Statistika. Põhimõisted ja määratlused (2019)

Selline graafik kujutab näiteks autopargi tehnilise valmisoleku teguri muutust ajas, remondis olevate autode arvu jne. Sellisele graafikule kantakse piki ordinaattelge vastava väärtuse väärtus ja aeg on joonistatud piki abstsisstellge. Graafikule kantud punktid on ühendatud sirgjoontega.

Joonisel fig. 1.1.

Saadud teabe tõhusus suureneb, kui analüüsi käigus kihistatakse andmed selliste tegurite järgi nagu automudelid, rikete tüübid jne.

Riis. 1.1. Katkendjoonega väljendatud graafik: 1 - graafiku reaallõik; 2 - trendi kajastav segment

Jooniselt saab aru tühikäiguautode arvu muutumise olemusest. Kui analüüsime andmeid vähimruutude meetodil, siis indikaatori trendi kajastava segmendi abil saame ennustada selle väärtust sõiduki eelseisvaks kasutusperioodiks.

tulpdiagramm

Tulpdiagramm kujutab kvantitatiivset seost, mida väljendatakse selliste tegurite tulpa kõrgusega, nagu tühikäigul töötavate autode arv erinevatel rikete põhjustel, tühikäigul töötavate autode arv mudelite lõikes jne.

Lintdiagrammi variandid võivad olla Pareto diagramm ja histogramm.

Riis. 1.2. tulpdiagramm

Tulpdiagrammi koostamisel kantakse indikaatori väärtus piki ordinaattelge ja tegurid piki abstsisstellge. Iga tegur vastab veerule.

Graafik näitab iga teguri olulisust.

Andmete esitus on visuaalsem, kui arvu väljendavad veerud on graafikul järjestatud nende sageduse kasvavas või kahanevas järjekorras. Kui konstrueerida samal ajal kumulatiivne summa, saame Pareto diagrammi.

Sektordiagramm

Sektordiagramm väljendab mõne terve parameetri komponentide ja kogu parameetri kui terviku suhet. Sellisteks parameetriteks võivad olla sõidukite heas seisukorras ülalpidamise kulude suhe - kütusekulu, amortisatsioon, rehvikulud, hooldus, remont, üldkulud jne.

Sektordiagrammil näete korraga kõiki komponente ja nende suhet. Sektordiagrammi näide on näidatud joonisel fig. 1.3, mis näitab tootmiskulu komponentide suhet.

Riis. 1.3. Ringdiagramm. Mootorveoettevõtte sõidukite jooksva remondi tootmise kulukomponentide suhe: 1 - tootmiskulud kokku; 2, 3 - peamised kuluartiklid; 4-7 - põhikirje 2 kulude komponendid (otsesed kulud); 9–12 - põhikirje 3 kulukomponendid (kaudsed kulud); 8 - teised

Nagu graafikult näha, saab kogukulude iga komponenti esitada kulude ja üksikasjalikumate kuluartiklite suhtega. Näiteks auto jooksva remondi maksumus koosneb varuosade, materjalide kulust, seadmete amortisatsioonist, elektri, soojuse ja valgustuse kulust, remondimeeste ja juhtivtöötajate palkadest ja preemiatest, ruumide koristamisest jne.

Tervikut võetakse 100% ja seda väljendatakse täisringina. Komponendid on väljendatud ringi sektoritena ja paigutatud päripäeva ringikujuliselt. Sel juhul alustatakse elemendist, millel on suurim tähtsus. Viimane element on "muu".

Graafik näitab tootmiskulu komponentide suhet. Komponentide kaupa kihistamine ja kulude võrdlemine üksikute perioodide lõikes annab võimaluse saada teavet, mida saab kasutada tootmiskulude vähendamiseks.

ribakaart

Ribadiagrammi kasutatakse parameetri komponentide suhte visuaalseks esitamiseks ja nende komponentide muutuste jälgimiseks aja jooksul. Näiteks: seadmete jooksva remondi kulukomponentide suhte graafiliseks esitamiseks, seadmete rikete põhjuste ja nende muutuste esitamiseks kuude lõikes jne.

Ribadiagrammi koostamisel jagatakse diagrammi ristkülik tsoonideks proportsionaalselt komponentidega, näiteks tootmiskuludega. Sektsioonid märgitakse piki lindi pikkust vastavalt iga teguri komponentide suhtele.

Lindidiagramm on süstematiseeritud nii, et lindid on järjestatud ajalises järjekorras. See võimaldab hinnata komponentide muutumist ajas.

Riis. 1.4. Lintdiagramm:

1-4 - koondtulemuse komponentide suhe (kulud); 5 - teised

Graafik näitab, et kulude 3, 4 osakaal aja jooksul suureneb. Kuluosa 1 esmalt suureneb ja seejärel väheneb. Toodete 2, 5 osakaal väheneb. Seda teavet saab kasutada õigeaegsete meetmete võtmiseks tootmise tõhususe parandamiseks.

Z-krunt

Z-diagrammi kasutatakse analüüsitud näitajate üldise trendi hindamiseks ajas.

Graafik on üles ehitatud järgmiselt:

1 - parameetrite väärtused joonistatakse ajavahemike kaupa ja ühendatakse sirgjooneliste segmentidega - saadakse katkendjoon;

2 - arvutatakse iga kuu kumulatiivne summa ja koostatakse vastav graafik;

3 - arvutatakse summad, mis muutuvad ühest perioodist teise (muutuv kogusumma). Seejärel joonistatakse vastav polüliini graafik. Z-kujulise graafiku koostamise põhimõte summaarse indikaatori muutuse kontrollimiseks on näidatud joonisel fig. 1.5.

Üldgraaf, mis sisaldab kolme sel viisil konstrueeritud graafikut, näeb välja nagu täht Z, mistõttu sai see ka oma nime. Kogusummat muutes saate määrata muutuste trendi pikema perioodi jooksul.

Riis. 1.5. Protsessi indikaatorite trendi jälgimine:

1 - protsessi indikaatori muutus; 2 - näitajate kumulatiivne summa; 3 - vaatluste segmentide L näitajate summa muutuv summa võrreldes eelmise sarnase perioodiga

Graafikul on selgelt näha protsessinäitajate summa muutus ja näitajate kumulatiivse summa muutus. Näitajate kogusumma muutumise käitumise järgi on nende summa muutumise üldine trend üle intervalli selge.

kiirgusdiagramm

Diagrammi kasutatakse korraga mitme teguri andmete visualiseerimiseks. Näiteks autokomponentide tööde tegijate töökoha atesteerimisel, ettevõtte juhtimise analüüsimisel, personali hindamisel, sõidukite hoolduse ja remondi kvaliteedi hindamisel jne.

Kiirgusdiagrammi näide autotranspordiettevõtte sõidukite hoolduse ja remondi tootmisjuhtimise analüüsiks on näidatud joonisel fig. 1.6.

