Σχετικά με τις στατιστικές και τα στατιστικά στοιχεία. Γενική έννοια της παραλλαγής

11. Ομάδες δεικτών για την αξιολόγηση της κατάστασης υγείας του πληθυσμού.

Τι είναι η στατιστική;

Παραδείγματα

Τύποι ομαδοποίησης

Ταξινόμηση στατιστικών μεθόδων

Εφαρμοσμένη Στατιστική

συμπέρασμα

1. Η γενική έννοια της στατιστικής. αντικείμενο της στατιστικής.

Η στατιστική ονομάζεται συστηματική και συστηματική λογιστική που διενεργείται σε ολόκληρη τη χώρα από κρατικούς στατιστικούς φορείς με επικεφαλής την Κρατική Επιτροπή Στατιστικής της Ρωσικής Ομοσπονδίας.

Στατιστικά - ψηφιακά στοιχεία δημοσιευμένα σε ειδικά βιβλία αναφοράς και μέσα μαζικής ενημέρωσης.

Η στατιστική είναι ένας ειδικός επιστημονικός κλάδος.

Το αντικείμενο και το περιεχόμενο της στατιστικής επιστήμης ήταν συζητήσιμα εδώ και πολύ καιρό. Προκειμένου να επιλυθούν αυτά τα ζητήματα το 1954 και το 1968. πραγματοποιήθηκαν ειδικές συναντήσεις με τη συμμετοχή ενός ευρέος φάσματος επιστημόνων και επαγγελματιών, όχι μόνο στατιστικών, αλλά και ειδικών που σχετίζονται με την επιστήμη. Επιπλέον, μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του 1970 έγινε συζήτηση για το θέμα της στατιστικής στην εξειδικευμένη βιβλιογραφία. Κατά τη διάρκεια των συζητήσεων προέκυψε 3 βασικές απόψεις για το θέμα της στατιστικής:

1. Η στατιστική είναι μια καθολική επιστήμη που μελετά το μαζικό φαινόμενο της φύσης και της κοινωνίας.

2. Στατιστική - μεθοδολογική επιστήμη που δεν έχει δικό της αντικείμενο γνώσης, αλλά είναι δόγμα της μεθόδου που χρησιμοποιούν οι κοινωνικές επιστήμες.

3. Η στατιστική είναι μια κοινωνική επιστήμη που έχει δικό της αντικείμενο, μεθοδολογία και μελετά τα ποσοτικά πρότυπα κοινωνικής ανάπτυξης.

Ως αποτέλεσμα των συναντήσεων και συζητήσεων που έγιναν στη στατιστική επιστήμη, οι δύο πρώτες απόψεις απορρίφθηκαν από την πλειοψηφία των επιστημόνων και των επαγγελματιών και η τρίτη έγινε κατά βάση αποδεκτή, συμπληρώθηκε και διευκρίνισε.

Αντικείμενο της στατιστικής είναι η ποσοτική πλευρά των μαζικών κοινωνικοοικονομικών φαινομένων, οι άρρηκτοι δεσμοί με την ποιοτική τους πλευρά, οι συγκεκριμένες συνθήκες, ο τόπος και ο χρόνος. Από αυτόν τον ορισμό προκύπτει κύρια χαρακτηριστικά του αντικειμένου της στατιστικής επιστήμης:

1. Η στατιστική είναι κοινωνική επιστήμη.

2. Σε αντίθεση με άλλες κοινωνικές επιστήμες, η στατιστική μελετά την ποσοτική πλευρά των κοινωνικών φαινομένων.

3. Η στατιστική μελετά ένα μαζικό φαινόμενο.

4. Η στατιστική μελετά την ποσοτική πλευρά των φαινομένων σε στενή σύνδεση με την ποσοτική πλευρά, και αυτό ενσωματώνεται στην ύπαρξη ενός συστήματος στατιστικών δεικτών.

5. Η στατιστική μελετά την ποσοτική πλευρά των φαινομένων σε συγκεκριμένες συνθήκες τόπου και χρόνου.

2. Μέθοδος στατιστικής και στατιστική μεθοδολογία.

Η στατιστική μεθοδολογία νοείται ως ένα σύστημα αρχών και μεθόδων για την εφαρμογή τους με στόχο τη μελέτη ποσοτικών προτύπων που εκδηλώνονται στη δομή των σχέσεων και τη δυναμική των κοινωνικοοικονομικών φαινομένων. Τα σημαντικότερα συστατικά στοιχείαμέθοδοι στατιστικής και στατιστικής μεθοδολογίας είναι η μαζική στατιστική παρατήρηση, περίληψη και ομαδοποίηση, καθώς και η χρήση γενικευμένων στατιστικών δεικτών και η ανάλυσή τους.

Η ουσία του πρώτου στοιχείου της στατιστικής μεθοδολογίαςείναι η συλλογή πρωτογενών δεδομένων για το υπό μελέτη αντικείμενο. Για παράδειγμα: κατά την απογραφή του πληθυσμού της χώρας συλλέγονται στοιχεία για κάθε άτομο που ζει στην επικράτειά της, τα οποία καταχωρούνται σε ειδικό έντυπο.

Δεύτερο στοιχείο: περίληψη και ομαδοποίησηείναι η διαίρεση του συνόλου των δεδομένων που λαμβάνονται στο στάδιο της παρατήρησης σε ομοιογενείς ομάδες σύμφωνα με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Για παράδειγμα, ως αποτέλεσμα της ομαδοποίησης του υλικού, η απογραφή χωρίζεται σε ομάδες (ανά φύλο, ηλικία, πληθυσμό, εκπαίδευση κ.λπ.).

Η ουσία του τρίτου στοιχείου της στατιστικής μεθοδολογίαςσυνίσταται στον υπολογισμό και την κοινωνικοοικονομική ερμηνεία γενικευμένων στατιστικών δεικτών:

1. Απόλυτο

2. Συγγενής

3. Μεσαίο

4. Δείκτες διακύμανσης

5. Ηχεία

Τα τρία βασικά στοιχεία της στατιστικής μεθοδολογίας αποτελούν και τα τρία στάδια κάθε στατιστικής μελέτης.

3. Νόμος των μεγάλων αριθμών και στατιστική κανονικότητα.

Ο νόμος των μεγάλων αριθμών παίζει σημαντικό ρόλο στη στατιστική μεθοδολογία. Στην πιο γενική του μορφή, μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

Ο νόμος των μεγάλων αριθμών είναι μια γενική αρχή, δυνάμει της οποίας η σωρευτική δράση ενός μεγάλου αριθμού τυχαίων παραγόντων οδηγεί, υπό ορισμένες γενικές συνθήκες, σε ένα αποτέλεσμα σχεδόν ανεξάρτητο από την τύχη.

Ο νόμος των μεγάλων αριθμών δημιουργείται από ειδικές ιδιότητες φαινομένων μάζας. Τα μαζικά φαινόμενα των τελευταίων, με τη σειρά τους, αφενός λόγω της ατομικότητάς τους διαφέρουν μεταξύ τους και αφετέρου έχουν κάτι κοινό που καθορίζει την ανήκότητά τους σε μια συγκεκριμένη τάξη.

Ένα μεμονωμένο φαινόμενο είναι πιο επιρρεπές στην επίδραση τυχαίων και ασήμαντων παραγόντων παρά μια μάζα φαινομένων στο σύνολό της. Υπό ορισμένες συνθήκες, η τιμή ενός χαρακτηριστικού μιας μεμονωμένης μονάδας μπορεί να θεωρηθεί ως μια τυχαία μεταβλητή, δεδομένου ότι υπακούει όχι μόνο σε ένα γενικό πρότυπο, αλλά σχηματίζεται επίσης υπό την επίδραση συνθηκών που δεν εξαρτώνται από αυτό το μοτίβο. Για αυτόν τον λόγο, οι στατιστικές χρησιμοποιούν ευρέως μέσους όρους, οι οποίοι χαρακτηρίζουν ολόκληρο τον πληθυσμό με έναν αριθμό. Μόνο με μεγάλο αριθμό παρατηρήσεων, οι τυχαίες αποκλίσεις από την κύρια κατεύθυνση ανάπτυξης εξισορροπούνται, ακυρώνονται και η στατιστική κανονικότητα εκδηλώνεται πιο καθαρά. Με αυτόν τον τρόπο, ουσία του νόμου των μεγάλων αριθμώνέγκειται στο γεγονός ότι στους αριθμούς που συνοψίζουν το αποτέλεσμα της μαζικής στατιστικής παρατήρησης, το μοτίβο εξέλιξης των κοινωνικο-οικονομικών φαινομένων αποκαλύπτεται πιο καθαρά από ό,τι με μια μικρή στατιστική μελέτη.

4. Κλάδοι στατιστικών.

Στη διαδικασία της ιστορικής εξέλιξης, ως μέρος της στατιστικής ως ενιαίας επιστήμης, εμφανίστηκαν οι ακόλουθοι κλάδοι και απέκτησαν μια ορισμένη ανεξαρτησία:

1. Η γενική θεωρία της στατιστικής, που αναπτύσσει την έννοια των κατηγοριών και των μεθόδων μέτρησης των ποσοτικών προτύπων της κοινωνικής ζωής.

2. Οικονομικές στατιστικές που μελετούν τα ποσοτικά πρότυπα των διαδικασιών αναπαραγωγής σε διάφορα επίπεδα.

3. Κοινωνικές στατιστικές, που μελετούν την ποσοτική πλευρά της ανάπτυξης των κοινωνικών υποδομών της κοινωνίας (στατιστικές υγειονομικής περίθαλψης, εκπαίδευσης, πολιτισμού, ηθικής, δικαστικής κ.λπ.).

4. Στατιστικές του κλάδου (στατιστικές βιομηχανίας, αγροτοβιομηχανικού συγκροτήματος, μεταφορών, επικοινωνιών κ.λπ.).

Όλοι οι κλάδοι της στατιστικής, αναπτύσσοντας και βελτιώνοντας τη μεθοδολογία τους, συμβάλλουν στην ανάπτυξη της στατιστικής επιστήμης στο σύνολό της.

5. Βασικές έννοιες και κατηγορίες της στατιστικής επιστήμης γενικότερα.

Ένα στατιστικό σύνολο είναι ένα σύνολο στοιχείων του ίδιου τύπου που είναι παρόμοια μεταξύ τους από ορισμένες απόψεις και διαφέρουν σε άλλες. Για παράδειγμα: αυτό είναι ένα σύνολο τομέων της οικονομίας, ένα σύνολο πανεπιστημίων, ένα σύνολο συνεργασίας μεταξύ γραφείων σχεδιασμού κ.λπ.

Τα επιμέρους στοιχεία ενός στατιστικού πληθυσμού ονομάζονται μονάδες του. Στα παραδείγματα που συζητήθηκαν παραπάνω, οι μονάδες του πληθυσμού είναι, αντίστοιχα, η βιομηχανία, το πανεπιστήμιο (ένα) και ο εργαζόμενος.

Οι μονάδες του πληθυσμού έχουν συνήθως πολλά χαρακτηριστικά.

Ένα ζώδιο είναι μια ιδιότητα των μονάδων του πληθυσμού, που εκφράζει την ουσία τους και έχει την ικανότητα να ποικίλλει, δηλ. αλλαγή. Τα σημάδια που λαμβάνουν μια ενιαία τιμή σε μεμονωμένες μονάδες του πληθυσμού ονομάζονται ποικίλα και οι ίδιες οι τιμές είναι επιλογές.

Τα μεταβλητά ζώδια υποδιαιρούνται σε αποδοτικά ή ποιοτικά. Ένα χαρακτηριστικό ονομάζεται χαρακτηριστικό ή ποιοτικό εάν η ξεχωριστή του τιμή (παραλλαγές) εκφράζεται ως κατάσταση ή ιδιότητες εγγενείς στο φαινόμενο. Οι παραλλαγές των αποδοτικών χαρακτηριστικών εκφράζονται σε λεκτική μορφή. Παραδείγματα τέτοιων σημείων μπορούν να χρησιμεύσουν - οικονομικά.

Ένα χαρακτηριστικό ονομάζεται ποσοτικό εάν η ατομική του τιμή εκφράζεται με τη μορφή αριθμών. Για παράδειγμα: μισθός, υποτροφία, ηλικία, μέγεθος PF.

Ανάλογα με τη φύση της παραλλαγής, τα ποσοτικά πρόσημα χωρίζονται σε διακριτά και συνεχή.

