De warmtecapaciteit van het gas. De warmtecapaciteit van het lichaam ST is de verhouding tussen de hoeveelheid warmte Q die aan het lichaam wordt gecommuniceerd en de verandering in temperatuur ∆T

Warmte capaciteit lichaam (meestal aangeduid met de Latijnse letter C) - fysieke hoeveelheid bepaald door de verhouding van een oneindig kleine hoeveelheid warmte δ Q door het lichaam ontvangen tot de overeenkomstige verhoging van de temperatuur δ T :

$C\; =\; (\backslash delta\; Q\; \backslash over\; \backslash delta\; T).$

De eenheid van warmtecapaciteit in het International System of Units (SI) is J / .

Specifieke hitte

De soortelijke warmtecapaciteit is de warmtecapaciteit per hoeveelheidseenheid van een stof. De hoeveelheid van een stof kan worden gemeten in kilogram, kubieke meter en mol. Afhankelijk van tot welke kwantitatieve eenheid de warmtecapaciteit behoort, zijn er massa, volume en molaire warmtecapaciteit.

Massa-specifieke warmtecapaciteit ( Met), ook gewoon soortelijke warmtecapaciteit genoemd, is de hoeveelheid warmte die moet worden geleverd aan een eenheidsmassa van een stof om deze met een eenheidstemperatuur te verwarmen. In SI wordt het gemeten in joule per kilogram per kelvin (J kg -1 K -1).

En bij constante druk

$c\_p\; =\; c\_v\; +\; R\; =\; \backslash frac(i+2)(2)\; R.$

De overgang van een stof van de ene aggregatietoestand naar de andere gaat gepaard met: krampachtig een verandering in warmtecapaciteit op een specifiek temperatuurtransformatiepunt voor elke stof - het smeltpunt (overgang van een vaste stof in een vloeistof), het kookpunt (overgang van een vloeistof in een gas) en, dienovereenkomstig, de temperaturen van omgekeerde transformaties : bevriezing en condensatie.

De soortelijke warmtecapaciteiten van veel stoffen worden gegeven in naslagwerken, meestal voor een proces bij constante druk. De specifieke warmtecapaciteit van vloeibaar water onder normale omstandigheden is bijvoorbeeld 4200 J / (kg K); ijs - 2100 J/(kg K).

Warmtecapaciteit theorie

Er zijn verschillende theorieën over de warmtecapaciteit van een vaste stof:

• De wet van Dulong-Petit en de wet van Joule-Koppe. Beide wetten zijn afgeleid van klassieke concepten en zijn met een zekere nauwkeurigheid alleen geldig voor normale temperaturen (ongeveer van 15 °C tot 100 °C).
• Einstein's kwantumtheorie van warmtecapaciteiten. De eerste toepassing van kwantumwetten op de beschrijving van warmtecapaciteit.
• Kwantumtheorie van Debye's warmtecapaciteiten. Bevat de meest volledige beschrijving en sluit goed aan bij experiment.

De warmtecapaciteit van een systeem van niet-interagerende deeltjes (bijvoorbeeld een ideaal gas) wordt bepaald door het aantal vrijheidsgraden van de deeltjes.

Schrijf een recensie over het artikel "Warmtecapaciteit"

Opmerkingen:

Literatuur

• // Encyclopedisch woordenboek van een jonge natuurkundige / V.A. Chuyanov (red.). - M.: Pedagogiek, 1984. - S. 268-269. - 352 blz.

