Een model is zo'n materieel of mentaal gerepresenteerd object dat tijdens het bestuderen het originele object vervangt, met behoud van enkele van zijn typische kenmerken die belangrijk zijn voor deze studie. Vorming van de basisconcepten van de sectie "formalisatie en modellering"

Het was dankzij formalisering dat wiskundige logica kon worden gebruikt in elektronische computers die volgens zijn wetten werken.

V. Pekelis

Het hele leven van een persoon confronteert hem voortdurend met acute en verschillende taken en problemen. De opkomst van dergelijke problemen, moeilijkheden, verrassingen betekent dat er in de realiteit om ons heen veel onbekend, verborgen is. Daarom is een steeds bredere kennis van de wereld nodig, de ontdekking daarin van steeds meer nieuwe processen, en de relatie tussen mensen en dingen.

Het succes van de intellectuele ontwikkeling van de student wordt voornamelijk bereikt in de klas, waar de mate van interesse van studenten in leren, het kennisniveau, de bereidheid tot constante zelfstudie, d.w.z. afhangt van het vermogen van de leraar om systematische cognitieve activiteit te organiseren. hun intellectuele ontwikkeling.

De ervaring met het onderwijzen van het onderwerp informatica toont aan dat de soorten activiteiten van studenten in het analyseren van situaties, prognoses, het bouwen van informatiemodellen, het creëren van voorwaarden voor een variabele keuze van oplossingen, het gebruik van heuristische technieken en het vermogen om ontwerpactiviteiten uit te voeren, in het bijzonder worden benadrukt als doelen.

De specifieke taken van het studeren van informatica op school nemen de vorm aan:

studenten vertrouwd maken met de concepten systeem, informatie, model, algoritme en hun rol in de vorming van een modern informatiebeeld van de wereld, hen leren deze concepten te definiëren, hun kenmerken te benadrukken en uit te leggen, onderscheid te maken tussen soorten modellen, algoritmen , enzovoort.;
de algemene patronen van informatieprocessen in de natuur, de samenleving, technische systemen blootleggen;
de studenten vertrouwd maken met de principes van formalisering, het structureren van informatie en het ontwikkelen van het vermogen om informatiemodellen te bouwen van de bestudeerde objecten en systemen;
algoritmische en logische denkstijlen ontwikkelen;
om het vermogen te vormen om het zoeken naar informatie te organiseren die nodig is om het probleem op te lossen;
om het vermogen te vormen om acties te plannen om het doel te bereiken, met behulp van een vaste set tools.

Vorming is een proces van opleiding en training gericht op het ontwikkelen van de persoonlijkheid van een persoon of zijn individuele kwaliteiten. Vormen is onderwijs en opleiding zo organiseren en geven, de leerling zodanig beïnvloeden dat hij een of andere eigenschap in hem ontwikkelt.

De beheersing van de sectie "Formalisering en modellering" wordt voorgesteld als fundamenteel op dit pad.

per sectie "Modelleren en formaliseren" Er wordt 8 uur toegewezen. De sectie behandelt de volgende onderwerpen:

Een voorwerp. Classificatie van objecten. object modellen. 2u.
Classificatie van modellen. De belangrijkste fasen van modellering. 2u.
Formele en informele verklaring van het probleem.
Basisprincipes van formalisering. 2u.
Het concept van informatietechnologie voor het oplossen van problemen.
Het bouwen van een informatiemodel. 2u.

De belangrijkste concepten die studenten moeten leren na het bestuderen van het onderwerp:

Object, model, modellering; formalisering; informatiemodel; informatietechnologie voor het oplossen van problemen; computerexperiment.

Aan het einde van de unit moeten de leerlingen: weten:

over het bestaan van veel modellen voor hetzelfde object;
stadia van informatietechnologie voor het oplossen van problemen met behulp van een computer.

studenten zouden moeten in staat zijn om:

voorbeelden geven van modellering en formalisering;
voorbeelden geven van een geformaliseerde beschrijving van objecten en processen;
geef voorbeelden van systemen en hun modellen.
bouw en verken de eenvoudigste informatiemodellen op een computer.

De studie van de sectie verloopt in een spiraal: het begint met het concept Een voorwerp. Classificatie van objecten. Voor studie wordt een diafilm gebruikt, die deze concepten definieert, voorbeelden van objecten duidelijk toont, uitlegt - wat zijn de eigenschappen van een object, omgeving (zie<Рисунок 1> , <Рисунок 2>) enzovoort.

Deze dia gebruiken<Приложение 1 >De student kan deze begrippen zelfstandig begrijpen. Na de systematisering van de concepten die bij het object horen, is er een soepele overgang naar de concepten model, classificatie van modellen ( Look<Рисунок 3> , <Рисунок 4> ) . De student krijgt opdrachten van het type: Object - persoon. Het fenomeen is onweer. Maak een lijst van hun modellen en classificeer ze.

De mens heeft lang modellering gebruikt om objecten, processen en verschijnselen op verschillende gebieden te bestuderen. De resultaten van deze onderzoeken dienen om de kenmerken van reële objecten en processen te bepalen en te verbeteren; de essentie van verschijnselen begrijpen en het vermogen ontwikkelen om ze aan te passen of te beheren; voor de bouw van nieuwe faciliteiten of de modernisering van oude. Modellering helpt een persoon om geïnformeerde en goed doordachte beslissingen te nemen, om de gevolgen van hun activiteiten te overzien.

Dankzij computers worden niet alleen de toepassingsgebieden van modellering aanzienlijk uitgebreid, maar wordt ook een uitgebreide analyse van de verkregen resultaten gegeven.

Door de sectie te bestuderen, raken studenten vertrouwd met: basisprincipes van modellering en formalisering. Studenten moeten begrijpen wat een model is en welke soorten modellen er zijn. Dit is nodig zodat studenten bij het uitvoeren van onderzoek in staat zijn om de software-omgeving en tools die geschikt zijn voor elk model te kiezen en effectief te gebruiken. Het begin van elk onderzoek is: formulering van het probleem, die wordt bepaald door het gegeven doel. Het type model, de keuze van de softwareomgeving en de verkregen resultaten zijn afhankelijk van hoe het doel van modelleren wordt begrepen. De leerling leert over belangrijkste stadia van modellering die de onderzoeker moet halen om zijn doel te bereiken.

De inhoud van de training wordt gevormd door een lijst van verschillende modellen die beschikbaar zijn voor begrip door studenten. Er zijn al voldoende van dergelijke modellen bekend waarvoor het gebruik van een computer essentieel is. Op specifieke modellen van verschillende schoolvakken leren leerlingen simulatietechnologieën, leren bouwen informatiemodellen. Hiervoor kunt u verschillende softwareomgevingen gebruiken. De student bepaalt het inhoudsvolume en de mogelijkheden voor verschillende soorten informatietechnologieën, afhankelijk van zijn capaciteiten.

Een belangrijk punt bij het onderwijzen en beheersen van de verworven kennis is het aanbieden van alle educatieve elementen van de sectie met tests van het vereiste niveau, die zijn overgenomen uit de methodologische handleiding 5, 7 *, ook van internet, auteur N. Ugrinovich.

Dit artikel presenteert een van de varianten van de test met betrekking tot de belangrijkste educatieve elementen van de sectie "Modelleren en formaliseren". Ook wordt de tekst van het door S.Yu ontwikkelde controlewerk gegeven. Piskunova, en haar oplossing, uit de collectie 9*

Test over het onderwerp "Modelleren en formaliseren"

1. Wat wordt een attribuut van een object genoemd?

Representatie van een object uit de echte wereld met behulp van een bepaalde reeks kenmerken die essentieel zijn voor het oplossen van dit informatieprobleem.
Een abstractie van objecten uit de echte wereld die gemeenschappelijke kenmerken en gedragingen delen.
Relatie tussen een object en zijn kenmerken.
Elk individueel kenmerk dat alle mogelijke instanties gemeen hebben

2. De keuze van het modeltype hangt af van:

De fysieke aard van het object.
Doel van het voorwerp.
Doelstellingen van de studie van het object.
De informatie-entiteit van het object.

3. Wat is een informatiemodel van een object?

Een materieel of mentaal gerepresenteerd object dat het oorspronkelijke object in het proces van onderzoek vervangt met behoud van de meest essentiële eigenschappen die belangrijk zijn voor dit onderzoek.
Een geformaliseerde beschrijving van een object in de vorm van tekst in een of andere codeertaal die alle benodigde informatie over het object bevat.
Een softwaretool die een wiskundig model implementeert.
Beschrijving van de attributen van objecten die essentieel zijn voor het betreffende probleem en de relaties daartussen.

4. Specificeer de classificatie van modellen in de enge zin van het woord:

Natuurlijk, abstract, verbaal.
Abstract, wiskundig, informatief.
Wiskunde, computer, informatie.
Verbaal, wiskundig, informatief

5. Het doel van het maken van een informatiemodel is:

Gegevens verwerken over een object uit de echte wereld, rekening houdend met de relatie tussen objecten.
De complicatie van het model, rekening houdend met aanvullende factoren die eerder waren geïnformeerd.
Onderzoek van objecten op basis van computerexperimenten met hun wiskundige modellen.
Weergave van een object als tekst in een kunstmatige taal die toegankelijk is voor computerverwerking.

6. Informatiemodellering is gebaseerd op:

Benaming en naam van het object.
Een echt object vervangen door een bijbehorend model.
Het vinden van een analytische oplossing die informatie geeft over het te bestuderen object.
Beschrijving van de processen van oorsprong, verwerking en overdracht van informatie in het bestudeerde systeem van objecten.

