Elektromagnetilise induktsiooni nähtuse praktiline rakendamine. Kus kasutatakse elektromagneteid?

Esimene elektromagnetismi seadus kirjeldab elektrivälja voolu:

kus ε 0 on mingi konstant (loe epsilon null). Kui pinna sees pole laenguid, kuid väljaspool seda (isegi väga lähedal) on laenguid, siis kõik sama keskmine E normaalkomponent on null, seega ei toimu pinnast läbivoolu. Seda tüüpi väite kasulikkuse näitamiseks tõestame, et võrrand (1.6) langeb kokku Coulombi seadusega eeldusel, et üksiklaengu väli peab olema sfääriliselt sümmeetriline. Joonistage punktlaengu ümber kera. Siis on keskmine normaalkomponent täpselt võrdne E väärtusega mis tahes punktis, sest väli peab olema suunatud piki raadiust ja olema sfääri kõikides punktides sama suurusega. Meie reegel ütleb siis, et sfääri pinnal olev väli korrutab sfääri pindala (st sfäärist välja voolav voog) on ​​võrdeline selle sees oleva laenguga. Kui suurendate sfääri raadiust, suureneb selle pindala raadiuse ruudu võrra. Elektrivälja keskmise normaalkomponendi ja selle pindala korrutis peab ikkagi olema võrdne siselaenguga, seega peab väli kauguse ruuduna vähenema; seega saadakse "pöördruutude" väli.

Kui võtta ruumis suvaline kõver ja mõõta elektrivälja tsirkulatsiooni piki seda kõverat, siis selgub, et üldjuhul ei võrdu see nulliga (kuigi Coulombi välja puhul on see nii). Selle asemel kehtib teine ​​seadus elektri kohta, öeldes seda

Ja lõpuks, elektromagnetvälja seaduste sõnastamine lõpetatakse, kui kirjutame magnetvälja B jaoks kaks vastavat võrrandit:

Ja pinna jaoks S, piiratud kõver KOOS:

Võrrandis (1.9) esinev konstant c 2 on valguse kiiruse ruut. Selle välimus on põhjendatud asjaoluga, et magnetism on oma olemuselt elektri relativistlik ilming. Ja konstant ε 0 määrati selleks, et tekiks tavalised elektrivoolu tugevusühikud.

Võrrandid (1.6) - (1.9), samuti võrrand (1.1) - need on kõik elektrodünaamika seadused. Nagu mäletate, oli Newtoni seadusi väga lihtne kirjutada, kuid neist järgnes palju keerulisi tagajärgi, mistõttu nende kõigi uurimine võttis kaua aega. Elektromagnetismi seadusi on võrreldamatult keerulisem kirjutada ja me peame eeldama, et nende tagajärjed on palju keerulisemad ja nüüd peame neid mõistma väga pikka aega.

Mõnda elektrodünaamika seadust saame illustreerida lihtsate katsetega, mis näitavad meile vähemalt kvalitatiivselt elektri- ja magnetvälja vahelist seost. Võrrandi (1.1) esimest liiget saate teada juukseid kammides, nii et me sellest ei räägi. Võrrandi (1.1) teist liiget saab demonstreerida voolu juhtimisega läbi magnetvarda kohal riputatud juhtme, nagu on näidatud joonisel fig. 1.6. Kui vool on sisse lülitatud, liigub traat tänu sellele, et sellele mõjub jõud F = qvXB. Kui vool liigub läbi juhtme, liiguvad selle sees olevad laengud ehk neil on kiirus v ja neile mõjub magneti magnetväli, mille tulemusena traat eemaldub.

Kui juhet lükatakse vasakule, võib eeldada, et magnet ise kogeb tõuget paremale. (Muidu võiks kogu selle seadme paigaldada platvormile ja saada reaktiivse süsteemi, milles hoogu ei säiliks!) Kuigi magnetkepi liikumise märkamiseks on jõud liiga väike, siis tundlikuma seadme liikumist nt. kompassinõel, on üsna märgatav.

Kuidas juhtmes olev vool magnetit surub? Traati läbiv vool loob selle ümber oma magnetvälja, mis mõjub magnetile. Vastavalt võrrandi (1.9) viimasele liikmele peaks vool viima cirkulatsioonid vektor B; meie puhul on väljajooned B juhtme ümber suletud, nagu on näidatud joonisel fig. 1.7. Just see väli B vastutab magnetile mõjuva jõu eest.

Võrrand (1.9) ütleb meile, et antud juhtme läbiva vooluhulga korral on välja B tsirkulatsioon sama ükskõik milline traati ümbritsev kõver. Need kõverad (näiteks ringid), mis asuvad traadist kaugel, on pikema pikkusega, seega peab puutuja komponent B vähenema. Näete, et peaksite eeldama, et B väheneb lineaarselt kaugusega pikast sirgest traadist.

Me ütlesime, et juhtmest läbiv vool moodustab selle ümber magnetvälja ja kui magnetväli on olemas, siis see mõjub mingi jõuga juhtmele, mida läbib vool. Seega tuleks mõelda, et kui ühes juhtmes voolav vool tekitab magnetvälja, siis see mõjub mingi jõuga teisele juhtmele, millest ka vool läbib. Seda saab näidata kahe vabalt rippuva juhtme abil (joonis 1.8). Kui voolude suund on sama, siis juhtmed tõmbavad ja kui suunad on vastupidised, siis tõrjuvad.

Lühidalt, elektrivoolud, nagu magnetid, tekitavad magnetvälju. Aga mis on siis magnet? Kuna magnetväljad tekivad laengute liikumisel, siis kas ei või selguda, et rauatüki tekitatud magnetväli on tegelikult voolude toime tulemus? Ilmselt see nii on. Meie katsetes on võimalik magnetpulk asendada keritud traadi mähisega, nagu on näidatud joonisel fig. 1.9. Kui vool läbib mähist (nagu ka selle kohal sirget juhet), siis täheldatakse täpselt samasugust juhi liikumist nagu varem, kui pooli asemel oli magnet. Kõik tundub, nagu ringleks rauatüki sees pidevalt vool. Tõepoolest, magnetite omadusi võib mõista kui pidevat voolu raua aatomites. Magnetile mõjuv jõud joonisel fig. 1.7 on seletatav võrrandi (1.1) teise liikmega.

Kust need voolud tulevad? Üheks allikaks on elektronide liikumine aatomiorbiitidel. Raua puhul see nii ei ole, kuid mõne materjali puhul on magnetismi päritolu just see. Lisaks sellele, et elektron pöörleb ümber aatomi tuuma, pöörleb ta ka ümber oma telje (midagi sarnast Maa pöörlemisele); sellest pöörlemisest tekibki vool, mis tekitab raua magnetvälja. (Me ütlesime "midagi Maa pöörlemise taolist", sest tegelikult on kvantmehaanikas probleem nii sügav, et see ei sobi hästi klassikalistesse kontseptsioonidesse.) Enamikus ainetes pöörlevad mõned elektronid ühes suunas ja mõned teises, nii et magnetism kaob, ja rauas (saladuslikul põhjusel, millest me hiljem räägime) pöörlevad paljud elektronid nii, et nende teljed on ühes suunas ja see on magnetismi allikas.

Kuna magnetite väljad tekitavad voolud, siis võrranditesse (1.8) ja (1.9) pole vaja sisestada täiendavaid termineid, mis võtavad arvesse magnetite olemasolu. Need võrrandid on umbes kõik voolud, sealhulgas pöörlevate elektronide ringvoolud, ja seadus osutub õigeks. Samuti tuleb märkida, et võrrandi (1.8) kohaselt ei ole võrrandi (1.6) paremal pool elektrilaengutega sarnaseid magnetlaenguid. Neid pole kunagi avastatud.

Esimese liikme võrrandi (1.9) paremal küljel avastas teoreetiliselt Maxwell; ta on väga tähtis. Ta ütleb, et muutu elektriline väljad põhjustavad magnetnähtusi. Tegelikult kaotaks võrrand ilma selle terminita oma tähenduse, sest ilma selleta kaoksid avatud ahelates olevad voolud. Kuid tegelikult on sellised voolud olemas; sellest räägib järgmine näide. Kujutage ette kondensaatorit, mis koosneb kahest lamedast plaadist. Seda laetakse vooluga, mis voolab ühte plaadist ja väljub teisest, nagu on näidatud joonisel fig. 1.10. Joonistage ühe juhtme ümber kõver Koos ja tõmmake sellele pind (pind S 1), mis ristub traati. Vastavalt võrrandile (1.9) välja B tsirkulatsioon piki kõverat Koos saadakse juhtmes oleva vooluhulgaga (korrutatuna alates 2). Aga mis juhtub, kui tõmbame kõvera peale teine pinnale S 2 tassi kujul, mille põhi asub kondensaatori plaatide vahel ja ei puutu juhtmega kokku? Sellist pinda muidugi vool läbi ei lähe. Kuid kujuteldava pinna asendi ja kuju lihtne muutmine ei tohiks tegelikku magnetvälja muuta! Välja B ringlus peab jääma samaks. Tõepoolest, esimene liige võrrandi (1.9) paremal küljel kombineeritakse teise liikmega nii, et mõlema pinna puhul S1 ja S 2 ilmneb sama efekt. Sest S 2 vektori B tsirkulatsiooni väljendatakse vektori E voolu ühelt plaadilt teisele muutumise astme kaudu. Ja selgub, et E muutus on vooluga seotud just nii, et võrrand (1.9) on täidetud. Maxwell nägi selle vajalikkust ja kirjutas esimesena täieliku võrrandi.

Joonisel fig näidatud seadmega. 1.6, saab demonstreerida teist elektromagnetismi seadust. Ühendage rippuva traadi otsad aku küljest lahti ja kinnitage need galvanomeetriga - seadmega, mis registreerib voolu läbimist läbi juhtme. Seisab ainult magnetväljas kiik juhe, kuna vool hakkab sellest kohe läbi voolama. See on võrrandi (1.1) uus tagajärg: traadis olevad elektronid tunnevad jõudu F=qv X B. Nende kiirus on nüüd suunatud küljele, kuna nad kalduvad koos juhtmega kõrvale. See v koos magneti vertikaalselt suunatud väljaga B annab tulemuseks elektronidele mõjuva jõu kaasa juhtmed ja elektronid saadetakse galvanomeetrisse.

Oletame aga, et jätame traadi rahule ja hakkame magnetit liigutama. Arvame, et erinevust ei tohiks olla, sest suhteline liikumine on sama ja vool liigub tõepoolest läbi galvanomeetri. Kuidas aga mõjutab magnetväli laenguid puhkeolekus? Vastavalt võrrandile (1.1) peaks tekkima elektriväli. Liikuv magnet peab tekitama elektrivälja. Küsimusele, kuidas see juhtub, vastab kvantitatiivselt võrrand (1.7). See võrrand kirjeldab paljusid praktiliselt väga olulisi nähtusi, mis esinevad elektrigeneraatorites ja trafodes.

Meie võrrandite kõige tähelepanuväärsem tagajärg on see, et võrrandeid (1.7) ja (1.9) kombineerides saab aru, miks elektromagnetilised nähtused levivad pikkade vahemaade taha. Selle põhjus on jämedalt öeldes umbes selline: oletame, et kuskil on magnetväli, mis suureneb, näiteks seetõttu, et juhtmest lastakse ootamatult läbi vool. Siis järeldub võrrandist (1.7), et elektrivälja tsirkulatsioon peaks toimuma. Kui elektriväli hakkab tsirkulatsiooni tekkimiseks järk-järgult suurenema, peab võrrandi (1.9) kohaselt toimuma ka magnettsirkulatsioon. Aga tõus see magnetväli tekitab uue elektrivälja tsirkulatsiooni jne. Sel viisil levivad väljad läbi ruumi, vajades peale väljade allika ei laenguid ega voolusid. Just sel viisil me vaataüksteist! Kõik see on peidus elektromagnetvälja võrrandites.

1. peatükk

ELEKTROMAGNETISM

§ 1. Elektrilised jõud

§2. Elektri- ja magnetväljad

§3. Vektorväljade omadused

§ 4. Elektromagnetismi seadused

§ 5. Mis see on – "väljad"?

§6. Elektromagnetism teaduses ja tehnoloogias

Korda: ptk. 12 (väljaanne 1) "Toiteomadused"

§ 1. Elektrilised jõud

Mõelge jõule, mis, nagu gravitatsioon, muutub pöördvõrdeliselt kauguse ruuduga, kuid ainult sees miljonit miljardit miljardit miljardit korda tugevam. Ja mis erineb veel ühe poolest. Olgu olemas kahte tüüpi "aine", mida võib nimetada positiivseks ja negatiivseks. Las samad sordid tõrjuvad ja erinevad tõmbavad, vastupidiselt gravitatsioonile, milles ilmneb ainult külgetõmme. Mis siis saab?

Kõik positiivne tõrjutakse kohutava jõuga ja hajutatakse erinevatesse suundadesse. Kõik negatiivne ka. Kuid kui positiivset ja negatiivset segada võrdselt, juhtub midagi täiesti erinevat. Siis tõmmatakse nad üksteise poole suure jõuga ja selle tulemusena need uskumatud jõud peaaegu täielikult tasakaalustuvad, moodustades tihedaid "peeneteralisi" segusid positiivsest ja negatiivsest; kahe sellise segu hunniku vahel pole praktiliselt mingit külgetõmmet ega tõrjumist.

On selline jõud: see on elektriline jõud. Ja kogu aine on segu positiivsetest prootonitest ja negatiivsetest elektronidest, mis tõmbavad ligi ja tõrjuvad uskumatu jõuga. Tasakaal nende vahel on aga nii täiuslik, et kellegi lähedal seistes ei tunneta sa selle jõu mõju. Ja kui tasakaal oleks kasvõi natukenegi häiritud, siis tunneks seda kohe. Kui teie kehas või teie naabri kehas oleks ainult 1% rohkem elektrone kui prootoneid, oleks teie tõukejõud kujuteldamatult suur. Kui suur? Piisab pilvelõhkuja püstitamiseks? Rohkem! Piisavalt Mount Everesti tõstmiseks? Rohkem! Tõrkejõust piisaks meie Maa raskusega võrdse "raskuse" tõstmiseks!

Kuna nendes peentes segudes on sellised tohutud jõud nii täiuslikult tasakaalustatud, ei ole raske mõista, et ainel, mis püüab hoida oma positiivseid ja negatiivseid laenguid parimas tasakaalus, peab olema suur jäikus ja tugevus. Näiteks pilvelõhkuja tipp liigub tuuleiilides vaid paar meetrit, sest elektrilised jõud hoiavad iga elektroni ja iga prootoni enam-vähem paigal. Teisest küljest, kui arvestada piisavalt väikese ainehulgaga, et selles oleks vaid paar aatomit, siis ei pruugi positiivseid ja negatiivseid laenguid olla võrdselt ning võivad tekkida suured jääkelektrilised jõud. Isegi kui nende ja teiste laengute arv on sama, võib naaberpiirkondade vahel siiski mõjuda märkimisväärne elektrijõud. Kuna üksikute laengute vahel mõjuvad jõud varieeruvad pöördvõrdeliselt nendevaheliste kauguste ruutudega ja võib selguda, et aine ühe osa negatiivsed laengud on (teise osa) positiivsetele laengutele lähemal kui negatiivsetele. . Tõmbejõud ületavad siis tõukejõude ja selle tulemusena tekib aine kahe osa vahel külgetõmbejõud, milles ei ole liigset laengut. Jõud, mis hoiavad aatomeid koos, ja keemilised jõud, mis hoiavad molekule koos, on kõik elektrilised jõud, mis toimivad seal, kus laengute arv ei ole sama või kus nendevahelised vahed on väikesed.

Muidugi teate, et aatomil on positiivsed prootonid tuumas ja elektronid väljaspool tuuma. Võite küsida: "Kui need elektrilised jõud on nii suured, siis miks ei kattu prootonid ja elektronid üksteisega? Kui nad tahavad luua tihedat ettevõtet, siis miks mitte saada veelgi lähedasemaks? Vastus on seotud kvantefektidega. Kui proovime oma elektrone ümbritseda väikesesse prootonit ümbritsevasse ruumalasse, siis vastavalt määramatuse printsiibile peaks neil olema RMS impulss, mida suurem, seda rohkem me neid piirame. Just see liikumine (mida nõuavad kvantmehaanika seadused) ei lase elektrilisel külgetõmbejõul laenguid üksteisele veelgi lähemale tuua.

Siin tekib veel üks küsimus: "Mis hoiab tuuma koos?" Tuumas on mitu prootonit ja need kõik on positiivselt laetud. Miks nad minema ei lenda? Selgub, et tuumas on lisaks elektrijõududele ka mitteelektrilised jõud, nn. tuumaenergia. Need jõud on võimsamad kui elektrilised jõud ja on vaatamata elektrilisele tõrjumisele võimelised

hoia prootoneid koos. Tuumajõudude tegevus aga ei ulatu kaugele; see langeb palju kiiremini kui 1/r 2. Ja see viib olulise tulemuseni. Kui tuumas on liiga palju prootoneid, muutub tuum liiga suureks ja see ei suuda enam kinni pidada. Näiteks on uraan oma 92 prootoniga. Tuumajõud toimivad peamiselt prootoni (või neutroni) ja selle lähima naabri vahel, samas kui elektrilised jõud toimivad pikkadel vahemaadel ja põhjustavad tuuma iga prootoni tõrjumise kõigist teistest. Mida rohkem prootoneid tuumas on, seda tugevam on elektriline tõukejõud, kuni (nagu uraan) tasakaal muutub nii ebakindlaks, et tuumal ei maksa elektrilise tõukejõu kõrvalt peaaegu mitte midagi. Tasub seda veidi “suruda” (näiteks saates sisse aeglase neutroni) - ja see laguneb kaheks, kaheks positiivselt laetud osaks, lendades elektrilise tõuke tagajärjel laiali. Energia, mis sel juhul vabaneb, on aatomipommi energia. Seda nimetatakse tavaliselt "tuumaenergiaks", kuigi see on tegelikult "elektriline" energia, mis vabaneb niipea, kui elektrilised jõud ületavad tuumatõmbejõu.

Lõpetuseks võib küsida, kuidas hoitakse koos negatiivselt laetud elektroni (selles ei ole ju tuumajõude)? Kui elektron on kõik sama tüüpi ainest, siis peab iga selle osa ülejäänud tõrjuma. Miks nad siis eri suundades laiali ei haju? Kas elektronil on tõesti "osi"? Võib-olla peaksime elektroni pidama lihtsalt punktiks ja ütlema, et elektrijõud toimivad ainult nende vahel erinev punktlaenguid, nii et elektron ise ei mõjuks? Võib olla. Ainus, mida praegu saab öelda, on see, et küsimus, kuidas elektroni koos hoitakse, on tekitanud palju raskusi püüdes luua terviklikku elektromagnetismi teooriat. Ja me pole sellele küsimusele vastust saanud. Arutame seda veidi hiljem.

Nagu nägime, võib loota, et elektriliste jõudude ja kvantmehaaniliste mõjude kombinatsioon määrab ära suurte ainekoguste struktuuri ja sellest tulenevalt ka nende omadused. Mõned materjalid on kõvad, teised pehmed. Mõned neist on elektrilised "juhid", kuna nende elektronid võivad vabalt liikuda; teised on "isolaatorid", nende elektronid on igaüks seotud oma aatomiga. Hiljem saame teada, kust sellised omadused pärinevad, kuid see küsimus on väga keeruline, seega käsitleme esmalt elektrilisi jõude kõige lihtsamates olukordades. Alustame ainuüksi elektriseaduste, sealhulgas ka magnetismi uurimisega, kuna mõlemad on tegelikult sama laadi nähtused.

Me ütlesime, et elektrijõud, nagu ka gravitatsioonijõud, vähenevad pöördvõrdeliselt laengutevahelise kauguse ruuduga. Seda seost nimetatakse Coulombi seaduseks. Kuid see seadus lakkab kehtimast täpselt siis, kui süüdistused liiguvad. Ka elektrijõud sõltuvad kompleksselt laengute liikumisest. Liikuvate laengute vahel mõjuva jõu üht osa nimetame magnetiline jõuga. Tegelikult on see vaid üks elektrilise tegevuse ilmingutest. Sellepärast me räägime "elektromagnetismist".

On olemas oluline üldpõhimõte, mis teeb elektromagnetiliste jõudude uurimise suhteliselt lihtsaks. Eksperimentaalselt leiame, et üksikule laengule mõjuv jõud (olenemata sellest, kui palju laenguid veel on või kuidas need liiguvad) sõltub ainult selle üksiklaengu asukohast, selle kiirusest ja suurusest. Laengule q mõjuv jõud F ,

Liikudes kiirusega v, saame selle kirjutada järgmiselt:

siin E- elektriväli laengu asukohas ja B - magnetväli. On oluline, et kõigist teistest universumi laengutest mõjuvad elektrijõud liideksid ja annaksid just need kaks vektorit. Nende tähendus sõltub kus on tasuline ja seda saab vahetada aega. Kui asendada see laeng teisega, siis uuele laengule mõjuv jõud muutub täpselt võrdeliselt laengu suurusega, välja arvatud juhul, kui kõik teised maailma laengud oma liikumist või asukohta ei muuda. (Reaalsetes tingimustes mõjutab iga laeng loomulikult kõiki teisi oma läheduses olevaid laenguid ja võib põhjustada nende liikumist, nii et mõnikord, kui üks laeng asendatakse teisega, ilmuvad väljad võib muuta.)

Esimeses köites toodud materjalist teame, kuidas määrata osakese liikumist, kui on teada sellele mõjuv jõud. Võrrand (1.1) kombineerituna liikumisvõrrandiga annab

Seega, kui E ja B on teada, saab määrata laengute liikumise. Jääb vaid välja selgitada, kuidas E ja B saadakse.

Üks olulisemaid põhimõtteid, mis lihtsustab välja väärtuste tuletamist, on järgmine. Loogu teatud arv mingil moel liikuvaid laenguid välja E 1 ja teise laengute kogum - välja E 2 . Kui mõlemad laengute komplektid toimivad samaaegselt (jättes nende asukohad ja liikumised samaks, mis neil oli eraldi vaadeldes), on saadud väli täpselt summa

E \u003d E 1 + E 2. (1.3)

Seda fakti nimetatakse ülekatte põhimõte väljad (või superpositsiooni põhimõte). See kehtib ka magnetväljade kohta.

See põhimõte tähendab, et kui me teame moodustunud elektri- ja magnetvälja seadust üksildane suvaliselt liikuv laeng, seega teame kõiki elektrodünaamika seadusi. Kui tahame teada laengule mõjuvat jõudu AGA, me peame arvutama ainult iga laengu poolt loodud väljade E ja B suuruse B, C, D jne ning liida kõik need E ja B kokku; nii leiame väljad ja nendelt mõjuvad jõud AGA. Kui selguks, et ühe laengu tekitatud väli on lihtne, siis see oleks elektrodünaamika seaduspärasuste kirjeldamiseks kõige elegantsem. Kuid me oleme seda seadust juba kirjeldanud (vt 3. väljaanne, 28. peatükk) ja kahjuks on see üsna keeruline.

Selgub, et vorm, milles elektrodünaamika seadused muutuvad lihtsaks, pole sugugi see, mida võiks oodata. Ta on mitte on lihtne, kui tahame omada valemit jõu kohta, millega üks laeng teisele mõjub. Tõsi, kui laengud on paigal, on jõuseadus – Coulombi seadus – lihtne, kuid laengute liikumisel muutuvad seosed ajaviivituse, kiirenduse mõju jms tõttu keerulisemaks. Sellest tulenevalt on parem mitte püüda ehitada elektrodünaamikat, kasutades ainult laengute vahel mõjuvate jõudude seadusi; palju vastuvõetavam on teine ​​seisukoht, kus elektrodünaamika seadusi on lihtsam hallata.

§ 2. Elektri- ja magnetväljad

Kõigepealt peame veidi laiendama oma arusaama elektri- ja magnetvektoritest E ja B. Oleme need defineerinud laengule mõjuvate jõudude kaudu. Nüüd kavatseme rääkida elektri- ja magnetväljadest punkt, isegi kui tasu pole.

Joonis fig. 1.1. Vektorväli, mida kujutab noolte hulk, mille pikkus ja suund näitavad vektorvälja suurust punktides, kust nooled tulevad.

Seetõttu väidame, et kuna laengule “toimivad” jõud, siis sinna, kus see seisis, jääb “midagi” alles ka siis, kui laeng sealt eemaldatakse. Kui laeng asub punktis (x, y, z), hetkel t tunnetab jõu F mõju vastavalt võrrandile (1.1), siis ühendame vektorid E ja B punktiga (x, y, z) kosmoses. Võime eeldada, et E (x, y, z, t) ja B (x, y, z, t) anda jõudu, mille mõju on hetkel tunda t tasu asub (x, y, z), eeldusel, et et laengu esitamine sellel hetkel ei sega ei asukoht ega kõigi muude põldude eest vastutavate tasude liikumine.

Seda arusaama järgides seostame iga punkt (x, y, z) ruum, kaks vektorit E ja B, mis on võimelised ajas muutuma. Elektri- ja magnetvälju käsitletakse siis kui vektorfunktsioonid alates x, y, z ja t. Kuna vektori määrab selle komponendid, siis kõik väljad E (x, y, 2, t) ja B (x, y, z, t) on kolm matemaatilist funktsiooni x, y, z ja t.

Just seetõttu, et E (või B) saab defineerida iga ruumipunkti jaoks, nimetatakse seda "väljaks". Väli on mis tahes füüsiline suurus, mis võtab ruumi erinevates punktides erinevaid väärtusi. Oletame, et temperatuur on väli (antud juhul skalaar), mille saab kirjutada kui T(x, y, z). Lisaks võib temperatuur ka ajas muutuda, siis ütleme, et temperatuuriväli sõltub ajast ja kirjutame T (x, y, z, t). Teine välja näide on voolava vedeliku "kiirusväli". Registreerime vedeliku kiiruse mis tahes ruumipunktis hetkel t v (x, y, z, t). Väli on vektor.

Tuleme tagasi elektromagnetväljade juurde. Kuigi valemid, mille abil need laaditakse, on keerulised, on neil järgmine oluline omadus: suhe väljade väärtuste vahel mingi punkt ja nende väärtused sisse naaberpunkt väga lihtne. Mõnest sellisest seosest (diferentsiaalvõrrandite kujul) piisab väljade täielikuks kirjeldamiseks. Just sellisel kujul tunduvad elektrodünaamika seadused eriti lihtsad.

Joonis fig. 1.2. Vektorväli, mis on kujutatud joontega, mis puutuvad vektorivälja suunaga igas punktis.

Joone tihedus näitab välja vektori suurust.

Palju leidlikkust on kulutatud selleks, et aidata inimestel põldude käitumist visualiseerida. Ja kõige õigem vaatenurk on kõige abstraktsem: peate lihtsalt käsitlema välju kui koordinaatide ja aja matemaatilisi funktsioone. Samuti võite proovida saada väljast mõttelist pilti, joonistades vektori paljudesse ruumipunktidesse, nii et igaüks neist näitab välja tugevust ja suunda selles punktis. Selline esitus on näidatud joonisel fig. 1.1. Võite minna veelgi kaugemale: tõmmake jooned, mis puutuvad suvalises punktis nende vektorite suhtes. Tundub, et nad järgivad nooli ja hoiavad põllu suunda. Kui see on tehtud, siis teave selle kohta pikkused vektorid lähevad kaotsi, kuid neid saab salvestada, kui madala väljatugevusega kohtadesse tõmmatakse jooni harvemini ja kus need on suured, paksemad. Leppigem sellega kokku ridade arv pindalaühiku kohta,üle joonte paiknev on võrdeline väljatugevus. See on muidugi vaid ligikaudne; mõnikord peame lisama uusi ridu, et need vastaksid väljatugevusele. Joonisel fig näidatud väli. 1.1 on kujutatud väljajoontega joonisel fig. 1.2.

§ 3. Vektorväljade tunnused

Vektorväljadel on kaks matemaatiliselt olulist omadust, mida me kasutame elektriseaduste kirjeldamiseks välja vaatepunktist. Kujutagem ette suletud pinda ja esitame küsimuse, kas sellest järeldub “midagi”, st kas väljal on “väljavoolu” omadus? Näiteks kiirusvälja puhul saame küsida, kas kiirus on alati suunatud pinnast eemale või üldisemalt, kas pinnalt voolab (ajaühikus) rohkem vedelikku välja kui sisse voolab.

Joonis fig. 1.3. Vektorvälja voog läbi pinna, mis on määratletud kui vektori risti oleva komponendi keskmise väärtuse ja selle pinna pindala korrutis.

Pinna kaudu voolava vedeliku koguhulka nimetatakse "kiiruse vooluks" läbi pinna ajaühikus. Pinnaelemendi läbiv vool võrdub elemendiga risti oleva kiiruskomponendi korrutisega selle pindalaga. Suvalise suletud pinna jaoks koguvool on võrdne kiiruse normaalkomponendi keskmise väärtusega (loendatud väljapoole), mis on korrutatud pindalaga:

Flux = (keskmine normaalne komponent) · (pindala).

Elektrivälja puhul saab matemaatiliselt määratleda vedeliku allikaga sarnase mõiste; meie ka

Joonis fig. 1.4. Kiirusväli vedelikus (a).

Kujutage ette konstantse ristlõikega toru, mis on asetatud piki suvalist suletud kõverat(b). Kui vedelik järsku kõikjal külmub, välja arvatud toru siis torus olev vedelik hakkab ringlema (c).

Joonis fig. 1.5. Ringluse vektor vau tootega võrdsed väljad

vektori keskmine puutuja komponent (võttes arvesse selle märki

möödaviigu suuna suhtes) kontuuri pikkuse järgi.

nimetame seda vooluks, aga loomulikult pole see enam mingi vedeliku vool, sest elektrivälja ei saa pidada millegi kiiruseks. Selgub aga, et välja keskmise normaalkomponendina defineeritud matemaatilisel suurusel on siiski kasulik väärtus. Siis me räägime sellest elektrivoolu defineeritud ka võrrandiga (1.4). Lõpuks on kasulik rääkida voolust mitte ainult läbi suletud, vaid ka läbi mis tahes piiratud pinna. Nagu varemgi, määratletakse sellist pinda läbiv voog vektori keskmise normaalkomponendina, mis on korrutatud pinna pindalaga. Need esitused on illustreeritud joonisel fig. 1.3. Veel üks vektorväljade omadus puudutab mitte niivõrd pindu, kuivõrd jooni. Kujutage uuesti ette vedeliku voolu kirjeldavat kiirusvälja. Võib küsida huvitava küsimuse: kas vedelik ringleb? See tähendab: kas toimub pöörlev liikumine mööda mõnda suletud kontuuri (silmust)? Kujutage ette, et oleme vedeliku hetkega külmutanud kõikjal, välja arvatud konstantse ristlõikega toru sisemus, mis on suletud silmuse kujul (joonis 1.4). Väljaspool toru vedelik peatub, kuid sees võib see edasi liikuda, kui selles (vedelikus) säilib hoog, st kui impulss, mis seda ühes suunas juhib, on suurem kui vastassuunaline impulss. Määratleme koguse nn ringlus, kui vedeliku kiirus torus korrutatuna toru pikkusega. Jällegi saame laiendada oma mõisteid ja määratleda "tsirkulatsiooni" mis tahes vektorvälja jaoks (isegi kui seal midagi ei liigu). Mis tahes vektorvälja jaoks ringlemine mööda mis tahes kujuteldavat suletud vooluringi on defineeritud kui vektori keskmine puutuja komponent (võttes arvesse möödaviigu suunda), mis on korrutatud kontuuri pikkusega (joonis 1.5):

Ringlus = (keskmine puutuja komponent)·(Längitee pikkus). (1,5)

Näete, et see määratlus annab tõepoolest arvu, mis on võrdeline tsirkulatsioonikiirusega torus, mis on puuritud läbi kiirkülmutatud vedeliku.

Kasutades ainult neid kahte mõistet – voolu mõistet ja tsirkulatsiooni mõistet – suudame kirjeldada kõiki elektri ja magnetismi seaduspärasusi. Teil võib olla keeruline seaduste tähendust selgelt mõista, kuid need annavad teile aimu, kuidas elektromagnetiliste nähtuste füüsikat lõpuks kirjeldada saab.

§ 4. Elektromagnetismi seadused

Esimene elektromagnetismi seadus kirjeldab elektrivälja voolu:

kus e 0 on mingi konstant (loe epsilon null). Kui pinna sees pole laenguid, kuid väljaspool seda (isegi väga lähedal) on laenguid, siis kõik sama keskmine E normaalkomponent on null, seega ei toimu pinnast läbivoolu. Seda tüüpi väite kasulikkuse näitamiseks tõestame, et võrrand (1.6) langeb kokku Coulombi seadusega eeldusel, et üksiklaengu väli peab olema sfääriliselt sümmeetriline. Joonistage punktlaengu ümber kera. Siis on keskmine normaalkomponent täpselt võrdne E väärtusega mis tahes punktis, sest väli peab olema suunatud piki raadiust ja olema sfääri kõikides punktides sama suurusega. Meie reegel ütleb siis, et sfääri pinnal olev väli korrutab sfääri pindala (st sfäärist välja voolav voog) on ​​võrdeline selle sees oleva laenguga. Kui suurendate sfääri raadiust, suureneb selle pindala raadiuse ruudu võrra. Elektrivälja keskmise normaalkomponendi ja selle pindala korrutis peab ikkagi olema võrdne siselaenguga, seega peab väli kauguse ruuduna vähenema; seega saadakse "pöördruutude" väli.

Kui võtta ruumis suvaline kõver ja mõõta elektrivälja tsirkulatsiooni piki seda kõverat, siis selgub, et üldjuhul ei võrdu see nulliga (kuigi Coulombi välja puhul on see nii). Selle asemel kehtib teine ​​seadus elektri kohta, öeldes seda

Ja lõpuks, elektromagnetvälja seaduste sõnastamine lõpetatakse, kui kirjutame magnetvälja B jaoks kaks vastavat võrrandit:

Ja pinna jaoks S, piiratud kõver KOOS:

Võrrandis (1.9) esinev konstant c 2 on valguse kiiruse ruut. Selle välimus on põhjendatud asjaoluga, et magnetism on oma olemuselt elektri relativistlik ilming. Ja konstantne e o oli seatud selleks, et tekiks tavalised elektrivoolu tugevuse ühikud.

Võrrandid (1.6) - (1.9), samuti võrrand (1.1) - need on kõik elektrodünaamika seadused.

Nagu mäletate, oli Newtoni seadusi väga lihtne kirjutada, kuid neist järgnes palju keerulisi tagajärgi, mistõttu nende kõigi uurimine võttis kaua aega. Elektromagnetismi seadusi on võrreldamatult keerulisem kirjutada ja me peame eeldama, et nende tagajärjed on palju keerulisemad ja nüüd peame neid mõistma väga pikka aega.

Mõnda elektrodünaamika seadust saame illustreerida lihtsate katsetega, mis näitavad meile vähemalt kvalitatiivselt elektri- ja magnetvälja vahelist seost. Võrrandi (1.1) esimest liiget saate teada juukseid kammides, nii et me sellest ei räägi. Võrrandi (1.1) teist liiget saab demonstreerida voolu juhtimisega läbi magnetvarda kohal riputatud juhtme, nagu on näidatud joonisel fig. 1.6. Kui vool on sisse lülitatud, siis traat liigub tänu sellele, et sellele mõjub jõud F = qvXB. Kui vool liigub läbi juhtme, liiguvad selle sees olevad laengud ehk neil on kiirus v ja neile mõjub magneti magnetväli, mille tulemusena traat eemaldub.

Kui juhet lükatakse vasakule, võib eeldada, et magnet ise kogeb tõuget paremale. (Muidu võiks kogu selle seadme paigaldada platvormile ja saada reaktiivse süsteemi, milles hoogu ei säiliks!) Kuigi magnetkepi liikumise märkamiseks on jõud liiga väike, siis tundlikuma seadme liikumist nt. kompassinõel, on üsna märgatav.

Kuidas juhtmes olev vool magnetit surub? Traati läbiv vool loob selle ümber oma magnetvälja, mis mõjub magnetile. Vastavalt võrrandi (1.9) viimasele liikmele peaks vool viima ringlus vektor B; meie puhul on väljajooned B juhtme ümber suletud, nagu on näidatud joonisel fig. 1.7. Just see väli B vastutab magnetile mõjuva jõu eest.

Joonis fig.1.6. Magnetpulk, mis loob traadi lähedusse välja AT.

Kui vool liigub läbi juhtme, nihkub traat jõu F = q tõttu vxb.

Võrrand (1.9) ütleb meile, et antud juhtme läbiva vooluhulga korral on välja B tsirkulatsioon sama ükskõik milline traati ümbritsev kõver. Need kõverad (näiteks ringid), mis asuvad traadist kaugel, on pikema pikkusega, seega peab puutuja komponent B vähenema. Näete, et peaksite eeldama, et B väheneb lineaarselt kaugusega pikast sirgest traadist.

Me ütlesime, et juhtmest läbiv vool moodustab selle ümber magnetvälja ja kui magnetväli on olemas, siis see mõjub mingi jõuga juhtmele, mida läbib vool.

Joonis fig.1.7. Traati läbiva voolu magnetväli mõjub magnetile teatud jõuga.

Joonis fig. 1.8. Kaks voolu juhtivat juhet

toimivad ka üksteisele teatud jõuga.

Seega tuleks mõelda, et kui ühes juhtmes voolav vool tekitab magnetvälja, siis see mõjub mingi jõuga teisele juhtmele, millest ka vool läbib. Seda saab näidata kahe vabalt rippuva juhtme abil (joonis 1.8). Kui voolude suund on sama, siis juhtmed tõmbavad ja kui suunad on vastupidised, siis tõrjuvad.

Lühidalt, elektrivoolud, nagu magnetid, tekitavad magnetvälju. Aga mis on siis magnet? Kuna magnetväljad tekivad laengute liikumisel, siis kas ei või selguda, et rauatüki tekitatud magnetväli on tegelikult voolude toime tulemus? Ilmselt see nii on. Meie katsetes on võimalik magnetpulk asendada keritud traadi mähisega, nagu on näidatud joonisel fig. 1.9. Kui vool läbib mähist (nagu ka selle kohal sirget juhet), siis täheldatakse täpselt samasugust juhi liikumist nagu varem, kui pooli asemel oli magnet. Kõik tundub, nagu ringleks rauatüki sees pidevalt vool. Tõepoolest, magnetite omadusi võib mõista kui pidevat voolu raua aatomites. Magnetile mõjuv jõud joonisel fig. 1.7 on seletatav võrrandi (1.1) teise liikmega.

Kust need voolud tulevad? Üheks allikaks on elektronide liikumine aatomiorbiitidel. Raua puhul see nii ei ole, kuid mõne materjali puhul on magnetismi päritolu just see. Lisaks sellele, et elektron pöörleb ümber aatomi tuuma, pöörleb ta ka ümber oma telje (midagi sarnast Maa pöörlemisele); sellest pöörlemisest tekibki vool, mis tekitab raua magnetvälja. (Me ütlesime "midagi Maa pöörlemise taolist", sest tegelikult on kvantmehaanikas aine nii sügav, et see ei sobi hästi klassikalistesse kontseptsioonidesse.) Enamikus ainetes pöörleb osa elektrone ühes suunas, osa elektronidest teine, nii et magnetism kaob ja rauas (saladuslikul põhjusel, millest me hiljem räägime) pöörlevad paljud elektronid nii, et nende teljed on ühes suunas ja see on magnetismi allikas.

Kuna magnetite väljad tekitavad voolud, siis võrranditesse (1.8) ja (1.9) pole vaja sisestada täiendavaid termineid, mis võtavad arvesse magnetite olemasolu. Need võrrandid on umbes kõik voolud, sealhulgas pöörlevate elektronide ringvoolud, ja seadus osutub õigeks. Samuti tuleb märkida, et võrrandi (1.8) kohaselt ei ole võrrandi (1.6) paremal pool elektrilaengutega sarnaseid magnetlaenguid. Neid pole kunagi avastatud.

Esimese liikme võrrandi (1.9) paremal küljel avastas teoreetiliselt Maxwell; ta on väga tähtis. Ta ütleb, et muutu elektriline väljad põhjustavad magnetnähtusi. Tegelikult kaotaks võrrand ilma selle terminita oma tähenduse, sest ilma selleta kaoksid avatud ahelates olevad voolud. Kuid tegelikult on sellised voolud olemas; sellest räägib järgmine näide. Kujutage ette kondensaatorit, mis koosneb kahest lamedast plaadist.

Joonis fig. 1.9. Joonisel fig näidatud magnetpulk. 1.6

saab asendada spiraaliga, mis voolab

Jõud mõjub ikkagi juhtmele.

Joonis fig. 1.10. Välja B tsirkulatsiooni piki kõverat C määrab kas pinna S läbiv vool 1 või vooluhulga muutumise kiirusega pinda S läbiv väli E 2 .

Seda laetakse vooluga, mis voolab ühte plaadist ja väljub teisest, nagu on näidatud joonisel fig. 1.10. Joonistage ühe juhtme ümber kõver Koos ja venitage pind üle selle (pind S 1 , mis ületab juhtme. Vastavalt võrrandile (1.9) välja B tsirkulatsioon piki kõverat Koos saadakse juhtmes oleva vooluhulgaga (korrutatuna koos 2 ). Aga mis juhtub, kui tõmbame kõvera peale teine pind S 2 tassi kujul, mille põhi asub kondensaatori plaatide vahel ja ei puuduta juhet? Sellist pinda muidugi vool läbi ei lähe. Kuid kujuteldava pinna asendi ja kuju lihtne muutmine ei tohiks tegelikku magnetvälja muuta! Välja B ringlus peab jääma samaks. Tõepoolest, esimene liige võrrandi (1.9) paremal küljel kombineeritakse teise liikmega nii, et mõlema pinna S 1 ja S 2 puhul ilmneb sama efekt. Sest S 2 vektori B tsirkulatsiooni väljendatakse vektori E voolu ühelt plaadilt teisele muutumise astme kaudu. Ja selgub, et E muutus on vooluga seotud just nii, et võrrand (1.9) on täidetud. Maxwell nägi selle vajalikkust ja kirjutas esimesena täieliku võrrandi.

Joonisel fig näidatud seadmega. 1.6, saab demonstreerida teist elektromagnetismi seadust. Ühendage rippuva traadi otsad aku küljest lahti ja kinnitage need galvanomeetriga - seadmega, mis registreerib voolu läbimist läbi juhtme. Seisab ainult magnetväljas kiik juhe, kuna vool hakkab sellest kohe läbi voolama. See on võrrandi (1.1) uus tagajärg: juhtmes olevad elektronid tunnevad jõudu F=qvXB. Nende kiirus on nüüd suunatud küljele, sest nad kalduvad koos juhtmega kõrvale. See v koos magneti vertikaalselt suunatud väljaga B annab tulemuseks elektronidele mõjuva jõu kaasa juhtmed ja elektronid saadetakse galvanomeetrisse.

Oletame aga, et jätame traadi rahule ja hakkame magnetit liigutama. Arvame, et erinevust ei tohiks olla, sest suhteline liikumine on sama ja vool liigub tõepoolest läbi galvanomeetri. Kuidas aga mõjutab magnetväli laenguid puhkeolekus? Vastavalt võrrandile (1.1) peaks tekkima elektriväli. Liikuv magnet peab tekitama elektrivälja. Küsimusele, kuidas see juhtub, vastab kvantitatiivselt võrrand (1.7). See võrrand kirjeldab paljusid praktiliselt väga olulisi nähtusi, mis esinevad elektrigeneraatorites ja trafodes.

Meie võrrandite kõige tähelepanuväärsem tagajärg on see, et võrrandeid (1.7) ja (1.9) kombineerides saab aru, miks elektromagnetilised nähtused levivad pikkade vahemaade taha. Selle põhjus on jämedalt öeldes umbes selline: oletame, et kuskil on magnetväli, mis suureneb, näiteks seetõttu, et juhtmest lastakse ootamatult läbi vool. Siis järeldub võrrandist (1.7), et elektrivälja tsirkulatsioon peaks toimuma. Kui elektriväli hakkab tsirkulatsiooni tekkimiseks järk-järgult suurenema, peab võrrandi (1.9) kohaselt toimuma ka magnettsirkulatsioon. Aga tõus see magnetväli tekitab uue elektrivälja tsirkulatsiooni jne. Sel viisil levivad väljad läbi ruumi, vajades peale väljade allika ei laenguid ega voolusid. Just sel viisil me vaataüksteist! Kõik see on peidus elektromagnetvälja võrrandites.

§ 5. Mis see on - "põllud"?

Teeme nüüd mõned märkused selle kohta, kuidas me selle küsimuse vastu võtsime. Võite öelda: "Kõik need voolud ja ringlused on liiga abstraktsed. Olgu igas ruumipunktis elektriväli, lisaks on need samad "seadused".Aga mis seal on tegelikult toimub? Miks te ei võiks seda kõike seletada näiteks millegagi, mis iganes see on, mis voolab laengute vahel?" Kõik sõltub teie eelarvamustest. Paljud füüsikud ütlevad sageli, et otsene tegutsemine läbi tühjuse, läbi tühimiku on mõeldamatu. (Kuidas saavad nad nimetada ideed mõeldamatuks, kui see on juba välja mõeldud?) Nad ütlevad: "Vaata, ainsad jõud, mida me teame, on aine ühe osa otsene mõju teisele. Võimu on võimatu ilma selleta edasi anda. Aga mis tegelikult juhtub, kui uurime ühe aineosa "otset toimet" teisele? Leiame, et esimene neist ei "puhka" üldse teisel; need on üksteisest veidi eemal ja nende vahel on väikeses ulatuses mõjuvad elektrilised jõud. Teisisõnu leiame, et hakkame selgitama niinimetatud "tegevust otsese kontakti teel" - elektriliste jõudude pildi abil. Muidugi on ebamõistlik püüda väita, et elektriline jõud peaks välja nägema just nagu vana harjumuspärane lihaste tõuke-tõmbejõud, kui selgub, et kõik meie katsed tõmmata või lükata põhjustavad elektrilisi jõude! Ainus mõistlik küsimus on küsida, kuidas elektrilisi mõjusid arvesse võtta kõige mugavam. Mõned eelistavad kujutada neid laengute koosmõjuna distantsilt ja kasutavad keerulist seadust. Teistele meeldivad ley jooned. Nad joonistavad neid kogu aeg ja neile tundub, et erinevate E ja B kirjutamine on liiga abstraktne. Kuid väljajooned on vaid toores viis välja kirjeldamiseks ja rangeid kvantitatiivseid seadusi on väga raske sõnastada otse väljajoonte kaudu. Lisaks ei sisalda väljajoonte mõiste elektrodünaamika põhimõtetest sügavaimat – superpositsiooni põhimõtet. Isegi kui teame, millised näevad välja ühe laenguhulga jõujooned, siis teise hulga jõujooned, ei saa me ikkagi aimu jõujoonte pildist, kui mõlemad laengud koos toimivad. Ja matemaatilisest vaatenurgast on pealesurumine lihtne, tuleb lihtsalt lisada kaks vektorit. Jõuliinidel on omad plussid, need annavad selge pildi, aga neil on ka omad miinused. Otsese interaktsiooni (lühimaa interaktsiooni) kontseptsioonil põhineval arutlusmeetodil on ka suuri eeliseid puhkeolekus elektrilaengute puhul, kuid sellel on ka suuri puudusi laengute kiire liikumisega tegelemisel.

Parim on kasutada välja abstraktset esitust. Kahju muidugi, et see on abstraktne, aga midagi ei saa teha. Katsed kujutada elektrivälja mingisuguste hammasrataste liikumisena või jõujoonte abil või pingetena mõnes materjalis nõudsid füüsikutelt rohkem pingutust, kui oleks vaja lihtsalt elektrodünaamika probleemidele õigete vastuste saamiseks. Huvitav on see, et õiged võrrandid valguse käitumise kohta kristallides tuletas McCulloch juba aastal 1843. Kuid kõik ütlesid talle: "Vabandage, sest pole ühtegi reaalset materjali, mille mehaanilised omadused võiksid neid võrrandeid rahuldada, ja kuna valgus on vibratsioon mis peaks toimuma aastal midagi siiani ei suuda me neid abstraktseid võrrandeid uskuda. Kui tema kaasaegsetel poleks seda eelarvamust olnud, oleksid nad uskunud õigetesse võrranditesse valguse käitumise kohta kristallides palju varem, kui see tegelikult juhtus.

Magnetväljade kohta võib teha järgmise märkuse. Oletame, et teil õnnestus lõpuks joonistada pilt magnetväljast, kus mõned jooned või mõned hammasrattad veerevad läbi ruumi. Seejärel proovite selgitada, mis juhtub kahe ruumis üksteisega paralleelselt ja sama kiirusega liikuva laenguga. Kuna nad liiguvad, käituvad nad nagu kaks voolu ja nendega on seotud magnetväli (nagu voolud juhtmetes joonisel 1.8). Kuid vaatleja, kes nende kahe laenguga kaasa tormab, peab neid paigalseisvaks ja ütleb seda ei magnetväli puudub. Objekti lähedal kihutades kaovad nii "käigud" kui ka "jooned"! Kõik, mida olete saavutanud, on leiutatud uus probleem. Kuhu need käigud kaduda võivad?! Kui tõmbasite jõujooned, on teil sama mure. Mitte ainult ei ole võimatu kindlaks teha, kas need jooned liiguvad koos laengutega või mitte, vaid üldiselt võivad nad mõnes koordinaatsüsteemis täielikult kaduda.

Samuti tahaksime rõhutada, et magnetismi nähtus on tegelikult puhtalt relativistlik efekt. Kahe teineteisega paralleelselt liikuva laengu puhul võib eeldada, et nende järjekorra liikumises oleks vaja teha relativistlikke parandusi. v 2 /c 2 . Need parandused peavad vastama magnetjõule. Kuidas on aga lood kahe juhi vastastikuse mõjuga meie kogemuses (joonis 1.8)? Lõppude lõpuks on olemas magnetjõud kõik tegutsev jõud. See ei näe tegelikult välja nagu "relativistlik parandus". Samuti, kui hinnata elektronide kiirusi juhtmes (saate seda ise teha), siis saate, et nende keskmine kiirus piki traati on umbes 0,01 cm/sek. Seega on v 2 /c 2 umbes 10 -2 5 . Täiesti tühine "parandus". Kuid mitte! Kuigi sel juhul on magnetjõud 10–25 liikuvate elektronide vahel mõjuva "normaalse" elektrijõu suurusest, pidage meeles, et "normaalsed" elektrilised jõud on peaaegu ideaalse tasakaalu tagajärjel kadunud, kuna prootonite arv ja elektronid juhtmetes on samad. See tasakaal on palju täpsem kui 1/10 2 5 ja see väike relativistlik termin, mida me nimetame magnetjõuks, on ainus järelejäänud termin. See muutub domineerivaks.

Elektriliste efektide peaaegu täielik vastastikune hävitamine võimaldas füüsikutel uurida relativistlikke efekte (st magnetismi) ja avastada õigeid võrrandeid (täpsusega v 2 /c 2), isegi teadmata, mis neis toimub. Ja sel põhjusel ei tulnud pärast relatiivsusprintsiibi avastamist elektromagnetismi seadusi muuta. Erinevalt mehaanikast olid need korrektsed juba kuni v 2 /c 2 -ni.

§ 6. Elektromagnetism teaduses ja tehnikas

Kokkuvõtteks tahaksin selle peatüki lõpetada järgmise looga. Paljude vanade kreeklaste uuritud nähtuste hulgas oli kaks väga kummalist. Esiteks võis hõõrutud merevaigutükk tõsta väikseid papüürusejääke ja teiseks oli Magnesia linna lähedal hämmastavaid kive, mis tõmbasid rauda ligi. Kummaline mõelda, et need olid ainsad kreeklastele teadaolevad nähtused, milles elekter ja magnetism avaldusid. Ja miks ainult see neile teada oli, seda seletab ennekõike vapustav täpsus, millega laengud kehades tasakaalustatakse (mida me juba mainisime). Hilisematel aegadel elanud teadlased avastasid üksteise järel uusi nähtusi, milles väljendusid samad merevaigu ja magnetkiviga seotud mõjud. Nüüd on meile selge, et nii keemilise vastastikmõju nähtusi kui ka lõppkokkuvõttes elu ennast tuleb seletada elektromagnetismi mõistete abil.

Ja elektromagnetismi teema mõistmise arenedes ilmnesid sellised tehnilised võimalused, millest iidsed inimesed ei osanud unistadagi: sai võimalikuks telegraafiga signaale saata pikkade vahemaade taha, rääkida inimesega, kes on sinust palju kilomeetreid eemal, ilma mis tahes sideliinide, sealhulgas tohutute elektrisüsteemide abi - suured veeturbiinid, mis on sadade kilomeetrite traatliinide kaudu ühendatud teise masinaga, mille üks töötaja paneb liikuma lihtsa rattapöördega; tuhanded hargnevad juhtmed ja kümned tuhanded masinad tuhandetes kohtades panevad tehastes ja korterites käima erinevad mehhanismid. Kõik see pöörleb, liigub, töötab tänu meie teadmistele elektromagnetismi seaduste kohta.

Tänapäeval kasutame veelgi peenemaid efekte. Hiiglaslikke elektrilisi jõude saab muuta väga täpseks, juhtida ja kasutada mis tahes viisil. Meie instrumendid on nii tundlikud, et suudame aru saada, mida inimene teeb, lihtsalt selle järgi, kuidas ta mõjutab sadade kilomeetrite kaugusel peenikeses metallvarras lõksus olevaid elektrone. Selleks tuleb see oksake lihtsalt televisiooni antenniks kohandada!

Inimkonna ajaloos (kui vaadata seda näiteks kümme tuhat aastat) on 19. sajandi kõige olulisem sündmus kahtlemata Maxwelli elektrodünaamika seaduste avastamine. Selle olulise teadusliku avastuse taustal näeb Ameerika kodusõda samal kümnendil välja nagu väike provintsi juhtum.

* Tuleb vaid kokku leppida käibemärgi valik.