Teadusandmete analüüsi statistilised meetodid. Statistilised meetodid - mis see on? Statistiliste meetodite rakendamine

Föderaalne haridusagentuur

RIIKLIK HARIDUSASUTUS

KUTSEKÕRGHARIDUS

"JUGORSI RIIKÜLIKOOL"

LISANDHARIDUSINSTITUUT

AMETIAALNE ÜMBERÕPPE PROGRAMM

"RIIK- JA OMAVALITSUSJUHTIMINE"

ESSEE

Teema: "Statistika"

"Statistika uurimismeetodid"

Esitatud:

Hantõ-Mansiiskis

Sissejuhatus

1. Statistilise uurimistöö meetodid.

1.1. Statistilise vaatluse meetod

1.4. Variatsioonisari

1.5. Proovivõtu meetod

1.6. Korrelatsioon ja regressioonanalüüs

1.7. Dünaamika seeria

1.8. Statistilised indeksid

Järeldus

Kasutatud kirjanduse loetelu

Täielik ja usaldusväärne statistiline teave on majandusjuhtimise protsessi aluseks. Kogu rahvamajanduslikult oluline teave töödeldakse ja analüüsitakse lõpuks statistika abil.

Just statistilised andmed võimaldavad määrata sisemajanduse koguprodukti ja rahvatulu mahtu, tuvastada majandussektorite arengu peamisi suundumusi, hinnata inflatsiooni taset, analüüsida finants- ja kaubaturgude olukorda, uurida elanikkonna elatustaset ja muid sotsiaalmajanduslikke nähtusi ja protsesse. Statistilise metoodika valdamine on üheks tingimuseks turutingimuste mõistmiseks, trendide uurimiseks ja prognoosimiseks ning optimaalsete otsuste tegemiseks kõigil tegevustasanditel.

Statistika on teadmiste haru, mis uurib ühiskonnaelu nähtusi nende kvantitatiivsest küljest, mis on lahutamatult seotud nende kvalitatiivse sisuga konkreetsetes kohas ja ajas. Statistiline praktika on kõiki ühiskonnaelus toimuvaid nähtusi iseloomustavate digitaalsete andmete kogumise, kogumise, töötlemise ja analüüsimise tegevus.

Statistikast rääkides tuleb meeles pidada, et statistika arvud ei ole abstraktsed, vaid väljendavad sügavat majanduslikku tähendust. Iga majandusteadlane peab oskama kasutada statistilisi arve, neid analüüsida ja oskama neid kasutada oma järelduste põhjendamiseks.

Statistilised seadused kehtivad nende leidmise ajas ja kohas.

Ümbritsev maailm koosneb massinähtustest. Kui üksik fakt sõltub juhuse seadustest, siis nähtuste mass allub seadustele. Nende mustrite tuvastamiseks kasutatakse suurte arvude seadust.

Statistilise teabe saamiseks viivad riiklikud ja osakondade statistikaasutused, aga ka äristruktuurid läbi mitmesuguseid statistilisi uuringuid. Statistilise uurimistöö protsess hõlmab kolme põhietappi: andmete kogumine, nende kokkuvõte ja rühmitamine, analüüs ja üldistavate näitajate arvutamine.

Kogu järgneva töö tulemused ja kvaliteet sõltuvad suuresti sellest, kuidas esmane statistiline materjal kogutakse, kuidas seda töödeldakse ja rühmitatakse ning lõpuks võib see rikkumiste korral viia absoluutselt ekslike järeldusteni.

Keeruline, aeganõudev ja vastutusrikas on uuringu viimane, analüütiline etapp. Selles etapis arvutatakse keskmised näitajad ja jaotusnäitajad, analüüsitakse populatsiooni struktuuri, uuritakse dünaamikat ning uuritavate nähtuste ja protsesside vahelist seost.

Kõigis uurimisetappides kasutatakse statistikas erinevaid meetodeid. Statistika meetodid on massiliste sotsiaalsete nähtuste uurimise erilised primid ja meetodid.

Uuringu esimeses etapis rakendatakse massivaatluse meetodeid, kogutakse esmast statistilist materjali. Peamine tingimus on massiline iseloom, sest ühiskonnaelu seadused avalduvad suurte arvude seaduse toimimise tõttu piisavalt suures andmemassiivis, s.t. kokkuvõtlikes statistilistes tunnustes tühistab juhuslikkus üksteist.

Uuringu teises etapis, kui kogutud teavet töödeldakse statistiliselt, kasutatakse rühmitamismeetodit. Rühmitamismeetodi kasutamine eeldab vältimatut tingimust – populatsiooni kvalitatiivset homogeensust.

Uuringu kolmandas etapis analüüsitakse statistilist teavet selliste meetoditega nagu näitajate üldistamise meetod, tabeli- ja graafilised meetodid, variatsiooni hindamise meetodid, bilansimeetod ja indeksmeetod.

Analüütiline töö peaks sisaldama ettenägelikkuse elemente, näitama tekkivate olukordade võimalikke tagajärgi.

Riigi statistika haldamisega tegeleb Vene Föderatsiooni riiklik statistikakomitee. Föderaalse täitevorganina teostab ta riigis statistika üldist juhtimist, edastab ametlikku statistilist teavet presidendile, valitsusele, föderaalassambleele, föderaalsetele täitevvõimudele, avalik-õiguslikele ja rahvusvahelistele organisatsioonidele, töötab välja statistika metoodikat, koordineerib föderaalameti statistikaalast tegevust. ja piirkondlikud täitevorganisatsioonid ning analüüsib majandus- ja statistilist teavet, koostab rahvamajanduse arvepidamist ja teeb bilansiarvutusi.

Vene Föderatsiooni statistikaasutuste süsteem moodustatakse vastavalt riigi haldusterritoriaalsele jaotusele. Vene Föderatsiooni kuuluvates vabariikides on vabariiklikud komiteed. Autonoomsetes ringkondades, territooriumidel, piirkondades, Moskvas ja Peterburis on riiklikud statistikakomiteed.

Linnaosades (linnades) - riikliku statistika osakonnad (osakonnad). Lisaks riigile on olemas ka osakondade statistika (ettevõtete, osakondade, ministeeriumide juures). See pakub sisemisi vajadusi statistilise teabe järele.

Selle töö eesmärk on käsitleda statistilisi uurimismeetodeid.

1. Statistilise uurimistöö meetodid

Statistikateaduse ja praktika vahel on tihe seos: statistika kasutab praktikaandmeid, üldistab ja arendab statistiliste uuringute läbiviimise meetodeid. Praktikas omakorda rakendatakse konkreetsete juhtimisprobleemide lahendamiseks statistikateaduse teoreetilisi sätteid. Statistika tundmine on vajalik kaasaegsele spetsialistile, et teha otsuseid stohhastika tingimustes (kui analüüsitavad nähtused on juhuslikult mõjutatud), turumajanduse elementide analüüsimiseks, teabe kogumiseks, tulenevalt ettevõtluse arvu kasvust. üksused ja nende liigid, audit, finantsjuhtimine, prognoosimine.

Statistika aine uurimiseks on välja töötatud ja rakendatud spetsiifilisi võtteid, mille kogum moodustab statistika metoodika (massvaatluste meetodid, rühmitused, üldistavad näitajad, aegread, indeksi meetod jne). Konkreetsete meetodite kasutamine statistikas on seatud ülesannetega ette määratud ja sõltub lähteinfo iseloomust. Samas põhineb statistika sellistel dialektilistel kategooriatel nagu kvantiteet ja kvaliteet, vajalikkus ja juhus, põhjuslikkus, regulaarsus, indiviid ja mass, individuaalne ja üldine. Statistilisi meetodeid kasutatakse terviklikult (süsteemselt). See on tingitud majandus- ja statistiliste uuringute protsessi keerukusest, mis koosneb kolmest põhietapist: esimene on esmase statistilise teabe kogumine; teine ​​- statistiline kokkuvõte ja esmase teabe töötlemine; kolmas on statistilise teabe üldistamine ja tõlgendamine.

Statistiliste populatsioonide uurimise üldine metoodika on kasutada põhiprintsiipe, mis juhivad mis tahes teadust. Need põhimõtted omamoodi põhimõtetena hõlmavad järgmist:

1. uuritavate nähtuste ja protsesside objektiivsus;

2. uuritavate tegurite sisu avaldumise seose ja järjepidevuse väljaselgitamine;

3. eesmärkide seadmine, s.o. püstitatud eesmärkide saavutamine vastavaid statistilisi andmeid uuriva teadlase poolt.

See väljendub teabe hankimises uuritavate protsesside arengusuundade, mustrite ja võimalike tagajärgede kohta. Ühiskonda huvitavate sotsiaalmajanduslike protsesside arengumustrite tundmisel on suur praktiline tähtsus.

Statistilise andmeanalüüsi tunnuste hulka kuuluvad massivaatluse meetod, rühmituste kvalitatiivse sisu ja selle tulemuste teaduslik paikapidavus, uuritavate objektide üldistavate ja üldistavate näitajate arvutamine ja analüüs.

Mis puudutab kultuuri, rahvastiku, rahvusliku rikkuse jms majanduse, tööstuse või statistika spetsiifilisi meetodeid, siis vastavate agregaatide (faktide summa) kogumiseks, rühmitamiseks ja analüüsimiseks võivad olla spetsiifilised meetodid.

Näiteks majandusstatistikas kasutatakse laialdaselt bilansimeetodit kui kõige levinumat meetodit üksikute näitajate sidumiseks ühtsesse majandussuhete süsteemi sotsiaalses tootmises. Majandusstatistikas kasutatavad meetodid hõlmavad ka rühmituste koostamist, suhteliste näitajate arvutamist (protsentuaalne suhe), võrdlusi, erinevat tüüpi keskmiste arvutamist, indekseid jne.

Linkide ühendamise meetod seisneb selles, et kaks mahulist, s.o. Kvantitatiivseid näitajaid võrreldakse nendevahelise seose alusel. Näiteks tööviljakus füüsilises mõistes ja töötundides või liikluse maht tonnides ja keskmine veokaugus km-des.

Rahvamajanduse arengu dünaamikat analüüsides on selle dünaamika (liikumise) tuvastamise peamiseks meetodiks indeksmeetod, aegridade analüüsi meetodid.

Rahvamajanduse arengu peamiste majandusmustrite statistilises analüüsis on oluliseks statistiliseks meetodiks näitajate vaheliste seoste tiheduse arvutamine korrelatsiooni- ja dispersioonanalüüsi jms abil.

Lisaks nendele meetoditele on laialt levinud matemaatilised ja statistilised uurimismeetodid, mis laienevad arvutite kasutamise ulatuse ja automatiseeritud süsteemide loomisega.

Statistilise uurimistöö etapid:

1. Statistiline vaatlus - massiline teaduslikult organiseeritud esmase teabe kogumine uuritava nähtuse üksikute üksuste kohta.

2. Materjali rühmitamine ja kokkuvõte - vaatlusandmete üldistamine nähtuse absoluutväärtuste (arvestus- ja hinnangulised näitajad) saamiseks.

3. Statistiliste andmete töötlemine ja tulemuste analüüs põhjendatud järelduste tegemiseks uuritava nähtuse seisundi ja selle arengumustrite kohta.

Kõik statistilise uurimistöö etapid on üksteisega tihedalt seotud ja võrdselt olulised. Igas etapis esinevad puudused ja vead mõjutavad kogu uuringut tervikuna. Seetõttu võimaldab statistikateaduse erimeetodite õige kasutamine igal etapil saada statistiliste uuringute tulemusena usaldusväärset teavet.

Statistiliste uuringute meetodid:

1. Statistiline vaatlus

2. Andmete kokkuvõte ja rühmitamine

3. Üldistavate näitajate arvutamine (absoluutsed, suhtelised ja keskmised väärtused)

4. Statistilised jaotused (variatsiooniread)

5. Proovivõtumeetod

6. Korrelatsioon- ja regressioonanalüüs

7. Dünaamika seeria

Statistika ülesanne on statistiliste näitajate arvutamine ja nende analüüs, tänu millele saavad juhtorganid hallatava objekti tervikliku kirjelduse, olgu selleks siis kogu rahvamajandus või selle üksikud sektorid, ettevõtted ja nende allüksused. Ilma toimiva, usaldusväärse ja täieliku statistilise teabeta on võimatu hallata sotsiaal-majanduslikke süsteeme.

Statistiline vaatlus on süstemaatiline, teaduslikult korrastatud ja reeglina süsteemne andmekogu ühiskonnaelu nähtuste kohta. See viiakse läbi eelnevalt kindlaksmääratud oluliste tunnuste registreerimisega, et saada nende nähtuste täiendavaid üldistavaid omadusi.

Näiteks rahvaloenduse läbiviimisel fikseeritakse iga riigi elaniku kohta andmed tema soo, vanuse, perekonnaseisu, hariduse jms kohta ning seejärel määrab statistikaamet selle teabe põhjal riigi rahvaarvu, selle vanuse. struktuur, asukoht riigis, perekonna koosseis ja muud näitajad.

Statistilisele vaatlusele esitatakse järgmised nõuded: uuritava üldkogumi katvuse täielikkus, andmete usaldusväärsus ja täpsus, nende ühetaolisus ja võrreldavus.

Statistilise vaatluse vormid, liigid ja meetodid

Statistilist vaatlust teostatakse kahes vormis: aruandlus ja spetsiaalselt organiseeritud statistiline vaatlus.

aruandlus nimetatakse sellist statistilise vaatluse organisatsiooniliseks vormiks, mille käigus saavad statistikaasutused ettevõtetelt, asutustelt ja organisatsioonidelt teavet nende tegevuse kohustuslike aruannete kujul.

Aruandlus võib olla riiklik ja osakonnasisene.

Üleriigiline – läheb kõrgematele asutustele ja riiklikele statistikaasutustele. See on vajalik üldistamiseks, kontrollimiseks, analüüsimiseks ja prognoosimiseks.

Osakonnasisene – kasutatakse ministeeriumides ja osakondades operatiivvajadusteks.

Aruandluse kinnitab Vene Föderatsiooni riiklik statistikakomitee. Aruandlus koostatakse esmase raamatupidamise alusel. Aruandluse eripära on see, et see on kohustuslik, dokumenteeritud ja juriidiliselt kinnitatud juhi allkirjaga.

