Gaasi soojusmahtuvus. Keha soojusmahtuvus ST on kehale edastatava soojushulga Q suhe temperatuurimuutusse ∆T

Soojusmahtuvus keha (tavaliselt tähistatakse ladina tähega C) - füüsikaline suurus, mis on määratud lõpmata väikese soojushulga δ suhtega K keha poolt vastuvõetud temperatuuri vastavale tõusule δ T :

$C = (\delta Q \üle \delta T).$

Soojusvõimsuse ühik rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis (SI) on J / .

Erisoojus

Erisoojusmaht on soojusmahtuvus aine koguseühiku kohta. Aine kogust saab mõõta kilogrammides, kuupmeetrites ja moolides. Sõltuvalt sellest, millisesse kvantitatiivsesse ühikusse soojusmahtuvus kuulub, on mass, maht ja molaarne soojusmahtuvus.

Massi erisoojusmaht ( Koos), mida nimetatakse ka lihtsalt erisoojusvõimsuseks, on soojushulk, mis tuleb anda aine massiühikule, et seda ühikulise temperatuuri võrra kuumutada. SI-s mõõdetakse seda džaulides kilogrammi kohta kelvini kohta (J kg −1 K −1).

Ja pideva rõhu all

$c_p = c_v + R = \frac(i+2)(2) R.$

Aine üleminekuga ühest agregatsiooniseisundist teise kaasneb spasmiline soojusmahtuvuse muutus iga aine konkreetsel muundumistemperatuuril - sulamistemperatuur (tahke aine üleminek vedelikuks), keemistemperatuur (vedeliku üleminek gaasiks) ja vastavalt ka pöördteisenduste temperatuurid : külmumine ja kondensatsioon.

Paljude ainete erisoojusvõimsused on toodud teatmeteostes, tavaliselt konstantsel rõhul toimuva protsessi puhul. Näiteks vedela vee erisoojusmaht normaaltingimustes on 4200 J / (kg K); jää - 2100 J/(kg K).

Soojusmahtuvuse teooria

Tahke aine soojusmahtuvuse kohta on mitu teooriat:

Dulong-Petiti seadus ja Joule-Koppe seadus. Mõlemad seadused on tuletatud klassikalistest kontseptsioonidest ja kehtivad teatud täpsusega ainult normaaltemperatuuridel (umbes 15 °C kuni 100 °C).
Einsteini soojusmahtuvuse kvantteooria. Kvantiseaduste esimene rakendus soojusmahtuvuse kirjeldamisel.
Debye soojusvõimsuste kvantteooria. Sisaldab kõige täielikumat kirjeldust ja sobib hästi katsega.

Mitteinterakteeruvate osakeste süsteemi (näiteks ideaalne gaas) soojusmahtuvuse määrab osakeste vabadusastmete arv.

Kirjutage ülevaade artiklist "Soojusvõimsus"

Märkmed

Kirjandus

// Noore füüsiku entsüklopeediline sõnaraamat / V. A. Chuyanov (toim.). - M .: Pedagoogika, 1984. - S. 268–269. - 352 lk.

