Складні арифметичні завдання. Прості арифметичні завдання

Скільки всього потрібно дізнатися та вивчити дитині за короткий термін:

При тому, що можливості у всіх дітей різні.

Хтось схоплює все "на льоту", комусь потрібно трохи більше часу.

Щоб закріпити та покращити початкові навички рахунку у дітей, на сайті створено онлайн - Генератор, який створює приклади та рівняння з математики для дітей дошкільного та молодшого шкільного віку.

За допомогою такого онлайн генератора ви можете абсолютно безкоштовно створити, завантажити та роздрукувати готові приклади на додавання та віднімання, на множення та поділ.

Готові приклади з математики генеруються на сторінці у клітинку, що дозволяє дитині тренувати не лише усний рахунок, а й правильне написання цифр.
Генератор прикладів та рівнянь, має внутрішні налаштування, змінюючи які ви зможете створити приклади для дітей різного вікута рівня підготовки (від 5 років до 2-3 класу).

Щоб отримати та роздрукувати приклади з математики, вам потрібно:

1. Задати (вибрати) параметри для завдань

за кількістю прикладів: 10, 20, 30, 60 (2 листи), 90 (3 листи)
на вигляд завдання: приклад чи рівняння
за функціями математичних процесів: додавання, віднімання, множення і розподіл.
по діапазону чисел: від 1 до 100 (наприклад - від 5 до 10, від 10 до 50 тощо)

2. Роздрукувати отриманий файл. Попередньо можна зберегти файл із завданнями на комп'ютер або флешку.

ГЕНЕРАТОР ПРИКЛАДІВ І РІВНЯНЬ

* Якщо ви генеруєте приклади у браузері "Firefox", можливе некоректне відображення pdf.файлів в результаті генерації (генерується порожня сторінка в клітинку або немає знаків математичних дій)

В цьому випадку вам потрібно:

1. Зберегти отриманий (некоректний) документ на комп'ютері, а потім відкрити та роздрукувати файл з прикладами з вашого комп'ютера.
2. Відкрити цю сторінкув іншому браузері (Chrome, Яндекс), скопіювавши адресу сторінки та вставивши її в адресний рядок.

Використовуйте онлайн генератор прикладів з математики, якщо:

Ваша дитина тільки почала вивчати рахунок. Виберіть початкові параметри для генерації. Щоб вийшли самі прості прикладипо математиці.

Вашій дитині потрібна додаткова підготовка з математики.

Ви збираєтесь у тривалу подорож. Рішення прикладів та рівнянь буде корисним заняттямщо допоможе скоротати час у дорозі.

Генератор прикладів з математики буде дуже зручним як для батьків, так і для вчителів. Завдяки параметрам вибору можна створити скільки завгодно завдань різного рівняскладнощі на підготовку.

Переваги генератора математичних прикладів.

Не треба заздалегідь купувати задачники та посібники з математики з прикладами та рівняннями.

Щоб отримати приклади для вирішення, не потрібно заздалегідь завантажувати програму на комп'ютер. Усі приклади генеруються онлайн.

Ви можете завантажити файл з прикладами на комп'ютер і надрукувати його в будь-який час.

Приклади генеруються на сторінці у клітинку, що дуже зручно для правильного написанняцифри дитини.

Ви можете підібрати завдання індивідуально для вашої дитини, залежно від її рівня підготовки.

Якщо у вас виникнуть труднощі або питання щодо використання генератора прикладів – не соромтеся, ставте запитання у коментарях.

Розглянемо докладно кожну з простих арифметичних дій і наведемо кілька простих завдань, які усвідомлюють застосування кожної дії.

Завдання на додавання

Складати число потрібно щоразу:

коли одне число потрібне збільшитиякимось числом, або коли до одного числа потрібно додатиінше;

коли кілька чисел потрібно поєднати в одне.

Завдання 1. Хтось має майно, що складається з дому, меблів, картин та коней. Будинок коштує 47215 руб., Меблі 2215 руб., Картини 5207 руб., Коні 1925 руб. Скільки коштує все майно?

Відповідь: 56562 рубля.

Завдання 2. В одній бібліотеці 1015 книг, в іншій на 117 книг більше. Скільки книг у другій бібліотеці?

Відповідь: 1132.

Завдання на віднімання

Віднімають щоразу:

коли потрібно визначити різницю між числами;

коли потрібно зменшити одне число іншим.

Завдання 3. У Петербурзі 927 тисяч жителів, у Москві 750 тисяч. На скільки тисяч у Москві менше за мешканців?

Відповідь: на 177 тисяч.

Завдання 4. Перший хрестовий похідбув у 1096 році, а останній у 1270 році. Скільки років тривали хрестові походи?

Відповідь: 174 роки.

Завдання на множення

Помножують числа щоразу, коли потрібно:

одне число збільшити у кілька разів;

повторити одне число стільки разів, скільки в іншому міститься одиниці.

У кожному множенні добуток однорідний з множником, а множник є число абстрактне.

