In natuurkunde voor graad 11 (Kasyanov V.A., 2002),
taak №87
naar hoofdstuk " Kwantumtheorie van elektromagnetische straling. BELANGRIJKSTE BEPALINGEN».

thermische straling

Volledig zwart lichaam

thermische straling- elektromagnetische straling die wordt uitgezonden door verwarmde lichamen vanwege zijn interne energie.

Volledig zwart lichaam- een lichaam dat alle energie absorbeert van straling die erop invalt van elke frequentie bij een willekeurige temperatuur.

Spectrale dichtheid van energiehelderheid is de energie van elektromagnetische straling die wordt uitgezonden per tijdseenheid per oppervlakte-eenheid van het lichaamsoppervlak in een eenheidsfrequentie-interval. Eenheid van spectrale dichtheid van energiehelderheid J/m 2 . De energie van een stralingskwantum is recht evenredig met de frequentie v van de straling:

waarbij h = 6,6 10 -34 J s de constante van Planck is.

foton- microdeeltje, kwantum van elektromagnetische straling.

Wetten van thermische straling: de verplaatsingswet van Wien

waarbij λ m - golflengte, die de maximale spectrale dichtheid van de energiehelderheid van het zwarte lichaam verklaart, T - temperatuur van het zwarte lichaam, b ≈ 3000 m K - de constante van Wien.

Stefan-Boltzmann wet: De integrale helderheid van een zwart lichaam is evenredig met de vierde macht van zijn absolute temperatuur:

waar = 5,67 10 -8 W / (m 2 K 4) - Constante Stefan-Boltzmann.

fotoëlektrisch effect het fenomeen van de uitwerping van elektronen uit vaste en vloeibare stoffen onder invloed van licht.

Wetten van het foto-elektrisch effect

1. De verzadigingsfotostroom is recht evenredig met de intensiteit van het licht dat op de kathode valt.

2. De maximale kinetische energie van foto-elektronen is recht evenredig met de frequentie van licht en is niet afhankelijk van de intensiteit ervan.

3. Voor elke stof is er een minimale lichtfrequentie, de rode limiet van het foto-elektrisch effect genoemd, waaronder het foto-elektrisch effect onmogelijk is.

Einsteins vergelijking voor het foto-elektrisch effect:

De energie van het foton wordt gebruikt om de werkfunctie uit te voeren en om de kinetische energie door te geven aan het uitgezonden foto-elektron. De werkfunctie is het minimale werk dat gedaan moet worden om een ​​elektron uit een metaal te verwijderen.

rode rand foto-effect

Corpusculaire-golf dualisme - manifestatie in het gedrag van hetzelfde object van zowel corpusculaire als golfeigenschappen. Corpusculaire-golf dualisme is een universele eigenschap van alle materiële objecten.

golftheorie beschrijft correct de eigenschappen van licht bij hoge intensiteiten, d.w.z. wanneer het aantal fotonen groot is.

Kwantum theorie wordt gebruikt om de eigenschappen van licht bij lage intensiteiten te beschrijven, d.w.z. wanneer het aantal fotonen klein is.

Elk deeltje met momentum p Antwoord de de Broglie-golflengte is:

De toestand van het micro-object verandert tijdens het meetproces. Gelijktijdige nauwkeurige bepaling van de positie en het momentum van een deeltje is onmogelijk.

Heisenberg onzekerheidsrelaties:

1. Het product van de onzekerheid van de coördinaat van het deeltje en de onzekerheid van zijn momentum is niet minder dan de constante van Planck:

2. Het product van de onzekerheid van de energie van een deeltje en de onzekerheid van de tijd van zijn meting is niet minder dan de constante van Planck:

De postulaten van Bohr:

1. In een stabiel atoom kan een elektron alleen langs speciale, stationaire banen bewegen, zonder elektromagnetische energie uit te stralen

2. De emissie van licht door een atoom vindt plaats tijdens de overgang van een atoom van een stationaire toestand met een hogere energie Ek naar een stationaire toestand met een lagere energie Е n . De energie van het uitgezonden foton is gelijk aan het verschil tussen de energieën van de stationaire toestanden:

Bohr's baankwantisatieregel:

Op de omtrek van elke stationaire baan past een geheel getal n van de Broglie-golflengten, met Antwoord corresponderend met de beweging van een elektron

Grondtoestand van het atoom is de toestand van minimale energie.

Luminescentie- niet-evenwichtsstraling van materie.

Spectrale analyse- een methode om de chemische samenstelling en andere kenmerken van een stof te bepalen aan de hand van zijn spectrum.

Fundamentele stralingsprocessen van atomen: absorptie van licht, spontane en gestimuleerde emissie.

lichtabsorptie gaat gepaard met de overgang van het atoom van de grondtoestand naar de aangeslagen toestand.

Spontane emissie- straling die wordt uitgezonden tijdens de spontane overgang van een atoom van de ene toestand naar de andere.

gestimuleerde uitstoot- straling van een atoom die optreedt wanneer het onder invloed van externe elektromagnetische straling naar een lager energieniveau gaat.

Laser- stralingsbron versterkt als gevolg van geïnduceerde straling.

Inverse populatie van energieniveaus- niet-evenwichtstoestand van het medium, waarin de concentratie van atomen in de aangeslagen toestand groter is dan de concentratie van atomen in de grondtoestand.

metastabiele staat- de aangeslagen toestand van het atoom, waarin het veel langer kan zijn dan in andere toestanden.