Spetsiaalselt organiseeritud statistiline vaatlus- mingil erieesmärgil korraldatud vaatlus, et saada teavet, mida aruandluses ei ole, või aruandluse andmete kontrollimiseks ja täpsustamiseks. See on rahvaloendus, kariloomad, seadmed, kõikvõimalikud ühekordsed rekordid. Nagu näiteks leibkondade eelarveuuringud, arvamusküsitlused jne.

Statistilise vaatluse liigid saab rühmitada kahe kriteeriumi järgi: faktide registreerimise olemuse ja rahvastikuühikute hõlmatuse järgi.

Registreerimise olemuse järgi faktide statistiline vaatlus võib olla: praegune või süstemaatiline ja katkendlik .

Jooksev monitooring on pidev arvestus nt tootmise, materjali laost väljastamise jms kohta, s.o. registreerimine toimub vastavalt asjaolule.

Katkendlik monitooring võib olla perioodiline, s.t. korrates korrapäraste ajavahemike järel. Näiteks kariloomade loendus 1. jaanuaril või turuhindade registreerimine iga kuu 22. kuupäeval. Ühekordne vaatlus korraldatakse vastavalt vajadusele, s.o. perioodilisust järgimata või üldiselt üks kord. Näiteks avaliku arvamuse uurimine.

Rahvastikuüksuste katvuse järgi Vaatlus võib olla pidev või mittepidev.

Kell pidev Kõik populatsiooni üksused alluvad vaatlusele. Näiteks rahvaloendus.

Kell katkendlik vaatlusel uuritakse osa üldkogumi ühikutest. Mittepideva vaatluse võib jagada alamliikideks: selektiivne, monograafiline, põhimassiivi meetod.

Valikuline vaatlus on juhusliku valiku põhimõttel põhinev vaatlus. Oma õige korralduse ja läbiviimisega annab selektiivne vaatlus piisavalt usaldusväärseid andmeid uuritava populatsiooni kohta. Mõnel juhul võivad need asendada pideva raamatupidamise, sest täpselt määratletud tõenäosusega valimivaatluse tulemusi saab laiendada kogu populatsioonile. Näiteks toodete kvaliteedikontroll, kariloomade produktiivsuse uurimine jne. Turumajanduses valikulise vaatluse ulatus laieneb.

Monograafiline vaatlus- see on üksikasjalik, põhjalik uurimus ja kirjeldus üldkogumi mõnes mõttes iseloomulike üksuste kohta. Seda tehakse selleks, et selgitada välja olemasolevad ja esilekerkivad suundumused nähtuse arengus (puudujääkide tuvastamine, parimate praktikate uurimine, uued organisatsioonivormid jne).

Põhimassiivi meetod seisneb selles, et küsitletakse suurimaid üksusi, millel on kokkuvõttes valdav osa käesoleva uuringu põhitunnuse (tunnuste) järgi. Nii et linnade turgude tööd uurides võetakse vaatluse alla suurlinnade turud, kus elab 50% kogu elanikkonnast ja turgude käive moodustab 60% kogukäibest.

Teabeallika järgi Eristage otsevaatlust, dokumentaalset ja küsitlust.

otsene nimetatakse sellist vaatlust, mille puhul registripidajad ise mõõtmise, kaalumise või loendamise teel tuvastavad fakti ja fikseerivad selle vaatlusvormile (ankeetile).

Dokumentaalfilm- hõlmab vastuste salvestamist asjakohaste dokumentide alusel.

Küsitlus- see on vaatlus, kus vastused küsimustele registreeritakse vastaja sõnadest. Näiteks rahvaloendus.

Statistikas saab uuritava nähtuse kohta infot koguda mitmel viisil: aruandlus, ekspeditsiooniline, isearvestus, ankeet, korrespondent.

Essents aruandlus meetod on aruannete esitamine rangelt kohustuslikul viisil.

Ekspeditsiooniline Meetod seisneb selles, et spetsiaalselt meelitatud ja koolitatud töötajad salvestavad teabe vaatlusvormi (rahvaloendus).

Kell isearvestus(eneseregistreerimise) ankeedid täidavad vastajad ise. Seda meetodit kasutatakse näiteks pendelrände (rahvastiku liikumine elukohast töökohta ja tagasi) uurimisel.

Küsimustik meetodiks on statistiliste andmete kogumine spetsiaalsete ankeetide (ankeetide) abil, mis saadetakse teatud inimeste ringile või avaldatakse perioodikas. Seda meetodit kasutatakse väga laialdaselt, eriti erinevates sotsioloogilistes uuringutes. Siiski on selles suur osa subjektiivsusest.

Essents korrespondent Meetod seisneb selles, et statistikaasutused lepivad kokku teatud isikutega (vabatahtlikud korrespondendid), kes kohustuvad vaatlema mis tahes nähtusi ettenähtud aja jooksul ja esitama tulemused statistikaasutustele. Näiteks tehakse eksperthinnanguid riigi sotsiaal-majandusliku arengu spetsiifilistes küsimustes.

1.2. Statistiliste vaatlusmaterjalide kokkuvõte ja rühmitamine

Kokkuvõtte ja rühmitamise olemus ja ülesanded

Kokkuvõte- see on operatsioon konkreetsete üksikute faktide väljatöötamiseks, mis moodustavad komplekti ja kogutakse vaatluse tulemusena. Kokkuvõtte tulemusena muutuvad paljud vaatlusobjekti iga ühikuga seotud üksiknäitajad statistiliste tabelite ja tulemuste süsteemiks, ilmnevad uuritava nähtuse kui terviku tüüpilised tunnused ja mustrid.

Töötlemise sügavuse ja täpsuse järgi eristatakse kokkuvõtet lihtsal ja keerulisel.

Lihtne kokkuvõte- see on tehe summade arvutamiseks, st. vaatlusühikute kogumi järgi.

Keeruline kokkuvõte- see on toimingute kompleks, mis hõlmab vaatlusühikute rühmitamist, iga rühma ja objekti kui terviku tulemuste arvutamist ning tulemuste esitamist statistiliste tabelite kujul.

Kokkuvõttev protsess sisaldab järgmisi samme:

Rühmitamise atribuudi valik;

Rühma moodustamise järjekorra määramine;

Näitajate süsteemi väljatöötamine rühmade ja objekti kui terviku iseloomustamiseks;

Kujundage kokkuvõtlike tulemuste esitamiseks tabeliplaanid.

Töötlemise vormis on kokkuvõte järgmine:

Tsentraliseeritud (kogu esmane materjal läheb ühele kõrgemale organisatsioonile, näiteks Vene Föderatsiooni riiklikule statistikakomiteele, ja töödeldakse seal täielikult);

Detsentraliseeritud (kogutud materjali töötlemine toimub tõusvas joones, st igas etapis võetakse materjal kokku ja rühmitatakse).

Praktikas kombineeritakse tavaliselt mõlemad aruandlusvormid. Nii saadakse näiteks loendusel esialgsed tulemused detsentraliseeritud kokkuvõtte järjekorras ja koondtulemused saadakse loendusvormide tsentraliseeritud väljatöötamise tulemusena.

Täitmistehnika järgi on kokkuvõte mehhaniseeritud ja käsitsi.

rühmitamine nimetatakse uuritava populatsiooni jagunemist homogeenseteks rühmadeks teatud olemuslike tunnuste järgi.

Rühmitamismeetodi alusel lahendatakse õppetöö kesksed ülesanded ning tagatakse teiste statistilise ja statistilis-matemaatilise analüüsi meetodite korrektne rakendamine.

Rühmitamise töö on keeruline ja raske. Rühmitamise tehnikad on mitmekesised, mis on tingitud rühmitamise tunnuste mitmekesisusest ja erinevatest uurimiseesmärkidest. Peamised rühmituste abil lahendatavad ülesanded on järgmised:

Sotsiaal-majanduslike tüüpide tuvastamine;

Rahvastiku struktuuri, selle struktuurimuutuste uurimine;

Nähtuste ja vastastikuse sõltuvuse seose paljastamine.

Rühmitamise tüübid

Olenevalt rühmituste abil lahendatavatest ülesannetest eristatakse 3 tüüpi rühmitusi: tüpoloogilisi, struktuurseid ja analüütilisi.

Tüpoloogiline rühmitus lahendab sotsiaal-majanduslike tüüpide tuvastamise probleemi. Seda tüüpi rühmituse koostamisel tuleks põhitähelepanu pöörata tüüpide tuvastamisele ja rühmitustunnuse valikule. Samas lähtuvad nad uuritava nähtuse olemusest. (tabel 2.3).

Struktuurne rühmitus lahendab üksikute tüüprühmade koosseisu uurimise probleemi mingil alusel. Näiteks elanike arvu jaotus vanuserühmade kaupa.

Analüütiline rühmitamine võimaldab tuvastada seoseid nähtuste ja nende tunnuste vahel, s.t. tuvastada mõnede märkide (faktoriaalne) mõju teistele (efektiivne). Seos avaldub selles, et faktoriatribuudi suurenemisega resultantatribuudi väärtus suureneb või väheneb. Analüütiline rühmitamine põhineb alati faktoriaalne omadus ja iga rühma iseloomustatakse keskmine efektiivmärgi väärtused.

Näiteks jaemüügi käibe mahu sõltuvus kaupluse kaubanduspinna suurusest. Siin on faktoriaalne (rühmitus) märk müügipind ja resultantmärk on keskmine käive kaupluse kohta.

Keerukuse järgi võib rühmitus olla lihtne ja keeruline (kombineeritud).

AT lihtne rühmitamisel aluses on üks märk ja sisse keeruline- kaks või enam kombinatsioonis (kombinatsioonis). Sel juhul moodustatakse rühmad esmalt ühe (põhi)atribuudi järgi ja seejärel jagatakse igaüks neist teise atribuudi järgi alamrühmadeks jne.

1.3. Absoluutne ja suhteline statistika

Absoluutne statistika

Statistiliste näitajate esialgne, esmane väljendusvorm on absoluutväärtused. Absoluutsed väärtused iseloomustada nähtuste suurust massi, pindala, mahu, pikkuse, aja jne järgi.

Individuaalsed absoluutnäitajad saadakse reeglina vahetult vaatluse käigus mõõtmise, kaalumise, loendamise ja hindamise tulemusena. Mõnel juhul on erinevuseks absoluutsed individuaalsed hinded.

Kokkuvõte, lõplikud mahulised absoluutnäitajad saadakse kokkuvõtte ja rühmitamise tulemusena.

Absoluutstatistilisi näitajaid nimetatakse alati numbriteks, st. omavad ühikuid. Absoluutväärtuste mõõtühikuid on 3 tüüpi: looduslikud, tööjõu- ja kuluühikud.

looduslikud ühikud mõõtmised - väljendavad nähtuse suurust füüsikalistes terminites, s.o. kaalu, mahu, pikkuse, aja, loendamise mõõdud, st. kilogrammides, kuupmeetrites, kilomeetrites, tundides, tükkides jne.

Erinevad looduslikud üksused on tinglikult looduslikud mõõtühikud mida kasutatakse mitme sama kasutusväärtusega sordi koondamiseks. Ühte neist võetakse standardina, teised aga teisendatakse spetsiaalsete koefitsientide abil selle standardi mõõtühikuteks. Nii näiteks muundatakse erineva rasvhapete sisaldusega seep 40% rasvhapete sisalduseks.

Mõnel juhul ei piisa nähtuse iseloomustamiseks ühest mõõtühikust ja kasutatakse kahe mõõtühiku korrutist.

Näiteks võib tuua kaubaveo käive tonnkilomeetrites, elektrienergia tootmist kilovatt-tundides jne.

Turumajanduses on kõige olulisemad maksumuse (raha) mõõtühikud(rubla, dollar, mark jne). Need võimaldavad teil saada rahalise hinnangu mis tahes sotsiaalmajanduslikele nähtustele (toodangu maht, käive, rahvatulu jne). Siiski tuleb meeles pidada, et kõrge inflatsiooni tingimustes muutuvad näitajad rahalises mõttes võrreldamatuks. Seda tuleks dünaamikas kulunäitajate analüüsimisel arvesse võtta. Võrreldavuse saavutamiseks tuleb näitajad ümber arvutada võrreldavateks hindadeks.

Tööjõu mõõtühikud(töötunnid, inimpäevad) kasutatakse tööjõukulu määramiseks toodete valmistamisel, mõne töö tegemisel jne.

Suhtelised statistilised suurused, nende olemus ja väljendusvormid

Suhtelised väärtused statistikas nimetatakse suurusi, mis väljendavad kvantitatiivset seost ühiskonnaelu nähtuste vahel. Need saadakse ühe väärtuse jagamisel teisega.

Väärtust, millega võrdlus tehakse (nimetaja), nimetatakse baasiks, võrdlusaluseks; ja seda, mida võrreldakse (lugeja), nimetatakse võrreldavaks, aruandlus- või hetkeväärtuseks.

Suhteline väärtus näitab, mitu korda on võrreldav väärtus suurem või väiksem kui baasväärtus või kui suur osa on esimesest teisest; ja mõnel juhul - mitu ühikut ühest kogusest on teise (põhi)koguse ühiku (või 100, 1000 jne) kohta.

Samanimeliste absoluutväärtuste võrdlemise tulemusena saadakse abstraktsed nimeta suhtelised väärtused, mis näitavad, mitu korda on antud väärtus suurem või väiksem kui baasväärtus. Sel juhul võetakse baasväärtus ühikuna (tulemus on koefitsient).

Lisaks koefitsiendile on laialdaselt kasutatav suhteliste väärtuste väljendamise vorm huvi(%). Sel juhul võetakse baasväärtuseks 100 ühikut.

Suhtelisi väärtusi saab väljendada ppm-des (‰), detsiillides (0/000). Nendel juhtudel võetakse võrdlusbaasiks vastavalt 1000 ja 10 000. Mõnel juhul võib võrdlusbaasiks võtta ka 100 000.

Suhtelisi väärtusi saab nimetada numbriteks. Selle nimi on kombinatsioon võrreldavate ja põhinäitajate nimedest. Näiteks asustustihedus ruutmeetri kohta. km (mitu inimest 1 ruutkilomeetri kohta).