7. Formalisatie is

Het overgangsstadium van een zinvolle beschrijving van de verbanden tussen de geselecteerde kenmerken van een object naar een beschrijving met behulp van een of andere codeertaal.
Een echt object vervangen door een teken of een reeks tekens.
De overgang van vage problemen die zich in de werkelijkheid voordoen naar formele informatiemodellen.
Isolatie van essentiële informatie over het object.

8. Informatietechnologie heet

Een proces dat wordt bepaald door een combinatie van middelen en methoden voor het verwerken, vervaardigen, veranderen van de staat, eigenschappen en vorm van een materiaal.
De beginstatus van een object wijzigen.
Een proces dat een reeks middelen en methoden gebruikt voor het verwerken en verzenden van primaire informatie van een nieuwe kwaliteit over de toestand van een object, proces of fenomeen.
Een reeks specifieke acties gericht op het bereiken van het doel.

9. Wat wordt simulatiemodellering genoemd?

Moderne technologie van objectonderzoek.
De studie van fysische verschijnselen en processen met behulp van computermodellen.
Implementatie van het wiskundige model in de vorm van een softwaretool.

10. Wat is een computerinformatiemodel?

Weergave van een object als een test in een kunstmatige taal die toegankelijk is voor computerverwerking.
Een set informatie die de eigenschappen en staat van een object kenmerkt, evenals de relatie met de buitenwereld.
Een model in mentale of conversatievorm, geïmplementeerd op een computer.
Methode van onderzoek met betrekking tot computertechnologie.

11. Een computerexperiment bestaat uit een reeks stappen:

De keuze van een numerieke methode - de ontwikkeling van een algoritme - de uitvoering van een programma op een computer.
Een wiskundig model bouwen - een numerieke methode kiezen - een algoritme ontwikkelen - een programma uitvoeren op een computer, een oplossing analyseren.
Modelontwikkeling - algoritmeontwikkeling - implementatie van het algoritme in de vorm van een softwaretool.
Een wiskundig model bouwen - een algoritme ontwikkelen - een programma uitvoeren op een computer, een oplossing analyseren.

vraag nummer
Antwoord Nee.	4	3	2	1	4	3	1	3	3	3	2

Testwerk over het onderwerp "Modelleren en formaliseren"

Optie nummer 1.

1. Bedenk een antwoord over het onderwerp "Modellen en hoe ze samen te stellen", en beantwoord de vragen in volgorde.

Wat is een objectmodel?
Welke modellen kom je in het dagelijks leven tegen?
Wat is een informatiemodel?
Kan één object worden beschreven met verschillende informatiemodellen? Zo ja, hoe zullen ze verschillen?
Stel een informatiemodel samen van het object “auto” om het te karakteriseren voor passagiers. Hoe zal dit model veranderen als het doel is om de auto te karakteriseren als een technisch apparaat?
Kan een strategisch computerspel een spelmodel worden genoemd? Indien mogelijk, waarom?

2. Stel een wiskundig model van het probleem op:

Bepaal het tijdstip van de ontmoeting van twee voetgangers die elkaar gaan ontmoeten.

Optie nummer 2.

1. Bedenk een antwoord over het onderwerp “Classificatie van objecten” door de vragen in volgorde te beantwoorden.

Wat is objectclassificatie? Waarom is het nodig om objecten te classificeren?
Geef een voorbeeld van het classificeren van objecten volgens gemeenschappelijke eigenschappen.
Wat is het principe van overerving?
Leg uit met het voorbeeld van de classificatie van objecten met de algemene naam "computerprogramma".
Hoe kunnen modellen worden geclassificeerd?
Op welke basis zijn modellen onderverdeeld in statisch en dynamisch?

2. Maak een wiskundig model van het probleem:

- Bepaal het tijdstip waarop de ene voetganger de andere inhaalt.

Optie 1

1. Antwoorden op vragen

1.1. Een model is een afbeelding die enkele essentiële aspecten van een object, fenomeen of proces bestudeert.

1.2. In het dagelijks leven komt een persoon materiële en informatiemodellen tegen.

1.3. Informatiemodellen beschrijven objecten in een van de codeertalen (informeel, grafisch, wetenschappelijk, etc.).

1.4. Een en hetzelfde object kan veel modellen hebben, het hangt allemaal af van welke eigenschappen van het object worden bestudeerd. Een en hetzelfde object wordt bijvoorbeeld een persoon in de natuurkunde beschouwd als een materieel punt, in de biologie - als een systeem dat streeft naar zelfbehoud, enz.

1.5. Bij het samenstellen van een informatiemodel van een auto om voorzieningen voor passagiers te beschrijven, is het noodzakelijk om aan te geven: is het een vrachtwagen of personenauto, capaciteit (hoeveel personen), hoeveel deuren, de aanwezigheid en grootte van de kofferbak, interieur maat, stoffering, vorm, zachtheid van de zitting, airconditioning, muziek, enz. .d. Als u een auto typeert als technisch apparaat, dan worden gewicht, afmeting, laadvermogen, maximumsnelheid, brandstofverbruik etc. aangegeven.

1.6. Een strategisch computerspel toont de informatieprocessen die in het leven plaatsvinden. Militaire strategieën beschrijven bijvoorbeeld de structuur van het staatssysteem in het algemeen en zijn leger in het bijzonder, financiële strategieën beschrijven verschillende economische en sociale wetten. Daarom kan een strategisch computerspel worden beschouwd als een informatiemodel van het informatieproces dat het beschrijft.

L - initiële afstand

Resultaat: t - bewegingstijd

Voor: L, v 1 , v 2 > 0

Methode: t = L / (v 1 + v 2)

Optie 2

1. Antwoorden op vragen

1.1. Onder de verscheidenheid aan objecten in de omringende wereld proberen we groepen objecten te identificeren die gemeenschappelijke eigenschappen hebben. Een klasse is een groep objecten met gemeenschappelijke eigenschappen. De objecten in een klasse worden instanties van de klasse genoemd. Objecten van dezelfde klasse verschillen van elkaar in enkele speciale eigenschappen. Classificatie is de verdeling van objecten in klassen en subklassen op basis van gemeenschappelijke eigenschappen.

1.2. Een voorbeeld van een classificatie naar gemeenschappelijke eigenschappen - het object van literatuur kan naar inhoud worden onderverdeeld in drie grote klassen: wetenschappelijke literatuur, fictie, journalistieke literatuur.

1.3. In een hiërarchische structuur zijn objecten georganiseerd in niveaus waarbij de instantie op een lager niveau de onderliggende klasse wordt genoemd en deel uitmaakt van de instantie op een hoger niveau die de bovenliggende klasse wordt genoemd. De belangrijkste eigenschap van klassen is overerving - elke onderliggende klasse erft alle eigenschappen van de bovenliggende klasse.

1.4. Elk computerprogramma is een algoritme dat is geschreven in een voor een computer begrijpelijke taal. Programma's zijn onderverdeeld in systeem en applicatie. Ze voeren verschillende functies uit, maar ze zijn allemaal geschreven in een taal die begrijpelijk is voor een computer - dit is de eigenschap die wordt geërfd door elke onderliggende klasse (systeem- en toepassingsprogramma's) van de bovenliggende klasse - een computerprogramma.

1.5. Modellen kunnen worden geclassificeerd op basis van elk essentieel kenmerk.

1.6. Modellen die een systeem op een bepaald moment beschrijven, worden statistische informatiemodellen genoemd. Modellen die de processen van verandering en ontwikkeling van het systeem beschrijven, worden dynamische informatiemodellen genoemd.

2. Wiskundig model van het probleem

Gegeven: t 02 - starttijd van de tweede voetganger

v 1 - de snelheid van de eerste voetganger

v 2 - de snelheid van de tweede voetganger

Resultaat: t - ontmoetingstijd van voetgangers

Wanneer: t 02 , v 1 , v 2 > 0; v1< v 2

L 2 \u003d (t - t 02) * v 2

t * v 1 \u003d (t - t 02) * v 2

t * v 1 - t * v 2 = - t 02 * v 2

t \u003d t 02 * v 2 / (v 2 - v 1)

Literatuur:

voor studenten

Ivanova IA Informatica. Groep 9: Werkplaats. - Saratov: Lyceum, 2004
Informatica, Basiscursus, rangen 7 - 9. – M.: Basiskennislaboratorium, 2001.
Informatica graad 7-8 / bewerkt door N.V. Makarova. - St. Petersburg: Uitgeverij "Peter", 1999.
Informatica graad 9 / bewerkt door N.V. Makarova. - Sint-Petersburg: Peter Kom, 1999.
N. Ugrinovich "Informatica en informatietechnologieën"
O. Efimova, V. Morozov, N. Ugrinovich. Cursus computertechnologie met de basis van informatica. Leerboek voor de hogere klassen. - M., ABF, 1999.