zie ook

Een uittreksel dat de warmtecapaciteit karakteriseert

Hij kon geen doel hebben, omdat hij nu geloof had - geen geloof in regels, woorden of gedachten, maar geloof in een levende, altijd gevoelde god. Eerder had hij het gezocht voor de doeleinden die hij zichzelf had gesteld. Deze zoektocht naar een doel was slechts een zoektocht naar God; en plotseling, in zijn gevangenschap, herkende hij, niet door woorden, niet door redenering, maar door direct gevoel, wat zijn oppas hem lange tijd had verteld: dat God hier, hier, overal is. In gevangenschap leerde hij dat God in Karataev groter, oneindig en onbegrijpelijk is dan in de Architecton van het universum erkend door de vrijmetselaars. Hij ervoer het gevoel van een man die onder zijn voeten vond wat hij zocht, terwijl hij zijn ogen samenknijpte en ver van zich af keek. Zijn hele leven keek hij ergens, over de hoofden van de mensen om hem heen heen, maar hij hoefde zijn ogen niet in te spannen, maar keek alleen voor zich uit.
Hij was in niets in staat het grote, onbegrijpelijke en oneindige te zien. Hij voelde alleen dat het ergens moest zijn en zocht ernaar. In alles dichtbij, begrijpelijk, zag hij één ding beperkt, kleinzielig, werelds, zinloos. Hij bewapende zich met een mentale telescoop en keek in de verte, naar waar deze ondiepe, wereldse afstand, verborgen in de mist, hem alleen maar groot en oneindig leek omdat hij niet duidelijk zichtbaar was. Zo stelde hij zich het Europese leven, de politiek, de vrijmetselarij, de filosofie, de filantropie voor. Maar zelfs toen, op die momenten dat hij zijn zwakte beschouwde, drong zijn geest tot in deze verte door, en daar zag hij hetzelfde onbeduidende, wereldse, zinloze. Nu had hij echter in alles het grote, eeuwige en oneindige leren zien, en daarom wierp hij natuurlijk, om het te zien, ervan te genieten, de bazuin neer waarin hij tot nu toe over de hemel had gekeken. hoofden van mensen, en vol vreugde om hem heen het steeds veranderende, eeuwig grote, onbegrijpelijke en oneindige leven aanschouwden. En hoe beter hij keek, hoe kalmer en gelukkiger hij was. De vreselijke vraag die eerder al zijn mentale structuren vernietigde, was: waarom? bestond voor hem niet meer. Nu op deze vraag - waarom? een eenvoudig antwoord was altijd klaar in zijn ziel: dan, dat er een god is, die god, zonder wiens wil er geen haar van iemands hoofd zal vallen.

Pierre veranderde nauwelijks in zijn uiterlijke manieren. Hij zag er precies hetzelfde uit als voorheen. Net als voorheen was hij verstrooid en leek hij niet bezig met wat zich voor zijn ogen afspeelde, maar met iets van hemzelf, iets speciaals. Het verschil tussen zijn vroegere en huidige toestand was dat hij voorheen, toen hij vergat wat er voor hem lag, wat hem was verteld, zijn voorhoofd rimpelde van pijn, alsof hij het probeerde en niets ver van hem af kon zien. . Nu vergat hij ook wat er tegen hem gezegd was, en wat voor hem lag; maar nu tuurde hij, met een nauwelijks merkbare, als spottende glimlach, naar precies datgene dat voor hem stond, luisterde naar wat er tegen hem werd gezegd, hoewel hij duidelijk iets heel anders zag en hoorde. Vroeger leek hij, hoewel een vriendelijke man, maar ongelukkig; en daarom gingen mensen onvrijwillig bij hem weg. Nu speelde constant een glimlach van levensvreugde om zijn mond, en in zijn ogen straalde bezorgdheid voor mensen - de vraag is: zijn ze gelukkig net als hij? En mensen genoten ervan in zijn aanwezigheid te zijn.
Vroeger praatte hij veel, raakte opgewonden als hij sprak en luisterde weinig; nu werd hij zelden meegesleept door gesprekken en wist hij zo te luisteren dat mensen hem graag hun meest intieme geheimen vertelden.
De prinses, die nooit van Pierre heeft gehouden en een bijzonder vijandige houding tegenover hem had, omdat ze zich na de dood van de oude graaf, tot haar ergernis en verbazing, na de dood van de oude graaf, na een kort verblijf in Orel, waar ze met de bedoeling kwam om aan Pierre te bewijzen dat ze, ondanks zijn ondankbaarheid, het als haar plicht beschouwt om hem te volgen, voelde de prinses al snel dat ze van hem hield. Pierre deed niets om in de gunst te komen bij de prinses. Hij keek haar alleen maar nieuwsgierig aan. Vroeger voelde de prinses dat er in zijn blik naar haar onverschilligheid en spot was, en zij, net als voor andere mensen, deinsde voor hem terug en toonde alleen haar vechtende kant van het leven; nu, integendeel, had ze het gevoel dat hij in de meest intieme aspecten van haar leven leek te graven; en zij toonde hem, eerst met wantrouwen en toen met dankbaarheid, de verborgen goede kanten van haar karakter.
De meest sluwe persoon kon niet vakkundiger het vertrouwen van de prinses binnensluipen, haar herinneringen aan de beste tijd van haar jeugd oproepen en sympathie voor hen tonen. Ondertussen bestond de hele sluwheid van Pierre alleen uit het feit dat hij op zoek was naar zijn eigen plezier en menselijke gevoelens opriep in een verbitterde, cyhoy en trotse prinses.
"Ja, hij is een heel, heel aardig persoon als hij niet onder invloed is van slechte mensen, maar van mensen zoals ik", zei de prinses tegen zichzelf.
De verandering die plaatsvond in Pierre werd opgemerkt op zijn eigen manier en door zijn dienaren - Terenty en Vaska. Ze ontdekten dat hij een stuk eenvoudiger was. Terenty, die de meester had uitgekleed, met laarzen en een jurk in de hand, had goedenacht gewenst, aarzelde vaak om te vertrekken, wachtend tot de meester aan het gesprek deelnam. En voor het grootste deel hield Pierre Terenty tegen en merkte dat hij wilde praten.

