Ökonomeetria seos majandusteooria, statistika ning majandus- ja matemaatiliste meetoditega. Statistiline rühmitamine ja kokkuvõte

1

Tehti uuring ökonomeetria matemaatiliste ja statistiliste vahendite võimalustest, tänu millele viidi läbi ettevõtte töötaja üldsoorituse hindamine ja analüüs. Töötaja töö efektiivsuse näitajaks valiti töötaja poolt loodud ettevõtte kasuminäitaja. Määratakse töö efektiivsuse dünaamika põhinäitajad, esitatakse arvutustulemuste graafiline illustratsioon. Selgitati välja ettevõtte töötaja töö efektiivsust mõjutavad võtmetegurid, selleks kasutati korrelatsiooni- ja regressioonanalüüsi võimalusi kasutades paariskorrelatsioonide maatriksit. Viidi läbi töötaja tulemusnäitaja hooajalise komponendi analüüs. Teostatakse elastsuskoefitsientide arvutamine ja analüüs, mis iseloomustavad teguriomaduste mõju efektiivsele töö efektiivsuse näitajale. Viidi läbi võtmetegurite trendianalüüs. Paar- ja mitmikregressiooni võrrandite konstrueerimine on lõpetatud. Konstrueeritud regressioonivõrrandite kvaliteeti hinnati Fisheri kriteeriumide, Studenti t-statistika ja determinatsioonikordaja abil. Teostatakse ettevõtte töötaja efektiivsuse punkt- ja intervallprognooside arvutamine perspektiivseteks perioodideks. Ettepanekud on tehtud ettevõtte töötajate töö efektiivsuse tõstmiseks.

töötaja tulemuslikkust

korrelatsioon-regressioonanalüüs

regressioonikvaliteedi hindamine

1. Alekseeva E.V., Gusarova O.M. Organisatsiooni tegevuse finantsnäitajate ökonomeetriline uuring // International Student Scientific Bulletin. - 2016. - nr 4–4. - S. 497-500.

2. Golicheva N.D., Gusarova O.M. Finants- ja majandusprotsesside modelleerimise teooria ja praktika majandusliku ebakindluse tingimustes. - Smolensk: Magenta, 2016. - 227 lk.

3. Gusarova O.M. Regionaalmajanduse prioriteetsete valdkondade trendianalüüs // Fundamentaaluuringud. – 2016. – nr 8–1. – Lk.123–128.

4. Gusarova O.M. Analüütiline aparatuur korrelatsiooni-regressiooni sõltuvuste modelleerimiseks // International Journal of Applied and Fundamental Research. – 2016. – nr 8–2. – Lk.219–223.

5. Gusarova O.M., Kuzmenkova V.D. Regionaalmajanduse arengusuundade modelleerimine ja analüüs // Fundamentaaluuringud. - 2016. - nr 3–2. – Lk.354–359.

6. Gusarova O.M. Venemaa sotsiaal-majandusliku arengu näitajate statistilise vastastikuse seose ökonomeetriline analüüs // Fundamentaaluuringud. - 2016. - nr 2–2. – Lk.357–361.

7. Gusarova O.M. Korporatiivsete süsteemide tegevuse ennustamise meetodid ja mudelid // Hariduse ja teaduse teoreetilised ja rakenduslikud küsimused: teadustööde kogumik rahvusvahelise teadus- ja praktilise konverentsi materjalide põhjal, 2014. - Lk 48–49.

8. Iljin S.V., Gusarova O.M. Ökonomeetriline modelleerimine piirkondlike näitajate seoste hindamisel // International Student Scientific Bulletin. - 2015. - nr 4–1. – Lk.134–136.

9. Gusarova O.M. Äriprotsesside peamiste tulemusnäitajate jälgimine // Majanduse ja juhtimise aktuaalsed küsimused kaasaegse Venemaa moderniseerimise tingimustes. - Smolensk: Smolgortipograafia, 2015. - Lk 84–89.

10. Gusarova O.M. Äritulemuste modelleerimine organisatsiooni juhtimisel // Teaduse ja hariduse arengu väljavaated: teadustööde kogumik rahvusvahelise teadus- ja praktilise konverentsi materjalide põhjal, 2014. - Lk 42–43.

11. Žuravleva M.A., Gusarova O.M. Aktsiaseltside tegevuse analüüs ja täiustamine (OAO Smolenskoblgaz näitel) // Kaasaegsed teadusmahukad tehnoloogiad. - 2014. - Nr 7–3. – Lk 10–12.

12. Gusarov A.I., Gusarova O.M. Piirkondlike pankade finantsriskide juhtimine (JSC "Askold" näitel) // Kaasaegsed teadusmahukad tehnoloogiad. - 2014. - Nr 7–3. – Lk 8–10.

13. Gusarova O.M. Finants- ja majandusnäitajate lühiajaliste prognoosimudelite kvaliteedi uurimine. - M., 1999. - 100 lk.

14. Orlova I.V., Polovnikov V.A., Filonova E.S., Gusarova O.M. jne Ökonomeetria. Õppevahend. – M.: 2010. – 123 lk.

Ettevõtte kui terviku ja iga divisjoni efektiivsuse tõstmiseks eraldi ning strateegilise arengusuuna määramiseks analüütilise aruande koostamiseks viidi läbi uuring ettevõtte töötaja tulemuslikkuse kohta. Uuringu käigus hinnati matemaatilisi ja statistilisi meetodeid kasutades korrelatsiooni- ja regressioonanalüüsi võimalusi kasutades ettevõtte "Avtokholod" LLC töötaja tegevuse tulemuslikkust. Uuritavateks näitajateks valiti järgmised näitajad: üksiku töötaja loodud ettevõtte keskmine kasum (Y), puhaskasum (X1), juriidilistele isikutele osutatavate teenuste müügimaht (X2), ettevõtte müügimaht. teenused eraisikutele (X3), lisakasum seoses teenustevaliku laiendamisega (X4).

Uuritud näitajate dünaamika tuvastamine viidi läbi järgmiste valemite abil (tabel 1). Arvutustulemuste illustratsioon on näidatud joonisel fig. 1-2.

Tabel 1

Märkide dünaamika näitajad

	Absoluutne kasv	Kasvumäär	Kasvumäär
Põhiline

Arvutustulemuste graafilise tõlgendamise tulemuste põhjal võib väita, et ettevõtte toodete müügis on hooajaline tegur. Samuti näeme ettevõtte kasumi kasvu töötaja poolt pakutavate teenuste valiku laienemise tõttu.

Riis. 1. Absoluutne ahela kasv jõudluse efektiivsuses

Riis. 2. Töötaja töötulemuste absoluutne põhitõus

Tegurtunnuste valik regressioonimudelite koostamiseks viidi läbi matemaatiliste ja statistiliste vahenditega, kasutades korrelatsiooni- ja regressioonianalüüsi võimalusi, kasutades paarikorrelatsioonikordajate maatriksit (joonis 3).

Riis. 3. Paarikorrelatsioonide maatriks

Paarkorrelatsioonide maatriksi analüüs võimaldas tuvastada juhtiva teguri X2 (teenuste müügimaht juriidilistele isikutele) . Multikollineaarsuse välistamiseks jätame X3 teguri (eraisikutele suunatud teenuste müügimaht) arvesse võtmast. Ka X4 tegur (teenuste valiku laienemisest tulenev lisakasum) on otstarbekas jätta vaatlusest välja ka madala korrelatsiooni tõttu efektiivse tunnusega Y . Mitmekordse regressiooni loomise tulemused on näidatud joonisel fig. neli.

Riis. 4. Regressioonanalüüsi tulemused

Tehtud arvutuste põhjal on mitmekordne regressioonivõrrand järgmine:

Y=0,871179777.X1+ +0,919808093.X2+152,4197205.

Hindame saadud mitmekordse regressioonivõrrandi kvaliteeti: R = 0,964-ga võrdne määramiskordaja väärtus on üsna lähedane 1-le, seetõttu võib saadud regressioonivõrrandi kvaliteeti pidada kõrgeks; Fisheri kriteeriumi väärtus F=229,8248 ületab tabeli väärtust, mis on võrdne 3,591-ga, mistõttu võib regressioonivõrrandit pidada statistiliselt oluliseks ja selle abil saab hinnata ettevõtte töötaja töösooritust. Faktormärkide statistilise olulisuse hindamiseks kasutatakse Studenti t-testi. Funktsiooni \u003d STUDENT.OBR.2X (0,05; 17) abil määratakse tabeliväärtus t tabel \u003d 2,109815578. Võrreldes t-statistika arvutatud väärtusi (võetuna moodulina) selle kriteeriumi tabeliväärtusega, võime järeldada, et tegurid X1 ja X2 on statistiliselt olulised.

Hindame tegurite mõju astet efektiivmärgile, kasutades elastsuskoefitsiente, b - ja D - koefitsiente (joonis 5).

Riis. 5. Märkide seose lisakoefitsientide arvutamine

Osaelastsuse koefitsient näitab efektiivse näitaja keskmise väärtuse muutust, kui tegurimärgi keskmine väärtus muutub 1%, s.t puhaskasumi (X1) suurenemisega 1% võrra suureneb ettevõtte kasum 0,287 võrra. % (E1 = 0,287), suurenedes 1% võrra 1% juriidilistele isikutele suunatud teenuste müügimahust (X2) suureneb kasumi maht 0,535% (E2 \u003d 0,535) .

β-koefitsient näitab saadud tunnuse standardhälbe muutuse suurust, kui faktoriatribuudi RMS muutub 1 ühiku võrra, s.o. puhaskasumi RMS (X1) suurenemisega 1 ühiku võrra suureneb kasumimahu RMS 0,304 (=0,304); juriidilistele isikutele suunatud teenuste müügimahu suurenemisega 1 ühiku RMS võrra suureneb organisatsiooni kasumi RMS 0,727 ühiku võrra (= 0,727).

Δ - koefitsient näitab, milline on ühe teguri atribuudi spetsiifiline mõju efektiivsele atribuudile kõigi teiste tegurite mõju fikseerimisel teatud tasemel, s.t. juriidilistele isikutele osutatavate teenuste müügimahu (X2) mõju erikaal kasumi mahule (efektimärk) on 72,6% (Δ2 = 0,726369) ja puhaskasumi (X1) erimõju kasumile on 27,3% (A1 = 0,273631).

Kasutades mitmekordset regressioonivõrrandit koos statistiliselt oluliste teguritega, arvutame trendianalüüsi võimalusi kasutades välja kasumiprognoosi, mis iseloomustab ettevõtte tegevust (vt tabel 2) .

tabel 2

Faktormärkide trendianalüüsi tulemused

Saadud andmete põhjal arvutame punktiprognoosi Y.

X1 = 1,3737 t - 20,029 t + 294,38, X2 = = 2,099 t - 16,372 t + 368,2.

Faktormärkide prognoosi määramiseks saame:

Х1progn \u003d 1.3737.21.21-20.029.21 + 294.38 \u003d 479.5727 (tuhat rubla);

Х2 progn = 2.099.21.21- -16.372.21+368.2=950.047 (tuhat rubla).

Töötaja töötulemuste prognoosi määramiseks:

Yprogn = 0,871179777.Х1progn + +0,919808093.Х2progn+152,4197205 = =1444,07468 (tuhat rubla)

Töötaja tegevuse efektiivse efektiivsuse (Y) intervallprognoosi määramiseks arvutame usaldusvahemiku laiuse valemi abil:

Asendame arvutuste vahetulemused, saame:

U(k)=80.509.2.1098*ROOT(1+0.05+((1444-855)*(1444-855))/3089500)==183.1231 (tuhat rubla).

Seega jääb ettevõtte kasumi prognoositav väärtus Yprogn=1444,07468 vahemikku

Ülemine piir on võrdne 1444,07468 + 183,1231 = 1627,2 ja

Alumine piir on võrdne 1444,07468 - 183,1231=1261 (tuhat rubla).

Uuringu tulemuste põhjal saab teha järgmised järeldused:

Hinnati Avtoholod LLC üksiktöötaja töö tulemuslikkust, kelle põhitegevuseks on tarbesõidukite lisavarustuse müük ja paigaldus;

Koostati mitmekordne regressioonivõrrand, mis iseloomustab töötaja töötulemuste sõltuvust mitmetest teguritest;

Ettevõtte kasumi prognoositav väärtus, mis on arvutatud mitmekordse regressiooni võrrandiga, jääb vahemikku 1261 tuhat rubla. kuni 1627 tuhat rubla;

Antud regressioonivõrrand tunnistati Fisheri kriteeriumi järgi statistiliselt oluliseks ja on piisavalt kõrge kvaliteediga, mistõttu võib arvutustulemusi pidada usaldusväärseteks ja usaldusväärseteks.

Nii ettevõtte kui ka töötajate efektiivsuse tõstmiseks on vaja rakendada tasakaalustatud ja tasakaalustatud poliitikat ettevõtte kaupade ja teenuste edendamiseks regionaalsel turul, laiendada turundusuuringuid teenuste edendamiseks, võtta kasutusele uuenduslikke ärimeetodeid kasutades kaasaegseid infotehnoloogiaid ning modelleerimismeetodid ja ärianalüütika ettevõtte tegevus.

Bibliograafiline link

Tsarkov A.O., Gusarova O.M. ÖKONOMEETRIA MATEMAATILISTE JA STATISTILISTE VAHENDITE KASUTAMINE TÖÖTAJA EFEKTIIVSUSE HINDAMISES // International Student Scientific Bulletin. - 2018. - nr 4-6 .;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=19011 (juurdepääsu kuupäev: 25.11.2019). Juhime teie tähelepanu kirjastuse "Looduslooakadeemia" poolt välja antud ajakirjadele

Ökonomeetria – mõõtmised majanduses. Sõna "ökonomeetria" võttis 1926. aastal kasutusele Norra majandusteadlane ja statistik, Nobeli preemia laureaat Ragnar Frisch. Kaasaegne majandusharidus Läänes toetub kolmele sambale: makroökonoomikale, mikroökonoomikale ja ökonomeetriale. Tsentraalses plaanimajanduses ökonomeetriat ei vajatud, kuna kõik plaanid laskusid ülalt, ei olnud vaja ette näha näiteks võimalikke majanduskäitumise mudeleid antud olukorras. Lisaks suutsid ökonomeetrilised meetodid tuvastada teatud suundumusi majandusarengus, mis olid võimude jaoks ebasoovitavad. Praegu on meie ülikoolid asunud selles suunas ümberstruktureerima. Miks on ökonomeetria nii oluline? Sellele küsimusele on raske vastata ja ma loodan, et meie kursuse lõpuks olete sellele küsimusele veidi vastanud. Mida rohkem majandusteadlasest saab professionaal, seda rohkem mõistab ta, et majanduses sõltub kõik kõigest. Selleks, et mõista, kuidas see sõltuvus täpselt väljendub, kasutatakse ökonomeetrilisi meetodeid.

Mis on ökonomeetria teadus? Üsna raske on anda elavale, arenevale teadusele definitsiooni, kirjeldada selle teemat ja meetodit. "Ökonomeetria" on majanduslike mõõtmiste teadus, kuid see on sama, mis öelda, et matemaatika on arvude teadus. Ökonomeetria mõiste on sõna-sõnalisest tõlkes väljendatust mõnevõrra kitsama sisu ja eesmärgiga ning samas laiem kui lihtsalt statistiliste vahendite kogum. Kaasaegne ökonomeetria vaade kajastub järgmises määratluses:

Ökonomeetria - teadusdistsipliin, mis ühendab endas teoreetilisi tulemusi, tehnikaid, meetodeid ja mudeleid, mis on loodud

majandusteooria;

majandusstatistika;

matemaatilised ja statistilised vahendid

anda majandusteooria poolt määratud üldistele (kvalitatiivsetele) seaduspärasustele konkreetne kvantitatiivne väljend. (S. A. Ayvazyan, V. S. Mkhitaryan. Rakendusstatistika ja ökonomeetria alused.)

Teisisõnu võimaldab ökonomeetria majandusteooria sätete ja majandusstatistika lähteandmete alusel, kasutades selleks vajalikke matemaatilisi ja statistilisi vahendeid, anda üldistele (kvalitatiivsetele) mustritele spetsiifilise kvantitatiivse väljenduse.

Muud vaated:

Majandusanalüüsi meetod, mis ühendab majandusteooria statistiliste ja matemaatiliste analüüsimeetoditega. See on katse parandada majandusprognoose ja teha võimalikuks edukas poliitika planeerimine. Ökonomeetrias väljendatakse majandusteooriaid matemaatiliste suhtarvudena ja testitakse seejärel empiiriliselt statistiliste meetoditega. Seda süsteemi kasutatakse rahvamajanduse mudelite loomiseks, et ennustada selliseid olulisi näitajaid nagu rahvamajanduse koguprodukt, töötuse määr, inflatsioonimäär ja föderaaleelarve puudujääk. Ökonomeetriat kasutatakse üha laiemalt, hoolimata sellest, et selle abil saadud prognoosid ei olnud alati piisavalt täpsed.

Concise Columbia elektrooniline entsüklopeedia, kolmas väljaanne. http://www.encyclopedia.com/

„Nagu matemaatiline majandusteadus, on ka ökonomeetria midagi, millega majandusteadlased tegelevad, mitte konkreetse ainevaldkonnaga. Ökonomeetria tegeleb empiiriliste andmete uurimisega statistiliste meetoditega; selle eesmärk on hüpoteeside kontrollimine ja majandusteooria pakutud seoste hindamine. Kui matemaatiline ökonoomika tegeleb majandusanalüüsi puhtalt teoreetiliste aspektidega, siis ökonomeetria püüab testida teooriaid, mis on juba esitatud selgesõnalises matemaatilises vormis. Need kaks majandusvaldkonda aga sageli kattuvad.

Mark Blaugi artiklist Encyclopædia Britannica jaoks

“Ökonomeetria probleeme on palju ja erinevaid. Majandus on keeruline, dünaamiline, mitmemõõtmeline ja arenev objekt, mistõttu on seda raske uurida. Aja jooksul muutuvad nii ühiskond kui ka sotsiaalsüsteem, muutuvad seadused, tekivad tehnoloogilised uuendused, mistõttu ei ole selles süsteemis lihtne leida invariante. Aegread on lühikesed, väga agregeeritud, heterogeensed, mittestatsionaarsed, sõltuvad ajast ja üksteisest, seega on meil vähe empiirilist teavet, mida uurida. Majanduslikke suurusi mõõdetakse ebatäpselt, hilisemaid olulisi parandusi tehakse ja olulised muutujad on sageli mõõtmata või mittejälgitavad, seega on kõik meie järeldused ebatäpsed ja ebausaldusväärsed. Majandusteooriad muutuvad ajas, konkureerivad seletused eksisteerivad üksteisega kõrvuti ja seetõttu puudub mudelite jaoks usaldusväärne teoreetiline alus. Ja majandusteadlaste endi seas ei paista olevat üksmeelel, kuidas nende teemat käsitleda.

D. F. Hendryst, Dynamic Econometrics, Oxford University Press, 1995, lk 5.

"On kaks asja, mida te tootmisprotsessis näha ei taha: vorstid ja ökonomeetrilised hinnangud." E. Leamer E. E. Leamer, "Lets' Take the Con out of Econometrics", American Economic Review, 73 (1983), 31-43.

Ajakirja Econometrica (vanim ökonomeetriline ajakiri) esimest numbrit avavas juhtkirjas kirjutas Nobeli preemia laureaat R. Frisch:

„... [Ökonomeetria Seltsi] põhieesmärk on ergutada teadusuuringuid, mille eesmärk on ühendada majandusprobleemide kvantitatiiv-teoreetiline ja empiirilis-kvantitatiivne lähenemine ning mis on läbi imbunud konstruktiivsest ja rangest arutluskäigust, nagu valitseb loodusteadused.

Kuid kvantitatiivsel lähenemisel majandusele on mitu aspekti ja iseenesest ei tohiks ühtki neist aspektidest segi ajada ökonomeetriaga. Seega ei ole ökonomeetria sugugi sama mis majandusstatistika. Samuti ei lange see kokku sellega, mida me nimetame üldiseks majandusteooriaks, kuigi oluline osa sellest teooriast on loomulikult kvantitatiivse iseloomuga. Samuti ei tohiks ökonomeetriat pidada sünonüümiks matemaatika rakendamisele majandusteoorias. Kogemused on näidanud, et kõik need seisukohad, s.o. statistika, majandusteooria ja matemaatika on tänapäevase majanduselu kvantitatiivsete suhete tõeliseks mõistmiseks vajalik, kuid mitte piisav tingimus. Nende kolme elemendi kombinatsioonis peitub jõud. Ja just see kombinatsioon moodustab ökonomeetria.

Frisch, R. "Toimetus", Econometrica, 1 (1933), 1-4.

Meie definitsiooni järgi on ökonomeetria majandusstatistika, majandusteooria ja matemaatika süntees, majandusseaduste empiirilise tuletamisega seotud teadus, majandusstatistika, majandusteooria ja matemaatika süntees. See tähendab, et me kasutame andmeid või vaatlusi majandusseaduste kvantitatiivsete seoste saamiseks. Pange tähele, et juba siit järeldub, et ökonomeetriliste meetodite kasutamiseks vajame andmeid või vaatlusi mõne majandusüksuse seisundi või käitumise kohta. Need andmed ei ole reeglina eksperimentaalsed, erinevalt teistest teadustest, kus kasutatakse matemaatilisi meetodeid. statistika – füüsika, bioloogia jne. Majandusteaduses ei saa me oma järelduste õigsuse kontrollimiseks teha mitut katset ja see on majandusandmete eripära.

Ökonomeetria rakenduslikud eesmärgid.

majandusseaduste tuletamine;

majandusmudelite koostamine majandusteooria ja empiiriliste andmete põhjal;

tundmatute suuruste (parameetrite) hindamine nendes mudelites;

prognoosimine ja prognoosi täpsuse hindamine;

Kuidas majandusteadlane oma eesmärke saavutab. Ökonomeetrilise uuringu käigus läbib majandusteadlane järjekindlalt mitu etappi. Ökonomeetrilise modelleerimise etapid:

Inimene, kes hakkab majandust õppima, jõuab ennekõike mõttele, et majanduses on mõned muutujad omavahel seotud. Tekkivat nõudlust toote järele turul käsitletakse selle hinna funktsioonina, eeldatakse, et teatud toote valmistamisega kaasnevad kulud sõltuvad tootmismahust, tarbimiskulutused on seotud sissetulekutega jne - näited kahe muutuja vahelised seosed, kusjuures üks muutujatest toimib selgitava muutujana, teine ​​​​selgitava muutujana. Suurema realistlikkuse huvides on vaja suhtarvusse lisada muid selgitavaid muutujaid ja juhuslikku tegurit. Nõudlus toote järele - hind, tarbija sissetulek, konkureerivate, täiendavate ja asendavate kaupade hinnad jne (kirjutage tähistustahvlile). Märgitakse muutujat, mille väärtuste moodustamise protsess mingil põhjusel meid huvitab. Y ja nimetage seda sõltuvaks või seletatavaks. Eeldatavad muutujad mõjutavad muutujat Y, tähistame X j ja mida nimetatakse sõltumatuks või selgitavaks. Nende muutujate väärtused on selle välised, mitte midagi nende väärtuste moodustamise kohta

Selles etapis saab selgitatud muutuja väärtuste moodustamise protsessi kujutada järgmise skeemina:

X 1 ,…X k- valitud muutujad (meile kõige olulisemad või eriti huvitavad).

Üksikute seoste rühmitamine mudeliks – mõne hüpoteesi sõnastamine selle kohta, kuidas muutujad peaksid olema seotud. Need hüpoteesid tekivad teoreetiliste majanduslike eelduste, intuitsiooni, uurija kogemuse ja terve mõistuse põhjal. Kohe tekib küsimus, kuidas kontrollida mudeli õigsust? Füüsikas ja bioloogias on kõik lihtne – viime läbi katse ja vaatame, kas selle tulemused kinnitavad meie hüpoteese. Majanduses on kõik keerulisem. Kuidas teha majanduslikke eksperimente? Saame vaid jälgida tegelikkust.

Seega tegeleb ökonomeetrik selles etapis majandusobjektide käitumise modelleerimisega. Modelleerimine on objekti tegelikkuse lihtsustamine. Ülesanne, modelleerimiskunst, on võimalikult lühidalt ja adekvaatselt välja tuua just need reaalsuse aspektid, mis uurijat huvitavad.

Vooluahela matemaatiline mudel:

Kui , siis nimetatakse võrrandit (1). regressioonivõrrandYpealX 1 ,…X k. Funktsioon f – regressioonifunktsioon, rida, mida see funktsioon ruumis kirjeldab - regressioonijoon.

Näide palga ja vanusega – palk tõuseb koos vanusega.

Esimene ülesanne on tõlkida need eeldused matemaatilisse keelde. Kahjuks pole selleks ühest viisi. Mida tähendab funktsiooni suurendamine. On palju funktsioone, mis suurendavad nende argumentide funktsioone. Lineaarne, mittelineaarne, erinev.

Väljapääs on algselt sõnastada kõige lihtsam mudel. Tutvustame vaadeldavate majanduslike parameetrite jaoks järgmist tähistust:

W– isiku töötasu;

AGA- isiku vanus;

Lihtsaim mudel (lineaarne):

Käitumise võrrand on siin täpsete funktsionaalsete sõltuvuste kujul. Kuid nagu hiljem näeme, on see ebareaalne ja ökonomeetrilise arenguga ei saa edasi minna ilma täiendavate stohhastiliste spetsifikatsioonideta. Lisame käitumisvõrranditele stohhastilise termini. Sest mis tahes tegelike majandusandmete puhul on võimatu tagada lihtsate suhtarvude pidevat järgimist. Lisaks on kõigist võimalikest seletavatest muutujatest spetsifikatsioonis vaid väike alamhulk neist, st rääkida saab vaid sellest, et mudel lähendab mõningaid, ilmselt üsna keerulisi, kuid meile tundmatuid seoseid. Parema ja vasaku külje võrdsuse tagamiseks tuleb igasse suhtesse sisestada juhuslik viga.

Meie mudelis võetakse arvesse mõningate muutujate vahelisi sõltuvusi. Nimetatakse muutujaid, mille väärtusi meie mudelis selgitatakse endogeenne. Muutujad, mille väärtusi meie mudel ei selgita, on selle välised, me ei tea nende väärtuste kujunemise kohta midagi, nimetatakse eksogeenne. Teine muutuja on endogeense muutuja hilinenud väärtus. See on ka meie mudeliväline. Eksogeensed muutujad ja endogeensete muutujate viivitusväärtused on eelnevalt määratletud muutujad.

Kursusel teiega puutume kokku mitut tüüpi ökonomeetriliste mudelitega, mida kasutatakse analüüsiks ja prognoosimiseks:

a) aegridade mudelid. Sellised mudelid selgitavad muutuja käitumist, mis aja jooksul muutub ainult selle varasemate väärtuste põhjal. Sellesse klassi kuuluvad trendi, hooajalisuse, trendi ja hooajalisuse mudelid (liit- ja korrutisvormid) jne.

b) ühe võrrandiga regressioonimudelid. Sellistes mudelites on sõltuv (seletatav) muutuja esitatud sõltumatute (seletavate) muutujate ja parameetrite funktsioonina. Olenevalt funktsiooni tüübist on mudelid kas lineaarsed või mittelineaarsed. Uurime neid.

c) Samaaegsete võrrandite süsteemid. Olukord on majanduslik, majandusobjekti käitumist kirjeldab võrrandisüsteem (meie näide). Süsteemid koosnevad võrranditest ja identiteetidest, mis võivad sisaldada muudest võrranditest seletatavaid muutujaid (seetõttu tutvustatakse eksogeensete ja endogeensete muutujate mõisteid).

Punkti 2 nimetatakse mudeli spetsifikatsiooniks. Vajalik:

a) määratleda modelleerimise eesmärgid;

b) eksogeensete ja endogeensete muutujate loetelu määramine;

c) muutujate vaheliste sõltuvuste vormide määramine;

d) hinnangute omaduste ja hindamismeetodi valiku seisukohalt olulise juhusliku liikme a priori piirangute ja mõnede koefitsientide formuleerimine

Nüüd peame mudelit kontrollima. Kuidas seda teha, kui me pole füüsikud ega bioloogid? Ökonomeetria meetodid, mis võimaldavad teoreetilisi väiteid ja mudeleid empiiriliselt kontrollida, on võimas vahend majandusteooria enda arendamiseks. Nende abiga lükatakse ümber teoreetilised kontseptsioonid ja võetakse vastu uued, kasulikumad hüpoteesid. Teoreetikul, kes ei kasuta oma hüpoteeside kontrollimiseks empiirilist materjali ega kasuta selleks ökonomeetrilisi meetodeid, on oht sattuda oma fantaasiamaailma. Andmete kogumine on oluline statistiline materjal. Siin tulevad meile appi majandusstatistika meetodid ja statistika üldiselt. Vestlus sellel teemal.

Andmetüübid, millega ökonomeetria peab majandusprotsesside modelleerimisel tegelema, on järgmised:

a) ristlõikeandmed - ruumiandmed - info kogum erinevate majandusobjektide kohta korraga;

b) aegridade andmed - aegread - ühe majandusliku parameetri vaatlus erinevatel perioodidel või ajahetkedel. Need andmed on loomulikult õigeaegselt järjestatud. Inflatsioon, rahapakkumine (aastane), USA dollari vahetuskurss (päevane);

c) paneelandmed - paneelandmed - info kogum erinevate majandusobjektide kohta mitme ajaperioodi kohta (rahvaloenduse andmed).

mudeli tuvastamine - mudeli statistiline analüüs ja eelkõige parameetrite statistiline hindamine. Siia on lisatud ka hindamismeetodi valik. Oleneb mudeli omadustest.

mudeli verifitseerimine - reaal- ja mudelandmete võrdlemine, hinnangulise mudeli kontrollimine, et jõuda järeldusele, et selle abil saadud objekti pilt on piisavalt realistlik või tuvastada vajadus hinnata teistsugust mudeli spetsifikatsiooni.

Seega töötatakse välja ökonomeetrilised meetodid peamiselt majandusmudelite parameetrite hindamiseks. Iga mudel sisaldab reeglina mitut võrrandit ja võrrand sisaldab mitut muutujat. Alustame kõige lihtsamast – paaris lineaarse regressioonimudeliga.

Ökonomeetria seos teiste teadusharudega. Milles seisneb majandusteooria ja ökonomeetria sünteesi eripära? Ökonomeetria, tuginedes objektiivselt eksisteerivatele majandusseadustele, mis on majandusteoorias defineeritud kvalitatiivselt, kontseptuaalsel tasandil, kujundab lähenemisi nende formaliseerimisele, majandusnäitajate vaheliste seoste kvantitatiivsele väljendamisele.

Majandusstatistika annab ökonomeetria meetodid vajalike majandusnäitajate genereerimiseks, meetodid nende valimiseks, mõõtmiseks jne.

Ökonomeetrias välja töötatud matemaatilised ja statistilised tööriistad kasutavad ja arendavad selliseid matemaatilise statistika osasid nagu lineaarse regressiooni mudelid, aegridade analüüs ja samaaegsete võrrandite süsteemide koostamine.

Just majandusteooria maandumine konkreetse majandusstatistika alusel ja sellest maandumisest sobiva matemaatilise aparaadi abil üsna kindlate kvantitatiivsete seoste väljavõtmine on võtmepunktid ökonomeetria olemuse mõistmisel, eristades seda matemaatilisest majandusteadusest. , kirjeldav statistika ja matemaatiline statistika. Seega on matemaatiline ökonoomika matemaatiliselt sõnastatud majandusteooria, mis uurib majandusmuutujate vahelisi seoseid üldisel (mittekvantitatiivsel) tasandil. Sellest saab ökonomeetria, kui nendes suhetes sümboolselt esindatud koefitsiendid asendatakse konkreetsete arvuliste hinnangutega, mis on tuletatud konkreetsetest majandusandmetest.

Ökonomeetrilise mudeli koostamise etapid. Ökonomeetria põhieesmärk on mudelkirjeldus konkreetsetest kvantitatiivsetest seostest, mis eksisteerivad analüüsitavate näitajate vahel uuritavas sotsiaal-majanduslikus nähtuses.

hulgas rakenduslikel eesmärkidel saab eristada kolme:

- prognoos analüüsitava süsteemi seisukorda ja arengut iseloomustavad majanduslikud ja sotsiaal-majanduslikud näitajad (muutujad);

- imitatsioon analüüsitava süsteemi sotsiaal-majandusliku arengu erinevaid võimalikke stsenaariume, kui statistiliselt tuvastati seoseid tootmise, tarbimise, sotsiaal- ja finantspoliitika jms tunnuste vahel. kasutatakse selleks, et jälgida, kuidas planeeritud (võimalikud) muudatused teatud juhitavates tootmis- või turustamisparameetrites mõjutavad meid huvitavate "väljundi" omaduste väärtusi;

- analüüs analüüsitava sotsiaal-majandusliku nähtuse kujunemismehhanism ja seisund. Kuidas toimib leibkonna sissetulekute genereerimise mehhanism, kas ja kui suur on reaalne meeste ja naiste palgadiskrimineerimine? Uuritava nähtuse tegelike kvantitatiivsete suhtarvude tundmine aitab paremini mõista tehtud otsuste tagajärgi, käimasolevaid majandusreforme ning neid õigeaegselt korrigeerida.

Taseme järgi hierarhia analüüsitavast majandussüsteemist eristuvad makrotasand(st riigid tervikuna), mesolase(piirkonnad, tööstused, ettevõtted), mikrotase(pered, ettevõtted, ettevõtted).

Profiilökonomeetriline uurimus määratleb probleemid, millele see koondub: investeeringud, finants-, sotsiaalpoliitika, jaotussuhted, hinnakujundus jne. Mida täpsemalt on määratletud uuringu profiil, seda adekvaatsem on valitud meetod ja tulemus reeglina tulemuslikum.

Üks majandusteaduse põhimõisteid on seos majandusnähtuste ja vastavalt neid iseloomustavate tunnuste (muutujate) vahel. Nõudlus mõne kauba järele turul on hinna funktsioon; pere tarbimiskulutused on tema sissetulekute funktsioon jne, tootmiskulud sõltuvad tööviljakusest. Kõigis neis näidetes mängib üks muutujatest (teguritest) selgitavat (tulemust) ja teine ​​​​selgitavat (faktoriaalset) rolli.

Ökonomeetrilise modelleerimise protsessi saab jagada kuueks põhietapiks.

1. Lavastatud. Selles etapis sõnastatakse uuringu eesmärk, määratakse mudelis osalevate majanduslike muutujate kogum. Ökonomeetriliste uuringute eesmärgid võivad olla:

· uuritava majandusobjekti analüüs;

oma majandusnäitajate prognoos;

· protsessi võimaliku arengu analüüs sõltumatute muutujate erinevate väärtuste jaoks jne.

2. A priori. Tegemist on uuritava nähtuse majandusliku olemuse mudelieelse analüüsiga, aprioorse informatsiooni kujunemise ja vormistamisega, eelkõige seoses statistiliste lähteandmete ning juhuslike jääkkomponentide olemuse ja tekkega.

3. Parameetristamine. Simulatsioon ise viiakse läbi, s.o. mudeli üldvaate valik, sealhulgas selle moodustavate linkide koostis ja vorm.

4. Informatiivne. Kogutakse vajalikku statistilist infot, s.o. mudelis osalevate tegurite ja näitajate väärtuste registreerimine.

5. Mudeli identifitseerimine. Teostatakse mudeli statistiline analüüs ja ennekõike mudeli tundmatute parameetrite statistiline hindamine.

6. Mudeli kontrollimine. Kontrollitakse mudeli adekvaatsust; selgub, kui edukalt lahendatakse mudeli täpsustamise, identifitseerimise ja identifitseeritavuse probleeme; võrreldakse tegelikke ja mudelandmeid ning hinnatakse mudeliandmete täpsust.

Viimase kolme etapiga (4., 5., 6.) käib kaasas äärmiselt aeganõudev mudeli kalibreerimise protseduur, mis seisneb suure hulga arvutusvõimaluste sortimises, et saada ühtne, järjepidev ja tuvastatav mudel.

Uuritava nähtuse tegeliku matemaatilise mudeli saab sõnastada üldisel tasemel, häälestamata konkreetsetele statistilistele andmetele, s.t. see võib olla mõttekas ilma 4. ja 5. etapita. Kuid antud juhul pole see ökonomeetriline. Ökonomeetrilise mudeli olemus seisneb selles, et matemaatiliste seoste kogumina esitatuna kirjeldab see konkreetse majandussüsteemi, mitte süsteemi toimimist üldiselt. Seetõttu "häälestub" töötama konkreetsete statistiliste andmetega ja näeb seetõttu ette modelleerimise 4. ja 5. etapi rakendamise.

4. Ökonomeetriliste mudelite statistiline alus.Ökonomeetriliste mudelite koostamise üks olulisemaid etappe on statistiliste andmete kogumine, koondamine ja klassifitseerimine.

Ökonomeetriliste uuringute põhialuseks on ametlik statistika või raamatupidamisandmed, mis on iga ökonomeetrilise uurimistöö lähtekohaks.

Majandusprotsesside modelleerimisel kasutatakse kolme tüüpi andmeid:

1) ruumilised (struktuursed) andmed, mis on teatud ajahetkel saadud majandusmuutujate näitajate kogum (ruumilõik). Nende hulka kuuluvad andmed toodangu mahu, töötajate arvu, erinevate ettevõtete samaaegse sissetulekute kohta;

2) sama uurimisobjekti erinevatel ajahetkedel iseloomustavad ajaandmed (ajalõik), näiteks kvartaliandmed inflatsiooni, keskmise palga jms kohta;

3) paneelandmed (ruumilis-ajalised) andmed, mis asuvad vahepealsel positsioonil ja kajastavad vaatlusi suurel hulgal objektidel, indikaatorid erinevatel ajahetkedel. Nende hulka kuuluvad: mitme suure investeerimisfondi finantstulemused mitme kuu jooksul; naftafirmade poolt viimastel aastatel makstud maksude summa jne.

Kogutud andmeid saab esitada tabelite, graafikute ja diagrammidena.

5. Ökonomeetriliste mudelite põhitüübid. Sõltuvalt olemasolevatest andmetest ja modelleerimise eesmärkidest eristab ökonomeetria järgmist kolme mudeliklassi.

Regressioonimudelid ühe võrrandiga. Regressioon suuruse (y) keskmise väärtuse sõltuvust mõnest teisest suurusest või mitmest suurusest on tavaks nimetada (x i).

Sellistes mudelites on sõltuv (selgitatud) muutuja esitatud funktsioonina , kus on sõltumatud (seletavad) muutujad ja parameetrid. Sõltuvalt regressioonivõrrandis sisalduvate tegurite arvust on tavaks eristada lihtsat (paaritud) ja mitmekordset regressiooni.

Lihtne (paaritud) regressioon on mudel, kus sõltuva (seletatava) muutuja y keskväärtust vaadeldakse ühe sõltumatu (selgitava) muutuja x funktsioonina. Paaripõhine regressioon on kaudselt vormi mudel:

Otseselt:

kus a ja b on regressioonikoefitsientide hinnangud.

Mitmekordne regressioon on mudel, kus sõltuva (seletatava) muutuja y keskmist väärtust vaadeldakse mitme sõltumatu (selgitava) muutuja x 1 , x 2 , … x n funktsioonina. Paaripõhine regressioon on kaudselt vormi mudel:

Otseselt:

kus a ja b 1 , b 2 , b n on regressioonikoefitsientide hinnangud.

Sellise mudeli näiteks on töötaja palga sõltuvus tema vanusest, haridusest, kvalifikatsioonist, tööstaažist, tööstusest jne.

Sõltuvuse vormi osas on järgmised:

lineaarne regressioon;

· mittelineaarne regressioon, mis eeldab mittelineaarsete seoste olemasolu tegurite vahel, väljendatuna vastava mittelineaarse funktsiooniga. Sageli saab mudelid, mis on välimuselt mittelineaarsed, taandada lineaarseks, mis võimaldab neid liigitada lineaarseteks.

Näiteks saate uurida palku kui töötaja sotsiaal-demograafiliste ja kvalifikatsiooniomaduste funktsiooni.

Ökonomeetria mõiste

Definitsioon 1

Ökonomeetria on majanduse mõõtmise teadus.

Tänapäeva mõistes on ökonomeetria teadusharu, mis ühendab endas järgmiste valdkondade teoreetiliste tulemuste süsteemi (tehnikad, meetodid ja mudelid):

• majandusteooria;
• majandusstatistika;
• matemaatilised ja statistilised vahendid jne.

Märkus 1

Seega võimaldab ökonomeetria, tuginedes majandusteooria sätetele ja majandusstatistika põhisätetele, kasutades selleks vajalikke matemaatilisi ja statistilisi vahendeid, anda kvalitatiivsetele (üldistele) mustritele teatud (kvantitatiivse) väljenduse.

Praktikas kasutatakse ökonomeetrilisi meetodeid järgmistel eesmärkidel:

1. Järeldage majandusseadusi,
2. Koostada majandusmudeleid, mis põhinevad teadmistel majandusteooriast ja empiirilistest andmetest,
3. Hinnake vaadeldavate mudelite tundmatuid koguseid (parameetreid),
4. planeerida ja hinnata prognooside täpsust,
5. Töötada välja soovitused majanduspoliitika valdkonnas.

Ökonomeetria põhimeetodid

Ökonomeetria põhimeetodeid on mitu:

• Teabe kokkuvõte ja rühmitamine;
• Analüüs, mis võib olla variatsiooniline ja hajutav;
• Regressioon- ja korrelatsioonanalüüsi rakendamine;
• Sõltuvusvõrrandid;
• statistika indeksid.

Statistiline rühmitamine ja kokkuvõte

Statistiline kokkuvõte on vaatlusmaterjalide teaduslikult organiseeritud töötlemine, mis koosneb järgmistest elementidest:

• süstematiseerimine,
• andmete rühmitamine,
• tabel,
• tulemuste arvutamine
• tuletatud näitajate arvutamine (keskmised ja suhtelised väärtused).

Statistiline rühmitamine hõlmab homogeensete rühmade moodustamise protsessi järgmiste meetoditega:

• statistiliste agregaatide jagamine osadeks,
• uuritavate üksuste seostamine eraagregaatideks vastavalt asjakohastele tunnustele.

Dispersioon ja variatsioon

Tunnuse dispersioon on optsioonide keskmisest väärtusest kõrvalekallete keskmine ruut. Ökonomeetrias kasutatakse mitut tüüpi dispersiooni:

• Üldine dispersioon, mis iseloomustab märkide varieerumist statistilises populatsioonis kõigi teguritega kokkupuute protsessis;
• Gruppidevaheline dispersioon, mis näitab rühmade keskmiste väärtuste kõrvalekallete suurust keskmisest koguväärtusest, iseloomustades samal ajal selle rühmituse aluseks oleva teguri mõju;
• Grupisisene dispersioon (jääk), mis iseloomustab tunnuse varieerumist iga rühma keskel.

Märkus 2

Üks ökonomeetria meetodeid on standardhälbe kasutamine, mis on agregaadi tunnuse variatsiooni suuruse üldistatud tunnus.

Standardhälve võrdub dispersiooni ruutjuurega. Samas kasutatakse sama tunnuse muutuste võrdlemiseks mitmes populatsioonis suhtelist variatsiooninäitajat, mida nimetatakse variatsioonikordajaks.

Muud ökonomeetria meetodid

Mõelge veel mõnele ökonomeetria meetodile:

1. Vähimruutude meetod määrab ühemõõtmeliste regressioonimudelite täpsed teoreetilised väärtused, sealhulgas selle graafilise kuvamise;
2. Koguse muutumise mõõdikuna kasutatavad statistilised indeksid, sõltumata kvalitatiivsete tunnuste (hind, maksumus, tööviljakus jne) muutusest. Samuti kasutatakse neid indekseid kvalitatiivse tunnuse iseloomustamise protsessis, sõltumata koguse muutustest (kaupade maht füüsilises mõttes, töötajate arv jne).

UDC: 336 LBC: 65,05

ÖKONOMEETRILISTE VAHENDITE RAKENDAMINE ORGANISATSIOONI TULEMUSTE HINDAMISE MITMETEHASTE KRITEERIUMIDE MOODUSTAMISEKS

Suvorova L.V., Suvorova T.E., Kuklina M.V.

ÖKONOMEETRIA VAHENDITE KASUTAMINE MOODUSTAMISEKS

ORGANISATSIOONI VÕIMSUSE MITMEFAKTORI HINDAMISKRITEERIUMID

Võtmesõnad: ettevõte, tõenäosus, pankrot, pankrotitõenäosus, ökonomeetria, maksevõime hindamine, integraalhinnangu kriteerium, mudel, hinnang, kriteerium, prognoositav tõenäosus.

Märksõnad: ettevõte, tõenäosus, ebaõnnestumine, ebaõnnestumise tõenäosus, ökonomeetria, elujõulisuse hindamine, integraalhindamise kriteerium, mudel, hindamine, kriteerium, prognoositav tõenäosus.

Abstraktne: artiklis käsitletakse ökonomeetriliste vahendite kasutamise võimalust organisatsiooni elujõulisuse hindamise mitmefaktorilise kriteeriumi moodustamiseks. Hierarhiaanalüüsi meetodil moodustatud hindamismudelit testitakse saja Venemaa mittefinantsettevõtte andmetel, saadud tulemusi võrreldakse mudeli algsete parameetritega, misjärel tehakse järeldus selle praktilise rakendatavuse kohta.

Abstraktne: artikkel käsitleb ökonomeetriliste vahendite kasutamise võimalust organisatsiooni elujõulisuse hindamise mitmefaktoriliste kriteeriumide moodustamiseks. Analüütilise hierarhia protsessiga moodustatud hindamismudelit testitakse saja Venemaa mittefinantsettevõtte andmetel; neid tulemusi võrreldakse mudeli algsete parameetritega ja seejärel tehakse järeldus selle praktilise rakendatavuse kohta.

Seoses halveneva majandusolukorraga nii riigis kui ka väljaspool on paljud ettevõtted finantsraskustes. Organisatsiooni kui majandussuhete subjekti maksejõuetus võib saada kohtumenetluse esemeks. Seega seisavad kaasaegsed finantsjuhid silmitsi ülesandega mitte ainult ennetada kriisinähtusi ja tagada oma ettevõtte stabiilne finantsseisund, vaid ka tõestada selle elujõulisust kolmandatele isikutele.

Praegu on ettevõtete maksevõime hindamiseks välja pakutud üsna palju mitmefaktorilisi kriteeriume, mille on välja pakkunud erinevad nii kodumaised kui ka välismaised autorid (E. Altman, R. Taffler ja G. Tishaw, R. Lis, R. S. Saifulin ja G. G. Kadykov, USA teadlased). Irkutski Riiklik Majandusakadeemia, O. P. Zaitseva, W. Beaver, J. Con-

nan ja M. Golder, D. Fulmer, G. Springgate). Tuleb märkida, et välismaised mudelid ei ole Venemaa organisatsioonide jaoks alati vastuvõetavad, kuna need kasutavad konstantseid koefitsiente, mis arvutatakse vastavalt muudele majandustingimustele, laenu- ja maksustamisomadustele.

Organisatsiooni pankrotti viivate tegurite diagnostikat saab läbi viia erinevate meetoditega, sealhulgas analüütiliste, ekspert-, lineaarsete ja dünaamiliste programmeerimismeetoditega, aga ka simulatsioonimudelite abil.

Töö eesmärgiks on katsetada uut mudelit ettevõtete maksevõime hindamiseks ökonomeetriliste vahendite abil.

Hierarhiate analüüsimeetodi põhjal oleme välja töötanud uue mudeli organisatsiooni elujõulisuse hindamiseks ja

integraalnäitaja1 läviväärtus:

X = 0,194*P(12) + 0,186*P(15) + 0,19*P(27) + 0,232*P(30) + 0,197*P(33),

P(12) - organisatsiooni maksevõime aste;

P(15) - hetkelikviidsuskordaja;

P(27) - käibekapitali tootlus;

P(30) - kapitali tootlikkus;

P(33) - müügitulu

Hierarhiaanalüüsi meetod on mitme kriteeriumi hindamistehnika, mille abil valitakse tegurid-näitajad, samuti moodustatakse mitmefaktoriline mudel. Prioriteetsete näitajate-tegurite leidmiseks kasutati T. Saaty ja K. Kearnsi suhtelise tähtsuse skaalat.2 Selle abil koostati näitajate-tegurite paarisvõrdluse maatriks ja tehti kohalike prioriteetide valik.

Arvestatud teguritest tunnistati kõige prioriteetsemaks maksevõime aste, jooksev likviidsuskordaja, käibekapitali tootlus, varade tootlus ja müügi kasumlikkus.

Edasiste uuringute jaoks korrigeeriti valitud tegurite prioriteetseid väärtusi, jagades nende algväärtused viimaste summaga ja seega saadi kärbitud kriteeriumide kogumi jaoks normaliseeritud prioriteedi vektor.

Läviväärtus leiti tegelike andmete empiirilise analüüsi abil. Moodustati 100 Venemaa mittefinantsettevõttest koosnev valim

Suvorova L.V., Suvorova T.E., Kuklina M.V.

Andmebaasi kasutades kuulus valimisse 50 jõukat ettevõtet ja 50 ettevõtet, mille pankrot on kohtu poolt välja kuulutatud. Iga organisatsiooni jaoks arvutati välja integraalnäitaja ja koostati graafik integraalnäitaja sõltuvusest ettevõtete seisust.

Meie poolt väljatöötatud mudeli raames osutusid maksejõuetuteks ettevõtted, kelle integraalnäitaja ei ületa 15.

Organisatsioonide pankrotistumise tõenäosuse ja integraalkriteeriumi väärtuse vahelise seose hindamiseks kasutasime ökonomeetrilisi tööriistu. Selleks kasutati sama 100 Venemaa mittefinantsettevõttest koosnevat valimit.

Testiti binaarseid valikumudeleid: Probk-mudel4 (standardse normaaljaotuse kumulatiivne funktsioon) ja Logit-mudel (logistilise jaotuse integraalne tõenäosusfunktsioon). Binaarsed mudelid võimaldavad määrata ettevõtte pankrotitõenäosuse ja integraalkriteeriumi väärtuse sõltuvust.

Seda tüüpi mudelite kohaselt on sõltuval muutujal kaks väärtust: 0 ja 1. Sõltuvuseks muutujaks valisime ettevõtte oleku. Maksevõimelisele äriühingule omistatakse väärtus "0" ja maksejõuetule ettevõttele väärtus "1". Moodustatud valimis on jõukate ja maksejõuetute ettevõtete arv sama ja võrdne 50-ga.

Kõik arvutatud koefitsiendid, sealhulgas valitud ettevõtete integraalnäitaja, on toodud tabelis 1.

1 Suvorova, L.V., Suvorova, T.E. Organisatsiooni maksejõuetuse hindamine hierarhiate analüüsi meetodil // VIII rahvusvahelise teadus-praktilise konverentsi "Majanduse infrastruktuurisektorid: probleemid ja arenguperspektiivid" materjal. - Novosibirsk: NSTU, 2015.

2 Makarov, A.S. Organisatsioonide maksevõime analüüsi kriteeriumide valimise probleemist // Majandusanalüüs: teooria ja praktika. 2008. nr 3.

3 FIRA PRO – teabe- ja analüüsisüsteem, esimene sõltumatu reitinguagentuur [elektrooniline ressurss]. - URL: http://www.fira.ru/. - Pealkiri ekraanilt

4 Sandor, Zolt. Ökonomeetriline haridusprogramm: piiratud sõltuvad muutujad. Diskreetse valiku multinomaalsed mudelid // Kvantiil. - 2009. -№7. - S. 9-20.

Ettevõte Indikaator-tegur Integraalne kriteerium Y: 1- pankrotis ettevõte 0- pankrotistunud ettevõte

Varade tootlus, aktsiad Jooksev likviidsuskordaja, aktsiad Lühiajaliste kohustuste maksevõime määr, aktsiad Käibekapitali tootlus, % Müügitulu, %

1 10,82 1,97 3,28 47,66 40 20,48 0

2 1,68 1,17 14,69 65,88 50 25,88 0

3 7,4 3,24 4,64 79,75 100 38,15 0

4 18,08 3,8 4,2 8,37 100 27,05 0

5 6,01 1,08 4,24 23,77 100 26,69 0

50 1,11 20,76 0,62 96,63 100 42,40 0

51 3,52 5,32 0,45 0,43 8,7 3,69 1

52 1,85 0,1 66,96 0,78 2,2 14,03 1

59 1,65 0,91 74,25 115 3,3 37,52 1

66 0,1 1 77,45 1 10 17,41 1

99 3,38 0,024 38,03 -1,47 -2,4 7,41 1

100 0,38 0,05 2,25 1,42 9,6 2,70 1

Testiti kahte regressioonimudelit Mudelite testimise tulemused esitati programmi Eviews abil. Releed tabelis 2.

Tabel 2 – Mudeli testimine

Parameetrite mudel

Vaatluste arv 100 100

Integreeritud indikaator -0,149***(0,043) -0,338**(0,138)

Konstant 2,391***(0,569) 5,155***(1,858)

Prob(LR statistika) 0,000 0,000

McFaddeni R-ruut 0,769 0,804

Märge. Standardvead on märgitud sulgudes, olulisuse tasemed on tähistatud tärnidega: *lk<0,1; **p <0,05; ***p <0,01.

Saadud tulemuste põhjal jõuti järeldusele, et mõlemad regressioonid on üldiselt olulised 1% tasemel. Koefitsientide hinnangud on olulised ka 1% tasemel Probiti mudeli ja meie jaoks 5% Logiti mudeli puhul. Koefitsiendi hindamine integraalnäitaja väärtuse eest vastutava muutuja ees,

negatiivne. See viitab sellele, et mida suurem on integraalnäitaja väärtus, seda väiksem on pankroti tõenäosus.

Regressioonihindamise tulemused võib esitada järgmisel kujul:

Rg \u003d 2,391–0,149 * x ()

Pi \u003d L (5,155–0,338 * xt)

Integraalinäitaja väärtuse sõltuvus Logiti ja Probiti mudelite abil määratud ennustavast tõenäosusest on näidatud joonisel 1.

Kuigi mõlemad mudelid annavad peaaegu ühesugused tulemused, ei täheldata olulisi erinevusi. Siiski on üks kõrvalekalle üldisest dünaamikast.

1-1-1-1-0 -,-■

♦ Logiti mudel ■ Probit mudel

Integraali indikaatori väärtus

Joonis 1 - Integraalikriteeriumi väärtuse suhte graafiline esitus

ja pankrotitõenäosuse hinnangud

Läviväärtuse määramiseks koostati kõigi valimi ettevõtete jaoks mõlema binaarmudeli jaoks prognoositavad pankrotitõenäosused. Joonistel 2 ja 3 on näidatud ennustava tõenäosuse sõltuvus vaatlusarvust. Valimisse kuuluvad esimesed 50 ettevõtet on jõukad ja viimase 50 ettevõtte pankroti kuulutab kohus välja.

Need graafikud näitavad ka, et on üks kõrvalekalle. Numbrile 59 vastav ettevõte on tegelikult pankrotis, kuid integraalkriteerium näitas vastupidist järeldust. Sellele ettevõttele ennustati väga väikest prognoositavat pankrotitõenäosust.

Joonis 2 – Logiti mudeli prognoositud pankrotitõenäosuse ja ettevõtete numbrite suhte graafiline esitus

Seega jõuti järeldusele, et ettevõte, ja kui prognoositav pankrotitõenäosus on suurem kui 50%, on ettevõte maksejõuetu. alla 50%, siis ettevõte on

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Joonis 3 - Pmbk mudeli prognoositava pankrotitõenäosuse ja ettevõtete arvu suhte graafiline esitus

Nagu varem märgitud, ilmnes AHP abil multifaktoriaalse kriteeriumi arvutamisel kaks ebatäpsust, nimelt on 2 maksejõulisuse prognoosiga ettevõtet tegelikult maksejõuetud. See vastab I tüüpi veale. Sarnane ebatäpsus ilmnes ka pankrotitõenäosuse ennustamisel ökonomeetriliste vahenditega, kuid antud juhul I tüüpi viga

tee oli 1% (ainult ühele maksejõuetu ettevõttele ennustati väike pankrotitõenäosus). II tüüpi viga mõlemal juhul ei täheldatud. Mudeli seletusvõime leitakse 100% miinus I ja II tüüpi veana. Mõlemad nii AHP kui ka ökonomeetriliste tööriistade abil moodustatud mudelid on suure seletusjõuga (tabel 3).

Tabel 3 – AHP ja ökonomeetria tööriistade võrdlevad omadused

AHP kriteeriumi ökonomeetriline tööriistakomplekt

lävi X<15 - компания несостоятельна, Х>15 - ettevõte on jõukas R<50% - компания состоятельна, Р >50% - ettevõte on maksejõuetu

I tüüpi viga (maksevõimeprognoosiga ettevõte on maksejõuetu) 2% 1%

II tüüpi viga (maksejõuetuse prognoosiga ettevõte on maksevõimeline) 0% 0%

Mudeli seletusvõime 98% 99%

Analüüsimeetodil saadud tulemuste põhjal võime järeldada, et uus mudel, hierarhiad ja kontrollitud kasutades

ökonomeetria tööriistakomplekt, on Venemaa ettevõtete pankroti võti. optimaalne ja diagnoosimiseks kasutatav

VIITED

1. Makarov, A.S. Organisatsioonide maksevõime analüüsi kriteeriumide valimise probleemist // Majandusanalüüs: teooria ja praktika. - 2008. - nr 3.

2. Suvorova, L.V., Suvorova, T.E. Organisatsiooni maksejõuetuse hindamine hierarhiate analüüsi meetodil // 8. rahvusvahelise teadus- ja praktilise konverentsi "Majanduse infrastruktuurisektorid: probleemid ja arenguväljavaated" materjal, NSTU, Novosibirsk, 2015.

3. Sandor, Zolt. Ökonomeetriline haridusprogramm: piiratud sõltuvad muutujad. Diskreetse valiku multinomaalsed mudelid // Kvantiil. - 2009. - nr 7. - S. 9-20.

4. Altman, E. & Haldeman, R. (1977) ZETA analüüs: uus mudel ettevõtete pankrotiriski tuvastamiseks. Journal of Banking and Finance, 1, 29-35.

5. Beaver, W. (1966) Financial Ratios as Predictors of Failure. Journal of Accounting Research, 4.71-111.

6. Conan, J. & Holder, M. (1979) Tulemuslikkuse ja juhtimiskontrolli selgitavad muutujad, doktoritöö, CERG, Universite Paris Dauphine.

7. FIRA PRO – teabe- ja analüütiline süsteem, esimene sõltumatu reitinguagentuur [elektrooniline ressurss]. - URL: http://www.fira.ru/. - Zagl. ekraanilt

8. Fulmer, J. & Moon, J. (1984) Väikeettevõtete pankrottide klassifitseerimise mudel. Journal of Commercial Bank Lending, 25-37.

9. Springate, G. (1978) Falture’i võimalikkuse ennustamine Kanada ettevõttes. Avaldamata M.B.A. Simon Fraseri ülikooli uurimisprojekt