Sirgjoonelise liikumise tüübid. Ühtlaselt kiirendatud liikumine

1.2 Materiaalse punkti dünaamika

1.2.1 Newtoni seadused. Mass, jõud. Impulsi, reaktiivjõu jäävuse seadus

1.2.2 Jõud mehaanikas

1.2.3 Jõude töö mehaanikas, energeetikas. Energia jäävuse seadus mehaanikas

1.3 Jäikade kehade pöörleva liikumise dünaamika

1.3.1 Jõumoment, impulsimoment. Nurkmomendi jäävuse seadus

1.3.2 Pöörleva liikumise kineetiline energia. Inertsimoment

II Sektsioon molekulaarfüüsika ja termodünaamika

2.1 Gaaside molekulaarkineetilise teooria alused

2.1.1 Aine agregeeritud olekud ja nende omadused. Aine füüsikaliste omaduste kirjeldamise meetodid

2.1.2 Ideaalne gaas. gaasi rõhk ja temperatuur. Temperatuuri skaala

2.1.3 Ideaalse gaasi seadused

2.2 Maxwelli ja Boltzmanni jaotus

2.2.1 Gaasi molekulide kiirused

2.3. Termodünaamika esimene seadus

2.3.1 Töö ja energia soojusprotsessides. Termodünaamika esimene seadus

2.3.2 Gaasi soojusmahtuvus. Termodünaamika esimese seaduse rakendamine isoprotsessidele

2.4. Termodünaamika teine seadus

2.4.1. Soojusmasinate töö. Carnot' tsükkel

2.4.2 Termodünaamika teine seadus. Entroopia

2.5 Päris gaasid

2.5.1 Van der Waalsi võrrand. Päris gaasi isotermid

2.5.2 Reaalse gaasi siseenergia. Joule-Thomsoni efekt

III Elekter ja magnetism

3.1 Elektrostaatika

3.1.1 Elektrilaengud. Coulombi seadus

3.1.2 Elektrivälja tugevus. Pingevektori joonte voog

3.1.3 Ostrogradsky-Gaussi teoreem ja selle rakendamine väljade arvutamisel

3.1.4 Elektrostaatilise välja potentsiaal. Laengu töö ja energia elektriväljas

3.2 Elektriväli dielektrikutes

3.2.1 Juhtide, kondensaatorite mahtuvus

3.2.2 Dielektrikud. Vabad ja seotud laengud, polarisatsioon

3.2.3 Elektrostaatilise induktsiooni vektor. Ferroelektrikud

3.3 Elektrostaatilise välja energia

3.3.1 Elektrivool. Ohmi seadused alalisvoolu kohta

3.3.2 Hargnenud ketid. Kirchhoffi reeglid. DC töö ja võimsus

3.4 Magnetväli

3.4.1 Magnetväli. Ampere'i seadus. Paralleelvoolude vastastikmõju

3.4.2 Magnetvälja induktsioonivektori tsirkulatsioon. Täielik kehtiv seadus.

3.4.3 Biot-Savart-Laplace'i seadus. Alalisvoolu magnetväli

3.4.4 Lorentzi jõud Laetud osakeste liikumine elektri- ja magnetväljas

3.4.5 Elektroni erilaengu määramine. osakeste kiirendid

3.5 Aine magnetilised omadused

3.5.1 Magnetid. Ainete magnetilised omadused

3.5.2 Püsimagnetid

3.6 Elektromagnetiline induktsioon

3.6.1 Elektromagnetilise induktsiooni nähtused. Faraday seadus. Toki Foucault

3.6.2 Nihkevool. Pöörise elektrivälja Maxwelli võrrandid

3.6.3 Voolude magnetvälja energia

IV Optika ja tuumafüüsika alused

4.1. Fotomeetria

4.1.1 Fotomeetrilised põhimõisted. Valgussuuruste mõõtühikud

4.1.2 Nähtavusfunktsioon. Valgustuse ja energiakoguste seos

4.1.3 Valguskoguste mõõtmise meetodid

4.2 Valguse häired

4.2.1 Valgushäirete jälgimise meetodid

4.2.2 Valguse häired õhukeste kilede puhul

4.2.3 Häireinstrumendid, geomeetrilised mõõtmised

4.3 Valguse difraktsioon

4.3.1 Huygensi-Fresneli põhimõte. Fresneli tsooni meetod. tsooni plaat

4.3.2 Saadud amplituudi graafiline arvutamine. Fresneli meetodi rakendamine kõige lihtsamatele difraktsiooninähtustele

4.3.3 Difraktsioon paralleelsetes kiirtes

4.3.4 Faasirestid

4.3.5 Röntgendifraktsioon. Katsemeetodid röntgendifraktsiooni jälgimiseks. Röntgenikiirguse lainepikkuse määramine

4.4 Kristalloptika alused

4.4.1 Peamiste katsete kirjeldus. kahekordne murdumine

4.4.2 Valguse polarisatsioon. Maluse seadus

4.4.3 Üheteljeliste kristallide optilised omadused. Polariseeritud kiirte interferents

