Kuidas jagada ring võrdseteks osadeks. Ringi jagamine võrdseteks osadeks (kuidas jagada)

Remondi käigus tuleb sageli tegeleda ringidega, eriti kui soovitakse luua huvitavaid ja originaalseid dekoorielemente. Samuti on sageli vaja need jagada võrdseteks osadeks. Selleks on mitu meetodit. Näiteks saab joonistada tavalise hulknurga või kasutada kõigile koolist saadik tuntud tööriistu. Seega on ringi võrdseteks osadeks jagamiseks vaja täpselt määratletud keskpunktiga ringi, pliiatsit, kraadiklaasi, aga ka joonlauda ja kompassi.

Ringi jagamine nurgamõõtjaga

Ringi jagamine võrdseteks osadeks on ülaltoodud tööriista abil ehk kõige lihtsam. Teame, et ring on 360 kraadi. Jagades selle väärtuse vajaliku osade arvuga, saate teada, kui palju iga osa võtab (vt fotot).

Lisaks saate igast punktist alustades teha arvutustele vastavaid märkmeid. See meetod on hea, kui ring tuleb jagada 5, 7, 9 jne. osad. Näiteks kui joonis tuleb jagada üheksaks osaks, on märgid 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 ja 320 kraadi juures.

Jagamine 3 ja 6 osaks

Ringi korrektseks jagamiseks 6 osaks saab kasutada tavalise kuusnurga omadust, st. selle pikim diagonaal peab olema selle külje kaks korda pikem. Alustuseks tuleb kompass venitada pikkuseks, mis on võrdne joonise raadiusega. Järgmisena, jättes tööriista ühe jala mis tahes punkti ringil, tuleb teine ​​​​märkida, pärast mida manipuleerimist korrates selgub kuus punkti, mille ühendamisel saate kuusnurga (vt. foto).

Ühendades kujundi tipud läbi ühe, saad tavalise kolmnurga ning vastavalt sellele saab joonise jagada 3 võrdseks osaks ning kõik tipud ühendades ja läbi nende diagonaalid tõmmates saab jagada joonise 6 osaks.

Jagamine 4 ja 8 osaks

Kui ring tuleb jagada 4 võrdseks osaks, on kõigepealt vaja joonistada joonise läbimõõt. See võimaldab teil saada nõutavast neljast punktist kaks korraga. Järgmisena peate võtma kompassi, sirutama selle jalad piki läbimõõtu, pärast mida tuleks üks neist jätta läbimõõdu ühte otsa ja teise teha ringist väljapoole sälgud alt ja ülevalt (vt. foto).

Sama tuleb teha läbimõõdu teise otsaga. Pärast seda ühendatakse väljaspool ringi saadud punktid joonlaua ja pliiatsiga. Saadud joon on teine ​​​​läbimõõt, mis on esimesega selgelt risti, mille tulemusena jagatakse joonis neljaks osaks. Selleks, et saada näiteks 8 võrdset osa, saab saadud täisnurgad jagada pooleks ja tõmmata nendest läbi diagonaalid.

Ja korrapäraste sissekirjutatud hulknurkade ehitamine

Ringi jagamine 3, 6 ja 12 võrdsetes osades. Korrapärase sissekirjutatud kolmnurga, kuusnurga ja kaksnurkse konstruktsioon.

Korrapärase sissekirjutatud kolmnurga konstrueerimiseks on see vajalik punktist AGA keskjoone ristumiskoht ringiga, mille suurus on võrdne raadiusega R,ühele ja teisele poole. Saame tipud 1 ja 2( riis. 26, a). Tipp 3 asub vastaspunktis AGA läbimõõdu ots.

1/3 1/6 1/12

a B C)

Riis. 26

Kuusnurga külg on võrdne ringi raadiusega. Jagamine 6 osaks on näidatud joonisel fig. 26, b.