Graafik on koostatud järgmiselt: ringi keskpunktist ringini tõmmatakse vastavalt tegurite arvule sirgjooned (raadiused), mis meenutavad radioaktiivse lagunemise käigus lahknevaid kiiri (sellest ka graafiku nimi). Nendele raadiustele rakendatakse jaotusi ja andmeväärtused kantakse graafikule. Punktid, mis tähistavad viivitatud väärtusi, on ühendatud sirgjooneliste segmentidega. Iga teguriga seotud arvväärtusi võrreldakse eesmärkide, standardväärtuste või teiste ettevõtete saavutatud väärtustega.

Riis. 1.6. Tootmiskoha sertifitseerimise kiirgusskeem:

1 - tootmis- ja tehniline baas; 2 - logistika; 3 - personali komplekteerimine; 4 - rahaline toetus; 5 - organisatsiooniline tugi; 6 - teabe tugi; 7 - mikrokliima; 8 - sanitaartingimused

Ajakava analüüsides saab hinnata inseneri-tehnilise teenuse ressurssidega varustatuse seisu antud ettevõttes. Juhtindikaatorite standardväärtused on tähistatud ringidega. Võrreldes standardliinidega on näha, et infotoega seotud probleem 6 nõuab erilist tähelepanu. Rahalise toetusega on raskusi (tegur 4).

1.1.2.7. Planeeritud ja tegelike näitajate kaart

Kaart on tabel, kus on vertikaalselt kahele reale paigutatud planeeritud ja tegelikult saavutatud näitajad ning horisontaalselt andmete laekumise kuupäev.

Tabelis on selgelt näha plaani edenemine. Sellist kaarti kasutatakse näiteks autode hooldusplaani täitmise jälgimisel või autopargi tehnilise valmisoleku teguri muutmisel vms Näide kaardist, mis võrdleb planeeritud ja tegelikke näitajaid tootmisülesande jälgimiseks on tabel. 1.1.

Tabeli abil on lihtne võrrelda planeeritud ja tegelikke näitajaid ning teha otsus plaanist mahajäämuse määra kohta. Tabelist nähtub, et vastavalt plaanile tehakse tööd ainult kolmandas kolonnis. Tuleb välja selgitada plaanide elluviimise viibimise põhjused esimeses ja teises kolonnis ning võtta kasutusele meetmed mahajäämuse likvideerimiseks.

Tabel 1.1

konvoi	Hoolduse tüüp	kuupäev
08.09.08	09.09.08	10.09.08	11.09.08	12.09.08	13.09.08
Esmasp.	teisip	kolmap	Neljap.	P.	laup.
	TO-1	Plaan
Fakt
TO-2	Plaan
Fakt
…	…	…	…	…	…	…	…	…
N	TO-1	Plaan
Fakt
TO-2	Plaan
Fakt

tulpdiagramm

Kvaliteedinäitajatel on alati teatud levi. Hajumine allub teatud mustritele. Hajutatavate rikete põhjuste näitajate analüüs viiakse läbi histogrammide abil.

Histogramm on tööriist, mis võimaldab visuaalselt hinnata statistiliste andmete jaotust, mis on rühmitatud teatud, etteantud intervalli langemise sageduse järgi. See on tulpdiagramm, mis on üles ehitatud teatud perioodi kohta saadud andmetele, mis on jagatud mitmeks intervalliks; igasse intervalli (sagedus) langevate andmete arvu väljendatakse riba kõrgusega (joonis 1.7).

Histogramm annab palju teavet, kui võrrelda saadud jaotust kontrollstandarditega.

Histogramm on üles ehitatud järgmises järjekorras.

Süstematiseeri kogutud andmed näiteks 10 päeva või kuu kohta. Andmeid peaks olema vähemalt 30–50, optimaalne on umbes 100. Kui neid on üle 300, osutub nende töötlemisele kuluv aeg liiga suureks.

Järgmine samm on määrata suurima ja väikseima väärtuse vahelised intervallid. Iga sektsiooni laiuse saab määrata järgmise valemi abil:

.

Plaastrite arv peaks ligikaudu vastama andmete arvu ruutjuurele. Kui andmete arv on 30–50, on segmentide arv 5–7, kui andmete arv on 50–100, siis 6–10); andmete arvuga 100–200, 8–15.

Viimane samm on histogrammi graafiku joonistamine. Kvaliteediparameetrite väärtused on kantud piki abstsisstellge, sagedus piki ordinaattelge. Iga sektsiooni jaoks ehitatakse ristkülik (veerg), mille alus on võrdne lõigu intervalli laiusega; selle kõrgus vastab sellesse intervalli langevate andmete sagedusele (joonis 1.7).

Histogrammi analüüs võimaldab teha järelduse protsessi hetkeseisu kohta, kuid kui protsessi juhtimise tingimused või ajamuutused on ebaselged, tuleb histogrammiga koos kasutada ka muid vahendeid. Histogrammi analüüsi tulemusena saadud infot saab kasutada põhjus-tagajärg diagrammi koostamiseks ja uurimiseks, mis suurendab protsessi parendamiseks kavandatavate meetmete valiidsust.

Kuna histogramm väljendab protsessi tingimusi kogu perioodi jooksul, mille jooksul andmeid koguti, võib histogrammi jaotuse kuju võrreldes kontrollpiiridega anda olulist teavet.

Histogrammi kujus on modifikatsioone: kahepoolse sümmeetriaga on histogramm piklik paremale, histogramm on piklik vasakule, kahe küüruga diagramm, kaljukujulised histogrammid, eraldi saarega histogramm, a lameda ülaosaga histogramm jne. Histogrammide kuju järgi otsustatakse nende koostamise reeglite rikkumise üle.

Kahepoolse sümmeetriaga histogramm (normaaljaotus). Sellise jaotusega histogramm on kõige levinum. See näitab protsessi stabiilsust (joonis 1.7).

Riis. 1.7. Kahepoolse sümmeetriaga histogramm (normaaljaotus)

Kui võrrelda histogrammi normiga või planeeritud väärtustega, võib esineda erinevaid juhtumeid.

1. Jaotuse keskmine väärtus on kontrollstandardite vahel keskel, hajuvus ei ületa normi.

2. Histogramm on täielikult kontrollstandarditega piiratud intervalli sees, kuid väärtuste levik on suur, histogrammi servad on peaaegu normi piirides (normi laius on 5–6 korda suurem kui standardhälve). Sel juhul on abiellumise võimalus, mistõttu on vaja meetmeid leviku vähendamiseks.

3. Jaotuse keskmine väärtus on kontrolletaloni vahel keskel, ka indikaatorite levik jääb normi piiridesse, kuid histogrammi servad ei ulatu palju kontrolletalonini (jaotuslaius on üle 10 korra standardhälve). Kui suurendate veidi levikut, st muudate tehnoloogiliste toimingute standardid ja normid mõnevõrra leebemaks, saate suurendada tootlikkust ning vähendada tooraine ja komponentide maksumust.

4. Hajuvus on võrreldes normi laiusega väike, kuid keskmise väärtuse suure nihke tõttu normi alumise piiri suunas ilmneb abielu. Vaja on meetmeid, et aidata viia keskmine väärtus kontrollstandardite vahelise keskpunktini.