Methodologie

Beshenkov S.A., Lyskova V.Yu., Matveeva N.V. Formalisatie en modellering // Informatica en onderwijs. - 1999. - Nr. 5. - S. * - *; Nr. 6. - P.21-27; Nr. 7. - P.25-29.
Boyarshinov V.G. Wiskundige modellering in de schoolopleiding informatica // Informatica en onderwijs. - 1999. - Nr. 7. - P.13-17.
Vodovozov VM Informatievoorbereiding in de omgeving van visuele objecten // Informatica en
opleiding. - 2000. - Nr. 4. - P.87-90.
Obornev EA, Oborneva I.V., Karpov V.A. Modelleren in spreadsheets // Informatica en onderwijs. - 2000. - Nr. 5. - P. 47-52.
Informatica. Taken testen. – M.: Basiskennislaboratorium, 2002.
Makarenko AE etc. Voorbereiding op het examen informatica. - M.: Iris-Press, 2002
Molodtsov VA, Ryzhikova NB Hoe slagen voor het examen en gecentraliseerd testen in de informatica voor 100 punten. - Rostov n.v.t.: Phoenix, 2003.
Petrosyan V.G., Perepecha IR, Petrosyan LV. Methoden voor het oplossen van fysieke problemen op een computer // Informatica en Onderwijs. - 1996. - Nr. 5. - P. 94-99.
Geplande leerresultaten in informatica en informatietechnologie en hun beoordeling in de scholen voor basisonderwijs en voortgezet (ponoy) algemeen vormend onderwijs: Leerzame-methodische verzameling / Auteurs en samenstellers: N.E. Kostyleva, L.Z. Gumerova, R.I. Yarochkina, L.V. Lunina, S.Yu. Piskunova, E.V. Zhuravleva - Naberezhnye Chelny: CRO, 2004.
Ponomareva EA Les over het bestuderen van het concept van een model // Informatica en onderwijs. - 1999. - Nr. 6. - S. 47-50.
Ostrovskaja EM Modelleren op een computer // Informatica en onderwijs. - 1998. - Nr. 7. - P. 64-70; Nr. 8. - P.69-84.
Smolyaninov AA De eerste lessen over het onderwerp "Modelleren" // Informatica en onderwijs. - 1998. - Nr. 8. - P. 23-29.
Khenner E.K., Shestakov A.P. Cursus "Wiskundige modellering" // Informatica en onderwijs. - 1996. - Nr. 4. - P.17-23.

Wat is een objectmodel en waarom is het gemaakt;
- welke rol speelt informatie bij het maken van een model;
- wat is een informatiemodel;
- wat is de toereikendheid van het informatiemodel.

De rol van het doel bij de ontwikkeling van een informatiemodel van een object

Omdat we de wereld om ons heen kennen, vormt ieder van ons ons eigen idee ervan. Een van de manieren van cognitie is het creëren en bestuderen van een model van een echt object, proces of natuurlijk fenomeen. Bij het construeren en bestuderen van een model is het gebruikelijk om een algemeen concept van het object van studie (origineel, prototype) te introduceren, waarmee wordt bedoeld elk materieel of immaterieel object (proces), evenals een natuurlijk fenomeen.

Een model wordt opgevat als een materieel of mentaal gerepresenteerd object, dat tijdens het onderzoek het oorspronkelijke object vervangt, zodat zijn studie nieuwe kennis over het oorspronkelijke object oplevert. Het model fungeert als een soort kennisinstrument, dat de onderzoeker tussen zichzelf en het te bestuderen object plaatst en met behulp waarvan hij het voor hem interessante object bestudeert. Het modelleringsproces is een cyclisch proces, waardoor het mogelijk is om het model zelf herhaaldelijk te veranderen, voortdurend te verbeteren en te verfijnen.

Bij het maken van een model is een belangrijke fase het verzamelen van informatie over het object voor zover het doel van het bouwen van het model vereist. Zonder dergelijke informatie is modelontwikkeling onmogelijk.

Een model is een object dat de essentiële eigenschappen van een echt studieobject weerspiegelt, die zijn geselecteerd in overeenstemming met een bepaald modelleringsdoel.

Er zijn geen strikte regels over hoe het model het beste kan worden gepresenteerd. De mensheid heeft echter enorme ervaring opgedaan op dit werkterrein. Modellen kunnen allerlei vormen en vormen aannemen. Ongeacht dit, kan het model worden toegeschreven aan de klasse van materiële of aan de klasse van niet-materiële modellen.

Elk model wordt gemaakt en gewijzigd vanwege de informatie die een persoon heeft over echte objecten of verschijnselen. Het vermogen om modellen te maken, evenals, in het algemeen, de mogelijkheden in de kennis van de omringende wereld, hangt af van het vermogen van een persoon om informatie correct te begrijpen en te verwerken. Om een echt object te bestuderen, verzamelen we er doelbewust informatie over.

Deze informatie kan worden opgeslagen in het geheugen van een persoon, maar als het in welke vorm dan ook wordt gepresenteerd in een van de informatiecoderingstalen, dan kunnen we in dit geval praten over het maken en gebruiken van een informatiemodel van het onderzoeksobject (origineel).

De studie van sommige aspecten van het oorspronkelijke object wordt uitgevoerd ten koste van het weigeren om andere aspecten weer te geven. Daarom vervangt elk informatiemodel een reëel object slechts in strikt beperkte zin. Hieruit volgt dat voor één object meerdere informatiemodellen kunnen worden gemaakt, waarbij de aandacht wordt gevestigd op bepaalde aspecten van het bestudeerde object en het object in verschillende mate van detail wordt gekarakteriseerd.

Denk bijvoorbeeld aan de woningbouwsector. Het gaat om het bouwen van een huis. Wat moet het informatiemodel van dit huis zijn? Het blijkt dat er veel kunnen zijn. Hun aantal wordt bepaald door het doel waarmee degenen die verband houden met deze constructie worden geconfronteerd. Het is duidelijk dat de standpunten van de appartementkoper, architect, belegger en bouworganisatie bij het bepalen van het doel van het bouwen van een informatiemodel aanzienlijk van elkaar verschillen. Voor het huis in kwestie kunnen dus verschillende informatiemodellen worden gemaakt, afhankelijk van het doel dat wordt gesteld voor degenen die het maken. Laten we er een paar bekijken.

Stel dat het doel van de koper is om een comfortabele woning te kopen. Om een informatiemodel te bouwen, moet de meest significante informatie worden geselecteerd in overeenstemming met een bepaald doel. Hoewel het concept van comfort dubbelzinnig is - iedereen begrijpt het op zijn eigen manier, laten we proberen het uit te drukken in een van de mogelijke interpretaties. We zetten de belangrijkste indicatoren op een rij die het comfort moeten bepalen. Het huis moet op een rustige groene plek liggen, uitgerust met moderne technische apparaten, het moet een ondergrondse garage hebben, een conciërge of een bewaker moet bij de ingang zitten. Om een informatiemodel op te bouwen, is het noodzakelijk om informatie te selecteren die aan alle hierboven genoemde eisen voldoet en deze te presenteren, bijvoorbeeld in de vorm van een tabel of lijst. De taak van de koper omvat: zoeken naar bedrijven die zich bezighouden met de bouw van dergelijke huizen; constructie voor elke variant van het bijbehorende informatiemodel; volgens de resultaten van de analyse - de keuze van de beste optie in termen van het doel. De geselecteerde optie is het informatiemodel (tabel 1.1).

Tabel 1.1. Informatiemodellen van huizen in aanbouw vanuit het oogpunt van de koper.
Het doel is om comfortabele huisvesting te verwerven

We zullen een vergelijkbare techniek gebruiken om informatiemodellen te bouwen voor andere personen die geïnteresseerd zijn in de bouw, bijvoorbeeld een belegger en een architect. Het is duidelijk dat de doelen in beide gevallen totaal anders zullen zijn ten opzichte van de koper, wat betekent dat de modellen ook zullen verschillen.

Vanuit het oogpunt van de belegger is het belangrijkste doel het maken van winst, wat betekent dat de indicatoren die de voor hem van belang zijnde informatie bevatten, voornamelijk van financiële aard zullen zijn (tabel 1.2).

Tabel 1.2. Informatiemodellen van huizen in aanbouw vanuit het oogpunt van de belegger.
Het doel is om maximale winst te behalen

Vanuit het oogpunt van een architect is het belangrijkste doel om een modern architectonisch project te ontwikkelen, rekening houdend met de omgeving: het aangrenzende gebied met de gevestigde stijl van nabijgelegen huizen, bestaande infrastructuur, ecologie, enz. Verschillende opties voor een informatiemodel dat overeenkomt met voor dit doel worden gegeven in de tabel. 1.3.

Laten we het belangrijkste benadrukken waar u op moet letten bij het bouwen van een informatiemodel:

♦ ten eerste moet het doel van het bouwen van een informatiemodel duidelijk worden geformuleerd;
♦ selecteer vervolgens informatie die voor dit doel relevant is voor meerdere vergelijkbare onderzoeksobjecten;
♦ presenteer deze informatie vervolgens met behulp van een van de informatiecoderingstalen, bijvoorbeeld in de vorm van een lijst met parameters (indicatoren) en hun waarden voor elk object in tabelvorm (zoals weergegeven in tabellen 1.1-1.3).

Tabel 1.3. Informatiemodellen van huizen in aanbouw vanuit het oogpunt van een architect.
Het doel is om een architectonisch ontwerp te maken dat past bij de omgeving

Een informatiemodel is een model dat doelbewust geselecteerde en in een of andere vorm gepresenteerde meest essentiële informatie over een object bevat.

Informatiemodellen spelen een zeer belangrijke rol in het menselijk leven. Met de kennis die je opdoet in de lessen op school kun je verschillende informatiemodellen maken die samen het informatiebeeld van de wereld om je heen weerspiegelen.

De lessen van de geschiedenis maken het mogelijk om een model te bouwen voor de ontwikkeling van de samenleving, en kennis van dit model stelt je in staat een geschiedenis van je leven te creëren, ofwel de fouten van je voorouders te herhalen, of er rekening mee te houden.

In de lessen sterrenkunde leer je op een laagdrempelige manier over het zonnestelsel.

