« fizika - 10. razred

Šta je posrednik koji vrši interakciju naboja?
Kako odrediti koje je od ta dva polja jače? Predložite načine za poređenje polja.

Jačina električnog polja.

Električno polje se detektuje silama koje djeluju na naboj. Može se tvrditi da znamo sve što nam je potrebno o polju ako znamo silu koja djeluje na bilo koji naboj u bilo kojoj tački polja. Stoga je potrebno uvesti takvu karakteristiku polja čije će nam poznavanje omogućiti da odredimo ovu silu.

Ako na istoj tački polja naizmjenično postavimo mala nabijena tijela i izmjerimo sile, naći će se da je sila koja djeluje na naboj iz polja direktno proporcionalna ovom naboju. Zaista, neka polje kreira tačkasti naboj q 1 . Prema Kulonovom zakonu (14.2), sila proporcionalna naelektrisanju q deluje na tačkasto naelektrisanje q. Stoga, omjer sile koja djeluje na naelektrisanje postavljeno u datu tačku polja i ovog naboja za svaku tačku polja ne ovisi o naboju i može se smatrati karakteristikom polja.

Odnos sile koja deluje na tačkasto naelektrisanje postavljeno u datu tačku polja i ovog naelektrisanja naziva se jačina električnog polja.

Kao sila, jačina polja - vektorska količina; označava se slovom:

Dakle, sila koja djeluje na naboj q iz električnog polja jednaka je:

Q. (14.8)

Smjer vektora je isti kao i smjer sile koja djeluje na pozitivno naelektrisanje i suprotan je smjeru sile koja djeluje na negativni naboj.

Jedinica za napetost u SI je N/Cl.

Linije sile električnog polja.

Električno polje ne utiče na čulne organe. Ne vidimo ga. Međutim, možemo dobiti neku ideju o raspodjeli polja ako nacrtamo vektore jačine polja u nekoliko tačaka u prostoru (slika 14.9, a). Slika će biti vizualnija ako crtate kontinuirane linije.

Prave, čija se tangenta u svakoj tački poklapa sa vektorom jakosti električnog polja, nazivaju se linije sile ili linije jačine polja(Sl. 14.9, b).

Smjer linija polja vam omogućava da odredite smjer vektora jačine polja u različitim tačkama polja, a gustina (broj linija po jedinici površine) linija polja pokazuje gdje je jačina polja veća. Dakle, na slikama 14 10-14.13, gustina linija polja u tačkama A je veća nego u tačkama B. Očigledno je da je A > B.

Ne treba misliti da linije napetosti zapravo postoje poput rastegnutih elastičnih niti ili užadi, kao što je i sam Faraday pretpostavljao. Linije napetosti samo pomažu u vizualizaciji distribucije polja u prostoru. Oni nisu stvarniji od meridijana i paralela na kugli zemaljskoj.

Linije polja mogu biti vidljive. Ako se izduženi kristali izolatora (na primjer, kinin) dobro pomiješaju u viskoznoj tekućini (na primjer, u ricinusovom ulju) i tamo se stave nabijena tijela, tada će se u blizini tih tijela kristali poređati u lancima duž linija tenzija.

Na slikama su prikazani primjeri zateznih linija: pozitivno nabijena lopta (vidi sliku 14.10), dvije suprotno nabijene lopte (vidi sliku 14.11), dvije jednako nabijene lopte (vidi sliku 14.12), dvije ploče čiji su naboji apsolutno jednaki. vrijednosti i suprotnog predznaka (vidi sliku 14.13). Posljednji primjer je posebno važan.

Slika 14.13 pokazuje da su u prostoru između ploča linije sile u osnovi paralelne i na jednakoj udaljenosti jedna od druge: električno polje je ovdje isto u svim tačkama.

Zove se električno polje čiji je intenzitet u svim tačkama isti homogena.

U ograničenom području prostora, električno polje se može smatrati približno uniformnim ako se jačina polja unutar ovog područja neznatno mijenja.

Linije sile električnog polja nisu zatvorene, počinju na pozitivnim, a završavaju na negativnim. Linije sile su neprekidne i ne seku se, jer bi presek značio odsustvo određenog smera jačine električnog polja u datoj tački.

U prostoru koji okružuje naboj koji je izvor, direktno je proporcionalan količini ovog naboja i obrnuto kvadratu udaljenosti od ovog naboja. Smjer električnog polja prema prihvaćenim pravilima uvijek je od pozitivnog prema negativnom naboju. Ovo se može predstaviti kao da je probno naelektrisanje postavljeno u prostorno područje električnog polja izvora i ovo probno naelektrisanje će se ili odbijati ili privlačiti (u zavisnosti od predznaka naelektrisanja). Električno polje karakteriše jačina , koja se, kao vektorska veličina, može grafički prikazati kao strelica koja ima dužinu i pravac. Bilo gdje smjer strelice pokazuje smjer jakosti električnog polja E, ili jednostavno - smjer polja, a dužina strelice proporcionalna je brojčanoj vrijednosti jakosti električnog polja na ovom mjestu. Što je područje prostora udaljenije od izvora polja (naboja Q), što je manja dužina vektora intenziteta. Štaviše, dužina vektora opada sa rastojanjem do n puta sa nekog mesta u n 2 puta, odnosno obrnuto proporcionalno kvadratu.

Korisnije sredstvo vizualnog predstavljanja vektorske prirode električnog polja je korištenje koncepta kao, ili jednostavno - linija sile. Umjesto prikazivanja bezbrojnih vektorskih strelica u prostoru koji okružuje izvorni naboj, pokazalo se korisnim kombinirati ih u prave, gdje su sami vektori tangenti na tačke na takvim linijama.

Kao rezultat toga, uspješno se koristi za predstavljanje vektorske slike električnog polja linije električnog polja, koji izlaze iz pozitivnih i negativnih naboja, a također se protežu do beskonačnosti u prostoru. Ova predstava vam omogućava da umom vidite električno polje nevidljivo ljudskom oku. Međutim, takav prikaz je pogodan i za gravitacijske sile i bilo koje druge beskontaktne interakcije velikog dometa.

Model linija električnog polja uključuje beskonačan broj njih, ali prevelika gustoća slike linija polja smanjuje mogućnost čitanja obrazaca polja, pa je njihov broj ograničen čitljivošću.

Pravila za crtanje linija električnog polja

Postoji mnogo pravila za sastavljanje takvih modela električnih vodova. Sva ova pravila osmišljena su da pruže najviše informacija pri vizualizaciji (crtanju) električnog polja. Jedan od načina je prikazivanje linija polja. Jedan od najčešćih načina je okruživanje nabijenijih objekata s više linija, odnosno većom gustinom linija. Objekti sa velikim nabojem stvaraju jača električna polja i stoga je gustoća (gustina) linija oko njih veća. Što je izvor bliže naelektrisanju, veća je gustina linija polja, a što je veći naboj, to su linije oko njega deblje.

Drugo pravilo za crtanje linija električnog polja uključuje crtanje linija drugačijeg tipa, poput onih koje sijeku prve linije sile. okomito. Ova vrsta linije se zove ekvipotencijalne linije, a u slučaju volumetrijskog prikaza treba govoriti o ekvipotencijalnim površinama. Ova vrsta linija formira zatvorene konture i svaka tačka na takvoj ekvipotencijalnoj liniji ima istu vrijednost potencijala polja. Kada bilo koja nabijena čestica prijeđe ovu okomicu linije sile linije (površine), zatim govore o radu naelektrisanja. Ako se naboj kreće duž ekvipotencijalnih linija (površina), onda iako se kreće, rad se ne obavlja. Nabijena čestica, jednom u električnom polju drugog naboja, počinje da se kreće, ali u statičkom elektricitetu se razmatraju samo stacionarni naboji. Kretanje naelektrisanja naziva se električna struja, a rad može obavljati nosilac naboja.

Važno je to zapamtiti linije električnog polja ne seku, a linije drugog tipa - ekvipotencijalne, formiraju zatvorene petlje. Na mjestu gdje se ukrštaju dvije vrste pravih, tangente na ove prave su međusobno okomite. Tako se dobija nešto poput zakrivljene koordinatne mreže, ili rešetke, čije ćelije, kao i tačke preseka linija različitih tipova, karakterišu električno polje.

Isprekidane linije su ekvipotencijalne. Linije sa strelicama - linije električnog polja

Električno polje koje se sastoji od dva ili više naboja

Za pojedinačne pojedinačne naknade linije električnog polja predstavljaju radijalnih zraka izlazi iz naboja i ide u beskonačnost. Kakva će biti konfiguracija linija polja za dva ili više punjenja? Za izvođenje takvog uzorka, treba imati na umu da imamo posla s vektorskim poljem, odnosno s vektorima jakosti električnog polja. Da bismo prikazali obrazac polja, moramo izvršiti dodavanje vektora intenziteta iz dva ili više naboja. Rezultirajući vektori će predstavljati ukupno polje nekoliko naboja. Kako se u ovom slučaju mogu povući linije sile? Važno je zapamtiti da je svaka tačka na liniji polja jedna tačka kontakt sa vektorom jakosti električnog polja. Ovo slijedi iz definicije tangente u geometriji. Ako od početka svakog vektora konstruiramo okomicu u obliku dugih linija, tada će međusobni presjek mnogih takvih linija prikazati baš željenu liniju sile.

Za precizniji matematički algebarski prikaz linija sile potrebno je sastaviti jednadžbe linija sile, a vektori će u ovom slučaju predstavljati prve izvode, linije prvog reda, koje su tangente. Takav zadatak je ponekad izuzetno složen i zahtijeva kompjuterske proračune.

Prije svega, važno je zapamtiti da je električno polje mnogih naboja predstavljeno zbirom vektora intenziteta iz svakog izvora naelektrisanja. Ovo je osnovu izvršiti konstrukciju linija polja kako bi se vizualiziralo električno polje.

Svaki naboj uveden u električno polje dovodi do promjene, čak i beznačajne, u obrascu linija polja. Takve slike su ponekad vrlo atraktivne.

Linije električnog polja kao način da se pomogne umu da vidi stvarnost

Koncept električnog polja nastao je kada su naučnici pokušali da objasne akciju dugog dometa koja se dešava između naelektrisanih objekata. Koncept električnog polja prvi je uveo fizičar iz 19. vijeka Michael Faraday. Bio je to rezultat percepcije Michaela Faradaya nevidljiva stvarnost u obliku slike linija sile koje karakteriziraju djelovanje dugog dometa. Faraday nije razmišljao u okviru jednog naboja, već je otišao dalje i proširio granice uma. On je sugerisao da naelektrisani objekat (ili masa u slučaju gravitacije) utiče na prostor i uveo koncept polja takvog uticaja. Razmatrajući takva polja, bio je u stanju da objasni ponašanje naelektrisanja i time otkrio mnoge tajne elektriciteta.

Postoje skalarna i vektorska polja (u našem slučaju, vektorsko polje će biti električno). Shodno tome, modeliraju se skalarnim ili vektorskim funkcijama koordinata, kao i vremena.

Skalarno polje je opisano funkcijom oblika φ. Takva polja se mogu vizualizirati korištenjem površina istog nivoa: φ (x, y, z) = c, c = const.

Definirajmo vektor koji je usmjeren prema maksimalnom rastu funkcije φ.

Apsolutna vrijednost ovog vektora određuje brzinu promjene funkcije φ.

Očigledno, skalarno polje generiše vektorsko polje.

Takvo električno polje naziva se potencijal, a funkcija φ potencijal. Površine istog nivoa nazivaju se ekvipotencijalne površine. Na primjer, razmotrite električno polje.

Za vizuelni prikaz polja grade se takozvane linije električnog polja. Nazivaju se i vektorskim linijama. To su linije čija tangenta u tački označava smjer električnog polja. Broj linija koje prolaze kroz jediničnu površinu proporcionalan je apsolutnoj vrijednosti vektora.

Hajde da uvedemo koncept vektorskog diferencijala duž neke prave l. Ovaj vektor je usmjeren tangencijalno na pravu l i po apsolutnoj vrijednosti jednak je diferencijalu dl.

Neka je zadano neko električno polje, koje se mora predstaviti kao linije sile. Drugim riječima, definirajmo koeficijent rastezanja (kompresije) k vektora tako da se poklapa sa diferencijalom. Izjednačavajući komponente diferencijala i vektora, dobijamo sistem jednačina. Nakon integracije moguće je konstruisati jednadžbu linija sila.

U vektorskoj analizi postoje operacije koje daju informacije o tome koje su linije električnog polja prisutne u određenom slučaju. Hajde da uvedemo koncept "vektorskog toka" na površini S. Formalna definicija toka F ima sljedeći oblik: veličina se smatra proizvodom uobičajenog diferencijala ds jediničnim vektorom normale na površinu s . Jedinični vektor je odabran tako da definira vanjsku normalu površine.

Moguće je povući analogiju između koncepta strujanja polja i protoka supstance: tvar u jedinici vremena prolazi kroz površinu, koja je zauzvrat okomita na smjer strujanja polja. Ako linije sila izlaze iz površine S, tada je protok pozitivan, a ako ne izlaze, onda je negativan. Općenito, protok se može procijeniti brojem linija sile koje izlaze iz površine. S druge strane, veličina fluksa je proporcionalna broju linija polja koje prodiru u površinski element.

Divergencija vektorske funkcije izračunava se u tački čija je traka zapremina ΔV. S je površina koja pokriva zapreminu ΔV. Operacija divergencije omogućava karakterizaciju tačaka u prostoru zbog prisustva izvora polja u njemu. Kada se površina S stisne u tačku P, linije električnog polja koje prodiru kroz površinu ostat će u istoj količini. Ako tačka u prostoru nije izvor polja (curenje ili ponor), onda kada se površina sabije do ove tačke, zbir linija polja, počevši od određenog trenutka, jednak je nuli (broj linija koje ulaze u površinu S je jednak broju linija koje izlaze iz ove površine).

Integral zatvorene petlje L u definiciji rada rotora naziva se cirkulacija električne energije duž petlje L. Rad rotora karakterizira polje u tački u prostoru. Smjer rotora određuje veličinu protoka zatvorenog polja oko date tačke (rotor karakterizira vrtlog polja) i njegov smjer. Na osnovu definicije rotora, jednostavnim transformacijama, moguće je izračunati projekcije vektora električne energije u Dekartovom koordinatnom sistemu, kao i linije električnog polja.

Električno punjenje (količina električne energije) je fizička skalarna veličina koja određuje sposobnost tijela da budu izvor elektromagnetnih polja i učestvuju u elektromagnetnoj interakciji. Električni naboj je prvi put uveden u Coulombov zakon 1785. godine.

Jedinica naelektrisanja u Međunarodnom sistemu jedinica (SI) je privjesak - električni naboj koji prolazi kroz poprečni presjek provodnika pri struji od 1 A u vremenu od 1 s. Punjenje jednog privezka je veoma veliko. Ako dva nosioca naboja ( q 1 = q 2 = 1 C) stavljeni u vakuum na udaljenosti od 1 m, tada bi stupili u interakciju sa silom od 9 10 9 H, odnosno sa silom kojom bi Zemljina gravitacija privukla objekt mase oko 1 miliona tona. Električni naboj zatvorenog sistema je sačuvan u vremenu i kvantiziran - mijenja se u dijelovima koji su višestruki od elementarnog električnog naboja, odnosno, drugim riječima, algebarskog zbira električnih naboja tijela ili čestica koje čine električni izolovani sistem se ne mijenja tokom bilo kojeg procesa koji se odvija u ovom sistemu.

Interakcija punjenja Najjednostavniji i najsvakodnevniji fenomen u kojem se otkriva činjenica postojanja električnih naboja u prirodi je naelektrizacija tijela pri kontaktu. Sposobnost električnih naboja za međusobno privlačenje i međusobno odbijanje objašnjava se postojanjem dvije različite vrste naboja. Jedna vrsta električnog naboja naziva se pozitivnim, a druga negativnim. Suprotno nabijena tijela se međusobno privlače, a slično nabijena tijela se međusobno odbijaju.

Kada dva električki neutralna tijela dođu u kontakt, kao rezultat trenja, naboji prelaze s jednog tijela na drugo. U svakom od njih je narušena jednakost zbira pozitivnih i negativnih naboja, a tijela su različito nabijena.

Kada se tijelo naelektrizira utjecajem, u njemu se poremeti ravnomjerna raspodjela naelektrisanja. Oni su preraspodijeljeni tako da u jednom dijelu tijela postoji višak pozitivnih naboja, au drugom - negativnih. Ako su ova dva dijela odvojena, onda će se različito naplaćivati.

Zakon očuvanja elektronske pošte. naplatiti U sistemu koji se razmatra mogu se formirati nove električno nabijene čestice, na primjer, elektroni – zbog fenomena jonizacije atoma ili molekula, joni – zbog fenomena elektrolitičke disocijacije itd. Međutim, ako je sistem električno izolovan, tada je algebarski zbir naboja svih čestica, uključujući i one koje se ponovo pojavljuju u takvom sistemu, uvijek jednak nuli.

Zakon održanja električnog naboja jedan je od osnovnih zakona fizike. Prvi put ga je eksperimentalno potvrdio 1843. godine engleski naučnik Michael Faraday i trenutno se smatra jednim od fundamentalnih zakona održanja u fizici (slično zakonima održanja impulsa i energije). Sve osjetljivija eksperimentalna ispitivanja zakona održanja naelektrisanja, koja traju do danas, još uvijek nisu otkrila odstupanja od ovog zakona.

. Električni naboj i njegova diskretnost. Zakon održanja naboja. Zakon održanja električnog naboja kaže da je algebarski zbir naelektrisanja električno zatvorenog sistema očuvan. q, Q, e su oznake električnog naboja. Jedinice naelektrisanja u SI [q]=Cl (Coulomb). 1mC = 10-3 C; 1 µC = 10-6 C; 1nC = 10-9 C; e = 1,6∙10-19 C je elementarni naboj. Elementarni naboj e je minimalni naboj koji se nalazi u prirodi. Elektron: qe = - e - naelektrisanje elektrona; m = 9,1∙10-31 kg je masa elektrona i pozitrona. Pozitron, proton: qp = + e je naboj pozitrona i protona. Svako naelektrisano telo sadrži ceo broj elementarnih naelektrisanja: q = ± Ne; (1) Formula (1) izražava princip diskretnosti električnog naboja, gdje je N = 1,2,3… pozitivan cijeli broj. Zakon održanja električnog naboja: naelektrisanje električno izolovanog sistema se ne menja tokom vremena: q = konst. Coulombov zakon- jedan od osnovnih zakona elektrostatike, koji određuje silu interakcije između dva tačkasta električna naboja.

Zakon je 1785. ustanovio Sh. Coulomb uz pomoć torzionih vaga koje je on izmislio. Coulomb nije bio zainteresiran toliko za električnu energiju koliko za proizvodnju aparata. Nakon što je izumio izuzetno osjetljiv uređaj za mjerenje sile - torzionu vagu, tražio je načine da ga koristi.

Za ovjes, privjesak je koristio svilenu nit dužine 10 cm, koja se rotirala za 1 ° pri sili od 3 * 10 -9 gf. Uz pomoć ovog uređaja ustanovio je da je sila interakcije između dva električna naboja i između dva pola magneta obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između naboja ili polova.

Dva točkasta naboja međusobno djeluju u vakuumu sa silom F , čija je vrijednost proporcionalna umnošku troškova e 1 i e 2 i obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti r između njih:

Faktor proporcionalnosti k zavisi od izbora sistema mernih jedinica (u sistemu Gausovih jedinica k= 1, u SI

ε 0 je električna konstanta).

Force F je usmjeren duž prave linije koja povezuje naboje, i odgovara privlačenju za različite naboje i odbijanju za slična naboja.

Ako su međusobno naelektrisanja u homogenom dielektriku, sa permitivnošću ε , tada se sila interakcije smanjuje u ε jednom:

Coulombov zakon se naziva i zakon koji određuje jačinu interakcije dva magnetska pola:

gdje m 1 i m 2 - magnetna naboja,

μ je magnetna permeabilnost medija,

f je koeficijent proporcionalnosti, u zavisnosti od izbora sistema jedinica.

Električno polje- poseban oblik ispoljavanja (zajedno sa magnetnim poljem) elektromagnetnog polja.

Tokom razvoja fizike postojala su dva pristupa objašnjavanju uzroka interakcije električnih naboja.

Prema prvoj verziji, djelovanje sile između odvojenih nabijenih tijela objašnjeno je prisustvom međukarika koje prenose ovu akciju, tj. prisutnost okoline koja okružuje tijelo, u kojoj se radnja prenosi od tačke do tačke konačnom brzinom. Ova teorija se zove teorija kratkog dometa .

Prema drugoj verziji, akcija se trenutno prenosi na bilo koju udaljenost, dok srednji medij može biti potpuno odsutan. Jedno punjenje trenutno "osjeti" prisustvo drugog, dok se u okolnom prostoru ne dešavaju nikakve promjene. Ova teorija je nazvana teorija dugog dometa .

Koncept "električnog polja" uveo je M. Faraday 30-ih godina XIX vijeka.

Prema Faradeyu, svako naelektrisanje u mirovanju stvara električno polje u okolnom prostoru. Polje jednog naboja djeluje na drugo i obrnuto (koncept djelovanja kratkog dometa).

Zove se električno polje stvoreno stacionarnim naelektrisanjem koje se ne mijenja s vremenom elektrostatički. Elektrostatičko polje karakteriše interakciju fiksnih naelektrisanja.

Jačina električnog polja- vektorska fizička veličina koja karakteriše električno polje u datoj tački i numerički jednaka omjeru sile koja djeluje na naboj u fiksnoj tački postavljen u datoj tački polja i vrijednosti ovog naboja:

Ova definicija pokazuje zašto se jačina električnog polja ponekad naziva i karakteristika snage električnog polja (zaista, razlika od vektora sile koja djeluje na nabijenu česticu je samo u konstantnom faktoru).

U svakoj tački prostora u datom trenutku postoji sopstvena vrijednost vektora (uopšteno govoreći, različita je u različitim tačkama u prostoru), tako da je ovo vektorsko polje. Formalno, to je izraženo u notaciji

predstavljajući jačinu električnog polja kao funkciju prostornih koordinata (i vremena, budući da se može mijenjati tokom vremena). Ovo polje, zajedno sa poljem vektora magnetske indukcije, je elektromagnetno polje, a zakoni kojima se ono povinuje predmet su elektrodinamike.

Jačina električnog polja u Međunarodnom sistemu jedinica (SI) mjeri se u voltima po metru [V/m] ili u njutnima po privjesku [N/C].

Sila kojom elektromagnetno polje djeluje na nabijene čestice[

Ukupna sila kojom elektromagnetno polje (uglavnom uključujući električne i magnetske komponente) djeluje na nabijenu česticu izražava se formulom Lorentzove sile:

gdje q- električni naboj čestice, - njena brzina, - vektor magnetske indukcije (glavna karakteristika magnetskog polja), kosi krst označava vektorski proizvod. Formula je data u SI jedinicama.

Naelektrisanja koja stvaraju elektrostatičko polje mogu se distribuirati u prostoru bilo diskretno ili kontinuirano. U prvom slučaju, jačina polja: n E = Σ Ei₃ i=t, gdje je Ei jačina polja u određenoj tački u prostoru, stvorena jednim i-tim nabojem sistema, a n ukupan broj diskretnih naknade koje su dio sistema. Primjer rješavanja problema na principu superpozicije električnih polja. Dakle, da bismo odredili intenzitet elektrostatičkog polja, koje u vakuumu stvaraju stacionarni tačkasti naboji q₁, q₂, …, qn, koristimo formulu: n E = (1/4πε₀) Σ (qi/r³i)ri i= t, gdje je ri radijus vektor povučen od tačkastog naboja qi do razmatrane tačke polja. Uzmimo još jedan primjer. Određivanje jačine elektrostatičkog polja koje u vakuumu stvara električni dipol. Električni dipol je sistem od dva jednaka po apsolutnoj vrijednosti i istovremeno suprotnih predznaka q>0 i –q, među kojima je rastojanje I relativno malo u poređenju sa razmakom tačaka koje se razmatraju. Krak dipola nazvat ćemo vektor l, koji je usmjeren duž ose dipola prema pozitivnom naboju od negativnog i brojčano je jednak udaljenosti I između njih. Vektor pₑ = ql je električni moment dipola.

Jačina E dipolnog polja u bilo kojoj tački: E = E₊ + E₋, gdje su E₊ i E₋ jačine polja električnih naboja q i –q. Dakle, u tački A, koja se nalazi na osi dipola, jačina polja dipola u vakuumu će biti jednaka E = (1/4πε₀)(2pₑ/r³) U tački B, koja se nalazi na okomici vraćenoj na dipol osa od njegove sredine: E = (1/4πε₀)(pₑ/r³) U proizvoljnoj tački M koja je dovoljno udaljena od dipola (r≥l), modul snage njegovog polja je Princip superpozicije električnih polja sastoji se od dva izjave: Kulonova sila interakcije dva naelektrisanja ne zavisi od prisustva drugih naelektrisanih tela. Pretpostavimo da je naelektrisanje q u interakciji sa sistemom naelektrisanja q1, q2, . . . , qn. Ako svako od naboja sistema djeluje na naboj q sa silom F₁, F2, ..., Fn, respektivno, tada je rezultujuća sila F primijenjena na naboj q sa strane ovog sistema jednaka vektorskoj sumi pojedinačnih sila: F = F₁ + F₂ + ... + Fn. Dakle, princip superpozicije električnih polja nam omogućava da dođemo do jedne važne tvrdnje.

Linije električnog polja

Električno polje je prikazano pomoću linija sile.

Linije polja pokazuju smjer sile koja djeluje na pozitivno naelektrisanje u datoj tački polja.

Svojstva linija električnog polja

Linije električnog polja imaju početak i kraj. Počinju na pozitivnim nabojima, a završavaju na negativnim.

Linije sile električnog polja uvijek su okomite na površinu provodnika.

Raspodjela linija električnog polja određuje prirodu polja. Polje može biti radijalni(ako linije sile izlaze iz jedne tačke ili se konvergiraju u jednoj tački), homogena(ako su linije sila paralelne) i heterogena(ako linije sile nisu paralelne).

gustina naelektrisanja- ovo je iznos naelektrisanja po jedinici dužine, površine ili zapremine, čime se određuju linearne, površinske i zapreminske gustine naelektrisanja koje se mere u SI sistemu: u kulonima po metru (C/m), u kulonima po kvadratnom metru ( C/m²) i Kulona po kubnom metru (C/m³), respektivno. Za razliku od gustoće materije, gustoća naboja može imati i pozitivne i negativne vrijednosti, to je zbog činjenice da postoje pozitivni i negativni naboji.

Linearna, površinska i zapreminska gustoća naboja obično se označavaju funkcijama , odnosno gdje je radijus vektor. Poznavajući ove funkcije, možemo odrediti ukupni naboj:

§5 Tok vektora intenziteta

Definirajmo vektorski tok kroz proizvoljnu površinu dS, je normala na površinu α je ugao između normale i linije sile vektora. Možete unijeti vektor područja. VECTOR FLOW naziva se skalarna vrijednost F E jednaka skalarnom proizvodu vektora intenziteta vektorom površine

Za uniformno polje

Za nehomogeno polje

gdje je projekcija, je projekcija.

U slučaju zakrivljene površine S, ona se mora podijeliti na elementarne površine dS, izračunaj protok kroz elementarnu površinu, a ukupni protok će biti jednak zbroju ili, u granici, integralu elementarnih tokova

gdje je integral nad zatvorenom površinom S (na primjer, nad kuglom, cilindrom, kockom, itd.)

Tok vektora je algebarska veličina: ne zavisi samo od konfiguracije polja, već i od izbora pravca. Za zatvorene površine, vanjska normala se uzima kao pozitivan smjer normale, tj. normalno usmjereno prema van od područja pokrivenog površinom.

Za jednolično polje, fluks kroz zatvorenu površinu je nula. U slučaju nehomogenog polja

3. Intenzitet elektrostatičkog polja stvorenog od jednolično nabijene sferne površine.

Neka sferna površina poluprečnika R (slika 13.7) nosi jednoliko raspoređen naboj q, tj. površinska gustina naelektrisanja u bilo kojoj tački sfere će biti ista.

Našu sfernu površinu zatvaramo u simetričnu površinu S poluprečnika r>R. Tok vektora intenziteta kroz površinu S bit će jednak

Prema Gaussovoj teoremi

Dakle

Upoređujući ovu relaciju sa formulom za jačinu polja tačkastog naelektrisanja, možemo zaključiti da je jačina polja izvan naelektrisane sfere kao da je čitav naboj sfere koncentrisan u njenom centru.

2. Elektrostatičko polje lopte.

Neka imamo kuglu polumjera R, jednoliko nabijenu zapreminske gustine.

U bilo kojoj tački A, koja leži izvan lopte na udaljenosti r od njenog centra (r> R), njeno polje je slično polju tačkastog naboja koji se nalazi u centru lopte. Zatim van lopte

i na njegovoj površini (r=R)

Ostrogradsky–Gaussova teorema, koju ćemo kasnije dokazati i raspravljati, uspostavlja vezu između električnih naboja i električnog polja. To je opštija i elegantnija formulacija Coulombovog zakona.

U principu, jačina elektrostatičkog polja stvorenog datom raspodjelom naboja uvijek se može izračunati korištenjem Coulombovog zakona. Ukupno električno polje u bilo kojoj tački je vektorski zbir (integralni) doprinos svih naelektrisanja, tj.

Međutim, osim u najjednostavnijim slučajevima, izuzetno je teško izračunati ovaj zbir ili integral.

Ovdje u pomoć dolazi Ostrogradsky-Gaussova teorema, uz pomoć koje je mnogo lakše izračunati jačinu električnog polja stvorenu datom raspodjelom naboja.

Glavna vrijednost Ostrogradsky-Gaussove teoreme je da ona dozvoljava dublje razumijevanje prirode elektrostatičkog polja i uspostavlja opštije odnos između naboja i polja.

Ali prije nego što pređemo na Ostrogradsky-Gaussovu teoremu, potrebno je uvesti koncepte: linije sile elektrostatičko polje i tok vektora napetosti elektrostatičko polje.

Da biste opisali električno polje, morate postaviti vektor intenziteta u svakoj tački polja. Ovo se može uraditi analitički ili grafički. Za to koriste linije sile- to su prave, tangenta na koju se u bilo kojoj tački polja poklapa sa smjerom vektora intenziteta(Sl. 2.1).

Rice. 2.1

Liniji sile je dodijeljen određeni smjer - od pozitivnog naboja do negativnog naboja, ili u beskonačnost.

Razmotrite slučaj jednolično električno polje.

Homogene naziva se elektrostatičko polje, čiji je intenzitet u svim tačkama isti po veličini i pravcu, tj. Ujednačeno elektrostatičko polje je prikazano paralelnim linijama sile na jednakoj udaljenosti jedna od druge (takvo polje postoji, na primjer, između ploča kondenzatora) (slika 2.2).

U slučaju tačkastog naboja, linije napetosti izlaze iz pozitivnog naboja i idu u beskonačnost; i iz beskonačnosti ulaze u negativan naboj. Jer tada je gustina linija polja obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti od naboja. Jer površina sfere kroz koju ove linije prolaze sama se povećava proporcionalno kvadratu udaljenosti, tada ukupan broj linija ostaje konstantan na bilo kojoj udaljenosti od naboja.

Za sistem naelektrisanja, kao što vidimo, linije sile su usmerene od pozitivnog ka negativnom naelektrisanju (slika 2.2).

Rice. 2.2

Slika 2.3 takođe pokazuje da gustina linija polja može poslužiti kao indikator vrijednosti.

Gustoća linija polja treba da bude takva da jediničnu površinu koja je normalna na vektor intenziteta prelazi broj koji je jednak modulu vektora intenziteta, tj.