5. Keskmine väärtus jääb kontrollstandardite vahele, kuid suure hajuvuse tõttu lähevad histogrammi servad üle normi piiri, s.t tekib abielu. Leviku vähendamiseks on vaja meetmeid.

6. Keskmine väärtus nihutatakse normi keskpunkti suhtes, levik on suur, ilmub abielu. Vaja on võtta meetmeid, et viia keskmine kontrollpiiride vahelisse keskpunkti ja vähendada levikut.

Seega annab histogrammi jaotuse tüübi võrdlemine normi või kavandatud väärtustega protsessi juhtimiseks olulist teavet.

Protsessi olekut on soovitav analüüsida histogrammide abil koos kontrollkaartide kasutamisega.

Kas diagrammid.

Diagrammid jagunevad tavaliselt nende vormi järgi järgmisteks tüüpideks:

• tulpdiagrammid;
• tulpdiagrammid;
• sektordiagrammid;
• joondiagrammid;
• lokkis diagrammid;

Teine märk diagrammide alajaotusest on nende sisu. Selle põhjal jagatakse need alajaotisteks võrdlusskeemid, struktuursed, dünaamilised, ühendusgraafikud, kontrollgraafikud ja jne.

Võrdlusgraafikud kajastavad erinevate uuritavate objektide suhet seoses mis tahes majandusnäitajaga. Majandusnäitajate väärtuste võrdlemiseks on kõige mugavamad diagrammid tulp- ja tulpdiagrammid. Selliste diagrammide kuvamiseks kasutatakse ristkülikukujulist koordinaatsüsteemi. Selliste graafikute x-teljele asetatakse alus teatud sama suurusega veergudele kõigi uuritavate objektide jaoks. Nende iga veeru kõrgus peaks väljendama selle majandusnäitaja väärtust, mis kajastub teatud skaalal y-teljel. Need on tulpdiagrammide omadused. Illustreerime neid järgmise diagrammiga (vt skeemi nr 1).

Tulpdiagrammid, erinevalt tulpdiagrammidest, on joonistatud horisontaalselt: vööndite alus asub ordinaatteljel ja majandusnäitajad teatud skaalal on abstsissteljel.

Millised on sektor- ja ruutdiagrammide omadused? Mõnel juhul on võrdlusdiagrammid ringid või ruudud; nende pindala on võrdeline teatud majandusnäitajate väärtusega.

Lokkis diagrammid sisaldavad teatud (objektide) korrelatsioone, mis esitatakse tinglikul kujul teatud kunstiliste kujunditena, näiteks veisepead, suvalised autod jne. Sellised diagrammid panevad neile esmapilgul tähelepanu endale ja kujutavad teatud arvulisi kujundeid. teavet kõige kättesaadavamal viisil. Struktuuridiagrammid (muidu valdkondlikud) võimaldavad esitada uuritavate majandusnäitajate koosseisu ja konkreetsete osade osakaalu (erikaalu) majandusnäitaja kogusummas. Vaadeldavatel diagrammidel on majandusnähtused esitatud teatud geomeetriliste kujunditena (ringide või ruutudena), mis on jagatud mitmeks sektoriks. Ringi või ruudu pindala on sada protsenti või üks. Iga konkreetse sektori pindala iseloomustab vaadeldava osa osakaal koosseisus sada protsenti või üks.

Dünaamilised diagrammid iseloomustavad dünaamikat, st muutusi antud majandusnähtuse kvantitatiivses hinnangus teadaolevate ajaperioodide jooksul. Sel eesmärgil saab kasutada mis tahes vaadeldavat tüüpi diagramme (tulp, tulp, pirukas, ruut, lokkis). Kõige sagedamini kasutatakse siin aga joondiagramme (graafikuid). Sellistel diagrammidel on majandusnähtuse kvantitatiivse hinnangu muutumist kujutatud teatud joonega, mis väljendab käimasoleva protsessi järjepidevust. Lineaarse graafiku abstsissil on kujutatud teatud ajaperioodid ja y-teljel - antud majandusnähtuse vastavad väärtused vaadeldavate ajaperioodide kohta vastavalt aktsepteeritud arvskaalale.

Vaadeldavaid joongraafikuid (diagramme) kasutatakse ka üksikute majandusnäitajate vaheliste seoste uurimisel. Sel juhul võib neid käsitleda ühendusgraafikutena. Suhtegraafikutel sisaldab abstsisstell teguri arvväärtusi ja ordinaattelg saadud indikaatori arvväärtusi. Sellised graafikud iseloomustavad majandusnäitajate vahelise seose trendi ja vormi. Kontrolligraafikuid kasutatakse majandusanalüüsis äriplaanide elluviimise ülevaatamise protsessis. Illustreerime seda järgmise näitega.

Tootmisplaani täitmise jälgimise ajakava

Selles diagrammis pidev joon tähendab tootmisplaani, katkendlik joon– plaani tegelik elluviimine, Δ - tegeliku soorituse kõrvalekalle plaanist.

Seega on numbriliste andmete kuvamise graafilised meetodid väga kasulikud ja. Neid kasutatakse majandusnähtuste koosseisu ja struktuuri visuaalseks kuvamiseks, üldistavate näitajate ja neid mõjutavate tegurite vaheliste seoste tuvastamiseks jne. on suure illustreeriva väärtusega, arusaadavad ja arusaadavad. Erinevalt graafikutest ja diagrammidest kujutavad need visuaalselt uuritava majandusnähtuse arengu fundamentaalseid suundumusi ning võimaldavad kujundlikul kujul näidata selle nähtuse arengumustreid.

joondiagramm

Joonediagramme kasutatakse varieerumise, dünaamika ja seoste iseloomustamiseks. Joongraafikud on üles ehitatud koordinaatide ruudustikule. Geomeetrilised märgid on punktid ja joonelõigud, mis ühendavad need järjestikku katkendlikeks joonteks.

Dünaamika iseloomustamiseks kasutatakse joondiagramme järgmistel juhtudel:

• kui dünaamikaseeria tasemete arv on piisavalt suur. Nende rakendus rõhutab arendusprotsessi järjepidevust pideva joone kujul;
• nähtuse arengu üldise suundumuse ja olemuse kuvamiseks;
• kui on vaja võrrelda mitut aegrida;
• kui teil on vaja võrrelda mitte nähtuse absoluutseid tasemeid, vaid kasvumäärasid.

Dünaamika kujutamisel lineaardiagrammi abil joonistatakse abstsissteljele ajakarakteristikud (päevad, kuud, kvartalid, aastad) ja indikaatorite väärtused on ordinaatteljel (reisijatevedu Venemaal).

Reisijate vedu ühistranspordiga Venemaal

Ühele joondiagrammile saab ehitada mitu kõverat (joonis 6.6), mis võimaldab võrrelda erinevate näitajate või sama näitaja dünaamikat erinevates piirkondades, tegevusalades jne.

Selle graafiku koostamiseks kasutame andmeid köögiviljade ja kartulite tootmise dünaamika kohta Venemaal.

