično, kada se kaže "induktivna nastavna metoda", misli se na korištenje nepotpune indukcije u nastavi. Nadalje, kada kažemo "indukcija", mislimo na nepotpunu indukciju.

U određenim fazama obrazovanja, posebno u osnovnoj školi, matematika se predaje uglavnom induktivnim metodama. Ovdje su induktivni zaključci dovoljno psihološki uvjerljivi i najvećim dijelom ostaju do sada (u ovoj fazi učenja) nedokazani. Mogu se pronaći samo izolirana "deduktivna ostrva" koja se sastoje od primjene jednostavnog deduktivnog zaključivanja kao dokaza pojedinačnih tvrdnji.

6. DEDUKCIJA (od latinskog deductio - zaključak) u širem smislu je oblik mišljenja, koji se sastoji u tome da se nova rečenica (ili bolje rečeno, misao izražena u njoj) izvede na čisto logičan način, tj. određena pravila logičkog zaključivanja (slijedenja) iz nekih dobro poznatih rečenica (misli).

Uzimajući u obzir potrebe matematike, dobila je poseban razvoj u vidu teorije dokaza u matematičkoj logici.

Pod podučavanjem dokaza mislimo na podučavanje misaonih procesa pronalaženja i konstruiranja dokaza, umjesto reprodukcije i pamćenja gotovih dokaza. Učiti dokazivati ​​znači prije svega učiti razumu, a to je jedan od glavnih zadataka nastave uopće.

7. ANALIZA - logička tehnika, metoda istraživanja, koja se sastoji u tome da se predmet proučavanja mentalno (ili praktično) podijeli na sastavne elemente (osobine, svojstva, odnose), od kojih se svaki proučava zasebno kao dio podijeljena cjelina.

SINTEZA je logička tehnika kojom se pojedinačni elementi spajaju u cjelinu.

U matematici se najčešće pod analizom podrazumijeva razmišljanje u "obrnutom smjeru", odnosno od nepoznatog, od onoga što treba pronaći, do poznatog, do onoga što je već pronađeno ili dato, od onoga što treba dokazati, na ono što je već dokazano ili prihvaćeno kao istina.

U ovom shvaćanju, koje je najvažnije za učenje, analiza je sredstvo za pronalaženje rješenja, dokaz, iako u većini slučajeva rješenje samo po sebi još nije dokaz.

Sinteza, na osnovu podataka dobijenih tokom analize, daje rješenje problema ili dokaz teoreme.

Novu paradigmu obrazovanja u Ruskoj Federaciji karakteriše ličnost orijentisani pristup, ideja razvojnog obrazovanja, stvaranje uslova za samoorganizaciju i samorazvoj pojedinca, subjektivnost obrazovanja, fokus na osmišljavanju sadržaja, oblika i metoda obuke i obrazovanja koji osiguravaju razvoj svakog pojedinca. učenika, njegove kognitivne sposobnosti i lične kvalitete.

Koncept školskog matematičkog obrazovanja ističe njegove glavne ciljeve - podučavanje učenika tehnikama i metodama matematičkog znanja, razvijanje u njima kvaliteta matematičkog mišljenja, odgovarajućih mentalnih sposobnosti i vještina. Značaj ove oblasti rada pojačan je sve većim značajem i primenom matematike u različitim oblastima nauke, ekonomije i proizvodnje.

Potrebu za matematičkim razvojem mlađeg učenika u obrazovnim aktivnostima primjećuju mnogi vodeći ruski naučnici (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, itd.). To je zbog činjenice da dijete u predškolskom i osnovnoškolskom periodu ne samo da intenzivno razvija sve mentalne funkcije, već i postavlja opći temelj za kognitivne sposobnosti i intelektualni potencijal pojedinca. Brojne činjenice pokazuju da ako odgovarajuće intelektualne ili emocionalne kvalitete, iz ovog ili onog razloga, ne dobiju odgovarajući razvoj u rano djetinjstvo, onda se kasnije ispostavlja da je prevazilaženje takvih nedostataka teško, a ponekad i nemoguće (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

Dakle, nova paradigma obrazovanja, s jedne strane, podrazumijeva maksimalnu moguću individualizaciju obrazovnog procesa, a s druge strane zahtijeva rješavanje problema kreiranja obrazovnih tehnologija koje osiguravaju implementaciju osnovnih odredbi Koncepta obrazovanja. Školsko matematičko obrazovanje.

U psihologiji se pod pojmom "razvoj" podrazumijevaju dosljedne, progresivne, značajne promjene u psihi i ličnosti osobe, koje se manifestiraju kao određene neoplazme. Stav o mogućnosti i svrsishodnosti obrazovanja usmjerenog na razvoj djeteta utemeljen je već tridesetih godina 20. stoljeća. istaknuti ruski psiholog L.S. Vygotsky.

Jedan od prvih pokušaja da se ideje L.S. Vigotskog u našoj zemlji preduzeo je L.V. Zankov, koji je 1950-1960-ih godina. razvio fundamentalno novi sistem osnovnog obrazovanja, koji je našao veliki broj sljedbenika. U sistemu L.V. Zankova za efikasan razvoj kognitivnih sposobnosti učenika primenjuje se sledećih pet osnovnih principa: nastava na visokom nivou težine; vodeća uloga teorijskog znanja; kretanje naprijed brzim tempom; svjesno učešće učenika u obrazovni proces; sistematski rad na razvoju svih učenika.

Teorijsko (a ne tradicionalno empirijsko) znanje i razmišljanje, obrazovne aktivnosti u prvi plan stavljaju autori druge teorije razvoja obrazovanja - D.B. Elkonin i V.V. Davidov. Smatrali su najvažnijom promjenom položaja učenika u procesu učenja. Za razliku od tradicionalno učenje gde je učenik predmet pedagoških uticaja nastavnika, stvaraju se uslovi u razvojnom obrazovanju pod kojima on postaje subjekt učenja. Danas je ova teorija aktivnosti učenja prepoznata u cijelom svijetu kao jedna od najperspektivnijih i najdosljednijih u smislu implementacije dobro poznatih odredbi L.S. Vigotskog o razvojnoj i anticipatornoj prirodi učenja.

U domaćoj pedagogiji, pored ova dva sistema, koncepti razvojnog obrazovanja Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova i dr. Treba napomenuti i izuzetno zanimljiva psihološka istraživanja P.Ya. Galperin i N.F. Talyzina na osnovu teorije koju su stvorili za postepeno formiranje mentalnih radnji. Međutim, kako navodi V.A. Testovi, u većini navedenih pedagoški sistemi razvoj učenika je i dalje odgovornost nastavnika, a uloga prvog svodi se na praćenje razvojnog uticaja drugog.

U skladu sa razvojnim obrazovanjem pojavilo se mnogo različitih programa i nastavnih sredstava iz matematike, kako za osnovna škola(udžbenici E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, itd.), i za srednju školu (udžbenici G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich, S. M. Reshetnikova, L. N. Shevrina, itd.). Autori udžbenika na različite načine shvataju razvoj ličnosti u procesu izučavanja matematike. Jedni se fokusiraju na razvoj zapažanja, mišljenja i praktičnih radnji, drugi na formiranje određenih mentalnih radnji, a treći na stvaranje uslova koji osiguravaju formiranje obrazovne aktivnosti, razvoj teorijskog mišljenja.

Jasno je da se problem razvoja matematičkog mišljenja u nastavi matematike u školi ne može riješiti samo unapređenjem sadržaja obrazovanja (čak i ako postoje dobri udžbenici), budući da implementacija različitih nivoa u praksi zahtijeva od nastavnika da ima fundamentalno novu pristup organizovanju aktivnosti učenja učenika u nastavi, u kućnom i vannastavnom radu, omogućavajući mu da uzme u obzir tipološke i individualne karakteristike polaznika.

Poznato je da je osnovnoškolsko doba osjetljivo, najpovoljnije za razvoj kognitivnih mentalnih procesa i intelekta. Razvoj mišljenja učenika jedan je od glavnih zadataka osnovne škole. Upravo na ovu psihološku karakteristiku smo koncentrisali naše napore, oslanjajući se na psihološko-pedagoški koncept razvoja mišljenja D.B. Elkonin, stav V.V. Davidova o prelasku sa empirijskog na teorijsko mišljenje u procesu posebno organizovanih obrazovnih aktivnosti, na radovima R. Atakhanova, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, povezan sa identifikacijom nivoa razvoja matematičkog mišljenja i njihovim psihološkim karakteristikama.

Ideja L.S. Vigotskog da obuku treba izvoditi u zoni proksimalnog razvoja učenika, a njenu efikasnost određuje koju zonu (veliku ili malu) priprema, svima je dobro poznato. Na teorijskom (konceptualnom) nivou, dijeli se gotovo u cijelom svijetu. Problem je u njegovoj praktičnoj implementaciji: kako odrediti (izmjeriti) ovu zonu i kakva bi trebala biti tehnologija obrazovanja, da se proces učenja naučnih osnova i ovladavanja („prisvajanja“) ljudske kulture odvija upravo u njoj, pruža maksimalan razvojni efekat?

Dakle, psihološko-pedagoška nauka potkrepljuje svrsishodnost matematičkog razvoja mlađih školaraca, ali mehanizmi za njegovu implementaciju nisu dovoljno razvijeni. Razmatranje koncepta „razvoja“ kao rezultata učenja sa metodološke tačke gledišta pokazuje da je to holistički kontinuirani proces, pokretačka snagašto je rješavanje kontradikcija koje nastaju u procesu promjene. Psiholozi smatraju da proces prevazilaženja kontradikcija stvara uslove za razvoj, usled čega se individualna znanja i veštine razvijaju u novu integralnu neoformaciju, u novu sposobnost. Stoga je problem izgradnje novog koncepta matematičkog razvoja mlađih školaraca određen kontradikcijama.

Savremeni zahtjevi društva za razvoj pojedinca diktiraju potrebu potpunije realizacije ideje individualizacije obrazovanja, uzimajući u obzir spremnost djece za školu, njihovo zdravstveno stanje, individualne tipološke karakteristike učenika. obrazovni proces vodeći računa o individualnom razvoju učenika važan je za sve nivoe obrazovanja, ali posebno značenje implementacija ovog principa je u početnoj fazi, kada se postavljaju osnove za uspješno učenje općenito. Propusti u početnoj fazi obrazovanja manifestuju se prazninama u znanju djece, nedostatkom formiranja opšteobrazovnih vještina i sposobnosti, negativnim odnosom prema školi, što je teško ispraviti i nadoknaditi. Posmatranja neuspješnih školaraca pokazala su da među njima ima djece koja imaju poteškoće u učenju zbog mentalne retardacije.

Poteškoće u učenju karakterišu kognitivna pasivnost, povećan umor tokom intelektualne aktivnosti, spor ritam formiranja znanja, veština, siromaštvo rečnika i nedovoljan nivo razvoja usmenog koherentnog govora.

Nedovoljnost kognitivne aktivnosti tokom učenja manifestuje se u tome što ovi učenici ne nastoje da efikasno iskoriste vreme predviđeno za zadatak, donose malo pretpostavljenih sudova pre rešavanja problema, potreban im je poseban rad usmeren na razvijanje kognitivnog interesovanja, podsticanje kognitivne aktivnosti i aktiviranje kognitivna aktivnost..

Zbog toga veliki značaj stiče dubinsko razotkrivanje suštine principa aktivnosti u učenju, uzimajući u obzir individualne, psihofiziološke karakteristike mlađih učenika sa teškoćama u učenju i određujući načine njegove implementacije u školskom obrazovanju.

Skinuti:

Pregled:

Objašnjenje

Savremeni zahtjevi društva za razvoj pojedinca diktiraju potrebu potpunije realizacije ideje individualizacije obrazovanja, uzimajući u obzir spremnost djece za školu, njihovo zdravstveno stanje, individualne tipološke karakteristike učenika. Obrazovni proces koji vodi računa o individualnom razvoju učenika važan je za sve nivoe obrazovanja, a posebno je implementacija ovog principa u početnoj fazi, kada se postavljaju osnove za uspješno učenje uopšte. Propusti u početnoj fazi obrazovanja manifestuju se prazninama u znanju djece, nedostatkom formiranja opšteobrazovnih vještina i sposobnosti, negativnim odnosom prema školi, što je teško ispraviti i nadoknaditi. Posmatranja neuspješnih školaraca pokazala su da među njima ima djece koja imaju poteškoće u učenju zbog mentalne retardacije.

Poteškoće u učenju karakterišu kognitivna pasivnost, povećan umor tokom intelektualne aktivnosti, spor ritam formiranja znanja, veština, siromaštvo rečnika i nedovoljan nivo razvoja usmenog koherentnog govora.

Nedovoljnost kognitivne aktivnosti tokom učenja manifestuje se u tome što ovi učenici ne nastoje da efikasno iskoriste vreme predviđeno za zadatak, donose malo pretpostavljenih sudova pre rešavanja problema, potreban im je poseban rad usmeren na razvijanje kognitivnog interesovanja, podsticanje kognitivne aktivnosti i aktiviranje kognitivna aktivnost..

Stoga je od velike važnosti duboko razotkrivanje suštine principa aktivnosti u učenju, uzimajući u obzir individualne, psihofiziološke karakteristike mlađih učenika sa teškoćama u učenju i određivanje načina njegove implementacije u školskom obrazovanju.

Pedagoška nauka je prikupila dosta iskustva o problemu aktiviranja učenja.

Šezdesetih godina prošlog vijeka u našoj zemlji samostalnost i aktivnost proglašeni su vodećim didaktičkim principom. Rad na intenziviranju učenja doveo je do potrebe iznalaženja načina za intenziviranje obrazovno-saznajne aktivnosti učenika, kao i metoda za podsticanje njihovog učenja. U školskom zakonu iz 1958. razvoj kognitivne aktivnosti i samostalnosti učenika smatran je glavnim zadatkom restrukturiranja. srednja škola.

Proučavanje kognitivne aktivnosti proveli su naučnici-nastavnici Z.A. Abasov, B.I. Korotyaev, N.A. Tomin i drugi, koji su otkrili sadržaj i strukturu ovog koncepta.

B.P. Esipov, O.A. Nilson je istraživao probleme u vezi sa problemom aktiviranja učenja, smatrajući samostalan rad jednim od najefikasnijih sredstava za aktiviranje kognitivne aktivnosti.

Razvoj načina za aktiviranje i razvoj kognitivne aktivnosti učenika vršili su savremeni naučnici i metodolozi: V.V. Davidov, A.V. Zankov, D.B. Elkonin i drugi.

Relevantnost Identifikovani problem odredio je izbor teme: „Aktivne metode nastave matematike kao sredstvo stimulisanja kognitivne aktivnosti učenika mlađih razreda sa poteškoćama u učenju“.

Target - identifikuju, teorijski potkrepe i eksperimentalno testiraju efikasnost upotrebe aktivnih metoda podučavanja učenika mlađih razreda sa poteškoćama u učenju na časovima matematike.

Objekt istraživanje - proces podučavanja mlađih učenika sa poteškoćama u učenju u osnovnoj školi.

Predmet istraživačko – aktivne nastavne metode kao sredstvo za podsticanje kognitivne aktivnosti mlađih učenika sa poteškoćama u učenju.

Hipoteza istraživanje: proces podučavanja mlađih učenika sa poteškoćama u učenju bit će uspješniji ako:

u nastavi matematike koristit će se aktivne metode podučavanja mlađih učenika sa poteškoćama u učenju;

aktivne nastavne metode će djelovati kao sredstvo stimulacije kognitivne aktivnosti mlađih učenika sa poteškoćama u učenju.

Zadaci:

Identifikovati aktivne nastavne metode na časovima matematike koje stimulišu kognitivnu aktivnost mlađih učenika sa poteškoćama u učenju.

Različitim oblicima i metodama rada potaknuti kognitivnu aktivnost mlađih učenika sa poteškoćama u učenju.

Utvrditi, potkrijepiti i provjeriti efikasnost primjene metoda aktivne nastave za mlađe učenike sa poteškoćama u učenju na časovima matematike.

Praktični značaj rada leži u definisanju aktivnih nastavnih metoda koje stimulišu kognitivnu aktivnost učenika mlađih razreda sa poteškoćama u učenju na časovima matematike.

Kognitivna aktivnost je kvalitativna karakteristika efikasnosti podučavanja mlađih učenika.

Kognitivna aktivnost je društveno značajan kvalitet pojedinca i formira se kod školaraca u obrazovnim aktivnostima. Problem razvoja kognitivne aktivnosti mlađih školaraca, kako pokazuju studije, od davnina je u centru pažnje nastavnika. Pedagoška stvarnost svakim danom dokazuje da je proces učenja efikasniji ako je učenik kognitivno aktivan. Ovaj fenomen je u pedagoškoj teoriji fiksiran kao princip „aktivnosti i samostalnosti učenika u učenju“. Sredstva za implementaciju vodećeg pedagoškog principa određuju se u zavisnosti od sadržaja pojma "kognitivne aktivnosti". U sadržaju koncepta "kognitivne aktivnosti" brojni naučnici kognitivnu aktivnost smatraju prirodnom željom školaraca za znanjem.

Kognitivna aktivnost odražava određeni interes mlađih učenika za sticanje novih znanja, vještina i sposobnosti, unutrašnju svrhovitost i stalnu potrebu za korištenjem Različiti putevi akcije za popunjavanje znanja, proširenje znanja, proširenje horizonata.

Kognitivni interes je oblik ispoljavanja potreba, izražen u želji za učenjem.

Kamata zavisi od:

Nivo i kvalitet stečenih znanja, vještina, formiranje načina mentalne aktivnosti;

Odnos učenik-nastavnik.

Najvažnije komponente nastave kao aktivnosti su njen sadržaj i forma.

Osobine formiranja matematičkih znanja, sposobnosti, vještina kod mlađih učenika sa poteškoćama u učenju

Jedan od najvažnijih uslova za efikasnost obrazovnog procesa je prevencija i prevazilaženje teškoća sa kojima se mlađi studenti susreću u toku studija.

Među učenicima opšteobrazovnih škola značajan je broj djece sa nedovoljnom matematičkom obukom. Već do polaska u školu učenici imaju različite nivoe školske zrelosti zbog individualnih karakteristika psihofizičkog razvoja. Nedovoljna formiranost spremnosti neke djece za školovanječesto pogoršana zdravstvenim i drugim nepovoljnim faktorima.

Na poteškoće u nastavi matematike ne mogu a da ne utiču takve karakteristike učenika kao što su smanjena kognitivna aktivnost, fluktuacije pažnje i radne sposobnosti, nedovoljan razvoj osnovnih mentalnih operacija (analiza, sinteza, poređenje, generalizacija, apstrakcija) i neka nerazvijenost govora. Smanjena aktivnost percepcije izražava se u činjenici da djeca ne prepoznaju uvijek poznate geometrijske oblike ako su prikazani u neobičnoj perspektivi, naopako. Iz istog razloga neki učenici ne mogu pronaći brojčane podatke u tekstu zadatka ako su napisani riječima, ističu pitanje zadatka ako nije na kraju, već u sredini ili na početku. Nesavršenost vizualne percepcije i motoričkih vještina mlađih učenika uzrokuje povećane poteškoće u učenju pisanja brojeva: djeca savladavaju ovu vještinu mnogo duže, često miješaju brojeve, pišu ih u zrcalnoj slici i slabo se orijentišu u ćelijama bilježnice. . Nedostaci razvoj govora djeca, posebno siromaštvo vokabulara, utiču na rješavanje problema: učenici ne razumiju uvijek adekvatno neke riječi i izraze sadržane u tekstu, što dovodi do pogrešne odluke. Prilikom samostalnog sastavljanja zadataka dolaze do šablonskih tekstova koji sadrže iste vrste situacija i životnih radnji, ponavljajući ista pitanja i numeričke podatke.

Sve ove osobine djece sa određenim zaostatkom u razvoju, zajedno sa nedostatkom njihovih početnih matematičkih znanja i ideja, stvaraju povećane poteškoće u njihovom savladavanju. školsko znanje matematike. Uspješno savladavanje programskog materijala od strane učenika moguće je postići uz korištenje posebnih korektivnih tehnika u nastavi, diferenciranog pristupa djeci, uzimajući u obzir osobenosti njihovog mentalnog razvoja.

Metode i sredstva podsticanja kognitivne aktivnosti mlađih učenika

Nastavne metode - sistem dosljednih, međusobno povezanih djelovanja nastavnika i učenika, koji osiguravaju asimilaciju sadržaja obrazovanja, razvoj mentalnih snaga i sposobnosti učenika, njihovo ovladavanje sredstvima samoobrazovanja i samoučenja. Nastavne metode ukazuju na svrhu učenja, način asimilacije i prirodu interakcije subjekata učenja.

Sredstva - materijalnih objekata i objekti duhovne kulture, namijenjeni organizaciji i realizaciji pedagoškog procesa i obavljanju funkcija razvoja učenika; sadržajna podrška pedagoškom procesu, kao i niz aktivnosti u koje su uključeni učenici: rad, igra, nastava, komunikacija, znanje.

Nastavna sredstva (TUT)- uređaji i uređaji koji služe za unapređenje pedagoškog procesa, povećanje efikasnosti i kvaliteta obrazovanja demonstriranjem audiovizuelnih sredstava.

Efikasnost savladavanja bilo koje vrste aktivnosti u velikoj mjeri zavisi od motivacije djeteta da ovu vrstu aktivnosti. Aktivnost teče efikasnije i daje bolje rezultate ako učenik ima jake, živopisne i duboke motive koji izazivaju želju za aktivnim djelovanjem, savladavanjem neizbježnih poteškoća, upornim kretanjem ka zacrtanom cilju.

Aktivnost učenja je uspješnija ako učenici imaju pozitivan stav prema učenju, imaju kognitivni interes i potrebu za kognitivnom aktivnošću, kao i ako imaju osjećaj odgovornosti i obaveze.

Metode podsticaja.

Stvaranje uspješnih situacija u učenjuje stvaranje lanca situacija u kojima se učenik postiže u učenju dobri rezultati, što dovodi do osjećaja samopouzdanja i lakoće procesa učenja.Ova metoda je jedno od najefikasnijih sredstava za podsticanje interesovanja za učenje.

Poznato je da je bez doživljaja radosti uspjeha nemoguće istinski računati na daljnji uspjeh u savladavanju obrazovnih poteškoća. Jedan od načina da se stvori situacija uspjeha je daizbor za učenike ne jednog, već malog broja zadatakapovećanje složenosti. Prvi zadatak je odabran da bude lak kako bi učenici kojima je potrebna stimulacija mogli da ga riješe i da se osjećaju upućenima i iskusnima. slijede veliki i teške vježbe. Na primjer, možete koristiti posebne dvojne zadatke: prvi je dostupan učeniku i priprema osnovu za rješavanje sljedećeg, složenijeg zadatka.

Još jedna tehnika koja doprinosi stvaranju situacije uspjeha jediferencirana pomoć školarcima u realizaciji zadaci učenja iste složenosti.Dakle, školarci sa slabim učinkom mogu dobiti kartice za konsultacije, analogne primjere, planove za nadolazeći odgovor i druge materijale koji im omogućavaju da se nose sa postavljenim zadatkom. Zatim možete pozvati učenika da izvede vježbu sličnu prvoj, ali samostalno.