In aardrijkskundelessen krijg je informatie over geografische objecten: bergen, rivieren, steden en landen. Dit zijn ook informatiemodellen.

In scheikundelessen wordt informatie over de chemische eigenschappen en wetten van interactie van verschillende stoffen ondersteund door experimenten die modellen zijn van echte chemische processen.

Alvorens een model te bouwen, is het noodzakelijk om informatie te verzamelen over het onderwerp of fenomeen dat wordt bestudeerd en dit in een geschikte vorm te presenteren. Vormen van presentatie van informatiemodellen kunnen verschillen. De meest gebruikte vormen zijn:
♦ mondeling (verbaal);
♦ teken: tabel, grafisch, symbolisch (tekst, cijfers, speciale tekens);
♦ in de vorm van gebaren of signalen.

De vorm van presentatie van informatie hangt meestal af van het hulpmiddel waarmee het zal worden verwerkt. Tegenwoordig worden computers in de meeste gevallen gebruikt om informatie te verwerken. Met deze universele tool kun je modellen van verschillende objecten ontwikkelen en verkennen: moleculen en atomen, bruggen en architecturale structuren, vliegtuigen en auto's. Het computergeheugen kan grote hoeveelheden informatie over het te bestuderen object opslaan. Hierdoor kunt u een object vanuit verschillende hoeken bekijken, de vorm, toestanden en acties ervan verkennen, met behulp van een specifiek model en geschikte modelleringsmethoden voor elk geval.

Een van de handigste vormen van representatie van informatiemodellen is een tabel. Het is deze vorm die wordt gekozen als de belangrijkste in de hele set leerboeken. Dit komt ook doordat de modellering en bestudering van de eigenschappen van het model op een computer zal worden uitgevoerd, waarbij een strikte formalisering van de taak vereist is. Een dergelijke tabel weerspiegelt de belangrijkste kenmerken van het object, geselecteerd in overeenstemming met het doel van modellering. Tabel 1 kan als voorbeeld dienen voor deze presentatievorm. 1.1-1.3.

Het concept van adequaatheid van informatiemodellen

Elk model moet de meest significante, vanuit het oogpunt van het doel, eigenschappen van het object van studie (origineel of prototype) weerspiegelen. Het object van onderzoek kan niet alleen een materieel object zijn dat een persoon kan aanraken (een huis, een boom, een bloem, een meubel), maar ook een immaterieel object, proces of fenomeen (een muziekstuk, een mondeling verhaal , een natuurverschijnsel, een dans).

Naleving van het oorspronkelijke model kan worden bereikt in uiterlijk, structuur, gedrag, zowel individueel als in combinatie van deze kenmerken, afhankelijk van het doel van het onderzoek. Conformiteit in uiterlijk wordt voornamelijk bereikt door te voldoen aan structurele, ergonomische en esthetische vereisten. Correspondentie in structuur wordt bereikt met behulp van een systeemanalyse van het studieobject, waardoor de samenstelling van de elementen wordt bepaald - eenvoudige objecten die het origineel vormen, evenals de relaties die ze verbinden. Dit alles samen bepaalt de structuur van het bestudeerde object, waarvan de meest essentiële kenmerken in het model tot uiting moeten komen. Gedragsconformiteit wordt bereikt door het gedrag van het prototype te analyseren, dat wil zeggen, de dynamische eigenschappen ervan te bestuderen en een model te creëren dat de belangrijkste aspecten van dit gedrag weerspiegelt.

In al deze gevallen rijst het probleem van het beoordelen van de kwaliteit van het model. De kwaliteit van een model hangt af van zijn vermogen om objecten en fenomenen van de objectieve wereld, hun structuur en regelmatige volgorde te reflecteren en te reproduceren. Hoeveel informatie moet worden verzameld om ervoor te zorgen dat het resulterende informatiemodel de essentiële eigenschappen van het oorspronkelijke object volledig weerspiegelt? Om deze vraag te beantwoorden, wordt het concept van modeltoereikendheid geïntroduceerd in modellering.

De geschiktheid van het model is de overeenstemming van het model met het oorspronkelijke object in termen van die eigenschappen die essentieel worden geacht voor het onderzoek.

De geschiktheid van het informatiemodel is de overeenstemming van het informatiemodel met het oorspronkelijke object in termen van die eigenschappen die essentieel worden geacht voor het onderzoek.

Het concept van adequaatheid is tot op zekere hoogte voorwaardelijk, aangezien een volledige overeenstemming van een model met een reëel object niet kan worden bereikt. Elk model heeft verschillen met het origineel. Het model verliest zijn betekenis zowel in het geval van volledige geschiktheid voor het origineel, wanneer het ophoudt een model te zijn en een exacte kopie van het gemodelleerde object wordt, en in geval van onvoldoende geschiktheid, een te groot verschil met het origineel, wanneer de essentiële eigenschappen voor het onderzoek komen niet tot uiting in het model.

Een bijzondere rol bij het bepalen van de mate van adequaatheid wordt gespeeld door het informatiemodel, dat de onderzoeker niet alleen als zelfstandig object nodig heeft, maar ook als basis voor het maken van een materieel model. Bedenk dat het informatiemodel alleen die parameters (indicatoren) bevat die de belangrijkste informatie weergeven vanuit het oogpunt van het doel. Dit betekent dat sommige informatie niet in het informatiemodel zal worden opgenomen. Hoe de gulden middenweg te vinden: wat moet worden opgenomen en wat moet worden verwaarloosd? Het antwoord op deze vraag kan worden gegeven door na te gaan of het informatiemodel voldoet aan het origineel.

De geschiktheid van het informatiemodel wordt op verschillende manieren bepaald, maar in de regel zijn dit rigoureuze wiskundige analysemethoden op basis van kansrekening en wiskundige statistiek. De methode van numeriek experimenteren op een computer is wijdverbreid, waarbij het ook noodzakelijk is om wiskundige methoden toe te passen als een hulpmiddel om de verkregen resultaten te generaliseren.

Voor een ruwere beoordeling van de geschiktheid van het model kunt u eenvoudigere methoden gebruiken: bijvoorbeeld observatie van de toestand en het gedrag van het oorspronkelijke object of vergelijking met vergelijkbare reële of ideale objecten die alleen in de menselijke verbeelding bestaan.

Laten we eens kijken naar het vorige voorbeeld met betrekking tot de bouw van een huis. Wat is de geschiktheid van de drie modellen die in de tabel worden gepresenteerd. 1.1-1.3, een echt object? Als we ons realiseren dat het echte object nog niet is gebouwd, is het te vroeg om te praten over de aanwezigheid van enige geschiktheid. Dit is echter de reden waarom er modellen bestaan, om al in de voorbereidende stadia de kleinst mogelijke verschillen tussen het model en het echte object te bereiken. Vanuit het oogpunt van de koper kan een grotere mate van adequaatheid worden bereikt als de geselecteerde optie het grootste aantal indicatoren vermeldt waarvan de waarden overeenkomen met het gestelde doel - maximaal comfort. Als we de gepresenteerde vier opties analyseren voor de waarden van de parameters in Tabel. 1.1, dan moet de voorkeur worden gegeven aan Elita, maar dit zal de duurste behuizing zijn. Als de koper beperkingen oplegt aan de kosten van het appartement, dan is de geschiktheid van de informatiemodellen van andere bedrijven minder. In dit geval is het noodzakelijk om extra werk uit te voeren om uw vereisten te begrijpen, bestaande informatiemodellen te verfijnen om aanvullende informatieaspecten te verduidelijken en vervolgens de geschiktheid van alle drie de modelopties opnieuw te evalueren. Hetzelfde zou moeten gebeuren voor andere informatiemodellen, voor de belegger en de architect. Doe het zelf.

Controle vragen en taken

Taken

1. Overweeg verschillende opties voor informatiemodellen voor het voorbeeld van een huis in aanbouw dat in het onderwerp wordt gegeven. Evalueer voor elk model de geschiktheid ervan.

2. Selecteer als studieobject het object 'school' en ontwikkel informatiemodellen die het standpunt van de leerling, de ouder van de leerling, de schooldirecteur weerspiegelen. Evalueer voor elk model de geschiktheid ervan.

3. Kies een rivierobject als studieobject en ontwikkel informatiemodellen die het standpunt van de visser en de kunstenaar weerspiegelen. Evalueer voor elk model de geschiktheid ervan.

4. Selecteer als object van studie het object "winkel" en ontwikkel informatiemodellen die het standpunt van de koper, verkoper en winkeleigenaar weerspiegelen. Evalueer voor elk model de geschiktheid ervan.

5. Selecteer als studieobject het proces van het maken van een toneelstuk op school. Ontwikkel meerdere informatiemodellen. Evalueer voor elk model de geschiktheid ervan.

testvragen

1. Wat is een objectmodel?

2. Wat wordt bedoeld met het object van onderzoek en wat zijn de synoniemen voor dit begrip?

3. Welke soorten modellen ken je?

4. Wat is een informatiemodel van een object?

5. Wat is het belangrijkste bij het bouwen van een informatiemodel?

6. Wat is de geschiktheid van het model en waarom is dit concept geïntroduceerd^

7. Hoe zorg je ervoor dat het informatiemodel adequaat is; origineel?

Informatie object

Na het bestuderen van dit onderwerp, zul je leren en herhalen:

Wat is een informatiebeeld van de wereld;
- wat is een informatieobject;
- Hoe verhouden het informatiemodel en het informatieobject zich tot elkaar.