Vaata ka

Soojusmahtuvust iseloomustav väljavõte

Tal ei saanud olla eesmärki, sest tal oli nüüd usk – mitte usk mingitesse reeglitesse, sõnadesse ega mõtetesse, vaid usk elavasse, alati tunnetatud jumalasse. Varem oli ta seda endale seatud eesmärkidel otsinud. See eesmärgi otsimine oli ainult Jumala otsimine; ja äkitselt tundis ta vangistuses mitte sõnade, mitte arutlemise, vaid vahetu tundega ära selle, mida tema lapsehoidja oli talle pikka aega rääkinud: et Jumal on siin, siin, kõikjal. Vangistuses sai ta teada, et jumal Karatajevis on suurem, lõpmatu ja arusaamatu kui vabamüürlaste poolt tunnustatud universumi arhitektuur. Ta koges mehe tunnet, kes leidis otsitava oma jalge alt, pingutades samal ajal silmi, vaadates endast kaugele. Terve elu vaatas ta kuhugi, üle ümbritsevate inimeste peade, kuid ta ei pidanud silmi pingutama, vaid ainult enda ette vaatama.
Ta ei suutnud milleski näha suurt, arusaamatut ja lõpmatut. Ta ainult tundis, et see peab kuskil olema ja otsis seda. Kõiges lähedases, arusaadavas nägi ta üht piiratud, väiklast, maist, mõttetut. Ta relvastas end mentaalse teleskoobiga ja vaatas kaugusesse, kuhu see madal, ilmalik, udus peituv kaugus tundus talle suur ja lõpmatu ainult seetõttu, et seda polnud selgelt näha. Nii kujutas ta ette Euroopa elu, poliitikat, vabamüürlust, filosoofiat, filantroopiat. Kuid isegi siis, neil hetkedel, mida ta pidas oma nõrkuseks, tungis ta mõistus sellesse kaugusesse ja seal nägi ta sedasama väiklast, maist, mõttetut. Nüüd oli ta aga õppinud nägema kõiges suurt, igavest ja lõpmatut ning seetõttu viskas ta loomulikult, et seda näha ja selle üle mõtiskleda nautida, alla trompeti, millesse ta seni oli vaadanud. inimeste pead ja mõtiskles rõõmsalt enda ümber pidevalt muutuva, igavesti suure, arusaamatu ja lõpmatu elu üle. Ja mida lähemale ta vaatas, seda rahulikum ja rõõmsam oli. Kohutav küsimus, mis varem hävitas kõik tema vaimsed struktuurid, oli: miks? tema jaoks enam ei eksisteerinud. Nüüd selle küsimuse juurde – miks? Tema hinges oli alati valmis lihtne vastus: siis, et on jumal, see jumal, kelle tahtmiseta ei lange inimesel juuksekarv peast.

Pierre peaaegu ei muutnud oma väliseid kombeid. Ta nägi välja täpselt samasugune nagu enne. Nagu varemgi, oli ta hajameelne ja näis olevat hõivatud mitte sellega, mis tema silme ees oli, vaid millegi oma, erilisega. Erinevus tema endise ja praeguse seisundi vahel seisnes selles, et kui ta unustas, mis tema ees oli, mida talle räägiti, kortsutas ta valust otsaesist, nagu prooviks ja ei näinud endast midagi kaugele. Nüüd unustas ta ka selle, mis talle räägiti ja mis oli enne teda; nüüd aga piilus ta vaevumärgatava, justkui mõnitava naeratusega just seda, mis tema ees oli, kuulas, mida talle räägiti, kuigi ta nägi ja kuulis ilmselgelt hoopis midagi muud. Varem näis ta olevat lahke mees, kuid õnnetu; ja seetõttu liikusid inimesed temast tahes-tahtmata eemale. Nüüd mängis tema suu ümber pidevalt naeratus elurõõmust ja silmis säras mure inimeste pärast - küsimus on: kas nemad on samasugused nagu tema? Ja inimesed nautisid tema juuresolekut.
Enne rääkis ta palju, erutus, kui rääkis, ja kuulas vähe; nüüd haaras ta vestlusest harva ja oskas kuulata nii, et inimesed rääkisid talle meelsasti oma kõige intiimsemaid saladusi.
Printsess, kes ei armastanud Pierre'i kunagi ja tundis tema vastu eriti vaenulikke tundeid, kuna pärast vana krahvi surma tundis ta end Pierre'i ees võlgu olevat oma pahameeleks ja üllatuseks pärast lühikest viibimist Orelis, kuhu ta tuli kavatsusega. tõestades Pierre'ile, et vaatamata tema tänamatusele peab ta oma kohuseks teda järgida, tundis printsess peagi, et armastab teda. Pierre ei teinud printsessi poolehoidmiseks midagi. Ta vaatas teda lihtsalt uudishimulikult. Varem tundis printsess, et tema pilgus tema poole oli tunda ükskõiksust ja pilkamist ning ta, nagu ka teised inimesed, kahanes tema ees ja näitas ainult oma elu võitluslikku külge; nüüd, vastupidi, tundis ta, et mees näis süvenevat tema elu kõige intiimsematesse külgedesse; ja naine näitas talle alguses umbusaldusega ja siis tänuga talle oma iseloomu varjatud häid külgi.
Kõige kavalam inimene poleks osavamalt osanud pugeda printsessi enesekindlusse, äratades talle mälestusi nooruse parimast ajast ja avaldades neile kaastunnet. Vahepeal seisnes Pierre'i kogu kavalus vaid selles, et ta otsis oma naudingut, äratades inimlikke tundeid kibestunud, kibedavõitu ja uhkes printsessis.
"Jah, ta on väga-väga lahke inimene, kui ta on mitte halbade, vaid minusuguste mõju all," ütles printsess endale.
Pierre'is toimunud muutust märkasid tema omal moel ja tema teenijad - Terenty ja Vaska. Nad leidsid, et ta oli palju lihtsam. Terenty, olles meistri lahti riietanud, saapad ja kleit käes, head ööd soovinud, kõhkles sageli lahkuda, oodates, kuni peremees vestlusega kaasa lööb. Ja enamasti peatas Pierre Terenty, märgates, et too tahab rääkida.

