Cat Matroskin là nhân vật được khán giả yêu mến và quyến rũ nhất trong bộ ba phim hoạt hình về Prostokvashino, được quay vào năm 1978 - 1984:

Tuy nhiên, sức hấp dẫn của chú mèo Matroskin có được nhờ hoàn toàn là ngoại cảnh của văn bản Uspensky và là công lao của nghệ sĩ N. Yerykalov và diễn viên O. Tabakov, người lồng tiếng cho vai diễn này. Để xác minh điều này, chỉ cần so sánh hình ảnh nổi tiếng với nhiều hơn nữa phiên bản đầu tiên- trong phim hoạt hình "Chú Fyodor, một con chó và một con mèo" (1975-1976).

Cat Matroskin không có phiên bản hoạt hình đầu tiên và một chút sự quyến rũ của con mèo Matroskin đó, người mà tất cả chúng ta đều biết. Đây là một sinh vật có vẻ mặt khó chịu và có phần ác độc, thể hiện khá trung thực tính cách của mình.

Nếu chúng ta bỏ qua sức hút của hình ảnh hoạt hình, thì chú mèo máy Matroskin là gì? Đây là một kiểu tâm lý nhỏ nhen tiểu tư sản đã bị phê phán nhiều lần trong nghệ thuật Xô Viết.

Anh ta bị ám ảnh bởi ý tưởng thành lập một trang trại, mua một con bò. Vì điều này, anh ta sẵn sàng bán người bạn của mình - Sharik:
"Cố lên, Sharik, chúng tôi sẽ bán cho bạn" (7:06).

Đối với Matroskin, tiền là ưu tiên hàng đầu chứ không phải lao động. Sau khi tìm được kho báu cùng bạn bè, anh mơ ước: "Bây giờ chúng ta sẽ mua một con bò. Và chúng ta không phải làm việc trong vườn. Tất cả chúng ta đều có thể mua được ở chợ" ( 7:36).

Lợi ích vật chất của anh ta rõ ràng chiếm ưu thế hơn lợi ích tinh thần. Chú Fyodor và Sharik quyết định đăng ký tạp chí (tương ứng là "Murzilka" và tạp chí về săn bắn), nhưng Matroskin tuyên bố rằng chú sẽ không đăng ký bất cứ thứ gì, mà sẽ "để dành" (6:17).

Thái độ của Matroskin đối với người khác là ích kỷ không che giấu được. Về con chó rừng: "Ồ, chúng ta nuôi nó một cách vô ích. Hãy để nó mang lại lợi ích" (9:41).

Anh ta tuyên bố với Sharik: "Không có thu nhập từ bạn. Chỉ có một khoản chi tiêu" (25:06). Và anh ta mời chú Fyodor làm một con chó kéo xe trượt tuyết ra khỏi Sharik để chở sữa đi chợ và dạo vườn.

Với nỗi ám ảnh về tiền bạc, Matroskin thực tế đã đẩy Sharik đến chỗ tự sát. Sharik thích chết đuối hơn là trở về nhà mà không có súng, "tiền nào của đó", nhưng hải ly đã cứu con chó ("Những ngày lễ ở Prostokvashino").

Matroskin liên tục nói về tiền bạc. Ví dụ, khi bố mẹ của chú Fyodor gửi cho Sharik một photogun như một món quà, Matroskin nhận xét rằng nó "có thể là nhiều tiềnđáng giá ". Bác Fyodor khuyên Sharik nên chụp ảnh động vật và gửi cho các tạp chí - Matroskin cho biết thêm:" Đúng vậy. Nơi họ trả nhiều hơn ”(32:47).

Nhưng câu nói này của Matroskin, đã trở nên phổ biến, là một lời chế giễu trực tiếp nhà tư sản về ý tưởng lao động cộng sản - lao động chung vì lợi ích chung:
“Vì làm việc cùng nhau là vì lợi ích của tôi, nên nó hợp nhất” (47:40).

Chủ nghĩa trọng thương của Matroskin không bị lên án trong phim hoạt hình, ngược lại, con mèo được những người tạo ra nó thể hiện như một nhân vật tích cực. Đây là cách mà mẹ của Matroskin và cha của chú Fyodor đánh giá - dựa trên tư cách là cha mẹ, họ là những người có thẩm quyền đối với người xem-trẻ em.

Mẹ: "Anh ấy có một con mèo, mà bạn lớn lên và trưởng thành. Nó ở phía sau anh ấy, giống như phía sau một bức tường đá."
Bố: "Vâng, nếu tôi có một con mèo như vậy, tôi có thể không bao giờ kết hôn" (26:20)

Do đó, những người sáng tạo ra bộ ba về Prostokvashino, dưới hình thức một người theo chủ nghĩa cá nhân tiểu tư sản quyến rũ, đã cố gắng hợp pháp hóa trong Văn hóa xô viết phá hoại Xã hội xô viết tâm lý nhỏ nhen tiểu tư sản, áp đặt nó lên thế hệ trẻ như một hình mẫu.

toán học

Lớp

Nhiệm vụ.

1. 10 bụi được trồng trên một đường thẳng sao cho khoảng cách giữa các bụi lân cận là như nhau. Tìm khoảng cách này nếu khoảng cách giữa các bụi cực là 90 dm.

2. Trong mục nhập 1 ☼ 2 ☼ 3 ☼ 4 ☼ 5 = 100, thay "☼" bằng các dấu hiệu hành động và sắp xếp các dấu ngoặc để bạn có được đẳng thức đúng.

3. Boy by ngay cả con số luôn luôn nói sự thật, nhưng luôn luôn nói dối trên số lẻ. Bằng cách nào đó, trong ba ngày tháng mười liên tiếp, họ hỏi anh: “Anh tên gì?”. Ngày đầu tiên anh ta trả lời: "Andrey", ngày thứ hai: "Boris", ngày thứ ba: "Victor". Tên của cậu bé là gì? Giải thích cách bạn lập luận.

4. Lúc 9.00, Yura rời khỏi nhà và đi bộ trên một con đường thẳng với tốc độ

6 km / giờ Một lúc sau, anh ta quay lại và đi về nhà với tốc độ như cũ. Lúc 12 giờ 00, Yura đã cách nhà hai km. Người ấy quay đầu lại ở những khoảng nào? Giải thích câu trả lời được tìm thấy như thế nào.

5. Mèo Matroskin nhận ra rằng nó có thể nằm ra sàn nhà phòng vuông những viên gạch vuông, và anh ấy sẽ không cần phải cắt bất kỳ viên gạch nào trong số chúng. Đầu tiên, anh ấy lát gạch xung quanh các cạnh của căn phòng, và anh ấy đã mất 84 viên gạch để hoàn thành. Anh ta cần phải có bao nhiêu viên gạch để ốp toàn bộ sàn nhà?

Câu trả lời, phương hướng, giải pháp.

1. Trả lời . 10 dm.

Quyết định. Vì 10 bụi được trồng thì giữa chúng sẽ có 9 khoảng trống nên khoảng cách giữa các bụi liền kề sẽ là 90: 9 = 10dm.

2. Trả lời . 1 (2 + 3) 4 5 = 100.

3. Trả lời . Boris.

Quyết định. Vì cậu bé đưa ra ba câu trả lời khác nhau nên cậu đã nói dối hai lần. Do đó, hai ngày trong số ba ngày, khi cậu bé được hỏi câu hỏi, đã rơi vào những số lẻ. Vì các ngày chẵn và lẻ trong tháng xen kẽ nhau nên đây phải là ngày đầu tiên và ngày thứ ba. Vậy ngày thứ hai rơi vào số chẵn. Vào ngày này, cậu bé đã đặt tên thật của mình.

4. Trả lời.Ở khoảng cách 10 km.

Quyết định. Trong 3 giờ, từ 9.00 đến 12.00, Yura đã đi bộ 18 km. Nếu ông sẽ vượt qua hai km, sau đó anh ta sẽ về đến nhà. Đó là 18 + 2 = 20 km. - Đây là con đường dẫn đến bước ngoặt và quay trở lại. Vì vậy, anh ấy đã quay về phía xa

20: 2 = 10 km từ nhà.

5. Trả lời. 484.

Quyết định. Trên đường viền, không tính ô góc có 84 - 4 = 80 ô. Điều này có nghĩa là mỗi bên có 20 ô, không tính ô góc và cùng với ô góc có 22 ô. Cho nên Tổng số gạch là 22 22 = 484.

sân khấu trường học Olympic toàn Nga học sinh

toán học

Lớp

Nhiệm vụ.

1. Con Chuồn Chuồn Nhảy đã ngủ một nửa thời gian của mỗi ngày trong mùa hè đỏ lửa, nhảy một phần ba thời gian mỗi ngày và hát một phần sáu. Thời gian còn lại cô quyết định dành để chuẩn bị cho mùa đông. Chuồn chuồn đã chuẩn bị cho mùa đông bao nhiêu giờ một ngày?

2. Người ngoài hành tinh nói với cư dân trên Trái đất rằng có ba hành tinh A, B, C trong hệ sao của họ, họ sống trên hành tinh thứ hai. Hơn nữa, việc truyền tải thông điệp bị suy giảm do nhiễu sóng, nhưng hai thông điệp khác đã được nhận được, như các nhà khoa học đã xác lập, hóa ra đều là sai:

a) A không phải là hành tinh thứ ba tính từ ngôi sao;

b) B là hành tinh thứ hai.

A, B, C là những hành tinh nào?

3. Chuột, chuột và pho mát cùng nặng 180g. Một con chuột nặng hơn một con chuột và pho mát cộng lại 100g. Phô mai nặng hơn chuột ba lần. Mỗi người trong số họ nặng bao nhiêu? Câu trả lời phải được xác nhận bằng tính toán.

4. Làm thế nào để cắt một hình vuông thành bảy hình tam giác, trong đó có sáu hình giống nhau?

5. Có 24 que tính. Chiều dài của que thứ nhất là 1 cm, que thứ hai - 2 cm, ..., que thứ hai mươi tư - 24 cm (độ dài của mỗi que sau dài hơn que trước 1 cm). Làm thế nào, sử dụng tất cả các que này, để tạo thành ba hình vuông khác nhau? Bạn không được bẻ các que tính, mỗi que chỉ nên vừa với một hình vuông.

Câu trả lời, phương hướng, giải pháp.

(có thể đề xuất giải pháp khác)

1. Trả lời . 0 giờ. Không còn thời gian.

Quyết định. Một ngày có 24 giờ, trong đó Chuồn chuồn ngủ 24: 2 = 12 giờ, múa 24: 3 = 8 giờ, hát 24: 4 = 6 giờ. Tất cả những gì cô ấy đã chi cho những thứ này

12+ 8 + 6 = 24 giờ. Vì vậy, không còn thời gian để chuẩn bị cho mùa đông.

2. Trả lời . B là hành tinh đầu tiên, C là hành tinh thứ hai, A là hành tinh thứ ba.

Quyết định. Vì thông điệp thứ hai và thứ ba là sai, nên A là hành tinh thứ ba, và B không phải là hành tinh thứ hai, vì vậy B là hành tinh đầu tiên tính từ ngôi sao. Khi đó B sẽ là hành tinh thứ hai có người ngoài hành tinh sinh sống.

3. Trả lời. Chuột - 140g, pho mát - 10g, chuột - 30g.

Quyết định. Theo điều kiện thì khối lượng của con chuột tăng gấp đôi là 180 + 100 = 280g. Do đó, trọng lượng của chuột là 140g. Sau đó, chuột và pho mát cùng nhau nặng 180 - 140 \ u003d 40g. Và trọng lượng của pho mát, theo điều kiện, bằng một phần tư trọng lượng này.

4. Giải pháp. Hai cách để làm điều này được trình bày trong Hình. Có nhiều cách khác.

Trả lời.

Quyết định. Hãy chia các que thành ba nhóm: từ 1 đến 8, từ 9 đến 16, từ 17 đến 24. Trong mỗi nhóm, chúng ta nối que đầu tiên với que cuối cùng, que thứ hai với que áp chót, que thứ ba với một thứ ba từ cuối, chúng tôi cũng sẽ kết nối hai que còn lại. Chúng ta sẽ nhận được bốn que tính giống nhau trong mỗi nhóm, từ đó chúng ta sẽ thêm một hình vuông. Số cạnh của các ô vuông kết quả: 9, 25, 41.

Nhận xét. Có những cách khác để thêm ba hình vuông.

Lớp năm
5.1. Đến giờ học thể dục, các bạn nam xếp thành một hàng. Sau đó, giữa mỗi
một cô gái đứng lên như hai chàng trai. Tổng cộng có 25 em trong dòng. Bao nhiêu chàng trai
xếp thành hàng?
5.2. Thay các chữ cái A, B, C, D bằng các số để bạn có được hằng đẳng thức đúng
AAAA + BBB + CC + D = 2014
5.3. Soạn từ sáu hình chữ nhật 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 và một hình vuông 1x1
một hình chữ nhật với mỗi cạnh lớn hơn 1.
5.4. Lúc 9.00 Yura ra khỏi nhà và đi dọc một con đường thẳng với vận tốc 6 km / h. Một lúc sau, anh ta quay lại và đi về nhà với tốc độ như cũ. Lúc 12.00 Yura có
hai km tới nhà. Người ấy quay đầu lại ở những khoảng nào? Giải thích nó như thế nào
đã tìm ra câu trả lời.
5.5. Cat Matroskin nhận ra rằng nó có thể nằm trên sàn của một căn phòng hình vuông
những viên gạch vuông, và anh ấy sẽ không cần phải cắt bất kỳ viên gạch nào trong số chúng. Đầu tiên anh ấy đặt
gạch dọc theo các cạnh của căn phòng, và anh ấy đã mất 84 viên gạch. Anh ta cần phải có bao nhiêu
gạch để ốp toàn bộ sàn nhà?
Lớp sáu
6.1. Cách xếp các quả nặng 1, 2, ..., 9 g vào ba hộp sao cho hộp thứ nhất chứa
hai quả cân, ở chiếc thứ hai - ba, ở chiếc thứ ba - thứ tư và tổng khối lượng của các quả cân trong các hộp là
như nhau?
6.2. Cậu bé theo số chẵn luôn nói sự thật, và cậu bé luôn nói dối. Thế nào-
sau đó trong ba ngày tháng mười một liên tiếp, họ hỏi anh ta: "Tên anh là gì?". Vào ngày đầu tiên anh ấy
trả lời: "Andrey", trên thứ hai: "Boris", trên thứ ba: "Victor". Tên của cậu bé là gì?
Giải thích cách bạn lập luận.
6.3. Chuột, chuột và pho mát cùng nặng 180g. Con chuột nặng hơn 100g
chuột và pho mát kết hợp. Phô mai nặng hơn chuột ba lần. Nó nặng bao nhiêu
Mỗi người trong số họ? Câu trả lời phải được xác nhận bằng tính toán.
6.4. Cách cắt một hình vuông thành bảy hình tam giác, trong đó có sáu hình tam giác
như nhau?
6.5. Có 24 que tính. Chiều dài của que thứ nhất là 1 cm, que thứ hai là 2 cm, ..., hai mươi
thứ tư - 24 cm (độ dài mỗi que sau dài hơn que trước 1 cm).
Làm thế nào, sử dụng tất cả các que này, để tạo thành ba hình vuông khác nhau? bẻ gậy
điều đó là không thể, mỗi que chỉ nên nhập một ô vuông.
Lớp bảy
7.1. Vasya được các bạn cùng lớp đến thăm. Mẹ của Vasya hỏi anh ta rằng nó đến bao nhiêu
khách. Vasya trả lời: "Hơn sáu", và chị gái đứng cạnh cô nói: "Hơn năm."
Có bao nhiêu khách ở đó nếu biết rằng một câu trả lời là đúng và câu trả lời kia là không?
7.2. Có 25 kg đinh trong một hộp. Cách sử dụng cân bằng chảo và một cân nặng 1 kg cho cả hai
cân để đo ra 19 kg đinh?
7.3. Petya có bốn quả hạch. Anh ấy là tất cả mọi người những cách khả thi lấy ba quả hạch
và cân chúng trên cân. Hóa ra có 9 g, 14 g, 16 g và 18 g. Mỗi hạt nặng bao nhiêu?
Nó được yêu cầu để tìm tất cả các giải pháp của vấn đề và chứng minh rằng không có người khác.
7.4. Một hình vuông bao gồm một hình vuông bên trong (màu đen) và bốn hình vuông bằng nhau màu trắng
hình chữ nhật (xem Hình 2). Chu vi của mỗi hình chữ nhật là 40 cm. Tìm
diện tích của hình vuông màu đen.

7,5. Có thể xếp thành hàng 30 quả bóng - trắng, xanh và đỏ - sao cho trong số hai quả bóng liên tiếp có ít nhất một quả bóng trắng, trong số ba quả bóng bất kỳ
liên tiếp - ít nhất một màu xanh lam, và trong số năm người bất kỳ liên tiếp - ít nhất một màu đỏ?
Giải thích câu trả lời.
Lớp tám
8.1. Vasya có một số tiền trong ví. Vasya bỏ thêm 49 rúp vào ví của mình,
và số tiền trong ví đã tăng gấp 99 lần. Vasya có bao nhiêu tiền trong ví?
8.2. Có 30 khúc gỗ với chiều dài 3 và 4 m, tổng chiều dài của các khúc gỗ đó là 100 m.
Có thể thực hiện bao nhiêu vết cắt để cắt khúc gỗ thành khối dài 1 m? (Chính xác một khúc gỗ được xẻ với mỗi lần cắt.)
8.3. Số a sao cho các đường thẳng y = ax + 1, y = x + a và y = 3 khác nhau và cắt nhau tại
một điểm. Những gì có thể là một?

8,5. Tại buổi duyệt binh của Island of Liars and Knights (những kẻ dối trá luôn nói dối, những hiệp sĩ luôn nói sự thật), người đứng đầu đã xếp hàng tất cả các binh sĩ. Từng người lính đứng trong hàng nói: "Hàng xóm của tôi trong hàng là những kẻ dối trá". (Các chiến binh đứng ở cuối hàng nói: "Hàng xóm của tôi trong hàng là kẻ nói dối.") Cái gì số lượng lớn nhất hiệp sĩ có thể là
trong một dòng, nếu 2005 binh lính đến xem xét?
lớp mười

10.1. Người làm vườn kiêm nhà nghiên cứu trong suốt tháng Bảy và tháng Tám đã quan sát cây táo của mình. Phía sau
mỗi tháng mỗi quả táo tăng trọng lượng 1,5 lần, nhưng đồng thời 20% số lượng táo tốt.
trở thành sâu. Tổng trọng lượng của những quả táo tốt đã thay đổi như thế nào và theo bao nhiêu phần trăm
cuối tháng 8 so với đầu tháng 7, nếu đầu tháng 7 chưa xuất hiện một con sâu nào.
đã không có?
10.2. Kết thúc mỗi tiết học thể dục, giáo viên tiến hành thi đua và cho người thắng cuộc.
chạy ba cái kẹo, và tất cả những học sinh khác - mỗi đứa một cái. Đến cuối quý, Petya xứng đáng
29 chiếc kẹo, Kolya - 30 tuổi và Vasya - 33 chiếc kẹo. Một trong số họ được biết là đã bỏ lỡ chính xác một
tiết học thể dục, tham gia thi Olympic môn toán; phần còn lại của các bài học
bỏ lỡ. Con nào bỏ bài? Giải thich câu trả lơi của bạn.

Lớp mười một

File đính kèm

Vòng trao đổi của Olympic toán học.

Những người muốn tham gia phải mang giải pháp của những nhiệm vụ này trên một tờ giấy kép. 14/10/2014 (Thứ Ba)

5.1. Đến giờ học thể dục, các bạn nam xếp thành một hàng. Sau đó, một cô gái đứng giữa hai chàng trai. Tổng cộng có 25 em trong dòng. Có bao nhiêu cậu bé trong hàng?

5.2. Thay thế các chữ cái Số A, B, C, D sao cho phương trình đúng là AAAA + BBB + CC + D = 2014.

5.3. Tạo sáu hình chữ nhật 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 và một hình vuông 1x1 thành một hình chữ nhật với mỗi cạnh lớn hơn 1.

5.4. 9h, Yura ra khỏi nhà và đi dọc một con đường thẳng với vận tốc 6 km / h. Một lúc sau, anh ta quay lại và về nhà với tốc độ như cũ. 12 giờ trưa Yura đã cách nhà 2 km. Anh ấy quay lại bao xa nhà? Giải thích câu trả lời được tìm thấy như thế nào.

5.5. Cat Matroskin nghĩ rằng anh ta có thể lát sàn của một căn phòng vuông bằng gạch vuông và anh ta sẽ không cần phải cắt bất kỳ tấm nào trong số chúng. Đầu tiên, anh ấy lát gạch xung quanh các cạnh của căn phòng, và anh ấy đã mất 84 viên gạch để hoàn thành. Anh ta cần phải có bao nhiêu viên gạch để ốp toàn bộ sàn nhà?

Hãy bình luận!

5.1. Đến giờ học thể dục, các bạn nam xếp thành một hàng. Sau đó, một cô gái đứng giữa hai chàng trai. Tổng cộng có 25 em trong dòng. Có bao nhiêu cậu bé trong hàng?

Trả lời. 13. Quyết định. Hãy loại bỏ cậu bé ngoài cùng bên phải. Sau đó, các bé trai và bé gái sẽ được chia đều, tức là mỗi em có 12. Như vậy, có 12 + 1 = 13 bé trai trong hàng.

5.2. Thay các chữ cái A, B, C, D bằng các số để phương trình đúng là AAAA + BBB + CC + D = 2014.

Trả lời. 1111 + 888 + 11 + 4 = 2014.

5.3. Tạo sáu hình chữ nhật 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 và một hình vuông 1x1 thành một hình chữ nhật với mỗi cạnh lớn hơn 1.

Quyết định. Từ một hình chữ nhật 6x1 và một hình vuông 1x1, chúng ta thêm một hình chữ nhật 7x1. Tương tự, chúng ta thêm các hình chữ nhật 7x1 từ các cặp hình chữ nhật 5x1, 2x1 và 4x1, 3x1. Bốn hình chữ nhật 7x1 tạo thành một hình chữ nhật 7x4.

5.4. Lúc 9.00 Yura ra khỏi nhà và đi dọc một con đường thẳng với vận tốc 6 km / h. Một lúc sau, anh ta quay lại và đi về nhà với tốc độ như cũ. Lúc 12 giờ 00, Yura đã cách nhà hai km. Người ấy quay đầu lại ở những khoảng nào? Giải thích câu trả lời được tìm thấy như thế nào.

Trả lời. Ở khoảng cách 10 km. Quyết định. Trong 3 giờ, từ 9.00 đến 12.00, Yura đã đi bộ 18 km. Nếu anh ta đi bộ thêm hai km nữa thì sẽ về đến nhà. Đó là 18 + 2 = 20 km. - Đây là con đường dẫn đến bước ngoặt và quay trở lại. Vậy người đó quay được quãng đường cách nhà 20: 2 = 10 km. 5.5. Cat Matroskin nghĩ rằng anh ta có thể lát sàn của một căn phòng vuông bằng gạch vuông và anh ta sẽ không cần phải cắt bất kỳ tấm nào trong số chúng. Đầu tiên, anh ấy lát gạch xung quanh các cạnh của căn phòng, và anh ấy đã mất 84 viên gạch để hoàn thành. Anh ta cần phải có bao nhiêu viên gạch để ốp toàn bộ sàn nhà? Trả lời. 484.
Quyết định. Trên đường viền, không tính ô góc có 84 - 4 = 80 ô. Vì vậy, trên mỗi
bên có 20 ô, không tính ô góc, và cùng với các ô góc - 22 ô. Cho nên
tổng số gạch là 484 viên.

Lớp sáu

7.1. Vasya được các bạn cùng lớp đến thăm. Mẹ của Vasya hỏi anh ta có bao nhiêu khách đã đến. Vasya trả lời: "Hơn sáu", và chị gái đứng cạnh cô nói: "Hơn năm."
Có bao nhiêu khách ở đó nếu biết rằng một câu trả lời là đúng và câu trả lời kia là không?
Trả lời. 6.
Quyết định. Giả sử rằng thực sự có nhiều hơn sáu khách. Sau đó, cả Vasya và em gái của anh ta đều đúng, và điều này mâu thuẫn với điều kiện của vấn đề. Điều này có nghĩa là không có nhiều hơn sáu khách và Vasya
không đúng. Nhưng sau đó chị phải đúng, nếu không điều kiện của vấn đề sẽ được vi phạm một lần nữa. Vì vậy, có hơn năm khách. Nhưng nếu có nhiều hơn năm và không nhiều hơn sáu, thì có chính xác sáu.
7.2. Có 25 kg đinh trong một hộp. Làm thế nào để đo được 19 kg đinh dùng một chảo cân và một quả cân có khối lượng 1 kg?
Quyết định. Khi cân lần đầu, ta đặt một quả cân lên một trong các cân và sắp xếp tất cả các đinh vào các cốc sao cho cân bằng. Chúng tôi nhận được 13 và 12 kg đinh.
Ta để riêng đống thứ nhất và chia đôi số đinh còn lại, cân không tính khối lượng là: 12 = 6 + 6. Ta được số đinh mong muốn là: 19 = 13 + 6
7.3. Petya có bốn quả hạch. Anh ta lấy ba quả hạch bằng mọi cách có thể và cân chúng trên cân. Hóa ra có 9 g, 14 g, 16 g và 18 g. Mỗi hạt nặng bao nhiêu?
Nó được yêu cầu để tìm tất cả các giải pháp của vấn đề và chứng minh rằng không có người khác.
Trả lời. 1, 3, 5, 10.
Quyết định. Trong tổng 9 + 14 + 16 + 18 = 57, người ta đếm khối lượng của mỗi quả hạch ba lần, nghĩa là tổng khối lượng của tất cả các quả hạch là 19 g. Hiệu số 19 - 9 = 10 là khối lượng của một trong số các loại hạt.
Tương tự, chúng ta tìm khối lượng của các loại hạt còn lại.
7.4. Hình vuông bao gồm một hình vuông bên trong (màu đen) và bốn hình chữ nhật màu trắng bằng nhau (xem Hình 2). Chu vi mỗi hình chữ nhật là 40 cm. Tìm thấy
diện tích của hình vuông màu đen.
Cơm. 2
Trả lời. 400.
Quyết định. Tổng độ dài các cạnh ngắn và dài của hình chữ nhật là 20. Nhưng tổng này bằng cạnh của hình vuông ban đầu.
7,5. Có thể xếp thành hàng 30 quả bóng - trắng, xanh lam và đỏ - sao cho trong số hai quả bóng bất kỳ đi liên tiếp có ít nhất một quả bóng trắng, trong số ba quả bóng bất kỳ được không
liên tiếp - ít nhất một màu xanh lam, và trong số năm người bất kỳ liên tiếp - ít nhất một màu đỏ?
Giải thích câu trả lời.
Trả lời. Nó bị cấm.
Quyết định đầu tiên. Hãy nói rằng nó có thể. Hãy lấy một quả bóng màu đỏ không nằm trên mép (có ít nhất một trong năm quả bóng từ thứ 2 đến thứ 6). Các quả bóng bên cạnh nó phải
có màu trắng, nếu không sẽ có hai quả bóng lân cận, trong đó không có quả bóng màu trắng. Nhưng điều này có nghĩa là chúng ta đã tìm thấy ba quả bóng liên tiếp, trong đó không có quả bóng nào màu xanh lam.
Quyết định thứ hai. Sau khi chia 30 quả bóng thành 15 cặp bi liền nhau, chúng ta đảm bảo rằng trong số các quả bóng đã đặt ra có ít nhất 15 quả bóng màu trắng. Chia chúng thành 10 bộ ba liên tiếp
các quả bóng, chúng tôi đảm bảo rằng trong số các quả bóng đã đặt có ít nhất 10 quả bóng màu xanh lam. Cuối cùng, sau khi chia chúng thành 6 quả bóng liên tiếp, chúng ta thấy rằng trong số các quả bóng được đặt ra không có
ít hơn 6 màu đỏ. Hóa ra cần có ít nhất 15 + 10 + 6 = 31 quả bóng và chỉ có 30 quả bóng trong số đó.

Lớp tám

_8_klass_2014.doc Quyết định của vòng thi Olympic lớp 8 cấp trường
8.1. Vasya có một số tiền trong ví. Vasya bỏ thêm 49 rúp vào ví của mình, và số tiền trong ví của anh ấy đã tăng gấp 99 lần. Vasya có bao nhiêu tiền trong ví?
Trả lời. 49 rúp 50 kopecks.
Quyết định. Cho Vasya có x rúp vào đầu. Từ điều kiện của bài toán, ta thu được x + 49 = 99x. Giải phương trình này, chúng ta nhận được x = 0,5 rúp = 50 kopecks.
8.2. Có 30 khúc gỗ có chiều dài 3 và 4 m, tổng chiều dài của các khúc gỗ đó là 100 m. Muốn cắt khúc gỗ thành những khối dài 1 m có thể cắt được bao nhiêu khúc gỗ? (Mỗi lần cắt
chính xác một khúc gỗ được cưa.)
Trả lời. 70.
Quyết định đầu tiên. Dán tất cả các bản ghi vào một bản ghi dài 100 mét. Để chia nó thành 100 phần, bạn cần thực hiện 99 vết cắt, trong đó 29 phần đã được
thực hiện.
Quyết định thứ hai. Nếu có m khúc gỗ ba mét và n khúc gỗ bốn mét, thì m + n = 30, 3m + 4n = 100, khi đó m = 20, n = 10. Do đó, bạn cần phải làm cho 202 + 103 = 70
các vết cắt.
8.3. Số a sao cho các đường thẳng y = ax + 1, y = x + a và y = 3 khác nhau và cắt nhau tại một điểm. Những gì có thể là một?
Trả lời. a = 2.
Quyết định đầu tiên. Chú ý rằng với x = 1 thì ax + 1 = x + a = a + 1 là thỏa mãn, do đó điểm M (1; a + 1) là chung của các đường thẳng y = ax + 1 và y = x + a. Kể từ khi thẳng
khác nhau, M là duy nhất của họ điểm chung. Do đó, đường thẳng y = 3 cũng phải đi qua nó, khi đó a + 1 = 3 và a = 2. Dễ thấy rằng với a = 2 thì cả ba đường thẳng đều là
khác nhau.
Quyết định thứ hai. Theo điều kiện, tại giao điểm a x + 1 = x + a  (a - 1) (x - 1) = 0, khi đó a = 1 hoặc x = 1. Nhưng trường hợp a = 1 là không thể, vì khi đó hai dòng
sẽ phù hợp. Hơn nữa, chúng tôi tranh luận như trong giải pháp đầu tiên.