Materiaal uit de Uncyclopedia

De warmtecapaciteit van een lichaam is de hoeveelheid warmte die aan een bepaald lichaam moet worden gegeven om de temperatuur met één graad te verhogen. Bij afkoeling met één graad geeft het lichaam dezelfde hoeveelheid warmte af. De warmtecapaciteit is evenredig met de massa van het lichaam. De warmtecapaciteit van een eenheidsmassa van een lichaam wordt specifiek genoemd, en het product van specifieke warmte per atomaire of moleculaire massa wordt respectievelijk atomair of molair genoemd.

De warmtecapaciteiten van verschillende stoffen variëren sterk. De soortelijke warmtecapaciteit van water bij 20 ° C is dus 4200 J / kg K, dennenhout - 1700, lucht - 1010. Voor metalen is het minder: aluminium - 880 J / kg K, ijzer - 460, koper - 385 , lood - 130. De soortelijke warmte neemt licht toe met de temperatuur (bij 90°C is de warmtecapaciteit van water 4220 J/kg K) en verandert sterk tijdens fasetransformaties: de warmtecapaciteit van ijs bij 0°C is 2 keer minder dan die van water; de warmtecapaciteit van waterdamp bij 100°C is ongeveer 1500 J/kg K.

De warmtecapaciteit is afhankelijk van de omstandigheden waarin de lichaamstemperatuur verandert. Als de afmetingen van het lichaam niet veranderen, gaat alle warmte naar de interne energie. We hebben het hier over warmtecapaciteit bij constant volume (C V). Bij constante externe druk, als gevolg van thermische uitzetting, wordt mechanisch werk verricht tegen externe krachten, en verwarming tot een bepaalde temperatuur vereist meer warmte. Daarom is de warmtecapaciteit bij constante druk CP altijd groter dan CV. Voor ideale gassen C P - C V \u003d R (zie afbeelding), waarbij R de gasconstante is, gelijk aan 8,32 J / mol K.

Gewoonlijk gemeten C P . De klassieke manier om de warmtecapaciteit te meten is als volgt: het lichaam waarvan ze de warmtecapaciteit (C x) willen meten, wordt verwarmd tot een bepaalde temperatuur t x en in een calorimeter geplaatst met een begintemperatuur t 0 gevuld met water of een andere vloeistof met een bekende warmtecapaciteit (C c en C w zijn de warmtecapaciteiten van de calorimeter en vloeistoffen). Door de temperatuur in de calorimeter te meten nadat thermisch evenwicht (t) is bereikt, kan de warmtecapaciteit van het lichaam worden berekend met behulp van de formule:

C x \u003d (t-t 0) (C f m f + C tot m k) / (m x (t x -t)),

waarbij m x , m w en m k de massa's zijn van het lichaam, de vloeistof en de calorimeter.