Materjal Uncyclopediast

Keha soojusmahtuvus on soojushulk, mis tuleb antud kehale edasi anda, et selle temperatuur tõuseks ühe kraadi võrra. Ühe kraadi võrra jahutades eraldab keha sama palju soojust. Soojusmahtuvus on võrdeline keha massiga. Keha massiühiku soojusmahtuvust nimetatakse spetsiifiliseks ja erisoojuse korrutist aatom- või molekulmassiga vastavalt aatomiks või molaarseks.

Erinevate ainete soojusmahtuvus on väga erinev. Niisiis on vee erisoojusvõimsus 20 ° C juures 4200 J / kg K, männipuit - 1700, õhk - 1010. Metallide puhul on see väiksem: alumiinium - 880 J / kg K, raud - 460, vask - 385 , plii - 130. Erisoojus tõuseb veidi temperatuuri tõustes (90°C juures on vee soojusmahtuvus 4220 J/kg K) ja muutub tugevalt faasimuutuste käigus: jää soojusmahtuvus 0°C juures on 2 korda väiksem kui vee oma; veeauru soojusmahtuvus 100°C juures on umbes 1500 J/kg K.

Soojusmahtuvus sõltub tingimustest, milles keha temperatuur muutub. Kui keha mõõtmed ei muutu, siis läheb kogu soojus siseenergia muutmiseks. Siin räägime soojusmahtuvusest konstantsel mahul (C V). Pideva välisrõhu korral toimub soojuspaisumise tõttu mehaaniline töö välisjõudude vastu ning teatud temperatuurini kuumutamine nõuab rohkem soojust. Seetõttu on soojusmahtuvus konstantsel rõhul C P alati suurem kui C V . Ideaalsete gaaside puhul C P - C V \u003d R (vt joonist), kus R on gaasikonstant, võrdne 8,32 J / mol K.

Tavaliselt mõõdetakse C P . Klassikaline soojusmahtuvuse mõõtmise meetod on järgmine: keha, mille soojusmahtuvust (C x) tahetakse mõõta, kuumutatakse teatud temperatuurini t x ja asetatakse kalorimeetrisse, mille algtemperatuur t 0 on täidetud veega või muu vedelikuga teadaolev soojusmahtuvus (C k ja C w on kalorimeetri ja vedelike soojusmahtuvus). Mõõtes kalorimeetris temperatuuri pärast soojusliku tasakaalu (t) saavutamist, saab keha soojusmahtuvuse arvutada järgmise valemi abil:

C x \u003d (t-t 0) (C f m f + C kuni m k) / (m x (t x -t)),

kus m x , m w ja m k on keha, vedeliku ja kalorimeetri massid.

Kõige enam arenenud teooria on gaaside soojusmahtuvus. Tavalistel temperatuuridel põhjustab kuumutamine peamiselt gaasimolekulide translatsiooni- ja pöörlemisliikumise energia muutumist. Üheaatomiliste gaaside molaarse soojusmahtuvuse jaoks annab C V teooria 3R/2, kahe- ja polüatomilise - 5R/2 ja 3R. Väga madalatel temperatuuridel on soojusmahtuvus kvantefektide tõttu mõnevõrra väiksem (vt kvantmehaanika). Kõrgetel temperatuuridel lisandub vibratsioonienergia ja polüatomiliste gaaside soojusmahtuvus suureneb temperatuuri tõustes.