Διακριτικά - τέτοια ποσοτικά σημάδια που μπορούν να λάβουν μόνο μια καλά καθορισμένη, κατά κανόνα, ακέραια τιμή.

Συνεχείς - είναι τέτοια ζώδια που, εντός ορισμένων ορίων, μπορούν να λάβουν την τιμή τόσο του ακέραιου όσο και του κλασματικού. Για παράδειγμα: ΑΕΠ μιας χώρας κ.λπ.

Υπάρχουν επίσης κύρια και δευτερεύοντα χαρακτηριστικά.

Τα κύρια χαρακτηριστικά χαρακτηρίζουν το κύριο περιεχόμενο και την ουσία του φαινομένου ή της διαδικασίας που μελετάται.

Τα δευτερεύοντα χαρακτηριστικά παρέχουν πρόσθετες πληροφορίες και σχετίζονται άμεσα με το εσωτερικό περιεχόμενο του φαινομένου.

Ανάλογα με τους στόχους μιας συγκεκριμένης μελέτης, τα ίδια σημεία στις ίδιες περιπτώσεις μπορεί να είναι πρωτογενή και σε άλλες δευτερεύοντα.

στατιστικός- Πρόκειται για μια κατηγορία που αντικατοπτρίζει τις διαστάσεις και τις ποσοτικές αναλογίες των σημείων των κοινωνικοοικονομικών φαινομένων και την ποιοτική τους βεβαιότητα σε συγκεκριμένες συνθήκες τόπου και χρόνου. Είναι απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ του περιεχομένου ενός στατιστικού δείκτη και της συγκεκριμένης αριθμητικής του έκφρασης. περιεχόμενο, δηλ. Η ποιοτική βεβαιότητα έγκειται στο γεγονός ότι οι δείκτες χαρακτηρίζουν πάντα κοινωνικοοικονομικές κατηγορίες (πληθυσμός, οικονομία, χρηματοπιστωτικά ιδρύματα κ.λπ.). Ποσοτικές διαστάσεις στατιστικών δεικτών, δηλ. οι αριθμητικές τους τιμές εξαρτώνται κυρίως από τον χρόνο και τον τόπο του αντικειμένου που υποβάλλεται σε στατιστική έρευνα.

Τα κοινωνικοοικονομικά φαινόμενα, κατά κανόνα, δεν μπορούν να χαρακτηριστούν από κανέναν δείκτη, για παράδειγμα: το βιοτικό επίπεδο του πληθυσμού. Ένα επιστημονικά τεκμηριωμένο σύστημα στατιστικών δεικτών είναι απαραίτητο για έναν ολοκληρωμένο ολοκληρωμένο χαρακτηρισμό των υπό μελέτη φαινομένων. Ένα τέτοιο σύστημα δεν είναι μόνιμο. Βελτιώνεται συνεχώς με βάση τις ανάγκες της κοινωνικής ανάπτυξης.

6. Καθήκοντα της στατιστικής επιστήμης και πρακτικής στις συνθήκες ανάπτυξης της οικονομίας της αγοράς.

Τα κύρια καθήκοντα της στατιστικήςστο πλαίσιο της ανάπτυξης των σχέσεων αγοράς στη Ρωσία είναι τα ακόλουθα:

1. Βελτίωση της λογιστικής και αναφοράς και μείωση της ροής εγγράφων σε αυτή τη βάση.

2. Ενίσχυση των εργασιών για τον έλεγχο της αξιοπιστίας των στατιστικών πληροφοριών που παρέχονται σε επιχειρήσεις, ιδρύματα και οργανισμούς όλων των τομέων της οικονομίας και των μορφών ιδιοκτησίας.

3. Βελτίωση της επικαιρότητας των στατιστικών πληροφοριών τόσο στον εισερχόμενο στατιστικό οργανισμό όσο και στις δομές κρατικής εξουσίας και διαχείρισης που παρέχονται από αυτούς.

4. Εμβάθυνση των αναλυτικών λειτουργιών, ανάπτυξη στατιστικών στοιχείων, διαμόρφωση θεμάτων των στατιστικών δεδομένων που διεξάγονται σύμφωνα με τα τρέχοντα καθήκοντα της κοινωνικοοικονομικής ανάπτυξης της χώρας.

5. Περαιτέρω ανάπτυξη και βελτίωση της στατιστικής μεθοδολογίας που βασίζεται στην ολοένα ευρύτερη εισαγωγή της πρακτικής Η/Υ και ... στατιστικής ανάλυσης δεν προβλεπόταν.

Στατιστική περίληψη - μια μέθοδος επιστημονικής επεξεργασίας στατιστικών δεδομένων που συλλέγονται κατά τη διαδικασία παρατήρησης, στην οποία συνοψίζονται πληροφορίες που σχετίζονται με μια ενιαία μονάδα και στη συνέχεια χαρακτηρίζονται από αναλυτικούς δείκτες και ένα σύστημα πινάκων. Όταν συνοψίζονται, λαμβάνονται στατιστικά δεδομένα που χαρακτηρίζουν ολόκληρο τον πληθυσμό. Σε αυτό το στάδιο, γίνεται μια μετάβαση από τα επιμέρους χαρακτηριστικά των μονάδων του πληθυσμού και ένας γενικευμένος δείκτης που χαρακτηρίζει ολόκληρο τον πληθυσμό.

Υπάρχει μια περίληψη με τη στενή και ευρεία έννοια της λέξης. Με τη στενή έννοια της λέξης, η περίληψη νοείται ως μια τεχνική πράξη για τον υπολογισμό των αποτελεσμάτων. Με την ευρεία έννοια της λέξης, η περίληψη συνίσταται στην ομαδοποίηση των πληροφοριών που λαμβάνονται κατά τη διαδικασία παρακολούθησης της κατάρτισης καρτών βαθμολογίας για τον χαρακτηρισμό τυπικών ομάδων, στην παρουσίαση αυτών των δεικτών σε πίνακες, καθώς και στον υπολογισμό των γενικών και ομαδικών συνόλων.

2.1. Γενική έννοια των ομαδοποιήσεων.

Οι ομαδοποιήσεις εξακολουθούν να είναι μια μέθοδος έρευνας κοινωνικοοικονομικών φαινομένων, στην οποία ο στατιστικός πληθυσμός χωρίζεται σε ομοιογενείς ομάδες που αποκαλύπτουν την κατάσταση και την ανάπτυξη ολόκληρου του πληθυσμού.

Η ομαδοποίηση είναι το πιο σημαντικό στάδιο της στατιστικής έρευνας, που συνδυάζει τη συλλογή πρωτογενών πληροφοριών σχετικά με το εύρος της μελέτης και την ανάλυση αυτών των πληροφοριών με βάση γενικευμένους στατιστικούς δείκτες.

Οι μέθοδοι ομαδοποίησης ποικίλλουν. Αυτή η ποικιλομορφία οφείλεται, αφενός, σε μια τεράστια ποικιλία χαρακτηριστικών που υποβάλλονται σε στατιστική έρευνα και, αφετέρου, σε μια ποικιλία εργασιών που επιλύονται με βάση ομαδοποιήσεις.

2.2. Το πιο σημαντικό πρόβλημα που προκύπτει κατά την ομαδοποίηση.

Το πιο σημαντικό πρόβλημα στη δημιουργία μιας ομαδοποίησης είναι η επιλογή ενός ομαδοποιημένου χαρακτηριστικού ή της βάσης της ομαδοποίησης.

Σήμα ομαδοποίησης- ένα μεταβλητό πρόσημο με το οποίο οι μονάδες του πληθυσμού συνδυάζονται σε ομάδες.

Σύμφωνα με τη φύση της παραλλαγής, τα σημεία χωρίζονται, όπως είναι γνωστό, σε: αποδοτικά και ποσοτικά. Αυτή η διαίρεση καθορίζει τα χαρακτηριστικά της επίλυσης του δεύτερου προβλήματος των ομαδοποιήσεων, δηλαδή τον προσδιορισμό του αριθμού των κατανεμημένων ομάδων. Κατά την επιλογή ορισμένων χαρακτηριστικών απόδοσης ως χαρακτηριστικών ομαδοποίησης, μπορεί να διακριθεί μόνο ένας αυστηρά καθορισμένος αριθμός ομάδων. Ειδικότερα, κατά την ομαδοποίηση του πληθυσμού ανά φύλο, μπορεί να διακριθεί ...

Κατά την ομαδοποίηση επιχειρήσεων κατά κέρδος, διακρίνονται 3 ομάδες.

Για πολλά χαρακτηριστικά απόδοσης, αναπτύσσονται σταθερές ομαδοποιήσεις, που ονομάζονται ταξινομήσεις. Για παράδειγμα: ταξινόμηση οικονομικών τομέων, ταξινόμηση επαγγελμάτων του πληθυσμού κ.λπ.

Κατά την ομαδοποίηση σε ποσοτική βάση, το ζήτημα του αριθμού των ορίων της ομάδας θα πρέπει να αποφασίζεται με βάση την ουσία του υπό μελέτη κοινωνικοοικονομικού φαινομένου. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ένας τέτοιος δείκτης όπως το εύρος των παραλλαγών. Όσο μεγαλύτερο είναι το εύρος της διακύμανσης, τόσο περισσότερες ομάδες σχηματίζονται και το αντίστροφο. Είναι επίσης απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ο αριθμός των μονάδων του πληθυσμού στις οποίες είναι χτισμένη η ομάδα. Με μικρό όγκο πληθυσμού, δεν είναι σκόπιμο να σχηματιστεί μεγάλος αριθμός ομάδων, γιατί Σε αυτή την περίπτωση, οι ομάδες δεν θα έχουν επαρκή αριθμό μονάδων για τον εντοπισμό στατιστικών προτύπων.

Ένα ουσιαστικό ζήτημα στην ομαδοποίηση κατά ποσοτικά χαρακτηριστικά είναι ο ορισμός των διαστημάτων. Οι δείκτες του αριθμού των ομάδων και του μεγέθους των διαστημάτων σχετίζονται αντιστρόφως. Όσο μεγαλύτερα είναι τα διαστήματα, τόσο λιγότερες ομάδες απαιτούνται και το αντίστροφο.

Ένα διάστημα είναι η διαφορά μεταξύ των άνω και κάτω ορίων του.

Ανάλογα με το μέγεθος του χαρακτηριστικού ομαδοποίησης, τα διαστήματα χωρίζονται σε ίσα και άνισα. Τα ίσα διαστήματα χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις όπου η αλλαγή στο χαρακτηριστικό ομαδοποίησης εντός του πληθυσμού συμβαίνει ομοιόμορφα. Ο υπολογισμός της τιμής ενός ίσου διαστήματος πραγματοποιείται σύμφωνα με τον τύπο:

k - αριθμός ομάδων

Xmax, Xmin - αντίστοιχα, η μεγαλύτερη και η μικρότερη τιμή του χαρακτηριστικού στην ποιότητα των ομάδων.

Εάν η κατανομή του χαρακτηριστικού ομαδοποίησης εντός του πληθυσμού είναι άνιση, τότε χρησιμοποιούνται άνισα διαστήματα. Τα άνισα διαστήματα μπορεί να αυξάνονται προοδευτικά και να μειώνονται προοδευτικά. συχνά κατά την ομαδοποίηση χρησιμοποιούνται τα λεγόμενα εξειδικευμένα διαστήματα, π.χ. αυτά που καθορίζονται με βάση το σκοπό της μελέτης και την ουσία του φαινομένου. Για παράδειγμα: κατά την ομαδοποίηση με στόχο τον χαρακτηρισμό του ικανού πληθυσμού της χώρας, χρησιμοποιούνται πενταετή διαστήματα ηλικίας ατόμων.

Το τρίτο πρόβλημα της κατασκευής ομαδοποιήσεων είναι ο προσδιορισμός των ορίων διαστήματος. Κατά την επιλογή διαστημάτων σύμφωνα με διακριτά ποσοτικά χαρακτηριστικά, τα όριά τους θα πρέπει να ορίζονται έτσι ώστε το κατώτερο όριο του επόμενου διαστήματος να διαφέρει από το ανώτερο όριο του προηγούμενου.

Κατά την ομαδοποίηση σε συνεχή ποσοτική βάση, τα όρια σημειώνονται έτσι ώστε οι ομάδες να διαχωρίζονται σαφώς η μία από την άλλη. Αυτό επιτυγχάνεται προσθέτοντας στα αριθμητικά όρια των διαστημάτων ενδείξεις για το πού πρέπει να παραπέμπει η μονάδα με χαρακτηριστικό ομαδοποίησης σε μεγέθη που συμπίπτουν ακριβώς με τα όρια των διαστημάτων. Συνήθως, πρόσθετες εξηγήσεις για τα αριθμητικά όρια των διαστημάτων που σχηματίζονται σύμφωνα με συνεχείς ποσοτικές αρχές εκφράζονται με τις λέξεις: "περισσότερο", "λιγότερο", "πάνω" κ.λπ.

2.3. Τύποι ομαδοποίησης.

Ανάλογα με τις εργασίες που επιλύονται με τη βοήθεια ομαδοποιήσεων, διακρίνονται οι ακόλουθοι τύποι:

Τυπολογικά

Κατασκευαστικός

Αναλυτικός

Το κύριο καθήκον του τυπολογικού είναι η ταξινόμηση των κοινωνικοοικονομικών φαινομένων με τον εντοπισμό ομάδων που είναι ομοιογενείς ως προς τις ποιοτικές σχέσεις.

Στην περίπτωση αυτή, η ποιοτική ομοιογένεια νοείται με την έννοια ότι, σε σχέση με την υπό μελέτη ιδιότητα, όλες οι μονάδες του συνόλου υπακούουν στον ίδιο νόμο ανάπτυξης. Για παράδειγμα: ομαδοποίηση επιχειρήσεων κλάδων της οικονομίας.

Απόλυτες και σχετικές αξίες.

Απόλυτη τιμή είναι ένας δείκτης που εκφράζει τις διαστάσεις ενός κοινωνικοοικονομικού φαινομένου.

Μια σχετική τιμή στα στατιστικά είναι ένας δείκτης που εκφράζει την ποσοτική σχέση μεταξύ των φαινομένων. Λαμβάνεται διαιρώντας μια απόλυτη τιμή με μια άλλη απόλυτη τιμή. Η τιμή με την οποία κάνουμε συγκρίσεις ονομάζεται βάση ή βάση σύγκρισης.

Οι απόλυτες τιμές ονομάζονται πάντα τιμές.

Οι σχετικές τιμές εκφράζονται σε συντελεστές, ποσοστά, ppm κ.λπ.

Η σχετική τιμή δείχνει πόσες φορές ή πόσα τοις εκατό η συγκριτική τιμή είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από τη βάση σύγκρισης.

Στα στατιστικά, υπάρχουν 8 τύποι σχετικών τιμών:

1. Ουσία και σημασία των μέσων τιμών.

Οι μέσοι όροι είναι ένα από τα πιο κοινά συνοπτικά στατιστικά στοιχεία. Στόχος τους είναι να χαρακτηρίσουν με έναν αριθμό έναν στατιστικό πληθυσμό που αποτελείται από μια μειοψηφία μονάδων. Οι μέσοι όροι συνδέονται στενά με το νόμο των μεγάλων αριθμών. Η ουσία αυτής της εξάρτησης έγκειται στο γεγονός ότι, με μεγάλο αριθμό παρατηρήσεων, οι τυχαίες αποκλίσεις από τα γενικά στατιστικά στοιχεία αλληλοεξουδετερώνονται και, κατά μέσο όρο, εκδηλώνεται πιο ξεκάθαρα μια στατιστική κανονικότητα.

Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των μέσων όρων, επιλύονται οι ακόλουθες κύριες εργασίες:

1. Χαρακτηριστικά του επιπέδου ανάπτυξης των φαινομένων.

2. Σύγκριση δύο ή περισσότερων επιπέδων.

3. Η μελέτη της σχέσης των κοινωνικοοικονομικών φαινομένων.

4. Ανάλυση της κατανομής των κοινωνικοοικονομικών φαινομένων στο χώρο.

Για την επίλυση αυτών των προβλημάτων, η στατιστική μεθοδολογία έχει αναπτύξει διάφορους τύπους μέσων όρων.

2. Αριθμητικός μέσος όρος.

Για να διευκρινίσουμε τη μεθοδολογία για τον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου όρου, χρησιμοποιούμε τον ακόλουθο συμβολισμό:

Χ - αριθμητικό σημάδι

X (X1, X2, ... X3) - παραλλαγές ενός συγκεκριμένου χαρακτηριστικού

n - αριθμός μονάδων πληθυσμού

Η μέση τιμή του χαρακτηριστικού

Ανάλογα με τα αρχικά δεδομένα, ο αριθμητικός μέσος όρος μπορεί να υπολογιστεί με δύο τρόπους:

1. Εάν τα δεδομένα στατιστικής παρατήρησης δεν είναι ομαδοποιημένα ή οι ομαδοποιημένες παραλλαγές έχουν τις ίδιες συχνότητες, τότε υπολογίζεται ο απλός αριθμητικός μέσος όρος:

2. Εάν οι συχνότητες ομαδοποιούνται στα δεδομένα είναι διαφορετικές, τότε υπολογίζεται ο σταθμισμένος αριθμητικός μέσος όρος:

Αριθμός (συχνότητες) παραλλαγών

Άθροισμα συχνοτήτων

Ο αριθμητικός μέσος όρος υπολογίζεται διαφορετικά σε διακριτές σειρές και σε σειρές διαλειμματικών μεταβολών.

Σε διακριτές σειρές, οι παραλλαγές χαρακτηριστικών πολλαπλασιάζονται με τις συχνότητες, αυτά τα γινόμενα αθροίζονται και το άθροισμα των προϊόντων που προκύπτει διαιρείται με το άθροισμα των συχνοτήτων.

Εξετάστε ένα παράδειγμα υπολογισμού του αριθμητικού μέσου όρου σε μια διακριτή σειρά:

Μισθός, τρίψιμο. Xi	Αριθμός εργαζομένων, άτομα fi	Παραλλαγή προϊόντος κατά βάρη (συχνότητα) Xi*fi

Στις σειρές διαστήματος, η τιμή ενός χαρακτηριστικού δίνεται, όπως είναι γνωστό, με τη μορφή διαστημάτων, επομένως, πριν υπολογιστεί ο αριθμητικός μέσος όρος, είναι απαραίτητο να μεταβείτε από μια σειρά διαστήματος σε μια διακριτή.

Ως επιλογές για το Xi, χρησιμοποιείται το μέσο των αντίστοιχων διαστημάτων. Ορίζονται ως το ήμισυ του αθροίσματος του κάτω και του άνω ορίου.

Εάν το διάστημα δεν έχει κατώτερο όριο, τότε η μέση του ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ του ανώτερου ορίου και του μισού της τιμής των επόμενων διαστημάτων. Ελλείψει άνω ορίων, το μέσο του διαστήματος ορίζεται ως το άθροισμα του κατώτερου ορίου και του μισού της τιμής του προηγούμενου διαστήματος. Μετά τη μετάβαση σε μια διακριτή σειρά, διενεργούνται περαιτέρω υπολογισμοί σύμφωνα με τη μέθοδο που συζητήθηκε παραπάνω.

Εάν τα βάρη fi δεν δίνονται σε απόλυτες τιμές, αλλά σε σχετικούς όρους, τότε ο τύπος για τον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου όρου θα είναι ο εξής:

pi - σχετικές τιμές της δομής, που δείχνουν ποιο ποσοστό είναι η συχνότητα των παραλλαγών στο άθροισμα όλων των συχνοτήτων.

Εάν οι σχετικές τιμές της δομής δεν δίνονται σε ποσοστά, αλλά σε μερίδια, τότε ο αριθμητικός μέσος όρος θα υπολογιστεί από τον τύπο:

3. Μέση αρμονική.

Ο αρμονικός μέσος όρος είναι η πρωταρχική μορφή του αριθμητικού μέσου όρου. Υπολογίζεται σε εκείνες τις περιπτώσεις που οι συντελεστές στάθμισης fi δεν δίνονται άμεσα, αλλά περιλαμβάνονται ως παράγοντας σε έναν από τους διαθέσιμους δείκτες. Εκτός από τον αριθμητικό μέσο όρο, ο αρμονικός μέσος όρος μπορεί να είναι απλός και σταθμισμένος.

Αρμονική μέση μη σταθμισμένη:

Μέση αρμονική μικτή:

Wi - προϊόν παραλλαγών κατά συχνότητες

Κατά τον υπολογισμό των μέσων όρων, πρέπει να θυμόμαστε ότι τυχόν ενδιάμεσοι υπολογισμοί θα πρέπει να καταλήγουν τόσο στον αριθμητή όσο και στον παρονομαστή και σε δείκτες που έχουν οικονομικό νόημα.

4. Διαρθρωτικός μέσος όρος.

Ο δομικός μέσος όρος χαρακτηρίζει τη σύνθεση του στατιστικού πληθυσμού σύμφωνα με ένα από τα ποικίλα χαρακτηριστικά. Αυτά τα μέσα είναι ο τρόπος και η διάμεσος.

Mode είναι η τιμή μιας μεταβλητής που έχει την υψηλότερη συχνότητα σε μια δεδομένη σειρά διανομής.

Σε διακριτές σειρές διανομών, η λειτουργία καθορίζεται οπτικά. Πρώτον, προσδιορίζεται η υψηλότερη συχνότητα και από αυτήν καθορίζεται η τροπική τιμή του χαρακτηριστικού. Στις σειρές διαστήματος, χρησιμοποιείται ο ακόλουθος τύπος για τον υπολογισμό του τρόπου λειτουργίας:

Xmo - το κατώτερο όριο της τροπικότητας (διάστημα της σειράς με την υψηλότερη συχνότητα)

Mo - τιμή διαστήματος

fMo - τροπική συχνότητα διαστήματος

fMo-1 - συχνότητα του διαστήματος που προηγείται του modal

fMo+1 - συχνότητα του διαστήματος που ακολουθεί το modal

Η διάμεσος είναι η τιμή της μεταβλητής που χωρίζει τη σειρά διανομής σε δύο ίσα μέρη ανάλογα με τον όγκο των συχνοτήτων. Η διάμεσος υπολογίζεται με διαφορετικό τρόπο σε διακριτές και διαλειμματικές σειρές.

1. Εάν η σειρά διανομής είναι διακριτή και αποτελείται από ζυγό αριθμό μελών, τότε η διάμεσος ορίζεται ως ο μέσος όρος των δύο διάμεσων τιμών της σειράς χαρακτηριστικών κατάταξης.

2. Εάν υπάρχει περιττός αριθμός επιπέδων στη διακριτή σειρά διανομής, τότε η διάμεσος θα είναι η μεσαία τιμή της σειράς χαρακτηριστικών κατάταξης.

Στις σειρές διαστήματος, η διάμεσος προσδιορίζεται από τον τύπο:

Το κάτω όριο του διάμεσου διαστήματος (το διάστημα για το οποίο η συσσωρευμένη συχνότητα υπερβαίνει το μισό του αθροίσματος των συχνοτήτων για πρώτη φορά)

Me - τιμή διαστήματος

Το άθροισμα των συχνοτήτων της σειράς

Το άθροισμα των συσσωρευμένων συχνοτήτων που προηγούνται του διάμεσου διαστήματος

Διάμεση συχνότητα διαστήματος

1. Γενική έννοια παραλλαγής.

Η παραλλαγή είναι η διαφορά στις τιμές του χαρακτηριστικού σε μεμονωμένες μονάδες του πληθυσμού.

Η παραλλαγή προκύπτει λόγω του γεγονότος ότι οι μεμονωμένες τιμές του χαρακτηριστικού σχηματίζονται από την επίδραση ενός μεγάλου αριθμού αλληλένδετων παραγόντων. Αυτοί οι παράγοντες συχνά δρουν σε αντίθετες κατευθύνσεις και η κοινή δράση τους διαμορφώνει την αξία των χαρακτηριστικών σε μια συγκεκριμένη μονάδα του πληθυσμού. Η ανάγκη μελέτης των παραλλαγών οφείλεται στο γεγονός ότι η μέση τιμή, συνοψίζοντας τα δεδομένα της στατιστικής παρατήρησης, δεν δείχνει πώς η μεμονωμένη τιμή του χαρακτηριστικού κυμαίνεται γύρω από αυτήν. Οι παραλλαγές είναι εγγενείς στα φαινόμενα της φύσης και της κοινωνίας. Ταυτόχρονα, η επανάσταση στην κοινωνία συμβαίνει πιο γρήγορα από παρόμοιες αλλαγές στη φύση. Αντικειμενικά, υπάρχουν και διακυμάνσεις στο χώρο και στο χρόνο.

Παραλλαγές στο χώροδείχνουν τη διαφορά στους στατιστικούς δείκτες που σχετίζονται με διάφορες διοικητικές-εδαφικές ενότητες.