Köögiviljatoodang Venemaal, miljon tonni Riis. 6.6. Kartuli- ja köögiviljatootmise dünaamika Venemaal aastatel 2006-2011

logaritmiline diagramm

Ühtse mõõtkavaga joondiagrammid aga moonutavad majandusnäitajate suhtelisi muutusi. Lisaks kaotab nende kasutamine järsult muutuva tasemega aegridade kujutamisel nähtavuse ja muutub isegi võimatuks, mis on tüüpiline aegridadele pikema aja jooksul. Sellistel juhtudel kasutage ühtse skaala asemel poollogaritmiline ruudustik, mille ühele teljele on kantud lineaarskaala ja teisele teljele logaritmiline skaala. Sel juhul rakendatakse y-teljele logaritmiline skaala ja abstsissteljele asetatakse ühtlane skaala aja lugemiseks vastavalt aktsepteeritud intervallidele (aasta, kvartal jne). Logaritmilise skaala koostamiseks peate: leidma algarvude logaritmid, joonistama ordinaat ja jagama selle mitmeks võrdseks osaks. Seejärel pange üles nende logaritmide absoluutsete sammudega võrdelised ordinaatlõigud ja kirjutage üles vastavad arvude logaritmid ja nende antilogaritmid.

Saadud antilogaritmid annavad ordinaadil soovitud skaala.

Vaatleme näidet logaritmilise skaala kasutamisest Venemaal kassaaparaatide tootmise dünaamika kuvamiseks:

aastat	Tootmine, tuhat tükki	Taseme logaritmid
2006	32,5	1,5119
2007	81,2	1,9096
2008	202,0	2,3054
2009	368,0	2,5658
2010	203,0	2,3075
2011	220,0	2,3424

Olles leidnud kassaaparaatide tootmise logaritmide minimaalsed ja maksimaalsed väärtused, koostame skaala nii, et need kõik mahuksid diagrammile. Seejärel leiame vastavad punktid (arvestades mõõtkava) ja ühendame need sirgjoontega. Saadud graafik (vt. joon. 6.7.) kasutades logaritmiline skaala helistas diagramm poollogaritmilisel ruudustikul.

6.7. Kassaaparaatide tootmise dünaamika Venemaal aastatel 2006-2011

Radiaalne diagramm

Üks joondiagrammide tüüp on radiaaldiagrammid. Need on ehitatud polaarkoordinaatide süsteemi, et kajastada ajas rütmiliselt korduvaid protsesse. Radiaalgraafikud võib jagada kahte tüüpi: suletud ja spiraalsed.

AT suletud radiaaldiagrammid võrdlusaluseks võetakse ringi keskpunkt (joonis 6.8). Joonistatakse ring raadiusega, mis on võrdne uuritava nähtuse kuu keskmisega, mis seejärel jagatakse kaheteistkümneks võrdseks sektoriks. Iga raadius kujutab kuud ja nende asukoht on sarnane kella sihverplaadiga. Igale raadiusele tehakse märge iga kuu andmete põhjal valitud skaala järgi. Kui andmed ületavad aasta keskmist taset, siis tehakse märge raadiuse jätkumisele väljaspool ringi. Seejärel ühendatakse kõigi kuude märgid segmentidega.

Vaatleme näidet suletud radiaaldiagrammi koostamise kohta, mis põhineb 1997. aasta Venemaa avaliku raudteetranspordiga kaupade lähetamise kuuandmetel.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	1	1	1
68,9	67,6	776,3	70,7	71,3	74,2	76,3	75,7	79,3	74,9	74,0	74,2

Riis. 6.8. Kaupade saatmine avaliku raudteetranspordiga

AT spiraalsed radiaalsed diagrammid ring võetakse võrdlusaluseks. Samas on ühe aasta detsember seotud järgmise aasta jaanuariga, mis võimaldab kujutada kogu dünaamika jada ühe kõvera kujul. Selline diagramm on eriti illustreeriv, kui koos hooajalise rütmiga täheldatakse seeria tasemete pidevat tõusu.

Muud tüüpi diagrammid

tulpdiagramm

Tasapinnalistest diagrammidest on enim kasutatavad tulp-, riba- või lintdiagrammid, kolmnurksed, ruudukujulised, ringikujulised, sektor-, lokkis.

Tulpdiagrammid on kujutatud vertikaalselt piklike ristkülikutena (tulbadena), mille kõrgus vastab indikaatori väärtusele (joon. 6.9).

tulpdiagramm

Ehituspõhimõte tulpdiagrammid samad, mis veerud. Erinevus seisneb selles, et tulpdiagrammid (või lint) kujutavad indikaatori väärtust mitte piki vertikaalset, vaid piki horisontaaltelge.

Mõlemat tüüpi diagramme kasutatakse mitte ainult koguste endi, vaid ka nende osade võrdlemiseks. Populatsiooni struktuuri kujutamiseks ehitatakse ühesuurused sambad (triibud), võttes terviku 100% ja terviku osade suurust - vastavalt erikaalule (joon. 6.10).

Vastupidise sisuga indikaatorite kuvamiseks (import ja eksport, positiivne ja negatiivne saldo, vanusepüramiid) koostatakse mitmesuunalised tulp- või tulpdiagrammid.

alus ruut, kolmnurkne ja ringikujuline diagrammid on indikaatori väärtuse kujutis geomeetrilise kujundi pindala järgi.

ruutdiagramm

Ehitamiseks ruutdiagramm määrake ruudu külje suurus, võttes astendaja väärtusest ruutjuure.

Näiteks joonisel fig. 6.11 1997. aasta sideteenuste mahust Venemaal telegrammide saates
(73 miljonit), pensionimaksed (392 miljonit), maatükid (24 miljonit) ruutjuurt vastavalt 8,5; 19,8; 4.9.

Sektordiagramm

Sektordiagrammid on ehitatud ringide pindala kujul, mille raadiused on võrdsed indikaatori väärtuste ruutjuurega.

Sektordiagramm

Populatsiooni struktuuri (koosseisu) kujutamiseks kasutame sektordiagrammid. Sektordiagramm koostatakse, jagades ringi sektoriteks proportsionaalselt osade kui terviku erikaaluga. Iga sektori suurus määratakse arvutusnurga väärtusega (1% vastab 3,6 0-le).

Näide. Toidukaupade osatähtsus Venemaa jaekaubanduse käibe mahus oli 1992. aastal 55% ja 1997. aastal 49%, mittetoidukaupade osatähtsus vastavalt 45% ja 51%.

Ehitame kaks sama raadiusega ringi ja sektorite kujutise jaoks määrame kesknurgad: toiduainete puhul 3,6 0 *55 = 198 0 , 3,6 * 49 = 176,4 0 ; toiduks mittekasutatavate toodete puhul 3,6 0 *45 = 162 0 ; 3,60 *51 = 183,60. Jagame ringid vastavateks sektoriteks (joon. 6.12).

kolmnurkne diagramm

Struktuuri kujutavad erinevad diagrammid (välja arvatud tulp ja riba) on kolmnurksed diagrammid. Seda kasutatakse kolme suuruse samaaegseks kuvamiseks, mis esindavad terviku elemente või komponente. Kolmnurkdiagramm on võrdkülgne kolmnurk, mille mõlemal küljel on ühtlane skaala vahemikus 0 kuni 100. Sisse on ehitatud koordinaatide ruudustik, mis vastab kolmnurga külgedega paralleelselt tõmmatud joontele. Perpendikulaarid koordinaatide ruudustiku mis tahes punktist näitavad kolme komponendi proportsioone, mis vastavad kokku 100%-le (joonis 6.13). Punkt graafikul vastab 20% (A puhul), 30% (B) ja 50% (C puhul).