Ohrabrenje i ukor u učenju.Iskusni nastavnici često postižu uspjeh kao rezultat široke upotrebe ove posebne metode. Pohvaliti dijete na vrijeme u trenutku uspjeha i emocionalnog uzleta, pronaći riječi za kratku opomenu kada pređe granice prihvatljivog je prava umjetnost koja vam omogućava da upravljate emocionalnim stanjem učenika.

Krug nagrada je veoma raznolik. U vaspitno-obrazovnom procesu to može biti pohvala djeteta, pozitivna ocjena nekih njegovih individualnih kvaliteta, poticanje odabranog smjera aktivnosti ili načina na koji obavlja zadatak, postavljanje više ocjene itd.

Upotreba osuda i drugih vrsta kazni je izuzetak u formiranju motiva nastave i po pravilu se koristi samo u prisilnim situacijama.

Upotreba igara i igara u organizaciji obrazovnih aktivnosti.Vrijedan metod podsticanja interesa za učenje je metoda korištenja razne igre i igrovni oblici organizacije kognitivne aktivnosti. U njemu se mogu koristiti one gotove, na primjer, društvene igre sa kognitivnim sadržajem ili igrice od gotovog obrazovnog materijala. Igre se mogu kreirati za jednu lekciju, zasebnu disciplinu ili čitavu obrazovnu aktivnost tokom dužeg vremenskog perioda. Ukupno postoje tri grupe igara pogodnih za upotrebu u obrazovnim institucijama.

Kratke igre. Pod riječju "igra" najčešće podrazumijevamo igre ove grupe. Tu spadaju predmetne, zaplet-uloge i druge igre koje se koriste za razvijanje interesa za aktivnosti učenja i rješavanje pojedinačnih specifičnih problema. Primjeri takvih zadataka su usvajanje određenog pravila, razvoj vještine itd. Dakle, za uvježbavanje vještina mentalnog brojanja na časovima matematike prikladne su lančane igre, izgrađene (poput poznate igre „u gradove“) na principu prenošenja prava na odgovor duž lanca.

Igra ljuske. Ove igre (vjerovatnije čak i ne igre, već igrivi oblici organiziranja obrazovnih aktivnosti) su vremenski duže. Najčešće su ograničeni na obim lekcije, ali mogu trajati i malo duže. Na primjer, u osnovnoj školi takva igra može pokriti cijeli školski dan.

Duge edukativne igre.Igre ovog tipa su dizajnirane za različite vremenske periode i mogu trajati od nekoliko dana ili sedmica do nekoliko godina. Oni su orijentisani, prema A.S. Makarenko, do daleko obećavajuće linije, tj. udaljenom idealnom cilju, a usmjereni su na formiranje polako formiranih mentalnih i ličnih kvaliteta djeteta. Odlika ove grupe igara su ozbiljnost i efikasnost. Igre ove grupe više nisu poput igrica, kakvima ih zamišljamo - sa šalom i smehom, već kao odgovoran posao. Zapravo, oni uče odgovornosti - ovo su edukativne igre. Za formiranje kognitivnog interesovanja učenika koristili smo zadatke u formi "Zadaci-vicevi".

1. Ko ima prase, a ne možete ništa kupiti s njim? (Kod prasića).

2. Kada čaplja stoji na jednoj nozi, teška je 3 kg. Koliko će čaplja težiti ako stoji na dvije noge? (Težina se neće promijeniti).

Na stolu su bile 3 čaše trešanja. Kostja je jeo trešnje iz jedne čaše. Koliko je čaša ostalo? (Tri).

Prilikom evaluacije, za svaki tačno riješen zadatak tim je dobio dva žetona.. U didaktici je usvojena sljedeća klasifikacija oblika vaspitno-obrazovne djelatnosti na kojoj se zasniva kvantitativna karakteristika grupa učenika u interakciji sa nastavnikom u trenutku lekcije:

opšti ili frontalni (rad sa cijelim razredom);

individualni (sa određenim učenikom);

grupa (veza, brigada, par, itd.).

Prvi uključuje zajedničko djelovanje svih učenika u razredu pod vodstvom nastavnika, drugi - samostalan rad svakog učenika pojedinačno; grupa - učenici rade u grupama od tri do šest osoba ili u parovima. Zadaci za grupe mogu biti isti ili različiti.osnovne metode aktivnog učenja

Problemsko učenje- takav oblik u kojem se proces spoznaje učenika približava traženju, istraživačke aktivnosti. Uspjeh problemskog učenja osigurava se zajedničkim naporima nastavnika i učenika. Glavni zadatak nastavnika nije toliko prenošenje informacija koliko upoznavanje učenika sa objektivnim kontradikcijama u razvoju naučnih saznanja i načinima njihovog rješavanja. U saradnji sa nastavnikom učenici sami „otkrivaju“ nova znanja, shvataju teorijske karakteristike određene nauke.

Basic didaktički uređaj„uključivanje“ mišljenja učenika u problemsko učenje – stvaranje problemske situacije koja ima formu kognitivnog zadatka, fiksiranje neke kontradikcije u njenim uslovima i završavanje pitanjem (pitanjima) koje ovu kontradikciju objektivizira. Nepoznato je odgovor na pitanje koje razrješava kontradikciju.

Studija slučaja- jedna od najefikasnijih i najrasprostranjenijih metoda organizovanja aktivne kognitivne aktivnosti učenika. Metoda analize specifičnih situacija razvija sposobnost analize nerafiniranih životnih i proizvodnih zadataka. Suočen sa konkretnom situacijom, učenik mora utvrditi da li u njoj postoji problem, u čemu se sastoji, odrediti svoj stav prema situaciji.

igranje uloga- metoda igre aktivnog učenja koju karakteriziraju sljedeće glavne karakteristike:

O prisutnost zadataka i problema i raspodjela uloga između učesnika u njihovom rješavanju. Na primjer, korištenjem metode igranja uloga, proizvodni sastanak se može simulirati;

"Okrugli stol" - je aktivna metoda učenja organizacione forme kognitivna aktivnost učenika, koja omogućava konsolidaciju prethodno stečenog znanja, popunjavanje informacija koje nedostaju, formiranje sposobnosti za rješavanje problema, jačanje pozicija, učenje kulture diskusije. karakteristična karakteristika"okrugli sto" je kombinacija tematske diskusije sa grupnim konsultacijama. Uz aktivnu razmjenu znanja, studenti razvijaju profesionalne vještine izražavanja misli, argumentiranja stavova, pravdanja predloženih rješenja i odbrane svojih uvjerenja. Istovremeno, informacije se objedinjuju i sa njima se samostalno radi dodatni materijal i identifikovanje pitanja i pitanja za diskusiju.

Važan uslov za organizovanje "okruglog stola" je da on mora biti zaista okrugao, tj. proces komunikacije, komunikacije, odvijao se "oči u oči". Princip „okruglog stola“ (nije slučajno usvojen na pregovorima), tj. lokacija učesnika okrenutih jedni prema drugima, a ne u potiljku, kao na uobičajenom času, općenito, dovodi do povećanja aktivnosti, povećanja broja izjava, mogućnosti osobnog uključivanja svakog učenika u diskusiji, povećava motivaciju učenika, uključuje neverbalna sredstva komunikacije, kao što su izrazi lica, gestovi, emocionalne manifestacije.

Nastavnik se takođe nalazi u opštem krugu, kao ravnopravan član grupe, što stvara manje formalno okruženje u odnosu na opšteprihvaćeno, gde sedi odvojeno od učenika, oni su okrenuti prema njemu. U klasičnoj verziji, učesnici diskusije svoje izjave obraćaju uglavnom njemu, a ne jedni drugima. A ako nastavnik sjedi među djecom, međusobno se obraćanje članova grupe postaje sve češće i manje sputano, to doprinosi i stvaranju povoljnog okruženja za diskusiju i razvijanju međusobnog razumijevanja nastavnika i učenika. Glavni dio "okruglog stola" o bilo kojoj temi je diskusija. Diskusija (od latinskog discussio - istraživanje, razmatranje) je sveobuhvatna rasprava o kontroverznom pitanju na javnom sastanku, u privatnom razgovoru, sporu. Drugim riječima, diskusija je kolektivnu diskusiju svako pitanje, problem ili poređenje informacija, ideja, mišljenja, sugestija. Ciljevi diskusije mogu biti vrlo raznoliki: edukacija, obuka, dijagnostika, transformacija, promjena stavova, podsticanje kreativnosti itd.

Jedan od efikasnih načina za aktiviranje vaspitno-obrazovnih aktivnosti mlađih učenika jesunekonvencionalne lekcije.

U svom radu često koristim:

• Lekcija - bajka
• Lekcija-KVN
• Lesson Journey
• kviz lekcija
• Štafetna lekcija
• Lekcija takmičenja

Upotreba multimedijalnih tehnologija u nastavi matematike

U njegovom nastavnu praksu uz tradicionalne koristim informacione tehnologije obrazovanja kako bih stvorio uslove za odabir pojedinca obrazovna putanja za svakog učenika nastojim da inspirišem učenike da zadovolje svoje kognitivno interesovanje, stoga svojim glavnim zadatkom smatram stvaranje uslova za formiranje motivacije učenika, razvoj njihovih sposobnosti i povećanje efikasnosti učenja.

Prilikom izvođenja nastave matematike koristim multimedijalne prezentacije. Na ovakvim časovima se jasnije provode principi pristupačnosti i vidljivosti. Lekcije su efikasne u svojoj estetskoj privlačnosti. Lekcije za prezentaciju pružaju veliku količinu informacija i zadataka u kratkom periodu. Uvijek se možete vratiti na prethodni slajd (obična školska tabla ne može primiti količinu koja se može staviti na slajd).

Prilikom proučavanja nove teme vodim lekciju-predavanje koristeći multimedijalnu prezentaciju. Ovo omogućava studentima da se fokusiraju na bitne tačke predstavljenih informacija. Kombinacija materijala usmenog predavanja sa slajd šouom omogućava vam da vizuelnu pažnju usmjerite na posebno značajne trenutke obrazovnog rada.

Prezentacije sa više slajdova su efikasne u svakoj lekciji zbog značajne uštede vremena, mogućnosti demonstriranja velike količine informacija, vidljivosti i estetike. Ovakvi časovi kod učenika pobuđuju kognitivni interes za predmet, što doprinosi dubljem i čvršćem savladavanju gradiva koje se izučava i povećava kreativne sposobnosti učenika.

Takođe koristim prezentaciju da sistematski provjerim da li su svi učenici u razredu pravilno uradili domaći zadatak. Prilikom provjere domaće zadaće obično je potrebno puno vremena za reprodukciju crteža na ploči, objašnjavajući one fragmente koji su uzrokovali poteškoće.

Koristim prezentaciju za usmene vježbe. Rad na gotovom crtežu doprinosi razvoju konstruktivnih sposobnosti, razvoju vještina kulture govora, logičkog i rezonantnog slijeda, podučava pripremanje usmenih planova za rješavanje problema različite složenosti. Ovo je posebno dobro primijeniti u srednjoj školi na časovima geometrije. Studentima je moguće ponuditi uzorke dizajna rješenja, zapisati uslove zadatka, ponoviti demonstraciju nekih fragmenata konstrukcija, organizirati usmeno rješavanje zadataka složenih po sadržaju i formulaciji.

Radno iskustvo pokazuje da korišćenje računarske tehnologije u nastavi matematike omogućava diferencijaciju aktivnosti učenja u nastavi, aktivira kognitivni interes učenika, razvija njihove kreativne sposobnosti, podstiče mentalnu aktivnost, podstiče istraživačke aktivnosti.

Upotreba multimedijalnih tehnologija jedno je od perspektivnih područja informatizacije obrazovnog procesa i jedno je od stvarni problemi savremene metode nastave matematike. Smatram da je upotreba informacionih tehnologija neophodna i motivišem to činjenicom da doprinose:

Unapređenje praktičnih vještina i sposobnosti;

Omogućava efikasno organizovanje samostalnog rada i individualizaciju procesa učenja;

Povećati interesovanje za lekcije;

Aktivirati kognitivnu aktivnost učenika;

Ažurirajte lekciju.

Zaključci:

Napominjem da sistematsko korištenje aktivnih metoda podučavanja mlađih učenika sa poteškoćama u učenju na časovima matematike formira nivo kognitivne aktivnosti, a to doprinosi povećanju efikasnosti procesa učenja na časovima matematike.

Sve to nam omogućava da potvrdimo ispravnost odabranog puta u korištenju aktivnih metoda u nastavi u osnovnoj školi.

Razmotriti svrhu izučavanja predmeta „Metodika nastave matematike u osnovnoj školi“ u procesu pripreme budućeg nastavnika osnovne škole.

Diskusija na predavanju sa studentima

2. Metodika nastave matematike za mlađe učenike kao pedagoške nauke i kao oblast praktične delatnosti

S obzirom na metodologiju nastave matematike mlađih školaraca kao nauke, potrebno je, prije svega, odrediti njeno mjesto u sistemu nauka, ocrtati niz problema koje je namijenjena rješavanju, odrediti njen predmet, predmet. i karakteristike.

U sistemu nauka, metodološke nauke se razmatraju u bloku didaktike. Kao što znate, didaktika se dijeli na teorija obrazovanje iteorija učenje. Zauzvrat, u teoriji učenja razlikuju se opća didaktika (opća pitanja: metode, oblici, sredstva) i partikularna didaktika (predmet). Privatna didaktika se također naziva drugačije - nastavne metode ili, kako je to uobičajeno posljednjih godina, obrazovne tehnologije.

Dakle, metodičke discipline spadaju u pedagoški ciklus, ali su istovremeno i čisto predmetne oblasti, budući da će se metodika nastave pismenosti, naravno, mnogo razlikovati od metodike nastave matematike, iako su obje privatne didaktike. .

Metodika podučavanja matematike mlađih školaraca je vrlo drevna i vrlo mlada nauka. Učenje računanja i računanja bilo je neophodan dio obrazovanja u starim sumerskim i staroegipatskim školama. Kamene slike iz doba paleolita govore o učenju brojanja. Aritmetika Magnitskog (1703) i V.A. Lai "Vodič za početnu nastavu aritmetike, na osnovu rezultata didaktičkih eksperimenata" (1910.) ... Godine 1935. SI. Šohor-Trocki je napisao prvi udžbenik "Metode nastave matematike". Ali tek 1955. godine pojavila se prva knjiga „Psihologija nastave aritmetike“, čiji je autor bio N.A. Menchinskaya se okrenula ne toliko karakteristikama matematičkih specifičnosti predmeta, već obrascima asimilacije aritmetičkog sadržaja od strane djeteta osnovnoškolskog uzrasta. Dakle, nastanku ove nauke u njenom modernom obliku prethodio je ne samo razvoj matematike kao nauke, već i razvoj dve velike oblasti znanja: opšte didaktike obrazovanja i psihologije učenja i razvoja. U posljednje vrijeme psihofiziologija razvoja dječjeg mozga počinje igrati važnu ulogu u razvoju nastavnih metoda. Na preseku ovih oblasti danas se rađaju odgovori na tri „večna“ pitanja metodike nastavnog sadržaja:

Zašto podučavati? Koja je svrha podučavanja malog djeteta matematike? Da li je potrebno? A ako je potrebno, zašto?

Šta podučavati? Koje sadržaje treba predavati? Šta bi trebalo da bude lista matematički koncepti dizajniran za istraživanje s djetetom? Postoje li kriteriji za odabir ovog sadržaja, hijerarhija njegove konstrukcije (slijed) i kako su oni opravdani?

Kako podučavati? Koje metode organizacije djetetove aktivnosti (metode, tehnike, sredstva, oblici obrazovanja) treba odabrati i primijeniti da bi dijete moglo korisno usvojiti odabrani sadržaj? Šta se podrazumijeva pod "koristom": količina znanja i vještina djeteta ili nešto drugo? Kako uzeti u obzir psihološke karakteristike uzrasta i individualne razlike djece prilikom organiziranja treninga, ali se istovremeno "uklopiti" u predviđeno vrijeme (nastavni plan, program, dnevna rutina), te uzeti u obzir stvarni sadržaj čas u vezi sa sistemom kolektivnog učenja (sistem čas-čas)?

Ova pitanja zapravo određuju opseg problema svake metodološke nauke. Metodika nastave matematike mlađih školaraca kao nauke, s jedne strane, upućena je specifičnom sadržaju, njegovom odabiru i uređenju u skladu sa ciljevima obrazovanja, s druge strane, pedagoško-metodičkoj aktivnosti nastavnika. i obrazovne (saznajne) aktivnosti djeteta na času, do procesa asimilacije odabranih sadržaja kojim rukovodi nastavnik.

Predmet proučavanja ove nauke je proces matematičkog razvoja i proces formiranja matematičkih znanja i ideja djeteta osnovnoškolskog uzrasta, u kojem se mogu razlikovati sljedeće komponente: cilj učenja (Zašto podučavati?), sadržaj (Šta podučavati ?) i aktivnosti nastavnika i aktivnosti djeteta (Kako podučavati?) . Ove komponente se formiraju metodološki sistemmi, u kojoj će promjena jedne od komponenti uzrokovati promjenu u drugoj. Prethodno su razmotrene modifikacije ovog sistema koje su za sobom povukle promjenu namjene osnovnog obrazovanja u vezi sa promjenom obrazovne paradigme u posljednjoj deceniji. Kasnije ćemo razmotriti modifikacije ovog sistema, koje podrazumevaju psihološko-pedagoška i fiziološka istraživanja u poslednjih pola veka, čiji teorijski rezultati postepeno prodiru u metodološku nauku. Takođe se može primetiti da je važan faktor u promeni pristupa izgradnji metodološkog sistema promena stavova matematičara o definisanju sistema osnovnih postulata za konstruisanje školskog predmeta matematike. Na primjer, 1950-1970. preovlađivalo je uvjerenje da bi teorijski pristup trebao biti osnova za konstruiranje školskog predmeta matematike, što se odrazilo i na metodičke koncepcije školskih udžbenika matematike, te je stoga zahtijevalo odgovarajuću orijentaciju početne matematičke obuke. AT poslednjih decenija matematičari sve više govore o potrebi razvoja funkcionalnog i prostornog mišljenja kod školaraca, što se ogleda u sadržaju udžbenika izdatih 90-ih godina. U skladu s tim, postepeno se mijenjaju zahtjevi za početnu matematičku pripremu djeteta.

Dakle, proces razvoja metodičkih nauka usko je povezan sa procesom razvoja drugih pedagoških, psiholoških i prirodnih nauka.

Razmotrimo odnos metodike nastave matematike u osnovnoj školi i drugih nauka.

1. Metoda matematičkog razvoja djeteta koristi OSnove ideje, teorijske odredbe i rezultati istraživanjabilo koje druge nauke.

Na primjer, filozofske i pedagoške ideje igraju temeljnu i vodeću ulogu u razvoju metodološke teorije. Osim toga, pozajmljivanje ideja drugih nauka može poslužiti kao osnova za razvoj specifičnih metodoloških tehnologija. Dakle, ideje psihologije i rezultati njenih eksperimentalnih studija naširoko koriste metodologija za potkrepljivanje sadržaja obrazovanja i redoslijeda njegovog proučavanja, za razvoj metodoloških tehnika i sistema vježbi koji organiziraju asimilaciju različitih matematičkih znanja, koncepata. i metode djelovanja djece. Ideje fiziologije o aktivnosti uslovnih refleksa, dva signalna sistema, povratne informacije i dobne faze sazrijevanja subkortikalnih područja mozga pomažu u razumijevanju mehanizama sticanja vještina, navika i vještina u procesu učenja. Od posebnog značaja za razvoj metode nastave matematike poslednjih decenija su rezultati psihološko-pedagoških istraživanja i teorijskih istraživanja u oblasti konstruisanja teorije razvojnog vaspitanja (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger i drugi). Ova teorija se zasniva na stavu L.S. Vigotskog da se učenje ne zasniva samo na završenim ciklusima djetetovog razvoja, već prvenstveno na onim mentalnim funkcijama koje još nisu sazrele („zone proksimalnog razvoja“). Takva obuka doprinosi efikasnom razvoju djeteta.

2. Metodologija kreativno posuđuje istraživačke metode, sapromenio u drugim naukama.

Zapravo, bilo koja metoda teorijskog ili empirijskog istraživanja može naći primjenu u metodologiji, jer u kontekstu integracije nauka, istraživačke metode vrlo brzo postaju opštenaučne. Dakle, metoda analize literature poznata studentima (sastavljanje bibliografija, vođenje bilješki, sažimanje, sastavljanje sažetaka, planova, ispisivanje citata itd.) je univerzalna i koristi se u svakoj nauci. Metoda analize programa i udžbenika je uobičajena u svim didaktičkim i metodičkim naukama. Od pedagogije i psihologije, metodologija je pozajmljivala metodu posmatranja, ispitivanja, razgovora; iz matematike - metode statističke analize itd.

3. Metodologija koristi specifične rezultate istraživanjapsihologija, fiziologija više nervne aktivnosti, matematikaki i drugih nauka.

Na primjer, konkretni rezultati J. Piagetovog istraživanja procesa percepcije očuvanja kvantiteta od strane male djece doveli su do čitavog niza specifičnih matematičkih zadataka u različitim programima za mlađe učenike: koristeći posebno konstruirane vježbe, dijete se uči da razumije da promjena oblika predmeta ne povlači za sobom promjenu njegove količine (na primjer, kada se voda iz široke tegle prelije u usku bocu, njen vizualno percipiran nivo se povećava, ali to ne znači da ima više vode u boca nego što je bilo u tegli).

4. Tehnika je uključena u složene razvojne studijedijete u toku njegovog obrazovanja i odgoja.

Na primjer, 1980-2002. niz naučnih studija o procesu ličnog razvoja deteta osnovnoškolskog uzrasta pojavio se u toku njegovog podučavanja matematike.

Sumirajući pitanje odnosa metodologije matematičkog razvoja i formiranja matematičkih predstava kod predškolaca, može se primijetiti sljedeće:

Nemoguće je iz bilo koje nauke izvesti sistem metodoloških znanja i metodoloških tehnologija;

Podaci iz drugih nauka neophodni su za razvoj metodološke teorije i praktičnih metodoloških preporuka;

Metodologija će se, kao i svaka nauka, razvijati ako se nadopunjuje sa sve više i više novih činjenica;

Iste činjenice ili podaci mogu se tumačiti i koristiti na različite (pa i suprotne) načine, u zavisnosti od toga koji se ciljevi ostvaruju u obrazovnom procesu i koji sistem teorijskih principa (metodologije) je usvojen u konceptu;

Metodologija ne samo da posuđuje i koristi podatke iz drugih nauka, već ih obrađuje na način da se razviju načini za optimalnu organizaciju procesa učenja;

Metodologija, utvrđuje odgovarajući koncept matematičkog razvoja djeteta; dakle, koncept - ovo nije nešto apstraktno, daleko od života i stvarne obrazovne prakse, već teorijska osnova koja određuje konstrukciju totaliteta svih komponenti metodičkog sistema: ciljeva, sadržaja, metoda, oblika i sredstava nastave.

Razmotrimo odnos savremenih naučnih i „svakodnevnih“ ideja o podučavanju matematike mlađim učenicima.

U srcu svake nauke leži iskustvo ljudi. Na primjer, fizika se temelji na znanju koje steknemo u svakodnevnom životu o kretanju i padu tijela, o svjetlosti, zvuku, toplini i još mnogo toga. Matematika također polazi od ideja o oblicima objekata okolnog svijeta, njihovoj lokaciji u prostoru, kvantitativnim karakteristikama i omjerima dijelova realnih skupova i pojedinačnih objekata. Prva koherentna matematička teorija - Euklidova geometrija (4. vek pre nove ere) nastala je iz praktičnog premeravanja.