Διακυμάνσεις στο χρόνοδείχνουν τη διαφορά στους δείκτες ανάλογα με την περίοδο ή το χρονικό σημείο στο οποίο αναφέρονται.

2. Μέτρα μεταβολών.

Παραδείγματα παραλλαγών περιλαμβάνουν τους ακόλουθους δείκτες:

1. εύρος παραλλαγών

2. μέση γραμμική απόκλιση

3. τυπική απόκλιση

4. διασπορά

5. αναλογία

1. Το εύρος διακύμανσης είναι ο απλούστερος δείκτης του. Ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής του χαρακτηριστικού. Το μειονέκτημα αυτού του δείκτη είναι ότι εξαρτάται μόνο από τις δύο ακραίες τιμές του χαρακτηριστικού (min, max) και δεν χαρακτηρίζει τη διακύμανση εντός του πληθυσμού. R=Xmax-Xmin.

2. Μέση γραμμική απόκλισηείναι η μέση τιμή των απόλυτων τιμών των αποκλίσεων από τον αριθμητικό μέσο όρο. Καθορίζεται από τον τύπο:

Απλός

Οι αποκλίσεις λαμβάνονται modulo, επειδή Διαφορετικά, λόγω των μαθηματικών ιδιοτήτων του μέσου όρου, θα ήταν πάντα μηδέν.

4. Η διασπορά (μέσο τετράγωνο αποκλίσεων) έχει τη μεγαλύτερη χρήση στις στατιστικές ως δείκτης μέτρησης της μεταβλητότητας.

Η διασπορά καθορίζεται από τους τύπους:

παράδειγμα: σελίδα 36

Η διακύμανση είναι ένας επώνυμος δείκτης. Μετριέται σε μονάδες που αντιστοιχούν στο τετράγωνο των μονάδων μέτρησης του υπό μελέτη χαρακτηριστικού. Σε αυτή την περίπτωση, δείχνει ότι η μέση απόκλιση του κέρδους για 50 επιχειρήσεις από το μέσο κέρδος είναι 1,48.

Η διασπορά μπορεί επίσης να προσδιοριστεί από τον τύπο:

3. Τυπική απόκλισηορίζεται ως η ρίζα της διακύμανσης.

Σύμφωνα με τα αρχικά δεδομένα που δίνονται παραπάνω, η τυπική απόκλιση είναι:

5. Συντελεστής διακύμανσηςορίζεται ως ο λόγος της τυπικής απόκλισης προς τη μέση τιμή του χαρακτηριστικού, εκφρασμένος ως ποσοστό:

Χαρακτηρίζει την ποσοτική ομοιογένεια του στατιστικού πληθυσμού. Αν αυτός ο συντελεστής< 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп.

3. Διασπορά εναλλακτικής πινακίδας.

Εναλλακτικά είναι 2 αμοιβαία αποκλειστικά χαρακτηριστικά. Αυτά είναι τα χαρακτηριστικά που κάθε μεμονωμένη μονάδα του πληθυσμού είτε διαθέτει είτε δεν διαθέτει. Η παρουσία ενός εναλλακτικού χαρακτηριστικού συμβολίζεται συνήθως με ένα και η απουσία με 0. Η αναλογία των μονάδων με αυτό το χαρακτηριστικό συμβολίζεται με p (n) και η αναλογία των μονάδων με αυτό το χαρακτηριστικό συμβολίζεται με q. Σε αυτή την περίπτωση, p+q=1.

Η διακύμανση ενός εναλλακτικού χαρακτηριστικού καθορίζεται από τον τύπο:

4. Είδη διασπορών. Μπολιάστηκε η προσθήκη τους.

Εάν ο υπό μελέτη στατιστικός πληθυσμός χωριστεί σε ομάδες, τότε για καθεμία από αυτές είναι δυνατό να προσδιοριστούν οι μέσοι όροι και οι διακυμάνσεις της ομάδας. Αυτές οι διακυμάνσεις θα χαρακτηρίσουν τη διακύμανση του υπό μελέτη χαρακτηριστικού για κάθε μεμονωμένη ομάδα. Σε αυτή τη βάση, μπορεί κανείς να προσδιορίσει τον μέσο όρο μέσα από τις διακυμάνσεις της ομάδας.

ni=fi - αριθμός μονάδων σε ξεχωριστές ομάδες

Αυτή η διακύμανση χαρακτηρίζει την τυχαία παραλλαγή του χαρακτηριστικού, η οποία δεν εξαρτάται από τον παράγοντα που βρίσκεται κάτω από την ομαδοποίηση.

Υπολογίζεται επίσης η διασυγκέντρωση μεταξύ ομάδων.

και ni=fi, αντίστοιχα, ο μέσος όρος και η αφθονία για μεμονωμένες ομάδες.

Αυτή η διασπορά χαρακτηρίζει τη διακύμανση της επιρροής του χαρακτηριστικού ομαδοποίησης. Το άθροισμα του εσωτερικού μέσου όρου της ομάδας και μεταξύ των διακυμάνσεων της ομάδας καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό της συνολικής διακύμανσης.

Αυτή η ισότητα ονομάζεται κανόνας για την προσθήκη διακυμάνσεων.

; , δηλ. υπάρχει στενή σχέση μεταξύ της κατασκευής ανταλλακτικών και άλλων δεικτών.

Εάν οι τιμές του υπό μελέτη χαρακτηριστικού εκφράζονται σε μερίδια ή συντελεστές, τότε ο κανόνας για την προσθήκη αποκλίσεων εκφράζεται με τους ακόλουθους τύπους:

ni - αριθμός μονάδων σε ξεχωριστές ομάδες

pi - μερίδιο του υπό μελέτη χαρακτηριστικού σε ολόκληρο τον πληθυσμό

μέσος όρος των διακυμάνσεων εντός της ομάδας για αναλογίες χαρακτηριστικών

1. Είδη και μορφές εξάρτησης μεταξύ κοινωνικοοικονομικών φαινομένων.

Η ποικιλία των σχέσεων στις οποίες υπάρχουν κοινωνικοοικονομικά φαινόμενα, γεννούν την ανάγκη ταξινόμησης τους.

Ανάλογα με τους τύπους διακρίνεται η λειτουργική και η συσχετιστική εξάρτηση.

Μια λειτουργική εξάρτηση είναι μια τέτοια εξάρτηση στην οποία μια τιμή του χαρακτηριστικού παράγοντα X αντιστοιχεί σε μια αυστηρά καθορισμένη τιμή του ενεργού χαρακτηριστικού Y.

Σε αντίθεση με τη λειτουργική εξάρτηση, η συσχέτιση εκφράζει μια τέτοια σχέση μεταξύ κοινωνικο-οικονομικών φαινομένων, στα οποία μια τιμή του χαρακτηριστικού παράγοντα X μπορεί να αντιστοιχεί σε πολλές τιμές του ενεργού χαρακτηριστικού Y.

Υπάρχουν άμεσες και αντίστροφες σχέσεις ανάλογα με την κατεύθυνση.

Μια άμεση σχέση είναι μια τέτοια σχέση στην οποία η τιμή του χαρακτηριστικού παράγοντα X και του προκύπτοντος χαρακτηριστικού Υ αλλάζουν προς την ίδια κατεύθυνση. Οτι. Καθώς το Χ αυξάνεται, οι τιμές Υ αυξάνονται κατά μέσο όρο και καθώς το Χ μειώνεται, το Υ μειώνεται.

Μια αντίστροφη σχέση μεταξύ παράγοντα και προκύπτοντος χαρακτηριστικών, εάν αλλάζουν σε αντίθετες κατευθύνσεις.

2. Στατιστικές μέθοδοι μελέτης σχέσεων.

Σημαντική θέση στη στατιστική μελέτη των σχέσεων κατέχουν οι ακόλουθες μέθοδοι:

1. Μέθοδος μείωσης παράλληλων δεδομένων.

2. Μέθοδος αναλυτικών ομαδοποιήσεων.

3. Γραφική μέθοδος.

4. Μέθοδος ισορροπίας.

6. Συσχέτιση-παλίνδρομο.

1. Ουσία μέθοδος παράλληλης μείωσης δεδομένωνείναι όπως ακολουθεί:

Τα αρχικά δεδομένα με βάση το Χ ταξινομούνται σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά και με βάση το Υ καταγράφονται οι αντίστοιχοι δείκτες. Συγκρίνοντας τις τιμές των X και Y, προκύπτει ένα συμπέρασμα σχετικά με την παρουσία και την κατεύθυνση της εξάρτησης.

3. Ουσία γραφική μέθοδοςείναι μια οπτική αναπαράσταση της παρουσίας και της κατεύθυνσης των σχέσεων μεταξύ των χαρακτηριστικών. Για να γίνει αυτό, η τιμή του χαρακτηριστικού παράγοντα X βρίσκεται κατά μήκος του άξονα της τετμημένης και η τιμή του χαρακτηριστικού που προκύπτει κατά μήκος του άξονα τεταγμένων. Σύμφωνα με την κοινή διάταξη των σημείων στο γράφημα, συνάγεται ένα συμπέρασμα για την κατεύθυνση και την παρουσία της εξάρτησης. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι δυνατές οι ακόλουθες επιλογές:

a \, b / (πάνω), c \ (κάτω).

Εάν τα σημεία στο γράφημα είναι διατεταγμένα τυχαία (α), τότε δεν υπάρχει σχέση μεταξύ των χαρακτηριστικών που μελετήθηκαν.

Εάν τα σημεία του γραφήματος συγκεντρώνονται γύρω από την ευθεία γραμμή (b) /, η σχέση μεταξύ των χαρακτηριστικών είναι άμεση.

Εάν τα σημεία είναι συγκεντρωμένα γύρω από την ευθεία (c) \, τότε αυτό υποδηλώνει την παρουσία μιας αντίστροφης σχέσης.

Με βάση τη μέθοδο των παράλληλων δεδομένων και τη γραφική μέθοδο, μπορούν να υπολογιστούν δείκτες που χαρακτηρίζουν τον βαθμό εγγύτητας της εξάρτησης συσχέτισης.

Ο πιο πολλαπλός από αυτούς είναι ο συντελεστής προσήμου Fechner. Υπολογίζεται με τον τύπο:

C - το άθροισμα των συμπτωμάτων των αποκλίσεων των επιμέρους τιμών του χαρακτηριστικού από το μέσο όρο.

H - άθροισμα αναντιστοιχιών

Αυτός ο συντελεστής κυμαίνεται εντός (-1;1).

Η τιμή KF=0 υποδηλώνει την απουσία εξάρτησης μεταξύ των χαρακτηριστικών που μελετήθηκαν.

Εάν KF=±1, τότε αυτό υποδηλώνει την παρουσία μιας συναρτησιακής άμεσης (+) και αντίστροφης (-) εξάρτησης. Με τιμή KF>½0,6½, συμπεραίνεται ότι υπάρχει ισχυρή άμεση (αντίστροφη) σχέση μεταξύ των χαρακτηριστικών. Επιπλέον, με βάση τα αρχικά δεδομένα για τον παράγοντα και τα προκύπτοντα χαρακτηριστικά, μπορεί να υπολογιστεί ο συντελεστής συσχέτισης κατάταξης Spearman, ο οποίος προσδιορίζεται από τον τύπο:

Τετράγωνα διαφοράς κατάταξης

(R2-R1), n - αριθμός ζευγών βαθμίδων

Αυτός ο συντελεστής, όπως και ο προηγούμενος, κυμαίνεται στα ίδια όρια και έχει την ίδια οικονομική ερμηνεία με τον KF.

Σε περιπτώσεις όπου η τιμή του X ή του Y εκφράζεται με τους ίδιους δείκτες, ο συντελεστής συσχέτισης κατάταξης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

tj - ο ίδιος αριθμός βαθμίδων στη σειρά j

Εάν η σχέση μεταξύ τριών ή περισσότερων μαθηματικών χαρακτηριστικών διερευνάται, τότε χρησιμοποιείται ο συντελεστής συμφωνίας για τη μελέτη της, ο οποίος καθορίζεται από τον τύπο:

m - αριθμός παραγόντων

n - αριθμός παρατηρήσεων

S - απόκλιση του αθροίσματος των τετραγώνων των βαθμών από τον μέσο όρο των τετραγώνων των βαθμών

3. Μελέτη της σχέσης μεταξύ ποσοτικών χαρακτηριστικών.