4. Elementaire deeltjes.

1. Grondbeginselen van de kwantummechanica.

1.1 Tegenstrijdigheden van de klassieke fysica: structurele kenmerken van het atoom, lijnspectra van atomen, elektronendiffractie, neutronendiffractie [e-mail beveiligd]

1.2. Hypothese van Louis de Broglie over de golf-deeltjesdualiteit van de eigenschappen van microdeeltjes [e-mail beveiligd]

1.3 Heisenberg onzekerheidsrelatie [e-mail beveiligd]

1.4 Postulaten van de kwantummechanica. Probabilistische aard van deeltjesbeweging. Golffunctie, de statistische betekenis ervan. De toestand van een microdeeltje specificeren [e-mail beveiligd]

1.5 Schrödingervergelijking. Fysieke beperkingen op de vorm van de golffunctie. Stationaire Schrödingervergelijking, stationaire toestanden [e-mail beveiligd]

1.6 Een deeltje in een eendimensionale oneindig diepe potentiaalput. Kwantisering van deeltjesenergie. Verklaring van het tunneleffect. Harmonische oscillator [e-mail beveiligd]

2 Fysica van het atoom.

2.1 Elektron in het waterstofatoom. Energie niveau. Kwantumgetallen en hun fysieke betekenis [e-mail beveiligd]

2.2 Ervaring van Stern en Gerlach [e-mail beveiligd]

2.3 Ruimtelijke verdeling van een elektron in een waterstofatoom.@

2.4 Elektronenspin [e-mail beveiligd]

2.5 Multi-elektron atoom. Regels voor de verdeling van elektronen in banen. Pauli-principe [e-mail beveiligd]

2.6 Kenmerken van de structuur van elektronische niveaus in complexe atomen. Verband tussen de verdeling van elektronen in banen en het periodiek systeem van Mendelejev [e-mail beveiligd]

2.7.Elementaire kwantumtheorie van emissie van elektromagnetische straling door atomen [e-mail beveiligd]

2.8 Spontane en gestimuleerde emissie van fotonen. Het werkingsprincipe van een kwantumgenerator en het gebruik ervan [e-mail beveiligd]

3 Atoomkern.

3.1 Samenstelling van de kern. Kernelkenmerken: [e-mail beveiligd]

3.2.Modellen van de kern: druppel, schaal. nucleaire strijdkrachten [e-mail beveiligd]

3.3 Bindingsenergie van de kern. massa defect [e-mail beveiligd]

3.4 Twee soorten kernreacties. Energie van een kernreactie [e-mail beveiligd]

3.5 Radioactiviteit. Wet van radioactief verval. Alfa-, bèta-, gammastraling [e-mail beveiligd]

3.6 Kernkettingreactie van splijting [e-mail beveiligd]

3.7 Gebruik van de energie van nucleaire kettingreacties. Atoombom. Kernreactor [e-mail beveiligd]

3.8.Problemen bij de ontwikkeling van kernenergie [e-mail beveiligd]

3.9 Gecontroleerde fusiereactie [e-mail beveiligd]

3.10.Eigenschappen en kenmerken van radioactieve straling [e-mail beveiligd]

3.11 Biologisch effect van ioniserende straling [e-mail beveiligd]

4. Elementaire deeltjes.

4.1 Eigenschappen van elementaire deeltjes. Gravitatie, elektromagnetische, zwakke en sterke interacties [e-mail beveiligd]

4.2.Classificatie van elementaire deeltjes [e-mail beveiligd]

4.3 Hypothese van de structuur van elementaire deeltjes uit quarks [e-mail beveiligd]

4.4.Hypothese van de Grote eenwording van alle soorten interactie [e-mail beveiligd]

Bibliografische lijst

2.7.Elementaire kwantumtheorie van emissie van elektromagnetische straling door atomen [e-mail beveiligd]

Als een atoom extra energie krijgt, kan het in een aangeslagen toestand gaan (bijvoorbeeld voor waterstof, overgangen van een toestand met n = 1 naar toestanden met n = 2, 3, 4, ... zie Afb. 15). De excitatie van atomen kan op verschillende manieren in gang worden gezet: door botsingen met elementaire deeltjes - schokexcitatie, bij botsingen met atomen - thermische excitatie en tenslotte wanneer atomen elektromagnetische straling absorberen. Voor de overgang van de grondtoestand naar een aangeslagen atoom met een hoofdkwantumgetal n, is het nodig om energie over te dragen die gelijk is aan het verschil tussen de energieën van de E n- en E 1-toestanden. Als energie wordt uitgezonden door elektromagnetische straling met een continu spectrum van frequenties, dan zullen quanta met energieën uit deze straling worden geabsorbeerd door een atoom. Als we uitdrukking (2.3) gebruiken voor mogelijke energieën, dan krijgen we een formule voor een reeks absorptiefrequenties van het waterstofatoom, die volledig overeenkomt met de experimentele gegevens

. (2.9)

Als de aan het elektron overgedragen energie groot genoeg is, kan het elektron de aantrekkingskracht op de kern overwinnen en loskomen van het atoom. Dit proces wordt de ionisatie van een atoom genoemd. Figuur 15 laat zien dat de minimaal benodigde energie voor de ionisatie van een waterstofatoom (overgang n = 1n =), is gelijk aan 13,6 eV. Deze waarde komt goed overeen met de experimentele gegevens voor de ionisatie-energie van het waterstofatoom.

Een atoom kan niet lang in een aangeslagen toestand blijven. Zoals elk fysiek systeem heeft het atoom de neiging om de toestand met de laagste energie te bezetten. Daarom gaat het aangeslagen atoom na een tijd van ongeveer 10-8 s spontaan (spontaan) over in een toestand met een lagere energie, waarbij tijdens de overgang een kwantum aan stralingsenergie wordt uitgestraald.Dit proces gaat door totdat het atoom zich in de grondtoestand bevindt ( Fig. 16) Het totaal van alle mogelijke frequenties of golflengten van de straling van een atoom wordt het emissiespectrum genoemd (bij analyse van straling met een spectroscoop komen ze overeen met een reeks spectraallijnen). Als de structuur van de energieniveaus van een atoom wordt bepaald, kunnen ook de spectra van mogelijke stralingen van een bepaald atoom worden berekend. Gebruik bijvoorbeeld (2.12) voor het waterstofatoom en de formule van Planck
, kan men een algemene formule verkrijgen die alle experimentele reeksen van waterstofemissie (1.1)-(1.3) beschrijft,

Afb.16. Mogelijke overgangen voor het waterstofatoom.

Als een atoom van de ene kwantumtoestand naar de andere gaat met de emissie of absorptie van een foton, dan zijn alleen die overgangen mogelijk waarvoor het orbitale kwantumgetal verandert met eenheid l =1. Deze regel wordt de selectieregel genoemd. De aanwezigheid van een dergelijke selectieregel is te wijten aan het feit dat elektromagnetische straling (foton) niet alleen een kwantumenergie wegvoert of introduceert, maar ook een vrij bepaald impulsmoment, dat het orbitale kwantumgetal voor een elektron met één verandert. voor deze kenmerken heeft elk atoom zijn eigen individuele stralingsspectrum en absorptiespectrum, die het volledig identificeren (Fig. 16).