4.5 Kiirgusliigid

4.5.1 Soojuskiirguse põhiseadused. Täiesti must korpus. Püromeetria

4.6 Valguse toime

4.6.1 Fotoelektriline efekt. Välise fotoelektrilise efekti seadused

4.6.2 Comptoni efekt

4.6.3 Kerge rõhk. Lebedevi katsed

4.6.4 Valguse fotokeemiline toime. Fotokeemilised põhiseadused. Fotograafia põhitõed

4.7 Kvantiideede arendamine aatomi kohta

4.7.1 Rutherfordi katsed alfaosakeste hajumise kohta. Aatomi planeet-tuumamudel

4.7.2 Vesinikuaatomite spekter. Bohri postulaadid

4.7.3 Laine-osakeste duaalsus. Broglie lained

4.7.4 Lainefunktsioon. Heisenbergi määramatuse seos

4.8 Tuumafüüsika

4.8.1 Tuuma ehitus. Aatomituuma sidumisenergia. tuumajõud

4.8.2 Radioaktiivsus. Radioaktiivse lagunemise seadus

4.8.3 Kiirgus

4.8.4 Nihkereeglid ja radioaktiivsed seeriad

4.8.5 Tuumafüüsika katsemeetodid. Osakeste tuvastamise meetodid

4.8.6 Osakeste füüsika

4.8.7 Kosmilised kiired. mesonid ja hüperonid. Elementaarosakeste klassifikatsioon

Sisu

1.1.3 Sirgjoonelise liikumise kinemaatika

Ühtlane sirgjooneline liikumine. Ühtlane sirgjooneline nimetatakse sellist liikumist, mis toimub mööda sirgjoonelist trajektoori ja kui mis tahes võrdse aja jooksul teeb keha sama liikumist. kiirustühtlast sirgjoonelist liikumist nimetatakse vektorsuuruseks, mis on võrdne keha liikumise ja ajavahemiku suhtega, mille jooksul see liikumine tehti: v = r / t

Kiiruse suund sirgjoonelisel liikumisel ühtib liikumissuunaga, seega on nihkemoodul võrdne liikumisteega: / r/ = S. Kuna ühtlase sirgjoonelise liikumise korral teeb keha võrdsete ajavahemike jooksul võrdseid nihkeid, on sellise liikumise kiirus konstantne väärtus ( v = konst):

Seda liikumist saab graafiliselt kuvada erinevates koordinaatides. Süsteemis v(t), ühtlase sirgjoonelise liikumise korral on kiirus abstsissteljega paralleelne sirgjoon ja tee on nelinurga pindala, mille küljed on võrdsed liikumise konstantse kiiruse ja ajaga (joonis 1.8). Koordinaatides S(t), teekonda peegeldab kaldjoon ja kiirust saab hinnata selle sirge kaldenurga puutuja järgi (joonis - 1.9) Laske teljel Oh Võrdluskehaga seotud koordinaatsüsteem langeb kokku sirgjoonega, mida mööda keha liigub, ja x 0 on keha liikumise alguspunkti koordinaat.

Selle valemi järgi koordinaadi teadmine X 0 keha liikumise ja keha kiiruse alguspunkt v (tema projektsioon v x telje kohta Oh) igal ajal saate määrata liikuva keha asukoha. Valemi parem pool on algebraline summa, kuna ja X 0 , ja v x võib olla nii positiivne kui ka negatiivne (selle graafiline esitus on toodud joonisel 1.10).


Joonis - 1.9	Joonis - 1.10

Sirgjoonelist liikumist, mille puhul keha kiirus mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul muutub samal viisil, nimetatakse ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiiruse muutumise kiirust iseloomustab väärtus, mida tähistatakse a ja kutsutakse kiirendus. Kiirenduseks nimetatakse vektorsuurust, mis võrdub keha kiiruse muutumise suhtega (v - v 0 ) ajavahemikule t, mille käigus see muudatus toimus: a =(v - v 0 )/ t. Siin v 0 - keha algkiirus, v on keha hetkekiirus antud ajahetkel.

Sirgjooneline ühtlaselt muutuv liikumine on liikumine pideva kiirendusega ( a = konst). Sirgjoonelise ühtlaselt kiirendatud liikumise korral vektorid v 0 , v ja a suunatud sirgjooneliselt. Seetõttu on nende projektsioonide moodulid sellele sirgele võrdsed nende vektorite endi moodulitega.

Leiame sirgjoonelise ühtlaselt kiirendatud liikumise kinemaatilise seaduse. Pärast teisendust saame ühtlaselt kiirendatud liikumise kiiruse võrrandi:

Kui keha oli alguses puhkeseisundis (v0 ==0),

v=√ 2aS

Sirgjoonelise ühtlaselt kiirendatud liikumise kiiruse graafikud on näidatud joonisel - 1.11. Sellel joonisel graafika 1 ja 2 vastavad liikumisele positiivse kiirenduse projektsiooniga teljel Oh(kiirus suureneb) ja graafik 3 vastab liikumisele negatiivse kiirenduse projektsiooniga (kiirus väheneb). Ajakava 2 vastab liikumisele ilma algkiiruseta ja graafikud 1 ja 3 - liikumine algkiirusega v 0x. Graafiku kaldenurk abstsisstelje suhtes oleneb keha kiirendusest. Koordinaadi sõltuvuse ajast (liikumisgraafik) joonistamiseks joonistatakse abstsissteljele liikumise aeg, ordinaatteljel aga liikuva keha koordinaat.

Laske kehal liikuda ühtlase kiirendusega positiivses suunas Oh valitud koordinaatsüsteem. Siis on keha liikumisvõrrand järgmine:

x = x 0 + v härg t

Selle sõltuvuse graafik on parabool, mille harud on suunatud ülespoole, kui a>0 või alla, kui a<0. Чтобы построить графикпути, на оси абсцисс откладывают время, а на оси ординат - длину пути, пройденного телом. В равноускоренном прямолинейном движении зависимость пути от времени выражается формулами, которые отражают квадратичную зависимость. Следовательно, графиком пути прямолинейного равнопеременного движения является ветвь параболы (рисунок - 1.12).


Joonis - 1.11	Joonis - 1.12

Ühtlane liikumine- mehaaniline liikumine, mille käigus keha läbib sama vahemaa mis tahes võrdsete ajavahemike järel.(v=const)Materiaalse punkti ühtlane liikumine on liikumine, mille puhul punkti kiiruse väärtus jääb muutumatuks. Ajapunkti t (\displaystyle t) läbitud vahemaa on antud juhul antud valemiga l = v t (\displaystyle l=vt) .

Ühtlase liikumise tüübid

Ühtlane ringliikumine on kõverjoonelise liikumise lihtsaim näide.

Kui punkt liigub ühtlaselt mööda ringi, on selle trajektooriks kaar. Punkt liigub konstantse nurkkiirusega ω (\displaystyle \omega ) ja punkti pöördenurga sõltuvus ajast on lineaarne:

φ = φ 0 + ω t (\displaystyle \varphi =\varphi _(0)+\omega t) ,

kus φ 0 (\displaystyle \varphi _(0)) on pöördenurga algväärtus.

Sama valem määrab absoluutselt jäiga keha pöördenurga selle ühtlasel pöörlemisel ümber fikseeritud telje, st pöörlemisel konstantse nurkkiirusega ω → (\displaystyle (\vec (\omega ))) .

Seda tüüpi liikumise oluline tunnus on materiaalse punkti lineaarkiirus v → (\displaystyle (\vec (v)))

Tuleb meeles pidada, et ühtlane liikumine ringis on ühtlaselt kiirendatud liikumine. Kuigi lineaarkiiruse moodul ei muutu, muutub lineaarkiiruse vektori suund (tavalise kiirenduse tõttu).

Kirjandus

Füüsiline entsüklopeedia. T.4. M .: "Suur vene entsüklopeedia", 1994. füüsika test

Lingid

Meediumifaili esitamine Ühtlane ja ebaühtlane liikumine

1.1.3 Sirgjoonelise liikumise kinemaatika


Joonis - 1.7	Joonis - 1.8

Nii liikuva keha nihe S kui ka kiirus v on suunatud piki Ox-telge. Nüüd saate kehtestada ühtlase sirgjoonelise liikumise kinemaatilise seaduse, st leida liikuva keha koordinaatide avaldise igal ajal.

x= x 0 + v x t

Selle valemi järgi koordinaadi teadmine X 0 keha liikumise ja keha kiiruse alguspunkt v(tema projektsioon v x telje kohta Oh) igal ajal saate määrata liikuva keha asukoha. Valemi parem pool on algebraline summa, kuna ja X 0 , ja v x võib olla nii positiivne kui ka negatiivne (selle graafiline esitus on toodud joonisel 1.10).


Joonis - 1.9	Joonis - 1.10

Sirgjoonelist liikumist, mille puhul keha kiirus mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul muutub samal viisil, nimetatakse ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiiruse muutumise kiirust iseloomustab väärtus, mida tähistatakse a ja kutsutakse kiirendus. Kiirenduseks nimetatakse vektorsuurust, mis võrdub keha kiiruse muutumise suhtega (v- v 0 ) ajavahemikule t, mille käigus see muudatus toimus: a =(v - v 0 )/ t. Siin v 0 - keha algkiirus, v on keha hetkekiirus antud ajahetkel.

Leiame sirgjoonelise ühtlaselt kiirendatud liikumise kinemaatilise seaduse. Pärast teisendust saame ühtlaselt kiirendatud liikumise kiiruse võrrandi:

Kui keha oli alguses puhkeseisundis (v0 ==0),

v=√ 2aS

Sirgjoonelise ühtlaselt kiirendatud liikumise kiiruse graafikud on näidatud joonisel - 1.11. Sellel joonisel graafika 1 ja 2 vastavad liikumisele positiivse kiirenduse projektsiooniga teljel Oh(kiirus suureneb) ja graafik 3 vastab liikumisele negatiivse kiirenduse projektsiooniga (kiirus väheneb). Ajakava 2 vastab liikumisele ilma algkiiruseta ja graafikud 1 ja 3 - liikumine algkiirusega v 0x. Graafiku kaldenurk abstsisstelje suhtes oleneb keha kiirendusest. Koordinaadi ajast sõltuvuse ülesehitamiseks (liikumisgraafik) kantakse abstsissteljele liikumise aeg ja ordinaatteljele liikuva keha koordinaat.

Laske kehal liikuda ühtlase kiirendusega positiivses suunas Oh valitud koordinaatsüsteem. Siis on keha liikumisvõrrand järgmine:

x = x 0 + v härg t

Selle sõltuvuse graafik on parabool, mille harud on suunatud ülespoole, kui a>0 või alla, kui a

Joonis - 1.11

Ühtlane liikumine. Ühtlase liikumise valem.

Füüsika klassikalise kursusega tutvumine algab kõige lihtsamatest seadustest, millele ruumis liikuvad kehad järgivad. Sirgjooneline ühtlane liikumine on lihtsaim vorm keha asukoha muutmiseks ruumis. Sellist liikumist uuritakse kinemaatika osas.

Aristotelese vastane

Galileo Galilei jääb ajaloo annaalidesse kui hilisrenessansi üks suurimaid loodusteadlasi. Ta julges kontrollida Aristotelese ütlusi – tol ajal ennekuulmatut ketserlust, sest selle iidse targa õpetust toetas kirik igal võimalikul viisil. Ühtlase liikumise ideed siis ei peetud - keha kas liikus "üldiselt" või oli puhkeasendis. Liikumise olemuse selgitamiseks oli vaja teha arvukalt katseid.

Galilei katsed

Liikumise uurimise klassikaline näide oli Galileo kuulus eksperiment, kui ta viskas kuulsast Pisa tornist erinevaid raskusi. Selle katse tulemusena selgus, et erineva massiga kehad langevad sama kiirusega. Hiljem jätkati katset horisontaaltasandil. Galileo soovitas, et hõõrdumise puudumisel veereb iga pall suvaliselt pikka aega allamäge, samas kui ka selle kiirus on konstantne. Nii avastas Galileo Galilei eksperimentaalselt Newtoni esimese seaduse olemuse – välisjõudude puudumisel liigub keha sirgjooneliselt ühtlase kiirusega. Sirgjooneline ühtlane liikumine on Newtoni esimese seaduse väljendus. Praegu tegeleb eri tüüpi liikumistega füüsika eriharu, kinemaatika. Kreeka keelest tõlgituna tähendab see nimi - liikumise õpetust.

Uus koordinaatsüsteem

Ühtlase liikumise analüüs oleks võimatu ilma uue põhimõtte loomiseta kehade asukoha määramiseks ruumis. Nüüd nimetame seda sirgjooneliseks koordinaatsüsteemiks. Selle autor on kuulus filosoof ja matemaatik Rene Descartes, tänu kellele nimetame koordinaatsüsteemi Cartesiuse. Sellisel kujul on väga mugav kujutada keha trajektoori kolmemõõtmelises ruumis ja analüüsida selliseid liikumisi, sidudes keha asendi koordinaattelgedega. Ristkülikukujuline koordinaatsüsteem koosneb kahest sirgest, mis ristuvad täisnurga all. Mõõtmiste lähtekohaks võetakse tavaliselt ristumispunkt. Horisontaalset joont nimetatakse abstsissiks, vertikaalset joont ordinaadiks. Kuna elame kolmemõõtmelises ruumis, lisatakse tasapinnalisele koordinaatsüsteemile kolmas telg – seda nimetatakse aplikatsiooniks.

Kiiruse tuvastamine

Kiirust ei saa mõõta nii, nagu me mõõdame vahemaad ja aega. See on alati tuletisväärtus, mis kirjutatakse suhtena. Kõige üldisemal kujul on keha kiirus võrdne läbitud vahemaa ja kulunud aja suhtega. Kiiruse valem on järgmine:

Kus d on läbitud vahemaa, t on kulunud aeg.

Suund mõjutab otseselt kiiruse vektortähist (aega määrav väärtus on skalaar, see tähendab, et sellel pole suunda).

Ühtlase liikumise mõiste

Ühtlase liikumise korral liigub keha mööda sirgjoont ühtlase kiirusega. Kuna kiirus on vektorsuurus, ei kirjelda selle omadusi mitte ainult arv, vaid ka suund. Seetõttu on parem definitsiooni täpsustada ja öelda, et ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirus on suuruse ja suuna poolest konstantne. Sirgjoonelise ühtlase liikumise kirjeldamiseks piisab Descartes'i koordinaatsüsteemi kasutamisest. Sel juhul asetatakse OX-telg mugavalt sõidusuunas.

Ühtlase nihke korral määrab keha asendi igal ajaperioodil ainult üks koordinaat - x. Keha liikumise suund ja kiirusvektor on suunatud piki x-telge, kusjuures liikumise algust saab lugeda nullmärgist. Seetõttu saab keha ruumis liikumise analüüsi taandada liikumistrajektoori projekteerimisele teljele ОХ ja protsessi kirjeldada algebraliste võrranditega.

Ühtlane liikumine algebra seisukohalt

Oletame, et keha on teatud ajahetkel t 1 x-telje punktis, mille koordinaat on võrdne x 1 . Teatud aja möödudes muudab keha oma asukohta. Nüüd on selle asukoha koordinaat ruumis võrdne x 2-ga. Vähendades keha liikumise arvestamist selle asukohaga koordinaatide teljel, saame kindlaks teha, et keha läbitud tee on võrdne alg- ja lõppkoordinaatide erinevusega. Algebraliselt kirjutatakse see järgmiselt: Δs \u003d x 2 - x 1.

Reisi summa

Keha liikumist määrav väärtus võib olla nii suurem kui ka väiksem kui 0. Kõik oleneb sellest, mis suunas keha telje suuna suhtes liikus. Füüsikas saab kirja panna nii negatiivse kui positiivse nihke – kõik oleneb viiteks valitud koordinaatsüsteemist. Sirgjooneline ühtlane liikumine toimub kiirusega, mida kirjeldatakse järgmise valemiga:

Sel juhul on kiirus suurem kui null, kui keha liigub mööda OX-telge nullist; vähem kui null – kui liikumine toimub piki x-telge paremalt vasakule.

Selline lühike rekord peegeldab ühtlase sirgjoonelise liikumise olemust – olenemata koordinaatide muutustest jääb liikumiskiirus muutumatuks.

Oleme Galileole võlgu veel ühe suurepärase idee. Analüüsides keha liikumist maailmas, kus hõõrdumine puudub, väitis teadlane, et jõud ja kiirused ei sõltu üksteisest. See geniaalne oletus kajastub kõigis olemasolevates liikumisseadustes. Seega ei sõltu kehale mõjuvad jõud üksteisest ja toimivad nii, nagu teisi polekski. Rakendades seda reeglit keha liikumise analüüsimisel, mõistis Galileo, et kogu protsessi mehaanika saab lagundada jõududeks, mis summeeruvad geomeetriliselt (vektor) või lineaarselt, kui nad toimivad ühes suunas. Ligikaudu näeb see välja selline:

Mis on siin ühtlane liikumine? Kõik on väga lihtne. Väga lühikestel distantsidel võib keha kiirust pidada ühtlaseks, sirgjoonelise trajektooriga. Nii avanes hiilgav võimalus uurida keerukamaid liigutusi, taandades need lihtsatele. Seega uuriti keha ühtlast liikumist mööda ringjoont.

Ühtlane ringliikumine

Planeetide liikumisel nende orbiitidel võib täheldada ühtlast ja ühtlaselt kiirenenud liikumist. Sel juhul osaleb planeet kahte tüüpi sõltumatutes liikumistes: ta liigub ühtlaselt ringikujuliselt ja liigub samal ajal ühtlaselt kiirendatult Päikese poole. Sellist keerulist liikumist seletatakse planeetidele mõjuvate jõududega. Planeedijõudude mõju skeem on näidatud joonisel:

Nagu näete, on planeet seotud kahe erineva liikumisega. Kiiruste geomeetriline liitmine annab meile planeedi kiiruse konkreetsel teelõigul.

Ühtlane liikumine on kinemaatika ja üldse füüsika edasise uurimise aluseks. See on elementaarne protsess, milleni saab taandada palju keerulisemad liigutused. Kuid füüsikas, nagu ka mujal, algab suur väikestest ja kosmoselaevu õhuvabasse kosmosesse saatmisel, allveelaevu juhtides, ei tohiks unustada neid lihtsaid katseid, mille kallal Galileo kunagi oma avastusi katsetas.

Kirjutage palun sada vormivormingut. sirgjooneline liikumine – koordinaat, kiirus jne.

Alyonochka

Ühtlane sirgjooneline liikumine on selline sirgjooneline liikumine, mille käigus materiaalne punkt (keha) liigub sirgjooneliselt ja teeb samu liigutusi mis tahes võrdsete ajavahemike järel.
Materiaalse punkti ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirusvektor on suunatud piki selle trajektoori liikumissuunas. Ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirusvektor võrdub mis tahes ajaperioodi nihkevektoriga, mis on jagatud selle ajavahemikuga.
Koordinaatteljeks OX võtame sirge, mida mööda materiaalne punkt liigub, ja telje positiivse suuna jaoks valime punkti liikumissuuna. Seejärel projekteerides vektorid r ja v sellele teljele projektsioonide jaoks ∆rx = |∆r| ja ∆vx = |∆v| need vektorid saame kirjutada:

siit saame ühtlase liikumise võrrandi:
∆rx = vx t
Kuna ühtlase sirgjoonelise liikumisega S = |∆r|, saame kirjutada: Sx = vx · t. Siis on keha koordinaadiks igal ajal:
x = x0 + Sx = x0 + vx t,
kus x0 on keha koordinaat algmomendil t = 0.
[link on projekti administratsiooni otsusega blokeeritud]

See seisneb selles, et seda või teist keha arvestades tuleks arvestada, et kõik selle punktid liiguvad täpselt sama kiirusega samas suunas. Seetõttu ei ole vaja iseloomustada kogu antud keha liikumist, piirduda võib vaid ühe selle punktiga.

Iga liikumise peamised omadused on selle trajektoor, liikumine ja kiirus. Trajektoor on vaid ainult kujutluses eksisteeriv joon, mida mööda antud materiaalne punkt ruumis liigub. Nihe on vektor, mis on suunatud alguspunktist lõpp-punkti. Lõpuks on kiirus punkti liikumise üldine näitaja, mis ei iseloomusta mitte ainult selle suunda, vaid ka liikumiskiirust mis tahes võrdluspunktiks võetud keha suhtes.

Ühtlane sirgjooneline liikumine on suures osas väljamõeldud mõiste, mida iseloomustavad kaks peamist tegurit – ühtlus ja sirgus.

Liikumise ühtsus tähendab, et see toimub konstantsel kiirusel ilma igasuguse kiirenduseta. Liikumise sirgus tähendab, et see toimub mööda sirgjoont, see tähendab, et selle trajektoor on absoluutselt sirge.

Kõige eelneva põhjal võime järeldada, et ühtlane sirgjooneline liikumine on liikumise eriliik, mille tulemusena sooritab keha sama liigutust absoluutselt võrdsete ajavahemike järel. Seega, jagades teatud intervalli võrdseteks intervallideks (näiteks üks sekund), on võimalik näha, et ülaltoodud liikumisega läbib keha kõigi nende segmentide jaoks sama vahemaa.

Ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirus on see, mis arvuliselt võrdub keha antud ajaperioodi jooksul läbitud teekonna ja selle intervalli arvväärtuse suhtega. See väärtus ei sõltu kuidagi ajast, pealegi tasub tähele panna, et ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirus trajektoori mis tahes punktis langeb absoluutselt kokku keha liikumisega. Sel juhul on suvaliselt võetud ajaperioodi kvantitatiivne väärtus võrdne

Ühtlast sirgjoonelist liikumist iseloomustab eriline lähenemine teele, mida keha teatud aja jooksul läbib. Sellega läbitud vahemaa pole midagi muud kui nihkemoodul. Liikumine omakorda on keha liikumiskiiruse ja selle liikumise sooritamise aja korrutis.

On täiesti loomulik, et kui nihkevektor langeb kokku abstsisstelje positiivse suunaga, siis arvutatud kiiruse projektsioon ei ole mitte ainult positiivne, vaid kattub ka kiiruse väärtusega.

Ühtlast sirgjoonelist liikumist saab muu hulgas esitada võrrandi kujul, mis kajastab keha koordinaatide ja aja vahelist seost.

Paljud füüsikaprobleemid põhinevad sirgjoonelise ühtlase ja ühtlaselt kiirendatud liikumise arvestamisel. Need on kõige lihtsamad ja idealiseeritud kehade ruumis liikumise juhtumid. Kirjeldame neid selles artiklis üksikasjalikumalt.

Enne vormiriietuse kaalumist on kasulik mõista kontseptsiooni ennast.

Liikumine on materiaalse ruumipunkti koordinaatide muutmise protsess teatud aja jooksul. Selle määratluse järgi eristame järgmisi märke, mille järgi saame kohe aru, kas me räägime liikumisest või mitte:

Ruumilised koordinaadid peavad muutuma. Vastasel juhul võib keha pidada puhkeolekuks.
Protsess peab aja jooksul arenema.

Pöörakem tähelepanu ka mõistele "materiaalne punkt". Fakt on see, et mehaanilise liikumise (sh ühtlase ja ühtlaselt kiirendatud sirgjoonelise liikumise) küsimuste uurimisel ei võeta arvesse keha ehitust ja selle mõõtmeid. See lähendus on seotud asjaoluga, et koordinaatide muutuse suurus ruumis ületab palju liikuva objekti füüsilisi mõõtmeid, seetõttu peetakse seda materiaalseks punktiks (sõna "materjal" tähendab selle massi arvestamist, kuna selle teadmised on vajalik vaadeldavate probleemide lahendamisel).

Peamised liikumist iseloomustavad füüsikalised suurused

Nende hulka kuuluvad kiirus, kiirendus, läbitud vahemaa ja trajektoori mõiste. Analüüsime iga väärtust järjekorras.

Sirgjoonelise ühtlase ja ühtlaselt kiirendatud liikumise kiirus (vektori väärtus) peegeldab keha koordinaatide muutumise kiirust ajas. Näiteks kui see liikus 100 meetrit 10 sekundiga (spordivõistluste sprinterite tüüpilised väärtused), siis räägitakse kiirusest 10 meetrit sekundis (100/10 \u003d 10 m / s). Seda väärtust tähistatakse ladina tähega "v" ja seda mõõdetakse vahemaa ühikutes jagatuna ajaga, näiteks kilomeetrid tunnis (km / h), meetrid minutis (m / min), miilid tunnis (mil / h). h) ja nii edasi.

Kiirendus - füüsiline, mida tähistatakse tähega "a" ja mida iseloomustab kiiruse enda muutumise kiirus. Tulles tagasi sprinterite näite juurde, siis on teada, et võistluse alguses stardivad nad väikese kiirusega, liikudes see suureneb, saavutades maksimumväärtused. Kiirenduse mõõde saadakse kiiruse jagamisel ajaga, näiteks (m/s)/s või m/s 2 .

Läbitud vahemaa (skalaarväärtus) peegeldab liikuva objekti poolt läbitud (läbitud, lennatud, ujutud) vahemaad. Selle väärtuse määrab üheselt ainult objekti alg- ja lõppasend. Seda mõõdetakse vahemaa ühikutes (meetrites, kilomeetrites, millimeetrites ja muudes) ja tähistatakse tähega "s" (mõnikord "d" või "l").

Trajektoor, erinevalt teest, iseloomustab kõverat joont, mida mööda keha liikus. Kuna selles artiklis käsitletakse ainult ühtlaselt kiirendatud ja ühtlast sirgjoonelist liikumist, on selle trajektoor sirgjoon.

Liikumise suhtelisuse küsimus

Paljud on märganud, et bussis olles on näha, et kõrvalreas liikuv auto näib olevat paigal. See näide kinnitab selgelt liikumise relatiivsust (ühtlaselt kiirendatud, ühtlane sirgjooneline liikumine ja selle muud liigid).

Nimetatud omadust arvesse võttes võetakse liikuvate objektidega seotud probleemide käsitlemisel alati kasutusele võrdlusraamistik, mille suhtes probleem lahendatakse. Seega, kui aruandlussüsteemiks võetakse ülaltoodud näites bussis viibiv reisija, võrdub auto kiirus tema suhtes nulliga. Kui arvestada liikumist peatuses seisva inimese suhtes, siis auto liigub tema suhtes teatud kiirusega v.

Sirgjoonelise liikumise korral, kui kaks objekti liiguvad mööda üht joont, siis ühe neist kiirus teise suhtes määratakse valemiga: v ¯ = v ¯ 1 + v ¯ 2, siin v ¯ 1 ja v ¯ 2 on iga objekti kiirused (joon tähendab , mis liidab vektorkogused).

Lihtsaim viis liikuda

Loomulikult on see objekti liikumine sirgjoonel püsiva kiirusega (ühtlane sirgjooneline). Sellise liikumise näiteks on õhusõiduki lend läbi pilvede või jalakäija kõndimine. Mõlemal juhul jääb objekti trajektoor sirgeks ja igaüks neist liigub kindla kiirusega.

Seda tüüpi objektide liikumist kirjeldavad valemid on järgmised:

s = v*t;
v = s/t.

Siin t on ajavahemik, mille jooksul liikumist arvestatakse.

Ühtlaselt kiirendatud sirgjooneline liikumine

Selle all mõistetakse sellist objekti sirgjoonelist liikumist, mille käigus selle kiirus muutub vastavalt valemile v \u003d a * t, kus a on konstantne kiirendus. Kiiruse muutus toimub erineva iseloomuga välisjõudude toimel. Näiteks peab sama lennuk enne reisikiiruse saavutamist selle puhkeolekust välja saama. Teine näide on auto pidurdamine, kui kiirus muutub teatud väärtuselt nulliks. Seda tüüpi liikumist nimetatakse ühtlaselt aeglustuks, kuna kiirendusel on negatiivne märk (suunatud vastu kiirusvektorit).

Seda tüüpi liikumise jaoks läbitud vahemaa s saab arvutada, integreerides kiiruse ajas, mille tulemuseks on valem: s = a*t 2 /2, kus t on kiirenduse (aeglustus) aeg.

Segatüüpi liikumine

Paljudel juhtudel toimub objektide sirgjooneline liikumine ruumis nii konstantse kiirusega kui ka kiirendusega, mistõttu on kasulik anda selle segaliikumise jaoks valemid.

Ühtlase ja ühtlaselt kiirendatud sirgjoonelise liikumise kiirus ja kiirendus on omavahel seotud järgmise avaldise abil: v \u003d v 0 + a * t, kus v 0 on algkiiruse väärtus. Seda valemit on lihtne mõista: algul liikus objekt konstantse kiirusega v 0, näiteks auto teel, kuid siis hakkas see kiirendama, st iga ajavahemiku t korral hakkas see suurenema. selle liikumise kiirus a * t võrra. Kuna kiirus on liitväärtus, siis selle algväärtuse ja muutuse väärtuse summa viib märgitud avaldiseni.

Integreerides selle valemi aja jooksul, saame teise sirgjoonelise ühtlase ja ühtlaselt kiirendatud liikumise võrrandi, mis võimaldab arvutada läbitud vahemaa: s = v 0 *t + a*t 2 /2. Nagu näete, on see avaldis võrdne eelmistes lõikudes käsitletud lihtsamate liikumistüüpide sarnaste valemite summaga.

Probleemilahenduse näide

Lahendame lihtsa ülesande, mis demonstreerib ülaltoodud valemite kasutamist. Probleemi seis on järgmine: 60 km/h kiirusega liikunud auto hakkas pidurdama ja 10 sekundi pärast peatus täielikult. Millise vahemaa ta pidurdades läbis?

Sel juhul on tegemist sirgjoonelise võrdselt aeglase liikumisega. Algkiirus v 0 = 60 km/h, selle väärtuse lõppväärtus on v = 0 (auto on peatunud). Aeglustuskiirenduse määramiseks kasutame valemit: v = v 0 - a * t (märk "-" ütleb, et keha aeglustab). Teisendame km/h m/s-iks (60 km/h = 16,667 m/s) ja võttes arvesse, et pidurdusaeg t = 10 s, saame: a = (v 0 - v)/t = 16,667/ 10 = 1,667 m/s2. Oleme määranud auto pidurduskiirenduse.

Läbitud vahemaa arvutamiseks kasutame ka segaliikumise võrrandit, võttes arvesse kiirenduse märki: s = v 0 *t - a*t 2 /2. Teadaolevad väärtused asendades saame: s \u003d 16,667 * 10 - 1,667 * 10 2 / 2 \u003d 83,33 meetrit.

Pange tähele, et läbitud vahemaa saab leida ühtlaselt kiirendatud liikumise valemiga (s = a * t 2 /2), kuna pidurdamisel läbib auto täpselt sama vahemaa kui kiirendamisel puhkeolekust kiiruseni v 0 .

Kurvis sõit

Oluline on märkida, et läbitud teekonna vaadeldavad avaldised on rakendatavad mitte ainult sirgjoonelise liikumise korral, vaid ka objekti mis tahes liikumise korral mööda kõverjoonelist trajektoori.

Näiteks selleks, et arvutada kaugust, mille jooksul meie planeet lendab teatud aja jooksul ümber Päikese (ringliikumine), saate edukalt rakendada avaldist s = v * t. Seda saab teha, kuna see kasutab kiiruse moodulit, mis on konstantne väärtus, samal ajal kui kiiruse vektor muutub. Kumerat rada pidi tee valemi rakendamisel pidage meeles, et saadud väärtus kajastab selle tee pikkust, mitte objekti lõpp- ja alguskoordinaatide erinevust.

I. MEHAANIKA FÜÜSIKALISED ALUSED

TEEMA 1.1. "SIRGLINE JA KURVILINE LIIKUMISE KINEMAATIKA"

SIRGLINE LIIKUMISE KINEMAATIKA

Selles peatükis uurime kõige lihtsamat liikumisviisi - LINEAARNE LIIKUMINE.

Sirgjoon on liikumine, mis viiakse läbi mööda sirgjoont. Teaduslikult öeldes see on liikumine, mille trajektooriks on sirgjoon.

Igasugust füüsikalist nähtust kirjeldatakse matemaatiliste valemite abil, milles esinevad füüsikalised suurused. Seetõttu on vaja sätestada need väga füüsilised suurused, mis iseloomustavad liikumist, sealhulgas sirgjoonelist liikumist. Need on:

Tabel 1.1

Pange tähele, et tabelis 1.1 on aja määratlus sihilikult välja jäetud, kuna see on rohkem filosoofiline kui füüsiline. Ja selle füüsikaosa uurimiseks piisab igapäevasest ettekujutusest ajast täiesti.

Seega kirjeldatakse nende nelja suuruse abil kõiki sirgjoonelise liikumise liike. Ja neid on ainult kolm:

ÜHTNE SIRGLINE LIIKUMINE
VÕRDMUUTUV SIRGLINE LIIKUMINE
VÕRDMATU RECTIOLINEAARNE LIIKUMINE

Vaatleme igaüks neist. Ja alustame kõige lihtsamast – ühtlase sirgjoonelise liikumisega.

1. Ühtlane sirgjooneline liikumine on liikumine konstantsel kiirusel. Kui keha kiirus ei muutu, siis pole tal lihtsalt kiirendust. Selle liikumise matemaatilised märgid on kirjutatud järgmiselt:

υ=konst, a=0.

Proovime seda liikumist ette kujutada: keha liigub kiirusega, näiteks

5 m/s ja kuna liikumine on ühtlane, siis selle kiirus ei muutu. See tähendab, et iga sekundiga läbib see 5 meetri kaugusele. Kuidas teha kindlaks, kui kaugele see keha ajas rändab t= 20 sekundit? Selleks peate 5 m / s korrutama 20 s-ga - saame vahemaa S= 100 m. Seega saame kirjutada ühtlase sirgjoonelise liikumise valemi:

S = υt

Siit on lihtne tuletada kiirusvalem: (1.1)

2. Ühtlane liikumine on liikumine pideva kiirendusega. Sel juhul muutub kiirus kogu aeg, kuid muutub ühtlaselt: iga sekundi kohta sama palju. See väärtus võrdub keha kiirendusega. Näiteks: keha liigub pideva kiirendusega a \u003d 2 m/s 2. Kui teatud ajahetkel on keha kiirus näiteks 10 m/s, siis järgmisel sekundil kasvab see 2 m/s ja võrdub 12 m/s, teisel sekundil suureneda veel 2 m/s ja saada juba võrdseks

14 m / s - nii iga sekund. Selgub ühtlaselt kiirendatud liikumine.

Kuid keha saab liikuda nii, et selle kiirus ei suurene, vaid pigem väheneb. Ja sel juhul on kehal ka kiirendus. Aga kui eelmises näites oli see suurem kui null ( a > 0 ), st. positiivne, siis kiiruse vähenedes on kiirendus väiksem kui null ( a< 0 ), st. peetakse negatiivseks. Näiteks: keha liigub pideva kiirendusega a \u003d - 2 m/s 2. Kui teatud ajahetkel on keha kiirus näiteks 10 m/s, siis järgmisel sekundil väheneb see 2 m/s ja võrdub 8 m/s, teisel sekundil väheneb veel 2 m/s ja muutub võrdseks juba 6 m/s - ja lõpuks 3 sekundi pärast keha peatub. Selgub sama aeglane liikumine. Tõsi, sõna "ühtlaselt aeglustunud" ei aktsepteerita, seetõttu peetakse sellist liikumist ühtlaselt kiirendatuks, kuid negatiivse kiirendusega. Ja üldiselt pideva kiirendusega liikumist nimetatakse ühtlaselt muutuvaks.

Ühtlase liikumise märke saab kirjutada järgmiselt:

υ ≠ const, a = const(a≠0).

Matemaatiliselt kirjeldatakse ühtlaselt muutuvat liikumist kahe võrrandiga -

süsteemi moodustav teekonna võrrand ja kiirusvõrrand:

(1.2),

kus υ 0 on keha algkiirus (st kiirus liikumise alguses).

3. Ebaühtlane liikumine on liikumine muutuva kiirendusega . Selle liikumise puhul ei muutu kogu aeg mitte ainult kiirus, vaid ka kiirendus. Veelgi enam, need võivad muutuda täiesti meelevaldselt: nad võivad kogu aeg suureneda või kogu aeg väheneda või võivad suureneda või väheneda. Kuid nagu ka eelmisel juhul, kui kiirus suureneb, on kiirendus sel ajal positiivne ja kiirusega kaassuunas. Ja kui kiirus väheneb, on kiirendus negatiivne ja on suunatud kiirusele vastupidises suunas (vt joonised 1.1 ja 1.2).

Riis. 1.1 Joon. 1.2

a > 0 a< 0

Ebaühtlase liikumise märke saab kirjutada järgmiselt:

υ ≠ konst, a ≠ konst.

Nagu näete, on see tüüp kõigist sirgjoonelistest liikumistest kõige raskem. Kuid sellegipoolest on tema jaoks valemid, mis võimaldavad teil arvutada kõik liikumise omadused. Neid on ka kaks: kiirusvõrrand ja kiirendusvõrrand.

Sümbol " " tähendab, et peate sooritama eristamise tegevus aja järgi. Vormiliselt toimub eristamine samamoodi nagu tuletise võtmine, ainult kirjutatakse erineval kujul.

Pange tähele, et valemid (1.1) ja (1.4) erinevad ainult diferentseerimissümboli olemasolul. Ja see pole üllatav, sest need kirjeldavad sirgjoonelise liikumise sorte. Ja valemid (1.4) ja (1.5) on üldvalemid kõigi kolme sirgjoonelise liikumise juhtumi jaoks.

Tekib küsimus: kuidas saab nendest valemitest juhindudes arvutada näiteks S-i? - Selleks peate sooritama toimingu, mis on eristamise vastand. Ja see on integratsioon. Teeme seda.