Ermolajev matematička statistika za psihologe. Metode matematičke statistike u psihologiji

Matematičke metode u psihologiji koriste se za obradu istraživačkih podataka i uspostavljanje obrazaca između proučavanih fenomena. Čak ni najjednostavnije istraživanje nije potpuno bez matematičke obrade podataka.

Obrada podataka se može izvršiti ručno, ili možda uz korištenje posebnog softvera. Konačni rezultat može izgledati kao tabela; Psihološke metode također vam omogućavaju da grafički prikažete dobijene podatke. Za različite (kvantitativne, kvalitativne i ordinalne) koriste se različiti alati za procjenu.

Matematičke metode u psihologiji uključuju i omogućavanje uspostavljanja numeričkih zavisnosti i metode statističke obrade. Pogledajmo pobliže najčešće od njih.

Za mjerenje podataka, prije svega, potrebno je odrediti skalu mjerenja. I ovdje se koriste takve matematičke metode u psihologiji kao registracija i skaliranje, koji se sastoji u izražavanju proučavanih pojava u numeričkim terminima. Postoji nekoliko vrsta vaga. Međutim, samo neki od njih su pogodni za matematičku obradu. Ovo je uglavnom kvantitativna skala koja vam omogućava da izmjerite stupanj izraženosti specifičnih svojstava u objektima koji se proučavaju i numerički izrazite razliku između njih. Najjednostavniji primjer je mjerenje kvocijenta inteligencije. Kvantitativna skala vam omogućava da izvršite operaciju rangiranja podataka (vidi dolje). Prilikom rangiranja podataka sa kvantitativne skale, oni se pretvaraju u nominalni (na primjer, niska, srednja ili visoka vrijednost indikatora), dok obrnuti prijelaz više nije moguć.

Rasponu je distribucija podataka u opadajućem (uzlaznom) redoslijedu obilježja koja se procjenjuje. U ovom slučaju koristi se kvantitativna skala. Svakoj vrijednosti je dodijeljen određeni rang (indikator s minimalnom vrijednošću je rang 1, sljedeća vrijednost je rang 2 i tako dalje), nakon čega postaje moguće prenijeti vrijednosti s kvantitativne skale na nominalnu. Na primjer, izmjereni indikator je nivo anksioznosti. Testirano je 100 ljudi, rezultati se rangiraju, a istraživač vidi koliko ljudi ima nizak (visok ili prosječan) rezultat. Međutim, ovakav način prezentovanja podataka podrazumijeva djelimičan gubitak informacija za svakog ispitanika.

Korelaciona analiza je uspostavljanje odnosa između pojava. Istovremeno se mjeri kako će se promijeniti jedan indikator kada se promijeni indikator u odnosu s kojim se mijenja. Korelacija se razmatra u dva aspekta: u snazi ​​i u pravcu. Može biti pozitivan (sa povećanjem jednog pokazatelja, drugi se također povećava) i negativan (sa povećanjem prvog, drugi indikator se smanjuje: na primjer, što je veći nivo anksioznosti kod pojedinca, to je manja vjerovatnoća da će zauzeti vodeću poziciju u grupi). Odnos može biti linearan ili, češće, zakrivljen. Veze koje pomažu u uspostavljanju možda neće biti očigledne na prvi pogled ako se koriste druge metode matematičke obrade u psihologiji. To je njegova glavna zasluga. Nedostaci uključuju visok intenzitet rada zbog potrebe korištenja velikog broja formula i pažljivih proračuna.

Faktorska analiza- ovo je još jedan koji vam omogućava da predvidite vjerovatni utjecaj različitih faktora na proces koji se proučava. Istovremeno, svi faktori uticaja se inicijalno uzimaju kao jednaki, a stepen njihovog uticaja se izračunava matematički. Takva analiza omogućava da se ustanovi zajednički uzrok varijabilnosti nekoliko pojava odjednom.

Za prikaz dobijenih podataka mogu se koristiti metode tabele (izrada tabela) i grafičke konstrukcije (dijagrami i grafikoni koji ne samo da vizuelno prikazuju dobijene rezultate, već i omogućavaju predviđanje toka procesa).

Glavni uvjeti pod kojima gore navedene matematičke metode u psihologiji osiguravaju pouzdanost studije su prisustvo dovoljnog uzorka, tačnost mjerenja i ispravnost izvršenih proračuna.

O. A. SHUSHERINA

matematička statistika

za psihologe

Tutorial

Krasnojarsk 2012

Dio 1. Deskriptivna statistika
Tema 1. Opća populacija. Uzorak. Izbor…………………………
Tema 2. Varijabilne i statističke serije………………………
Tema 3. Numeričke karakteristike uzorka…………………………………..
Dio 2. Statističke procjene parametara distribucije opće populacije
Tema 1. Tačkaste procjene parametara opšte populacije….
Tema 2. Intervalne procjene parametara opšte populacije…………………………………………………………………………
Dio 3. Testiranje statističkih hipoteza
Tema 1. Osnovni koncepti teorije statističkog odlučivanja………………………………………………………………………………….
Tema 2. Provjera hipoteza o razlici u stepenu ispoljavanja proučavane osobine (Mann-Whitney kriterij)……………………………
Tema 3. Provjera hipoteze o jednakosti općih srednjih vrijednosti (nezavisni uzorci)…………………………………………………………….
Tema 4. Provjera hipoteze o jednakosti općih srednjih vrijednosti (zavisni uzorci)………………………………………….
Dio 4. Korelacijska analiza
Tema 1. Korelacija i njeno statističko proučavanje…………………………………………………………………………………
Tema 2. Značaj koeficijenta linearne korelacije uzorka………………………………………………………………………………
Tema 3. Koeficijenti korelacije ranga i asocijacije………………………………………………………………………………
Književnost……………………………………………………………
Prijave. stolovi …………………………………………….

Dio 1. Deskriptivna statistika

Tema 1. opća populacija. uzorak. izbor.

Math statistics - Ovo nauka koja razvija metode za snimanje, opisivanje i analizu opservacijskih i eksperimentalnih podataka u cilju dobijanja vjerovatno-statističkih modela fenomena koji se proučava. Njegove metode su primjenjive na obradu opservacija i eksperimenata bilo koje prirode.

Metode i metode matematičke i statističke obrade studenti humanitarnih fakulteta, uključujući i psihološke, izazivaju značajne poteškoće i kao rezultat toga strah i predrasude u mogućnosti njihovog savladavanja. Međutim, kako praksa pokazuje, to su lažne zablude.

U savremenoj psihologiji, u praktičnoj aktivnosti psihologa bilo kog nivoa, bez upotrebe aparata matematičke statistike, svi zaključci se mogu sagledati sa određenim stepenom subjektivnosti.

1. Problemi matematičke statistike

Main svrha matematičke statistike- pribavljanje i obrada podataka za statistički značajnu podršku procesu donošenja odluka, na primjer, pri rješavanju problema planiranja, upravljanja, predviđanja.

Zadatak matematičke statistike je proučavanje masovnih pojava u društvu, prirodi, tehnologiji metodama teorije vjerovatnoće i njihovo naučno utemeljenje.

AT teorija vjerovatnoće mi, poznavajući prirodu nekog fenomena, saznajemo kako će se ponašati određene karakteristike koje proučavamo, a koje se mogu uočiti u eksperimentima.

AT matematičke statistike , naprotiv, početni podaci su eksperimentalni podaci (zapažanja o slučajnim varijablama) i potrebno je donijeti jedan ili drugi sud o prirodi fenomena koji se proučava.

Glavni zadaci matematičke statistike su:

§ Procjena numeričkih karakteristika ili parametara distribucije slučajne varijable prema eksperimentalnim podacima.

§ Testiranje statističkih hipoteza o svojstvima slučajnog fenomena koji se proučava.

§ Određivanje empirijskog odnosa između varijabli koje opisuju slučajni fenomen na osnovu eksperimentalnih podataka.

Razmislite tipičan istraživački dizajn prilikom rješavanja ovih problema. Ove studije se prirodno dijele na dva dela.

Dio 1. Prvo se kroz posmatranja i eksperimente prikupljaju, bilježe statistički podaci koji čine uzorak – to su brojevi, tzv. uzorak podataka . Zatim se naručuju, prikazuju u kompaktnom, vizualnom ili funkcionalnom obliku. Izračunavaju se različite vrste prosječnih vrijednosti koje karakteriziraju uzorak. Dio matematičke statistike koji čini ovaj rad se zove deskriptivna statistika .

Dio 2. Drugi dio istraživačkog rada sastoji se u dobijanju, na osnovu dobijenih informacija o uzorku, dovoljno potkrijepljenih zaključaka o svojstvima slučajnog fenomena koji se proučava. Ovaj dio rada obezbjeđen je statističkim metodama, koje su izlazna statistika.

2. Metoda istraživanja uzorkovanja

Vrste aktivnosti" href="/text/category/vidi_deyatelmznosti/" rel="bookmark"> vrsta aktivnosti koja zahtijeva visoku stručnu kompetenciju i često puno vremena za rad sa svakim predmetom. Pomoć dolazi metod selektivnog istraživanja , u ovom slučaju, ograničen broj objekata se nasumično bira iz cijele populacije i proučava.

Populacija je skup objekata (bilo koje grupe ljudi) koje psiholog proučava na osnovu uzorka. Teoretski, smatra se da veličina opće populacije nije ograničena. U praksi se smatra da je ovaj obim ograničen u zavisnosti od objekta posmatranja i problema koji se rešava.

Od cjelokupne populacije ljudi, koja se naziva opšta populacija, nasumično se bira ograničen broj ljudi (subjekata, ispitanika). Poziva se skup nasumično odabranih objekata za proučavanje uzorak populacije , ili jednostavno uzorkovanje .

Volume uzorci navedite broj ljudi u njemu. Veličina uzorka je označena slovom . Može biti različito, ali ne manje od dva ispitanika. Statistika je:

mali uzorak ();

prosečan uzorak ();

veliki uzorkovanje ().

Proces uzorkovanja se zove izbor.

At uzorkovanje možete to učiniti na sljedeće načine:

1) nakon odabira i proučavanja predmeta „vraća se“ u opštu populaciju; takav uzorak se zove ponovljeno. Psiholog često mora testirati iste subjekte nekoliko puta koristeći istu tehniku, ali svaki put će subjekti imati razlike zbog funkcionalne i starosne varijabilnosti svojstvene svakoj osobi;

2) nakon izbora i proučavanja predmeta ne vraća se u opštu populaciju; takav uzorak se zove neponavljajuća .

To uzorkovanje predstavljeno zahtjevi određena ciljevima i zadacima studije.

1. Organizirano uzorkovanje mora biti predstavnik kako bi to bilo ispravno uvesti u istom omjeru i istoj učestalosti glavne su karakteristike u općoj populaciji. Uzorak će biti reprezentativan ako se izvrši slučajno: svaki subjekt se bira nasumično iz opće populacije ako svi objekti imaju istu vjerovatnoću da budu uključeni u uzorak. Reprezentativni uzorak je manji, ali tačan model populacije.

U naučnom istraživanju dijela (posebnog uzorka) nikada nije moguće u potpunosti okarakterizirati cjelinu (opšta populacija, populacija). Takve greške, kada se generalizuju, prenose rezultati dobijeni proučavanjem posebnog uzorka na cijelu populaciju greške reprezentativnosti .

2. Uzorak mora biti homogena , odnosno svaki predmet mora imati one karakteristike koje su kriterijumi za studij: godine, pol, obrazovanje i tako dalje. Uslovi za izvođenje eksperimenata ne bi trebalo da se menjaju, a uzorak treba uzeti iz jedne opšte populacije.

Pozivaju se uzorci nezavisni (nekoherentan ), ako postupak eksperimenta i dobijeni rezultati mjerenja određene osobine kod ispitanika jednog uzorka ne utiču na karakteristike toka istog eksperimenta i rezultate mjerenja istog svojstva kod ispitanika drugog uzorka.

Pozivaju se uzorci zavisan (veza ) ako postupak eksperimenta i dobijeni rezultati mjerenja određene osobine, obavljeni na jednom uzorku, utiču na rezultate mjerenja iste osobine u drugom eksperimentu. Zapazimo to istu grupu subjekata, na kojem je psihološki pregled obavljen dva puta (čak i ako su različiti psihološki kvaliteti, znaci, karakteristike), smatra se zavisni ili povezani uzorak.

Glavna faza u radu psihologa sa uzorkom je identifikaciju rezultata statističke analize i diseminaciju nalaza cijeloj populaciji.

Odabir najprikladnije veličine uzorka zavisi od:

1) stepen homogenosti fenomena koji se proučava (što je fenomen homogeniji, veličina uzorka može biti manja);

2) statističke metode koje koristi psiholog. Neke metode zahtijevaju veliki broj ispitanika (više od 100 osoba), druge dozvoljavaju mali broj (5-7 osoba).

Statistička studija

1. Prikupljanje empirijskih podataka Metoda selektivnog istraživanja

2. Primarna obrada Varijacijska serija

rezultate zapažanja

Empirijska distribucija

Frekvencijski poligon Frekvencijski histogram

3. Matematička obrada

statistički podaci Procjena parametara

distribucija

Korelacijske metode Faktorske metode Regresijske metode

analiza analiza analiza

Faze statističkog istraživanja

test pitanja

1. Koji su glavni zadaci matematičke statistike?

2. Šta se naziva opšta i uzorkovana populacija za slučajnu varijablu koja se proučava?

3. Šta je suština selektivne metode?

4. Koji uzorak se naziva reprezentativnim, homogenim?

1. Tabele grupisanih podataka

Obrada eksperimentalnog materijala počinje sa sistematizacija i grupacije rezultati za neki atribut.

stolovi. Glavni sadržaj tabele treba da se ogleda u naslov.

jednostavna tabela- ovo je lista, lista pojedinačnih testnih jedinica sa kvantitativnim ili kvalitativnim karakteristikama. Koristi se grupiranje po jednom atributu (na primjer, prema spolu).

složena tabela Koristi se za razjašnjavanje uzročno-posledičnih odnosa između znakova i omogućava vam da identifikujete trend, da otkrijete različite aspekte između znakova.

Broj subjekata	Dobijeni bodovi za zadatak

2. Diskretne statističke serije

Niz podataka koji se nalazi na redosledom kojim su dobijeni u eksperimentu, zove se statističke serije .

Rezultati posmatranja, u opštem slučaju, niz brojeva poredanih u neredu, moraju biti poređani ( rang). Možete rangirati u rastućem ili opadajućem redoslijedu. Nakon operacije rangiranja, eksperimentalni podaci se mogu grupirati tako da u svakoj grupi obilježje ima istu vrijednost, što se naziva opcija (označeno sa ).

Poziva se broj elemenata u svakoj grupi opcije frekvencije(). Frekventne emisije, koliko puta se data vrijednost pojavljuje u originalnoj populaciji. Ukupan zbir frekvencija jednak je veličini uzorka: .

Poziva se uređena distributivna serija u kojoj je naznačena učestalost varijante koja pripada datoj populaciji varijacijski blizu.

Varijante (karakteristične vrijednosti)

Radovi iz psihologije mogu se izračunati ručno. Odgovarajuće formule i algoritme proračuna lako je pronaći u relevantnim udžbenicima ili internet resursima. Međutim, za studenta psihologije statistika nije sama sebi svrha, već samo alat za analizu, učenje novih obrazaca, otkrivanje novih psiholoških znanja. Očigledno, shvaćajući ovo, na većini modernih psiholoških univerziteta i fakulteta dozvoljeno je obavljanje statističkih proračuna pomoću posebnih statističkih programa.

Najpoznatiji i najrasprostranjeniji kompjuterski programi za izračunavanje statističkih kriterijuma u predmetima, diplomama ili master studijama psihologije su:

• Microsoft Excel tabele.
• Statistički paket STATISTICA.
• SPSS program.

Statistički proračuni sa Excel tabelama

Excel tabela je program koji vam omogućava da izvodite različite operacije nad tabelarnim podacima. Njegovo polje je obična tabela u koju možete unijeti tabelu početnih podataka dobijenih nakon testiranja ispitanika psihodijagnostičkim metodama.

Svaki red u ovoj tabeli će odgovarati subjektu, a svaka kolona će odgovarati indikatoru na skali psihološkog testa. U Excel tabelama možete vršiti statističke proračune i po kolonama i po redovima.

U Excelu možete napraviti i grafikone koji odražavaju ozbiljnost psiholoških pokazatelja u grupama, a zatim ih prenijeti u tekst teze, dizajniran u programu Word.

Proračun statističkih kriterija korištenjem statističkih paketa STATISTICA i SPSS

Programi STATISTICA i SPSS su dizajnirani za statističku obradu podataka i koriste se u raznim naukama. U psihologiji, ovi programi omogućavaju obradu rezultata empirijskih istraživanja prilikom pisanja seminarskih radova, teza i magistarskih radova.

Glavno polje paketa STATISTICA i SPSS je tabela u koju je potrebno uneti rezultate testiranja ispitanika (tabela početnih podataka).

Dalje, koristeći opcije gornjeg menija, možete izvršiti različite proračune na stupcima podataka. U programima STATISTICA i SPSS možete izračunati čitav niz statističkih kriterijuma potrebnih za pisanje diplome iz psihologije, od deskriptivna statistika prije faktorska analiza.

Koji program za statističke proračune odabrati

Studenti psihologije koji započnu statističku obradu rezultata testa često se susreću sa pitanjem: „Koji računski program da koristim?“. Mnogi ljudi su zbog toga jako zabrinuti, jer im se čini da će "pogrešan izbor" programa iskriviti rezultate, dovesti do grešaka itd.

Važno je shvatiti da svi programi statističke analize podataka rade prema istim, čak i identičnim algoritmima. Programirani su istim matematičkim formulama. Prema tome, reći da izbor programa statističke analize podataka na diplomu psihologije može uticati na rezultat je kao misliti da izračunavanje aritmetičkih izraza zavisi od izbora marke kalkulatora.

Prema pravilima, tabele sa podacima direktno iz statističkog programa ne mogu se unositi u tekst diplomskog rada iz psihologije. Tabele koje proizvodi statistički program često sadrže dodatne parametre koji nisu potrebni.

Stoga je potrebno da kopirate rezultate proračuna iz statističkog programa i zalijepite ih u tabele kreirane u programu Word. Odnosno, u seminarskom radu ili tezi ostaju samo brojke koje odražavaju stepen statističke značajnosti odnosa ili razlika između psiholoških indikatora. Dakle, sa stanovišta konačnog rezultata, potpuno je svejedno uz pomoć kojeg su statističkog programa izvršeni proračuni u diplomi iz psihologije.

Međutim, na nekim univerzitetima studenti se posebno uče da rade u određenom statističkom programu. Tada se od njih može tražiti da prikažu rezultate proračuna tačno u obliku u kojem su dati u odgovarajućem programu. U ovom slučaju, ove tabele se postavljaju u aplikaciju, a sam tekst rada daje podatke u tabelama word formata.

Nadam se da će vam ovaj članak pomoći da sami napišete rad iz psihologije. Ako vam je potrebna pomoć, obratite se (sve vrste poslova iz psihologije; statistički proračuni).

Reč „statistika“ se često povezuje sa rečju „matematika“, a to zastrašuje učenike koji ovaj koncept povezuju sa složenim formulama koje zahtevaju visok nivo apstrakcije.

Međutim, kako kaže McConnell, statistika je prvenstveno način razmišljanja, a sve što je potrebno je da imate malo zdravog razuma i poznajete osnove matematike. U svakodnevnom životu i sami se, ne sluteći, stalno bavimo statistikom. Želimo li planirati budžet, izračunati potrošnju benzina automobila, procijeniti trud koji će biti potreban za savladavanje određene staze, uzimajući u obzir do sada dobijene ocjene, predvidjeti vjerovatnoću lijepog i lošeg vremena iz vremenske prognoze , ili općenito procijeniti kako će ovaj ili onaj događaj utjecati na našu ličnu ili kolektivnu budućnost – stalno moramo birati, klasificirati i organizirati informacije, povezivati ​​ih s drugim podacima kako bismo mogli izvući zaključke koji nam omogućavaju da donesemo ispravnu odluku.

Sve se ove aktivnosti malo razlikuju od onih operacija koje su u osnovi naučnog istraživanja i sastoje se u sintezi podataka dobijenih o različitim grupama objekata u određenom eksperimentu, u njihovom upoređivanju kako bi se otkrile razlike među njima, u njihovom poređenju radi identifikacije indikatori koji se mijenjaju u jednom smjeru i, konačno, u predviđanju određenih činjenica na osnovu zaključaka do kojih rezultati vode. To je upravo svrha statistike u nauci uopšte, a posebno u humanističkim naukama. U potonjem nema ništa apsolutno pouzdano, a bez statistike, zaključci bi u većini slučajeva bili čisto intuitivni i ne bi mogli predstavljati čvrstu osnovu za tumačenje podataka dobijenih u drugim studijama.

Kako bismo cijenili ogromne koristi koje statistika može pružiti, pokušat ćemo pratiti napredak dešifriranja i obrade podataka dobijenih u eksperimentu. Tako ćemo, na osnovu konkretnih rezultata i pitanja koja postavljaju istraživaču, moći razumjeti različite metode i jednostavne načine njihove primjene. Međutim, prije nego što se upustimo u ovaj rad, biće nam korisno da u najopštijim crtama razmotrimo tri glavne grane statistike.

1. Deskriptivna statistika, kao što ime govori, omogućava vam da opišete, sumirate i reprodukujete u obliku tabela ili grafikona

podataka jednog ili drugog distribucija, izračunati prosječna za datu distribuciju i njenu obim i disperzija.

2. Izazov induktivna statistika- provjeravanje da li je na ovome moguće diseminirati dobijene rezultate uzorkovanje, za cijelo stanovništva odakle je uzet ovaj uzorak. Drugim riječima, pravila ovog odjeljka statistike omogućavaju da se otkrije u kojoj mjeri je moguće, indukcijom, generalizirati na veći broj objekata ova ili ona pravilnost otkrivena proučavanjem njihove ograničene grupe tijekom bilo kojeg posmatranje ili eksperiment. Tako se uz pomoć induktivne statistike donose neki zaključci i generalizacije na osnovu podataka dobijenih tokom proučavanja uzorka.

3. Konačno, mjerenje korelacije nam omogućava da znamo koliko su dvije varijable povezane, tako da možemo predvidjeti moguće vrijednosti jedne od njih ako znamo drugu.

Postoje dvije vrste statističkih metoda ili testova koji vam omogućavaju da generalizujete ili izračunate stepen korelacije. Prvi tip je najčešće korišten parametarske metode, koji koriste parametre kao što su srednja vrijednost ili varijansa podataka. Druga sorta je neparametarske metode, koji pružaju neprocjenjivu uslugu kada istraživač radi sa vrlo malim uzorcima ili sa visokokvalitetnim podacima; ove metode su vrlo jednostavne iu smislu proračuna i primjene. Kako se upoznajemo s različitim načinima opisivanja podataka i prelazimo na njihovu statističku analizu, pogledat ćemo obje ove varijante.

Kao što je već pomenuto, da bismo pokušali da razumemo ove različite oblasti statistike, pokušaćemo da odgovorimo na pitanja koja se nameću u vezi sa rezultatima određene studije. Kao primjer uzet ćemo jedan eksperiment, odnosno proučavanje utjecaja konzumacije marihuane na okulomotornu koordinaciju i vrijeme reakcije. Metodologija korištena u ovom hipotetičkom eksperimentu, kao i rezultati do kojih smo mogli doći, prikazani su u nastavku.

Ako želite, neke specifične detalje ovog eksperimenta možete zamijeniti drugim - na primjer, korištenje marihuane za konzumiranje alkohola ili nedostatak sna - ili, još bolje, zamijeniti ove hipotetičke podatke koje ste zapravo dobili u vlastitom istraživanju. U svakom slučaju, moraćete da prihvatite "pravila naše igre" i izvršite kalkulacije koje se ovde traže od vas; samo pod ovim uslovom će suština objekta „doprijeti“ do vas, ako vam se to već ranije nije dogodilo.

Važna napomena. U odeljcima o deskriptivnoj i induktivnoj statistici, razmatraćemo samo one eksperimentalne podatke koji su relevantni za zavisnu varijablu „ciljevi pogođeni“. Što se tiče indikatora kao što je vrijeme reakcije, obratit ćemo se samo na njega u odjeljku o izračunavanju korelacije. Međutim, podrazumijeva se da od samog početka vrijednosti ovog indikatora treba tretirati na isti način kao i varijabla „pogoditi ciljeve“. Čitaocu ostavljamo da to uradi sam olovkom i papirom.

Neki osnovni koncepti. Populacija i uzorak

Jedan od zadataka statistike je da analizira podatke dobijene od dijela populacije kako bi se izveli zaključci o populaciji u cjelini.

stanovništva u statistici ne znači nužno bilo koju grupu ljudi ili prirodnu zajednicu; ovaj termin se odnosi na sva bića ili objekte koji čine zajedničku studijsku populaciju, bilo da su atomi ili studenti koji posjećuju ovaj ili onaj kafić.

Uzorak- radi se o malom broju elemenata odabranih naučnim metodama tako da bude reprezentativan, tj. odražavalo stanovništvo u cjelini.

(U domaćoj literaturi su češći termini „opšta populacija” i „uzorak populacije”. - Bilješka. transl.)

Podaci i njihove varijante

Podaci u statistici, ovo su glavni elementi koje treba analizirati. Podaci mogu biti bilo koji kvantitativni rezultati, svojstva svojstvena određenim članovima populacije, mjesto u određenom nizu - općenito, svaka informacija koja se može klasificirati ili kategorizirati u svrhu obrade.

"Podatke" ne treba miješati sa "vrijednostima" koje podaci mogu uzeti. Kako bi se uvijek razlikovalo između njih, Chatillon (1977) preporučuje zapamtiti sljedeću frazu: „Podaci često poprimaju iste vrijednosti“ (pa ako uzmemo, na primjer, šest podataka - 8, 13, 10, 8, 10 i 5 , uzimaju samo četiri različite vrijednosti - 5, 8, 10 i 13).

Zgrada distribucija- ovo je podjela primarnih podataka dobijenih u uzorku na klase ili kategorije kako bi se dobila generalizirana uređena slika koja omogućava njihovu analizu.

Postoje tri vrste podataka:

1. kvantitativni podaci dobijeni tokom mjerenja (na primjer, podaci o težini, dimenzijama, temperaturi, vremenu, rezultatima ispitivanja, itd.). Mogu se rasporediti na skali u jednakim intervalima.

2. Redni podaci, što odgovara mjestima ovih elemenata u nizu koji se dobija stavljanjem u rastući red (1., ..., 7., ..., 100., ...; A, B, C. ...) .

3. Kvalitativni podaci, koji predstavlja neka svojstva elemenata uzorka ili populacije. Ne mogu se izmjeriti, a njihova jedina kvantitativna procjena je učestalost pojavljivanja (broj osoba sa plavim ili zelenim očima, pušača i nepušača, umornih i odmornih, jakih i slabih itd.).

Od svih ovih vrsta podataka, samo kvantitativni podaci se mogu analizirati metodama zasnovanim na opcije(kao što je aritmetička sredina, na primjer). Ali čak i za kvantitativne podatke, takve metode se mogu primijeniti samo ako je broj ovih podataka dovoljan da pokaže normalnu distribuciju. Dakle, u principu su neophodna tri uslova za upotrebu parametarskih metoda: podaci moraju biti kvantitativni, njihov broj mora biti dovoljan, a njihova distribucija mora biti normalna. U svim ostalim slučajevima, uvijek se preporučuje korištenje neparametarskih metoda.

Kao što znate, odnos između psihologije i
matematika je posljednjih godina postala
sve bliže i složenije.
Sadašnja praksa to pokazuje
psiholog ne treba samo da operiše
metode matematičke statistike, ali i
predstavljaju predmet vaše nauke sa tačke gledišta
pogled na "kraljicu nauka", inače
on će biti nosilac testova po tom pitanju
gotove rezultate bez njihovog razumijevanja.

Matematičke metode su
opšti naziv kompleksa
objedinjene matematičke discipline
studirati društvene i
psihološki sistemi i procesi.

Osnovne matematičke metode koje se preporučuju za
podučavanje studenata psihologije:
Metode matematičke statistike. Evo
uključuje analizu korelacije, univarijantnu
analiza varijanse, dvosmjerna analiza varijanse, regresiona analiza i faktorijal
analiza.
Matematičko modeliranje.
Metode teorije informacija.
sistemska metoda.

Psihološka mjerenja

U srcu primjene matematičkih
metode i modeli u bilo kojoj nauci laži
mjerenje. U psihologiji, objekti
mjerenja su svojstva sistema
psihe ili njenih podsistema, kao npr
percepcija, pamćenje, smjer
ličnosti, sposobnosti itd.
Mjerenje je pripisivanje
objekti numeričkih vrijednosti koji odražavaju
mjera da li dati objekat ima svojstvo.

Navedimo tri najvažnija svojstva
psihološka mjerenja.
1. Postojanje porodice vaga,
dozvoljavajući različite grupe
transformacije.
2. Snažan uticaj merne procedure na
vrijednost mjerene veličine.
3. Multidimenzionalnost mjerenog
psihološke veličine, tj. bitne
njihova zavisnost od velikog broja
parametri.

STATISTIČKA ANALIZA EKSPERIMENTALNIH PODATAKA

pitanja:
1. Metode primarne statistike

2. Metode sekundarne statistike
obrada rezultata eksperimenta

METODE PRIMARNE STATISTIČKE OBRADE EKSPERIMENTALNIH REZULTATA

Metode statističke obrade
eksperimentalni rezultati se nazivaju
matematički trikovi, formule,
metode kvantitativnih proračuna, sa
preko kojih indikatora
dobijeno tokom eksperimenta,
generalizovati, uvesti u sistem, otkriti
šare skrivene u njima.

Neke od metoda matematičke i statističke analize omogućavaju izračunavanje
takozvani elementarni
matematička statistika,
karakteriziranje distribucije uzorkovanja
podatke, na primjer
*srednja vrijednost uzorka,
*varijansa uzorka,
*moda,
*medijan i niz drugih.

10.

Druge metode matematičke statistike,
Na primjer:
analiza varijanse,
regresiona analiza,
omogućavaju procjenu dinamike promjena
statistike pojedinačnih uzoraka.

11.

With
koristeći treću grupu metoda:
analiza korelacije,
faktorska analiza,
metode za poređenje uzoraka podataka,
može pouzdano suditi
statističke veze koje postoje
između varijabli koje
istražen u ovom eksperimentu.

12.

Sve metode matematičke i statističke analize su uslovne
dijelimo na primarne i sekundarne
Metode se nazivaju primarnim, uz pomoć
koje možete dobiti indikatore
direktno reflektirajući rezultati
mjerenja urađena u eksperimentu.
Metode se nazivaju sekundarnim.
statistička obrada, korištenje
koji se identifikuju na osnovu primarnih podataka
skriveni u njima statistički
uzorci.

13. Razmotriti metode za izračunavanje elementarne matematičke statistike

Uzorak znači kao
statistika predstavlja
je prosječna ocjena proučavanog u
eksperiment psihološkog kvaliteta.
Srednja vrijednost uzorka se određuje korištenjem
sljedeća formula:
n
1
x k
nk 1

14.

Primjer. Pretpostavimo da je to rezultat
primjena psihodijagnostičkih metoda
procijeniti neke psihološke
svojstva u deset predmeta koje smo dobili
sljedeće parcijalne eksponente
razvoj ove imovine u individualnom
ispitanici:
x1=5, x2=4, x3=5, x4=6, x5=7, x6=3, x7=6, x8=
2, x9=8, x10=4.
10
1
50
x xi
5.0
10k1
10

15.

Disperzija kao statistička vrijednost
karakteriše koliko privatno
vrijednosti odstupaju od srednje vrijednosti
vrijednosti u ovom uzorku.
Što je veća disperzija, to više
odstupanja ili rasipanje podataka.
2
S
1
2
(xkx)
nk 1
n

16. STANDARDNO ODSTUPANJE

Ponekad umjesto varijanse da se identifikuje
raspršenost privatnih podataka u odnosu na
prosječna upotreba derivata od
varijansa je veličina tzv
standardna devijacija. To je jednako
kvadratni korijen uzet iz
disperzija, a označava se istim
isti znak kao i disperzija, samo bez
kvadrat
n
S
S
2
2
x
kx)
k 1
n

17. MEDIAN

Medijan je vrijednost proučavanog
karakteristika koja dijeli uzorak, naručena
prema vrijednosti ovog znaka, na pola.
Desno i lijevo od medijane u uređenom nizu
ostaje isti broj znakova.
Na primjer, za uzorak 2, 3.4, 4, 5, 6, 8, 7, 9
medijan će biti 5, s obzirom da je lijevo i desno
ostavlja četiri indikatora.
Ako serija uključuje paran broj karakteristika,
tada je medijan srednja vrijednost, uzeta kao polovina sume
vrijednosti dvije centralne vrijednosti serije. Za
sljedeći red 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7 medijana
biće jednako 3,5.

18. MODA

Moda se zove kvantitativna
vrijednost osobine koja se proučava,
najčešće se nalaze u selekciji
Na primjer, u nizu vrijednosti
karakteristike 1, 2, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 2 moda
je vrijednost 2, budući da je
javlja se češće od drugih vrijednosti -
četiri puta.

19. INTERVAL

Interval je grupa poredanih po
vrijednost karakterističnih vrijednosti, zamijenjenih u procesu
proračuni u prosjeku.
Primjer. Zamislimo sljedeću seriju količnika
znaci: O, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7,
7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11. Ova serija uključuje
sebi 30 vrijednosti.
Podijelimo predstavljeni niz u šest podgrupa
po pet karakteristika
Izračunajte prosječne vrijednosti za svaku od pet
formirane podgrupe brojeva. Oni su respektivno
biće jednako 1,2; 3.4; 5.2; 6.8; 8.6; 10.6.

20. Kontrolni zadatak

Za sljedeće redove izračunajte prosjek,
mod, medijan, standardna devijacija:
1) {3, 4, 5, 4, 4, 4, 6, 2}
2) {10, 40, 30, 30, 30, 50, 60, 20}
3) {15, 15, 15, 15, 10, 10, 20, 5, 15}.

21. METODE SEKUNDARNE STATISTIČKE OBRADE EKSPERIMENTALNIH REZULTATA

Sa sekundarnim metodama
statistička obrada
eksperimentalne podatke direktno
testirano, dokazano ili
hipoteze vezane za
eksperiment.
Ove metode su teže nego
metode primarne statističke obrade,
i zahtijevaju od istraživača dobro
obuku u osnovnoj
matematike i statistike.

22.

Regresijski račun -
je matematička metoda
statistika, dozvoljavajući
okupljaju privatne, različite
podaci nekima
linijski grafikon,
otprilike reflektirajuće
njihov međusobni odnos, i
dobiti priliku da
jedna od varijabli
približno
vjerovatno značenje drugog
varijabla.