De meest ontwikkelde theorie is de warmtecapaciteit van gassen. Bij gewone temperaturen leidt verwarming voornamelijk tot een verandering in de energie van de translatie- en rotatiebeweging van gasmoleculen. Voor de molaire warmtecapaciteit van monoatomaire gassen geeft C V theorie 3R/2, diatomisch en polyatomair - 5R/2 en 3R. Bij zeer lage temperaturen is de warmtecapaciteit wat minder door kwantumeffecten (zie kwantummechanica). Bij hoge temperaturen wordt trillingsenergie toegevoegd en neemt de warmtecapaciteit van polyatomaire gassen toe met toenemende temperatuur.

De atomaire warmtecapaciteit van kristallen is volgens de klassieke theorie gelijk aan 3Ry, wat in overeenstemming is met de empirische wet van Dulong en Petit (in 1819 vastgesteld door de Franse wetenschappers P. Dulong en A. Petit). De kwantumtheorie van warmtecapaciteit leidt tot dezelfde conclusie bij hoge temperaturen, maar voorspelt een afname van de warmtecapaciteit naarmate de temperatuur daalt. In de buurt van het absolute nulpunt neigt de warmtecapaciteit van alle lichamen naar nul (de derde wet van de thermodynamica).

Manieren om de interne energie van het lichaam te veranderen

Er zijn twee manieren om de interne energie van een lichaam (systeem) te veranderen: er aan werken of warmte overdragen. Het proces van uitwisseling van interne energieën van contactlichamen, dat niet gepaard gaat met het uitvoeren van werk, wordt warmteoverdracht genoemd. De energie die door warmteoverdracht aan het lichaam wordt overgedragen, wordt de hoeveelheid warmte genoemd die het lichaam ontvangt. De hoeveelheid warmte wordt meestal aangeduid met Q. Over het algemeen is een verandering in de interne energie van een lichaam in de warmteoverdrachtprocedure het resultaat van het werk van externe krachten, maar dit is geen werk dat verband houdt met een verandering in de externe parameters van het systeem. Dit is het werk dat moleculaire krachten produceren. Als een lichaam bijvoorbeeld in contact wordt gebracht met een heet gas, dan wordt de energie van het gas overgedragen door botsingen van gasmoleculen met lichaamsmoleculen.

De hoeveelheid warmte is geen functie van toestand, aangezien Q afhangt van het pad van de overgang van het systeem van de ene toestand naar de andere. Als de toestand van het systeem wordt gegeven, maar het overgangsproces niet is gespecificeerd, kan er niets worden gezegd over de hoeveelheid warmte die door het systeem wordt ontvangen. In die zin kan men niet spreken van de hoeveelheid warmte die in het lichaam wordt opgeslagen.

Soms hebben ze het over een lichaam dat een reserve aan thermische energie heeft, dit betekent niet de hoeveelheid warmte, maar de interne energie van het lichaam. Zo'n lichaam wordt een warmtereservoir genoemd. Dergelijke "blunders" in terminologie bleven in de wetenschap van de theorie van calorieën, maar, net als de term zelf, de hoeveelheid warmte. De theorie van calorieën beschouwde warmte als een soort onweegbare vloeistof die zich in lichamen bevindt en niet kan worden gecreëerd of vernietigd. Er was een versie van caloriebehoud. Vanuit dit oogpunt was het logisch om over de warmtevoorraad in het lichaam te praten zonder rekening te houden met het proces. Nu argumenteert men in de calorimetrie vaak alsof de wet van behoud van de hoeveelheid warmte geldig is. Ze handelen dus bijvoorbeeld in de wiskundige theorie van warmtegeleiding.