Riis. 6.13. kolmnurkne diagramm

Jooniste diagramm

lokkis diagrammid kujutavad pilti jooniste, siluettide, figuuride kujul.

Ljudmila Prokofjevna Kalugina (või lihtsalt "Mymra") õpetas imelises filmis "Kontoriromantika" Novoseltsevile: "Statistika on teadus, see ei talu lähendamist." Selleks, et mitte sattuda range ülemuse Kalugina kuuma käe alla (ja samal ajal lihtsalt statistika elementidega ühtse riigieksami ja riikliku akadeemilise eksami ülesandeid lahendada), proovime mõista mõningaid statistika mõisteid. mis võib olla kasulik mitte ainult ühtse riigieksami eksamite vallutamise okkalisel teel, vaid ka lihtsalt igapäevaelus.

Mis on statistika ja miks seda vaja on? Sõna "statistika" pärineb ladinakeelsest sõnast "status" (staatus), mis tähendab "asjade seisu ja seisu. Statistika tegeleb massiliste sotsiaalsete nähtuste ja protsesside kvantitatiivse poole uurimisega numbrilisel kujul, paljastades erimustreid. Tänapäeval kasutatakse statistikat peaaegu kõigis avaliku elu valdkondades, alates moest, kokandusest, aiandusest ja lõpetades astronoomia, majanduse ja meditsiiniga.

Esiteks on statistikaga tutvumisel vaja uurida peamisi andmeanalüüsiks kasutatavaid statistilisi karakteristikuid. Noh, alustame sellest!

Statistilised omadused

Andmevalimi peamised statistilised karakteristikud (mis veel on “valim”!? Ärge kartke, kõik on kontrolli all, see on arusaamatu sõna ainult hirmutamiseks, tegelikult tähendab sõna "proov" ainult andmeid mida kavatsete uurida), hõlmavad järgmist:

1. näidissuurus,
2. näidissuurus,
3. keskmine,
4. mood,
5. mediaan,
6. sagedus,
7. suhteline sagedus.

Stop stop stop! Kui palju uusi sõnu! Räägime kõigest järjekorras.

Maht ja ulatus

Näiteks allolev tabel näitab jalgpallurite pikkust:

Seda näidist esindavad elemendid. Seega on valimi suurus võrdne.

Esitatud proovi vahemik on cm.

Keskmine

Pole väga selge? Vaatame meie näide.

Määrake mängijate keskmine pikkus.

Noh, alustame? Oleme selle juba välja mõelnud; .

Võime kohe julgelt kõik oma valemisse asendada:

Seega on koondislase keskmine pikkus cm.

No või niimoodi näide:

Nädala jooksul paluti 9. klassi õpilastel lahendada võimalikult palju näiteid probleemiraamatust. Allpool on toodud õpilaste poolt nädala jooksul lahendatud näidete arv:

Leidke keskmine lahendatud ülesannete arv.

Seega on tabelis esitatud andmed õpilaste kohta. Sellel viisil, . Noh, kõigepealt leiame kahekümne õpilase kõigi lahendatud ülesannete summa (koguarvu):

Nüüd saame rahulikult jätkata lahendatud ülesannete aritmeetilise keskmise arvutamisega, teades, et:

Nii lahendasid ülesandeid keskmiselt 9. klassi õpilased.

Siin on veel üks näide tugevdamiseks.

Näide.

Turul müüvad tomateid müüjad, kilogrammi hinnad jagunevad järgmiselt (rublades): . Mis on tomatite kilogrammi keskmine hind turul?

Lahendus.

Niisiis, mis on selles näites võrdne? Täpselt nii: seitse müüjat pakuvad seitset hinda, mis tähendab ! . Noh, me arvasime kõik komponendid välja, nüüd saame hakata arvutama keskmist hinda:

No kas sa said aru? Siis loe ennast keskmine järgmistes näidistes:

Vastused: .

Režiim ja mediaan

Tuleme tagasi meie jalgpallimeeskonna näite juurde:

Mis on selle näite režiim? Mis on selles proovis kõige levinum number? Täpselt nii, see on arv, kuna kaks mängijat on cm pikkused; teiste mängijate kasv ei kordu. Siin peaks kõik olema selge ja arusaadav ning see sõna on tuttav, eks?

Liigume edasi mediaani juurde, seda peaksite teadma geomeetria kursusest. Kuid geomeetrias pole mul raske seda meenutada mediaan(tõlkes ladina keelest - "keskmine") - kolmnurga sees olev segment, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskkohaga. Märksõna KESKMINE. Kui teadsite seda määratlust, on teil lihtne meeles pidada, milline on statistika mediaan.

Noh, tagasi meie jalgpallurite valimi juurde?

Kas märkasite mediaani määratluses olulist punkti, mida me siin veel kohanud pole? Muidugi "kui see rida on tellitud"! Paneme asjad korda? Selleks, et numbrite seerias oleks järjekord, on võimalik mängijate kõrguse väärtusi järjestada nii kahanevas kui ka kasvavas järjekorras. Minu jaoks on mugavam ehitada see seeria kasvavas järjekorras (väikseimast suurimani). Seda ma tegin:

Niisiis, sari on tellitud, mis on mediaani määramisel veel oluline punkt? Valimi õige, paaris ja paaritu arv liikmeid. Kas olete märganud, et isegi paaris- ja paarituarvude määratlused on erinevad? Jah, sul on õigus, seda on raske mitte märgata. Ja kui jah, siis peame otsustama, kas mängijate arv meie valimis on paaris või paaritu? Täpselt nii – mängijad, nii et arv on paaritu! Nüüd saame oma valimile rakendada paaritu arvu valimi liikmete mediaani vähem keerulist määratlust. Otsime numbrit, mis osutus meie tellitud seerias keskele:

Noh, meil on arvud, mis tähendab, et äärtesse jääb viis numbrit ja kõrgus cm on meie valimi mediaan. Polegi nii raske, eks?

Ja nüüd vaatame näidet meie meeleheitel 9. klassi kuttidega, kes nädala jooksul näiteid lahendasid:

Kas olete valmis sellest sarjast režiimi ja mediaani otsima?

Esiteks korrastame selle arvude jada (korrastame väikseimast arvust suurimani). Tulemuseks on see rida:

Nüüd saame selle proovi moe ohutult kindlaks teha. Milline number on kõige levinum? See on õige! Sellel viisil, mood selles proovis on võrdne.

Leidsime moe, nüüd saame hakata mediaani leidma. Kuid kõigepealt öelge mulle: milline on kõnealune valimi suurus? Kas sa lugesid? Täpselt nii, valimi suurus on sama. A on paarisarv. Seega rakendame paarisarvu elementidega arvude jada mediaani määratlust. See tähendab, et me peame leidma oma tellitud seeriast keskmine kaks numbrit keskel. Millised kaks numbrit on keskel? See on õige ja!

Nii et selle seeria mediaan saab olema keskmine numbrid ja:

- mediaan vaadeldav näidis.

Sagedus ja suhteline sagedus

See on sagedus määrab, kui sageli üht või teist väärtust proovis korratakse.

Vaatame oma näidet jalgpalluritega. Meie ees on selline järjestatud rida:

Sagedus on mõne parameetri väärtuse korduste arv. Meie puhul võib seda pidada nii. Kui palju mängijaid on pikk? Täpselt nii, üks mängija. Seega on meie valimis pikkusega mängijaga kohtumise sagedus võrdne. Kui palju mängijaid on pikk? Jah, jälle üks mängija. Meie valimis pikkusega mängijaga kohtumise sagedus on võrdne. Neid küsimusi esitades ja neile vastates saate koostada sellise tabeli:

Noh, kõik on üsna lihtne. Pidage meeles, et sageduste summa peab võrduma valimi elementide arvuga (valimi suurus). See tähendab meie näites:

Liigume edasi järgmise karakteristiku – suhtelise sageduse juurde.

Läheme tagasi meie jalgpalluri näite juurde. Arvutasime iga väärtuse jaoks välja sagedused, teame ka andmemahtu reas kokku. Arvutame iga kasvuväärtuse suhtelise sageduse ja saame järgmise tabeli:

Ja nüüd tehke ise sageduste ja suhteliste sageduste tabelid näite jaoks, kus 9 klassi õpilased lahendavad ülesandeid.

Andmete graafiline kuvamine

Väga sageli esitatakse andmed selguse huvides diagrammide / graafikute kujul. Vaatame peamisi:

1. tulpdiagramm,
2. sektordiagramm,
3. tulpdiagramm,
4. hulknurk

tulpdiagramm

Veergdiagramme kasutatakse siis, kui tahetakse näidata andmete muutumise dünaamikat ajas või statistilise uuringu tulemusena saadud andmete jaotust.

Näiteks ühe klassi kirjaliku testi hinnete kohta on meil järgmised andmed:

Sellise hinnangu saanud inimeste arv on meil selline sagedus. Seda teades saame teha sellise tabeli:

Nüüd saame koostada visuaalseid tulpdiagramme sellise indikaatori alusel nagu sagedus(horisontaalteljel on hinded, vertikaalteljel vastavad hinded saanud õpilaste arv):

Või võime joonistada vastava tulpdiagrammi suhtelise sageduse alusel:

Vaatleme näidet eksami ülesande tüübist B3.

Näide.

Diagrammil on 2011. aasta naftatoodangu jaotus maailma riikides (tonnides). Riikide seas oli naftatootmises esikohal Saudi Araabia, seitsmendal Araabia Ühendemiraadid. Kus oli USA?

Vastus: kolmandaks.

Sektordiagramm

Uuritava valimi osade vaheliste suhete visuaalseks kujutamiseks on seda mugav kasutada sektordiagrammid.

Kasutades meie plaati klassi hinnete jaotuse suhteliste sagedustega, saame koostada sektordiagrammi, jagades ringi suhteliste sagedustega võrdelisteks sektoriteks.

Sektordiagramm säilitab oma nähtavuse ja väljendusrikkuse vaid väikese hulga elanikkonna puhul. Meie puhul on selliseid osasid neli (võimalike hinnangute kohaselt), seega on seda tüüpi diagrammi kasutamine üsna tõhus.

Vaatleme näidet GIA ülesande tüübist 18.

Näide.

Diagramm näitab perekulude jaotust mereäärse puhkuse ajal. Tehke kindlaks, millele pere kõige rohkem kulutas?

Vastus: majutus.

Hulknurk

Statistiliste andmete muutumise dünaamikat ajas kujutatakse sageli hulknurga abil. Hulknurga konstrueerimiseks märgitakse koordinaattasandile punktid, mille abstsissid on ajapunktid ja ordinaadid vastavad statistilised andmed. Ühendades need punktid segmentidega järjestikku, saadakse katkendjoon, mida nimetatakse hulknurgaks.

Siin on näiteks toodud Moskva kuu keskmised õhutemperatuurid.

Muudame antud andmed visuaalsemaks – ehitame hulknurga.

Kuud on näidatud horisontaalteljel, temperatuurid on näidatud vertikaalteljel. Ehitame vastavad punktid ja ühendame need. See juhtus järgmiselt.

Nõus, sai kohe selgemaks!

Hulknurka kasutatakse ka statistilise uuringu tulemusena saadud andmete jaotuse visualiseerimiseks.

Siin on meie näite põhjal konstrueeritud hulknurk koos skooride jaotusega:

Mõelge eksami tüüpilisele ülesandele B3.

Näide.

Rasvased täpid joonisel näitavad alumiiniumi hinda börsivahetuse lõpus kõikidel tööpäevadel augustist augustini. Kuu kuupäevad on näidatud horisontaalselt, tonni alumiiniumi hind USA dollarites vertikaalselt. Selguse huvides on rasvased punktid joonisel ühendatud joonega. Tehke jooniselt kindlaks, mis kuupäeval oli alumiiniumi hind börsi lõpus antud perioodi madalaim.

Vastus: .

tulpdiagramm

Intervallandmete seeriad on kujutatud histogrammi abil. Histogramm on astmeline kujund, mis koosneb suletud ristkülikutest. Iga ristküliku alus võrdub intervalli pikkusega ja kõrgus on võrdne sageduse või suhtelise sagedusega. Seega ei ole histogrammis erinevalt tavalisest tulpdiagrammist ristküliku alused valitud suvaliselt, vaid need on rangelt määratud intervalli pikkusega.

Siin on näiteks järgmised andmed rahvuskoondisse kutsutud mängijate kasvu kohta:

Nii et meile on antud sagedus(vastava pikkusega mängijate arv). Tabelit saame täiendada suhtelise sageduse arvutamisega:

Noh, nüüd saame koostada histogramme. Esiteks ehitame sageduse alusel. See juhtus järgmiselt.

Nüüd, suhtelise sageduse andmete põhjal:

Näide.

Innovaatiliste tehnoloogiate näitusele tulid ettevõtete esindajad. Diagramm näitab nende ettevõtete jaotust töötajate arvu järgi. Horisontaalne joon näitab töötajate arvu ettevõttes ja vertikaalne joon etteantud töötajate arvuga ettevõtete arvu.

Mitu protsenti on töötajate koguarvuga ettevõtetes rohkem inimesi?

Vastus: .

Lühikokkuvõte

Näidissuurus- valimi elementide arv.

Näidisvahemik- proovi elementide maksimaalse ja minimaalse väärtuse erinevus.

Arvude jada aritmeetiline keskmine on jagatis, mis jagatakse nende arvude summa nende arvuga (valimi suurus).

Numbriseeria mood- selles seerias kõige sagedamini leitud number.

Mediaanpaaritu arvu liikmetega järjestatud jada on number keskel.

Paarisarvuga arvude järjestatud jada mediaan- kahe keskele kirjutatud arvu aritmeetiline keskmine.

Sagedus- teatud parameetri väärtuse korduste arv proovis.

Suhteline sagedus

Selguse huvides on mugav esitada andmed sobivate diagrammide / graafikute kujul

• STATISTIKA ELEMENDID. LÜHIDALT PEAMISEST.

Statistiline valim- konkreetne arv uurimisobjekte, mis on valitud objektide koguarvust.

Valimi suurus on valimi üksuste arv.

Proovi vahemik on erinevus proovi elementide maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahel.

Või proovivahemik

Keskmine arvude jada on nende arvude summa jagamise jagatis nende arvuga

Numbriseeria mood on arv, mis esineb antud seerias kõige sagedamini.

Paarisarvuga arvude jada mediaan on kahe keskele kirjutatud arvu aritmeetiline keskmine, kui see jada on järjestatud.

Sagedus on korduste arv, mitu korda teatud perioodi jooksul toimus mingi sündmus, ilmnes mingi objekti teatud omadus või saavutas vaadeldav parameeter etteantud väärtuse.

Suhteline sagedus on sageduse ja seeria andmete koguarvu suhe.

Noh, teema on läbi. Kui loed neid ridu, siis oled väga lahe.

Sest ainult 5% inimestest on võimelised ise midagi meisterdama. Ja kui oled lõpuni lugenud, siis oled 5% sees!

Nüüd kõige tähtsam.

Olete selle teema teooria välja mõelnud. Ja ma kordan, see on ... see on lihtsalt super! Oled niigi parem kui valdav enamus oma eakaaslastest.

Probleem on selles, et sellest ei pruugi piisata...

Milleks?

Eksami eduka sooritamise, eelarvega instituuti vastuvõtmise ja, MIS TÄHTIS, eluks ajaks.

Ma ei veena teid milleski, ütlen lihtsalt ühte ...

Hea hariduse saanud inimesed teenivad palju rohkem kui need, kes seda pole saanud. See on statistika.

Kuid see pole peamine.

Peaasi, et nad on ROHKEM ÕNNELIKUD (sellised uuringud on olemas). Võib-olla sellepärast, et nende ees avaneb palju rohkem võimalusi ja elu muutub helgemaks? Ei tea...

Aga mõelge ise...

Mida on vaja selleks, et olla kindlasti teistest eksamil parem ja lõpuks ... õnnelikum?

TÄIDA KÄSI, LAHENDAGE SELLEL TEEMAL PROBLEEMID.

Eksamil ei küsita teilt teooriat.

Sa vajad lahendada probleemid õigel ajal.

Ja kui te pole neid lahendanud (PALJU!), siis teete kindlasti kuskil rumala vea või lihtsalt ei tee seda õigeks ajaks.

See on nagu spordis – kindla võidu saamiseks tuleb mitu korda korrata.

Leidke kollektsioon kõikjal, kus soovite tingimata lahendustega, üksikasjaliku analüüsiga ja otsusta, otsusta, otsusta!

Võite kasutada meie ülesandeid (pole vajalik) ja kindlasti soovitame neid.

Selleks, et meie ülesannete abil abi saada, peate aitama pikendada praegu loetava YouCleveri õpiku eluiga.

Kuidas? On kaks võimalust.

1. Avage juurdepääs kõigile selles artiklis peidetud ülesannetele - 299 hõõruda.
2. Avage juurdepääs kõigile peidetud ülesannetele õpetuse kõigis 99 artiklis - 499 hõõruda.

Jah, meil on õpikus 99 sellist artiklit ja ligipääs kõikidele ülesannetele ja kõikidele nendes olevatele peidetud tekstidele on kohe avatav.

Juurdepääs kõigile peidetud ülesannetele on tagatud kogu saidi eluea jooksul.

Kokkuvõtteks...

Kui teile meie ülesanded ei meeldi, otsige teisi. Ärge lihtsalt lõpetage teooriaga.

“Arusaadav” ja “Ma tean, kuidas lahendada” on täiesti erinevad oskused. Teil on mõlemat vaja.

Leia probleemid ja lahenda!

Selle tunni jooksul tutvume tulpdiagrammidega, õpime neid kasutama. Teeme kindlaks, millistel juhtudel on mugavam kasutada sektordiagramme ja millistel - veergdiagramme. Õppige diagramme reaalses elus kasutama.

Riis. 1. Sektordiagramm ookeani pindala ja ookeani kogupindala kohta

Jooniselt 1 näeme, et Vaikne ookean pole mitte ainult suurim, vaid hõivab ka peaaegu täpselt poole kogu maailma ookeanist.

Vaatleme teist näidet.

Nelja Päikesele lähimat planeeti nimetatakse maapealseteks planeetideks.

Paneme kirja kauguse Päikesest igaüheni.

Merkuur on 58 miljoni km kaugusel

Veenusele 108 miljonit km

Maani 150 miljonit km

Marss 228 miljonit km

Saame jälle koostada sektordiagrammi. See näitab, kui suure vahemaa iga planeet annab kõigi vahemaade summale. Kuid kõigi vahemaade summal pole meie jaoks mingit tähendust. Täisring ei vasta ühelegi väärtusele (vt joonis 2).

Riis. 2 Sektordiagramm kauguste kohta Päikesest

Kuna kõigi väärtuste summa ei ole meie jaoks mõttekas, pole sektordiagrammi loomisel mõtet.

Kuid me saame kujutada kõiki neid vahemaid kasutades lihtsamaid geomeetrilisi kujundeid - ristkülikuid või veerge. Igal väärtusel on oma veerg. Mitu korda suurem on väärtus, nii mitu korda on veerg suurem. Väärtuste summa meid ei huvita.

Et iga veeru kõrgust oleks mugav näha, joonistame ristkoordinaadisüsteemi. Vertikaalteljel teeme märgistused miljonites kilomeetrites.

Ja nüüd ehitame 4 sammast, mille kõrgus vastab kaugusele Päikesest planeedini (vt joonis 3).

Merkuur on 58 miljoni km kaugusel

Veenusele 108 miljonit km

Maani 150 miljonit km

Marss 228 miljonit km

Riis. 3. Päikese kauguste tulpdiagramm

Võrdleme kahte diagrammi (vt joonis 4).

Tulpdiagramm on siin kasulikum.

1. See näitab kohe väikseimat ja suurimat vahemaad.

2. Näeme, et iga järgnev distants pikeneb ligikaudu sama palju – 50 miljonit km.

Riis. 4. Diagrammitüüpide võrdlus

Seega, kui soovite teada, millist diagrammi on teil parem koostada - sektordiagrammi või tulpdiagrammi, siis peate vastama:

Kas vajate kõigi koguste summat? Kas see on arusaadav? Kas soovite näha iga väärtuse panust kogusummasse, summasse?

Kui jah, siis on vaja ringikujulist, kui mitte, siis sambakujulist.

Ookeanide pindalade summa on mõistlik - see on maailma ookeani pindala. Ja koostasime sektordiagrammi.

Päikesest erinevate planeetideni ulatuvate kauguste summal polnud meie jaoks mõtet. Ja meie jaoks osutus see kasulikumaks veerguks.

Koostage graafik aasta iga kuu keskmise temperatuuri muutuste kohta.

Temperatuur on näidatud tabelis 1.

septembril

Tab. üks

Kui liidame kõik temperatuurid kokku, siis pole saadud arvul meie jaoks erilist mõtet. (See on mõttekas, kui jagame selle 12-ga - saame aasta keskmise temperatuuri, kuid see pole meie tunni teema.)

Niisiis, koostame tulpdiagrammi.

Meie minimaalne väärtus on -18, maksimaalne on 21.

Nüüd loosime iga kuu kohta 12 riba.

Negatiivsetele temperatuuridele vastavad veerud tõmmatakse alla (vt joonis 5).

Riis. 5. Tulpdiagramm aasta iga kuu keskmiste temperatuurimuutuste kohta

Mida see diagramm näitab?

Lihtne on näha kõige külmemat ja soojemat kuud. Näete iga kuu konkreetset temperatuuri väärtust. On näha, et kõige soojemad suvekuud erinevad üksteisest vähem kui sügis või kevad.

Seega on tulpdiagrammi koostamiseks vaja:

1) Joonistage koordinaatide teljed.

2) Vaadake miinimum- ja maksimumväärtusi ning märkige vertikaaltelg.

3) Joonistage iga väärtuse jaoks veerud.

Vaatame, millised üllatused võivad ehituse käigus ette tulla.

Koostage tulpdiagramm kauguste kohta Päikesest lähima 4 planeedi ja lähima täheni.

Planeetidest me juba teame ja lähim täht on Proxima Centauri (vt tabel 2).

Tab. 2

Kõik vahemaad on jällegi miljonites kilomeetrites.

Koostame tulpdiagrammi (vt joonis 6).

Riis. 6. Tulpdiagramm kauguse kohta päikesest maapealsete planeetide ja lähima täheni

Kuid kaugus täheni on nii tohutu, et selle taustal muutuvad kaugused nelja planeedi vahel eristamatuks.

Diagramm on kaotanud igasuguse tähenduse.

Järeldus on järgmine: te ei saa koostada diagrammi andmetele, mis erinevad üksteisest tuhat või enam korda.

Mida siis teha?

Peate andmed rühmadesse jagama. Planeetide jaoks koostage üks diagramm, nagu me tegime, tähtede jaoks teine.

Koostage metallide sulamistemperatuuride tulpdiagramm (vt tabel 3).

Tab. 3. Metallide sulamistemperatuurid

Kui koostame diagrammi, siis me peaaegu ei näe erinevust vase ja kulla vahel (vt joonis 7).

Riis. 7. Metallide sulamistemperatuuride tulpdiagramm (gradatsioon 0 kraadist)

Kõigil kolmel metallil on üsna kõrge temperatuur. Diagrammi pindala alla 900 kraadi ei paku meile huvi. Aga siis on parem seda piirkonda mitte kujutada.

Alustame kalibreerimist 880 kraadist (vt joonis 8).

Riis. 8. Metallide sulamistemperatuuride tulpdiagramm (gradatsioon alates 880 kraadist)

See võimaldas meil ribasid täpsemalt kujutada.

Nüüd näeme selgelt neid temperatuure ja ka seda, kumb on kõrgem ja kui palju. See tähendab, et me lihtsalt lõikasime ära sammaste alumised osad ja kujutasime ainult ülaosasid, kuid ligikaudselt.

See tähendab, et kui kõik väärtused algavad piisavalt suure väärtusega, saab kalibreerimist alustada sellest väärtusest, mitte nullist. Siis on diagramm visuaalsem ja kasulikum.

Diagrammide käsitsi joonistamine on üsna pikk ja töömahukas ülesanne. Tänapäeval kasutavad nad mis tahes tüüpi ilusa diagrammi kiireks koostamiseks Exceli tabeleid või sarnaseid programme, näiteks Google Docsi.

Peate sisestama andmed ja programm ise koostab mis tahes tüüpi diagrammi.

Koostame diagrammi, mis illustreerib, kui paljude inimeste jaoks on emakeel.

Andmed võetud Wikipediast. Paneme need kirja Exceli tabelisse (vt tabel 4).

Tab. neli

Valige andmetega tabel. Vaatame pakutavate diagrammide tüüpe.

Neid on nii ringikujulisi kui sambakujulisi. Ehitame mõlemad.

Ringkiri (vt joonis 9):

Riis. 9. Keele proportsioonide sektordiagramm

Veerg (vt joonis 10)

Riis. 10. Lintdiagramm, mis näitab, kui paljudel inimestel on mis keel emakeel

Millist diagrammi me vajame, tuleb iga kord otsustada. Valmis diagrammi saab kopeerida ja kleepida mis tahes dokumenti.

Nagu näete, pole diagrammide loomine tänapäeval keeruline.

Vaatame, kuidas diagramm reaalses elus aitab. Siin on info põhiainete tundide arvu kohta kuuendas klassis (vt tabel 5).

Akadeemilised ained	Õppetundide arv nädalas	Õppetundide arv aastas
vene keel
Kirjandus
inglise keel
matemaatika
Lugu
Sotsioloogia
Geograafia
Bioloogia
Muusika

Tab. 5

Ei ole väga lihtne mõista. Allpool on diagramm (vt joonis 11).

Riis. 11. Õppetundide arv aastas

Ja siin see on, kuid andmed on kahanevas järjekorras (vt joonis 12).

Riis. 12. Õppetundide arv aastas (kahanemine)

Nüüd näeme selgelt, milliseid tunde on kõige rohkem, milliseid kõige vähem. Näeme, et inglise keele tunde on kaks korda vähem kui vene keelt, mis on loogiline, sest vene keel on meie emakeel ja selles tuleb palju sagedamini rääkida, lugeda, kirjutada.

Bibliograafia

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matemaatika 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matemaatika 6. klass. - Gümnaasium. 2006.
3. Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Matemaatikaõpiku lehekülgede taga. - M.: Valgustus, 1989.
4. Rurukin A.N., Tšaikovski I.V. Ülesanded matemaatika 5.-6.klassi kursusele. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sotšilov S.V., Tšaikovski K.G. Matemaatika 5.-6. Käsiraamat MEPhI korrespondentkooli 6. klassi õpilastele. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matemaatika: õpik-vestleja gümnaasiumi 5-6 klassile. - M .: Haridus, matemaatikaõpetajate raamatukogu, 1989.

http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Kodutöö

1. Koostage Chistopoli aasta sademete (mm) tulpdiagramm.

2. Joonistage tulpdiagramm järgmiste andmete jaoks.

3. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matemaatika 6. - M.: Mnemosyne, 2012. Nr 1437.