Kristallide aatomsoojusmahtuvus on klassikalise teooria järgi võrdne 3Ry-ga, mis on kooskõlas Dulongi ja Petiti empiirilise seadusega (mille kehtestasid 1819. aastal prantsuse teadlased P. Dulong ja A. Petit). Soojusmahtuvuse kvantteooria viib kõrgetel temperatuuridel samale järeldusele, kuid ennustab soojusmahtuvuse vähenemist temperatuuri langedes. Absoluutse nulli lähedal kipub kõigi kehade soojusmahtuvus nulli (termodünaamika kolmas seadus).

Keha siseenergia muutmise viisid

Keha (süsteemi) siseenergia muutmiseks on kaks võimalust – sellega töö tegemine või soojuse ülekandmine. Kontakteeruvate kehade siseenergiate vahetamise protsessi, millega ei kaasne töö sooritamist, nimetatakse soojusülekandeks. Energiat, mis soojusülekande tulemusena kehale kantakse, nimetatakse keha poolt vastuvõetud soojushulgaks. Soojushulka tähistatakse tavaliselt Q-ga. Üldiselt on keha siseenergia muutus soojusülekande protseduuris välisjõudude töö tulemus, kuid see ei ole väliste parameetrite muutumisega seotud töö. süsteemist. See on töö, mida molekulaarjõud toodavad. Näiteks kui keha puutub kokku kuuma gaasiga, siis gaasi energia kandub üle gaasimolekulide kokkupõrgete kaudu kehamolekulidega.

Soojuse hulk ei ole oleku funktsioon, kuna Q oleneb süsteemi ülemineku teest ühest olekust teise. Kui süsteemi olek on antud, aga üleminekuprotsess pole täpsustatud, siis ei saa midagi öelda soojushulga kohta, mida süsteem vastu võtab. Selles mõttes ei saa rääkida kehas salvestunud soojushulgast.

Mõnikord räägitakse kehast, millel on soojusenergia reserv, see ei tähenda soojuse hulka, vaid keha sisemist energiat. Sellist keha nimetatakse soojusreservuaariks. Sellised "vihmad" terminoloogias jäid teadusesse kaloriteooriast, kuid nagu termin ise, soojushulk. Kaloriteooria käsitles soojust kui omamoodi kaalumatut vedelikku, mis sisaldub kehades ja mida ei saa luua ega hävitada. Oli kalorite säästmise versioon. Sellest vaatenurgast oli loogiline rääkida keha soojusvarust protsessist arvestamata. Nüüd vaidletakse kalorimeetrias sageli, nagu kehtiks soojushulga jäävuse seadus. Näiteks toimivad nad soojusjuhtivuse matemaatilises teoorias.

Kuna soojus ei ole oleku funktsioon, kasutatakse lõpmata väikese soojushulga jaoks tähist $\delta Q$, mitte $dQ$. See rõhutab, et $\delta Q$ ei loeta totaalseks diferentsiaaliks, st. ei saa alati esitada olekufunktsioonide lõpmatult väikeste juurdekasvudena (ainult erijuhtudel, näiteks isohoorilistes ja isobaarilistes protsessides). Üldtunnustatud seisukoht on, et soojus on positiivne, kui süsteem selle vastu võtab, ja negatiivne muul juhul.

Mis on soojusmahtuvus

Mõelgem nüüd, mis on soojusmahtuvus.

Definitsioon

Kehale ülekantav soojushulk selle soojendamiseks 1K võrra on keha (süsteemi) soojusmahtuvus. Tavaliselt tähistatakse "C"-ga:

\[C=\frac(\delta Q)(dT)\left(1\right).\]

Soojusmaht kehamassiühiku kohta:

erisoojus. m - kehakaal.

Soojusmahtuvus keha molaarmassiühiku kohta:

molaarne soojusmahtuvus. $\nu $ - aine kogus (aine moolide arv), $\mu $ - aine molaarmass.

Keskmine soojusmahtuvus $\left\langle C\right\rangle $ temperatuurivahemikus $T_1$ kuni $T_2\ $ on:

\[\left\langle C\right\rangle =\frac(Q)(T_2-T_1)\ \left(4\right).\]

Suhet keha keskmise soojusmahtuvuse ja selle "lihtsa" soojusmahtuvuse vahel väljendatakse järgmiselt:

\[\left\langle C\right\rangle =\frac(1)(T_2-T_1)\int\limits^(T_2)_(T_1)(CdT)\ \left(5\right).\]

Näeme, et soojusmahtuvus on määratletud mõiste "soojus" kaudu.