Sasvim je drugačija situacija u pogledu metodologije. Svako od nas ima životno iskustvo učenja nekoga nečemu. Međutim, matematičkim razvojem djeteta moguće je baviti se samo uz posebna metodička znanja. Sa čim drugačije posebna (naučna) metodička znanjei veštine iz života Tey ideje da je dovoljno imati malo razumijevanja u brojanju, računanju i rješavanju jednostavnih aritmetičkih zadataka za podučavanje matematike mlađem učeniku?

1. Svakodnevna metodološka znanja i vještine su specifične; posvećeni su određenim ljudima i specifičnim zadacima. Na primjer, majka, znajući posebnosti percepcije svog djeteta, kroz ponovljena ponavljanja uči dijete da imenuje brojeve u ispravnom redoslijedu i prepoznaje određene geometrijske oblike. Uz dovoljnu istrajnost majke, dijete uči tečno imenovati brojeve, prepoznaje prilično veliki broj geometrijskih oblika, prepoznaje, pa čak i piše brojeve, itd. Mnogi smatraju da je to ono čemu dijete treba učiti prije škole. Da li ovaj trening garantuje razvoj matematičkih sposobnosti kod djeteta? Ili barem nastavak uspjeha ovog djeteta u matematici? Iskustvo pokazuje da to ne garantuje. Može li ova majka isto naučiti drugo dijete koje nije kao njeno dijete? Nepoznato. Hoće li ova majka moći pomoći svom djetetu da nauči drugo matematičko gradivo? Najverovatnije - ne. Najčešće se može promatrati slika kada sama majka zna, na primjer, kako sabirati ili oduzimati brojeve, riješiti ovaj ili onaj problem, ali ne može ni svom djetetu objasniti kako bi ono naučilo kako to riješiti. Dakle, svakodnevna metodološka znanja karakterišu specifičnost, ograničenost zadatka, situacije i osoba na koje se primenjuju,

Naučno-metodološko znanje (poznavanje obrazovne tehnologije) teži ka do generalizacije. Koriste naučne koncepte i generalizovane psihološke i pedagoške obrasce. Naučno-metodološka znanja (obrazovne tehnologije), koja se sastoje od jasno definisanih koncepata, odražavaju njihove najznačajnije međuodnose, što omogućava formulisanje metodoloških obrazaca. Na primjer, iskusni visokoprofesionalni učitelj često može po prirodi djetetove greške odrediti koji su metodološki obrasci u formiranju datog koncepta narušeni prilikom podučavanja ovog djeteta.

2. Svakodnevno metodološko znanje je intuitivnoter. To je zbog načina na koji se dobijaju: stiču se kroz praktična ispitivanja i "prilagođavanje". Osetljiva, pažljiva majka ide ovim putem, eksperimentišući i budno primećujući i najmanje pozitivne rezultate (što nije teško uraditi kada se puno vremena provodi sa detetom. Često i sam predmet „matematika“ ostavlja specifične otiske na percepciju roditelja. Često možete čuti: „I ja sam patio od matematike u školi, on ima iste probleme. To je kod nas nasledno.“ Ili obrnuto: „Nisam imao problema sa matematikom u školi, ne razumem ko je rođen u!" Rašireno je vjerovanje da osoba ili ima matematičke sposobnosti, ili ne, i da se tu ništa ne može učiniti. Ideja da se matematičke sposobnosti (kao i muzičke, vizuelne, sportske i druge) mogu razviti i poboljšati većina ljudi se percipira skeptično.naučna saznanja o prirodi, karakteru i genezi matematičkog razvoja djeteta su, naravno, neadekvatna.

Može se reći da je, za razliku od intuitivnog metodološkog znanja, naučno metodološko znanje racionalno i svjesni. Profesionalni metodičar nikada neće ukazati na nasljednost, „planidnost“, nedostatak materijala, loš kvalitet nastavnih sredstava i nedovoljnu pažnju roditelja na vaspitne probleme djeteta. On ima prilično velik arsenal učinkovitih metodoloških tehnika, samo trebate odabrati iz njega one koje su najprikladnije za ovo dijete.

Naučno-metodološko znanje se može prenijeti na drugogosobi. Akumulacija i prenošenje naučnih metodičkih znanja je moguć zahvaljujući činjenici da su ta znanja kristalizovana u konceptima, obrascima, metodološkim teorijama i fiksirana u naučnoj literaturi, nastavnim i metodičkim priručnicima koje čitaju budući nastavnici, što im omogućava da dođu do svojih prva praksa u svom životu sa dovoljno velikim prtljagom generalizovanog metodološkog znanja.

Svakodnevno se stiču znanja o metodama i tehnikama nastaveobično kroz posmatranje i refleksiju. U naučnoj djelatnosti ove metode se dopunjuju metodički eksperiment. Suština eksperimentalne metode je da nastavnik ne čeka stjecaj okolnosti, uslijed čega nastaje fenomen od interesa, već sam izaziva pojavu, stvarajući odgovarajuće uvjete. Zatim namerno menja ove uslove kako bi otkrio obrasce kojima se ovaj fenomen povinuje. Tako se rađa svaki novi metodološki koncept ili metodološka pravilnost. Možemo reći da prilikom kreiranja novog metodičkog koncepta svaka lekcija postaje takav metodološki eksperiment.

5. Naučno-metodološka saznanja su mnogo šira, raznovrsnija,nego svjetovni; ima jedinstven činjenični materijal, po svom obimu nedostupan bilo kom nosiocu ovozemaljskog metodološkog znanja. Ovaj materijal se akumulira i sagledava u posebnim dijelovima metodike, na primjer: metodika za nastavu rješavanja problema, metoda za formiranje pojma prirodnog broja, metoda za formiranje ideja o razlomcima, metoda za formiranje ideja o količinama, i dr., kao i u pojedinim granama metodičke nauke, npr.: nastava matematike u grupama za korekciju mentalne retardacije, nastava matematike u grupama kompenzacije (slabovidi, oštećeni sluh i sl.), nastava matematike za djecu sa mentalnom retardacijom , podučavanje školaraca sposobnih za matematiku itd.

Razvoj posebnih grana metodike za nastavu matematike male djece sam po sebi je najefikasniji metod opšte didaktike za nastavu matematike. L.S. Vygotsky je počeo raditi s mentalno retardiranom djecom, i kao rezultat toga, formirana je teorija "zona proksimalnog razvoja", koja je činila osnovu teorije razvojnog obrazovanja za svu djecu, uključujući i nastavu matematike.

Ne treba, međutim, misliti da je ovozemaljsko metodološko znanje nepotrebna ili štetna stvar. „Zlatna sredina“ je da se u malim činjenicama vidi odraz opštih principa, a kako preći sa opštih principa na stvarne životne probleme nije zapisano ni u jednoj knjizi. Samo stalna pažnja prema tim prijelazima, stalna vježba u njima može kod nastavnika formirati ono što se naziva "metodološka intuicija". Iskustvo pokazuje da što više svjetovnog metodičkog znanja nastavnik ima, veća je vjerovatnoća da će se ova intuicija formirati, posebno ako je ovo bogato svjetovno metodološko iskustvo stalno praćeno naučnom analizom i razumijevanjem.

Metodika nastave matematike za mlađe učenike je primijenjeno polje znanja(primijenjena nauka). Kao nauka, stvorena je da unapredi praktične aktivnosti nastavnika koji rade sa decom osnovnoškolskog uzrasta. Već je gore navedeno da metodologija matematičkog razvoja kao nauke zapravo čini prve korake, iako metodika nastave matematike ima hiljadugodišnju istoriju. Danas ne postoji nijedan program osnovnog (i predškolskog) obrazovanja bez matematike. Ali donedavno se radilo samo o podučavanju male djece elementima aritmetike, algebre i geometrije. I to tek u poslednjih dvadesetak godina XX veka. počeo govoriti o novom metodološkom pravcu - teoriji i praksi matematički razvoj dijete.

Ovaj pravac je postao moguć u vezi sa formiranjem teorije razvojnog obrazovanja malog djeteta. Ovaj pravac u tradicionalnoj metodici nastave matematike je još uvijek diskutabilan. Ne stoje svi nastavnici danas na stavovima potrebe implementacije razvojnog obrazovanja. u procesu podučavanje matematike, čija svrha nije toliko formiranje određene liste znanja, vještina i sposobnosti predmetne prirode kod djeteta, već razvoj viših mentalnih funkcija, njegovih sposobnosti i otkrivanje unutrašnjeg potencijala djeteta. dijete.

Za nastavnika koji progresivno razmišlja, to je očigledno praktičnoneki rezultati od razvoja ovog metodičkog pravca trebalo bi da postanu neuporedivo značajniji od rezultata samo metodike za podučavanje elementarnih matematičkih znanja i veština dece osnovnoškolskog uzrasta, osim toga, trebalo bi da budu kvalitativno različiti. Na kraju krajeva, znati nešto znači ovladati ovim „nečim“, naučiti ga. vladati.

Naučiti da se kontroliše proces matematičkog razvoja (tj. razvoj matematičkog stila razmišljanja) je, naravno, grandiozan zadatak koji se ne može riješiti preko noći. Metodologija je danas već akumulirala dosta činjenica koje pokazuju da nova saznanja nastavnika o suštini i značenju procesa učenja isti čine bitno drugačijim: menjaju njegov stav kako prema detetu, tako i prema sadržaju obrazovanja i prema metodologiju. Naučivši suštinu procesa matematičkog razvoja, nastavnik mijenja svoj stav prema obrazovnom procesu (mijenja sebe!), prema interakciji subjekata ovog procesa, prema njegovom značenju i ciljevima. To se može reći tehnika je naukanastavnik konstruisanja kao subjekt obrazovne interakcije. U današnjoj realnoj praktičnoj aktivnosti to je izraženo u modifikacijama oblika rada sa decom: nastavnici sve više pažnje poklanjaju individualnom radu, jer je očigledno da je efikasnost procesa učenja određena individualnim razlikama dece. . Nastavnici sve više pažnje poklanjaju produktivnim metodama rada sa djecom: pretraživanje i parcijalno pretraživanje, dječje eksperimentiranje, heuristički razgovor, organizacija problemskih situacija u učionici. Dalji razvoj ovog smjera može dovesti do značajnih značajnih modifikacija programa matematičkog obrazovanja mlađih učenika, budući da su mnogi psiholozi i matematičari posljednjih decenija izrazili sumnju u ispravnost tradicionalnog popunjavanja osnovnoškolskih programa matematike pretežno aritmetičkim materijalom.

Nema sumnje da je činjenica da proces učenja djeteta ka matematika je konstruktivna za njen razvoj ličnosti . Proces učenja bilo kojeg predmetnog sadržaja ostavlja traga na razvoju kognitivne sfere djeteta. Međutim, specifičnost matematike kao nastavnog predmeta je takva da njeno izučavanje može u velikoj mjeri uticati na ukupni lični razvoj djeteta. Još prije 200 godina ovu ideju je iznio M.V. Lomonosov: "Matematika je dobra jer dovodi um u red." Formiranje sistematskih misaonih procesa samo je jedna strana razvoja matematičkog stila mišljenja. Produbljivanje znanja psihologa i metodologa o različitim aspektima i svojstvima ljudskog matematičkog mišljenja pokazuje da se mnoge njegove najvažnije komponente zapravo podudaraju s komponentama takve kategorije kao što su opće intelektualne sposobnosti osobe - to je logika, širina i fleksibilnost. razmišljanja, prostorne pokretljivosti, sažetosti i konzistentnosti itd. A takve osobine karaktera kao što su svrsishodnost, upornost u postizanju cilja, sposobnost samoorganiziranja, „intelektualna izdržljivost“, koje se formiraju tokom aktivne matematike, već su osobne karakteristike osobe. .

Do danas postoji niz psiholoških istraživanja koja pokazuju da sistematski i posebno organiziran sistem matematičkog bavljenja matematikom aktivno utiče na formiranje i razvoj unutrašnjeg plana djelovanja, snižava nivo anksioznosti djeteta, razvija osjećaj samopouzdanja i kontrole nad njim. situacija; povećava nivo razvoja kreativnosti (kreativne aktivnosti) i ukupan nivo mentalnog razvoja deteta. Sve ove studije podržavaju ideju da je matematički sadržaj najmoćniji sredstva razvoja inteligencije i sredstvo ličnog razvoja djeteta.

Tako se teorijska istraživanja u oblasti metoda matematičkog razvoja djeteta osnovnoškolskog uzrasta, prelomljena kroz skup metodičkih tehnika i teoriju razvojnog obrazovanja, sprovode u nastavi određenog matematičkog sadržaja u praktičnom radu nastavnika u nastavi. .

Predavanje 3Tradicionalni i alternativni sistemi nastave matematike za učenike osnovnih škola

Kratak pregled sistema učenja.

Osobenosti usvajanja matematičkih znanja, vještina i sposobnosti učenika sa teškim poremećajima govora.

Bjeloruski državni pedagoški univerzitet nazvan po Maksimu Tanku

Pedagoški fakultet i Metodika osnovnog vaspitanja i obrazovanja

Katedra za matematiku i metodiku njene nastave

UPOTREBA OBRAZOVNE TEHNOLOGIJE “ŠKOLA 2100” U NASTAVI MATEMATIKE DJECE MLAĐIH ŠKOLA

Diplomski rad

UVOD… 3

POGLAVLJE 1. Karakteristike predmeta matematika opšteobrazovnog programa „Škola 2100” i njegove tehnologije ... 5

1.1. Preduvjeti za nastanak alternativnog programa ... 5

2.2. Suština obrazovne tehnologije… 9

1.3. Humanitarno orijentisana nastava matematike korišćenjem obrazovne tehnologije „Škola 2100“… 12

1.4. Savremeni ciljevi obrazovanja i didaktički principi organizovanja vaspitno-obrazovnih aktivnosti na nastavi matematike ... 15

POGLAVLJE 2. Karakteristike rada na obrazovnoj tehnologiji „Škola 2100“ na časovima matematike… 20

2.1. Upotreba metode aktivnosti u nastavi matematike mlađih školaraca ... 20

2.1.1. Iskaz zadatka učenja… 21

2.1.2. „Otkriće“ novih znanja dece… 21

2.1.3. Primarno pričvršćivanje… 22

2.1.4. Samostalan rad uz prijavu u razred... 22

2.1.5. Vježbe treninga… 23

2.1.6. Odložena kontrola znanja… 23

2.2. Lekcija obuke… 25

2.2.1. Struktura nastave… 25

2.2.2. Model lekcije za obuku… 28

2.3. Usmene vježbe na časovima matematike ... 28

2.4. Kontrola znanja… 29

Poglavlje 3. Analiza eksperimenta… 36

3.1. Konstatujući eksperiment… 36

3.2. Nastavni eksperiment… 37

3.3. Kontrolni eksperiment… 40

Zaključak… 43

Književnost… 46

Dodatak 1… 48

Dodatak 2… 69

2.2. Suština obrazovne tehnologije

Prije davanja definicije obrazovne tehnologije, potrebno je otkriti etimologiju riječi „tehnologija“ (nauka o zanatstvu, umjetnosti, jer od grč. - techne zanatstvo, umjetnost i logos- nauka). Koncept tehnologije u moderno značenje Koristi se prvenstveno u proizvodnji (industrijskoj, poljoprivrednoj), raznim vrstama naučnih i proizvodnih aktivnosti čoveka i uključuje skup znanja o metodama (skup metoda, operacija, radnji) za sprovođenje proizvodnih procesa koji garantuju određeni rezultat.

Dakle, vodeće karakteristike i karakteristike tehnologije su:

Skup (kombinacija, veza) bilo koje komponente.

· Logika, redoslijed komponenti.

· Metode (metode), tehnike, radnje, operacije (kao komponente).

· Zagarantovan rezultat.

Suština obrazovne djelatnosti je internalizacija (prenos društvenih ideja u svijest pojedinac) student određene količine informacija koje odgovaraju kulturnim normama i etička očekivanja društvo u kojem učenik raste i razvija se.

Kontrolisani proces prenošenja elemenata duhovne kulture prethodnih generacija na novu generaciju (kontrolisana obrazovna aktivnost) naziva se obrazovanje, i sami preneseni elementi kulture - sadržaj obrazovanja .

Naziva se i internalizovani sadržaj obrazovanja (rezultat obrazovne aktivnosti) u odnosu na predmet internalizacije obrazovanje(ponekad - obrazovanje).

Dakle, pojam "obrazovanja" ima tri značenja: društvena institucija društva, djelovanje ove institucije i rezultat njenog djelovanja.

Internalizacija je na dva nivoa: zove se internalizacija koja ne utiče na podsvest asimilacija i internalizacija, koja utiče na podsvest (formirajući automatizam akcija), - prisvajanje .

Logično je imenovati naučene činjenice reprezentacije dodijeljen- znanje naučene metode aktivnosti - vještine dodijeljen - vještine, te stečene vrijednosne orijentacije i emocionalno-lični odnosi - normama dodijeljen - vjerovanja ili značenja .

U konkretnom obrazovnom procesu, objekt internalizacije je ciljna grupa. Odnosi stepena u ciljnoj grupi odgovaraju internalizaciji odgovarajućih komponenti od strane predmeta nastave: primarni elementi moraju biti zadati, sekundarni elementi moraju biti savladani. Nazvat će se pedagoške ciljne grupe interpretirane na opisani način mete. Na primjer, ciljna grupa sa primarnim elementima “činjenice i metode aktivnosti” i sekundarnim elementom “vrijednosti” postavlja cilj znanja, vještina i normi. Dodjela primarnih ciljeva se javlja eksplicitno kao rezultat posebno organiziranih i vođenih obrazovnih aktivnosti (obrazovanja), a asimilacija sekundarnih ciljeva se dešava implicitno, kao rezultat neupravljanih obrazovnih aktivnosti i nusproizvoda obrazovanja.

U svakom konkretnom slučaju, obrazovni proces je regulisan određenim sistemom pravila za njegovu organizaciju i upravljanje. Ovaj sistem pravila se može dobiti empirijski (posmatranje i generalizacija) ili teorijski (dizajniran na osnovu poznatih naučnih obrazaca i verifikovan eksperimentalno). U prvom slučaju, može se odnositi na prijenos nekog specifičnog sadržaja ili se generalizirati na različite vrste sadržaja. U drugom slučaju, po definiciji je prazan i može se prilagoditi različitim specifičnim sadržajnim opcijama.

Empirijski izveden sistem pravila za prenos određenog sadržaja naziva se metodika nastave .

Empirijski dobijen ili teorijski osmišljen sistem pravila obrazovno-vaspitne aktivnosti, nevezanih za određeni sadržaj, je obrazovna tehnologija .

Zove se skup pravila obrazovne aktivnosti koji nemaju znakove konzistentnosti pedagoško iskustvo , ako se dobije empirijski, i metodološki razvoj ili preporuke ako se dobije teoretski (projektovano).

Nas zanima samo obrazovna tehnologija. Ciljne postavke obrazovnih aktivnosti su faktor koji formira sistem u odnosu na obrazovne tehnologije, smatra se sistemom pravila za ovu aktivnost.

Klasifikacija obrazovnih tehnologija prema tehnološkim ciljevima, odnosno, u pedagoškom smislu, prema objektima prisvajanja:

· Informativno.

· Informacije i vrijednost.

· Aktivnost.

· Aktivnost-vrijedna.

· Vrijedan.

· Informacije o vrijednosti.

· Vrijednost-aktivnost.

Nažalost, prvi od ovih naziva dodijeljen je tehnologijama koje nisu vezane za obrazovne aktivnosti. informativni Uobičajeno je nazivati ​​tehnologije u kojima informacije nisu izvor ciljne grupe, već predmet aktivnosti. Dakle, obrazovne tehnologije, u kojima su primarni element ciljeva aktivnosti činjenice, odnosno tehnološki cilj je znanje, uobičajeno je nazivati informacijsko-perceptivne .

Konačna klasifikacija obrazovnih tehnologija po tehnološkim ciljevima (predmetima prisvajanja) izgleda ovako:

· Informaciono-perceptualno.

· Informacije i aktivnosti.

· Informacije i vrijednost.

· Aktivnost.

· Aktivnostno-informativni.

· Aktivnost-vrijedna.

· Vrijedan.

· Informacije o vrijednosti.

· Vrijednost-aktivnost.

Tek treba da se sortira prema obrazovnim tehnologijama iz stvarnog života u razrede. Navodno su neki razredi trenutno prazni. Izbor klasa obrazovnih tehnologija koje koristi jedno ili drugo društvo (jedan ili drugi humanitarni sistem) u konkretnoj istorijskoj situaciji zavisi od toga koje komponente akumulirane duhovne kulture društva u ovoj situaciji smatra najvažnijim za svoj opstanak i razvoj. Oni definišu ciljeve koji su eksterni u odnosu na obrazovnu tehnologiju i koji čine pedagošku paradigmu datog društva (datog humanitarnog sistema). Ovo suštinsko pitanje je filozofsko i ne može biti predmet formalne teorije obrazovne tehnologije.

Primarni elementi tehnoloških ciljeva u dizajnu obrazovne tehnologije postavljaju skup eksplicitnih (eksplicitno formulisanih) ciljeva, sekundarni elementi čine osnovu implicitnih ciljeva (koji nisu eksplicitno formulisani). Glavni paradoks didaktike je da se implicitni ciljevi postižu nehotice, kroz podsvjesne radnje, te se stoga sekundarni ciljevi asimiliraju gotovo bez napora. Odavde - glavni paradoks obrazovna tehnologija: postupci obrazovne tehnologije su postavljeni primarnim ciljevima, a njena efikasnost je određena sekundarnim. Ovo se može smatrati principom dizajna obrazovne tehnologije.

1.3. Humanitarno orijentisana nastava matematike uz obrazovnu tehnologiju „Škola 2100“

Savremeni pristupi organizaciji sistema školskog obrazovanja, uključujući i matematičko obrazovanje, determinisani su, prije svega, odbacivanjem jednoobrazne, jedinstvene srednje škole. Vodeći vektori ovog pristupa su humanizacija i humanizacijaškolsko obrazovanje.

Ovo određuje prelazak sa principa „sva matematika za sve“ na pažljivo razmatranje individualnih parametara ličnosti – zašto je određenom učeniku potrebna i zašto će trebati matematika u budućnosti, do koje mjere i dalje koji nivo on je voljan i/ili u stanju da ga savlada, da izgradi kurs "matematika za sve", tačnije, "matematika za sve".

Jedan od osnovnih ciljeva predmeta „Matematika“ kao komponente opšteg srednjeg obrazovanja, odnosi se na svakome učenik je razvoj mišljenja, prije svega, formiranje apstraktno razmišljanje, sposobnost apstrakcije i sposobnost “rade” sa apstraktnim, “neopipljivim” objektima. U procesu izučavanja matematike u najčistijem obliku, logičkog i algoritamskog mišljenja, mogu se formirati mnogi kvaliteti mišljenja, kao što su snaga i fleksibilnost, konstruktivnost i kritičnost itd.

Ovi kvaliteti mišljenja sami po sebi nisu povezani ni sa kakvim matematičkim sadržajem i sa matematikom uopšte, ali nastava matematike u njihovo formiranje unosi važnu i specifičnu komponentu, koju trenutno ne može efikasno sprovesti čak ni totalitet pojedinca. školski predmeti.