Завдання 5. У майстерні кожен із 28 робочих отримує на місяць платні по 15 руб. Скільки отримують усі робітники?

Відповідь: 420 рублів.

Завдання 6. У книзі 175 сторінок. Кожна сторінка має 22 рядки. Скільки рядків у книзі?

Відповідь: 3850 рядків.

Завдання на поділ

Розподіл цілих чисел потрібний щоразу, коли потрібно:

розділити число на кілька рівних частин;

визначити, скільки разів менша кількістьміститься у більшому;

зменшити одне число у кілька разів.

Завдання 7. Хтось заробив на рік 3648 рублів. Скільки він заробляє на місяць?

Відповідь: 304 рублі.

Завдання 8. Шматок матерії 26 аршин коштує 468 рублів. Скільки коштує аршин?

Відповідь: 18 рублів.

Завдання 9. Знайти число менше 175 у 25 разів.

Арифметичні задачі з іменованими числами

Роздроблення іменованих чисел.

Завдання 10. на земній кулікожну секунду вмирає одна людина. Скільки помре за 17 днів 5 год. 1 сек.?

Відповідь: 1486801 людина.

Перетворення іменованих чисел.

Завдання 11. Маючи пудові, фунтові та золотникові гирі, визначити найменше числогир, необхідне у тому, щоб відважити 5000 золотників.

Відповідь 5000 зол. = 1 п. 12 ф. 8 зол. Гир потрібно 1+12+8=21.

Додавання іменованих чисел.

Завдання 12. Скільки золота у трьох злитках, якщо перший важить 3 п. 12 ф. 17 л. 1 зол., другий 2 п. 35 ф. 11 л. 1 зол. та третій 17 ф. 2 зол.

Відповідь: 6 п. 24 ф. 29 л. 1 зол.

Віднімання іменованих чисел.

Завдання 13. Від шматка матерії 5 с. 3 ф. 2 лип. відрізаний шматок у 2 с. 5 ф. 7 д. 1 л. Визначити скільки залишається матерії?

Відповідь: 2 с. 4 ф. 5 д. 1 л.

Арифметичні завдання на якийсь час

Завдання на додавання та віднімання іменованих чисел, що містять час, мають деякі особливості.

Способи висловлювати час. Час зазвичай виражають складовим іменованим числом. Число це означає, скільки років, місяців, днів протікало від Різдва Христового. християнської ери. Таким чином, 1860 17 травня 7 годин ранку позначають складовим іменованим числом:

1859 л. 4 м. 16 д. 7 год.,

і, навпаки, складове іменоване число 1839 л. 11 м. 15 д. 18 год. позначає 1840-й рік 16 грудня 6 годин вечора, тому що доба вважається від півночі. Від півночі до полудня пройшло 12 годин, та 6 годин пройшло від полудня до 6 години вечора.

При розв'язанні завдань на додавання іменованих чисел, що виражають час, зазвичай доводиться визначати по одній події та проміжку часу між даною та наступною подією час другого.

Завдання 14. Хтось народився в 1827 році 14 квітня. Визначити, коли йому було 32 роки 5 місяців 25 днів.

Складаючи два складові іменованих числа, маємо:

Шуканий час складає 1859-го р. жовтня 9-го.

При обчисленнях з часом слід звертати увагу на ту обставину, що місяці на рік не мають однакового числаднів. Число днів на місяці буває по-різному; тому, коли доводиться, складаючи дні, перетворювати їх у місяці, потрібно прийняти в міркування величину одного або кількох останніх місяців.

У запропонованій задачі, якщо додати до складеного іменованого числа 1826 л. 3 м. 13 д. лише 32 р. 5 м., матимемо 1858 л. 8 м. 13 дн., тобто 1859 рік вересня 14-го.

Після цього потрібно ще додати 25 днів. Вересень має 30 днів, отже, через 25 днів настане 9 жовтня 1859 року.

Якщо ж ми маємо одну подію 26 серпня 1812, а інша настає через рік 6 місяців і 23 дні, обчислення набуде іншого вигляду.

Прикладаючи до складеного іменованого числа 1811 л. 7 м. 25 днів лише 1 рік 6 місяців, отримаємо складене іменоване число 1813 років 1 місяць 25 днів, що означає 26 лютого 1814 року. Якщо після цього часу пройде ще 23 дні, час події обчислюється в такий спосіб. Лютий 1814 р. має 28 днів, отже, при складанні іменованих чисел маємо:

тобто час іншої події буде 1814 березня 21-го.

Якщо при додаванні та відніманні іменованих чисел, що містять час, потрібно звернути увагу на величину останнього місяця, необхідно докласти лише роки та місяці, а потім, визначивши, до якого місяця відноситься обчислення дня, прикладають або віднімають дні та години.

Віднімання іменованих чисел, що виражають час. При відніманні іменованих чисел, що містять час, доводиться:

визначити проміжок часу між двома даними подіями, або

за проміжком часу між даними та попередньою подією - час останнього.