Για τη μελέτη της σχέσης ποιοτικών εναλλακτικών χαρακτηριστικών που λαμβάνουν μόνο 2 αμοιβαία αποκλειόμενες τιμές, χρησιμοποιείται ο συντελεστής ενώσεις και συμμορίες. Κατά τον υπολογισμό αυτών των συντελεστών, τα λεγόμενα. πίνακας με 4 πέτρες και οι ίδιοι οι συντελεστές υπολογίζονται με τον τύπο:

Ομάδες Υ	Ομάδες βασισμένες στο Χ

Εάν ο συντελεστής συσχέτισης είναι ³ 0,5 και ο συντελεστής έκτακτης ανάγκης είναι ³ 0,3, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι υπάρχει σημαντική σχέση μεταξύ των χαρακτηριστικών που μελετήθηκαν.

Εάν τα ζώδια έχουν 3 ή περισσότερες διαβαθμίσεις, τότε οι συντελεστές Pearsen και Chuprov χρησιμοποιούνται για τη μελέτη των σχέσεων. Υπολογίζονται σύμφωνα με τους τύπους:

Γ - Συντελεστής Pearsen

K - συντελεστής Chuprov

j - δείκτης αμοιβαίας ενδεχομένης

K - αριθμός τιμών (ομάδες) του πρώτου χαρακτηριστικού

K1 - αριθμός τιμών (ομάδες) του δεύτερου χαρακτηριστικού

fij - συχνότητες των αντίστοιχων κελιών του πίνακα

mi - στήλες πίνακα

nj - χορδές

Για τον υπολογισμό των συντελεστών Pearsen και Chuprov, συντάσσεται ένας βοηθητικός πίνακας:

Κατά την κατάταξη των ποιοτικών χαρακτηριστικών προκειμένου να μελετηθεί η σχέση τους, χρησιμοποιείται ο συντελεστής συσχέτισης Kendall.

n - αριθμός παρατηρήσεων

S είναι το άθροισμα των διαφορών μεταξύ του αριθμού των ακολουθιών και του αριθμού των αντιστροφών από το δεύτερο χαρακτηριστικό.

P είναι το άθροισμα των τιμών κατάταξης που ακολουθούν τα δεδομένα και υπερβαίνουν την τιμή τους

Q - το άθροισμα των τιμών κατάταξης μετά τα δεδομένα και μικρότερη από την τιμή του (λαμβανομένου υπόψη με το σύμβολο "-").

Παρουσία σχετικών βαθμίδων, ο τύπος για τον συντελεστή Kendall θα είναι ο ακόλουθος:

Τα Vx και Vy προσδιορίζονται ξεχωριστά για τις τάξεις X και Y από τον τύπο:

5. Μέθοδοι προσδιορισμού της κύριας τάσης της χρονοσειράς.

Τα επίπεδα μιας σειράς δυναμικών διαμορφώνονται υπό την προσοχή 3 ομάδων παραγόντων:

1. Παράγοντες που καθορίζουν την κύρια κατεύθυνση, δηλ. αναπτυξιακή τάση του υπό μελέτη φαινομένου.

2. Παράγοντες που δρουν περιοδικά, δηλ. κατευθυντικές διακυμάνσεις ανά εβδομάδες του μήνα, μήνες του έτους κ.λπ.

3. Παράγοντες που δρουν σε διαφορετικές, μερικές φορές σε αντίθετες κατευθύνσεις και δεν έχουν σημαντικό αντίκτυπο στο επίπεδο μιας δεδομένης σειράς δυναμικών.

Το κύριο καθήκον της στατιστικής μελέτης της δυναμικής είναι ο εντοπισμός των τάσεων.

Οι κύριες μέθοδοι για τον προσδιορισμό των τάσεων στις χρονοσειρές είναι:

Μέθοδος διαλειμματικής χονδροποίησης

μέθοδος κινούμενου μέσου όρου

Αναλυτική μέθοδος ευθυγράμμισης

1. Ουσία μέθοδος μεγέθυνσης διαστήματοςείναι όπως ακολουθεί:

Η αρχική σειρά δυναμικών μετασχηματίζεται και αντικαθίσταται από άλλες που αποτελούνται από άλλα επίπεδα που σχετίζονται με διευρυμένες περιόδους ή χρονικά σημεία.

Για παράδειγμα: μια σειρά δυναμικών του κέρδους μιας μικρής επιχείρησης για το 1997 κατά τρίμηνα του ίδιου έτους. Ταυτόχρονα, τα επίπεδα της σειράς για μεγαλύτερες περιόδους ή χρονικά σημεία μπορεί να είναι είτε συνολικοί είτε μέσοι δείκτες. Ωστόσο, σε κάθε περίπτωση, τα επίπεδα της σειράς που υπολογίζονται με αυτόν τον τρόπο αποκαλύπτουν πιο ξεκάθαρα τις τάσεις, καθώς οι εποχικές και τυχαίες διακυμάνσεις ακυρώνονται και εξισορροπούνται κατά την άθροιση ή τον προσδιορισμό των μέσων όρων.

2. μέθοδος κινούμενου μέσου όρου, όπως και το προηγούμενο, περιλαμβάνει τον μετασχηματισμό της αρχικής σειράς δυναμικών. Για τον προσδιορισμό μιας τάσης, σχηματίζεται ένα διάστημα που αποτελείται από τον ίδιο αριθμό επιπέδων. Σε αυτήν την περίπτωση, κάθε επόμενο διάστημα λαμβάνεται μετατοπίζοντας κατά 1 επίπεδο από το αρχικό. Σύμφωνα με τα διαστήματα που σχηματίζονται έτσι, το άθροισμα προσδιορίζεται στην αρχή και στη συνέχεια οι μέσοι όροι. Είναι τεχνικά πιο βολικό να ορίζονται κινητοί μέσοι όροι για περιττό διάστημα. Σε αυτήν την περίπτωση, η υπολογισμένη μέση τιμή θα αναφέρεται σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο της χρονοσειράς, δηλ. μέχρι το μέσο του διαστήματος ολίσθησης.

Κατά τον προσδιορισμό του κινητού μέσου όρου σε ένα άρτιο διάστημα, η υπολογισμένη τιμή του μέσου όρου αναφέρεται στο διάστημα μεταξύ δύο επιπέδων, και έτσι χάνει το οικονομικό νόημα. Αυτό απαιτεί πρόσθετους υπολογισμούς που σχετίζονται με το κεντράρισμα σύμφωνα με τον αριθμητικό απλό τύπο από δύο παρακείμενους μη κεντρικούς μέσους όρους.

Στατιστική-μια επιστήμη που μελετά την ποσοτική πλευρά των μαζικών κοινωνικοοικονομικών φαινομένων και διεργασιών σε αδιάσπαστη ενότητα με την ποιοτική τους πλευρά στις συγκεκριμένες συνθήκες τόπου και χρόνου.

Στις φυσικές επιστήμες, η έννοια της «στατιστικής» σημαίνει την ανάλυση μαζικών φαινομένων με βάση την εφαρμογή μεθόδων της θεωρίας πιθανοτήτων.

Η Στατιστική αναπτύσσει μια ειδική μεθοδολογία μελέτης και επεξεργασίας υλικών: μαζικές στατιστικές παρατηρήσεις, μέθοδος ομαδοποιήσεων, μέσοι όροι, δείκτες, μέθοδος ισορροπίας, μέθοδος γραφικών εικόνων.

μεθοδολογική χαρακτηριστικάείναι η μελέτη: της μαζικής φύσης των φαινομένων, ποιοτικά ομοιογενών σημείων ενός φαινομένου στη δυναμική.

Τα στατιστικά περιλαμβάνουν έναν αριθμό τμήματα,μεταξύ των οποίων: η γενική θεωρία της στατιστικής, οι οικονομικές στατιστικές, οι τομεακές στατιστικές - βιομηχανική, γεωργία, μεταφορές, ιατρική.

Η υγεία του πληθυσμού χαρακτηρίζεται από τρεις ομάδες κύριων δεικτών:

Α) ιατρικές και δημογραφικές - αντικατοπτρίζουν την κατάσταση και τη δυναμική των δημογραφικών διαδικασιών:

Στατιστικά πληθυσμού (πυκνότητα, κατανομή, κοινωνική σύνθεση, σύνθεση ανά φύλο και ηλικία, γραμματισμός, εκπαίδευση, εθνικότητα, γλώσσα, πολιτισμός.)

Δυναμική πληθυσμού (μηχανική μετανάστευση και μετανάστευση, φυσικό ποσοστό γεννήσεων, ποσοστό θνησιμότητας, φυσική αύξηση.)

Οικογενειακή κατάσταση (ποσοστό γάμου, ποσοστά διαζυγίων, μέση διάρκεια γάμου.)

Διαδικασίες αναπαραγωγής (συνολική γονιμότητα, ακαθάριστος συντελεστής και καθαρός συντελεστής.)

ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΖΩΗΣ

Θνησιμότητα (δομή θνησιμότητας, ποσοστά θνησιμότητας ανάλογα με την αιτία, τη φύση της νοσηρότητας και την ηλικία.)

Β) δείκτες νοσηρότητας και τραυματισμού (πρωτοπαθής νοσηρότητα, επιπολασμός, αθροιστική νοσηρότητα, παθολογική βλάβη, δείκτης υγείας, θνησιμότητα, τραυματισμοί, αναπηρία.)

Γ) δείκτες φυσικής ανάπτυξης:

Ανθρωπομετρική (ύψος, σωματικό βάρος, περιφέρεια στήθους, κεφαλής, ώμου, αντιβραχίου, κνήμης, μηρού)

Φυσιομετρική (ζωτική ικανότητα των πνευμόνων, μυϊκή δύναμη των χεριών, δύναμη σπονδυλικής στήλης)

Σωματοσκοπική (σωματική διάπλαση, ανάπτυξη μυών, βαθμός παχυσαρκίας, σχήμα στήθους, σχήμα ποδιών, ποδιών, σοβαρότητα δευτερογενών σεξουαλικών χαρακτηριστικών.)

Ιατρικές στατιστικές, ενότητες, εργασίες. Ο ρόλος της στατιστικής μεθόδου στη μελέτη της υγείας του πληθυσμού και των δραστηριοτήτων του συστήματος υγείας.

Ιατρικές (υγειονομικές) στατιστικές -μελετά την ποσοτική πλευρά των φαινομένων και των διαδικασιών που σχετίζονται με την ιατρική, την υγιεινή και την υγειονομική περίθαλψη.

Υπάρχουν 3 ενότητες ιατρικών στατιστικών:

1. στατιστικές για την υγεία του πληθυσμού- μελετά την κατάσταση της υγείας του πληθυσμού στο σύνολό του ή των επιμέρους ομάδων του (με συλλογή και στατιστική ανάλυση δεδομένων για το μέγεθος και τη σύνθεση του πληθυσμού, την αναπαραγωγή του, τη φυσική κίνηση, τη σωματική ανάπτυξη, τον επιπολασμό διαφόρων ασθενειών, το προσδόκιμο ζωής, και τα λοιπά.). Η αξιολόγηση των δεικτών υγείας πραγματοποιείται σε σύγκριση με τα γενικά αποδεκτά επίπεδα αξιολόγησης και επίπεδα που λαμβάνονται για διάφορες περιοχές και σε δυναμική.

2. στατιστικές υγείας- επιλύει τα ζητήματα συλλογής, επεξεργασίας και ανάλυσης πληροφοριών σχετικά με το δίκτυο των ιδρυμάτων υγείας (τοποθεσία, εξοπλισμός, δραστηριότητές τους) και το προσωπικό (σχετικά με τον αριθμό των γιατρών, μεσαίου και κατώτερου ιατρικού προσωπικού, την κατανομή τους ανά ειδικότητα, προϋπηρεσία, επανεκπαίδευση, κλπ.). Κατά την ανάλυση των δραστηριοτήτων των ιατρικών ιδρυμάτων, τα δεδομένα που λαμβάνονται συγκρίνονται με τα κανονιστικά επίπεδα, καθώς και τα επίπεδα που λαμβάνονται σε άλλες περιοχές και στη δυναμική.

3. Κλινικές στατιστικές- είναι η χρήση στατιστικών μεθόδων για την επεξεργασία των αποτελεσμάτων κλινικών, πειραματικών και εργαστηριακών μελετών. επιτρέπει, από ποσοτική άποψη, την αξιολόγηση της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων της μελέτης και την επίλυση ορισμένων άλλων προβλημάτων (καθορισμός του όγκου του απαιτούμενου αριθμού παρατηρήσεων σε μια επιλεκτική μελέτη, σχηματισμός πειραματικών ομάδων και ομάδων ελέγχου, μελέτη των παρουσία σχέσεων συσχέτισης και παλινδρόμησης, εξαλείφοντας την ποιοτική ετερογένεια των ομάδων κ.λπ.).

Τα καθήκοντα της ιατρικής στατιστικής είναι:

1) μελέτη της κατάστασης της υγείας του πληθυσμού, ανάλυση των ποσοτικών χαρακτηριστικών της δημόσιας υγείας.

2) εντοπισμός δεσμών μεταξύ δεικτών υγείας και διαφόρων παραγόντων του φυσικού και κοινωνικού περιβάλλοντος, αξιολόγηση της επίδρασης αυτών των παραγόντων στα επίπεδα δημόσιας υγείας.

3) μελετήστε υλικά - τεχνική βάση της υγειονομικής περίθαλψης.

4) ανάλυση των δραστηριοτήτων των ιατρικών ιδρυμάτων.

5) αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας (ιατρικής, κοινωνικής, οικονομικής) των συνεχιζόμενων θεραπευτικών, προληπτικών, αντιεπιδημικών μέτρων και γενικότερα της υγειονομικής περίθαλψης.

6) η χρήση στατιστικών μεθόδων στη διεξαγωγή κλινικής και πειραματικής βιοϊατρικής έρευνας.

Οι ιατρικές στατιστικές είναι μια μέθοδος κοινωνικής διάγνωσης, καθώς επιτρέπει την αξιολόγηση της κατάστασης της υγείας του πληθυσμού μιας χώρας, περιοχής και, σε αυτή τη βάση, την ανάπτυξη μέτρων που στοχεύουν στη βελτίωση της δημόσιας υγείας. Η πιο σημαντική αρχή της στατιστικής είναι η εφαρμογή της στη μελέτη όχι μεμονωμένα, μεμονωμένα, αλλά μαζικά φαινόμενα, προκειμένου να εντοπιστούν τα κοινά τους μοτίβα. Αυτά τα πρότυπα εκδηλώνονται, κατά κανόνα, στη μάζα των παρατηρήσεων, δηλαδή στη μελέτη του στατιστικού πληθυσμού.

Στην ιατρική, η στατιστική είναι η κορυφαία μέθοδος, γιατί:

1) σας επιτρέπει να ποσοτικοποιήσετε τους δείκτες υγείας του πληθυσμού και την απόδοση των ιατρικών ιδρυμάτων

2) καθορίζει την ισχύ της επίδρασης διαφόρων παραγόντων στην υγεία του πληθυσμού

3) καθορίζει την αποτελεσματικότητα της θεραπείας και των ψυχαγωγικών δραστηριοτήτων

4) σας επιτρέπει να αξιολογήσετε τη δυναμική των δεικτών υγείας και σας επιτρέπει να τους προβλέψετε

5) σας επιτρέπει να αποκτήσετε τα απαραίτητα δεδομένα για την ανάπτυξη κανόνων και προτύπων υγειονομικής περίθαλψης.

Στατιστικό σύνολο. Ορισμός, τύποι, ιδιότητες. Χαρακτηριστικά της μελέτης του στατιστικού πληθυσμού.

Το αντικείμενο κάθε στατιστικής μελέτης είναι ένας στατιστικός πληθυσμός.

Πληθυσμός- μια ομάδα που αποτελείται από ένα σύνολο σχετικά ομοιογενών στοιχείων που συγκεντρώνονται σε γνωστά όρια χώρου και χρόνου και διαθέτουν σημάδια ομοιότητας και διαφοράς.

Πληθυσμιακές Ιδιότητες: 1) ομοιογένεια μονάδων παρατήρησης 2) ορισμένα όρια χώρου και χρόνου του υπό μελέτη φαινομένου

Αντικείμενο της στατιστικής έρευνας στην ιατρική και την υγειονομική περίθαλψη μπορεί να είναι διάφορες ομάδες του πληθυσμού (ο πληθυσμός στο σύνολό του ή ξεχωριστές ομάδες του, άρρωστοι, νεκροί, γεννημένοι), ιατρικά ιδρύματα κ.λπ.

Υπάρχουν δύο είδη στατιστικών :

α) γενικός πληθυσμός

β) δειγματοληψία

1. Ο πληθυσμός του δείγματος σχηματίζεται με τέτοιο τρόπο ώστε να παρέχει ίσες ευκαιρίες σε όλα τα στοιχεία του αρχικού πληθυσμού να καλύπτονται από παρατήρηση.

2. Το δείγμα πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικό (αντιπροσωπευτικό), να αντικατοπτρίζει επακριβώς και πλήρως το φαινόμενο, δηλ. δώστε την ίδια ιδέα για το φαινόμενο, σαν να μελετήθηκε ολόκληρος ο γενικός πληθυσμός.

Πληθυσμός δείγματος

1) πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικό, να αντικατοπτρίζει με ακρίβεια και πλήρως το φαινόμενο, δηλ. για να δοθεί η ίδια ιδέα για το φαινόμενο σαν να μελετήθηκε ολόκληρος ο γενικός πληθυσμός, γι' αυτό πρέπει:

ένα. να είναι επαρκής σε αριθμό

σι. έχουν τα κύρια χαρακτηριστικά του γενικού πληθυσμού (στο επιλεγμένο μέρος, όλα τα στοιχεία πρέπει να παρουσιάζονται στην ίδια αναλογία με τον γενικό πληθυσμό)

2) κατά τον σχηματισμό του πρέπει να τηρείται

1) τυχαία επιλογή- επιλογή μονάδων παρατήρησης με κλήρωση χρησιμοποιώντας πίνακα τυχαίων αριθμών κ.λπ. Ταυτόχρονα, κάθε μονάδα έχει ίσες ευκαιρίες να συμπεριληφθεί στο δείγμα.

2) μηχανική επιλογή- οι μονάδες του γενικού πληθυσμού, διαδοχικά διατεταγμένες σύμφωνα με κάποιο χαρακτηριστικό (αλφαβητικά, κατά ημερομηνίες επίσκεψης σε γιατρό κ.λπ.), χωρίζονται σε ίσα μέρη. κάθε 5, 10 ή ν-η μονάδα παρατήρησης επιλέγεται από κάθε τμήμα με προκαθορισμένη σειρά με τέτοιο τρόπο ώστε να παρέχει το απαιτούμενο μέγεθος δείγματος.

3) τυπικός(τυπολογική) επιλογή - περιλαμβάνει την υποχρεωτική προκαταρκτική διαίρεση του γενικού πληθυσμού σε ξεχωριστές ποιοτικά ομοιογενείς ομάδες (τύποι) με επακόλουθη δειγματοληψία μονάδων παρατήρησης από κάθε ομάδα σύμφωνα με τις αρχές της τυχαίας ή μηχανικής επιλογής.

4) κατα συρροη(ένθετη, ένθετη) επιλογή - περιλαμβάνει δειγματοληψία από τον γενικό πληθυσμό όχι μεμονωμένων μονάδων, αλλά ολόκληρων σειρών (ένας οργανωμένος πληθυσμός μονάδων παρατήρησης, για παράδειγμα, οργανισμοί, περιοχές, κ.λπ.)

5) προς σε συνδυασμότρόπους - ένας συνδυασμός διαφορετικών τρόπων σχηματισμού δείγματος.

Το σύνολο δειγματοληψίας, οι απαιτήσεις για αυτό. Αρχές και μέθοδοι σχηματισμού δειγματοληπτικού πληθυσμού.

Υπάρχουν δύο είδη στατιστικών :

α) γενικός πληθυσμός- ένα σύνολο που αποτελείται από όλες τις μονάδες παρατήρησης που μπορούν να του αποδοθούν σύμφωνα με το σκοπό της μελέτης. Κατά τη μελέτη της δημόσιας υγείας, ο γενικός πληθυσμός θεωρείται συχνά εντός συγκεκριμένων εδαφικών ορίων ή μπορεί να περιορίζεται από άλλα χαρακτηριστικά (φύλο, ηλικία κ.λπ.), ανάλογα με τον σκοπό της μελέτης.

β) δειγματοληψία- μέρος του γενικού πληθυσμού, που επιλέγεται με ειδική (επιλεκτική) μέθοδο και προορίζεται να χαρακτηρίσει τον γενικό πληθυσμό.

Χαρακτηριστικά της διεξαγωγής στατιστικής μελέτης σε πληθυσμό δείγματος:

Πληθυσμός δείγματος- μέρος του γενικού πληθυσμού, που επιλέγεται με ειδική (επιλεκτική) μέθοδο και προορίζεται να χαρακτηρίσει τον γενικό πληθυσμό.

Απαιτήσεις δειγμάτων:

ένα. να είναι επαρκής σε αριθμό

2) κατά τον σχηματισμό του πρέπει να τηρείται η βασική αρχή της δειγματοληψίας: ίσες ευκαιρίες για κάθε μονάδα παρατήρησης να εισέλθει στη μελέτη.

Τρόποι σχηματισμού στατιστικού πληθυσμού:

1) τυχαία επιλογή - επιλογή μονάδων παρατήρησης με κλήρωση χρησιμοποιώντας πίνακα τυχαίων αριθμών κ.λπ. Ταυτόχρονα, κάθε μονάδα έχει ίσες ευκαιρίες να συμπεριληφθεί στο δείγμα.

2) μηχανική επιλογή - οι μονάδες του γενικού πληθυσμού, διαδοχικά διατεταγμένες σύμφωνα με κάποιο χαρακτηριστικό (αλφαβητικά, κατά ημερομηνίες επίσκεψης σε γιατρό κ.λπ.), χωρίζονται σε ίσα μέρη. κάθε 5, 10 ή ν-η μονάδα παρατήρησης επιλέγεται από κάθε τμήμα με προκαθορισμένη σειρά με τέτοιο τρόπο ώστε να παρέχει το απαιτούμενο μέγεθος δείγματος.

3) τυπική (τυπολογική) επιλογή - περιλαμβάνει την υποχρεωτική προκαταρκτική διαίρεση του γενικού πληθυσμού σε ξεχωριστές ποιοτικά ομοιογενείς ομάδες (τύποι) με επακόλουθη δειγματοληψία μονάδων παρατήρησης από κάθε ομάδα σύμφωνα με τις αρχές της τυχαίας ή μηχανικής επιλογής.

4) σειριακή (φωλιασμένη, ένθετη) επιλογή - περιλαμβάνει δειγματοληψία από τον γενικό πληθυσμό όχι μεμονωμένων μονάδων, αλλά ολόκληρων σειρών (οργανωμένος πληθυσμός μονάδων παρατήρησης, για παράδειγμα, οργανισμοί, περιοχές κ.λπ.)

5) συνδυασμένες μέθοδοι - ένας συνδυασμός διαφόρων μεθόδων σχηματισμού δείγματος.

Για τη λήψη δεδομένων σχετικά με την κατάσταση της κοινωνίας, χρησιμοποιείται ένα ολόκληρο σύμπλεγμα επιστημών. Ένα από αυτά είναι η στατιστική. Τι αντιπροσωπεύει;

Αυτό είναι το όνομα του κλάδου της γνώσης, που θέτει γενικά ερωτήματα σχετικά με τη συλλογή, τη μέτρηση και την ανάλυση μαζικών (ποσοτικών ή ποιοτικών) δεδομένων. Επίσης, η στατιστική ασχολείται με τη μελέτη της ποσοτικής πλευράς των κοινωνικών μαζικών φαινομένων ως προς την αριθμητική τους μορφή. Αυτή η λέξη προέρχεται από το λατινικό status, που σημαίνει «κατάσταση των πραγμάτων». Αρχικά η επιστήμη αυτή ονομαζόταν «Κρατικές Σπουδές».

Ο όρος «στατιστική» χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1746 και αυτή η στιγμή σηματοδότησε την αρχή μιας τέτοιας ακαδημαϊκής πειθαρχίας και επιστήμης. Είναι αλήθεια ότι δεν μπορεί να ειπωθεί ότι η άμεση χρήση του ξεκίνησε με αυτό, καθώς η λογιστική, η μέτρηση και η ανάλυση των δεδομένων πραγματοποιήθηκαν πολύ νωρίτερα. Η μόδα είναι μια σημαντική παράμετρος. Κάτι παρόμοιο μπορούμε να θυμηθούμε από τη γεωμετρία, αλλά αυτό δεν είναι ακριβώς το ίδιο. Στα στατιστικά όμως; Αυτό είναι το όνομα της τιμής από τη γραμμική σειρά, η οποία εμφανίζεται πιο συχνά.

Ας μιλήσουμε για κάτι πιο κοντά στην πραγματικότητα. Τι είναι τα στατιστικά στοιχεία σελίδας ιστότοπου; Αυτή η παράμετρος μπορεί να είναι ο αριθμός των χρηστών που είχαν πρόσβαση στον πόρο και είχαν την ευκαιρία να δουν το περιεχόμενό του. Είναι αλήθεια ότι από αυτή την άποψη θα είναι δύσκολο να απαντήσουμε στο ερώτημα τι είναι τα στατιστικά στοιχεία του VKontakte.

Δεν συλλέγονται ξεχωριστές πληροφορίες για κάθε σελίδα. Αλλά ο αριθμός των χρηστών που έρχονται σε μια μέρα, ένα μήνα υπολογίζεται - γενικά, συνεχώς. Αυτή είναι η απάντηση στο ερώτημα, τι είναι η στατιστική στην πράξη στην τεχνολογία της πληροφορίας.

Στο πλαίσιο ενός επιστημονικού κλάδου, ένα σύνολο χωρίζεται σε ξεχωριστές ομάδες, οι οποίες είναι ομοιογενείς από μια άποψη. Για τον υπολογισμό του αριθμού των διαστημάτων όταν δεν υπάρχουν καθαρά πλαίσια, χρησιμοποιείται συχνά ο τύπος Sturges:

CHI \u003d 1 + 3.322 * lg CHN, όπου

CHI - αριθμός ολοκληρωμάτων.
Lg - λογάριθμος;
ΣΟ - αριθμός παρατηρήσεων.

Ανάλογα με τους στόχους, υπάρχουν τρεις τύποι ομαδοποιήσεων:

Μια τυπική ομάδα θα πρέπει να προσπαθεί να είναι όσο το δυνατόν πιο διαφορετική από τις άλλες και να είναι όσο το δυνατόν πιο παρόμοια μέσα της. Είναι πρωτογενείς και δευτερογενείς. Οι πρώτες σχηματίζονται κατά τη διάρκεια των Δευτερευόντων ομαδοποιήσεων γίνονται με βάση τα δεδομένα που λαμβάνονται.

Έχουν βρει το δρόμο τους σχεδόν παντού. Επομένως, είναι λογικό να υποθέσουμε ότι δεν υπάρχει καθολικό εργαλείο. Ανάλογα με την ιδιαιτερότητα και την εμβάπτιση σε συγκεκριμένα προβλήματα, διακρίνεται η ακόλουθη ανάλυση δεδομένων:

Ανάπτυξη και έρευνα εργαλείων γενικής χρήσης που δεν λαμβάνουν υπόψη τις ιδιαιτερότητες της περιοχής εφαρμογής.
Δημιουργία και χρήση στατιστικών μοντέλων κάποιου πραγματικού φαινομένου ή διαδικασίας σε ένα συγκεκριμένο πεδίο δραστηριότητας.
Ανάπτυξη και χρήση μεθόδων και εργαλείων για την ανάλυση συγκεκριμένων δεδομένων για την επίλυση εφαρμοζόμενων προβλημάτων.

Αυτός ο κλάδος της επιστήμης ασχολείται με την επεξεργασία δεδομένων αυθαίρετης φύσης. Η θεωρία πιθανοτήτων χρησιμεύει επίσης ως η μαθηματική βάση της εφαρμοσμένης στατιστικής και των μεθόδων ανάλυσής της. Όλα ξεκινούν με μια περιγραφή του τύπου των δεδομένων που λαμβάνονται, καθώς και του μηχανισμού προέλευσής τους. Για αυτό, χρησιμοποιούνται πιθανολογικές και ντετερμινιστικές μέθοδοι. Το τελευταίο μπορεί να εφαρμοστεί μόνο σε περιπτώσεις που ο ερευνητής έχει αρκετά στοιχεία στη διάθεσή του (παράδειγμα είναι οι εκθέσεις κρατικών στατιστικών φορέων, οι οποίες βασίζονται σε πληροφορίες που παρέχονται από επιχειρήσεις). Αλλά μπορείτε να μεταφέρετε το αποτέλεσμα σε μεγαλύτερη κλίμακα και να αξιολογήσετε τις προοπτικές μόνο χρησιμοποιώντας

Στην απλούστερη περίπτωση, τα διαθέσιμα δεδομένα λειτουργούν ως η τιμή ενός συγκεκριμένου χαρακτηριστικού που είναι χαρακτηριστικό του υπό μελέτη αντικειμένου. Οι παράμετροι εδώ είναι ποσοτικές ή ενδεικτικές (ανάλογα με την κατηγορία στην οποία ανήκουν). Η δεύτερη επιλογή συνήθως μιλά για ένα ποιοτικό χαρακτηριστικό. Τι γίνεται αν πάρουμε πολλά από αυτά; Ή να προσθέσω ποσοτικά; Τότε μπορούμε να πούμε ότι έχει ληφθεί το διάνυσμα του αντικειμένου. Θεωρείται ως νέο.Σε μελέτες μεγάλης κλίμακας, λαμβάνονται δείγματα από διάφορα σύνολα διανυσμάτων. Είναι σημαντικό να διευκρινιστούν και να επανελεγχθούν οι πληροφορίες που λαμβάνονται. Για αυτό, χρησιμοποιείται επαναδειγματοληψία.

Ομάδα χαρακτηριστικών Υ

Ομάδα χαρακτηριστικών X

Όπως μπορείτε να δείτε, οι στατιστικές σάς επιτρέπουν να δομήσετε σημαντικές ποσότητες δεδομένων που είναι απαραίτητες για να μπορείτε να παρέχετε πληροφορίες σχετικά με την κατάσταση σε ορισμένους τομείς. Έτσι, παίζει σημαντικό ρόλο για τους επενδυτές, καθώς καθιστά δυνατή την παρατήρηση της δυναμικής της ανάπτυξης των οικονομιών των κρατών. Οι στατιστικές ενδιαφέρουν επίσης τους πολίτες και τις αρχές, λέγοντάς τους για τις διαδικασίες στη χώρα: δημογραφική ανάπτυξη ή κρίση, αύξηση της ευημερίας ή πτώση της κ.λπ.

– λιωμένο

Ναι, οι περισσότεροι Αμερικανοί γνωρίζουν ότι η οικονομία δεν είναι στην καλύτερη κατάσταση αυτή τη στιγμή, αλλά οι περισσότεροι πιστεύουν επίσης ότι πρόκειται απλώς για μια προσωρινή ύφεση. Τα μέσα ενημέρωσης μας λένε ότι η ανάκαμψη είτε έχει αρχίσει είτε πρόκειται να ξεκινήσει.

Είναι όμως αλήθεια;

1. Σύμφωνα με τη βουλευτή Betty Sutton, η Αμερική χάνει κατά μέσο όρο 15 βιομηχανική παραγωγή καθημερινά τα τελευταία 10 χρόνια.

2. Ακόμα χειρότερα, αυτή η τάση φαίνεται να έχει αρχίσει να αυξάνεται. Κατά τη διάρκεια του 2010, κατά μέσο όρο 23 βιομηχανικές μονάδες έκλεισαν καθημερινά στις ΗΠΑ.

3. Από το 2001, η Αμερική έχει χάσει πάνω από 56 χιλιάδες βιομηχανική παραγωγή.

4. Υπάρχουν πολύ λίγες θέσεις εργασίας στην Αμερική και τώρα ο μέσος χρόνος για έναν άνεργο να βρει δουλειά είναι 39 εβδομάδες.

5. Μόνο το 48 τοις εκατό των ανέργων Αμερικανών λαμβάνουν τώρα επίδομα ανεργίας από την κυβέρνηση. Μόλις πριν από ένα χρόνο, το ποσοστό αυτό ήταν 75 τοις εκατό.

6. Δεν υπάρχουν ενδείξεις ότι η αγορά εργασίας πρόκειται να βελτιωθεί. Μια πρόσφατη μελέτη διαπίστωσε ότι το 77 τοις εκατό των μικρών επιχειρήσεων στις ΗΠΑ δεν σχεδιάζει καθόλου να προσλάβει επιπλέον εργαζομένους.

7. Χωρίς αρκετές αξιοπρεπείς θέσεις εργασίας, εκατομμύρια Αμερικανοί χάνουν τα σπίτια τους. Τα τελευταία 4 χρόνια, μόνο στο Λας Βέγκας, κατασχέθηκαν 100.000 σπίτια για χρέη στεγαστικών δανείων.

8. Οι πωλήσεις νέων κατοικιών είναι επίσης υπό πίεση. Το 2011, σημειώθηκε άλλο ένα ρεκόρ όλων των εποχών για τη χαμηλότερη κατασκευή νέων κατοικιών.

9. Καθώς οι προϋπολογισμοί των νοικοκυριών μειώνονται, οι Αμερικανοί μπορεί να εξοικονομούν λιγότερα χρήματα και ένας σημαντικός αριθμός λέει ότι δεν έχει επιπλέον χρήματα για περιττές δαπάνες. Το ποσοστό αποταμίευσης των ΗΠΑ τον Σεπτέμβριο ήταν το χαμηλότερο από τον Δεκέμβριο του 2007, και σύμφωνα με μια πρόσφατη μελέτη, το ένα τρίτο των Αμερικανών λέει ότι δεν έχουν χρήματα να διαθέσουν αυτήν τη στιγμή.

10. Σύμφωνα με μια πρόσφατη δημοσκόπηση, ένας στους τρεις Αμερικανούς λέει ότι δεν θα ήταν σε θέση να πληρώσει την τρέχουσα πληρωμή του στεγαστικού δανείου ή να πληρώσει το ενοίκιο εάν έχανε απροσδόκητα την τρέχουσα δουλειά του.

11. Η ακραία φτώχεια βρίσκεται τώρα στο υψηλότερο επίπεδο από τότε που η κυβέρνηση άρχισε να κρατά στατιστικά στοιχεία. Τώρα περισσότεροι από ένας στους επτά Αμερικανούς ζει κάτω από το όριο της φτώχειας και περίπου 20 εκατομμύρια από αυτούς ζουν σε ακραία φτώχεια.

12. Οι κρατικές και τοπικές κυβερνήσεις αντιμετωπίζουν τεράστια προβλήματα χρέους. Αυτή τη στιγμή η αγορά δημοτικών ομολόγων στις ΗΠΑ ξεσπά. Το παρακάτω είναι ένα απόσπασμα από ένα πρόσφατο άρθρο που εμφανίστηκε στο biggovernment.com:

Ο Moody's μόλις ανακοίνωσε μια ανησυχητική πτωτική τάση στις αξιολογήσεις πιστοληπτικής ικανότητας του δημοτικού χρέους, η οποία μειώνεται με τον ταχύτερο ρυθμό από το κραχ της Lehman το 2008. Τα στοιχεία δείχνουν ότι η πιστοληπτική ικανότητα των δημοτικών ομολόγων υποβαθμίστηκε 5,3 φορές περισσότερο από ό,τι αναβαθμίστηκε.

13. Σήμερα, περισσότεροι Αμερικανοί από ποτέ βασίζονται στην κυβέρνηση για να επιβιώσουν. Ένα εκπληκτικό 48,5 τοις εκατό όλων των Αμερικανών ζει σε οικογένειες που λαμβάνουν δημόσια βοήθεια μέσω κάποιας μορφής κοινωνικού προγράμματος. Το 1983 το ποσοστό αυτό ήταν κάτω από 30 τοις εκατό.

14. Σε μια τέτοια οικονομία πλήττονται ιδιαίτερα οι νέοι. Απίστευτα, το 37 τοις εκατό των νοικοκυριών με επικεφαλής νέους κάτω των 35 ετών έχουν καθαρή περιουσία ίση ή κάτω από το μηδέν.

15. Το χάσμα πλούτου μεταξύ νεότερων και μεγαλύτερων Αμερικανών συνεχίζει να διευρύνεται. Σύμφωνα με το Γραφείο Απογραφής, η μέση καθαρή αξία των νοικοκυριών με επικεφαλής άτομα ηλικίας 65 ετών και άνω είναι 47 φορές μεγαλύτερη από την καθαρή αξία των οικογενειών με επικεφαλής άτομα κάτω των 35 ετών.

Οι περισσότεροι πολίτες είναι δυσαρεστημένοι με αυτό που συμβαίνει. Σύμφωνα με πρόσφατη δημοσκόπηση του Fox News, το 76 τοις εκατό των Αμερικανών είναι «δυσαρεστημένοι με τον τρόπο που πάνε τα πράγματα στη χώρα». Στην αρχή του έτους, το ποσοστό αυτό ήταν μόνο 61 τοις εκατό.

Τα καύσιμα ορίζονται βάσει ανάλυσης στατιστικών δεδομένων σχετικά με την πραγματική ειδική κατανάλωση καυσίμου, καθώς και παραγόντων που επηρεάζουν τις αλλαγές στις κανονικές συνθήκες λειτουργίας. Ως μαθηματική συσκευή χρησιμοποιούνται πολλαπλά μοντέλα παλινδρόμησης.

Η ανάλυση των δημοσιεύσεων σχετικά με την αξιολόγηση της οικονομικής απόδοσης της νέας τεχνολογίας και η δική τους έρευνα επέτρεψε στους συγγραφείς να βγάλουν ορισμένα συμπεράσματα. Πρώτα απ 'όλα, ο αντίκτυπος μεμονωμένων παραγόντων στην αύξηση της οικονομικής απόδοσης της παραγωγής κατά τη χρήση νέου εξοπλισμού στη μεταφορά προϊόντων πετρελαίου μπορεί να προσδιοριστεί με βάση το ογκώδες υλικό των πραγματικών παρατηρήσεων και την ανάλυση στατιστικών δεδομένων. Κατά τον καθορισμό δεικτών για την αξιολόγηση της οικονομικής απόδοσης, θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι ποσοτικές τιμές των μετρητών, λαμβάνοντας υπόψη τις συνθήκες που ισχύουν σε μια δεδομένη περίοδο. Τα πρότυπα που χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς θα πρέπει να αντικατοπτρίζουν πλήρως το υπάρχον κόστος με τιμαριθμική αναπροσαρμογή του κόστους παραγωγής και χρήσης του εξοπλισμού σε όρους πληθωρισμού.

Η ιστορία της ανάπτυξης της ανθρωπότητας έχει δείξει ότι χωρίς στατιστικά δεδομένα είναι αδύνατο να κυβερνηθεί το κράτος, να αναπτυχθούν μεμονωμένες βιομηχανίες και τομείς της οικονομίας και να διασφαλιστούν οι βέλτιστες αναλογίες μεταξύ τους. Η ανάγκη συλλογής και σύνοψης πολλών στοιχείων για τον πληθυσμό της χώρας, τις επιχειρήσεις, τις τράπεζες, τις φάρμες κ.λπ. οδηγεί στην ύπαρξη ειδικών στατιστικών υπηρεσιών - κρατικών στατιστικών ιδρυμάτων. Ανάλογα με τον κλάδο που οργανώνεται η συλλογή, η επεξεργασία και η ανάλυση των στατιστικών δεδομένων, υπάρχουν στατιστικές για τον πληθυσμό, τη βιομηχανία, τη γεωργία, την κατασκευή κεφαλαίων, τα οικονομικά κ.λπ. κατασκευή συνοπτικών δεικτών για να αντικατοπτρίζουν τις διαδικασίες στον σχετικό κλάδο. Η στατιστική υπολογίζει επίσης γενικούς οικονομικούς δείκτες - ακαθάριστο εθνικό προϊόν, ακαθάριστο εγχώριο προϊόν, συνολικό κοινωνικό προϊόν, εθνικό εισόδημα κ.λπ.

Η λέξη στατιστική χρησιμοποιείται με πολλές έννοιες, κυρίως ως συνώνυμο της λέξης δεδομένα. Με αυτή την έννοια μπορούμε να πούμε τα στατιστικά στοιχεία των γεννήσεων και θανάτων στη Ρωσία ή τα στατιστικά στοιχεία των εγκλημάτων. Η στατιστική είναι ένας κλάδος της γνώσης που συνδυάζει τις αρχές και τις μεθόδους εργασίας με αριθμητικά δεδομένα που χαρακτηρίζουν μαζικά φαινόμενα. Στατιστική ονομάζεται επίσης ο κλάδος της πρακτικής δραστηριότητας που αποσκοπεί στη συλλογή, επεξεργασία, ανάλυση στατιστικών δεδομένων.

Μια ανάλυση των αιτιών της εμφάνισης και της πορείας του πληθωρισμού στη Ρωσική Ομοσπονδία δείχνει τη μοναδικότητά τους και τη σημαντική υπεροχή του πληθωρισμού ώθησης κόστους έναντι του πληθωρισμού ώθησης ζήτησης. Επομένως, οι δυτικές αντιπληθωριστικές θεωρίες δεν είναι πολύ κατάλληλες για τις ρωσικές συνθήκες. Δεν έχει δημιουργηθεί ακόμη μια εγχώρια, αρμονική, ολοκληρωμένη θεωρία, όπως δεν υπάρχουν χοντρά ρωσικά εγχειρίδια για την καταπολέμηση του πληθωρισμού. Κομμάτια της τόσο αναγκαίας γνώσης είναι διάσπαρτα σε εκατοντάδες εφημερίδες και περιοδικά. Το καθήκον είναι, αφενός, να ξεκαθαρίσουμε τους θρόμβους των μη πληρωμών, που σε ορισμένες περιπτώσεις έχουν ήδη οδηγήσει στην παράλυση της παραγωγής, αφετέρου, να αποτρέψουμε τον απότομο πληθωρισμό. Δύσκολες εργασίες, αλλά πρέπει να λυθούν. Με βάση την ανάλυση των στατιστικών δεδομένων των τελευταίων επτά ετών, τη μελέτη δημοσιεύσεων κορυφαίων εγχώριων οικονομολόγων, ο συγγραφέας προτείνει τις δικές του λύσεις στα προβλήματα.

Το καθήκον είναι, αφενός, να καθαριστούν οι θρόμβοι των μη πληρωμών, που σε ορισμένες περιπτώσεις έχουν ήδη οδηγήσει σε παράλυση, και, αφετέρου, να αποτραπεί ο απότομος πληθωρισμός. Είναι καιρός να αρχίσουμε να καταπιέζουμε τον πληθωρισμό με τον κανονικό τρόπο - αυξάνοντας την παραγωγή προϊόντων που έχουν ζήτηση με κάθε δυνατό τρόπο. Τα πιο δύσκολα καθήκοντα, αλλά πρέπει να λυθούν αν θέλουμε να επιβιώσουμε ως παγκόσμια δύναμη, και όχι ως παράρτημα πρώτων υλών. Με βάση την ανάλυση των στατιστικών δεδομένων και την εξοικείωση με τις δημοσιεύσεις κορυφαίων εγχώριων οικονομολόγων, ο συγγραφέας προτείνει τις δικές του λύσεις στα προβλήματα.

Έτσι, σε μοντέλα με μεταβλητές παραμέτρους, απαιτείται μια διαφοροποιημένη προσέγγιση για τον καθορισμό των περιοχών διακύμανσης των συντελεστών επιλογής, με βάση την ανάλυση στατιστικών δεδομένων, το είδος των τεχνολογικών διαδικασιών και τους δείκτες ποιότητας των ροών.

Η πρόβλεψη φορολογικών εσόδων με βάση μακροοικονομικούς δείκτες καθορίζει τη στρατηγική για τη δημιουργία φορολογικών εσόδων για το επόμενο έτος και το μεσοπρόθεσμο, αλλά δεν επιλύει όλα τα προβλήματα του φορολογικού σχεδιασμού. Ως εκ τούτου, απαραίτητο συστατικό του φορολογικού σχεδιασμού είναι η επεξεργασία και ανάλυση στατιστικών στοιχείων σχετικά με τη συσσώρευση φόρων στον προϋπολογισμό κατά την προηγούμενη περίοδο, καθώς και πληροφορίες για πιθανές αλλαγές στη φορολογική νομοθεσία.

Είναι απαραίτητο να οργανωθεί μια συστηματική συλλογή και ανάλυση στατιστικών δεδομένων που χαρακτηρίζουν τη δυναμική κατά χρόνια λειτουργίας του όγκου των προϊόντων και της εργασίας που εκτελείται χρησιμοποιώντας τον εισαγόμενο εξοπλισμό, καθώς και το κόστος, την ένταση εργασίας και την κατανάλωση υλικού.

Μαζί με τον προσδιορισμό από την κύρια επιλεγμένη παράμετρο, ο υπολογισμός της ανάγκης για ορισμένους τύπους μηχανημάτων και εξοπλισμού προσαρμόζεται βάσει ορισμένων άλλων παραγόντων, αλλαγές στο ισοζύγιο κατανάλωσης μηχανημάτων και εξοπλισμού ανά κλάδους της εθνικής οικονομίας, αλλαγές στη δομή της παραγωγής των προϊόντων, αλλαγές στη γκάμα προϊόντων που προγραμματίζονται σε ρούβλια λόγω της εισαγωγής πιο προοδευτικών, αξιόπιστων και ανθεκτικών σχεδίων αλλαγών που σχετίζονται με την ανάπτυξη εξειδίκευσης και συνεργασίας, που επηρεάζουν το συνολικό όγκο παραγωγής κ.λπ. περίοδο.

Υπάρχει πολύ στενή σχέση μεταξύ των δεικτών απασχόλησης και άλλων σημαντικών δεικτών οικονομικής ανάπτυξης. Έτσι, η σχέση μεταξύ ανεργίας και μεταβολής του ΑΕΠ χαρακτηρίζεται από το νόμο του Okun, που ανακαλύφθηκε εμπειρικά με βάση την ανάλυση στατιστικών δεδομένων για τις Ηνωμένες Πολιτείες (για την περίοδο 50-80) και στη συνέχεια τεκμηριώθηκε και θεωρητικά σε μακροοικονομικές μελέτες. Στην αρχική του μορφή, όπως εφαρμόζεται στις Ηνωμένες Πολιτείες, ο νόμος του Okun αναφέρει

Για όλες τις θετικές τιμές του x, η συνάρτηση αυξάνεται στο x = b/2, η καμπύλη έχει ένα σημείο καμπής - επιταχυνόμενη ανάπτυξη σε x αργή ανάπτυξη στο x > b/2. Λειτουργίες αυτού του τύπου χρησιμοποιούνται στην ανάλυση στατιστικών δεδομένων για τους καταναλωτικούς προϋπολογισμούς, όπου διατυπώνεται μια υπόθεση για την ύπαρξη ασυμπτωτικού επιπέδου δαπανών, για αλλαγή στην οριακή τάση για κατανάλωση ενός προϊόντος, για την ύπαρξη ενός ορίου επίπεδο εισοδήματος 1. Στην περίπτωση αυτή, για x -> ναι y - e "(Εικ. .2.5).

Αυτός ο τύπος εφαρμόστηκε για την ανάλυση στατιστικών δεδομένων,

Όλες οι προβλέψεις πωλήσεων βασίζονται στη χρήση τριών τύπων πληροφοριών που λαμβάνονται από τη μελέτη του τι λένε οι άνθρωποι, τι κάνουν οι άνθρωποι και τι έχουν κάνει. Η απόκτηση του πρώτου τύπου πληροφοριών βασίζεται στη μελέτη των απόψεων των καταναλωτών και των αγοραστών, των πρακτόρων πωλήσεων και των διαμεσολαβητών. Εδώ χρησιμοποιούνται μέθοδοι κοινωνιολογικής έρευνας και μέθοδοι ειδικών. Η εκμάθηση του τι κάνουν οι άνθρωποι περιλαμβάνει τη διενέργεια δοκιμών αγοράς. Η μελέτη του τι έχουν κάνει οι άνθρωποι περιλαμβάνει την ανάλυση των στατιστικών στοιχείων των αγορών που έχουν κάνει.

Ας εξετάσουμε τη διανομή των εγκαταστάσεων παραγωγής πετρελαίου και φυσικού αερίου με βάση τη φύση των αλλαγών στους όγκους παραγωγής σε εγκαταστάσεις παραγωγής πετρελαίου και φυσικού αερίου με αυξανόμενη, σταθερή και φθίνουσα παραγωγή. Για την 1/1 1972, από τα 104 τμήματα παραγωγής πετρελαίου και φυσικού αερίου της βιομηχανίας, τα 43 (ή 41,4%) αυξάνονταν και τα 61 ήταν σταθερά ή πτωτικά. Η ανάλυση των στατιστικών δεδομένων για το 1970, που πραγματοποιήθηκε από τους συγγραφείς για 76 OGPD, κατέστησε δυνατό τον εντοπισμό ορισμένων κοινών χαρακτηριστικών διαφόρων υποομάδων NGDUs, τα οποία δίνονται στον Πίνακα. δεκαπέντε.