Istovremeno, specifično matematičko znanje koje leži izvan, relativno govoreći, aritmetike prirodnih brojeva i primarnih osnova geometrije, nisu„bitna stavka” za ogromnu većinu ljudi i stoga ne može predstavljati ciljnu osnovu za nastavu matematike kao predmeta opšteg obrazovanja.

Zato, kao temeljni princip obrazovne tehnologije „Škola 2100“ u aspektu „matematike za sve“, dolazi do izražaja princip prioriteta razvojne funkcije u nastavi matematike. Drugim riječima, nastava matematike nije toliko usmjerena na to odgovarajuće matematičko obrazovanje, užem smislu riječi, koliko za obrazovanje s uz pomoć matematike.

U skladu sa ovim principom, glavni zadatak nastave matematike nije proučavanje osnova matematičke nauke kao takve, već opšti intelektualni razvoj - formiranje kod učenika u procesu izučavanja matematike kvaliteta mišljenja neophodnih za puno funkcionisanje. čovjeka u savremenom društvu, radi dinamičke adaptacije čovjeka ovom društvu.

Formiranje uslova za individualne aktivnostičovjeka, na osnovu stečenog specifičnog matematičkog znanja, jer njegovo poznavanje i razumijevanje svijeta oko sebe putem matematike ostaje, naravno, jednako bitna komponenta školskog matematičkog obrazovanja.

Sa stanovišta prioriteta razvojne funkcije, specifično matematičko znanje u "matematici za svakoga" ne smatra se toliko ciljem učenja, već kao osnovom, "ispitnim poligonom" za organizaciju punopravne intelektualne aktivnosti. studenata. Za formiranje ličnosti učenika, za postizanje visokog stepena njegovog razvoja, upravo se ta aktivnost, ako govorimo o masovnoj školi, po pravilu, pokazuje značajnijom od specifičnog matematičkog znanja koje mu je služilo kao osnovu.

Humanitarna orijentacija nastave matematike kao predmeta opšteg obrazovanja i ideja o prioritetu u „matematici za svakoga“ razvojne funkcije nastave u odnosu na njenu čisto obrazovna funkcija zahtijeva preorijentaciju metodičkog sistema nastave matematike sa povećanja količine informacija namijenjenih za „stopostotnu“ asimilaciju učenika, na formiranje vještina za analizu, proizvodnju i korištenje informacija.

Među opštim ciljevima matematičkog obrazovanja prema obrazovnoj tehnologiji „Škola 2100“ centralno mesto zauzimaju razvoj apstraktnog mišljenje, koje uključuje ne samo sposobnost opažanja specifičnih apstraktnih objekata i konstrukcija svojstvenih matematici, već i sposobnost rada sa takvim objektima i konstrukcijama prema propisanim pravilima. Neophodna komponenta apstraktnog mišljenja je logičko mišljenje – i deduktivno, uključujući aksiomatsko, i produktivno – heurističko i algoritamsko mišljenje.

Općim ciljevima matematičkog obrazovanja smatraju se i sposobnost sagledavanja matematičkih obrazaca u svakodnevnoj praksi i njihovog korištenja na osnovu matematičkog modeliranja, ovladavanje matematičkom terminologijom kao riječima. maternji jezik i matematički simbolizam kao fragment globalnog vještačkog jezika koji igra bitnu ulogu u procesu komunikacije i trenutno je neophodan svakom obrazovanom čovjeku.

Humanitarna orijentacija nastave matematike kao opšteobrazovnog predmeta određuje konkretizaciju zajedničkih ciljeva u izgradnji metodičkog sistema nastave matematike, odražavajući prioritet razvojne funkcije nastave. Uzimajući u obzir očiglednu i bezuslovnu potrebu da svi učenici steknu određenu količinu specifičnih matematičkih znanja i veština, ciljevi nastave matematike u obrazovnoj tehnologiji „Škola 2100“ mogu se formulisati na sledeći način:

Ovladavanje kompleksom matematičkih znanja, vještina i sposobnosti neophodnih: a) za svakodnevni život na visokom nivou i profesionalnu djelatnost, čiji sadržaj ne zahtijeva upotrebu matematičkih znanja koja prevazilaze potrebe svakodnevnog života; b) da izučava na savremenom nivou školske predmete prirodno-humanističkih ciklusa; c) da nastavi izučavanje matematike u bilo kom od oblika kontinuiranog obrazovanja (uključujući i na odgovarajućem stepenu obrazovanja, u prelasku na studiranje bilo kojeg profila na višem nivou škole);

Formiranje i razvoj kvaliteta mišljenja neophodnih da obrazovana osoba potpuno funkcioniše u savremenom društvu, a posebno heurističkog (kreativnog) i algoritamskog (izvođačkog) mišljenja u njihovom jedinstvu i unutrašnje kontradiktornom odnosu;

Formiranje i razvoj apstraktnog mišljenja učenika i prije svega logičkog mišljenja, njegove deduktivne komponente kao specifičnosti matematike;

Podizanje nivoa znanja učenika maternjim jezikom u pogledu ispravnosti i tačnosti izražavanja misli u aktivnom i pasivnom govoru;

Formiranje vještina aktivnosti i razvoj moralnih i etičkih kvaliteta ličnosti učenika, adekvatnih punopravnoj matematičkoj aktivnosti;

Ostvarivanje mogućnosti matematike u formiranju naučnog pogleda na svijet učenika, u njihovom ovladavanju naučnom slikom svijeta;

Formiranje matematičkog jezika i matematičkog aparata kao sredstva za opisivanje i proučavanje svijeta oko sebe i njegovih zakonitosti, posebno kao osnove informatičke pismenosti i kulture;

Upoznavanje sa ulogom matematike u razvoju ljudske civilizacije i kulture, u naučno-tehnološkom napretku društva, u savremenoj nauci i proizvodnji;

Upoznavanje sa prirodom naučnog saznanja, sa principima konstrukcije naučne teorije u jedinstvu i suprotnosti matematike i prirodnog i humanističkih nauka, sa kriterijima istinitosti u različitim oblicima ljudska aktivnost.

1.4. Savremeni ciljevi obrazovanja i didaktički principi organizovanja vaspitno-obrazovnih aktivnosti na nastavi matematike

Brze društvene transformacije koje naše društvo prolazi posljednjih decenija radikalno su promijenile ne samo uslove života ljudi, već i obrazovnu situaciju. U tom smislu, zadatak stvaranja novog koncepta obrazovanja, koji bi odražavao i interese društva i interese svakog pojedinca, postao je akutno aktuelan.

Dakle, u poslednjih godina u društvu se razvilo novo shvatanje glavnog cilja obrazovanja: formiranje spremnost za samorazvoj, osiguravanje integracije pojedinca u nacionalnu i svjetsku kulturu.

Realizacija ovog cilja zahtijeva realizaciju čitavog niza zadataka, među kojima su glavni:

1) trening aktivnosti - sposobnost postavljanja ciljeva, organizovanja aktivnosti za njihovo postizanje i evaluacije rezultata svojih akcija;

2) formiranje ličnih kvaliteta - um, volja, osjećaji i emocije, kreativne sposobnosti, kognitivni motivi aktivnosti;

3) formiranje slike sveta, adekvatan savremenom nivou znanja i nivou obrazovnog programa.

Treba naglasiti da orijentacija ka razvojnom obrazovanju nije ne znači odbijanje formiranja znanja, vještina, bez čega je nemoguće samoopredeljenje ličnosti, njeno samoostvarenje.

Zato didaktički sistem Ya.A. Komenskog, koji je upio vekovne tradicije sistema prenošenja znanja o svetu na učenike, a danas čini metodološku osnovu takozvane „tradicionalne“ škole:

· Didaktički principi - vidljivost, dostupnost, naučni karakter, sistematičnost, savjesnost usvajanja nastavnog materijala.

· Metoda nastave - objašnjavajuće i ilustrativno.

· Oblik studija - razred u učionici.

Međutim, svima je očigledno da postojeći didaktički sistem, pošto nije iscrpeo svoj značaj, istovremeno ne dozvoljava da se razvojna funkcija obrazovanja efikasno sprovodi. Poslednjih godina, u radovima L.V. Zankova, V.V. Davidova, P.Ya. Galperina i mnogih drugih nastavnika, naučnika i praktičara, formirani su novi didaktički zahtjevi koji rješavaju savremene obrazovne probleme, uzimajući u obzir zahtjeve budućnosti. Glavni su:

1. Princip rada

Glavni zaključak psihološko-pedagoških istraživanja posljednjih godina je da formiranje ličnosti učenika i njegovo napredovanje u razvoju odvija se ne kada on sagleda gotova znanja, već u procesu njegove vlastite aktivnosti usmjerene na „otkrivanje“ novih znanja od njega.

Dakle, glavni mehanizam za realizaciju ciljeva i zadataka razvojnog obrazovanja je uključivanje djeteta u obrazovne i kognitivne aktivnosti. AT ovo je šta princip rada, Obuka koja implementira princip rada se zove pristup aktivnosti.

2. Princip holističkog pogleda na svijet

Više Ya.A. Komenski je primetio da fenomene treba proučavati u međusobnoj vezi, a ne odvojeno (ne kao „gomila ogrevnog drveta“). U naše vrijeme ova teza dobija još veći značaj. To znači da dete treba da formira generalizovan, holistički pogled na svet (priroda – društvo – sebe), o ulozi i mestu svake nauke u sistemu nauka. Naravno, u ovom slučaju, znanje koje formiraju studenti treba da odražava jezik i strukturu naučnog znanja.

Načelo jedinstvene slike svijeta u pristupu aktivnosti usko je povezano sa didaktičkim principom naučnog karaktera u tradicionalnom sistemu, ali mnogo dublje od njega. Ovdje govorimo ne samo o formiranju naučne slike svijeta, već i o lični stav studenata na stečena znanja, kao i o sposobnost apliciranja njih u svojoj praksi. Na primjer, ako govorimo o ekološkom znanju, onda bi učenik trebao ne samo da znam da nije dobro brati određeno cveće, ostavljati smeće u šumi itd., ali odlučite sami ne radi to.

3. Princip kontinuiteta

Princip kontinuiteta znači kontinuitet između svih nivoa obrazovanja na nivou metodologije, sadržaja i metodologije .

Ideja o kontinuitetu također nije nova za pedagogiju, ali je do sada najčešće ograničena na tzv. „propedeutiku“, a ne rješavana sistematski. Problem sukcesije je dobio posebnu hitnost u vezi sa pojavom varijabilnih programa.

Implementacija kontinuiteta u sadržajima matematičkog obrazovanja vezuje se za imena N.Ya. Vilenkina, G.V. Dorofeeva i dr. Aspekte upravljanja u modelu „predškolsko vaspitanje i obrazovanje - škola - univerzitet” poslednjih godina razvio je V.N. Prosvirkin.

4. Minimaks princip

Sva djeca su različita i svako se razvija svojim tempom. Istovremeno, obrazovanje u masovnoj školi je orijentisano ka određenom prosječnom nivou, koji je previsok za slabu djecu, a očito nedovoljan za jaču. To otežava razvoj i jake i slabe djece.

Da bi se uzele u obzir individualne karakteristike učenika, često se izdvajaju 2, 4 itd. nivo. Međutim, pravih nivoa u razredu ima tačno onoliko koliko ima djece! Da li ih je moguće tačno identifikovati? Da ne spominjemo, praktično je teško računati čak i četiri – uostalom, za nastavnika to znači 20 priprema dnevno!

Izlaz je jednostavan: odaberite samo dva nivoa - maksimum, određena zonom proksimalnog razvoja djece, a neophodna minimum. Minimaks princip je sljedeći: škola mora učeniku ponuditi sadržaje obrazovanja na maksimalnom nivou, a učenik je dužan da te sadržaje nauči na minimalnom nivou(vidi aneks 1) .

Minimax sistem je naizgled optimalan za implementaciju individualnog pristupa, budući da je samoregulirajuće sistem. Slab učenik će se ograničiti na minimum, a jak će uzeti sve i otići dalje. Svi ostali će biti raspoređeni u jaz između ova dva nivoa u skladu sa svojim sposobnostima i mogućnostima - oni će sami izabrati svoj nivo. do maksimuma mogućeg.

Rad se izvodi na visokom nivou težine, ali ocjenjuje se samo obavezan rezultat i uspjeh. To će omogućiti učenicima da formiraju stav za postizanje uspjeha, a ne izbjegavanje "dvojke", koja je mnogo važnija za razvoj motivacione sfere.

5. Princip psihološke udobnosti

Princip psihološke udobnosti podrazumijeva otklanjanje, ako je moguće, svih faktora koji stvaraju stres u obrazovnom procesu, stvaranje atmosfere u školi i učionici koja oslobađa djecu i u kojoj se osjećaju „kao kod kuće“.

Nikakvi akademski uspjeh neće biti od koristi ako je „upleten“ u strah odraslih, potiskivanje djetetove ličnosti.

Međutim, psihološka udobnost je neophodna ne samo za asimilaciju znanja - to ovisi fiziološko stanje djeca. Prilagođavanje specifičnim uslovima, stvaranje atmosfere dobre volje ublažiće napetost i neuroze koje uništavaju zdravlje djeca.

6. Princip varijabilnosti

Savremeni život zahteva da osoba može napraviti izbor od izbora roba i usluga do izbora prijatelja i izbora životnog puta. Princip varijabilnosti podrazumeva razvoj varijativnog mišljenja učenika, tj. razumijevanje mogućnosti različitih opcija za rješavanje problema i sposobnost da se izvrši sistematsko nabrajanje opcija.

Obrazovanje, u kojem se primjenjuje princip varijabilnosti, oslobađa učenike od straha od greške, uči ih da neuspjeh doživljavaju ne kao tragediju, već kao signal za njeno ispravljanje. Takav pristup rješavanju problema, posebno u teškim situacijama, neophodan je i u životu: u slučaju neuspjeha nemojte se obeshrabriti, već tražite i pronađite konstruktivan način.

S druge strane, princip varijabilnosti osigurava pravo nastavnika na samostalnost u izboru edukativna literatura, oblici i metode rada, stepen njihove adaptacije u obrazovnom procesu. Međutim, ovo pravo povlači veliku odgovornost nastavnika za krajnji rezultat njegove aktivnosti – kvalitet obrazovanja.

7. Princip kreativnosti (kreativnosti)

Princip kreativnosti sugeriše maksimalna orijentacija na kreativnost u obrazovnim aktivnostima školaraca, sticanje vlastitog iskustva kreativne aktivnosti.

Ovdje se ne radi o jednostavnom „izmišljanju“ zadataka po analogiji, iako takve zadatke treba pozdraviti na svaki mogući način. Ovdje, prije svega, imamo u vidu formiranje kod učenika sposobnosti samostalnog pronalaženja rješenja za probleme s kojima se do sada nisu susreli, njihovo samostalno „otkrivanje“ novih metoda djelovanja.

Sposobnost stvaranja novog prilagođeno rješenježivotni problemi su danas postali sastavni dio pravog životnog uspjeha svake osobe. Stoga je razvoj kreativnih sposobnosti danas od opšteobrazovnog značaja.

Gore navedeni principi nastave, razvijajući ideje tradicionalne didaktike, integrišu korisne i nekonfliktne ideje iz novih koncepata obrazovanja sa stanovišta kontinuiteta naučnih pogleda. Ne odbijaju nastaviti i razvijati tradicionalnu didaktiku u pravcu rješavanja savremenih obrazovnih problema.

Zapravo, očito je da je znanje koje je dijete samo „otkrilo“ za njega vizualno, dostupno i svjesno asimilirano. Međutim, uključivanje djeteta u aktivnosti, za razliku od tradicionalnog vizualnog učenja, aktivira njegovo razmišljanje, formira njegovu spremnost za samorazvoj (V.V. Davydov).

Obrazovanje koje sprovodi princip celovitosti slike sveta ispunjava zahtev naučnog karaktera, ali istovremeno primenjuje nove pristupe, kao što su humanizacija i humanitarizacija obrazovanja (G.V. Dorofejev, A.A. Leontjev, L.V. Tarasov).

Minimax sistem efikasno doprinosi razvoju ličnih kvaliteta, formira motivacionu sferu. Također rješava problem nastave na više nivoa, što vam omogućava da napredujete u razvoju sve djece, i jake i slabe (L.V. Zankov).

Zahtjevi psihološke udobnosti osiguravaju se uzimanjem u obzir psihofiziološkog stanja djeteta, doprinose razvoju kognitivnih interesa i očuvanju zdravlja djece (L.V. Zankov, A.A. Leontiev, Sh.A. Amonashvili).

Princip kontinuiteta daje rješenje pitanja kontinuiteta sistemskog karaktera(N.Ya. Vilenkin, G.V. Dororfeev, V.N. Prosvirkin, V.F. Purkina).

Princip varijabilnosti i princip kreativnosti odražavaju neophodne uslove za uspješnu integraciju pojedinca u savremeni društveni život.

Dakle, navedeni didaktički principi obrazovne tehnologije "Škola 2100" u određenoj mjeri neophodno i dovoljno za realizaciju savremenih ciljeva obrazovanja i već danas se može izvoditi u srednjoj školi.

Istovremeno, treba naglasiti da se formiranje sistema didaktičkih principa ne može završiti, jer sam život postavlja akcente značaja, a svaki akcenat se opravdava specifičnom istorijskom, kulturnom i društvenom tvrdnjom.

POGLAVLJE 2. Karakteristike rada na obrazovnoj tehnologiji "Škola 2100" u nastavi matematike

2.1. Upotreba metode aktivnosti u nastavi matematike za mlađe učenike

Praktična adaptacija novog didaktičkog sistema zahtijeva ažuriranje tradicionalni oblici i nastavne metode, razvoj novih sadržaja obrazovanja.

Zaista, uključivanje učenika u aktivnosti – glavni vid ovladavanja znanjem u pristupu aktivnosti – nije ugrađeno u tehnologiju eksplanatorne i ilustrativne metode, na kojoj se danas gradi obrazovanje u „tradicionalnoj“ školi. Glavni koraci ove metode su: komunikacija teme i svrhe časa, ažuriranje znanja, objašnjenje, konsolidacija, kontrola - ne obezbjeđuju sistematski prolazak potrebnih faza obrazovnih aktivnosti, a to su:

· postavljanje zadatka za učenje;

· aktivnosti učenja;

· akcije samokontrole i samovrednovanja.

Dakle, poruka teme i svrhe lekcije ne daje izjavu o problemu. Objašnjenje nastavnika ne može zamijeniti djetetovu aktivnost učenja, usljed čega ona sama „otkrivaju“ nova znanja. Razlike između kontrole i samokontrole znanja su takođe fundamentalne. Shodno tome, eksplanatorno-ilustrativni metod ne može u potpunosti realizovati ciljeve razvojnog obrazovanja. Obavezno nova tehnologija, što će, s jedne strane, omogućiti implementaciju principa aktivnosti, a s druge strane, osigurati prolazak potrebnih faza ovladavanja znanjem, i to:

· motivacija;

Kreiranje indikativnog okvira za djelovanje (OOA):

· materijalna ili materijalizovana akcija;

· vanjski govor;

· unutrašnji govor;

· automatizovano mentalno delovanje(P.Ya. Galperin). Ovi zahtjevi su zadovoljeni metodom aktivnosti, čije su glavne faze prikazane na sljedećem dijagramu:

(koraci uključeni u lekciju o uvođenju novog koncepta označeni su isprekidanom linijom).

Opišimo detaljnije glavne faze rada na konceptu u ovoj tehnologiji.

2.1.1. Izjava zadatka učenja

Svaki proces spoznaje počinje impulsom koji podstiče akciju. Neophodno je iznenađenje koje proizilazi iz nemogućnosti trenutnog obezbeđivanja ovog ili onog fenomena. Potreban je ushićenje, emocionalni izliv koji dolazi od učešća u ovom fenomenu. Jednom riječju, potrebna je motivacija koja podstiče učenika da se uključi u aktivnost.

Faza postavljanja zadatka učenja je faza motivacije i postavljanja ciljeva aktivnosti. Učenici izvršavaju zadatke koji ažuriraju njihovo znanje. Lista zadataka uključuje pitanje koje stvara „koliziju“, odnosno problemsku situaciju koja je lično značajna za učenika i formira potreba savladavanje ovog ili onog koncepta (ne znam šta se dešava. Ne znam kako se to dešava. Ali mogu saznati - zanima me!). Kognitivni gol.

2.1.2. “Otkriće” novih znanja djece

Sljedeća faza rada na konceptu je rješenje problema koje se provodi od strane samih učenika u toku diskusije, diskusija na osnovu sadržajnih radnji sa materijalnim ili materijalizovanim objektima. Nastavnik organizira uvodni ili poticajni dijalog. U zaključku, sumira, uvodeći opšteprihvaćenu terminologiju.

Ova faza uključuje učenike u aktivan rad, u kojem nema nezainteresovanosti, jer je dijalog nastavnika sa razredom dijalog nastavnika sa svakim učenikom, fokusirajući se na stepen i brzinu usvajanja željenog pojma i prilagođavanja broja. i kvalitet zadataka koji će pomoći u rješavanju problema. Dijaloški oblik potrage za istinom - najvažniji aspekt metod aktivnosti.

2.1.3. Primarno pričvršćivanje

Primarna konsolidacija se vrši kroz komentarisanje svake željene situacije, glasnim izgovaranjem utvrđenih algoritama delovanja (šta radim i zašto, šta sledi, šta treba da se desi).

U ovoj fazi se pojačava efekat asimilacije gradiva, jer učenik ne samo da pojačava pisani govor, već i oglašava unutrašnji govor, kroz koji se u njegovom umu odvija rad na traženju. Efikasnost primarnog potkrepljivanja zavisi od kompletnosti prikaza bitnih osobina, variranja nebitnih i ponavljanja igranja nastavnog materijala u samostalnim radnjama učenika.

2.1.4. Samostalan rad sa provjerom nastave

Zadatak četvrte faze je samokontrola i samopoštovanje. Samokontrola podstiče učenike na odgovornost za obavljeni posao, uči ih da na adekvatan način vrednuju rezultate svojih postupaka.

U procesu samokontrole radnja nije praćena glasnim govorom, već ide u unutrašnji plan. Učenik izgovara algoritam akcije „samo sebi“, kao da vodi dijalog sa navodnim protivnikom. Važno je da se u ovoj fazi stvori situacija za svakog učenika uspjeh(Mogu, mogu to).

Četiri faze rada na gore navedenom konceptu najbolje je obaviti u jednoj lekciji, bez prekidanja na vrijeme. Obično je potrebno oko 20-25 minuta časa. Preostalo vrijeme posvećeno je, s jedne strane, učvršćivanju ranije stečenih znanja, vještina i sposobnosti i njihovoj integraciji sa novim materijalom, as druge strane, naprednoj pripremi za sljedeće teme. Ovdje se, na individualnoj osnovi, finaliziraju greške na novoj temi koje su mogle nastati u fazi samokontrole: pozitivno samopoštovanje je važno za svakog učenika, pa treba uložiti sve napore da se situacija ispravi na istom času.

Pažnju treba obratiti i na organizaciona pitanja, postavljanje zajedničkih ciljeva i zadataka na početku časa i sumiranje aktivnosti na kraju časa.

Na ovaj način, lekcije uvođenja novih znanja u pristupu aktivnosti imaju sljedeću strukturu:

1) Organiziranje vremena opšti plan časa.

2) Iskaz zadatka učenja.

3) „Otkriće“ novih znanja dece.

4) Primarno pričvršćivanje.

5) Samostalan rad sa provjerom na času.

6) Ponavljanje i konsolidacija prethodno proučenog gradiva.

7) Rezultat lekcije.

(Vidi Dodatak 2.)

Princip kreativnosti određuje prirodu fiksiranja novog materijala u domaćim zadacima. Ne reproduktivna, već produktivna aktivnost je ključ trajne asimilacije. Stoga, što je češće moguće, domaćim zadacima treba ponuditi zadatke u kojima je potrebno povezati posebno i opšte, izolovati stabilne veze i obrasce. Samo u tom slučaju znanje postaje mišljenje, poprima konzistentnost i dinamiku.

2.1.5. Vježbe treninga

U narednim časovima proučavano gradivo se razrađuje i konsoliduje, dovodi do nivoa automatizovanog mentalnog delovanja. Znanje prolazi kroz kvalitativnu promjenu: dolazi do zaokreta u procesu spoznaje.

Prema L.V. Zankova, konsolidacija gradiva u sistemu razvojnog obrazovanja ne bi trebalo da bude samo reprodukcije u prirodi, već bi se trebalo odvijati paralelno sa proučavanjem novih ideja - produbljivati ​​proučavana svojstva i odnosi, širiti vidike dece.

Stoga, metod aktivnosti, po pravilu, ne predviđa lekcije „čiste“ konsolidacije. Čak iu nastavu, čija je glavna svrha upravo razvoj proučavanog materijala, uključeni su neki novi elementi - to može biti proširenje i produbljivanje gradiva koje se proučava, napredna priprema za proučavanje sljedećih tema itd. Takav „slojni kolač“ dozvoljava svakom djetetu idite naprijed svojim tempom: djeca sa niskim stepenom pripremljenosti imaju dovoljno vremena da "polako" nauče gradivo, a spremnija djeca stalno dobijaju "hranu za um", što čini nastavu privlačnom za svu djecu - i jaku i slabu.

2.1.6. Odložena kontrola znanja

Završni kontrolni rad ponuditi studentima na principu minimaksa (spremnost prema višem nivou znanja, kontrola - prema nižem). Pod ovim uslovom, negativna reakcija školaraca na ocjene, emocionalni pritisak očekivanog rezultata u vidu ocjene, bit će svedena na minimum. Zadatak nastavnika je da ocijeni usvajanje nastavnog materijala prema mjeri koja je neophodna za dalje napredovanje.

Opisana tehnologija učenja - metod aktivnosti- razvijeno i implementirano u predmetu matematike, ali se, po našem mišljenju, može koristiti u proučavanju bilo kojeg predmeta. Ova metoda stvara povoljne uslove za višestepeno obrazovanje i praktičnu implementaciju svih didaktičkih principa aktivističkog pristupa.

Glavna razlika između metode aktivnosti i vizualne metode je u tome što osigurava uključivanje djece u aktivnosti :

1) postavljanje ciljeva i motivacija sprovode se u fazi postavljanja zadatka za učenje;

2) edukativne aktivnosti djece - u fazi „otkrića“ novog znanja;

3) akcije samokontrole i samoprocene - u fazi samostalnog rada, što djeca provjeravaju upravo ovdje u učionici.

S druge strane, metoda aktivnosti osigurava prolazak svih potrebnih faza asimilacije pojmova,što može značajno povećati snagu znanja. Zaista, formulacija zadatka učenja daje motivaciju za koncept i izgradnju orijentacione osnove za akciju (OOF). “Otkrivanje” novih znanja djece ostvaruje se izvođenjem objektivnih radnji s materijalnim ili materijaliziranim predmetima. Primarna konsolidacija osigurava prolazak faze vanjskog govora - djeca govore naglas i istovremeno nastupaju u pisanje uspostavljeni algoritmi djelovanja. U nastavi samostalnog rada radnja više nije praćena govorom, učenici izgovaraju algoritme radnje „za sebe“, unutrašnji govor (vidi Prilog 3). I, konačno, u procesu izvođenja završnih vježbi treninga, radnja prelazi u interni plan i automatizira se (mentalno djelovanje).

Na ovaj način, odgovorna je metoda aktivnosti neophodne zahtjeve na tehnologije učenja koje ostvaruju savremene obrazovne ciljeve. Omogućava savladavanje predmetnih sadržaja u skladu sa jedinstvenim pristupom, sa jedinstvenim stavom prema aktiviranju spoljašnjih i unutrašnjih faktora koji određuju razvoj deteta.

Potrebno je ažurirati nove ciljeve obrazovanja sadržaj obrazovanje i traženje forme obuke, što će omogućiti njihovu optimalnu implementaciju. Čitav skup informacija treba podrediti orijentaciji na život, sposobnosti postupanja u bilo kojoj situaciji, izlaska iz krize, konfliktnih situacija, koje uključuju situacije traženja znanja. Učenik u školi uči ne samo da rješava matematički problemi, ali kroz njih i životne zadatke, ne samo pravila pravopisa, već i pravila društvenog suživota, ne samo percepcije kulture, već i njenog stvaranja.

Osnovni oblik organizacije obrazovno-spoznajne aktivnosti učenika u aktivističkom pristupu je kolektivno dijalog. Kroz kolektivni dijalog ostvaruje se komunikacija „nastavnik-učenik”, „učenik-učenik” u kojoj se gradivo za učenje savladava na nivou lične adaptacije. Dijalog se može graditi u parovima, grupama i u cijelom razredu pod vodstvom nastavnika. Dakle, čitav niz organizacionih oblika časa, koji se danas razvijaju u nastavnoj praksi, može se efikasno koristiti u okviru aktivnosti pristupa.

2.2. Lekcija-trening

Ovo je čas aktivne mentalne i govorne aktivnosti učenika, čiji je oblik organizacije grupni rad. U 1. razredu - ovo je rad u paru, od 2. razreda - rad u četiri.

Treninzi se mogu koristiti prilikom proučavanja novog gradiva, konsolidacije naučenog. Međutim, posebna je svrsishodnost njihove upotrebe u generalizaciji i sistematizaciji znanja učenika.

Sprovođenje obuke nije lak zadatak. Od nastavnika je potrebna posebna vještina. U takvoj lekciji nastavnik je dirigent, čiji je zadatak da vešto prebaci i koncentriše pažnju učenika.

Glavni lik u nastavi-obuci je učenik.

2.2.1. Struktura časova obuke

1. Postavljanje ciljeva

Nastavnik, zajedno sa učenicima, određuje glavne ciljeve časa, uključujući i sociokulturnu poziciju, koja je neraskidivo povezana sa „otkrivanjem tajne reči“. Činjenica je da svaka lekcija ima epigraf, čije riječi otkrivaju svoje posebno značenje za svakoga tek na kraju lekcije. Da biste ih razumjeli, morate "proživjeti" lekciju.

Motivacija za rad se pojačava u krugu resursa. Djeca stoje u krugu, drže se za ruke. Zadatak učitelja je da svako dijete osjeti podršku, dobar odnos prema njemu. Osjećaj jedinstva sa razredom, nastavnik pomaže u stvaranju atmosfere povjerenja i međusobnog razumijevanja.

2. Samostalan rad. Usvajanje vlastita odluka

Svaki učenik dobija karticu sa zadatkom. Pitanje sadrži pitanje i tri moguća odgovora. Jedna, dvije ili sve tri opcije mogu biti tačne. Izbor krije moguće tipične greške učenika.

Prije početka zadataka djeca izgovaraju „pravila“ rada koja će im pomoći da organizuju dijalog. Svaka klasa može biti drugačija. Evo jedne od opcija: "Svako treba da govori i sluša svakoga." Izgovaranje ovih pravila glasnim govorom pomaže u stvaranju stava za učešće u dijalogu sve djece u grupi.

U fazi samostalnog rada učenik mora razmotriti sva tri odgovora, uporediti ih, upoređujući ih, napraviti izbor i pripremiti se da prijatelju objasni svoj izbor: zašto misli tako, a ne drugačije. Da bi to uradili, svako treba da se udubi u prtljag svog znanja. Znanje koje učenici steknu u učionici ugrađeno je u sistem i postaje sredstvo za izbor zasnovan na dokazima. Dijete uči da izvrši sistematsko nabrajanje opcija, uporedi ih, pronađe najbolja opcija.

U procesu ovog rada odvija se ne samo sistematizacija, već i generalizacija znanja, budući da se proučavano gradivo izdvaja u posebne teme, blokove, a didaktičke jedinice se ukrupnjavaju.

3. Rad u parovima (četvorka)

Prilikom rada u grupi svaki učenik treba da objasni koju je opciju odgovora izabrao i zašto. Dakle, rad u paru (četvorka) nužno zahtijeva aktivnu govornu aktivnost svakog djeteta, razvija sposobnost slušanja i slušanja. Psiholozi kažu: učenici zadržavaju u pamćenju 90% onoga što kažu naglas i 95% onoga što sami uče. Tokom treninga dijete i govori i objašnjava. Znanje koje učenici stiču u nastavi je traženo.

U trenutku logičkog razumijevanja, strukturiranja govora, pojmovi se koriguju, znanje strukturira.

Važna tačka ove faze je donošenje grupne odluke. Sam proces donošenja takve odluke doprinosi prilagođavanju ličnih kvaliteta, stvara uslove za razvoj pojedinca i grupe.

4. Slušanje različitih mišljenja kao razred

Pružajući riječ za izražavanje različitim grupama učenika, nastavnik ima odličnu priliku da prati koliko su pojmovi formirani, koliko su znanja jaka, koliko su djeca savladala terminologiju, da li je uključuju u govor.

Važno je organizovati rad na način da sami učenici mogu čuti i istaknuti uzorak govora koji se najviše temelji na dokazima.

5. Procjena vještaka

Nakon diskusije, nastavnik ili učenici iznose tačan izbor.

6. Samopoštovanje

Dijete uči da procjenjuje rezultate vlastitih aktivnosti. Ovo je olakšano sistemom pitanja:

Jeste li pažljivo slušali svog prijatelja?

Možete li dokazati ispravnost svog izbora?

Ako ne, zašto ne?

Šta je bilo teško? Zašto?

Šta je potrebno učiniti da biste bili uspješni?

Tako dijete uči da procjenjuje svoje postupke, planira ih, bude svjesno svog razumijevanja ili nesporazuma, svog napredovanja.

Učenici otvaraju novu karticu sa zadatkom, a rad opet prolazi kroz faze - od 2 do 6.

Ukupno obuka obuhvata od 4 do 7 zadataka.

7. Sumiranje

Sumiranje se odvija u krugu resursa. Svako ima priliku da izrazi (ili ne izrazi) svoj stav prema epigrafu, kako ga je on shvatio. U ovoj fazi otkriva se “misterija riječi” epigrafa. Ova tehnika omogućava nastavniku da dođe do problema morala, odnosa obrazovne aktivnosti sa stvarnim problemima svijeta okolo, omogućava učenicima da obrazovnu aktivnost percipiraju kao svoje društveno iskustvo.

Treninge ne treba brkati sa praktičnim časovima, gdje se zahvaljujući brojnim vježbama formiraju jake vještine i sposobnosti. Razlikuju se i od testiranja, iako omogućavaju i izbor odgovora. Međutim, prilikom testiranja nastavniku je teško ući u trag koliko je učenik opravdan izbor, nije isključen ni slučajni izbor, budući da učenikovo rezonovanje ostaje na nivou unutrašnji govor.

Suština nastave je u razvoju jedinstvenog konceptualnog aparata, u svijesti učenika o svojim postignućima i problemima.

Uspješnost i efektivnost ove tehnologije moguća je uz visoku organizaciju časa, a neophodni uslovi za to su promišljenost radnih parova (četvorke), iskustvo zajedničkog rada učenika. Parove ili četvorke treba formirati od djece s različitim tipovima percepcije (vizuelne, slušne, motoričke), uzimajući u obzir njihovu aktivnost. U ovom slučaju, zajedničke aktivnosti će doprinijeti holističkoj percepciji gradiva i samorazvoju svakog djeteta.

Nastava-treninzi se razvijaju u skladu sa tematskim planiranjem L.G. Peterson i održavaju se na teret rezervnih časova. Teme nastave: numeracija, značenje aritmetičkih operacija, metode računanja, postupci, količine, rješavanje zadataka i jednačina. U toku školske godine održava se od 5 do 10 obuka u zavisnosti od razreda.

Dakle, u 1. razredu se predlaže da se provede 5 obuka o glavnim temama kursa.

novembar: Sabiranje i oduzimanje unutar 9 .

decembar: Zadatak .

Februar: Količine .

mart: Rješavanje jednačina .

april: Rješavanje problema .

U svakoj obuci niz zadataka se gradi prema algoritmu radnji koje formiraju znanja, vještine i sposobnosti učenika o datoj temi.

2.2.2. Model nastavne obuke

2.3. Usmene vježbe na časovima matematike

Promjena prioriteta u ciljevima matematičkog obrazovanja značajno je uticala na proces nastave matematike. Osnovna ideja je prioritet razvojne funkcije u učenju. Usmene vježbe služe kao jedno od sredstava u obrazovnom i kognitivnom procesu koje omogućavaju realizaciju ideje razvoja.

Usmene vježbe sadrže veliki potencijal za razvoj mišljenja, pospješujući kognitivne aktivnosti učenika. Oni vam omogućavaju da organizirate obrazovni proces na takav način da kao rezultat njihove implementacije učenici formiraju potpunu sliku fenomena koji se razmatra. To pruža priliku ne samo za zadržavanje u pamćenju, već i za reprodukciju upravo onih fragmenata koji su potrebni u procesu prolaska narednih koraka spoznaje.

Upotreba usmenih vježbi smanjuje broj zadataka na času koji zahtijevaju kompletno pismeno izvođenje, što dovodi do efikasnijeg razvoja govora, mentalnih operacija i kreativnih sposobnosti učenika.

Usmene vježbe razbijaju stereotipno mišljenje stalnim uključivanjem učenika u analizu pozadinske informacije, predviđanje greške. Glavna stvar u radu s informacijama je uključivanje samih učenika u kreiranje indikativnog okvira, koji akcenat obrazovnog procesa pomjera sa potrebe za pamćenjem na potrebu da se informacije mogu primijeniti i na taj način doprinosi transfer studenata sa nivoa reproduktivne asimilacije znanja na nivo istraživačke aktivnosti.

Dakle, dobro osmišljen sistem usmenih vežbi omogućava ne samo sistematski rad na formiranju računskih veština i veština za rešavanje tekstualnih problema, već i u mnogim drugim oblastima, kao što su:

a) razvoj pažnje, pamćenja, mentalnih operacija, govora;

b) formiranje heurističkih tehnika;

c) razvoj kombinatornog mišljenja;

d) formiranje prostornih predstava.

2.4. Kontrola znanja

Moderne tehnologije obuka može značajno povećati efikasnost procesa učenja. Istovremeno, većina ovih tehnologija izostavlja iz svoje pažnje inovacije vezane za tako važne komponente obrazovnog procesa kao što je kontrola znanja. Metode organizovanja kontrole nivoa pripremljenosti učenika koje se trenutno koriste u školi nisu pretrpjele značajnije promjene tokom dužeg perioda. Do sada mnogi smatraju da se nastavnici uspješno nose sa ovom vrstom aktivnosti i da nemaju značajnih poteškoća u njihovoj praktičnoj realizaciji. AT najbolji slucaj raspravlja se o tome šta je svrsishodno staviti pod kontrolu. Pitanja koja se odnose na oblike kontrole, a još više na načine obrade i čuvanja obrazovnih informacija dobijenih tokom kontrole, ostaju bez dužne pažnje od strane nastavnika. Istovremeno, informaciona revolucija se već dugo dogodila u savremenom društvu, pojavile su se nove metode analize, prikupljanja i pohranjivanja podataka koje su ovaj proces učinile efikasnijim u smislu obima i kvaliteta ekstrahiranih informacija.

Kontrola znanja je jedna od najvažnijih komponenti obrazovnog procesa. Kontrola znanja učenika može se smatrati elementom kontrolnog sistema koji implementira povratnu vezu u odgovarajućim kontrolnim petljama. Kako će ova povratna informacija biti organizovana, koliko informacija dobijenih tokom ove komunikacije pouzdan, detaljan i pouzdan, zavisi od efikasnosti donetih odluka. Moderan sistem javno obrazovanje je organizovano na način da se upravljanje procesom učenja učenika odvija na više nivoa.

Prvi nivo je učenik, koji mora svjesno upravljati svojom aktivnošću, usmjeravajući je na postizanje ciljeva učenja. Ako nema upravljanja na ovom nivou ili nije u skladu sa ciljevima učenja, onda se ostvaruje situacija kada se učenik uči, a on sam ne uči. Shodno tome, da bi efikasno upravljao svojim aktivnostima, učenik mora imati sve potrebne informacije o ishodima učenja koje postiže. Naravno, na nižim nivoima obrazovanja učenik ove informacije uglavnom dobija od nastavnika u gotovom obliku.

Drugi nivo je nastavnik. Ovo je glavna figura koja direktno upravlja obrazovnim procesom. Organizuje kako aktivnosti svakog pojedinačnog učenika tako i odeljenja u celini, usmerava i koriguje tok obrazovnog procesa. Predmet kontrole nastavnika su pojedini učenici i odeljenja. Nastavnik sam prikuplja sve informacije potrebne za vođenje vaspitno-obrazovnog procesa, osim toga mora pripremiti i prenijeti učenicima informacije koje su im potrebne kako bi mogli svjesno učestvovati u obrazovnom procesu.

Treći nivo su organi upravljanja javnim obrazovanjem. Ovaj nivo je hijerarhijski sistem institucija upravljanja javnim obrazovanjem. Organi upravljanja se bave kako informacijama koje dobijaju nezavisno i nezavisno od nastavnika, tako i informacijama koje im prenose nastavnici.

Kao informacija koju nastavnik prenosi učenicima i višim organima, koristi se školska ocjena koju postavlja nastavnik na osnovu rezultata aktivnosti učenika u toku obrazovnog procesa. Korisno je razlikovati dvije vrste: struja i konačnu ocjenu. Tekuće ocjenjivanje uzima u obzir, po pravilu, rezultate učenika koji obavljaju određene vrste aktivnosti, a završno je takoreći derivat tekućih ocjenjivanja. Dakle, konačna ocjena možda neće direktno odražavati konačni nivo pripremljenosti učenika.

Vrednovanje učeničkih postignuća od strane nastavnika je neophodna komponenta obrazovnog procesa, koja osigurava njegovo uspješno funkcionisanje. Svaki pokušaj ignorisanja procjene znanja (u ovom ili onom obliku) dovodi do poremećaja u normalnom toku obrazovnog procesa. Procjena, s jedne strane služi kao vodič za studenti pokazujući im kako njihovi napori ispunjavaju zahtjeve nastavnika. Sa druge strane, prisustvo procene omogućava prosvetnim vlastima, kao i roditeljima učenika, da prate uspešnost obrazovnog procesa, efektivnost preduzetih kontrolnih radnji. Uglavnom ocjena - ovo je sud o kvaliteti objekta ili procesa, koji se donosi na osnovu korelacije otkrivenih svojstava ovog objekta ili procesa sa nekim datim kriterijumom. Primjer ocjene je dodjela kategorije u sportu. Kategorija se dodjeljuje na osnovu mjerenja rezultata aktivnosti sportiste upoređivanjem sa navedenim standardima. (Na primjer, rezultat trčanja u sekundama uspoređuje se s normama koje odgovaraju određenoj kategoriji.)

Evaluacija je sekundarna u odnosu na mjerenje i možda dobiti tek nakon mjerenja. U savremenoj školi ova dva procesa se često ne razlikuju, jer se proces mjerenja odvija kao u srušenom obliku, a sama procjena ima oblik broja. Nastavnici ne razmišljaju o tome da fiksiranjem broja radnji koje je učenik pravilno izvršio (ili broja grešaka koje je on napravio) u izvođenju određenog rada, oni na taj način mjere rezultate aktivnosti učenika, a prilikom ocjenjivanja studenta, oni povezuju identifikovane kvantitativne indikatore sa onima koji su im na raspolaganju za kriterijume evaluacije. Tako i sami nastavnici, po pravilu, raspolažući rezultatima mjerenja kojima ocjenjuju učenike, rijetko o njima obavještavaju druge učesnike u obrazovnom procesu. Ovo značajno sužava informacije dostupne učenicima, njihovim roditeljima i nadležnima.

Procjena znanja može biti i brojčana i verbalna, što zauzvrat stvara dodatnu zabunu koja često postoji između mjerenja i ocjenjivanja. Rezultati mjerenja mogu imati samo numerički oblik, jer općenito govoreći mjerenje je uspostavljanje korespondencije između objekta i broja. Forma procjene je njena beznačajna karakteristika. Tako, na primjer, presuda poput „student u potpunosti je savladao proučeno gradivo” može biti ekvivalentno ocjeni “učenik zna gradivo Odlično” ili „učenik ima ocjenu 5 za završeno nastavno gradivo”. Jedina stvar koju istraživači i praktičari trebaju imati na umu je da je u ovom drugom slučaju procjena 5 nije broj u matematičkom smislu i sa njim nisu dozvoljene nikakve aritmetičke operacije. Ocena 5 služi da se ovaj učenik svrsta u određenu kategoriju, čije značenje se može nedvosmisleno dešifrovati samo uzimajući u obzir prihvaćeni sistem ocjenjivanja.

Savremeni školski sistem ocjenjivanja pati od niza značajnih nedostataka koji ne dozvoljavaju da se u potpunosti koristi kao kvalitativni izvor informacija o nivou pripremljenosti učenika. Školske ocjene su subjektivne, relativne i nepouzdane. Glavni nedostaci ovog sistema ocjenjivanja su to što su, s jedne strane, postojeći kriteriji ocjenjivanja loše formalizirani, što im omogućava da se nedvosmisleno tumače, s druge strane, ne postoje jasni algoritmi mjerenja na osnovu kojih bi se normalno treba izgraditi sistem ocjenjivanja.

Kao mjerni alat u obrazovnom procesu koristi se standardna kontrola i samostalni rad, zajednički za sve učenike. Rezultate ovih testova ocjenjuje nastavnik. U savremenoj metodičkoj literaturi velika pažnja se poklanja sadržaju ovih testova, oni se unapređuju i usklađuju sa postavljenim ciljevima učenja. Istovremeno, pitanja obrade rezultata ispita, mjerenja rezultata aktivnosti studenata i njihovog vrednovanja u većini metodičke literature razrađena su na nedovoljno visokom nivou detaljnosti i formalizacije. To dovodi do toga da im nastavnici za iste rezultate rada učenika često daju različite procjene. Još više mogu biti razlike u rezultatima evaluacije istog rada od strane različitih nastavnika. Ovo poslednje je zbog činjenice da u nedostatku strogo formalizovanih pravila koja definišu izvođenje algoritma mjerenja i ocjenjivanja, različiti nastavnici mogu na različite načine percipirati predložene algoritme mjerenja i kriterije ocjenjivanja, zamjenjujući ih svojim.

Sami nastavnici to objašnjavaju na sljedeći način. Ocjenjujući rad, prije svega imaju na umu reakcija učenika na njihov rejting. Osnovni zadatak nastavnika je da podstakne učenika na nova postignuća, a tu je funkcija ocenjivanja kao objektivnog i pouzdanog izvora informacija o stepenu pripremljenosti učenika manje bitna za njih, ali je u većoj meri usmerena na nastavnike. u sprovođenju kontrolne funkcije ocjenjivanja.

Savremene metode mjerenja nivoa pripremljenosti učenika, usmjerene na korištenje računarske tehnologije, u potpunosti zadovoljavajući realnost našeg vremena, pružaju nastavniku fundamentalno nove mogućnosti, povećavaju efikasnost njegovog rada. Značajna prednost ovih tehnologija je što pružaju nove mogućnosti ne samo nastavniku, već i učeniku. Oni omogućavaju učeniku da prestane biti predmet učenja, već da postane subjekt koji svjesno učestvuje u procesu učenja i razumno donosi samostalne odluke u vezi sa tim procesom.

Ako je, pod tradicionalnom kontrolom, informaciju o stepenu pripremljenosti učenika posjedovao i u potpunosti kontrolirao samo nastavnik, onda kada se koriste nove metode prikupljanja i analize informacija, one postaju dostupne i samom učeniku i njegovim roditeljima. To omogućava učenicima i njihovim roditeljima da svjesno donose odluke vezane za tok obrazovnog procesa, čini učenike i nastavnike partnerima u istoj važnoj stvari, za čije su rezultate podjednako zainteresovani.

Tradicionalna kontrola je predstavljena samostalnim i kontrolnim radovima (12 knjiga-sveska koje čine komplet matematike za osnovnu školu).

Pri izvođenju samostalnog rada cilj je prvenstveno identifikovati nivo matematičke osposobljenosti djece i blagovremeno otkloniti postojeće praznine u znanju. Na kraju svakog samostalnog rada ima mjesta za raditi na greškama. U početku učitelj treba pomoći djeci u odabiru zadataka koji im omogućavaju da na vrijeme isprave svoje greške. Tokom godine samostalni rad sa ispravljenim greškama prikuplja se u fasciklu, koja pomaže učenicima da trasiraju svoj put u savladavanju znanja.

Kontrolni radovi sumiraju ovaj rad. Za razliku od samostalnog rada, glavna funkcija kontrolnog rada je upravo kontrola znanja. Od prvih koraka dijete treba naučiti da bude posebno pažljivo i precizno u svojim postupcima tokom kontrole znanja. Rezultati kontrolnog rada se po pravilu ne ispravljaju - potrebno je pripremiti se za kontrolu znanja prije njega, ne poslije. Ali ovako se provode sva takmičenja, ispiti, administrativni testovi - nakon njihove implementacije, rezultat se ne može ispraviti, A djecu je potrebno postepeno psihički pripremati za to. Istovremeno, pripremni rad, blagovremeno ispravljanje grešaka tokom samostalnog rada daje određenu garanciju da će test biti uspješno napisan.

Osnovni princip provođenja kontrole znanja je minimiziranje dječjeg stresa. Atmosfera u učionici treba da bude mirna i prijateljska. Eventualne greške u samostalnom radu treba shvatiti kao ništa drugo do signal za njihovo usavršavanje i otklanjanje. Mirna atmosfera tokom kontrolnog rada određuje se taj veliki pripremni rad, koji je prethodno sproveden i koji otklanja sve razloge za zabrinutost. Osim toga, dijete mora jasno osjetiti učiteljevu vjeru u njegovu snagu, interesovanje za njegov uspjeh.

Stepen težine rada je prilično visok, ali iskustvo pokazuje da ga djeca postupno prihvaćaju i gotovo svi bez izuzetka nose se s predloženim opcijama zadataka.

Samostalni rad je u pravilu dizajniran za 7-10 minuta (ponekad i do 15). Ako dijete nema vremena da obavi zadatak samostalnog rada u predviđenom vremenu, nakon provjere rada od strane nastavnika, završava ove zadatke kod kuće.

Procjena za samostalan rad se stavlja nakon obavljenog rada na bagovima. Ne vrednuje se toliko šta je dete uspelo da uradi tokom časa, već kako je na kraju odradilo gradivo. Stoga se i oni samostalni radovi koji nisu dobro napisani na lekciji mogu ocijeniti dobrom i odličnom ocjenom. U samostalnom radu suštinski je važan kvalitet rada na sebi i vrednuje se samo uspeh.

Testiranje traje 30 do 45 minuta. Ako se neko od djece u kontrolnom radu ne uklapa u predviđeno vrijeme, tada se u početnim fazama obuke može dodijeliti neko dodatno vrijeme kako bi mu se pružila prilika da mirno završi posao. Takvo "dovršavanje" posla je isključeno pri obavljanju samostalnog rada. Ali u kontrolnom radu nije predviđeno naknadno "doradu" - rezultat se ocjenjuje. Ocjena za kontrolni rad se koriguje, po pravilu, u narednom kontrolnom radu.

Prilikom ocjenjivanja možete se fokusirati na sljedeću skalu (zadaci sa zvjezdicom nisu uključeni u obavezni dio i ocjenjuju se dodatnom ocjenom):

“3” - ako je obavljeno najmanje 50% posla;

“4” - ako je obavljeno najmanje 75% posla;

“5” - ako rad ne sadrži više od 2 nedostatka.

Ova skala je veoma uslovna, jer prilikom ocjenjivanja nastavnik mora uzeti u obzir mnogo različitih faktora, uključujući stepen pripremljenosti djece, te njihovo psihičko, fizičko i emocionalno stanje. Na kraju, ocenjivanje treba da bude u rukama nastavnika ne kao mač, već kao sredstvo koje pomaže detetu da nauči da radi na sebi, da savlada poteškoće i veruje u sebe. Stoga, prije svega, treba se voditi zdravim razumom i tradicijom: “5” je odličan posao, “4” je dobar, “3” je zadovoljavajući. Takođe treba napomenuti da se u prvom razredu daju ocjene samo za radove napisane sa “dobar” i “odličan”. Ostalima možete reći: "Moramo se izvući, i mi ćemo uspjeti!"

Radovi se u većini slučajeva izvode na štampanoj osnovi. Ali u nekim slučajevima se nude na karticama ili se čak mogu napisati na tabli kako bi se djeca navikla na različite oblike prezentacije. Nastavnik može lako odrediti u kojoj formi se radi po tome da li ima mjesta za unos odgovora ili ne.

Samostalni rad se nudi otprilike 1-2 puta tjedno, a testovi - 2-3 puta tromjesečno. Na kraju godine djeca prvo napišite prevoditeljski rad, utvrđivanje sposobnosti za nastavak školovanja u narednom razredu u skladu sa državni standard znanje, i zatim - završni kontrolni rad.

Završni rad ima visok nivo složenosti. Istovremeno, iskustvo pokazuje da se uz sistematski sistematski rad tokom cijele godine u predloženom metodičkom sistemu gotovo sva djeca nose sa njim. Međutim, u zavisnosti od specifičnih uslova rada, nivo završnog kontrolnog rada može biti smanjen. U svakom slučaju, neuspeh djeteta da ga završi ne može poslužiti kao osnov za davanje nezadovoljavajuće ocjene.

glavni cilj završni rad – otkriti stvarni nivo znanja djece, njihovo ovladavanje općim obrazovnim vještinama i sposobnostima, omogućiti djeci da shvate rezultat svog rada, da emotivno dožive radost pobjede.

Visok nivo testnog rada koji je predložen u ovom priručniku, kao i visok nivo rada u učionici, nije znači da treba povećati nivo administrativne kontrole znanja. Administrativna kontrola se vrši na potpuno isti način kao i u razredima po bilo kojim drugim programima i udžbenicima. Samo treba uzeti u obzir da je materijal o temama ponekad različito raspoređen (npr. metodologija usvojena u ovom udžbeniku podrazumeva kasnije uvođenje brojeva prve desetice). Stoga je preporučljivo na kraju izvršiti administrativnu kontrolu obrazovni godine .

Poglavlje 3. Analiza eksperimenta

Kako učenici doživljavaju najjednostavnije zadatke? Da li je pristup koji predlaže program Škola 2100 efikasniji u rješavanju problema u nastavi od tradicionalnog?

Da bismo odgovorili na ova pitanja, sproveli smo eksperiment u gimnaziji br. 5 i u srednjoj školi br. 74 u Minsku. U eksperimentu su učestvovali učenici pripremnih razreda. Eksperiment se sastojao od tri dijela.

Utvrđivanje. Predloženi su jednostavni zadaci koje je trebalo riješiti prema planu:

1. Stanje.

2. Pitanje.

4. Izražavanje.

5. Odluka.

Predložen je sistem vježbi metodom aktivnosti u cilju razvijanja vještina i sposobnosti za rješavanje jednostavnih problema.

Kontrola. Učenicima su ponuđeni zadaci slični onima iz konstatacionog eksperimenta, kao i zadaci složenijeg nivoa.

3.1. Konstatujući eksperiment

Učenici su dobili sljedeće zadatke:

1. Daša ima 3 jabuke i 2 kruške. Koliko voća ima Dasha?

2. Mačka Murka ima 7 mačića. Od toga su 3 bijele, a ostale šarene. Koliko šarenih mačića ima Murka?

3. U autobusu je bilo 5 putnika. Na stajalištu su neki putnici izašli, 1 putnik je ostao. Koliko je putnika izašlo?

Svrha konstatacionog eksperimenta: provjeriti koji je početni nivo znanja, vještina i sposobnosti učenika pripremne nastave pri rješavanju jednostavnih zadataka.

Zaključak. Rezultat konstatacionog eksperimenta je prikazan na grafikonu.

Odlučeno: 25 zadataka - učenici Gimnazije br.5

24 zadatka - učenici srednje škole br.74

U eksperimentu je učestvovalo 30 osoba: 15 osoba iz gimnazije br. 5 i 15 osoba iz škole br. 74 u Minsku.

Veći rezultati postignuti su kod rješavanja zadatka br. 1. Najniži rezultati su postignuti kod rješavanja zadatka br.

Opšti nivo učenika dve grupe koji su se nosili sa rešavanjem ovih problema je približno isti.

Razlozi za slabe rezultate:

1. Nemaju svi učenici znanja, vještine i sposobnosti potrebne za rješavanje jednostavnih zadataka. naime:

a) sposobnost isticanja elemenata zadatka (uslov, pitanje);

b) sposobnost modeliranja teksta problema pomoću segmenata (izgradnja dijagrama);

c) sposobnost da se opravda izbor aritmetička operacija;

d) znanje tabelarni slučajevi dopune unutar 10;

e) sposobnost poređenja brojeva unutar 10.

2. Najveće poteškoće učenici imaju prilikom sastavljanja dijagrama za zadatak („oblačenje“ dijagrama) i sastavljanja izraza.

3.2. Nastavni eksperiment

Svrha eksperimenta: nastaviti rad na rješavanju zadataka metodom aktivnosti sa učenicima Gimnazije br. 5 koji uče po programu „Škola 2100“. U cilju formiranja čvršćih znanja, vještina i sposobnosti u rješavanju zadataka, posebna pažnja je posvećena sastavljanju sheme („oblačenju“ šeme) i sastavljanju izraza po šemi.

Ponuđeni su sljedeći zadaci.

1. Igra "Dio ili cijeli?"

c

b

Nastavnik brzim tempom pokretom pokazivača pokazuje dio ili cjelinu u segmentu, učenici imenuju. Da bi se aktivirala aktivnost učenika, treba koristiti alate za povratne informacije. S obzirom na to da je u pismu dogovoreno da se dio i cjelina označavaju posebnim znakovima, umjesto odgovora "cjelina", učenici prikazuju "krug" spajanjem palca i kažiprsta. desna ruka, i "dio" - vodoravno postavljanje kažiprsta desne ruke. Igra vam omogućava da izvršite do 15 zadataka sa određenim ciljem u jednoj minuti.

U drugoj verziji predložene igre situacija je bliža onoj u kojoj će se učenici naći prilikom modeliranja zadatka. Šeme su nacrtane na ploči. Učitelj pita šta je poznato u svakom slučaju: dio ili cjelina? Odgovaranje. Učenici mogu koristiti gore navedenu tehniku ​​ili dati pismeni odgovor koristeći konvencije:

¾ - cela

Može se koristiti metoda međusobne provjere i metoda usaglašavanja sa pravilnim izvršavanjem zadatka na tabli.

2. Igra "Šta se promijenilo?"

Šema za studente:

Ispada ono što se zna: dio ili cjelina. Zatim učenici zatvaraju oči, dijagram postaje 2), učenici odgovaraju na isto pitanje, ponovo zatvaraju oči, dijagram se transformiše i tako dalje. onoliko puta koliko nastavnik smatra potrebnim.

Slični zadaci na igriv način mogu se ponuditi učenicima sa upitnikom. Samo će zadatak već biti formuliran nešto drugačije: „Šta nepoznato: dio ili cijeli?

U prethodnim zadacima učenici „čitaju“ dijagram; podjednako je važno biti u stanju da "odjenem" šemu.

3. Igra “Shema oblačenja”

Prije početka lekcije, svaki učenik dobiva mali papirić sa šemama koje su “dojevene” prema uputama nastavnika. Zadaci mogu biti:

- a- dio;

- b- cijeli;

nepoznati cijeli broj;

Nepoznati dio.

4. Igra “Odaberite šemu”

Nastavnik čita zadatak, a učenici moraju navesti broj dijagrama na kojem je postavljen upitnik u skladu sa tekstom zadatka. Na primjer: u grupi “a” dječaka i “b” djevojčica, koliko djece je u grupi?

Obrazloženje za odgovor može biti sljedeće. Sva djeca grupe (cijela) se sastoje od dječaka (dio) i djevojčica (drugi dio). To znači da je znak pitanja ispravno postavljen u drugoj šemi.

Modelirajući tekst problema, učenik mora jasno zamisliti šta treba pronaći u problemu: dio ili cjelinu. U tu svrhu mogu se izvršiti sljedeći radovi.

5. Igra “Šta je nepoznato?”

Nastavnik čita tekst zadatka, a učenici daju odgovor na pitanje šta je nepoznato u zadatku: dio ili cjelina. Kao sredstvo povratne informacije može se koristiti kartica koja izgleda ovako:

s jedne strane, s druge strane: .

Na primjer: u jednoj vezi 3 šargarepe, a u drugoj 5 šargarepa. Koliko je šargarepa u dva grozda? (nepoznati cijeli broj).

Rad se može izvesti u obliku matematičkog diktata.

U sljedećoj fazi, uz pitanje šta treba pronaći u zadatku: dio ili cjelinu, postavlja se pitanje kako to učiniti (kojom radnjom). Studenti se pripremaju za informirani izbor računske operacije na osnovu odnosa između cjeline i njenih dijelova.

Pokažite celinu, pokažite delove. Šta se zna, šta je nepoznato?

Ja pokazujem - vi nazovite šta je: celina ili deo, da li se zna ili ne?

Šta je više dio ili cjelina?

Kako pronaći celinu?

Kako pronaći dio?

Šta se može naći poznavanjem celine i dela? Kako? (Kakva akcija?).

Šta se može naći poznavanjem dijelova cjeline? Kako? (Kakva akcija?).

Šta i šta trebate znati da biste pronašli cjelinu? Kako? (Kakva akcija?).

Šta i šta trebate znati da biste pronašli dio? Kako? (Kakva akcija?).

Napisati izraz za svaku shemu?

Referentna kola koja se koriste na ovoj fazi rad na zadatku može izgledati ovako:

Učenici su tokom eksperimenta osmišljavali svoje zadatke, ilustrovali ih, „odjevali“ sheme, koristilo se komentarisanje, samostalan rad uz različite vrste provjere.

3.3. Kontrolni eksperiment

Cilj: provjeriti efikasnost pristupa u rješavanju jednostavnih problema koje predlaže obrazovni program „Škola 2100“.

Predloženi su zadaci:

Na jednoj polici bile su 3 knjige, a na drugoj 4 knjige. Koliko je knjiga bilo na dvije police?

U dvorištu se igralo 9 djece, od toga 5 dječaka. Koliko je bilo djevojaka?

Na brezi je sjedilo 6 ptica. Nekoliko ptica je odletjelo, 4 ptice su ostale. Koliko je ptica preletelo?

Tanja je imala 3 crvene olovke, 2 plave i 4 zelene. Koliko je olovaka imala Tanja?

Dima je pročitao 8 stranica za tri dana. Prvog dana je pročitao 2 stranice, drugog dana je pročitao 4 stranice. Koliko je stranica Dima pročitao trećeg dana?

Zaključak. Rezultat kontrolnog eksperimenta prikazan je na grafikonu.

Odlučeno: 63 zadatka - učenici Gimnazije br.5

50 zadataka - učenici škole br.74

Kao što vidite, rezultati učenika gimnazije br.5 u rješavanju zadataka su veći od rezultata učenika srednje škole br.74.

Dakle, rezultati eksperimenta potvrđuju hipotezu da ako se u nastavi matematike mlađim učenicima koristi obrazovni program „Škola 2100” (metoda aktivnosti), tada će proces učenja biti produktivniji i kreativniji. Potvrdu tome vidimo u rezultatima rješavanja zadataka br. 4 i 5. Učenicima ranije nisu nuđeni takvi zadaci. Prilikom rješavanja ovakvih problema bilo je potrebno, koristeći određenu bazu znanja, vještina i sposobnosti, samostalno pronaći rješenje za složenije probleme. Učenici gimnazije br.5 su ih uspješnije nosili (rešen je 21 zadatak) od učenika srednje škole br.74 (rešeno je 14 zadataka).

Želim dati rezultat ankete nastavnika koji rade u okviru ovog programa. Za eksperte je izabrano 15 nastavnika. Napomenuli su da djeca koja uče novi kurs matematike (dat je postotak potvrdnih odgovora):

Mirno odgovori na tabli 100%

Oni su u stanju da izraze svoje misli jasnije i jasnije 100%

Ne plašite se da napravite grešku 100%

Postao aktivniji i samostalniji 86,7%

Ne plaše se da izraze svoje gledište 93,3%

Bolje opravdati svoje odgovore 100%

Smiren i lakši za snalaženje u neobičnim situacijama (u školi, kod kuće) 66,7%

Nastavnici su također primijetili da su djeca počela češće pokazivati ​​originalnost i kreativnost, jer:

učenici su postali razumniji, oprezniji i ozbiljniji u svojim postupcima;

U isto vrijeme, djeca su opuštena i hrabra u komunikaciji sa odraslima, lako dolaze u kontakt s njima;

Imaju odlične vještine samokontrole, uključujući i u polju odnosa i pravila ponašanja.

Zaključak

Na osnovu lične prakse, proučavajući koncept, došli smo do zaključka: sistem „Škola 2100“ se može nazvati promenljivim pristup ličnim aktivnostima u obrazovanju, koje se zasniva na tri grupe principa: orijentisan na ličnost, orijentisan na kulturu, orijentisan na aktivnost. Istovremeno, treba naglasiti da je program „Škola 2100“ kreiran posebno za masovnu opšteobrazovnu školu. Može se razlikovati sljedeće prednosti ovog programa:

1. Princip psihološke udobnosti ugrađen u program zasniva se na činjenici da svaki učenik:

je aktivan učesnik u kognitivnim aktivnostima u učionici, može pokazati svoje kreativne sposobnosti;

napreduje u proučavanju gradiva brzinom koja mu odgovara, postepeno asimilirajući materijal;

savladava gradivo u obimu koji mu je dostupan i neophodan (princip minimaksa);

· interesuje se za ono što se dešava na svakoj lekciji, uči da rešava probleme koji su zanimljivi po sadržaju i formi, uči nove stvari ne samo iz predmeta matematike, već i iz drugih oblasti znanja.

Udžbenici L.G. Peterson uzeti u obzir uzrast i psihofiziološke karakteristike školaraca .

2. Nastavnik na času ne djeluje kao informator, već kao organizator aktivnosti pretraživanja učenika. Posebno odabran sistem zadataka, u rješavanju kojih učenici analiziraju situaciju, iznose svoje prijedloge, slušaju druge i pronalaze pravi odgovor, pomaže nastavniku u tome.

Učitelj često nudi zadatke tokom kojih djeca seku, mjere, boje, kruže. To omogućava da se materijal ne memoriše mehanički, već da ga svjesno proučava, „prolazeći kroz ruke“. Djeca sama donose zaključke.

Sistem vježbi je koncipiran tako da ima i dovoljan set vježbi koje zahtijevaju radnje po datom obrascu. U ovakvim vježbama se ne razrađuju samo vještine i sposobnosti, već se razvija i algoritamsko razmišljanje. Postoji i dovoljan broj kreativnih vježbi koje doprinose razvoju heurističkog mišljenja.

3. Razvojni aspekt. Nemoguće je ne reći o posebnim vježbama koje imaju za cilj razvijanje kreativnih sposobnosti učenika. Važno je da se ovi zadaci zadaju u sistemu, počevši od prvih časova. Djeca smišljaju vlastite primjere, zadatke, jednačine itd. Oni vole ovu aktivnost. Nije slučajno što su stoga kreativni radovi djece na vlastitu inicijativu obično osmišljeni vedro i šareno.

Udžbenici su više nivoa, omogućavaju organizovanje diferenciranog rada sa udžbenicima u nastavi. Zadaci, po pravilu, obuhvataju i izradu standarda matematičkog obrazovanja i pitanja koja zahtevaju primenu znanja na konstruktivnom nivou. Nastavnik gradi svoj sistem rada, uzimajući u obzir karakteristike časa, prisustvo u njemu grupa slabo pripremljenih učenika i učenika koji su postigli visoke stope u izučavanju matematike.

5. Program pruža efikasna priprema za izučavanje predmeta algebre i geometrije u srednjoj školi.

Studenti od samog početka izučavanja predmeta matematike su navikli na rad sa algebarskim izrazima. Štoviše, rad se odvija u dva smjera: sastavljanje i čitanje izraza.

Sposobnost sastavljanja doslovnih izraza je izbrušena nekonvencionalan zadaci - blitz turniri. Ovi zadaci izazivaju djecu veliko interesovanje i uspješno ih izvode, uprkos prilično visokom nivou složenosti.

Rana upotreba elemenata algebre omogućava postavljanje čvrstih temelja za proučavanje matematičkih modela i otkrivanje učenicima na višim nivoima obrazovanja uloge i značaja metode matematičkog modeliranja.

Ovaj program omogućava kroz aktivnosti postavljanje temelja za dalje proučavanje geometrije. Već u osnovnoj školi djeca "otkrivaju" razne geometrijske uzorke: izvode formulu za površinu pravokutnog trokuta, postavljaju hipotezu o zbiru uglova trokuta.

6. Program se razvija interesovanje za predmet. Nemoguće je postići dobre rezultate u učenju ako učenici imaju nizak interes za matematiku. Za njegovo razvijanje i konsolidaciju na kursu predlaže se mnoštvo vježbi koje su zanimljive po sadržaju i obliku. Veliki broj brojčanih ukrštenih reči, rebusa, zadataka za domišljatost, transkripata pomaže nastavniku da nastavu učini zaista uzbudljivom i zanimljivom. U toku izvođenja ovih zadataka djeca dešifruju ili novi pojam ili zagonetku... Među dešifrovanim riječima su imena književnih junaka, nazivi djela, imena istorijske ličnosti koji deci nisu uvek poznati. To potiče učenje novih stvari, javlja se želja za radom sa dodatnim izvorima (rječnici, priručnici, enciklopedije itd.)

7. Udžbenici imaju višerednu strukturu, davanje sposobnost sistematskog rada na ponavljanju gradiva. Poznato je da se zaboravljaju znanja koja nisu uključena u rad određeno vrijeme. Nastavniku je teško samostalno obavljati rad na odabiru znanja za ponavljanje. potraga za njima oduzima dosta vremena. Ovi udžbenici su od velike pomoći nastavniku po ovom pitanju.

8. Štampana osnova udžbenika u osnovnoj školi štedi vrijeme i usmjerava učenike na rješavanje problema, što čini lekciju obimnijom i informativnijom. Istovremeno se rješava najvažniji zadatak formiranja vještine učenika. Samokontrola.

Provedeni rad potvrdio je predloženu hipotezu. Upotreba aktivističkog pristupa u nastavi matematike mlađih školaraca pokazala je da se povećava kognitivna aktivnost, kreativnost i emancipacija učenika, a smanjuje umor. Program "Škola 2100" ispunjava zadatke savremenog obrazovanja i uslove za nastavu. Nekoliko godina djeca nisu imala nezadovoljavajuće ocjene na prijemnim ispitima u gimnaziju - pokazatelj efikasnosti programa "Škola 2100" u školama Republike Bjelorusije.

Književnost

1. Azarov Yu.P. Pedagogija ljubavi i slobode. M.: Politizdat, 1994. - 238 str.

2. Belkin E.L. Teorijski preduvjeti za stvaranje učinkovitih nastavnih metoda // Osnovna škola. - M., 2001. - br. 4. - S. 11-20.

3. Bespalko V.P. Komponente pedagoške tehnologije. M.: postdiplomske škole, 1989. - 141 str.

4. Blonsky P.P. Izabrani pedagoški radovi. Moskva: Pedagoška akademija. Nauke RSFSR, 1961. - 695 str.

5. Vilenkin N.Ya., Peterson L.G. Matematika. 1 klasa. Deo 3. Udžbenik za 1. razred. M.: Ballas. - 1996. - 96 str.

6. Vorontsov A.B. Praksa razvojnog obrazovanja. M.: Znanje, 1998. - 316 str.

7. Vygotsky L.S. Pedagoška psihologija. M.: Pedagogija, 1996. - 479 str.

8. Grigoryan N.V., Zhigulev L.A., Lukicheva E.Yu., Smykalova E.V. O problemu kontinuiteta u nastavi matematike između osnovne i osnovne škole // Osnovna škola: plus prije i poslije. - M., 2002. - br. 7. S. 17-21.

9. Guzeev V.V. Do izgradnje formalizirane teorije obrazovne tehnologije: ciljne grupe i ciljne postavke // Školske tehnologije. - 2002. - br. 2. - S. 3-10.

10. Davidov V.V. Naučno pružanje obrazovanja u svjetlu novog pedagoškog razmišljanja. M.: 1989.

11. Davidov V.V. Teorija razvojnog učenja. M.: INTOR, 1996. - 542 str.

12. Davidov V.V. Principi nastave u školi budućnosti // Čitanka o starosnoj i pedagoškoj psihologiji. - M.: Pedagogija, 1981. - 138 str.

13. Odabrani psihološki radovi: U 2 toma Ed. V.V. Davidova i drugi - M.: Pedagogija, T. 1. 1983. - 391 str. T. 2. 1983. - 318 str.

14. Kapterev P.F. Izabrani pedagoški radovi. M.: Pedagogija, 1982. - 704 str.

15. Kashlev S.S. Savremene tehnologije pedagoškog procesa. Mn.: Univerzitet. - 2001. - 95 str.

16. Klarin N.V. Pedagoška tehnologija u obrazovnom procesu. - M.: Znanje, 1989. - 75 str.

17. Korosteleva O.A. Metode rada na jednadžbi u osnovnoj školi // Osnovna škola: plus ili minus. 2001. - br. 2. - S. 36-42.

18. Kostyukovich N.V., Podgornaya V.V. Nastavne metode za rješavanje jednostavnih problema. – Mn.: Bestprint. - 2001. - 50 str.

19. Ksenzova G.Yu. Perspektivne školske tehnologije. - M.: Pedagoško društvo Rusije. - 2000. - 224 str.

20. Kurevina O.A., Peterson L.G. Koncept obrazovanja: savremeni pogled. - M., 1999. - 22s.

21. Leontiev A.A. Šta je pristup aktivnosti u obrazovanju? // Osnovna škola: plus ili minus. - 2001. - br. 1. - S. 3-6.

22. Monakhov V.N. Aksiomatski pristup oblikovanju pedagoške tehnologije // Pedagogija. - 1997. - br. 6.

23. Medvedskaya V.N. Metodika nastave matematike u osnovnim razredima. - Brest, 2001. - 106 str.

24. Metodika osnovne nastave matematike. Ed. AA. Stolyar, V.L. Drozda. - Mn.: Najviša škola. - 1989. - 254 str.

25. Obukhova L.F. Psihologija vezana za uzrast. - M.: Rospedagogy, 1996. - 372 str.

26. Peterson L.G. Program “Matematika”// OŠ. - M. - 2001. - br. 8. S. 13-14.

27. Peterson L.G., Barzinova E.R., Nevretdinova A.A. Samostalni i kontrolni rad iz matematike u osnovnoj školi. Broj 2. Opcije 1, 2. Tutorijal. - M., 1998. - 112 str.

28. Dodatak pismu Ministarstva obrazovanja Ruske Federacije od 17. decembra 2001. br. 957/13-13. Osobitosti skupova preporučenih obrazovnim ustanovama koje sudjeluju u eksperimentu za poboljšanje strukture i sadržaja općeg obrazovanja // Osnovna škola. - M. - 2002. - br. 5. - S. 3-14.

29. Zbirka normativni dokumenti Ministarstvo obrazovanja Republike Bjelorusije. Brest. 1998. - 126 str.

30. Serekurova E.A. Modularna nastava u osnovnoj školi.// Osnovna škola: plus ili minus. - 2002. - br. 1. - S. 70-72.

31. Savremeni pedagoški rječnik / Kom. Rapatsevich E.S. - Minsk: Moderna riječ, 2001. - 928 str.

32. Talyzina N.F. Formiranje kognitivne aktivnosti mlađih učenika. - M. Education, 1988. - 173 str.

33. Ushinsky K.D. Izabrani pedagoški radovi. T. 2. - M.: Pedagogija, 1974. - 568 str.

34. Fradkin F.A. Pedagoška tehnologija u istorijskoj perspektivi. - M.: Znanje, 1992. - 78 str.

35. "Škola 2100". Prioritetni pravci razvoja obrazovnog programa. Broj 4. M., 2000. - 208 str.

36. Shchurkova N.E. Pedagoške tehnologije. M.: Pedagogija, 1992. - 249 str.

Prilog 1

Tema: ODUZIMANJE DVOCIFRENOG BROJEVA SA PRELAZOM KROZ PRAZNJENJE

Razred 2 1 sat (1 - 4)

Cilj: 1) Uvesti tehniku ​​oduzimanja dvocifrenih brojeva sa prelazom kroz pražnjenje.

2) Učvrstiti naučene računske tehnike, sposobnost samostalnog analiziranja i rješavanja složenih problema.

3) Razvijati mišljenje, govor, kognitivna interesovanja, kreativne sposobnosti.

Tokom nastave:

1. Organizacioni momenat.

2. Iskaz zadatka učenja.

2.1. Rješavanje primjera za oduzimanje s prijelazom kroz pražnjenje unutar 20.

Učitelj traži od djece da riješe primjere:

Djeca usmeno imenuju odgovore. Učitelj zapisuje odgovore djece na tabli.

Podijelite primjere u grupe. (Po vrijednosti razlike - 8 ili 7; primjeri u kojima je oduzimanje jednako razlici, a nije jednako razlici; oduzimanje je 8, a nije jednako 8, itd.)

Šta je zajedničko svim primjerima? (Ista metoda izračunavanja je oduzimanje s prijelazom kroz pražnjenje.)

Koje primjere oduzimanja još znate riješiti? (Za oduzimanje dvocifrenih brojeva.)

2.2. Rješavanje primjera za oduzimanje dvocifrenih brojeva bez ukrštanja cifre.

Da vidimo ko je bolji u rješavanju ovih primjera! Šta je zanimljivo u razlikama: *9-64, 7*-54, *5-44,

Primjere je najbolje postaviti jedan ispod drugog. Djeca treba da primjete da je u redukovanoj cifri nepoznata; nepoznate desetice i jedinice se izmjenjuju; svi poznati brojevi u minuendu su neparni, idu u opadajućem redoslijedu: u oduzetom, broj desetica se smanjuje za 1, a broj jedinica se ne mijenja.

Riješite smanjeno ako je poznato da je razlika između brojeva koji označavaju desetice i jedinice 3. (U 1. primjeru - 6 dana, ne može se uzeti 12 dana, jer se u kategoriju može staviti samo jedna znamenka; u 2. - 4 jedinice, pošto 10 jedinica nije prikladno; u 3. - 6 dana, 3 dana se ne mogu uzeti, jer minus mora biti veći od oduzetog; slično u 4. - 6 jedinica, au 5. - 4 dana)

Učitelj otkriva zatvorene brojeve i traži od djece da riješe primjere:

69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.

Za 2-3 primjera algoritam za oduzimanje dvocifrenih brojeva izgovara se naglas: 69 - 64 =. Od 9 jedinica. oduzmimo 4 jedinice, dobijemo 5 jedinica. Oduzmite 6 dana od 6 dana, dobijamo O d. Odgovor: 5.

2.3. Formulacija problema. Postavljanje ciljeva.

Prilikom odlučivanja posljednji primjer djeca imaju poteškoća (mogući su različiti odgovori, neki uopće neće moći riješiti): 41-24 = ?

Svrha naše lekcije je osmisliti tehniku ​​oduzimanja koja će nam pomoći da riješimo ovaj i slične primjere.

Djeca polažu model primjera na stol i na demonstracijsko platno:

Kako oduzeti dvocifrene brojeve? (Od desetice oduzmite desetice, a od jedinica oduzmite jedinice.)

Zašto ovdje postoji poteškoća? (Minuendu nedostaju jedinice.)

Da li je minus manji od subtrahend? (Ne, smanjeno više.)

Gdje se kriju jedinice? (U deset.)

Šta treba učiniti? (Zamijenite 1 deseticu sa 10 jedinica. - Otkriće!)

Dobro urađeno! Riješi primjer.

Djeca zamjenjuju u smanjenom trokutu-deset trokutom na kojem je nacrtano 10 jedinica:

11e -4e \u003d 7e, Zd-2d \u003d 1d. Ukupno je ispalo 1 dan i 7 e., odnosno 17.

Dakle. "Saša" nam je ponudio novi trik računarstvo. To je kako slijedi: zdrobiti deset i uzeti iz nedostaje jedinice. Stoga bismo mogli napisati naš primjer i riješiti ga ovako (unos je komentarisan):

A kako mislite o tome čega biste uvijek trebali zapamtiti kada koristite ovu tehniku, gdje je moguća greška? (Broj desetica se smanjuje za 1.)

4. Fizičko vaspitanje.

5. Primarno pričvršćivanje.

1) br.1, str.16.

Prvi primjer komentirajte ovako:

32 - 15. Od 2 jedinice. ne može oduzeti 5 jedinica. Hajde da prekinemo deset. Od 12 jedinica oduzmite 5 jedinica, a od preostalih 2 des. oduzeti 1 dec. Dobijamo 1 dec. i 7 jedinica, odnosno 17.

Riješite sljedeće primjere uz objašnjenje.

Djeca popunjavaju grafičke modele primjera i istovremeno komentiraju rješenje naglas. Linije povezuju crteže s jednakostima.

2) br. 2, str. 16

Još jednom, odluka i komentar na primjer u koloni su jasno napisani:

81 _82 _83 _84 _85 _86

29 29 29 29 29 29

Pišem: jedinice pod jedinicama, desetice ispod desetice.

Oduzimam jedinice: od 1 jedinice. ne možete oduzeti 9 jedinica. Odvojim 1 dan i stavim tačku na to. 11-9 = 2 jedinice Pišem u jedinicama.

Oduzmite desetice: 7-2 = 5 dec.

Djeca rješavaju i komentiraju primjere dok ne uoče obrazac (obično 2-3 primjera). Na osnovu utvrđenog obrasca u preostalim primjerima, zapisuju odgovor bez njihovog rješavanja.

3) № 3, stranica 16.

Hajde da igramo igru ​​"Pogodi":

82 - 6 41 -17 74-39 93-45

82-16 51-17 74-9 63-45

Djeca pišu i rješavaju primjere u svesci u kavezu. Upoređujući ih. vide da su primjeri međusobno povezani. Dakle, u svakoj koloni je riješen samo prvi primjer, a u ostalim se nagađa odgovor, pod uslovom da je dato tačno opravdanje i da se svi slažu s njim.

Učitelj poziva djecu da zapišu primjere sa ploče u koloni na novu računarsku tehniku

98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.

Djeca zapisuju potrebne primjere u bilježnicu u ćeliju, a zatim provjeravaju ispravnost svojih bilješki prema gotovom modelu:

19 18 17

Zatim samostalno rješavaju snimljene primjere. Nakon 2-3 minute nastavnik pokazuje tačne odgovore. Djeca ih sama provjeravaju, točno riješene primjere označavaju plusom, ispravljaju učinjene greške.

Pronađite obrazac. (Brojevi u minusima se pišu redom od 9 do 4, sami oduzeti idu opadajućim redom itd.)

Napišite vlastiti primjer koji bi nastavio ovaj obrazac.

7. Zadaci za ponavljanje.

Djeca koja su se snašla u samostalnom radu smišljaju i rješavaju probleme u sveskama, a oni koji su pogriješili sami sa učiteljem ili konsultantima dorađuju greške. zatim samostalno riješi još 1-2 primjera na novu temu.

Dođite do problema i riješite ga prema opcijama:

1 opcija 2 opcija

Izvršite unakrsnu provjeru. Šta ste primetili? (Odgovori u zadacima su isti. Ovo su recipročni zadaci.)

8. Rezultat lekcije.

Koje ste primjere naučili rješavati?

Možete li sada riješiti primjer koji je izazvao poteškoće na početku lekcije?

Smislite i riješite takav primjer za novu tehniku!

Djeca nude nekoliko opcija. Jedan je izabran. Djeca. zapiši i riješi u svesku, a jedno od djece - na tabli.

9. Domaći.

Broj 5, str 16. (Odgonetnite ime priče i autora.)

Sastavite svoj primjer za novu računsku tehniku ​​i riješite ga grafički i u stupcu.

Tema: MNOŽENJE SA 0 I SA 1.

2. razred, 2 sata (1-4)

Cilj: 1) Uvesti posebne slučajeve množenja sa 0 i 1.

2) Učvrstiti značenje množenja i komutativno svojstvo množenja, razviti računske vještine,

3) Razvijati pažnju, pamćenje, mentalne operacije, govor, kreativnost, interesovanje za matematiku.

Tokom nastave:

1. Organizacioni momenat.

2.1. Zadaci za razvoj pažnje.

Na tabli i stolu djeca imaju dvobojnu sliku sa brojevima:

2	5	8
10	4
(plava) (crveno)	3	5
1	9	6

Šta je zanimljivo u ispisanim brojevima? (Pisani različitim bojama; svi "crveni" brojevi su parni, a "plavi" su neparni.)

Koliki je višak? (10 je okruglo, a ostali nisu; 10 su dvije cifre, a ostalo su jednocifrene; 5 se ponavlja dva puta, a ostali su jedan po jedan.)

Zatvaram broj 10. Ima li ekstra među ostalim brojevima? (3 - on nema par ispod 10 godina, ali ostali imaju.)

Pronađite zbroj svih "crvenih" brojeva i zapišite ga u crveni kvadrat. (trideset.)

Pronađite zbroj svih "plavih" brojeva i zapišite ga u plavi kvadrat. (23.)

Koliko je više 30 od 23? (7.)

Koliko je 23 manje od 30? (Takođe u 7.)

Koju akciju ste tražili? (Oduzimanje.)

2.2. Zadaci za razvoj pamćenja i govora. Ažuriranje znanja.

a) -Ponavljajte redom riječi koje ću imenovati: pojam, pojam, zbir, umanjeno, oduzeto, razlika. (Djeca pokušavaju reproducirati red riječi.)

Koje komponente akcije su imenovane? (Sabiranje i oduzimanje.)

Koju smo novu akciju upoznali? (Množenje.)

Imenujte komponente množenja. (Množitelj, množilac, proizvod.)

Šta znači prvi množitelj? (Jednaki pojmovi u zbiru.)

Šta znači drugi množitelj? (Broj takvih pojmova.)

Zapišite definiciju množenja.

b) Pregledajte bilješke. Koji zadatak ćete raditi?

12 + 12 + 12 + 12 + 12

33 + 33 + 33 + 33

(Zamijenite zbroj po proizvodu.)

Šta će se desiti? (Prvi izraz ima 5 članova, od kojih je svaki jednak 12, pa je jednak

12 5. Slično - 33 4, i 3)

c) Imenujte obrnutu operaciju. (Proizvod zamijenite zbrojem.)

Zamijenite proizvod zbirom u izrazima: 99 - 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b).

d) Jednačine su napisane na tabli:

21 3 = 21+22 + 23

44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4

17 + 17-17 + 17-17 = 17 5

Nastavnik pored svake jednakosti postavlja slike kokoške, slona, ​​žabe i miša.

Životinje šumske škole bile su u misiji. Da li su to uradili kako treba?

Djeca utvrđuju da su slon, žaba i miš pogriješili, objašnjavaju koje su njihove greške.

e) - Uporedite izraze:

8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2

5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a

(8 5 \u003d 5 8, pošto se zbir ne mijenja preuređivanjem članova; 5 6\u003e 3 6, pošto ima 6 članova lijevo i desno, ali ima više članova s ​​lijeve strane; 34 9 \u003e 31 - 2. budući da je s lijeve strane više članova i sami su članovi veći; a 3 = a 2 + a, pošto postoje 3 člana s lijeve i desne strane, jednaka a.)

Koje je svojstvo množenja korišteno u prvom primjeru? (Pokretno.)

2.3. Formulacija problema. Postavljanje ciljeva.

Razmotrite sliku. Da li su jednakosti istinite? Zašto? (Tačno, budući da je zbir 5 + 5 + 5 = 15. onda zbir postaje još jedan član 5, a zbir se povećava za 5.)

5 3 = 15 5 5 = 25

5 4 = 20 5 6 = 30

Nastavite ovaj obrazac udesno. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)

Nastavite sada lijevo. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)

A šta znači izraz 5 1? pedeset? (? Problem!) Ishod diskusije:

U našem primjeru, bilo bi zgodno pretpostaviti da je 5 1 = 5 i 5 0 = 0. Međutim, izrazi 5 1 i 5 0 nemaju smisla. Možemo se složiti da ove jednakosti smatramo istinitim. Ali za ovo moramo provjeriti da li kršimo komutativno svojstvo množenja. Dakle, svrha naše lekcije je odrediti možemo li prebrojati jednakosti 5 1 = 5 i 5 0 = 0 tačno? - Problem sa lekcijom!

3. “Otkriće” novih znanja od strane djece.

1) br.1, str.80.

a) - Slijedite korake: 1 7, 1 4, 1 5.

Djeca rješavaju primjere sa komentarima u udžbeniku-bilježnici:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

Donesite zaključak: 1 a -? (1 a \u003d a.) Nastavnik izlaže karticu: 1 a \u003d a

b) - Da li izrazi 7 1, 4 1, 5 1 imaju smisla? Zašto? (Ne, pošto zbir ne može imati jedan pojam.)

Čemu bi oni trebali biti jednaki da se ne bi narušilo komutativno svojstvo množenja? (7 1 također mora biti jednako 7, dakle 7 1 = 7.)

4 1 = 4; 5 1 = 5.

Donesite zaključak: a 1 =? (a 1 = a.)

Kartica je izložena: a 1 = a. Nastavnik stavlja prvu kartu na drugu: a 1 = 1 a = a.

Da li se naš zaključak poklapa sa onim što smo dobili na numeričkoj zraki? (Da.)

Prevedite ovu jednakost na ruski. (Kada pomnožite broj sa 1 ili 1 brojem, dobijate isti broj.)

a 1 = 1 a = a.

2) Slično, istražuje se slučaj množenja od 0 u broju 4, str 80. Zaključak - množenjem broja sa 0 ili 0 brojem dobije se nula:

a 0 = 0 a = 0.

Uporedite obje jednakosti: na šta vas podsjećaju 0 i 1?

Djeca izražavaju svoje mišljenje. Možete im skrenuti pažnju na one slike koje su date u udžbeniku: 1 - "ogledalo", 0 - "strašna zvijer" ili "kapa nevidljivosti".

Dobro urađeno! Dakle, kada se pomnoži sa 1, dobija se isti broj (1 je „ogledalo“), a kada se pomnoži sa 0, dobija se 0 (0 je „kapa nevidljivosti“).

4. Fizičko vaspitanje.

5. Primarno pričvršćivanje.

Primjeri su napisani na tabli:

23 1 = 0 925 = 364 1 =

1 89= 156 0 = 0 1 =

Djeca ih rješavaju u bilježnici s izgovorom u glasnom govoru primljenih pravila, na primjer:

3 1 = 3, pošto se množenjem broja sa 1 dobije isti broj (1 je „ogledalo“) itd.

2) br.1, str.80.

a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.

Prilikom množenja 145 sa nepoznatim brojem, ispalo je 145. Dakle, pomnožili su sa 1 x= 1. Itd.

3) br.6, str.81.

a) 8 x = 0; b) x 1 = 0.

Množenjem 8 nepoznatim brojem dobije se 0. Dakle, pomnoženo sa 0 x = 0. I tako dalje.

6. Samostalan rad sa provjerom na času.

1) br.2, str.80.

1 729 = 956 1 = 1 1 =

br.5, str.81.

0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =

Djeca samostalno rješavaju zabilježene primjere. Zatim, prema gotovom modelu, provjeravaju svoje odgovore s izgovorom u glasnom govoru, označavaju točno riješene primjere plusom, ispravljaju učinjene greške. Oni koji su pogriješili dobijaju sličan zadatak na kartici i rade ga pojedinačno sa nastavnikom dok razred rješava zadatke ponavljanja.

7. Zadaci za ponavljanje.

a) - Danas smo pozvani u posjetu, ali kome? Dešifrovanjem zapisa saznaćete:

[R] (18 + 2) - 8 [O] (42+ 9) + 8

[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26

[Ž] 9 + (8 - 1) [T] 15 + 23 - 15

Kome smo pozvani? (Za Fortran.)

b) - Profesor Fortran je poznavalac kompjutera. Ali stvar je u tome što nemamo adresu. Mačak X - najbolji student profesora Fortrana - ostavio nam je program (Poster je postavljen kao na strani 56, M-2, 1. deo.) Krenuli smo putem po X-ovom programu, U koju kuću ste došli to?

Jedan učenik prati poster na tabli, a ostali prate program u udžbenicima i pronalaze kuću Fortran.

c) - Dočekuje nas profesor Fortran sa svojim učenicima. Njegovo najbolji student- gusjenica - pripremila vam je zadatak: „Zamislio sam broj, oduzeo 7 od njega, dodao 15, zatim dodao 4 i dobio 45. Koji sam broj smislio?“

Obrnute operacije se moraju obaviti u obrnutim redosledom: 45-4-15 + 7 = 31.

G) Takmičarska igra.

- Asam Profesor Fortran je predložio da igramo igru ​​“ Računarske mašine”.

a	1	4	7	8	9
x

Tabela u učeničkim sveskama. Oni samostalno vrše proračune i popunjavaju tabelu. Prvih 5 ljudi koji ispravno završe zadatak pobjeđuju.

