Γεωμετρική οπτική, τα όρια εφαρμογής της. Βασική αρχή της γεωμετρικής οπτικής

Οι βασικοί νόμοι της γεωμετρικής οπτικής είναι γνωστοί από την αρχαιότητα. Έτσι, ο Πλάτωνας (430 π.Χ.) καθιέρωσε το νόμο ευθύγραμμη διάδοσηΣβέτα. Οι πραγματείες του Ευκλείδη διατυπώνουν τον νόμο της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός και τον νόμο της ισότητας των γωνιών πρόσπτωσης και ανάκλασης. Ο Αριστοτέλης και ο Πτολεμαίος μελέτησαν τη διάθλαση του φωτός. Αλλά η ακριβής διατύπωση αυτών νόμοι της γεωμετρικής οπτικής Οι Έλληνες φιλόσοφοι δεν μπορούσαν να βρουν. γεωμετρική οπτική είναι η περιοριστική περίπτωση κυματική οπτική, πότε το μήκος κύματος του φωτός τείνει στο μηδέν. Πρωτόζωα οπτικά φαινόμενα, όπως η εμφάνιση σκιών και η απόκτηση εικόνων σε οπτικά όργανα, μπορεί να γίνει κατανοητή στο πλαίσιο της γεωμετρικής οπτικής.

Η επίσημη κατασκευή της γεωμετρικής οπτικής βασίζεται σε τέσσερις νόμοι καθιερώθηκε εμπειρικά: ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, ο νόμος της ανεξαρτησίας των ακτίνων φωτός, ο νόμος της ανάκλασης, ο νόμος της διάθλασης του φωτός. Για να αναλύσει αυτούς τους νόμους, ο H. Huygens πρότεινε μια απλή και διαισθητική μέθοδο, που αργότερα ονομάστηκε Αρχή Huygens .Κάθε σημείο στο οποίο φθάνει η διέγερση του φωτός είναι ,με τη σειρά του, κέντρο δευτερευόντων κυμάτων;η επιφάνεια που περιβάλλει αυτά τα δευτερεύοντα κύματα σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή δείχνει τη θέση εκείνη τη στιγμή του μπροστινού μέρους του πραγματικά διαδιδόμενου κύματος.

Με βάση τη μέθοδό του, ο Huygens εξήγησε ευθύτητα διάδοσης του φωτός και έφερε νόμους της αντανάκλασης και διάθλαση .Ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός :· το φως ταξιδεύει σε ευθεία γραμμή σε ένα οπτικά ομοιογενές μέσο.Η απόδειξη αυτού του νόμου είναι η παρουσία μιας σκιάς με αιχμηρά όρια από αδιαφανή αντικείμενα όταν φωτίζεται από πηγές μικρού μεγέθους.Προσεκτικά πειράματα έχουν δείξει ωστόσο ότι αυτός ο νόμος παραβιάζεται εάν το φως διέρχεται από πολύ μικρές τρύπες και η απόκλιση από η ευθύτητα διάδοσης είναι μεγαλύτερη, όσο μικρότερες είναι οι τρύπες.

Η σκιά που ρίχνει ένα αντικείμενο προκαλείται από ευθύγραμμη διάδοση των ακτίνων φωτός σε οπτικά ομοιογενή μέσα Εικ 7.1 Αστρονομική απεικόνιση ευθύγραμμη διάδοση του φωτός και, ειδικότερα, ο σχηματισμός μιας σκιάς και μιας σκιάς μπορεί να χρησιμεύσει ως σκίαση ορισμένων πλανητών από άλλους, για παράδειγμα έκλειψη σελήνης , όταν η Σελήνη πέφτει στη σκιά της Γης (Εικ. 7.1). Λόγω της αμοιβαίας κίνησης της Σελήνης και της Γης, η σκιά της Γης κινείται πάνω από την επιφάνεια της Σελήνης και έκλειψη σελήνηςδιέρχεται από πολλές επιμέρους φάσεις (Εικ. 7.2).

Ο νόμος της ανεξαρτησίας των ακτίνων φωτός :· το αποτέλεσμα που παράγεται από μία μόνο δέσμη δεν εξαρτάται από το αν,είτε άλλες δοκοί ενεργούν ταυτόχρονα είτε εξαλείφονται.Διαχωρίζοντας τη ροή φωτός σε ξεχωριστές δέσμες φωτός (για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας διαφράγματα), μπορεί να φανεί ότι η δράση των επιλεγμένων φωτεινών δεσμών είναι ανεξάρτητη. Νόμος της αντανάκλασης (Εικ. 7.3): η ανακλώμενη ακτίνα βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με την προσπίπτουσα ακτίνα και την κάθετη,έλκεται στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων στο σημείο πρόσπτωσης;· γωνία πρόσπτωσηςα ίση με τη γωνία ανάκλασηςγ: α = γ

Να εξάγουμε τον νόμο της ανάκλασης Ας χρησιμοποιήσουμε την αρχή Huygens. Ας υποθέσουμε ότι ένα επίπεδο κύμα (μέτωπο κύματος ΑΒ Με, πέφτει στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων (Εικ. 7.4). Όταν το μέτωπο του κύματος ΑΒφτάνει στην ανακλαστική επιφάνεια σε ένα σημείο ΑΛΛΑ, αυτό το σημείο θα αρχίσει να ακτινοβολεί δευτερεύον κύμα .· Για να διανύσει το κύμα την απόσταση Ήλιοςαπαιτούμενος χρόνος Δ t = προ ΧΡΙΣΤΟΥ/ υ . Την ίδια ώρα, το μέτωπο του δευτερεύοντος κύματος θα φτάσει στα σημεία του ημισφαιρίου, την ακτίνα ΕΝΑ Δπου ισούται με: υ Δ t= ήλιος.Η θέση του ανακλώμενου μετώπου κύματος αυτή τη στιγμή, σύμφωνα με την αρχή του Huygens, δίνεται από το επίπεδο DC, και η κατεύθυνση διάδοσης αυτού του κύματος είναι η ακτίνα II. Από την ισότητα των τριγώνων αλφάβητοκαι ADCακολουθεί νόμος της αντανάκλασης: γωνία πρόσπτωσηςα ίση με τη γωνία ανάκλασης γ . Νόμος της διάθλασης (Ο νόμος του Σνελ) (Εικ. 7.5): η προσπίπτουσα δέσμη, η διαθλασμένη δέσμη και η κάθετη που έλκεται στη διεπιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.· ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι μια σταθερή τιμή για δεδομένο μέσο.

Παραγωγή του νόμου της διάθλασης. Ας υποθέσουμε ότι ένα επίπεδο κύμα (μέτωπο κύματος ΑΒ) που διαδίδεται στο κενό κατά μήκος της κατεύθυνσης I με ταχύτητα Με, πέφτει στη διεπαφή με το μέσο, ​​στο οποίο η ταχύτητα διάδοσής του είναι ίση με u(Εικ. 7.6) Αφήστε το χρόνο που χρειάζεται το κύμα για να διανύσει το μονοπάτι Ήλιοςισούται με Δ t. Επειτα ήλιος=ςρε t. Την ίδια ώρα, το μέτωπο του κύματος ενθουσιάστηκε από το σημείο ΑΛΛΑσε περιβάλλον με ταχύτητα u, φτάνει στα σημεία ενός ημισφαιρίου, η ακτίνα του οποίου ΕΝΑ Δ = uρε t. Η θέση του μετώπου διαθλασμένου κύματος αυτή τη στιγμή, σύμφωνα με την αρχή του Huygens, δίνεται από το επίπεδο DC, και την κατεύθυνση διάδοσής του - δέσμη III . Από το σχ. Το 7.6 δείχνει ότι, δηλ. .Αυτό υπονοεί Ο νόμος του Σνελ : Μια κάπως διαφορετική διατύπωση του νόμου της διάδοσης του φωτός έδωσε ο Γάλλος μαθηματικός και φυσικός P. Fermat.

Οι φυσικές μελέτες περιλαμβάνουν για το μεγαλύτερο μέροςστην οπτική, όπου καθιέρωσε το 1662 τη βασική αρχή της γεωμετρικής οπτικής (αρχή του Fermat). Η αναλογία μεταξύ της αρχής του Fermat και των μεταβλητών αρχών της μηχανικής έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της σύγχρονης δυναμικής και της θεωρίας των οπτικών οργάνων. Αρχή Fermat , το φως ταξιδεύει μεταξύ δύο σημείων κατά μήκος μιας διαδρομής που απαιτεί ελάχιστος χρόνος. Θα δείξουμε την εφαρμογή αυτής της αρχής στη λύση του ίδιου προβλήματος διάθλασης φωτός Μια δέσμη από μια πηγή φωτός μικρόπου βρίσκεται στο κενό πηγαίνει στο σημείο ΣΤΟβρίσκεται σε κάποιο μέσο εκτός της διεπαφής (Εικ. 7.7).

Σε κάθε περιβάλλον, η συντομότερη διαδρομή θα είναι άμεση ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΙΑκαι ΑΒ. σημείο ΕΝΑχαρακτηρίζονται από την απόσταση Χαπό την κάθετη που έπεσε από την πηγή στη διεπαφή. Προσδιορίστε το χρόνο που απαιτείται για την ολοκλήρωση της διαδρομής SAB:.Για να βρούμε το ελάχιστο βρίσκουμε την πρώτη παράγωγο του τ ως προς Χκαι εξισώστε το με μηδέν: από εδώ φτάνουμε στην ίδια έκφραση που προέκυψε με βάση την αρχή του Huygens: η αρχή του Fermat έχει διατηρήσει τη σημασία της μέχρι σήμερα και χρησίμευσε ως βάση για τη γενική διατύπωση των νόμων της μηχανικής (συμπεριλαμβανομένων η θεωρία της σχετικότητας και η κβαντική μηχανική).Από την αρχή του Fermat έχει αρκετές συνέπειες. Αναστρεψιμότητα των ακτίνων φωτός : αν αντιστρέψετε τη δοκό III (Εικ. 7.7), με αποτέλεσμα να πέσει στη διεπαφή υπό γωνίαβ, τότε η διαθλασμένη δέσμη στο πρώτο μέσο θα διαδοθεί υπό γωνία α, δηλ. θα πάει στο αντίστροφη κατεύθυνσηκατά μήκος της δοκούΕγώ . Ένα άλλο παράδειγμα είναι ένας αντικατοπτρισμός , το οποίο παρατηρείται συχνά από ταξιδιώτες σε δρόμους με ηλιοφάνεια. Βλέπουν μια όαση μπροστά, αλλά όταν φτάνουν εκεί, υπάρχει άμμος τριγύρω. Η ουσία είναι ότι βλέπουμε σε αυτή την περίπτωση το φως να περνά πάνω από την άμμο. Ο αέρας είναι πολύ ζεστός πάνω από τα πιο ακριβά, και στα ανώτερα στρώματα είναι πιο κρύος. Ο ζεστός αέρας, που διαστέλλεται, γίνεται πιο σπάνιος και η ταχύτητα του φωτός σε αυτόν είναι μεγαλύτερη από τον κρύο αέρα. Επομένως, το φως δεν ταξιδεύει σε ευθεία γραμμή, αλλά κατά μήκος μιας τροχιάς με ο συντομότερος χρόνος, τυλίγοντας σε ζεστά στρώματα αέρα. Αν το φως διαδίδεται από μέσα με υψηλό δείκτη διάθλασης (οπτικά πιο πυκνό) σε ένα μέσο με χαμηλότερο δείκτη διάθλασης (οπτικά λιγότερο πυκνό) ( > ) , για παράδειγμα, από το γυαλί στον αέρα, τότε, σύμφωνα με το νόμο της διάθλασης, η διαθλασμένη ακτίνα απομακρύνεται από την κανονική και η γωνία διάθλασης β είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης α (Εικ. 7.8 ένα).

Με την αύξηση της γωνίας πρόσπτωσης, η γωνία διάθλασης αυξάνεται (Εικ. 7.8 σι, σε), έως ότου σε μια ορισμένη γωνία πρόσπτωσης () η γωνία διάθλασης είναι ίση με π / 2. Η γωνία λέγεται περιοριστική γωνία . Σε γωνίες πρόσπτωσης α > όλο το προσπίπτον φως ανακλάται πλήρως (Εικ. 7.8 σολ). Καθώς η γωνία πρόσπτωσης πλησιάζει το όριο, η ένταση της διαθλασμένης δέσμης μειώνεται και η ανακλώμενη δέσμη αυξάνεται. Σύκο. σολ). · Με αυτόν τον τρόπο,σε γωνίες πρόσπτωσης που κυμαίνονται από π/2,η δέσμη δεν διαθλάται,και αποτυπώθηκε πλήρως την πρώτη Τετάρτη,και οι εντάσεις των ανακλώμενων και προσπίπτουσες ακτίνες είναι ίδιες. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται πλήρης προβληματισμός. Η οριακή γωνία καθορίζεται από τον τύπο: ; .Το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης χρησιμοποιείται στα πρίσματα ολικής ανάκλασης (Εικ. 7.9).

Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού είναι n » 1,5, άρα οριακή γωνίαγια περίγραμμα γυαλιού-αέρα \u003d τόξο (1 / 1,5) \u003d 42 °. Όταν πέφτει φως στη διεπαφή γυαλιού-αέρα στο α > 42° θα υπάρχει πάντα ολική ανάκλαση. Το 7.9 δείχνει πρίσματα ολικής ανάκλασης που σας επιτρέπουν: α) να περιστρέψετε τη δέσμη κατά 90 °· β) να περιστρέψετε την εικόνα· γ) να τυλίξετε τις ακτίνες. Τα πρίσματα ολικής ανάκλασης χρησιμοποιούνται σε οπτικές συσκευές (για παράδειγμα, σε κιάλια, περισκόπια), καθώς και σε διαθλασίμετρα που σας επιτρέπουν να προσδιορίσετε τους δείκτες διάθλασης των σωμάτων (σύμφωνα με το νόμο της διάθλασης, μετρώντας , προσδιορίζουμε το σχετικό δείκτη διάθλασης δύο μέσων, καθώς και το απόλυτος δείκτης διάθλασης ενός από τα μέσα, εάν είναι γνωστός ο δείκτης διάθλασης του δεύτερου μέσου).

Το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης χρησιμοποιείται επίσης σε οδηγούς φωτός , τα οποία είναι λεπτά, τυχαία λυγισμένα νήματα (ίνες) κατασκευασμένα από οπτικά διαφανές υλικό. Εικ. 1. 7.10 Σε μέρη από ίνες, χρησιμοποιείται ίνα γυαλιού, ο πυρήνας (πυρήνας) που καθοδηγεί το φως περιβάλλεται από γυαλί - ένα κέλυφος άλλου γυαλιού με χαμηλότερο δείκτη διάθλασης. Πρόσπτωση φωτός στο άκρο του οδηγού φωτός σε γωνίες μεγαλύτερες από το όριο , υφίσταται στη διεπαφή μεταξύ του πυρήνα και της επένδυσης συνολική αντανάκλαση και απλώνεται μόνο κατά μήκος του πυρήνα καθοδήγησης φωτός.Οι οδηγοί φωτός χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία τηλεγραφικά και τηλεφωνικά καλώδια υψηλής χωρητικότητας . Το καλώδιο αποτελείται από εκατοντάδες και χιλιάδες οπτικές ίνες τόσο λεπτές όσο μια ανθρώπινη τρίχα. Έως και ογδόντα χιλιάδες τηλεφωνικές συνομιλίες μπορούν να μεταδοθούν ταυτόχρονα μέσω ενός τέτοιου καλωδίου, του πάχους ενός συνηθισμένου μολυβιού, για σκοπούς ενσωματωμένης οπτικής.