We leven in de echte wereld, omringd door verschillende materiële objecten. De aanwezigheid van informatie over de objecten van de echte wereld leidt tot een andere wereld, onlosmakelijk verbonden met het bewustzijn van specifieke mensen, waar alleen informatie bestaat. We geven deze wereld verschillende namen. Een van deze namen is het informatiebeeld van de wereld.

Cognitie van de echte wereld vindt plaats via het informatiebeeld van de wereld. Een persoon vormt zijn eigen idee van de echte wereld en ontvangt en begrijpt informatie over elk echt object, proces of fenomeen. Tegelijkertijd heeft ieder mens zijn eigen informatiebeeld van de wereld, dat van veel factoren afhangt, zowel subjectief als objectief. Natuurlijk speelt het opleidingsniveau van een persoon hier een grote rol. De informatieve foto's van de wereld van een scholier, een student en een leraar zullen aanzienlijk verschillen. Hoe omvangrijker en diverser de informatie die een persoon kan waarnemen, hoe kleurrijker dit beeld is. Zo is bijvoorbeeld het informatieve wereldbeeld van een kind helemaal niet hetzelfde als dat van hem. ouders.

Een van de manieren om de echte wereld te leren kennen is modelleren, dat vooral wordt geassocieerd met het selecteren van de benodigde informatie en het bouwen van een informatiemodel. Elk informatiemodel weerspiegelt het werkelijke object echter slechts in een beperkt aspect - in overeenstemming met het door de persoon gestelde doel. Dit is waar een zekere "minderwaardigheid" van perceptie van de wereld ontstaat, als een persoon deze slechts van één kant bestudeert, bepaald door één doel. Uitgebreide kennis van de omringende wereld is alleen mogelijk als er verschillende informatiemodellen zijn die overeenkomen met verschillende doelen.

Stel dat we verschillende informatiemodellen hebben gemaakt voor één object in de echte wereld (Fig. 1.2). Hun aantal wordt bepaald door het aantal gestelde doelen. Zo zullen de informatiemodellen van onze planeet voor een schoolkind, een astronoom, een meteoroloog en een geodesist aanzienlijk verschillen, omdat ze verschillende doelen hebben, wat betekent dat de informatie die ze selecteren en de basis vormen van het informatiemodel anders zal zijn.

Tijdens de ontwikkeling wordt het model voortdurend vergeleken met het prototypeobject om te beoordelen of het overeenkomt met het origineel. De maatstaf voor naleving is het begrip adequaatheid, dat in het vorige onderwerp is besproken.

Rijst. 1.2. Relatie tussen objecten uit de echte wereld en informatiemodellen

Wat zal er gebeuren als we ons alleen bezighouden met informatiemodellen, weg van de echte wereld? In dit geval is het concept van adequaatheid niet nodig, omdat we door het object te elimineren daarmee de virtuele verbinding verbreken die de object-modelrelatie tot stand brengt. En dit betekent dat we ons volledig zullen onderdompelen in een virtuele, niet-bestaande wereld, waar alleen informatie circuleert. Er zal niets zijn om het model mee te vergelijken, wat betekent dat het modelleren zelf niet nodig is.

Zo verandert het model in een soort onafhankelijk object, dat een verzameling informatie is.

Als we ons het concept van een object herinneren, dat wordt gedefinieerd als een deel van de omringende wereld, als geheel beschouwd, kunnen we suggereren dat een informatiemodel dat geen verband houdt met het oorspronkelijke object, ook als een object kan worden beschouwd, maar niet als materieel, maar informatief. Het informatieobject wordt dus verkregen uit het informatiemodel door informatie van het oorspronkelijke object te "vervreemden".

Een informatie-object is een verzameling logisch gerelateerde informatie.

De informatiewereld zal dan een verzameling van verschillende informatieobjecten zijn (Fig. 1.3).

Rijst. 1.3. Nadat de koppelingen met de objecten van de echte wereld zijn verbroken, blijft er een reeks informatieobjecten over

Een van het oorspronkelijke object "vervreemd" informatieobject kan op verschillende materiële dragers worden opgeslagen. De eenvoudigste materiële informatiedrager is papier. Er zijn ook magnetische, elektronische, laser- en andere opslagmedia.

Met informatie-objecten die op een materiële drager zijn bevestigd, kun je dezelfde acties uitvoeren als bij informatie bij het werken op een computer: ze invoeren, opslaan, verwerken, overdragen. De technologie van het werken met informatieobjecten zal echter iets anders zijn dan met informatiemodellen. Door een informatiemodel te creëren, hebben we het doel van het modelleren bepaald en in overeenstemming daarmee essentiële kenmerken geïdentificeerd, waarbij we ons op het onderzoek hebben gericht. In het geval van een informatieobject hebben we te maken met een eenvoudigere technologie, omdat er geen onderzoek nodig is. Hier zijn de traditionele stadia van informatieverwerking voldoende: invoer, opslag, verwerking, verzending.

Bij het werken met informatieobjecten speelt de computer een belangrijke rol. Door gebruik te maken van de mogelijkheden die kantoortechnologieën de gebruiker bieden, kunt u een verscheidenheid aan professionele computerdocumenten maken die verschillende informatie-objecten zullen zijn. Alles wat in computeromgevingen wordt gemaakt, wordt een informatieobject.

Een literair werk, een krantenartikel, een bestelling zijn voorbeelden van informatieobjecten in de vorm van tekstdocumenten. Afbeeldingen, tekeningen, schema's zijn informatieobjecten in de vorm van grafische documenten. Een loonlijst, een tabel met de kosten van aankopen in een groothandel, een schatting voor de uitvoering van het werk en andere soorten documenten in tabelvorm, waarbij automatische berekeningen worden gemaakt met formules die tabelcellen koppelen, zijn voorbeelden van informatie objecten in de vorm van spreadsheets. Het resultaat van een selectie uit de database is tevens een informatieobject.

Vaak hebben we te maken met samengestelde documenten waarin informatie in verschillende vormen wordt gepresenteerd. Dergelijke documenten kunnen tekst, figuren, tabellen, formules en nog veel meer bevatten. Schoolboeken, tijdschriften, kranten zijn bekende voorbeelden van samengestelde documenten die informatieobjecten zijn met een complexe structuur. Voor het maken van samengestelde documenten wordt gebruik gemaakt van softwareomgevingen die de mogelijkheid bieden om informatie in verschillende vormen te presenteren.

Computer-gegenereerde presentaties en hypertext-documenten zijn andere voorbeelden van complexe informatie-objecten. De presentatie is een reeks computerdia's die niet alleen de presentatie van informatie bieden, maar ook de weergave ervan volgens een vooraf gemaakt scenario. Hypertekst kan een document zijn dat hyperlinks bevat naar andere delen van hetzelfde document of naar andere documenten die aanvullende informatie bevatten.

Controle vragen en taken

Taken

1. Geef voorbeelden van informatieobjecten die buiten de computeromgeving bestaan.

2. Geef voorbeelden van informatieobjecten die in de computeromgeving voorkomen.

testvragen

1. Wat wordt bedoeld met het informatiebeeld van de wereld?

2. Wat is het informatiebeeld van de wereld van een kleuter?

3. Wat is het informatiebeeld van de wereld van een middelbare scholier?

4. Welke manier om de echte wereld te kennen ken jij?

5. Wat is een informatieobject?

6. Onder welke voorwaarden kan een informatiemodel als informatieobject worden gezien?

7. Wat kan er met een informatieobject?

Een model is zo'n materieel of mentaal gerepresenteerd object dat tijdens het bestuderen het originele object vervangt, met behoud van enkele van zijn typische kenmerken die belangrijk zijn voor deze studie. Een model is een vereenvoudigde weergave van een reëel object, proces of fenomeen. Wat is een model?

Het model is nodig om: te begrijpen hoe een bepaald object is gerangschikt - wat zijn de structuur, basiseigenschappen, ontwikkelingswetten en interactie met de omringende wereld; Een object of proces leren beheren en de beste beheermethoden bepalen voor bepaalde doelen en criteria (optimalisatie); Voorspel de directe en indirecte gevolgen van de implementatie van de gespecificeerde methoden en vormen van impact op het object; Geen enkel model kan het fenomeen zelf vervangen, maar bij het oplossen van een probleem, wanneer we geïnteresseerd zijn in een bepaalde eigenschap van het proces of fenomeen dat wordt bestudeerd, blijkt het model nuttig, en soms het enige hulpmiddel voor onderzoek, kennis.

Het proces van het bouwen van een model wordt modelleren genoemd, met andere woorden, modelleren is het proces van het bestuderen van de structuur en eigenschappen van het origineel met behulp van een model. Modelleringstechnologie vereist dat de onderzoeker problemen en taken kan stellen, onderzoeksresultaten kan voorspellen, redelijke schattingen kan maken, de belangrijkste en secundaire factoren voor het bouwen van modellen kan benadrukken, analogieën en wiskundige formuleringen kan kiezen, problemen kan oplossen met behulp van computersystemen en computerexperimenten kan analyseren. Modellering

Materiële modellering Het is gebruikelijk om materiële (fysieke) modellering te noemen, waarbij een echt object zich verzet tegen zijn vergrote of verkleinde kopie, wat onderzoek mogelijk maakt (in de regel in laboratoriumomstandigheden) met behulp van latere overdracht van de eigenschappen van de bestudeerde processen en fenomenen van model tot object op basis van de theorie van gelijkenis.