8. Rezultat lekcije.

Da li ste uradili sve što ste planirali na lekciji?

Koja su nova pravila?

9. Domaći.

1) №№ 8, 10, str. 82 - u svesci u kavezu.

2) Opciono: № 9 ili № 11 na str.82 - na štampanoj osnovi.

Predmet: RJEŠAVANJE PROBLEMA.

2. razred, 4 sata (1 - 3).

Cilj: 1) Naučite rješavati probleme zbirom i razlikom.

2) Konsolidovati računarske veštine, sastavljajući doslovne izraze za tekstualni zadaci.

3) Razvijati pažnju, mentalne operacije, govor, komunikacijske sposobnosti, interesovanje za matematiku.

Tokom nastave:

1. Organizacioni momenat .

2. Iskaz zadatka učenja.

2.1. oralne vježbe.

Odeljenje je podeljeno u 3 grupe – „timovi“. Po jedan predstavnik iz svake ekipe radi individualni zadatak na tabli, ostala djeca rade frontalno.

Prednji rad:

Smanjite broj 244 za 2 puta (122)

Pronađite proizvod 57 i 2 (114)

Smanji broj 350 za 230 (120)

Koliko je 134 više od 8? (126)

Smanjite broj 1280 za 10 puta (128)

Koliki je količnik 363 i 3? (121)

Koliko centimetara ima 1 m 2 dm 4 cm? (124)

Rasporedite rezultirajuće brojeve u rastućem redoslijedu:

114	120	121	122	124	126	128
Z	ALI	Y	H	ALI	T	ALI

Individualni rad na odboru:

- Tri skitnice su dobile poklone na svoj rođendan. Pogledaj da li neko od njih ima iste darove? (Djeca pronalaze primjere sa istim odgovorima).

Koji brojevi nedostaju? (Broj 7.)

Opišite ovaj broj. (Jednocifren, neparan, višekratnik 1 i 7.)

2.2. Iskaz obrazovnog zadatka.

Svaki tim dobija 4 zadatka „Blic turnira“, znak i dijagram.

"Blic turnir"

a) Jedan zec je stavio prstenje, a drugi - 2 prstena više od prvog. Koliko prstenova imaju oboje?

b) Zec majka je imala prstenje. Rodila je tri ćerke b prstenovi. Koliko joj je prstena ostalo?

c) Bilo je crveno prstenje, b bijelo prstenje i roze prstenje. Podijeljeni su podjednako na 4 zeca. Koliko prstenova je dobio svaki zečić?

d) Zec majka je imala prstenje. Podijelila ih je dvjema kćerima tako da je jedna dobila n više prstena od druge. Koliko je prstenova dobila svaka kćerka?

Tim I:

Tim II:

Tim III:

Među zečevima je postalo moderno nositi prstenove u ušima. Pročitajte probleme na svojim listićima i odredite za koji problem odgovaraju vaša shema i vaš izraz?

Učenici diskutuju o problemima u grupama i zajedno pronalaze odgovor. Jedna osoba iz grupe “štiti” mišljenje tima.

Za koji zadatak nisam izabrao shemu i izraz?

Koja je od ovih šema prikladna za četvrti problem?

Napišite izraz za ovaj problem. (Djeca nude razna rješenja, jedno od njih je: 2.)

Da li je ova odluka ispravna? Zašto ne? Pod kojim uslovima to možemo smatrati ispravnim? (Ako je broj prstenova kod oba zeca jednak.)

Susreli smo se s novom vrstom problema: u njima su poznati zbir i razlika brojeva, ali su sami brojevi nepoznati. Naš današnji zadatak je da naučimo kako rješavati probleme zbirom i razlikom.

3. „Otkriće“ novih znanja.

Dječije rezonovanje obavezno praćeno objektivnim postupcima djece sa prugama.

Stavite trake papira u boji ispred sebe, kao što je prikazano na dijagramu:

Objasni koje slovo označava zbir prstenova na dijagramu? (Slovo a.) Razlika u prstenu? (slovo br .)

Da li je moguće izjednačiti broj prstenova kod oba zeca? Kako uraditi? (Djeca savijaju ili otkinu dio dugačke trake tako da oba segmenta postanu jednaka.)

Kako zapisati izraz, koliko je prstenova postalo? (a-n)

Je li to duplo veći broj ili više? (Manje.)

Kako možete pronaći manji broj? ((a-n): 2.)

Jesmo li odgovorili na pitanje? (Ne.)

Šta još treba da znate? (veći broj.)

Kako pronaći veći broj? (Dodajte razliku: (a-n): 2 + n)

Tablete sa primljenim izrazima su pričvršćene na ploču:

(a-n): 2 je manji broj,

(a-n): 2 + n - veći broj.

Prvo smo pronašli duplo manji broj. Kako se drugačije može raspravljati? (Pronađi duplo veći broj.)

Kako uraditi? (a + n)

Kako onda odgovoriti na pitanja problema? ((a + n): 2 je veći broj, (a + n): 2-n je manji broj.)

Zaključak: Dakle, pronašli smo dva načina rješavanja takvih problema zbirom i razlikom: prvo nađi duplo manji broj - oduzimanjem, ili prvo pronađi dvostruko veći broj je sabiranje. Oba rješenja se upoređuju na ploči:

1 način 2 način

(a-n):2 (a + n):2

(a-n): 2 + n (a + n): 2 - n

4. Fizičko vaspitanje.

5. Primarno pričvršćivanje.

Učenici rade sa udžbenikom. Zadaci se rješavaju uz komentarisanje, rješenje se bilježi na štampanoj osnovi.

a) Pročitajte problem u sebi № 6(a), str.7.

Šta znamo u problemu i šta treba da pronađemo? (Znamo da u dva odeljenja ima 56 ljudi, a u odeljenju 1 ima 2 osobe više nego u odeljenju 2. Moramo pronaći broj učenika u svakom odeljenju.)

- “Obucite” šemu i analizirajte problem. (Znamo da je zbir 56 osoba, a razlika je 2 učenika. Prvo nađemo duplo manji broj: 56 - 2 = 54 osobe. Zatim saznamo koliko je učenika u drugom razredu: 54: 2 = 27 ljudi. Sada saznajemo koliko je učenika u prvom razredu - 27 + 2 = 29 ljudi.)

Kako drugačije saznati koliko učenika ide u prvi razred? (56 - 27 = 29 osoba.)

Kako provjeriti da li je problem ispravno riješen? (Izračunajte zbir i razliku: 27 + 29 = 56, 29 - 27 = 2.)

Kako bi se drugačije mogao riješiti problem? (Nađite prvo broj učenika u prvom razredu i oduzmite 2 od njega.)

b) - Pročitajte problem u sebi № 6 (b), str 7. Analizirajte koje su količine poznate, a koje nisu i osmislite plan rješenja.

Nakon minuta razmišljanja, u timovima govori predstavnik ekipe koja je ranije bila spremna. Oba načina rješavanja problema raspravljaju se usmeno. Nakon rasprave o svakoj metodi, otvara se gotov zapis uzorka rješenja i upoređuje se sa odgovorom učenika:

I metoda II metoda

1) 18 - 4= 14 (kg) 1) 18 + 4 = 22 (kg)

2) 14:2 = 7 (kg) 2) 22: 2 = 11 (kg)

3) 18 - 7 = 11 (kg) 3) 11 - 4 = 7 (kg)

6. Samostalan rad sa provjerom na času.

Učenici, prema opcijama, rešavaju zadatak br. 7, strana 7 na štampanoj osnovi (I opcija - br. 7 (a), II opcija - br. 7 (b)).

broj 7 (a), str.

I metoda II metoda

1) 248-8 = 240 (m.) 1) 248 + 8 = 256 (m.)

2) 240:2=120(m) 2) 256:2= 128(m)

3) 120 + 8= 128 (m) 3) 128-8= 120 (m)

Odgovor: 120 maraka; 128 maraka.

7(6), str.7.

I metoda II metoda

1) 372+ 12 = 384 (otvoreno) 1) 372-12 = 360 (otvoreno)

2) 384:2= 192 (otvoreno) 2) 360:2= 180 (otvoreno)

3) 192 - 12 \u003d 180 (otvoreno) 3) 180 + 12 = 192 (otvoreno)

Odgovor: 180 razglednica; 192 razglednice.

Provjera - prema gotovom uzorku na ploči.

Svaki tim dobija tablet sa zadatkom: „Pronađi obrazac i unesi potrebne brojeve umjesto upitnika.“

1 tim:

2 tim:

3 tim:

Kapiteni timova izvještavaju o učinku timova.

8. Rezultat lekcije.

Objasnite kako razmišljate kada rješavate probleme ako se izvrše sljedeće operacije:

9. Domaći.

Osmislite svoj problem novog tipa i riješite ga na dva načina.

Predmet: UPOREDBA UGLOVA.

4. razred, 3 sata (1-4)

Cilj: 1) Ponoviti pojmove: tačka, zraka, ugao, vrh ugla (tačka), stranice ugla (zrake).

2) Upoznavanje učenika sa metodom poređenja uglova korišćenjem direktnog preklapanja.

3) Ponoviti zadatke po dijelovima, vježbati rješavanje zadataka za pronalaženje dijela broja.

4) Razvijati pamćenje, mentalne operacije, govor, kognitivni interes, istraživačke sposobnosti.

Tokom nastave:

1. Organizacioni momenat.

2. Iskaz zadatka učenja.

a) - Nastavite red:

1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...

b) - Izračunajte i rasporedite u opadajućem redoslijedu:

[I] 60-8 [L] 84-28 [Ž] 240: 40 [A] 15 - 6

[G] 49 + 6 [U] 7 9 [R] 560: 8 [N] 68: 4

Precrtajte 2 dodatna slova. Koja je riječ izašla? (SLIKA.)

c) - Imenujte figure koje vidite na slici:

Koje brojke se mogu produžavati na neodređeno vrijeme? (Prava linija, greda, stranice ugla.)

Povezujem centar kruga sa tačkom koja leži na krugu, šta se dogodilo? (Segment linije se naziva radijus.)

Koja od isprekidanih linija je zatvorena, a koja nije?

Koje druge ravne geometrijske oblike znate? (Pravougaonik, kvadrat, trougao, pentagon, oval, itd.) Prostorni oblici? (Paralelepiped, kockasta lopta, cilindar, konus, piramida, itd.)

Koje su vrste uglova? (Pravo, oštro, tupo.)

Prikaži model sa olovkama oštar ugao, direktno, tupo.

Koje su stranice ugla - segmenti ili zrake?

Ako nastavite stranice ugla, hoćete li dobiti isti ili drugačiji ugao?

d) br. 1, stranica 1.

Djeca moraju utvrditi da svi uglovi na slici imaju zajedničku stranu koju formira velika strelica. Ugao je veći, što su strelice više „razmaknute”.

e) br. 2, stranica 1.

Mišljenja djece o odnosu između uglova su obično različita. Ovo služi kao osnova za stvaranje problematične situacije.

3. “Otkriće” novih znanja od strane djece.

Učiteljica i djeca imaju modele uglova izrezanih od papira. Djeca se podstiču da istraže situaciju i pronađu način da uporede uglove.

Moraju pretpostaviti da prve dvije metode nisu prikladne, jer s nastavak stranica uglova nijedan od uglova nije unutar drugog. Zatim, na osnovu treće metode - "koji odgovara", izvodi se pravilo za poređenje uglova: uglovi moraju biti postavljeni jedan na drugi tako da im se jedna strana poklapa. - Otvaranje!

Nastavnik rezimira diskusiju:

Da biste uporedili dva ugla, možete ih postaviti tako da se jedna strana poklapa. Tada je manji ugao čija je strana unutar drugog ugla.

Dobijeni rezultat se upoređuje sa tekstom udžbenika na prvoj stranici.

4. Primarno pričvršćivanje.

Zadatak broj 4, strana 2 udžbenika je riješen uz komentarisanje, naglas izgovara se pravilo za poređenje uglova.

U zadatku br. 4, strana 2, uglovi se moraju porediti „na oko” i poredati u rastućem redosledu. Faraonovo ime je CHEOPS.

5. Samostalan rad sa provjerom na času.

Učenici sami rade vježbu u #3, stranica 2, a zatim u parovima objašnjavaju kako postavljaju uglove. Nakon toga, 2-3 para objašnjavaju rješenje cijelom razredu.

6. Fizičko vaspitanje.

7. Rješavanje zadataka za ponavljanje.

1) - Imam težak zadatak. Ko želi pokušati to riješiti?

Dva volontera tokom matematičkog diktata zajedno moraju smisliti rješenje zadatka: „Pronađi 35% od 4/7 broja x“ .

2) Matematički diktat snimljen na magnetofon. Dvojica zapisuju zadatak na pojedinačnim pločama, ostali - u bilježnicu "u stupcu":

Pronađite 4/9 od a. (a: 9 4)

Pronađite broj ako je 3/8 od b. (b: 3 8)

Pronađite 16% popusta uz. (od: 100 16)

Pronađite broj čiji je 25% x . (X : 25 100)

Koji je dio broja 7 broj y? (7/g)

Koliki je dio prijestupne godine februar? (29/366)

Provjera - prema modelu odluke o prijenosnim pločama. Greške nastale tokom izvršavanja zadatka analiziraju se prema šemi: utvrđuje se da se ne zna - cjelina ili dio.

3) Analiza rješenja dodatni zadatak: (x: 7 4): 100 35.

Učenici izgovaraju pravilo za pronalaženje dijela broja: da biste pronašli dio broja izražen kao razlomak, ovaj broj možete podijeliti imeniocem razlomka i pomnožiti s njegovim brojnikom.

4) broj 9, str.3 - usmeno sa obrazloženjem odluke:

- a veći od 2/3, pošto je 2/3 pravi razlomak;

Manje od 8/5 jer je 8/5 nepravilan razlomak;

3/11 od c je manji od c, a 11/3 od c je veći od c, tako da je prvi broj manji od drugog.

5) Broj 10, str 3. Prvi red je riješen komentarom:

Da biste pronašli 7/8 od 240, podijelite 240 sa nazivnikom 8 i pomnožite sa brojnikom 7. 240: 8 7 = 210

Da biste pronašli 9/7 od 56, podijelite 56 sa imeniocem 7 i pomnožite sa brojnikom 9. 56: 7 9 = 72.

14% je 14/100. Da biste pronašli 14/100 od 4000, potrebno je 4000 podijeliti sa nazivnikom 100 i pomnožiti sa brojnikom 14. 4000: 100 14 = 560.

Druga linija se rješava sama od sebe. Onaj ko završi rano dešifruje ime faraona, u čiju čast je sagrađena prva piramida:

1072	560	210	102	75	72
D	I	O	OD	E	R

6) broj 12(6), str

Masa deve je 700 kg, a masa tereta koji nosi na leđima je 40% mase deve. Kolika je masa kamile sa teretom?

Učenici označavaju stanje problema na dijagramu i vrše njegovu samostalnu analizu:

Da biste pronašli masu deve s teretom, potrebno je masu tereta dodati masi deve (tražimo cjelinu). Poznata je masa deve - 700 kg, a masa tereta nije poznata, ali se kaže da je to 40% mase deve. Dakle, u prvom koraku nalazimo 40% od 700 kg, a zatim dodamo rezultirajući broj na 700 kg.

Rješenje zadatka sa objašnjenjima zapisano je u svesci:

1) 700: 100 40 = 280 (kg) - težina tereta.

2) 700 + 280 = 980 (kg)

Odgovor: masa kamile sa teretom je 980 kg.

8. Rezultat lekcije.

Šta ste naučili? Šta si ponovio?

šta ti se svidjelo? Šta je bilo teško?

9. Domaći: br. 5, 12 (a), 16

Dodatak 2

obuku

Tema: “Rješavanje jednačina”

Uključuje 5 zadataka, kao rezultat kojih je izgrađen cijeli algoritam akcija za rješavanje jednačina.

U prvom zadatku učenici, vraćajući značenje radnji sabiranja i oduzimanja, određuju koja komponenta izražava dio, a koja cjelinu.

U drugom zadatku, nakon što su utvrdili šta je nepoznata, djeca biraju pravilo za rješavanje jednačine.

U trećem zadatku učenicima se nude tri opcije za rješavanje iste jednačine, a greška je u jednom slučaju prilikom rješavanja, a u drugom - u proračunu.

U četvrtom zadatku, od tri jednačine, trebate odabrati one koje koriste istu radnju za rješavanje. Da bi to uradio, učenik mora tri puta „proći“ kroz ceo algoritam za rešavanje jednačina.

U posljednjem zadatku morate odabrati X neobična situacija s kojom se djeca još nisu susrela. Dakle, ovdje se provjerava dubina asimilacije nove teme i sposobnost djeteta da primijeni proučavani algoritam radnji u novim uvjetima.

Epigraf lekcije : "Sve skriveno postaje jasno." Evo nekoliko izjava djece prilikom sumiranja rezultata u krugu resursa:

U ovoj lekciji sam se sjetio da se cjelina nalazi sabiranjem, a dijelovi oduzimanjem.

Sve što je nepoznato može se pronaći ako se radnje izvode ispravno.

Shvatio sam da postoje pravila koja se moraju poštovati.

Shvatili smo da ne treba ništa skrivati.

Učimo da budemo pametni, da nepoznato obznanimo.

Stručni pregled

broj posla
1	b
2	a
3	in
4	a
5	a i b

Aneks 3

oralne vježbe

Svrha ove lekcije je upoznati djecu sa konceptom brojevne prave. U predloženim usmenim vježbama, ne samo posao u izradi na razvoj mentalnih operacija, pažnje, pamćenja, konstruktivnih vještina, ne samo da se uvježbavaju vještine brojanja i vrši se napredna priprema za proučavanje narednih tema kursa, već se predlaže i opcija kreiranja problemske situacije koja može pomozite nastavniku da organizuje fazu postavljanja zadatka za učenje prilikom proučavanja ove teme.

Tema: “Numerički segment”

Main gol :

1) Uvesti pojam numeričkog segmenta, podučiti

jedna jedinica.

2) Ojačajte vještine brojanja unutar 4.

(Za ovu i naredne lekcije djeca treba da imaju ravnalo dužine 20 cm.) - Danas na času ćemo testirati vaše znanje i domišljatost.

- “Izgubljeni” brojevi. Nađi ih. Šta se može reći o mjestu svakog izgubljenog broja? (Na primjer, 2 je 1 više od 1, ali 1 manje od 3.)

1… 3… 5… 7… 9

Postavite obrazac u pisanju brojeva. Nastavite desno jedan broj i lijevo jedan broj:

Vratite red. Šta možete reći o broju 3?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Podijelite kvadrate na dijelove prema boji:

Z

OD

+=+=

-=-=

Kako su sve figure označene? Kako su označeni dijelovi? Zašto?

Ubacite slova i brojeve koji nedostaju u "prozore". Objasnite svoju odluku.

Šta znače jednakosti 3 + C = K i K - 3 = C? Koje numeričke jednakosti odgovaraju njima?

Imenujte cjelinu i dijelove u brojevnim jednakostima.

Kako pronaći celinu? Kako pronaći dio?

Koliko zelenih kvadrata? Koliko plavih?

Kojih kvadrata je više - zelenih ili plavih - i za koliko? Koji kvadrati su manji i za koliko? (Odgovor se može objasniti na slici uparivanjem.)

Po kom drugom znaku se ti kvadrati mogu podijeliti na dijelove? (Veličine su velike i male.)

Na koje će dijelove tada biti podijeljen broj 4? (2 i 2.)

Napravite dva trougla od 6 štapića.

Sada napravite dva trougla od 5 štapića.

Uklonite 1 štapić da napravite pravougaonik.

Imenujte značenja numeričkih izraza:

3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =

1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =

Koji izraz je "suvišan"? Zašto? (“Extra” može biti izraz 2-1, jer je to razlika, a ostalo su zbroji; u izrazu 1 + 2 + 1 postoje tri člana, a u ostatku dva.)

Uporedite izraze u prvoj koloni.

U slučaju poteškoća, možete postaviti sugestivna pitanja:

Šta rade ovi numeričke izraze? (Isti znak radnje, drugi član je manji od prvog i jednak je 1.)

Koja je razlika? (Različiti prvi članovi; u drugom izrazu oba člana su jednaka, au prvom jedan član je 2 veći od drugog.)

- Zadaci u stihovima(rješenje problema je obrazloženo):

Anya ima dvije lopte, Tanya ima dvije lopte. (Tražim celinu. Da pronađem

Dvije lopte i dvije, bebe, cijele, moraju se dodati dijelovi:

Koliko ih je, možete li zamisliti? 2 + 2 = 4.)

Na časove su došle četiri svrake. (Tražim dio. Da pronađem

Jedan od četrdeset nije znao lekciju. dio koji treba oduzeti od cjeline

Koliko ih je marljivo radilo četrdeset? drugi dio: 4 -1 = 3.)

Danas nas čeka susret sa našim omiljenim likovima: Boa constrictor, Majmun, Slon i Papagaj. Boa je zaista želela da izmeri svoju dužinu. Svi pokušaji Majmuna i Slona da mu pomognu bili su uzaludni. Njihova nevolja je bila u tome što nisu znali da broje, nisu znali da sabiraju i oduzimaju brojeve. I tako mi je brzi Papagaj savjetovao da svojim koracima izmjerim dužinu udava. On je napravio prvi korak, a svi su uglas vrisnuli... (Jedan!)

Nastavnik postavlja crveni segment na flanelograf i na njegov kraj stavlja broj 1. Učenici u svesci crtaju crveni segment dužine 3 ćelije i zapisuju broj 1. Na isti način popunjavaju se plavi, žuti i zeleni segmenti. , svaka sa 3 ćelije. Na tabli i u učeničkim sveskama pojavljuje se crtež u boji - numerički segment:

Da li je papagaj napravio iste korake? (Da, svi koraci su jednaki.)

- Šta svaki broj pokazuje? (Koliko je koraka poduzeto.)

Kako se brojevi mijenjaju pri pomicanju udesno, ulijevo? (Kada se pomaknete za 1 korak udesno, oni se povećavaju za 1, a kada se pomaknete za 1 korak ulijevo, smanjuju se za 1.)

Materijal za usmene vežbe ne treba koristiti formalno – „sve po redu“, već treba da bude u korelaciji sa specifičnim uslovima rada – stepenom pripremljenosti dece, njihovim brojem u odeljenju, tehničkom opremljenošću učionice, stepenom osposobljenosti dece. pedagoška veština nastavnika i sl. Da bi se ovaj materijal pravilno koristio, u radu se treba rukovoditi sledećim principi.

1. Atmosfera u učionici treba da bude mirna i prijateljska. Ne možete dozvoliti "trke", preopterećenje djece - bolje je riješiti jedan zadatak s njima potpuno i efikasno nego sedam, ali površno i haotično.

2. Oblici rada moraju biti raznovrsni. Trebalo bi da se menjaju svakih 3-5 minuta - kolektivni dijalog, rad sa modelima objekata, karticama ili kasom brojeva, matematički diktat, rad u parovima, samostalan odgovor za tablom itd. Promišljena organizacija časa omogućava značajno povećati količinu materijala,što se može uzeti u obzir kod djece bez preopterećenja.

3. Uvođenje novog gradiva treba započeti najkasnije u 10-12. minuti časa. Vježbe koje prethode proučavanju novog trebaju biti usmjerene uglavnom na ažuriranje znanja koja su neophodna za njegovu potpunu asimilaciju.