Suhteliste väärtuste tüübid

Suhteliste väärtuste tüübid jagunevad sõltuvalt nende sisust. Need on suhtelised väärtused: plaaniülesanne, plaani täitmine, dünaamika, struktuur, koordinatsioon, majandusarengu intensiivsus ja tase, võrdlus.

Suhteline väärtus kavandatud eesmärk tähistab planeeritud perioodiks kehtestatud indikaatori väärtuse suhet selle kavandatud perioodiks saavutatud väärtusesse.

Suhteline väärtus plaani elluviimine nimetatakse väärtust, mis väljendab näitaja tegeliku ja planeeritud taseme suhet.

Suhteline väärtus kõlarid on antud perioodi näitaja taseme ja sama näitaja taseme suhe minevikus.

Ülaltoodud kolm suhtelist väärtust on omavahel seotud, nimelt: dünaamika suhteline väärtus võrdub kavandatud ülesande ja plaani elluviimise suhteliste väärtuste korrutisega.

Suhteline väärtus struktuurid on detaili mõõtmete suhe tervikusse. See iseloomustab konkreetse komplekti struktuuri, koostist.

Neid samu protsente nimetatakse erikaaluks.

Suhteline väärtus koordineerimine nimetatakse terviku osade suhteks üksteisega. Selle tulemusena saavad nad teada, mitu korda on see osa suurem kui põhiosa. Või mitu protsenti sellest on või mitu selle konstruktsiooniosa ühikut langeb põhikonstruktsiooniosa 1 ühikule (100 või 1000 vms ühikule).

Suhteline väärtus intensiivsusega iseloomustab uuritava nähtuse või protsessi arengut teises keskkonnas. See on kahe omavahel seotud, kuid erineva nähtuse suhe. Seda saab väljendada nii protsentides kui ka ppm-des ja prodetsemilledes ning nimetada. Indikaatoriks on suhtelise intensiivsuse väärtuse variatsioon majandusarengu tase iseloomustades toodangut elaniku kohta.

Suhteline väärtus võrdlused kujutab erinevate objektide (ettevõtted, ringkonnad, piirkonnad, riigid jne) samanimeliste absoluutnäitajate suhet. Seda saab väljendada nii koefitsientidena kui ka protsentides.

Keskmised väärtused, nende olemus ja liigid

Statistika uurib, nagu teate, massilisi sotsiaal-majanduslikke nähtusi. Kõigil neil nähtustel võib olla sama tunnuse erinev kvantitatiivne väljendus. Näiteks sama eriala töötajate palgad või sama toote turuhinnad jne.

Mis tahes populatsiooni uurimiseks vastavalt erinevatele (kvantitatiivselt muutuvatele) omadustele kasutab statistika keskmisi.

keskmine väärtus- see on sarnaste nähtuste kogumi üldistav kvantitatiivne tunnus ükshaaval muutuv märk.

Keskmise väärtuse kõige olulisem omadus on see, et see esindab teatud atribuudi väärtust kogu populatsioonis ühe arvuna, vaatamata selle kvantitatiivsetele erinevustele populatsiooni üksikutes üksustes, ja väljendab ühist, mis on omane kõikidele ühikutele. uuritav elanikkond. Seega iseloomustab see rahvastiku ühiku tunnuse kaudu kogu populatsiooni tervikuna.

Keskmised on seotud suurte arvude seadusega. Selle seose olemus seisneb selles, et üksikute väärtuste juhuslike kõrvalekallete keskmistamisel suurte arvude seaduse toimimise tõttu need üksteist välistavad ja keskmises ilmneb peamine arengusuund, vajalikkus, seaduspärasus, aga , selleks tuleb faktide massi üldistuse põhjal arvutada keskmine.

Keskmised väärtused võimaldavad võrrelda erineva ühikute arvuga populatsioonidega seotud näitajaid.

Keskmiste teadusliku kasutamise olulisim tingimus sotsiaalsete nähtuste statistilises analüüsis on homogeensus rahvaarv, mille kohta keskmine arvutatakse. Keskmine, mis on vormilt ja arvutustehnikalt identne, on teatud tingimustel fiktiivne (heterogeense populatsiooni korral) ja vastab tegelikkusele teistes (homogeense populatsiooni korral). Populatsiooni kvalitatiivne homogeensus määratakse nähtuse olemuse tervikliku teoreetilise analüüsi alusel. Näiteks keskmise saagikuse arvutamisel nõutakse, et sisendandmed viitaksid samale põllukultuurile (keskmine nisusaak) või põllukultuuride rühmale (teravilja keskmine saagikus). Heterogeensete põllukultuuride keskmist ei saa arvutada.

Statistika erinevates osades kasutatavad matemaatilised tehnikad on otseselt seotud keskmiste arvutamisega.

Sotsiaalsete nähtuste keskmistel on suhteline püsivus, s.t. teatud aja jooksul iseloomustavad sama tüüpi nähtusi ligikaudu samad keskmised.

Keskmised väärtused on rühmitusmeetodiga väga tihedalt seotud, kuna nähtuste iseloomustamiseks on vaja arvutada mitte ainult üldised (kogu nähtuse) keskmised, vaid ka rühma keskmised (selle nähtuse tüüpiliste rühmade jaoks vastavalt uuritavale tunnusele).

Keskmiste tüübid

Keskmise väärtuse arvutamise lähteandmete esitamise vorm sõltub sellest, millise valemiga see määratakse. Mõelge statistikas kõige sagedamini kasutatavatele keskmiste tüüpidele:

aritmeetiline keskmine;

Keskmine harmooniline;

Geomeetriline keskmine;

Keskmine ruut.

1.4. Variatsioonisari

Varieerumise olemus ja põhjused

Teave uuritavate näitajate keskmiste tasemete kohta on tavaliselt ebapiisav uuritava protsessi või nähtuse süvaanalüüsiks.

Samuti on vaja arvestada üksikute ühikute väärtuste leviku või varieerumisega, mis on uuritava populatsiooni oluline tunnus. Iga tunnuse individuaalne väärtus kujuneb paljude tegurite koosmõjul. Sotsiaal-majanduslikud nähtused on tavaliselt väga varieeruvad. Selle erinevuse põhjused peituvad nähtuse olemuses.

Variatsioonimeetmed määravad, kuidas tunnuste väärtused on rühmitatud keskmise ümber. Neid kasutatakse järjestatud statistiliste agregaatide iseloomustamiseks: rühmitused, klassifikatsioonid, jaotusread. Kõige rohkem kõikuvad aktsiahinnad, nõudluse ja pakkumise mahud, intressimäärad erinevatel perioodidel ja erinevates kohtades.

Absoluutsed ja suhtelised variatsiooninäitajad

Definitsiooni tähenduse kohaselt mõõdetakse variatsiooni tunnuste valikute kõikumise astmega nende keskmise väärtuse tasemest, s.o. erinevusena xx. Keskmisest kõrvalekallete kasutamisel on üles ehitatud enamik näitajaid, mida statistikas kasutatakse populatsiooni tunnuse väärtuste varieerumise mõõtmiseks.

Lihtsaim absoluutne variatsioonimõõt on variatsiooni ulatus R = xmax-xmin . Variatsioonivahemikku väljendatakse samades mõõtühikutes nagu X. See sõltub ainult tunnuse kahest äärmuslikust väärtusest ega iseloomusta seetõttu piisavalt tunnuse kõikumist.

Variatsiooni absoluutsed määrad sõltuvad tunnuse mõõtühikutest ja muudavad kahe või enama erineva variatsiooniseeria võrdlemise keeruliseks.

Variatsiooni suhtelised mõõdud arvutatakse erinevate absoluutsete variatsiooninäitajate ja aritmeetilise keskmise suhtena. Kõige tavalisem neist on variatsioonikoefitsient.

Variatsioonikordaja iseloomustab tunnuse kõikumist keskmise piires. Selle parimad väärtused on kuni 10%, head kuni 50%, halvad üle 50%. Kui variatsioonikoefitsient ei ületa 33%, võib vaadeldava tunnuse populatsiooni lugeda homogeenseks.

1.5. Proovivõtu meetod

Valimimeetodi olemus on hinnata kogu (üldkogumi) arvulisi omadusi osa (valimi) omaduste põhjal, nende kogupopulatsiooni üksikute valikute rühmade järgi, mida mõnikord peetakse lõpmatu hulga kogumiks. suur maht. Valimimeetodi aluseks on populatsioonides eksisteeriv sisemine seos üksikisiku ja üldise, osa ja terviku vahel.

Proovivõtumeetodil on üldpopulatsiooni pideva uurimise ees ilmsed eelised, kuna see vähendab töömahtu (vähendab vaatluste arvu), võimaldab säästa jõupingutusi ja raha, hankida teavet selliste populatsioonide kohta, mille täielik uurimine. on praktiliselt võimatu või ebaotstarbekas.

Kogemus on näidanud, et õigesti tehtud valim esindab või esindab (ladina keelest represento - esindan) üsna hästi üldkogumi struktuuri ja seisundit. Valimiandmete täielikku kokkulangemist üldkogumi töötlemise andmetega reeglina siiski ei ole. See on valimimeetodi puudus, mille taustal on üldkogumi pideva kirjeldamise eelised nähtavad.

Arvestades üldkogumi statistiliste tunnuste (parameetrite) puudulikku kuvamist valimi poolt, tekib uurijal oluline ülesanne: esiteks võtta arvesse ja jälgida tingimusi, mille korral valim esindab üldkogumit kõige paremini ning teiseks, igal konkreetsel juhul kindlaks teha millega Kindlalt saab valimivaatluse tulemused üle kanda kogu populatsioonile, millest valim on võetud.

Valimi esinduslikkus sõltub paljudest tingimustest ja ennekõike sellest, kuidas seda teostatakse, kas süstemaatiliselt (st eelnevalt planeeritud skeemi järgi) või valikuvõimaluse planeerimata valikuga üldkogumist. Igal juhul peaks valim olema tüüpiline ja täiesti objektiivne. Need nõuded peavad olema rangelt täidetud kui valimi esinduslikkuse kõige olulisemad tingimused. Enne proovimaterjali töötlemist tuleb see hoolikalt üle kontrollida ja proov vabastada kõigest üleliigsest, mis rikub esinduslikkuse tingimusi. Samal ajal on valimi moodustamisel võimatu tegutseda meelevaldselt, lisada selle koosseisu ainult need võimalused, mis tunduvad tüüpilised, ja lükata kõik ülejäänu tagasi. Healoomuline proov peaks olema objektiivne, see tähendab, et see peaks olema tehtud ilma kallutatud motiivideta, välistades subjektiivsed mõjud selle koostisele. Selle esinduslikkuse tingimuse täitmine vastab randomiseerimise (inglise rendom-case) põhimõttele ehk variandi juhuslikule valikule üldpopulatsioonist.

See põhimõte on valimimeetodi teooria aluseks ja seda tuleb järgida kõikidel esindusliku valimi moodustamise juhtudel, välistamata planeeritud või tahtliku valiku juhtumeid.

Valikumeetodeid on erinevaid. Sõltuvalt valikumeetodist eristatakse järgmist tüüpi proove:

Juhuslik valim tagastamisega;

Juhuslik valim ilma tagastamiseta;

Mehaaniline;

tüüpiline;

Sari.

Mõelge juhuslike valimite moodustamisele tagasisaatmisega ja ilma. Kui proov on valmistatud toodete massist (näiteks karbist), siis pärast põhjalikku segamist tuleks esemed võtta juhuslikult, st nii, et need kõik oleksid ühesuguse tõenäosusega proovi sattunud. Sageli on juhusliku valimi moodustamiseks üldkogumi elemendid eelnevalt nummerdatud ja iga number registreeritakse eraldi kaardile. Tulemuseks on kaardipakk, mille arv langeb kokku üldpopulatsiooni suurusega. Pärast põhjalikku segamist võetakse sellest pakist üks kaart. Valimisse loetakse objekt, millel on kaardiga sama number. Sel juhul on võimalikud kaks põhimõtteliselt erinevat valimipopulatsiooni moodustamise viisi.

Esimene viis - pärast numbri fikseerimist välja võetud kaart tagastatakse pakki, misjärel kaardid segatakse uuesti põhjalikult. Korrates selliseid näidiseid ühel kaardil, on võimalik moodustada mis tahes suurusega valim. Selle skeemi järgi moodustatud valimikomplekti nimetatakse tootlusega juhuslikuks valimiks.

Teine võimalus - iga pärast salvestamist välja võetud kaarti tagasi ei tagastata. Korrates näidist selle skeemi järgi ühe kaardi jaoks, saate mis tahes suuruse proovi. Selle skeemi järgi moodustatud valimikomplekti nimetatakse juhuslikuks valimiks, millel puudub tagastus. Juhuslik ilma tagastamiseta valim moodustub, kui põhjalikult segatud pakist võetakse korraga vajalik arv kaarte.

Üldkogumi suure suuruse korral osutub ülalkirjeldatud tootlusega ja ilma tootluseta juhusliku valimi moodustamise meetod aga väga töömahukaks. Sel juhul kasutatakse juhuslike arvude tabeleid, milles numbrid on järjestatud juhuslikus järjekorras. Valitavate osakaal, näiteks 50 objekti nummerdatud üldkogumist, avage juhuslike arvude tabeli suvaline lehekülg ja kirjutage järjest välja 50 juhuslikku arvu; valimisse kuuluvad need objektid, mille numbrid langevad kokku välja kirjutatud juhuslike arvudega, kui tabeli juhuslik arv osutub suuremaks kui üldkogumi maht, siis selline arv jäetakse vahele.

Pange tähele, et vahe ümberpööramisega ja ilma juhuslike valimite vahel on hägune, kui need on suure populatsiooni tähtsusetu osa.

Valimipopulatsiooni moodustamise mehaanilise meetodiga valitakse teatud intervalliga uuritavad üldkogumi elemendid. Näiteks kui valim peaks moodustama 50% üldkogumist, siis valitakse üldkogumi iga teine ​​element. Kui valim on kümme protsenti, siis valitakse iga kümnes element jne.

Tuleb märkida, et mõnikord ei pruugi mehaaniline valik anda representatiivset valimit. Näiteks kui on valitud iga kaheteistkümnes pöörderull ja vahetult peale valikut vahetatakse lõikur, siis valitakse välja kõik nüri lõikuritega treitud rullid. Sel juhul on vaja välistada valikurütmi kokkulangevus lõikuri vahetamise rütmiga, mille jaoks tuleks valida kaheteistkümnest keeratud rullist vähemalt iga kümnes.

Kui toodetakse suure hulga homogeenseid tooteid, mille valmistamisel osalevad erinevad masinad ja isegi töökojad, kasutatakse tüüpilist valikumeetodit esindusliku valimi moodustamiseks. Sel juhul jagatakse üldpopulatsioon esialgselt mittekattuvateks rühmadeks. Seejärel valitakse igast rühmast juhusliku valimi koos tagastamisega või ilma selleta teatud arv elemente. Need moodustavad näidiskomplekti, mida nimetatakse tüüpiliseks.

Uurigem näiteks valikuliselt töökoja tooteid, kus on 10 masinat, mis toodavad samu tooteid. Juhusliku proovivõtu skeemi abil koos tagastamisega või ilma, valitakse tooted esmalt esimesel, seejärel teisel jne masinatel valmistatud toodete hulgast. See valikumeetod võimaldab moodustada tüüpilise valimi.

Mõnikord on praktikas soovitatav kasutada jadavaliku meetodit, mille idee on see, et üldkogum jagatakse teatud arvuks mittekattuvateks seeriateks ja ainult valitud seeriate kõiki elemente juhitakse juhusliku valimi skeemi järgi. tagastamisega või ilma. Näiteks kui tooteid valmistab suur grupp automaate, siis ainult mõne masina tooteid kontrollitakse pidevalt. Seeriavalikut kasutatakse juhul, kui uuritav tunnus erinevates seeriates veidi kõigub.

Millist valikumeetodit antud olukorras eelistada, tuleks otsustada ülesande nõuete ja tootmistingimuste alusel. Pange tähele, et praktikas kasutatakse valimi koostamisel sageli mitut valikumeetodit samaaegselt kombineerituna.

1.6. Korrelatsioon ja regressioonanalüüs

Regressioon- ja korrelatsioonianalüüsid on võimsad meetodid, mis võimaldavad teil analüüsida suuri teabekoguseid, et uurida kahe või enama muutuja tõenäolist seost.

Ülesanded korrelatsioonianalüüs taandatakse varieeruvate tunnuste vahelise teadaoleva seose tiheduse mõõtmisele, tundmatute põhjuslike seoste väljaselgitamisele (mille põhjuslikkus tuleb selgitada teoreetilise analüüsi abil) ja nende tegurite hindamisele, millel on kõige suurem mõju tekkivale tunnusele.

ülesandeid regressioonianalüüs on mudeli tüübi (ühenduse vormi) valik, sõltumatute muutujate mõju astme määramine sõltuvale muutujale ja sõltuva muutuja arvutatud väärtuste määramine (regressioonifunktsioonid).

Kõigi nende probleemide lahendamine toob kaasa vajaduse nende meetodite integreeritud kasutamise järele.

1.7. Dünaamika seeria

Aegridade mõiste ja aegridade liigid

Kõlarite lähedal nimetatakse reaks ajaliselt järjestatud statistilisi näitajaid, mis oma muutumises kajastavad uuritava nähtuse arengukäiku.

Dünaamika seeria koosneb kahest elemendist: hetk või ajaperiood, mis sisaldab andmeid ja statistilised näitajad (tasemed). Mõlemad elemendid koos moodustavad sarja liikmed. Seeria tasemeid tähistatakse tavaliselt tähega "y" ja ajavahemikku "t".

Vastavalt aja kestusele, mis sisaldab seeria tasemeid, jagatakse dünaamika seeriad hetkeliseks ja intervalliks.

AT hetkeseeria iga tasand iseloomustab nähtusi teatud ajahetkel. Näiteks: elanikkonna hoiuste arv Vene Föderatsiooni hoiupanga asutustes aasta lõpus.

AT intervalli seeriad dünaamika, iseloomustab seeria iga tasand nähtust teatud aja jooksul. Näiteks: kellade tootmine Venemaal aastate lõikes.

Dünaamika intervallreas saab ridade tasemeid summeerida ja saada järjestikuste perioodide rea koguväärtuse. Hetkesarjades pole sellel summal mõtet.

Sõltuvalt seeria tasemete väljendamise viisist eristatakse absoluutväärtuste, suhteliste väärtuste ja keskmiste väärtuste dünaamika seeriaid.

Aegread võivad olla võrdsete ja ebavõrdsete intervallidega. Intervalli mõiste hetke- ja intervalljadades on erinev. Hetkerea intervall on ajavahemik ühest kuupäevast teise kuupäevani, mille kohta andmed esitatakse. Kui need on andmed hoiuste arvu kohta aasta lõpus, siis on intervall ühe aasta lõpust teise aasta lõpuni. Intervallide seeria intervall on ajavahemik, mille kohta andmed summeeritakse. Kui see on kellade tootmine aastate lõikes, siis on intervall üks aasta.

Seeria intervall võib olla võrdne ja ebavõrdne nii hetke- kui ka dünaamika intervallreas.

Aegridade abil määrab dünaamika nähtuste arengu kiiruse ja intensiivsuse, selgitab välja nende arengu peamise suundumuse, toob esile hooajalised kõikumised, võrdleb üksikute näitajate arengut eri riikides ajas ning tuvastab seoseid nähtuste vahel, mis ilmnevad. aja jooksul areneda.

1.8. Statistilised indeksid

Indeksite mõiste

Sõna "indeks" on ladina keeles ja tähendab "indikaatorit", "osutit". Statistikas mõistetakse indeksit üldistava kvantitatiivse näitajana, mis väljendab kahe otseselt mitteliitetavatest elementidest koosneva hulga suhet. Näiteks ettevõtte tootmismahtu füüsilises mõttes ei saa summeerida (v.a homogeenne), kuid see on vajalik mahtu üldistavaks tunnuseks. Teatud tüüpi toodete jms hindu on võimatu kokku võtta. Indekseid kasutatakse selliste agregaatide omaduste üldistamiseks dünaamikas, ruumis ja plaaniga võrreldes. Lisaks nähtuste kokkuvõtlikele tunnustele võimaldavad indeksid hinnata üksikute tegurite rolli keerulise nähtuse muutmisel. Indekseid kasutatakse ka rahvamajanduse struktuurimuutuste tuvastamiseks.

Indekseid arvutatakse nii kompleksnähtuse (üld- või kokkuvõtliku) kui ka selle üksikute elementide (individuaalindeksid) kohta.

Nähtuse muutumist ajas iseloomustavates indeksites eristatakse baas- ja aruandlusperioodi (jooksvat) perioodi. Põhiline periood - see on ajavahemik, millele võrdlusaluseks võetav väärtus viitab. Seda tähistatakse alaindeksiga "0". Aruandlus periood on ajavahemik, millesse võrreldav väärtus kuulub. Seda tähistatakse alaindeksiga "1".

Individuaalne indeksid on tavaline suhteline väärtus.

Liitindeks- iseloomustab muutust kogu komplekspopulatsioonis tervikuna, s.o. mis koosneb mitteliituvatest elementidest. Seetõttu on sellise indeksi arvutamiseks vaja ületada üldkogumi elementide mitteliitmine.

See saavutatakse täiendava indikaatori (komponendi) kasutuselevõtuga. Liitindeks koosneb kahest elemendist: indekseeritud väärtus ja kaal.

Indekseeritud väärtus on näitaja, mille jaoks indeks arvutatakse. Kaal (komeeter) on lisanäidik, mis võetakse kasutusele indekseeritud väärtuse mõõtmiseks. Liitindeksis on lugeja ja nimetaja alati kompleksne hulk, mida väljendatakse indekseeritud väärtuse ja kaalu korrutiste summana.

Olenevalt uurimisobjektist jagunevad nii üld- kui ka üksikindeksid indeksiteks mahulised (kvantitatiivsed) näitajad(toodangu füüsiline maht, külvipind, töötajate arv jne) ja kvaliteediindeksid(hinnad, kulud, tootlikkus, tööviljakus, palk jne).

Sõltuvalt võrdlusalusest võivad olla individuaalsed ja üldindeksid kett ja põhilised .

Sõltuvalt arvutusmetoodikast on üldindeksitel kaks vormi: agregaat ja keskmine kuju indeks.

Korralikult läbi viidud andmete kogumine, analüüs ja statistilised arvutused võimaldavad pakkuda huvitatud struktuuridele ja avalikkusele teavet majanduse arengu, selle arengu suuna kohta, näidata ressursside kasutamise efektiivsust, arvestada elanikkonna tööhõivega. ja selle töövõimet, määrata hinnakasvu kiirust ja kaubanduse mõju turule endale või eraldi võetuna sfäärile.

Kasutatud kirjanduse loetelu

1. Glinsky V.V., Ionin V.G. Statistiline analüüs. Õpik.- M.: FILIN, 1998 - 264 lk.

2. Elisejeva I.I., Juzbašev M.M. Statistika üldteooria. Õpik.-

M.: Rahandus ja statistika, 1995 - 368 lk.

3. Efimova M.R., Petrova E.V., Rumjantsev V.N. Statistika üldteooria. Õpik.-M.: INFRA-M, 1996 - 416 lk.

4. Kostina L.V. Statistiliste graafikute koostamise tehnika. Metoodiline juhend - Kaasan, TISBI, 2000 - 49 lk.

5. Sotsiaal-majandusliku statistika kursus: Õpik / toim. prof. M.G. Nazarova.-M.: Finstatinform, UNITI-DIANA, 2000-771 lk.

6. Statistika üldteooria: statistiline metoodika äritegevuse uurimisel: Õpik / toim. A.A. Spirina, O.E. Bashenoy-M.: Rahandus ja statistika, 1994 - 296 lk.

7. Statistika: loengute kursus / Kharchenko L.P., Dolzhenkova V.G., Ionin V.G. ja teised - Novosibirsk: NGAEiU, M .: INFRA-M, 1997 - 310 lk.

8. Statistikasõnastik / ptk. M.A. Korolev.-M.: Rahandus ja statistika, 1989 - 623 lk.

9. Statistika teooria: õpik / toim. prof. Shmoylova R.A. - M.: Rahandus ja statistika, 1996 - 464 lk.

Vaatlus kui uuringu algetapp on seotud uuritava teema kohta lähteandmete kogumisega. See on iseloomulik paljudele teadustele. Igal teadusel on aga oma eripärad, mis erinevad oma tähelepanekute poolest. Seetõttu ei ole iga vaatlus statistiline.

Statistiline uuring- see on riigi sotsiaal-majanduslike, demograafiliste ja muude avaliku elu nähtuste ja protsesside andmete (faktide) kogumine, kokkuvõte ja analüüs, mis on teaduslikult korraldatud ühtse programmi järgi koos nende olulisemate tunnuste registreerimisega raamatupidamisdokumentides. .

Statistilise uurimistöö eristavad tunnused (spetsiifika) on: eesmärgipärasus, organiseeritus, massilisus, järjepidevus (keerukus), võrreldavus, dokumenteeritus, juhitavus, praktilisus.

Üldiselt peaks statistiline uuring:

• Omama ühiskondlikult kasulikku eesmärki ja universaalset (riiklikku) tähendust;
• Seostuda selle koha ja aja spetsiifiliste tingimustega;
• Väljendage raamatupidamise statistilist tüüpi (ja mitte raamatupidamislik ja mittetoimiv);
• Teostatakse eelnevalt väljatöötatud programmi järgi koos selle teaduslikult põhjendatud metoodilise ja muu toega;
• Teostada massiandmete (faktide) kogumist, mis kajastavad kogu põhjuse-tagajärje ja muude nähtust mitmekülgselt iseloomustavate tegurite kogumit;
• Registreeruge kehtestatud vormi raamatupidamisdokumentide kujul;
• Garanteerige vaatlusvigade puudumine või vähendage neid võimalikult miinimumini;
• sätestada teatud kvaliteedikriteeriumid ja viisid kogutavate andmete kontrollimiseks, tagades nende usaldusväärsuse, täielikkuse ja sisu;
• Keskenduge andmete kogumise ja töötlemise kuluefektiivsele tehnoloogiale;
• Olla usaldusväärne infobaas kõigi järgnevate statistilise uurimistöö etappide ja kõigi statistilise teabe kasutajate jaoks.

Uuringud, mis neile nõuetele ei vasta, ei ole statistilised. Statistilised uuringud ei ole näiteks vaatlused ja uuringud: mängiva lapsega emad (isiklik küsimus); teatrilavastuse pealtvaatajad (vaatemängu raamatupidamisdokumentatsioon puudub); füüsikaliste ja keemiliste katsete uurija nende mõõtmiste, arvutuste ja dokumentaalse registreerimisega (mitte massiliselt avalikud andmed); haigete arst tervisekaartide (operatsioonidokumentide) pidamisega; ettevõtte pangakontol olevate rahaliste vahendite liikumise raamatupidaja (raamatupidamine); ajakirjanikud riigiametnike või muude kuulsuste avaliku ja eraelu jaoks (ei ole statistika).

Ühikute kogum, millel on massi iseloom, tüüpilisus, kvalitatiivne ühtsus ja variatsiooni olemasolu.

Statistiline üldkogum koosneb materiaalselt eksisteerivatest objektidest (töötajad, ettevõtted, riigid, piirkonnad), on statistilise uurimistöö objekt.

Vaata ka:

Statistiline vaatlus on statistilise uurimistöö esimene etapp, mis kujutab endast teaduslikult korrastatud andmete kogumist ühiskonnaelu uuritud nähtuste ja protsesside kohta.

Statistiliste toimingute etapid

Igasugune statistiline uuring koosneb kuuest etapist.

1. etapp. Statistiline uuring algab esmase statistilise teabebaasi moodustamisega valitud näitajate kogumi jaoks.

• Hoidmine.
• Ametlike riiklike ja ettevõtete (kaubamärgiga) allikate kasutamine.
• Teadusstatistika kasutamine ajakirjades, ajalehtedes, monograafiates jne.
• Elektrooniliste andmekandjate (Internet, CD, disketid jne) kasutamine.

2. etapp. Statistiliste andmete esmane üldistamine ja rühmitamine.