Omdat warmte geen toestandsfunctie is, wordt de aanduiding $\delta Q$ gebruikt voor een oneindig kleine hoeveelheid warmte, en niet $dQ$. Dit benadrukt dat $\delta Q$ niet als een totaal verschil wordt beschouwd, d.w.z. kan niet altijd worden weergegeven als oneindig kleine stappen van toestandsfuncties (alleen in speciale gevallen, bijvoorbeeld in isochore en isobare processen). Het is algemeen aanvaard dat warmte positief is als het systeem het ontvangt, en anders negatief.

Wat is warmtecapaciteit?

Laten we nu eens kijken wat warmtecapaciteit is.

Definitie

De hoeveelheid warmte die aan het lichaam wordt overgedragen om het met 1K te verwarmen, is de warmtecapaciteit van het lichaam (systeem). Meestal aangeduid met "C":

\[C=\frac(\delta Q)(dT)\left(1\right).\]

Warmtecapaciteit per eenheid lichaamsgewicht:

specifieke hitte. m -- lichaamsgewicht.

Warmtecapaciteit per eenheid molmassa van een lichaam:

molaire warmtecapaciteit. $\nu $ - hoeveelheid stof (aantal mol stof), $\mu $ - molmassa van stof.

De gemiddelde warmtecapaciteit $\left\langle C\right\rangle $ in het temperatuurbereik van $T_1$ tot $T_2\ $ is:

\[\left\langle C\right\rangle =\frac(Q)(T_2-T_1)\ \left(4\right).\]

De relatie tussen de gemiddelde warmtecapaciteit van een lichaam en zijn "eenvoudige" warmtecapaciteit wordt uitgedrukt als:

\[\left\langle C\right\rangle =\frac(1)(T_2-T_1)\int\limits^(T_2)_(T_1)(CdT)\ \left(5\right).\]

We zien dat de warmtecapaciteit wordt gedefinieerd door het begrip "warmte".

Zoals reeds opgemerkt, hangt de hoeveelheid warmte die aan het systeem wordt geleverd af van het proces. Dienovereenkomstig blijkt dat de warmtecapaciteit ook afhankelijk is van het proces. Daarom moet de formule voor het bepalen van de warmtecapaciteit (1) worden verfijnd en geschreven als:

\[С_V=(\left(\frac(\delta Q)(dT)\right))_V,\ С_p=(\left(\frac(\delta Q)(dT)\right))_p(6)\ ]

warmtecapaciteit (gas) in constant volume en bij constante druk.

Zo kenmerkt de warmtecapaciteit in het algemeen zowel de eigenschappen van het lichaam als de omstandigheden waaronder het lichaam wordt verwarmd. Als de verwarmingsomstandigheden worden bepaald, wordt de warmtecapaciteit een kenmerk van de eigenschappen van het lichaam. Dergelijke warmtecapaciteiten zien we in referentietabellen. Warmtecapaciteiten in processen bij constante druk en constant volume zijn toestandsfuncties.

voorbeeld 1

Taak: Een ideaal gas waarvan het molecuul het aantal vrijheidsgraden gelijk aan i heeft, werd geëxpandeerd volgens de wet: $p=aV,$waar $a=const.$ Bepaal de molaire warmtecapaciteit in dit proces.

\[\delta Q=dU+\delta A=\frac(i)(2)\nu RdT+pdV\left(1.2\right).\]

Aangezien het gas ideaal is, gebruiken we de Mendelejev-Claperon-vergelijking en de procesvergelijking om elementaire arbeid om te rekenen en er een uitdrukking voor te verkrijgen in termen van temperatuur:

Het werkelement ziet er dus als volgt uit:

\[\delta A=pdV=aVdV=\frac(\nu RdT)(2)\left(1.4\right).\]

Vervang (1.4) in (1.2), we krijgen:

\[\delta Q=\nu c_(\mu )dT=\frac(i)(2)\nu RdT+\frac(\nu RdT)(2)\left(1.5\right).\]

We drukken de molaire warmtecapaciteit uit:

Antwoord: De molaire warmtecapaciteit in een bepaald proces heeft de vorm: $c_(\mu )=\frac(R)(2)\left(i+1\right).$

Voorbeeld 2

Taak: Vind de verandering in de hoeveelheid warmte van een ideaal gas in het proces p$V^n=const$ (zo'n proces wordt polytroop genoemd), als het aantal vrijheidsgraden van het gasmolecuul gelijk is aan i, de verandering in temperatuur in het proces $\driehoek T$, de hoeveelheid stof $\nu $ .

De basis voor het oplossen van het probleem zal de uitdrukking zijn:

\[\driehoek Q=C\driehoek T\ \links(2.1\rechts).\]

Daarom is het noodzakelijk om C (warmtecapaciteit in een bepaald proces) te vinden. We gebruiken de eerste wet van de thermodynamica:

\[\delta Q=dU+pdV=\frac(i)(2)\nu RdT+pdV=CdT\to C=\frac(i)(2)\nu R+\frac(pdV)(dT)\ \ links(2.2\rechts).\]

Vind $\frac(dV)(dT)$ met behulp van de procesvergelijking en de Mendelejev-Claperon-vergelijking:

Laten we de druk en het volume van (2.3.) vervangen door de vergelijking van het gegeven proces, we verkrijgen de polytrope vergelijking in de parameters $V,T$:

In dit geval:

\[\frac(dV)(dT)=B"\cdot \frac(1)(1-n)T^(\frac(n)(1-n))\left(2.5\right).\] \ \ \[\driehoek Q=C\driehoek T=\nu R\links(\frac(i)(2)+\frac(1)(1-n)\rechts)\driehoek T\links(2.8\rechts) .\]

Antwoord: De verandering in de hoeveelheid warmte van een ideaal gas in het proces wordt gegeven door de formule: $\triangle Q=\nu R\left(\frac(i)(2)+\frac(1)(1- n)\rechts)\driehoek T$.

Het is bekend dat de toevoer van warmte aan de werkvloeistof in elk proces gepaard gaat met een verandering in temperatuur. De verhouding van de toegevoerde (verwijderde) warmte in een bepaald proces tot een verandering in temperatuur wordt genoemd warmtecapaciteit van het lichaam.

waarbij dQ de elementaire hoeveelheid warmte is

dT - elementaire temperatuurverandering.

De warmtecapaciteit is numeriek gelijk aan de hoeveelheid warmte die aan het systeem moet worden geleverd om de temperatuur onder gegeven omstandigheden met 1 graad te verhogen. Gemeten in [J/K].

De hoeveelheid aan de werkvloeistof toegevoerde warmte is altijd evenredig met de hoeveelheid werkvloeistof. De hoeveelheid warmte die nodig is om een ​​baksteen en een bakstenen muur met 1 graad te verwarmen, is bijvoorbeeld niet hetzelfde, daarom worden ter vergelijking specifieke warmtecapaciteiten geïntroduceerd, waarbij de toegevoerde warmte wordt toegeschreven aan een eenheid van de werkvloeistof. Afhankelijk van de kwantitatieve eenheid van het lichaam waaraan warmte wordt geleverd in de thermodynamica, worden massa-, volume- en molaire warmtecapaciteiten onderscheiden.

Massa warmtecapaciteit is de warmtecapaciteit per massa-eenheid van de werkvloeistof,

.

De hoeveelheid warmte die nodig is om 1 kg gas met 1 K te verwarmen, wordt massawarmtecapaciteit genoemd.

De eenheid van massawarmtecapaciteit is J/(kg K). De massawarmtecapaciteit wordt ook wel de soortelijke warmtecapaciteit genoemd.

Volumetrische warmtecapaciteit- warmtecapaciteit per volume-eenheid van de werkvloeistof,

.

De hoeveelheid warmte die nodig is om 1 m 3 gas met 1 K te verwarmen, wordt de volumetrische warmtecapaciteit genoemd.

Volumetrische warmtecapaciteit wordt gemeten in J / (m 3 K).

Molaire warmtecapaciteit- warmtecapaciteit, gerelateerd aan de hoeveelheid werkvloeistof,

,

waarbij n de hoeveelheid gas in mol is.