Nagu juba märgitud, sõltub süsteemi tarnitava soojuse hulk protsessist. Vastavalt selgub, et protsessist sõltub ka soojusmahtuvus. Seetõttu tuleks soojusmahtuvuse määramise valemit (1) täpsustada ja kirjutada järgmiselt:

\[С_V=(\left(\frac(\delta Q)(dT)\right)))_V,\ С_p=(\left(\frac(\delta Q)(dT)\right))_p(6)\ ]

soojusmahtuvus (gaas) püsivas mahus ja konstantsel rõhul.

Seega iseloomustab soojusmahtuvus üldjuhul nii keha omadusi kui ka tingimusi, milles keha kuumutatakse. Kui küttetingimused on kindlaks määratud, muutub soojusmahtuvus keha omaduste tunnuseks. Selliseid soojusvõimsusi näeme võrdlustabelites. Konstantse rõhu ja konstantse mahuga protsesside soojusmahtuvus on olekufunktsioonid.

Näide 1

Ülesanne: Ideaalne gaas, mille molekuli vabadusastmete arv on võrdne i-ga, laiendati vastavalt seadusele: $p=aV,$kus $a=konst.$ Leia selle protsessi molaarne soojusmahtuvus.

\[\delta Q=dU+\delta A=\frac(i)(2)\nu RdT+pdV\left(1,2\right).\]

Kuna gaas on ideaalne, kasutame Mendelejevi-Claperoni võrrandit ja protsessivõrrandit elementaarse töö teisendamiseks ja selle temperatuuri avaldise saamiseks:

Niisiis näeb töö element välja selline:

\[\delta A=pdV=aVdV=\frac(\nu RdT)(2)\left(1,4\right).\]

Asendades (1.4) väärtusega (1.2), saame:

\[\delta Q=\nu c_(\mu )dT=\frac(i)(2)\nu RdT+\frac(\nu RdT)(2)\left(1,5\right).\]

Väljendame molaarset soojusmahtuvust:

Vastus: antud protsessi molaarne soojusmahtuvus on kujul: $c_(\mu )=\frac(R)(2)\left(i+1\right).$

Näide 2

Ülesanne: Leia ideaalse gaasi soojushulga muutus protsessis p$V^n=const$ (sellist protsessi nimetatakse polütroopseks), kui gaasimolekuli vabadusastmete arv on võrdne i-ga, temperatuuri muutus protsessis $\kolmnurk T$, aine kogus $\nu $ .

Probleemi lahendamise aluseks on väljend:

\[\kolmnurk Q=C\kolmnurk T\ \left(2.1\right).\]

Seega on vaja leida C (soojusmaht antud protsessis). Kasutame termodünaamika esimest seadust:

\[\delta Q=dU+pdV=\frac(i)(2)\nu RdT+pdV=CdT\to C=\frac(i)(2)\nu R+\frac(pdV)(dT)\ \ vasak(2,2\parem).\]

Leidke $\frac(dV)(dT)$ protsessivõrrandi ja Mendelejevi-Claperoni võrrandi abil:

Asendame rõhu ja ruumala (2.3.) antud protsessi võrrandisse, saame polütroopse võrrandi parameetrites $V,T$:

Sel juhul:

\[\frac(dV)(dT)=B"\cdot \frac(1)(1-n)T^(\frac(n)(1-n))\left(2,5\right).\] \ \ \[\kolmnurk Q=C\kolmnurk T=\nu R\left(\frac(i)(2)+\frac(1)(1-n)\right)\kolmnurk T\vasak(2,8\parem) .\]

Vastus: Ideaalse gaasi soojushulga muutus protsessis on antud valemiga: $\kolmnurk Q=\nu R\left(\frac(i)(2)+\frac(1)(1- n)\parem)\kolmnurk T$.

On teada, et töövedeliku soojuse varustamisega igas protsessis kaasneb temperatuuri muutus. Nimetatakse antud protsessis tarnitud (eemaldatava) soojuse ja temperatuurimuutuse suhet keha soojusmahtuvus.

kus dQ on elementaarne soojushulk

dT - elementaarne temperatuurimuutus.

Soojusmahtuvus on arvuliselt võrdne soojushulgaga, mis tuleb süsteemi ette anda, et antud tingimustes temperatuuri tõsta 1 kraadi võrra. Mõõdetud [J/K].