Wetenschap, 1976. - 664 p.
Downloaden(directe link) : osnovikvantovoymehaniki1976.djvu Vorige 1 .. 13 > .. >> Volgende
5.
De elementaire stralingstheorie op basis van kwantumconcepten is gemaakt door Einstein. Het heeft tot op zekere hoogte een fenomenologisch karakter. Het staat echter toe dat
d) Einsteins aannames zijn volledig onderbouwd in de moderne kwantumelektrodynamica (zie bijvoorbeeld A.I. Akhiezer, V.B. Berestetsky, Quantum Electrodynamics, Science, 1969).
ELEMENTAIRE QUANTUM THEORIE VAN STRALING
31
gebaseerd op moderne kwantummechanica, om het probleem van de intensiteit van straling en absorptie van licht op te lossen.
Vanuit een kwantumoogpunt wordt de intensiteit van emissie of absorptie van elektromagnetische straling bepaald door de waarschijnlijkheid van de overgang van een atoom van de ene toestand naar de andere. De oplossing van het intensiteitsprobleem wordt teruggebracht tot het berekenen van deze kansen.
Beschouw twee toestanden van een systeem, bijvoorbeeld een atoom. De ene wordt aangeduid met de letter /i en de andere met de letter p. Laat de energie van de eerste toestand Et zijn en de tweede En. Laten we voor de zekerheid aannemen dat Em > Enu, zodat de toestand m tot een hoger kwantumniveau Etu behoort dan de toestand n, die tot het kwantumniveau En behoort.
De ervaring leert dat een systeem op zichzelf van een hogere toestand m naar een lagere toestand n kan gaan, waarbij een hoeveelheid licht wordt uitgestraald
E ~E
\u003d Et - En met frequentie co \u003d
bovendien een bepaalde polarisatie hebben en zich voortplanten binnen de ruimtehoek dQ (Fig. 6). We kunnen elke polarisatie voor een bepaalde richting van lichtvoortplanting weergeven als de som van twee onafhankelijke polarisaties 1A en 12, loodrecht op elkaar. In de overgang Em -+¦ En kan een lichtquantum worden uitgezonden met een polarisatie van 1b of met een polarisatie van 12. We zullen de polarisatie markeren met de index a (a = 1,2). Overgangskans n
? __g
in 1 sec, met de emissie van een frequentiekwantum co = - in het lichaam
hoek dQ met polarisatie a, duiden we aan met
dW"r = anmadQ. (5.1)
Deze kans wordt de kans op een "spontane" (spontane) overgang genoemd. De mogelijkheid van een dergelijke overgang in de klassieke theorie komt overeen met de straling van een aangeslagen oscillator.
Als er straling rond een atoom is, dan beïnvloedt dat het atoom op twee manieren. Ten eerste kan deze straling worden geabsorbeerd en gaat het atoom van de laagste toestand n naar de hoogste m. De kans op zo'n overgang in 1 sec wordt aangegeven met dWa. Ten tweede, als het atoom zich in een aangeslagen toestand m bevindt, dan kan externe straling de overgang van het atoom naar de laagste toestand n vergemakkelijken, zodat de kans op straling toeneemt met een waarde dW "r. We zullen deze extra kans de kans op de geïnduceerde
O
Rijst. 6. Kenmerken van straling.
li en 12 zijn twee onafhankelijke polarisatierichtingen.
32
FUNDAMENTEN VAN DE QUANTUM THEORIE
[CH. l
(of gedwongen) overgang. Beide soorten overgangen hebben een analogie in de klassieke theorie: een oscillator onder invloed van uitwendige straling kan zowel energie absorberen als uitstralen, afhankelijk van de verhouding van de fase van zijn trillingen en de fase van de lichtgolf.
Volgens wat gezegd is, is de totale kans op straling gelijk aan
dWr = dW"r + dW"r.
De kans op absorptie dWa en de kans op gestimuleerde emissie dWr zijn, volgens de aanname van Einstein, evenredig met het aantal lichtquanta van precies het soort absorptie en emissie waar we het over hebben. Laten we dit aantal definiëren.
Straling kan in het algemeen niet monochromatisch zijn, verschillende voortplantingsrichtingen en verschillende polarisaties hebben. Om de aard van de straling te bepalen, introduceren we de grootheid pa (co, Q) dco dQ, die de energiedichtheid geeft van straling met een voortplantingsrichting binnen de ruimtehoek dQ, een polarisatie a, en een frequentie die binnen co ligt, co + deco. Aangezien de energie van een kwantum gelijk is aan Ico, is het aantal lichtquanta met een frequentie binnen de grenzen co, co + dco, die zich voortplanten in een ruimtehoek dQ en een polarisatie a hebben, gelijk aan (per 1 cm3)
pa(a), Q) d(d dQ fid)
Op basis van de opmerking over de evenredigheid tussen het aantal quanta en de kansen op absorptie en gestimuleerde emissie kunnen we
d№e = Cpa(<0, Q)dQ, (5.2)
dw; = bnm*Pa (co, Q) dQ. (5.3)
De grootheden anma, b "nla, bnma worden de differentiaalcoëfficiënten van Einstein genoemd. Ze zijn alleen afhankelijk van het soort systemen dat licht uitstraalt en absorbeert, en kan worden berekend met de methoden van de kwantummechanica (zie § 88). Enkele algemene conclusies kan worden gemaakt over de eigenschappen van deze coëfficiënten zonder hun berekeningen.
Laten we eens kijken onder welke omstandigheden het evenwicht tussen emissie en absorptie plaatsvindt. Laat het aantal atomen in de aangeslagen toestand m n zijn, en het aantal atomen in
leven in de laagste staat, - paragrafen. Dan is het aantal lichtquanta dat in 1 sec wordt uitgezonden tijdens de overgangen w-> n gelijk aan
nm(dW"r + dW;),
en het aantal quanta dat in 1 sec wordt geabsorbeerd tijdens overgangen n-> m, zal gelijk zijn aan
pp dWa.
ELEMENTAIRE QUANTUM THEORIE VAN STRALING
33
Onder evenwichtsomstandigheden moet het aantal absorptiegebeurtenissen gelijk zijn aan het aantal emissiegebeurtenissen, d.w.z.
nadw * \u003d nm (dW "r + dW;).
Als we hier dW"r uit (5.1) en d\V„, dW"r uit (5.2) en (5.3) vervangen, vinden we na reductie met dQ:

Absorptie (absorptie) van licht door een stof. Wet van Booger. Elementaire kwantumtheorie van emissie en absorptie van licht. Spontane en gedwongen overgangen. Einstein coëfficiënten. Lichtversterking voorwaarde:

Elementaire kwantumtheorie van emissie en absorptie van licht. De toestand van versterking van licht Onder de werking van het elektromagnetische veld van een lichtgolf die door de stof gaat, ontstaan ​​oscillaties van de elektronen van het medium, wat de reden is voor de afname van de stralingsenergie die wordt besteed aan de excitatie van de oscillaties van de elektronen. Deels wordt deze energie aangevuld door de emissie van secundaire golven door elektronen, deels kan ze worden omgezet in andere soorten energie. Inderdaad, het werd experimenteel vastgesteld en vervolgens theoretisch bewezen door Bouguer dat de intensiteit ...

59. Absorptie (absorptie) lichte stof. Wet van Booger. Elementaire kwantumtheorie van emissie en absorptie van licht. Spontane en gedwongen overgangen. Einstein coëfficiënten. Lichtversterking voorwaarde:

Onder invloed van het elektromagnetische veld van een lichtgolf die door een stof gaat, ontstaan ​​oscillaties van de elektronen van het medium, wat de reden is voor de afname van de stralingsenergie die wordt besteed aan de excitatie van elektronenoscillaties. Deze energie wordt deels aangevuld door de emissie van secundaire golven door elektronen en kan deels worden omgezet in andere soorten energie. Als een parallelle lichtstraal (een vlakke golf) op het oppervlak van een stof valt met een intensiteit l , dan veroorzaken deze processen een afname van de intensiteit l als de golf het materiaal binnendringt. Inderdaad werd experimenteel vastgesteld, en vervolgens theoretisch bewezen door Bouguerre, dat de stralingsintensiteit afneemt in overeenstemming met de wet(wet van Bouguerre):

, (1)

waar is de intensiteit van de straling die de stof binnenkomt, d is de laagdikte, is de absorptiecoëfficiënt afhankelijk van het soort stof en de golflengte. We drukken de absorptiecoëfficiënt uit van de wet van Bouguer:

. (2)

De numerieke waarde van deze coëfficiënt komt overeen met de dikte van de laag, na het passeren waardoor de intensiteit van de vlakke golf afneemt in e = 2,72 keer. Door experimenteel de intensiteitswaarden te meten ik 1 en ik 2 , overeenkomend met de doorgang van lichtstralen met dezelfde initiële intensiteit door lagen materie met een dikte en dienovereenkomstig is het mogelijk om de waarde van de absorptiecoëfficiënt te bepalen uit de relatie

. (3)

De afhankelijkheid van de absorptiecoëfficiënt van de golflengte wordt meestal weergegeven in de vorm van tabellen of grafieken (een reeks paspoorten voor kleurenfilters). Een voorbeeld staat in figuur 1.

Ze hebben een bijzonder ingewikkelde uitstralingabsorptiespectra van metaaldampen bij lage druk, wanneer de atomen praktisch kunnen worden beschouwd als niet met elkaar in wisselwerking staan. De absorptiecoëfficiënt van dergelijke dampen is erg klein (bijna nul) en alleen in zeer nauwe spectrale intervallen (enkele duizendsten van nanometers breed) worden scherpe maxima gevonden in de absorptiespectra (Figuur 2).

De genoemde gebieden van scherpe absorptie van atomen komen overeen met de frequenties van natuurlijke trillingen van elektronen in atomen. Als we het hebben over de absorptiespectra van moleculen, dan worden ook absorptiebanden geregistreerd die overeenkomen met de frequenties van natuurlijke trillingen van atomen in het molecuul. Omdat de massa's van atomen veel groter zijn dan de massa van een elektron, worden deze absorptiebanden verschoven naar het infrarode gebied van het spectrum.

De absorptiespectra van vaste stoffen en vloeistoffen worden in de regel gekenmerkt door brede absorptiebanden. In de absorptiespectra van polyatomaire gassen worden brede absorptiebanden geregistreerd, terwijl de spectra van monoatomaire gassen worden gekenmerkt door scherpe absorptielijnen. Een dergelijk verschil in de spectra van monoatomaire en polyatomaire gassen geeft aan dat de reden voor de expansie van de spectrale banden de interactie tussen atomen is.

De wet van Bouguer is vervuldin een breed scala aan lichtintensiteiten (zoals vastgesteld door S.I. Vavilov, met een verandering in intensiteit van 10 20 tijden), waarbij de absorptie-index niet afhankelijk is van de intensiteit of de laagdikte.

Voor stoffen met een lange levensduur van de aangeslagen toestand bij een voldoende hoge lichtintensiteit neemt de absorptiecoëfficiënt af, aangezien een aanzienlijk deel van de moleculen zich in een aangeslagen toestand bevindt. Onder dergelijke omstandighedenDe wet van Bouguer is niet vervuld.