De hoeveelheid warmte die nodig is om 1 mol gas met 1 K te verwarmen, wordt de molaire warmtecapaciteit genoemd.

Molaire warmtecapaciteit wordt gemeten in J / (mol × K).

Massa- en molaire warmtecapaciteiten zijn gerelateerd door de volgende relatie:

of C m \u003d mc, waarbij m de molaire massa is

De warmtecapaciteit is afhankelijk van de procesomstandigheden. Daarom wordt de index meestal aangegeven in de uitdrukking voor warmtecapaciteit X, die het type warmteoverdrachtsproces kenmerkt.

.

Inhoudsopgave X betekent dat het proces van toevoer (of afvoer) van warmte doorgaat met een constante waarde van een parameter, bijvoorbeeld druk, volume.

Van dergelijke processen zijn er twee van het grootste belang: de ene bij een constant gasvolume, de andere bij een constante druk. In overeenstemming hiermee worden warmtecapaciteiten bij constant volume C v en warmtecapaciteit bij constante druk C p onderscheiden.

1) De warmtecapaciteit bij een constant volume is gelijk aan de verhouding van de hoeveelheid warmte dQ tot de temperatuurverandering dT van het lichaam in een isochoor proces (V = const):

;

2) De warmtecapaciteit bij constante druk is gelijk aan de verhouding van de hoeveelheid warmte dQ tot de temperatuurverandering dT van het lichaam in een isobaar proces (Р = const):

Bekijk een voorbeeld om de essentie van deze processen te begrijpen.

Laat er twee cilinders zijn met 1 kg van hetzelfde gas bij dezelfde temperatuur. De ene cilinder is volledig gesloten (V = const), de andere cilinder is van bovenaf gesloten door een zuiger, die een constante druk P op het gas uitoefent (P = const).

Laten we naar elke cilinder een zodanige hoeveelheid warmte Q brengen dat de temperatuur van het gas erin stijgt van T 1 tot T 2 met 1 K. In de eerste cilinder deed het gas niet het werk van expansie, d.w.z. de hoeveelheid toegevoerde warmte zal zijn

Q v \u003d c v (T 2 - T 1),

hier betekent de index v - dat de warmte aan het gas wordt toegevoerd in een proces met een constant volume.

In de tweede cilinder was er naast de temperatuurstijging met 1K ook een beweging van de geladen zuiger (het gas veranderde volume), d.w.z. uitbreidingswerkzaamheden zijn uitgevoerd. De hoeveelheid toegevoerde warmte wordt in dit geval bepaald uit de uitdrukking:

Q p \u003d c p (T 2 - T 1)

Hier betekent de index p - dat warmte aan het gas wordt toegevoerd in een proces met constante druk.

De totale hoeveelheid warmte Q p zal groter zijn dan Q v met een hoeveelheid die overeenkomt met het werk van het overwinnen van externe krachten:

waarbij R het werk is van expansie van 1 kg gas met een temperatuurstijging van 1K bij T 2 - T 1 \u003d 1K.

Dus С р - С v = R

Als we niet 1 kg gas in de cilinder plaatsen, maar 1 mol, dan krijgt de uitdrukking de vorm

Сm Р - Сm v = R m , waarbij

R m - universele gasconstante.

Deze uitdrukking heet Mayer's vergelijkingen.

Naast het verschil C p - C v in thermodynamische studies en praktische berekeningen, wordt de verhouding van warmtecapaciteiten C p en C v, die de adiabatische index wordt genoemd, veel gebruikt.

k \u003d C p / C v.

In de moleculaire - kinetische theorie, om k te bepalen, wordt de volgende formule gegeven k \u003d 1 + 2 / n,

waarbij n het aantal vrijheidsgraden van moleculaire beweging is (voor één-atomige gassen n = 3, voor twee-atomige gassen n = 5, voor drie of meer atomaire gassen n = 6).

De verandering in interne energie door het doen van werk wordt gekenmerkt door de hoeveelheid werk, d.w.z. arbeid is een maat voor de verandering in interne energie in een bepaald proces. De verandering in de interne energie van een lichaam tijdens warmteoverdracht wordt gekenmerkt door een hoeveelheid die de hoeveelheid warmte wordt genoemd.

is de verandering in de interne energie van het lichaam tijdens het proces van warmteoverdracht zonder werk te doen. De hoeveelheid warmte wordt aangegeven met de letter Q .

Arbeid, interne energie en de hoeveelheid warmte worden gemeten in dezelfde eenheden - joule ( J), zoals elke andere vorm van energie.

Bij thermische metingen is een speciale eenheid van energie, de calorie ( ontlasting), gelijk aan de hoeveelheid warmte die nodig is om de temperatuur van 1 gram water met 1 graad Celsius te verhogen (meer precies, van 19,5 tot 20,5 ° C). Vooral deze eenheid wordt momenteel gebruikt bij het berekenen van het warmteverbruik (thermische energie) in appartementsgebouwen. Empirisch is het mechanische equivalent van warmte vastgesteld - de verhouding tussen calorieën en joules: 1 cal = 4,2 J.

Wanneer een lichaam een ​​bepaalde hoeveelheid warmte overdraagt ​​zonder arbeid te verrichten, neemt zijn interne energie toe, als een lichaam een ​​bepaalde hoeveelheid warmte afgeeft, dan neemt zijn interne energie af.

Als je 100 g water in twee identieke schalen giet en 400 g in een andere met dezelfde temperatuur en ze op dezelfde branders zet, dan zal het water in de eerste ketel eerder koken. Dus hoe groter de massa van het lichaam, hoe meer warmte het nodig heeft om op te warmen. Hetzelfde geldt voor koeling.

De hoeveelheid warmte die nodig is om een ​​lichaam te verwarmen hangt ook af van het soort stof waaruit dit lichaam is gemaakt. Deze afhankelijkheid van de hoeveelheid warmte die nodig is om het lichaam te verwarmen van het type stof wordt gekenmerkt door een fysieke hoeveelheid die wordt genoemd specifieke warmte capaciteit stoffen.

- dit is een fysieke grootheid gelijk aan de hoeveelheid warmte die moet worden gerapporteerd aan 1 kg van een stof om deze met 1 ° C (of 1 K) te verwarmen. Dezelfde hoeveelheid warmte wordt afgegeven door 1 kg van een stof bij afkoeling met 1 °C.

De soortelijke warmtecapaciteit wordt aangegeven met de letter met. De eenheid van soortelijke warmtecapaciteit is: 1 J/kg °C of 1 J/kg °K.

De waarden van de soortelijke warmtecapaciteit van stoffen worden experimenteel bepaald. Vloeistoffen hebben een hogere soortelijke warmtecapaciteit dan metalen; Water heeft de hoogste soortelijke warmtecapaciteit, goud heeft een zeer kleine soortelijke warmtecapaciteit.

Aangezien de hoeveelheid warmte gelijk is aan de verandering in de interne energie van het lichaam, kunnen we zeggen dat de specifieke warmtecapaciteit aangeeft hoeveel de interne energie verandert 1 kg stof wanneer de temperatuur verandert 1 °C. In het bijzonder neemt de interne energie van 1 kg lood, wanneer het wordt verwarmd met 1 ° C, toe met 140 J, en wanneer het wordt afgekoeld, neemt het af met 140 J.

Q nodig om de lichaamsmassa te verwarmen m temperatuur- t 1 °С tot temperatuur t 2 °С, is gelijk aan het product van de soortelijke warmtecapaciteit van de stof, de lichaamsmassa en het verschil tussen de eind- en begintemperatuur, d.w.z.

Q \u003d c ∙ m (t 2 - t 1)

Volgens dezelfde formule wordt ook berekend hoeveel warmte het lichaam afgeeft bij afkoeling. Alleen in dit geval mag de eindtemperatuur worden afgetrokken van de begintemperatuur, d.w.z. Trek de kleinere temperatuur af van de grotere temperatuur.

Dit is een samenvatting van het onderwerp. "Hoeveelheid warmte. Specifieke hitte". Kies volgende stappen:

• Ga naar de volgende samenvatting: