Krasnikov G.E., Nagornov O., Starostin N.V. Mô phỏng các quá trình vật lý bằng cách sử dụng gói Comsol Multiphysics

Cáp điện được đặc trưng bởi các thông số như trở kháng và hệ số suy giảm. Chủ đề này sẽ xem xét một ví dụ về mô hình hóa cáp đồng trục, từ đó có một giải pháp phân tích. Chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách tính toán các thông số cáp từ mô phỏng trường điện từ trong COMSOL Multiphysics. Sau khi xử lý các nguyên tắc xây dựng mô hình cáp đồng trục, trong tương lai chúng ta sẽ có thể áp dụng kiến ​​thức thu được để tính toán các thông số của đường truyền hoặc cáp của một loại tùy ý.

Vấn đề thiết kế cáp điện

Cáp điện, còn được gọi là đường dây truyền tải, ngày nay được sử dụng rộng rãi để truyền tải dữ liệu và điện năng. Ngay cả khi bạn đang đọc văn bản này từ màn hình trên điện thoại di động hoặc máy tính bảng bằng kết nối “không dây”, vẫn có các đường dây điện “có dây” bên trong thiết bị của bạn kết nối các bộ phận điện khác nhau thành một tổng thể. Và khi bạn trở về nhà vào buổi tối, rất có thể bạn sẽ kết nối cáp nguồn với thiết bị để sạc.

Nhiều loại đường dây điện được sử dụng, từ loại nhỏ, được làm dưới dạng ống dẫn sóng đồng phẳng trên bảng mạch in, đến đường dây điện cao thế rất lớn. Chúng cũng phải hoạt động ở nhiều chế độ và điều kiện hoạt động khác nhau, thường là khắc nghiệt, từ cáp điện báo xuyên Đại Tây Dương đến hệ thống dây điện trên tàu vũ trụ, hình dạng của chúng được thể hiện trong hình bên dưới. Đường dây tải điện phải được thiết kế với tất cả các yêu cầu cần thiết để đảm bảo đường dây hoạt động đáng tin cậy trong các điều kiện nhất định. Ngoài ra, chúng có thể là đối tượng nghiên cứu để tiếp tục tối ưu hóa thiết kế, bao gồm đáp ứng các yêu cầu về độ bền cơ học và trọng lượng thấp.

Kết nối dây trong hầm hàng của mô hình tàu con thoi OV-095 tại Phòng thí nghiệm Tích hợp Điện tử Shuttle (SAIL).

Khi thiết kế và sử dụng cáp, các kỹ sư thường làm việc với các thông số phân tán (hoặc cụ thể, tức là trên một đơn vị chiều dài) cho điện trở nối tiếp (R), điện cảm nối tiếp (L), điện dung shunt (C) và độ dẫn shunt (G, đôi khi được gọi là độ dẫn cách điện ). Các thông số này có thể được sử dụng để tính toán chất lượng của cáp, trở kháng đặc trưng và tổn hao trong đó trong quá trình truyền tín hiệu. Tuy nhiên, điều quan trọng cần ghi nhớ là các tham số này được tìm thấy từ nghiệm của phương trình Maxwell cho trường điện từ. Để giải các phương trình Maxwell bằng số để tính toán các trường điện từ, cũng như tính đến ảnh hưởng của các hiệu ứng đa vật lý, bạn có thể sử dụng môi trường COMSOL Multiphysics, cho phép bạn xác định các thông số của cáp và hiệu quả của nó thay đổi như thế nào trong các hoạt động khác nhau các chế độ và điều kiện hoạt động. Mô hình đã phát triển sau đó có thể được chuyển đổi thành một ứng dụng trực quan, như mô hình bên dưới, tính toán các thông số cho các đường truyền tiêu chuẩn và thường được sử dụng.

Trong chủ đề này, chúng ta sẽ xem xét trường hợp của cáp đồng trục - một vấn đề cơ bản thường có trong bất kỳ chương trình giảng dạy tiêu chuẩn nào về công nghệ vi sóng hoặc đường dây điện. Cáp đồng trục là một thực thể vật lý cơ bản đến nỗi Oliver Heaviside đã cấp bằng sáng chế cho nó vào năm 1880, chỉ vài năm sau khi Maxwell lập công thức các phương trình nổi tiếng của mình. Đối với sinh viên lịch sử khoa học, đây chính là Oliver Heaviside, người đầu tiên lập công thức phương trình Maxwell ở dạng vectơ mà ngày nay thường được chấp nhận; người đầu tiên sử dụng thuật ngữ "trở kháng"; và người đã đóng góp đáng kể vào sự phát triển của lý thuyết về đường sức.

Kết quả giải pháp phân tích cáp đồng trục

Hãy bắt đầu xem xét của chúng tôi với một cáp đồng trục, có các kích thước đặc trưng được chỉ ra trên biểu đồ sơ đồ của tiết diện của nó, được trình bày bên dưới. Lõi điện môi giữa dây dẫn bên trong và bên ngoài có điện trở suất tương đối ( \ epsilon_r = \ epsilon "-j \ epsilon" ") bằng 2,25 - j * 0,01, độ từ thẩm tương đối (\ mu_r) bằng 1 và độ dẫn điện bằng 0, trong khi các dây dẫn bên trong và bên ngoài có độ dẫn điện (\ sigma) bằng 5,98e7 S / m (Siemens / mét).

Mặt cắt ngang 2D của cáp đồng trục với các kích thước đặc trưng: a = 0,405 mm, b = 1,45 mm và t = 0,1 mm.

Giải pháp tiêu chuẩn cho đường dây điện là cấu trúc của trường điện từ trong cáp được giả định là đã biết, cụ thể là giả định rằng chúng sẽ dao động và suy giảm theo hướng truyền sóng, trong khi theo hướng ngang, biên dạng tiết diện trường vẫn còn. không thay đổi. Nếu sau đó chúng ta tìm thấy một nghiệm thỏa mãn các phương trình ban đầu, thì nhờ định lý tính duy nhất, nghiệm tìm được sẽ đúng.

Trong ngôn ngữ toán học, tất cả những điều trên tương đương với thực tế là nghiệm của phương trình Maxwell được tìm ở dạng ansatz-các hình thức

đối với trường điện từ, trong đó (\ gamma = \ alpha + j \ beta) là hằng số truyền phức, và \ alpha và \ beta lần lượt là các hệ số lan truyền và tắt dần. Trong tọa độ trụ cho cáp đồng trục, điều này dẫn đến các giải pháp trường nổi tiếng

\ begin (căn chỉnh)
\ mathbf (E) & = \ frac (V_0 \ hat (r)) (rln (b / a)) e ^ (- \ gamma z) \\
\ mathbf (H) & = \ frac (I_0 \ hat (\ phi)) (2 \ pi r) e ^ (- \ gamma z)
\ end (căn chỉnh)

từ đó thu được các tham số phân phối trên một đơn vị độ dài

\ begin (căn chỉnh)
L & = \ frac (\ mu_0 \ mu_r) (2 \ pi) ln \ frac (b) (a) + \ frac (\ mu_0 \ mu_r \ delta) (4 \ pi) (\ frac (1) (a) + \ frac (1) (b)) \\
C & = \ frac (2 \ pi \ epsilon_0 \ epsilon ") (ln (b / a)) \\
R & = \ frac (R_s) (2 \ pi) (\ frac (1) (a) + \ frac (1) (b)) \\
G & = \ frac (2 \ pi \ omega \ epsilon_0 \ epsilon "") (ln (b / a))
\ end (căn chỉnh)

trong đó R_s = 1 / \ sigma \ delta là điện trở bề mặt và \ delta = \ sqrt (2 / \ mu_0 \ mu_r \ omega \ sigma) Là .

Điều cực kỳ quan trọng là phải nhấn mạnh rằng các mối quan hệ của điện dung và độ dẫn shunt giữ cho bất kỳ tần số nào, trong khi các biểu thức của điện trở và độ tự cảm phụ thuộc vào độ sâu của da và do đó, chỉ áp dụng được ở các tần số mà độ sâu của da nhỏ hơn nhiều độ dày vật lý. Đó là lý do tại sao số hạng thứ hai trong biểu thức cho độ tự cảm, còn được gọi là điện cảm bên trong, có thể không quen thuộc với một số độc giả, vì nó thường bị bỏ qua khi kim loại được coi là chất dẫn điện lý tưởng. Thuật ngữ này là độ tự cảm gây ra bởi sự xâm nhập của từ trường vào kim loại có độ dẫn điện hữu hạn và không đáng kể ở tần số đủ cao. (Nó cũng có thể được biểu diễn dưới dạng L_ (Internal) = R / \ omega.)

Để so sánh sau đó với các kết quả số, tỷ số của điện trở một chiều có thể được tính toán từ biểu thức cho độ dẫn điện và diện tích mặt cắt ngang của kim loại. Biểu thức phân tích cho độ tự cảm (đối với dòng điện một chiều) phức tạp hơn một chút, và do đó chúng tôi đưa nó vào đây để tham khảo.

L_ (DC) = \ frac (\ mu) (2 \ pi) \ left \ (ln \ left (\ frac (b + t) (a) \ right) + \ frac (2 \ left (\ frac (b) (a) \ right) ^ 2) (1- \ left (\ frac (b) (a) \ right) ^ 2) ln \ left (\ frac (b + t) (b) \ right) - \ frac ( 3) (4) + \ frac (\ frac (\ left (b + t \ right) ^ 4) (4) - \ left (b + t \ right) ^ 2a ^ 2 + a ^ 4 \ left (\ frac (3) (4) + ln \ frac (\ left (b + t \ right)) (a) \ right)) (\ left (\ left (b + t \ right) ^ 2-a ^ 2 \ right) ^ 2) \ right \)

Bây giờ chúng ta có các giá trị C và G trên toàn bộ dải tần, các giá trị DC cho R và L, và các giá trị tiệm cận của chúng trong vùng tần số cao, chúng ta có các điểm chuẩn tuyệt vời để so sánh với các kết quả số.