Ορισμένοι οπτικοί νόμοι ήταν ήδη γνωστοί πριν καθιερωθεί η φύση του φωτός. Η βάση της γεωμετρικής οπτικής σχηματίζεται από τέσσερις νόμους: 1) τον νόμο της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός. 2) ο νόμος της ανεξαρτησίας των ακτίνων φωτός. 3) ο νόμος της αντανάκλασης του φωτός. 4) ο νόμος της διάθλασης του φωτός.

Ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός:Το φως ταξιδεύει σε ευθεία γραμμή σε ένα οπτικά ομοιογενές μέσο. Ο νόμος αυτός είναι κατά προσέγγιση, αφού όταν το φως διέρχεται από πολύ μικρές τρύπες, παρατηρούνται αποκλίσεις από την ευθύτητα, όσο μεγαλύτερη τόσο μικρότερη είναι η τρύπα.

Ο νόμος της ανεξαρτησίας των ακτίνων φωτός:το αποτέλεσμα που παράγεται από μία μόνο δέσμη δεν εξαρτάται από το εάν οι άλλες δέσμες ενεργούν ταυτόχρονα ή εξαλείφονται. Οι διασταυρώσεις των ακτίνων δεν εμποδίζουν την καθεμία από αυτές να διαδοθεί ανεξάρτητα η μία από την άλλη. Διαχωρίζοντας τη φωτεινή δέσμη σε ξεχωριστές δέσμες φωτός, μπορεί να φανεί ότι η δράση των επιλεγμένων δέσμων φωτός είναι ανεξάρτητη. Αυτός ο νόμος ισχύει μόνο για όχι πολύ υψηλές εντάσεις φωτός. Στις εντάσεις που επιτυγχάνονται με λέιζερ, η ανεξαρτησία των ακτίνων φωτός δεν γίνεται πλέον σεβαστή.

Νόμος της αντανάκλασης:η ανακλώμενη δέσμη από τη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με την προσπίπτουσα δέσμη και την κάθετη που σύρεται στη διεπιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης· η γωνία ανάκλασης είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης.

Νόμος της διάθλασης:η προσπίπτουσα δέσμη, η διαθλασμένη δέσμη και η κάθετη που έλκεται στη διεπιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι μια σταθερή τιμή για δεδομένο μέσο

αμαρτία Εγώ 1/αμαρτία Εγώ 2 \u003d n 12 \u003d n 2 / n 1, προφανώς αμαρτία Εγώ 1/αμαρτία Εγώ 2 \u003d V 1 / V 2, (1)

όπου ν 12 - σχετικός δείκτης διάθλασηςδεύτερο περιβάλλον σε σχέση με το πρώτο. Ο σχετικός δείκτης διάθλασης δύο μέσων είναι ίσος με τον λόγο των απόλυτων δεικτών διάθλασης τους n 12 = n 2 / n 1 .

Ο απόλυτος δείκτης διάθλασης του μέσου ονομάζεται. την τιμή n, ίση με τον λόγο της ταχύτητας C των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο κενό προς την ταχύτητα φάσης τους V στο μέσο:

Ένα μέσο με μεγάλο οπτικό δείκτη διάθλασης ονομάζεται. οπτικά πυκνότερο.

Η συμμετρία της έκφρασης (1) συνεπάγεται αναστρεψιμότητα των ακτίνων φωτός, η ουσία του οποίου είναι ότι εάν μια δέσμη φωτός κατευθύνεται από το δεύτερο μέσο προς το πρώτο υπό γωνία Εγώ 2, τότε η διαθλασμένη δέσμη στο πρώτο μέσο θα βγει υπό γωνία Εγώένας . Όταν το φως περνά από ένα οπτικά λιγότερο πυκνό μέσο σε ένα πιο πυκνό, αποδεικνύεται ότι η αμαρτία Εγώ 1 > αμαρτία Εγώ 2, δηλ. η γωνία διάθλασης είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης του φωτός και το αντίστροφο. Στην τελευταία περίπτωση, καθώς αυξάνεται η γωνία πρόσπτωσης, η γωνία διάθλασης αυξάνεται σε μεγαλύτερο βαθμό, έτσι ώστε σε μια ορισμένη οριακή γωνία πρόσπτωσης Εγώ pr η γωνία διάθλασης γίνεται ίση με π/2. Χρησιμοποιώντας το νόμο της διάθλασης, μπορείτε να υπολογίσετε την τιμή της οριακής γωνίας πρόσπτωσης:

αμαρτία Εγώ pr / sin (π / 2) = n 2 / n 1, από όπου Εγώ pr \u003d arcsin n 2 / n 1. (2)

Σε αυτήν την περιοριστική περίπτωση, η διαθλασμένη δέσμη ολισθαίνει κατά μήκος της διεπαφής μεταξύ των μέσων. Σε γωνίες πρόσπτωσης Εγώ > ΕγώΔεδομένου ότι το φως δεν διεισδύει στα βάθη ενός οπτικά λιγότερο πυκνού μέσου, το φαινόμενο λαμβάνει χώρα συνολική εσωτερική αντανάκλαση.Γωνία Εγώ pr λέγεται περιοριστική γωνίασυνολική εσωτερική αντανάκλαση.

Φαινόμενο συνολική εσωτερική αντανάκλασηχρησιμοποιείται σε πρίσματα ολικής ανάκλασης, τα οποία χρησιμοποιούνται σε οπτικά όργανα: κιάλια, περισκόπια, διαθλασίμετρα (συσκευές που σας επιτρέπουν να προσδιορίζετε τους οπτικούς δείκτες διάθλασης), σε φωτεινούς οδηγούς, οι οποίοι είναι λεπτοί, κάμπτοντας νήματα (ίνες) από οπτικά διαφανές υλικό. Φως που προσπίπτει στο άκρο της ίνας σε γωνίες μεγαλύτερες από την οριακή που υφίσταται πλήρης εσωτερική αντανάκλασηκαι διαδίδεται μόνο κατά μήκος του φωτοοδηγού πυρήνα. Με τη βοήθεια οδηγών φωτός, μπορείτε να λυγίσετε τη διαδρομή της δέσμης φωτός όπως θέλετε. Για τη μετάδοση εικόνας χρησιμοποιούνται πολυπύρηνες οπτικές ίνες. Συζητήστε τη χρήση οδηγών φωτός.

Για να εξηγηθεί ο νόμος της διάθλασης και της κάμψης των ακτίνων καθώς διέρχονται από οπτικά ανομοιογενή μέσα, εισάγεται η έννοια μήκος οπτικής διαδρομής

L = nS ή L = ∫ndS,

για ομοιογενή και ανομοιογενή μέσα, αντίστοιχα.

Το 1660, ο Γάλλος μαθηματικός και φυσικός P. Fermat ίδρυσε αρχή των άκρων(αρχή Fermat) για το μήκος οπτικής διαδρομής μιας δέσμης που διαδίδεται σε ανομοιογενή διαφανή μέσα: το μήκος οπτικής διαδρομής μιας δέσμης σε ένα μέσο μεταξύ δύο δοθέντες πόντουςελάχιστο, ή με άλλα λόγια, Το φως ταξιδεύει κατά μήκος μιας διαδρομής που έχει το μικρότερο οπτικό μήκος.

Φωτομετρικά μεγέθη και οι μονάδες τους.Η φωτομετρία είναι ένας κλάδος της φυσικής που ασχολείται με τη μέτρηση της έντασης του φωτός και των πηγών του. 1. Ποσότητες ενέργειας:

ροή ακτινοβολίαςФ e - μια τιμή αριθμητικά ίση με τον λόγο της ενέργειας Wακτινοβολία κατά το χρόνο t κατά τον οποίο εκδηλώθηκε η ακτινοβολία:

F e = W/ t, watt (W).

Ενεργειακή φωτεινότητα(ακτινοβολία) R e - τιμή ίση με τον λόγο της ροής ακτινοβολίας Ф e που εκπέμπεται από την επιφάνεια προς την περιοχή S του τμήματος από το οποίο διέρχεται αυτή η ροή:

R e \u003d F e / S, (W / m 2)

εκείνοι. είναι η επιφανειακή πυκνότητα ροής ακτινοβολίας.

Ενεργειακή ισχύς φωτός (ισχύς ακτινοβολίας)Το I e προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας την έννοια της σημειακής πηγής φωτός - μια πηγή της οποίας οι διαστάσεις, σε σύγκριση με την απόσταση από το σημείο παρατήρησης, μπορούν να παραμεληθούν. Η ενεργειακή ένταση του φωτός I e είναι μια τιμή ίση με τον λόγο της ροής ακτινοβολίας Ф e της πηγής προς τη στερεά γωνία ω, εντός της οποίας διαδίδεται αυτή η ακτινοβολία:

I e \u003d F e / ω, (W / sr) - Watt ανά στεραδικό.

Η ένταση του φωτός συχνά εξαρτάται από την κατεύθυνση της ακτινοβολίας. Αν δεν εξαρτάται από την κατεύθυνση της ακτινοβολίας, τότε τέτοια πηγήπου ονομάζεται ισοτροπικό. Για μια ισότροπη πηγή, η φωτεινή ένταση είναι

I e \u003d F e / 4π.

Στην περίπτωση μιας εκτεταμένης πηγής, μπορούμε να μιλήσουμε για τη φωτεινή ένταση ενός στοιχείου της επιφάνειάς του dS.

Ενεργειακή φωτεινότητα (ακτινοβολία) ΣΤΟ e είναι μια τιμή ίση με τον λόγο της ενεργειακής έντασης του φωτός ΔI e του στοιχείου της επιφάνειας ακτινοβολίας προς την περιοχή ΔS της προβολής αυτού του στοιχείου σε επίπεδο κάθετο προς την κατεύθυνση παρατήρησης:

ΣΤΟ e = ∆I e / ∆S. (W/sr.m 2)

Ενεργειακός φωτισμός(ακτινοβολία) μιΤο e χαρακτηρίζει τον βαθμό φωτισμού της επιφάνειας και είναι ίσο με το μέγεθος της ροής ακτινοβολίας που προσπίπτει σε μια μονάδα της φωτιζόμενης επιφάνειας. (W/m2.

2. Τιμές φωτός. Στις οπτικές μετρήσεις, χρησιμοποιούνται διάφοροι δέκτες ακτινοβολίας, τα φασματικά χαρακτηριστικά της ευαισθησίας των οποίων στο φως διαφορετικών μηκών κύματος είναι διαφορετικά. Η σχετική φασματική ευαισθησία του ανθρώπινου ματιού V(λ) φαίνεται στο σχ. V(λ)

400 555 700 λ, nm

Επομένως, οι μετρήσεις φωτός, όντας υποκειμενικές, διαφέρουν από τις αντικειμενικές, τις ενεργειακές και εισάγονται γι' αυτές μονάδες φωτός, οι οποίες χρησιμοποιούνται μόνο για ορατό φως. Η βασική μονάδα φωτός στο SI είναι η ένταση του φωτός - καντέλα(cd), που ισούται με τη φωτεινή ένταση σε δεδομένη κατεύθυνση μιας πηγής που εκπέμπει μονοχρωματική ακτινοβολία με συχνότητα 540 10 12 Hz, της οποίας η φωτεινή ένταση ενέργειας προς αυτή την κατεύθυνση είναι 1/683 W/sr.

Ο ορισμός των μονάδων φωτός είναι παρόμοιος με τις μονάδες ενέργειας. Για τη μέτρηση των ποσοτήτων φωτός, χρησιμοποιούνται ειδικές συσκευές - φωτόμετρα.

Φωτεινή ροή. Η μονάδα φωτεινής ροής είναι μονάδα φωτισμού(lm). Είναι ίσο με τη φωτεινή ροή που εκπέμπεται από μια ισότροπη πηγή φωτός με ισχύ 1 cd εντός στερεάς γωνίας ενός στεροδιανίου (με ομοιόμορφο πεδίο ακτινοβολίας εντός στερεάς γωνίας):

1 lm \u003d 1 cd 1 sr.

Έχει διαπιστωθεί πειραματικά ότι μια φωτεινή ροή 1 lm, που σχηματίζεται από ακτινοβολία με μήκος κύματος λ = 555 nm, αντιστοιχεί σε ροή ενέργειας 0,00146 W. Μια φωτεινή ροή 1 lm, που σχηματίζεται από ακτινοβολία με διαφορετικό λ, αντιστοιχεί σε μια ροή ενέργειας

Ф e \u003d 0,00146 / V (λ), W.

1 lm = 0,00146 W.

φωτισμός μι- την τιμή που περιτυλίγεται από τον λόγο της φωτεινής ροής Ф, που προσπίπτει στην επιφάνεια, προς την περιοχή S αυτής της επιφάνειας:

μι\u003d F / S, lux (lx).

1 lux είναι ο φωτισμός της επιφάνειας, σε 1 m 2 εκ των οποίων πέφτει μια φωτεινή ροή 1 lm (1 lux = 1 lm / m 2).

Λάμψη R C (φωτεινότητα) μιας φωτεινής επιφάνειας σε μια ορισμένη διεύθυνση φ είναι μια τιμή ίση με τον λόγο της φωτεινής έντασης I προς αυτή την κατεύθυνση προς την περιοχή S της προβολής της φωτεινής επιφάνειας σε επίπεδο κάθετο προς αυτήν την κατεύθυνση:

R C \u003d I / (Scosφ). (cd / m 2).

Κεφάλαιο 3 Οπτική

Οπτική- κλάδος της φυσικής που μελετά τις ιδιότητες και τη φυσική φύση του φωτός, καθώς και την αλληλεπίδρασή του με την ύλη. Το δόγμα του φωτός συνήθως χωρίζεται σε τρία μέρη:

• γεωμετρική ή οπτική ακτίνων , η οποία βασίζεται στην έννοια των ακτίνων φωτός.
• κυματική οπτική , που μελετά φαινόμενα στα οποία εκδηλώνονται οι κυματικές ιδιότητες του φωτός.
• κβαντική οπτική , που μελετά την αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη, στην οποία εκδηλώνονται οι σωματικές ιδιότητες του φωτός.

Αυτό το κεφάλαιο ασχολείται με τα δύο πρώτα μέρη της οπτικής. Σωματικές ιδιότητεςφως θα εξεταστεί στο Κεφ. v.

γεωμετρική οπτική

Βασικοί νόμοι της γεωμετρικής οπτικής

Οι βασικοί νόμοι της γεωμετρικής οπτικής ήταν γνωστοί πολύ πριν από την καθιέρωση της φυσικής φύσης του φωτός.

Ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός: Το φως ταξιδεύει ευθύγραμμα σε οπτικά ομοιογενές μέσο. Μια πειραματική απόδειξη αυτού του νόμου μπορεί να χρησιμεύσει ως αιχμηρές σκιές που δημιουργούνται από αδιαφανή σώματα όταν φωτίζονται από το φως από μια πηγή επαρκώς μικρών διαστάσεων ("σημειακή πηγή"). Μια άλλη απόδειξη είναι το γνωστό πείραμα για το πέρασμα του φωτός από μια μακρινή πηγή μέσα από μια μικρή τρύπα, με αποτέλεσμα να σχηματίζεται μια στενή δέσμη φωτός. Αυτή η εμπειρία οδηγεί στην ιδέα μιας δέσμης φωτός ως μια γεωμετρική γραμμή κατά μήκος της οποίας διαδίδεται το φως. Πρέπει να σημειωθεί ότι ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός παραβιάζεται και η έννοια της δέσμης φωτός χάνει το νόημά της εάν το φως περάσει από μικρές τρύπες, οι διαστάσεις των οποίων είναι συγκρίσιμες με το μήκος κύματος. Έτσι, η γεωμετρική οπτική που βασίζεται στην ιδέα των ακτίνων φωτός είναι η οριακή περίπτωση της κυματικής οπτικής στο λ → 0. Τα όρια εφαρμογής της γεωμετρικής οπτικής θα εξεταστούν στην ενότητα για τη διάθλαση φωτός.

Στη διεπαφή μεταξύ δύο διαφανών μέσων, το φως μπορεί να ανακλάται εν μέρει με τέτοιο τρόπο ώστε μέρος της φωτεινής ενέργειας να διαδίδεται μετά την ανάκλαση σε μια νέα κατεύθυνση, και μέρος να περνά από τη διεπαφή και να συνεχίζει να διαδίδεται στο δεύτερο μέσο.

Νόμος της ανάκλασης του φωτός: οι προσπίπτουσες και οι ανακλώμενες δέσμες, καθώς και η κάθετη στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων, που έχουν αποκατασταθεί στο σημείο πρόσπτωσης της δέσμης, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο ( επίπεδο πρόσπτωσης ). Η γωνία ανάκλασης γ είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης α.

Ο νόμος της διάθλασης του φωτός: οι προσπίπτουσες και διαθλασμένες δέσμες, καθώς και η κάθετη στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων, που έχουν αποκατασταθεί στο σημείο πρόσπτωσης της δέσμης, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης α προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης β είναι μια σταθερή τιμή για δύο δεδομένα μέσα:

Οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης εξηγούνται στην κυματική φυσική. Σύμφωνα με τις έννοιες των κυμάτων, η διάθλαση είναι συνέπεια μιας αλλαγής στην ταχύτητα διάδοσης του κύματος κατά τη μετάβαση από το ένα μέσο στο άλλο. Η φυσική έννοια του δείκτη διάθλασης είναι ο λόγος της ταχύτητας διάδοσης του κύματος στο πρώτο μέσο υ 1 προς την ταχύτητα διάδοσής τους στο δεύτερο μέσο υ 2:

Το σχήμα 3.1.1 απεικονίζει τους νόμους της ανάκλασης και της διάθλασης του φωτός.

Ένα μέσο με χαμηλότερο απόλυτο δείκτη διάθλασης ονομάζεται οπτικά λιγότερο πυκνό.

Όταν το φως περνά από ένα οπτικά πυκνότερο μέσο σε ένα οπτικά λιγότερο πυκνό n 2 < n 1 (για παράδειγμα, από το γυαλί στον αέρα) μπορεί να παρατηρήσει το φαινόμενο πλήρης αντανάκλαση , δηλαδή την εξαφάνιση της διαθλασμένης δέσμης. Το φαινόμενο αυτό παρατηρείται σε γωνίες πρόσπτωσης που υπερβαίνουν μια ορισμένη κρίσιμη γωνία α pr, η οποία ονομάζεται περιοριστική γωνία ολικής εσωτερικής ανάκλασης (βλ. εικ. 3.1.2).

Για τη γωνία πρόσπτωσης α = α pr sin β = 1; τιμή αμαρτίαςα pr \u003d n 2 / n 1 < 1.

Εάν το δεύτερο μέσο είναι ο αέρας ( n 2 ≈ 1), είναι βολικό να ξαναγράψετε τον τύπο στη μορφή

Το φαινόμενο της συνολικής εσωτερικής ανάκλασης βρίσκει εφαρμογή σε πολλές οπτικές συσκευές. Η πιο ενδιαφέρουσα και πρακτικά σημαντική εφαρμογή είναι η δημιουργία οδηγοί φωτός ινών , τα οποία είναι λεπτά (από λίγα μικρόμετρα έως χιλιοστά) αυθαίρετα κυρτά νημάτια κατασκευασμένα από οπτικά διαφανές υλικό (γυαλί, χαλαζίας). Το φως που πέφτει στο άκρο της ίνας μπορεί να διαδοθεί κατά μήκος της σε μεγάλες αποστάσεις λόγω της συνολικής εσωτερικής ανάκλασης από τις πλευρικές επιφάνειες (Εικ. 3.1.3). Επιστημονική και τεχνική κατεύθυνσηπου ασχολείται με την ανάπτυξη και εφαρμογή οπτικών οδηγών φωτός, ονομάζεται οπτικές ίνες .

Καθρέφτες

Η απλούστερη οπτική συσκευή που μπορεί να δημιουργήσει μια εικόνα ενός αντικειμένου είναι επίπεδος καθρέφτης . Η εικόνα ενός αντικειμένου που δίνεται από έναν επίπεδο καθρέφτη σχηματίζεται από ακτίνες που αντανακλώνται από την επιφάνεια του καθρέφτη. Αυτή η εικόνα είναι φανταστική, αφού σχηματίζεται από τη διασταύρωση όχι των ίδιων των ανακλώμενων ακτίνων, αλλά των συνέχειών τους στον «καθρέφτη» (Εικ. 3.2.1).

Λόγω του νόμου της ανάκλασης του φωτός, η φανταστική εικόνα ενός αντικειμένου βρίσκεται συμμετρικά σε σχέση με την επιφάνεια του καθρέφτη. Το μέγεθος της εικόνας είναι ίσο με το μέγεθος του ίδιου του αντικειμένου.

σφαιρικός καθρέφτηςονομάζεται κατοπτρικά ανακλαστική επιφάνεια που έχει σχήμα σφαιρικού τμήματος. Το κέντρο της σφαίρας από το οποίο κόβεται το τμήμα ονομάζεται οπτικό κέντρο του καθρέφτη . Η κορυφή ενός σφαιρικού τμήματος ονομάζεται Πόλος . Η ευθεία που διέρχεται από το οπτικό κέντρο και τον πόλο του κατόπτρου ονομάζεται κύριο οπτικό άξονα σφαιρικός καθρέφτης. Ο κύριος οπτικός άξονας διακρίνεται από όλες τις άλλες ευθείες που διέρχονται από το οπτικό κέντρο μόνο από το γεγονός ότι είναι ο άξονας συμμετρίας του κατόπτρου.

Οι σφαιρικοί καθρέφτες είναι κοίλος και κυρτός . Εάν μια δέσμη ακτίνων παράλληλη προς τον κύριο οπτικό άξονα πέσει σε ένα κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο, τότε μετά την ανάκλαση από το κάτοπτρο οι ακτίνες θα τέμνονται σε ένα σημείο που ονομάζεται κύρια εστίαση φάκαθρέφτες. Η απόσταση από την εστίαση μέχρι τον πόλο του καθρέφτη ονομάζεται εστιακό μήκος και συμβολίζεται με το ίδιο γράμμα φά. Ένας κοίλος σφαιρικός καθρέφτης έχει πραγματική εστίαση. Βρίσκεται στη μέση μεταξύ του κέντρου και του πόλου του καθρέφτη (Εικόνα 3.2.2).

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι ανακλώμενες ακτίνες τέμνονται περίπου σε ένα σημείο μόνο εάν η προσπίπτουσα παράλληλη δέσμη ήταν αρκετά στενή (το λεγόμενο παραξιακή δέσμη ).

Η κύρια εστίαση ενός κυρτού καθρέφτη είναι το φανταστικό. Εάν μια δέσμη ακτίνων παράλληλη προς τον κύριο οπτικό άξονα πέσει σε ένα κυρτό κάτοπτρο, τότε μετά την ανάκλαση στην εστίαση, δεν θα τέμνονται οι ίδιες οι ακτίνες, αλλά οι συνέχειές τους (Εικ. 3.2.3).

Στις εστιακές αποστάσεις των σφαιρικών κατόπτρων αποδίδεται ένα ορισμένο πρόσημο: για έναν κοίλο καθρέφτη, για έναν κυρτό, όπου Rείναι η ακτίνα καμπυλότητας του καθρέφτη.

Εικόνα οποιουδήποτε σημείου ΕΝΑΈνα αντικείμενο σε ένα σφαιρικό κάτοπτρο μπορεί να κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας οποιοδήποτε ζεύγος τυπικών ακτίνων:

• ακτίνα AOCπερνώντας από το οπτικό κέντρο του καθρέφτη. ανακλώμενη δέσμη COAπηγαίνει στην ίδια ευθεία.
• ακτίνα AFD, περνώντας από το επίκεντρο του καθρέφτη. η ανακλώμενη δέσμη πηγαίνει παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα.
• ακτίνα APπεριστατικό στον καθρέφτη στο κοντάρι του. η ανακλώμενη δέσμη είναι συμμετρική με την προσπίπτουσα δέσμη γύρω από τον κύριο οπτικό άξονα.
• ακτίνα ΑΕ, παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα. ανακλώμενη δέσμη EFA 1 διέρχεται από την εστία του καθρέφτη.

Στο σχήμα 3.2.4, οι τυπικές δοκοί που αναφέρονται παραπάνω φαίνονται για την περίπτωση ενός κοίλου κατόπτρου. Όλες αυτές οι ακτίνες περνούν από το σημείο ΕΝΑ", που είναι η εικόνα του σημείου ΕΝΑ. Όλες οι άλλες ανακλώμενες ακτίνες περνούν επίσης από το σημείο ΕΝΑ". Η πορεία των ακτίνων, στην οποία όλαΟι ακτίνες που φεύγουν από ένα σημείο συλλέγονται σε ένα άλλο σημείο, που ονομάζεται στιγματισμένος . Ευθύγραμμο τμήμα Α"Β"είναι μια εικόνα του θέματος ΑΒ. Παρόμοιες είναι και οι κατασκευές για τη θήκη ενός κυρτού καθρέφτη.

Η θέση και το μέγεθος της εικόνας μπορούν επίσης να προσδιοριστούν χρησιμοποιώντας τύποι σφαιρικού καθρέφτη :

Εδώ ρεείναι η απόσταση από το αντικείμενο στον καθρέφτη, φάείναι η απόσταση από τον καθρέφτη στο είδωλο. Ποσότητες ρεκαι φάυπακούστε σε έναν συγκεκριμένο κανόνα των ζωδίων:

• ρε> 0 και φά> 0 - για πραγματικά αντικείμενα και εικόνες.
• ρε < 0 и φά < 0 – для мнимых предметов и изображений.

Για την περίπτωση που φαίνεται στο Σχήμα 3.2.4, έχουμε:

φά> 0 (ο καθρέφτης είναι κοίλος). ρε = 3φά> 0 (πραγματικό αντικείμενο).

Σύμφωνα με τον τύπο ενός σφαιρικού καθρέφτη, παίρνουμε: επομένως, η εικόνα είναι πραγματική.

Αν αντί για κοίλο καθρέφτη υπήρχε ένας κυρτός καθρέφτης με τον ίδιο συντελεστή εστιακής απόστασης, θα παίρναμε το εξής αποτέλεσμα:

φά < 0, ρε = –3φά> 0, – η εικόνα είναι φανταστική.

Η γραμμική μεγέθυνση ενός σφαιρικού καθρέφτη Γ ορίζεται ως ο λόγος των γραμμικών διαστάσεων της εικόνας η«και θέμα η.

Μέγεθος η" είναι βολικό να αποδίδεται ένα συγκεκριμένο σημάδι ανάλογα με το αν η εικόνα είναι άμεση ( η"> 0) ή ανεστραμμένο ( η" < 0). Величина ηθεωρείται πάντα θετική. Με αυτόν τον ορισμό, η γραμμική μεγέθυνση ενός σφαιρικού κατόπτρου εκφράζεται με έναν τύπο που μπορεί εύκολα να ληφθεί από το Σχήμα 3.2.4:

Στο πρώτο από τα παραδείγματα που συζητήθηκαν παραπάνω, επομένως, η εικόνα είναι ανεστραμμένη, μειωμένη κατά 2 φορές. Στο δεύτερο παράδειγμα, η εικόνα είναι ευθεία, μειωμένη κατά 4 φορές.

Λεπτοί φακοί

ΦακόςΈνα διαφανές σώμα που οριοθετείται από δύο σφαιρικές επιφάνειες ονομάζεται. Εάν το πάχος του ίδιου του φακού είναι μικρό σε σύγκριση με τις ακτίνες καμπυλότητας των σφαιρικών επιφανειών, τότε ο φακός ονομάζεται λεπτός .

Οι φακοί αποτελούν μέρος σχεδόν όλων των οπτικών συσκευών. Οι φακοί είναι συγκέντρωση και διασκόρπιση . Ο συγκλίνοντας φακός στη μέση είναι πιο παχύς από ότι στις άκρες, ο αποκλίνων φακός, αντίθετα, είναι πιο λεπτός στο μεσαίο τμήμα (Εικ. 3.3.1).

Ευθεία γραμμή που διέρχεται από τα κέντρα καμπυλότητας Ο 1 και Ο 2 σφαιρικές επιφάνειες, που ονομάζονται κύριο οπτικό άξονα Φακοί. Στην περίπτωση των λεπτών φακών, μπορούμε περίπου να υποθέσουμε ότι ο κύριος οπτικός άξονας τέμνεται με τον φακό σε ένα σημείο, το οποίο συνήθως ονομάζεται οπτικό κέντρο Φακοί Ο. Μια δέσμη φωτός διέρχεται από το οπτικό κέντρο του φακού χωρίς να αποκλίνει από την αρχική του κατεύθυνση. Όλες οι γραμμές που διέρχονται από το οπτικό κέντρο καλούνται πλευρικούς οπτικούς άξονες .

Εάν μια δέσμη ακτίνων παράλληλη προς τον κύριο οπτικό άξονα κατευθύνεται προς τον φακό, τότε αφού περάσουν από τον φακό οι ακτίνες (ή η συνέχειά τους) θα συγκεντρωθούν σε ένα σημείο φά, το οποιο ονομαζεται κύρια εστίαση Φακοί. Ένας λεπτός φακός έχει δύο κύριες εστίες που βρίσκονται συμμετρικά στον κύριο οπτικό άξονα σε σχέση με τον φακό. Οι συγκλίνοντες φακοί έχουν πραγματικές εστίες, οι αποκλίνοντες φακοί έχουν φανταστικές εστίες. Δέσμες ακτίνων παράλληλες σε έναν από τους δευτερεύοντες οπτικούς άξονες, αφού περάσουν από τον φακό, εστιάζονται επίσης σε ένα σημείο ΦΑ", το οποίο βρίσκεται στη διασταύρωση του πλευρικού άξονα με εστιακό επίπεδοФ, δηλαδή ένα επίπεδο κάθετο στον κύριο οπτικό άξονα και που διέρχεται από την κύρια εστία (Εικ. 3.3.2). Απόσταση μεταξύ του οπτικού κέντρου του φακού Οκαι κύρια εστίαση φάονομάζεται εστιακή απόσταση. Δηλώνεται με το ίδιο γράμμα φά.