До першого роду належить

Завдання 15. Хтось вирушив у Навколосвітня подорож 14 червня 1839 року і повернувся 15 квітня 1844 року. Скільки часу тривала подорож?

У цьому випадку зазвичай виражають час складовим іменованим числом, що містить лише роки та дні. Так роблять тому, що місяці на рік містять неоднакове число днів. Початок подорожі 14 червня 1839 року ми висловлюємо наступним чином: склавши всі дні, що містяться в місяцях, що пройшли з січня, маємо:

у січні 31, у лютому 28 днів (1839 рік - простий), у березні 31, у квітні 30, у травні 31 день, разом 151 день.

Приєднуючи 13 днів червня, маємо 164 дні, отже початок подорожі визначається складовим іменованим числом 1838 л. 164 дні.

Подібним чином для кінця подорожі маємо в січні 31, лютому 29 (1844 рік - високосний), березень 31 і 14 днів квітня, всього 105 днів. Кінець подорожі виражається складовим іменованим числом: 1843 105 дн.

Віднімаючи ці іменовані числа, отримаємо:

Подорож тривала 4 роки 306 днів.

До другого роду належить

Час 27 липня 1872 р. виявляється у днях і горах складовим іменованим числом 1871 208 днів. Віднімаючи 27 л. 165 д., маємо в залишку 1844 43 дн. Це число виражається 13 лютого 1845 року.

Збільшення іменованих чисел.

Завдання 17. Куплено 7 шматків міді, кожен вагою 4 ф. 15 л. 1 з. 15 д. Знайти вагу цих 7 шматків.

Відповідь: 31 ф. 12 л. 1 зол. 9 д.

Розподіл іменованих чисел.

а) Розподіл іменованого числа на іменоване.

Завдання 18. Скільки вийде ложок зі шматка срібла, вагою 2 ф. 30 л. 48 д., якщо кожна ложка важить 4 лоти. 2 зол. 12 дол.?

Відповідь: 20 ложок.

б) Розподіл іменованого числа на абстрактне.

Завдання 19. Потяг пробігає за 8 годин 185 вер. 423 с. 6 ф. 4 д. Скільки він пробігає за годину?

Відповідь: 23 вер. 115 саж. 3 ф. 5 д.

Різного рівня складності для будь-якого класу допоможе розвинути математичну здатність усного рахунку.

На своєму життєвому шляхукожному доводилося чи доведеться зустрітися з такою прекрасною і точною наукоюяк математика. Вона розвиває логічне і абстрактне мисленняпокращує здатність швидко розуміти і приймати рішення. На основі цієї науки будується опис нашого світу.

З чого починається математика?

Базовою складовою математики є розділ Арифметика – операції підрахунку, виміру та опис форм об'єктів. Це базис, на який спираються знання про структуру, порядок та відносини. Саме вони становлять суть науки. Шкільна програмапочинається з Арифметики, яку і належить освоїти кожній дитині, яка переступила поріг школи.

Зрозумівши принцип математичних операцій, необхідно навчитися швидко і безпомилково вирішувати будь-які приклади математики. І тут все впирається в терпіння та регулярну практику, внаслідок якої підраховувати відповідь стає дедалі легше і легше.

Види прикладів з математики:

З натуральними числами
З дробовими числами
З негативними числами
З ірраціональними числами
З тригонометричними виразами

Також у математичних прикладах можна зустріти комплексні числа. Роль кожних із чисел дуже велика при вирішенні та описі різних проблемза допомогою математики. Надалі у розділі Алгебра замість чисел використовуватимуться різноманітні висловлювання, але суть залишиться колишня.

З чого розпочати тренування у вирішенні прикладів з математики?

Звичайно, починати треба з найпростішого і найбанальнішого, з того що є самою основою. Звичайні приклади початкової школиіз натуральними числами. На їх вивчення та практику у школі приділяють велика кількістьчасу, і діти протягом кількох місяців або років, займаються рішенням прикладів, списуючи завдання з дошки, відкриваючи підручник або робочий зошитде один за одним вирішують приклади.

Пропонуємо вам спрощений спосіб розвитку навичок рішення.

За допомогою спеціального онлайн-тренажера усного рахунку, де можна швидко і легко практикуватися у вирішенні простих арифметичних прикладів.

Додаток дозволяє швидко аналізувати та виправляти допущені помилки, допомагає з відповіддю за наявності складного прикладу, і навіть веде повну статистику виконаної роботи. Батькам не доведеться витрачати свій час на пошук математичних прикладів для тренування дитини, а потім довго та скрупульозно перевіряти їх вручну.

У свою чергу, діти зосереджуються на рішенні прикладу і не витрачають час на пошук його серед маси схожих прикладів на сторінках підручників, не відволікаються на переписування його з підручника в зошит, перевіряючи по десять разів вірність переписаного. Все це суттєво прискорює процес навчання, приділяючи увагу саме найголовнішому – рішенню самих прикладів з математики!

Навіщо потрібна навичка вирішення прикладів з математики?

Безперечно, не всім у житті потрібно бути живим комп'ютером з розвиненою навичкою усного рахунку. Однак дуже часто відбуваються ситуації, коли ця навичка рятує. Адже в сучасному світі, де все навколо будується на основі математичних законів, мати такий приємний для себе бонус як гарне вміння швидко щось прораховувати дуже круто! Ніколи не знаєш на що і коли тобі знадобиться, то чому б не приділити трохи часу цьому зараз, щоб по життю не потрапляти в незручні ситуаціїДо того ж навчитися цій справі досить легко!

Дуже багато хто помилково вважає, що варто починати вчитися тільки тоді, коли вони зіткнуться з цими проблемами і це буде необхідним у житті. Однак наша порада: освоїти базові навичкирішення математичних прикладів і усного рахунку стоїть якомога раніше, поки розум молодий, свіжий і гнучкий у плані навчання, а людина не зайнята дорослими набридливими справами.

Науково доведено, якщо регулярно вирішувати арифметичні приклади, то:

Зберігається ясність розуму
Розвивається логічне мислення
Поліпшується мозкова активність
Підвищується уважність та концентрація
Виявляється терпіння та працьовитість
Розвивається креативність

Як розвинути навичку вирішення прикладів з математики?

Треба розуміти, що навик рішення безпосередньо пов'язаний і кількістю прикладів, що вирішуються. Чим більше прикладів Ви вирішуєте, тим краще починає працювати і справлятися з ними мозок. Звичайно, це не означає, що треба вбити весь свій час тільки на вирішення прикладів математики. Дуже важливе значення має тут регулярність!

Щодня практикуючись у невеликий виділений для себе час, можна швидко розвинути свою навичку усного рахунку до пристойних можливостей. Необхідно також приділяти увагу різноманітності прикладів (їх видам) – тобто поступово вирішувати дедалі складніші та цікаві приклади, не зупиняючись на простих!

Також про навички вирішення прикладів з математики можна прочитати у статті «Як навчитися рахувати в умі».

Як змусити себе вирішувати приклади математики?

Найчастіше дуже важко змусити себе займатися справою, все більше хочеться відпочити, не турбувати себе набридливим заняттям, навіть усвідомлюючи, що це потрібно і необхідно. Деякі діти прагнуть самостійно взяти участь у своєму розвитку або хоча б виконати домашнє завдання.

Тому до додатку «Тренажер усного рахунку» було додано ігровий момент змагання. Можливо це змінить підхід до нудного навчання, зробивши цей процес більш цікавим та заманливим. Пропонуємо самостійно випробувати цей додаток та оцінити його.

Бажаємо успіхів у вирішенні!

Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

§ 15. Приклади та завдання на всі дії з натуральними числами

Обчислюючи значення числових виразівслід не забувати про порядок дій.

Порядок виконання дій визначається такими правилами:

1. У виразах з дужками спочатку обчислюються значення виразів у дужках.

2. У виразах без дужок спочатку виконуються зведення в ступінь, потім по порядку зліва направо множення та розподіл, а потім додавання та віднімання.

Приклад 1. Обчисли: 8 ∙ (27 + 13) – 144: 2.

Рішення.

1) 27 + 13 = 40;

2) 8 ∙ 40 = 320;

3) 144: 2 = 72;

4) 320 - 72 = 248.

Приклад 2. Знайди значення виразу (х2 – у: 13) ∙ 145, якщо х = 12, у = 91.

Рішення. Якщо х = 12, у = 91, то (х2 - у: 13) ∙ 145 = (122 - 91: 13) ∙ 145 = (144 - 7) ∙ 145 = 137 ∙ 145 = 19 865.

Там, де це доцільно, можна використовувати властивості дій. Наприклад, значення виразу 438 39 - 338 39 можна обчислити так:

438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 = (438 - 338) ∙ 39 = 100 ∙ 39 = 3900.

За якими правилами визначається порядок дій при обчисленні числових виразів?

Початковий рівень

522. Обчисли (усно):

1) 42 + 38 - 7; 2) 24 ∙ 10: 2;

3) 27 - 30: 5; 4) 42: 6 + 35: 7;

5) 8 (23 - 19); 6) (12 + 18) : (12 - 7).

Середній рівень

523. Обчисли:

1) 426 ∙ 205 - 57 816: 72;

2) (362 195 + 86 309) : 56;

3) 2001: 69 + 58 884: 84;

4) 42 275: (7005 - 6910).

524. Обчисли:

1) 535 ∙ 207 - 32 832: 76;

2) 1088: 68 + 57 442: 77;

3) (158 992 + 38 894) : 39;

4) 249 747: (4905 - 1896).

525. За 5 год теплохід пройшов 175 км, а поїзд за 3 год – 315 км. У скільки разів швидкість поїзда більша за швидкість теплохода?

526. За 5 год товарний поїзд проїхав 280 км, а швидкий поїзд за 3 год проїхав 255 км. На скільки швидкість швидкого поїздабільше швидкості товарного?

527. Знайди значення виразу:

1) 78 ∙ х + 3217, якщо х = 52;

2) a: 36 + a: 39, якщо a = 468;

3) х ∙ 37 - в: 25, якщо х = 15, у = 2525.

528. Знайди значення виразу:

1) 17392 + 15300: а, якщо a = 25, 36;

2) m ∙ 155 - t ∙ 113, якщо m = 17, t = 22.

529. За 5 ручок та 3 загальних зошити заплатили

16 грн. 70 коп. Скільки коштує зошит, якщо ручка коштує 2 грн. 50 коп.?

530. Три ящики яблук і два ящики бананів разом важать 144 кг. Скільки важить ящик яблук, якщо ящик бананів важить 24 кг?

531. Старший брат зібрав 12 кошиків вишень, а молодший – 9 кошиків. Загалом вони зібрали 105 кг вишень. Скільки кілограмів вишень зібрало кожен брат, якщо вага всіх кошиків однакова?

532. До магазину завезли 27 пачок зошитів у клітку та 25 пачок зошитів у лінійку – всього 2600 штук. Скільки всього привезли зошитів у клітку та скільки в лінійку, якщо зошитів у всіх пачках однакова кількість?

533. Один верстат із програмним керуванням виробляє 12 деталей на хвилину, а другий - на 3 деталі більше. За скільки хвилин обидва верстати при їх одночасному включенні виготовлять 945 деталей?

Достатній рівень

534. Зібрали 830 кг яблук. З них a кілограмів віддали в дитячий садок, А ті, що залишилися, розклали порівну в 30 кошиків. Скільки кілограмів було у кожному кошику? Склади буквене виразі вирахуй його значення, якщо a = 110.

535. Обчисли зручним способом:

1) 742 + 39 + 58; 2) 973 + 115 - 273;

3) 832 - 15 - 32; 4) 2 ∙ 115 ∙ 50;

5) 29 ∙ 19 + 71 ∙ 19; 6) 192 ∙ 37 – 92 ∙ 37.

536. Телемайстерня планувала відремонтувати 180 телевізорів за 12 днів, але щодня ремонтувала на 3 телевізори більше, ніж планувала. За скільки днів виконано завдання?

538. Знайди значення виразу:

1) (21 000 - 308 ∙ 29) : 4 + 14 147: 47;

2) 548 ∙ 307 - 8904: (33 ∙ 507 - 16 647);

3) (562 + 1833: 47) ∙ 56 - 46 ∙ 305;

4) 1789 ∙ (1677: 43 - 888: 24)∙500.

539. Знайди значення виразу:

1) (42 + 9095: 85) ∙ (7344: 36 - 154);

2) 637 ∙ 408 - 54 036: (44 ∙ 209 - 9117);

3) (830 - 17 466: 82) ∙ 65 + 57 ∙ 804;

4) 197 ∙ (588: 49 + 728: 56) ∙ 40.

540. До трьох магазинів привезли 1506 кг олії. Після того, як перший магазин продав 152 кг, другий - 183 кг, а третій - 211 кг, у всіх магазинах залишилося масла порівну. Скільки кілограмів олії привезли до кожного магазину?

541. З міст A та B , відстань між якими 110 км, одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Швидкість одного з них 15 км/год, а іншого – на 3 км/год менше. Чи зустрінуться велосипедисти за 4 год?

542. Старшокласники Іван та Василь улітку працювали на фермі. Іван працював по 4 години щодня протягом 16 днів, а Василь - по 3 години щодня протягом 18 днів. Разом хлопці заробили 944 грн. Постав розумні питання і дай відповідь на них.

543. Двоє робітників, один з яких працював 12 днів по 8 год щодня, а інший – 8 днів по 7 год щодня, виготовили разом 1368 деталей. Знайди продуктивність праці робітників, якщо вона однакова. Скільки деталей виготовив кожен робітник?

544. Склади та розв'яжи задачу на всі чотири дії з натуральними числами.

Високий рівень

545. Підбери коріння до рівнянь:

1) х - х = х ∙ х; 2) m : m = m ∙ m .

546. Підбери коріння до рівнянь:

1) х: 8 = х ∙ 4; 2) у: 9 = у: 11.

547. На яке число треба помножити 259 259, щоб одержати твір, що записується лише цифрами 7?

548. На яке число треба помножити 37037, щоб отримати добуток, який записується тільки цифрами 3?

Вправи для повторення

549. Розв'яжи рівняння:

1) 4х – 2х + 7 = 19; 2) 8х + 3х – 5 = 39.

550. Щоб дістатися міста, селянин проїхав 3 год автобусом, швидкість якого а км/год, і 2 год на вантажній машині, швидкість якої b км/год. Зворотний шлях він подолав за 4 години на мотоциклі. Знайди швидкість мотоцикла. Склади літерний вираз та обчисли його значення, якщо а = 40, b = 32.

Також кожна людина мала свою ділянку землі. Виникла потреба у вимірі своєї земельної ділянки.

У людини виникала потреба обчислення, виміру всього навколо (запаси, худоба, продукти, земельна ділянка, будівництво будинку тощо).

Крім сказаного, людина вчилася визначати форми та розміри навколишніх предметів, тобто. він є круглий чи квадратний, чи овальний… Це означає прояв інтересу до просторових форм справжнього світу.

Математика настільки важлива в нашому світі, що жодної професії не існує, де не потрібна була б математика.

Якось Карл Фрідріх Гаус сказав: «Математика – цариця наук, арифметика – цариця математики».

Запишіться на курс "Прискорюємо усний рахунок, НЕ ментальна арифметика", щоб навчитися швидко і правильно складати, віднімати, множити, ділити, зводити числа в квадрат і навіть добувати коріння. За 30 днів ви навчитеся використовувати легкі прийоми для спрощення арифметичних операцій. У кожному уроці нові прийоми, зрозумілі прикладита корисні завдання.

Математик

Математик – це насамперед фахівець у математиці. Математиком має право іменуватися як вчитель (викладач) математики, так і вчений, який проводить свої дослідження різних областяхматематики.

Професія математика дуже складна та вимагає вищої освітив університеті. Навчання математичних навичок здійснюється, як правило, на математичних факультетах у вищих навчальних закладах.

Класи математик (розряди та класи)

Щоб дітям було простіше орієнтуватися у числах, та й як дітям, було придумано поділ числа на класи і розряди.

Представимо число 148 951 784 296, і поділимо його по три цифри: 148 951 784 296. Отже, праворуч наліво: 296 - клас одиниць, 784 - клас тисяч, 951 - клас мільйонів, 148 - клас мільярдів. У свою чергу, у кожному класі три цифри мають свій розряд. Праворуч наліво: перша цифра – одиниці, друга цифра – десятки, третя – сотні. Наприклад, клас одиниць – 296, 6 – одиниці, 9 – десятки, 2 – сотні.

Такий поділ справді дуже зручно і легко запам'ятовується. Набагато простіше в ході навчання дітей математики, розповідаючи про якусь операцію, говорити, як складати стовпчиком, наприклад. Тому що в ході розповіді можна називати числа за розрядами та класами і так буде набагато зрозуміліше учню, ніж просто називати цифрою.

Математика 1 клас

У першому класі проходять розділ математики-арифметику. Арифметика - розділ математики, що працює з числами та обчисленнями (діями з числами).

У першому класі, як правило, проходять перші дві самі прості операціїз числами: додавання, віднімання.

Додавання– це арифметична дія, у якого складаються два числа, які результатом буде нове – третє.

a + b = c.

Віднімання– це арифметичне дію, у якого з першого числа віднімається друге число, а результатом буде третє.

Формула складання виражається так: a - b = c.

Операції здійснюються з однозначними цифрами. Рідко трапляються двозначні. Бо треба, щоби діти освоїлися, зрозуміли техніку.

Приклади для тренування:

Завдання №1:

Завдання №2:

Математика 2 клас

Другий клас – серйозніший, ніж перший. Операції проводяться з двозначними числами. Крім складання та віднімання присутній операція «більше, менше чи одно».

Суть операції «більше, менше чи одно» порівняно двох чисел.

Знак< означает «меньше», знак >означає "більше" і відповідно = одно.

Наприклад, потрібно порівняти два числа 25 та 40

25 < 40, 25 меньше 40.

49 і 14. 49>14, 49 більше чотирнадцяти.

Так само ставиться, як і ліворуч, і праворуч число однакове, чи вираз рівносильне.

Приклади для тренування:

Завдання №1:

Завдання №2:

Математика 3 клас

У третьому класі учні мають поняття про чотири основні математичні операції: додавання, віднімання, множення, поділ.

І приклади із завданнями спрямовані на закріплення додавання, віднімання і більше кращого освоєннямноження та поділу.

Популярні завдання на усний рахунок усіх чотирьох операцій. Спочатку приклад подібного типуможе здатися важким. Але варто подумати, і відповідь стає очевидною.

Також третій клас – це виконання дій у стовпчик. Метод підрахунку до стовпчика для кожної операції ви можете знайти в наших статтях за відповідними операціями.

Приклади для тренування:

Завдання №1:

Завдання №2:

Розв'яжи приклади:

84 - 67 =
45 + 30 =
35: 5 =
37 + 14 =
23 + 53 =
16 * 7 =
9 * 6 =
72: 6 =
40 + 27 =
12 * 3 =
45: 9 =
59 + 36 =
0 * 19 =
88: 11 =
8 * 24 =
16 * 6 =
22 + 76 =
3 + 89 =
64: 8 =
96 - 54 =

Розв'яжи приклади:

(7 + 20) : 3 - 8 =
(0 * 8 + 24) : 6 =
(20: 2 + 40) : 5 =
48: 6 * 3 - 15 =
(82 - 53 + 11) : 8 =
(9 * 8 - 12) : 10 =

Обчисли:

8 рублів 64 копійки + 15 копійок =
3 метри 45 см + 16 метрів 55 см =
7р. 70 к. - 3р. 84 до.
8 тонн - 8 центнерів =
5 км 400 м + 2 км 550 м

Розв'яжи рівняння:

х * 7 = 56
х: 3 = 27
х + 72 = 99 + 1
92 - х = 43 + 14

Завдання 1

У шкільній їдальні за тиждень витрачається 180 кг хліба. Скільки кілограмів хліба витрачається за 2 дні, якщо вважати, що робочий тижденьстановить 6 днів?

Завдання 2

На столярному гуртку діти виготовили 87 шпаківень. 11 шпаківень вони повісили на прикольній ділянці, у міському парку вдвічі більше, а решту шпаківні повісили на околиці міста. Скільки шпаківень повісили діти на околиці міста?

Розв'яжи приклади

Порівняй

134 та 13 3-12

3(12-20:4) та 3 12-20:4

(63-27):9:5 та (63+27:9):5

Розв'яжи задачу

Довжина ділянки 12 м, ширина в 4 рази менша за довжину. Знайди периметр та площу ділянки.

Розв'яжи задачу

Дівчинка за три дні прочитала 24 сторінки книги. Скільки сторінок вона прочитає за 5 днів, якщо читатиме щодня на 2 сторінки більше?

Переведи

37 дес. 7 од. = … од.

8 сотів. 2 дес. 8 од. = … од.

6 дес. 7 од. = … од.

5 сотів. 9 од. = … од.

1 сот. 4 од. = … од.

33 дес. = … од.

Математика 4 клас

У четвертому класі йде активна роботаз одиницями виміру: довжина (см, дц, м, км), маса (г, кг), час (с, год), швидкість (м/c, км/год). А також відповідно робота із попередніми операціями.

Йде вивчення математичне рівнянняз одним невідомим.

Приклади для тренування:

Завдання №1:

Завдання №2:

Людина на велосипеді подолала відстань від міста до села, що дорівнює 60 км, за 4 години. на зворотним шляхомвін зменшив швидкість на 3 км/год. Скільки часу витратив велосипедист поїздом?

16-ти годинний шлях літака має довжину 4150 км. Літак летів 3 год зі швидкістю 660 км/год та ще 2 години зі швидкість 730 км/год. Яку відстань доведеться подолати літаку за останню годину?

За 5 годин кукурудза пролетів 220 км. Яку відстань подолає кукурудник, якщо швидкість збільшити на 7 км/год?

Математика 5 клас

У п'ятому класі школяр починають вивчення таких як: дробові числа, змішані числа. Інформацію про операції з цими числами ви можете знайти у наших статтях щодо відповідних операцій.

Дробове число- Це відношення двох чисел один до одного або чисельника до знаменника. Дробову кількість можна замінити операцією поділу. Наприклад, ¼ = 1:4.

Змішане число– це дробове число, тільки з виділеною цілою частиною. Ціла частина виділяється за умови, що чисельник більший за знаменник. Наприклад, був дріб: 5/4, його можна перетворити шляхом виділення цілої частини: один цілий і ¼.

Приклади для тренування:

Завдання №1:

Завдання №2:

Математика 6 клас

У 6-му класі з'являється тема перетворення дробів у малий запис. Що це означає? Наприклад, дана дріб ½, вона дорівнюватиме 0,5. ¼ = 0.25.

Приклади можуть складатися у такому стилі: 0.25+0.73+12/31.

Приклади для тренування:

Завдання №1:

Завдання №2:

Завдання №3:

У двох класах загалом було 92 стільці. З першого класу перенесли 16 стільців у другий клас і потім кількість їх вирівнялася. Скільки стільців було у першому та другому класі спочатку?

У двох ящиках лежало 240 кг яблук. З другого ящика до першого переклали 18 кг яблук. Після кількість яблук у першому та другому ящику вирівнялося. Скільки кілограм яблук було спочатку у першому та другому ящику.

Автомобіліст виїхав з міста до села зі швидкістю 11,5 км/год. Через 2,4 години звідти й у тому напрямку виїхав автобус зі швидкістю 46 км/год. Через який час автобус наздожене автомобіль?

Ігри на розвиток усного рахунку

Спеціальні розвиваючі ігри, розроблені за участю російських учених зі Сколково, допоможуть покращити навички усного рахунку в цікавій ігровій формі.

Гра "Швидкий рахунок"

Гра «швидкий рахунок» допоможе вам удосконалити своє мислення. Суть гри в тому, що на представленій вам картинці потрібно вибрати відповідь «так» чи «ні» на запитання «чи є 5 однакових фруктів?». Ідіть за своєю метою, а допоможе вам у цьому ця гра.

Гра "Швидке додавання"

Гра « Швидке додавання» розвиває мислення та пам'ять. Головна сутьігри вибирати цифри, сума яких дорівнює заданій цифрі. У цій грі дано матрицю від одного до шістнадцяти. Над матрицею написано за це число, треба вибрати цифри в матриці так, щоб сума цих цифр дорівнювала заданій цифрі. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Вгадай операцію"

Гра «Вгадай операцію» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри треба вибрати математичний знакщоб рівність була вірною. На екрані дано приклади, подивіться уважно та поставте потрібний знак"+" або "-", так щоб рівність була вірною. Знак «+» та «-» розташовані внизу на зображенні, виберіть потрібний знак і натисніть на потрібну кнопку. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Математичні матриці"

«Математичні матриці» чудове вправа для мозку дітей, що допоможе вам розвинути його розумову роботу, усний рахунок, швидкий пошукнеобхідних компонентів, уважність. Суть гри полягає в тому, що гравцеві належить із запропонованих 16 чисел знайти таку пару, яка в сумі дасть дане число, наприклад на картинці нижче дане число «29», а пара «5» і «24».

Гра "Візуальна геометрія"

Гра «Візуальна геометрія» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри швидко рахувати кількість зафарбованих об'єктів і вибрати його зі списку відповідей. У цій грі на екрані на кілька секунд з'являються сині квадратики, їх треба швидко порахувати, потім вони закриваються. Знизу під таблицею написано чотири числа, треба вибрати одне правильне число і натиснути на нього за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Спрощення"

Гра «Спрощення» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри треба швидко виконати математичну операцію. На екрані намальовано учня біля дошки, і дана математична дія, учневі треба порахувати цей приклад і написати відповідь. Внизу дано три відповіді, порахуйте та натисніть потрібне вам число за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Розвиток феноменального усного рахунку

Ми розглянули лише верхівку айсберга, щоб зрозуміти математику краще – записуйтесь на наш курс: Прискорюємо усний рахунок – НЕ ментальна арифметика.

З курсу ви не просто дізнаєтесь десятки прийомів для спрощеного та швидкого множення, додавання, множення, поділу, вирахування відсотків, але й відпрацюєте їх у спеціальних завданнях та розвиваючих іграх! Усний рахунок також вимагає багато уваги та концентрації, які активно тренуються при вирішенні цікавих завдань.

Скорочення за 30 днів

Збільште швидкість читання у 2-3 рази за 30 днів. З 150-200 до 300-600 слів за хвилину або з 400 до 800-1200 слів за хвилину. В курсі використовуються традиційні вправи для розвитку скорочитання, техніки, що прискорюють роботу мозку, методика прогресивного збільшення швидкості читання, розбирається психологія скорочитання та питання учасників курсу. Підходить дітям та дорослим, які читають до 5000 слів за хвилину.

Розвиток пам'яті та уваги у дитини 5-10 років

В курс входить 30 уроків з корисними порадами та вправами для розвитку дітей. У кожному уроці корисна порада, кілька цікавих вправ, завдання до уроку та додатковий бонус наприкінці: розвиваюча міні-гра від нашого партнера. Тривалість курсу: 30 днів. Курс корисно проходити не лише дітям, а й їхнім батькам.

Супер-пам'ять за 30 днів

Запам'ятовуйте потрібну інформацію швидко та надовго. Замислюєтеся, як відчиняти двері чи помити голову? Впевнений, що ні, адже це є частиною нашого життя. Легкі та прості вправидля тренування пам'яті можна зробити частиною життя та виконувати потроху серед дня. Якщо з'їсти добову нормуїжі за раз, а можна їсти порціями протягом дня.

Секрети фітнесу мозку, тренуємо пам'ять, увагу, мислення, рахунок

Мозку, як і тілу потрібен фітнес. Фізичні вправизміцнюють тіло, розумові розвивають мозок. 30 днів корисних вправта розвиваючих ігор на розвиток пам'яті, концентрації уваги, кмітливості та скорочитання зміцнять мозок, перетворивши його на міцний горішок.

Гроші та мислення мільйонера

Чому бувають проблеми із грошима? У цьому курсі ми докладно відповімо на це питання, заглянемо вглиб проблеми, розглянемо наші взаємини з грошима з психологічної, економічної та емоційної точки зору. З курсу Ви дізнаєтесь, що потрібно робити, щоб вирішити всі свої фінансові проблеми, почати накопичувати гроші та надалі інвестувати їх.

Знання психології грошей та способів роботи з ними робить людину мільйонером. 80% людей зі збільшенням доходів беруть більше кредитів, стаючи ще біднішими. З іншого боку мільйонери, які досягли самі, знову запрацюють мільйони через 3-5 років, якщо почнуть з нуля. Цей курс вчить грамотному розподілу доходів та зменшення витрат, мотивує вчитися та домагатися цілей, вчить вкладати гроші та розпізнавати лохотрон.