Soorten modellering Ideale modellering is niet gebaseerd op de materiële analogie van het object en het model, maar op de analogie van het denkbare ideaal. Ondertekende modellering is modellering waarbij tekentransformaties van welke aard dan ook als model worden gebruikt: diagrammen, grafieken, tekeningen, formules, symbolensets. Wiskundige modellering is een modellering waarbij de studie van een object wordt uitgevoerd door middel van een in de taal van de wiskunde geformuleerd model: een beschrijving en bestudering van de wetten van de Newtoniaanse mechanica door middel van wiskundige formules.

Toepassingsgebied Educatief: visuele hulpmiddelen, trainingsprogramma's, diverse simulatoren; Ervaren: een scheepsmodel wordt getest in het zwembad om de stabiliteit van het schip tijdens het rollen te bepalen; Wetenschappelijk en technisch: een elektronenversneller, een apparaat dat een bliksemontlading simuleert, een standaard om een tv te testen; Gaming: militaire, economische, sportieve, zakelijke spellen; Simulatie: het experiment wordt ofwel vele malen herhaald om de gevolgen van eventuele acties op de werkelijke situatie te bestuderen en te evalueren, of wordt gelijktijdig uitgevoerd met vele andere soortgelijke objecten, maar in verschillende omstandigheden).

Soorten modellen Materiële modellen kunnen ook subject, fysiek worden genoemd. Ze reproduceren de geometrische en fysieke eigenschappen van het origineel en hebben altijd een echte belichaming. Informatiemodellen zijn een verzameling informatie die de eigenschappen en toestanden van een object, proces, fenomeen kenmerkt, evenals de relatie met de buitenwereld.

Typen modellen Een tekenmodel is een informatiemodel dat wordt uitgedrukt door speciale tekens, dat wil zeggen door middel van een vormentaal. Een computermodel is een model geïmplementeerd door middel van een softwareomgeving. Verbaal (van het Latijnse "verbalis" - mondeling) model - een informatiemodel in een mentale of conversatievorm.

Modellen volgens hun doel Een cognitief model is een vorm van organisatie en presentatie van kennis, een middel om nieuwe en oude kennis te combineren. Het cognitieve model is in de regel aangepast aan de werkelijkheid en is een theoretisch model. Het pragmatische model is een middel om praktische acties te organiseren, een werkende representatie van de doelstellingen van het systeem voor het beheer ervan. De werkelijkheid is aangepast aan een pragmatisch model. Dit is meestal het toegepaste model. Een instrumenteel model is een middel om pragmatische en/of cognitieve modellen te construeren, te verkennen en/of te gebruiken. Cognitieve modellen weerspiegelen bestaande en pragmatische, maar niet bestaande, maar gewenste en mogelijk haalbare relaties en verbanden.

De belangrijkste eigenschappen van elk model zijn: de eindigheid van het model weerspiegelt het origineel alleen in een eindig aantal van zijn relaties en bovendien zijn de modelleringsbronnen eindig; vereenvoudiging van het model toont alleen de essentiële aspecten van het object en moet bovendien gemakkelijk te bestuderen of te reproduceren zijn; benaderende werkelijkheid wordt door het model ruwweg of bij benadering weergegeven; geschiktheid van het gemodelleerde systeem het model moet het gemodelleerde systeem met succes beschrijven; zichtbaarheid, zichtbaarheid van de belangrijkste eigenschappen en relaties;

De belangrijkste eigenschappen van elk model zijn: toegankelijkheid en maakbaarheid voor onderzoek of reproductie; informatief model moet voldoende informatie over het systeem bevatten (binnen het kader van de hypothesen die bij de constructie van het model zijn aangenomen) en de mogelijkheid bieden om nieuwe informatie te verkrijgen; behoud van de informatie in het origineel (met de nauwkeurigheid van de hypothesen die bij de constructie van het model in overweging zijn genomen); volledigheid in het model moet rekening houden met alle belangrijke verbanden en relaties die nodig zijn om het doel van modellering te waarborgen; de stabiliteit van het model moet het stabiele gedrag van het systeem beschrijven en verzekeren, zelfs als het aanvankelijk onstabiel is; sluitingsmodel houdt rekening met en toont een gesloten systeem van noodzakelijke basishypothesen, verbanden en relaties

De doelen van modellering Kennis van de omringende wereld. Waarom maakt een persoon modellen? Om deze vraag te beantwoorden, moeten we in het verre verleden kijken. Enkele miljoenen jaren geleden, aan het begin van de mensheid, bestudeerden primitieve mensen de omringende natuur om te leren hoe ze natuurlijke elementen konden weerstaan, natuurlijke voordelen konden gebruiken en eenvoudigweg konden overleven. De opgebouwde kennis werd mondeling, later schriftelijk en uiteindelijk met behulp van vakmodellen van generatie op generatie doorgegeven. Zo ontstond bijvoorbeeld een model van de globe globe, waarmee je een visuele weergave krijgt van de vorm van onze planeet, de rotatie om zijn eigen as en de locatie van de continenten. Dergelijke modellen maken het mogelijk om te begrijpen hoe een bepaald object is gerangschikt, om zijn basiseigenschappen te achterhalen, om de wetten van zijn ontwikkeling en interactie met de omringende wereld van modellen vast te stellen.

Modelleringsdoelen Creëren van objecten met gespecificeerde eigenschappen (een taak zoals "Hoe te maken..."). Na voldoende kennis te hebben verzameld, stelde een persoon zichzelf de vraag: "Is het mogelijk om een object te creëren met de gegeven eigenschappen en mogelijkheden om de elementen tegen te gaan of natuurlijke fenomenen tot zijn dienst te stellen?" De mens begon modellen te bouwen van objecten die nog niet bestonden. Dit is hoe de ideeën voor het maken van windmolens, verschillende mechanismen en zelfs een gewone paraplu werden geboren. Veel van deze modellen zijn nu werkelijkheid geworden. Dit zijn objecten die door mensenhanden zijn gemaakt.

Doelstellingen modelleren Het bepalen van de gevolgen van de impact op het object en het nemen van de juiste beslissing (een probleem als "Wat gebeurt er als ...": wat gebeurt er als de vervoerprijs wordt verhoogd, of wat gebeurt er als kernafval wordt begraven in dat en dat gebied?) Om bijvoorbeeld Sint-Petersburg te behoeden voor constante overstromingen die enorme schade aanrichten, werd besloten een dam te bouwen. Tijdens het ontwerp zijn veel modellen gebouwd, ook op ware grootte, precies om de gevolgen van interferentie met de natuur te voorspellen.

Doelstellingen modelleren Efficiëntie van object- (of proces)beheer. Aangezien de criteria voor beheer zeer tegenstrijdig zijn, zal het alleen effectief zijn als "zowel de wolven worden gevoed als de schapen veilig zijn." Je moet bijvoorbeeld eten regelen in de schoolkantine. Aan de ene kant moet het voldoen aan de leeftijdseisen (calorierijk, met vitamines en minerale zouten), aan de andere kant moeten de meeste kinderen het leuk vinden en bovendien "betaalbaar" zijn voor ouders, en ten derde, het koken technologie moet aansluiten bij de mogelijkheden van schoolkantines. Hoe het onverenigbare te combineren? Het bouwen van een model helpt bij het vinden van een acceptabele oplossing.

Objectanalyse In dit stadium worden het gemodelleerde object, zijn belangrijkste eigenschappen, zijn elementen en de relaties ertussen duidelijk geïdentificeerd. Een eenvoudig voorbeeld van ondergeschikte objectrelaties is het ontleden van een zin. Eerst worden de hoofdleden (onderwerp, predikaat) onderscheiden, vervolgens de secundaire leden die verband houden met de belangrijkste, dan de woorden die verband houden met de secundaire, enz.

Fase 2. Modelontwikkeling In deze fase worden eigenschappen, toestanden, acties en andere kenmerken van elementaire objecten in welke vorm dan ook verduidelijkt: mondeling, in de vorm van diagrammen, tabellen. Er wordt een idee gevormd over de elementaire objecten waaruit het oorspronkelijke object bestaat, d.w.z. het informatiemodel. Modellen moeten de meest significante kenmerken, eigenschappen, toestanden en relaties van objecten van de objectieve wereld weerspiegelen. Ze geven volledige informatie over het object.

Fase 3. Computerexperiment Computermodellering is de basis voor de representatie van kennis in een computer. Computermodellering voor de geboorte van nieuwe informatie maakt gebruik van alle informatie die kan worden bijgewerkt met behulp van een computer. De voortgang van modellering wordt geassocieerd met de ontwikkeling van computermodelleringssystemen, en de vooruitgang in informatietechnologie is met het bijwerken van de ervaring van modellering op een computer, met het creëren van modellenbanken, methoden en softwaresystemen waarmee u nieuwe modellen kunt verzamelen van bankmodellen.

Fase 4. Analyse van simulatieresultaten Het uiteindelijke doel van simulatie is het nemen van een beslissing, die moet worden ontwikkeld op basis van een uitgebreide analyse van de verkregen resultaten. Deze fase is bepalend of je de studie voortzet of afmaakt. Misschien kent u het verwachte resultaat, dan moet u de ontvangen en verwachte resultaten vergelijken. Bij een match kun je een beslissing nemen.

Simulatie heeft nu een ongewoon brede toepassing gekregen op vele kennisgebieden: van filosofische en andere humanitaire takken van kennis tot kernfysica en andere takken van fysica, van de problemen van radiotechniek en elektrotechniek tot de problemen van mechanica en vloeistofmechanica, fysiologie en biologie, enz. modellering is de belangrijkste manier om de wereld te leren kennen.