• , kumuleerib (), sagedusjaotuse graafikud (sagedused).
• Tekkimine ja nende esmane analüüs. Graafiline prognoos (mõistega "optimist", "pessimist", "realist").
• K-nda järgu momentide arvutamine (keskmised, dispersioonid, kaldsuse mõõdud, kurtoosi mõõtmine) paisumiskeskme näitajate, kaldsuse (asümmeetria) näitajate, kurtoosi (otsus) näitajate määramiseks.
• Komplekssete statistiliste näitajate (suhteline, kokkuvõtlik mitmetasandiline) moodustamine ja esmased arvutused.
• Indeksinäitajate moodustamine ja esmased arvutused.

3. etapp. Statistilise uurimistöö järgmine etapp hõlmab esmase üldistuse majanduslikku tõlgendamist.

• ja analüüsiobjekti rahaline hindamine.
• Majandus- ja finantsolukordade ärevuse (rahulolu) kujunemine.
• Hoiatus statistiliste läviväärtuste lähenemise eest reeglina rakendatavates makromajanduslikes probleemides.
• Saadud rakendatud tulemuste esmase statistilise üldistuse mitmekesistamine mööda võimu-, partnerlus-, ärihierarhiat.

4. etapp. Primaarsete ja üldistatud laiendatud (mahuliste) statistiliste andmete arvutianalüüs.

• Laiendatud statistiliste andmete variatsioonianalüüs.
• Laiendatud statistiliste andmete dünaamika analüüs.
• Laiendatud statistiliste andmelinkide analüüs.
• Mitmemõõtmelised kokkuvõtted ja rühmitused.

5. etapp. Arvutiprognoosimine valitud olulisemates valdkondades.

• Vähimruutude meetod (LSM).
• Liikuvad keskmised.
• Tehniline analüüs.
• Kokkuvõtlik analüüs ja prognoosivõimaluste vaated koos soovitustega juhtimise ja investeeringute kohandamiseks.

6. etapp. Saadud tulemuste üldistatud analüüs ja nende usaldusväärsuse kontrollimine statistiliste kriteeriumide järgi. 7. etapp. Statistilise uuringu viimane etapp on vastuvõtmine.

Turundusuuringutes kasutatakse viit peamist statistilise analüüsi tüüpi: kirjeldav analüüs, järeldusanalüüs, erinevuste analüüs, seoste analüüs ja ennustav analüüs. Mõnikord kasutatakse seda tüüpi analüüse eraldi, mõnikord koos.

Kirjeldav analüüs põhineb selliste statistiliste mõõdikute kasutamisel nagu keskmine väärtus (keskmine), moodus, standardhälve, variatsiooni ulatus või amplituud.

Analüüsi, mis põhineb statistiliste protseduuride (näiteks hüpoteeside testimise) kasutamisel, et üldistada saadud tulemusi kogu populatsioonile, nimetatakse järeldusanalüüsiks.

Erinevusanalüüsi kasutatakse kahe rühma (kahe turusegmendi) uuringu tulemuste võrdlemiseks, et teha kindlaks nende käitumise tegelik erinevus, vastusena samale reklaamile jne.

Seoste analüüs on suunatud muutujate süstemaatiliste seoste (nende suunatavuse ja tugevuse) määramisele. Näiteks selle kindlaksmääramine, kuidas reklaamikulude kasv mõjutab müügi kasvu.

Ennustavat analüüsi kasutatakse tulevaste arengute ennustamiseks, näiteks aegridade analüüsi kaudu. Statistilisi prognoosimismeetodeid käsitletakse 7. jaos.

Kirjeldavad analüüsi tööriistad

Proovimõõtmistest saadud teabe kirjeldamiseks kasutatakse laialdaselt kahte mõõterühma. Esimene hõlmab "keskse tendentsi" meetmeid või meetmeid, mis kirjeldavad tüüpilist vastajat või tüüpilist vastust. Teine hõlmab variatsiooninäitajaid või meetmeid, mis kirjeldavad, mil määral on vastajad või vastused „tüüpiliste” vastajate või vastustega sarnased või erinevad.

On ka teisi kirjeldavaid mõõte, näiteks asümmeetria mõõdud (kui palju erinevad leitud jaotuskõverad normaaljaotuskõveratest). Neid ei kasutata aga nii sageli kui ülalmainituid ja need ei paku kliendile erilist huvi.

Allpool on toodud nende meetmete lühikirjeldus. Täpsemat teavet saab näiteks matemaatilise statistika raamatutest.

Keskse tendentsi mõõdikute hulka kuuluvad režiim, mediaan ja keskmine.

Režiim iseloomustab selle funktsiooni väärtust, mis esineb antud funktsiooni teiste väärtustega võrreldes kõige sagedamini. Mood on suhteline ja enamikul vastajatest pole vaja täpselt seda funktsiooni väärtust märkida.

Mediaan iseloomustab atribuudi väärtust, mis on selle atribuudi järjestatud väärtuste reas keskmisel kohal.

Kolmas keskse tendentsi mõõt on keskmine, mida kõige sagedamini arvutatakse aritmeetilise keskmisena. Selle arvutamisel jaotatakse atribuudi kogumaht võrdselt kõigi üldkogumi üksuste vahel.

On näha, et keskmise väärtuse teabesisalduse aste on suurem kui mediaan ja mediaan on režiim.

Vaatlusalused mõõdikud ei iseloomusta aga teatud küsimuse vastuste varieeruvust ehk teisisõnu vastajate lahknevust, erinevust ega mõõdetavaid tunnuseid. Ilmselgelt on lisaks keskse tendentsi mõõdikute väärtuste tundmisele oluline kindlaks teha, kui lähedased ülejäänud saadud hinnangud neile väärtustele on. Tavaliselt kasutatakse kolme variatsiooni mõõdikut: sagedusjaotus, variatsioonivahemik ja standardhälve.

Sageduse jaotamine kujutab tabelina või graafiliselt mõõdetud tunnuse (atribuudi) iga väärtuse esinemiste arvu selle igas valitud väärtuste vahemikus. Sagedusjaotus võimaldab kiiresti teha järeldusi mõõtmistulemuste detailsuse astme kohta.

Variatsiooni ulatus määrab mõõdetud tunnuse maksimaalse ja minimaalse väärtuse absoluutse erinevuse. Teisisõnu, see on erinevus mõõdetud tunnuse järjestatud väärtuste jaotuse lõpp-punktide vahel. See mõõt määrab iseloomulike väärtuste jaotusvahemiku.

Standardhälve on tunnuse väärtuste varieerumise üldistav statistiline karakteristik. Kui see mõõt on väike, on jaotuskõver kitsas, kokkusurutud kujul (mõõtmistulemustel on suur sarnasus); kui mõõt on suur, siis on jaotuskõver lai venitatud kujuga (hinnangute erinevuse aste on suur).

Eelnevalt märgiti, et mõõteskaala valik ja seega ka küsimustiku küsimuste tüüp määrab saadava teabe hulga. Samamoodi on eespool käsitletud meetmete abil saadud teabe hulk erinev. Üldreegel on see, et statistilised mõõdikud võimaldavad saada rohkem informatsiooni kõige informatiivsemate mõõteskaalade kasutamisel. Mõõtmisskaala valik määrab statistiliste mõõdikute valiku ette. Näiteks nimetamisskaala kasutanud demograafilises uuringus oli üks küsimus rahvuse kohta. Venelastele määrati kood 1, ukrainlastele - 2, tatarlastele - 3 jne. Sel juhul saate loomulikult arvutada keskmise väärtuse. Aga kuidas tõlgendada keskmist rahvust, mis võrdub näiteks 5,67-ga? Keskmiste arvutamiseks peate kasutama intervallskaalat või suhte skaalat. Kuid meie näites saate kasutada moodi.

Mis puutub variatsioonimõõtudesse, siis nimiskaala kasutab sagedusjaotust, järjestusskaala kumulatiivset sagedusjaotust ning intervall- ja suhteskaala standardhälvet.

statistiline järeldus

Järeldus on teatud tüüpi loogiline analüüs, mille eesmärk on teha üldisi järeldusi kogu populatsiooni kohta selle populatsiooni väikese rühma üksuste vaatluste põhjal.

Järeldused tehakse vähese hulga faktide analüüsi põhjal. Näiteks kui kaks teie sõpra, kellel on sama marki auto, kurdavad selle kvaliteedi üle, siis võite järeldada, et selle margi auto kvaliteet on tervikuna madal.

Statistiline järeldus põhineb valimuuringute tulemuste statistilisel analüüsil ja on suunatud üldkogumi kui terviku parameetrite hindamisele. Sel juhul on selektiivsete uuringute tulemused vaid lähtepunktiks üldiste järelduste tegemiseks.

Näiteks viis autotootja läbi kaks sõltumatut uuringut, et mõõta klientide rahulolu oma autodega. Esimene valim hõlmas 100 tarbijat, kes ostsid selle mudeli viimase kuue kuu jooksul. Teise valimisse kuulus 1000 tarbijat. Telefoniintervjuudel vastasid vastajad küsimusele: "Kas olete ostetud automudeliga rahul või mitte?" Esimeses uuringus selgus 30% rahulolematutest, teisest - 35%.

Kuna nii esimesel kui ka teisel juhul esineb valimi koostamise vigu, võib teha järgmise järelduse. Esimesel juhul: umbes 30% vastanutest väljendas rahulolematust ostetud automudeliga. Teisel juhul väljendas umbes 35% vastanutest rahulolematust ostetud automudeliga. Millise üldise järelduse saab sel juhul teha? Kuidas vabaneda terminist "umbes"? Selleks võtame kasutusele veaindikaatori: 30% ± x% ja 35% ± y% ning võrdleme x ja y. Loogilise analüüsi abil saame järeldada, et suur valim sisaldab väiksemat viga ja selle põhjal on võimalik teha õigemaid järeldusi kogu tarbijaskonna arvamuse kohta. On näha, et õigete järelduste tegemisel on määravaks valimi suurus. See näitaja on olemas kõigis valemites, mis määravad erinevate statistiliste järeldusmeetodite sisu.

Turundusuuringute läbiviimisel kasutatakse kõige sagedamini järgmisi statistilise järelduse meetodeid: parameetrite hindamine ja hüpoteeside testimine.

Parameetri hinnang populatsioon on protsess, mille käigus määratakse valimiandmete põhjal intervall, milles üks üldkogumi parameeter, näiteks keskmine, paikneb. Selleks kasutage järgmist statistikat: keskmised väärtused, standardviga ja soovitud usaldusnivoo (tavaliselt 95% või 99%).

Nende rolli parameetrite hindamisel käsitletakse allpool.

Keskmine ruutviga on, nagu eespool märgitud, valimi jaotuse variatsiooni mõõt teoreetilisel eeldusel, et uuriti paljusid sama üldkogumi sõltumatuid valimeid.

See määratakse järgmise valemiga:

Kus on x - valimi keskmise standardviga;

s - standardhälve valimi keskmisest väärtusest;

n - valimi suurus.

Kui kasutada kvalitatiivsete tunnuste alternatiivset varieeruvust väljendavaid protsentmõõte, siis

kus s on valimi keskmise standardviga protsentide mõõtmisel;

p on esimest alternatiivi toetanud vastajate osakaal valimis;

q = (100 - q) - valimi toetajate protsent

teine ​​alternatiiv;

n - valimi suurus.

On näha, et keskmine valimiviga on seda suurem, mida suurem on variatsioon, ja mida väiksem, seda suurem on valimi suurus.

Kuna valikuviga esineb alati, on vaja hinnata üldkogumi uuritud parameetri väärtuste levikut. Oletame, et uurija on valinud usaldustasemeks 99%. Normaaljaotuskõvera omadustest järeldub, et sellele vastab parameeter Z = ± 2,58. Üldrahvastiku kui terviku keskmine arvutatakse valemiga

Kui kasutada protsente, siis

See tähendab, et kui soovite, et 99% kindlusega hinnangute vahemik hõlmaks üldkogumi tõelist hinnangut, peate korrutama standardvea 2,58-ga ja lisama selle tulemuse p (ülemine piir) protsendile. Kui lahutada see korrutis, leiame alampiiri hinnangu.

Kuidas on need valemid seotud statistilise järeldusega?

Kuna populatsiooni parameetrit hinnatakse, on siin näidatud vahemik, kuhu populatsiooniparameetri tegelik väärtus langeb. Selleks võetakse valimi jaoks keskse tendentsi, dispersiooni suuruse ja valimi suuruse statistiline mõõt. Järgmisena tehakse eeldus usaldustaseme kohta ja arvutatakse parameetri hajumise vahemik üldkogumi kohta.

Näiteks valimiliikmete (100 ajalehe lugejat) kohta leiti, et ajalehe keskmine lugemisaeg on 45 minutit RMS veaga 20 minutit. 95% usaldustasemega saame

99% usaldustasemega saame

Näha on, et 99% usaldusvahemik on laiem kui 95% usaldusnivoo.

Kui kasutada protsente ja selgus, et 100 inimesest koosnevast valimist joob hommikul kohvi 50% vastajatest, siis 99% usaldusnivoo korral saame järgmise hinnanguvahemiku:

Seega on statistilise järeldamise loogika suunatud matemaatilise statistika seaduste järgi läbi viidud selektiivuuringu põhjal lõplike järelduste tegemisele üldkogumi uuritava parameetri kohta. Kui kasutatakse lihtsat järeldust, mis ei põhine statistilistel mõõtmistel, siis on lõplikud järeldused subjektiivsed ja samade faktide põhjal saavad erinevad spetsialistid teha erinevaid järeldusi.

Statistilise järelduse kasutamisel kasutatakse valemeid, mis on oma olemuselt objektiivsed ja põhinevad üldtunnustatud statistikakontseptsioonidel. Seetõttu on lõplikud järeldused palju objektiivsemad.

Mõnel juhul tehakse otsuseid üldkogumi mõne parameetri kohta (keskmise väärtus, dispersioon, jaotuse olemus, muutujatevahelise seose vorm ja lähedus), tuginedes ainult mõnele eeldusele, peegeldustele, intuitsioonile, mittetäielikule. teadmisi. Selliseid otsuseid nimetatakse hüpoteesideks.

Statistiline hüpotees on eeldus populatsiooni omaduse kohta, mida saab prooviandmete põhjal testida.

Under hüpoteesi testimine viitab statistilisele protseduurile, mida kasutatakse näidisuuringute tulemuste põhjal hüpoteesi kinnitamiseks või ümberlükkamiseks. Hüpoteesi testimine toimub empiiriliste andmete ja hüpoteetiliste andmete kooskõla tuvastamise alusel. Kui võrreldavate väärtuste lahknevus ei ületa juhuslike vigade piire, aktsepteeritakse hüpotees. Samas ei tehta järeldusi ka hüpoteesi enda õigsuse kohta, see puudutab vaid võrreldavate andmete järjepidevust.

Hüpoteesi testimine viiakse läbi viies etapis:

1. Tehakse mingi eeldus üldkogumi mõne tunnuse kohta, näiteks teatud parameetri keskmise väärtuse kohta.

2. Moodustatakse juhuslik valim, viiakse läbi valikuuring ja määratakse valimi statistilised näitajad.

3. Võrreldakse uuritava tunnuse hüpoteetilisi ja statistilisi väärtusi.

4. Määratakse kindlaks, kas valimuuringu tulemused vastavad aktsepteeritud hüpoteesile või mitte.

5. Kui näidisuuringu tulemused hüpoteesi ei kinnita, vaadatakse viimane üle – see peab vastama valimuuringu andmetele.

Näidisuuringute tulemuste varieeruvuse tõttu on omaduste väärtuste lihtsa aritmeetilise võrdluse abil võimatu teha absoluutselt täpset järeldust hüpoteesi usaldusväärsuse kohta. Seetõttu hõlmab statistiline hüpoteeside testimine järgmist: tunnuse valimi väärtust, standardhälvet, soovitud usaldustaset ja tunnuse hüpoteetilist väärtust kogu populatsiooni jaoks.

Keskmiste hüpoteeside kontrollimiseks kasutatakse järgmist valemit:

Näiteks kolledži müügikoolitusprogrammi reklaamimisel hindas programmijuht, et programmi lõpetajad teenivad keskmiselt 1750 dollarit kuus. Seega on hüpoteetiline elanikkonna keskmine 1750 dollarit. Selle hüpoteesi kontrollimiseks viidi läbi erinevate ettevõtete müügiagentide telefoniküsitlus.

Valimis oli 100 inimest, valimi keskmine oli 1800 dollarit ja standardhälve 350 dollarit. Tekib küsimus, kas hüpoteetilise palga ja selle valimi keskmise väärtuse vahel on suur erinevus (50 dollarit). Arvutused teostame vastavalt valemile (4.2):

On näha, et keskmise keskmine ruutviga oli 35 $ ja jagatis 50 jagatud 45-ga on 1,43 (normaliseeritud hälve), mis on väiksem kui ±1,96, mis iseloomustab 95% usaldustaset. Sel juhul võib pakutud hüpoteesi pidada usaldusväärseks.

Protsendimõõtmise kasutamisel kontrollitakse hüpoteesi järgmiselt. Oletame, et üks autojuhtidest püstitas oma kogemuse põhjal hüpoteesi, et ainult 10% autojuhtidest kasutab turvavööd. Riiklikud näidisuuringud 1000 autojuhiga näitasid aga, et 80% neist kasutavad turvavööd. Sel juhul tehakse arvutused järgmiselt:

kus p on valimiuuringute protsent;

πH- hüpoteesi protsent;

s p - ruutkeskmine viga arvutustes protsentides.

Näha on, et esialgne hüpotees erines leitud 80% väärtusest 55,3 korrutatuna standardveaga, s.o. ei saa pidada usaldusväärseks.

Mõnel juhul on soovitav kasutada suunahüpoteese. Suunahüpoteesid määratlevad üldpopulatsiooni mõne parameetri võimalike väärtuste suunad. Näiteks palk on üle 1750 dollari. Sel juhul kasutatakse jaotuskõvera ainult ühte külge, mis kajastub märkide "+" ja "-" kasutamises arvutusvalemites.

Täpsemat teavet selle probleemi kohta saate aadressilt.

Siin aga tekib küsimus. Kui saate teha valikulisi uuringuid, siis milleks püstitada hüpoteese? Selektiivuuringute tulemuste töötlemine võimaldab saada keskmisi väärtusi ja nende statistilisi omadusi ilma hüpoteese esitamata. Seetõttu on hüpoteeside testimine tõenäolisem kasutada juhtudel, kui täismahus uuringute läbiviimine on võimatu või äärmiselt keeruline ning kui on vaja võrrelda mitme uuringu tulemusi (erinevate vastajate gruppide või erinevatel aegadel läbiviidud). Sedalaadi probleemid tekivad tavaliselt sotsiaalstatistikas. Statistiliste ja sotsioloogiliste uuringute töömahukus toob kaasa asjaolu, et peaaegu kõik neist põhinevad katkendlikul arvestusel. Seetõttu on sotsiaalstatistika tõenduspõhiste järelduste probleem eriti terav.

Hüpoteesi testimise protseduuri rakendamisel tuleb meeles pidada, et see tagab teatud tõenäosusega tulemused ainult "erapooletute" valimite puhul, mis põhinevad objektiivsetel andmetel.

Erinevuste analüüs

Erinevuste olulisuse kontrollimine seisneb kahe või enama sõltumatu vastajate grupi samale küsimusele saadud vastuste võrdlemises. Lisaks on mõnel juhul huvitav võrrelda sama valimi puhul kahe või enama sõltumatu küsimuse vastuseid.

Esimese juhtumi näide on küsimuse uurimine: mida teatud piirkonna elanikud eelistavad hommikul juua: kohvi või teed. Esialgu küsitleti juhuvalimi alusel 100 vastajat, kellest 60% eelistab kohvi; aasta hiljem korrati uuringut ja 300 küsitletud inimesest oli kohvi poolt vaid 40%. Kuidas saab nende kahe uuringu tulemusi võrrelda? 40% ja 60% otsene aritmeetiline võrdlus on erinevate valimivigade tõttu võimatu. Kuigi suurte arvuerinevuste puhul, ütleme 20 ja 80%, on lihtsam järeldada, et maitsetes on toimunud muutus kohvi kasuks. Kui aga ollakse veendunud, et see suur erinevus tuleneb eelkõige sellest, et esimesel juhul kasutati väga väikest valimit, siis võib selline järeldus osutuda kaheldavaks. Seega tuleb sellise võrdluse tegemisel arvesse võtta kahte kriitilist tegurit: kahe proovi parameetrite väärtuste erinevuste olulisuse aste ja kahe proovi keskmised ruutvead, mis on määratud nende mahu järgi.

Nullhüpoteesi abil kontrollitakse, kas erinevus mõõdetud keskmiste vahel on oluline. Nullhüpotees eeldab, et kaks populatsiooni, mida võrreldakse ühe või mitme tunnuse alusel, ei erine üksteisest. Sel juhul eeldatakse, et tegelik erinevus võrreldavate väärtuste vahel on võrdne nulliga ja andmetest ilmnenud erinevus nullist on juhusliku iseloomuga, .

Kontrollimaks, kas kahe mõõdetud keskmise (protsendi) erinevus on märkimisväärne, võrreldakse neid esmalt ja seejärel teisendatakse saadud erinevus standardvigade väärtuseks ning tehakse kindlaks, kui kaugele need kalduvad kõrvale hüpoteetilisest nullväärtusest.

Kui standardvead on kindlaks määratud, saab teada normaaljaotuse kõvera alune pindala ja on võimalik teha järeldus nullhüpoteesi täitumise tõenäosuse kohta.

Mõelge järgmisele näitele. Proovime vastata küsimusele: "Kas tüdrukute ja poiste karastusjookide tarbimine on erinev?" Küsitluses küsiti nädala jooksul tarbitud karastusjookide purkide arvu kohta. Kirjeldav statistika näitas, et keskmiselt joovad poisid 9 ja tüdrukud 7,5 purki karastusjooke. Keskmine ruuthälve oli vastavalt 2 ja 1,2. Valimi suurus oli mõlemal juhul 100 inimest. Statistiliselt olulise erinevuse kontrollimine hinnangutes viidi läbi järgmiselt:

kus x 1 ja x 2 on kahe valimi keskmised;

s 1 ja s 2 - kahe proovi standardhälbed;

n 1 ja n 2 - vastavalt esimese ja teise proovi maht.

Selle valemi lugeja iseloomustab keskmiste erinevust. Lisaks on vaja arvestada kahe jaotuskõvera kuju erinevusega. Seda tehakse valemi nimetajas. Valimijaotust käsitletakse nüüd keskmiste (protsentuaalsete mõõtmiste) erinevuse valimijaotusena. Kui nullhüpotees on tõene, on erinevuse jaotus normaalne kõver, mille keskmine on null ja keskmine ruutviga 1.

On näha, et väärtus 6,43 ületab oluliselt väärtust ±1,96 (95% usaldusnivoo) ja ±2,58 (99% usaldusnivoo). See tähendab, et nullhüpotees ei vasta tõele.

Joonisel fig. 4.6 näitab nende kahe võrreldava proovi jaotuskõveraid ja erinevuse kõvera keskmist ruutviga. Keskmise erinevuse kõvera keskmine ruutviga on 0. Keskmiste ruutvigade suure väärtuse tõttu on nullhüpoteesi, et kahe keskmise vahel erinevust pole, kehtivuse tõenäosus väiksem kui 0,001.

Statistilise andmeanalüüsi alused

statistika"biostatistika".

1. nominaalne;
2. järgarv;
3. intervall;

proovid

esindaja

näidisraam lihtne juhuslik valim intervall proovivõtt

kihiline valim

klaster ja proovivõtu kvoot

nullhüpotees

alternatiivne hüpotees võimsus

usalduse tase."

Pealkiri: Statistilise andmeanalüüsi alused
Täpsem kirjeldus:

Pärast mis tahes fundamentaalse või eksperimentaalse teadusliku uurimistöö lõpetamist viiakse saadud andmete statistiline analüüs läbi. Statistilise analüüsi edukaks läbiviimiseks ja ülesannete lahendamiseks tuleb uuring korralikult planeerida. Seetõttu on statistika põhitõdesid mõistmata võimatu planeerida ja töödelda teadusliku eksperimendi tulemusi. Arstiharidus ei anna aga mitte ainult teadmisi statistikast, vaid isegi kõrgema matemaatika põhitõdesid. Seetõttu võib sageli kohata arvamust, et biomeditsiinilistes uuringutes peaks statistilise töötlemisega tegelema vaid statistik, meditsiiniteadlane aga keskenduma oma teadustöö meditsiinilistele küsimustele. Selline tööjaotus, mis eeldab abi andmist analüüsimisel, on igati õigustatud. Statistika põhimõtete mõistmine on aga vajalik vähemalt selleks, et vältida probleemi vale püstitamist spetsialisti jaoks, kellega suhtlemine enne uuringu algust on sama oluline kui andmetöötluse etapis.

Enne statistilise analüüsi põhitõdedest rääkimist on vaja selgitada mõiste " statistika". Definitsioone on palju, kuid kõige täielikum ja ülevaatlikum on meie arvates statistika määratlus "andmete kogumise, esitamise ja analüüsimise teadusena". Statistika kasutamist elumaailma rakendustes nimetatakse omakorda "biomeetriaks" või " biostatistika".

Tuleb märkida, et väga sageli taandatakse statistika ainult katseandmete töötlemisele, pööramata tähelepanu nende saamise etapile. Statistilised teadmised on aga vajalikud juba katse planeerimise ajal, et selle käigus saadud näitajad saaksid anda uurijale usaldusväärset teavet. Seetõttu võime öelda, et katse tulemuste statistiline analüüs algab juba enne uuringu algust.

Juba plaani väljatöötamise etapis peaks teadlane selgelt aru saama, mis tüüpi muutujaid tema töös kasutatakse. Kõik muutujad võib jagada kahte klassi: kvalitatiivsed ja kvantitatiivsed. See, millise vahemiku muutuja võib ulatuda, sõltub mõõtmise skaalast. Seal on neli peamist skaalat:

1. nominaalne;
2. järgarv;
3. intervall;
4. ratsionaalne (suhete skaala).

Nominaalsel skaalal ("nimede" skaalal) on ainult teatud objektide klasside kirjeldamiseks sümbolid, näiteks "sugu" või "patsiendi elukutse". Nominaalne skaala tähendab, et muutuja võtab väärtusi, mille vahel kvantitatiivseid seoseid ei saa määrata. Seega on võimatu luua matemaatilist seost mees- ja naissoo vahel. Tavapärased numbrilised tähised (naised - 0, mehed - 1 või vastupidi) on antud täiesti meelevaldselt ja on mõeldud ainult arvutitöötluseks. Nominaalskaala on puhtal kujul kvalitatiivne, eraldi kategooriad selles skaalas on väljendatud sagedustega (vaatluste arv või osakaal, protsendid).

Järkjärgu (järjekorra) skaala näeb ette, et selles olevaid üksikuid kategooriaid saab järjestada kasvavas või kahanevas järjekorras. Meditsiinistatistikas on järgu skaala klassikaline näide haiguse raskusastme gradatsioon. Sel juhul saame raskusastme üles ehitada kasvavas järjekorras, kuid meil pole siiski võimalust määrata kvantitatiivseid seoseid, st järguskaalas mõõdetud väärtuste vaheline kaugus on teadmata või sellel pole tähtsust. Muutuja "raskusastme" väärtuste järjekorda on lihtne määrata, kuid võimatu on kindlaks teha, mitu korda raske seisund erineb mõõdukast.

Järjekordade skaala viitab poolkvantitatiivsetele andmetüüpidele ja selle gradatsioone saab kirjeldada nii sageduste (nagu kvalitatiivsel skaalal) kui ka kesksete väärtuste mõõtmetega, mida käsitleme allpool.

Intervall- ja ratsionaalne skaala on puhtalt kvantitatiivsed andmetüübid. Intervallskaalas saame juba määrata, kui palju muutuja üks väärtus erineb teisest. Seega tähendab kehatemperatuuri tõus 1 Celsiuse kraadi võrra alati kindla arvu ühikute võrra vabaneva soojuse suurenemist. Kuid intervallskaalal on nii positiivsed kui ka negatiivsed väärtused (absoluutset nulli pole). Sellega seoses ei saa öelda, et 20 kraadi Celsiuse järgi on kaks korda soojem kui 10. Võime vaid väita, et 20 kraadi on sama palju soojem kui 10, kui 30 on soojem kui 20.

Ratsionaalskaalal (suhte skaalal) on üks võrdluspunkt ja ainult positiivsed väärtused. Meditsiinis on enamik ratsionaalseid skaalasid kontsentratsioonid. Näiteks glükoosi tase 10 mmol/L on kaks korda suurem kontsentratsioonist, võrreldes 5 mmol/l. Temperatuuri puhul on ratsionaalne skaala Kelvini skaala, kus on absoluutne null (soojuse puudumine).

Tuleb lisada, et iga kvantitatiivne muutuja võib olla pidev, nagu kehatemperatuuri mõõtmise korral (see on pidev intervallskaala), või diskreetne, kui arvestada vererakkude või laboriloomade järglaste arvu (see on diskreetne ratsionaalne skaala).

Need erinevused on määrava tähtsusega katsetulemuste statistilise analüüsi meetodite valikul. Seega on nominaalsete andmete puhul rakendatav hii-ruut test ja tuntud Studenti test nõuab, et muutuja (intervall või ratsionaalne) oleks pidev.

Pärast muutuja tüübi küsimuse lahendamist on vaja alustada moodustamist proovid. Valim on teatud klassi objektide väike rühm (meditsiinis populatsioon). Täiesti täpsete andmete saamiseks on vaja uurida kõiki antud klassi objekte, kuid praktilistel (sageli rahalistel) põhjustel uuritakse vaid osa populatsioonist, mida nimetatakse valimiks. Edaspidi võimaldab statistiline analüüs teadlasel saadud mustreid teatud täpsusega laiendada kogu populatsioonile. Tegelikult on kogu biomeditsiiniline statistika suunatud sellele, et võimalikult väikese arvu vaatluste põhjal saada võimalikult täpseid tulemusi, sest inimuuringutes on oluline ka eetiline küsimus. Me ei saa endale lubada seada ohtu rohkem patsiente kui vaja.

Valimi moodustamist reguleerivad mitmed kohustuslikud nõuded, mille rikkumine võib viia uuringu tulemuste põhjal ekslike järeldusteni. Esiteks on valimi suurus oluline. Uuritud parameetrite hindamise täpsus sõltub valimi suurusest. Siin tuleks arvesse võtta sõna "täpsus". Mida suuremad on uurimisrühmad, seda täpsemad (kuid mitte tingimata õiged) tulemused teadlane saab. Et valimiuuringute tulemused oleksid ülekantavad kogu populatsioonile tervikuna, peab valim olema esindaja. Valimi esinduslikkus eeldab, et see kajastab üldkogumi kõiki olulisi omadusi. Teisisõnu, uuritud rühmades leidub erineva soo, vanuse, elukutse, sotsiaalse staatusega jne isikuid sama sagedusega kui kogu elanikkonnas.

Enne õpperühma valiku alustamist tuleks aga otsustada konkreetse populatsiooni uurimise vajaduse üle. Populatsiooni näiteks võivad olla kõik teatud nosoloogiaga patsiendid või tööealised inimesed jne. Seega on sõjaealiste noorte populatsiooni kohta saadud tulemusi vaevalt võimalik ekstrapoleerida postmenopausis naistele. Tunnuste kogum, mis uuringurühmal on, määrab uuringuandmete "üldistatavuse".

Proove saab genereerida mitmel viisil. Lihtsaim neist on juhuslike arvude generaatori abil valida populatsioonist vajalik arv objekte või näidisraam(proovivõtu raam). Seda meetodit nimetatakse lihtne juhuslik valim". Kui valite valimiraamis juhuslikult lähtepunkti ja seejärel võtate iga teise, viienda või kümnenda objekti (olenevalt sellest, milliseid rühma suurusi uuringus nõutakse), saate intervall proovivõtt. Intervallvalim ei ole juhuslik, kuna kunagi ei välistata andmete perioodilise kordumise võimalust valimikaadris.

Võimalik on luua nn. kihiline valim”, mis eeldab, et populatsioon koosneb mitmest erinevast rühmast ja seda struktuuri tuleks katserühmas taastoota. Näiteks kui meeste ja naiste suhe populatsioonis on 30:70, siis kihilises valimis peaks nende suhe olema sama. Selle lähenemisviisi puhul on ülioluline mitte ülemääraselt tasakaalustada valimit, st vältida selle karakteristikute homogeensust, vastasel juhul võib uurija jätta kasutamata võimaluse leida andmetes erinevusi või seoseid.

Lisaks kirjeldatud rühmade moodustamise meetoditele on olemas ka klaster ja proovivõtu kvoot. Esimest kasutatakse siis, kui näidiskaadri kohta täieliku teabe saamine on selle suuruse tõttu keeruline. Seejärel moodustatakse valim mitmest üldkogumisse kaasatud rühmast. Teine – kvoot – on sarnane kihilise valimiga, kuid siin ei vasta objektide jaotus üldkogumi omale.

Tulles tagasi valimi suuruse juurde, tuleb öelda, et see on tihedalt seotud esimest ja teist tüüpi statistiliste vigade tõenäosusega. Statistilised vead võivad tuleneda sellest, et uuringus ei uurita kogu populatsiooni, vaid osa sellest. I tüüpi viga on ekslik kõrvalekalle nullhüpotees. Nullhüpotees on omakorda eeldus, et kõik uuritavad rühmad on võetud samast üldpopulatsioonist, mis tähendab, et nendevahelised erinevused või seosed on juhuslikud. Kui tuua analoogia diagnostiliste testidega, siis I tüüpi viga on valepositiivne tulemus.

II tüüpi viga on vale kõrvalekalle alternatiivne hüpotees, mille tähendus seisneb selles, et rühmadevahelised erinevused või seosed ei tulene mitte juhuslikust kokkusattumusest, vaid uuritavate tegurite mõjust. Ja jällegi analoogia diagnostikaga: teist tüüpi viga on valenegatiivne tulemus. Selle veaga on seotud mõiste võimsus, mis räägib sellest, kui tõhus on teatud statistiline meetod antud tingimustes, selle tundlikkusest. Võimsus arvutatakse valemiga: 1-β, kus β on II tüüpi vea tõenäosus. See näitaja sõltub peamiselt valimi suurusest. Mida suurem on rühma suurus, seda väiksem on II tüüpi vea tõenäosus ja seda suurem on statistiliste testide võimsus. See sõltuvus on vähemalt ruutkeskne, st valimi suuruse poole võrra vähendamine toob kaasa võimsuse vähenemise vähemalt neli korda. Minimaalseks lubatud võimsuseks loetakse 80% ja esimest tüüpi suurimaks lubatud veatasemeks on 5%. Siiski tuleb alati meeles pidada, et need piirid on meelevaldsed ja võivad sõltuvalt uuringu olemusest ja eesmärkidest muutuda. Reeglina tunnistab teadusringkond meelevaldset võimumuutust, kuid valdaval enamusel juhtudel ei tohi esimest tüüpi veamäär ületada 5%.

Kõik eelnev on otseselt seotud uurimistöö planeerimise etapiga. Paljud uurijad viitavad aga ekslikult statistilisele andmetöötlusele vaid kui mingisugusele manipulatsioonile, mis tehakse pärast töö põhiosa valmimist. Tihtipeale tekib pärast planeerimata eksperimendi lõppu vastupandamatu soov tellida kõrvale statistiliste andmete analüüs. Kuid isegi statistikul on väga raske "prügihunnikust" välja tõmmata teadlase oodatud tulemust. Seetõttu tuleb ebapiisavate biostatistika teadmiste juures juba enne katse algust otsida abi statistilises analüüsis.

Analüüsiprotseduuri enda poole pöördudes tuleks välja tuua kaks põhilist statistilise tehnika tüüpi: kirjeldav ja tõenduspõhine (analüütiline). Kirjeldavad tehnikad hõlmavad meetodeid andmete kompaktseks ja hõlpsasti mõistetavaks esitamiseks. Nende hulka kuuluvad tabelid, graafikud, sagedused (absoluutsed ja suhtelised), keskse tendentsi mõõdud (keskmine, mediaan, moodus) ja andmete leviku mõõdud (dispersioon, standardhälve, kvartiilidevaheline intervall jne). Teisisõnu iseloomustavad uuritud proove kirjeldavad meetodid.

Kõige populaarsem (kuigi sageli eksitav) viis saadaolevate kvantitatiivsete andmete kirjeldamiseks on määratleda järgmised näitajad:

• vaatluste arv valimis või selle suurus;
• keskmine väärtus (aritmeetiline keskmine);
• standardhälve on näitaja, mis näitab, kui laialt muutuvad muutujate väärtused.

Oluline on meeles pidada, et aritmeetiline keskmine ja standardhälve on tsentraalse tendentsi ja hajumise mõõdud üsna väikeses arvus valimites. Sellistes proovides erinevad enamiku objektide väärtused keskmisest võrdse tõenäosusega ja nende jaotus moodustab sümmeetrilise "kella" (Gaussi või Gaussi-Laplace'i kõver). Sellist jaotust nimetatakse ka "normaalseks", kuid meditsiinilise eksperimendi praktikas esineb see ainult 30% juhtudest. Kui muutuja väärtused jaotuvad asümmeetriliselt keskpunkti ümber, on rühmade kirjeldamiseks kõige parem kasutada mediaani ja kvantiile (protsentiilid, kvartiilid, detsiilid).

Olles lõpetanud rühmade kirjelduse, on vaja vastata küsimusele nende suhete ja uuringu tulemuste üldistamise kohta kogu populatsioonile. Selleks kasutatakse tõenduspõhiseid biostatistika meetodeid. Just nende kohta meenuvad teadlased statistilise andmetöötluse puhul ennekõike. Tavaliselt nimetatakse seda tööetappi "statistiliste hüpoteeside testimiseks".

Hüpoteesi kontrollimise ülesanded võib jagada kahte suurde rühma. Esimene rühm vastab küsimusele, kas rühmade vahel on erinevusi mõne näitaja taseme osas, näiteks maksa transaminaaside taseme erinevused hepatiidihaigetel ja tervetel inimestel. Teine rühm võimaldab teil tõestada seose olemasolu kahe või enama näitaja, näiteks maksa ja immuunsüsteemi funktsiooni vahel.

Praktiliselt võib esimese rühma ülesanded jagada kahte alamtüüpi:

• näitaja võrdlus ainult kahes rühmas (terved ja haiged, mehed ja naised);
• kolme või enama rühma võrdlus (ravimi erinevate annuste uuring).

Tuleb arvestada, et statistilised meetodid erinevad oluliselt kvalitatiivsete ja kvantitatiivsete andmete puhul.

Olukorras, kus uuritav muutuja on kvalitatiivne ja võrreldakse ainult kahte rühma, saab kasutada hii-ruut testi. See on üsna võimas ja laialt tuntud kriteerium, kuid väikese vaatluste arvu korral pole see piisavalt tõhus. Selle probleemi lahendamiseks on mitu meetodit, näiteks Yatesi järjepidevuse parandus ja Fisheri täpne meetod.

Kui uuritav muutuja on kvantitatiivne, saab kasutada ühte kahest statistilise testi tüübist. Esimest tüüpi kriteeriumid põhinevad üldkogumi kindlal jaotustüübil ja toimivad selle populatsiooni parameetritega. Selliseid kriteeriume nimetatakse "parameetrilisteks" ja need põhinevad tavaliselt väärtuste normaaljaotuse eeldusel. Mitteparameetrilised testid ei põhine eeldusel üldkogumi jaotustüübi kohta ega kasuta selle parameetreid. Mõnikord nimetatakse selliseid kriteeriume "levitusvabadeks testideks". Teatud määral on see ekslik, kuna iga mitteparameetriline test eeldab, et jaotus kõigis võrreldavates rühmades on sama, vastasel juhul võidakse saada valepositiivseid tulemusi.

Normaalselt jaotunud populatsioonist saadud andmetele kasutatakse kahte parameetrilist testi: Studenti t-test kahe rühma võrdlemiseks ja Fisheri F-test dispersioonide võrdsuse testimiseks (teise nimega ANOVA). Mitteparameetrilisi kriteeriume on palju rohkem. Erinevad testid erinevad üksteisest nende aluseks olevate eelduste, arvutuste keerukuse, statistilise võimsuse jms poolest. Siiski on Wilcoxoni test (seotud rühmade jaoks) ja Mann-Whitney test, tuntud ka kui test. Wilcoxon sõltumatute proovide jaoks. Need testid on mugavad selle poolest, et ei nõua andmete levitamise olemuse kohta eeldusi. Kui aga selgub, et valimid on võetud normaalselt jaotunud üldkogumist, siis nende statistiline võimsus ei erine oluliselt Studenti testi omast.

Statistiliste meetodite täieliku kirjelduse leiate erialakirjandusest, kuid peamine on see, et iga statistiline test nõuab selle kasutamiseks reeglite (eelduste) ja tingimuste kogumit ning mitmete meetodite mehaanilist loendamist, et leida "soovitav". tulemus on teaduslikust seisukohast täiesti vastuvõetamatu. Selles mõttes on statistilised testid sarnased ravimitega – igal neist on näidustused ja vastunäidustused, kõrvaltoimed ja ebaefektiivsuse tõenäosus. Ja sama ohtlik on statistiliste testide kontrollimatu kasutamine, sest nendel põhinevad hüpoteesid ja järeldused.

Statistilise analüüsi täpsuse küsimuse täielikumaks mõistmiseks on vaja määratleda ja analüüsida mõiste " usalduse tase." Usaldusväärne tõenäosus on väärtus, mida võetakse tõenäoliste ja ebatõenäoliste sündmuste vaheliseks piiriks. Traditsiooniliselt tähistatakse seda tähega "p". Paljude teadlaste jaoks on statistilise analüüsi tegemise ainus eesmärk ihaldatud p-väärtuse arvutamine, mis näib panevat koma tuntud fraasi "hukkamist ei saa armu anda". Maksimaalne lubatud usaldusnivoo on 0,05. Tuleb meeles pidada, et usaldustase ei ole mõne sündmuse tõenäosus, vaid usalduse küsimus. Avaldades enne analüüsi alustamist usalduse tõenäosuse, määrame seeläbi oma uurimistulemuste usaldusväärsuse. Ja nagu teate, mõjutab liigne kergeusklikkus ja liigne kahtlustus võrdselt negatiivselt mis tahes töö tulemusi.

Usaldusväärsuse tase näitab I tüüpi vea maksimaalset tõenäosust, mida uurija peab vastuvõetavaks. Usaldustaseme alandamine ehk teisisõnu hüpoteeside kontrollimise tingimuste karmistamine suurendab II tüüpi vigade tõenäosust. Seetõttu tuleb usaldustaseme valikul arvesse võtta esimest ja teist tüüpi vigade esinemisest tulenevat võimalikku kahju. Näiteks biomeditsiinistatistikas kehtestatud ranged piirid, mis määravad valepositiivsete tulemuste osakaaluks mitte rohkem kui 5%, on tõsine vajadus, kuna meditsiiniuuringute tulemuste põhjal võetakse kasutusele või lükatakse tagasi uusi ravimeetodeid ja see on paljude tuhandete inimeste eluküsimus.

Tuleb meeles pidada, et p väärtus ise ei ole arsti jaoks väga informatiivne, kuna see räägib ainult nullhüpoteesi eksliku tagasilükkamise tõenäosusest. See näitaja ei ütle midagi näiteks ravitoime suuruse kohta uuringuravimi kasutamisel üldpopulatsioonis. Seetõttu on arvamus, et usaldustaseme asemel tasuks uuringu tulemusi hinnata usaldusvahemiku suuruse järgi. Usaldusvahemik on väärtuste vahemik, milles populatsiooni tegelik väärtus (keskmine, mediaan või sagedus) sisaldub teatud tõenäosusega. Praktikas on mugavam omada mõlemat väärtust, mis võimaldab kindlamini hinnata saadud tulemuste rakendatavust üldkogumile tervikuna.

Kokkuvõtteks tuleks öelda paar sõna vahendite kohta, mida statistik või iseseisvalt andmeid analüüsiv teadlane kasutab. Käsitsi arvutamine on ammu möödas. Tänapäeval eksisteerivad statistilised arvutiprogrammid võimaldavad teha statistilist analüüsi ilma tõsise matemaatilise taustata. Sellised võimsad süsteemid nagu SPSS, SAS, R jne võimaldavad uurijal kasutada keerukaid ja võimsaid statistilisi meetodeid. See ei ole aga alati hea. Teadmata konkreetsete katseandmete puhul kasutatavate statistiliste testide rakendatavuse astet, saab teadlane teha arvutusi ja saada väljundis isegi mõningaid numbreid, kuid tulemus on väga kahtlane. Seetõttu peaks katse tulemuste statistilise töötlemise eelduseks olema statistika matemaatiliste aluste hea tundmine.

Kodumaises kirjanduses piisavalt üksikasjalik. Venemaa ettevõtete praktikas kasutatakse vahepeal vaid mõnda neist. Järgmisena kaaluge mõnda statistilise töötlemise meetodid.

Üldine informatsioon

Kodumaiste ettevõtete praktikas on see valdavalt levinud statistilised kontrollimeetodid. Kui me räägime tehnoloogilise protsessi reguleerimisest, siis märgitakse seda äärmiselt harva. Statistiliste meetodite rakendamine sätestab, et ettevõttes moodustatakse vastava kvalifikatsiooniga spetsialistide rühm.

Tähendus

Vastavalt ISO ser. 9000, peab tarnija kindlaks tegema statistiliste meetodite vajaduse, mida rakendatakse tootmisprotsessi võimekuse ja toodete omaduste väljatöötamise, reguleerimise ja kontrollimise protsessis. Kasutatavad meetodid põhinevad tõenäosusteoorial ja matemaatilistel arvutustel. Statistilised meetodid andmete analüüsimiseks saab rakendada toote elutsükli mis tahes etapis. Need annavad hinnangu ja ülevaate toote heterogeensuse astmest või selle omaduste varieeruvusest võrreldes kehtestatud nimiväärtuste või nõutavate väärtustega, samuti selle loomise protsessi varieeruvust. Statistilised meetodid on meetodid, mille abil on võimalik etteantud täpsuse ja usaldusväärsusega hinnata uuritavate nähtuste seisundit. Need võimaldavad ennustada teatud probleeme, töötada välja optimaalsed lahendused uuritud faktilise teabe, trendide ja mustrite põhjal.

Kasutusjuhised

Peamised valdkonnad, kus on laialt levinud statistilised meetodid on:

Arenenud riikide praktika

Statistilised meetodid on alus, mis tagab kõrgete tarbijaomadustega toodete loomise. Neid tehnikaid kasutatakse laialdaselt tööstusriikides. Statistilised meetodid on tegelikult garantiid, et tarbijad saavad kehtestatud nõuetele vastavaid tooteid. Nende kasutamise mõju on tõestanud Jaapani tööstusettevõtete praktika. Just nemad aitasid kaasa selle riigi kõrgeima tootmistaseme saavutamisele. Välisriikide pikaajaline kogemus näitab, kui tõhusad need võtted on. Eelkõige on teada, et Hewlelt Packard suutis statistiliste meetodite abil ühel juhul vähendada abielude arvu 9000-lt 45 ühikule kuus.

Rakendamise raskused

Koduses praktikas on mitmeid takistusi, mis ei võimalda kasutamist statistilised õppemeetodid näitajad. Raskused tekivad järgmistel põhjustel:

Programmi arendamine

Peab ütlema, et kvaliteedivaldkonnas teatud statistiliste meetodite vajaduse kindlakstegemine, konkreetsete tehnikate valimine, valdamine on iga kodumaise ettevõtte jaoks üsna keeruline ja pikk töö. Selle tõhusaks rakendamiseks on soovitatav välja töötada spetsiaalne pikaajaline programm. See peaks ette nägema teenistuse moodustamise, mille ülesannete hulka kuulub statistiliste meetodite rakendamise korraldamine ja metoodiline juhendamine. Programmi raames on vaja ette näha sobivate tehniliste vahenditega varustamine, spetsialistide koolitamine ja tootmisülesannete koosseisu määramine, mida tuleks valitud meetoditega lahendada. Meisterdamist on soovitatav alustada kõige lihtsamate lähenemisviiside kasutamisest. Näiteks võite kasutada tuntud elementaarproduktsiooni. Seejärel on soovitatav liikuda muude meetodite juurde. Näiteks võib see olla dispersioonanalüüs, info valikuline töötlemine, protsesside reguleerimine, faktoriaaluuringute ja eksperimentide planeerimine jne.

Klassifikatsioon

Majandusanalüüsi statistilised meetodid hõlmavad erinevaid trikke. Ütlematagi selge, et neid on päris palju. Jaapani kvaliteedijuhtimise valdkonna juhtiv ekspert K. Ishikawa soovitab aga kasutada seitset põhimeetodit:

1. Pareto diagrammid.
2. Teabe rühmitamine ühiste tunnuste järgi.
3. Kontrollkaardid.
4. Põhjuste ja tagajärgede diagrammid.
5. Histogrammid.
6. Kontrolllehed.
7. Hajusdiagrammid.

Tuginedes oma kogemustele juhtimisvaldkonnas, väidab Ishikawa, et 95% kõigist ettevõtte probleemidest ja probleemidest saab lahendada nende seitsme lähenemisviisi abil.

Pareto diagramm

See põhineb teatud suhtel. Seda on nimetatud "Pareto põhimõtteks". Tema sõnul ilmnevad 20% põhjustest 80% tagajärjed. näitab visuaalsel ja arusaadaval kujul iga asjaolu suhtelist mõju üldisele probleemile kahanevas järjekorras. Seda mõju saab uurida iga põhjuse põhjustatud kadude, defektide arvu järgi. Suhtelist mõju illustreerib tulbad, tegurite kumulatiivset mõju kumulatiivse sirgjoonega.

põhjuse ja tagajärje diagramm

Sellel on uuritav probleem tavapäraselt kujutatud horisontaalse sirge noole kujul ning tingimused ja tegurid, mis seda kaudselt või otseselt mõjutavad, on kaldus noolte kujul. Ehitamisel tuleks arvestada ka ebaolulistena näivate asjaoludega. Selle põhjuseks on asjaolu, et praktikas on üsna sageli juhtumeid, kus probleemi lahendamise tagab mitme esmapilgul ebaolulise teguri välistamine. Põhjused, mis mõjutavad peamisi asjaolusid (esimese ja järgnevate tellimuste puhul), on diagrammil kujutatud horisontaalsete lühikeste nooltega. Üksikasjalik diagramm on kalaskeleti kujul.

Rühmitamise teave

See majandusstatistiline meetod kasutatakse objekti ühe või mitme parameetri hindamise ja mõõtmise teel saadud indikaatorite komplekti korraldamiseks. Reeglina esitatakse selline teave järjestamata väärtuste jada kujul. Need võivad olla tooriku lineaarsed mõõtmed, sulamistemperatuur, materjali kõvadus, defektide arv jne. Sellise süsteemi põhjal on raske teha järeldusi toote omaduste või selle loomise protsesside kohta. Järjestamine toimub joongraafikute abil. Need näitavad selgelt muutusi vaadeldavates parameetrites teatud perioodi jooksul.

Kontrollleht

Reeglina esitatakse see sagedusjaotuse tabeli kujul objekti parameetrite mõõdetud väärtuste esinemise kohta vastavates intervallides. Kontrollnimekirjad koostatakse sõltuvalt uuringu eesmärgist. Indikaatori väärtuste vahemik on jagatud võrdseteks intervallideks. Nende arv valitakse tavaliselt võrdseks tehtud mõõtmiste arvu ruutjuurega. Vorm peaks olema lihtne, et vältida probleeme täitmisel, lugemisel, kontrollimisel.

tulpdiagramm

See on esitatud astmelise hulknurga kujul. See illustreerib selgelt mõõtmisnäitajate jaotust. Seadistatud väärtuste vahemik on jagatud võrdseteks intervallideks, mis on joonistatud piki x-telge. Iga intervalli jaoks ehitatakse ristkülik. Selle kõrgus võrdub väärtuse esinemise sagedusega antud intervallis.

Hajumisdiagrammid

Neid kasutatakse kahe muutuja seose hüpoteesi kontrollimisel. Mudel on ehitatud järgmiselt. Ühe parameetri väärtus kantakse abstsissteljele ja teise näitaja väärtus ordinaadile. Selle tulemusena ilmub graafikule punkt. Neid toiminguid korratakse muutujate kõigi väärtuste puhul. Kui seos on olemas, laiendatakse korrelatsioonivälja ja suund ei ühti y-telje suunaga. Kui piirangut pole, on see paralleelne ühe teljega või on ringikujuline.

Kontrollkaardid

Neid kasutatakse protsessi hindamisel teatud perioodi jooksul. Kontrollkaartide moodustamine põhineb järgmistel sätetel:

1. Kõik protsessid kalduvad aja jooksul seatud parameetritest kõrvale.
2. Nähtuse ebastabiilne kulg ei muutu juhuslikult. Kõrvalekalded, mis ületavad eeldatavate piiride piire, on mittejuhuslikud.
3. Üksikuid muutusi saab ennustada.
4. Stabiilne protsess võib juhuslikult eeldatavatest piiridest kõrvale kalduda.

Kasutamine Venemaa ettevõtete praktikas

Olgu öeldud, et kodu- ja välismaised kogemused näitavad, et kõige tõhusam statistiline meetod seadmete ja tehnoloogiliste protsesside stabiilsuse ja täpsuse hindamiseks on kontrollkaartide koostamine. Seda meetodit kasutatakse ka tootmispotentsiaali võimsuste reguleerimisel. Kaartide koostamisel on vaja õigesti valida uuritav parameeter. Soovitatav on eelistada neid näitajaid, mis on otseselt seotud toote otstarbega, on kergesti mõõdetavad ja protsessi juhtimisega mõjutatavad. Kui selline valik on keeruline või ei ole õigustatud, on võimalik hinnata kontrollitava parameetriga korrelatsiooni (vastastikku seotud) väärtusi.

Nüansid

Kui indikaatorite mõõtmine kaardistamiseks vajaliku täpsusega kvantitatiivse kriteeriumi järgi ei ole majanduslikult või tehniliselt võimalik, kasutatakse alternatiivset märki. Sellega seostatakse selliseid termineid nagu "abielu" ja "defekt". Viimase all mõeldakse iga eraldiseisvat toote mittevastavust kehtestatud nõuetele. Abielu on toode, mille pakkumine tarbijale ei ole lubatud selle puuduste tõttu.

Iseärasused

Igal kaarditüübil on oma eripärad. Seda tuleb konkreetse juhtumi jaoks nende valimisel arvestada. Kvantitatiivse kriteeriumi järgi kaarte peetakse protsessimuudatuste suhtes tundlikumaks kui alternatiivset funktsiooni kasutavad kaardid. Esimesed on aga töömahukamad. Neid kasutatakse:

1. Protsessi silumine.
2. Tehnoloogia juurutamise võimaluste hindamine.
3. Seadmete täpsuse kontrollimine.
4. Tolerantsi määratlused.
5. Mitmete kehtivate toote loomise viiside kaardistamine.

Lisaks

Kui protsessi häiret iseloomustab juhitava parameetri nihkumine, on vaja kasutada X-mapsi. Kui väärtuste hajuvus suureneb, tuleks valida R- või S-mudelid. Siiski on vaja arvestada mitmete funktsioonidega. Eelkõige võimaldab S-diagrammide kasutamine protsessi ebakorrapärasust täpsemalt ja kiiremini tuvastada kui samade mudelitega R-mudelite puhul, samas ei nõua viimaste ehitamine keerulisi arvutusi.

Järeldus

Majandusteaduses on võimalik uurida kvalitatiivse hindamise käigus leiduvaid tegureid ruumis ja dünaamikas. Neid saab kasutada ennustavate arvutuste tegemiseks. Majandusanalüüsi statistilised meetodid ei hõlma meetodeid majandusprotsesside ja sündmuste põhjus-tagajärg seoste hindamiseks, perspektiivsete ja kasutamata reservide tuvastamiseks tulemuslikkuse parandamiseks. Teisisõnu, faktoriaalsed tehnikad ei kuulu vaadeldavate lähenemisviiside hulka.