Gezien de kwestie van de absorptie van licht door een medium waarvan de dichtheid niet overal dezelfde is, betoogde Bouguer dat "licht alleen gelijke veranderingen kan ondergaan wanneer het een gelijk aantal deeltjes tegenkomt die in staat zijn stralen te vertragen of te verstrooien", en dat daarom , "geen diktes" zijn van belang voor absorptie. , maar de massa's van de stof in deze diktes. Deze tweede wet van Bouguer is van groot praktisch belang bij het bestuderen van de absorptie van licht door oplossingen van stoffen in transparante (vrijwel niet-absorberende) oplosmiddelen. De absorptiecoëfficiënt voor dergelijke oplossingen is evenredig met het aantal absorberende moleculen per lengte-eenheid van het lichtgolfpad, dat wil zeggen de concentratie van de oplossing met :

waar een is een evenredigheidscoëfficiënt die afhankelijk is van het type stof en niet afhankelijk is van de concentratie. Na rekening te hebben gehouden met deze verhouding, neemt de wet van Bouguer de vorm aan:

Coëfficiënt Onafhankelijkheid Bewering MAAR van de concentratie van een stof en de constantheid ervan wordt vaak de wet van Beer (of Beer) genoemd. De fysieke betekenis van deze uitspraak is dat het vermogen van moleculen om straling te absorberen niet afhangt van de omringende moleculen. Er zijn echter tal van uitzonderingen op deze wet, die dus eerder een regel dan een wet is. De waarde van de hoeveelheid: MAAR varieert voor dicht bij elkaar gelegen moleculen; Het hangt ook af van het type oplosmiddel. Als er geen afwijkingen zijn van de algemene wet van Bouguer, is het handig om deze te gebruiken om de concentratie van oplossingen te bepalen.

De absorptiespectra van stoffen worden gebruikt voor spectrale analyse, dat wil zeggen om de samenstelling van complexe mengsels te bepalen (kwalitatieve en kwantitatieve analyse).

De absorptie van straling door materie wordt verklaard aan de hand van kwantumconcepten. Kwantumovergangen van een atomair systeem van de ene stationaire toestand naar de andere zijn te wijten aan de ontvangst of overdracht van energie door dit systeem aan andere objecten of de straling ervan in de ruimte rondom het atoom. Overgangen waarin een atomair systeem absorbeert, uitzendt of verstrooitelectromagnetische straling, worden stralend (of stralend) genoemd. Elke stralingsovergang tussen energieniveaus en in het spectrum komt overeen met een spectraallijn die wordt gekenmerkt door de frequentie en enige energiekarakteristiek van de straling die wordt uitgezonden (voor emissiespectra), geabsorbeerd (voor absorptiespectra) of verstrooid (voor verstrooiingsspectra) door een atomair systeem .Overgangen waarbij er een directe uitwisseling van energie van een bepaald atoomsysteem met andere atoomsystemen (botsingen, chemische reacties, enz.)niet-straling(of niet-stralings).

De belangrijkste kenmerken van het energieniveau zijn:

– mate (veelvoud) van degeneratie, of statistisch gewichtis het aantal verschillende stationaire toestanden (toestandsfuncties) waarmee de energie overeenkomt;

– bevolking is het aantal deeltjes van een bepaald type per volume-eenheid die energie hebben;

– aangeslagen toestand levensduuris de gemiddelde duur van een deeltje in een toestand met energie.

De spectrale positie van de lijn (streep), d.w.z. lijnfrequentie kan worden bepaald door toepassing vanBohr-frequentieregel

. (4)

Quantumovergangen worden gekenmerkt door de Einstein-coëfficiënten, waarvan de fysieke betekenis later zal worden uitgelegd.

Op het voorbeeld van het eenvoudigste - twee-niveau - systeem analyseren we,welke interne kenmerken van het atomaire systeem bepalen de intensiteit van de spectraallijn. Laat en zijn twee energieniveaus van een geïsoleerd atomair systeem (atoom of molecuul), waarvan de populatie respectievelijk wordt aangegeven N 1 en N 2 (Figuur 3).

Het aantal deeltjes per volume-eenheid dat in de tijd ontstaat dt in de stationaire modus van excitatie, overgangen vergezeld van overnemen energie van elektromagnetische straling, definiëren we in overeenstemming met de formule:

, (5)

waar is de volume spectrale energiedichtheid van de externe (opwindende) straling, waarvan de frequentie .

In dit geval worden deeltjes overgebracht naar een aangeslagen toestand met energie in een eenheidsvolume van materie,energie wordt geabsorbeerd

. (6)

Uit uitdrukking (5) blijkt dat

(7)

is kans op overgang per tijdseenheid, vergezeld van absorptie, per deeltje. Dus, Einstein-coëfficiëntheeft een probabilistische (statistische) betekenis.

Het proces van emissie van elektromagnetische straling kan plaatsvinden in overeenstemming met twee mechanismen: spontaan (vanwege interne oorzaken) en gedwongen (bij blootstelling aan opwindende straling).

Het totale aantal deeltjes dat per keer wordt gemaakt dt spontane overgangen, is recht evenredig met de populatie van het niveau dat overeenkomt met de begintoestand van het systeem:

. (8 )

energie elektromagnetisch straling, spontaan uitgezondenatomen (moleculen) diein een eenheidsvolume van een stof, gedurende, kan worden weergegeven als:

. (9 )

Van formule (8 ) drukken we de waarde uit:

(10 )

– Einstein-coëfficiënt betekenisvol de kans op een overgang die gepaard gaat met spontane emissie van elektromagnetische straling door één deeltje per tijdseenheid.

Gestimuleerde emissie vindt plaats onder inwerking van externe (dwingende) straling. in het beschouwde systeem van niveaus directAantal geforceerde stralingsovergangen in de loop van de tijd dt in verhouding tot de bevolking N2 niveau dat overeenkomt met de beginstatus van het systeem ( E 2 ) en de volume spectrale energiedichtheid van de externe (opwindende) straling u 12 :

. (11 )

De energie van gestimuleerde straling uitgezonden in een eenheidsvolume van materie in een tijd dt , schrijven we het in de vorm:

. (12)

Uit formule (11) is het gemakkelijk om de hoeveelheid te extraheren

(13)

– de kans op een overgang gemaakt door één deeltje per tijdseenheid en vergezeld van gestimuleerde emissie. Hier - Einstein-coëfficiënt voor gestimuleerde stralingsovergangen.

H en op basis van bovenstaande ideeën,relaties tussen de Einstein-coëfficiënten, voor de beschouwde overgangen met de vorm:

, (14)

waar en zijn de statistische gewichten van de energieniveaus en.

Dus, interne parameters van een atomair systeem die de energie bepalen van elektromagnetische straling die wordt geabsorbeerd of uitgezonden door een stof, en bijgevolg de intensiteit van spectraallijnen in het geregistreerde spectrum, zijnovergangskansen per tijdseenheid, dat wil zeggen, de Einstein-coëfficiënten.

Bij relatief lage waarden van de volumedichtheid van de opwindende straling wordt de totale emissiekans bijna volledig bepaald door de kans op spontane overgangen met energie-emissie. Bij een hoog stralingsvermogen kan de kans op gestimuleerde emissie veel groter worden dan de kans op spontane emissie. Een dergelijke situatie vindt plaats in het actieve medium van een genererende laser, maar ook wanneer een laser wordt gebruikt als bron van opwindende straling.

Dus , er is maar één type elementaire processen waarmee optische straling kan worden versterkt, namelijk: gestimuleerde overgangen met straling. In overeenstemming met uitdrukking (13) kan de waarschijnlijkheid van dergelijke overgangen worden vergroot door de spectrale energiedichtheid van de "forcerende" straling te vergroten. Aan de andere kant, c met een zekere waarschijnlijkheid hangt het aantal gedwongen overgangen per tijdseenheid, dat de kracht van gestimuleerde emissie bepaalt, ook af van de populatie van het bovenste energieniveau N2.

De balans van energie per volume-eenheid materie, uitgestoten per tijdseenheid als gevolg van gedwongen overgangen en geabsorbeerd als gevolg van gedwongen overgangen met excitatie van het atoom, kan worden weergegeven als:

(16)

Gegeven dat g 1 B 12 = g 2 B 21 , formule (16) kan worden herschreven als:

. (17)

Onder natuurlijke omstandigheden, in overeenstemming met de Maxwell-Boltzmann-verdeling, altijd en W< 0, d.w.z. voortplanting van straling in een medium gaat noodzakelijkerwijs gepaard met een afname van de intensiteit ervan.

Om het medium de straling die erop invalt te laten versterken ( W > 0), is het noodzakelijk dat de voorwaardeof (bij afwezigheid van degeneratie) N2 > N1. Met andere woorden, de evenwichtsverdeling van populaties moet zo worden doorbroken dat staten met een hogere energie meer bevolkt zijn dan staten met een lagere energie.

Een medium in een niet-evenwichtstoestand waarin de populatieverdeling voor ten minste twee energieniveaus omgekeerd (omgekeerd) is ten opzichte van de Maxwell-Boltzmann-verdeling wordt genoemd omgekeerd. Dergelijke omgevingen hebbennegatieve absorptiecoëfficiëntα (zie (1) - Wet van Bouguer), d.w.z. wanneer straling er doorheen gaat, neemt de intensiteit toe.Dergelijke omgevingen worden genoemd actief . Om licht in een actief medium te versterken, moet de uitgestraalde energie per tijdseenheid groter zijn dan de totale energieverliezen als gevolg van de absorptie van straling in het medium en nuttige verliezen, dat wil zeggen de verwijdering van straling uit het medium in de richting van stralingsvoortplanting(nuttige verliezen zijn bijvoorbeeld de laserstralingsenergie).

Figuur 2 - Fragment van de voorwaardelijke

absorptiespectrum:

ijl gas

EMBED-vergelijking.3

Figuur 1 - Voorbeeld van spectrale afhankelijkheid van de coëfficiënt

overnames

Figuur 3 - Soorten stralingsovergangen van deeltjes

in het eenvoudigste systeem met twee niveaus

hv ik

hv ik

hv ik

hv ik

E 2

E 1

OM 12 UUR

een 21

BIJ 21

Evenals andere werken die u mogelijk interesseren
31169.		Noem de kenmerken van een overtuigende boodschap	21,5KB
	Ook kan de emotie van vreugde positieve associaties veroorzaken met het onderwerp van de boodschap, grappen, grappige verhalen. Berichten in de kat worden het best onthouden voor tragische situaties. In het geval van het gebruik van de emotie angst, kun je een boemerangeffect tegenkomen: het gevolg van het feit dat de kat de boodschap vergeet.
31170.		Wat is cognitieve dissonantie?	23KB
	Praktisch gezien gebeurt noch het een noch het ander, het proces vervaagt zonder zelfs maar het stadium van ongemak in de hoofden van de 95-bevolking te bereiken, volledig tegenstrijdige feiten en ideeën over hen bestaan ​​perfect naast elkaar en niets. Een variant met een onvoorwaardelijke reflexafwijzing van de informatie die dergelijk ongemak veroorzaakt, is ook mogelijk.
31175.		TAALKENMERKEN VAN ENGELSE KRANTEN	20.52KB
	De taal van de krant heeft natuurlijk een bepaalde specificiteit die hem onderscheidt van de taal van fictie of wetenschappelijke literatuur, van de omgangstaal. Dit is een gevolg van de langdurige selectie van linguïstische, expressieve middelen.
31176.		Wat zijn de kenmerken van massacommunicatie?	21,5KB
	Boodschap 2 heeft een aantal svv: maatschappelijke relevantie maatschappelijke betekenis modieuze eeuwige thema's snelle vergeetachtigheid periodiciteit regelmatig terugkeren naar bepaalde onderwerpen toegankelijkheid onderhoudend emotionaliteit heeft een speels karakter commercialisering. : efficiëntie emotionaliteit het vermogen om op de achtergrond te gebruiken. : efficiëntie emotionaliteit aanstekelijk effect van aanwezigheid. Emotionaliteit is een zwakke efficiëntie.

Onder invloed van het elektromagnetische veld van een lichtgolf die door een stof gaat, ontstaan ​​oscillaties van de elektronen van het medium, wat de reden is voor de afname van de stralingsenergie die wordt besteed aan de excitatie van elektronenoscillaties. Deze energie wordt deels aangevuld door de emissie van secundaire golven door elektronen en kan deels worden omgezet in andere soorten energie. Als een parallelle lichtstraal (een vlakke golf) op het oppervlak van een stof valt met een intensiteit l, dan veroorzaken deze processen een afname van de intensiteit l als de golf het materiaal binnendringt. Het is inderdaad experimenteel vastgesteld en vervolgens theoretisch bewezen door Bouguer dat de intensiteit van straling afneemt in overeenstemming met de wet (wet van Bouguer):

waar is de intensiteit van de straling die de stof binnenkomt, d is de laagdikte, is de absorptiecoëfficiënt afhankelijk van het soort stof en de golflengte. We drukken de absorptiecoëfficiënt uit van de wet van Bouguer:

De numerieke waarde van deze coëfficiënt komt overeen met de laagdikte , na het passeren waardoor de intensiteit van de vlakke golf afneemt in e= 2,72 keer. Door experimenteel de intensiteitswaarden te meten ik 1 en ik 2, overeenkomend met de doorgang van lichtstralen met dezelfde initiële intensiteit door lagen materie met een dikte en dienovereenkomstig is het mogelijk om de waarde van de absorptiecoëfficiënt te bepalen uit de relatie

De afhankelijkheid van de absorptiecoëfficiënt van de golflengte wordt meestal weergegeven in de vorm van tabellen of grafieken (een reeks paspoorten voor kleurenfilters). Een voorbeeld staat in figuur 1.

De absorptiespectra van metaaldampen bij lage druk hebben een bijzonder ingewikkelde vorm, wanneer de atomen praktisch kunnen worden beschouwd als niet-interactie met elkaar. De absorptiecoëfficiënt van dergelijke dampen is erg klein (bijna nul) en alleen in zeer nauwe spectrale intervallen (enkele duizendsten van nanometers breed) worden scherpe maxima gevonden in de absorptiespectra (Figuur 2).

De genoemde gebieden van scherpe absorptie van atomen komen overeen met de frequenties van natuurlijke trillingen van elektronen in atomen. Als we het hebben over de absorptiespectra van moleculen, dan worden ook absorptiebanden geregistreerd die overeenkomen met de frequenties van natuurlijke trillingen van atomen in het molecuul. Omdat de massa's van atomen veel groter zijn dan de massa van een elektron, worden deze absorptiebanden verschoven naar het infrarode gebied van het spectrum.

De absorptiespectra van vaste stoffen en vloeistoffen worden in de regel gekenmerkt door brede absorptiebanden. In de absorptiespectra van polyatomaire gassen worden brede absorptiebanden geregistreerd, terwijl de spectra van monoatomaire gassen worden gekenmerkt door scherpe absorptielijnen. Een dergelijk verschil in de spectra van monoatomaire en polyatomaire gassen geeft aan dat de reden voor de expansie van de spectrale banden de interactie tussen atomen is.

De wet van Bouguer wordt vervuld in een breed scala aan lichtintensiteitswaarden (zoals vastgesteld door S.I. Vavilov, wanneer de intensiteit met een factor 1020 verandert), waarbij de absorptie-index niet afhankelijk is van de intensiteit of de laagdikte.

Voor stoffen met een lange levensduur van de aangeslagen toestand bij een voldoende hoge lichtintensiteit neemt de absorptiecoëfficiënt af, aangezien een aanzienlijk deel van de moleculen zich in een aangeslagen toestand bevindt. Onder dergelijke omstandigheden wordt niet voldaan aan de wet van Bouguer.

Gezien de kwestie van de absorptie van licht door een medium waarvan de dichtheid niet overal dezelfde is, betoogde Bouguer dat "licht alleen gelijke veranderingen kan ondergaan wanneer het een gelijk aantal deeltjes tegenkomt die in staat zijn stralen te vertragen of te verstrooien", en dat daarom , "geen diktes" zijn van belang voor absorptie. , maar de massa's van de stof in deze diktes. Deze tweede wet van Bouguer is van groot praktisch belang bij het bestuderen van de absorptie van licht door oplossingen van stoffen in transparante (vrijwel niet-absorberende) oplosmiddelen. De absorptiecoëfficiënt voor dergelijke oplossingen is evenredig met het aantal absorberende moleculen per lengte-eenheid van het lichtgolfpad, dat wil zeggen de concentratie van de oplossing met:

waar MAAR is een evenredigheidscoëfficiënt die afhankelijk is van het type stof en niet afhankelijk is van de concentratie. Na rekening te hebben gehouden met deze verhouding, neemt de wet van Bouguer de vorm aan:

Coëfficiënt Onafhankelijkheid Bewering MAAR van de concentratie van een stof en de constantheid ervan wordt vaak de wet van Beer (of Beer) genoemd. De fysieke betekenis van deze uitspraak is dat het vermogen van moleculen om straling te absorberen niet afhangt van de omringende moleculen. Er zijn echter tal van uitzonderingen op deze wet, die dus eerder een regel dan een wet is. De waarde van de hoeveelheid: MAAR varieert voor dicht bij elkaar gelegen moleculen; Het hangt ook af van het type oplosmiddel. Als er geen afwijkingen zijn van de algemene wet van Bouguer, is het handig om deze te gebruiken om de concentratie van oplossingen te bepalen.

De absorptiespectra van stoffen worden gebruikt voor spectrale analyse, dat wil zeggen om de samenstelling van complexe mengsels te bepalen (kwalitatieve en kwantitatieve analyse).

De absorptie van straling door materie wordt verklaard aan de hand van kwantumconcepten. Kwantumovergangen van een atomair systeem van de ene stationaire toestand naar de andere zijn te wijten aan de ontvangst of overdracht van energie door dit systeem aan andere objecten of de straling ervan in de ruimte rondom het atoom. Overgangen waarin een atomair systeem absorbeert, uitzendt of verstrooit electromagnetische straling, worden genoemd straling(of stralend). Elke stralingsovergang tussen energieniveaus en in het spectrum komt overeen met een spectraallijn die wordt gekenmerkt door de frequentie en enige energiekarakteristiek van de straling die wordt uitgezonden (voor emissiespectra), geabsorbeerd (voor absorptiespectra) of verstrooid (voor verstrooiingsspectra) door een atomair systeem . Overgangen waarbij er een directe uitwisseling van energie van een bepaald atoomsysteem met andere atoomsystemen (botsingen, chemische reacties, enz.) niet-straling(of niet-stralend).

De belangrijkste kenmerken van het energieniveau zijn:

– de mate (veelvoud) van degeneratie, of statistisch gewicht is het aantal verschillende stationaire toestanden (toestandsfuncties) waarmee de energie overeenkomt;

– populatie is het aantal deeltjes van een bepaald type per volume-eenheid, met energie;

– de levensduur van een aangeslagen toestand is de gemiddelde duur van een deeltje in een toestand met energie .

De spectrale positie van de lijn (streep), d.w.z. de lijnfrequentie kan worden bepaald door toepassing van de Bohr-frequentieregel

Quantumovergangen worden gekenmerkt door de Einstein-coëfficiënten, waarvan de fysieke betekenis later zal worden uitgelegd.

Laten we, aan de hand van het eenvoudigste systeem met twee niveaus als voorbeeld, analyseren welke interne kenmerken van het atomaire systeem de intensiteit van de spectraallijn bepalen. Laat en zijn twee energieniveaus van een geïsoleerd atomair systeem (atoom of molecuul), waarvan de populatie respectievelijk wordt aangegeven N1 en N2(Figuur 3).

Het aantal deeltjes per volume-eenheid dat in de tijd ontstaat dt in de stationaire modus van excitatie zullen de overgangen, vergezeld van de absorptie van de energie van elektromagnetische straling, worden bepaald volgens de formule:

waar is de volume spectrale energiedichtheid van de externe (opwindende) straling, waarvan de frequentie .

In dit geval absorberen deeltjes die zijn overgebracht naar een aangeslagen toestand met energie in een eenheidsvolume van materie energie

Uit uitdrukking (5) blijkt dat

is de kans op overgang per tijdseenheid, vergezeld van absorptie, per deeltje. Dus de Einstein-coëfficiënt heeft een probabilistische (statistische) betekenis.

Het proces van emissie van elektromagnetische straling kan plaatsvinden volgens twee mechanismen: spontaan (door interne oorzaken) en geforceerd (onder invloed van opwindende straling).

Het totale aantal deeltjes dat per keer wordt gemaakt dt spontane overgangen is recht evenredig met de populatie van het niveau dat overeenkomt met de begintoestand van het systeem:

De energie van elektromagnetische straling die in de loop van de tijd spontaan wordt uitgezonden door atomen (moleculen) die zich in een eenheidsvolume van een stof bevinden, kan worden weergegeven als:

Uit formule (8) drukken we de waarde uit:

is de Einstein-coëfficiënt, die de betekenis heeft van de waarschijnlijkheid van een overgang die gepaard gaat met spontane emissie van elektromagnetische straling door één deeltje per tijdseenheid.

Gestimuleerde emissie vindt plaats onder inwerking van externe (dwingende) straling. in het beschouwde systeem van niveaus direct Het aantal gestimuleerde stralingsovergangen gedurende de tijd dt in verhouding tot de bevolking N2 niveau dat overeenkomt met de beginstatus van het systeem ( E 2) en de volume spectrale energiedichtheid van de externe (opwindende) straling jij 12:

De energie van gestimuleerde straling uitgezonden in een eenheidsvolume van materie in een tijd dt, schrijven we in de vorm:

Uit formule (11) is het gemakkelijk om de hoeveelheid te extraheren

is de kans op een overgang gemaakt door één deeltje per tijdseenheid en vergezeld van gestimuleerde emissie. Hier is de Einstein-coëfficiënt voor gestimuleerde stralingsovergangen.

Op basis van de gepresenteerde representaties worden de relaties tussen de Einstein-coëfficiënten vastgesteld, voor de beschouwde overgangen met de vorm:

waar en zijn de statistische gewichten van de energieniveaus en .

Zo zijn de interne parameters van het atomaire systeem, die de energie bepalen van elektromagnetische straling die wordt geabsorbeerd of uitgezonden door een stof, en bijgevolg de intensiteit van de spectraallijnen in het geregistreerde spectrum, overgangskansen per tijdseenheid, dat wil zeggen, de Einstein-coëfficiënten.

Bij relatief lage waarden van de volumedichtheid van de opwindende straling wordt de totale emissiekans bijna volledig bepaald door de kans op spontane overgangen met energie-emissie. Bij een hoog stralingsvermogen kan de kans op gestimuleerde emissie veel groter worden dan de kans op spontane emissie. Een dergelijke situatie vindt plaats in het actieve medium van een genererende laser, maar ook wanneer een laser wordt gebruikt als bron van opwindende straling.

Er is dus maar één type elementaire processen waarmee optische straling kan worden versterkt, namelijk gestimuleerde overgangen met straling. In overeenstemming met uitdrukking (13) kan de waarschijnlijkheid van dergelijke overgangen worden vergroot door de spectrale energiedichtheid van de "forcerende" straling te vergroten. Anderzijds is het aantal gestimuleerde transities per tijdseenheid, dat het gestimuleerde emissievermogen bepaalt, met een zekere waarschijnlijkheid ook afhankelijk van de populatie van het bovenste energieniveau N2.

De balans van energie per volume-eenheid materie, uitgestoten per tijdseenheid als gevolg van gedwongen overgangen en geabsorbeerd als gevolg van gedwongen overgangen met excitatie van het atoom, kan worden weergegeven als:

Gegeven dat g 1 B 12 = g 2 B 21 , formule (16) kan worden herschreven als:

Onder natuurlijke omstandigheden, in overeenstemming met de Maxwell-Boltzmann-verdeling, altijd en W< 0, d.w.z. voortplanting van straling in een medium gaat noodzakelijkerwijs gepaard met een afname van de intensiteit ervan.

Om het medium de straling die erop invalt te laten versterken ( W> 0), is het noodzakelijk dat de voorwaarde of (bij afwezigheid van degeneratie) N 2 > N 1 Met andere woorden, de evenwichtsverdeling van populaties moet zodanig worden geschonden dat staten met een hogere energie meer bevolkt zijn dan staten met een lagere energie.

Een medium dat zich in een niet-evenwichtstoestand bevindt, waarin de populatieverdeling voor ten minste twee energieniveaus omgekeerd (omgekeerd) is ten opzichte van de Maxwell-Boltzmann-verdeling, wordt genoemd omgekeerd. Dergelijke media hebben een negatieve absorptiecoëfficiënt α (zie (1) - Wet van Bouguer), d.w.z. wanneer straling er doorheen gaat, neemt de intensiteit toe. Dergelijke omgevingen worden genoemd actief. Om licht in een actief medium te versterken, moet de uitgestraalde energie per tijdseenheid groter zijn dan de totale energieverliezen als gevolg van de absorptie van straling in het medium en nuttige verliezen, dat wil zeggen de verwijdering van straling uit het medium in de richting van stralingsvoortplanting (nuttige verliezen zijn bijvoorbeeld de laserstralingsenergie).