Modelleringskwesties werden overwogen in de werken van filosofen (V.A. Shtof, I.B. Novikov, N.A. Uemov en anderen), specialisten in pedagogiek en psychologie (L.M. Fridman, V.V. Davydov, B.A. Glinsky, S.I. Arkhangelsky en anderen).

De term "model" wordt veel gebruikt in verschillende gebieden van menselijke activiteit en heeft veel semantische betekenissen. Het gemodelleerde object wordt het origineel genoemd, het modelleerobject het model.

Het concept van "model" ontstond in het proces van experimentele studie van de wereld, en het woord "model" zelf kwam van de Latijnse woorden "modus", "modulus", wat maat, afbeelding, methode betekent. In bijna alle Europese talen werd het gebruikt om een afbeelding of prototype aan te duiden, of iets dat in een bepaald opzicht op iets anders leek.

Er zijn verschillende standpunten over de definitie van het begrip "model".

Zo verstaat V.A. Shtof bijvoorbeeld een model als zo'n mentaal gerepresenteerd of materieel gerealiseerd systeem dat een object op zo'n manier weergeeft en reproduceert dat zijn studie nieuwe informatie over dit object oplevert.

A. I. Uemov definieert een model als een systeem, waarvan de studie dient als middel om informatie over een ander systeem te verkrijgen.

Charles Lave en James March definiëren een model als volgt: “Een model is een vereenvoudigd beeld van de echte wereld. Het heeft enkele, maar niet alle, eigenschappen van de echte wereld. Het is een reeks onderling verbonden veronderstellingen over de wereld. Een model is eenvoudiger dan de verschijnselen die het beweert te vertegenwoordigen of te verklaren.

V.A. Polyakov gelooft dat “een model een ideale geformaliseerde weergave is van een systeem en de dynamiek van zijn stapsgewijze vorming. Het model moet reële taken en situaties op een geïntegreerde manier nabootsen, compact zijn, toestandsovergangen adequaat weergeven en samenvallen met de betreffende taak of situatie.”

De meeste psychologen begrijpen een 'model' als een systeem van objecten of tekens dat enkele van de essentiële eigenschappen van het oorspronkelijke systeem reproduceert. De aanwezigheid van een partiële gelijkenisrelatie ("homomorfisme") maakt het mogelijk om het model te gebruiken als een substituut of representatief voor het bestudeerde systeem.

Soms wordt een model opgevat als zo'n materieel of mentaal gerepresenteerd object dat, in het proces van cognitie (studie), het originele object vervangt, met behoud van enkele typische kenmerken die belangrijk zijn voor deze studie.

Hier zijn enkele voorbeelden van modellen:

1) Een architect bereidt zich voor om een gebouw te bouwen van een nooit eerder gezien type. Maar voordat hij het opricht, bouwt hij dit gebouw met kubussen op tafel om te zien hoe het eruit zal zien. Dit is een modelletje.

2) Er hangt een schilderij aan de muur waarop een woeste zee is afgebeeld. Dit is een modelletje.

"Modelleren is het proces waarbij modellen (van het origineel) worden gebruikt om bepaalde eigenschappen van het origineel te bestuderen (het origineel te transformeren) of het origineel te vervangen door modellen in de loop van een activiteit" (bijvoorbeeld om een rekenkundige uitdrukking te transformeren, zijn componenten kan tijdelijk worden aangegeven met letters).

“Modelleren is een indirecte praktische of theoretische studie van een object, waarbij niet het object dat voor ons van belang is direct wordt bestudeerd, maar een of ander kunstmatig of natuurlijk hulpsysteem:

1) in een objectieve overeenkomst zijn met het herkenbare object;

2) in staat om hem in bepaalde opzichten te vervangen;

3) tijdens zijn studie uiteindelijk informatie geven over het gemodelleerde object zelf "

(de drie genoemde kenmerken zijn in feite de bepalende kenmerken van het model).

Op basis van het bovenstaande kunnen we de volgende modelleringsdoelen onderscheiden:

1) begrip het apparaat van een bepaald systeem, zijn structuur, eigenschappen, ontwikkelingswetten en interactie met de buitenwereld;

2) beheer systeem, het bepalen van de beste managementmethoden voor bepaalde doelen en criteria;

3) voorspellen directe en indirecte gevolgen van de implementatie van de gespecificeerde methoden en vormen van impact op het systeem.

Alle drie de doelen impliceren, tot op zekere hoogte, de aanwezigheid van een feedbackmechanisme, dat wil zeggen dat het niet alleen nodig is om de elementen, eigenschappen en relaties van het gemodelleerde systeem over te dragen naar het modellerende systeem, maar omgekeerd.

De wetenschappelijke basis van modellering is de analogietheorie, waarbij het belangrijkste concept - het concept van analogie - de gelijkenis van objecten is in termen van hun kwalitatieve en kwantitatieve kenmerken. Al deze typen zijn verenigd door het concept van gegeneraliseerde analogie - abstractie. Analogie drukt een speciaal soort overeenkomst uit tussen de vergeleken objecten, tussen het model en het origineel.

Over het algemeen is analogie de middelste, bemiddelende schakel tussen het model en het object. De functie van zo'n link is:

a) in vergelijking van verschillende objecten, detectie en analyse van de objectieve overeenkomst van bepaalde eigenschappen, relaties die inherent zijn aan deze objecten;

b) in operaties van redeneren en conclusies naar analogie, dat wil zeggen, in gevolgtrekkingen naar analogie.

Hoewel de literatuur wijst op de onlosmakelijke link tussen het model en analogie, maar "analogie is geen model." Onzekerheden worden gegenereerd door vaag onderscheid:

a) analogie als een concept dat de feitelijke overeenkomst van overeenkomst tussen verschillende dingen, processen, situaties, problemen uitdrukt;

b) analogie als een speciale logica van redeneren;

c) analogie als heuristische methode van cognitie;

d) analogie als een manier van perceptie en begrip van informatie;

e) analogie als middel om beproefde methoden en ideeën over te dragen van de ene tak van kennis naar de andere, als middel om een wetenschappelijke theorie op te bouwen en te ontwikkelen.

Inferentie naar analogie omvat het interpreteren van de informatie die is verkregen uit de studie van het model. De eigenaardigheid van de methode om naar analogie conclusies te trekken in de logische literatuur wordt genoemd vertaling- overdracht van relaties (eigenschappen, functies, enz.) van het ene object naar het andere. De traductieve manier van redeneren wordt gebruikt bij het vergelijken van verschillende objecten in termen van kwantiteit, kwaliteit, ruimtelijke positie, temporele kenmerken, gedrag, functionele parameters van de constructie, enz.

Modelleren is multifunctioneel, dat wil zeggen dat het op verschillende manieren wordt gebruikt voor verschillende doeleinden op verschillende niveaus (stadia) van onderzoek of transformatie. In dit opzicht heeft de eeuwenoude praktijk van het gebruik van modellen geleid tot een overvloed aan vormen en soorten modellen.

Modellen worden geclassificeerd op basis van de belangrijkste kenmerken van objecten. In de literatuur gewijd aan de filosofische aspecten van modellering worden verschillende classificatiekenmerken gepresenteerd, volgens welke verschillende typen modellen worden onderscheiden. Laten we er een paar bekijken.

V.A. Shtof biedt de volgende classificatie van modellen:

1) volgens de methode van hun constructie (de vorm van het model);

2) door kwalitatieve bijzonderheden (inhoud van het model).

Volgens de constructiemethode onderscheiden ze: materiaal en ideaal modellen. Materiële modellen, ondanks het feit dat deze modellen door de mens zijn gemaakt, bestaan objectief. Hun doel is specifiek - om de structuur, aard, stroom, essentie van het bestudeerde proces te reproduceren - om de ruimtelijke eigenschappen te weerspiegelen - om de dynamiek van de bestudeerde processen, afhankelijkheden en verbindingen weer te geven.

Materiële modellen zijn onlosmakelijk verbonden met denkbeeldige (voordat je iets bouwt, moet je een theoretisch begrip, een rechtvaardiging hebben). Deze modellen blijven mentaal, zelfs als ze in een materiële vorm zijn belichaamd. De meeste van deze modellen beweren niet een materiële belichaming te zijn.

Materiaalmodellen zijn op hun beurt onderverdeeld in:

· figuurlijk (opgebouwd uit sensueel visuele elementen);

· iconisch (in deze modellen worden de elementen van de relatie en de eigenschappen van de fenomenen die worden gemodelleerd uitgedrukt met behulp van bepaalde tekens);

· gemengd (een combinatie van de eigenschappen van zowel figuratieve als iconische modellen).

Het voordeel van deze classificatie is dat het een goede basis biedt voor het analyseren van de twee hoofdfuncties van het model:

Praktisch (als hulpmiddel en middel van een wetenschappelijk experiment);

Theoretisch (als een specifiek beeld van de werkelijkheid, dat elementen bevat van het logische en sensuele, abstracte en concrete, algemene en singuliere).

B. A. Glinsky heeft een andere classificatie in zijn boek "Modeling als een methode van wetenschappelijk onderzoek". Naast de gebruikelijke indeling van modellen volgens de methode van hun implementatie, verdeelt hij de modellen ook volgens de aard van de reproductie van de zijkanten van het origineel in:

· substantieel ;

· structureel;

· functioneel;

gemengd.

Beschouw eens een andere classificatie voorgesteld door L. M. Fridman. Vanuit het oogpunt van de mate van duidelijkheid verdeelt hij alle modellen in twee klassen:

· materiaal (echt, echt);

· ideaal.

Materiële modellen omvatten modellen die zijn gebouwd van alle materiële objecten, van metaal, hout, glas en andere materialen. Ze omvatten ook levende wezens die worden gebruikt om bepaalde verschijnselen of processen te bestuderen. Al deze modellen kunnen direct door de zintuigen worden waargenomen, omdat ze echt, objectief bestaan. Ze zijn het materiële product van menselijke activiteit.

Materiaalmodellen kunnen op hun beurt worden onderverdeeld in: statisch (vast) en dynamisch (actief) .

De auteur van de classificatie verwijst naar de modellen van het eerste type die geometrisch vergelijkbaar zijn met de originelen. Deze modellen geven alleen de ruimtelijke (geometrische) kenmerken van de originelen op een bepaalde schaal weer (bijvoorbeeld modellen van huizen, gebouwen van steden of dorpen, verschillende soorten dummies, modellen van geometrische vormen en lichamen gemaakt van hout, draad, glas, ruimtelijke modellen van moleculen en kristallen in de chemie, modellen van vliegtuigen, schepen en andere machines, enz.).

Dynamische (acterende) modellen omvatten modellen die sommige processen, verschijnselen reproduceren.Ze kunnen fysiek vergelijkbaar zijn met de originelen en de gesimuleerde verschijnselen op een bepaalde schaal reproduceren. Om bijvoorbeeld de geprojecteerde waterkrachtcentrale te berekenen, bouwen ze een operationeel model van de rivier en de toekomstige dam; het model van het toekomstige schip stelt je in staat om enkele aspecten van het gedrag van het ontworpen schip in de zee of op de rivier in een gewoon bad, enz.

Het volgende type operationele modellen zijn alle soorten analoog en simuleren , die dit of dat fenomeen reproduceren met de hulp van een ander, in zekere zin handiger. Dit zijn bijvoorbeeld elektrische modellen van verschillende soorten mechanische, thermische, biologische en andere verschijnselen. Een ander voorbeeld is het niermodel, dat veel wordt gebruikt in de medische praktijk. Dit model - een kunstnier - functioneert op dezelfde manier als een natuurlijke (levende) nier, verwijdert gifstoffen en andere stofwisselingsproducten uit het lichaam, maar is natuurlijk totaal anders ingericht dan een levende nier.

Ideale modellen zijn meestal onderverdeeld in drie typen:

· ob-anders (iconisch);

· iconisch (symbolisch teken);

· mentaal (mentaal).

Figuratieve of iconische (afbeelding) modellen omvatten verschillende soorten tekeningen, tekeningen, diagrammen die in een figuratieve vorm de structuur of andere kenmerken van de gesimuleerde objecten of verschijnselen weergeven. Geografische kaarten, plattegronden, structuurformules in de chemie, het model van het atoom in de natuurkunde, enz., moeten ook aan dit soort ideale modellen worden toegeschreven.

Teken-symbolische modellen zijn een registratie van de structuur of sommige kenmerken van de gemodelleerde objecten met behulp van tekens-symbolen van een kunstmatige taal. Voorbeelden van dergelijke modellen zijn wiskundige vergelijkingen, chemische formules.

Ten slotte zijn mentale (mentale, denkbeeldige) modellen ideeën over elk fenomeen, proces of object dat het theoretische schema van het object dat wordt gemodelleerd uitdrukt. Een mentaal model is elke wetenschappelijke weergave van een fenomeen in de vorm van een beschrijving in natuurlijke taal.

Zoals je kunt zien, heeft het concept van een model in wetenschap en technologie veel verschillende betekenissen, onder wetenschappers is er geen enkel standpunt over de classificatie van modellen, en daarom is het onmogelijk om de soorten modellering ondubbelzinnig te classificeren. Classificatie kan op verschillende gronden worden uitgevoerd:

1) door de aard van de modellen (dat wil zeggen, door modelleertools);

2) door de aard van de gesimuleerde objecten;

3) per toepassingsgebied van modellering (modellering in de techniek, in de natuurwetenschappen, in de chemie, modellering van levende processen, modellering van de psyche, enz.)

4) door niveaus ("diepte") van modellering, bijvoorbeeld te beginnen met de toewijzing in de fysica van modellering op microniveau.

De meest bekende is de indeling volgens de aard van de modellen. Volgens deze worden de volgende soorten modellering onderscheiden:

1. Objectmodellering, waarbij het model de geometrische, fysieke, dynamische of functionele kenmerken van het object weergeeft. Bijvoorbeeld een model van een brug, een dam, een model van een vliegtuigvleugel, enz.

2. Analoge modellering, waarbij het model en het origineel worden beschreven door een enkele wiskundige relatie. Een voorbeeld zijn de elektrische modellen die worden gebruikt om mechanische, hydrodynamische en akoestische verschijnselen te bestuderen.

3. Tekenmodellering, waarbij de modellen een of andere tekenformatie zijn: diagrammen, grafieken, tekeningen, formules, grafieken, woorden en zinnen in een of ander alfabet (natuurlijke of kunstmatige taal)

4. Mental modeling hangt nauw samen met het teken, waarbij modellen een mentaal visueel karakter krijgen. Een voorbeeld in dit geval is het model van het atoom, destijds voorgesteld door Bohr.

5. Een bijzondere vorm van modellering tenslotte is het in het experiment opnemen van niet het object zelf, maar van zijn model, waardoor dit het karakter van een modelexperiment verkrijgt. Dit type modellering geeft aan dat er geen harde lijn is tussen de methoden van empirische en theoretische kennis.

Test over het onderwerp "Modelleren en formaliseren"

1. Wat wordt een attribuut van een object genoemd?

Representatie van een object uit de echte wereld met behulp van een bepaalde reeks kenmerken die essentieel zijn voor het oplossen van dit informatieprobleem.

Een abstractie van objecten uit de echte wereld die gemeenschappelijke kenmerken en gedragingen delen.

Relatie tussen een object en zijn kenmerken.

Elk individueel kenmerk dat alle mogelijke instanties gemeen hebben

2. De keuze van het modeltype hangt af van:

De fysieke aard van het object.

Doel van het voorwerp.

Doelstellingen van de studie van het object.

De informatie-entiteit van het object.

3. Wat is een informatiemodel van een object?

Een materieel of mentaal gerepresenteerd object dat het oorspronkelijke object in het proces van onderzoek vervangt met behoud van de meest essentiële eigenschappen die belangrijk zijn voor dit onderzoek.

Een geformaliseerde beschrijving van een object in de vorm van tekst in een of andere codeertaal die alle benodigde informatie over het object bevat.

Een softwaretool die een wiskundig model implementeert.

Beschrijving van de attributen van objecten die essentieel zijn voor het betreffende probleem en de relaties daartussen.

4. Specificeer de classificatie van modellen in de enge zin van het woord:

Natuurlijk, abstract, verbaal.

Abstract, wiskundig, informatief.

Wiskunde, computer, informatie.

Verbaal, wiskundig, informatief

5. Het doel van het maken van een informatiemodel is:

Gegevens verwerken over een object uit de echte wereld, rekening houdend met de relatie tussen objecten.

De complicatie van het model, rekening houdend met aanvullende factoren die eerder waren geïnformeerd.

Onderzoek van objecten op basis van computerexperimenten met hun wiskundige modellen.

Weergave van een object als tekst in een kunstmatige taal die toegankelijk is voor computerverwerking.

6. Welk model is statisch (beschrijft de toestand van een object)?

Formule van eenparig versnelde beweging

Chemische reactie formule:

Chemische verbinding formule:

De tweede wet van Newton.

7. Formalisatie is

Het overgangsstadium van een zinvolle beschrijving van de verbanden tussen de geselecteerde kenmerken van een object naar een beschrijving met behulp van een of andere codeertaal.

Een echt object vervangen door een teken of een reeks tekens.

De overgang van vage problemen die zich in de werkelijkheid voordoen naar formele informatiemodellen.

Isolatie van essentiële informatie over het object.

8. Informatietechnologie heet

Een proces dat wordt bepaald door een combinatie van middelen en methoden voor het verwerken, vervaardigen, veranderen van de staat, eigenschappen en vorm van een materiaal.

De beginstatus van een object wijzigen.

Een proces dat een reeks middelen en methoden gebruikt voor het verwerken en verzenden van primaire informatie van een nieuwe kwaliteit over de toestand van een object, proces of fenomeen.

Een reeks specifieke acties gericht op het bereiken van het doel.

9. Materieel model is:

1. Anatomisch model;

2. Technische beschrijving van de computer;

3. Tekening van een functioneel diagram van een computer;

4. Programmeer in een programmeertaal.

10. Wat is een computerinformatiemodel?

Weergave van een object als een test in een kunstmatige taal die toegankelijk is voor computerverwerking.

Een set informatie die de eigenschappen en staat van een object kenmerkt, evenals de relatie met de buitenwereld.

Een model in mentale of conversatievorm, geïmplementeerd op een computer.

Methode van onderzoek met betrekking tot computertechnologie.

11. Een computerexperiment bestaat uit een reeks stappen:

De keuze van een numerieke methode - de ontwikkeling van een algoritme - de uitvoering van een programma op een computer.

Een wiskundig model bouwen - een numerieke methode kiezen - een algoritme ontwikkelen - een programma uitvoeren op een computer, een oplossing analyseren.

Modelontwikkeling - algoritmeontwikkeling - implementatie van het algoritme in de vorm van een softwaretool.

Een wiskundig model bouwen - een algoritme ontwikkelen - een programma uitvoeren op een computer, een oplossing analyseren.

№ vraag

№ antwoord