Töövedelikule antav soojushulk on alati võrdeline töövedeliku kogusega. Näiteks tellise ja tellisseina soojendamiseks 1 kraadi võrra vajalik soojushulk ei ole sama, seetõttu tuuakse võrdluseks erisoojusvõimsused, omistades tarnitud soojuse töövedeliku ühikule. Sõltuvalt keha kvantitatiivsest ühikust, millele termodünaamikas soojust antakse, eristatakse massi-, ruumala- ja molaarseid soojusmahtuvusi.

Massi soojusmahtuvus on soojusmahtuvus töövedeliku massiühiku kohta,

Soojushulka, mis kulub 1 kg gaasi soojendamiseks 1 K võrra, nimetatakse massisoojusvõimsuseks.

Massi soojusmahtuvuse ühik on J/(kg K). Massi soojusmahtuvust nimetatakse ka erisoojusvõimsuseks.

Mahuline soojusmaht- soojusmahtuvus töövedeliku mahuühiku kohta,

Soojushulka, mis kulub 1 m 3 gaasi soojendamiseks 1 K võrra, nimetatakse mahuliseks soojusmahtuvuseks.

Mahulist soojusmahtuvust mõõdetakse J / (m 3 K).

Molaarne soojusmahtuvus- soojusmahtuvus, mis on seotud töövedeliku kogusega,

kus n on gaasi kogus moolides.

Soojushulka, mis on vajalik 1 mooli gaasi soojendamiseks 1 K võrra, nimetatakse molaarseks soojusmahtuvuseks.

Molaarset soojusmahtuvust mõõdetakse J / (mol × K).

Massi- ja molaarsed soojusvõimsused on seotud järgmise seosega:

või C m \u003d mc, kus m on molaarmass

Soojusvõimsus sõltub protsessi tingimustest. Seetõttu näidatakse indeks tavaliselt soojusmahtuvuse avaldises X, mis iseloomustab soojusülekande protsessi tüüpi.

Indeks X tähendab, et soojuse andmise (või eemaldamise) protsess toimub mõne parameetri, näiteks rõhu, mahu konstantsel väärtusel.

Selliste protsesside hulgas pakuvad suurimat huvi kaks: üks konstantsel gaasimahul, teine konstantsel rõhul. Selle järgi eristatakse soojusmahtuvusi konstantsel ruumalal C v ja soojusmahtuvust konstantsel rõhul C p.

1) Soojusmahtuvus konstantse ruumala juures võrdub soojushulga dQ suhtega keha temperatuurimuutusesse dT isohoorilises protsessis (V = const):

;

2) Soojusmahtuvus konstantsel rõhul võrdub soojushulga dQ ja keha temperatuurimuutuse dT suhtega isobaarses protsessis (Р = const):

Nende protsesside olemuse mõistmiseks kaaluge näidet.

Olgu kaks silindrit, mis sisaldavad 1 kg sama gaasi samal temperatuuril. Üks silinder on täielikult suletud (V = const), teine silinder on ülalt suletud kolviga, mis avaldab gaasile konstantset rõhku P (P = const).

Toome igasse silindrisse nii palju soojust Q, et neis oleva gaasi temperatuur tõuseb T 1-lt T 2-le 1K võrra. Esimeses balloonis ei teinud gaas paisumistööd, st. tarnitud soojushulk on

Q v \u003d c v (T 2 - T 1),

siin indeks v - tähendab, et gaasile antakse soojust konstantse mahuga protsessis.

Teises silindris toimus lisaks temperatuuri tõusule 1K võrra ka koormatud kolvi liikumine (gaas muutis mahtu), st. laiendustööd on tehtud. Sel juhul tarnitud soojushulk määratakse järgmise avaldise põhjal:

Q p \u003d c p (T 2 – T 1)

Siin tähendab indeks p - seda, et gaasile antakse soojust pideva rõhuga protsessis.

Soojuse koguhulk Q p on suurem kui Q v summa võrra, mis vastab välisjõudude ületamise tööle:

kus R on 1 kg gaasi paisumise töö temperatuuri tõusuga 1K võrra T 2 - T 1 \u003d 1K juures.

Seega С р - С v = R

Kui asetame silindrisse mitte 1 kg gaasi, vaid 1 mol, siis saab avaldis kuju

Сm Р - Сm v = R m , kus

R m - universaalne gaasikonstant.

Seda väljendit nimetatakse Mayeri võrrandid.

Koos erinevusega C p - C v termodünaamilistes uuringutes ja praktilistes arvutustes kasutatakse laialdaselt soojusmahtuvuste C p ja C v suhet, mida nimetatakse adiabaatiliseks indeksiks.

k \u003d C p / C v.

Molekulaar-kineetilises teoorias on k määramiseks antud järgmine valem k \u003d 1 + 2 / n,

kus n on molekulide liikumise vabadusastmete arv (monaatomiliste gaaside puhul n = 3, kaheaatomiliste gaaside puhul n = 5, kolme või enama aatomiga gaasi puhul n = 6).

Siseenergia muutumist töö tegemisega iseloomustab töö hulk, s.o. töö on siseenergia muutuse mõõt antud protsessis. Keha siseenergia muutumist soojusülekande käigus iseloomustab suurus, mida nimetatakse soojushulgaks.

on keha siseenergia muutus soojusülekande protsessis ilma tööd tegemata. Soojuse kogust tähistatakse tähega K .

Tööd, siseenergiat ja soojuse hulka mõõdetakse samades ühikutes - džaulides ( J), nagu iga teinegi energialiik.

Soojusmõõtmistel kasutatakse spetsiaalset energiaühikut, kalorit ( väljaheited), võrdne soojushulk, mis on vajalik 1 grammi vee temperatuuri tõstmiseks 1 Celsiuse kraadi võrra (täpsemalt 19,5–20,5 ° C). Eelkõige kasutatakse seda mõõtühikut praegu korterelamute soojuse (soojusenergia) tarbimise arvutamisel. Empiiriliselt on kindlaks tehtud soojuse mehaaniline ekvivalent - kalorite ja džaulite suhe: 1 cal = 4,2 J.

Kui keha annab tööd tegemata üle teatud koguse soojust, siis tema siseenergia suureneb, kui keha annab välja teatud koguse soojust, siis siseenergia väheneb.

Kui valate kahte identsesse anumasse 100 g vett ja teise sama temperatuuriga 400 g vett ja paned samadele põletitele, siis esimeses anumas läheb vesi varem keema. Seega, mida suurem on keha mass, seda suuremat soojushulka see soojendamiseks vajab. Sama kehtib ka jahutamise kohta.

Keha soojendamiseks vajalik soojushulk sõltub ka aine liigist, millest see keha on valmistatud. Seda keha soojendamiseks vajaliku soojushulga sõltuvust aine tüübist iseloomustab füüsikaline suurus nn erisoojusvõimsus ained.

- see on füüsikaline suurus, mis võrdub soojushulgaga, mis tuleb esitada 1 kg aine kohta, et seda kuumutada 1 °C (või 1 K) võrra. Sama palju soojust eraldab 1 kg ainet jahutamisel 1 °C võrra.

Erisoojusmahtuvus on tähistatud tähega koos. Erisoojusvõimsuse ühik on 1 J/kg °C või 1 J/kg °K.

Ainete erisoojusmahu väärtused määratakse eksperimentaalselt. Vedelikel on suurem erisoojusmaht kui metallidel; Suurima erisoojusmahuga on vesi, kullal väga väike erisoojusmaht.

Kuna soojushulk on võrdne keha siseenergia muutusega, siis võib öelda, et erisoojusmaht näitab, kui palju muutub siseenergia 1 kg aine, kui selle temperatuur muutub 1 °C. Eelkõige suureneb 1 kg plii siseenergia, kui seda kuumutada 1 °C võrra, 140 J ja jahutamisel väheneb 140 J võrra.

K vajalik kehamassi soojendamiseks m temperatuuri t 1 °С temperatuurini t 2 °С, võrdub aine erisoojusmahtuvuse, kehamassi ning lõpp- ja algtemperatuuri vahe korrutisega, s.o.

Q \u003d c ∙ m (t 2 - t 1)

Sama valemi järgi arvutatakse ka soojushulk, mida keha jahutamisel eraldab. Ainult sel juhul tuleks algtemperatuurist lahutada lõpptemperatuur, s.t. Lahutage väiksem temperatuur suuremast temperatuurist.

See on teema kokkuvõte. "Soojuse kogus. Erisoojus". Valige järgmised sammud:

Minge järgmise kokkuvõtte juurde: