PREDAVANJE 1.

Metodika osnovne nastave matematike kao predmeta.

Metodika primarne nastave matematike odgovara na pitanja

· Zašto? -

· Šta? -

Povezana je metodika osnovne nastave matematike kao predmeta

Esej "Metode nastave matematike nauke, umjetnosti ili zanata?"

Ciljevi osnovnog matematičkog obrazovanja.

1. Obrazovni ciljevi.

2. Razvojni ciljevi.

3. Obrazovni ciljevi.

Osobine konstrukcije početnog kursa matematike.

1. Glavni sadržaj predmeta je aritmetički materijal.

2. Elementi algebre i geometrije ne čine posebne dijelove kursa. Organski su povezani sa aritmetičkim materijalom.

Početni kurs Matematika je strukturirana tako da se, istovremeno sa proučavanjem aritmetičkog materijala, uključuju elementi algebre i geometrije. Shodno tome, u jednoj lekciji, pored aritmetičkog materijala, vrlo često se razmatra algebarsko i geometrijsko gradivo. Uključivanje materijala iz različitih dijelova kursa, naravno, utječe na konstrukciju časa matematike i metodologiju za njegovo izvođenje.

4. Odnos praktičnih i teorijskih pitanja. Dakle, u svakoj lekciji matematike rad na usvajanju znanja ide istovremeno sa razvojem veština i sposobnosti.

5. Mnoga pitanja teorije uvode se induktivno.

6. Matematički pojmovi, njihova svojstva i obrasci otkrivaju se u njihovom odnosu. Svaki koncept dobija svoj vlastiti razvoj.

7. Konvergencija u vremenu proučavanja nekih pitanja predmeta, na primjer, istovremeno se uvode sabiranje i oduzimanje.

1. Aritmetičke stvari.

koncept prirodni broj, formiranje prirodnog broja.

Vizuelni prikaz razlomaka

Koncept brojevnog sistema.

Koncept aritmetičkih operacija.

2. Algebarski elementi.

3.Geometrijski materijal.

4. Koncept veličine i ideja mjerenja veličina.

5. Zadaci. (Kao cilj i sredstvo nastave matematike).

Poruke.

Analiza različitih programa iz matematike

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Checkin

Metode i tehnike nastave matematike za mlađe učenike.

1. Definirati pojmove "metoda nastave", "metoda učenja".

Problem nastavnih metoda je ukratko formulisan pitanjem kako poučavati?

Da bi se riješio problem kako nešto naučiti učenike, potrebno je,

Govoreći o metodama nastave matematike, prirodno je, prije svega, razjasniti ovaj koncept.

Metoda je

Opis svake nastavne metode treba da sadrži:

1) opis nastavne aktivnosti nastavnika;

2) opis obrazovne (saznajne) aktivnosti učenika i

3) povezanost između njih, odnosno način na koji nastavna aktivnost nastavnika kontroliše saznajnu aktivnost učenika.

Predmet didaktike su, međutim, samo opšte nastavne metode, odnosno metode koje generalizuju određeni skup sistema sekvencijalnih radnji nastavnika i učenika u interakciji nastave i učenja, a koji ne uzimaju u obzir specifičnosti pojedinca. akademski predmeti.

Pored specifikacija i modifikacija uobičajene metode nastave uzimajući u obzir specifičnosti matematike, predmet metodike je i dodavanje ovih metoda privatnim (posebnim) nastavnim metodama koje odražavaju glavne metode spoznaje koje se koriste u samoj matematici.

Dakle, sistem nastavnih metoda u matematici čine opšte nastavne metode koje je razvila didaktika, prilagođene nastavi matematike, i posebne (posebne) metode nastave matematike koje odražavaju glavne metode spoznaje koje se koriste u matematici.

1. EMPIRIJSKE METODE: POSMATRANJE, ISKUSTVO, MJERENJA.

Posmatranje, iskustvo, mjerenja su empirijske metode koje se koriste u eksperimentalnim prirodnim naukama.

Posmatranje, iskustvo i mjerenje trebaju biti usmjereni na stvaranje posebnih situacija u procesu učenja i pružanje mogućnosti učenicima da iz njih izvuku očigledne obrasce, geometrijske činjenice, ideje dokaza itd. Najčešće služe rezultati posmatranja, iskustva i mjerenja. kao premise induktivnih zaključaka, uz pomoć kojih se otkrivaju nove istine. Stoga se posmatranje, iskustvo i mjerenja nazivaju i kao heurističke metode učenje, odnosno metode koje promovišu otkrivanje.

posmatranje.

2. POREĐENJE I ANALOGIJA - logičke metode mišljenja koje se koriste u oba naučno istraživanje kao i u obrazovanju.

Korišćenjem poređenja otkriva se sličnost i razlika upoređenih objekata, odnosno prisutnost zajedničkih i neuobičajenih (različitih) svojstava u njima.

Poređenje proizvodi ispravan izlaz ako je sledećim uslovima:

1) upoređeni pojmovi su homogeni i

2) poređenje se vrši po osnovama koje su bitne.

Korišćenjem analogija sličnost objekata otkrivenih kao rezultat njihovog poređenja proteže se na novo svojstvo (ili nova svojstva).

Rezonovanje po analogiji ima sljedeći opći okvir:

A ima svojstva a, b, c, d;

B ima svojstva a, b, c;

Vjerovatno (moguće) B također ima imovinu d.

Zaključak po analogiji je samo vjerojatan (uvjerljiv), ali nije pouzdan.

3. GENERALIZACIJA I APSTRAGIRANJE - dvije logičke tehnike koje se gotovo uvijek koriste zajedno u procesu spoznaje.

Generalizacija- ovo je mentalna selekcija, fiksiranje nekih zajedničkih bitnih svojstava koja pripadaju samo datoj klasi predmeta ili odnosa.

apstrakcija- ovo je mentalna apstrakcija, odvajanje opštih, bitnih svojstava, istaknutih kao rezultat generalizacije, od drugih nebitnih ili neopćih svojstava predmeta ili odnosa koji se razmatraju i odbacivanje (u okviru našeg proučavanja) od potonjeg.

Pod oh bobbling oni također razumiju prijelaz iz pojedinačnog u opšte, iz manje opšteg u opštije.

Ispod specifikacija razumjeti obrnuti prijelaz – od opštijeg ka manje opštem, od opšteg ka pojedinačnom.

Ako se u formiranju pojmova koristi generalizacija, onda se konkretizacija koristi u opisu konkretnih situacija uz pomoć prethodno formiranih pojmova.

4. SPECIFIKACIJA se zasniva na dobro poznatom pravilu zaključivanja

nazvano pravilom specifikacije.

5. INDUKCIJA.

Prelaz od posebnog ka opštem, od pojedinačnih činjenica utvrđenih uz pomoć zapažanja i iskustva, ka generalizacijama je zakon znanja. Integralni logički oblik takvog prijelaza je indukcija, koja je metoda zaključivanja od posebnog ka opštem, zaključivanje zaključka iz posebnih premisa (od latinskog inductio - vođenje).

Obično, kada se kaže "induktivna nastavna metoda", misli se na korištenje nepotpune indukcije u nastavi. Nadalje, kada kažemo "indukcija", mislimo na nepotpunu indukciju.

U određenim fazama obrazovanja, posebno u osnovna škola, nastava matematike se izvodi uglavnom induktivnim metodama. Ovdje su induktivni zaključci dovoljno psihološki uvjerljivi i najvećim dijelom ostaju do sada (u ovoj fazi učenja) nedokazani. Mogu se pronaći samo izolirana "deduktivna ostrva" koja se sastoje od primjene jednostavnog deduktivnog zaključivanja kao dokaza pojedinačnih tvrdnji.

6. DEDUKCIJA (od latinskog deductio - zaključak) u širem smislu je oblik mišljenja, koji se sastoji u tome da se nova rečenica (ili bolje rečeno, misao izražena u njoj) izvede na čisto logičan način, tj. određena pravila logičkog zaključivanja (slijedenja) iz nekih dobro poznatih rečenica (misli).

Uzimajući u obzir potrebe matematike, dobila je poseban razvoj u vidu teorije dokaza u matematičkoj logici.

Pod podučavanjem dokaza mislimo na podučavanje misaonih procesa pronalaženja i konstruiranja dokaza, umjesto reprodukcije i pamćenja gotovih dokaza. Učiti dokazivati ​​znači prije svega učiti razumu, a to je jedan od glavnih zadataka nastave uopće.

7. ANALIZA - logička tehnika, metoda istraživanja, koja se sastoji u tome da se predmet proučavanja mentalno (ili praktično) podijeli na sastavne elemente (osobine, svojstva, odnose), od kojih se svaki proučava zasebno kao dio podijeljena cjelina.

SINTEZA je logička tehnika kojom se pojedinačni elementi spajaju u cjelinu.

U matematici se najčešće pod analizom podrazumijeva razmišljanje u "obrnutom smjeru", odnosno od nepoznatog, od onoga što treba pronaći, do poznatog, do onoga što je već pronađeno ili dato, od onoga što treba dokazati, na ono što je već dokazano ili prihvaćeno kao istina.

U ovom shvaćanju, koje je najvažnije za učenje, analiza je sredstvo za pronalaženje rješenja, dokaz, iako u većini slučajeva rješenje samo po sebi još nije dokaz.

Sinteza, na osnovu podataka dobijenih tokom analize, daje rješenje problema ili dokaz teoreme.

Problem formiranja i razvoja matematičkih sposobnosti mlađih učenika je aktuelan u današnje vrijeme, ali mu se pridaje nedovoljno pažnje među problemima pedagogije. Matematičke sposobnosti se odnose na posebne sposobnosti koje se manifestuju samo u posebnoj vrsti ljudske aktivnosti.

Često nastavnici pokušavaju da shvate zašto deca koja uče u istoj školi, sa istim nastavnicima, u istom odeljenju, postižu razni uspjesi u savladavanju ove discipline. Naučnici to objašnjavaju prisustvom ili odsustvom određenih sposobnosti.

Sposobnosti se formiraju i razvijaju u procesu učenja, ovladavanja relevantnom aktivnošću, stoga je potrebno formirati, razvijati, obrazovati i unapređivati ​​sposobnosti djece. U periodu od 3-4 godine do 8-9 godina dolazi do naglog razvoja inteligencije. Stoga, tokom mlađih školskog uzrasta najveći potencijal za razvoj. Razvoj matematičkih sposobnosti mlađeg školskog djeteta shvaća se kao svrsishodno, didaktički i metodički organizirano formiranje i razvoj skupa međusobno povezanih svojstava i kvaliteta djetetovog matematičkog stila mišljenja i njegovih sposobnosti za matematičko poznavanje stvarnosti.

Prvo mjesto među akademskim predmetima, koji predstavljaju posebnu teškoću u nastavi, zauzima matematika, kao jedna od apstraktnih nauka. Za djecu osnovnoškolskog uzrasta izuzetno je teško sagledati ovu nauku. Objašnjenje za to se može naći u radovima L.S. Vygotsky. On je tvrdio da je „da bi se razumjelo značenje riječi, potrebno stvoriti semantičko polje oko nje. Konstruisati semantičko polje, projekciju značenja u realna situacija". Iz ovoga proizilazi da je matematika teška, jer je apstraktna nauka, na primjer, ne može se prenijeti u stvarnost numeričke serije jer ne postoji u prirodi.

Iz navedenog proizilazi da je potrebno razvijati djetetove sposobnosti, a ovom problemu pristupiti individualno.

Problem matematičkih sposobnosti razmatrali su sljedeći autori: Krutetsky V.A. "Psihologija matematičkih sposobnosti", Leites N.S. "Dobna darovitost i individualne razlike", Leontiev A.N. "Poglavlje sposobnosti", Zak Z.A. "Razvoj intelektualnih sposobnosti kod djece" i dr.

Problem razvoja matematičkih sposobnosti mlađih učenika je do danas jedan od najmanje razvijenih problema, kako metodoloških tako i naučnih. Ovo određuje relevantnost ovog rada.

Svrha ovog rada: sistematizacija naučne tačke pogled na ovo pitanje i identifikaciju direktnih i indirektnih faktora koji utiču na razvoj matematičkih sposobnosti.

Prilikom pisanja ovog rada, slijedeće zadataka:

1. Proučavanje psihološke i pedagoške literature u cilju razjašnjenja suštine pojma sposobnosti u širem smislu riječi i pojma matematičke sposobnosti u užem smislu.

2. Analiza psihološke i pedagoške literature, materijala periodike posvećene problemu proučavanja matematičkih sposobnosti u istorijski razvoj i u sadašnjoj fazi.

PoglavljeI. Suština koncepta sposobnosti.

1.1 Opšti koncept sposobnosti.

Problem sposobnosti je jedan od najsloženijih i najmanje razvijenih u psihologiji. S obzirom na to, prije svega, treba uzeti u obzir da je stvarni objekt psihološko istraživanje je ljudska aktivnost i ponašanje. Nema sumnje da je izvor koncepta sposobnosti neosporna činjenica da se ljudi razlikuju po kvantitetu i kvalitetu produktivnosti svojih aktivnosti. Raznolikost ljudskih aktivnosti i kvantitativna i kvalitativna razlika u produktivnosti omogućavaju razlikovanje tipova i stupnjeva sposobnosti. Za osobu koja nešto uradi dobro i brzo kaže se da je sposobna za ovaj posao. Prosudba o sposobnostima uvijek je komparativne prirode, odnosno zasniva se na poređenju produktivnosti, sposobnosti jedne osobe sa sposobnošću drugih. Kriterijum sposobnosti je nivo (rezultat) aktivnosti koji neko uspeva da postigne, a drugi ne. Istorija društvenog i individualnog razvoja uči da se svaka vešta veština postiže kao rezultat manje ili više teškog rada, raznih, ponekad gigantskih, "nadljudskih" napora. S druge strane, jedni postižu visoko savladavanje aktivnosti, umijeća i vještine uz manje truda i brže, drugi ne idu dalje od prosječnih postignuća, a treći su ispod ovog nivoa, čak i ako se trude, uče i imaju povoljne vanjske uslove. Sposobnim se nazivaju predstavnici prve grupe.

Ljudske sposobnosti, njihove različite vrste i stupnjevi, spadaju među najvažnije i najsloženije probleme psihologije. Međutim, naučni razvoj pitanja sposobnosti je još uvek nedovoljan. Stoga u psihologiji ne postoji jedinstvena definicija sposobnosti.

V.G. Belinski je shvatio potencijal prirodne sile ličnost, odnosno njene sposobnosti.

Prema B.M. Teplov, sposobnosti su individualne psihološke karakteristike koje razlikuju jednu osobu od druge.

S.L. Rubinštajn shvata sposobnosti kao podobnost za određenu aktivnost.

Psihološki rečnik definiše sposobnost kao kvalitet, priliku, veštinu, iskustvo, veštinu, talenat. Sposobnosti vam to dozvoljavaju određene radnje u datom trenutku.

Sposobnost je spremnost pojedinca da izvrši neku radnju; podobnost - raspoloživi potencijal za obavljanje bilo koje aktivnosti ili sposobnost da se postigne određeni nivo razvoja sposobnosti.

Na osnovu prethodnog, možemo dati opštu definiciju sposobnosti:

Sposobnost je izraz korespondencije između zahtjeva aktivnosti i kompleksa neuropsiholoških svojstava osobe, koja osigurava visoku kvalitativnu i kvantitativnu produktivnost i rast njegove aktivnosti, što se manifestuje u visokom i brzo rastućem (u poređenju sa prosjekom). osoba) sposobnost da ovlada ovom aktivnošću i da je posjeduje.

1.2 Problem razvoja koncepta matematičkih sposobnosti u inostranstvu i Rusiji.

Raznolikost pravaca odredila je i široku raznolikost u pristupu proučavanju matematičkih sposobnosti, u metodološkim alatima i teorijskim generalizacijama.

Proučavanje matematičkih sposobnosti treba započeti određivanjem predmeta proučavanja. Jedino oko čega se svi istraživači slažu je mišljenje da treba razlikovati obične, „školske” sposobnosti za ovladavanje matematičkim znanjima, za njihovu reprodukciju i samostalnu primjenu i kreativne matematičke sposobnosti povezane sa samostalnim stvaranjem originalnog i društveno vrijednog proizvoda. .

Još 1918. Rogers je uočio dva aspekta matematičkih sposobnosti, reproduktivni (povezan sa funkcijom pamćenja) i produktivni (povezan sa funkcijom mišljenja). Shodno tome, autor je izgradio poznati sistem testovi iz matematike.

Poznati psiholog Reves u svojoj knjizi "Talent i genijalnost", objavljenoj 1952. godine, razmatra dva glavna oblika matematičkih sposobnosti - aplikativni (kao sposobnost brzog otkrivanja matematičkih odnosa bez preliminarnih testova i primjena relevantnog znanja u sličnim slučajevima) i produktivni. (kao sposobnost otkrivanja odnosa, koji nisu direktno izvedeni iz postojećeg znanja).

Strani istraživači pokazuju veliko jedinstvo pogleda na pitanje urođenih ili stečenih matematičkih sposobnosti. Ako ovdje razlikujemo dva različita aspekta ovih sposobnosti - "školu" i kreativne sposobnosti, onda u odnosu na drugi postoji potpuno jedinstvo - kreativne sposobnosti naučnika - matematičara su urođeno obrazovanje, povoljno okruženje je neophodno samo za njihovo ispoljavanje i razvoj. Takvo je, na primjer, stajalište matematičara koje su zanimala pitanja matematičke kreativnosti - Poincaréa i Adamarda. Betz je pisao i o urođenosti matematičkog talenta, ističući da je riječ o sposobnosti samostalnog otkrivanja matematičkih istina, "jer vjerovatno svako može razumjeti nečiju misao". Reves je energično promovirao tezu o urođenoj i nasljednoj prirodi matematičkog talenta.

Što se tiče "školskih" (obrazovnih) sposobnosti, strani psiholozi nisu tako jednoglasni. Ovdje, možda, dominira teorija paralelnog djelovanja dva faktora - biološkog potencijala i okoliša. Donedavno su ideje o urođenosti dominirale i školskim matematičkim sposobnostima.

Još 1909-1910. Stone i samostalno Curtis, proučavajući dostignuća u aritmetici i sposobnosti iz ovog predmeta, došli su do zaključka da se teško može govoriti o matematičkoj sposobnosti u cjelini, čak ni u odnosu na aritmetiku. Stoun je istakao da djeca koja su dobra u proračunima često zaostaju u aritmetičkom zaključivanju. Curtis je također pokazao da je moguće kombinirati uspjeh djeteta u jednoj grani aritmetike i njegov neuspjeh u drugoj. Iz ovoga su obojica zaključili da svaka operacija zahtijeva svoju posebnu i relativno nezavisnu sposobnost. Nešto kasnije, sličnu studiju je proveo Davis i došao do istih zaključaka.

Jedna od značajnih studija matematičkih sposobnosti mora se prepoznati kao studija švedskog psihologa Ingvara Verdelina u njegovoj knjizi Matematičke sposobnosti. Osnovna namera autora bila je da analizira strukturu matematičkih sposobnosti školaraca, na osnovu multifaktorske teorije inteligencije, da identifikuje relativnu ulogu svakog od faktora u ovoj strukturi. Werdelin kao polazište prihvata sljedeću definiciju matematičkih sposobnosti: „Matematička sposobnost je sposobnost razumijevanja suštine matematičkih (i sličnih) sistema, simbola, metoda i dokaza, pamćenja, zadržavanja u pamćenju i reprodukcije, kombinovanja s drugim sisteme, simbole, metode i dokaze, koristiti ih u rješavanju matematičkih (i sličnih) problema. Autor analizira pitanje komparativne vrijednosti i objektivnosti mjerenja matematičkih sposobnosti obrazovnim ocjenama nastavnika i posebnim testovima i napominje da su školske ocjene nepouzdane, subjektivne i daleko od stvarnog mjerenja sposobnosti.

Poznati američki psiholog Thorndike dao je veliki doprinos proučavanju matematičkih sposobnosti. U Psihologiji algebre daje mnoštvo svih vrsta algebarskih testova za određivanje i mjerenje sposobnosti.

Mitchell, u svojoj knjizi o prirodi matematičkog mišljenja, navodi nekoliko procesa za koje vjeruje da karakteriziraju matematičko razmišljanje, posebno:

1. klasifikacija;

2. sposobnost razumijevanja i korištenja simbola;

3. odbitak;

4. manipulacija idejama i konceptima u apstraktnom obliku, bez oslanjanja na konkretno.

Braun i Džonson u članku „Načini da se identifikuju i obrazuju učenici sa potencijalima u naukama“ ukazuju da su nastavnici praktičari identifikovali one karakteristike koje karakterišu učenike sa potencijalima u matematici, a to su:

1. izvanredno pamćenje;

2. intelektualna radoznalost;

3. sposobnost apstraktnog mišljenja;

4. sposobnost primjene znanja u novoj situaciji;

5. sposobnost da se brzo „vidi” odgovor prilikom rješavanja problema.

Završavajući pregled radova stranih psihologa, treba napomenuti da oni ne daju više ili manje jasnu i preciznu predstavu o strukturi matematičkih sposobnosti. Osim toga, mora se imati na umu i to da su u nekim radovima podaci dobijeni pomalo objektivnom introspektivnom metodom, dok druge karakteriše čisto kvantitativni pristup uz zanemarivanje kvalitativnih karakteristika mišljenja. Sumirajući rezultate svih gore navedenih studija, dobijamo najviše Opće karakteristike matematičko razmišljanje, kao što je sposobnost apstrakcije, sposobnost logičkog zaključivanja, dobro pamćenje, sposobnost prostornih reprezentacija itd.

U ruskoj pedagogiji i psihologiji svega nekoliko radova posvećeno je psihologiji sposobnosti općenito i psihologiji matematičkih sposobnosti posebno. Neophodno je spomenuti originalni članak D. Mordukhai-Boltovsky "Psihologija matematičkog mišljenja". Autor je članak napisao iz idealističke pozicije, dajući npr. posebno značenje"nesvjesni misaoni proces", navodeći da je "razmišljanje matematičara... duboko usađeno u nesvjesnu sferu." Matematičar nije svjestan svakog koraka svoje misli „iznenadno pojavljivanje u umu gotovog rješenja problema koji dugo nismo mogli riješiti“, piše autor, „mi objašnjavamo nesvjesnim razmišljanjem, što ... nastavio da se bavi zadatkom, ... a rezultat iskoči preko praga svijesti” .

Autor bilježi specifičnu prirodu matematičkog talenta i matematičkog mišljenja. On tvrdi da sposobnost matematike nije uvijek svojstvena čak i briljantnim ljudima, da postoji razlika između matematičkog i nematematičkog uma.

Od velikog interesa je pokušaj Mordukhai-Boltovskyja da izoluje komponente matematičkih sposobnosti. Ove komponente uključuju, posebno:

jedan." jaka memorija“, propisano je da se misli na „matematičko pamćenje”, pamćenje za „objekat onog tipa kojim se matematika bavi”;

2. „duhoviti“, što se shvata kao sposobnost da se „u jednom sudu obuhvate“ pojmovi iz dva labavo povezana područja mišljenja, da se u već poznatom pronađe nešto slično datom;

3. brzina misli (brzina misli se objašnjava radom nesvjesnog mišljenja u korist svjesnog).

D. Mordukhai-Boltovsky takođe iznosi svoje stavove o vrstama matematičke imaginacije koje su u osnovi različitih tipova matematičara - "geometara" i "algebraista". "Aritmetičari, algebraisti i analitičari općenito, čije je otkriće napravljeno u najapstraktnijem obliku diskontinuiranih kvantitativnih simbola i njihovih međusobnih odnosa, ne mogu se izraziti kao geometar." Iznio je i vrijedna razmišljanja o posebnostima pamćenja "geometara" i "algebraista".

Teorija sposobnosti je dugo nastala zajedničkim radom najistaknutijih psihologa tog vremena: B.M. Teplova, L.S. Vygotsky, A.N. Leontiev, S.L. Rubinstein, B.G. Anafijev i drugi.

Pored opštih teorijskih proučavanja problema sposobnosti, B. M. Teplov je svojom monografijom „Psihologija muzičkih sposobnosti“ postavio temelje za eksperimentalnu analizu strukture sposobnosti za određene vrste aktivnosti. Značaj ovog rada nadilazi usko pitanje suštine i strukture muzičkih sposobnosti, pronašao je rješenje za glavna, temeljna pitanja proučavanja problema sposobnosti za određene vrste aktivnosti.

Ovaj rad pratila je slična ideja proučavanja sposobnosti: da vizuelna aktivnost- U I. Kireenko i E.I. Ignatov, literarne sposobnosti- A.G. Kovalev, pedagoške sposobnosti- N.V. Kuzmin i F.N. Gonobolin, strukturne i tehničke sposobnosti - P.M. Jacobson, N.D. Levitov, V.N. Kolbanovski i matematičke sposobnosti - V.A. Krutetsky.

Brojne eksperimentalne studije mišljenja su sprovedene pod vodstvom A.N. Leontiev. Razjašnjena su neka pitanja kreativnog mišljenja, posebno kako čovjek dolazi do ideje rješavanja problema, a način rješavanja ne proizlazi direktno iz njegovih uslova. Utvrđen je zanimljiv obrazac: učinkovitost vježbi koje vode do ispravnog rješenja je različita u zavisnosti od faze u kojoj se rješava glavni zadatak, prikazuju se pomoćne vježbe, odnosno prikazana je uloga sugestivnih vježbi.

U direktnoj vezi sa problemom sposobnosti je niz studija L.N. Landes. U jednom od prvih radova ove serije - "O nekim nedostacima u proučavanju mišljenja učenika" - postavlja pitanje potrebe da se otkrije psihološka priroda, unutrašnji mehanizam "sposobnosti mišljenja". Negujte sposobnosti, prema L.N. Landa znači „učiti tehniku ​​razmišljanja“, formirati vještine i sposobnosti analitičke i sintetičke aktivnosti. U svom drugom radu - "Neki podaci o razvoju mentalnih sposobnosti" - L. N. Landa je pronašao značajne individualne razlike u asimilaciji nove metode zaključivanja od strane školaraca pri rješavanju geometrijski problemi za dokaz - razlike u broju vježbi potrebnih za savladavanje ove metode, razlike u tempu rada, razlike u formiranju sposobnosti razlikovanja primjene operacija u zavisnosti od prirode uslova zadatka i razlike u asimilaciji operacija .

Od velikog značaja za teoriju mentalnih sposobnosti uopšte, a posebno matematičkih sposobnosti su studije D.B. Elkonin i V.V. Davidova, L.V. Zankova, A.V. Skripchenko.

Obično se vjeruje da razmišljanje djece od 7-10 godina ima figurativni karakter, odlikuje se niskom sposobnošću ometanja i apstrakcije. Iskustveno učenje koje vodi D.B. Elkonin i V.V. Davidov, to je pokazao već u prvom razredu s specijalna tehnika učenja, moguće je učenicima u alfabetskoj simbolici, odnosno u opštem obliku, dati sistem znanja o odnosima veličina, zavisnosti među njima, uvesti ih u polje formalno simboličkih operacija. A.V. Skripčenko je pokazao da učenici trećeg - četvrtog razreda, pod odgovarajućim uslovima, mogu formirati sposobnost rešavanja aritmetičkih zadataka sastavljanjem jednačine sa jednom nepoznatom.

1.3 Matematičke sposobnosti i ličnost

Prije svega, treba napomenuti da karakteriše sposobne matematičare i neophodne za uspješnu djelatnost u oblasti matematike „jedinstvo sklonosti i sposobnosti u zvanju“, izraženo u selektivno pozitivnom odnosu prema matematici, prisutnosti dubokih i djelotvornih interesovanja u oblasti matematike. relevantna oblast, želja i potreba za angažovanjem u njoj, strastvena strast za poslom.

Bez sklonosti za matematiku, ne može biti stvarne sklonosti za nju. Ako učenik ne osjeća nikakvu sklonost prema matematici, onda čak dobre sposobnosti malo je vjerovatno da će omogućiti potpuno uspješno savladavanje matematike. Uloga koju ovdje imaju sklonost i interesovanje svodi se na to da se osoba zainteresirana za matematiku intenzivno bavi njome, te, shodno tome, energično vježba i razvija svoje sposobnosti.

Brojna istraživanja i karakteristike darovite djece iz oblasti matematike ukazuju da se sposobnosti razvijaju samo uz prisustvo sklonosti ili čak posebne potrebe za matematičkom aktivnošću. Problem je što često učenici koji su sposobni za matematiku, ali se za nju malo zanimaju, pa stoga nemaju poseban uspeh u savladavanju ovog predmeta. Ali ako nastavnik može probuditi njihovo interesovanje za matematiku i želju za njom, onda takav učenik može postići veliki uspjeh.

Takvi slučajevi nisu neuobičajeni u školi: učenik sposoban za matematiku se malo zanima za to i ne pokazuje mnogo uspjeha u savladavanju ovog predmeta. Ali ako nastavnik može probuditi interesovanje za matematiku i sklonost da se njome bavi, onda takav učenik, "zarobljen" matematikom, može brzo postići veliki uspjeh.

Iz ovoga proizilazi prvo pravilo nastave matematike: sposobnost da se zainteresuje za nauku, da se gura za samostalan razvoj sposobnosti. Emocije koje osoba doživljava također su važan faktor u razvoju sposobnosti u bilo kojoj aktivnosti, ne isključujući matematičku aktivnost. Radost kreativnosti, osjećaj zadovoljstva od intenzivnog mentalnog rada, mobiliziraju njegovu snagu, tjeraju ga da savlada poteškoće. Sva djeca koja su sposobna za matematiku odlikuju se dubokim emotivnim stavom prema matematičkoj aktivnosti, doživljavaju pravu radost uzrokovanu svakim novim postignućem. Probuditi kreativnu žicu kod učenika, naučiti ga da voli matematiku, drugo je pravilo nastavnika matematike.

Mnogi nastavnici ističu da se sposobnost brzog i dubokog uopštavanja može manifestirati u bilo kojem predmetu bez karakterizacije aktivnosti učenja student drugih predmeta. Primjer je da dijete koje je sposobno da uopštava i sistematizuje gradivo iz književnosti ne pokazuje slične sposobnosti u oblasti matematike.

Nažalost, učitelji ponekad zaborave tu opštu prirodu mentalni kapacitet, u nekim slučajevima djeluju kao specifične sposobnosti. Mnogi nastavnici imaju tendenciju da koriste objektivna procjena, tj. ako je učenik slab u čitanju, onda u principu ne može dostići visine u oblasti matematike. Ovo mišljenje je tipično za nastavnike osnovnih škola koji vode kompleks predmeta. To dovodi do pogrešne procjene djetetovih sposobnosti, što opet dovodi do zaostajanja u matematici.

1.4 Razvijanje matematičkih sposobnosti kod mlađih učenika.

Problem sposobnosti je problem individualnih razlika. Uz najbolju organizaciju nastavnih metoda, učenik će uspješnije i brže napredovati u jednoj oblasti nego u drugoj.

Naravno, uspjeh u učenju nije određen samo sposobnostima učenika. U tom smislu, sadržaj i metode nastave, kao i odnos učenika prema predmetu, su od primarnog značaja. Stoga uspjeh i neuspjeh u učenju ne daju uvijek osnove za sudove o prirodi sposobnosti učenika.

Prisustvo slabih sposobnosti kod učenika ne oslobađa nastavnika od potrebe, koliko je to moguće, da razvija sposobnosti ovih učenika u ovoj oblasti. Istovremeno, postoji jednako važan zadatak - da u potpunosti razvije svoje sposobnosti u oblasti u kojoj ih pokazuje.

Potrebno je educirati one koji su sposobni i odabrati one koji su sposobni, a ne zaboravljajući na sve školarce, na svaki mogući način podizati opšti nivo njihovu pripremu. S tim u vezi, u njihovom radu potrebne su različite kolektivne i individualne metode rada kako bi se na ovaj način aktivirala aktivnost učenika.

Proces učenja treba da bude sveobuhvatan kako u smislu organizacije samog procesa učenja, tako i u smislu razvijanja dubokog interesovanja učenika za matematiku, vještina i sposobnosti rješavanja zadataka, razumijevanja sistema matematičkih znanja, rješavanja posebnog sistema nestandardnih zadatke sa učenicima, koje treba ponuditi ne samo na lekcijama, već i na testovima. Dakle, posebna organizacija arhiviranja edukativni materijal, dobro osmišljen sistem zadataka, doprinose povećanju uloge smislenih motiva za učenje matematike. Broj učenika orijentisanih na rezultate se smanjuje.

Na času treba na svaki mogući način podsticati ne samo rješavanje problema, već i neobičan način rješavanja problema koji učenici koriste, pri čemu se poseban značaj pridaje ne samo rezultatu u toku rješavanja problema, već i ljepotu i racionalnost metode.

Nastavnici uspješno koriste tehniku ​​"postavljanja zadataka" za određivanje smjera motivacije. Svaki zadatak se vrednuje prema sistemu sledećih indikatora: priroda zadatka, njegova ispravnost i odnos prema njemu izvorni kod. Ista metoda se ponekad koristi i u vinskoj verziji: nakon rješavanja zadatka, učenici su bili zamoljeni da sastave sve probleme na neki način u vezi s izvornim problemom.

Za stvaranje psiho-pedagoških uslova za povećanje efektivnosti organizacije sistema procesa učenja koristi se princip organizovanja procesa učenja u vidu predmetne komunikacije uz pomoć kooperativnih oblika rada učenika. Ovo je grupno rješavanje problema brainstorming ocjenjivanje, rad u parovima i timski rad.

Poglavlje II. Razvoj matematičkih sposobnosti kod mlađih učenika kao metodološki problem.

2.1 Opšte karakteristike sposobne i talentovane djece

Problem razvoja matematičkih sposobnosti djece jedan je od najmanje razvijenih metodičkih problema nastave matematike u osnovnoj školi danas.

Ekstremna heterogenost pogleda na sam pojam matematičke sposobnosti dovodi do odsustva bilo kakvih konceptualno ispravnih metoda, što stvara poteškoće u radu nastavnika. Možda zato ne samo među roditeljima, već i među nastavnicima postoji rašireno mišljenje: matematičke sposobnosti su ili date ili nisu date. I tu ništa ne možete učiniti.

Nesumnjivo je da su sposobnosti za jednu ili drugu vrstu aktivnosti posljedica individualnih razlika u ljudskoj psihi, koje su zasnovane na genetskim kombinacijama bioloških (neurofizioloških) komponenti. Međutim, danas nema dokaza da određena svojstva nervnog tkiva direktno utiču na ispoljavanje ili odsustvo određenih sposobnosti.

Štaviše, svrsishodna kompenzacija za nepovoljne prirodne sklonosti može dovesti do formiranja ličnosti sa izraženim sposobnostima, kojih u istoriji ima mnogo primjera. Matematičke sposobnosti spadaju u grupu tzv posebne sposobnosti(kao i muzički, vizuelni, itd.). Za njihovu manifestaciju i daljnji razvoj potrebna je asimilacija određene zalihe znanja i prisustvo određenih vještina, uključujući sposobnost primjene postojećeg znanja u mentalnoj aktivnosti.

Matematika je jedan od onih predmeta kod kojih imaju individualne karakteristike psihe (pažnja, percepcija, pamćenje, razmišljanje, mašta) djeteta. odlučujuče za njegovu asimilaciju. Iza bitnih karakteristika ponašanja, iza uspjeha (ili neuspjeha) obrazovne aktivnosti, često se kriju one prirodne dinamičke osobine koje su gore navedene. Često dovode do razlika u znanju – njihovoj dubini, snazi, generalizaciji. Prema ovim kvalitetima znanja, vezanim (zajedno sa vrijednosnim orijentacijama, uvjerenjima, vještinama) sa sadržajnom stranom mentalnog života osobe, obično sude o darovitosti djece.

Individualnost i darovitost su međusobno povezani pojmovi. Istraživači koji se bave problemom matematičkih sposobnosti, problemom formiranja i razvoja matematičkog mišljenja, uz sve razlike u mišljenjima, prije svega ističu specifičnosti psihe matematički sposobnog djeteta (kao i profesionalnog matematičara) , posebno fleksibilnost mišljenja, tj. nekonvencionalnost, originalnost, sposobnost variranja načina rješavanja kognitivnog problema, lakoća prijelaza s jednog rješenja na drugo, sposobnost da se izađe iz okvira uobičajenog načina aktivnosti i pronađe nove načine za rješavanje problema u promijenjenim uvjetima. Očigledno, ove karakteristike mišljenja direktno zavise od posebne organizacije pamćenja (slobodne i povezane asocijacije), mašte i percepcije.

Istraživači razlikuju takav koncept kao dubina razmišljanja, tj. sposobnost prodiranja u suštinu svake činjenice i fenomena koji se proučava, sposobnost da se sagledaju njihovi odnosi sa drugim činjenicama i pojavama, da se identifikuju specifične, skrivene karakteristike u materijalu koji se proučava, kao i svrsishodnost mišljenja u kombinaciji sa širinom , tj. sposobnost formiranja generaliziranih metoda djelovanja, sposobnost pokrivanja problema u cjelini, bez propuštanja detalja. Psihološka analiza ovih kategorija pokazuje da one treba da se zasnivaju na posebno formiranoj ili prirodnoj sklonosti za strukturalni pristup problemu i izuzetno visokoj stabilnosti, koncentraciji i velikoj količini pažnje.

Dakle, individualne tipološke osobine ličnosti svakog učenika ponaosob, koje uključuju temperament, karakter, sklonosti, somatsku organizaciju ličnosti u cjelini itd., imaju značajan (a možda čak i odlučujući!) utjecaj na formiranje. i razvoj matematičkog stila mišljenja djeteta, što je, naravno, neophodan uslov za očuvanje prirodnog potencijala (sklonosti) djeteta u matematici i njegovo dalje razvijanje u izražene matematičke sposobnosti.

Iskusni predmetni nastavnici znaju da su matematičke sposobnosti „roba u komadu“, a ako se takvim djetetom ne bavimo individualno (individualno, a ne u sklopu kružoka ili izbornog predmeta), onda se sposobnosti možda neće dalje razvijati.

Zato često posmatramo kako se đak prvog razreda sa izvanrednim sposobnostima do trećeg razreda „izravnava“, a u petom potpuno prestaje da se razlikuje od druge dece. Šta je ovo? Psihološka istraživanja pokazuju da mogu postojati različite vrste mentalnog razvoja u vezi sa godinama:

. "Rani uspon" (u predškolskom ili osnovnoškolskom uzrastu) - zbog prisutnosti svijetlih prirodnih sposobnosti i sklonosti odgovarajućeg tipa. U budućnosti može doći do konsolidacije i obogaćivanja mentalnih zasluga, što će poslužiti kao početak za formiranje izvanrednih mentalnih sposobnosti.

Istovremeno, činjenice govore da su gotovo svi naučnici koji su se dokazali prije 20. godine bili matematičari.

Ali može doći i do „usklađivanja“ sa vršnjacima. Smatramo da je takvo „usklađivanje“ u velikoj mjeri posljedica nedostatka kompetentnog i metodički aktivnog individualni pristup detetu u ranom uzrastu.

„Polagani i produženi uspon“, tj. postepeno akumuliranje inteligencije. Odsustvo ranog postignuća u ovom slučaju ne znači da se preduslovi za velike ili izvanredne sposobnosti neće pojaviti kasnije. Takav mogući "uspon" je dob od 16-17 godina, kada je faktor "intelektualne eksplozije" društvena preorijentacija pojedinca, usmjeravajući njegovu aktivnost u tom pravcu. Međutim, do takvog "uspona" može doći i u zrelijim godinama.

Za nastavnika u osnovnoj školi najhitniji problem je „rano dizanje“, koje pada na uzrast od 6-9 godina. Nije tajna da je u razredu jedno tako bistro sposobno dijete, koje ima i jak tip nervni sistem, u stanju da bukvalno riječi, niko od djece i otvori usta na lekciji. I kao rezultat toga, umjesto da što više stimuliše i razvija malog „wunderkinda“, učitelj je primoran da ga uči da ćuti (!) i „da svoje briljantne misli zadrži za sebe dok ga ne pitaju“. Uostalom, u razredu je još 25 djece! Takvo "usporavanje", ako se dešava sistematski, može dovesti do toga da se za 3-4 godine dijete "izravna" sa svojim vršnjacima. A kako matematičke sposobnosti spadaju u grupu „ranih sposobnosti“, onda, možda, upravo matematički sposobnu djecu gubimo u procesu tog „usporavanja“ i „izjednačavanja“.

Psihološka istraživanja su pokazala da iako se razvoj sposobnosti učenja i kreativnih darova kod tipološki različite djece odvija različito, djeca sa suprotnim karakteristikama nervnog sistema mogu postići (postići) jednako visok stepen razvoja ovih sposobnosti. U tom smislu, možda bi bilo korisnije da se nastavnik fokusira ne na tipološke karakteristike nervnog sistema dece, već na neke opšte karakteristike sposobne i talentovane dece, koje primećuje većina istraživača ovog problema.

Različiti autori izdvajaju različit „skup“ zajedničkih osobina sposobne djece u okviru vrsta aktivnosti u kojima su se te sposobnosti izučavale (matematika, muzika, slikanje itd.). Smatramo da je za nastavnika zgodnije da se osloni na određene čisto proceduralne karakteristike aktivnosti sposobne djece, koje, kao poređenje niza posebnih psiholoških i pedagoška istraživanja na ovu temu, ispostavilo se da je isto za djecu s različitim vrstama sposobnosti i darovitosti. Istraživači primjećuju da najsposobniju djecu karakteriziraju:

Povećana sklonost mentalnom djelovanju i pozitivan emocionalni odgovor na svaki novi mentalni izazov. Ova deca ne znaju šta je dosada - uvek imaju šta da rade. Neki psiholozi općenito tumače ovu osobinu kao dobni faktor darovitosti.

Stalna potreba za obnavljanjem i usložnjavanjem mentalnog opterećenja, što podrazumijeva stalno povećanje nivoa postignuća. Ako ovo dijete nije opterećeno, onda ono nađe teret za sebe i može samostalno savladati šah, muzički instrument, radio biznis, itd., proučavati enciklopedije i referentne knjige, čitati posebnu literaturu itd.

Posvećen samoizbor poslove i planiranje njihovih aktivnosti. Ovo dijete ima svoje mišljenje o svemu, tvrdoglavo brani neograničenu inicijativu svoje aktivnosti, ima visoko (u isto vrijeme gotovo uvijek adekvatno) samopoštovanje i vrlo je uporno u samopotvrđivanju na odabranom području.

Savršena samoregulacija. Ovo dijete je sposobno za punu mobilizaciju snaga za postizanje cilja; u stanju je više puta nastaviti mentalne napore, nastojeći postići cilj; ima, takoreći, „izvoran“ stav da savlada sve poteškoće, a njegovi neuspjesi ga samo tjeraju da ih sa zavidnom upornošću nastoji savladati.

Povećane performanse. Dugotrajna intelektualna opterećenja ne umaraju ovo dijete, naprotiv, dobro se osjeća upravo u situaciji problema koji treba riješiti. Čisto instinktivno, zna iskoristiti sve rezerve svoje psihe i mozga, mobilizirajući ih i mijenjajući ih u pravo vrijeme.

Jasno se vidi da ove opšte proceduralne karakteristike aktivnosti sposobne dece, koje psiholozi prepoznaju kao statistički značajne, nisu jedinstveno inherentne nijednom tipu ljudskog nervnog sistema. Stoga, pedagoški i metodički, opća taktika i strategija individualnog pristupa sposobnom djetetu, očigledno, treba da se zasniva na takvim psihološkim i didaktičkim principima koji osiguravaju da se u obzir uzmu navedene procesne karakteristike aktivnosti ove djece.

Sa pedagoškog stanovišta, sposobnom djetetu je najpotrebniji instruktivni stil odnosa sa nastavnikom, koji zahtijeva veću informativnost i valjanost zahtjeva koje nastavnik postavlja. Instruktivni stil, za razliku od imperativnog stila koji preovladava u osnovnoj školi, podrazumeva pozivanje na ličnost učenika, vodeći računa o njegovom individualne karakteristike i orijentacija prema njima. Ovakav stil odnosa doprinosi razvoju samostalnosti, inicijative i kreativnosti, što primjećuju mnogi istraživači edukatori. Jednako je očigledno da sa didaktičke tačke gledišta, sposobna djeca trebaju, u najmanju ruku, osigurati optimalan tempo napredovanja u sadržaju i optimalnu količinu nastavnog opterećenja. Štaviše, optimalno je za sebe, za svoje sposobnosti, tj. veća nego za normalnu djecu. Ako uzmemo u obzir potrebu za stalnim usložnjavanjem mentalnog opterećenja, upornu žudnju za samoregulacijom svojih aktivnosti i povećanu efikasnost ove djece, može se s dovoljno pouzdanja ustvrditi da ta djeca nipošto nisu "prosperitetna". učenika u školi, jer se njihova obrazovna aktivnost stalno odvija ne u zoni proksimalnog razvoja (!), već daleko iza ove zone! Dakle, u odnosu na ove učenike, mi (svjesno ili nesvjesno) stalno kršimo naš proklamovani credo, osnovni princip razvojnog obrazovanja, koji zahtijeva poučavanje djeteta vodeći računa o zoni njegovog proksimalnog razvoja.

Rad sa talentovanom decom u osnovnoj školi danas nije ništa manje „bolan“ problem od rada sa decom koja ne uspevaju.

Njegova manja "popularnost" u specijalnim pedagoškim i metodičkim publikacijama objašnjava se njegovom manjom "upadljivošću", jer je gubitnik vječiti izvor nevolja za učitelja, a samo učitelj zna da Petjina petica ni napola ne odražava njegove sposobnosti (i onda ne uvijek), da, Petjini roditelji (ako se namjerno bave ovim pitanjem). Istovremeno, stalno „neopterećenje“ sposobnog djeteta (a norma za svakoga je nedovoljno opterećenje za sposobno dijete) doprinijet će nedovoljnoj stimulaciji razvoja sposobnosti, a ne samo „neiskorištenju“ potencijala. takvog djeteta (vidi prethodne stavove), ali i do mogućeg nestanka ovih sposobnosti kao nezatraženih u obrazovnim aktivnostima (koje vode u ovom periodu djetetovog života).

Postoji i ozbiljnija i neugodnija posljedica ovoga: takvom djetetu je suviše lako da uči u početnoj fazi; prelazak iz osnovnog u sekundarno.

Kako bi se nastavnik masovne škole mogao uspješno nositi sa poslom sposobno dijete u matematici nije dovoljno ocrtati pedagoške i metodološke aspekte problema. Kako je pokazala tridesetogodišnja praksa implementacije sistema razvojnog vaspitanja i obrazovanja, da bi se ovaj problem rešio u uslovima obrazovanja u masovnoj osnovnoj školi, potrebno je specifično i suštinski novo metodičko rešenje, koje je u potpunosti predstavljeno ucitelj.

Nažalost, danas praktički ne postoje posebni metodički priručnici za nastavnike osnovnih škola namijenjeni radu sa sposobnom i darovitom djecom na nastavi matematike. Ne možemo navesti takvu korist ili metodološki razvoj, osim raznih zbirki kao što je "Matematička kutija". Za rad sa sposobnom i darovitom djecom potrebni su zadaci koji nisu zabavni, ovo je preslaba hrana za njihov um! Need poseban sistem i posebna "paralela" sa postojećim nastavnim sredstvima. Odsutnost metodološka podrška individualni rad sa sposobnim djetetom u matematici dovodi do toga da učitelji u osnovnoj školi uopće ne rade ovaj posao (ne može se smatrati individualnim kružočnim ili fakultativnim radom, gdje grupa djece rješava zabavne zadatke sa nastavnikom, po pravilu, nije sistematski odabrano). Mogu se razumjeti problemi mladog nastavnika koji nema dovoljno vremena ili znanja da odabere i organizuje relevantne materijale. Ali učitelj sa iskustvom nije uvijek spreman da riješi takav problem. Još jedno (i, možda, glavno!) ograničenje ovdje je postojanje jednog udžbenika za cijeli razred. Rad po jedinstvenom udžbeniku za svu djecu, po jednom kalendarski plan jednostavno ne dozvoljava nastavniku da realizuje zahtjev individualizacije stope učenja sposobnog djeteta, a sadržaj udžbenika, koji je isti za svu djecu, ne dozvoljava zahtjev individualizacije obima nastave. opterećenje koje treba realizovati (da ne govorimo o zahtjevu samoregulacije i samostalnog planiranja aktivnosti).

Vjerujemo da je stvaranje posebnih nastavni materijali u matematici je rad sa sposobnom djecom jedini mogući način da se princip individualizacije obrazovanja u odnosu na ovu djecu implementira u uslovima nastave cijelog odjeljenja.

2.2 Metodologija za dugoročne zadatke

Metodologiju korištenja sistema dugoročnih zadataka razmatrao je E.S. Rabunskog u organizaciji rada sa srednjoškolcima u procesu učenja njemački u školi.

U nizu pedagoških studija razmatrana je mogućnost kreiranja sistema ovakvih zadataka iz različitih predmeta za srednjoškolce, kako u smislu savladavanja novog gradiva, tako i otklanjanja praznina u znanju. U toku istraživanja uočeno je da velika većina studenata radije obavlja obje vrste poslova u obliku „dugotrajnih zadataka“ ili „odloženog rada“. Ova vrsta organizacije obrazovnih aktivnosti, koja se tradicionalno preporučuje uglavnom za radno intenzivan kreativni rad (eseji, eseji i sl.), pokazala se najpoželjnijom za većinu ispitanih studenata. Pokazalo se da ovakav „odloženi rad“ zadovoljava učenika više od pojedinačnih časova i zadataka, jer je glavni kriterijum za zadovoljstvo učenika u bilo kom uzrastu uspeh u radu. Odsustvo oštrog vremenskog ograničenja (kao što se dešava u učionici) i mogućnost besplatnog višestrukog vraćanja na sadržaj rada omogućava vam da se s njim nosite mnogo uspješnije. Dakle, zadaci dizajnirani za dugotrajnu pripremu mogu se smatrati i sredstvom za negovanje pozitivnog stava prema predmetu.

Dugi niz godina se smatralo da se sve navedeno odnosi samo na starije učenike, ali ne odgovara karakteristikama obrazovnih aktivnosti učenika osnovnih škola. Analiza proceduralnih karakteristika aktivnosti sposobne djece osnovnoškolskog uzrasta i iskustva Beloshistaya A.V. i nastavnici koji su učestvovali u eksperimentalnoj verifikaciji ove metodologije, pokazali su visoku efikasnost predloženog sistema u radu sa sposobnom decom. U početku, za razvoj sistema zadataka (u daljem tekstu ćemo njihove listove zvati u vezi sa oblikom njihovog grafičkog dizajna, pogodnim za rad sa djetetom), odabrane su teme vezane za formiranje računskih vještina, koje tradicionalno razmatraju nastavnici. i metodičari kao teme koje zahtijevaju stalno vođenje u fazi upoznavanja i stalnu kontrolu u fazi konsolidacije.

Tokom eksperimentalnog rada razvijen je veliki broj štampanih listova, kombinovanih u blokove koji pokrivaju celu temu. Svaki blok sadrži 12-20 listova. List je veliki sistem zadataka (do pedesetak zadataka), metodički i grafički organizovan na način da po završetku student može samostalno doći do razumijevanja suštine i načina izvođenja nove računske tehnike, a zatim konsolidovati novi način aktivnosti. List (ili sistem listova, tj. tematski blok) je „dugoročni zadatak“ čiji su rokovi individualizirani u skladu sa željom i mogućnostima studenta koji radi na ovom sistemu. Takav list se može ponuditi na času ili umjesto domaće zadaće u obliku zadatka „sa odloženim rokom“ za izvođenje, koji nastavnik ili samostalno postavlja ili dozvoljava učeniku (ovaj način je produktivniji) da odredi rok za njegovo dovršenje za sebe (ovo je način formiranja samodiscipline, jer je samostalno planiranje aktivnosti u vezi sa samostalno određenim ciljevima i rokovima osnova samoobrazovanja osobe).

Taktiku rada sa listovima nastavnik određuje za učenika pojedinačno. Isprva se mogu ponuditi učeniku kao domaći zadatak (umjesto uobičajenog zadatka), pojedinačno se dogovarajući o vremenu realizacije (2-4 dana). Kako savladate ovaj sistem, možete preći na preliminarni ili paralelni način rada, tj. dajte učeniku list prije upoznavanja s temom (uoči časa) ili na samom času za samorazvoj materijal. Pažljivo i prijateljsko posmatranje učenika u procesu aktivnosti, „ugovorni stil“ odnosa (neka dete odluči kada želi da dobije ovaj list), možda čak i oslobađanje od drugih časova ovog ili sledećeg dana da se koncentriše na zadatak, savjetodavna pomoć(na jedno pitanje se uvijek može odgovoriti odmah, prolazeći pored djeteta na lekciji) - sve će to pomoći nastavniku da proces učenja sposobnog djeteta u potpunosti individualizira bez trošenja puno vremena.

Djecu ne treba prisiljavati da prepisuju zadatke sa lista. Učenik radi olovkom na listu, zapisujući odgovore ili dodajući radnje. Takva organizacija obrazovanja izaziva pozitivne emocije kod djeteta - ono voli raditi na štampanoj osnovi. Spašeno potrebe za zamornim prepisivanjem, dijete radi s većom produktivnošću. Praksa pokazuje da iako listovi sadrže do pedeset zadataka (uobičajena norma domaće zadaće je 6-10 primjera), učenik sa zadovoljstvom radi s njima. Mnoga djeca svaki dan traže novi list! Drugim riječima, višestruko prekoračuju radnu normu časa i domaće zadaće, dok doživljavaju pozitivne emocije i rade samostalno.

Tokom eksperimenta razvijeni su listovi na teme: "Usmene i pismene računske tehnike", "Numerisanje", "Vrijednosti", "Razlomci", "Jednačine".

Metodološki principi za konstruisanje predloženog sistema:

1. Princip usklađenosti sa programom iz matematike za osnovne razrede. Listovi sa sadržajem su vezani za stabilan (standardni) program iz matematike za osnovne razrede. Stoga smatramo da je moguće implementirati koncept individualizacije nastave matematike sposobnom djetetu u skladu sa proceduralnim karakteristikama njegove obrazovne aktivnosti pri radu sa bilo kojim udžbenikom koji odgovara standardnom programu.

2. Metodički, svaki list implementira princip doziranja, tj. u jednom listu je uvedena samo jedna tehnika, ili jedan koncept, ili je jedan otkriven, ali bitan za ovaj koncept veza. To, s jedne strane, pomaže djetetu da jasno shvati svrhu rada, a s druge strane, pomaže nastavniku da lakše prati kvalitetu usvajanja ove tehnike ili koncepta.

3. Strukturno, list je detaljno metodološko rješenje problema uvođenja ili upoznavanja i fiksiranja jedne ili druge tehnike, pojma, veza ovog pojma sa drugim pojmovima. Zadaci su odabrani i grupisani (odnosno redoslijed kojim su postavljeni na list bitan) na način da se dijete može samostalno „kretati“ po listu, počevši od najjednostavnijih metoda djelovanja koje su mu već poznate, i postepeno ovladavaju novom metodom, koja se na prvim koracima u potpunosti otkriva u manjim akcijama koje su osnova ove tehnike. Kako se krećete duž lista, ove male radnje se postepeno sklapaju u veće blokove. To omogućava studentu da savlada tehniku ​​u cjelini, što je logičan zaključak cjelokupne metodološke "konstrukcije". Takva struktura lista omogućava vam da u potpunosti implementirate princip postepenog povećanja nivoa složenosti u svim fazama.

4. Ovakva struktura listova takođe omogućava implementaciju principa pristupačnosti, i to u mnogo dubljoj meri nego što je to danas moguće kada se radi samo sa udžbenikom, budući da sistematska upotreba listova omogućava da se gradivo usvoji na individualni tempo pogodan za učenika, koji dete može samostalno da reguliše.

5. Sistem listova (tematski blok) omogućava implementaciju principa perspektive, tj. postepeno uključivanje učenika u aktivnosti planiranja obrazovnog procesa. Zadaci dizajnirani za dugu (odloženu) pripremu zahtijevaju dugoročno planiranje. Sposobnost organiziranja rada, planiranja za određeni vremenski period, najvažnija je vještina učenja.

6. Sistem listova na temu takođe omogućava implementaciju principa individualizacije provjere i vrednovanja znanja učenika, i to ne na osnovu diferencijacije stepena složenosti zadataka, već na osnovu jedinstva zadataka. zahtjevi za nivoom znanja, vještina i sposobnosti. Individualizirani rokovi i načini izvršavanja zadataka omogućavaju da se svoj djeci predstave zadaci istog nivoa složenosti, koji odgovaraju programskim zahtjevima do norme. To ne znači da talentovana djeca ne moraju postavljati veće zahtjeve. Listovi u određenoj fazi omogućavaju takvoj djeci da koriste intelektualno bogatiji materijal, koji će ih u propedeutskom planu upoznati sa sljedećim matematičkim pojmovima višeg nivoa složenosti.

Zaključak

Analiza psihološko-pedagoške literature o problemu formiranja i razvoja matematičkih sposobnosti pokazuje da ga svi istraživači bez izuzetka (i domaći i strani) povezuju ne sa sadržajnom stranom predmeta, već s proceduralnom stranom mentalne aktivnosti. .

Dakle, mnogi nastavnici smatraju da je razvoj djetetovih matematičkih sposobnosti moguć samo ako za to postoje značajni prirodni podaci, tj. najčešće se u nastavnoj praksi smatra da je potrebno razvijati sposobnosti samo kod one djece koja ih već imaju. Ali eksperimentalne studije Beloshistaya A.V. pokazala da je rad na razvoju matematičkih sposobnosti neophodan svakom djetetu, bez obzira na njegovu prirodnu darovitost. Samo što će rezultati ovog rada biti izraženi u različitim stepenima razvoja ovih sposobnosti: za neku decu to će biti značajan napredak u stepenu razvoja matematičkih sposobnosti, za drugu će to biti korekcija prirodne insuficijencije u njihovim sposobnostima. razvoj.

Velika poteškoća za nastavnika u organizaciji rada na razvoju matematičkih sposobnosti je to što danas ne postoji specifično i suštinski novo metodičko rješenje koje bi se nastavniku moglo predstaviti u potpunosti. Nedostatak metodičke podrške individualnom radu sa sposobnom djecom dovodi do toga da se nastavnici u osnovnim školama uopće ne bave ovim poslom.

Svojim radom želio sam skrenuti pažnju na ovaj problem i naglasiti da individualne karakteristike svakog darovitog djeteta nisu samo njegove karakteristike, već, moguće, i izvor njegove darovitosti. A individualizacija obrazovanja takvog djeteta nije samo način njegovog razvoja, već i osnova za njegovo očuvanje u statusu „sposobnog, darovitog“.

Bibliografska lista.

1. Beloshistaya, A.V. Razvoj matematičkih sposobnosti učenika kao metodički problem [Tekst] / A.V. Bijela // Osnovna škola. - 2003. - br. 1. - str. 45 - 53

2. Vygotsky, L.S. Zbornik radova u 6 tomova (tom 3) [Tekst] / L.S. Vygotsky. - M, 1983. - S. 368

3. Dorofeev, G.V. Matematika i intelektualni razvoj učenika [Tekst] / G.V. Dorofejev // Svijet obrazovanja u svijetu. - 2008. - br. 1. - str. 68 - 78

4. Zaitseva, S.A. Aktiviranje matematičke aktivnosti mlađih školaraca [Tekst] / S.A. Zaitseva // Osnovno obrazovanje. - 2009. - br. 1. - S. 12 - 19

5. Zak, A.Z. Razvoj intelektualnih sposobnosti kod djece 8 - 9 godina [Tekst] / A.Z. Zach. - M.: Nova škola, 1996. - S. 278

6. Krutetsky, V.A. Osnove obrazovna psihologija[Tekst] / V.A. Krutetski - M., 1972. - S. 256

7. Leontiev, A.N. Poglavlje o sposobnostima [Tekst] / A.N. Leontiev // Pitanja psihologije. - 2003. - br. 2. - str.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Philosophy. Psihologija. Matematika [Tekst] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - S. 560

9. Nemov, R.S. Psihologija: u 3 knjige (sv. 1) [Tekst] / R.S. Nemov. - M.: VLADOS, 2006. - S. 688

10. Ozhegov, S.I. Objašnjavajući rečnik ruskog jezika [Tekst] / S.I. Ozhegov. - Oniks, 2008. - S. 736

11. Reverse, J. Talent and Genius [Tekst] / J. Reverse. - M., 1982. - S. 512

12. Teplov, B.M. Problem individualnih sposobnosti [Tekst] / B.M. Teplov. - M.: APN RSFSR, 1961. - S. 535

13. Thorndike, E.L. Principi nastave zasnovani na psihologiji [elektronski izvor]. - Način pristupa. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14. Psihologija [Tekst] / ur. A.A. Krylova. - M.: Nauka, 2008. - Str. 752

15. Shadrikov V.D. Razvoj sposobnosti [Tekst] / V.D. Shadrikov // Osnovna škola. - 2004. - br. 5. - od 18-25

16. Volkov, I.P. Ima li mnogo talenata u školi? [Tekst] / I.P. Volkov. - M.: Znanje, 1989. - P.78

17. Dorofejev, G.V. Da li nastava matematike pomaže da se poveća nivo intelektualnog razvoja školaraca? [Tekst] /G.V. Dorofejev // Matematika u školi. - 2007. - br. 4. - S. 24 - 29

18. Istomina, N.V. Metodika nastave matematike u osnovnim razredima [Tekst] / N.V. Istomin. - M.: Akademija, 2002. - S. 288

19. Savenkov, A.I. Darovito dijete u masovnoj školi [Tekst] / ur. M.A. Ushakov. - M.: Septembar, 2001. - S. 201

20. Elkonin, D.B. Pitanja psihologije obrazovne aktivnosti mlađih školaraca [Tekst] / Ed. V. V. Davydova, V. P. Zinchenko. - M.: Prosvjeta, 2001. - S. 574

Novu paradigmu obrazovanja u Ruskoj Federaciji karakteriše pristup orijentisan na ličnost, ideja razvojnog obrazovanja, stvaranje uslova za samoorganizaciju i samorazvoj pojedinca, subjektivnost obrazovanja, fokus na osmišljavanje sadržaja, oblika i metoda obrazovanja i vaspitanja koji obezbeđuju razvoj svakog učenika, njegov kognitivne sposobnosti i lične kvalitete.

Koncept školskog matematičkog obrazovanja ističe njegove glavne ciljeve - podučavanje učenika tehnikama i metodama matematičkog znanja, razvijanje u njima kvaliteta matematičkog mišljenja, odgovarajućih mentalnih sposobnosti i vještina. Značaj ove oblasti rada pojačan je sve većim značajem i primenom matematike u različitim oblastima nauke, ekonomije i proizvodnje.

Potrebu za matematičkim razvojem mlađeg učenika u obrazovnim aktivnostima primjećuju mnogi vodeći ruski naučnici (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, itd.). To je zbog činjenice da u predškolskom i osnovnoškolskom periodu dijete ne samo da intenzivno razvija sve mentalne funkcije, ali i postavljanje zajedničkih temelja za kognitivne sposobnosti i intelektualni potencijal pojedinca. Brojne činjenice pokazuju da ako odgovarajuće intelektualne ili emocionalne kvalitete, iz ovog ili onog razloga, ne dobiju odgovarajući razvoj u rano djetinjstvo, onda se kasnije ispostavlja da je prevazilaženje takvih nedostataka teško, a ponekad i nemoguće (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

Dakle, nova paradigma obrazovanja, s jedne strane, podrazumijeva maksimalnu moguću individualizaciju obrazovnog procesa, a s druge strane zahtijeva rješavanje problema kreiranja obrazovnih tehnologija koje osiguravaju implementaciju osnovnih odredbi Koncepta obrazovanja. Školsko matematičko obrazovanje.

U psihologiji se pod pojmom "razvoj" podrazumijevaju dosljedne, progresivne, značajne promjene u psihi i ličnosti osobe, koje se manifestiraju kao određene neoplazme. Stav o mogućnosti i svrsishodnosti obrazovanja usmjerenog na razvoj djeteta utemeljen je već tridesetih godina 20. stoljeća. istaknuti ruski psiholog L.S. Vygotsky.

Jedan od prvih pokušaja da se ideje L.S. Vigotskog u našoj zemlji preduzeo je L.V. Zankov, koji je 1950-1960-ih godina. fundamentalno razvijena novi sistem osnovno obrazovanje, koje je pronašlo veliki broj sljedbenici. U sistemu L.V. Zankov za efikasan razvoj kognitivne sposobnosti učenika realizuju se na sledećih pet osnovnih principa: učenje na visokom nivou težine; vodeća uloga teorijsko znanje; kretanje naprijed brzim tempom; svjesno učešće učenika u obrazovnom procesu; sistematski rad na razvoju svih učenika.

Teorijsko (a ne tradicionalno empirijsko) znanje i razmišljanje, obrazovne aktivnosti u prvi plan stavljaju autori druge teorije razvoja obrazovanja - D.B. Elkonin i V.V. Davidov. Smatrali su najvažnijom promjenom položaja učenika u procesu učenja. Za razliku od tradicionalnog obrazovanja, gde je učenik predmet pedagoških uticaja nastavnika, u razvojnom obrazovanju stvaraju se uslovi pod kojima on postaje subjekt vaspitanja. Danas je ova teorija aktivnosti učenja prepoznata u cijelom svijetu kao jedna od najperspektivnijih i najdosljednijih u smislu implementacije dobro poznatih odredbi L.S. Vigotskog o razvojnoj i anticipatornoj prirodi učenja.

U domaćoj pedagogiji, pored ova dva sistema, koncepti razvojnog obrazovanja Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova i dr. Treba napomenuti i izuzetno zanimljiva psihološka istraživanja P.Ya. Galperin i N.F. Talyzina na osnovu teorije koju su stvorili za postepeno formiranje mentalnih radnji. Međutim, kako navodi V.A. Testovi, u većini pomenutih pedagoških sistema, razvoj učenika je i dalje odgovornost nastavnika, a uloga prvog se svodi na praćenje razvojnog uticaja drugog.

U skladu sa razvojnim obrazovanjem pojavilo se mnogo različitih programa i nastavnih sredstava iz matematike, kako za osnovnu školu (udžbenici E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson i dr.), tako i za srednja škola(udžbenici G.V. Dorofejeva, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, itd.). Autori udžbenika na različite načine shvataju razvoj ličnosti u procesu izučavanja matematike. Neki ističu razvoj zapažanja, razmišljanja i praktična akcija, drugi - na formiranje određenih mentalnih radnji, drugi - na stvaranje uslova koji osiguravaju formiranje obrazovne aktivnosti, razvoj teorijskog mišljenja.

Jasno je da se problem razvoja matematičkog mišljenja u nastavi matematike u školi ne može riješiti samo unapređenjem sadržaja obrazovanja (čak i ako dobri udžbenici), budući da implementacija različitih nivoa u praksi zahteva od nastavnika da ima suštinski nov pristup organizaciji aktivnosti učenja učenika u nastavi, u kućnom i vannastavnom radu, što mu omogućava da uzme u obzir tipološke i individualne karakteristike učenika. studenti.

Poznato je da je osnovnoškolsko doba osjetljivo, najpovoljnije za razvoj kognitivnih mentalnih procesa i intelekta. Razvoj mišljenja učenika jedan je od glavnih zadataka osnovne škole. Upravo na ovu psihološku karakteristiku smo koncentrisali naše napore, oslanjajući se na psihološko-pedagoški koncept razvoja mišljenja D.B. Elkonin, stav V.V. Davidova o prelasku sa empirijskog na teorijsko mišljenje u procesu posebno organizovanih obrazovnih aktivnosti, na radovima R. Atakhanova, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, povezan sa identifikacijom nivoa razvoja matematičkog mišljenja i njihovim psihološkim karakteristikama.

Ideja L.S. Vigotskog da obuku treba izvoditi u zoni proksimalnog razvoja učenika, a njenu efikasnost određuje koju zonu (veliku ili malu) priprema, svima je dobro poznato. Na teorijskom (konceptualnom) nivou, dijeli se gotovo u cijelom svijetu. Problem je u njenoj praktičnoj implementaciji: kako odrediti (izmjeriti) ovu zonu i kakva bi trebala biti tehnologija treninga da bi se odvijao proces spoznaje. naučne osnove i u njoj se odvijalo ovladavanje („prisvajanje“) ljudske kulture, osiguralo maksimalan razvojni efekat?

Dakle, psihološko-pedagoška nauka potkrepljuje svrsishodnost matematičkog razvoja mlađih školaraca, ali mehanizmi za njegovu implementaciju nisu dovoljno razvijeni. Razmatranje koncepta "razvoja" kao rezultata učenja sa metodološke tačke gledišta pokazuje da je to holistički kontinuirani proces, pokretačka snagašto je rješavanje kontradikcija koje nastaju u procesu promjene. Psiholozi smatraju da proces prevazilaženja kontradikcija stvara uslove za razvoj, usled čega se individualna znanja i veštine razvijaju u novu holističku neoplazmu, u nova sposobnost. Stoga je problem izgradnje novog koncepta matematičkog razvoja mlađih školaraca određen kontradikcijama.

Savremeni zahtjevi društva za razvoj pojedinca diktiraju potrebu potpunije realizacije ideje individualizacije obrazovanja, uzimajući u obzir spremnost djece za školu, njihovo zdravstveno stanje, individualne tipološke karakteristike učenika. obrazovni proces koji vodi računa o individualnom razvoju učenika važan je za sve nivoe obrazovanja, a posebno primjena ovog principa ima u početnoj fazi, kada se postavljaju temelji. uspješno učenje općenito. Propusti u početnoj fazi obrazovanja manifestuju se prazninama u znanju djece, nedostatkom formiranja općih obrazovnih vještina i sposobnosti, negativan stav u školu, što može biti teško ispraviti i nadoknaditi. Posmatranja neuspješnih školaraca pokazala su da među njima ima djece koja imaju poteškoće u učenju zbog mentalne retardacije.

Poteškoće u učenju karakterišu kognitivna pasivnost, povećan umor tokom intelektualne aktivnosti, spor ritam formiranja znanja, veština, siromaštvo rečnika i nedovoljan nivo razvoja usmenog koherentnog govora.

Neuspjeh kognitivna aktivnost pri učenju se manifestuje u tome što ovi učenici ne nastoje da efikasno iskoriste vreme predviđeno za izvršenje zadatka, donose malo nagađačkih sudova pre nego što počnu da rešavaju probleme, potrebu poseban rad usmjerena na razvoj kognitivnog interesa, stimulaciju kognitivne aktivnosti, aktivaciju kognitivne aktivnosti.

Stoga je od velike važnosti duboko razotkrivanje suštine principa aktivnosti u učenju, uzimajući u obzir individualne, psihofiziološke karakteristike mlađih učenika sa teškoćama u učenju i određivanje načina njegove implementacije u školskom obrazovanju.

Skinuti:

Pregled:

Objašnjenje

Savremeni zahtjevi društva za razvoj pojedinca diktiraju potrebu potpunije realizacije ideje individualizacije obrazovanja, uzimajući u obzir spremnost djece za školu, njihovo zdravstveno stanje, individualne tipološke karakteristike učenika. Obrazovni proces koji vodi računa o individualnom razvoju učenika važan je za sve nivoe obrazovanja, a posebno je implementacija ovog principa u početnoj fazi, kada se postavljaju osnove za uspješno učenje uopšte. Propusti u početnoj fazi obrazovanja manifestuju se prazninama u znanju djece, nedostatkom formiranja opšteobrazovnih vještina i sposobnosti, negativnim odnosom prema školi, što je teško ispraviti i nadoknaditi. Posmatranja neuspješnih školaraca pokazala su da među njima ima djece koja imaju poteškoće u učenju zbog mentalne retardacije.

Poteškoće u učenju karakterišu kognitivna pasivnost, povećan umor tokom intelektualne aktivnosti, spor ritam formiranja znanja, veština, siromaštvo rečnika i nedovoljan nivo razvoja usmenog koherentnog govora.

Nedovoljnost kognitivne aktivnosti tokom učenja manifestuje se u tome što ovi učenici ne nastoje da efikasno iskoriste vreme predviđeno za zadatak, donose malo pretpostavljenih sudova pre rešavanja problema, potreban im je poseban rad usmeren na razvijanje kognitivnog interesovanja, podsticanje kognitivne aktivnosti i aktiviranje kognitivna aktivnost..

Stoga je od velike važnosti duboko razotkrivanje suštine principa aktivnosti u učenju, uzimajući u obzir individualne, psihofiziološke karakteristike mlađih učenika sa teškoćama u učenju i određivanje načina njegove implementacije u školskom obrazovanju.

Pedagoška nauka je prikupila dosta iskustva o problemu aktiviranja učenja.

Šezdesetih godina prošlog vijeka u našoj zemlji samostalnost i aktivnost proglašeni su vodećim didaktičkim principom. Rad na intenziviranju učenja doveo je do potrebe iznalaženja načina za intenziviranje obrazovno-saznajne aktivnosti učenika, kao i metoda za podsticanje njihovog učenja. U Školskom zakonu iz 1958. godine razvoj kognitivne aktivnosti i samostalnosti učenika smatran je glavnim zadatkom restrukturiranja opšteobrazovne škole.

Proučavanje kognitivne aktivnosti proveli su naučnici-nastavnici Z.A. Abasov, B.I. Korotyaev, N.A. Tomin i drugi, koji su otkrili sadržaj i strukturu ovog koncepta.

B.P. Esipov, O.A. Nilsson je istraživao pitanja vezana za problem aktivacije učenja, razmatrajući samostalan rad kao jedno od efikasnih sredstava za poboljšanje kognitivne aktivnosti.

Razvoj načina za aktiviranje i razvoj kognitivne aktivnosti učenika vršili su savremeni naučnici i metodolozi: V.V. Davidov, A.V. Zankov, D.B. Elkonin i drugi.

Relevantnost Identifikovani problem odredio je izbor teme: „Aktivne metode nastave matematike kao sredstvo stimulisanja kognitivne aktivnosti učenika mlađih razreda sa poteškoćama u učenju“.

Target - identifikuju, teorijski potkrepe i eksperimentalno testiraju efikasnost upotrebe aktivne metode podučavanje mlađih školaraca sa poteškoćama u učenju na časovima matematike.

Objekt istraživanje - proces podučavanja mlađih učenika sa poteškoćama u učenju u osnovnoj školi.

Predmet istraživačko – aktivne nastavne metode kao sredstvo za podsticanje kognitivne aktivnosti mlađih učenika sa poteškoćama u učenju.

Hipoteza istraživanje: proces podučavanja mlađih učenika sa poteškoćama u učenju bit će uspješniji ako:

u nastavi matematike koristit će se aktivne metode podučavanja mlađih učenika sa poteškoćama u učenju;

aktivne nastavne metode će djelovati kao sredstvo stimulacije kognitivne aktivnosti mlađih učenika sa poteškoćama u učenju.

Zadaci:

Identifikovati aktivne nastavne metode na časovima matematike koje stimulišu kognitivnu aktivnost mlađih učenika sa poteškoćama u učenju.

Različitim oblicima i metodama rada potaknuti kognitivnu aktivnost mlađih učenika sa poteškoćama u učenju.

Utvrditi, potkrijepiti i provjeriti efikasnost primjene metoda aktivne nastave za mlađe učenike sa poteškoćama u učenju na časovima matematike.

Praktični značaj rada leži u definisanju aktivnih nastavnih metoda koje stimulišu kognitivnu aktivnost učenika mlađih razreda sa poteškoćama u učenju na časovima matematike.

Kognitivna aktivnost je kvalitativna karakteristika efikasnosti podučavanja mlađih učenika.

Kognitivna aktivnost je društvena značajan kvalitet ličnost i formira se kod školaraca u obrazovnim aktivnostima. Problem razvoja kognitivne aktivnosti mlađih školaraca, kako pokazuju studije, od davnina je u centru pažnje nastavnika. Pedagoška stvarnost svakim danom dokazuje da je proces učenja efikasniji ako je učenik kognitivno aktivan. Ovaj fenomen je u pedagoškoj teoriji fiksiran kao princip „aktivnosti i samostalnosti učenika u učenju“. Sredstva za implementaciju vodećeg pedagoškog principa određuju se u zavisnosti od sadržaja pojma "kognitivne aktivnosti". U sadržaju koncepta "kognitivne aktivnosti" brojni naučnici kognitivnu aktivnost smatraju prirodnom željom školaraca za znanjem.

Kognitivna aktivnost odražava određeni interes mlađih učenika za sticanje novih znanja, vještina i sposobnosti, unutrašnju svrhovitost i stalnu potrebu za korištenjem Različiti putevi akcije za popunjavanje znanja, proširenje znanja, proširenje horizonata.

Kognitivni interes je oblik ispoljavanja potreba, izražen u želji za učenjem.

Kamata zavisi od:

Nivo i kvalitet stečenih znanja, vještina, formiranje načina mentalne aktivnosti;

Odnos učenik-nastavnik.

Najvažnije komponente nastave kao aktivnosti su njen sadržaj i forma.

Osobine formiranja matematičkih znanja, sposobnosti, vještina kod mlađih učenika sa poteškoćama u učenju

Jedan od najvažnijih uslova za efikasnost obrazovnog procesa je prevencija i prevazilaženje teškoća sa kojima se mlađi studenti susreću u toku studija.

Među učenicima opšteobrazovnih škola značajan je broj djece sa nedovoljnom matematičkom obukom. Već do polaska u školu učenici imaju različite nivoe školske zrelosti zbog individualnih karakteristika. psihofizički razvoj. Nedovoljnu spremnost neke djece za školovanje često pogoršavaju zdravstveni i drugi nepovoljni faktori.

Na poteškoće u nastavi matematike ne mogu a da ne utiču takve karakteristike učenika kao što su smanjena kognitivna aktivnost, fluktuacije pažnje i radne sposobnosti, nedovoljan razvoj osnovnih mentalnih operacija (analiza, sinteza, poređenje, generalizacija, apstrakcija) i neka nerazvijenost govora. Smanjena aktivnost percepcije izražava se u činjenici da djeca ne prepoznaju uvijek poznato geometrijske figure, ako su predstavljeni u neobičnoj perspektivi, naopako. Iz istog razloga neki učenici ne mogu pronaći brojčane podatke u tekstu zadatka ako su napisani riječima, ističu pitanje zadatka ako nije na kraju, već u sredini ili na početku. Nesavršenost vizualne percepcije i motoričkih vještina mlađih učenika uzrokuje povećane poteškoće u učenju pisanja brojeva: djeca savladavaju ovu vještinu mnogo duže, često miješaju brojeve, pišu ih u zrcalnoj slici i slabo se orijentišu u ćelijama bilježnice. . Nedostaci u govornom razvoju djece, posebno siromaštvo vokabular, utiču na rešavanje zadataka: učenici ne razumeju uvek adekvatno neke reči i izraze sadržane u tekstu, što dovodi do pogrešne odluke. Prilikom samostalnog sastavljanja zadataka dolaze do šablonskih tekstova koji sadrže iste vrste situacija i životnih radnji, ponavljajući ista pitanja i numeričke podatke.

Sve ove osobine djece sa određenim zaostatkom u razvoju, zajedno sa nedostatkom početnih matematičkih znanja i ideja, stvaraju povećane poteškoće u savladavanju školskog znanja iz matematike. Uspješno savladavanje programskog materijala od strane učenika moguće je postići uz korištenje posebnih korektivnih tehnika u nastavi, diferenciranog pristupa djeci, uzimajući u obzir osobenosti njihovog mentalnog razvoja.

Metode i sredstva podsticanja kognitivne aktivnosti mlađih učenika

Nastavne metode - sistem dosljednih, međusobno povezanih djelovanja nastavnika i učenika, koji osiguravaju asimilaciju sadržaja obrazovanja, razvoj mentalnih snaga i sposobnosti učenika, njihovo ovladavanje sredstvima samoobrazovanja i samoučenja. Nastavne metode ukazuju na svrhu učenja, način asimilacije i prirodu interakcije subjekata učenja.

Sredstva - materijalnih objekata i objekti duhovne kulture, namijenjeni organizaciji i realizaciji pedagoškog procesa i obavljanju funkcija razvoja učenika; sadržajna podrška pedagoškom procesu, kao i niz aktivnosti u koje su uključeni učenici: rad, igra, nastava, komunikacija, znanje.

Nastavna sredstva (TUT)- uređaji i uređaji koji služe za unapređenje pedagoškog procesa, povećanje efikasnosti i kvaliteta obrazovanja demonstriranjem audiovizuelnih sredstava.

Efikasnost savladavanja bilo koje vrste aktivnosti umnogome zavisi od motivacije djeteta za ovu vrstu aktivnosti. Aktivnost teče efikasnije i daje bolje rezultate ako učenik ima jake, živopisne i duboke motive koji izazivaju želju za aktivnim djelovanjem, savladavanjem neizbježnih poteškoća, upornim kretanjem ka zacrtanom cilju.

Aktivnosti učenja su uspješnije ako učenici imaju pozitivan stav prema učenju, postoje kognitivni interes i potrebu za kognitivnom aktivnošću, kao i da li su odgojili osjećaj odgovornosti i obaveze.

Metode podsticaja.

Stvaranje uspješnih situacija u učenjuje stvaranje lanca situacija u kojima učenik postiže dobre rezultate u učenju, što dovodi do pojave osjećaja samopouzdanja u svoje sposobnosti i lakoće procesa učenja.Ova metoda je jedno od najefikasnijih sredstava za podsticanje interesovanja za učenje.

Poznato je da je bez doživljaja radosti uspjeha nemoguće istinski računati na daljnji uspjeh u savladavanju obrazovnih poteškoća. Jedan od načina da se stvori situacija uspjeha je daizbor za učenike ne jednog, već malog broja zadatakapovećanje složenosti. Prvi zadatak je odabran da bude lak kako bi učenici kojima je potrebna stimulacija mogli da ga riješe i da se osjećaju upućenima i iskusnima. slijede veliki i kompleksne vežbe. Na primjer, možete koristiti posebne dvojne zadatke: prvi je dostupan učeniku i priprema osnovu za rješavanje sljedećeg, složenijeg zadatka.

Još jedna tehnika koja doprinosi stvaranju situacije uspjeha jediferencirana pomoć školarcima u realizaciji zadaci učenja iste složenosti.Dakle, školarci sa slabim učinkom mogu dobiti kartice za konsultacije, analogne primjere, planove za nadolazeći odgovor i druge materijale koji im omogućavaju da se nose sa postavljenim zadatkom. Zatim možete pozvati učenika da izvede vježbu sličnu prvoj, ali samostalno.

Ohrabrenje i ukor u učenju.Iskusni nastavnici često postižu uspjeh kao rezultat široke upotrebe ove posebne metode. Pohvaliti dijete na vrijeme u trenutku uspjeha i emocionalnog uzleta, pronaći riječi za kratku opomenu kada pređe granice prihvatljivog je prava umjetnost koja vam omogućava da upravljate emocionalnim stanjem učenika.

Krug nagrada je veoma raznolik. U vaspitno-obrazovnom procesu to može biti pohvala djeteta, pozitivna ocjena nekih njegovih individualnih kvaliteta, poticanje odabranog smjera aktivnosti ili načina na koji obavlja zadatak, postavljanje više ocjene itd.

Upotreba osuda i drugih vrsta kazni je izuzetak u formiranju motiva nastave i po pravilu se koristi samo u prisilnim situacijama.

Upotreba igara i igara u organizaciji obrazovnih aktivnosti.Vrijedan način podsticanja interesa za učenje je metoda korištenja raznih igara i igraćih oblika organiziranja kognitivne aktivnosti. U njemu se mogu koristiti one gotove, na primjer, društvene igre sa kognitivnim sadržajem ili igrice od gotovog obrazovnog materijala. Igre se mogu kreirati za jednu lekciju, zasebnu disciplinu ili čitavu obrazovnu aktivnost tokom dužeg vremenskog perioda. Ukupno postoje tri grupe igara pogodnih za upotrebu u obrazovnim institucijama.

Kratke igre. Pod riječju "igra" najčešće podrazumijevamo igre ove grupe. Tu spadaju predmetne, zaplet-uloge i druge igre koje se koriste za razvijanje interesa za aktivnosti učenja i rješavanje pojedinačnih specifičnih problema. Primjeri takvih zadataka su usvajanje određenog pravila, razvoj vještine itd. Dakle, za uvježbavanje vještina mentalnog brojanja na časovima matematike prikladne su lančane igre, izgrađene (poput poznate igre „u gradove“) na principu prenošenja prava na odgovor duž lanca.

Igra ljuske. Ove igre (više čak ni ne igre, ali forme igre organizacija obrazovnih aktivnosti) vremenski su duži. Najčešće su ograničeni na obim lekcije, ali mogu trajati i malo duže. Na primjer, u osnovnoj školi takva igra može pokriti cijeli školski dan.

Duge edukativne igre.Igre ovog tipa su dizajnirane za različite vremenske periode i mogu trajati od nekoliko dana ili sedmica do nekoliko godina. Oni su orijentisani, prema A.S. Makarenko, do daleko obećavajuće linije, tj. udaljenom idealnom cilju, a usmjereni su na formiranje polako formiranih mentalnih i ličnih kvaliteta djeteta. Odlika ove grupe igara su ozbiljnost i efikasnost. Igre ove grupe više nisu poput igrica, kakvima ih zamišljamo - sa šalom i smehom, već kao odgovoran posao. Zapravo, oni uče odgovornosti - ovo su edukativne igre. Za formiranje kognitivnog interesovanja učenika koristili smo zadatke u formi "Zadaci-vicevi".

1. Ko ima prase, a ne možete ništa kupiti s njim? (Kod prasića).

2. Kada čaplja stoji na jednoj nozi, teška je 3 kg. Koliko će čaplja težiti ako stoji na dvije noge? (Težina se neće promijeniti).

Na stolu su bile 3 čaše trešanja. Kostja je jeo trešnje iz jedne čaše. Koliko je čaša ostalo? (Tri).

Prilikom evaluacije, za svaki tačno riješen zadatak tim je dobio dva žetona.. usvojeno u didaktici sledeća klasifikacija oblici aktivnosti učenja zasnovani na kvantitativna karakteristika grupa učenika u interakciji sa nastavnikom ovog trenutka lekcija:

opšti ili frontalni (rad sa cijelim razredom);

individualni (sa određenim učenikom);

grupa (veza, brigada, par, itd.).

Prvi predlaže saradnja svi učenici u razredu pod vodstvom nastavnika, drugi - samostalan rad svakog učenika pojedinačno; grupa - učenici rade u grupama od tri do šest osoba ili u parovima. Zadaci za grupe mogu biti isti ili različiti.osnovne metode aktivnog učenja

Problemsko učenje- takav oblik u kojem se proces spoznaje učenika približava traženju, istraživačke aktivnosti. Uspjeh problemskog učenja osigurava se zajedničkim naporima nastavnika i učenika. Glavni zadatak nastavnika nije toliko prenošenje informacija koliko upoznavanje učenika sa objektivnim kontradikcijama u razvoju naučnih saznanja i načinima njihovog rješavanja. U saradnji sa nastavnikom učenici sami „otkrivaju“ nova znanja, shvataju teorijske karakteristike određene nauke.

Basic didaktički uređaj"uključivanje" razmišljanja učenika kada problemsko učenje- stvaranje problemske situacije, koja ima formu kognitivnog zadatka, fiksiranje neke kontradikcije u svojim uslovima i završavajući pitanjem (pitanjima) koje ovu kontradikciju objektivizira. Nepoznato je odgovor na pitanje koje razrješava kontradikciju.

Studija slučaja- jedna od najefikasnijih i najrasprostranjenijih metoda organizovanja aktivne kognitivne aktivnosti učenika. Metoda analize specifičnih situacija razvija sposobnost analize nerafiniranih životnih i proizvodnih zadataka. Suočen sa konkretnom situacijom, učenik mora utvrditi da li u njoj postoji problem, u čemu se sastoji, odrediti svoj stav prema situaciji.

igranje uloga- metod igre aktivno učenje, koju karakteriziraju sljedeće glavne karakteristike:

O prisutnost zadataka i problema i raspodjela uloga između učesnika u njihovom rješavanju. Na primjer, korištenjem metode igranja uloga, proizvodni sastanak se može simulirati;

"Okrugli stol" - ovo je metoda aktivnog učenja, jedan od organizacijskih oblika kognitivne aktivnosti učenika, koji omogućava konsolidaciju ranije stečenog znanja, popunjavanje nedostajućih informacija, formiranje sposobnosti rješavanja problema, jačanje pozicija, podučavanje kulture diskusije. Karakteristična karakteristika "okruglog stola" je kombinacija tematske diskusije sa grupnim konsultacijama. Uz aktivnu razmjenu znanja, učenici se razvijaju Profesionalne vještine izražavaju misli, argumentiraju svoje stavove, opravdavaju predložena rješenja i brane svoja uvjerenja. Istovremeno se vrši konsolidacija informacija i samostalan rad sa dodatnim materijalom, kao i identifikacija problema i pitanja za diskusiju.

Važan uslov za organizovanje "okruglog stola" je da on mora biti zaista okrugao, tj. proces komunikacije, komunikacije, odvijao se "oči u oči". Princip „okruglog stola“ (nije slučajno usvojen na pregovorima), tj. lokacija učesnika okrenutih jedni prema drugima, a ne u potiljku, kao na uobičajenom času, uglavnom dovodi do povećanja aktivnosti, povećanja broja izjava, mogućnosti ličnog uključivanja svakog učenika u diskusiju, povećava motivaciju učenika, uključuje neverbalna sredstva komunikacija, kao što su izrazi lica, gestovi, emocionalne manifestacije.

Nastavnik se takođe nalazi u opštem krugu, kao ravnopravan član grupe, što stvara manje formalno okruženje u odnosu na opšteprihvaćeno, gde sedi odvojeno od učenika, oni su okrenuti prema njemu. U klasičnoj verziji, učesnici diskusije svoje izjave obraćaju uglavnom njemu, a ne jedni drugima. A ako nastavnik sjedi među djecom, međusobno se obraćanje članova grupe postaje sve češće i manje sputano, to doprinosi i stvaranju povoljnog okruženja za diskusiju i razvijanju međusobnog razumijevanja nastavnika i učenika. Glavni dio "okruglog stola" o bilo kojoj temi je diskusija. Diskusija (od latinskog discussio - istraživanje, razmatranje) je sveobuhvatna rasprava kontroverzno pitanje na javnom sastanku, u privatnom razgovoru, spor. Drugim riječima, rasprava se sastoji u kolektivnoj raspravi o bilo kojem pitanju, problemu ili poređenju informacija, ideja, mišljenja, prijedloga. Ciljevi diskusije mogu biti vrlo raznoliki: edukacija, obuka, dijagnostika, transformacija, promjena stavova, podsticanje kreativnosti itd.

Jedan od efikasnih načina za aktiviranje vaspitno-obrazovnih aktivnosti mlađih učenika jesunekonvencionalne lekcije.

U svom radu često koristim:

• Lekcija - bajka
• Lekcija-KVN
• Lesson Journey
• kviz lekcija
• Štafetna lekcija
• Lekcija takmičenja

Upotreba multimedijalnih tehnologija u nastavi matematike

U njegovom nastavnu praksu uz tradicionalne koristim informacione tehnologije obrazovanja kako bih stvorio uslove za odabir pojedinca obrazovna putanja za svakog učenika nastojim da inspirišem učenike da zadovolje svoje kognitivno interesovanje, stoga svojim glavnim zadatkom smatram stvaranje uslova za formiranje motivacije učenika, razvoj njihovih sposobnosti i povećanje efikasnosti učenja.

Prilikom izvođenja nastave matematike koristim multimedijalne prezentacije. Na ovakvim časovima se jasnije provode principi pristupačnosti i vidljivosti. Lekcije su efikasne u svojoj estetskoj privlačnosti. Lekcije za prezentaciju pružaju veliku količinu informacija i zadataka u kratkom periodu. Uvijek se možete vratiti na prethodni slajd (obična školska tabla ne može primiti količinu koja se može staviti na slajd).

Prilikom proučavanja nove teme vodim lekciju-predavanje koristeći multimedijalnu prezentaciju. Ovo omogućava studentima da se fokusiraju na bitne tačke predstavljenih informacija. Kombinacija materijala usmenog predavanja sa slajd šouom omogućava vam da vizuelnu pažnju usmjerite na posebno značajne trenutke obrazovnog rada.

Prezentacije sa više slajdova su efikasne u svakoj lekciji zbog značajne uštede vremena, mogućnosti demonstriranja velike količine informacija, vidljivosti i estetike. Ovakvi časovi kod učenika pobuđuju kognitivni interes za predmet, što doprinosi dubljem i čvršćem savladavanju gradiva koje se izučava i povećava kreativne sposobnosti učenika.

Takođe koristim prezentaciju da sistematski provjerim da li su svi učenici u razredu pravilno uradili domaći zadatak. Prilikom provjere domaće zadaće obično je potrebno puno vremena za reprodukciju crteža na ploči, objašnjavajući one fragmente koji su uzrokovali poteškoće.

Koristim prezentaciju za oralne vježbe. Rad na gotovom crtežu doprinosi razvoju konstruktivnih sposobnosti, razvoju vještina kulture govora, logičkog i rezonantnog slijeda, podučava pripremanje usmenih planova za rješavanje problema različite složenosti. Ovo je posebno dobro primijeniti u srednjoj školi na časovima geometrije. Studentima je moguće ponuditi uzorke dizajna rješenja, zapisati uslove zadatka, ponoviti demonstraciju nekih fragmenata konstrukcija, organizirati usmeno rješavanje zadataka složenih po sadržaju i formulaciji.

Radno iskustvo pokazuje da upotreba računarske tehnologije u nastavi matematike omogućava razlikovanje aktivnosti učenja u nastavi, aktivira kognitivni interes učenika, razvija njihove kreativne sposobnosti, stimuliše mentalna aktivnost podstiče istraživačke aktivnosti.

Upotreba multimedijalnih tehnologija je jedna od obećavajućim pravcima informatizacija obrazovnog procesa i jedan je od urgentnih problema moderne tehnike predavanje matematike. Vjerujem aplikaciji informacione tehnologije neophodno i motivišem to činjenicom da doprinose:

Unapređenje praktičnih vještina i sposobnosti;

Omogućava efikasno organizovanje samostalnog rada i individualizaciju procesa učenja;

Povećati interesovanje za lekcije;

Aktivirati kognitivnu aktivnost učenika;

Ažurirajte lekciju.

Zaključci:

Napominjem da sistematsko korištenje aktivnih metoda podučavanja mlađih učenika sa poteškoćama u učenju na časovima matematike formira nivo kognitivne aktivnosti, a to doprinosi povećanju efikasnosti procesa učenja na časovima matematike.

Sve to nam omogućava da potvrdimo ispravnost odabranog puta u korištenju aktivnih metoda u nastavi u osnovnoj školi.

Razvoj matematičkih sposobnosti

kod mlađih učenika

Sposobnosti se formiraju i razvijaju u procesu učenja, ovladavanja relevantnom aktivnošću, stoga je potrebno formirati, razvijati, obrazovati i unapređivati ​​sposobnosti djece. U periodu od 3-4 godine do 8-9 godina dolazi do naglog razvoja inteligencije. Stoga su u periodu osnovnoškolskog uzrasta mogućnosti za razvoj sposobnosti najveće.

Razvoj matematičkih sposobnosti mlađeg školskog djeteta shvaća se kao svrsishodno, didaktički i metodički organizirano formiranje i razvoj skupa međusobno povezanih svojstava i kvaliteta djetetovog matematičkog stila mišljenja i njegovih sposobnosti za matematičko poznavanje stvarnosti.

Problem sposobnosti je problem individualnih razlika. Uz najbolju organizaciju nastavnih metoda, učenik će uspješnije i brže napredovati u jednoj oblasti nego u drugoj.

Naravno, uspjeh u učenju nije određen samo sposobnostima učenika. U tom smislu, sadržaj i metode nastave, kao i odnos učenika prema predmetu, su od primarnog značaja. Stoga uspjeh i neuspjeh u učenju ne daju uvijek osnove za sudove o prirodi sposobnosti učenika.

Prisustvo slabih sposobnosti kod učenika ne oslobađa nastavnika od potrebe, koliko je to moguće, da razvija sposobnosti ovih učenika u ovoj oblasti. Istovremeno, postoji jednako važan zadatak - da u potpunosti razvije svoje sposobnosti u oblasti u kojoj ih pokazuje.

Neophodno je obrazovati i odabrati sposobne, ne zaboravljajući na sve školarce, na svaki mogući način podići njihov opšti nivo osposobljenosti. S tim u vezi, u njihovom radu potrebne su različite kolektivne i individualne metode rada kako bi se na ovaj način aktivirala aktivnost učenika.

Proces učenja treba da bude sveobuhvatan kako u smislu organizacije samog procesa učenja, tako i u smislu razvijanja dubokog interesovanja učenika za matematiku, vještina i sposobnosti rješavanja zadataka, razumijevanja sistema matematičkih znanja, rješavanja posebnog sistema nestandardnih zadatke sa učenicima, koje treba ponuditi ne samo na času, već i na testovima. Dakle, posebna organizacija prezentacije nastavnog materijala, dobro osmišljen sistem zadataka, doprinose povećanju uloge smislenih motiva za učenje matematike. Broj učenika orijentisanih na rezultate se smanjuje.

Na času treba na svaki mogući način podsticati ne samo rješavanje problema, već i neobičan način rješavanja problema koji učenici koriste, pri čemu se poseban značaj pridaje ne samo rezultatu u toku rješavanja problema, već i ljepotu i racionalnost metode.

Nastavnici uspješno koriste metodologiju “postavljanja problema” kako bi odredili smjer motivacije. Svaki zadatak se vrednuje prema sistemu sledećih indikatora: priroda zadatka, njegova ispravnost i odnos prema originalnom tekstu. Ista metoda se ponekad koristi i u vinskoj verziji: nakon rješavanja zadatka, učenici su bili zamoljeni da sastave sve probleme na neki način u vezi s izvornim problemom.

Za stvaranje psiholoških i pedagoških uslova za povećanje efikasnosti organizovanja sistema procesa učenja koristi se princip organizovanja procesa učenja u vidu predmetne komunikacije korišćenjem kooperativnih oblika rada učenika. Ovo je grupno rješavanje problema i kolektivna diskusija o ocjenjivanju, radu u parovima i timu.

Metodologiju korištenja sistema dugoročnih zadataka razmatrao je E.S. Rabunskog prilikom organizovanja rada sa srednjoškolcima u procesu nastave njemačkog jezika u školi.

U nizu pedagoških studija razmatrana je mogućnost kreiranja sistema ovakvih zadataka iz različitih predmeta za srednjoškolce, kako u smislu savladavanja novog gradiva, tako i otklanjanja praznina u znanju. U toku istraživanja uočeno je da velika većina studenata radije obavlja obje vrste poslova u obliku „dugotrajnih zadataka“ ili „odloženog rada“. Ova vrsta organizacije obrazovnih aktivnosti, koja se tradicionalno preporučuje uglavnom za radno intenzivan kreativni rad (eseji, eseji i sl.), pokazala se najpoželjnijom za većinu ispitanih studenata. Pokazalo se da ovakav „odloženi rad“ zadovoljava učenika više od pojedinačnih časova i zadataka, jer je glavni kriterijum za zadovoljstvo učenika u bilo kom uzrastu uspeh u radu. Odsustvo oštrog vremenskog ograničenja (kao što se dešava u učionici) i mogućnost besplatnog višestrukog vraćanja na sadržaj rada omogućava vam da se s njim nosite mnogo uspješnije. Dakle, zadaci dizajnirani za dugotrajnu pripremu mogu se smatrati i sredstvom za negovanje pozitivnog stava prema predmetu.

Dugi niz godina se smatralo da se sve navedeno odnosi samo na starije učenike, ali ne odgovara karakteristikama obrazovnih aktivnosti učenika osnovnih škola. Analiza proceduralnih karakteristika aktivnosti sposobne djece osnovnoškolskog uzrasta i iskustva Beloshistaya A.V. i nastavnici koji su učestvovali u eksperimentalnoj verifikaciji ove metodologije, pokazali su visoku efikasnost predloženog sistema u radu sa sposobnom decom. U početku, za razvoj sistema zadataka (u daljem tekstu ćemo njihove listove zvati u vezi sa oblikom njihovog grafičkog dizajna, pogodnim za rad sa djetetom), odabrane su teme vezane za formiranje računskih vještina, koje tradicionalno razmatraju nastavnici. i metodičari kao teme koje zahtijevaju stalno vođenje u fazi upoznavanja i stalnu kontrolu u fazi konsolidacije.

Tokom eksperimentalnog rada razvijen je veliki broj štampanih listova, kombinovanih u blokove koji pokrivaju celu temu. Svaki blok sadrži 12-20 listova. List je veliki sistem zadataka (do pedesetak zadataka), metodički i grafički organizovan na način da po završetku student može samostalno doći do razumijevanja suštine i načina izvođenja nove računske tehnike, a zatim konsolidovati novi metod aktivnosti. List (ili sistem listova, tj. tematski blok) je „dugoročni zadatak“ čiji su rokovi individualizirani u skladu sa željom i mogućnostima studenta koji radi na ovom sistemu. Takav list se može ponuditi na času ili umjesto domaće zadaće u obliku zadatka „sa odloženim rokom“ za izvođenje, koji nastavnik ili samostalno postavlja ili dozvoljava učeniku (ovaj način je produktivniji) da odredi rok za njegovo dovršenje za sebe (ovo je način formiranja samodiscipline, jer je samostalno planiranje aktivnosti u vezi sa samostalno određenim ciljevima i rokovima osnova samoobrazovanja osobe).

Taktiku rada sa listovima nastavnik određuje za učenika pojedinačno. Isprva se mogu ponuditi učeniku kao domaći zadatak (umjesto uobičajenog zadatka), pojedinačno se dogovarajući o vremenu realizacije (2-4 dana). Kako savladate ovaj sistem, možete preći na preliminarni ili paralelni način rada, tj. dajte učeniku list prije upoznavanja teme (uoči časa) ili na samom času za samostalno učenje gradiva. Pažljivo i prijateljsko posmatranje učenika u procesu aktivnosti, „ugovorni stil“ odnosa (neka dete odluči kada želi da dobije ovaj list), možda čak i oslobađanje od drugih lekcija ovog ili sledećeg dana da se koncentriše na zadatak , savjetodavna pomoć (na jedno pitanje se uvijek može odgovoriti odmah, prolazeći pored djeteta na lekciji) - sve će to pomoći nastavniku da proces učenja sposobnog djeteta u potpunosti individualizira bez trošenja puno vremena.

Djecu ne treba prisiljavati da prepisuju zadatke sa lista. Učenik radi olovkom na listu, zapisujući odgovore ili dodajući radnje. Takva organizacija obrazovanja izaziva pozitivne emocije kod djeteta - ono voli raditi na štampanoj osnovi. Spašeno potrebe za zamornim prepisivanjem, dijete radi s većom produktivnošću. Praksa pokazuje da iako listovi sadrže do pedeset zadataka (uobičajena norma domaće zadaće je 6-10 primjera), učenik sa zadovoljstvom radi s njima. Mnoga djeca svaki dan traže novi list! Drugim riječima, višestruko prekoračuju radnu normu časa i domaće zadaće, dok doživljavaju pozitivne emocije i rade samostalno.

Tokom eksperimenta razvijeni su listovi na teme: "Usmene i pismene računske tehnike", "Numerisanje", "Vrijednosti", "Razlomci", "Jednačine".

Metodološki principi za konstruisanje predloženog sistema:

1. Princip usaglašenosti sa programom matematike za osnovne razrede. Listovi sa sadržajem su vezani za stabilan (standardni) program iz matematike za osnovne razrede. Stoga smatramo da je moguće implementirati koncept individualizacije nastave matematike sposobnom djetetu u skladu sa proceduralnim karakteristikama njegove obrazovne aktivnosti pri radu sa bilo kojim udžbenikom koji odgovara standardnom programu.
2. Metodički, svaki list implementira princip doziranja, tj. u jednom listu se uvodi samo jedna tehnika, ili jedan koncept, ili se otkriva jedna veza, ali bitna za ovaj koncept. To, s jedne strane, pomaže djetetu da jasno shvati svrhu rada, a s druge strane, pomaže nastavniku da lakše prati kvalitetu usvajanja ove tehnike ili koncepta.
3. Strukturno, list je detaljno metodološko rješenje problema uvođenja ili upoznavanja i fiksiranja jedne ili druge tehnike, pojma, veza ovog pojma s drugim pojmovima. Zadaci su odabrani i grupisani (odnosno redoslijed kojim su postavljeni na list bitan) na način da se dijete može samostalno „kretati“ po listu, počevši od najjednostavnijih metoda djelovanja koje su mu već poznate, i postepeno ovladavaju novom metodom, koja se na prvim koracima u potpunosti otkriva u manjim akcijama koje su osnova ove tehnike. Kako se krećete duž lista, ove male radnje se postepeno sklapaju u veće blokove. To omogućava studentu da savlada tehniku ​​u cjelini, što je logičan zaključak cjelokupne metodološke "konstrukcije". Takva struktura lista omogućava vam da u potpunosti implementirate princip postepenog povećanja nivoa složenosti u svim fazama.
4. Takva struktura lista takođe omogućava implementaciju principa pristupačnosti, i to u mnogo dubljoj meri nego što je to danas moguće kada se radi samo sa udžbenikom, jer sistematsko korišćenje listova omogućava da se gradivo usvaja na individualni tempo pogodan za učenika, koji dete može samostalno da reguliše.
5. Sistem listova (tematski blok) omogućava implementaciju principa perspektive, tj. postepeno uključivanje učenika u aktivnosti planiranja obrazovnog procesa. Zadaci dizajnirani za dugu (odloženu) pripremu zahtijevaju dugoročno planiranje. Sposobnost organiziranja rada, planiranja za određeni vremenski period, najvažnija je vještina učenja.
6. Sistem listova na temu takođe omogućava implementaciju principa individualizacije provjere i ocjenjivanja znanja učenika, i to ne na osnovu diferencijacije stepena složenosti zadataka, već na osnovu jedinstva zahtjeva za nivo znanja, vještina i sposobnosti. Individualizirani rokovi i načini izvršavanja zadataka omogućavaju da se svoj djeci predstave zadaci istog stepena složenosti, koji odgovaraju programskim zahtjevima za normu. To ne znači da talentovana djeca ne moraju postavljati veće zahtjeve. Listovi u određenoj fazi omogućavaju takvoj djeci da koriste intelektualno bogatiji materijal, koji će ih u propedeutskom planu upoznati sa sljedećim matematičkim pojmovima višeg nivoa složenosti.