Η κύρια ιδιότητα των φακών είναι η ικανότητα να δίνουν εικόνες αντικειμένων . Οι εικόνες είναι απευθείας και άνω κάτω , έγκυρος και φανταστικο ,διευρυμένη και μειωμένος .

Η θέση της εικόνας και η φύση της μπορούν να προσδιοριστούν χρησιμοποιώντας γεωμετρικές κατασκευές. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε τις ιδιότητες ορισμένων τυπικών ακτίνων, η πορεία των οποίων είναι γνωστή. Πρόκειται για ακτίνες που διέρχονται από το οπτικό κέντρο ή μία από τις εστίες του φακού, καθώς και ακτίνες παράλληλες προς τον κύριο ή έναν από τους δευτερεύοντες οπτικούς άξονες. Παραδείγματα τέτοιων κατασκευών φαίνονται στα Σχ. 3.3.3 και 3.3.4.

Σημειώστε ότι ορισμένες από τις τυπικές δοκούς που χρησιμοποιούνται στο Σχ. Τα 3.3.3 και 3.3.4 για απεικόνιση δεν περνούν από το φακό. Αυτές οι ακτίνες δεν συμμετέχουν πραγματικά στο σχηματισμό της εικόνας, αλλά μπορούν να χρησιμοποιηθούν για κατασκευές.

Η θέση της εικόνας και η φύση της (πραγματική ή φανταστική) μπορούν επίσης να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας φόρμουλες λεπτών φακών . Αν η απόσταση από το αντικείμενο προς τον φακό συμβολίζεται με ρε, και την απόσταση από το φακό στην εικόνα φά, τότε ο τύπος λεπτού φακού μπορεί να γραφτεί ως:

Η φόρμουλα για έναν λεπτό φακό είναι παρόμοια με αυτή για έναν σφαιρικό καθρέφτη. Μπορεί να ληφθεί για παραξονικές ακτίνες από την ομοιότητα των τριγώνων στο Σχ. 3.3.3 ή 3.3.4.

Είναι σύνηθες να αποδίδονται ορισμένα σημάδια στις εστιακές αποστάσεις των φακών: για έναν συγκλίνοντα φακό φά> 0, για διασπορά φά < 0.

Ποσότητες ρεκαι φάυπακούτε επίσης σε έναν ορισμένο κανόνα σημαδιών:
ρε> 0 και φά> 0 - για πραγματικά αντικείμενα (δηλαδή πραγματικές πηγές φωτός και όχι συνέχεια ακτίνων που συγκλίνουν πίσω από τον φακό) και εικόνες.
ρε < 0 и φά < 0 – для мнимых источников и изображений.

Για την περίπτωση που φαίνεται στο Σχ. 3.3.3, έχουμε: φά> 0 (συγκλίνων φακός), ρε = 3φά> 0 (πραγματικό αντικείμενο).

Σύμφωνα με τον τύπο του λεπτού φακού, παίρνουμε: επομένως, η εικόνα είναι πραγματική.

Στην περίπτωση που φαίνεται στο Σχ. 3.3.4, φά < 0 (линза рассеивающая), ρε = 2|φά| > 0 (πραγματικό αντικείμενο), δηλαδή η εικόνα είναι φανταστική.

Ανάλογα με τη θέση του αντικειμένου σε σχέση με τον φακό, αλλάζουν οι γραμμικές διαστάσεις της εικόνας. Γραμμικό ζουμ φακός Γ είναι ο λόγος των γραμμικών διαστάσεων της εικόνας η"και θέμα η. Μέγεθος η", όπως και στην περίπτωση ενός σφαιρικού καθρέφτη, είναι βολικό να αντιστοιχίσετε πρόσημα συν ή πλην ανάλογα με το αν η εικόνα είναι όρθια ή ανεστραμμένη. αξία ηθεωρείται πάντα θετική. Επομένως, για άμεσες εικόνες Γ > 0, για ανεστραμμένες εικόνες Γ< 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

Στο εξεταζόμενο παράδειγμα με συγκλίνοντα φακό (Εικ. 3.3.3): ρε = 3φά> 0, επομένως, η εικόνα αντιστρέφεται και μειώνεται κατά 2 φορές.

Στο παράδειγμα αποκλίνοντα φακού (Εικόνα 3.3.4): ρε = 2|φά| > 0, ; Επομένως, η εικόνα είναι ευθεία και μειώνεται κατά 3 φορές.

οπτική ισχύς ρεΟ φακός εξαρτάται και από τις δύο ακτίνες καμπυλότητας R 1 και R 2 από τις σφαιρικές επιφάνειές του, και στον δείκτη διάθλασης nτο υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο φακός. Στα μαθήματα οπτικής αποδεικνύεται ο ακόλουθος τύπος:

Η ακτίνα καμπυλότητας μιας κυρτής επιφάνειας θεωρείται θετική και αυτή μιας κοίλης επιφάνειας είναι αρνητική. Αυτή η φόρμουλα χρησιμοποιείται για την κατασκευή φακών με δεδομένη οπτική ισχύ.

Σε πολλά οπτικά όργανα, το φως περνά διαδοχικά μέσα από δύο ή περισσότερους φακούς. Η εικόνα του αντικειμένου που δίνεται από τον πρώτο φακό χρησιμεύει ως αντικείμενο (πραγματικό ή φανταστικό) για τον δεύτερο φακό, ο οποίος δημιουργεί τη δεύτερη εικόνα του αντικειμένου. Αυτή η δεύτερη εικόνα μπορεί επίσης να είναι πραγματική ή φανταστική. Ο υπολογισμός ενός οπτικού συστήματος δύο λεπτών φακών περιορίζεται στην εφαρμογή του τύπου φακού δύο φορές, με την απόσταση ρε 2 από την πρώτη εικόνα έως τον δεύτερο φακό θα πρέπει να οριστεί ίσο με την τιμή μεγάλο – φά 1, όπου μεγάλοείναι η απόσταση μεταξύ των φακών. Η τιμή υπολογίζεται από τον τύπο του φακού φά 2 καθορίζει τη θέση της δεύτερης εικόνας και τον χαρακτήρα της ( φά 2 > 0 – πραγματική εικόνα, φά 2 < 0 – мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл.

Ειδική περίπτωση είναι η τηλεσκοπική διαδρομή των ακτίνων σε ένα σύστημα δύο φακών, όταν τόσο το αντικείμενο όσο και η δεύτερη εικόνα βρίσκονται σε άπειρες αποστάσεις. Η τηλεσκοπική διαδρομή των ακτίνων πραγματοποιείται σε πεδία κηλίδας - Αστρονομικός σωλήνας Kepler και Ο γήινος σωλήνας του Γαλιλαίου (βλ. § 3.5).

Οι λεπτοί φακοί έχουν μια σειρά από μειονεκτήματα που δεν επιτρέπουν τη λήψη εικόνων υψηλής ποιότητας. Οι παραμορφώσεις που συμβαίνουν κατά τον σχηματισμό εικόνας ονομάζονται εκτροπές . Τα κυριότερα είναι σφαιρικός και χρωματικός εκτροπές. Η σφαιρική εκτροπή εκδηλώνεται στο γεγονός ότι στην περίπτωση των ευρειών δεσμών φωτός, οι ακτίνες που βρίσκονται μακριά από τον οπτικό άξονα το διασχίζουν εκτός εστίασης. Ο τύπος λεπτού φακού ισχύει μόνο για ακτίνες κοντά στον οπτικό άξονα. Η εικόνα μιας μακρινής σημειακής πηγής, που δημιουργείται από μια ευρεία δέσμη ακτίνων που διαθλάται από έναν φακό, είναι θολή.

Η χρωματική εκτροπή συμβαίνει επειδή ο δείκτης διάθλασης του υλικού του φακού εξαρτάται από το μήκος κύματος του φωτός λ. Αυτή η ιδιότητα των διαφανών μέσων ονομάζεται διασπορά. Η εστιακή απόσταση του φακού είναι διαφορετική για φως με διαφορετικά μήκη κύματος, γεγονός που οδηγεί σε θόλωση της εικόνας όταν χρησιμοποιείται μη μονόχρωμο φως.

Στις σύγχρονες οπτικές συσκευές δεν χρησιμοποιούνται λεπτοί φακοί, αλλά πολύπλοκα συστήματα πολλαπλών φακών στα οποία μπορούν να εξαλειφθούν κατά προσέγγιση διάφορες εκτροπές.

Ο σχηματισμός μιας πραγματικής εικόνας ενός αντικειμένου από έναν συγκλίνοντα φακό χρησιμοποιείται σε πολλές οπτικές συσκευές, όπως μια κάμερα, ένας προβολέας κ.λπ.

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗείναι ένας κλειστός φωτεινός θάλαμος. Η εικόνα των φωτογραφισμένων αντικειμένων δημιουργείται σε φωτογραφικό φιλμ από ένα σύστημα φακών που ονομάζεται φακός . Ένα ειδικό κλείστρο σάς επιτρέπει να ανοίγετε τον φακό κατά την έκθεση.

Ένα χαρακτηριστικό της λειτουργίας της κάμερας είναι ότι σε ένα επίπεδο φωτογραφικό φιλμ, θα πρέπει να λαμβάνονται επαρκώς ευκρινείς εικόνες αντικειμένων που βρίσκονται σε διαφορετικές αποστάσεις.

Στο επίπεδο της ταινίας, μόνο οι εικόνες των αντικειμένων που βρίσκονται σε μια ορισμένη απόσταση είναι ευκρινείς. Η εστίαση επιτυγχάνεται μετακινώντας τον φακό σε σχέση με το φιλμ. Οι εικόνες των σημείων που δεν βρίσκονται στο απότομο επίπεδο κατάδειξης είναι θολές με τη μορφή κύκλων σκέδασης. Το μέγεθος ρεαυτοί οι κύκλοι μπορούν να μειωθούν από το διάφραγμα του φακού, δηλ. μείωση σχετική διάτρησηένα / φά(Εικ. 3.3.5). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση του βάθους πεδίου.

Εικόνα 3.3.5. ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ

συσκευή προβολήςσχεδιασμένο για απεικόνιση μεγάλης κλίμακας. Φακός Οο προβολέας εστιάζει την εικόνα ενός επίπεδου αντικειμένου (διαφάνεια ρε) στην απομακρυσμένη οθόνη E (Εικ. 3.3.6). Σύστημα φακών κπου ονομάζεται συμπυκνωτής , σχεδιασμένο να συγκεντρώνει την πηγή φωτός μικρόσε ένα διαθετικό. Η οθόνη E δημιουργεί μια πραγματικά μεγεθυμένη ανεστραμμένη εικόνα. Η μεγέθυνση της συσκευής προβολής μπορεί να αλλάξει με μεγέθυνση ή σμίκρυνση της οθόνης E ενώ αλλάζει η απόσταση μεταξύ των διαφανειών ρεκαι φακός Ο.

Παρόμοιες πληροφορίες.

Όρια εφαρμογής:

Οι νόμοι της γεωμετρικής οπτικής ικανοποιούνται με ακρίβεια μόνο εάν οι διαστάσεις των εμποδίων στην πορεία διάδοσης του φωτός είναι πολύ μεγαλύτερες από το μήκος κύματος του φωτός.

Η βασική αρχή:

Η βασική αρχή της γεωμετρικής οπτικής είναι η έννοια της δέσμης φωτός. Αυτός ο ορισμός προϋποθέτει ότι η κατεύθυνση της ροής ακτινοβολούμενη ενέργεια(διαδρομή της δέσμης φωτός) δεν εξαρτάται από τις εγκάρσιες διαστάσεις της δέσμης φωτός.

Γιατί το φως είναι φαινόμενο κυμάτων, συμβαίνει παρεμβολή, ως αποτέλεσμα της οποίας μια περιορισμένη δέσμη φωτός δεν διαδίδεται προς οποιαδήποτε κατεύθυνση, αλλά έχει πεπερασμένη γωνιακή κατανομή, δηλαδή συμβαίνει περίθλαση. Ωστόσο, σε εκείνες τις περιπτώσεις όπου οι χαρακτηριστικές εγκάρσιες διαστάσεις των δέσμης φωτός είναι αρκετά μεγάλες σε σύγκριση με το μήκος κύματος, μπορεί κανείς να παραμελήσει την απόκλιση της δέσμης φωτός και να υποθέσει ότι διαδίδεται σε μία μόνο κατεύθυνση: κατά μήκος της δέσμης φωτός.

Νόμοι της γεωμετρικής οπτικής:

"Ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός"Σε ένα διαφανές ομοιογενές μέσο, ​​το φως ταξιδεύει σε ευθείες γραμμές. Σε σχέση με τον νόμο της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, εμφανίστηκε η έννοια της δέσμης φωτός, η οποία έχει γεωμετρική αίσθησησαν μια γραμμή κατά μήκος της οποίας το φως ταξιδεύει.

"Ο νόμος της ανεξάρτητης διάδοσης των ακτίνων"- ο δεύτερος νόμος της γεωμετρικής οπτικής, που δηλώνει ότι οι ακτίνες φωτός διαδίδονται ανεξάρτητα η μία από την άλλη.

"Ο νόμος της αντανάκλασης του φωτός"- ρυθμίζει την αλλαγή στην κατεύθυνση της δέσμης φωτός ως αποτέλεσμα μιας συνάντησης με μια ανακλώσα (καθρέπτη) επιφάνεια: οι προσπίπτουσες και οι ανακλώμενες ακτίνες βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο με την κανονική προς την ανακλώσα επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης, και αυτό Το κανονικό χωρίζει τη γωνία μεταξύ των ακτίνων σε δύο ίσα μέρη.

"Ο νόμος της διάθλασης του φωτός (Νόμος του Snell, ή Snell)"- όταν το φως φτάσει στη διεπαφή μεταξύ δύο διαφανών μέσων, μέρος του ανακλάται και το υπόλοιπο περνά μέσα από το όριο. Η διάθλαση του φωτός είναι η αλλαγή στην κατεύθυνση διάδοσης του φωτός όταν αυτό διέρχεται από τη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων.

"Ο νόμος της αναστρεψιμότητας μιας δέσμης φωτός"- σύμφωνα με αυτόν, μια ακτίνα φωτός που διαδίδεται κατά μήκος μιας συγκεκριμένης τροχιάς προς μια κατεύθυνση θα επαναλάβει την πορεία της ακριβώς όταν διαδίδεται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

που ονομάζεται

5.2. Ο ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΔΙΘΛΑΣΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. ΑΠΟΛΥΤΟΙ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΟΙ ΔΙΘΛΑΣΤΙΚΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ. ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ Τέλος διάθλασης - όταν το φως περνά από ένα διαφανές μέσο σε ένα άλλο διαφανές μέσο στη διεπιφάνεια μεταξύ των μέσων, οι ακτίνες φωτός αποκλίνουν από την κατεύθυνσή τους και ο λόγος του ημιτόνου πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι μια σταθερή τιμή για αυτά τα μέσα και

ονομάζεται στο σημείο πρόσπτωσης, και αυτό το κανονικό διαιρεί τη γωνία μεταξύ των ακτίνων σε δύο ίσα μέρη Γωνία πρόσπτωσης = γωνία ανάκλασης, κατοπτρική, ιδανικά λεία επιφάνεια)

Η γεωμετρική οπτική είναι ένας κλάδος της οπτικής που μελετά τη διάδοση του φωτός σε διαφανή μέσα και αναπτύσσει κανόνες για την κατασκευή εικόνων κατά τη διέλευση των ακτίνων φωτός σε οπτικά συστήματα (χωρίς να λαμβάνει υπόψη ιδιότητες κυμάτωνφως).Το φως φαίνεται ως δέσμη. Στην περίπτωση ακτινοβολίας με μήκη κύματος μικρά σε σύγκριση με το μέγεθος των εμποδίων και τις λεπτομέρειες του οπτικού συστήματος και τις χαρακτηριστικές αποστάσεις, το φως μπορεί να θεωρηθεί ως σωματική κίνηση - η περιοριστική περίπτωση της κυματικής κίνησης.

Η κύρια απλοποίηση της γεωμετρικής οπτικής είναι η έννοια της δέσμης φωτός. Υποτίθεται ότι η κατεύθυνση της φωτεινής ροής δεν εξαρτάται από τις εγκάρσιες διαστάσεις της φωτεινής δέσμης.

Βασικός νόμος της γεωμετρικής οπτικής : «Το φως, όταν διαδίδεται από το ένα σημείο στο άλλο, επιλέγει μια τέτοια διαδρομή, η οποία αντιστοιχεί στον ακραίο (ελάχιστο ή ακραίο) χρόνο διάδοσης μεταξύ δύο σημείων ένας άπειρος αριθμόςόλα τα πιθανά κοντινότερα μονοπάτια.» (Η βασική αρχή της γεωμετρικής οπτικής διαμορφώθηκε από τον Γάλλο φυσικό Αγρόκτημα)

Νόμοι της γεωμετρικής οπτικής:

1) ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός (Σε ένα οπτικά ομοιογενές μέσο (κενό), οι ακτίνες φωτός διαδίδονται ευθύγραμμα).

2) ο νόμος της ανεξαρτησίας των ακτίνων φωτός.

3) ο νόμος της διάθλασης (Η προσπίπτουσα δέσμη, η διαθλασμένη δέσμη και η κάθετη στη διεπιφάνεια βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Όταν το φως περνά από το ένα διαφανές μέσο στο άλλο στη διεπαφή μεταξύ των μέσων, οι ακτίνες φωτός αποκλίνουν από την κατεύθυνσή τους. Επιπλέον, ο λόγος sin της γωνίας πρόσπτωσης προς το sin της γωνίας διάθλασης είναι σταθερός για 2 μέσα και ονομάζεται σχετικός δείκτης διάθλασης).

Αναστρεψιμότητα των ακτίνων φωτός:

Απόλυτος δείκτης διάθλασης - δείκτης διάθλασης που προκύπτει όταν το φως από το κενό πέφτει σε ένα μέσο.

Σχετικός δείκτης διάθλασης - ο λόγος των απόλυτων δεικτών διάθλασης του δεύτερου και του πρώτου μέσου.

Αντίθετα, όταν μετακινείστε από το δεύτερο περιβάλλον στο πρώτο:

Ένα μέσο με υψηλότερο δείκτη ονομάζεται οπτικά πυκνότερο.

4) ο νόμος της ανάκλασης (ο νόμος της ανάκλασης (Στο όριο δύο μέσων, εμφανίζεται μια ανακλώμενη ακτίνα, που βρίσκεται στο επίπεδο πρόσπτωσης, δηλ. στο επίπεδο που περιέχει την προσπίπτουσα ακτίνα και το κανονικό του ορίου δύο μέσων, που έχει αποκατασταθεί στο σημείο πρόσπτωσης, και η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης).

Όρια εφαρμογής της γεωμετρικής οπτικής:
Οι νόμοι της γεωμετρικής οπτικής πληρούνται με αρκετή ακρίβεια μόνο εάν το μέγεθος του εμποδίου στην πορεία διάδοσης του φωτός είναι πολύ μεγαλύτερο από το μήκος κύματος του φωτός.

Ο νόμος της διάθλασης του φωτός

Η διάθλαση του φωτός είναι ένα φαινόμενο κατά το οποίο μια ακτίνα φωτός, περνώντας από το ένα μέσο στο άλλο, αλλάζει κατεύθυνση στο όριο αυτών των μέσων.

Η διάθλαση του φωτός συμβαίνει σύμφωνα με τον ακόλουθο νόμο:
Οι προσπίπτουσες και διαθλασμένες ακτίνες και η κάθετη που έλκεται στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων στο σημείο πρόσπτωσης της δέσμης βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι μια σταθερή τιμή για δύο μέσα:
,
όπου α είναι η γωνία πρόσπτωσης,
β - γωνία διάθλασης,
n- συνεχής, ανεξάρτητα από τη γωνία πρόσπτωσης.

Όταν αλλάζει η γωνία πρόσπτωσης, αλλάζει και η γωνία διάθλασης. Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία πρόσπτωσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η γωνία διάθλασης.
Αν ένα το φως έρχεταιαπό ένα οπτικά λιγότερο πυκνό μέσο σε ένα πιο πυκνό μέσο, ​​τότε η γωνία διάθλασης είναι πάντα μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης: β< α.
Μια δέσμη φωτός που κατευθύνεται κάθετα στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων περνά από το ένα μέσο στο άλλο χωρίς διάθλαση.

απόλυτος δείκτης διάθλασης μιας ουσίας - μια τιμή ίση με την αναλογία των ταχυτήτων φάσης του φωτός (ηλεκτρομαγνητικά κύματα) στο κενό και σε ένα δεδομένο μέσο n \u003d c / v
Η ποσότητα n που περιλαμβάνεται στον νόμο της διάθλασης ονομάζεται σχετικός δείκτηςδιάθλαση για ένα ζεύγος μέσων.

Η τιμή n είναι ο σχετικός δείκτης διάθλασης του μέσου Β σε σχέση με το μέσο Α και n" = 1/n είναι ο σχετικός δείκτης διάθλασης του μέσου Α σε σχέση με το μέσο Β.

Αυτή η τιμή, με άλλα ίσους όρουςπερισσότερο από τη μονάδα όταν η δέσμη περνά από ένα πυκνότερο μέσο σε ένα λιγότερο πυκνό μέσο και λιγότερο από τη μονάδα όταν η δέσμη περνά από ένα λιγότερο πυκνό μέσο σε ένα πιο πυκνό μέσο (για παράδειγμα, από ένα αέριο ή από ένα κενό σε ένα υγρό ή στερεός). Υπάρχουν εξαιρέσεις σε αυτόν τον κανόνα, και ως εκ τούτου είναι σύνηθες να αποκαλούμε ένα μέσο οπτικά περισσότερο ή λιγότερο πυκνό από ένα άλλο.

Μια δέσμη που πέφτει από χώρο χωρίς αέρα στην επιφάνεια κάποιου μέσου Β διαθλάται πιο έντονα από ό,τι όταν πέφτει πάνω του από ένα άλλο μέσο Α. Ο δείκτης διάθλασης μιας ακτίνας που προσπίπτει σε ένα μέσο από το χώρο χωρίς αέρα ονομάζεται απόλυτος δείκτης διάθλασής του.

(Απόλυτο - σε σχέση με το κενό.
Σχετικό - σε σχέση με οποιαδήποτε άλλη ουσία (ο ίδιος αέρας, για παράδειγμα).
Ο σχετικός δείκτης δύο ουσιών είναι ο λόγος των απόλυτων δεικτών τους.)

Ολική εσωτερική αντανάκλαση

Το φως που διαδίδεται σε ένα μέσο πέφτει στη διεπαφή μεταξύ αυτού του μέσου και του μέσου λιγότερο πυκνό(δηλαδή, ο απόλυτος δείκτης διάθλασης είναι μικρότερος). Μια αύξηση στην αναλογία της ανακλώμενης ενέργειας συμβαίνει επίσης καθώς αυξάνεται η γωνία πρόσπτωσης, ΑΛΛΑ:

Ξεκινώντας από μια συγκεκριμένη γωνία πρόσπτωσης, όλη η φωτεινή ενέργεια αντανακλάται από τη διεπαφή. Η γωνία πρόσπτωσης, αρχής γενομένης από την οποία ανακλάται όλη η φωτεινή ενέργεια από τη διεπιφάνεια, ονομάζεται οριακή γωνία ολικής εσωτερικής ανάκλασης.

Όταν το φως πέφτει στη διεπαφή με την οριακή γωνία, η γωνία διάθλασης είναι 90 μοίρες:

γωνία διάθλασης sin = 1/n

Σε γωνίες πρόσπτωσης, μεγάλες γωνίες διάθλασης, η διαθλασμένη δέσμη δεν υπάρχει.

Παράδειγμα: Η συνολική εσωτερική ανάκλαση μπορεί να παρατηρηθεί στο όριο των φυσαλίδων αέρα στο νερό. Λάμπουν γιατί το φως του ήλιου που πέφτει πάνω τους αντανακλάται πλήρως χωρίς να περάσει μέσα από τις φυσαλίδες.

Τύποι αντανακλάσεων:

Η ανάκλαση του φωτός μπορεί να είναι κατοπτρική (δηλαδή, όπως παρατηρείται κατά τη χρήση καθρεφτών) ή διάχυτη (στην περίπτωση αυτή, η ανάκλαση δεν διατηρεί τη διαδρομή των ακτίνων από το αντικείμενο, αλλά μόνο την ενεργειακή συνιστώσα της φωτεινής ροής) ανάλογα με τη φύση της επιφάνειας.

Αντανάκλαση καθρέφτη

Η κατοπτρική ανάκλαση του φωτός διακρίνεται από μια ορισμένη σχέση μεταξύ των θέσεων της προσπίπτουσας και των ανακλώμενων ακτίνων: 1) η ανακλώμενη ακτίνα βρίσκεται σε ένα επίπεδο που διέρχεται από την προσπίπτουσα ακτίνα και η κάθετη προς την ανακλώσα επιφάνεια, που αποκαθίσταται στο σημείο πρόσπτωσης. 2) η γωνία ανάκλασης είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης. Η ένταση του ανακλώμενου φωτός (χαρακτηρίζεται από τον συντελεστή ανάκλασης) εξαρτάται από τη γωνία πρόσπτωσης και πόλωσης της προσπίπτουσας δέσμης των ακτίνων, καθώς και από την αναλογία των δεικτών διάθλασης n 2 και n 1 του 2ου και 1ου μέσου. Ποσοτικά, αυτή η εξάρτηση (για ένα ανακλαστικό μέσο - ένα διηλεκτρικό) εκφράζεται με τους τύπους Fresnel. Από αυτά, συγκεκριμένα, προκύπτει ότι όταν το φως προσπίπτει κατά μήκος της κανονικής προς την επιφάνεια, ο συντελεστής ανάκλασης δεν εξαρτάται από την πόλωση της προσπίπτουσας δέσμης και είναι ίσος με

Σε μια σημαντική ειδική περίπτωση κανονικής πρόσπτωσης από τον αέρα ή το γυαλί στη διεπαφή τους (δείκτης διάθλασης αέρα = 1,0, γυαλί = 1,5), είναι 4%.

Ολική εσωτερική αντανάκλαση

Παρατηρήθηκε για ηλεκτρομαγνητική ή ηχητικά κύματαστη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων, όταν το κύμα προσπίπτει από το μέσο με πιο αργή ταχύτηταδιάδοση (στην περίπτωση των ακτίνων φωτός, αυτό αντιστοιχεί σε υψηλότερο δείκτη διάθλασης).

Με την αύξηση της γωνίας πρόσπτωσης αυξάνεται και η γωνία διάθλασης, ενώ αυξάνεται η ένταση της ανακλώμενης δέσμης και μειώνεται αυτή της διαθλασμένης δέσμης (το άθροισμά τους είναι ίσο με την ένταση της προσπίπτουσας δέσμης). Σε μια ορισμένη κρίσιμη τιμή, η ένταση της διαθλασμένης δέσμης μηδενίζεται και εμφανίζεται η συνολική ανάκλαση του φωτός. Η τιμή της κρίσιμης γωνίας πρόσπτωσης μπορεί να βρεθεί ορίζοντας τη γωνία διάθλασης ίση με 90° στον νόμο της διάθλασης:

Διάχυτη αντανάκλαση φωτός

Σκέδαση φωτός προς όλες τις κατευθύνσεις. Υπάρχουν δύο κύριες μορφές οπτικής σκέδασης: σκέδαση φωτός στην επιφανειακή μικροτραχύτητα (επιφανειακή σκέδαση) και σκέδαση στον όγκο ενός σώματος που σχετίζεται με την παρουσία λεπτώς διασκορπισμένων σωματιδίων (σκέδαση όγκου). Οι ιδιότητες του διάχυτα ανακλώμενου φωτός εξαρτώνται από τις συνθήκες φωτισμού, οπτικά. ιδιότητες της ουσίας σκέδασης και το μικροανάγλυφο της ανακλώσας επιφάνειας (βλ. Ανάκλαση φωτός). Μια ιδανικά διάχυτη επιφάνεια έχει την ίδια φωτεινότητα προς όλες τις κατευθύνσεις, ανεξάρτητα από τις συνθήκες φωτισμού. Για την εκτίμηση των χαρακτηριστικών σκέδασης φωτός των πραγματικών αντικειμένων, εισάγεται ο συντελεστής. D. O., που ορίζεται ως ο λόγος της φωτεινής ροής που ανακλάται από μια δεδομένη επιφάνεια προς τη ροή που ανακλάται από έναν ιδανικό διαχύτη. Φασματική σύνθεση, συντελεστής Πριν. και ο δείκτης φωτεινότητας D. o. το φως των πραγματικών αντικειμένων εξαρτάται και από τις δύο μορφές σκέδασης - επιφάνεια και όγκο.

Φως

1) Αν ένα αντικείμενο συναντήσει ένα διαφανές σώμα, τότε περνά από μέσα αυτόν, αλλά λιγότεροαντανακλάται και απορροφάται.

2) Εάν το αντικείμενο είναι αδιαφανές - ανάκλαση και απορρόφηση φωτός.

1. Συντελεστής ανάκλασης-αδιάστατο φυσική ποσότηταπου χαρακτηρίζει την ικανότητα ενός σώματος να ανακλά την ακτινοβολία που προσπίπτει σε αυτό. Τα ελληνικά ή τα λατινικά χρησιμοποιούνται ως χαρακτηρισμός γράμματος.