Ringi jagamiseks 12 osaks on vaja kõrvale jätta suurus, mis on võrdne raadiusega ringidel ühes suunas ja teises suunas neljast keskpunktist (joon. 26, sisse).

Ringi jagamine 4 ja 8

sissekirjutatud nelinurk ja kaheksanurk.

Riis. 27

Ring on jagatud kahe vastastikku risti oleva keskjoonega neljaks osaks. 8 osaks jagamiseks tuleb kaar, mis võrdub veerand ringist, jagada pooleks ( Joon.27.)

Ringi jagamine 5 ja 10 võrdsetes osades. Õiguse ehitamine

kirjutatud viisnurk ja kümmenurk.

1/5 1/10

a) b)

Riis. 28

Pool mis tahes läbimõõdust (raadiusest) jagatakse pooleks ( riis. 28, a), võta punkt N.Ühest punktist N, nagu keskelt, tõmmake raadiusega kaar R1, võrdne kaugusega punktist N asja juurde AGA, kuni see lõikub punktis selle läbimõõdu teise poolega R. Joonelõik AR võrdne kõõluga, mis katab kaare, mille pikkus on 1/5 ümbermõõdust. Serifide tegemine raadiusega ringil R2, võrdne segmendiga AR, jagage ring viieks võrdseks osaks. Lähtepunkt valitakse sõltuvalt viisnurga asukohast. ( ! Serife on võimatu sooritada ühes suunas, kuna ilmnevad vead ja viisnurga viimane külg osutub viltu.)

Ringi jagamine 10 võrdseks osaks toimub sarnaselt ringi jagamisega viieks võrdseks osaks ( riis. 28b), kuid kõigepealt jagage ring viieks osaks, alustades ehitamist punktist A ja seejärel punktist B, mis asub läbimõõdu vastasotsas. Saab kasutada lõigu joonistamiseks VÕI- mille pikkus on võrdne kõõluga 1/10 ümbermõõdust.

Ringi jagamine 7 võrdsetes osades.

1/7

a B C)

Riis. 29

Igal pool (nt. AGA) antud ringi raadiusega ringid joonistavad kaare, kuni see lõikub punktides ringiga AT ja D (joonis 29, a). Punktide ühendamisega AT ja D sirge, saa lõike päike, võrdne kõõluga, mis katab kaare, mis on 1/7 ümbermõõdust. Serifid sooritatakse näidatud järjestuses riis. 29 b.

Paarid

Sageli läheb osade kujundamisel üks pind teiseks. Tavaliselt tehakse need üleminekud sujuvaks, mis suurendab osade tugevust ja muudab nendega töötamise mugavamaks. Sidumine on sujuv üleminek ühelt realt teisele. Konjugatsioonide konstrueerimine taandub kolmele punktile: 1) konjugatsiooni keskpunkti määramine; 2) sõlmpunktide leidmine; 3) etteantud raadiusega konjugatsioonikaare konstrueerimine. Kaaslase ehitamiseks määratakse kõige sagedamini kaaslase raadius. Kesk- ja ristumispunkt on määratletud graafiliselt.

Graafiliste tööde tegemisel tuleb lahendada palju ehitusülesandeid. Levinuimad ülesanded on sel juhul joonelõikude, nurkade ja ringide jagamine võrdseteks osadeks, erinevate konjugatsioonide konstrueerimine.

Ringi jagamine võrdseteks osadeks kompassi abil

Raadiust kasutades on ring lihtne jagada 3, 5, 6, 7, 8, 12 võrdseks osaks.

Ringi jagamine neljaks võrdseks osaks.

Üksteisega risti tõmmatud punktiirjoonega keskjooned jagavad ringi neljaks võrdseks osaks. Nende otsad järjekindlalt ühendades saame korrapärase nelinurga(Joonis 1) .

Joonis 1 Ringi jagamine 4 võrdseks osaks.

Ringi jagamine kaheksaks võrdseks osaks.

Ringi jagamiseks kaheksaks võrdseks osaks jagatakse ringi neljanda osaga võrdsed kaared pooleks. Selleks tehakse kahest punktist, mis piiravad neljandikku kaarest, nagu ringi raadiuste keskpunktidest, väljapoole sälgud. Saadud punktid ühendatakse ringide keskpunktiga ja nende ristumiskohas ringi joonega saadakse punktid, mis jagavad veerandi lõigud pooleks, st saadakse kaheksa võrdset ringi osa (joon. 2). ).

Joonis 2. Ringi jagamine 8 võrdseks osaks.

Ringi jagamine kuueteistkümneks võrdseks osaks.

Jagades kompassiga kaare, mis on võrdne 1/8, kaheks võrdseks osaks, paneme ringile serifid. Ühendades kõik serifid sirgjooneliste segmentidega, saame tavalise kuusnurga.

Joonis 3. Ringi jagamine 16 võrdseks osaks.

Ringi jagamine kolmeks võrdseks osaks.

Raadiusega R ringi jagamiseks 3 võrdseks osaks, keskjoone ja ringi lõikepunktist (näiteks punktist A) kirjeldatakse täiendavat kaare raadiusega R nagu keskpunktist Punktid 2 ja 3 Punktid 1, 2, 3 jagavad ringi kolmeks võrdseks osaks.

Riis. neli. Ringi jagamine 3 võrdseks osaks.

Ringi jagamine kuueks võrdseks osaks. Korrapärase kuusnurga ringjoonele kantud külg on võrdne ringi raadiusega (joon. 5.).

Ringi jagamiseks kuueks võrdseks osaks on vaja punktidest 1 ja 4 keskjoone ristumiskohas ringiga, tehke raadiusega ringile kaks serifi R võrdne ringi raadiusega. Ühendades saadud punktid sirglõikudega, saame korrapärase kuusnurga.

Riis. 5. Ringi jagamine 6 võrdseks osaks

Ringi jagamine kaheteistkümneks võrdseks osaks.

Ringi jagamiseks kaheteistkümneks võrdseks osaks on vaja jagada ring neljaks üksteisega risti olevaks osaks. Võttes läbimõõtude lõikepunktid ringiga AGA , AT, FROM, D tsentritest kaugemale tõmmatakse raadiuse järgi neli kaare ristmikuni ringiga. Saanud punkte 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ja punktid AGA , AT, FROM, D jaga ring kaheteistkümneks võrdseks osaks (joonis 6).

Riis. 6. Ringi jagamine 12 võrdseks osaks

Ringi jagamine viieks võrdseks osaks

Ühest punktist AGA joonistame ringi raadiusega sama raadiusega kaare, enne kui see ristub ringiga - saame punkti AT. Perpendikulaari langetamine sellest punktist - saame punkti FROM.Punktist FROM- ringi raadiuse keskpunkt keskpunktist raadiuse kaare võrra CD tee läbimõõdule sälk, võta punkt E. Joonelõik DE võrdne sissekirjutatud korrapärase viisnurga külje pikkusega. Raadiuse tegemisega DE serifid ringil, saame punktid, jagades ringi viieks võrdseks osaks.

Riis. 7. Ringi jagamine 5 võrdseks osaks

Ringi jagamine kümneks võrdseks osaks

Jagades ringi viieks võrdseks osaks, saate hõlpsalt jagada ringi 10 võrdseks osaks. Olles tõmmanud sirgjooned saadud punktidest läbi ringi keskpunkti ringi vastaskülgedeni, saame veel 5 punkti.

Riis. 8. Ringi jagamine 10 võrdseks osaks

Ringi jagamine seitsmeks võrdseks osaks

Raadiusega ringi jagamiseks R 7 võrdseks osaks, alates keskjoone ja ringi lõikepunktist (näiteks punktist AGA) kirjeldada, kuidas keskpunktist täiendav kaar sama raadius R- võta punkt AT. Perpendikulaari langetamine punktist AT- võta punkt FROM.Joonlõik Päike võrdne sissekirjutatud korrapärase seitsenurga külje pikkusega.

Riis. 9. Ringi jagamine 7 võrdseks osaks

Ringi jagamine võrdseteks osadeks

Jagamine 3 osaks(Joonis 12, a). Ringi läbimõõdu lõpust tõmmatakse raadiusega kaar R võrdne ringi raadiusega. Kaar moodustab ringil kaks vajalikku punkti. Kolmas punkt on läbimõõdu vastasotsas.

Jagamine 4 ja 8 osaks. Ringi jagamisel 4 osaks on abiks kompass ja joonlaud, mille abil on vaja joonistada kaks omavahel risti olevat diameetrit (joon. 12, b). Kui joonistame ühe läbimõõdu ja kirjeldame selle ühest otsast raadiusest veidi suuremat kaare R, ja tõmmake läbimõõdu vastasotsast teine ​​sama raadiusega kaar, siis ühendades nende lõikepunktid sirgjoonega (mis läbib keskpunkti), saame teise läbimõõdu, mis on risti esimesega. Ristläbimõõduga ristumispunktid ringiga jagavad selle 4 võrdseks osaks.

Ringi jagamiseks 8 võrdseks osaks (joon. 12, sisse) on vaja konstrueerida kaks paari üksteisega risti asetsevaid diameetreid.

Riis. 12. Ringi jagamine võrdseteks osadeks: a- kolmeks osaks; b- neljaks osaks; sisse- kaheksaks osaks; G- viieks osaks (1. meetod); d- viieks osaks (2. meetod); e- kuueks osaks; ja- seitsmeks osaks.

Jagamine 5 osaks. Ringi jagamist 5 osaks saab teha mitmel viisil. Esimene meetod (joonis 12, G) hõlmab kompassi ja joonlaua kasutamist. Esiteks on teadaoleval viisil vaja joonistada kaks üksteisega risti asetsevat diameetrit. Pärast seda raadius R tuleb jagada pooleks: horisontaalse läbimõõdu äärmisest lõikepunktist on vaja joonistada raadiusega kaar R ja läbi kahe punkti, mis on moodustatud selle kaare ja ringi ristumiskohas, tõmmake sirgjoon - see jagab horisontaalse raadiuse joone R pooleks. Jaotuspunktist (? R) joonistage raadiusega kaar r(võrdne kaugusega punktist? R vertikaalse läbimõõduga ringi ristumispunktini). See kaar lõikub punktis horisontaalse läbimõõdu teise poolega FROM. Lõik, mis võrdub kaugusega punktist FROM vertikaalse läbimõõduga ringi lõikepunktini, vastab soovitud viisnurga küljele, mis on ringi sisse kirjutatud. On vaja seada kompass väärtusele, mis on võrdne selle segmendi pikkusega, ja joonistada vertikaalse läbimõõduga ringi ülemisest lõikepunktist antud raadiusega kaar - selle ristumispunkt ringiga on viisnurga järgmine tipp. Leitud tipust peate joonistama teise etteantud raadiusega kaare - see on viisnurga kolmas tipp, millest omakorda peate joonistama järgmise kaare ja nii edasi, kuni ring jaguneb 5 võrdset osa. Kui pärast seda joonistame järgmised viis antud raadiusega kaare, kuid alustades ringi alumisest vertikaalse läbimõõduga lõikepunktist, jagatakse ring 10 võrdseks osaks. Lisaks on joonisel fig. 12, G, segment NII horisontaalsel läbimõõdul, mis vastab 1/10 ringist, st kui ringile tõmmatakse järjestikku 10 kaare raadiusega, mis vastab lõigu väärtusele NII, on ring jagatud ka 10 võrdseks osaks.

Teise meetodi puhul (joonis 12, d) ringi läbimõõdul, kasutades juba tuntud tehnikat, on vaja leida punkt, mis jagab raadiuse R pooleks. Tõmmake sellest punktist sirgjoon, kuni see lõikub läbimõõdu otsaga (punktid FROM). Siis punktist R/2 joonistada kaar, mille raadius on võrdne? R, kuni see lõikub punktis tõmmatud joonega E. Edasi kompassiga punktist FROM joonistage kaar, mille raadius on võrdne lõiguga ce, kuni see lõikub punktides ringiga AGA ja AT. Joonelõik AB- viisnurga nägu. Nüüd jääb punktidest joonistada AGA ja AT kaared, mille raadius on võrdne lõigu väärtusega AB ringi järjestikuseks jagamiseks 5 osaks.

Samuti on võimalus jagada ring nurgamõõtja abil 5 osaks. raadiusele R ringi, peate kinnitama kraadiklaasi, ehitama kesknurga 72 ° (360: 5 \u003d 72) ja tõmbama sirge joone keskelt selle ristumispunktini ringiga. Saadud punkt tuleb ühendada raadiuse lõikepunktiga R ringil – see segment on viisnurga külg. Joonistades mõlemast punktist selle lõigu pikkusele vastava raadiusega kaare, saate jagada ringi 5 osaks.

Jagamine 6 ja 12 osaks(Joonis 12, e). Ringi vertikaalse läbimõõduga lõikepunktidest tõmmatakse kaks kaare, mille raadius on võrdne ringi raadiusega. Kaarte ristumiskoht ringjoonel moodustab punktid, mis on järjestikku ühendatud kõõludega. Tulemuseks on ringi sisse kirjutatud kuusnurk. Ringi jagamiseks 12 osaks tehakse sama konstruktsioon, kuid ainult kahel vastastikku risti asetseval läbimõõdul.

Jagamine 7 osaks(Joonis 12, ja). Mis tahes läbimõõdu otsast tõmmatakse raadiusega abikaar R. Ringjoonega lõikumispunktide kaudu tõmmatakse kõõl, mis on võrdne õigesti kirjutatud kolmnurga küljega (nagu joonisel 12, a). Pool akordist võrdub ringi sisse kirjutatud seitsenurga küljega. Nüüd piisab, kui asetada ringile järjestikku paar kaare raadiusega, mis on võrdne poole kõõluga, et ring jagada 7 osaks.

Jagamine suvaliseks arvuks osadeks(joonis 13). Sel juhul on ring jagatud 9 osaks.

Läbi ringi keskpunkti tõmmatakse kaks üksteisega risti asetsevat sirget. Üks läbimõõtudest CD, jagatud joonlauaga vajalikuks arvuks võrdseteks osadeks (antud juhul 9), on punktid nummerdatud. Punktist kaugemale D joonistage kaar, mille raadius on võrdne antud ringi läbimõõduga (2 R), kuni see lõikub risti oleva joonega AB. Lõikepunktidest AGA ja AT juhtima kiiri, kuid nii, et need läbivad ainult paaris või ainult paarituid (nagu antud juhul) arvusid. Ringiga ületamisel moodustavad kiired punktid, mis jagavad ringi soovitud arvuks osadeks (antud juhul 9).

Riis. 13. Ringi jagamine suvalisteks osadeks.

Raamatust Lodžad ja rõdud autor Koršever Natalja Gavrilovna

Kolmeosalise osa kokkupanek Joonis 27 näitab üldist disaini, materjali lõikamist ja osade kokkupanekut. Raam koosneb pikisuunalisest esi- ja tagaküljest, samuti välis- ja siseküljest. Need on kokku liimitud ja täiendavalt kinnitatud

Raamatust Suvila. Ehitus ja viimistlus autor Mayer Ronald

Kahekordse sektsiooni kokkupanek Diivani kaheosalise sektsiooni (joonis 28) kokkupanek toimub samamoodi nagu kolmekordse sektsiooni kokkupanek. Tuleb veel märkida, et nurgalauaga tagasein peaks diivani esimese osaga dokkimiseks külgservaga paremale välja ulatuma. Muidugi, kui nad lubavad

Raamatust Puidunikerdamine [Tehnikad, tehnikad, tooted] autor Podolski Juri Fedorovitš

Maja "kerge" osa ehitus: esimene korrus Ehitustööd edenevad praegu kiiremini kui keldris, kuna esimese korruse välisseinte plokid on tänu vajalikule palju kergemad kui keldri ehitamiseks kasutatud plokid. soojusisolatsioon. suur

Raamatust Kosmeetika ja käsitööseep autor Zgurskaja Maria Pavlovna

Suure läbimõõduga ringi ehitamine Väikese läbimõõduga ringi ehitamine toimub kompassi abil, mis ei tekita raskusi. Samal ajal piirab suure läbimõõduga ringi konstrueerimise võimalust kompassi suurus. Aidake hädast välja tulla

Autori raamatust

Ringjoone keskpunkti määramine Üks viis ringi keskpunkti määramiseks on näidatud joonisel fig. 14, c: ringil valitakse kolm punkti (A, B ja C), need on ühendatud kahe või kolme lõiguga ja need lõigud jagatakse pooleks, kasutades nendega risti. Ristumispunkt

Autori raamatust

Selgub, et liiga pehme seep, mis läheb lõikamisel laiali Kui seep läheb lõikamisel laiali ja see on ka väga pehme, õline, kuid tegite kõik õigesti ja õige retsepti järgi ei saanud teie seep suure tõenäosusega geelifaasi läbida. Lahenduste jaoks

Postitan täna postitusse mitu pilti laevadest ja nende jaoks skeemid isolõngaga tikkimiseks (pildid on klikitavad).

Esialgu valmistati teine ​​purjekas nelkide peal. Ja kuna nelgil on teatud paksus, selgub, et mõlemast väljub kaks niiti. Lisaks ühe purje kihistamine teisele. Selle tulemusena ilmneb silmades teatud kujutise lõhenemise efekt. Kui tikid laeva papile, näeb see minu arvates atraktiivsem välja.
Teist ja kolmandat paati on mõnevõrra lihtsam tikkida kui esimest. Igal purjel on keskpunkt (purje alumisel küljel), millest kiired ulatuvad punktidesse piki purje perimeetrit.
Nali:
- Kas teil on niidid?
- Seal on.
- Ja karmid?
- See on lihtsalt õudusunenägu! Ma kardan tulla!

Minu esimene debüüt Meistriklass. Loodetavasti mitte viimane. Tikime paabulinnu. Toote diagramm.Punktide märgistamisel pöörake erilist tähelepanu, et need oleksid suletud kontuurides paarisarv.Pildi alus on tihe papp(võtsin pruuni tihedusega 300 g / m2, võite proovida musta peal, siis näevad värvid veelgi heledamad), parem värvitud mõlemalt poolt(Kiievi elanike jaoks - võtsin selle Khreštšatõki keskkaubamaja kirjatarvete osakonnast). Niidid- hambaniit (mis tahes tootja, mul oli DMC), ühes niidis, st. kerime kimbud lahti üksikuteks kiududeks. Tikand koosneb kolm kihti niit. Esiteks esimese kihi tikime sulgedega paabulinnu pähe, tiiva (helesinist niidivärvi), samuti põrandakatte meetodil saba tumesinised ringid. Kere esimene kiht on tikitud muutuva sammuga akordidega, püüdes panna niidid jooksma tangentsiaalselt tiiva kontuuriga. Siis tikime oksi (serpentiinõmblus, sinepivärvi niidid), lehti (kõigepealt tumerohelised, siis ülejäänud ...