Sissejuhatus COMSOLi multifüüsikasse. Arv- ja interpolatsiooniandmete vormingud

Edukad inseneriarvutused põhinevad tavaliselt eksperimentaalselt kinnitatud mudelitel, mis võivad mingil määral asendada nii füüsikakatseid kui ka prototüüpide loomist ning annavad parema arusaama arendatavast disainist või uuritavast protsessist. Võrreldes füüsiliste katsete läbiviimise ja prototüüpide testimisega võimaldab simulatsioon protsesse ja seadmeid kiiremini, tõhusamalt ja täpsemini optimeerida.

COMSOL Multiphysics ® kasutajad on vabad jäikadest piirangutest, mis on tavaliselt seotud simulatsioonipakettidega, ja saavad kontrollida mudeli kõiki aspekte. Saate olla modelleerimisega loominguline ja lahendada tavapärase lähenemisega keerukaid või võimatuid probleeme, kombineerides suvalise arvu füüsilisi nähtusi ja täpsustades graafilise kasutajaliidese (GUI) kaudu füüsikaliste nähtuste, võrrandite ja avaldiste kohandatud kirjeldusi.

Täpsed multifüüsikalised mudelid võtavad arvesse mitmesuguseid töötingimusi ja suurt hulka füüsikalisi nähtusi. Seega aitab simulatsioon mõista, kujundada ja optimeerida protsesse ja seadmeid, võttes arvesse nende tegelikke töötingimusi.

Järjestikuse modelleerimise töövoog

Simulatsioon programmis COMSOL Multiphysics ® võimaldab uurida elektromagnetilisi nähtusi, ehitusmehaanikat, akustikat, vedelike dünaamikat, soojusülekannet ja keemilisi reaktsioone, aga ka kõiki muid füüsikalisi nähtusi, mida saab ühes tarkvarakeskkonnas kirjeldada osadiferentsiaalvõrrandi süsteemidega. Saate ühendada kõik need füüsikalised nähtused ühte mudelisse. COMSOL Desktop ® graafiline kasutajaliides võimaldab juurdepääsu täielikule integreeritud simulatsioonitarkvara keskkonnale. Ükskõik milliseid seadmeid ja protsesse uurite, on modelleerimisprotsess loogiline ja järjepidev.

Geomeetriline modelleerimine ja suhtlemine kolmandate osapoolte CAD-pakettidega

Toimingud, järjestused ja valikud

COMSOL Multiphysics ® põhipakett sisaldab geomeetrilise modelleerimise tööriistu geomeetria loomiseks tahkiste, pindade, kõverate ja Boole'i ​​operatsioonide põhjal. Lõpliku geomeetria määrab toimingute jada, millest igaüks saab vastu võtta sisendparameetreid, mis hõlbustab multifüüsikaliste mudelite redigeerimist ja parameetrilisi uuringuid. Geomeetria määratluse ja füüsikasätete vaheline seos on kahepoolne – iga geomeetria muudatus toob automaatselt kaasa vastavad muudatused seotud mudeli sätetes.

Mis tahes geomeetrilisi objekte saab kombineerida valikuteks, et neid edaspidi kasutada füüsika ja piirtingimuste määramisel, võrgustike ja graafikute koostamisel. Lisaks saab töövoo abil luua parameetritega geomeetriaosa, mida saab seejärel Parts Librarys salvestada ja paljudes mudelites uuesti kasutada.

Importimine, töötlemine, hävitamine ja virtuaalsed toimingud

Kõigi standardsete CAD- ja ECAD-failide importimist programmi COMSOL Multiphysics ® toetavad vastavalt moodulid Import CAD Data ja Import ECAD Data. Disainimoodul laiendab programmis COMSOL Multiphysics ® saadaolevate geomeetriliste operatsioonide kogumit. Moodulid Andmete import CAD-ist ja Disain annavad võimaluse korrigeerida geomeetriat ja eemaldada mõningaid ebavajalikke detaile (toimingud Defeaturing ja Repair). Pinnavõrgu mudeleid, näiteks STL-vormingut, saab importida ja teisendada geomeetrilisteks objektideks, kasutades põhiplatvormi COMSOL Multiphysics ®. Imporditoimingud toimivad samamoodi nagu kõik teised geomeetrilised toimingud – nad saavad parameetrilistes ja optimeerimisuuringutes kasutada valikuid ja ka assotsiatiivsust.

Alternatiivina hävitamis- ja parandamisoperatsioonidele sisaldab tarkvarapakett COMSOL ® ka nn virtuaalseid operatsioone, mis võimaldavad teil kõrvaldada mitmete geomeetriliste artefaktide mõju lõplike elementide võrgule, eriti piklike ja kitsaste piiride, mis vähendada simulatsiooni täpsust. Erinevalt detailide eemaldamisest ei muuda virtuaalsed toimingud geomeetria kumerust ega täpsust, vaid loovad puhtama võrgu.

Geomeetrilise modelleerimise funktsioonide loend

• Primitiivid
  • Plokk, kera, koonus, torus, ellipsoid, silinder, spiraal, püramiid, kuusnurk
  • Parameetriline kõver, parameetriline pind, hulknurk, Bezier' hulknurgad, interpolatsioonikõver, punkt
• Toimingud väljapressimine (väljatõmbamine), tiirlemine (tagurdamine), pühkimine ja loft (keha loomine mööda rada või jaotisi 1
• Boole'i ​​operatsioonid: liit, ristmik, erinevus ja jaotus
• Teisendused: massiivi loomine, kopeerimine, peegeldamine, liigutamine, pööramine ja skaleerimine
• Teisendused:
  • Teisenda suletud tahkeks, pinnaks, kõveraks
  • Keskmine pind 1 , paksendada 1 , lõhestatud
• Faas (kaldus) ja filee (ümardamine) 2
• Virtuaalsed geomeetrilised operatsioonid
  • Eemalda üksikasjad (virtuaalsete toimingute automaatne rakendamine)
  • Ignoreeri: tipud, servad ja piirid
  • Moodustage koondobjekt: servadest, piiridest või piirkondadest
  • Ahendage serv või ääris
  • Ühendage tipud või servad
  • Võrgusilma juhtimine: tipud, servad, piirid, piirkonnad
• Hübriidmodelleerimine: tahked, pinnad, kõverad ja punktid
• Töötasapinnad 2D geomeetrilise modelleerimisega
• Import CAD-ist ja kahesuunaline integreerimine pistikprogrammidega Andmete importimine CAD-, Engineering- ja LiveLink™-i toodetest
• CAD-mudelite osade parandamine ja kustutamine pistikprogrammide abil Andmete importimine CAD-, Design- ja LiveLink™-i toodetest
  • Peakatted (Sule nägu), Kustuta (Kustuta)
  • Ümardamine, lühikeste servade, kitsaste servade, ääriste ja ääriste eemaldamine
  • Tahkude eemaldamine (domeeni valimine piiridest), kudumine, parandamine (lünkade eemaldamine, geomeetria töötlemine ja korrigeerimine)

1 Nõuab disainimoodulit

2 Need 3D-toimingud nõuavad disainimoodulit

See rattaraam on disainitud tarkvarapaketis SOLIDWORKS ® ja selle saab mõne klõpsuga importida rakendusse COMSOL Multiphysics ®. Geomeetriat saate importida ka muudest kolmandate osapoolte CAD-pakettidest või luua neid COMSOL Multiphysics ® sisseehitatud geomeetriatööriistade abil.

COMSOL Multiphysics ® tööriistad võimaldavad teil muuta ja korrigeerida kolmanda osapoole CAD geomeetriat (vastamaks FE arvutustele), nagu antud juhul jalgratta raami mudeli puhul. Soovi korral saate COMSOL Multiphysics ® -is selle geomeetria nullist luua.

lõplike elementidega võrk jalgratta raami projekti jaoks. See on nüüd programmis COMSOL Multiphysics ® arvutamiseks valmis.

Jalgrattaraami mudeli mehaaniline arvutus viidi läbi programmis COMSOL Multiphysics ®. Tulemuste analüüs võib soovitada, milliseid muudatusi raami disainis kolmanda osapoole CAD-paketis edasiseks tööks teha.

Valmis eelseadistatud liidesed ja funktsioonid füüsiliseks modelleerimiseks

Tarkvarapakett COMSOL ® pakub kasutusel olevaid füüsikaliideseid väga erinevate füüsikanähtuste modelleerimiseks, sealhulgas tavaliste interdistsiplinaarsete multifüüsika interaktsioonide modelleerimiseks. Füüsikalised liidesed on konkreetse inseneri- või uurimisvaldkonna jaoks spetsiaalsed kasutajaliidesed, mis võimaldavad põhjalikult kontrollida uuritava füüsikalise nähtuse või nähtuste simuleerimist – alates mudeli algparameetrite seadmisest ja diskretiseerimisest kuni tulemuste analüüsimiseni.

Pärast füüsilise liidese valimist palub tarkvarapakett teil valida üks uuringutüüpidest, näiteks kasutades mittestatsionaarset või statsionaarset lahendajat. Samuti valib programm automaatselt matemaatilise mudeli jaoks uuritavale füüsikalisele nähtusele sobiva arvulise diskretiseerimise, lahendaja konfiguratsiooni ning visualiseerimise ja järeltöötluse seaded. Füüsilisi liideseid saab vabalt kombineerida, et kirjeldada protsesse, mis hõlmavad mitut nähtust.

Platvorm COMSOL Multiphysics ® sisaldab suurt hulka põhilisi füüsikaliideseid, nagu liidesed tahke mehaanika, akustika, vedeliku dünaamika, soojusülekande, keemilise transpordi ja elektromagnetismi kirjeldamiseks. Laiendades baaspaketti täiendavate COMSOL ® moodulitega, saate spetsiaalsete liideste komplekti konkreetsete inseneriprobleemide modelleerimiseks.

Saadaolevate füüsikaliideste ja materjali omaduste esituste loend

Füüsilised liidesed

• Elektrivoolud (elektrivoolud)
• Elektrostaatika (elektrostaatika)
• Soojusülekanne tahketes ja vedelikes (soojusülekanne tahkistes ja vedelikes)
• Džauli küte
• Laminaarvoolus
• Surveakustika (skalaarakustika)
• Tahke mehaanika (tahke mehaanika)
• Lahjendatud liikide transport
• Magnetväljad, 2D (magnetväljad, 2D)
• Täiendavad spetsiaalsed füüsilised liidesed sisalduvad laiendusmoodulites

materjalid

• Isotroopsed ja anisotroopsed materjalid
• Ebahomogeensed materjalid
• Ruumiliselt ebahomogeensete omadustega materjalid
• Aja jooksul muutuvate omadustega materjalid
• Mittelineaarsete omadustega materjalid, mis sõltuvad mingist füüsikalisest suurusest

COMSOL Multiphysics® termilise täiturmehhanismi mudel. Soojusülekande haru on laiendatud ja näitab kõiki asjakohaseid füüsilisi liideseid. Selle näite puhul on kõik pistikprogrammid lubatud, seega on valida paljude füüsiliste liideste vahel.

Läbipaistev ja paindlik modelleerimine, mis põhineb kasutaja võrranditel

Teadus- ja inseneriuuringute ning innovatsiooni tarkvarapakett ei tohiks olla pelgalt simulatsioonikeskkond, millel on etteantud ja piiratud funktsioonide kogum. See peaks pakkuma kasutajatele liideseid, et luua ja kohandada oma mudelite kirjeldusi matemaatiliste võrrandite põhjal. COMSOL Multiphysics ® paketil on see paindlikkus – see sisaldab võrrandi tõlgendajat, mis töötleb avaldisi, võrrandeid ja muid matemaatilisi kirjeldusi enne numbrilise mudeli loomist. Saate lisada ja kohandada avaldisi füüsikaliidestes, sidudes need hõlpsalt kokku, et modelleerida multifüüsikalisi nähtusi.

Saadaval on ka täpsem kohandamine. Physics Builderi kohandamisvõimalused võimaldavad teil kasutada oma võrrandeid, et luua uusi füüsikaliideseid, mida saab seejärel hõlpsasti tulevastesse mudelitesse lisada või kolleegidega jagada.

Võrrandipõhise modelleerimise kasutamisel saadaolevate funktsioonide loend

• Osalised diferentsiaalvõrrandid (PDE) nõrgal kujul
• Suvalised Lagrange – Euleri meetodid (ALE) deformeerunud geomeetria ja liikuvate võredega seotud probleemide jaoks
• Algebralised võrrandid
• Tavalised diferentsiaalvõrrandid (ODE)
• Diferentsiaalalgebralised võrrandid (DAE)
• Tundlikkuse analüüs (vajab optimeerimiseks valikulist optimeerimismoodulit)
• Kõverajooneliste koordinaatide arvutamine

Laineprotsessi mudel optilises kius, mis põhineb Korteweg-de Vries võrrandil. Osadiferentsiaalvõrrandeid ja tavalisi diferentsiaalvõrrandeid saab defineerida tarkvarapaketis COMSOL Multiphysics ® koefitsiendi või matemaatilise maatriksi kujul.

Automatiseeritud ja käsitsi sidumine

Tarkvara COMSOL Multiphysics ® kasutab mudeli diskretiseerimiseks ja sidumiseks erinevaid numbrilisi meetodeid ja tehnikaid, olenevalt mudelis uuritava füüsika tüübist või füüsikaliste nähtuste kombinatsioonist. Kõige sagedamini kasutatavad diskretiseerimismeetodid põhinevad lõplike elementide meetodil (meetodite täieliku loendi leiate selle lehe jaotisest Lahendajad). Sellest lähtuvalt loob üldotstarbeline võrgustamisalgoritm selle arvulise meetodi jaoks sobivat tüüpi elementidega võrgu. Näiteks võib vaikealgoritm kasutada suvalist tetraeedrilist võrku või kombineerida seda piirkihtide sidumismeetodiga, et kombineerida erinevat tüüpi elemente ning teha kiiremaid ja täpsemaid arvutusi.

Võrgu täpsustamise, uuesti sidumise või adaptiivse võrgustamise toiminguid saab teha mis tahes tüüpi võrgu jaoks lahendusprotsessi või spetsiaalse uurimisetapi ajal.

Võrgusilma ehitamisel saadaolevate valikute loend

• Suvaline võrk, mis põhineb tetraeedritel
• Prisma- ja kuuseedrilistel elementidel põhinev pühitud võrk
• Piirikihi võrk
• Tetraeedrilised, prismaatilised, püramiidsed ja kuuseedrilised tahked elemendid
• Kohandatud kolmnurkne võrk 3D-pindade ja 2D-mudelite jaoks

• Tasuta nelivõrk ja struktuurne 2D võrk (kaardistatud tüüp) 3D-pindade ja 2D-mudelite jaoks
• Võrgustiku kopeerimise operatsioon
• Virtuaalsed geomeetrilised operatsioonid
• Võrkude jagamine piirkondadeks, piirideks ja servadeks
• Importige muus tarkvaras loodud võrgusilmasid

Automatiseeritud struktureerimata tetraeedriline võrk velje geomeetria jaoks.

Poolautomaatselt konstrueeritud struktureerimata võrk piirkihtidega mikrosegisti geomeetria jaoks.

Elektroonikakomponentide mudeli käsitsi võrk trükkplaadil. Lõplike elementidega võrk ühendab endas tetraeedrilist võrku, kolmnurksilma pinnal ja võrku, mis on ehitatud ruumalasse tõmbamise teel.

Selgroomudeli pinnavõrk salvestati STL-vormingus, imporditi COMSOL Multiphysics®-i ja teisendati geomeetriliseks objektiks. Selle peale asetati automatiseeritud struktureerimata võrk. STL-i geomeetria pakub Mark Yeoman, Continuum Blue, Ühendkuningriik.

Uuringud ja nende järjestused, parameetrilised arvutused ja optimeerimine

Uurimistüübid

Pärast füüsikaliidese valimist pakub COMSOL Multiphysics ® mitut erinevat tüüpi uuringuid (või analüüsi). Näiteks tahkekehade mehaanika õppes pakub tarkvarapakett mittestatsionaarseid uuringuid, statsionaarseid uuringuid ja omasageduste uuringuid. Arvutusvedeliku dünaamika probleemide korral pakutakse välja ainult mittestatsionaarsed ja statsionaarsed uuringud. Arvutamiseks võite vabalt valida ka teist tüüpi uuringuid. Uuringu sammude järjestused määratlevad lahendusprotsessi ja võimaldavad teil valida igas etapis arvutatavad mudelimuutujad. Uuringu mis tahes eelnevate etappide lahendusi saab kasutada järgmiste etappide sisendina.

Parameetriline analüüs, optimeerimine ja hindamine

Uuringu mis tahes etapis saate käivitada parameetrilise pühkimise (pühkimise), mis võib sisaldada üht või mitut mudeliparameetrit, sealhulgas geomeetrilisi mõõtmeid või sätteid piirtingimustes. Parameetrilisi pühkimisi saate teha erinevatel materjalidel ja nende omadustel, samuti määratud funktsioonide loendis.

Spiraalse staatilise segisti mudel loodi COMSOL Multiphysics ® Modeler abil.

Autoriõigus OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" VENEMAA FÖDERATSIOONI HARIDUS- JA TEADUSMINISTEERIUM Brjanski Riiklik Tehnikaülikool L.А. Potapov, I. Yu. Butarev COMSOL MULTIFÜSIKA: ELEKTROMEHAANILISTE SEADMETE SIMULATSIOON Toimetuse ja kirjastuse poolt heaks kiidetud õpikuna Brjansk 2011 Autoriõigus JSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service LBC 31.21 Potapov, L. A. Multilectrochanical devices [elektromehaanilised seadmed]. allikas]: õpik. toetus / L.A. Potapov, I.Yu. Butarev. - Brjansk: BSTU, 2011. - 112 lk. ISBN-978-5-89838-520-0 Siin on lühiteave tarkvarapaketi Comsol Multiphysics kohta. Vaadeldakse näiteid elektromehaaniliste seadmete 2D ja 3D mudelite konstrueerimisest. Õpik on mõeldud eriala 140604 "Tööstuspaigaldiste ja tehnoloogiliste komplekside elektriajam ja automatiseerimine" statsionaarse õppe üliõpilastele ning võib olla kasulik ka kõrgkoolide elektrierialade magistrantidele ja üliõpilastele ning elektrit arendavatele insener-tehnilistele töötajatele. seadmeid. Il.116. Bibliograafia - 3 nime. Teaduslik toimetaja S.Yu. Babaki retsensendid: Brjanski Riikliku Tehnika- ja Tehnoloogiaakadeemia energeetika ja tootmisprotsesside automatiseerimise osakond; Tehnikateaduste kandidaat A. A. Uljanov Kirjastuse toimetaja L.N. Mazhugina Arvutiladumine N. A. Sinitsyna Templan 2011, lk 45 Signeeritud trükkimiseks 30.09.11 Formaat 60x84 1/16. Ofsetpaber. Ofsettrükk. Konv. pech.l. 6.51 Uch.-ed.l. 6.51 Tiraaž 60 eks. Tellige Brjanski Riiklik Tehnikaülikool 241035, Brjansk, Boulevard im. 50. oktoober, 7. tel. 58-82-49 BSTU operatiivne trükilabor, st. Institutskaya, 16 ISBN 978-5-89838-520-0 Brjanski Riiklik Tehnikaülikool, 2011 Autoriõigus OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 3 EESSÕNA Kaasaegsed personaalarvutid ja nendega seotud tarkvara on muutnud 2D-pildi kättesaadavaks paljudele spetsialistidele - ja erinevate tehniliste seadmete 3D-modelleerimine. See võimaldab uurida füüsikalisteks katseteks ligipääsmatutes kohtades toimuvaid protsesse: massiivse rootori sees, magnetahelate erinevates osades jne, mis kiirendab ja lihtsustab uute seadmete väljatöötamist. Samas on võimalik loobuda arvukatest prototüübinäidistest, mis olid varem vajalikud arendatava disaini optimeerimiseks ja peenhäälestamiseks. Rootsi ettevõtte Comsol poolt välja töötatud tarkvarapakett Comsol Multiphysics võimaldab hankida keeruliste tehniliste seadmete mudeleid kõigi nendes seadmetes toimuvate erinevate protsessidega. Selle tarkvarapaketi jaoks pole aga venekeelseid käsiraamatuid. Kavandatavas õpetuses on antud selle kompleksi ühes osas (AC / DC) töötamise põhitõed ja mitme elektromehaanilise seadme näitel käsitletakse üksikasjalikult 2D- ja 3D-mudelite saamise funktsioone. Sel viisil saadud simulatsioonitulemused, mis iseloomustavad voolude ja magnetvoogude jaotumise protsesse rootorite sügavuses, pakuvad huvi sarnaste seadmete väljatöötamisega tegelevatele spetsialistidele. Õpetus koosneb kolmest peatükist. Esimeses peatükis käsitletakse Comsol Multiphysics tarkvarapaketis töötamise põhitõdesid. Teises peatükis tuuakse näiteid massiivsete ja õõnsate rootoritega elektromagnetiliste pidurite 2D mudelite ehitamisest. Kolmandas peatükis tuuakse näiteid 3D-mudelite ehitamisest elektromagnetist ja ketasrootoriga elektromagnetilise amortisaatoriga. Autoriõigus OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 4 Koolitusjuhendi koostamise töö jaotati järgmiselt: I.Yu. Butarev - elektromehaaniliste seadmete mudelite väljatöötamine ja kirjeldamine, Comsol Multiphysics kompleksi saadaolevate materjalide tõlkimine inglise keelest; L.A. Potapov - töö üldine juhtimine, käsikirja ettevalmistamine avaldamiseks. Õpik on mõeldud kõrgkoolide elektrotehnika erialade üliõpilastele, magistrantidele ja üliõpilastele. Seda saab kasutada erialade "Elektromagnetvälja teooria", "Elektrimasinad", "Elektriseadmed" jne õppimisel, aga ka kursuste ja diplomite kujundamisel. Käsiraamat pakub huvi ka elektriseadmete arendamisega seotud inseneri- ja tehnikatöötajatele. Autoriõigus OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agentuur Kniga-Service" 5 SISSEJUHATUS On olemas suur rühm elektromehaanilisi seadmeid, milles elektromagnetilised protsessid toimuvad massiivsetes, õõnes- või ketasrootorites. Sel juhul ei ole võimalik voolusid ega magnetvooge eraldi välja tuua. Seetõttu on ka nende mõõtmine võimatu. On vaja kasutada voolutiheduse ja magnetvoogude (induktsiooni) mõisteid, et arvestada nende jaotumist rootori paksuse või sügavuse vahel. Voolutiheduse koostoime magnetväljadega määrab mehaanilised jõud ja momendid, mida saab mõõta ja mis pakuvad kasutajatele kõige rohkem huvi. Rootori pöörlemiskiiruse muutumisel muutub elektromagnetvälja muster: voolutihedus suureneb ja muutub ebaühtlasemaks, magnetväli kantakse pöörleva rootori poolt pöörlemissuunas eemale. Kõiki neid nähtusi saab jälgida ja uurida elektromagnetiliste protsesside 2D ja 3D modelleerimise abil spetsiaalsete programmide abil. Mõned neist programmidest on olnud kasutusel juba pikemat aega ja on suunatud vastavale riistvarale, näiteks ANSYS programm on tuntud juba umbes 20 aastat. Hiljuti on ilmunud ka teisi, näiteks tarkvarapakett Comsol Multiphysics, mille on välja töötanud Rootsi firma Comsol. See võimaldab hankida keerukate elektromehaaniliste seadmete mudeleid, võttes arvesse neis toimuvaid elektromagnetilisi protsesse.Comsol Multiphysics tarkvarapaketi suureks eeliseks on väga kasutajasõbralik liides. Selle kasutamiseks pole vaja kirjutada osadiferentsiaalvõrrandeid (te ei pruugi neid üldse teada), kuigi just neid ta kasutab, pole vaja ehitada lõplikke elemente - ta moodustab selle ise jne. Piisab, kui joonistada objekt, määrata materjalide omadused, piirtingimused ja näidata, millisel kujul simulatsiooni tulemusi kuvada. Loomulikult on võimalik parandada võrku, muuta lahendajat, tuletada tulemus etteantud võrrandist jne. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 6 1. TEAVE COMSOL MULTIPÜSIKU KOHTA Comsol Multiphysics tarkvarapaketi töötas välja Rootsi ettevõte Comsol. See võimaldab simuleerida keerulistes tehnilistes seadmetes korraga mitut füüsilist protsessi. 1.1. Üldine kirjeldus Comsol Multiphysics (endine Femlab) on tehnoloogiatööriistade tarkvarakomplekt füüsikaliste väljade modelleerimiseks teadus- ja insenerirakendustes. Selle peamine omadus on modelleerimise lihtsus ja piiramatud multifüüsika võimalused, mis võimaldavad teil samal mudelil samaaegselt uurida termilisi, elektromagnetilisi ja muid protsesse. Sel juhul on võimalik modelleerida ühe-, kahe- ja kolmemõõtmelisi füüsikavälju, samuti telgsümmeetriliste mudelite konstrueerimist. Comsol Multiphysics koosneb osadest (elektromagnetism, akustika, keemilised reaktsioonid, difusioon, hüdrodünaamika, filtreerimine, soojus- ja massiülekanne, optika, kvantmehaanika, pooljuhtseadmed, materjalide tugevus ja palju muud), mis sisaldavad osadiferentsiaalvõrrandeid ja nende konstante. või muud füüsikalised protsessid (termilised, elektromagnetilised, tuuma jne). Iga sektsioon koosneb alajaotistest, mis on keskendunud kitsamale uuritavate valdkondade klassile (alalis- ja vahelduvvoolud jne). ). Iga alajaotuse jaoks saate valida analüüsi tüübi (staatiline, dünaamiline, spektraalne). Comsol Multiphysics kasutab osadiferentsiaalvõrranditel (PDE) ja lõplike elementide meetodil (FEM) põhinevates simulatsioonides matemaatilise analüüsi numbrilisi meetodeid. PDE koefitsiendid on antud mõistetavate füüsikaliste parameetrite kujul, nagu magnetinduktsioon, voolutihedus, magnetiline läbilaskvus, intensiivsus jne. (olenevalt valitud füüsilisest partitsioonist). PDE teisenduse viib läbi programm ise. Kasutaja suhtlemine rakendusega Multiphysics toimub graafilise kasutajaliidese (GUI) abil kas Comsol Scriptis või MATLABis, õpetuses ainult GUI-d. Diferentsiaalvõrrandite lahendamiseks katab tarkvara Comsol Multiphysics ülesande antud geomeetrilise mudeli automaatselt võrgusilmaga (võrk), võttes arvesse geomeetrilist konfiguratsiooni. Programmis Comsol Multiphysics saate valida algebraliste võrrandite lahendamiseks ühe esitatud meetoditest, nagu UMFPACK, SPOOLES, PARDISO, Cholesky dekompositsioon ja teised. Kuna paljusid füüsikaseadusi väljendatakse osadiferentsiaalvõrranditena, on võimalik modelleerida paljude füüsika või inseneriteaduste valdkondade teaduslikke ja insenerinähtusi, ühendades erineva geomeetriaga mudeleid ja sidudes sidusmuutujaid kasutades erineva mõõtmega mudeleid. Õpetus hõlmab modelleerimise põhitõdesid jaotises AC/DC Module, mis kasutab Maxwelli võrrandisüsteemi. Jaotis sisaldab alajaotisi Elektriline staatika (elektrostaatika), staatika magnetiline (magnetostaatika), kvaasistaatika elektriline (elektriline kvaasistaatika), kvaasistaatika magnetiline (magnetiline kvaasistaatika), kvaasistaatika elektromagnetiline (elektromagnetiline kvaasistaatika), roosistaatika elektromagnetiline (elektromagnetiline kvaasistaatika) pöörlevad masinad), virtuaalne töö (virtuaalne töö), elektrotermiline interaktsioon (elektrotermiline interaktsioon). Igas alajaotuses on mitu mudelit. Niisiis, alamjaotises Kvaasi-Statics Magnetic on mudelid Perpendicular Induction Currents, Vector Potential (risti induktsioonivoolud, vektori potentsiaal); Tasapinnalised induktsioonivoolud, vektorpotentsiaal (tasapinnalised induktsioonivoolud, vektorpotentsiaal) ja tasapinnalised induktsioonivoolud, magnetväli (tasapinnalised induktsioonivoolud, magnetväli). Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agentuur Book-Service" 8 1.2. Modelleerimise põhitõed Programmis Comsol Multiphysics modelleerimisel on vajalik järgmine toimingute jada: 1. Seadistage Model Navigator: valige mudeli dimensioon jaotises Space Dimension (ruumi mõõde); defineerida selles osa (iga jaotis vastab kindlale diferentsiaalvõrrandile) ja alajaotis, samuti mudeli tüüp ja selle analüüsi tüüp. 2. Määrake tööpiirkond ja määrake uuritava seadme geomeetria. 3. Määrata konstandid (algandmed), muutujate sõltuvused koordinaatidest ja ajast. 4. Märkige elektromagnetilised omadused ja algtingimused. 5. Määrake piirtingimused. 6. Ehitage ruudustik, mis võtab arvesse mudeli konfiguratsiooni. 7. Määrake lahendaja parameetrid ja alustage arvutamist. 8. Seadistage kuvarežiim ja saate tulemusi. Vaatleme üksikasjalikumalt kindlaksmääratud toimingute jada. Model Navigator Pärast Comsol Multiphysics sisselülitamist ilmub arvutiekraanile Model Navigator (Joon. 1.1), milles valitakse mudeli mõõde – Ruumi mõõtme (Space Dimension) (ruumidimensioon) esimesel vahekaardil Uus. Seejärel valitakse partitsioon (klõpsates nime ees olevat ristikest), näiteks AC / DC mooduli füüsiline partitsioon ja samamoodi alamjaotis. Mudeli mõõdet valides tuleb meeles pidada, et isegi kolmemõõtmelise mudeli ruudustiku seadistamine võib võtta kümneid minuteid (isegi väga võimsal arvutil). Enamiku 3D-probleemide puhul on mõttekas kõigepealt defineerida ja arvutada 2D-mudel ning seejärel vajadusel 3D-mudel arvutada. Lisaks, kui te ei impordi geomeetriat välisest CAD-süsteemist, vaid määrate selle otse Comsol Multiphysicsis, siis on mugavam saada kolmemõõtmeline mudel kahemõõtmelise teisendamise teel. Autoriõigus OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 9 Joon 1.1. Mudeli navigaator Kuna kavatseme modelleerida alalisvoolu elektromagnetpidurit, valime AC/DC mooduli füüsika osa, mis kasutab Maxwelli võrrandisüsteemi. Jaotis sisaldab alajaotisi Staatika, Elektriline (elektrostaatika); Staatika, Magnetiline (magnetostaatika) jne (joonis 1.1). Multifüüsikaliste mudelite loomiseks, näiteks elektromagnetilise piduri töö ajal soojenemise arvessevõtmiseks, tuleb vajutada nuppu Multiphisics ja nuppu Lisa geomeetria (lisa geomeetria), avanevas aknas valida mõõtmed ja nimetused. teljed. Seejärel klõpsake nuppu Lisa… ja valige esmalt üks füüsiline sektsioon (AC/DC moodul → Kvaasistaatika, Magnetiline → Perpendikulaarsed induktsioonivoolud, Vektori potentsiaal) ja seejärel lisage mudelile teine ​​sektsioon (AC/DC moodul → Electro-Thermal Koostoime → Perpendikulaarne induktsioonkuumutamine) Iga alajaotuse jaoks saate valida analüüsi tüübi, klõpsates nuppu Rakendusrežiimi atribuudid, näiteks püsiseisundi analüüs (statsionaarne analüüs) või siirdeanalüüs (transientne analüüs). Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agentuur Kniga-Service" 10 Samuti saate mudelinavigaatori vahekaardil Uus valida lõplike elementide tüübi, vaikimisi on Lagrange-Quadratic (Lagrange-quadratic). Sel juhul pakutakse Lagrangi elemente kuni viienda astmeni. Mõnes jaotises on saadaval hermiitlikud elemendid, Euleri elemendid ja paljud muud rakendatud elemendid. Lisaks vahekaardile Uus sisaldab mudelinavigaator veel kolme vahekaarti. Vahekaart Mudeliteek sisaldab näidismudeleid kõigi füüsiliste alamjaotiste jaoks. Vahekaardil Kasutajamudelid salvestatakse loodud mudelid. Vahekaardil Seaded saate määrata soovitud keele ja muuta tööala tausta valgest mustaks. Alates versioonist COMSOL 3.2 on seal seatud ka ühikute süsteem. Ka mudelinavigaatoris on vahekaart Ava, mis võimaldab sarnaselt vahekaardil Kasutajamudelid failidega töötada. Tööala ja objekti kujutis Pärast mudelinavigaatoris nupu OK vajutamist avaneb Comsol Multiphysics põhiliidese aken tööala (joonis 1.2), tööriistaribade ja peamenüüga. Tööriistaribade nupud kordavad peamenüü üksusi, seega käsitleme peamenüü üksusi järjekorras: Fail - sisaldab käske failide loomiseks, avamiseks ja salvestamiseks, printimiseks, samuti geomeetria importimiseks välistest CAD-süsteemidest ja saadud andmete eksportimiseks. tekstifaili. Redigeerimine – sisaldab käske toimingute tagasivõtmiseks ja uuesti tegemiseks, lõikepuhvriga töötamiseks ja valikukäsklusteks. Valikud – sisaldab käske tööala Teljed / Ruudustiku seadistused (telgede ja ehitusruudustiku suurused ja sätted (Grid, mida ei tohi segi ajada lõplike elementide võrguga!), Konstandid, Avaldised, Funktsioonid, Ühendusmuutujad ja erinevad kuvasätted geomeetrilised elemendid ja skaala. Draw – sisaldab käske geomeetriliste objektide konstrueerimiseks ja teisendamiseks, samuti käske kahemõõtmeliste objektide kolmemõõtmelisteks muutmiseks. Autoriõigus OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Kniga-Service" 11 Füüsika - sisaldab käske alamdomeenide alamdomeenide füüsiliste omaduste määramiseks, piirtingimuste, sealhulgas perioodiliste tingimuste, punkti seadete ja diferentsiaalvõrrandi süsteemi muutmise võrrandisüsteem. . Võrk – sisaldab käske lõplike elementide võrgu haldamiseks. Lahenda – sisaldab käske lahendaja juhtimiseks. Need käsud võimaldavad valida ajasõltuvuse, lineaarsuse või mittelineaarsuse, lahendusmeetodi, simulatsiooni sammu, suhtelise vea ja palju muid lahendaja parameetreid. Järeltöötlus – sisaldab käske arvutuste tulemuste kuvamiseks kõigil võimalikel vormidel alates vektoritest ja edasi 1.2. Peamine programmeerimisliides Comsol Multiphysics-eelse taseme graafikute ja piiriintegraalide jaoks. Multiphysics – avab mudelinavigaatori ja võimaldab multifüüsikaliste mudelite füüsikarežiimide vahel lülituda. Abi – sisaldab ulatuslikku abisüsteemi. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agentuur Book-Service" 12 Joonisel fig. 1.3 näitab tööruumiga akent. Akna ülemises osas on nupud (1) faili ja lõikepuhvriga töötamiseks ning peamised modelleerimise nupud, mis võimaldavad mitte kasutada käske Mesh, Solve ja Postprocessing. Suurema osa aknast hõivab graafikaala (2). Sellest vasakul on joonistusnupud (3). Ühemõõtmelises režiimis on need nupud punkt (punkt), joon (joon), peegel (kuvab objekti peeglis), liiguta (liigub objekti) ja mõõtkava (muudab objekti suurust). Riis. 1.3.Tööruumi aken Kahemõõtmelises režiimis lisatakse Bezier' kõverate, ristkülikute ja ovaalide loomiseks nupud Array nupp (massiivi), mis loob ühest objektist mis tahes suurusega objektide maatriksi. Nupp Pööra (pööramine) võimaldab pöörata loodud objekti mis tahes nurga alla. 3D-režiimis saab nuppude abil luua rööptahukaid, ellipsoide, koonuseid, silindreid ja palle, samuti juhtida koordinaatide telgede asukohta ja figuuri valgustust. Kuvatava tööruumi piiride määramiseks tuleb kasutada käsku Options (Joonis 1.2) ja seejärel käsku Axes / Grid settings (valikud> telje / ruudustiku sätted) (joonis 1.4). Näiteks piirame tööala 6 cm piki X-telge ja 4 cm piki Y-telge. Sel juhul asetatakse koordinaatsüsteemi keskpunkt graafikaala keskele. Avanevas aknas valige vahekaart Axis (teljed) (märkeruut Axis equal tähendab, et teljed on võrdsed, s.o üks meeter piki X-telge) sama suurusega kui Y-telg). Laiendatud objektide puhul saab selle märkeruudu tühistada ja siis ei pruugi aknas olevad teljed olla võrdsed. See on kasulik, kui objekt on ühes antud mõõtmetest ebaproportsionaalselt suur. a) b) Joon. 1.4. Tööala piiride seadmise aken: a - sakk Telg, b - Kaart Ruudustik Jaotises x-y piirid tuleb määrata telgede kuvamise piirangud, meie jaoks on see minimaalseks ja maksimumiks -0,03 ja 0,03 vastavatest telgedest. Vahekaardil Grid (võre) saate tühjendada märkeruudu Auto ja määrata ruudustiku vahekauguse ise. Miks see vajalik on? Mudeli ehitamisel saab määrata ainult vastavate kujundite koordinaate (näiteks ringi keskpunkti ja selle raadiuse koordinaadid), kuid sageli on kujundi määratlemine mugavam, märkides need koordinaadid hiirega, ja siis on vaja, et võre sõlmed langeksid kokku kujundi võtmepunktidega. Seega, kui minimaalse elemendi paksus on üks millimeeter, on soovitatav määrata täpselt see ruudustiku vahe. Märkeruut Nähtav võimaldab ruudustiku kuvamisrežiimi välja lülitada. Tööala allosas saab ka hiire SNAP-võrega sidumise välja lülitada, kuid siis hiirega objekti sisestades saab võtmepunkte määrata vaid ligikaudselt. X–y ruudustiku piirkonnas saab määrata ruudustiku vahekauguse piki vastavaid telgesid x ja y vaheväljadel. Väljad Extra x ja Extra y võimaldavad teil lisada mis tahes arvu täiendavaid ruudustiku ridu. Järgmine samm pärast võre seadmist on uuritava objekti geomeetria määramine. Kui see pole eelnevalt välises CAD-programmis (Autodesk, AutoCAD, Compass jne) loodud või pole MATLAB-programmis seadistatud (siis imporditakse see menüükäsuga Fail>Import), siis tuleb see sisemiselt seadistada - Autoriõigus JSC Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 14 partnerlusega. Oletame, et tahame joonistada ristküliku. Võite kasutada vastavaid nuppe Ristkülik / ruut [ristkülik / ruut] ja Ristkülik / ruut (keskel) [ristkülik / ruut (keskel)], esimene klõps märgib nurga või keskkoha asukoha ja seejärel venitatakse ristkülik vajalik suurus ja fikseeritud teise klõpsuga. Ctrl-klahvi vajutamine loob ruudu. Kui vajutate klahvi Shift ja klõpsate nupul, avaneb aken kõigi joonise parameetritega (joonis 1.5). Kui kujund on ehitatud, saab seda samamoodi redigeerida topeltklõpsuga. Sama akent saab avada peamenüü Draw>Specify objects kaudu. Käsk Size määrab objekti suuruse väljade Laius (laius) ja Kõrgus (kõrgus) abil. Käsk Rotation angle määrab pöördenurga otse ette. 1.5 Näide parameetriaknast ristküliku konstrueerimiseks kraadides. Positsiooniala määrab objekti asukoha. Rippmenüüs Base saate määrata, millele x- ja y-koordinaadid viitavad. Nurk tähendab, et ristküliku nurga asukoht on määratud (kui on joonistatud ellips, siis tuleb määrata kirjeldatud ristküliku koordinaadid). Keskpunkt tähendab, et objekti keskpunkti koordinaadid on määratud. Rippmenüüs Style on valikud: Solid – luuakse terve kujund, Curve – luuakse kujundi kõver-kontuur. Keerulise kujundi loomiseks on vaja kõverat: esmalt määratakse kõverad ja objektide piirid ning seejärel muudetakse valitud kõverad käsku Coerce to solid abil tahkeks kujundiks. 3-D-režiimis on Curve asemel näo mõiste – kest. Väljale Nimi saate sisestada objekti nime. Kui objektide määramise aknad võimaldavad määrata objektidele täpseid koordinaate ja suurusi, on neid sageli lihtsam määrata hiirega ja Bezier kõveraid saab määrata ainult hiirega. Seetõttu on vaja eelnevalt kindlaks määrata riivimisperiood. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agentuur Kniga-Service" 15 Keeruliste kujundite määratlemisel tuleb määrata kümneid elementaarseid objekte (ovaalid, ristkülikud, Bezier' kõverad, jooned, punktid), seejärel tuleb need kombineerida. või jagatud. Tavaliselt tehakse seda füüsilistel alustel, kasutades nuppe Liit (ühenda), Difference (erinevus) ja Intersection (ristmik) või käsku Joonista>Loo liitobjekt... See käsk avab akna, kus saab määrata, millistest elementidest joonis on pärit. loodud. Pärast kujundi loomist, kasutades nuppu Fillet / Chamfer või samanimelist menüükäsku Joonista, saate määrata faasid või ümarad nurgad. Samuti saate kujundit kopeerida nupu Massiiviga, peegeldada funktsiooniga Mirror ja muuta suurust skaala abil. Nupud Pööra ja Teisalda pööravad ja liigutavad vastavalt valitud kujundit. Kõiki neid nuppe korratakse menüükäskudena Joonista>Muuda. Kolmemõõtmeliste mudelite loomisel on mugav elementaarfiguurid seada 3D-režiimis, keerulisemad aga esmalt 2D-režiimis ja seejärel üle kanda kolmemõõtmelisele alale. Nii tekkis ristkülik 1x0,5 meetrit. Kui valite selle ja vajutate nuppu Draw> Extrude, avaneb aken Extrude (Joonis 1.6), kus saate määrata toimingul oleva objekti ja tööruumi nime (ühe mudeli jaoks saab määrata mitu tööruumi, tavaliselt mitu 2D- geomeetriat ja üks kompositsioon (joon. 1.6. Extrude window 3D). Väli Distants määrab, mitu korda lõiku venitatakse. Kui joonistati ring, siis pärast väljapressimist on silinder, kui sektsioon on rööpad, siis on siin rööbaste mudel. Skaala x ja y määravad, mitu korda lõik objekti pikkuses muutub. Kui määrate nendele väljadele kaks kahte, siis pärast väljapressimist (kui lõik oli ümmargune) ilmub kärbitud koonus. Nihe määratleb joonise ülemise tasapinna nihke aluse suhtes. Twist keerab figuuri ümber oma telje. Autoriõigus OJSC «TsKB «BIBCOM» & OOO «Agentuur Kniga-Service» 16 Draw>Embed kopeerib kahemõõtmelise ristküliku kolmemõõtmelisse tööruumi (vaikimisi tasapinnale z=0). Teine tasapind määratakse Draw>töötasapinna sätete kaudu. Toiming Joonista>Pööra loob pöördekuju, st. ristkülikust saate luua ristkülikukujulise ristlõikega rõnga. Avanevas aknas saab määrata kahe telje pöördenurga (kraadides) ja punktide koordinaadid, mille ümber pöördekuju luuakse. Selguse huvides saab Scene Light käsu abil määrata “objekti valgustuse”, Zoom ulatuste nupp asetab figuuri kogu ekraanile. Kui edasise modelleerimise käigus on vaja mõnda geomeetria elementi muuta, siis saate naasta geomeetria sisestusrežiimi, kasutades käsku Draw>Draw Mode või ekraani ülaosas asuvat nuppu Joonistusrežiim. Konstandid, avaldised, funktsioonid Comsol Multiphysicsil on käsud konstantide ja funktsioonidega töötamiseks. Enamiku neist käskudest leiate menüüst Valikud. Vaatleme mõnda neist. 1. Konstandid (konstandid). Soovitatav on panna mudelis kasutatavad konstandid tabelisse ja seejärel määrata ainult tähetähis. Seega määrake mähise vool Ip=500 ja seejärel määrake Ip numbri asemel kõikides objekti piirkondades. Seejärel on vajadusel võimalik menüüs Konstandid muuta ühte numbrit ja mitte muuta objekti kõigi alade numbreid. Samuti saab sageli kasutatavate konstantide loendi salvestada eraldi faili ja üle kanda mudelist mudelisse. 2. Avaldis (avaldised) Sisaldab skalaaravaldist (skalaarsed matemaatilised avaldised), alamdomeeni, piiri, serva (ainult 3D-režiimis) ja punktiavaldist. Saate määrata elektromagnetilise parameetri sõltuvuse ajast t; koordinaatidest x, y, z; dimensioonita koordinaatidest s (muutub iga piiri pikkuses vahemikus 0 kuni 1) või muudest arvutatud väärtustest. Süsteemi erinevate elementide jaoks määratakse väga sageli samad parameetrid erinevate seaduste järgi. Muutujale on võimalik anda üks nimi, näiteks alfa. Pärast piiriavaldise (piiriavaldised) avamist määrake erinevatele piiridele alfa arvutamiseks erinevad valemid. Seejärel on kõikide piiride jaoks võimalik määrata koefitsient alfa ja programm ise asendab iga piiri jaoks vastava avaldise. Samamoodi alamdomeeni, Edge Expressionsi jaoks. 3. Coupling Variables (sidusmuutujad). Saate määrata keerulisi sõltuvusi süsteemi osade vahel, näiteks siduda piirtingimused mahuintegraaliga. 4. Funktsioonid (funktsioon). Saate määrata oma funktsiooni ja kasutada mitte ainult matemaatilisi avaldisi. Kui valite funktsiooni Interpolatsioon, saate määrata parameetrite massiivi ja funktsiooni väärtuste massiivi ning luua nende põhjal interpolatsioonifunktsiooni. Interpolatsioonimeetodi saab määrata pakutud hulgast (näiteks splainid), andmeid on võimalik importida välisest failist. 5. Koordinaatsüsteemid (koordinaatsüsteemid). Saate luua suvalise koordinaatsüsteemi telgede mis tahes asukohaga üksteise suhtes. 6. Materjal / Koefitsientide raamatukogu (materjalide raamatukogu). Saate määrata ainete mis tahes füüsikalisi omadusi ja isegi nende sõltuvust elektromagnetilistest parameetritest (magnetiline läbilaskvus, elektrijuhtivus jne). 7. Visualiseerimise/valiku seaded (visualiseerimise seaded). Saate juhtida objektide kuvamist, valgustust ja valikut. 8. Surma (varjamine). Saate muuta mis tahes süsteemi elemendi nähtamatuks (selguse huvides keerukates objektides). Materjalide elektromagnetiliste omaduste ja algtingimuste määratlemine Kui geomeetria on paika pandud ja kõik konstandid defineeritud, saame hakata defineerima elektromagnetilisi omadusi. Kõigepealt avage menüü Physics>Subdomain Settings – avaneb domeenide füüsiliste koefitsientide seadistuste aken (joon. 1.7). Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 18 Sellel aknal on iga füüsilise režiimi jaoks oma vaade ja kõiki välju käsitletakse vastavates peatükkides. Siin käsitleme ainult valdkondi, mis on ühised kõikidele režiimidele. Joonisel on kujutatud Perpendicular Induction Currents režiimi aken 2D-režiimis. Ülaservas olev väli Võrrand näitab praegust võrrandit. Valige väljal Alamdomeeni valik ala, mille füüsilised omadused tuleb määrata. Riis. 1.7. Pindalade füüsiliste koefitsientide seadistusaken Kui alasid on palju, siis tuleb valida kõik samast materjalist loodud. Kui aladele on määratud identsed konstandid, siis moodustavad need kaardil Grupid automaatselt grupi, mis võimaldab edaspidi mitte kõiki alasid ükshaaval uuesti valida, eriti kui mudel on väga keeruline. Kõigi alade valimiseks vajutage klahvikombinatsiooni Ctrl+A. Valitud alade (alamdomeenid) jaoks määratakse füüsilised omadused ükshaaval. Seega on ala 1 jaoks (joonis 1.7) vaja määrata 7 väärtust. Kiiruse parameeter näitab, kui kiiresti (m/s) see või teine ​​ala liigub. See parameeter on jagatud kaheks osaks, mis Autoriõigus OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 19 vastavad kiirustele piki telge. Kolmemõõtmelises režiimis on kolm osa. Potentsiaalide erinevuse Δ V parameeter on antud piirkonna potentsiaalide erinevus (V). Parameeter Length määrab ala pikkuse (m). Parameeter External Current density Jez määrab piirkonna välise voolutiheduse. Elektrijuhtivuse σ parameeter määrab pinnamaterjali suhtelise elektrijuhtivuse (S/m). Rippmenüüst Constitutive Relation saab valida magnetilise induktsiooni ja magnetvälja tugevuse seose materjalis Meie puhul valitakse lihtsaim seos B= μ0μrH. Parameeter Suhteline läbitavus määrab suhtelise magnetilise läbitavuse (mõõtmeteta arv või mõni funktsioon). Nii et materjali puhul, millel on teadaolev magnetiseerimiskõver või parameetrite H ja B väärtuste vastavustabel, saate ligikaudselt arvutada ja sisestada saadud võrrand, valides esmalt loendist f(B) H=. Sisseehitatud aproksimaatorit saate kasutada jaotises Valikud> Funktsioonid. Selles režiimis on süntaks sama, mis MATLAB-is, kuid mugavam on sisestada väljadele mitte avaldised, vaid muutujate nimed ja defineerida need valikuga Options>Expression. Seadete akna ülemises osas on 6 vahekaarti (joonis 1.7). Vahekaardil Füüsika peate määrama universaalsed füüsikalised konstandid, antud juhul elektromagnetilised (μ0,ε0). Levinud standardmaterjalide puhul saate kasutada sisseehitatud teeki, kasutades nuppu Laadi ja valida sealt vajaliku materjali. Vahekaardil Infinite Element saate valida loendist elemendi tüübi. Vahekaart Jõud võimaldab määrata kogu elektromagnetilise jõu või momendi Maxwelli pindpinevustensorit. Seega sisestame väljale Name muutuja name_forcex_q. Programm defineerib selle X-suunalise jõuna.Samamoodi on hetkel kasutusel muutuja name_torquex_q, mis määrab elektromagnetilise momendi ümber X-telje Vahekaart Init on mõeldud algtingimuste seadmiseks, antud juhul see on magnetpotentsiaal piki z-komponenti - Az. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agentuur Kniga-Service" 20 Vahekaardil Element saate valida lõplike elementide tüübi ja nende koefitsiendid. Vahekaart Värv võimaldab muuta antud ala või alade rühma värvi, mis lihtsustab oluliselt orienteerumist suure hulga materjalidega keerulises ülesandes. Piirtingimuste määramine ja diferentsiaalvõrrandite muutmine Materjalide füüsikaliste omaduste määramine aladel, piirtingimuste ja tingimuste määramine servadel või punktides toimub vastavates režiimides, mis lülituvad automaatselt sisse nende elementide omaduste sisestamise akende avamisel. Režiimid lubatakse käsitsi, kasutades selleks tööala ülaosas paremas otsas asuvaid nuppe Point Mode, Edge Mode, Boundary Mode ja Subdomain Mode enne abinuppu või käske menüüst Füüsika>Valimise režiim>… Piirtingimused on määrake, kasutades käsku Füüsika> Piiri sätted või nuppe F7. Avanevas aknas (joonis 1.8) tuleb väljal Piiride valik valida piirid. Dirichleti piirtingimuste määramiseks kahe keha piirile peate esmalt lubama märkeruudu Sisepiirid, vastasel juhul pole sisepiirid saadaval. Vahekaardil Tingimused peate valima piirtingimuste tüübi. Loendis Piiritingimused palutakse teil valida piirtingimuste tüüp, näiteks magnetväli (magnetvälja tugevus), ja määrata piiril oleva koefitsiendi väärtus. Siin on kõik sarnane alamdomeeni sätete režiimiga, ainult nendevaheliste piirialade asemel. Sageli eraldatakse keerukate seadmete, näiteks mitmepooluseliste elektrimootorite modelleerimisel elementaarmaht ja selle elementaarmahu jaoks tehakse arvutus. Korrektse arvutuse jaoks on vaja seada eritüüpi piirtingimused - perioodilised piirtingimused. Selleks valige loendist Piirtingimus Perioodiline tingimus, määrake koefitsiendid ja perioodilisuse tüüp. Vahekaart Värv/stiil annab erinevate piirtingimustega äärised, erinevad värvid ja kuvastiilid. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 21 Pilt. 1.8. Piirtingimuste aken Lisaks piiril olevatele tingimustele on vaja määrata 2D-režiimis punktipunktide perioodilised omadused (näiteks hetkeväärtus punktis) ja 3D-režiimis servade servade jaoks. Mõnede multifüüsikaülesannete puhul, kus on vaja siduda kaks objekti erineva võrgusilma tüübiga (näiteks ristkülikukujuline võrk ühes süsteemi osas kolmnurkse võrguga teises) ja pidevuse piirtingimustega, saate rakendada Füüsika> Identiteeditingimused Identiteeditingimused. Comsol Multiphysicsil on palju võimalusi programmi paindlikuks kohandamiseks iga konkreetse ülesande jaoks. Saate muuta osaliste diferentsiaalvõrrandite süsteemi (PDE). Selleks kasuta Füüsika>Võrrandi süsteemi käske. Need käsud võimaldavad laialdaselt muuta PDE algvõrrandeid, alg- ja piirtingimuste määramise meetodeid, aga ka lõplike elementide parameetreid. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 22 Võrgu ehitamine Pärast kõigi omaduste ja piirtingimuste seadmist alustage ruudustiku ehitamist. Lihtsamate mudelite puhul saate hinnangulise arvutuse esimeses etapis määrata vaikimisi võrgusilma Mesh>Initialize Mesh (või kolmnurga kujutisega nupu). Peenema võrgu saamiseks peate mitu korda vajutama Mesh>Refine mesh ja pärast piisavalt peene võrgu saamist jätkake probleemi lahendamisega. Kui klõpsate neid nuppe, lülitub tööala võrgurežiimile ja võrk kuvatakse tööalal. Seda režiimi saab käsitsi välja kutsuda vastava nupu või menüükäsuga Mesh>Mesh Mode. Lihtsate mudelite puhul saab sellega piirduda (väiksemate võrgusilma elementide puhul teeb süsteem võrgusilma automaatselt paksemaks) ning kui mõnes süsteemi osas on vaja võrku veelgi paksendada, saab klõpsata nupule Täpsusta valikut ja täpsustage vajalik ala. Ühe- ja kahemõõtmelises statsionaarses režiimis on võimalik ehitada kõige peenem ruudustik – tänapäevaste arvutite arvutuskiirus on endiselt vastuvõetav. Sel juhul tuleb meeles pidada, et lõpliku elemendi suurus peab olema mitu korda väiksem kui piirkihi paksus, vastasel juhul võib lahendus olla ebastabiilne. Seetõttu on soovitatav ehitada sellise tihedusega võrk, et mis tahes kahe piiri vahel oleks vähemalt kümme lõplikku elementi. Vaikimisi genereerib Comsol Multiphysics 2D-s kolmnurkse ja 3D-s tetraeedrilise võrgu. Võrgusilma parameetrite määramiseks valige Mesh> Free Mesh parameters või vajutage nuppu F9. Avaneb seadete aken, mille vahekaardil Global (joonis 1.9) saate valida ühe eelseadistatud režiimidest. Eelmääratletud pudrusuuruste loendis on üheksa režiimi – alates Extremely fine (äärmiselt täpne) kuni Extremely coarse (väga jäme), ülejäänud asuvad nende äärmuslike režiimide vahel. Väljadel saate määrata oma võrguparameetrite väärtused pärast loendi Kohandatud võrgu suurus valimist. Elemendi maksimaalne suurus määrab elemendi maksimaalse suuruse. Vaikimisi on see võrdne 1/15 maksimaalsest küljest, selle määramine on valikuline. Kui eelmisel väljal pole midagi määratud, määrab elemendi suuruse välja Maksimaalne elemendi suurus skaleerimisteguri väärtus (kui määrate 0,5, on elemendi suurus võrdne 1/30 maksimaalse küljega, kui 0,1, siis 1/150). Elemendi kasvu Autoriõigus JSC "TsKB "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 23 määr (elementide kasvukiirus) vastutab kondenseerumisastme eest, võtab väärtused ühest lõpmatuseni, mida lähemal on väärtus ühele, ruudustik ühtlasem. Mida väiksemad on võrgusilma kõveruse teguri ja võrgu kõveruse äralõigatud väärtused, seda täpsemalt määratakse piiri kõverus: nende parameetrite suurte väärtuste korral arvestatakse kõvera asemel katkendjoont. Kitsaste piirkondade eraldusvõime määrab minimaalse elementide arvu piki lühimat piiri, täpsete arvutuste jaoks on soovitatav määrata selle parameetri väärtuseks vähemalt kümme. Riis. 1.9. Täpsustusmeetodi võrgusätete aken vastutab käsu Täpsusta võrgusilma töörežiimi eest ja sellel on kaks väärtust: Regular ja Longest. Kui see on seatud väärtusele Tavaline, jagab see käsk iga elemendi 2D-režiimis neljaks ja 3D-režiimis kaheksaks osaks. Pikim väärtus jagab iga elemendi kaheks osaks piki pikimat külge. Vahekaardid Alamdomeen, Piir, Edge ja Point võimaldavad määrata vastavate mudelielementide elemendi suuruse. Vahekaart Täpsemalt võimaldab määrata võrgu anisotroopiat. Nupp Remesh taastab võrgu uute parameetritega. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 24 2D-režiimis saab ristkülikukujuliste objektide jaoks määrata nelinurkse võrgu, kasutades menüükäsku Mesh>Mapped mesh Parameters või klahvikombinatsiooni Ctrl+F9 võtmed. Varem mainisime võimalusi 2D-mudelite teisendamiseks 3D-ks, kasutades käske Draw>Extrude ja Draw>Revolve. Sel juhul peate pärast 3D-geomeetria seadistamist võrgu tetraeedrist uuesti looma, mis võib võtta palju aega. Mõnikord on soovitatav luua võrk esmalt 2D-režiimis (kolm- või nelinurkne) ja seejärel kasutada käsku Mesh>Extrude Mesh, et venitada võrgusilma kuju või lahti kerida, kasutades käsku Mesh>Revolve Mesh. Siis ei ole elemendid tetraeedrilised, vaid rööptahukate või prismade kujul. Sellise ruudustiku ehitamiseks kulub vähem aega kui nullist tetraeedrilise ruudustiku ehitamisel, kuid ruudustiku tüüp ei mõjuta drastiliselt probleemi arvutamise kiirust. Otsustaja Otsustaja ja selle parameetrite valik on väga oluline, kuna üldiselt sõltub sellest arvutuste usaldusväärsus. Vale häälestamine võib põhjustada jämedaid lahendusvigu või arvutusvigu, mida on väga raske tuvastada. Samuti on vaja lahendust õigesti optimeerida, kuna näiteks AMD Phenom II X2 protsessori ja 3 Gb muutmäluga arvutis arvutatakse ka elektripiduri mitte väga keerukas kolmemõõtmeline mudel umbes 10 minutiks ning mõnda mittelineaarset mittestatsionaarset mudelit saab arvutada paljude tundide jooksul isegi väga võimsas arvutis. Nupp Lahenda või menüükäsk Lahenda>Lahenda probleem käivitab lahendaja praeguste seadistustega. Nupp Restart või menüükäsk Lahenda>Taaskäivita taaskäivitab lahendaja, kasutades algväärtustena vooluväärtusi (magnetvälja ja voolu jaotus mähises). Kui käsitleme statsionaarset probleemi, siis selle nupu vajutamine ei tohiks lahendust muuta. Väärtuste kõikumised näitavad sel juhul lahuse ebastabiilsust. Seda käsku on soovitatav kasutada keeruliste arvutuste tegemiseks, kui saate ligikaudse lahenduse jämeda ruudustiku ja lineaarse või statsionaarse lahendaja jaoks ning seejärel peenema ruudustiku tegemiseks ja vajadusel lahendaja muutmiseks mittelineaarseks või transientseks. üks, arvutage probleem uuesti. Sageli võimaldab see lahenduse saada kiiremini kui keerulise probleemi otsene arvutamine. Parameetrite muutmiseks vajutage Solve>Solver parameters… või vastavat nuppu F11. Avaneb aken (joonis 1.10). Kui märkeruut Auto select solver on märgitud, siis olenevalt rakendusrežiimist on programm valinud sobivaima lahendaja, mida lihtsate arvutuste jaoks enamasti muuta ei pea. Riis. 1.10. Lahendaja parameetrite aken (mittestatsionaarne analüüs) Lahendaja valikul tuleb esmalt määrata uuritav statsionaarne või siirdeprotsess. Kui protsess on mittestatsionaarne, siis valdaval enamusel juhtudel sobib Time Dependent lahendaja (joonis 1.10). Kui protsess on statsionaarne, siis on vaja määrata mudeli lineaarsus või mittelineaarsus. Kui on kahtlusi mudeli lineaarsuses, siis on soovitatav kohe paigaldada mittelineaarne lahendaja: kui paigaldate lineaarsele mudelile mittelineaarse lahendaja, on vastus õige, kuid arvutusteni kulub rohkem aega; ja kui mittelineaarse ülesande jaoks on paigaldatud lineaarne lahendaja, siis on kindlasti jämedad vead. Kui antud parameetrite hulgas on muutujaid (näiteks magnet- või dielektriline läbitavus), mille puhul määrati sõltuvus soovitud väljast (voolust) või muud soovitud väljaga seotud muutujad, siis on probleem mittelineaarne. Riis. 1.11. Lahendaja parameetrite aken (parameetriline analüüs) Lineaarsete ja mittelineaarsete statsionaarsete probleemide jaoks saate valida parameetrilise lahendaja (Parameetriline), milles peate määrama parameetrid, millele on seatud mitu väärtust (joonis 1.11). Seega määrake rootori mitu erinevat pöörlemiskiirust (joonis 1.11 vahemik (0,1200,6000)) ja seejärel koostage selle elektrimasina mehaanilised omadused vastavalt saadud tulemustele. Pärast lahendaja valimist väljal Solver määrake peamised omadused. Vahekaardil Ajast sõltuv on see ajasammutamine. Väljal Times vahemiku (a:x:b) formaadis on määratud ajakihid, kus a on analüüsi algusaeg, b analüüsi lõpuaeg, x on ajavahemik (samm). Näiteks seatakse ajavahemik 0 kuni 1 s vahesammuga 0,1 s. Ajaühik on sel juhul teine, kuid teisi ühikuid saab määrata Füüsika>Alamdomeeni sätted väljal Aja skaleerimise koefitsient. Kui määrate 1 asemel 1/60, võrdub ajaühik 1 minutiga. Analüüsi ajalisi parameetreid saate määrata otse, sisestades need sellele reale, või kasutada nuppu Redigeeri. Seal määrame vastavalt esimese ja viimase väärtuse (alg- ja lõppväärtused), valime sammu suurus (sammu suurus) või väärtuste arv (vaheväärtuste arv) ja vastavalt valitud intervalljaotuse tüübile saame selle, mida me vaja. Samuti saate kasutada ripploendis Funktsioon väärtuste jagamise funktsiooni vastavalt mõnele seadusele kõigi väärtuste jaoks (väärtuste jaotamisel rakendatav funktsioon). Saate valida näiteks eksponentsiaalse või sinusoidse partitsiooni. Nupud Lisa (lisa) ja Asenda (asenda) võimaldavad lisada uue või asendada olemasoleva ajutise kihi. Väljad Suhteline ja Absoluutne tolerants (suhteline ja absoluutne viga) määravad vea igal iteratsioonietapil. Märkeruut Luba kompleksarv võimaldab arvutustes kasutada kompleksarve – see on vajalik, kui määrate PDE koefitsiendid komplekssel kujul. Väljundis salvestatavad ajad määrab, millised ajaetapid järeltöötluse arvutuste jaoks väljastatakse. Vaikimisi on Määratud ajad, st. vahekaardil Üldine määratletud ajad. Kõigi lahendaja sammude väärtuste saamiseks valige Lahendaja aja sammud. Üldjuhul valib lahendaja samme suvaliselt, olenevalt süsteemi dünaamikast, s.t. ignoreerib vahekaardil Üldine määratud aegu. Selleks, et lahendaja seda nimekirja arvesse võtaks (näiteks kui välismõjud on impulsiivsed ja lahendaja võib neist "mööda libiseda"), tuleb Lahendaja sammude ajas määrata rangeks (siis kasutatakse lahendajat) need sammud) või Intermediate (lahendaja kasutab nii tasuta kui ka vahekaardil Üldine loetletud samme) vaikeväärtuse Tasuta asemel. Kui on vaja sundida ajasammu, siis tehakse seda väljal Sammu suuruse käsitsi häälestamine. Vahekaart Täpsemalt on mõeldud edasijõudnud kasutajatele ja võimaldab teil rakendatud numbrimeetodit peenhäälestada. Parameetriliste lahendajate jaoks (joonis 1.11) on vaja väljale Parameetri nimetus määrata muudetava parameetri nimi ja väljal Parameetri väärtuste loend väärtused, mida see võtab. Väärtused saab anda 0:10:100 või vahemiku (0:10:100) funktsioonina. Konkreetsel pildil (joonis 1.11) on seadistatud elektromagnetilise piduri rootori pöörlemisparameeter (rpm). Valitud väärtused on vahemikus 0 kuni 6000 iga 1200 kohta. Vahekaart Statsionaarne võimaldab valida ripploendist Lineaarsus süsteemi tüübi lineaarsuse / mittelineaarsuse jaoks. Vaikimisi on automaatne ja süsteem ise määrab ülesande lineaarsuse. Mittelineaarse ülesande puhul saate vajadusel sisestada suhtelise tolerantsi (suhteline viga), iteratsioonide arvu (iteratsioonide arv) ja märkida ka ruudud Damped Newton (Newtoni summutatud meetod) ja Higly Nonlnear Problem (oluliselt mittelineaarne probleem). Oluliselt mittelineaarsete protsesside puhul on soovitatav märkida ruut Väga mittelineaarne probleem ja suurendada iteratsioonide arvu. Kõikide režiimide puhul, välja arvatud Time Dependent, saab märkida linnukese Adaptive Mesh Refinement (Adaptive Mesh Refinement), siis täpsustatakse võrgusilma lahendamisel keerulise algoritmi järgi. Kui füüsika ja geomeetria on üsna keerulised ja pole väga selge, kuidas võrgu parameetreid määrata, on soovitatav see ruut märkida. See aga pikendab arvutusaega. Kui maatriks on sümmeetriline, saate määrata ka Maatriksi sümmeetria väärtuseks Sümmeetriline. Suurema osa arvutusajast kulub lineaarvõrrandisüsteemide lahendamisele, nende lahendamise eest vastutab Lineaarsüsteemi lahendaja. Vaikimisi on otsene (UMFPACK). See lahendaja kulutab palju arvutiressursse ja pikka arvutamist nõudvate mudelite jaoks saate valida sobivama. Kui eelmine lahendaja ei tööta või töötab lubamatult kaua, võid proovida SPOOLESID – see nõuab vähem mälu, kuid on ebastabiilne. Äärmuslikul juhul valitakse iteratiivne lahendaja GMRES. Sümmeetriliste maatriksitega positiivsete kindlate süsteemide jaoks valitakse otsene Cholesky (TAUCS) või iteratiivne konjugaatgradient. Iteratiivsed lahendajad tarbivad vähem mälu, kuid peate jälgima nende koondumist ja vajadusel suurendama iteratsioonide arvu. Pärast atribuutide seadistamist vajutage nuppu Lahenda või käsku Lahenda>Lahenda probleem. Tihtipeale tuleb pärast lahenduse saamist mudelit ja selle parameetreid (füüsikalisi omadusi ja piirtingimusi) veidi muuta. Ja kui need muudatused ei ole väga suured, siis võid kasutada käsku Lahenda>Uuenda mudelit. Siis ülesannet ümber ei arvutata ja uued väärtused saadakse interpoleerimise teel. Võite vajutada ka nuppu Taaskäivita, siis ülesanne arvutatakse uuesti, kuid algsed Initi väärtused seatakse nendele, mis saadi eelmises etapis. See võib arvutusaega veidi lühendada. Samuti saab selle käsu abil tuvastada lahenduse ebastabiilsuse, kui seda nuppu vajutades ilma mudeli parameetreid muutmata saame erinevaid lahendusi (numbrilise lahenduse võnkumisi), siis see viitab ebastabiilsusele. Siis peate võrku vähendama. Tulemuste visualiseerimine Pärast lahenduse valmimist lülitub automaatselt sisse järeltöötlusrežiim, milles saate arvutuse tulemusi jälgida. Seda režiimi saab käsitsi lubada ülemise paneeli vastava nupu või käsuga Postprocessing> Postprocessing mode. Vaikimisi kuvatakse risti asetseva induktsioonivooluga arvutustes magnetilise induktsiooni jaotust (Tesla) üle pinna ja ekvipotentsiaalid näitavad magnetilise potentsiaali jaotust (Weber/meeter). Visualiseerimisseaded lubatakse käsuga Postprocessing>Plot parameters või klahviga F12. Avaneb graafiku parameetrite aken mitme vahekaardiga (joonis 1.12). Vahekaardil Üldine saate märgistada kõik ekraanil kuvatavad visualiseerimise tüübid. Saate valida Pind (pind), Countour (kontuur, isoliin), Piir (piir), Max/min marker (maksimaalne ja minimaalne märk)), Geomeetria servade geomeetria servad). Pinnarežiimis määratakse uuritava koguse jaotus pinnal värvi järgi. Režiim Contour väljastab lahenduse isoliinidena (ekvipotentsiaalidena). Noolegraafik näitab vektorivälja (magnetinduktsiooni voog) noolte kujul. Voolujoonte graafik kujutab vektorvälja voolujoontena. Animate üleminekurežiimis loob lahendusest animatsiooni, kui valite Surface, siis avaneb aken (joonis 1.13), kus listfined quantitites nimekirjas (ettemääratud väärtused) on võimalik määrata peaaegu kõik võimalikud parameetrid: Elektrijuhtivus, Total Current Density (kogutiheduse voolud) jne. (vaikeväärtus on Magnetic Flux Density, y-komponent.) Sel juhul kuvatakse valitud muutuja tähistus väljale Expression (expression) (näiteks By_q) Kui valite Contour, kuvatakse väärtus tööala all oleval teatereal koos punkti koordinaatidega Joonisel 1. Eelmääratletud loendis saab määrata ka mis tahes parameetri, mis on võrdne määratud väärtusega (isoliin). Ühel joonisel (joonis 2.55) on võimalik kombineerida ühe parameetri väljundit värvi järgi (täite intensiivsus) ja teise parameetri väljundit isoliinide kujul (näiteks võrdse magnetpotentsiaaliga jooned). Üleminekuanalüüsi režiimis väljal Lahendus kasutada (kasutades lahendust) (Joonis 1.12) saab ripploendist Solution at time (lahendus ajal) valida ajakihi (vaikimisi kuvatakse viimane). aeg). Kui valid seal elemendi Interpoleeritud, siis väljal Time saad määrata vahepealse ajaväärtuse ja saada interpoleeritud arvutuse. Parameetrilise lahendaja režiimis ei ole loendis ajutised kihid, vaid parameetrite väärtused ja peate valima parameetri ripploendist Parameetri väärtus (parameetri väärtus). Põlemisega Joon. 1.13. Aknagraafiku parameetrid > Surface SNAP lüliti saab vaadata ainult võrgusõlmede väärtusi. Kui vajutate nuppu Ristlõikepunkti graafiku joonistuspunkt ja asetate selle seejärel joonisele, avaneb aken parameetrite aja jooksul muutumise graafikuga. Nupp Draw Line for Cross Section Line Plot võimaldab joonistada sirge läbi joonise ja saada graafiku parameetrite muutusest mööda seda joont. Need nupud dubleerivad menüükäsku Postprocessing>Cross-Section Plot Parameters, mis avab kolme vahekaardiga akna. Vahekaardil Üldine saate valida ajakihid või (parameetrilise lahendaja puhul) parameetrite väärtused, mille jaoks graafik koostatakse. Vahekaart Punkt võimaldab määrata nende punktide koordinaadid, mille jaoks graafik koostatakse, ja muutuja, millest see koostatakse. Line sakk määrab ka sirge muutuja ja koordinaadid, on võimalik määrata võrdse vahega paralleelsete joonte arv. Siirdeanalüüs koostab iga valitud ajakihi kohta graafiku. Kui valida Järeltöötluses menüükäsk Domain Plot parameetrid, siis saad lahenduse graafiku kujul uuritava parameetri (voolutihedus, magnetinduktsioon jne) jaotusest piki eelnevalt määratud joont. 3D-režiimis on peamine visualiseerimine Slice Plot. Selles režiimis kuvatakse teatud arv arvutuspiirkonna sektsioone koos antud muutuja jaotusega. Isosurface Plot näitab isospindu. Alamdomeeni graafik näitab pilti uuritava parameetri skalaarvälja jaotusest kogu mahu ulatuses. Piirigraafik näitab uuritava parameetri jaotust joonise kõikidel piiridel. Teised režiimid on sarnased 2D-režiimiga. Kõik vastavate visualiseerimisrežiimide parameetrid on konfigureeritud Postprocessing>Plot Parameters (F12) aknas, lisaks on kolmemõõtmelises režiimis näha nuppe, mis vastutavad "valgustuse" ja objekti nurga eest. Sageli on vaja integreerida mõni parameeter ruumalale, pinnale või servale. Käsud Postprocessing>Subdomain/ Boundary/Edge Parameters võimaldavad seda teha: saab valida vajaliku elemendi, määrata muutuja või avaldise. Nii et objekti pindala või ruumala väljaselgitamiseks (näiteks mahulise võimsuse arvutamiseks) on vaja integrandi asemel määrata 1. LLC "Agentuuriraamat-teenus" 33 graveerimine selle avaldise järgi. See on mugav elektrimasina mehaaniliste omaduste määramiseks. Pärast lahendust kuvab arvuti kohe selle graafiku. Kõiki saadud graafikuid saab salvestada nii pildi- kui ka tekstifailina. Kõik vastuvõetud andmed saate täielikult eksportida menüükäsuga Fail>Eksport>Järeltöötlusandmed. Enesekontrolli küsimused 1. Kuidas on mudelinavigaator seadistatud? 2. Milliseid toiminguid saab teha menüüs Draw? 3. Kuidas joonistada tööruumi ristkülikut? 4. Millises menüüs ja millises menüüpunktis kirjutatakse konstandid? 5. Kuidas seada mudeli materjaliomadusi? 6. Kuidas seadistada 2D mudeli võrku? 7. Milline otsustusseade tuleks valida, et määrata mehaanilise karakteristiku loomiseks mitu pöörlemiskiirust? 8. Kuidas seada mudelile võrdse vektoripotentsiaaliga sirgete konstruktsiooni? 9. Kuidas saada graafik magnetinduktsiooni jaotusest antud lõigul? Autoriõigus OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Kniga-Service" 34 2. ELEKTROMEHAANILISTE SEADMETE SIMULERIMINE 2D REŽIIMIS Erinevate elektriseadmete modelleerimise tehnika valdamine programmis Comsol Multiphysics on kõige tõhusam konkreetsete näidete puhul. Sel juhul on vaja mitte ainult ehitada elektriseadme mudelit, vaid ka seda kõige põhjalikumalt uurida. 2.1. DC elektromagnet Töö. Koostage C-kujulise elektromagneti mudel järgmiste andmetega: pöörete arv ergutusmähises w = 5000, vool I = 10 A, töövahe δ = 25 mm, magnetahela ristlõige 50x50 mm2, kõrgus ja laius magnetahel vastavalt 400 ja 350 mm. Määrake hajumisvoogude väärtus ja hajumiskoefitsient. Koostage magnetinduktsiooni jaotuse graafikud: a) piki pooluse laiust pilu keskel ja pooluste pinnal; b) pikisuunas masti servas ja postist eemal. Mudeli ehitamine. Pärast programmi Comsol Multiphysics ikoonil topeltklõpsamist jõuame mudelinavigaatori aknasse. Meie mudeli jaoks peame valima kahemõõtmelise koordinaatruumi, mille puhul veendume, et hüpikloend Ruumi dimensioon on seatud 2D-režiimile. Seejärel valime AC / DC mooduli programmi jaotise, mis vastutab elektrienergia modelleerimise eest. Vasakklõps selle jaotise vastas asuval plussmärgil, mille järel avanevad selles jaotises olevad alajaotised. Meie simulatsioon nõuab režiimi Statics, Magnetic. Valige see - klõpsake selle režiimi vastas olevat risti. On erinevaid töörežiime, mis võimaldavad teil valida ülesande tüübi. Meil on vaja kõige esimest – risti induktsioonivoolud, vektorpotentsiaal. Seekord klõpsame hiire vasaku nupuga režiimi nimel, see peaks olema sinisega esile tõstetud. Nüüd klõpsake nuppu OK. Programmi peamine tööpiirkond on ilmunud. Oleme praegu joonistamisrežiimis. Sellest annab tunnistust masendunud ikoon. Esiteks peate määrama ala, kus kavandatud elektromagnet asub. Selle piirkonna mõõtmed peaksid olema mitu korda suuremad kui elektromagneti mõõtmed. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Kniga-Service" 35 Mida kaugemal on selle tsooni piirid elektromagneti pindadest, seda vähem moonutusi need elektromagneti tekitatud elektromagnetvälja pildile toovad. Kindluse mõttes loome selle tsooni ristküliku kujul, mille mõõtmed on 11m2. Ristküliku loomiseks on kaks võimalust. Esimene on ühest tipust ja teine ​​keskelt. Mugavuse huvides võtame teise. Selleks vajuta joonistuspaneelil (tööruumist vasakul) nuppu, liiguta hiirt punkti (0; 0) ja vajuta vasakut nuppu ning seejärel liiguta hiirt ühte tuleviku tippudest. ristkülik. Olgu see ülaosa (0,5; 0,5). Pärast seda klõpsake uuesti vasakpoolset nuppu ja ristkülik on valmis. Riis. 2.1. Mudelnavigaatori seadistamine Nüüd joonistame tulevase magnetahela tuuma. Lihtsaim viis seda teha on sirgjoonte lõikude abil, joonistades need punktist punkti, järgides määratud mõõtmeid. Selleks vajutage nuppu, valides seeläbi katkendjoonega magnetahela joonise konstrueerimise võimaluse. Suurendame põhipaneeli nupu abil joonistusala ja võtame näiteks punkti koordinaatidega x = -0,2; y = -0,05, vajutage hiire vasakut nuppu. Järgmisena peate minema 20 cm üles, siis paremale 35 cm, siis alla 40 cm, siis vasakule 35 cm, siis üles 15 cm, siis paremale 5 cm, alla 10 cm jne. Selleks liigutage kursor alguspunktist üles punkti (-0,2; 0,15) ja pange tähele, et kursorile järgneb sirgjoon. Teises punktis vajutage uuesti hiire vasakut nuppu ja viige kursor punkti (0,15; 0,15) ja jälle märkate, et hiirele järgneb joon eelmisest punktist. Vajutage uuesti hiire vasakut nuppu. Nüüd on meie ülesanne sulgeda jooned jooniseks, tõmmates tuuma. Selleks minge omakorda järgmiste punktide juurde: (0,15; -0,25); (-0,2; -0,25); (-0,2; -0,1); (-0,15; -0,1); (-0,15; -0,2); (0,1; -0,2); (0,1;–0,2); (0,1; 0,1); (0,1; 0,1); (–0,15; 0,1); (-0,15; -0,05) - sooritage eelnevalt kirjeldatud toimingud ja sulgege esimeses punktis (-0,2; -0,05). Joonistamise lõpetamiseks vajutage hiire paremat nuppu. Peaksite saama sellise kuju nagu joonisel fig. 2.2. Punktide järgi ehitamine andis tulemuseks liiga suure õhuvahe. Muidugi oli võimalik telgede punktide arvu eelnevalt suurendada kasutades Options>Axis/Grid Settings akent, aga teeme seda teistmoodi. Selleks topeltklõpsake saadud magnetahela joonisel hiirt. Ilmuma peaks aken Objekti atribuudid ja kujund peaks jagunema nummerdatud ridadeks. Riis. 2.2. Esimene võimalus Teeme nii, et tõstame horisontaaljoont magnetahela allosas numbriga 3. Selleks valige see loendist ja pange tähele, et see on punasega esile tõstetud. Meie ülesanne on seda ülespoole nihutada, st. kahe punkti jaoks määra uued koordinaadid piki Y-telge Mõlemal juhul sisesta koordinaadid –0,075 ja vajuta eelvaate nuppu. On näha, et punane joon on liikunud. Kuid see näitaja pole nüüd suletud. Selle sulgemiseks peate tõstma vertikaalseid jooni 1 ja 7. Määrake loendis ja punkti jaoks joon numbriga 1 (–0,2; –0,1), muutke koordinaatide väärtus –0,1 väärtuseks –0,075 ja vajutage uuesti Eelvaade. Nüüd on rida 1 ühendatud reaga 3. Järele jääb rida 7. Samamoodi asendame punktis (-0,15; -0,1) koordinaadi -0,1 -0,075 ja klõpsake nuppu Eelvaade. Kuju on nüüd suletud. Võite klõpsata OK. Autoriõigus OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC agentuuri raamatuteenus 37 6 10 4 9 5 3 7 1 8 2 Pilt. 2.3. Magnetahela joonise tegemine Pärast seda joonistame ristkülikute abil kaks voolumähist. Selleks vajutage nuppu ja valige punkt (0,1;0). Teeme hiire vasaku klõpsu ja lohistame kursori punkti (0,05; -0,1). Samamoodi looge teine ​​ristkülik, kasutades punkte (0,15; 0) ja (0,2; - R3 R2 0,1). Tulemuseks peaks olema järgmine joonis, nagu (joonis 2.4). Kui geomeetria on üles ehitatud, saate liikuda konstantide ja CO1 muutujate seadmise juurde. Selleks minge menüüsse Joon. 2.4. Lõplikud valikud>Konstandid ja seadke väljadele avaldise elektromagneti joonis vastavalt allolevale tabelile. Tabel 1 Nimi Imax Sob Avaldis 10 0,005 Wob 5000 Kirjeldus Vooluvool juhis Mähise ala Juhtide arv mähises Pärast kõigi konstantide kirjutamist võite klõpsata OK. Nüüd läheme menüüsse Valikud>Avaldised>Globaalsed avaldised, kuhu sisestame voolutiheduse avaldise vastavalt tabelile. 2. Tabel 2 Nimi J Avaldis (Imax*Wob)/Sob Kirjeldus Mähise voolutihedus Vajutage OK. Järgmine samm on piirkondade füüsiliste omaduste määramine. Selleks avage menüü Physics>Subdomain Settings (joonis 2.5) ja vaadake, et programm on jaganud meie joonise 4 alaks. Nüüd peame nende alade jaoks määrama selles menüüs pakutavad füüsilised omadused. Alustame alaga 1, mis on õhk (joonis 2.6, a). Määrake parameetri σ (Elektrijuhtivus) väärtuseks 0,001 ja ülejäänud parameetrid jätke muutmata. Riis. 2.5. Piirkondade füüsikaliste omaduste seadmine Liigume edasi piirkonna 2 juurde (joon. 2.6, b). See ala on tuum. Määrame järgmised parameetrid: σ (Elektrijuht) 0,1 ja μr (Suhteline läbilaskvus) – 1000. Ülejäänud parameetrid jätame muutmata. a) b) Joon. 2.6. Esiletõstetud alad: a – ruumi 1 ala väljaspool elektromagneti; b-magnetahel Järgmine ala numbriga 3 (joon. 2.7, a) vastab mähisele. Määrame järgmised parameetrid: σ (Elektrijuhtivus) - 1 ja Jez (Välisvoolutihedus) - J. Ülejäänud parameetreid ei muudeta. Ülejäänud ala 4 jaoks (joonis 2.7,b) määrame sarnased parameetrid, välja arvatud see, et parameetris Jez (External Current Density) määrame väärtuseks -J. a) b) Joon. 2.7. Valitud alad: ergutusmähise vasak (a) ja parem pool (b) See lõpetab pindala parameetri seadistamise. Alamdomeeni sätete akna saate sulgeda, klõpsates nuppu OK. Tavaliselt eksponeerib programm ise need õigesti, kuid seda tasub alati kontrollida. Liigume vahekaardile Rühmad ja veendume, et luuakse kaks rühma, millest esimene on välimise ristküliku jaoks. Piirtingimuse rida on seatud väärtusele Magnetic Insulation. Teine rühm, mis esindab südamiku ja mähiste piire, on piiritingimuse real seatud väärtusele Continuity. Riis. 2.8. Piirtingimuste seadistusaken Järgmine samm mudeli seadistamisel on ruudustiku seadistamine. Kuna mudel on üsna lihtne, määrame väikseima ruudustiku. Selleks avage Mesh> Free Mesh Parameters või vajutage F9. Aken, mis on sarnane joonisel fig. 2.9 Seadke eelmääratletud võrgusilma suurused olekusse Extemely Fine. Seejärel vajutage Remeshi ja oodake, kuni võrk on ehitatud. Pärast selle loomist saate jätkata lahendaja konfigureerimisega. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agentuur Book-Service" 41 Pilt. 2.9. Võrgusilma seadistusaken Liigume menüüsse Solve>Solver Parameters või vajutame klahvi F11 (joonis 2.10). Kontrollime, milline lahendaja on installitud. Statsionaarne peab olema määratud Solver loendis ja Linear System Solver peab olema seatud olekusse Direct (UMFPACK). Kui jah, siis klõpsake nuppu OK ja jätkake lahendusega. Selleks klõpsake tööriistaribal nuppu ja oodake mõni minut, kuni see ülesanne on lõpetatud. Riis. 2.10. Lahendaja seadete aken Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 42 Mudeluuring. Lahenduse lõppu peaks ilmuma pilt välja jaotusest. Vaikimisi ilmub magnetinduktsiooni normaalkomponendi jaotus. Liigume menüüsse Postprocessing>Plot Parameters (joonis 2.11). Riis. 2.11. Tulemuse väljundi aken Järgmisena klõpsake vahekaarti Surface ja valige loendist Eelmääratletud kogused suvand Total Current Density, z komponent. Liigume nüüd vahekaardile Kontuur. Pange linnuke sildi Contour Plot kõrvale. See märkeruut võimaldab joonisel kuvada jooni. Valige loendist Eelmääratletud kogused Magnetic Potential, z komponent. Väljale Number of Levels kirjutame väärtuse 30 (joonis 2.11). Teeme Uniform Colorile lõpu. Vajutage nuppu Color.. Valige kuvataval paletil sinine värv ja vajutage nuppu OK. Nüüd klõpsake menüüs Plot Parameters nuppu OK. Pilt peaks olema sarnane joonisel fig. 2.12. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agentuur Book-Service" 43 Pilt. 2.12. Pilt elektromagneti magnetvälja jaotusest Määratleme lekkevoo, mõistes selle järgi seda osa voost, mis ei ulatu tööpilusse. Sisseehitatud joon. 2,12 võrdse vektori magnetpotentsiaali joont moodustavad võrdse magnetvooga torud, seetõttu saab ergutusmähises ja tööpilus läbivate vootorude arvu arvutamisel hinnata nende erinevust, mis iseloomustab lekkevoogu. Hajumisteguri suhe hajuva voo ja koguvoo vahel määrab. Selles näites on väljamähise piirkonnas võrdsete voolutorude arv 20 ja tööpilu piirkonnas 8. Seega määratakse lekkevoog 12 võrdse voolutoruga ja selle 2D mudeli hajustegur on kp = 0.6. Magnetinduktsiooni jaotuse graafikute saamiseks tühimikus on vaja joonistada täiendavad jooned, mida mööda vaatleme induktsiooni jaotust. Kõigepealt paneme paika joonistusruudustiku. Selleks minge menüüsse Options>Axes/Grid Settings (joonis 2.13) ja valige vahekaart Grid. Tühjendame linnukese Auto ja reale y kirjutame väärtuse 0,0125. Nüüd on mugav ehitada vajalikke liine. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 44 Lähme tagasi joonistusrežiimi ja tõmbame nupuga paar sirgjoont. Esimene sirge koordinaatidega (-0,2; -0,075) ja (-0,2; -0,05), teine ​​- (-0,15; -0,075) ja (-0,15; -0,05), kolmas - (-0,35; -0,075 ) ja (0; -0,075), neljas - (-0,35; -0,0625) ja (0; -0,0625), viies - (-0,35; -0,05) ja (0; -0,05), kuues – (– 0,25; –0,075) ja joon. 2.13. Menüüvalikud> Teljed/ruudustiku sätted (-0,25; -0,05), seitsmes - (-0,1; -0,075) ja (-0,1; -0,05). Tulemuseks peaks olema joonisega 1 sarnane pilt. 2.14. Nüüd läheme tagasi pooluse B5 füüsika>Alamdomeeni seaded B7 B1 B2 B4 B6 juurde ja seadistame vastavalt ülesandele uued alamdomeenid B3. Selle vabastamiseks alapiirkondade jaoks, millel on joonisel fig. 2.14. Lisajooned tühimikus, numbrid 2, 3, 5, 6, 8 ja 9 (need on joonisel 2.15 graafikute saamiseks vajalikel joontel värviliselt esile tõstetud), peate määrama alampiirkonnaga 1 sarnased omadused, st. seadke parameeter σ (Elektrijuhtivus) väärtusele 0,001 ja muud väärtused jätke muutmata. Kontrollige Füüsika > Piiriseadete poolus ja veenduge, et välimine ristkülik Gap 3 5 on seatud väärtusele Magnetic Insulation ja ülejäänud jooned on seatud väärtusele 2 6 8 9 Continuity. Nüüd peame ruudustiku ümber arvutama. Võite kasutada nuppu. Riis. 2.15. Valitud alampiirkonnad numbritega Seejärel saate nupuga taaskäivitada otsustava 2, 3, 5, 6, 8, 9 seadme. Saadud lahendus ei erine eelmisest. Nüüd saame uurida induktsiooni jaotust mööda jooni. Nimetagem neid tinglikult B1 ... B7 nagu joonisel fig. 2.14. Avage Järeltöötlus> Domeeni graafiku parameetrid. Minge vahekaardile Line/Extursion. Joonistusala lülitub joonerežiimile. Nüüd eraldame autoriõiguse JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 45 rida B1. See on jagatud kaheks nooleks. Selle valimiseks hoidke all klahvi Ctrl ja klõpsake mõlemal noolel. See tõstab need esile (joonis 2.16). Nüüd kirjutame normB__emqa eelmääratletud kogustesse. See muutuja näitab normaalset. 2.16. Induktsioonimooduli Vymal komponent. rea jagamine Võite klõpsata OK. Ilmub graafik, mis on sarnane joonisel fig. 2.17, a. Kordame manipuleerimisgraafikute andmeid ülejäänud kuue sirge jaoks. B, T B, T 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 0 0 0,01 0,02 a) x, m B, T 0,28 0 0,02 x, m b) B, T 0,039 0,26 y, 0,039 0,26 0,0388 0,26 0,0388 0,26 0,0388 0,26 0,0388 0,26 0,0388 0,26 0,0388 0,26 0,0388 0,20 0,0386 m) 0,0386 0,00. 0,02 a, m 0,01 d) Joon. 2.17. Magnetinduktsiooni jaotus: piki x-telge a - pilu keskel; b - pooluse pinnal; piki y-telge sisse - pooluse servas; d – poolusest kaugel 2.17 näitab magnetinduktsiooni jaotust piki x-telge pilu keskel (joon B4) ja pooluste pinnal (jooned B3 ja B5). Magnetinduktsiooni jaotus pilu keskel (joon. 2.17, a) on sujuv kõver, saavutades maksimumi pooluse keskpunkti all. Kõver on veidi asümmeetriline. Magnetinduktsiooni langus pooluse paremas servas (asub ergutusmähisele lähemal) on aeglasem kui pooluse vasakus servas. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agentuur Book-Service" 46 Joonisel fig. 2.17, c, d on magnetilise induktsiooni jaotuse graafikud pikisuunas (piki y-telge) pooluse servas ja poolusest eemal (pooluse laiusega võrdsel kaugusel). Jooniselt fig. 2.17,c on näha, et pooluse serva magnetinduktsioon varieerub vahemikus 0,3 T kuni 0,2 T (pilu keskel). Samal ajal on pooluse paremal ja vasakul serval (jooned B1 ja B2) muutumise seadus sama. Poolusest eemal (jooned B6 ja B7) on magnetinduktsioon 5 korda väiksem kui pooluse all ja muutub ebaoluliselt. 2.2. Asünkroonmootori staatoril põhinev massiivse rootoriga elektromagnetiline pidur Ülesanne. Vaja on hankida massiivse ferromagnetilise rootoriga piduri 2D-mudel, mis on valmistatud kahefaasilise asünkroonmootori ADP 532 staatori baasil, ja uurida piduri erinevaid töörežiime, võttes arvesse staatori ülekandeid. Rootori materjali elektrijuhtivus γ=6106 Sm/m. Rootori materjali magnetiseerimiskõver on toodud tabelis, staatori ja rootori töövahe on 0,3 mm. Mudeli ehitamine. Comsol Multiphysicsi abil mudeli ehitamisel konfigureerime esmalt navigaatori (Model Navigator). Selleks käivitage programm ja valige mudelinavigaatoris ruumidimensioonis 2D-ruum. Järgmisena valige kaust AC / DC Module. Selles valige Statics, Magnetic ja seejärel Perpendicular Induction Currents, Vector Potential. Järgmisena klõpsake nuppu Multiphysics. Kuna rootor pöörleb elektromagnetilises piduris, on vaja luua tingimus võrgu pöörlemiseks. Selleks klõpsake nuppu Lisa. Nüüd läheme kausta Comsol Multiphysics ja sealt leiame kausta Deformed Mesh. Selles valige Moving Mesh (ALE). Nüüd on mõlemad režiimid ilmunud paremale poole ja on vaja nende ühendus seadistada. Esmalt valige Induktsioonivoolud, Vektori potentsiaal. Klõpsake nuppu Rakendusrežiimi atribuudid. Jätame kõik sätted paika, välja arvatud piirangu tüüp ja raam. Määrake need vastavalt väärtusele Non-ideal ja Frame (ale). Vajutame OK. Nüüd valige Moving Mesh (ALE). Selgub, et perpendikulaarsed induktsioonivoolud, vektorpotentsiaal ja liikuv võrk (ALE) (ale). asuvad samas kaustas, nagu joonisel fig. 2.19. Perpendikulaarsed induktsioonivoolud, vektorpotentsiaal peab olema esimene režiim. Kui Moving Mesh (ALE)(ale) on sellest ees, valige Moving Mesh (ALE)(ale) ja klõpsake nuppu Eemalda. Ja seejärel lisage kaustast uuesti Moving Mesh (ALE)(ale). Kui kõik on sarnane joonisega fig. 2.19, seejärel klõpsake nuppu OK. Riis. 2.19. Mudelinavigaatori kohandamine Selle näite mudeli koostamine erineb eelmisest näitest. Kuna programmi Comsol Multiphysics graafilised võimalused on piiratud ning võimsa sisemise graafilise redaktori olemasolu on üsna keerukas ja võimsas kompleksis sobimatu, on õppimiseks vaja kasutada importi välistest CAD-süsteemidest: Autodesk AutoCAD, Compass ja teised. keerulised mudelid. Riis. 2.20. Piduri joonis Autoriõigus OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 48 Ülaltoodud näites on graafika imporditud ühest CAD-süsteemist. Joonisel fig. Joonis 2.20 on selle mudeli hetktõmmis joonistusrežiimis programmis Comsol Multiphysics. Pärast geomeetria eksportimist peate sisestama mudeli konstandid ja avaldised. Selleks minge menüüsse Valikud>Konstandid. Tutvustame järgmised konstandid vastavalt tabelile. 3. Tabel 3 Nimi Avaldis Kirjeldus d 0,38*10^(-3) Ergastusjuhtme läbimõõt s ((3,14*(d^2))/4) w 164 Im 0,6[A] Sa w*sa rpm –1909,96 Juhi ala ergutus mähised Juhtide arv ergutusmähise soones Ergastusmähise voolu maksimaalne amplituud Ergastusmähise juhtmete kogupindala Rootori kiirus, (rpm) omegarot 2*pi*frot AEG frot gammarot c 2,5*pi/omega[s ] (rpm/60) 6e6 a/delta raadius (19,7e-3) S1 33,370698e-6 Soone välisosa pindala S2 pikkus delta 31. 177344e-6 (65e-3)[m] (0,3e-3)[m] Soone sisepindala Masina aktiivne pikkus Õhuvahe gamma 5,998e7 Rootori RPM, (rad/s) Aeg (ainult staatiline režiim) Rootori pöörlemiskiirus Rootori materjali juhtivus Rootori paksuse suhe õhupilu suurusesse Rootori välispinna raadius Staatori mähise materjali juhtivus Nüüd on konstandid kirjas ja saad vajutada OK. Liigume edasi avaldiste globaalsete muutujate täitmise juurde. Selleks minge menüüsse Valikud>Avaldised>Globaalsed väljendid. Sisestame avaldised vastavalt tabelile. 4. Tabel 4 Nimi Jv Avaldis 0,5*Im*w/S1 Jn 0,5*Im*w/S2 dvx dvy Bn omegarot*y -omegarot*x (x*Bx_emqay+y*By_emqa)/sqrt(x^2+ +y ^2) Btn Hn Htn Kirjeldus Väljamähise voolutihedus ülemistes piludes Väljamähise voolutihedus alumistes piludes magnetinduktsioon (-x*Hx_emqa-y*Hy_emqa)/sqrt(x^2+y^2) Magnetilise tavakomponent väljatugevus (-x*Hy_emqa+y*Hx_emqa)/sqrt(x^2+y^2) Magnetvälja tangentsiaalne komponent Pärast tabeli täitmist vajutage OK ja jätkake järgmise sammuga. Nüüd kirjutame oma rootori jaoks avaldise H=f(B). Selleks avage Valikud> Funktsioonid. Vajutame nuppu Uus. Ilmub aken New Function (Joonis 2.21). Sellesse kirjutame funktsiooni nimesse väärtuse func ja valime väärtuse Interpolatsioon. Jätke tabel loendisse. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 50 Joonis 2.21. Funktsiooni H=f(B) seadistusaken Ilmuvas tabelis jätke vastavalt Interpolatsioonimeetodi ja Ekstrapoleerimismeetodi ridade jaoks tükikaupa kuupmeetri ja interpolatsioonifunktsiooni väärtused. Täida aknas oleva tabelis olevad andmed tabeli järgi. 5. X tähistab magnetvälja B induktsiooni ja f(x) on magnetvälja H tugevus. x -2,09 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0, 6 -0,5 -0,4 0 0,4 0,5 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 tabel 5 f(x) –44000 –127800 –4100 –2090 –1290 –924 –682 –488 –400 –320/320 –488 –400 –320 0 320 – 400 –320 0 320 840 201 201 201 40 0 –0,5 –1 –2 –1 0 1 V, T 2.22. Rootori materjali magnetiseerimiskõver Autoriõigus OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Kniga-Service" 51 1,8 2,09 127800 44000 Kontrollime sisestatud andmeid, vajutades nuppu Plot. Ilmuma peaks graafik, nagu joonisel 2.22. Nüüd on vaja kirjeldada alamdomeenide omadusi ja piirtingimusi. Kuna sisseehitatud CAD-mudel sisaldab kahefaasilise rootori geomeetriat, pingestatakse ainult ühe faasi mähiseid. Veenduge, et ülaosas menüüs Multiphysics oleks valitud Perpendicular Induction Currents, Vector Potential. Nüüd minge Füüsika> Alamdomeeni sätted või vajutage F8. Seega on selles mudelis üheksa erinevat alamdomeenirühma, millel on oma ainulaadsed omadused. Esiteks valime alamdomeenid vastavalt joonisele fig. 2.23, a. Määratud alamdomeenide valimiseks ärge sulgege alamdomeeni seadete akent, vaid liigutage see lihtsalt eemale. Järgmiseks valige alamdomeenid hiire vasaku klõpsuga, hoides all klahvi Ctrl. Pärast alamdomeenide valimist määrame neile atribuudid. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agentuur Kniga-Service" 52 a) c) b) d) Pilt. 2.23. Voolutiheduse seadmine positiivseks (a) ja negatiivseks (b) ergutusmähise alumistes kihtides; positiivsed (c) ja negatiivsed (d) ergutusmähise ülemistes kihtides Redigeerime nendes alamdomeenides olevaid parameetreid alamdomeeni sätete aknas (joonis 2.24). Konstandisse L kirjutame pikkuse, konstandisse J ze - Jv ja konstandisse σ - gamma. Klõpsake nuppu Rakenda. Nüüd jällegi, ilma alamdomeeni seadete akent sulgemata, valige alamdomeenid vastavalt joonisele fig. 2.23b. Autoriõigus OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 53 Samamoodi redigeerime nende alamdomeenide konstante alamdomeeni sätetes. Konstandisse L kirjutame pikkuse, konstandisse J ze - Jv ja konstandisse σ - gamma. Klõpsake nuppu Rakenda. Nüüd jälle, ilma alamdomeeni sätteid sulgemata, valime alamdomeenid vastavalt joonisele fig. 2.23, joonisel fig. 2.24. Parameetrite seadistusaken Alampiirkonna andmed (joonis 2.23, c) vastavad ergutusmähisele alumistes piludes. Redigeerime samamoodi alamdomeeni sätetes alamdomeeni andmetes olevaid parameetreid. Konstandisse L kirjutame pikkuse, konstandisse J ze - Jn ja konstandisse σ - gamma. Klõpsake nuppu Rakenda. Nüüd jälle, ilma alamdomeeni sätteid sulgemata, valime alamdomeenid vastavalt joonisele fig. 2,23, g. Konstandisse L kirjutame pikkuse, konstandisse J ze - Jn ja konstandisse σ - gamma. Klõpsake nuppu Rakenda. Nüüd jälle, ilma alamdomeeni sätteid sulgemata, valime alamdomeenid vastavalt joonisele fig. 2.25 a. Need alamdomeenid (joon. 2.25, a) vastavad massiivsele rootorile. Seadsime selle jaoks järgmised konstantsed väärtused. Konstandil v (kiirus) on täita kaks välja. Me kirjutame ette esimeses dvx-s ja teises dvy-s. Me kirjutame pikkuse L-ga ja gammarot konstandiga σ. Valime sõltuvusseaduses H ↔ B rea H=f(B) ja seejärel kirjutame ilmuvatele väljadele H func(Bx_emqa) ja Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 54 fubc(By_emqa) vastavalt. 2.25, b, c. Nüüd valige alamdomeenid joonisel fig. a) b) c) Joon. 2.25. Massiivse rootori (a) staatori (b) ja vabade alade (c) parameetrite seadmine Joonisel 2.25, b on valitud välimine alampiirkond, mis vastab staatorile. Sellel on järgmised konstandid: L on võrdne pikkusega ja μτ on 4000. Nüüd minge konstandi vahekaardile Rühmad ja määrake ülejäänud valimata alampiirkondade rühm, mis vastab joonisele fig. 2,25, g. Antud alampiirkondade rühma jaoks, kus voolud puuduvad, määrame konstandi L pikkusega võrdseks. Nüüd vajutame OK. Seadistage alampiirkonnad režiimi Moving Mesh (ALE) jaoks. Selleks vali menüü Multiphysics>2. Moving Mesh (ALE) (ale). Nüüd läheme Füüsika> Alamdomeeni sätted ja valime kõik alamdomeenid ja määrame nendeks No displacement. Alampiirkonna parameetrite seadistamine on lõpetatud. Liigume edasi mudeli võrgusilma loomise juurde. Võrgusilma loomiseks ja konfigureerimiseks minge menüüsse Mesh>Free Mesh Parameters või vajutage nuppu F9. Ilmuma peaks menüü, nagu on näidatud joonisel fig. 2.26, a. Valige ripploendist Eelmääratletud võrgusilma suurus Äärmiselt peen. See võimaldab teil probleemi väga täpselt lahendada. Kuna probleem on kahemõõtmeline ja lineaarne, ei ole lahendus piisavalt võimsa arvuti jaoks keeruline. Programm ise loob pärast Remeshi nupu vajutamist arvutamiseks kõige mugavama ruudustiku. Lõppkokkuvõttes peaksite saama midagi sarnast joonisele 2.26b. Kui te ei ole võrgusilma suurusega rahul, saate selle ise seadistada, märkides märkeruudu Kohandatud võrgusilma suurus kõrval. Samuti, kui vajate ülesande mingil hetkel ruudustiku suuremat täpsust, võite kasutada vahekaarte Alamdomeen (alamdomeen), Piir (piir), Punkt (punkt). b) a) Joon. 2.26. Võrgusilma loomine: a - Free Mesh Parameters aken, b - mudelvõrk Nüüd liigume lahendaja seadistamise juurde. Liigume menüüsse Lahenda>Lahendaja parameetrid või vajutame nuppu F11. Ilmub aken, nagu näidatud joonisel fig. 2.27. Hetkel on valitud statsionaarne staatilise režiimi lahendaja. Valime nimekirjast Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 56 Parametric. Kirjutage reale Parameetrite nimed parameeter rpm. See on piduri rootori pöörlemiskiirus (rpm). Parameetrite väärtustesse kirjutame vahemiku (0,50, 200), st muudame pöörete arvu parameetrit vahemikus 0 kuni 200 p / min iga 50 p / min järel. Jätame lahendaja ülejäänud parameetrid standardseks, kuna need on selle ülesande jaoks optimaalselt valitud. Vajutame nuppu OK. Proovime ka eraldi lahendamisel tuletada mehaaniliste karakteristikute graafikud järgmiste valemite kaudu: /m on magnetvälja tugevuse tangentsiaalne komponent, J , A/m2 on voolutihedus, L on rootori pikkus piki Z-telge. , R on rootori raadius. Riis. 2.27. Lahendaja parameetrite aken Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agentuur Kniga-Service" 57 Selleks helistage aken Postprocessing > Probe Plot Parameters (Joon. 2.28) Joonis 2.28. 2.28. Probe Plot Parameters aken Klõpsake nuppu Uus. Diagrammi tüübi hüpikaknas valige Integratsioon. Lahku domeeni tüübist – alamdomeen. Väljale Plot Name kirjutame oma diagrammi nime, näiteks "Moment". Nüüd valime rootori alamdomeenid sarnaselt joonisele fig. 2.25 a. Väljale Avaldis kirjutame integrandi valemi - Jz_emqa*Bn*pikkus *raadius. Nüüd loome testimiseks veel ühe funktsiooni Joon. 2.29. Rootori välispinna valik integraali määramiseks. Samamoodi vajutage nuppu Uus. Diagrammi tüübi hüpikaknas valige Integratsioon. Valime jaotises Domeeni tüüp – Piir. Väljale Krundi nimi kirjutage diagrammi nimi - "Moment 2". Vajutame nuppu OK. Nüüd on vaja valida rootori pind (Joonis 2.29), kuna eeldatakse integreerimist üle pinna (moment läbi Maxwelli pingetensori) Väljale Expression kirjutame integrandi valemi Bn * Htn *pikkus*raadius. Nüüd saame hakata lahendama. Selleks klõpsake paneelil nuppu Lahenda>Lahenda probleem või = ikooni. Lahendaja käivitub ja peate paar minutit ootama. Kokkuvõte ja arvutustulemuste analüüs. Pärast 0,3 arvutamist kuvab Comsol automaatselt pöördemomendi graafikud (joonis 2.30), kuna 0,2 arvutus registreeriti. Visuaalsema ja 0,1 sujuvama pildi saamiseks pöördemomendi sõltuvusest kiirusest Solveris 0 120 160 ω 0 40 80 Parameetrid joonisel fig. 2.30. Momendi sõltuvus Parameetri väärtustest on soovitav määrata pöörlemiskiiruse vahemik (0,10, 200). Kuid suur hulk punkte segab teiste graafikute saamist, seega induktsiooni, voolu jne graafikute saamist. piki pinda ja piki sügavust viidi arvutuses läbi viie parameetrilise punktiga. Nüüd seadistame lahenduse kuvamisvalikud. Selleks minge jaotisse Järeltöötlus>Plot Parameters. Valige vahekaart Pind ja valige loendist Eelmääratletud kogused suvand Koguvoolutihedus, z komponent. Seejärel liigume vahekaardile Kontuur. Valige jaotises Eelmääratletud kogused Magnetic Potential, z komponent. Tasemesse kirjutame 40 ja kontuuris joon. 2.31. Valige aknas Plot Parameters Color kontuuril või vahekaardil Uniform Col, näiteks sinine värv (joonis Autoriõigus OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agentuur Book Service" 59 2.31). Ärge unustage märkida kasti vasakus ülanurgas Contour Plot vastas. Nüüd vajutame OK. Riis. 2.32. Pilt elektromagnetväljast piduris Graafikul (joonis 2.32) on näha voolutiheduse ja magnetpotentsiaali jaotus elektromagnetpiduris. Liinid on piiratud võrdse magnetvooga torudega. Kui jooned on tõmmatud paksemaks, on magnetinduktsioon suurem. Graafik näitab, kuidas pöörlev rootor kannab magnetvälja ära. Värv näitab voolutiheduse jaotust rootoris. Vaatleme, kuidas muutuvad piduriparameetrid mööda massiivset pinda 2.33. Akna domeeni graafiku parameetrid Autoriõigus OJSC keskne disainibüroo BIBCOM & LLC agentuur Kniga-teenus Selleks tuleb minna menüüsse Postprocessing>Domain Plot Parameters ja valida vahekaart Line/Extrusion (joonis 2.33). Nüüd valige joon, mis tähistab rootori pinda. Selleks sisestame vaheldumisi väärtused Bn, Btn, Hn, Jz_emqa väljale Avaldis ja iga uue väärtuse järel vajutame nuppu Rakenda, saame graafikud selle muutuja jaotusest valitud pikkuses. Peaksite saama graafikud, mis on sarnased joonisel fig. 2.34, a, b ja joonis fig. 2.35, a, b. Bn, T Btn, T 1 3 2 5 0,4 0,4 ​​2 0 0 54 3 4 1 –0,2 –0,4 –0,6 –0,8 0 0,04 a) l, m 0, 08 –1 0 0,04 b) 0,08 l, m 2,34, a. Induktsiooni normaalsete (a) ja tangentsiaalsete komponentide jaotus piki rootori pikkust erinevatel rootori pöörlemiskiirustel: 1– n = 0 p/min; 2– n = 50 p/min; 3– n = 100 p/min; 4– n = 150 p/min; 5– n = 200 p/min Hn, A/m 106 1 3 2 0 5 4 –2 –4 2 J, A/m2 106 5 2 4 3 0 2 1 –2 –4 0,04 l, m 0, 08 0,08 l, m 0 b) a) Joon. 2.35. Pinge (a) ja voolutiheduse (b) normaalkomponendi jaotus piki rootori pikkust erinevatel rootori pöörlemiskiirustel: 1– n = 0 p/min; 2– n = 50 p/min; 3– n = 100 p/min; 4– n = 150 p/min; 5– n = 200 p/min 0 0,04 Autoriõigus OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC agentuuri raamatuteenus 61 2.36. Joone valimine rootori sügavuse parameetrite määramiseks Nüüd saame samade parameetrite jaotuse graafikud rootori paksuse kohta. Selleks valime joone vastavalt joonisele fig. 2.36 ja korrake manipuleerimisi muutujate sisseviimisega. Selle tulemusena saame graafikud (joon. 2.37, 2.38). Bn, T Btn, T 0 4 –0,2 3 –0,4 2 –0,6 5 0,3 0,1 0 –0,1 1 –0,3 4 1 2 3 5 –0,5 –0,8 0 0,004 0,008 0,012 l, 0,008 0,012 l,0 m 0,0 0,0 . ) a) 2.37. Induktsiooni normaalsete (a) ja tangentsiaalsete (b) komponentide jaotus rootori paksuse vahel erinevatel rootori pöörlemiskiirustel: 1– n = 0 p/min; 2– n = 50 p/min; 3– n = 100 p/min; 4– n = 150 p/min; 5– n = 200 p/min Autoriõigus JSC Keskprojekteerimisbüroo BIBCOM & OOO Agentuur Kniga-Service 62 Hn, A/m 106 0 –1 –3 –5 J, A/m2 106 3 1 2 3 4 5 2 1 0 2 4 3 1 5 0,004 l, m 0 0,004 0,008 0,012 l, m 0 b) a) Joon. 2.38. Pinge (a) ja voolutiheduse (b) normaalkomponendi jaotus rootori paksuse vahel erinevatel rootori pöörlemiskiirustel: 1– n = 0 p/min; 2– n = 50 p/min; 3– n = 100 p/min; 4– n = 150 p/min; 5– n = 200 p/min –7 –1 Samamoodi võib olenevalt uuringu eesmärgist arvestada ka teisi parameetreid. 2.3. Elektromagnetiline pidur õõnsa ferromagnetilise rootoriga Ülesanne. Käivitage õõnsa ferromagnetilise rootoriga elektromagnetilise piduri simulatsioon, kasutades alusena massiivse rootoriga piduri mudelit. Õõnesrootori paksus on 1,7 mm. Maksimaalne pöörlemiskiirus 3000 p/min. Mudeli väljatöötamine. Avage massiivse rootoriga mudel ja valige tööriistaribalt Draw Mode. Meie ülesanne on joonistada rootori sisepind. Jätame 0,3 mm suuruse vahe ja muudame rootori paksuseks 1,7 mm. Seetõttu peame joonistama ringi raadiusega 18 mm. Selleks vali joonistusrežiimis nupp Ellipse/Circle (keskel) ning Ctrl klahvi all hoides ja hiire vasakut nuppu all hoides joonista ring, mille keskpunktiks on punkt koordinaatidega (0,0). Kui ruudustik on määratud liiga suureks, siis joonistage veidi väiksem ring ja seejärel topeltklõpsake saadud ringil, et avada omadused ja määrata telgedele järgmised väärtused: A-poolteljed: 0,018; B- Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 63 pooltelge: 0,018 (joon. 2.39). Tulemuseks peaks olema õõnsa rootori mudel. Liigume nüüd edasi mudeli alamdomeenide redigeerimise juurde alamdomeeni sätetes. Õõnesrootor on osa varem olemasolevast massiivsest, mistõttu selle parameetreid muuta ei saa ja sisse jääva ringi jaoks on vaja parameeter määrata. 2.39. Air Ellipse figuuri seadete aken. Ringi tõmmatud joone tõttu oli selles kaks ala. Nende alamdomeenide konstantide muutmiseks valime need ja konstandis v (kiirus) kahel saadaoleval väljal, et täita, kustutada dvx ja dvy ning kirjutada selle asemel 0. a) b) Joon. 2.40. Ringi sees asuvate alamdomeenide redigeerimine: a – õhk; b – õõnes rootor Meie tuvastatud alamdomeenid on nüüd õhk. Jääb alles muuta hetke definitsiooni jaotises Järeltöötlus>Probe Plot Parameters. Vanast mudelist jäid alles ümbermõõdu ja pindala ulatuses integraalide määratlused (täpsemalt autoriõiguse JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agentuur Kniga-Service" 64 mahu ja pinna osas, kuna valem sisaldab korrutamist rootori pikkus), kuid kuna rootor on nüüd õõnes, on selle maht muutunud ja lisandunud on veel üks pind (sisemine). Seetõttu võib esimese valemi jätta muutmata, teist valemit tuleb selgitada ja lisada valem momendi määramiseks piki alumist piiri. Koos momendiga piki ülemist piiri peab see andma samad mehaanilised karakteristikud nagu üle mahu integreerimisel. Redigeerime hetke mahu järgi ja valime integreerimiseks alamdomeenid, mis on näidatud joonisel fig. 2.40, b (st. joon. 2.41. Õõnesrootori sisemise alampiirkonna valik). Loome uue õõnsa pöörlemispinna funktsiooni, klõpsates Probe Plot Parameters aknas nuppu New. Valige Plot type hüpikaknas Integration. Valime jaotises Domeeni tüüp – Piir. Väljale Krundi nimi kirjutame oma diagrammi nime - "Moment 3". Vajutame nuppu OK. Nüüd peame valima rootori sisepinna (joonis 2.41). Kirjutage väljale Avaldis integrand Bn*Htn*pikkus*raadius. Viimane samm enne mudeli arvutamist on lahendaja parameetrite muutmine. Niisiis on õõnsa rootori pöörlemiskiirus suurem kui massiivse rootori pöörlemiskiirus, nii et minge Lahendaja parameetritesse ja redigeerige välja Parameetrite väärtused, muutes sammu ja lõppkiirust. Kirjutame järgmise – vahemik (0,600, 3000). Võite klõpsata OK. Simulatsioonitulemuste kokkuvõte ja uurimine. Käivitage mudel, klõpsates tööriistaribal nuppu. Arvutuste tulemusena saame elektromagnetilise pöördemomendi sõltuvused rootori kiirusest (joonis 2.42) - piduri mehaanilised omadused. Esimene karakteristik saadakse rootori voolutiheduse ja primaarse magnetinduktsiooni korrutise integreerimisel ruumalale, teine ​​ja kolmas karakteristikud - integreerides üle rootori ülemise ja vastavalt alumise pinna normaalkomponendi korrutise. magnetvälja tugevuse magnetinduktsiooni ja tangentsiaalse komponendi kohta (kasutades Maxwelli pingetensorit). Graafikutelt (joonis 2.42) on näha, et rootori ülemisel ja alumisel pinnal olevate momentide summa on võrdne momentidega, mis on määratud integreerimisega üle rootori ruumala. Sel juhul on momendi väärtus rootori alumisel pinnal palju väiksem kui ülemisel. Bn, T 0,08 1 2 0,06 0,04 0,02 3 0 0 1000 2000 2.42. Integreerimisel saadud piduri mehaanilised omadused: 1 - mahu järgi; 2 - piki ülemist pinda; 3 – piki õõnesrootori alumist pinda Minnes menüüsse Järeltöötlus> ja seadistades voolutiheduse väljundi üle rootori ristlõike ning võrdse vektoripotentsiaaliga joonte jaotuse, saate pildi elektromagnetväli piduri rootoris etteantud pöörlemiskiirusel (joon. 2.43). Võrdse magnetvooga torud, mis on moodustatud võrdse magnetpotentsiaaliga joontest, näitavad, et magnetvoog on piki rootorit peaaegu täielikult suletud. Voolutihedus varieerub laias vahemikus nii piki rootori ümbermõõtu kui ka selle paksust. Vaatleme üksikasjalikumalt, kuidas muutub magnetiline induktsioon ja voolutihedus piki rootori ümbermõõtu ja paksust. Selleks minge menüüsse Postprocessing>Domain Plot Parameters ja valige vahekaart Line/Extrusion. Riis. 2.43. Pilt elektromagnetväljast piduri rootoris Nüüd valime joone, mis kujutab rootori ülemist pinda (joonis 2.43). Sarnaselt eelmisele näitele sisestame vaheldumisi väärtused Bn, Jz_emqa väljale Avaldis, vajutades iga uue väärtuse järel nuppu Rakenda ja saame graafikud selle muutuja jaotusest valitud pikkuses. Peaksite saama graafikud nagu joonisel fig. 2.44. Autoriõigus OAO Keskne Disainibüroo BIBCOM & OOO Agentuur Kniga-Service 67 J, A/m 106 Bn, T 0,2 2 0,1 0 1 4 6 5 –0,1 0 –0,2 –0,3 0 3 1 2 0,02 0,04 x, 0,02 0,04 x, m b) a) Joon. 2.44. Induktsiooni normaalkomponendi (a) ja voolutiheduse (b) jaotus rootori ülemises kihis piki selle ümbermõõtu erinevatel pöörlemiskiirustel: 1 - n = 0 pööret minutis; 2 - n = 600 pööret minutis; 3 - n = 1200 pööret minutis; 4 - n = 1800 pööret minutis; 5 – n=2400 p/min; 6 - n=3000 p/min Graafikute analüüs (joonis 2.44) näitab, et rootori pöörlemiskiiruse suurenemisel magnetilise induktsiooni väärtus väheneb ja faasinihe rootori pöörlemise suunas ning voolutihedus suureneb rootori pöörlemiskiiruse suurenemine. Nende parameetrite jaotumise seaduste määramiseks rootori paksuse vahel valime, kas 2.45. Joone valimine parameetrite jaotumise määramiseks rootori paksuse vahel, väljudes keskelt ja kulgedes mööda rootorit (joonis 2.45). Seejärel kordame tehteid Bn, Btn, Htn, Jz_emqa graafikute definitsioonidega ja saame graafikud (joon. 2.46, a, b ja joon. 2.47, a, b). Autoriõigus OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 68 Bn, T Btn, T 6 1 0 5 2 4 –0,1 3 3 4 2 –1 1 –0,2 6 5 0,004 a, m b ) a) Joon. 2.46. Induktsiooni normaalsete (a) ja tangentsiaalsete (b) komponentide jaotus rootori paksuse vahel erinevatel pöörlemiskiirustel: 1 – n = 0 p/min; 2 - n = 600 pööret minutis; 3 - n = 1200 pööret minutis; 4 - n = 1800 pööret minutis; 5 – n=2400 p/min; 6 - n \u003d 3000 p/min 0 0,002 0,004 a, m 0 0,002 06 T pinnakihis. Lisaks muutub see peaaegu lineaarselt piki rootori paksust, lähenedes õõnesrootori sisekihis nullilähedasele väärtusele. Sellisel juhul muutub magnetilise induktsiooni normaalkomponent rootori sisepinnal ja õõnesrootori sees olevas sisemises õhuruumis, kui pöörlemiskiirus muutub 0,02 T-lt nulli. Magnetinduktsiooni tangentsiaalne komponent muutub erinevalt: pöörlemiskiiruse suurenemisega see suureneb, suureneb õõnesrootori sisepinnale lähenedes, s.o. muutub piki rootori paksust vastupidises suunas. Erinevalt magnetinduktsiooni normaalkomponendist (rootori 69 pinnakihis on magnetinduktsiooni tangentsiaalne komponent praktiliselt võrdne nulliga). Iseloomulik on see, et õõnesrootori siseruumis on ka magnetinduktsiooni tangentsiaalne komponent praktiliselt võrdne nulliga. Magnetvälja tugevuse tangentsiaalse komponendi jaotus rootori paksuse ulatuses on sarnane magnetinduktsiooni tangentsiaalse komponendi jaotusele. Erinevus seisneb selles, et õõnesrootori siseruumis (õhus) ei ole magnetvälja tugevuse tangentsiaalne komponent nulliga võrdne. Htn, A/m 103 0 J, A/m2 107 –1 1 6 5 4 3 1 –1 2 2 4 5 –9 0 6 1 0,002 0,004 у, m 0 0,004 у, m 2.47. Magnetvälja tugevuse (a) ja voolutiheduse (b) tangentsiaalse komponendi jaotus rootori paksusele erinevatel pöörlemiskiirustel: 1 - n = 0 p/min; 2 - n = 600 pööret minutis; 3 - n = 1200 pööret minutis; 4 - n = 1800 pööret minutis; 5 – n=2400 p/min; 6 – n=3000 p/min 0,002 Voolutiheduse jaotus rootori paksuse vahel erineb vaadeldavast. Voolutihedus suureneb pöörlemiskiiruse suurenedes ja suureneb, lähenedes rootori ülemisele pinnale, jäädes samal ajal rootori sisepinnal võrdseks nulliga. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 70 2.4. Õõnsa mittemagnetilise rootoriga väljaulatuva poolusega piduri lihtsustatud mudel Ülesanne. Hankige õõnsa mittemagnetilise rootoriga väljaulatuva poolusega piduri lihtsustatud mudel ja uurige magnetiliste induktsioonide ja voolutiheduse jaotumist piki rootori pinda ja sügavust erinevatel pöörlemiskiirustel. Rootori raadius 0,024 m, rootori paksus 0,002 m, kogukliirens 0,003 m, rootori materjali elektrijuhtivus γ = 6 106 S/m. Ergutusmähises on vool 5 A, pöörete arv w = 100. Mudeli ettevalmistamine ja häälestamine. Joonisel fig. 2.48 näitab piduri ehitusskeemi (selguse huvides on näidatud üks elektromagnet neljast). Katse ehitada antud struktuurskeemile lähedane mudel toob kaasa vajaduse ehitada 3D-mudel ja väga kõrged nõuded arvutile, mis enamikul juhtudel on saavutamatu. Mudeli lihtsustamiseks saate rootorit tasapinnal pöörata, nagu tehakse hetke analüütiliste sõltuvuste saamisel konstruktsiooniparameetritest. Kasutame seda lähenemist lihtsustatud pidurimudeli koostamiseks. Selleks kujutlege 2D-pidurimudelit lõpmatu ribana, mis liigub elektromagneti pooluste vahel. Suurema selguse huvides ja joonis fig. 2.48. Struktuuriskeem elektromagnetiliste pidurite uurimise lihtsustamiseks võib võtta osa rootorist, mis on võrdne pooluste jaotuse õõnsa mittemagnetilise rootoriga ja ühe poolusega. a - struktuurskeem; b - arvuti, kasutades ülaltpoolt ja mudelit altpoolt, samuti mudeli paremat ja vasakut külge (märgimuutusega) võrdsust, sulgesid nad rootori ja magnetahela otsekui ring. Asetades magnetahelale kontsentreeritud ergutusmähise ja seades sellesse teatud voolutiheduse, saame statsionaarse rootoriga töövahes etteantud magnetilise induktsiooni väärtuse (näiteks 0,4 T ja 1,2 T). Rootori pöörlemise simuleerimiseks seame rootori lineaarkiiruse funktsioonina nurkkiirusest või pöörete arvust minutis: 2 nr v  r  . 60 Teeme vajalikud toimingud elektromagnetilise pidurimudeli saamiseks Comsol Multiphysics abil. Läheme mudelinavigaatorisse. Meie mudeli jaoks peame valima kahemõõtmelise koordinaatruumi, mille puhul veendume, et hüpikloend Ruumi dimensioon on seatud 2D-režiimile. Pärast seda, kui oleme valinud programmi AC / DC mooduli jaotise, vastutab R6 R5 elektrienergia modelleerimise eest. Järgmiseks vali Statics, Magnetic mode, seejärel Perpendicular Induction Currents, Vector Potential, st. Toimingud on samad, mis esimeses näites. Vajutame OK. Avage joonistusrežiimis Valikud> Teljed/ruudustiku sätted ja valige vahekaart Ruudustik. Tühjendame kasti Auto ning ridadele x vahe ja y vahe kirjutame väärtuse 5e4. Järgmisena looge nupu abil ristkülik, mille keskpunkt on R8 R7 (0;0), ja liigutage hiirt joonisele fig. 2.49. Punkti (0,019; 0,03) joonistamine, mis on ristküliku selle nurga mudeli lihtsustuste koordinaat. Nüüd loome piduri ristküliku keskpunktiga (0; 0) ja nurgaga (0,0065; 0,03), ristküliku keskelt (0; 0) nurgani (0,019; 0,0015) ja viimase ristküliku keskpunktiga (0; 0 ) nurk (0,019; 0,001). Järgmiseks looge ristkülikud, kasutades käsku Joonista esimene ristkülik läbi punktide (-0,0065; 0,03) ja (-0,0135; 0,023), teine ​​läbi punktide (0,0065; 0,03) ja (0,0135; 0,023) , kolmas läbi punktide ( -0,0065; -0,03) ja (-0,0135; -0,023) ning neljas läbi punktide (0,0065; -0,03) ja (0,0135; -0,023). Nüüd tõmbame nupu abil sirgeid jooni. Esimene punktist (0; -0,0015) punkti (0; 0,0015), teine ​​punktist (-0,0125; -0,0015) punkti (-0,0125; 0,0015), kolmas punktist (-0,019; 0) punktini (0,019; 0). Tulemuseks peaks olema pilt, mis on sarnane joonisel fig. 2.49. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 72 Liigume edasi konstantide ja muutujate seadmise juurde. Selleks tuleb minna menüüsse Options>Constants ja määrata väljadele avaldised vastavalt tabelile. 5 Tabel 5 Nimi Imax S Avaldis 5 [A] 4,9*10^-5 Wob 100 L p R 0,06 [m] 4 0,024 Kirjeldus Juhi vool Mähisala Juhtide arv mähises Rootori pikkus Pooluspaaride arv Rootori raadius Pärast kõiki salvestatud konstante , klõpsake nuppu OK. Nüüd minge menüüsse Valikud> Väljendid> Globaalsed väljendid. Selles menüüs sisestage voolutiheduse valem vastavalt tabelile. 6 Tabel 6 Nimi J V Avaldis (Imax*Wob)/S 2*pi*n/60*R Kirjeldus Mähise voolutihedus Rootori kiirus rad/s Vajutage OK. Järgmine samm on piirkondade füüsiliste omaduste määramine. Selleks tuleb avada menüü Physics>Subdomain Settings ja saada 30 alamdomeenist koosnev pilt. Nüüd peate nende piirkondade jaoks määrama selles menüüs pakutavad füüsilised omadused. Alustame aladega 13 ja 18, mis on terasstaator (joonis 2.50, a). Määra konstandiks L (pikkus) L, konstantiks σ (elektrijuhtivus) 0,001, konstandiks μr (suhteline läbilaskvus) 1000000 ja ülejäänud konstandid jätke samaks. Alampiirkondade 3, 4, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 26 ja 27 jaoks, mis on rootor (joonisel 2.50, b esile tõstetud), määrake järgmised parameetrid: v (Velocity) – esimesele väljale sisestage muutuja V ja teisele jäetakse 0, konstandi L (pikkus) väärtus L ja konstandi σ (elektrijuhtivus) väärtus 6106. Alampiirkondade 1, 2, 5, 6, 9, 12, 14, 17, 19, 22, 24, 25, 28 ja 29 jaoks, mis on õhk (joonisel 2.50, c esile tõstetud), määrame järgmised parameetrid: σ (Elektrijuhtivus) väärtuseks 0,001 ja jätke ülejäänud parameetrid samaks. Autoriõigus OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 73 Alamdomeenide 7 ja 8 jaoks (joonis 2.50, d) määrame järgmised parameetrid: σ (Elektrijuhtivus) –107 ja J ze (Välisvoolutihedus) +J. Alamdomeenide 23 ja 30 jaoks (joonis 2.50, e) määrame järgmised parameetrid: σ (Elektrijuhtivus) - 107 ja J ze (Välisvoolutihedus) -J. See viib alampiirkonna seadistamise lõpule. Võite klõpsata OK. 13 18 a) b) c) 7 23 8 30 d) e) Joon. 2.50. Erinevate alade omaduste seadistamine: a - staatori magnetahel; b – õõnesrootor (esile tõstetud); c – õhk (esile tõstetud); d - vasak külg; e – ergutusmähise parempoolne osa Läheme Physics> Boundary Settings aknasse (joonis 2.51) ja määrame mudelile piirtingimused. Mudeli vasaku ja parema külje piiride jaoks, mis on märgitud jämeda joonega joonisel fig. 2.51, a, määrake perioodilise tingimuse väärtuseks piirtingimus. In Perioodi tüüp Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 74 valige Antiperiood. Perioodilise paari indeksis paneme numbrid järjekorda. Esiteks valime piirid 1 ja 74, määrame neile kõik ja tähistame need numbriga 1. a) b) Joon. 2.51. Erinevate alade omaduste seadistamine: a - staatori magnetahel; b – õõnesrootor (esile tõstetud); Sarnaselt määrake paaride 3 ja 75, 5 ja 76, 7 ja 77, 9 ja 78, 11 ja 79 piiride jaoks Perioodilise tingimuse väärtuseks Piirtingimus ja valige Perioodi tüübist Antiperiood. Seadke perioodilise paari indeksiks vastavalt 2, 3, 4, 5, 6. Mudeli ülemise ja alumise äärise jaoks (esile tõstetud joonisel 2.51b) määrake perioodilise tingimuse väärtuseks piirtingimus. Valige jaotises Perioodi tüüp Järjepidevus. Määrame numeratsiooni perioodilise paari indeksis. Esmalt valige piirid 2 ja 13, määrake nende jaoks kõik ja tähistage need numbriga 7. Samamoodi määrake paaride 15 ja 19, 30 ja 43, 54 ja 69, 71 ja 73 piiride perioodilise tingimuse väärtuseks Piirtingimus ja valige Perioodi tüübist Järjepidevus. Seadke perioodilise paari indeksiks vastavalt 8, 9, 10, 11. Kontrollime, et ülejäänud piiridel (joonis 2.51) oleks piirtingimuses valitud Continuity väärtus. See lõpetab piiri seadmise. Võite klõpsata OK. Nüüd seadistame mudeli võrgusilma. Selleks avage Mesh> Free Mesh Parameters või vajutage F9. Aken, mis on sarnane joonisel fig. 2.52. Määrame eelmääratletud võrgusilma suuruseks Ex-Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 75 väga hea. Seejärel vajutage Remeshi ja oodake, kuni võrk luuakse. Seadistame lahendaja. Selleks minge menüüsse Lahenda>Lahendaja parameetrid või vajutage klahvi F11. Installige parameetriline lahendaja. Määrake Parameetriline loendis Solver ja Linear System Solver – Direct (UMFPACK). Parameetrite nimedes tutvustame muutujat n ja parameetrite väärtustes - vahemikku (0,2000, 12000), st. parameeter n muutub 0-lt 12000-le sammuga 2000. Enne lahendaja sisselülitamist avage Multiprocessing>Probe Plot Parameters (joonis 2.52). Seadistage võrrandid pöördemomendi sõltuvuse tuletamiseks pöörlemiskiirusest M  r  B y H x LRdS ; M  r  JB y LRdV , kus M, N m on elektromagnetmoment, By, Tl on magnetinduktsiooni normaalkomponent, Hx, A/m on magnetvälja tugevuse tangentsiaalne komponent, J , A/m2 on voolutihedus, L– rootori pikkus piki Z-telge, r on rootori raadius. Riis. 2.52. Pidurimomendi võrrandi seadistamine Vajutage nuppu Uus. Diagrammi tüübi hüpikaknas valige Integratsioon. Lahku domeeni tüübist – alamdomeen. Väljale Krundi nimi kirjutame oma diagrammi nime, näiteks "Moment". Valime rootori sektsiooni sarnaselt joonisele 2.53, a. Väljale Avaldis kirjutame integrandi valemi Jz_emqa*By_emqa*L*R. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 76 Kontrollimiseks loome integraali määramiseks veel kaks funktsiooni. Samamoodi vajutage nuppu Uus. Diagrammi tüübi hüpikaknas valige Integratsioon. Valime jaotises Domeeni tüüp – Piir. Väljale Krundi nimi kirjutage diagrammi nimi "Moment 2". Vajutame nuppu OK. Valime rootori ülemise pinna (joonis 2 53, b). Sisestage väljale Avaldis - By_emqa*Hx_emqa*L*R. Samamoodi loome teise odb) kaevu, funktsiooni. Valime jaotises Domeeni tüüp – Piir. Väljale Krundi nimi kirjutage diagrammi nimi "Moment 2". Valime rootori alumise pinna (joon. 2.53, c). Väljale c) Avaldis kirjutame üles valemi Joon. 2.53. Isolatsioon: a - maht; Autor_emqa*Hx_emqa*L*R. b, c - integreerimispinnad Kui kõik on nii, võite vajutada nuppu OK ja jätkata lahendusega. Selleks vajutage tööriistaribal nuppu M(n) ja oodake, kuni see ülesanne on lahendatud. Järeldus ja arvutustulemuste analüüs. Lahenduse 2 tulemuste põhjal genereerib programm 0,2 kolm graafikut M(n) ja kui kaks graafikut, mis on määratud 0 1000 2000 n, rpm 0, on piki rootori pindu, joonis fig. 2.54. Graafikute M (n) väljundi lisamisel on näha, et integreerimisel: need annavad kolmanda gra1- summa ruumala järgi; 2 - mööda ülemist piiri; fic. Joonisel fig. 2,54 graafikud 3 - piki alumist piiri M(n) on kombineeritud ühele koordinaatväljale, st. hetkevalemid andsid võrdseid tulemusi. Varem salvestatud programmi käivitamisel graafikat automaatselt ei kuvata, kuid programmi taaskäivitamisel kuvatakse see. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 77 Järgmisena konfigureerime probleemilahenduse kuvaparameetrid. Selleks minge jaotisse Järeltöötlus>Plot Parameters. Valige vahekaart Pind ja loendist Eelmääratletud kogused valige Summaarne voolutiheduse z komponent (kuvatakse voolutiheduse jaotus) või Magnetvoo y komponent (magnetinduktsiooni y komponendi jaotus). Seejärel liigume vahekaardile Kontuur. Valige jaotises Eelmääratletud kogused komponent Magnetic Potential z. Allolevale reale Levels kirjutame 40 (see tähendab, et määrame võrdse vektormagnetilise potentsiaaliga ridade arvu). Real Contour Color valige Uniform Color ja määrake värv, näiteks sinine (vektori magnetpotentsiaali joonte värv). Ärge unustage märkida kasti vasakus ülanurgas Contour Plot vastas. Nüüd klõpsake nuppu OK. Graafik (joon. 2.55) näitab voolutiheduse jaotust rootoris ja magnetvälja magnetahelas ja õhus. Võrdse vektori magnetpotentsiaaliga jooned moodustasid võrdsete magnetväljadega torud. 2.55. Magnetvoogude jaotusmuster. See võimaldab piduris näha, et magnetväli on pooluse all ebaühtlaselt jaotunud, et osa magnetvoost on pooluste väliselt suletud. Pöörlev rootor kannab magnetvoo ära, samal ajal kui pooluse serva all suureneb induktsioon. Mõelge magnetilise induktsiooni ja voolutiheduse jaotusele rootori paksuse vahel. Läheme jaotisse Mitmiktöötlus > Domeeni graafiku parameetrid. Minge vahekaardile Line/Extursion. Joonistusala lülitub joonerežiimile. Nüüd valime masti keskpunkti all oleva joone (joonis 2.56, a). See on jagatud neljaks nooleks. Selle valimiseks hoidke all klahvi Ctrl ja klõpsake kõigil nooltel. See tõstab need esile. Nüüd kirjutame eelmääratletud kogustesse Bu_emqa. See muutuja näitab moodulinduktsiooni Y-komponenti, mis selles mudelis on induktsiooni tavaline komponent. Autoriõigus JSC "TsKB "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 78 Võite klõpsata OK. Graafik, mis on sarnane joonisel fig. 2.56b. Pange tähele, et pooluse keskosa all on magnetilise induktsiooni normaalkomponent antud pöörlemiskiirusel praktiliselt muutumatu. Pöörlemiskiiruse suurenemisega see väheneb, jäädes samaks kogu rootori paksuse ulatuses. a) B, T 0,4 1 2 3 3 4 5 0,3 2 6 7 a, mm 0 7 5 4 3 1 6 0,2 0,15 J, A/m2 107 2 1 2 2 1 a, mm 0 c) b) Joon. 2.56. Joone valimine pooluse keskpunkti all, et määrata magnetinduktsiooni ja voolutiheduse muutust kogu rootori paksuse ulatuses (a); magnetinduktsiooni (b) ja voolutiheduse (c) jaotus rootori erinevatel pööretel: 1 – n = 0 p/min; 2 - n = 2000 pööret minutis; 3 - n = 4000 pööret minutis; 4 - n = 6000 pööret minutis; 5 - n = 8000 p/min; 6 - n = 10000 p/min; 7 – n = 12000 p/min 0 1 Vaatleme ka voolutiheduse jaotust rootori paksuse lõikes valitud joonel. Selleks kirjutame eelmääratletud kogustesse Jz_emqa. Joonisel fig. 2,56, c. Voolutihedus, nagu ka magnetinduktsiooni normaalne komponent, jääb antud pöörlemiskiirusel kogu rootori paksuse ulatuses samaks, kuid suureneb pöörlemiskiiruse suurenedes, jäädes muutumatuks kogu rootori paksuse ulatuses. Uurime voolutiheduse magnetinduktsiooni normaalkomponendi jaotust rootori teistes punktides. Valime pooluse paremast servast joone (joonis 2.57, a) ja arvestame selle jaoks magnetinduktsiooni (joonis 2.57, b) ja voolutiheduse (joonis 2.57, c) jaotusega. Autoriõigus OJSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agentuur Kniga-Service 79 Pange tähele, et varda serva all on nende koguste jaotus hoopis teistsugune. Need varieeruvad piki rootori paksust, suurenevad märkimisväärselt pöörlemiskiiruse suurenedes. Võrreldes eelmise graafikuga on voolutihedus peaaegu kahekordistunud. Magnetinduktsioon üle rootori paksuse väga oluliselt ei suurenenud, kuid õhuvahes suurenes see pooluse pindade lähedal ligi 2 korda. a) J, A/m2 107 3 Bn, T 7 0,6 5,6,7 0,5 2 4 0,4 ​​2 0,3 5 4 3 6 3 1 1 0 2 1 2 a, mm 1 0 c ) b) Joon. 2.57. Joone valimine pooluse paremas servas, et määrata magnetinduktsiooni ja voolutiheduse muutust rootori paksuse ulatuses (a); magnetinduktsiooni (b) ja voolutiheduse (c) jaotus rootori erinevatel pööretel: 1 – n = 0 p/min; 2 - n = 2000 pööret minutis; 3 - n = 4000 pööret minutis; 4 - n = 6000 pööret minutis; 5 - n = 8000 p/min; 6 - n = 10000 p/min; 7 - n \u003d 12000 p/min 0 1 2 a, mm Samamoodi kordame valitud joonega manipuleerimisi posti vasakpoolses servas (joonis 2.58, a) ja väljaspool masti kaugusel, mis on võrdne poole laiusega poolus (joonis 2.58, d) ja arvestage nende puhul magnetinduktsiooni (joonis 2.58, b, e) ja voolutiheduse (joonis 2.58, c, e) jaotusega. Esimesel juhul on magnetilise induktsiooni normaalkomponendi jaotus rootori paksuse vahel ebaühtlane, selle väärtus on palju väiksem kui pooluse keskpunkti all ja väheneb rootori kiiruse suurenedes. Rootori pöörlemiskiiruse suurenemisega voolutihedus kõigepealt suureneb ja seejärel hakkab vähenema. Teisel juhul, väljaspool poolust, muutus pilt taas. Magnetinduktsiooni normaalkomponent on muutunud suurusjärgu võrra väiksemaks, rootori paksuse ulatuses peaaegu ei muutu, pöörlemiskiiruse suurenedes väheneb ja suurtel pöörlemiskiirustel muudab märki. Voolutihedus esmalt suureneb koos rootori pöörlemiskiiruse suurenemisega ja hakkab seejärel vähenema ja muudab märki suurel pöörlemiskiirusel. a) Bn, T 0,4 2 0,3 1 4 7 0,8 4 5 5 3 6 1,2 3 0,2 J, A/m2 107 6 2 0,4 0,1 0 2 7 a, mm 1 1 0 0 1 b) Bn, T 4504. 6 7 1 2 J, A/m2 106 1 0 2 3 0,02 –0,02 0 a, mm c) d) 0 2 a, mm 3 2 1 5 –1 6 –2 7 0 1 4 2 a, mm f) e ) 2.58. Joone valimine pooluse vasakpoolses servas (a) ja väljaspool poolust (d), et määrata magnetinduktsiooni ja voolutiheduse muutust kogu rootori paksuse ulatuses; magnetinduktsiooni (b, e) ja voolutiheduse (c, f) jaotus rootori erinevatel pööretel: 1 – n = 0 p/min; 2 - n = 2000 pööret minutis; 3 - n = 4000 pööret minutis; 4 - n = 6000 pööret minutis; 5 - n = 8000 p/min; 6 - n = 10000 p/min; 7 – n = 12000 p/min Autoriõigus OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 81 Vaatleme edasi magnetinduktsiooni ja voolutiheduse jaotusi piki rootorit. Selleks valime joone piki rootori pinda (joonis 2.59) rootori paksuse keskkoha tasemel. Rootori pöörlemiskiiruse suurenemisega väheneb magnetilise induktsiooni normaalne komponent pooluse vasaku serva all ja parema serva all suureneb see vaid veidi. Mõnel kaugusel poolusest vasakul muudab see märki. Rootori voolutihedus pöörlemiskiiruse suurenemisega suureneb oluliselt rootori parema serva all ja rootori vasaku serva all suureneb see veidi. Suurimatel pöörlemiskiirustel on pooluse parema serva all oleva rootori voolutihedus 4 korda suurem kui vasaku all. Mõnel kaugusel pooluse servast vasakul muutub rootori voolutihedus märki. a) T 0,4 3 4 5 0,3 0,2 1 2 4 5 4 3 2 0 0 7 6 6 6 7 0,1 J, A/m2 107 1 2 0,02 0,03 x, m 0,01 0,02 m x 0,03 Joonis fig. 2.59. Joone valimine piki rootorit (a); magnetinduktsiooni (b) ja voolutiheduse (c) jaotus rootori erinevatel pööretel: 1 – n = 0 p/min; 2 - n = 2000 pööret minutis; 3 - n = 4000 pööret minutis; 4 - n = 6000 pööret minutis; 5 - n = 8000 p/min; 6 - n = 10000 p/min; 7 – n = 12000 p/min 0 0,01 Saadud magnetinduktsiooni ja voolutiheduse jaotuse graafikuid analüüsides võib märkida järgmisi tunnuseid. 1. Magnetinduktsioon ja voolutihedus rootoris pooluse keskpunkti all ei muutu antud pöörlemiskiiruse juures piki rootori paksust. Rootori kiiruse suurenemisega väheneb magnetinduktsioon 0,42-lt 0,2 T-ni ja rootori voolutihedus suureneb 0-lt 3,5 107 A /m2-le. 2. Pooluse servade all on magnetinduktsioon ja voolutihedus rootoris väärtuselt oluliselt erinevad. Pöörlemiskiiruse suurenemisega see erinevus suureneb, samas kui nende väärtuste jaotus rootori paksuse vahel muutub ebaühtlaseks. 3. Väljaspool pooluse tükki, mis on võrdne poole poolusega, on magnetinduktsioon oluliselt vähenenud ja pöörlemiskiiruse suurenemisel muutub märgi muutusega 0,05-lt -0,02 T-le. Rootori voolutihedus varieerub samuti vahemikus 1,3·106 A/m2 kuni -2,4·106 A/m2 Enesekontrolli küsimused 1. Tehke elektromagneti magnetilise induktsiooni jaotuse graafikud pilu keskel ja pooluste pinnal erinevad? 2. Kuidas muutub magnetinduktsiooni normaal- ja tangentsiaalkomponentide jaotus massiivse rootori paksuse vahel erinevatel pöörlemiskiirustel? 3. Kui tõmmata joon mööda massiivse rootori raadiust, siis kas voolutihedus säilitab sellel alati oma märgi, kui mitte, siis millal ja miks? 4. Kas voolutihedus õõnesrootori sisepinnal muutub erinevatel pöörlemiskiirustel? 5. Millise seaduse järgi jaotuvad erinevatel rootorikiirustel eralduspooluselise piduri pooluse keskpunkti all läbi rootori paksuse magnetinduktsioon ja voolutihedus? Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Kniga-Service" 83 3. ELEKTROMEHAANILISTE SEADMETE MODELLEERIMINE 3D-REŽIIMIS Elektromehaaniliste seadmete modelleerimisel 3D-režiimis esitatakse arvutile kõrged nõudmised. See omakorda piirab oluliselt seadmete arvu, mille puhul selline simulatsioon on võimalik. Allpool käsitleme 3D-režiimis modelleerimise peamisi meetodeid, kasutades elektromagneti ja ketasrootoriga siibri näiteid. 3.1. Elektromagneti 3D-mudel Ülesanne. Hankige elektromagneti 3D-mudel, kasutades varem (jaotis 2.1) saadud 2D-mudelit. Määrata magnetinduktsiooni muutumise seadus tööpilu keskel ja elektromagneti pooluse pinnal. Mudeli ehitamine. Üks lihtne viis 3D-mudeli määratlemiseks on 2D-mudeli venitamine. Elektromagneti kolmemõõtmelise versiooni loomiseks pöördume tagasi valmis mudeli juurde punktist 2.1. Pärast mudeli avamist lülitame nupuga joonistusrežiimi ja kustutame mähiste alad (joonis 3.1, a), valides need ja vajutades klahvi Delete. Kasutades varem valmistatud elektromagneti toorikuna, tõmmake selle ülemine pool mööda vanu jooni. Selleks valige tööriistaribal joonjoonis ja joonistage pool elektromagnetist (joonis 3.1, b, paksus kirjas esile tõstetud). Kuna joonistusruudustik on liiga konarlik, siis joonistame joonise, mis on veidi üle poole elektromagnetist ja seejärel liigume topeltklõpsuga joonise omaduste juurde ja valime joone 7. Iga punkti y-koordinaadis , kirjutage väärtus -0,0625 (joonis 3.1, in ). Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 84 7 b) a) c) Joon. 3.1. Elektromagneti 3D mudeli koostamine olemasoleva 2D mudeli järgi: a - ergutusmähise eemaldamine; b - mudeli ülemise poole joonis; c – joone koordinaatide muutmine 7 Vajutage OK. Valige hiire vasaku nupuga elektromagneti alumine pool ja vajutage nuppu Kustuta. Tulemuseks on pool elektromagnetit. Valige see hiire vasaku nupuga. Kasutame nuppu Mirror. Ilmuvas menüüs asendage väljalt Normal Vector väärtus x-koordinaadis 1 0-ga ja y-koordinaadis asendage 0 1-ga (joonis 3.2). Riis. 3.2. Programmi Mirror aken Kuna tööriist Mirror peegeldab kujundeid koordinaattelje joone suhtes, saame peegelduva kujundi, mis on asetatud algsele joonisele. 3.3, a. Elektromagneti ülemise osa ja X-telje vahelise lahknevuse tõttu on peegeldunud kujund osaliselt elektromagneti ülemise poole peal ja seda tuleb nihutada allapoole. Selleks valime elektromagneti alumise poole. Elektromagneti poolte õige paigutuse saamiseks liigutage valitud kujundit alla vajutades hiire vasakut nuppu. Selle tulemusena saame joonise fig. 3.3b. b) a) Joon. 3.3. Elektromagneti tasapinnalise mudeli saamine: a - peegeldunud kujundi rakendamine olemasolevale; b – mudeli joonis peale alumise poole nihkumist Valime elektromagneti mõlemad pooled. Selleks hoidke all klahvi Ctrl ja vajutage vaheldumisi elektromagneti ülemist ja alumist poolt. Järgmiseks minge menüüsse Draw>Extrude (Joonis 3.4). Riis. 3.4. Joonista > Ekstrudeeri käsuaken Veenduge, et CO1 ja CO2 on valitud. Väljale Distance kirjutage väärtus 0,05. See tähendab, et elektromagnet venitatakse piki z-telge 0,05 m võrra. Vajutage nuppu OK ja hankige kolmemõõtmeline mudel, mis on sarnane joonisele fig. 3.5. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 86 Pilt. 3.5. Elektromagnetiline 3D mudel Nüüd kasutame menüüd Fail>Eksport>Geomeetria objektid faili. Ilmuvas aknas klõpsake nuppu OK. Ja siis salvestame oma geomeetria eraldi faili suvalises kaustas (joonis 3.6) nime all electromagnit. Comsol salvestab geomeetria spetsiaalsesse mphbin-vormingusse. See on vajalik selle geomeetria hilisemaks importimiseks uude 3D-mudelisse. Riis. 3.6. 3D-mudeli salvestamine eraldi kausta Autoriõigus OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Kniga-Service" 87 Nüüd käivitage Comsol ja looge mudelinavigaatoris uus mudel (joonis 3.7). Valige loendist Ruumi mõõde 3D-režiim. Klõpsake kausta AC/DC Module kõrval olevat ristikest. Järgmisena avage kaust Statics, Magnetic ja valige Magnetostatics, Vector Potential. Klõpsake nuppu OK Joon. 3.7. 3-D mudeli käivitamine modelleerimiseks Importige geomeetriat, kasutades menüüd Fail>Import>CAD-andmed failist. Valige varem salvestatud fail electromagnit.mphbin ja klõpsake nuppu Ava. Arvestades eelmise ülesande elektromagneti asukoha iseärasusi, proovime seda tsentri suhtes sümmeetriliselt nihutada. Selleks kasuta joonistuspaneelil nuppu Teisalda ja määra nihke koordinaadid (0,025; 0,0625; -0,025). Nüüd on magnet keskkoha suhtes sümmeetriline. Loome välissfääri, mis määratleb piirtingimused. Selleks kasutage joonistuspaneelil olevat nuppu. Avanevas menüüs (joonis 3.8) määra Radius väärtuseks 1 ning ülejäänud parameetrid jäta vaikimisi ning vajuta OK. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agentuur Book-Service" 88 Pilt. 3.8. Välissfääri loomine, mis isoleerib Geomeetria luuakse. Liigume edasi konstantide seadmise juurde. Selleks minge menüüsse Valikud>Konstandid. Ilmuvas menüüs sisestage andmed vastavalt tabelile: Nimi Ip mu Avaldis 0,5*10^5 100 Kirjeldus Mähisvool Elektromagneti suhteline magnetläbilaskvus südamiku muutuja ja Väljendis - väärtus 1. Liigume edasi füüsiliste parameetrite seadistamine. Selleks avage menüü Füüsika>Alamdomeeni sätted. Seal on kolm ruumi alampiirkonda, mille jaoks on vaja määrata oma füüsilised parameetrid. Alamdomeeni 1 jaoks, mis on välimine sfäär, jätame kõik seaded standardseks. Alamdomeenide 2 ja 3 (joonis 3.9) puhul jätame kõik parameetrid nii, nagu nad on, ja määrame parameetrisse μr väärtuse mu. Liigume edasi piirväärtuste määramise juurde. 3.9. Tingimuste piirkondade täpsustamine. Avame menüü Phys-magnetic core ics>Boundary Settings ja minge vahekaardile Rühmad. Veenduge, et Comsol jagab mudeli automaatselt kahte rühma. Esimese rühma jaoks, mis on välimine sfäär, veenduge, et magnetisolatsiooni väärtus on määratud. Teise rühma jaoks, milleks on elektromagneti pind, tuleb seadistada pidevuse tingimus. Seadistame voolu mähises. Avage menüü Physics> Edge Settings. Valime servad numbritega 44 ja 48 (joonis 3.10, a) ning määrame Väärtuse/Avaldise väärtuseks Ip. Samamoodi valime servad 46 ja 53 (joonis 3.10, b) ja määrame Väärtuse / Väljendi väärtuseks miinus Ip. 46 44 53 48 b) a) Joon. 3.10. Voolu seadistamine ergutusmähises (mähis): a - näod 44 ja 48; b – tahud 46 ja 53 Võrgusilma loomiseks ja hinnangulise aja säästmiseks saate selle koostada erinevate partitsiooniparameetritega osadeks. Alustuseks valime elektromagneti (joonis 3.11). b) a) Joon. 3.11. Ruudustiku seadistamine: a – programmi aken; b – magnetsüdamiku alad Liigume vahekaardile Alamdomeen ja valime elektromagneti 2 ja 3 ülemised ja alumised alamdomeenid (joonis 3.11, b). Kirjutame väärtuseks 0,02 elemendi Maksimaalne suurus. Vajutage nuppu Remesh. Seejärel valime alamdomeeni 1 ja elemendi Maximum Element size väljale kirjutame väärtuse 0,2. Vajutage uuesti Remeshi nuppu. Liigume edasi lahendaja juurde menüüs Lahenda>Lahendaja parameetrid (joonis 3.12). Veenduge, et režiimiks on seatud Staatiline ja Lahendusanalüüsi režiimiks Statsionaarne. Linear System Solver peab olema seatud režiimile FMGRES ja eelkonditsioneerija Geometric Multigrid. Kui olete selles veendunud, võite klõpsata OK. Riis. 3.12. Lahenda Lahendamise aken Nüüd käivitame lahenduse juhtpaneeli nupu abil. Pärast lahendust ilmub üsna väheinformatiivne Slice graafik, mis näitab induktsiooni jaotust mõnes jaotises. Kuna meil on välimine sfäär, on muude graafiliste esituste valik ebamugav. Seetõttu on vaja vabaneda välissfääri kaardistamisest. Selleks tuleb minna menüüsse Options>Supress>Supress Edges (joonis 3.13). Valige read 1-4 ja 33-40 ning vajutage OK. Nüüd läheme menüüsse Valikud>Supress>Supress Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 91 Piirid (joon. 3.14). Valige sfäärile vastavad pinnad 1–4 ja 19–22 ning vajutage nuppu OK. Nüüd ei sega kera tulemuste vaatamist. Riis. 3.13. Valikud> Supress> Supress Edges menüüaken 3.14. Menüüaken Options>Supress>Supress Boundaries Läheme menüüsse Postprocessing>Cross-Section Plot Parameters (Joon. 3.15). Liigume vahekaardile Ekstrusioon / LineExtrusion ja Preference FluxxMagnitude Density norms. Jaotises Ristlõike joone andmed kirjutage väärtus –0,3 lahtrisse x0. See sirgjoon on näidatud joonisel fig. 3.16, a. See on suunatud pikisuunas ergutusmähist tööpilusse. Seejärel vajutage nuppu Rakenda ja saage magnetinduktsiooni jaotus piki seda sirget (joon. 3.16, b). Graafikut analüüsides võib märkida, et magnetinduktsiooni jaotuskõver ei ole sümmeetriline. Paremal Joon. 3.15. Postprocessing> menüüaken pooluse servast, mis on suunatud Cross-Section Plot Parameters elektromagneti sees, magnetiline induktsioon vaibub aeglasemalt kui vasakus servas. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 92 Bn, T 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 x, m b) a) Joon. 3.16. Graafiku saamine magnetinduktsiooni jaotusest pooluse keskpunkti all oleva pilu keskel x-telje suunas: a - joone seadmine; b – magnetinduktsiooni jaotuse graafik Jätame nüüd x0 nii, nagu see on ning y0 ja y1 sisestame väärtused -0,015. Sirge läbib joonisel fig. 3.17 a. Klõpsake nuppu Rakenda. Saame magnetinduktsiooni jaotuse poolusel (joon. 3.17, b). Magnetinduktsiooni jaotuse graafik pooluse pinna lähedal erineb oluliselt õhupilu keskel saadud graafikust (joon. 3.16, b). Elektromagneti nurgapindadel saavutatakse märkimisväärne magnetinduktsiooni suurenemine. Bn, T 0,6 0,4 0,2 0 0 0,1 0,2 x, m a) b) Joon. 3.17. Graafiku saamine magnetinduktsiooni jaotusest pooluse pinnal oleva pilu keskel x-telje suunas: a - joone seadmine; b – magnetinduktsiooni jaotuse graafik Tagastame y0 ja y1 nullväärtused. Kirjutame x0 ja x1 väärtused –0,15. Z0-sse kirjutame –0,15 ja z1-sse 0,15. Võtame sirge, mis on esitatud joonisel fig. 3.18, a. See joon on risti joonisel fig. 3.16, a. Induktsiooni jaotus piki seda sirgjoont on näidatud joonisel fig. 3.18b. Võime märkida magnetinduktsiooni jaotuse graafiku sümmeetriat selles suunas. Bn, T 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 x, m a) b) Joon. 3.18. . Magnetinduktsiooni jaotuse graafiku saamine pooluse keskpunkti all oleva pilu keskel z-telje suunas: a - joone seadmine; b - magnetinduktsiooni jaotuse graafik Nüüd kirjutame y0 ja y1 väärtused -0,015. Saame sirge, mis on näidatud joonisel fig. 3.19, a. Magnetinduktsiooni jaotus on toodud joonisel fig. 3.19b. See graafik, mis iseloomustab magnetilise induktsiooni jaotust pooluse pinnal ristisuunas, näitab magnetilise induktsiooni olulist suurenemist pooluse servades, sarnaselt joonisele fig. 3.17b. Bn, T 0,6 0,4 0,2 0 a) 0 0,1 b) 0,2 x, m 3.19. Magnetinduktsiooni jaotuse graafiku saamine pooluse pinnal oleva pilu keskel z-telje suunas: a - joone seadmine; b – magnetinduktsiooni jaotuse graafik väheneb seejärel järk-järgult selle servade suunas. Väljaspool poolust väheneb magnetiline induktsioon järsult. Täiesti erinev magnetinduktsiooni jaotus pooluse pinnal (joon. 3.17 ja 3.19). Pooluste servades x- ja z-telgede suunas on magnetinduktsioon oluliselt (peaaegu 2 korda) suurenenud. 3.2. Ketasrootoriga siibri 3D mudel Ülesanne. Hankige ketasrootoriga siibri 3D-mudel. Rootor on 1 cm paksuse ja 10 cm raadiusega vaskketas, mis pöörleb püsimagneti tekitatud magnetväljas (B=1T) algnurkkiirusega 1000 p/min. Töövahe on 1,5 cm Määrata kindlaks pidurdusmomendi ja rootori pöörlemiskiiruse muutumise seadus ajas. Mudeli ehitamine. Joonisel 3.20 on kujutatud siibri konstruktsiooniskeem. Siiber koosneb juhtivast materjalist kettast ja püsimagnetist. Magnet loob pideva magnetvälja, milles ketas pöörleb. Kui juht liigub magnetväljas, indutseeritakse selles vool ja Lorentzi jõud aeglustub. 3.20. Plaadi konstruktiivne pööramine. siibri ahel Z-teljega risti nurkkiirusega ω pöörleva ketta puhul on kiirus V punktis (x, y) kujul v  ( y, x, 0) . Maxwelli võrrand on kirjutatud vektori magnetpotentsiaali A ja skalaarse elektrilise potentsiaali U abil: 0 n  A  0; n J  0. Mõelge nüüd, kuidas süsteem ajas muutub. Indutseeritud moment aeglustab ketta pöörlemist ja seda kirjeldatakse tavalise diferentsiaalvõrrandiga (ODE) nurkkiiruse ω d Tz  , dt I jaoks, kus momenti Tz kirjeldatakse vektori Z-komponendina. T  r  J  B dV . ketas Ühiku paksuse raadiusega R ketta inertsimoment I on r 2 r 4 . I m  2 2 Siin m on ketta mass ja  on ketta tihedus. Modelleerimine. Mudeli koostamiseks käivitage Comsol Multiphysics ja valige loendist Space Dimension 3D-režiim. Klõpsake kausta AC/DC Module kõrval olevat ristikest. Järgmisena avage järjestikku järgmised kaustad: Statics, Magnetic> Magnetostatics, Vector Potential> Redduced Potential> Ungauged potentsiaalsed. See režiim võimaldab teil püsimagneteid hästi simuleerida, määrates esialgse magnetiseerimise. Nüüd saate klõpsata OK ja oodata, kuni simulatsiooniaken käivitub. Loome silindri, klõpsates joonistuspaneelil nuppu. Ilmuvas aknas (joonis 3.21) valige silindri jaoks järgmised seadistused: Raadius 0,1, Height 0,01 ja Axis base point z: 0,005. Jätke kõik muud parameetrid vaikeväärtusteks ja klõpsake nuppu OK. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agentuur Book-Service" 96 Pilt. 3.21. Silindri loomine Loome pop-nupu abil kera (Joonis 3.22). paneelil ri-Joon. 3.22. Sfääri loomine Seadistuste aknas (joonis 3.23) määra Radius väärtuseks 0,3, ülejäänud parameetrid jäta muutmata ja vajuta OK. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 97 Pilt. 3.23. Sfääri seadistuste aken Liigume menüüsse Draw>Work-Plane Settings, et magneti tasapinnale joonistamist oleks lihtsam teha. Valige dialoogiaknas (joonis 3.24) Tasand väärtus y-z ja jätke x = 0. Klõpsake nuppu OK. Ilmub Geom2 lennuk, millesse saame lihtsalt magneti ehitada, nagu 2D mudelites. Riis. 3.24. Joonistus>Töötasapinna seadistuste aken Liigume ristküliku loomiseks jaotisse Joonistamine> Objektide määramine>Ristkülik. Selle seaded on laius 0,02, kõrgus -0,0075+0,06, alusnurk, x 0,06, y -0,06 (joonis 3.25). Kordame Joonista> Määrake autoriõigus OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 98 Objektid>Ristkülik teise ristküliku loomiseks. seaded Laius 0,06, Kõrgus 0,02, Alusnurk, x 0,08, y -0,06. Tema joon. 3.25. Ristküliku loomine Valige menüüst Joonista käsk Loo liitobjekt. Tühjendage dialoogiboksis (joonis 3.26) märkeruut Säilita sisemised piirid ja valige mõlemad ristkülikud R1 ja R2. Seejärel klõpsake nuppu OK. See loob nendest ristkülikutest ühe objekti. Riis. 3.26. Loo liitobjekti aken Valige tööriistaribal nupp, mis kajastab meie kujundit. Ilmuvas aknas (joonis 3.27) määra järgmised parameetrid: Punkt sirgel x 0 y 0, normaalvektor x 0 y 1. Kasutades Draw> Specify Objects>Rectangle, loo teine ​​ristkülik, millel on järgmised omadused: Width 0.02 Height 0, 08 Aluse nurk x 0,12 y -0,04. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 99 Pilt. 3.27. Peegelaken 3.28. Kolme objekti valimine Valime kõik kolm objekti (joonis 3.28). Läheme menüüsse Draw>Exturude. Dialoogiboks (joonis 3.29) võimaldab teil saada selle kolmemõõtmelise kujundi. Kauguse jaoks valige 0,02 ja klõpsake nuppu OK. Saadud joonist tuleb tööriistaribal oleva nupu abil nihutada Ox-teljelt. Määrake x väärtuseks -0,01 ja klõpsake nuppu OK. Riis. 3.29. Ruumilise kujundi saamine Geomeetria loomine on lõpetatud. Saate minna konstantide, muutujate ja ulatuste sätetesse. Selleks mine Options > Constants ja määra seal konstandid vastavalt tabelile. 3.1. Tabel 3.1 Nimetus Avaldise kirjeldus rpm 1000 Ketta algpöörlemiskiirus, rpm W0 2*pi*rpm Algnurkkiirus, rad/s I0 0 Väline inertsimoment menüü Valikud>Avaldised>Skalaaravaldised ja kirjuta muutujad vastavalt tabelile. 3.2. Tabel 3.2 Nimi Fx Fy Fz avaldis Jy_emqav*Bz_emqavJz_emqav*By_emqav Jz_emqav*Bx_emqavJx_emqav*Bz_emqav Jx_emqav*By_emqav Jx_emqav*By_emqav Jx_emqav*By_emqav ja muutujateks alammenüüst, teha alammenüüs, teha alammenüüs, teha alammenüüs, teha alammenüüs, teha alammenüüs, teha alammenüüs, teha alammenüüs>väljenda> tuum (joon. 3.30) ja avaldises on väärtus 1. 3.30. Kolmemõõtmelise kujundi vaade Järgmiseks minge menüüsse Draw > Integration Coupling Variables > Subdomain Variables, kuhu kirjutame alamdomeeni 2 andmed vastavalt tabelile (joonis 3.31). Nimi Iz Tqz Expression 8700*(x^2+y^2) x*Fy-y*Fx Autoriõigus OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 101 Pilt. 3.31. Alamdomeeni muutujate aken Liigume edasi alamdomeenide füüsiliste omaduste määramise juurde. Nimetagem menüü Füüsika > Alamdomeeni sätted. Määrame atribuudid tabeli abil. 3.3. Seadete tabel 3.3 Alamdomeen Alamdomeen 2 Alamdomeenid 3,4 Alamdomeen 5 1 (õhk) (ketas) (magnettuum) (püsimagnet) 0 -y*W 0 0 0 x*W 0 0 0 0 0 0 Kiirus x Kiirus y Kiirus z Elektrijuhtivus 1 5,998e7 Konstitutiivne seos B = μ0μrH B = μ0μrH Rel. läbilaskvus 1 1 Rem. voolutihedus x – – Rem. voo tihedus y – – Rem. voolutihedus z – – 1 1 B = μ0μrH B = μ0μrH + Br 4000 1 – 0 – 0 – 1 Liigume nüüd edasi piirtingimuste seadmise juurde, kutsudes välja menüü Physics>Boundary Settings (joonis 3.32). Läheme vahekaardile Rühmad ja autoriõigus JSC "Keskne disainibüroo "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 102 valige rühm üks, mis on välimine sfäär. Selle jaoks valige piirtingimuses elektriisolatsiooni väärtus. a) b) Joon. 3.32. Piirtingimuste seadistus: a – menüü; b - välissfääri vaade Seadistame funktsiooni, mis määrab pöörlemiskiiruse ajas. Selleks avage Füüsika> Globaalsed võrrandid. Ilmuvas aknas täitke andmed vastavalt tabelile ja veenduge ka, et SI nime võrrand Init(u) W WtW0 Tqz/(Iz+I0) Init(ut) on põhiühikusüsteemis valitud. alamdomeeni kuvamisrežiimi tegumiribal oleva nupuga. Valime vaskketta. Selle valimiseks 3D-režiimis on vaja klõpsata sellel alamdomeenil hiire vasaku nupuga sarnaselt 2D-režiimile, kuid programm palub teil valida vaatlejale lähim alamdomeen. Seejärel tuleb uuesti vajutada vasakpoolset nuppu ja programm valib järgmise ala. Selle ülesande jaoks peate ketta valimiseks tegema kaks klõpsu (joonis 3.33). Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 103 Pärast ketta valimist minge menüüsse Mesh>Free Mesh Parameters (joon. 3.34). Valige jaotises Eelmääratletud võrgusilma suurused Äärmiselt peen. Järgmisena minge vahekaardile Täpsemalt. Skaalateguri z-suunas sisestame väärtuse 1.1. Seejärel vajutage kettale võrgu loomiseks nuppu Mesh Selected. Seejärel minge tagasi vahekaardile Globaalne ja määrake Eeldefineeritud võrgusilma suurused väärtusele Jämedam. Vajutame nuppu OK. Nüüd valige nupp, et lülituda ruudustiku kuvarežiimile. Seejärel joonis fig. 3.33. Kettapiirkonna valimisel vajutage nuppu - Allesjäänud võrgusilma (tasuta). Võrk on loodud. Riis. 3.34. Ketta ruudustiku määramine Autoriõigus JSC Keskprojekteerimisbüroo BIBCOM & OOO Agentuur Kniga-Service 104 Seadistame lahendaja. Selleks minge menüüsse Lahenda > Lahendaja parameetrid (joonis 3.35). Valime ajast sõltuva režiimi. Määra Times vahemikule (0,25), suhtelisele tolerantsile 0,001, absoluutsele tolerantsile W 0,1 V 1e-5 tA* 1e-7, erinevate muutujate absoluutvead seatakse erinevatele väärtustele. Liigume edasi vahekaardile Ajasammumine. Siin valime jaotises Lahendaja tehtud sammud vaheväärtuse ja märgime ruudu Mittelineaarse lahendaja käsitsi häälestamine kõrval. Klõpsake nuppu Mittelineaarsed sätted ja kirjutage tolerantsi koefitsiendisse 0,2, samuti Maksimaalne iteratsioonide arv 7. Tühjendage märkeruut valiku Kasuta lähenemismäära piirangut kõrval ja valige Jacobi värskenduste loendis kord iga sammu kohta. Klõpsake nuppu OK. Liigume vahekaardile Täpsemalt. Valige selles loendis Skaleerimise tüüp Käsitsi ja jaotisesse Manual scaling kirjutage W 0,01 V 1e-5 tA* 1e-7. Klõpsake nuppu OK. Riis. 3.35. Lahendaja seadistamine Autoriõigus JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agentuur Kniga-Service" 105 Liigume lahenduse käigus edasi graafikute väljastamise juurde. Selleks minge menüüsse Järeltöötlus > Probe Plot Parameters. Vajutage nuppu Uus ja valige kuvatavas menüüs loendist Plot Type Global. Kirjutame krundi nimesse Omega. Avaldistes peaks ilmuma väärtus W. Kui seda ei kuvata, siis kirjutame selle üles. Loome samamoodi teise diagrammi. Kirjutame Krundi nimesse Pöördemoment. Kirjutage väljale Avaldis - Tqz. Valime teise graafiku loomise. Seekord vali graafiku tüübiks Integratsioon ja domeenitüübiks alamdomeen. Kirjutame joonise tüübis Power. Valime alamdomeen 2 ja kirjutame avaldisesse Q_emqav. Klõpsake nuppu OK. Nüüd saate alustada probleemi lahendamisega. Selleks vajutage nuppu. See probleem lahendatakse kaasaegsetes arvutites mudeli keerukuse tõttu üsna pikka aega, seega peate ootama umbes 10 ... 20 minutit. Pärast ω, s-1-nda otsuse tegemist kuvab programm kolm varem seatud graafikut. Esimene (joonis 3.36) 60 graafik näitab pöörlemiskiiruse muutumist rad/s pidurdamisel. Pange tähele, et 20 ketta pöörlemiskiirus 10 s jooksul kiiresti 5 20 0 10 15 t, s väheneb, siis 3.36. Kiiruse muutus väheneb aeglasemalt kui rootori aeglus pidurdamisel ja 20 sekundiga peatub ketta hõõgniidivälja pöörlemine. Teine graafik (joonis 3.37, a) näitab pöördemomendi muutust. Esiteks suureneb pöördemoment 5 sekundi jooksul kiiresti, seejärel väheneb aeglaselt ja läheneb nullile 20 sekundiga. Graafik joonis fig. 3.38b kirjeldab ketta võimsuse hajumise aja muutust. Aja jooksul hajutatud võimsus väheneb kiiresti ja läheneb nullile 13 sekundiga. Autoriõigus OAO keskne projekteerimisbüroo BIBCOM & OOO agentuur Kniga-Service 106 Q, W 12 M, Nm 0,12 8 0,08 4 0,04 0 0 0 t, s 0 10 15 20 10 5 15 20 t, c a) b) Fig. 3.37. Pidurdusmomendi (a) ja võimsuse hajumise (b) muutumine rootoris pidurdamise ajal 5 Joonisel fig. 3.38 näitab pilti voolude jaotusest rootoris (suurem noole väärtus vastab suuremale voolutihedusele) 3.38. Pilt voolutiheduse jaotusest siibri rootoris 3. 39 (elektromagnet tehakse nähtamatuks – seda tähistavad jooned). Seda joonist analüüsides on võimalik tuvastada voolutiheduse ebaühtlane jaotus pooluse all - pooluse ühe serva all ulatub voolutihedus 5104 A/m2 ja teise all - alla 104 A/m2. Rootori servas (pooluse kohal) püsib voolutihedus üsna kõrge (umbes 2104 A/m2. J,A/m2 106 Joon. 3.39. Voolutiheduse jaotus ketta pinnal t=1 s. Läheme tagasi menüüsse Postprocessing>Plot Parameters "Tühjendage alamdomeeni ja serva sektsioonide märge. Klõpsake nuppu OK. See võimaldab teil paremini näha sirgjooni, mida mööda vaatame magnetinduktsiooni ja voolutiheduse jaotust. Selleks , minge menüüsse Järeltöötlus> Ristlõike graafiku parameetrid (joonis 3.40, a). Valige ajaväärtused 0, 5, 10, 15, 20 ja 25 s, klõpsates neid väärtusi, hoides all klahvi Ctrl Klõpsake vahekaardil Line/Extrusion nuppu Line/Extrusion ja akna Settings vasakus nurgas märkige ruut Legend kõrval. jätame ülejäänud väärtused nulli. See sirgjoon on näidatud joonisel fig. 3,40 b. Seejärel vajutage Apply ja määrake magnetinduktsiooni jaotus piki seda sirgjoont (joon. 3.41, a). b) a) Joon. 3.40. Järeltöötlus>Cross-Section Plot Parameters menüüaken (a), rea valik magnetinduktsiooni muutuse määramiseks (b) B, T 4 3 0,08 4 3 0,06 0,04 0,02 J, A/m2 106 2 1 1 2 2 1 3 4 0 0,02 0,04 0,06 0,08 r, m 0 0,02 0,04 0,06 0,08 r, m 0 b) a) Joon. Joonis 3. 41. Magnetinduktsiooni (a) ja voolutiheduse (b) jaotus piki ketta raadiust erinevatel aegadel pärast sisselülitamist: 1– t = 0 s; 2– t = 5 s; 3– t = 10 s; 4– t = 25 s 0 Autoriõigus OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 109 Naaseme vahekaardile Line/Extrusion. Väljas Eelmääratletud kogusummad jooksvad kogused, tiheduse normid ja klõpsake nuppu OK. Vaatame voolutiheduse jaotust mööda seda sirget (joon. 3.41, b). Ristlõike rea andmetesse kirjutame vastavalt x0 ja x1 väärtused -0,07 ja 0,07, y0 ja y1 - väärtuseks 0,07 ning ülejäänud väljad jätame nullväärtustega. Vaatame sirge jaotusjoont fig. 3.42. Läheme tagasi Predefined Flux Density magnetics, normide juurde ja vasakul valime OK. Saame magnetilise jaotuse 3.42. Induktsiooniliini ehitus joonisel fig. 3.43 a. magnetinduktsiooni ja voolutiheduse muutuste määramine B, T 3 0,08 0,6 0,06 0,04 4 J, A/m2 107 0,8 2 1 0,4 2 0,2 ​​1 3 4 0 0 0 0, 02 0,04 0,006,06,0,00,8 x, m Joonis 3. 43. Magnetinduktsiooni (a) ja voolutiheduse jaotus pooluse keskpunkti all raadiusega risti olevas suunas, erinevatel aegadel peale sisselülitamist: 1– t = 0 s; 2– t = 5 s; 3– t = 10 s; 4– t = 25 s 0,02 Läheme tagasi vahekaardile Line/Extrusion. Eelmääratletud puhul võtame tihedusnormide koguvooluhulgad ja vajutame klahvi. Saame voolutiheduse jaotuse piki seda sirgjoont joonisel fig. 3.43b. Ristlõike rea andmetesse kirjutame x0-sse ja x1-sse väärtuse 0, y0-sse ja y1-sse jätame väärtuseks 0,07 ning z0-sse ja z1-sse vastavalt -0,01 ja 0,01 Agentuuri raamatuteenus» 110 Saame pooluse keskpunkti alla y-telje suunalise joone, millel vaadeldakse magnetinduktsiooni ja voolutiheduse jaotust rootori paksusel (joon. 3.44). Tagasi eelmääratletud, valige Flux Density norms ja klõpsake nuppu OK. Saame magnetilise induktsiooni jaotuse piki y-telge (joon. 3.45, a). Riis. 3. 44. Joone definitsioon all Analüüsimine joon. 3.45, a, kus pooluse keskpunkt on y-telje suunas, märgime, et magnetiline induktsioon pilus ja rootoris y-telje suunas jääb antud ketta pöörlemiskiirusel peaaegu muutumatuks. Pöörlemiskiiruse vähenemisega 5, 10 ja 25 s pärast. magnetinduktsioon suureneb 0,025-lt 0,1 T-ni. Läheme tagasi vahekaardile Line/Extrusion. Väljas Eelmääratletud kogusummad jooksvad kogused, tiheduse normid ja klõpsake nuppu OK. Saame voolutiheduse jaotuse rootori paksuse ulatuses (joonis 3.45, b). B, T J, A/m2 106 0,08 3 2 4 0,06 0,04 0,02 2 3 1 2 1 3 1 4 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 a, m 0 ,02 0,04 a) 8 a) 0,06 a. Joonis 3. 45. Magnetinduktsiooni (a) ja voolutiheduse (b) jaotus pooluse keskpunkti all y-telje suunas erinevatel aegadel pärast sisselülitamist: 1– t = 0 s; 2– t = 5 s; 3– t = 10 s; 4– t = 25 s 0 Analüüsides voolutiheduse jaotuse graafikut ketta rootori paksuse vahel, märgime, et esimest korda pärast rootori suurel pöörlemiskiirusel käivitamist jaotub voolutihedus ebaühtlaselt. rootori paksus. Pöörlemiskiiruse vähenemisega kipub voolutihedus rootori paksusele ühtlaselt jaotuma. Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agentuur Kniga-Service" 111 Küsimused enesekontrolliks 1. Kuidas kasutada käsku Extrude 3D mudelite hankimiseks 2D mudelitest? 2. Kuidas saada graafik mis tahes füüsikalise suuruse jaotusest piki mis tahes teadaolevat sirget? 3. Mida on võimalik Supressi menüü abil saavutada? 4. Kuidas saada vaba võrgu parameetrite sätete abil teistsugune lõplike elementide võrk? Autoriõigus JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agentuur Book-Service" 112 KASUTATUD JA SOOVITATUD KIRJANDUSE LOETELU 1. Roger, W. Pryor. Multifüüsikaline modelleerimine COMSOLi abil: esimesed põhimõtted. Jones ja Bartlett Publishers, 2010. 2. Bul, O.B. Elektriseadmete magnetsüsteemide arvutamise meetodid. ANSYS programm: õpik. toetus õpilastele. kõrgemale õpik institutsioonid / O.B. Bul.–M.: Akadeemia, 2006. 3. Egorov, V.I. Arvuti kasutamine soojusjuhtivuse probleemide lahendamisel: õpik. toetus / V.I. Egorov.–SPb: SPb GU ITMO, 2006. Autoriõigus OJSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agentuur Kniga-Service 113 SISUKORD EESSÕNA ……………………………..……………………………………………………. .3 SISSEJUHATUS……………………………………………………………………..5 1.1. Üldised omadused …………………………………………………………………6 1.2. Modelleerimise alused…………………………………….8 Mudeli navigaator………………………………………………….8 Tööruum ja uuringuobjekti kujutis …..10 Konstandid , avaldised, funktsioonid ……………………………………………………………………………………………………. ………… ………....20 Võrgu ehitamine ……………………………………………. ..22 Lahendaja …………………………………………24 Tulemuste visualiseerimine ……………………………………..29 Enesekontrolli küsimused……… …… ……………………33 2. ELEKTROMEHAANILISTE SEADMETE SIMULERIMINE 2D REŽIIMIS ……………………………..…….34 2.1. DC solenoid……………………………………………………………………..34 2.2. Massiivse rootoriga elektromagnetiline pidur, mis põhineb asünkroonmootori staatoril………………….46 2.3. Elektromagnetiline pidur õõnsa ferromagnetilise rootoriga…………………………..62 2.4. Lahtise poolusega piduri lihtsustatud mudel õõnsa mittemagnetilise rootoriga………………………………….69 Enesekontrolli küsimused……………………………………………… ...................... Elektromagneti 3D-mudel………………………………………..82 3.2. Ketasrootoriga siibri 3D-mudel…………………..93 Küsimused enesekontrolliks……………………………………..110 KASUTATUD JA SOOVITATAVATE KIRJANDUSTE LOETELU…… …………… …………………………………… 111

M.: NRNU MEPhI, 2012. - 184 lk Kirjeldus:
Mõeldud matemaatilise modelleerimiskeskkonna Comsol Multiphysics uurimiseks. Käsiraamatus käsitletakse üksikasjalikult selle süsteemiga töötamise põhimeetodeid ja mõistetakse konkreetseid tüüpilisi ülesandeid. Raamat sisaldab ka juhendit matemaatilise programmeerimise kohta Comsol Scriptis ja Comsol Multiphysics paketi ja Matlabi süsteemi koostoime funktsioone.
See käsiraamat on esimene venekeelne Comsol Multiphysics käsiraamat.
Kasulik matemaatilist modelleerimist õppivatele 3. ja 4. kursuse üliõpilastele Sisu:
Lõplike elementide meetod.
Teoreetiline sissejuhatus.
Lõplike elementide tüübid. FEMLABiga alustamine.
Paigaldamine.
Üldised tööpõhimõtted.
Rakendusrežiimid.
Probleemi püstitamise ja lahendamise protsess.
Comsol Multiphysics 3.5a keskkond.
Mudeli navigaator.
Programmi töökeskkond.
Määramisalad.
Põhiliste geomeetriliste objektide joonistamine.
Objekti teisendused.
Loogilised operatsioonid objektidega.
Objektide analüütiline määramine.
Probleemi sõnastamine.
Võrrandikordajate määramine.
Piirtingimuste seadmine.
Võrgusilma põlvkond.
kolmnurkne võrk.
Nelinurksed elemendid.
Põhifunktsioonide valik.
Probleemi lahendus.
Statsionaarsed lahendajad.
Tulemuste visualiseerimine.
Põhigraafiku konstrueerimine.
Ekspordi graafik faili.
Sektsioonide ja punktide graafikute koostamine.
Graafikute koostamine piirkonna piiridel ja võtmepunktides.
Avaldised ja funktsioonid FEMLABis.
Sissejuhatus.
Konstantide ja regulaaravaldiste seadmine.
Konstantide ja regulaaravaldiste kasutamine.
Funktsioonid.
Teljed ja ruudustiku omadused. Praktiline simulatsioon FEMLAB-is.
Mittestatsionaarsete probleemide lahendamine.
Probleemi sõnastamine.
Probleemi lahendus.
Lahenduse visualiseerimine.
Probleemi algtingimuste arvestamine.
Diferentsiaalalgebraliste võrrandisüsteemide lahendus.
Omaväärtuste ülesannete lahendamine.
Probleemide lahendamine parameetriga.
Akustika võrrandite lahendus.
Üldine informatsioon.
Ülesande matemaatiline avaldus.
Akustiliste võrrandite rakendusrežiim.
Piiritingimused.
Näide heli levimise probleemist. Reaktiivsummuti akustika.
Konstruktsioonimehaanika ülesannete lahendamine.
Teoreetiline sissejuhatus.
Struktuurimehaanika võrrandite rakendusviis.
Kinnitused.
Koormused.
Näide pingejaotuse probleemist trapetsikujulises membraanis.
Jää voolukiiruste leidmise ülesande lahendus FEMLAB süsteemi abil.
Teoreetiline teave.
Probleemi avaldus ja lahendus.
Multifüüsika režiimi rakendamine.
Geomeetria muutmisega seotud ülesannete lahendamine.
Vedeliku tilga kuumutamise probleemi lahendus.
Võrrandite vormid.
Üldine informatsioon.
Rakendusrežiimid.
Võrrandi koefitsientvorm.
Üldine vorm.
Nõrk vorm.
Ühemõõtmeliste ülesannete lahendus.
Kolmemõõtmeliste ülesannete lahendus.
3D geomeetria määramine.
Võrrandite määratlemine ja võrgusilma genereerimine.
Tulemuste visualiseerimine.
Üleminek kahemõõtmeliselt geomeetrialt kolmemõõtmelisele. Suhtlus Matlabiga. Comsoli skript.
Sissejuhatus.
Ühise töö käivitamine Matlabi ja Comsol Scriptiga.
Comsol Scriptiga alustamine.
Põhiandmed.
Töötamine mäluga Comsol Script.
Vektorid, maatriksid ja massiivid Comsoli skriptis.
Programmeerimise elemendid Comsol Scriptis.
Kui filiaali operaator.
Tingimuslik silmus.
Tsükkel loenduriga.
Operaatori valik.
Ülesande modelleerimine Maltabis ja Comsol Scriptis.
FEMLAB objektimudel.
Poissoni võrrandi lahendus.
Mudeli import ja eksport.
Geomeetriliste objektide loomine.
Põhiliste geomeetriliste objektide loomine.
Keeruliste objektide loomine.
Objekti teisendused ja loogilised operatsioonid.
Geomeetriliste objektide interpoleerimine.
Mudeli ülesanne.
Põhisätted.
Probleemi sõnastamine.
Võrrandite seadmine.
Võrgusilma põlvkond.
testimisfunktsioonid.
Konstandid ja väljendid.
Lahendaja valik.
Visualiseerimine ja andmetöötlus.

Elektrikaableid iseloomustavad sellised parameetrid nagu impedants ja sumbustegur. Selles teemas käsitletakse koaksiaalkaabli modelleerimise näidet, mille jaoks on olemas analüütiline lahendus. Näitame teile, kuidas arvutada kaabli parameetreid COMSOL Multiphysicsi elektromagnetvälja simulatsioonide põhjal. Olles käsitlenud koaksiaalkaabli mudeli koostamise põhimõtteid, saame edaspidi omandatud teadmisi rakendada suvalist tüüpi ülekandeliinide või kaablite parameetrite arvutamisel.

Elektrikaablite projekteerimise probleemid

Elektrikaableid, mida nimetatakse ka ülekandeliinideks, kasutatakse praegu laialdaselt andmete ja elektri edastamiseks. Isegi kui loete seda teksti mobiiltelefoni või tahvelarvuti ekraanilt, kasutades "traadita" ühendust, on teie seadme sees ikkagi "juhtmega" elektriliinid, mis ühendavad erinevaid elektrilisi komponente üheks tervikuks. Ja õhtul koju naastes ühendad suure tõenäosusega laadimiseks seadmega toitekaabli.

Kasutatakse väga erinevaid elektriliine, alates väikestest, mis on valmistatud trükkplaatidel samatasandiliste lainejuhtidena, kuni väga suurte kõrgepingeliinideni. Need peavad toimima ka erinevates ja sageli ekstreemsetes režiimides ja töötingimustes alates transatlantilistest telegraafikaablitest kuni kosmoselaevade elektrijuhtmeteni, mille välimus on näidatud alloleval joonisel. Ülekandeliinid tuleb projekteerida kõiki vajalikke nõudeid silmas pidades, et tagada nende töökindel töö antud tingimustes. Lisaks saab neid uurida, et konstruktsiooni veelgi optimeerida, sealhulgas täita mehaanilise tugevuse ja väikese kaalu nõudeid.

Shuttle Avionics Integration Laboratory (SAIL) süstiku maketi OV-095 lastiruumi ühendusjuhtmed.

Kaablite projekteerimisel ja kasutamisel töötavad insenerid sageli jadatakistuse (R), jadainduktiivsuse (L), šundi mahtuvuse (C) ja šundi juhtivuse (G, mida mõnikord nimetatakse isolatsioonijuhtivuseks) hajutatud (või spetsiifiliste, st pikkuseühiku kohta) parameetritega. ). Nende parameetrite abil saab arvutada kaabli kvaliteeti, iseloomulikku impedantsi ja signaali levimisel tekkivaid kadusid. Siiski on oluline meeles pidada, et need parameetrid leitakse elektromagnetvälja Maxwelli võrrandite lahendusest. Maxwelli võrrandite arvuliseks lahendamiseks elektromagnetväljade arvutamiseks ja multifüüsika efektide mõju arvessevõtmiseks võite kasutada COMSOL Multiphysics keskkonda, mis võimaldab teil määrata, kuidas kaabli parameetrid ja selle efektiivsus muutuvad erinevatel töödel. režiimid ja töötingimused. Väljatöötatud mudeli saab seejärel teisendada selliseks intuitiivseks rakenduseks nagu see, mis arvutab standardsete ja tavaliselt kasutatavate ülekandeliinide parameetrid.

Selles teemas käsitleme koaksiaalkaabli juhtumit - põhiprobleemi, mis sisaldub tavaliselt igas mikrolainetehnoloogia või elektriliinide standardõppekavas. Koaksiaalkaabel on nii oluline füüsiline üksus, et Oliver Heaviside patenteeris selle 1880. aastal, vaid paar aastat pärast seda, kui Maxwell koostas oma kuulsad võrrandid. Teaduse ajaloo üliõpilaste jaoks on see sama Oliver Heaviside, kes esimest korda sõnastas Maxwelli võrrandid tänapäeval üldtunnustatud vektorkujul; see, kes kasutas esmakordselt mõistet "impedants"; ja kes andsid olulise panuse elektriliinide teooria arendamisse.

Koaksiaalkaabli analüütilise lahenduse tulemused

Alustame oma kaalumist koaksiaalkaabliga, mille iseloomulikud mõõtmed on näidatud selle ristlõike skemaatilisel kujutisel, mis on esitatud allpool. Sise- ja välisjuhi vahelisel dielektrilisel südamikul on suhteline läbitavus ( \epsilon_r = \epsilon"-j\epsilon"") võrdne 2,25 – j*0,01, suhteline magnetiline läbilaskvus (\mu_r ) 1 ja juhtivus null, samas kui sisemise ja välimise juhtme juhtivus (\sigma ) on 5,98e7 S/m (Siemens/meeter).

Koaksiaalkaabli 2D ristlõige iseloomulike mõõtmetega: a = 0,405 mm, b = 1,45 mm ja t = 0,1 mm.

Elektriliinide standardlahendus on see, et eeldatakse, et elektromagnetväljade struktuur kaablis on teada, nimelt eeldatakse, et need võnguvad ja nõrgenevad laine levimise suunas, samas kui põikisuunas jääb väljalõike profiil alles. muutmata. Kui siis leiame algseid võrrandeid rahuldava lahendi, siis unikaalsusteoreemi alusel on leitud lahendus õige.

Matemaatilises keeles on kõik eelnev võrdväärne sellega, et Maxwelli võrrandite lahendust otsitakse kujul ansatz-vormid

elektromagnetvälja puhul, kus (\gamma = \alpha + j\beta ) on kompleksse leviku konstant ning \alpha ja \beta on vastavalt sumbumis- ja levikoefitsiendid. Koaksiaalkaabli silindrilistes koordinaatides viib see hästi tuntud välilahendusteni

\begin (joonda)
\mathbf(E)&= \frac(V_0\hat(r))(rln(b/a))e^(-\gamma z)\\
\mathbf(H)&= \frac(I_0\hat(\phi))(2\pi r)e^(-\gamma z)
\end(joonda)

millest siis saadakse jaotatud parameetrid pikkuseühiku kohta

\begin (joonda)
L& = \frac(\mu_0\mu_r)(2\pi)ln\frac(b)(a) + \frac(\mu_0\mu_r\delta)(4\pi)(\frac(1)(a)+ \frac(1)(b))\\
C& = \frac(2\pi\epsilon_0\epsilon")(ln(b/a))\\
R& = \frac(R_s)(2\pi)(\frac(1)(a)+\frac(1)(b))\\
G& = \frac(2\pi\omega\epsilon_0\epsilon"")(ln(b/a))
\end(joonda)

kus R_s = 1/\sigma\delta on pinnatakistus ja \delta = \sqrt(2/\mu_0\mu_r\omega\sigma) on .

Äärmiselt oluline on rõhutada, et mahtuvuse ja šundi juhtivuse seosed kehtivad mis tahes sageduse korral, samas kui takistuse ja induktiivsuse avaldised sõltuvad naha sügavusest ja on seetõttu rakendatavad ainult sagedustel, mille puhul naha sügavus on palju väiksem kui füüsiline paksus.juht. Sellepärast nimetatakse ka teist liiget induktiivsuse avaldises sisemine induktiivsus, võib mõnele lugejale võõras olla, kuna see jäetakse tavaliselt tähelepanuta, kui metalli peetakse ideaalseks juhiks. See termin on induktiivsus, mis on põhjustatud magnetvälja tungimisest piiratud juhtivusega metalli ja on piisavalt kõrgetel sagedustel tühine. (Seda võib esitada ka kujul L_ (sisemine) = R/\omega.)

Järgnevaks võrdlemiseks numbriliste tulemustega saab alalisvoolu takistuse suhte arvutada juhtivuse ja metalli ristlõikepindala avaldise põhjal. Induktiivsuse analüütiline avaldis (alalisvoolu suhtes) on veidi keerulisem ja seetõttu lisame selle siia viitamiseks.

L_(DC) = \frac(\mu)(2\pi)\left\(ln\left(\frac(b+t)(a)\right) + \frac(2\left(\frac(b)) (a)\parem)^2)(1- \left(\frac(b)(a)\right)^2)ln\left(\frac(b+t)(b)\right) – \frac( 3)(4) + \frac(\frac(\left(b+t\right)^4)(4) – \left(b+t\right)^2a^2+a^4\left(\frac (3) (4) + ln\frac(\left(b+t\right))(a)\right) )(\left(\left(b+t\right)^2-a^2\right) ^2)\paremale\)

Nüüd, kui meil on kogu sagedusvahemiku C ja G väärtused, R ja L alalisvoolu väärtused ning nende asümptootilised väärtused kõrgsageduspiirkonnas, on meil arvuliste tulemustega võrdlemiseks suurepärased võrdlusalused.

Kaablite modelleerimine AC/DC moodulis

Arvsimulatsiooni ülesande sõnastamisel on alati oluline arvestada järgmise punktiga: kas ülesande sümmeetriat on võimalik kasutada mudeli suuruse vähendamiseks ja arvutuste kiiruse suurendamiseks. Nagu varem nägime, on täpne lahendus \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z). Kuna meid huvitavate valdkondade ruumiline muutumine toimub eelkõige aastal xy-tasand, siis tahame modelleerida ainult kaabli 2D ristlõiget. See aga tekitab probleemi, milleks on see, et AC/DC moodulis kasutatavate 2D võrrandite puhul eeldatakse, et väljad jäävad simulatsioonitasandiga risti olevas suunas muutumatuks. See tähendab, et me ei saa teavet ansatzi lahenduse ruumilise varieerumise kohta ühest 2D AC/DC simulatsioonist. Kahel erineval tasapinnal simulatsiooni abil on see aga võimalik. Jadatakistus ja induktiivsus sõltuvad magnetvälja salvestatud voolust ja energiast, šundi juhtivus ja mahtuvus aga elektriväljas leiduvast energiast. Vaatleme neid aspekte üksikasjalikumalt.

Jaotatud parameetrid šundi juhtivuse ja mahtuvuse jaoks

Kuna šundi juhtivust ja mahtuvust saab arvutada elektrivälja jaotusest, alustame liidese rakendamisest Elektrivoolud.

Simulatsiooniliidese piirtingimused ja materjali omadused Elektrivoolud.

Kui mudeli geomeetria on määratletud ja materjali omadustele omistatud väärtused, siis eeldatakse, et juhtmete pind on ekvipotentsiaalne (mis on täiesti õigustatud, kuna juhi ja dielektriku juhtivuse erinevus on tavaliselt peaaegu 20 suurusjärku ). Seejärel määrame füüsikaliste parameetrite väärtused, määrates sisemisele juhile elektripotentsiaali V 0 ja välisjuhile maanduse, et leida dielektriku elektripotentsiaal. Ülaltoodud mahtuvuse analüütilised avaldised saadakse järgmistest kõige üldisematest seostest

\begin (joonda)
W_e& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)\\
W_e& = \frac(C|V_0|^2)(4)\\
C& = \frac(1)(|V_0|^2)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)
\end(joonda)

kus esimene seos on elektromagnetilise teooria võrrand ja teine ​​on ahelateooria võrrand.

Kolmas seos on esimese ja teise võrrandi kombinatsioon. Asendades väljad ülaltoodud teadaolevad avaldised, saame koaksiaalkaablis C kohta varem antud analüütilise tulemuse. Selle tulemusena võimaldavad need võrrandid meil suvalise kaabli väljaväärtuste kaudu määrata mahtuvust. Simulatsiooni tulemuste põhjal saame arvutada elektrienergia tiheduse integraali, mis annab mahtuvuse väärtuseks 98,142 pF/m, mis on kooskõlas teooriaga. Kuna G ja C ja on seotud avaldisega

G=\frac(\omega\epsilon"""C)(\epsilon")

meil on nüüd neljast parameetrist kaks.

Tasub korrata, et eeldasime, et dielektrilise piirkonna juhtivus on null. See on standardne eeldus, mis on tehtud kõigis õpikutes ja me lähtume sellest kokkuleppest ka siin, kuna see ei mõjuta oluliselt füüsikat – erinevalt meiepoolsest siseinduktiivsuse liikme lisamisest, millest oli juttu varem. Paljudel dielektrilise südamiku materjalidel on nullist erinev juhtivus, kuid seda saab modelleerimisel hõlpsasti arvesse võtta, asendades materjali omadustes lihtsalt uued väärtused. Sel juhul on teooriaga korrektse võrdluse tagamiseks vaja teha teoreetilistes väljendites ka vastavad parandused.

Jadatakistuse ja induktiivsuse spetsiifilised parameetrid

Samamoodi saab liidese abil simulatsiooniga arvutada jadatakistuse ja induktiivsuse Magnetväljad AC/DC moodulis. Simulatsiooni seaded on elementaarsed, mida illustreerib alloleval joonisel.

Sõlmele lisatakse juhipiirkonnadÜhe pöördega mähis Peatükis Mähisgrupp , ja valitud pöördvoolu suuna valik tagab, et sisejuhi voolu suund on vastupidine välisjuhi voolule, mis on joonisel tähistatud punktide ja ristidega. Sagedussõltuvuse arvutamisel võetakse arvesse voolujaotust ühe pöörde mähises, mitte joonisel näidatud suvalist voolujaotust.

Induktiivsuse arvutamiseks pöördume järgmiste võrrandite poole, mis on eelmiste võrrandite magnetilised analoogid.

\begin (joonda)
W_m& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)\\
W_m& = \frac(L|I_0|^2)(4)\\
L& = \frac(1)(|I_0|^2)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)
\end(joonda)

Takistuse arvutamiseks kasutatakse veidi teistsugust tehnikat. Esiteks integreerime takistuslikud kaod, et määrata võimsuse hajumine pikkuseühiku kohta. Ja siis kasutame takistuse arvutamiseks tuntud seost P = I_0^2R/2. Kuna R ja L muutuvad sagedusega, siis vaatame arvutatud väärtusi ja analüütilist lahendust alalisvoolu piiril ja kõrgsageduspiirkonnas.

Graafikud "Alalisvoolu analüütiline lahendus" ja "Kõrgsageduste analüütiline lahendus" vastavad alalisvoolu ja kõrgete sageduste analüütiliste võrrandite lahenditele, millest oli artikli tekstis varem juttu. Pange tähele, et mõlemad sõltuvused on antud logaritmilisel skaalal piki sagedustelge.

On selgelt näha, et arvutatud väärtused lähevad sujuvalt üle madala sagedusega alalisvoolu lahenduselt kõrgsageduslikule lahendusele, mis kehtib koore sügavusel, mis on palju väiksem kui juhi paksus. On mõistlik eeldada, et üleminekupiirkond asub ligikaudu kohas piki sagedustelge, kus naha sügavus ja juhi paksus ei erine rohkem kui suurusjärgu võrra. See piirkond jääb vahemikku 4,2e3 Hz kuni 4,2e7 Hz, mis vastab täpselt oodatud tulemusele.

Iseloomulik impedants ja levikonstant

Nüüd, kui oleme lõpetanud tüütu töö R, L, C ja G arvutamisel, on elektriliinide analüüsi jaoks veel kaks olulist parameetrit, mis tuleb kindlaks määrata. Need on iseloomulik takistus (Z c) ja kompleksne levikonstant (\gamma = \alpha + j\beta ), kus \alpha on summutustegur ja \beta on levimistegur.

\begin (joonda)
Z_c& = \sqrt(\frac((R+j\omega L))((G+j\omega C)))\\
\gamma& = \sqrt((R+j\omega L)(G+j\omega C))
\end(joonda)

Alloleval joonisel on näidatud need väärtused, mis on arvutatud analüütiliste valemite abil DC- ja RF-režiimides, võrreldes simulatsioonitulemuste põhjal määratud väärtustega. Lisaks on graafikul neljas seos COMSOL Multiphysics keskkonnas RF mooduli abil arvutatud impedants, millest räägime põgusalt veidi hiljem. Nagu näha, on numbrilise simulatsiooni tulemused hästi kooskõlas vastavate piirrežiimide analüütiliste lahendustega ning annavad ka õiged väärtused üleminekupiirkonnas.

Analüütiliste avaldiste abil arvutatud ja COMSOL Multiphysics keskkonnas simulatsioonitulemuste põhjal määratud iseloomuliku impedantsi võrdlus. Analüütilised kõverad genereeriti, kasutades varem käsitletud sobivaid alalis- ja RF-piiravaldisi, samas kui AC/DC- ja RF-mooduleid kasutati COMSOL Multiphysics simulatsioonide jaoks. Selguse huvides on RF-mooduli joone paksust spetsiaalselt suurendatud.

Kaabli modelleerimine kõrgsageduspiirkonnas

Elektromagnetvälja energia levib lainetena, mis tähendab, et töösagedus ja lainepikkus on üksteisega pöördvõrdelised. Kõrgematele sagedustele liikudes peame arvestama lainepikkuse suhtelist suurust ja kaabli elektrilist suurust. Nagu eelmises kirjes arutatud, peame muutma vahelduvvoolu/alalisvoolu RF-mooduliks, mille elektriline suurus on ligikaudu λ/100 (vt "elektrilise suuruse" kontseptsiooni kohta ibid). Kui valida elektrimõõtmeks kaabli läbimõõt ja valguse kiiruse asemel vaakumis valguse kiirus kaabli dielektrilises südamikus, saame üleminekuks sageduseks 690 MHz.

Sellistel kõrgetel sagedustel peetakse kaablit ennast õigemini lainejuhiks ja kaabli ergastamist võib pidada lainejuhi režiimideks. Kasutades lainejuhi terminoloogiat, oleme seni kaalunud spetsiaalset tüüpi režiimi, mida nimetatakse TEM režiim, mis võib levida mis tahes sagedusel. Kui kaabli ristlõige ja lainepikkus muutuvad võrreldavaks, peame arvestama ka kõrgema järgu režiimide olemasolu võimalusega. Erinevalt TEM-režiimist saab enamik juhtrežiime levida ainult teatud iseloomulikust piirsagedusest kõrgemal ergastussagedusel. Meie näite silindrilise sümmeetria tõttu on esimese kõrgema järgu režiimi - TE11 - piirsageduse avaldis. See piirsagedus on f c = 35,3 GHz, kuid isegi selle suhteliselt lihtsa geomeetria korral on piirsagedus lahendus transtsendentaalsele võrrandile, mida me selles artiklis ei käsitle.

Mida see piirsagedus meie tulemuste jaoks tähendab? Sellest sagedusest kõrgemal on meid huvitavas TEM-režiimis transporditaval laineenergial potentsiaal suhelda režiimiga TE11. Sellises idealiseeritud geomeetrias, nagu siin modelleeritud, interaktsiooni ei toimu. Reaalses olukorras võivad aga kaabli konstruktsiooni defektid põhjustada režiimide interaktsiooni piirsagedusest kõrgematel sagedustel. See võib olla tingitud paljudest kontrollimatutest teguritest, alates tootmisvigadest kuni materjali omaduste gradientideni. Seda olukorda on kõige lihtsam vältida kaabli projekteerimisetapis, kavandades töötama sagedustel, mis on teadaolevalt madalamad kõrgetasemelisest piirsagedusest, nii et levida saab ainult üks režiim. Kui see pakub huvi, saate kasutada ka COMSOL Multiphysics keskkonda kõrgema järgu režiimide interaktsiooni modelleerimiseks, nagu on tehtud käesolevas režiimis (kuigi see ei kuulu selle artikli ulatusse).

Modaalanalüüs raadiosagedusmoodulis ja laineoptika moodulis

Kõrgema järku režiimide modelleerimine on ideaalis rakendatud modaalanalüüsi abil RF moodulis ja laineoptika moodulis. Lahenduse ansatz-vorm on sel juhul avaldis \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z), mis vastab täpselt režiimi struktuurile, mis on meie eesmärk. Selle tulemusena pakub modaalanalüüs koheselt lahenduse välja ruumilise jaotuse ja kompleksse levikonstandi kohta iga teatud arvu režiimide jaoks. Sel juhul saame kasutada sama mudeli geomeetriat, mis varem, ainult et meil piisab, kui kasutame modelleerimisalana ainult dielektrilist südamikku ja .

Režiimanalüüsist saadud lainerežiimi summutuskonstandi ja efektiivse murdumisnäitaja arvutamise tulemused. Vasakpoolsel graafikul olev analüütiline kõver (summutustegur versus sagedus) arvutatakse samade avaldiste abil nagu RF-kõverate puhul, mida kasutatakse AC/DC mooduli simulatsioonitulemuste võrdlemiseks. Parempoolsel graafikul olev analüütiline kõver, efektiivne murdumisnäitaja versus sagedus, on lihtsalt n = \sqrt(\epsilon_r\mu_r) . Selguse huvides on rea "COMSOL - TEM" suurust mõlemal graafikul teadlikult suurendatud.

On selgelt näha, et TEM-režiimi režiimi analüüsi tulemused on kooskõlas analüütilise teooriaga ja et arvutatud kõrgema järgu režiim ilmub etteantud piirsagedusel. On mugav, et kompleksne levikonstant arvutatakse otse simulatsiooni käigus ja see ei nõua R, L, C ja G vahepealseid arvutusi. See on võimalik tänu sellele, et \gamma on sõnaselgelt kaasatud ansatzi soovitud kujule. lahendus ja leitakse lahendusest, asendades selle põhivõrrandiga. Soovi korral saab TEM-režiimile arvutada ka muid parameetreid ning selle kohta leiab lisainfot rakenduste galeriist. Samuti on tähelepanuväärne, et dielektriliste lainejuhtide arvutamiseks saab kasutada sama modaalanalüüsi meetodit, nagu on rakendatud .

Lõplikud märkused kaabelmodelleerimise kohta

Nüüdseks oleme koaksiaalkaabli mudelit põhjalikult analüüsinud. Arvutasime jaotatud parameetrid konstantse voolu režiimist kõrgsageduspiirkonnani ja arvestasime esimest kõrgema järgu režiimi. On oluline, et modaalanalüüsi tulemused sõltuksid ainult kaabli materjali geomeetrilistest mõõtmetest ja omadustest. AC/DC mooduli simulatsiooni tulemused nõuavad rohkem teavet kaabli juhtimise kohta, kuid loodetavasti olete teadlik sellest, mis teie kaabliga on ühendatud! Oleme kasutanud analüütilist teooriat ainult selleks, et võrrelda numbriliste simulatsioonide tulemusi võrdlusmudeli üldtuntud tulemustega. See tähendab, et analüüsi saab üldistada teistele kaablitele, samuti lisada seoseid multifüüsikaliste simulatsioonide jaoks, mis hõlmavad temperatuurimuutusi ja struktuurseid deformatsioone.

Mõned huvitavad nüansid mudeli ehitamiseks (võimalikele küsimustele vastuste kujul):

• "Miks te ei maininud ja/või andnud graafikuid TE11 režiimi iseloomuliku impedantsi ja kõigi jaotatud parameetrite kohta?"
  • Kuna ainult TEM-režiimidel on üheselt määratletud pinge, vool ja iseloomulik impedants. Põhimõtteliselt on võimalik mõnda neist väärtustest määrata kõrgema järgu režiimidele ja seda küsimust käsitletakse üksikasjalikumalt tulevastes artiklites, samuti erinevates ülekandeliinide ja mikrolainetehnoloogia teooriat käsitlevates töödes.
• "Kui lahendan modaalanalüüsi abil modiprobleemi, märgistatakse need nende tööindeksitega. Kust on pärit tähistused TEM ja TE11 mode?
  • Need nimetused esinevad teoreetilises analüüsis ja neid kasutatakse tulemuste arutamise hõlbustamiseks. Selline nimetus ei ole alati võimalik suvalise lainejuhi geomeetriaga (või lainejuhirežiimis kaabliga), kuid tuleb meeles pidada, et see nimetus on lihtsalt "nimi". Ükskõik, mis moe nimetus on, kas see ikka kannab elektromagnetilist energiat (välja arvatud muidugi mittetunneldavad kaduvad lained)?
• "Miks on mõnel teie valemil lisategur ½?"
  • See juhtub elektrodünaamika probleemide lahendamisel sageduspiirkonnas, nimelt kahe komplekssuuruse korrutamisel. Aja keskmistamisel on vastandina ajapiirkonna (või DC) avaldistele täiendav ½ kordaja. Lisateabe saamiseks võite vaadata klassikalist elektrodünaamikat käsitlevaid teoseid.

Kirjandus

Selle märkuse koostamisel on kasutatud järgmisi monograafiaid, mis on suurepärased viited lisateabe otsimisel:

• Mikrolainetehnoloogia (mikrolainetehnoloogia), autor David M. Pozar
• Mikrolainetehnika alused (mikrolainetehnika põhialused), autor Robert E. Collin
• Induktiivsuse arvutused autor Frederick W. Grover
• Klassikaline elektrodünaamika (klassikaline elektrodünaamika) autor John D. Jackson

COMSOL Multiphysics® ja COMSOL Server™ uusim väljalase pakub nüüdisaegset integreeritud insenerianalüüsi keskkonda, mis võimaldab arvsimulatsiooni professionaalidel luua multifüüsikalisi mudeleid ja arendada simulatsioonirakendusi, mida saab hõlpsasti juurutada töötajatele ja klientidele üle kogu maailma.

Burlington, Massachusetts, 17. juuni 2016. COMSOL, Inc., juhtiv multifüüsika simulatsioonitarkvara pakkuja, teatab täna oma COMSOL Multiphysics® ja COMSOL Server™ simulatsioonitarkvara uue versiooni väljalaskmisest. Toote täpsuse, kasutatavuse ja jõudluse parandamiseks on COMSOL Multiphysics®-i, COMSOL Server™-i ja lisamoodulitesse lisatud sadu uusi kasutajate soovitud funktsioone ja täiustusi. Alates uutest lahendajatest ja meetoditest kuni rakenduste arendamise ja juurutamise tööriistadeni laiendab uus tarkvara COMSOL® 5.2a elektrilise, mehaanilise, vedeliku dünaamilise ja keemilise simulatsiooni ja optimeerimise võimsust.

Uued võimsad multifüüsika simulatsioonitööriistad

Programmis COMSOL Multiphysics 5.2a pakuvad kolm uut lahendajat kiiremaid ja vähem mälumahukaid arvutusi. Smoothed Algebraic Multigrid Solver (SA-AMG) on eriti tõhus lineaarsete elastsete süsteemide modelleerimisel, kuid seda saab rakendada ka paljudes muudes arvutustes. See lahendaja on mälutõhus, võimaldades lahendada keerulisi, miljonite vabadusastmetega kujundusi laua- või sülearvutis.

Näide 1. Termoviskoosse akustika ülesanded lahendatakse domeenide lagunemise lahendaja abil. Tulemuseks on lokaalne kiirendus, kogu akustiline rõhk ja viskoosse energia hajumise tihedus. Sarnast COMSOL® mudelit kasutatakse mikrofonide ja kõlarite loomiseks tarbekaupadele, nagu nutitelefonid, tahvelarvutid ja sülearvutid. See koosneb 2,5 miljonist vabadusastmest ja vajab lahendamiseks 14 GB muutmälu. Varasemates versioonides oleks otselahendaja vajanud 120 GB muutmälu.

Domeeni dekomponeerimise lahendaja on optimeeritud töötama suurte multifüüsikaliste mudelitega. "Domeenide lagunemise lahendajaga on modelleerijad suutnud luua tugeva ja paindliku tehnoloogia mitmefüüsikaliste probleemide suhete tõhusamaks arvutamiseks. Varem oli sellistel eesmärkidel vaja otsest lahendajat, mis nõudis rohkem arvutimälu,” selgitab COMSOLi numbrianalüüsi tehniline juht Jacob Ystrom. "Kasutaja saab selle lahendaja tõhususest kasu kas ühes arvutis, klastris või koos teiste lahendajatega, nagu näiteks Smoothed Algebraic Multigrid Solver (SA-AMG)."

Versioonis 5.2a on mittestatsionaarsete akustiliste probleemide lahendamiseks saadaval uus eksplitsiitne lahendaja, mis põhineb katkendlikul Galerkini meetodil. "Katkendava Galerkini meetodi ja neelavate kihtide kombinatsioon mittestatsionaarsetes tingimustes võimaldab kasutada vähem seadme mälu, et luua kõige realistlikumaid mudeleid," ütleb Mads Jensen, akustikaosakonna tehniline tootejuht.

Lihtne ja skaleeritav rakenduste loomine ja juurutamine ülemaailmseks kasutamiseks

Täielik COMSOL Multiphysics® tarkvara arvutitööriistade komplekt ja rakenduste arenduskeskkond võimaldab simulatsiooniprofessionaalidel kujundada ja täiustada oma tooteid ning luua rakendusi, mis vastavad kolleegide ja klientide vajadustele. Simulatsioonirakendused võimaldavad kasutajatel, kellel pole selliste programmidega kogemusi, neid oma eesmärkidel kasutada. Versioonis 5.2a saavad arendajad luua dünaamilisemaid rakendusi, kus kasutajaliides saab rakenduse töötamise ajal muutuda, tsentraliseerida töö erinevate riikide meeskondade üksustega ning lisada hüperlinke ja videoid.

Näide 2: Seda näidisrakendust, mis on saadaval COMSOL Multiphysics® Application Library ja COMSOL Server™ kaudu, saab kasutada magnetinduktsiooniga toidukuumutusseadme väljatöötamiseks.

Rakendusi levitatakse organisatsioonidele, kasutades programmi COMSOL Client for Windows® või veebibrauseri kaudu ühenduse loomisel COMSOL Serveriga. See kuluefektiivne lahendus võimaldab teil kontrollida rakenduse kasutamist nii teie organisatsiooni kasutajate kui ka klientide ja klientide poolt üle maailma. Uusima versiooniga saavad administraatorid kohandada COMSOL Server™ programmide välimust ja tundeid, et oma rakendusi brändida, samuti määrata sageli kasutatavate toimingute jaoks eelkäivitatud rakenduste arvu.

"COMSOL Serveris töötavate rakenduste välimuse ja tunde kohandamise paindlikkuse abil saavad meie kliendid välja töötada kaubamärgi, mida nende kliendid ja teised tunnustavad ja kasutavad," selgitab Svante Littmarck, COMSOL Inc. president ja tegevjuht.

Näide 3: Administraatorid saavad kujundada COMSOL Server™ veebiliidese jaoks kohandatud graafilise stiili. Nad saavad võimaluse lisada HTML-koodi ja muuta nii värviskeemi, logosid kui ka autoriseerimisekraani ettevõtte disaini loomiseks.

"Rakenduste arenduskeskkond võimaldas meil võimaldada teistele osakondadele juurdepääsu analüüsirakendusele, mille kasutamiseks ei pea nad teadma lõplike elementide meetodi teoreetilisi aluseid," ütleb ABB Corporate Research Centeri peainsener Romain Haettel. - Samuti kasutame COMSOLi serveri litsentsi, et levitada oma rakendust testimise eesmärgil kaaslastele üle maailma. Loodame, et COMSOL Serveri uus versioon võimaldab meil kiiresti välja anda kaubamärgiga tarkvara, mida kasutajad naudivad veelgi. ABB Corporate Research Center on maailma juhtiv jõutrafode tootmine ning teerajaja kogu maailmas kasutatavate simulatsioonirakenduste loomisel ja juurutamisel.

„Kliendid usaldavad meie multifüüsikalahendusi rakenduste ehitamisel ja juurutamisel tänu nende erakordsele töökindlusele ja kasutuslihtsusele. Nad saavad sellest tehnoloogiast kasu, rakendades tõhusamaid töövooge ja protsesse,“ ütleb Littmark.

Sajad kauaoodatud funktsioonid ja täiustused COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ ja lisandmoodulites

Versioon 5.2a pakub uusi ja täiustatud funktsioone, mida kasutajad on harjunud ootama, alates põhitehnoloogiatest kuni eriliste piirtingimuste ja materjaliteekideni. Näiteks tetraeedrivõrgu algoritm koos tipptasemel kvaliteedi optimeerimise algoritmiga võimaldab hõlpsasti luua jämedaid võrke, mida kasutatakse paljudest peenest detailist koosnevate keerukate CAD-geomeetriate eeluuringutes. Visualisatsioonid hõlmavad nüüd LaTeX-i annotatsioone, täiustatud skalaarvälja graafikuid, VTK eksporti ja uusi värvipalette.

Lisatud võimalus arvestada vektormagnethüstereesiga trafode ja ferromagnetiliste materjalide modelleerimiseks. Puuteekraani ja MEMS-seadmete hõlpsaks simuleerimiseks on saadaval põhiterminali piiritingimus. Kiirte jälgimise modelleerimisel saate kombineerida gradient- ja konstantse indeksiga materjale võrgusilma ja võrguta piirkondades. Monokromaatilise aberratsiooni mõõtmiseks kasutatakse uut optilise aberratsiooni graafikut. Kõrgsageduslike elektromagnetiliste analüüside jaoks on nüüd saadaval kvadripoolide kasutamine, kiire sageduse pühkimine ja mittelineaarne sageduste muundamine.

Kõikides tööstusharudes töötavad projekteerimis- ja protsessiinsenerid saavad uuest haardumis- ja ühtekuuluvusfunktsioonist kasu, kui nad analüüsivad erinevaid protsesse, mis hõlmavad koostööd tegevate osade mehaanilist kokkupuudet. Saadaval on uus füüsikaliides lineaarse ja mittelineaarse magnetostriktsiooni modelleerimiseks. Soojusülekande modelleerimise kasutajad saavad nüüd juurdepääsu meteoroloogilistele andmebaasidele 6000 ilmajaamast, samuti modelleerida vedelat, tahket või poorset õhukesekihilist kandjat.

Näide 4: COMSOL® inline-lennuaja ultraheli voolumõõturi numbriline simulatsioon mittestatsionaarse voolu jaoks. Seadet läbivat ultraheli signaali näidatakse erinevate ajavahemike järel. Kõigepealt arvutatakse voolumõõturi stabiilne taustvool. Järgmisena kasutatakse seadet läbiva ultrahelisignaali simuleerimiseks konvektlainete võrrandit, Time Explicit füüsikaliidest. Liides põhineb katkendlikul Galerkini meetodil

Kasutajad, kes modelleerivad vedeliku voolu ujuvate jõudude mõjul, hindavad uut viisi gravitatsiooni arvestamiseks ebaühtlase tihedusega piirkondades, mis muudab loomuliku konvektsioonimudelite loomise lihtsamaks, kus vedeliku tihedust võivad mõjutada temperatuur, soolsus ja muud tingimused. Torustikus voolu simuleerimisel saab kasutaja nüüd valida pumba uued omadused.

Keemiliseks modelleerimiseks on ilmunud uus multifüüsikaline vooluliides keemiliste reaktsioonidega ning võimalus arvutada pinnareaktsioon reaktiivi graanulite kihis. Akude tootjad ja disainerid saavad nüüd modelleerida keerukaid 3D-akukomplekte, kasutades uut üheosakeste aku liidest. Aku tühjenemist ja laadimist modelleeritakse ühe osakese mudeli abil geomeetrilise konstruktsiooni igas punktis. See võimaldab hinnata aku voolutiheduse geomeetrilist jaotust ja kohalikku laetuse taset.

Ülevaade uutest funktsioonidest ja tööriistadest versioonis 5.2a

• COMSOL Multiphysics®, rakenduste koostaja ja COMSOL Server™: Simulatsioonirakenduste kasutajaliidese välimus võib nende töötamise ajal muutuda. Tsentraliseeritud üksuste juhtimine, et aidata erinevates riikides töötavaid meeskondi. Hüperlinkide ja videote tugi. Uus aken Add Multiphysics võimaldab kasutajatel hõlpsasti samm-sammult luua multifüüsika mudelit, pakkudes valitud füüsikaliideste jaoks saadaolevate eelmääratletud multifüüsika linkide loendit. Paljudele väljadele, sealhulgas võrrandite sisestamise väljadele, on lisatud võimalus sisestada automaatselt.
• Geomeetria ja võrk: Uue versiooni täiustatud tetraeedrilise võrgustiku algoritmiga saab hõlpsasti luua jämedaid võrgusilme keerukate CAD-geomeetriate jaoks, mis koosnevad paljudest peenest detailidest. Võrgustamise funktsioonis sisalduv uus optimeerimisalgoritm parandab elementide kvaliteeti; see suurendab lahenduse täpsust ja konvergentsi kiirust. Ankurduspunkte ja koordinaatide kuvamist on nüüd täiustatud 2D geomeetriate interaktiivsetel joonistel.
• Tööriistad matemaatiliseks modelleerimiseks, analüüsiks ja visualiseerimiseks: Uus versioon lisab kolm uut lahendajat: silutud algebraline multigrid, domeenide lagunemise lahendaja ja katkendlik Galerkini (DG) meetod. Kasutajad saavad nüüd salvestada andmeid ja graafikuid jaotise Tulemused sõlme Eksport VTK-vormingus, võimaldades neil importida COMSOL-i simulatsioonitulemusi ja võrke muusse tarkvarasse.
• Elektrotehnika: AC/DC moodul sisaldab nüüd sisseehitatud Giles-Athertoni magnethüstereesi materjali mudelit. Moodulis "Raadiosagedused" ilmunud uued koondunud kvadripoolide vastastikused ühendused võimaldavad modelleerida koondatud elemente, et kujutada kõrgsagedusahela osi lihtsustatud kujul, ilma et oleks vaja detaile modelleerida.
• Mehaanika: Struktuurimehaanika moodul sisaldab uusi haardumis- ja ühtekuuluvusfunktsioone, mis on saadaval kontaktlaiendi alamsõlmena. Saadaval on magnetostriktsiooni füüsiline liides, mis toetab nii lineaarset kui ka mittelineaarset magnetostriktsiooni. Materjalide mittelineaarse modelleerimise võimalust on laiendatud uute plastilisuse, segatud isotroopse ja kinemaatilise karastamise ning suurte deformatsioonidega viskoelastsuse mudelitega.
• Hüdrodünaamika: CFD moodul ja soojusülekande moodul võtavad nüüd arvesse gravitatsiooni ja kompenseerivad samaaegselt hüdrostaatilist rõhku piiridel. Mitteisotermilise voolu liideses on saadaval uus tiheduse lineariseerimise funktsioon. Seda lihtsustust kasutatakse sageli vabakonvektiivsete voogude puhul.
• Keemia: Akude tootjad ja disainerid saavad nüüd modelleerida keerukaid 3D-akukomplekte, kasutades uut üksikosakeste aku füüsikaliidest, mis on saadaval moodulis Patareid ja kütuseelemendid. Lisaks on uues versioonis saadaval uus Reacting Flow Multiphysics füüsikaliides.

Kasutades COMSOL Multiphysics®, rakenduste koostajat ja COMSOL Serverit™, on simulatsiooniprofessionaalidel hea positsioon, et luua dünaamilisi, hõlpsasti kasutatavaid, kiiresti arendatavaid ja skaleeritavaid rakendusi antud tootmispiirkonna jaoks.

Kättesaadavus

Ülevaatevideo vaatamiseks ja tarkvara COMSOL Multiphysics® ja COMSOL Server™ 5.2a allalaadimiseks külastage aadressi https://www.comsol.com/release/5.2a.

COMSOLi kohta

COMSOL on ülemaailmne arvutisimulatsioonitarkvara pakkuja, mida tehnoloogiaettevõtted, teaduslaborid ja ülikoolid kasutavad toodete kujundamiseks ja uurimiseks. Tarkvarapakett COMSOL Multiphysics® on integreeritud tarkvarakeskkond füüsiliste mudelite ja simulatsioonirakenduste loomiseks. Programmi eriline väärtus seisneb võimaluses võtta arvesse interdistsiplinaarseid või multifüüsilisi nähtusi. Täiendavad moodulid laiendavad simulatsiooniplatvormi võimalusi elektriliste, mehaaniliste, vedeliku dünaamiliste ja keemiliste rakendusalade jaoks. Rikkalik impordi/ekspordi tööriistakomplekt võimaldab COMSOL Multiphysics®-i integreerida kõigi peamiste inseneritarkvara turul saadaolevate CAD-tööriistadega. Arvutisimulatsiooni eksperdid kasutavad COMSOL Serverit™, et võimaldada arendusmeeskondadel, tootmisosakondadel, katselaboritel ja ettevõtte klientidel rakendusi kõikjal maailmas ära kasutada. COMSOL asutati 1986. aastal. Täna töötab meil üle 400 töötaja 22 kohas üle maailma ja me teeme oma lahenduste reklaamimiseks koostööd edasimüüjate võrgustikuga.

COMSOL, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept ja COMSOL Desktop on ettevõtte COMSOL AB registreeritud kaubamärgid. COMSOL Server, LiveLink ja Simulation for Every on ettevõtte COMSOL AB kaubamärgid. Muud toote- ja kaubamärginimed on nende vastavate omanike kaubamärgid või registreeritud kaubamärgid.