Ποσοτικά, ο συντελεστής ανάκλασης είναι ίσος με τον λόγο της ροής ακτινοβολίας που ανακλάται από το σώμα προς τη ροή που προσπίπτει στο σώμα:

2.Μετάδοση -αδιάστατη φυσική ποσότητα ίση με την αναλογία της ροής ακτινοβολίας που διέρχεται από το μέσο προς τη ροή ακτινοβολίας που έπεσε στην επιφάνειά του:

3. Συντελεστής απορροφήσεως- ένα αδιάστατο φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει την ικανότητα ενός σώματος να απορροφά την ακτινοβολία που προσπίπτει σε αυτό. Την ελληνική [

Αριθμητικά, ο συντελεστής απορρόφησης είναι ίσος με τον λόγο της ροής ακτινοβολίας, που απορροφάται από το σώμα, προς τη ροή ακτινοβολίας που προσπίπτει στο σώμα:

4.Συντελεστής σκέδασης- ένα αδιάστατο φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει την ικανότητα ενός σώματος να διαχέει ακτινοβολία που προσπίπτει σε αυτό. Το ελληνικό χρησιμοποιείται ως χαρακτηρισμός γράμματος.

Ποσοτικά, ο συντελεστής σκέδασης είναι ίσος με τον λόγο της ροής ακτινοβολίας που σκεδάζεται από το σώμα προς τη ροή που προσπίπτει στο σώμα:

συμπέρασμα: Το άθροισμα του συντελεστή απορρόφησης και των συντελεστών ανάκλασης, μετάδοσης και σκέδασης είναι ίσο με ένα. Αυτή η δήλωση προκύπτει από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας.

Οπτική πυκνότηταείναι ένα μέτρο της εξασθένησης του φωτός από διαφανή αντικείμενα (όπως κρύσταλλοι, γυαλιά, φωτογραφικό φιλμ) ή η ανάκλαση του φωτός από αδιαφανή αντικείμενα (όπως φωτογραφίες, μέταλλα κ.λπ.).

Υπολογίστηκε ως δεκαδικός λογάριθμοςο λόγος της ροής ακτινοβολίας που προσπίπτει σε ένα αντικείμενο προς τη ροή ακτινοβολίας που έχει περάσει από αυτό (αντανακλάται από αυτό), δηλαδή είναι ο λογάριθμος του αντίστροφου της μετάδοσης (ανάκλαση):

(D = - lg T = lg (1/ T)

ΕΙΣΙΤΗΡΙΟ Νο 6

λευκό φως και Πολύχρωμη θερμοκρασία

6.1. ΛΕΥΚΟ ΦΩΣ. ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΔΙΑΣΟΡΦΗ ΦΩΤΟΣ) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης σε ένα διαφανές μέσο από το μήκος κύματος του εκπεμπόμενου φωτός είναι η διασπορά του φωτός. Το μέτρο της διασποράς είναι η διαφορά μεταξύ των δεικτών διάθλασης των μηκών κύματος. Το φως διέρχεται από ένα Νευτώνειο πρίσμα ....... κόκκινο - η ταχύτητα διάδοσης στο μέσο είναι μέγιστη και ο βαθμός διάθλασης είναι ελάχιστος, το φως μωβη ταχύτητα διάδοσης στο μέσο είναι ελάχιστη και ο βαθμός διάθλασης είναι μέγιστος.

Διασπορά φωτός- Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης από τη συχνότητα ταλάντωσης (ή το μήκος κύματος φωτός) ονομάζεται διασπορά του φωτός. Στις περισσότερες περιπτώσεις, καθώς το μήκος κύματος αυξάνεται, ο δείκτης διάθλασης μειώνεται. Μια τέτοια διασπορά ονομάζεται κανονική.

Λευκό φως - ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στο ορατό εύρος, που προκαλεί στο φυσιολογικό ανθρώπινο μάτι μια αίσθηση φωτός που είναι ουδέτερη ως προς το χρώμα (ή όταν όλα τα χρώματα του φάσματος ενωθούν). Η διασπορά του φωτός είναι η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης σε ένα διαφανές μέσο από το μήκος κύματος. ακτίνα λευκό φωςδιαθλάται καθώς περνά μέσα από τον κρύσταλλο. Η διάθλαση συμβαίνει λόγω των διαφορετικών πυκνοτήτων των 2 μέσων, λόγω των οποίων αλλάζει το φως.

Η διασπορά φωτός (ελαφριά αποσύνθεση) είναι ένα φαινόμενο που οφείλεται στην εξάρτηση απόλυτος δείκτηςδιάθλαση μιας ουσίας από τη συχνότητα (ή το μήκος κύματος) του φωτός (διασπορά συχνότητας) ή, το ίδιο πράγμα, η εξάρτηση της ταχύτητας φάσης του φωτός σε μια ουσία από το μήκος κύματος (ή τη συχνότητα). Ανακαλύφθηκε πειραματικά από τον Νεύτωνα γύρω στο 1672, αν και θεωρητικά εξηγήθηκε καλά πολύ αργότερα. Λόγω της εξάρτησης της διάθλασης του φωτός από την ταχύτητα διάδοσής του, μια δέσμη λευκού φωτός (καθώς είναι σύνθετη), που διέρχεται από έναν κρύσταλλο, διαθλάται, αφού περνά από το ένα μέσο στο άλλο με διαφορετικές πυκνότητες και ταχύτητα των αλλαγών φωτός. Αποσύνθεση του λευκού φωτός σε φάσμα. Μια δέσμη λευκού φωτός, που διέρχεται από ένα τρίεδρο πρίσμα, όχι μόνο εκτρέπεται, αλλά και αποσυντίθεται σε έγχρωμες ακτίνες. Αυτό το φαινόμενο καθιερώθηκε από τον Ισαάκ Νεύτωνα. Ο Νεύτων κατεύθυνε μια ακτίνα ηλιακού φωτός μέσα από μια μικρή τρύπα γυάλινο πρίσμα. Μπαίνοντας στο πρίσμα, η δέσμη διαθλάστηκε και έδωσε ένα φάσμα στον απέναντι τοίχο.

6.2. ΧΡΩΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟ. ΒΑΣΙΚΑ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΧΡΩΜΑΤΑ. ΟΡΑΜΑ ΤΡΙΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ. (Δεξιά του ρολογιού διάταξη χρωμάτων από τις 12:00: k, g, h, g, s, p) Βασικά χρώματα: Μπλε, πράσινο, κόκκινο - μορφή άσπρο χρώμαΠρόσθετα χρώματα: κίτρινο, ματζέντα, κυανό. K+G=B;z+p=B;s+g=B. K+Z=W, Z+S=G, S+K=p Το τρίφθαλμο μάτι έχει τρεις τύπους δεκτών ενέργειας ακτινοβολίας (κώνους) που αντιλαμβάνονται το κόκκινο (μεγάλου μήκους κύματος), το κίτρινο (μεσαίο μήκος κύματος) και το μπλε (μικρού μήκους κύματος) μέρη του ορατού φάσματος. Το κόκκινο αντιλαμβάνεται καλύτερα από το μωβ 6.3. ΑΠΟΛΥΤΑ ΜΑΥΡΟ ΣΩΜΑ. ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΚΑΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΤΟΥ. ΧΡΩΜΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ. ΜΟΝΑΔΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ. Α. Το μοντέλο μιας ιδανικής πηγής ακτινοβολίας, δεν απορροφά ούτε μεταδίδει τίποτα σε δεδομένο t. Εκπέμπει μεγάλη ποσότητα οποιασδήποτε μονοχρωματικής ακτινοβολίας από οποιαδήποτε άλλη πηγή. Β. Το φάσμα ακτινοβολίας ενός απόλυτα μαύρου σώματος καθορίζεται μόνο από τη θερμοκρασία του. Σε αυτή την περίπτωση, το σώμα απορροφά πλήρως όλη την ακτινοβολία που προσπίπτει σε αυτό. Εάν ο συντελεστής απορρόφησης είναι ίσος με τη μονάδα (max) για όλα τα μήκη κύματος, τότε ένα τέτοιο σώμα ονομάζεται εντελώς μαύρο σώμα. Ένα απολύτως μαύρο σώμα εκπέμπει περισσότερη ενέργεια σε οποιαδήποτε περιοχή του φάσματος από οποιοδήποτε άλλο σώμα με την ίδια θερμοκρασία. Για όμορφη μεγάλη περιοχήφάσμα - από υπέρυθρες έως υπεριωδης ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑτις ιδιότητες ενός απόλυτα μαύρου σώματος κατέχει μια επιφάνεια καλυμμένη με ένα στρώμα αιθάλης (καυτό μέταλλο βολφραμίου). πραγματικό σώμα. Μετριέται σε kelva και βυθίζεται.

6.4 Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ. ΓΚΡΙ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΩΜΑΤΟΣ. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΣΟΜΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΟΥ ΜΑΥΡΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ. ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΕΝ ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΩΜΑΤΟΣ Τ. Για να επιλέξετε bb. Το γκρι σώμα, η ακτινοβολία είναι πανομοιότυπη με το γκρίζο σώμα, κοντά στο μαύρο σώμα. Σώμα του οποίου ο συντελεστής απορρόφησης είναι μικρότερος από 1 και δεν εξαρτάται από το μήκος κύματος της ακτινοβολίας και τους κοιλιακούς. t. γκρίζα ακτινοβολία - θερμική ακτινοβολία, το ίδιο φάσμα. σύνθεση με την ακτινοβολία ενός εντελώς μαύρου σώματος, που όμως διαφέρει από αυτό σε χαμηλότερη ενέργεια. λάμψη.

(Γκρι σώματα: φλόγα κεριού, λαμπτήρες πυρακτώσεως, ζεστό μέταλλο). Η ιδέα δεν ισχύει: λέιζερ, LED, ατμός, φθορισμός, σωλήνας εκκένωσης αερίου. Φωτοανιχνευτές

7.1 ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΕΠΙΔΡΑΣΗ. ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΦΩΤΟΕΦΗΜΕΡΩΣΗΣ. ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΚΑΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ. ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ - εκτόξευση ηλεκτρονίων από την επιφάνεια των αγώγιμων υλικών με το φως.

Σειρά φωτοηλεκτρικού φαινομένου 1.εξάρτηση φωτοεκπομπής. Η ισχύς του ρεύματος ακτινοβολίας φωτογραφίας είναι ευθέως ανάλογη της προσπίπτουσας ροής ακτινοβολίας (φωτισμός) 2. Η ταχύτητα του ρεύματος ακτινοβολίας. Ευθέως ανάλογη της προσπίπτουσας ροής ακτινοβολίας (φωτισμός) Η ταχύτητα των ηλεκτρονίων που απελευθερώνονται υπό τη δράση, η ταχύτητα των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων δεν εξαρτάται από τον φωτισμό, αλλά καθορίζεται από τη συχνότητα της ακτινοβολίας. (Οι μπλε εκτυπώσεις καταγράφονται πιο γρήγορα) Όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα, τόσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος, τόσο πιο γρήγορα θα πετάξει το ηλεκτρόνιο 3. Το κόκκινο περίγραμμα αντιστοιχεί στο μέγιστο μήκος κύματος που μπορεί να προκαλέσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. E=h*v - συνολική ενέργεια. Η λήψη από ένα ηλεκτρόνιο με συχνότητα v, ισούται με το γινόμενο αυτής της συχνότητας από τον ταχυδρομείο. Planck-6,6 * 10 στην 36η \u003d h

εξωτερικό φωτοηλεκτρικό φαινόμενο(φωτοηλεκτρονική εκπομπή) ονομάζεται η εκπομπή ηλεκτρονίων από μια ουσία υπό την επίδραση του ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Εσωτερικό φωτοηλεκτρικό φαινόμενοπου ονομάζεται ανακατανομή ηλεκτρονίων ενεργειακές καταστάσειςσε στερεούς και υγρούς ημιαγωγούς και διηλεκτρικά, που εμφανίζεται υπό τη δράση της ακτινοβολίας. Ημιαγωγοί σε μήτρα πυριτίου, άνθρακα, σεληνίου (όχι μέταλλο) SiO2 (άμμος, πολυκρυσταλλικό πυρίτιο) Το ρεύμα δεν ρέει, το φράγμα του δυναμικού δεν ξεπερνιέται, εάν ο αγωγός θερμανθεί, τότε η αγωγιμότητα θα είναι / πρόσθετη εμφάνιση φορτίων. Τύπος P - περισσότερες οπές N τύπος - περισσότερα ηλεκτρόνια Αν όμως δεν έχουμε + -, αλλά - +, τότε αν θερμάνουμε το ρεύμα θα ξεπεράσει το φράγμα. + πρωτόνια - ηλεκτρόνια Αλογονίδιο αργύρου (κίτρινο)

Ο δρόμος αρχίζει να σκοτεινιάζει, γίνεται καφέ, μυρίζει σαν χλώριο

Η γεωμετρική οπτική χρησιμοποιεί την έννοια των ακτίνων φωτός που διαδίδονται ανεξάρτητα η μία από την άλλη, ευθύγραμμες σε ένα ομοιογενές μέσο, ​​ανακλώνται και διαθλώνται στα όρια μέσων με διαφορετικές οπτικές ιδιότητες. Κατά μήκος των ακτίνων μεταφέρεται η ενέργεια των φωτεινών δονήσεων.

Ο δείκτης διάθλασης του μέσου.Οι οπτικές ιδιότητες ενός διαφανούς μέσου χαρακτηρίζονται από τον δείκτη διάθλασης, ο οποίος καθορίζει την ταχύτητα (ακριβέστερα, την ταχύτητα φάσης) των κυμάτων φωτός:

όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Ο δείκτης διάθλασης του αέρα είναι κοντά στη μονάδα (για το νερό, η τιμή του είναι 1,33 και για το γυαλί, ανάλογα με τον βαθμό, μπορεί να κυμαίνεται από 1,5 έως 1,95. Ο δείκτης διάθλασης του διαμαντιού είναι ιδιαίτερα υψηλός - περίπου 2,5.

Η τιμή του δείκτη διάθλασης, γενικά μιλώντας, εξαρτάται από το μήκος κύματος R (ή από τη συχνότητα: Αυτή η εξάρτηση ονομάζεται διασπορά του φωτός. Για παράδειγμα, στον κρύσταλλο (γυαλί μολύβδου), ο δείκτης διάθλασης αλλάζει ομαλά από 1,87 για το κόκκινο φως με μήκος κύματος έως 1,95 για μπλε φως από

Ο δείκτης διάθλασης σχετίζεται με επιτρεπτότηταμέσο (για δεδομένο μήκος κύματος ή συχνότητα) από τη σχέση Μέσο με μεγάλη αξίαΟ δείκτης διάθλασης ονομάζεται οπτικά πυκνότερος.

Νόμοι της γεωμετρικής οπτικής.Η συμπεριφορά των ακτίνων φωτός υπακούει στους βασικούς νόμους της γεωμετρικής οπτικής.

1. Σε ένα ομοιογενές μέσο, ​​οι ακτίνες φωτός είναι ευθύγραμμες (ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός).

2. Στο όριο δύο μέσων (ή στο όριο ενός μέσου με κενό), προκύπτει μια ανακλώμενη δέσμη, που βρίσκεται στο επίπεδο που σχηματίζεται από την προσπίπτουσα δέσμη και στο κάθετο προς το όριο, δηλ. στο επίπεδο πρόσπτωσης, και η γωνία ανάκλασης είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης (Εικ. 224):

(νόμος ανάκλασης, φως).

3. Η διαθλασμένη δέσμη βρίσκεται στο επίπεδο πρόσπτωσης (όταν το φως προσπίπτει στο όριο ενός ισοτροπικού μέσου) και σχηματίζει γωνία με την κανονική προς το όριο (γωνία διάθλασης) που καθορίζεται από τη σχέση

(ο νόμος της διάθλασης του φωτός ή ο νόμος του Snell).

Όταν το φως περνά σε ένα οπτικά πυκνότερο μέσο, ​​η δέσμη πλησιάζει το κανονικό.Ο λόγος ονομάζεται σχετικός δείκτης διάθλασης δύο μέσων (ή δείκτης διάθλασης του δεύτερου μέσου σε σχέση με το πρώτο).

Ρύζι. 224. Αντανάκλαση και διάθλαση που τραγουδιέται σε επίπεδο όριο δύο μέσων

Όταν το φως πέφτει από το κενό στο όριο ενός μέσου με δείκτη διάθλασης, ο νόμος της διάθλασης παίρνει τη μορφή

Για τον αέρα, ο δείκτης διάθλασης είναι κοντά στη μονάδα, επομένως, όταν το φως πέφτει από τον αέρα σε ένα συγκεκριμένο μέσο, ​​μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο τύπος (4).

Όταν το φως περνά σε οπτικά λιγότερο πυκνό μέσο, ​​η γωνία πρόσπτωσης δεν μπορεί να υπερβεί την οριακή τιμή, καθώς η γωνία διάθλασης δεν μπορεί να υπερβεί (Εικ. 225):

Εάν η γωνία πρόσπτωσης είναι πλήρης ανάκλαση, δηλ. όλη η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτός επιστρέφει στο πρώτο, οπτικά πυκνότερο μέσο. Για περίγραμμα γυαλιού-αέρα

Ρύζι. 225. Οριακή γωνία ολικής ανάκλασης

Αρχή Huygens και νόμοι της γεωμετρικής οπτικής.Οι νόμοι της γεωμετρικής οπτικής θεσπίστηκαν πολύ πριν αποσαφηνιστεί η φύση του φωτός. Αυτοί οι νόμοι μπορούν να προέρχονται από κυματική θεωρίαμε βάση την αρχή του Huygens. Η εφαρμογή τους περιορίζεται από φαινόμενα περίθλασης.

Ας σταθούμε λεπτομερέστερα στη μετάβαση από τις κυματικές αναπαραστάσεις της διάδοσης του φωτός στις αναπαραστάσεις της γεωμετρικής οπτικής. Χρησιμοποιώντας την αρχή Huygens, δεδομένης της επιφάνειας κύματος του προσπίπτοντος κύματος, μπορεί κανείς να κατασκευάσει τις επιφάνειες κύματος των διαθλώμενων και ανακλώμενων κυμάτων. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι φωτεινές ακτίνες είναι κάθετες στις επιφάνειες των κυμάτων.

Θεωρήστε ένα επίπεδο κύμα φωτός που προσπίπτει από το μέσο 1 (με δείκτη διάθλασης σε μια επίπεδη διεπαφή με το μέσο 2 (με δείκτη διάθλασης υπό γωνία (Εικ. 226). Η γωνία πρόσπτωσης είναι η γωνία μεταξύ της προσπίπτουσας δέσμης και της κανονικής τη διεπαφή.

Ρύζι. 226. Κατασκευή Huygens για ανάκλαση και διάθλαση φωτός

Ταυτόχρονα, είναι η γωνία μεταξύ της διεπαφής και της επιφάνειας κύματος του προσπίπτοντος κύματος. Αφήστε κάποια στιγμή αυτή η επιφάνεια κύματος να καταλάβει μια θέση Μετά από λίγο, θα φτάσει στο σημείο Β της διεπαφής. Την ίδια στιγμή, το δευτερεύον κύμα από το σημείο Α, που διαδίδεται στο μέσο Χ, θα επεκταθεί σε μια ακτίνα Αντικαθιστώντας εδώ παίρνουμε Από εδώ είναι σαφές ότι η επιφάνεια κύματος του ανακλώμενου κύματος, που είναι το περίβλημα όλων των δευτερευόντων σφαιρικών κυμάτων με κέντρα στο τμήμα, έχει κλίση προς τη διεπαφή υπό γωνία ίση με ( ισότητα γωνιών και προκύπτει από την ισότητα ορθογώνια τρίγωνακαι έχοντας κοινή υποτείνουσα και ίσα πόδιακαι έτσι, η ανακλώμενη δέσμη, κάθετη στο μπροστινό μέρος του ανακλώμενου κύματος, σχηματίζει μια γωνία με την κανονική ίσο με τη γωνίαπτώση

Ομοίως, από αυτή την κατασκευή του Huygens μπορεί κανείς να λάβει τον νόμο της διάθλασης. Στο μέσο 2, τα δευτερεύοντα κύματα διαδίδονται με ταχύτητα, και επομένως το σφαιρικό κύμα που αναδύεται από το σημείο Α μετά από λίγο έχει ακτίνα Αντικαθιστώντας εδώ βρίσκουμε Διαιρώντας και τα δύο μέρη αυτής της ισότητας με το καταλήγουμε στη σχέση

που, προφανώς, συμπίπτει με τον νόμο της διάθλασης (3), δεδομένου ότι η γωνία κλίσης της επιφάνειας κύματος στο μέσο 2 είναι ταυτόχρονα η γωνία μεταξύ της διαθλασμένης δέσμης και της κανονικής προς τη διεπαφή (η γωνία διάθλαση, Εικ. 226).

Ανάκλαση και διάθλαση σε καμπύλη επιφάνεια. αεροπλάνο κύμαχαρακτηρίζεται από την ιδιότητα ότι οι επιφάνειες κυμάτων του είναι απεριόριστες επιφάνειες και η κατεύθυνση διάδοσης και το πλάτος του είναι παντού ίδια. Συχνά τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που δεν είναι επίπεδα μπορούν να θεωρηθούν χονδρικά ως επίπεδα σε μια μικρή περιοχή του χώρου. Για αυτό, είναι απαραίτητο το πλάτος και η κατεύθυνση διάδοσης του κύματος να αλλάζουν ελάχιστα σε αποστάσεις της τάξης του μήκους κύματος. Στη συνέχεια, είναι επίσης δυνατό να εισαχθεί η έννοια των ακτίνων, δηλαδή των γραμμών, η εφαπτομένη στις οποίες σε κάθε σημείο συμπίπτει με την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Εάν, σε αυτή την περίπτωση, η διεπαφή μεταξύ δύο μέσων, για παράδειγμα, η επιφάνεια ενός φακού, μπορεί να θεωρηθεί περίπου επίπεδη σε αποστάσεις της τάξης ενός μήκους κύματος, τότε η συμπεριφορά των ακτίνων φωτός σε μια τέτοια διεπαφή θα περιγραφεί από το ίδιοι νόμοι ανάκλασης και διάθλασης.

Η μελέτη των νόμων διάδοσης των κυμάτων φωτός σε αυτή την περίπτωση είναι το αντικείμενο της γεωμετρικής οπτικής, αφού σε αυτή την προσέγγιση οι οπτικοί νόμοι μπορούν να διατυπωθούν στη γλώσσα της γεωμετρίας. Πολλά οπτικά φαινόμενα, όπως, για παράδειγμα, η διέλευση του φωτός από οπτικά συστήματα που σχηματίζουν μια εικόνα, μπορούν να θεωρηθούν ως ακτίνες φωτός, εντελώς αφηρημένα από την κυματική φύση του φωτός. Επομένως, οι αναπαραστάσεις της γεωμετρικής οπτικής ισχύουν μόνο στο βαθμό που τα φαινόμενα περίθλασης των κυμάτων φωτός μπορούν να αγνοηθούν. Η περίθλαση είναι όσο πιο αδύναμη, τόσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος. Αυτό σημαίνει ότι η γεωμετρική οπτική αντιστοιχεί στην περιοριστική περίπτωση των βραχέων μηκών κύματος:

Ένα φυσικό μοντέλο μιας δέσμης ακτίνων φωτός μπορεί να ληφθεί περνώντας φως από μια πηγή αμελητέου μεγέθους μέσα από μια μικρή τρύπα σε μια αδιαφανή οθόνη. Το φως που βγαίνει από την τρύπα γεμίζει μια συγκεκριμένη περιοχή και αν το μήκος κύματος είναι αμελητέο σε σύγκριση με τις διαστάσεις της οπής, τότε σε μικρή απόσταση από αυτήν μπορούμε να μιλήσουμε για μια δέσμη ακτίνων φωτός με ένα αιχμηρό όριο.

Ένταση ανακλώμενου και διαθλασμένου φωτός.Οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης μας επιτρέπουν να προσδιορίζουμε μόνο την κατεύθυνση των αντίστοιχων ακτίνων φωτός, αλλά δεν λένε τίποτα για την έντασή τους. Εν τω μεταξύ, η εμπειρία δείχνει ότι η αναλογία των εντάσεων των ανακλώμενων και διαθλασμένων δεσμών, στις οποίες χωρίζεται η αρχική δέσμη στη διεπαφή, εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη γωνία πρόσπτωσης. Για παράδειγμα, με κανονική πρόσπτωση φωτός στην επιφάνεια του γυαλιού, ανακλάται περίπου το 4% της ενέργειας της προσπίπτουσας δέσμης φωτός και όταν πέφτει στην επιφάνεια του νερού, μόνο το 2%. Αλλά κατά τη διάρκεια της συχνότητας βόσκησης, οι επιφάνειες του γυαλιού και του νερού αντανακλούν σχεδόν όλη την προσπίπτουσα ακτινοβολία. Χάρη σε αυτό, μπορούμε να θαυμάσουμε τις αντανακλάσεις των ακτών στα ήρεμα καθαρά νερά των ορεινών λιμνών.

Ρύζι. 227. Σε ένα φυσικό ξόρκι, οι διακυμάνσεις του τομέα Ε συμβαίνουν προς όλες τις πιθανές κατευθύνσεις σε ένα επίπεδο κάθετο στη δέσμη

φυσικό φως. κύμα φωτός, όπως κάθε ηλεκτρομαγνητικό κύμα, είναι εγκάρσιο: το διάνυσμα Ε βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο προς την κατεύθυνση διάδοσης. Το φως που εκπέμπεται από συνηθισμένες πηγές (για παράδειγμα, σώματα πυρακτώσεως) είναι μη πολωμένο φως. Αυτό σημαίνει ότι σε μια δέσμη φωτός, οι ταλαντώσεις του διανύσματος Ε συμβαίνουν προς όλες τις πιθανές κατευθύνσεις σε ένα επίπεδο κάθετο στη διεύθυνση της δέσμης (Εικ. 227). Ένα τέτοιο μη πολωμένο φως ονομάζεται φυσικό φως. Μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα ασυνάρτητο μείγμα δύο κυμάτων φωτός της ίδιας έντασης, γραμμικά πολωμένα σε δύο αμοιβαία κάθετες κατευθύνσεις. Αυτές οι κατευθύνσεις μπορούν να επιλεγούν αυθαίρετα.

Πόλωση φωτός κατά την ανάκλαση.Κατά τη μελέτη της ανάκλασης μη πολωμένου φωτός από τη διεπαφή μεταξύ των μέσων, είναι βολικό να επιλέξετε μία από τις δύο ανεξάρτητες κατευθύνσεις του διανύσματος Ε στο επίπεδο πρόσπτωσης και η δεύτερη κατεύθυνση είναι κάθετη σε αυτό. Οι συνθήκες ανάκλασης αυτών των δύο κυμάτων αποδεικνύονται διαφορετικές: ένα κύμα του οποίου το διάνυσμα Ε είναι κάθετο στο επίπεδο πρόσπτωσης (δηλαδή παράλληλο στη διεπιφάνεια) σε όλες τις γωνίες πρόσπτωσης (εκτός από 0 και 90°) ανακλάται πιο έντονα . Επομένως, το ανακλώμενο φως αποδεικνύεται ότι είναι μερικώς πολωμένο και όταν ανακλάται σε μια συγκεκριμένη γωνία (για γυαλί, περίπου 56 °), είναι πλήρως πολωμένο.

Αυτή η περίσταση χρησιμοποιείται για την εξάλειψη της αντανάκλασης, για παράδειγμα, όταν φωτογραφίζετε ένα τοπίο με επιφάνεια του νερού. Επιλέγοντας σωστά τον προσανατολισμό ενός φίλτρου πόλωσης που επιτρέπει στους κραδασμούς του φωτός να περνούν μόνο μια ορισμένη πόλωση, μπορείτε να εξαλείψετε σχεδόν πλήρως τη λάμψη σε μια φωτογραφία.

Αρχή Fermat.Οι βασικοί νόμοι της γεωμετρικής οπτικής - ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός σε ένα ομοιογενές μέσο, ​​οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης του φωτός στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων - μπορούν να ληφθούν χρησιμοποιώντας την αρχή του Fermat. Σύμφωνα με αυτή την αρχή, η πραγματική διαδρομή διάδοσης μιας μονοχρωματικής δέσμης φωτός είναι η διαδρομή για την οποία το φως παίρνει έναν ακραίο (συνήθως ελάχιστο) χρόνο σε σύγκριση με οποιαδήποτε άλλη πιθανή διαδρομή μεταξύ των ίδιων σημείων που είναι κοντά σε αυτό.

Ρύζι. 228. Στην εξαγωγή του νόμου της ανάκλασης του φωτός από την αρχή του Φερμά

Ας πάρουμε ως παράδειγμα τον νόμο της ανάκλασης του φωτός. Είναι αμέσως σαφές ότι απορρέει άμεσα από την αρχή του Fermat. Αφήστε μια ακτίνα φωτός που βγαίνει από το σημείο Α να ανακλαστεί από έναν καθρέφτη σε κάποιο σημείο Γ και να φτάσει σε ένα δεδομένο σημείο Β (Εικ. 228). Σύμφωνα με την αρχή του Fermat, διασχίζεται από το φωςη διαδρομή πρέπει να είναι μικρότερη από οποιαδήποτε άλλη διαδρομή κατά μήκος μιας στενής τροχιάς, για παράδειγμα, για να βρείτε τη θέση του σημείου ανάκλασης C, αφήστε ένα ίσο τμήμα στην κάθετη προς τον καθρέφτη που έχει χαμηλώσει από το σημείο Α και συνδέστε τα σημεία Α και Β με ένα ευθύγραμμο τμήμα.

Η τομή αυτού του τμήματος με την επιφάνεια του κατόπτρου δίνει τη θέση του σημείου Γ. Πράγματι, είναι εύκολο να διαπιστωθεί ότι, επομένως, η διαδρομή του φωτός από το σημείο Α στο σημείο Β είναι ίση με το τμήμα. Το Α έως το Β μέσω οποιουδήποτε άλλου σημείου ίσου θα είναι μεγαλύτερο, αφού η ευθεία είναι μικρότερη απόστασημεταξύ δύο σημείων Α και Β. Από το σχ. 228 είναι αμέσως σαφές ότι αυτή ακριβώς η θέση του σημείου C αντιστοιχεί στην ισότητα των γωνιών πρόσπτωσης και ανάκλασης:

Ρύζι. 229. Φανταστική εικόνα του σημείου Α στο επίπεδος καθρέφτης

Εικόνα σε επίπεδο καθρέφτη.Το σημείο Α, που βρίσκεται συμμετρικά στο σημείο Α σε σχέση με την επιφάνεια ενός επίπεδου καθρέφτη, είναι η εικόνα του σημείου Α σε αυτόν τον καθρέφτη. Πράγματι, μια στενή δέσμη ακτίνων αναδύεται από

Το Α, που αντανακλάται στον καθρέφτη και πέφτει στο μάτι του παρατηρητή (Εικ. 229), θα φαίνεται να βγαίνει από το σημείο Α. Η εικόνα που δημιουργείται από έναν επίπεδο καθρέφτη ονομάζεται φανταστική, αφού στο σημείο Α δεν είναι οι ανακλώμενες ακτίνες οι ίδιοι που τέμνονται, αλλά οι προεκτάσεις τους πίσω. Προφανώς, το είδωλο ενός εκτεταμένου αντικειμένου σε έναν επίπεδο καθρέφτη θα είναι ίσο σε μέγεθος με το ίδιο το αντικείμενο.

Τι είναι οι ακτίνες φωτός; Πώς σχετίζεται αυτή η έννοια με την έννοια της επιφάνειας κύματος; Τι σχέση έχουν οι ακτίνες με την κατεύθυνση διάδοσης των δονήσεων του φωτός;

Κάτω από ποιες συνθήκες μπορεί να χρησιμοποιηθεί η έννοια των ακτίνων φωτός;

Τι είναι ο δείκτης διάθλασης ενός μέσου; Πώς σχετίζεται με την ταχύτητα του φωτός;

Να διατυπώσετε τους βασικούς νόμους της γεωμετρικής οπτικής. Τι είναι το επίπεδο πρόσπτωσης; Εξηγήστε, με βάση τις εκτιμήσεις συμμετρίας, γιατί η δέσμη, τόσο κατά την ανάκλαση όσο και κατά τη διάθλαση, δεν φεύγει από αυτό το επίπεδο.

Κάτω από ποιες συνθήκες θα είναι πλήρης η ανάκλαση του φωτός στη διεπαφή; Ποια είναι η οριακή γωνία ολικής ανάκλασης;

Εξηγήστε πώς μπορούν να ληφθούν οι νόμοι της ευθύγραμμης διάδοσης, ανάκλασης και διάθλασης με βάση την αρχή του Huygens.

Γιατί μπορούν να εφαρμοστούν οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης του φωτός που έχουν σχεδιαστεί για μια επίπεδη διεπαφή σε καμπύλες επιφάνειες (φακοί, σταγόνες νερού κ.λπ.);

Δώστε παραδείγματα των φαινομένων που έχετε παρατηρήσει και που δείχνουν την εξάρτηση της έντασης του ανακλώμενου φωτός από τη γωνία πρόσπτωσης.

Γιατί στο στοχασμό φυσικό φωςΕίναι μερικώς πολωμένο φως;

Διατυπώστε την αρχή του Fermat και δείξτε ότι από αυτήν προκύπτει ο νόμος της ανάκλασης του φωτός.

Να αποδείξετε ότι το είδωλο ενός αντικειμένου σε έναν επίπεδο καθρέφτη είναι ίσο σε μέγεθος με το ίδιο το αντικείμενο.

Αρχή Fermat και τύπος φακού.Η ταχύτητα του φωτός σε ένα μέσο με δείκτη διάθλασης είναι Επομένως, η αρχή του Fermat μπορεί να διατυπωθεί ως απαίτηση για το ελάχιστο οπτικό μήκος της δέσμης όταν το φως διαδίδεται μεταξύ δύο δεδομένων σημείων. Το οπτικό μήκος μιας δέσμης νοείται ως το γινόμενο του δείκτη διάθλασης και του μήκους της διαδρομής της δέσμης. Σε ένα ανομοιογενές μέσο, ​​το οπτικό μήκος είναι το άθροισμα των οπτικών μηκών κατά ξεχωριστές ενότητες. Η χρήση αυτής της αρχής μας επιτρέπει να εξετάσουμε ορισμένα προβλήματα από μια ελαφρώς διαφορετική οπτική γωνία από την άμεση εφαρμογή των νόμων της ανάκλασης και της διάθλασης. Για παράδειγμα, όταν εξετάζουμε ένα οπτικό σύστημα εστίασης, αντί να εφαρμόζουμε τον νόμο της διάθλασης, μπορούμε απλά να απαιτήσουμε να είναι ίσα τα οπτικά μήκη όλων των ακτίνων.

Χρησιμοποιώντας την αρχή του Fermat, λαμβάνουμε τον τύπο για έναν λεπτό φακό χωρίς να καταφεύγουμε στον νόμο της διάθλασης. Για λόγους βεβαιότητας, θα εξετάσουμε έναν αμφίκυρτο φακό με σφαιρικές διαθλαστικές επιφάνειες, των οποίων οι ακτίνες καμπυλότητας είναι ίσες (Εικ. 230).

Είναι γνωστό ότι ένας συγκλίνοντας φακός μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αποκτήσει μια πραγματική εικόνα ενός σημείου. Αφήστε το θέμα, την εικόνα του. Όλες οι ακτίνες που προέρχονται από και διέρχονται από τον φακό συλλέγονται σε ένα σημείο. Τι σημαίνει να αποκτήσετε μια φόρμουλα φακού; Αυτό σημαίνει να δημιουργήσετε μια σχέση μεταξύ των αποστάσεων από το αντικείμενο στον φακό και από το φακό στην εικόνα και τις ποσότητες που χαρακτηρίζουν αυτόν τον φακό: τις ακτίνες καμπυλότητας των επιφανειών του και τον δείκτη διάθλασης

Από την αρχή του Fermat προκύπτει ότι τα οπτικά μήκη όλων των ακτίνων που φεύγουν από την πηγή και συγκλίνουν σε ένα σημείο που είναι η εικόνα της είναι τα ίδια. Ας εξετάσουμε δύο από αυτές τις δέσμες: η μία πηγαίνει κατά μήκος του οπτικού άξονα, η δεύτερη διασχίζει την άκρη του φακού (Εικ. 230a).

Ρύζι. 230. Στην έξοδο του τύπου λεπτού φακού

Παρά το γεγονός ότι η δεύτερη δέσμη διανύει μεγαλύτερη απόσταση, η διαδρομή της μέσα από το γυαλί είναι μικρότερη από αυτή της πρώτης, επομένως ο χρόνος διάδοσης του φωτός είναι ο ίδιος για αυτούς. Ας το εκφράσουμε μαθηματικά. Οι ονομασίες των τιμών όλων των τμημάτων υποδεικνύονται στο σχήμα. Ας εξισώσουμε τα οπτικά μήκη της πρώτης και της δεύτερης δέσμης:

Εκφράζουμε με το Πυθαγόρειο θεώρημα:

Τώρα χρησιμοποιούμε έναν κατά προσέγγιση τύπο που ισχύει μέχρι τους όρους της παραγγελίας. Υποθέτοντας μικρό σε σύγκριση με μέχρι τους όρους της παραγγελίας, έχουμε

Ομοίως για παίρνουμε

Αντικαθιστούμε τις εκφράσεις (8) και (9) στην κύρια σχέση (7) και δίνουμε παρόμοιους όρους:

Σε αυτόν τον τύπο, στην περίπτωση ενός λεπτού φακού, μπορεί κανείς να αγνοήσει τις τιμές στους παρονομαστές της δεξιάς πλευράς σε σύγκριση και είναι προφανές ότι πρέπει να διατηρηθεί η αριστερή πλευρά της έκφρασης, επειδή αυτός ο όρος είναι πολλαπλασιαστής.

Με την ίδια ακρίβεια όπως στους τύπους (8) και (9), χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, μπορεί να αναπαρασταθεί ως (Εικ. 230β)

Τώρα μένει μόνο να αντικαταστήσουμε αυτές τις εκφράσεις στην αριστερή πλευρά του τύπου (10) και να μειώσουμε και τις δύο πλευρές της ισότητας κατά:

Αυτή είναι η επιθυμητή φόρμουλα για έναν λεπτό φακό. Παρουσιάζοντας τη σημειογραφία

μπορεί να ξαναγραφτεί στη φόρμα

Εστιακή απόσταση του φακού.Από τον τύπο (12) είναι εύκολο να καταλάβουμε ποια είναι η εστιακή απόσταση του φακού: εάν η πηγή βρίσκεται στο άπειρο (δηλαδή, μια παράλληλη δέσμη ακτίνων πέφτει στον φακό), η εικόνα του είναι στο επίκεντρο. Αν υποθέσουμε ότι παίρνουμε

εκτροπές.Η αποκτηθείσα ιδιότητα της εστίασης μιας παράλληλης δέσμης μονοχρωματικών ακτίνων είναι, όπως φαίνεται από την παραγωγή, κατά προσέγγιση και ισχύει μόνο για μια στενή δέσμη, δηλ. για ακτίνες που δεν είναι πολύ μακριά από τον οπτικό άξονα. Για ευρείες δέσμες ακτίνων, λαμβάνει χώρα σφαιρική εκτροπή, η οποία εκδηλώνεται στο γεγονός ότι οι ακτίνες μακριά από τον οπτικό άξονα τον διασχίζουν εκτός εστίασης (Εικ. 231). Ως αποτέλεσμα, η εικόνα μιας απείρως μακρινής σημειακής πηγής, που δημιουργήθηκε από μια ευρεία δέσμη ακτίνων που διαθλάται από τον φακό, αποδεικνύεται κάπως θολή.

Εκτός από τη σφαιρική εκτροπή, ο φακός ως οπτική συσκευή που σχηματίζει μια εικόνα έχει μια σειρά από άλλα μειονεκτήματα.

Για παράδειγμα, ακόμη και μια στενή παράλληλη δέσμη μονοχρωματικών ακτίνων, που σχηματίζει μια ορισμένη γωνία με τον οπτικό άξονα του φακού, μετά τη διάθλαση δεν συλλέγεται σε ένα σημείο. Όταν χρησιμοποιείται μη μονόχρωμο φως, ο φακός παρουσιάζει επίσης χρωματική εκτροπή, λόγω του γεγονότος ότι ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από το μήκος κύματος. Ως αποτέλεσμα, όπως φαίνεται από τον τύπο (11), μια στενή παράλληλη δέσμη λευκών ακτίνων φωτός τέμνεται μετά τη διάθλαση στον φακό σε περισσότερα από ένα σημεία: οι ακτίνες κάθε χρώματος έχουν τη δική τους εστίαση.

Στον σχεδιασμό των οπτικών οργάνων, αυτές οι ελλείψεις μπορούν να εξαλειφθούν σε μεγαλύτερο ή μικρότερο βαθμό με τη χρήση ειδικά σχεδιασμένων πολύπλοκων συστημάτων πολλαπλών φακών. Ωστόσο, είναι αδύνατο να εξαλειφθούν όλες οι ελλείψεις ταυτόχρονα. Επομένως, κάποιος πρέπει να συμβιβαστεί και, σχεδιάζοντας οπτικές συσκευές σχεδιασμένες για συγκεκριμένο σκοπό, να επιδιώξει να εξαλείψει κάποιες ελλείψεις και να ανεχτεί την παρουσία άλλων. Για παράδειγμα, οι φακοί που έχουν σχεδιαστεί για να παρατηρούν αντικείμενα χαμηλής φωτεινότητας πρέπει να μεταδίδουν όσο το δυνατόν περισσότερο φως, κάτι που αναγκάζει κάποιον να υπομείνει κάποιες εκτροπές που είναι αναπόφευκτες όταν χρησιμοποιεί ευρείες δέσμες φωτός.

Ρύζι. 231. Εκτροπή σφαιρικού φακού

Για τηλεσκοπικούς φακούς, όπου τα αντικείμενα που μελετώνται είναι αστέρια - σημειακές πηγές που βρίσκονται κοντά στον οπτικό άξονα της συσκευής, είναι ιδιαίτερα σημαντικό να εξαλειφθούν οι σφαιρικές και χρωματικές εκτροπές για ευρείες δέσμες παράλληλες προς τον οπτικό άξονα. Ο ευκολότερος τρόπος για την εξάλειψη της χρωματικής εκτροπής είναι η χρήση ανάκλασης αντί διάθλασης στο οπτικό σύστημα. Δεδομένου ότι οι ακτίνες όλων των μηκών κύματος ανακλώνται εξίσου, το ανακλαστικό τηλεσκόπιο, σε αντίθεση με το διαθλαστικό, στερείται εντελώς χρωματικής εκτροπής. Εάν, ταυτόχρονα, το σχήμα της επιφάνειας του ανακλαστικού κατόπτρου επιλεγεί σωστά, τότε η σφαιρική εκτροπή για δέσμες παράλληλες προς τον οπτικό άξονα μπορεί επίσης να εξαλειφθεί πλήρως. Για να ληφθεί μια σημειακή αξονική εικόνα, ο καθρέφτης πρέπει να είναι παραβολικός.

Τετραγωνίζοντας και τις δύο πλευρές και παραθέτοντας παρόμοιους όρους, βρίσκουμε

Αυτή είναι η εξίσωση μιας παραβολής.

Ρύζι. 232. Όλες οι παράλληλες ακτίνες μετά την ανάκλαση από έναν παραβολικό καθρέφτη συλλέγονται σε ένα σημείο

Παραβολικοί καθρέφτες χρησιμοποιούνται σε όλα μεγαλύτερα τηλεσκόπια. Οι σφαιρικές και χρωματικές εκτροπές έχουν εξαλειφθεί σε αυτά τα τηλεσκόπια. Ωστόσο, οι παράλληλες δέσμες που διαδίδονται ακόμη και σε μικρές γωνίες ως προς τον οπτικό άξονα δεν τέμνονται σε ένα σημείο μετά την ανάκλαση και παράγουν εξαιρετικά παραμορφωμένες εικόνες εκτός άξονα. Επομένως, το οπτικό πεδίο που είναι κατάλληλο για εργασία αποδεικνύεται πολύ μικρό, της τάξης των δεκάδων λεπτών τόξου,

Εξηγήστε γιατί, όπως εφαρμόζεται σε ένα οπτικό σύστημα εστίασης, η αρχή του Fermat διατυπώνεται ως η προϋπόθεση για την ισότητα των οπτικών μηκών όλων των ακτίνων από το σημείο του αντικειμένου έως την εικόνα του.

Χρησιμοποιήστε την αρχή του Fermat για να εξαγάγετε το νόμο της διάθλασης του φωτός στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων.

Διατυπώστε προσεγγίσεις σύμφωνα με τις οποίες ισχύει ο τύπος λεπτών φακών.

Τι είναι οι σφαιρικές και χρωματικές εκτροπές ενός φακού;

Ποια είναι τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα ενός παραβολικού καθρέφτη σε σύγκριση με έναν σφαιρικό;

Δείξτε ότι ένας ελλειπτικός καθρέφτης αντανακλά όλες τις ακτίνες που αναδύονται από τη μια εστία του ελλειψοειδούς σε μια άλλη εστία.