Mô hình hóa cáp trong mô-đun AC / DC

Khi xây dựng một bài toán cho mô phỏng số, điều quan trọng là phải xem xét điểm sau: có thể sử dụng tính đối xứng của bài toán để giảm kích thước của mô hình và tăng tốc độ tính toán hay không. Như chúng ta đã thấy trước đó, giải pháp chính xác sẽ là \ mathbf (E) \ left (x, y, z \ right) = \ mathbf (\ dấu ngã (E)) \ left (x, y \ right) e ^ (- \ gamma z). Vì sự thay đổi không gian của các lĩnh vực mà chúng ta quan tâm chủ yếu xảy ra trong xy-mặt phẳng, sau đó chúng tôi chỉ muốn mô hình mặt cắt ngang 2D của cáp. Tuy nhiên, điều này làm nảy sinh một vấn đề, đó là đối với các phương trình 2D được sử dụng trong mô-đun AC / DC, giả định rằng các trường vẫn bất biến theo hướng vuông góc với mặt phẳng mô phỏng. Điều này có nghĩa là chúng tôi sẽ không thể có được thông tin về sự thay đổi không gian của giải pháp ansatz từ một mô phỏng AC / DC 2D duy nhất. Tuy nhiên, với sự trợ giúp của mô phỏng trong hai mặt phẳng khác nhau, điều này có thể thực hiện được. Điện trở và độ tự cảm của dòng phụ thuộc vào dòng điện và năng lượng được lưu trữ trong từ trường, trong khi độ dẫn và điện dung của shunt phụ thuộc vào năng lượng trong điện trường. Chúng ta hãy xem xét các khía cạnh này chi tiết hơn.

Các thông số phân tán cho độ dẫn và điện dung Shunt

Vì độ dẫn và điện dung shunt có thể được tính toán từ sự phân bố của điện trường, chúng tôi bắt đầu bằng cách áp dụng giao diện Dòng điện.

Điều kiện ranh giới và thuộc tính vật liệu cho giao diện mô phỏng Dòng điện.

Khi hình dạng mô hình được xác định và các thuộc tính vật liệu được gán giá trị, giả thiết được đặt ra rằng bề mặt của các vật dẫn là đẳng thế (điều này hoàn toàn hợp lý, vì sự khác biệt về độ dẫn điện giữa vật dẫn và chất điện môi thường là gần 20 bậc độ lớn ). Sau đó, chúng ta thiết lập các giá trị của các thông số vật lý bằng cách gán hiệu điện thế V 0 cho dây dẫn bên trong và nối đất cho dây dẫn bên ngoài để tìm hiệu điện thế trong chất điện môi. Các biểu thức phân tích trên cho điện dung thu được từ các quan hệ tổng quát nhất sau đây

\ begin (căn chỉnh)
W_e & = \ frac (1) (4) \ int_ (S) () \ mathbf (E) \ cdot \ mathbf (D ^ \ ast) d \ mathbf (S) \\
W_e & = \ frac (C | V_0 | ^ 2) (4) \\
C & = \ frac (1) (| V_0 | ^ 2) \ int_ (S) () \ mathbf (E) \ cdot \ mathbf (D ^ \ ast) d \ mathbf (S)
\ end (căn chỉnh)

trong đó quan hệ thứ nhất là phương trình lý thuyết điện từ và quan hệ thứ hai là phương trình lý thuyết mạch.

Quan hệ thứ ba là sự kết hợp của phương trình thứ nhất và thứ hai. Thay các biểu thức đã biết ở trên cho các trường, chúng ta nhận được kết quả phân tích đã cho trước đó cho C trong cáp đồng trục. Kết quả là, các phương trình này cho phép chúng ta xác định điện dung thông qua các giá trị trường cho một cáp tùy ý. Dựa trên kết quả mô phỏng, chúng ta có thể tính được tích phân của mật độ năng lượng điện, cho giá trị điện dung là 98,142 pF / m, phù hợp với lý thuyết. Vì G và C và có quan hệ với nhau bởi biểu thức

G = \ frac (\ omega \ epsilon "" C) (\ epsilon ")

bây giờ chúng ta có hai trong số bốn tham số.

Cần nhắc lại rằng chúng tôi đã đưa ra giả thiết rằng độ dẫn của vùng điện môi bằng không. Đây là một giả định tiêu chuẩn được đưa ra trong tất cả các sách giáo khoa, và chúng tôi cũng tuân theo quy ước này ở đây, bởi vì nó không ảnh hưởng đáng kể đến vật lý - trái ngược với việc chúng tôi đưa vào thuật ngữ điện cảm bên trong, đã được thảo luận trước đó. Nhiều vật liệu làm lõi điện môi có độ dẫn điện khác 0, nhưng điều này có thể dễ dàng được tính đến trong mô hình hóa bằng cách chỉ cần thay thế các giá trị mới vào các đặc tính của vật liệu. Trong trường hợp này, để đảm bảo so sánh đúng với lý thuyết, cũng cần sửa chữa các biểu thức lý thuyết cho phù hợp.

Các thông số cụ thể cho điện trở và điện cảm nối tiếp

Tương tự, điện trở và điện cảm nối tiếp có thể được tính toán bằng cách mô phỏng sử dụng giao diện Từ trường trong mô-đun AC / DC. Cài đặt mô phỏng là sơ cấp, được minh họa trong hình bên dưới.

Vùng dẫn được thêm vào một nút Cuộn dây một lần Trong chuong Nhóm cuộn dây , và, tùy chọn hướng dòng điện ngược đã chọn đảm bảo rằng hướng của dòng điện trong dây dẫn bên trong sẽ ngược với chiều dòng điện của dây dẫn bên ngoài, được biểu thị trong hình bằng các dấu chấm và dấu gạch chéo. Khi tính toán sự phụ thuộc tần số, sự phân bố dòng điện trong cuộn dây một chiều sẽ được tính đến, chứ không phải sự phân bố dòng điện tùy ý được thể hiện trong hình.

Để tính độ tự cảm, chúng ta chuyển sang các phương trình sau, đây là phương trình tương tự từ của các phương trình trước.

\ begin (căn chỉnh)
W_m & = \ frac (1) (4) \ int_ (S) () \ mathbf (B) \ cdot \ mathbf (H ^ \ ast) d \ mathbf (S) \\
W_m & = \ frac (L | I_0 | ^ 2) (4) \\
L & = \ frac (1) (| I_0 | ^ 2) \ int_ (S) () \ mathbf (B) \ cdot \ mathbf (H ^ \ ast) d \ mathbf (S)
\ end (căn chỉnh)

Để tính toán điện trở, một kỹ thuật hơi khác được sử dụng. Đầu tiên, chúng tôi tích hợp các tổn thất điện trở để xác định công suất tiêu tán trên một đơn vị chiều dài. Và sau đó chúng ta sử dụng quan hệ đã biết P = I_0 ^ 2R / 2 để tính điện trở. Vì R và L thay đổi theo tần số, chúng ta hãy xem xét các giá trị tính toán và giải pháp phân tích trong giới hạn DC và trong vùng tần số cao.

Đồ thị "Giải pháp phân tích cho dòng điện một chiều" và "Giải pháp phân tích cho tần số cao" tương ứng với các nghiệm của phương trình phân tích cho dòng điện một chiều và tần số cao, đã được thảo luận trước đó trong nội dung của bài báo. Lưu ý rằng cả hai phụ thuộc đều được cho trên thang logarit dọc theo trục tần số.

Rõ ràng là các giá trị được tính toán đi qua một cách thuận lợi từ nghiệm cho dòng điện một chiều trong vùng tần số thấp sang giải pháp tần số cao, sẽ có giá trị ở độ sâu da nhỏ hơn nhiều so với độ dày của dây dẫn. Có thể giả định rằng vùng chuyển tiếp nằm gần đúng tại vị trí dọc theo trục tần số, nơi độ sâu của vỏ và độ dày của dây dẫn chênh lệch nhau không quá một bậc của độ lớn. Vùng này nằm trong dải từ 4,2e3 Hz đến 4,2e7 Hz, tương ứng chính xác với kết quả mong đợi.

Trở kháng đặc trưng và hằng số lan truyền

Bây giờ chúng ta đã hoàn thành công việc tính toán R, L, C và G tẻ nhạt, có hai thông số quan trọng khác để phân tích đường dây điện cần được xác định. Đây là trở kháng đặc trưng (Z c) và hằng số lan truyền phức tạp (\ gamma = \ alpha + j \ beta), trong đó \ alpha là hệ số tắt dần và \ beta là hệ số lan truyền.

\ begin (căn chỉnh)
Z_c & = \ sqrt (\ frac ((R + j \ omega L)) ((G + j \ omega C))) \\
\ gamma & = \ sqrt ((R + j \ omega L) (G + j \ omega C))
\ end (căn chỉnh)

Hình dưới đây cho thấy các giá trị này được tính toán bằng công thức phân tích ở chế độ DC và RF, so sánh với các giá trị được xác định từ kết quả mô phỏng. Ngoài ra, mối quan hệ thứ tư trong biểu đồ là trở kháng được tính toán trong môi trường COMSOL Multiphysics bằng cách sử dụng mô-đun RF, mà chúng ta sẽ thảo luận ngắn gọn sau đây. Có thể thấy, kết quả mô phỏng số phù hợp tốt với các giải pháp phân tích cho các chế độ giới hạn tương ứng, đồng thời cho các giá trị chính xác trong vùng chuyển tiếp.

So sánh trở kháng đặc trưng được tính toán bằng cách sử dụng biểu thức phân tích và xác định từ kết quả mô phỏng trong môi trường COMSOL Multiphysics. Các đường cong phân tích được tạo ra bằng cách sử dụng các biểu thức giới hạn DC và RF thích hợp đã thảo luận trước đó, trong khi các mô-đun AC / DC và RF được sử dụng để mô phỏng trong COMSOL Multiphysics. Để rõ ràng hơn, độ dày của dòng “mô-đun RF” đã được tăng đặc biệt.

Mô hình hóa cáp trong vùng tần số cao

Năng lượng của trường điện từ lan truyền dưới dạng sóng, có nghĩa là tần số hoạt động và bước sóng tỷ lệ nghịch với nhau. Khi chúng ta chuyển sang tần số ngày càng cao, chúng ta phải tính đến kích thước tương đối của bước sóng và kích thước điện của cáp. Như đã thảo luận trong mục trước, chúng ta cần thay đổi AC / DC thành mô-đun RF ở kích thước điện xấp xỉ λ / 100 (xem ibid về khái niệm "kích thước điện"). Nếu chúng ta chọn đường kính của cáp làm kích thước điện, và thay vì tốc độ ánh sáng trong chân không, tốc độ ánh sáng trong lõi điện môi của cáp, chúng ta nhận được tần số cho quá trình chuyển đổi trong vùng là 690 MHz.

Ở các tần số cao như vậy, bản thân cáp được coi là một ống dẫn sóng một cách thích hợp hơn, và sự kích thích của cáp có thể được coi là các chế độ ống dẫn sóng. Sử dụng thuật ngữ ống dẫn sóng, cho đến nay chúng tôi đã xem xét một loại chế độ đặc biệt được gọi là TEM một chế độ có thể lan truyền ở bất kỳ tần số nào. Khi tiết diện cáp và bước sóng có thể so sánh được, chúng ta cũng phải tính đến khả năng tồn tại của các chế độ bậc cao hơn. Không giống như chế độ TEM, hầu hết các chế độ dẫn hướng chỉ có thể truyền ở tần số kích thích trên một tần số cắt đặc tính nhất định. Do tính đối xứng hình trụ trong ví dụ của chúng ta, có một biểu thức cho tần số cắt của chế độ bậc cao đầu tiên - TE11. Tần số cắt này là f c = 35,3 GHz, nhưng ngay cả với dạng hình học tương đối đơn giản này, tần số cắt là lời giải cho một phương trình siêu nghiệm mà chúng ta sẽ không xem xét trong bài viết này.

Vậy tần số cắt này có ý nghĩa gì đối với kết quả của chúng tôi? Trên tần số này, năng lượng sóng được vận chuyển trong chế độ TEM mà chúng ta quan tâm có khả năng tương tác với chế độ TE11. Trong một hình học lý tưởng hóa như hình được mô hình hóa ở đây, sẽ không có sự tương tác. Tuy nhiên, trong tình huống thực tế, bất kỳ khiếm khuyết nào trong thiết kế cáp đều có thể dẫn đến tương tác chế độ ở các tần số trên tần số cắt. Điều này có thể là kết quả của một loạt các yếu tố không thể kiểm soát, từ lỗi sản xuất đến độ dốc trong đặc tính vật liệu. Tình huống này dễ dàng tránh được nhất ở giai đoạn thiết kế cáp bằng cách thiết kế hoạt động ở các tần số được biết là thấp hơn tần số cắt bậc cao, để chỉ có một chế độ có thể lan truyền. Nếu quan tâm, bạn cũng có thể sử dụng môi trường COMSOL Multiphysics để mô phỏng sự tương tác giữa các chế độ bậc cao, như được thực hiện trong chế độ này (mặc dù điều này nằm ngoài phạm vi của bài viết này).

Phân tích phương thức trong mô-đun tần số vô tuyến và mô-đun quang học

Mô hình hóa các chế độ bậc cao được thực hiện một cách lý tưởng bằng cách sử dụng phân tích phương thức trong Mô-đun RF và Mô-đun Quang học sóng. Dạng ansatz của giải pháp trong trường hợp này là biểu thức \ mathbf (E) \ left (x, y, z \ right) = \ mathbf (\ dấu ngã (E)) \ left (x, y \ right) e ^ (- \ gamma z), phù hợp chính xác với cấu trúc chế độ, đó là mục tiêu của chúng tôi. Kết quả là, phân tích phương thức ngay lập tức cung cấp giải pháp cho sự phân bố không gian của trường và hằng số lan truyền phức tạp cho mỗi một trong số các phương thức nhất định. Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng hình học mô hình tương tự như trước đây, ngoại trừ việc chỉ sử dụng lõi điện môi làm vùng mô hình và.

Kết quả tính toán hằng số tắt dần và chiết suất hiệu dụng của chế độ sóng từ Phân tích chế độ. Đường cong phân tích trên đồ thị bên trái, hệ số tắt dần so với tần số, được tính toán bằng cách sử dụng các biểu thức tương tự như đối với đường cong RF được sử dụng để so sánh với kết quả mô phỏng trong mô-đun AC / DC. Đường cong phân tích trong biểu đồ bên phải, chiết suất hiệu dụng so với tần số, chỉ đơn giản là n = \ sqrt (\ epsilon_r \ mu_r). Để rõ ràng, kích thước của đường "COMSOL - TEM" đã được cố ý tăng trên cả hai biểu đồ.

Rõ ràng là các kết quả của Phân tích Chế độ Chế độ TEM phù hợp với lý thuyết phân tích và rằng chế độ bậc cao được tính toán xuất hiện ở một tần số cắt xác định trước. Điều thuận tiện là hằng số lan truyền phức tạp được tính toán trực tiếp trong quá trình mô phỏng và không yêu cầu các phép tính trung gian của R, L, C và G. Điều này có thể thực hiện được do \ gamma được đưa vào dạng mong muốn của ansatz một cách rõ ràng. nghiệm và được tìm thấy khi giải bằng cách thay nó vào phương trình chính tắc. Nếu muốn, các thông số khác cũng có thể được tính toán cho chế độ TEM và có thể tìm thấy thêm thông tin về điều này trong Thư viện ứng dụng. Cũng cần lưu ý rằng phương pháp phân tích phương thức tương tự có thể được sử dụng để tính toán các ống dẫn sóng điện môi, như được thực hiện trong.

Ghi chú cuối cùng về mô hình cáp

Đến đây, chúng ta đã phân tích kỹ lưỡng về mô hình cáp đồng trục. Chúng tôi đã tính toán các thông số phân bố từ chế độ dòng điện không đổi đến vùng tần số cao và xem xét chế độ bậc cao đầu tiên. Điều quan trọng là kết quả phân tích phương thức chỉ phụ thuộc vào kích thước hình học và đặc tính của vật liệu cáp. Kết quả mô phỏng trong mô-đun AC / DC yêu cầu thêm thông tin về cách cáp được dẫn động, nhưng hy vọng bạn biết những gì được kết nối với cáp của bạn! Chúng tôi chỉ sử dụng lý thuyết phân tích để so sánh kết quả của mô phỏng số với kết quả đã biết cho mô hình tham chiếu. Điều này có nghĩa là phân tích có thể được tổng quát hóa cho các loại cáp khác, cũng như thêm các mối quan hệ cho các mô phỏng đa vật lý bao gồm sự thay đổi nhiệt độ và biến dạng cấu trúc.

Một vài sắc thái thú vị để xây dựng mô hình (dưới dạng câu trả lời cho các câu hỏi có thể xảy ra):

• “Tại sao bạn không đề cập và / hoặc đưa ra các biểu đồ của trở kháng đặc tính và tất cả các thông số phân phối cho chế độ TE11?”
  • Bởi vì chỉ các chế độ TEM mới có điện áp, dòng điện và trở kháng đặc trưng được xác định duy nhất. Về nguyên tắc, có thể gán một số giá trị này cho các chế độ bậc cao và vấn đề này sẽ được xem xét chi tiết hơn trong các bài viết sau này, cũng như trong các công trình khác nhau về lý thuyết đường truyền và công nghệ vi sóng.
• “Khi tôi giải quyết một vấn đề về mod bằng cách sử dụng Modal Analysis, chúng được gắn nhãn với các chỉ mục làm việc của chúng. Các chỉ định chế độ TEM và TE11 đến từ đâu? ”
  • Những ký hiệu này xuất hiện trong phân tích lý thuyết và được sử dụng để thuận tiện cho việc thảo luận kết quả. Không phải lúc nào cũng có thể đặt tên như vậy với hình dạng ống dẫn sóng tùy ý (hoặc cáp ở chế độ ống dẫn sóng), nhưng cần lưu ý rằng tên gọi này chỉ là một “tên gọi”. Dù tên gọi của thời trang là gì, nó vẫn mang năng lượng điện từ (tất nhiên là không bao gồm sóng phát sinh không đường hầm)?
• “Tại sao một số công thức của bạn có thêm hệ số ½?”
  • Điều này xảy ra khi giải các bài toán về điện động lực học trong miền tần số, cụ thể là khi nhân hai đại lượng phức. Khi thực hiện tính trung bình theo thời gian, có thêm ½ hệ số nhân, trái ngược với biểu thức miền thời gian (hoặc DC). Để biết thêm thông tin chi tiết, bạn có thể tham khảo các tác phẩm về điện động lực học cổ điển.

Văn chương

Các chuyên khảo sau đây đã được sử dụng để viết ghi chú này và sẽ là tài liệu tham khảo tuyệt vời khi tìm kiếm thông tin bổ sung:

• Kỹ thuật vi sóng (công nghệ vi sóng), bởi David M. Pozar
• Cơ sở cho kỹ thuật vi sóng (Các nguyên tắc cơ bản của kỹ thuật vi sóng), bởi Robert E. Collin
• Tính toán điện cảm bởi Frederick W. Grover
• Classical Electrodynamics (Điện động lực học cổ điển) bởi John D. Jackson

Bản phát hành mới nhất của COMSOL Multiphysics® và COMSOL Server ™ cung cấp môi trường phân tích kỹ thuật tích hợp hiện đại cho phép các chuyên gia mô phỏng số tạo ra các mô hình đa vật lý và phát triển các ứng dụng mô phỏng có thể dễ dàng triển khai cho nhân viên và khách hàng trên khắp thế giới.

Burlington, Massachusetts ngày 17 tháng 6 năm 2016. COMSOL, Inc., nhà cung cấp phần mềm mô phỏng đa vật lý hàng đầu, hôm nay thông báo phát hành phiên bản mới của phần mềm mô phỏng COMSOL Multiphysics® và COMSOL Server ™. Hàng trăm tính năng và cải tiến mới do người dùng yêu cầu đã được thêm vào COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server ™ và các mô-đun bổ trợ để cải thiện độ chính xác, khả năng sử dụng và hiệu suất của sản phẩm. Từ các bộ giải và phương pháp mới đến các công cụ triển khai và phát triển ứng dụng, bản phát hành phần mềm COMSOL® 5.2a mới mở rộng sức mạnh của mô phỏng và tối ưu hóa điện, cơ, động lực học và hóa học.

Công cụ mô phỏng đa ngành mới mạnh mẽ

Trong COMSOL Multiphysics 5.2a, ba bộ giải mới cung cấp các phép tính nhanh hơn và ít tốn bộ nhớ hơn. Bộ giải đa lưới đại số được làm mịn (SA-AMG) đặc biệt hiệu quả trong việc mô hình hóa các hệ thống đàn hồi tuyến tính, nhưng cũng có thể được áp dụng cho nhiều phép tính khác. Bộ giải này hiệu quả về bộ nhớ, cho phép giải quyết các thiết kế phức tạp với hàng triệu bậc tự do trên máy tính để bàn hoặc máy tính xách tay.

Ví dụ 1. Các vấn đề về âm thanh nhiệt độ nhớt được giải quyết bằng cách sử dụng bộ giải phân hủy miền. Kết quả là gia tốc cục bộ, tổng áp suất âm thanh và tổng mật độ tiêu tán năng lượng nhớt. Một mô hình COMSOL® tương tự được sử dụng để tạo micrô và loa cho các sản phẩm tiêu dùng như điện thoại thông minh, máy tính bảng và máy tính xách tay. Nó bao gồm 2,5 triệu bậc tự do và yêu cầu RAM 14 GB để giải quyết. Trong các phiên bản trước, trình giải trực tiếp sẽ yêu cầu 120 GB RAM.

Bộ giải phân rã miền đã được tối ưu hóa để hoạt động với các mô hình đa vật lý lớn. “Với Bộ giải phân hủy miền, các nhà lập mô hình đã có thể tạo ra một công nghệ mạnh mẽ và linh hoạt để tính toán hiệu quả hơn các mối quan hệ trong các bài toán đa vật lý. Trước đây, cần có một trình giải trực tiếp, đòi hỏi nhiều hơn về bộ nhớ máy tính cho những loại nhiệm vụ này, ”Jacob Ystrom, Trưởng nhóm Kỹ thuật Phân tích Số tại COMSOL giải thích. “Người dùng sẽ có thể hưởng lợi từ hiệu quả của bộ giải này, trên một máy tính duy nhất, trong một cụm hoặc kết hợp với các bộ giải khác như Bộ giải đa lưới đại số mịn (SA-AMG).”

Trong phiên bản 5.2a, một bộ giải tường minh mới dựa trên phương pháp Galerkin không liên tục có sẵn để giải các bài toán âm thanh không cố định. Mads Jensen, Giám đốc Sản phẩm Kỹ thuật, Bộ phận Âm học, cho biết: “Sự kết hợp của phương pháp Galerkin không liên tục và các lớp hấp thụ trong điều kiện không tĩnh tại cho phép sử dụng ít bộ nhớ thiết bị hơn để tạo ra các mô hình thực tế nhất.

Tạo và triển khai các ứng dụng dễ dàng và có thể mở rộng để sử dụng toàn cầu

Bộ công cụ điện toán phần mềm COMSOL Multiphysics® hoàn chỉnh và Môi trường phát triển ứng dụng cho phép các chuyên gia mô phỏng thiết kế và cải tiến sản phẩm của họ cũng như tạo ra các ứng dụng để đáp ứng nhu cầu của đồng nghiệp và khách hàng của họ. Các ứng dụng mô phỏng cho phép người dùng không có kinh nghiệm trong các chương trình như vậy có thể sử dụng chúng cho các mục đích riêng của họ. Trong phiên bản 5.2a, các nhà phát triển có thể tạo các ứng dụng năng động hơn trong đó giao diện người dùng có thể thay đổi trong khi ứng dụng đang chạy, tập trung công việc với các đơn vị cho các nhóm từ các quốc gia khác nhau, đồng thời đính kèm các siêu liên kết và video.

Ví dụ 2. Có sẵn từ Thư viện Ứng dụng COMSOL Multiphysics® và Máy chủ COMSOL ™, ứng dụng mẫu này có thể được sử dụng để phát triển thiết bị hâm nóng thức ăn cảm ứng từ.

Các ứng dụng được phân phối cho các tổ chức bằng COMSOL Client dành cho Windows® hoặc bằng cách kết nối với COMSOL Server ™ thông qua trình duyệt web. Giải pháp tiết kiệm chi phí này cho phép bạn kiểm soát việc sử dụng ứng dụng của cả người dùng trong tổ chức của bạn và khách hàng và khách hàng trên toàn thế giới. Với bản phát hành mới nhất, quản trị viên có thể tùy chỉnh giao diện của các chương trình COMSOL Server ™ để xây dựng thương hiệu cho các ứng dụng của họ, cũng như đặt số lượng ứng dụng được khởi chạy trước cho các tác vụ được sử dụng thường xuyên nhất của họ.

Svante Littmarck, Chủ tịch kiêm Giám đốc điều hành của COMSOL Inc.

Ví dụ 3: Quản trị viên có thể thiết kế kiểu đồ họa tùy chỉnh cho giao diện web COMSOL Server ™. Họ có cơ hội thêm mã HTML và thay đổi bảng màu, biểu trưng, ​​cũng như màn hình ủy quyền để tạo thiết kế công ty.

Romain Haettel, kỹ sư trưởng của Trung tâm Nghiên cứu Doanh nghiệp ABB cho biết: “Môi trường phát triển ứng dụng cho phép chúng tôi cung cấp cho các bộ phận khác quyền truy cập vào một ứng dụng phân tích mà họ không cần biết cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn để sử dụng. - Chúng tôi cũng sử dụng giấy phép Máy chủ COMSOL để phân phối ứng dụng của chúng tôi cho các đồng nghiệp của chúng tôi trên khắp thế giới nhằm mục đích thử nghiệm. Chúng tôi hy vọng rằng phiên bản mới của COMSOL Server sẽ cho phép chúng tôi nhanh chóng phát hành phần mềm có thương hiệu mà người dùng sẽ thích thú hơn nữa. ” Trung tâm Nghiên cứu Doanh nghiệp ABB là công ty hàng đầu thế giới về sản xuất máy biến áp điện và là đơn vị tiên phong trong việc xây dựng và triển khai các ứng dụng mô phỏng để sử dụng trên khắp thế giới.

“Khách hàng tin tưởng các giải pháp đa vật lý của chúng tôi để xây dựng và triển khai các ứng dụng do độ tin cậy và dễ sử dụng đặc biệt của chúng. Littmark nói: Họ đang gặt hái những lợi ích của công nghệ này bằng cách thực hiện các quy trình và quy trình làm việc hiệu quả hơn.

Hàng trăm tính năng và cải tiến được mong đợi từ lâu trong COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server ™ và các tiện ích bổ sung

Phiên bản 5.2a cung cấp chức năng mới và cải tiến mà người dùng mong đợi, từ các công nghệ cốt lõi đến các điều kiện biên đặc biệt và thư viện vật liệu. Ví dụ, thuật toán lưới tứ diện, cùng với thuật toán tối ưu hóa chất lượng hiện đại, giúp dễ dàng tạo các mắt lưới thô được sử dụng trong các nghiên cứu sơ bộ về hình học CAD phức tạp bao gồm nhiều chi tiết nhỏ. Hình ảnh trực quan hiện bao gồm các chú thích LaTeX, các ô trường vô hướng được cải thiện, xuất VTK và các bảng màu mới.

Đã thêm khả năng tính đến độ trễ từ trường vectơ để lập mô hình máy biến áp và vật liệu sắt từ. Điều kiện ranh giới thiết bị đầu cuối chính có sẵn để dễ dàng mô phỏng màn hình cảm ứng và các thiết bị MEMS. Khi lập mô hình theo dõi tia, bạn có thể kết hợp vật liệu gradient và chỉ số không đổi trong các vùng có chia lưới và không chia lưới. Một đồ thị quang sai mới được sử dụng để đo quang sai đơn sắc. Việc sử dụng tứ cực, quét tần số nhanh và chuyển đổi tần số phi tuyến tính hiện có sẵn để phân tích điện từ tần số cao.

Các kỹ sư thiết kế và quy trình làm việc trong tất cả các ngành công nghiệp sẽ được hưởng lợi từ tính năng kết dính và kết dính mới khi phân tích các quy trình khác nhau liên quan đến sự tiếp xúc cơ học của các bộ phận hợp tác. Đã có một giao diện vật lý mới để lập mô hình từ tính tuyến tính và phi tuyến tính. Người dùng lập mô hình truyền nhiệt hiện có thể truy cập cơ sở dữ liệu khí tượng từ 6.000 trạm thời tiết, cũng như mô hình hóa phương tiện phân lớp mỏng, rắn hoặc xốp trong phần.

Ví dụ 4: Mô phỏng số của Máy đo lưu lượng siêu âm thời gian bay nội tuyến COMSOL® cho dòng chảy không tĩnh. Tín hiệu siêu âm đi qua thiết bị được hiển thị trong các khoảng thời gian khác nhau. Trước hết, một dòng chảy nền ổn định trong lưu lượng kế được tính toán. Tiếp theo, giao diện vật lý Convected Wave Equation, Time Explicit được sử dụng để mô phỏng tín hiệu siêu âm đi qua thiết bị. Giao diện dựa trên phương pháp Galerkin không liên tục

Người dùng mô hình hóa dòng chảy của chất lỏng dưới lực nổi sẽ đánh giá cao phương pháp mới để tính trọng lực trong các khu vực có mật độ không đồng nhất, giúp dễ dàng hơn trong việc tạo các mô hình đối lưu tự nhiên nơi mật độ chất lỏng có thể bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ, độ mặn và các điều kiện khác. Khi mô phỏng dòng chảy trong đường ống, giờ đây người dùng có thể chọn các đặc tính mới của máy bơm.

Đối với mô hình hóa học, một giao diện dòng chảy đa vật lý mới với các phản ứng hóa học đã xuất hiện, cũng như khả năng tính toán phản ứng bề mặt trong một lớp hạt thuốc thử. Các nhà sản xuất và thiết kế pin hiện có thể tạo mô hình các cụm pin 3D phức tạp bằng cách sử dụng giao diện Pin Hạt đơn mới. Sự phóng điện và tích điện của pin được mô hình hóa bằng cách sử dụng mô hình hạt đơn tại mỗi điểm của cấu trúc hình học. Điều này giúp bạn có thể ước tính sự phân bố hình học của mật độ dòng điện và trạng thái tích điện cục bộ trong pin.

Tổng quan về các tính năng và công cụ mới trong phiên bản 5.2a

• COMSOL Multiphysics®, Trình tạo ứng dụng và Máy chủ COMSOL ™: Giao diện người dùng của các ứng dụng mô phỏng có thể thay đổi khi chúng đang chạy. Quản lý đơn vị tập trung để giúp các nhóm làm việc ở các quốc gia khác nhau. Hỗ trợ siêu liên kết và video. Cửa sổ Add Multiphysics mới cho phép người dùng dễ dàng tạo mô hình đa vật lý từng bước bằng cách cung cấp danh sách các liên kết đa vật lý được xác định trước có sẵn cho các giao diện vật lý đã chọn. Đối với nhiều trường, bao gồm cả các trường để nhập phương trình, khả năng tự động hoàn thành việc nhập đã được thêm vào.
• Hình học và lưới: Thuật toán chia lưới tứ diện được cải tiến trong phiên bản mới có thể dễ dàng tạo các mắt lưới thô cho các dạng hình học CAD phức tạp bao gồm nhiều chi tiết nhỏ. Thuật toán tối ưu hóa mới có trong chức năng chia lưới cải thiện chất lượng của các phần tử; điều này làm tăng độ chính xác của lời giải và tốc độ hội tụ. Các điểm neo và hiển thị tọa độ hiện được cải thiện trong các bản vẽ tương tác của hình học 2D.
• Các công cụ để lập mô hình toán học, phân tích và trực quan hóa: Phiên bản mới bổ sung thêm ba bộ giải mới: đa thức đại số được làm mịn, bộ giải phân rã miền và phương pháp Galerkin (DG) không liên tục. Giờ đây, người dùng có thể lưu dữ liệu và biểu đồ trong nút Xuất của phần Kết quả ở định dạng VTK, cho phép họ nhập các kết quả và lưới mô phỏng do COMSOL tạo vào phần mềm khác.
• kỹ thuật điện: Mô-đun AC / DC hiện bao gồm mô hình vật liệu từ trễ tích hợp Giles-Atherton. Các kết nối mới của tứ cực gộp, xuất hiện trong mô-đun "Tần số vô tuyến", cho phép lập mô hình các phần tử gộp để đại diện cho các phần của mạch tần số cao ở dạng đơn giản hóa mà không cần mô hình hóa chi tiết.
• Cơ học: Mô-đun Cơ học kết cấu bao gồm các chức năng kết dính và kết dính mới có sẵn như một nút phụ trong phần mở rộng Liên hệ. Có sẵn giao diện vật lý Ma sát từ hỗ trợ cả từ tính tuyến tính và phi tuyến tính. Khả năng mô hình hóa các vật liệu phi tuyến tính đã được mở rộng với các mô hình mới về độ dẻo, độ cứng đẳng hướng và động học hỗn hợp, và độ nhớt biến dạng cao.
• Thủy động lực học: Mô-đun CFD và mô-đun Truyền nhiệt hiện đã tính đến trọng lực và đồng thời bù áp suất thủy tĩnh tại các ranh giới. Tính năng tuyến tính hóa mật độ mới có sẵn trong giao diện Dòng chảy không đẳng nhiệt. Sự đơn giản hóa này thường được sử dụng cho các dòng đối lưu tự do.
• Hoá học: Các nhà sản xuất và thiết kế pin hiện có thể tạo mô hình các cụm pin 3D phức tạp bằng cách sử dụng giao diện vật lý Pin Hạt Đơn mới có sẵn trong mô-đun Pin và Tế bào Nhiên liệu. Ngoài ra, giao diện vật lý Reacting Flow Multiphysics mới có sẵn trong phiên bản mới.

Sử dụng COMSOL Multiphysics®, Trình tạo ứng dụng và COMSOL Server ™, các chuyên gia mô phỏng có vị trí tốt để tạo ra các ứng dụng năng động, dễ sử dụng, phát triển nhanh và có thể mở rộng cho một khu vực sản xuất nhất định.

khả dụng

Để xem video tổng quan và tải xuống phần mềm COMSOL Multiphysics® và COMSOL Server ™ 5.2a, hãy truy cập https://www.comsol.com/release/5.2a.

Về COMSOL

COMSOL là nhà cung cấp toàn cầu phần mềm mô phỏng máy tính được các công ty công nghệ, phòng thí nghiệm khoa học và trường đại học sử dụng để thiết kế và nghiên cứu sản phẩm. Gói phần mềm COMSOL Multiphysics® là một môi trường phần mềm tích hợp để tạo các mô hình vật lý và các ứng dụng mô phỏng. Giá trị đặc biệt của chương trình nằm ở khả năng tính đến các hiện tượng liên ngành hoặc đa vật lý. Các mô-đun bổ sung mở rộng khả năng của nền tảng mô phỏng cho các lĩnh vực ứng dụng điện, cơ khí, động lực học chất lỏng và hóa học. Một bộ công cụ xuất / nhập phong phú cho phép COMSOL Multiphysics® được tích hợp với tất cả các công cụ CAD chính hiện có trên thị trường phần mềm kỹ thuật. Các chuyên gia mô phỏng máy tính sử dụng COMSOL Server ™ để cung cấp cho các nhóm thiết kế, bộ phận sản xuất, phòng thí nghiệm và khách hàng của công ty các ứng dụng ở mọi nơi trên thế giới. COMSOL được thành lập vào năm 1986. Ngày nay, chúng tôi có hơn 400 nhân viên tại 22 địa điểm trên toàn thế giới và chúng tôi hợp tác với mạng lưới các nhà phân phối để quảng bá các giải pháp của mình.

COMSOL, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept và COMSOL Desktop là các nhãn hiệu đã đăng ký của COMSOL AB. Máy chủ COMSOL, Liên kết trực tiếp và Mô phỏng cho Mọi người là các thương hiệu của COMSOL AB. Các tên sản phẩm và thương hiệu khác là thương hiệu hoặc thương hiệu đã đăng ký của chủ sở hữu tương ứng.

một). Vẽ miền tính toán cho biết điều kiện biên và phương trình cần giải b). Kết quả tính toán - mẫu trường và giá trị điện trở trải rộng

đối với đất đồng nhất. Kết quả tính toán hệ số sàng lọc.

Trong). Kết quả của phép tính là mô hình trường và giá trị của lực cản lan truyền đối với đất hai lớp. Kết quả tính toán hệ số sàng lọc.

2. Nghiên cứu điện trường trong bộ chống sét lan truyền phi tuyến

Bộ chống sét lan truyền phi tuyến (Hình 2.1) được sử dụng để bảo vệ thiết bị cao áp khỏi sự cố tăng sóng. Một bộ chống sét lan truyền cách điện bằng polyme điển hình bao gồm một điện trở oxit kẽm phi tuyến tính (1) được đặt bên trong một hình trụ bằng nhựa được gia cố bằng thủy tinh cách điện (2), trên bề mặt bên ngoài của nó có một lớp vỏ cách điện bằng silicon (3). Thân cách nhiệt của bộ giới hạn được đóng ở cả hai đầu bằng các mặt bích kim loại (4) có ren kết nối với ống sợi thủy tinh.

Nếu bộ giới hạn dưới điện áp hoạt động của mạng, thì dòng điện hoạt động chạy qua điện trở là không đáng kể và điện trường trong thiết kế được xem xét được mô tả tốt bằng phương trình tĩnh điện.

divgradU 0

EgradU,

đâu là hiệu điện thế, là vectơ cường độ điện trường.

Là một phần của công việc này, cần phải điều tra sự phân bố của điện trường trong bộ giới hạn và tính toán điện dung của nó.

Hình.2.1 Cấu tạo của bộ chống sét lan truyền phi tuyến tính

Vì bộ chống sét lan truyền là vật thể cách mạng, nên sử dụng hệ tọa độ hình trụ khi tính toán điện trường. Ví dụ, một thiết bị cho điện áp 77 kV sẽ được xem xét. Thiết bị vận hành được gắn trên một đế hình trụ dẫn điện. Khu vực tính toán với chỉ dẫn về kích thước và điều kiện biên được thể hiện trong Hình 2.2. Kích thước bên ngoài của miền tính toán nên được chọn để có chiều cao xấp xỉ 3–4 lần chiều cao của thiết bị cùng với đế lắp đặt cao 2,5 m. các biến độc lập trong biểu mẫu

Hình.2.2 Miền tính toán và điều kiện biên

Trên đường viền của diện tích đã tính toán (hình 2.2), các điều kiện biên sau được thiết lập: trên bề mặt của mặt bích trên, điện thế tương ứng với điện áp làm việc U = U 0 của thiết bị, bề mặt của mặt bích dưới và đế của thiết bị được nối đất, trên các ranh giới của bên ngoài

vùng được cung cấp các điều kiện cho sự biến mất của trường U 0; trên biên giới với

r = 0 điều kiện của phép đối xứng trục (đối xứng trục) được thiết lập.

Từ các đặc tính vật lý của vật liệu xây dựng bộ triệt tiêu xung, cần thiết lập giá trị cho phép tương đối, các giá trị được cho trong Bảng 2.1

Khả năng cấp phép tương đối của các miền phụ của miền tính toán

Cơm. 2.3

Kích thước kết cấu được thể hiện trong Hình.2.3

bộ chống sét lan truyền và đế

Việc xây dựng mô hình tính toán bắt đầu với sự ra mắt của Comsol Multiphysics và trên tab bắt đầu

Chọn 1) loại hình học (kích thước không gian) - Trục 2D, 2) Loại tác vụ vật lý - Mô-đun AC / DC-> tĩnh-> tĩnh điện.

Điều quan trọng cần lưu ý là tất cả các kích thước hình học và các tham số khác của bài toán phải được xác định bằng cách sử dụng hệ đơn vị SI.

Chúng ta bắt đầu vẽ miền tính toán với một điện trở phi tuyến tính (1). Để thực hiện việc này, trong menu Draw, chọn chỉ định đối tượng-> hình chữ nhật và nhập chiều rộng 0,0425 và chiều cao 0,94, cũng như tọa độ của điểm cơ sở r = 0 và z = 0,08. Sau đó, vẽ tương tự: thành ống sợi thủy tinh: (Width = 0,0205, hight = 1,05, r = 0,0425, z = 0,025); tường cách nhiệt cao su

(chiều rộng = 0,055, chiều cao = 0,94, r = 0,063, z = 0,08).

Hơn nữa, các hình chữ nhật gồm các ô trống của các tiểu vùng mặt bích được vẽ: trên (chiều rộng = 0,125, chiều cao = 0,04, r = 0, z = 1,06), (chiều rộng = 0,073, chiều cao = 0,04, r = 0, z = 1,02) và dưới ( width = 0,073, hight = 0,04, r = 0, z = 0,04), (width = 0,125, hight = 0,04, r = 0, z = 0). Ở giai đoạn xây dựng hình học của mô hình này, các cạnh sắc của điện cực phải được làm tròn. Để thực hiện việc này, hãy sử dụng lệnh Fillet của menu Draw. Để sử dụng lệnh này, hãy chọn bằng chuột một hình chữ nhật mà một trong các góc của chúng sẽ được làm nhẵn và thực hiện Draw-> Fillet. Tiếp theo, đánh dấu đỉnh của góc cần làm phẳng bằng chuột và nhập giá trị của bán kính làm tròn trong cửa sổ bật lên. Sử dụng phương pháp này, chúng tôi sẽ thực hiện làm tròn các góc của phần mặt bích tiếp xúc trực tiếp với không khí (Hình 2.4), thiết lập bán kính làm tròn ban đầu bằng 0,002 m. Ngoài ra, bán kính này nên được chọn dựa trên giới hạn của sự phóng điện hào quang.

Sau khi thực hiện các thao tác làm tròn, nó vẫn còn để vẽ cơ sở (cơ sở) và khu vực bên ngoài. Điều này có thể được thực hiện với các lệnh vẽ hình chữ nhật được mô tả ở trên. Đối với cơ sở (width = 0,2, hight = 2,4, r = 0, z = -2,4) và cho vùng bên ngoài (width = 10, hight = 10, r = 0, z = -2,4).

	Giai đoạn chuẩn bị tiếp theo
	mô hình là một nhiệm vụ của vật lý
	tính chất của các yếu tố cấu trúc. TẠI
	nhiệm vụ của chúng ta			chất điện môi
	tính thấm.					cơ sở
	chỉnh sửa					tạo ra
	danh sách các hằng số sử dụng menu
	Tùy chọn-> hằng số. Tới các ô trong bảng
	hằng số
	hằng số và ý nghĩa của nó, hơn thế nữa
	tên có thể được chỉ định tùy ý.
Hình.2.4 Khu vực phi lê	Giá trị số			chất điện môi
	thấm				vật liệu
	kiểu dáng				người giới hạn
	đã đưa ra ở trên. Ví dụ, hãy đưa ra
	sau đây				dài hạn

eps_var, eps_tube, eps_rubber, các giá trị số sẽ xác định khả năng cho phép tương đối của điện trở phi tuyến tính, ống sợi thủy tinh, lớp cách điện bên ngoài, tương ứng.

Tiếp theo, chuyển Сomsol Мultiphysis c sang chế độ thiết lập thuộc tính miền phụ bằng lệnh Vật lý-> Cài đặt miền phụ. Sử dụng lệnh cửa sổ thu phóng, bạn có thể phóng to các mảnh bản vẽ nếu cần. Để đặt các thuộc tính vật lý của tiểu vùng, hãy chọn nó với chuột trong bản vẽ hoặc chọn nó từ danh sách xuất hiện trên màn hình sau khi thực thi lệnh trên. Khu vực được chọn có màu trong bản vẽ. Trong cửa sổ đẳng hướng của trình chỉnh sửa thuộc tính miền phụ, hãy nhập tên của hằng số tương ứng. Giữ hằng số điện môi mặc định là 1 cho vùng phụ bên ngoài.

Các vùng phụ bên trong các điện cực tiềm năng (mặt bích và đế) nên được loại trừ khỏi phân tích. Để thực hiện việc này, hãy xóa hoạt động trong con trỏ miền này trong cửa sổ trình chỉnh sửa thuộc tính miền phụ. Lệnh này phải được thực hiện, ví dụ, đối với các khu vực con được hiển thị trong

		Giai đoạn tiếp theo của việc chuẩn bị mô hình là
		Cài đặt các điều kiện biên. Vì
		chuyển sang	chỉnh sửa		ranh giới
		điều kiện, sử dụng Physucs-
		Dòng mong muốn được làm nổi bật với chuột và
			được
		Trình chỉnh sửa điều kiện biên bắt đầu.
		Loại và giá trị		ranh giới	điều kiện cho
		Mỗi phân đoạn của ranh giới được gán trong
		Tùy theo		cơm. 2.2. Khi được hỏi

Tiềm năng của mặt bích phía trên, cũng nên thêm nó vào danh sách các hằng số, ví dụ, dưới tên U0 và với giá trị số là 77000.

Việc chuẩn bị mô hình để tính toán được hoàn thành bằng cách xây dựng một lưới các phần tử hữu hạn. Để đảm bảo độ chính xác cao của tính toán của trường gần các cạnh, bạn nên sử dụng cài đặt thủ công kích thước của các phần tử hữu hạn trong khu vực fillet. Để thực hiện việc này, trong chế độ chỉnh sửa điều kiện biên, hãy chọn làm tròn trực tiếp bằng con trỏ chuột. Để chọn tất cả các philê, hãy giữ phím Ctrl. Tiếp theo, chọn mục menu Mesh-Free mesh parameter-> Boundary. Để cửa sổ kích thước phần tử tối đa

nhập một giá trị số thu được bằng cách nhân bán kính làm tròn với 0,1. Điều này sẽ cung cấp một lưới thích ứng với độ cong của mặt bích. Việc xây dựng lưới được thực hiện bởi lệnh Mesh-> Initialize mesh. Lưới có thể được làm dày đặc hơn với lệnh Mesh-> tinh chỉnh lưới. Lệnh-> Lệnh lựa chọn tinh chỉnh

làm cho nó có thể có được một lưới lọc cục bộ, ví dụ, gần các đường có bán kính cong nhỏ. Khi lệnh này được thực hiện bằng chuột, một vùng hình chữ nhật được chọn trong bản vẽ, trong đó lưới sẽ được tinh chỉnh. Để xem lưới đã được tạo sẵn, bạn có thể sử dụng lệnh Mesh-> chế độ lưới.

Giải pháp của vấn đề được thực hiện bởi lệnh Solve-> giải quyết vấn đề. Sau khi tính toán xong, Comsol Multiphysis chuyển sang chế độ hậu xử lý. Trong trường hợp này, biểu diễn đồ họa của kết quả tính toán được hiển thị trên màn hình. (Theo mặc định, đây là hình ảnh màu về sự phân bố điện thế).

Để có được cách trình bày ảnh trường thuận tiện hơn khi in trên máy in, bạn có thể thay đổi phương pháp trình bày, chẳng hạn như sau. Lệnh Hậu xử lý-> Tham số lô mở trình chỉnh sửa hậu xử lý. Trên tab Chung, kích hoạt hai mục: Đường viền và Tinh giản. Kết quả là hình ảnh của vai trò sẽ được hiển thị, bao gồm các đường sức bằng nhau và các đường sức (cường độ điện trường) - Hình 2.6.

Trong khuôn khổ của công việc này, hai nhiệm vụ được giải quyết:

lựa chọn bán kính làm tròn của các cạnh của điện cực tiếp giáp với không khí, theo điều kiện xảy ra phóng điện hào quang và tính toán điện dung của bộ chống sét lan truyền.

a) Lựa chọn bán kính vát mép

Khi giải quyết vấn đề này, người ta nên tiến hành từ cường độ lúc bắt đầu phóng hào quang bằng khoảng 2,5 * 106 V / m. Sau khi hình thành và giải bài toán để đánh giá sự phân bố cường độ điện trường dọc theo bề mặt của mặt bích trên, hãy chuyển Сomsol Мultiphysis sang chế độ hiệu chỉnh các điều kiện biên và chọn phần cần thiết của đường biên của mặt bích trên (Hình . 9)

Hình ảnh hiện trường điển hình của thiết bị chống sét lan truyền

Lựa chọn một phần của ranh giới mặt bích để xây dựng phân bố cường độ điện trường

Tiếp theo, sử dụng lệnh Hậu xử lý -> Tham số biểu đồ miền-> Lệnh đùn dòng, trình chỉnh sửa giá trị để vẽ phân bố tuyến tính theo sau và nhập tên của mô-đun cường độ điện trường - NormE_emes vào cửa sổ giá trị được hiển thị. Sau khi nhấp vào OK, một biểu đồ phân bố cường độ trường dọc theo phần ranh giới đã chọn sẽ được vẽ. Nếu cường độ trường vượt quá giá trị trên, thì bạn nên quay lại việc xây dựng mô hình hình học (chế độ Draw-> Draw) và tăng bán kính của các cạnh. Sau khi chọn bán kính làm tròn phù hợp, hãy so sánh sự phân bố ứng suất dọc theo bề mặt bích với phiên bản ban đầu.

2) Tính toán điện dung

TẠI Trong khuôn khổ của công việc này, chúng tôi sẽ sử dụng phương pháp năng lượng để ước tính điện dung. Đối với điều này, tích phân thể tích được tính trên toàn bộ

miền tính toán trên mật độ năng lượng của trường tĩnh điện bằng cách sử dụng lệnh Postprocessing-> Subdomain integration. Trong trường hợp này, trong cửa sổ xuất hiện với danh sách các miền phụ, nên chọn tất cả các miền phụ có chứa chất điện môi, bao gồm cả không khí, và mật độ năng lượng trường -We_emes nên được chọn làm đại lượng tích hợp. Điều quan trọng là chế độ tính tích phân có tính đến đối xứng trục được kích hoạt. TẠI

kết quả của phép tính tích phân (sau khi nhấn OK) ở dưới cùng

C 2We _emes / U 2 tính công suất của vật.

Nếu chúng ta thay thế điện trở phép trong vùng của điện trở phi tuyến tính bằng một giá trị tương ứng với nhựa gia cường thủy tinh, thì các đặc tính của cấu trúc đang nghiên cứu sẽ hoàn toàn tương ứng với chất cách điện hỗ trợ polyme kiểu thanh. Tính điện dung của chất cách điện và so sánh với điện dung của bộ chống sét lan truyền.

1. Mô hình (phương trình, hình học, tính chất vật lý, điều kiện biên)

2. Bảng kết quả tính toán cường độ điện trường cực đại trên bề mặt của mặt bích trên cho các bán kính làm tròn khác nhau. Sự phân bố cường độ điện trường trên bề mặt mặt bích phải được cho ở mức nhỏ nhất và lớn nhất trong các giá trị được khảo sát của bán kính cong

3. Kết quả tính toán điện dung của bộ chống sét lan truyền và bộ cách điện hỗ trợ

4. Giải thích kết quả, kết luận

3. Tối ưu hóa màn hình tĩnh điện cho bộ chống sét lan truyền phi tuyến tính.

Là một phần của công việc này, dựa trên các tính toán của trường tĩnh điện, cần phải lựa chọn các thông số hình học của màn hình xuyến của bộ chống sét lan truyền phi tuyến cho điện áp 220 kV. Thiết bị này bao gồm hai mô-đun giống hệt nhau được kết nối nối tiếp bằng cách lắp đặt chồng lên nhau. Toàn bộ thiết bị được lắp đặt trên một đế thẳng đứng cao 2,5 m (Hình 3.1).

Các môđun của thiết bị là một kết cấu cách điện hình trụ rỗng, bên trong có một điện trở phi tuyến tính là một cột có tiết diện tròn. Các phần trên và dưới của mô-đun kết thúc bằng các mặt bích kim loại được sử dụng như một kết nối tiếp xúc (Hình 3.1).

Hình.3.1 Thiết kế bộ chống sét hai mô-đun -220 với màn chắn điều chỉnh

Chiều cao của thiết bị được lắp ráp là khoảng 2 m, do đó, điện trường được phân bố dọc theo chiều cao của nó với độ không đồng đều đáng chú ý. Điều này gây ra sự phân bố dòng điện không đồng đều trong điện trở của bộ chống sét khi tiếp xúc với điện áp hoạt động. Kết quả là một phần của điện trở nhận được nhiệt tăng lên, trong khi các phần khác của cột không được tải. Để tránh hiện tượng này trong quá trình hoạt động lâu dài, màn hình hình xuyến được sử dụng lắp trên mặt bích phía trên của thiết bị, các kích thước và vị trí của chúng được chọn dựa trên việc đạt được sự phân bố đồng đều nhất của điện trường dọc theo chiều cao của bộ máy.

Vì thiết kế của bộ chống sét lan truyền với màn hình xuyến có đối xứng trục, nên sử dụng phương trình hai chiều cho điện thế trong hệ tọa độ hình trụ để tính toán

Comsol MultiPhysics sử dụng mô-đun AC / DC đối xứng trục 2-D-> Static-> Electrostatics để giải quyết vấn đề. Vùng tính toán được vẽ theo Hình. 3.1, có tính đến đối xứng trục.

Việc chuẩn bị khu vực tính toán được thực hiện tương tự với công việc 2. Nên loại trừ các khu vực bên trong của mặt bích kim loại khỏi khu vực tính toán (Hình 3.2) bằng cách sử dụng các lệnh Tạo đối tượng tổng hợp của trình đơn Draw. Kích thước bên ngoài của miền tính toán bằng 3-4 tổng chiều cao của kết cấu. Các cạnh sắc của mặt bích nên được làm tròn với bán kính 5-8 mm.

Tính chất vật lý của các tiểu vùngđược xác định bởi giá trị của tính cho phép tương đối của các vật liệu được sử dụng, các giá trị của chúng được cho trong bảng

Bảng 3.1

Khả năng cho phép tương đối của vật liệu xây dựng của bộ chống sét

	Quan hệ hằng số điện môi
Ống (nhựa thủy tinh)
Cách điện bên ngoài (cao su)

Điều kiện biên giới: 1) Bề mặt của mặt bích phía trên của mô-đun trên và bề mặt của màn hình san bằng Tiềm năng - điện áp pha của mạng là 154000 * √2 V; 2) Bề mặt của mặt bích dưới của môđun dưới, bề mặt của đế, bề mặt của mặt đất - mặt đất; 3) Bề mặt của mặt bích trung gian (mặt bích dưới của mặt bích trên và mặt bích trên của mô-đun dưới) Tiềm năng nổi; 4) Đường đối xứng trục (r = 0) - Axial Symmetry; 5)

Các ranh giới từ xa của miền tính toán Zero Charge / Symmetry

2. Hướng dẫn Bắt đầu Nhanh COMSOL

Mục đích của phần này là giới thiệu với người đọc về môi trường COMSOL, chủ yếu tập trung vào cách sử dụng giao diện người dùng đồ họa của nó. Để tạo điều kiện bắt đầu nhanh chóng, tiểu mục này cung cấp tổng quan về quy trình làm việc để tạo các mô hình đơn giản và thu được kết quả mô phỏng.

Mô hình truyền nhiệt hai chiều từ cáp đồng trong một bộ tản nhiệt đơn giản

Mô hình này khám phá một số tác động của nhiệt điện. Chúng tôi khuyên bạn nên làm theo các bước mô phỏng được mô tả trong ví dụ này, ngay cả khi bạn không phải là chuyên gia truyền nhiệt; cuộc thảo luận chủ yếu tập trung vào cách sử dụng ứng dụng COMSOL GUI, thay vì cơ sở vật lý của hiện tượng đang được mô hình hóa.

Hãy xem xét một bộ tản nhiệt bằng nhôm loại bỏ nhiệt từ một cáp đồng cao thế cách điện. Dòng điện trong cáp sinh ra nhiệt do cáp có điện trở. Nhiệt này đi qua tản nhiệt và được tản ra không khí xung quanh. Cho nhiệt độ bề mặt ngoài của bộ tản nhiệt không đổi và bằng 273 K.

Cơm. 2.1. Dạng hình học của tiết diện của lõi đồng với bộ tản nhiệt: 1 - bộ tản nhiệt; 2 - lõi đồng cách điện.

Trong ví dụ này, mô hình hình học của bộ tản nhiệt, tiết diện của nó là một ngôi sao tám cánh đều đặn (Hình 2.1). Để hình học của bộ tản nhiệt là mặt phẳng song song. Để chiều dài của bộ tản nhiệt theo phương của trục z là bao nhiêu

lớn hơn đường kính của đường tròn ngoại tiếp ngôi sao. Trong trường hợp này, có thể bỏ qua các biến đổi nhiệt độ theo hướng của trục z, tức là trường nhiệt độ cũng có thể được coi là mặt phẳng song song. Sự phân bố nhiệt độ có thể được tính toán trong một mô hình hình học hai chiều trong hệ tọa độ Descartes x, y.

Kỹ thuật bỏ qua các biến thể của các đại lượng vật lý theo một hướng này thường thuận tiện khi thiết lập các mô hình vật lý thực. Bạn thường có thể sử dụng đối xứng để tạo ra các mô hình 2D hoặc 1D có độ trung thực cao, tiết kiệm đáng kể thời gian tính toán và bộ nhớ.

Công nghệ tạo mô hình trong ứng dụng COMSOL GUI

Để bắt đầu lập mô hình, bạn cần khởi chạy ứng dụng COMSOL GUI. Nếu MATLAB và COMSOL được cài đặt trên máy tính của bạn, bạn có thể khởi động COMSOL từ màn hình Windows hoặc bằng cách nhấp vào nút Bắt đầu ("Chương trình", "COMSOL với MATLAB").

Kết quả của việc thực hiện lệnh này, hình COMSOL và hình Bộ điều hướng mô hình sẽ được mở rộng trên màn hình (Hình 2.2).

Cơm. 2.2. Chế độ xem chung của hình Bộ điều hướng mô hình

Vì chúng tôi hiện đang quan tâm đến mô hình truyền nhiệt hai chiều, trên tab Mới của Bộ điều hướng, trong trường Kích thước không gian, hãy chọn 2D, chọn mô hình Chế độ ứng dụng / COMSOL Multiphysics / Heat chuyển / dẫn / trạng thái ổn định phân tích và bấm OK.

Kết quả của những hành động này, hình của Bộ điều hướng mô hình và trường trục COMSOL sẽ có dạng như trong hình. 2.3, 2.4. Theo mặc định, mô hình hóa được thực hiện trong hệ đơn vị SI (hệ thống đơn vị được chọn trên tab Cài đặt của Bộ điều hướng mô hình).

Cơm. 2.3, 2.4. Hình dạng bộ điều hướng mô hình và trường trục COMSOL trong chế độ ứng dụng

Vẽ hình học

Ứng dụng COMSOL GUI hiện đã sẵn sàng để vẽ hình học (Chế độ Vẽ đang có hiệu lực). Hình học có thể được vẽ bằng các lệnh trong nhóm Vẽ của menu chính hoặc bằng cách sử dụng thanh công cụ dọc nằm ở phía bên trái của hình COMSOL.

Gọi gốc tọa độ ở tâm của lõi đồng. Cho bán kính lõi là 2 mm. Vì bộ tản nhiệt là một ngôi sao thông thường, một nửa số đỉnh của nó nằm trên đường tròn nội tiếp và nửa còn lại nằm trên đường tròn ngoại tiếp. Cho bán kính đường tròn nội tiếp là 3 mm, các góc ở các đỉnh trong là đường thẳng.

Có một số cách để vẽ hình học. Đơn giản nhất trong số chúng là vẽ trực tiếp bằng chuột trong trường trục và chèn các đối tượng hình học từ không gian làm việc MATLAB.

Ví dụ, bạn có thể vẽ một lõi đồng như sau. Chúng ta nhấn nút của thanh công cụ dọc, đặt con trỏ chuột về điểm gốc, nhấn và giữ phím Ctrl và chuột trái, di chuyển con trỏ chuột từ điểm gốc cho đến khi bán kính của hình tròn đã vẽ trở nên bằng 2, thả nút chuột và phím Ctrl. Vẽ đúng ngôi sao của bộ tản nhiệt còn nhiều hơn thế

khó hơn. Bạn có thể sử dụng nút để vẽ một đa giác, sau đó nhấp đúp vào nó bằng chuột và sửa các giá trị tọa độ của tất cả các đỉnh hình sao trong hộp thoại mở rộng. Một hoạt động như vậy là quá phức tạp và tốn thời gian. Bạn có thể vẽ một ngôi sao

đại diện cho tổ hợp các hình vuông, thuận tiện để tạo bằng các nút, (khi vẽ bằng chuột, bạn cũng phải giữ phím Ctrl để có được hình vuông, không phải hình chữ nhật). Để định vị chính xác các hình vuông, bạn cần nhấp đúp vào chúng và điều chỉnh các tham số của chúng trong hộp thoại mở rộng (tọa độ, độ dài và góc xoay có thể được đặt bằng cách sử dụng biểu thức MATLAB). Sau khi định vị chính xác các hình vuông, bạn cần tạo một đối tượng hình học tổng hợp từ chúng bằng cách thực hiện chuỗi hành động sau. Chọn các ô vuông bằng cách nhấp chuột vào chúng và giữ phím Ctrl (các đối tượng được chọn sẽ

đánh dấu màu nâu), nhấn nút, sửa công thức đối tượng ghép trong hộp thoại mở rộng và nhấn nút OK. Công thức đối tượng tổng hợp

là một biểu thức chứa các phép toán trên các tập hợp (trong trường hợp này, bạn cần kết hợp các tập hợp (+) và phép trừ các tập hợp (-)). Bây giờ vòng tròn và ngôi sao đã sẵn sàng. Như bạn thấy, cả hai cách vẽ một ngôi sao đều khá tốn công sức.

Việc tạo các đối tượng hình học trong không gian làm việc MATLAB và sau đó chèn chúng vào trường trục sẽ dễ dàng và nhanh hơn nhiều bằng lệnh ứng dụng COMSOL GUI. Để thực hiện việc này, hãy sử dụng trình chỉnh sửa m-file để tạo và thực thi tập lệnh tính toán sau:

C1 = khoanh2 (0,0,2e-3); % Đối tượng vòng tròn r_radiator = 3e-3; % Bán kính bên trong tản nhiệt

R_radiator = r_radiator * sqrt (0.5) / sin (pi / 8); % Bán kính Ngoài Bán kính r_vertex = repmat (, 1,8); % Tọa độ xuyên tâm của các đỉnh sao al_vertex = 0: pi / 8: 2 * pi-pi / 8; % Tọa độ góc của đỉnh sao x_vertex = r_vertex. * Cos (al_vertex);

y_vertex = r_vertex. * sin (al_vertex); % Tọa độ Descartes của các đỉnh sao

P1 = poly2 (x_vertex, y_vertex); % đối tượng đa giác

Để chèn các đối tượng hình học vào trường trục, bạn cần chạy lệnh Tệp / Nhập / Đối tượng Hình học. Việc thực thi lệnh này sẽ dẫn đến việc triển khai một hộp thoại, giao diện của hộp thoại này được thể hiện trong Hình. 2.5.

Cơm. 2.5. Chế độ xem chung của hộp thoại để chèn các đối tượng hình học từ không gian làm việc

Nhấn nút OK sẽ chèn các đối tượng hình học (Hình 2.6). Các đối tượng sẽ được chọn và tô màu nâu. Do quá trình nhập này, cài đặt lưới trong ứng dụng COMSOL GUI được tự động điều chỉnh khi bạn nhấp vào

trên nút. Về điều này, việc vẽ hình học có thể được coi là hoàn chỉnh. Giai đoạn tiếp theo của mô hình là thiết lập các hệ số PDE và thiết lập các điều kiện biên.

Cơm. 2.6. Hình chiếu chung về dạng hình học vết của lõi đồng mang dòng điện với bộ tản nhiệt: C1, P1 - tên (nhãn) của các đối tượng hình học (C1 - hình tròn, P1 - đa giác).

Chỉ định các yếu tố PDE

Việc chuyển sang chế độ cài đặt hệ số PDE được thực hiện bằng lệnh Vật lý / Cài đặt miền phụ. Trong chế độ này, trong trường trục, hình học của miền tính toán được hiển thị dưới dạng một tổ hợp các miền phụ không chồng chéo, được gọi là vùng. Để xem số vùng, bạn cần chạy lệnh Tùy chọn / Nhãn / Hiển thị nhãn miền phụ. Chế độ xem tổng quát của trường trục với miền tính toán trong Chế độ PDE với số vùng được thể hiện trong hình. 2.7. Như bạn thấy, trong bài toán này, vùng tính toán bao gồm hai vùng: vùng số 1 là bộ tản nhiệt, vùng số 2 là lõi mang dòng điện bằng đồng.

Cơm. 2.7. Hình ảnh miền tính toán trong Chế độ PDE

Để nhập các tham số của đặc tính vật liệu (hệ số PDE), sử dụng lệnh PDE / PDE Specification. Lệnh này sẽ mở hộp thoại để nhập các hệ số PDE, được hiển thị trong hình. 2.8 (nói chung, sự xuất hiện của cửa sổ này phụ thuộc vào chế độ ứng dụng hiện tại của ứng dụng COMSOL GUI).

Cơm. 2.8. Hộp thoại nhập hệ số PDE ở chế độ ứng dụng truyền nhiệt Vùng 1 và 2 gồm các vật liệu có tính chất nhiệt lý khác nhau, nguồn nhiệt chỉ là lõi đồng. Cho mật độ dòng điện trong lõi d = 5e7A / m2; độ dẫn điện của đồng g = 5,998e7 S / m; hệ số dẫn nhiệt của đồngk = 400; cho chất tỏa nhiệt làm bằng nhôm, có hệ số dẫn nhiệt k = 160. Biết rằng mật độ công suất toả nhiệt trong quá trình dòng điện chạy qua chất điểm bằng Q = d2 / g. Chọn vùng số 2 trong bảng Lựa chọn Tên miền Phụ và tải các thông số thích hợp cho đồng từ Vật liệu / Tải thư viện (Hình 2.9).

Hình.2.9. Nhập các thông số thuộc tính đồng

Bây giờ chúng ta hãy chọn vùng số 1 và nhập các thông số của nhôm (Hình 2.10).

Hình.2.10. Nhập các thông số thuộc tính nhôm

Nhấp vào nút Áp dụng sẽ làm cho các hệ số PDE được chấp nhận. Bạn có thể đóng hộp thoại bằng nút OK. Điều này hoàn thành việc nhập các hệ số PDE.

Chỉ định các điều kiện biên

Để đặt các điều kiện biên, bạn phải đặt ứng dụng COMSOL GUI vào chế độ nhập điều kiện biên. Quá trình chuyển đổi này được thực hiện bằng lệnh Physics / Boundary Settings. Trong chế độ này, trường trục hiển thị các phân đoạn ranh giới bên trong và bên ngoài (theo mặc định, ở dạng mũi tên chỉ ra hướng dương của các phân đoạn). Quan điểm chung của mô hình trong chế độ này được thể hiện trong Hình. 2.11.

Hình.2.11. Hiển thị các phân đoạn ranh giới trong Chế độ cài đặt ranh giới

Theo điều kiện của bài toán, nhiệt độ trên bề mặt ngoài của bộ tản nhiệt là 273 K. Để thiết lập điều kiện biên như vậy, trước tiên bạn phải chọn tất cả các phân đoạn biên bên ngoài. Để thực hiện việc này, hãy giữ phím Ctrl và nhấp chuột vào tất cả các phân đoạn bên ngoài. Các phân đoạn đã chọn sẽ được đánh dấu màu đỏ (xem Hình 2.12).

Cơm. 2.12. Phân đoạn ranh giới bên ngoài được đánh dấu

Lệnh Vật lý / Cài đặt ranh giới cũng sẽ mở một hộp thoại, giao diện của hộp thoại này được hiển thị trong Hình. 2.13. Nói chung, sự xuất hiện của nó phụ thuộc vào chế độ mô phỏng ứng dụng hiện tại.

Hình.2.13. Hộp thoại để nhập các điều kiện biên

Trên hình. 2.13 hiển thị giá trị nhiệt độ đã nhập trên các phân đoạn đã chọn. Cũng có một bảng lựa chọn phân đoạn trong hộp thoại này. Vì vậy, không nhất thiết phải chọn chúng trực tiếp trong trường trục. Nếu bạn nhấn nút Đồng ý hoặc Áp dụng, Đồng ý, các điều kiện biên đã nhập sẽ được chấp nhận. Tại thời điểm này, trong bài toán này, việc đưa ra các điều kiện biên có thể được coi là hoàn thành. Giai đoạn tiếp theo của mô hình hóa là tạo ra một lưới phần tử hữu hạn.

Tạo lưới phần tử hữu hạn

Để tạo một lưới, chỉ cần thực hiện lệnh Mesh / Initialise Mesh là đủ. Lưới sẽ được tạo tự động theo cài đặt trình tạo lưới hiện tại. Lưới được tạo tự động được hiển thị trong hình. 2.13.

M.: NRNU MEPhI, 2012. - 184 trang. Mô tả:
Được thiết kế để nghiên cứu môi trường mô hình toán học Comsol Multiphysics. Sách hướng dẫn thảo luận chi tiết về các phương pháp chính làm việc với hệ thống này và hiểu các tác vụ điển hình cụ thể. Cuốn sách cũng có phần hướng dẫn lập trình toán học trong Comsol Script và các tính năng về sự tương tác của gói Comsol Multiphysics với hệ thống Matlab.
Sách hướng dẫn này là sách hướng dẫn Comsol Multiphysics đầu tiên bằng tiếng Nga.
Hữu ích cho sinh viên năm 3 và năm 4. Nghiên cứu mô hình toán học. Nội dung:
Phương pháp phần tử hữu hạn.
Giới thiệu lý thuyết.
Các loại phần tử hữu hạn. Bắt đầu với FEMLAB.
Cài đặt.
Nguyên tắc chung của công việc.
Các chế độ ứng dụng.
Quá trình thiết lập và giải quyết một vấn đề.
Môi trường Comsol Multiphysics 3.5a.
Bộ điều hướng mô hình.
Môi trường làm việc của chương trình.
Các khu vực thiết lập.
Vẽ các đối tượng hình học cơ bản.
Các phép biến đổi đối tượng.
Các phép toán logic với các đối tượng.
Phân tích phân công các đối tượng.
Công thức của vấn đề.
Xác định các hệ số của phương trình.
Thiết lập các điều kiện biên.
Tạo lưới.
lưới tam giác.
Các yếu tố tứ giác.
Lựa chọn các chức năng cơ bản.
Giải pháp của vấn đề.
Chất giải văn phòng phẩm.
Hình dung kết quả.
Xây dựng đồ thị chính.
Xuất biểu đồ ra tệp.
Xây dựng đồ thị trên mặt cắt và điểm.
Xây dựng các biểu đồ trên biên giới và các trọng điểm của khu vực.
Biểu thức và hàm trong FEMLAB.
Giới thiệu.
Đặt hằng số và biểu thức chính quy.
Sử dụng hằng số và biểu thức chính quy.
Chức năng.
Các thuộc tính trục và lưới. Mô phỏng thực tế trên FEMLAB.
Lời giải của bài toán không đứng yên.
Công thức của vấn đề.
Giải pháp của vấn đề.
Hình dung giải pháp.
Tính toán các điều kiện ban đầu của bài toán.
Giải pháp của hệ phương trình vi phân đại số.
Giải quyết vấn đề cho các giá trị riêng.
Giải quyết vấn đề với một tham số.
Lời giải của phương trình âm học.
Thông tin chung.
Phát biểu toán học của bài toán.
Chế độ áp dụng của phương trình âm học.
Điều kiện biên giới.
Một ví dụ về bài toán truyền âm. Bộ giảm thanh phản ứng âm học.
Giải các bài toán về cơ học kết cấu.
Giới thiệu lý thuyết.
Chế độ áp dụng của phương trình cơ học kết cấu.
Các bản sửa lỗi.
Tải trọng.
Một ví dụ về bài toán phân bố ứng suất trong màng hình thang.
Lời giải của bài toán tìm vận tốc dòng nước đá bằng hệ thức FEMLAB.
Thông tin lý thuyết.
Tuyên bố và giải pháp của vấn đề.
Thực hiện chế độ đa vật lý.
Giải các bài toán về biến đổi hình học.
Lời giải của bài toán đun nóng một giọt chất lỏng.
Các dạng của phương trình.
Thông tin chung.
Các chế độ ứng dụng.
Dạng hệ số của phương trình.
Hình thức chung.
Hình thức yếu.
Giải pháp của các vấn đề một chiều.
Giải pháp của các vấn đề ba chiều.
Chỉ định hình học 3D.
Định nghĩa phương trình và tạo lưới.
Hình dung kết quả.
Chuyển đổi từ hình học hai chiều sang ba chiều. Giao tiếp với Matlab. Tập lệnh Comsol.
Giới thiệu.
Khởi động công việc chung với Matlab và Comsol Script.
Bắt đầu với Comsol Script.
Thông tin cơ bản.
Làm việc với bộ nhớ Comsol Script.
Vectơ, ma trận và mảng trong Comsol Script.
Các yếu tố của lập trình trong Comsol Script.
Toán tử nhánh if.
Vòng lặp điều kiện.
Đạp xe có bộ đếm.
Toán tử lựa chọn.
Mô hình tác vụ trong Maltab và Comsol Script.
Mô hình đối tượng FEMLAB.
Nghiệm của phương trình Poisson.
Nhập và xuất mô hình.
Tạo các đối tượng hình học.
Tạo các đối tượng hình học cơ bản.
Tạo ra các đối tượng phức tạp.
Các phép biến đổi đối tượng và các phép toán logic.
Nội suy các đối tượng hình học.
Phân công mô hình.
Các điều khoản cơ bản.
Công thức của vấn đề.
Lập phương trình.
Tạo lưới.
kiểm tra các chức năng.
Hằng số và biểu thức.
Sự lựa chọn người giải quyết.
Trực quan hóa và xử lý dữ liệu.