Definicija 1

Optika- jedna od grana fizike koja proučava svojstva i fizičku prirodu svjetlosti, kao i njezinu interakciju s tvarima.

Ovaj odjeljak je podijeljen u tri dijela u nastavku:

• geometrijska ili, kako se još naziva, zračna optika, koja se temelji na pojmu svjetlosnih zraka, pa joj otuda i naziv;
• valna optika, istražuje pojave u kojima se očituju valna svojstva svjetlosti;
• kvantna optika razmatra takve interakcije svjetlosti sa tvarima u kojima se osjećaju korpuskularna svojstva svjetlosti.

U ovom poglavlju razmotrit ćemo dva pododjeljka optike. Korpuskularna svojstva svjetlosti bit će razmotrena u petom poglavlju.

Davno prije pojave razumijevanja prave fizičke prirode svjetlosti, čovječanstvo je već poznavalo osnovne zakone geometrijske optike.

Zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti

Definicija 1

Zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti tvrdi da svjetlost putuje pravocrtno u optički homogenom mediju.

To potvrđuju oštre sjene koje stvaraju neprozirna tijela pri osvjetljavanju izvorom svjetlosti relativno male veličine, odnosno tzv. "točkastim izvorom".

Još jedan dokaz leži u dobro poznatom eksperimentu prolaska svjetlosti iz udaljenog izvora kroz malu rupu, što rezultira uskim snopom svjetlosti. Ovo iskustvo nas dovodi do prikaza svjetlosne zrake kao geometrijske linije duž koje se svjetlost širi.

Definicija 2

Vrijedno je napomenuti činjenicu da sam koncept svjetlosnog snopa, zajedno sa zakonom pravocrtnog prostiranja svjetlosti, gubi svaki smisao ako svjetlost prolazi kroz rupe čije su dimenzije slične valnoj duljini.

Na temelju toga, geometrijska optika, koja se oslanja na definiciju svjetlosnih zraka, granični je slučaj valne optike pri λ → 0, čiji opseg razmatramo u odjeljku o difrakciji svjetlosti.

Na granici između dva prozirna medija svjetlost se može djelomično reflektirati na način da će se dio svjetlosne energije nakon refleksije raspršiti u novom smjeru, dok će drugi prijeći granicu i nastaviti svoje širenje u drugom mediju.

Zakon refleksije svjetlosti

Definicija 3

Zakon refleksije svjetlosti, temelji se na činjenici da su upadna i odbijena zraka, kao i okomica na granicu između dva medija, vraćena u točku upadanja zrake, u istoj ravnini (ravnini upada). U ovom slučaju kutovi refleksije i upadni kutovi, γ odnosno α, jednake su vrijednosti.

Zakon loma svjetlosti

Definicija 4

Zakon loma svjetlosti, temelji se na činjenici da upadna i lomljena zraka, kao i okomica na granicu između dva medija, obnovljena u točki upadanja zrake, leže u istoj ravnini. Omjer sin upadnog kuta α i sin kuta loma β konstantna je vrijednost za dva dana medija:

sin α sin β = n.

Znanstvenik W. Snellius eksperimentalno je 1621. godine utvrdio zakon refrakcije.

Definicija 5

Konstantno n je relativni indeks loma drugog medija u odnosu na prvi.

Definicija 6

Indeks loma medija u odnosu na vakuum naziva se - apsolutni indeks loma.

Definicija 7

Relativni indeks loma dvaju medija je omjer apsolutnih indeksa loma ovih medija, tj.

Zakoni refrakcije i refleksije nalaze svoje značenje u fizici valova. Prema svojim definicijama, refrakcija je rezultat transformacije brzine širenja vala tijekom prijelaza između dva medija.

Definicija 8

Fizikalno značenje indeksa loma je omjer brzine širenja vala u prvom mediju υ 1 i brzine u drugom υ 2:

Definicija 9

Apsolutni indeks loma ekvivalentan je omjeru brzine svjetlosti u vakuumu c na brzinu svjetlosti υ u sredstvu:

Slika 3. jedan . 1 ilustrira zakone refleksije i refrakcije svjetlosti.

Slika 3. jedan . jedan . Zakoni refleksije υ refrakcija: γ = α ; n 1 sin α \u003d n 2 sin β.

Definicija 10

Medij čiji je apsolutni indeks loma manji je optički manje gustoće.

Definicija 11

U uvjetima prijelaza svjetlosti iz jednog medija, slabije optičke gustoće u drugi (n 2< n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Ovaj fenomen se može promatrati pri upadnim kutovima koji prelaze određeni kritični kut α p p. Taj se kut naziva granični kut potpune unutarnje refleksije (vidi sliku 3.1.2).

Za upadni kut α = α p p sin β = 1; vrijednost sin α p p \u003d n 2 n 1< 1 .

Pod uvjetom da je drugi medij zrak (n 2 ≈ 1), tada se jednakost može prepisati u obliku: sin α p p = 1 n, gdje je n = n 1 > 1 apsolutni indeks loma prvog medija.

U uvjetima sučelja "staklo-zrak", gdje je n = 1, 5, kritični kut je α p p = 42 °, dok je za sučelje "voda-zrak" n = 1, 33 i α p p = 48 . 7°.

Slika 3. jedan . 2 . Potpuna unutarnja refleksija svjetlosti na granici voda-zrak; S je točkasti izvor svjetlosti.

Fenomen potpune unutarnje refleksije naširoko se koristi u mnogim optičkim uređajima. Jedan od tih uređaja je fiber svjetlovod - tanke, nasumično savijene niti od optički prozirnog materijala, unutar kojih se svjetlost koja udari u kraj može širiti na velike udaljenosti. Ovaj izum postao je moguć samo zahvaljujući ispravnoj primjeni fenomena potpune unutarnje refleksije od bočnih površina (slika 3.1.3).

Definicija 12

optička vlakna je znanstveno-tehnički pravac koji se temelji na razvoju i korištenju optičkih svjetlovoda.

Slika 3 . 1 . 3 . Širenje svjetlosti u optičkom vlaknu. Kada je vlakno jako savijeno, narušava se zakon potpune unutarnje refleksije, a svjetlost djelomično izlazi iz vlakna kroz bočnu površinu.

Slika 3 . 1 . 4 . Model refleksije i refrakcije svjetlosti.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter

OPTIČKA DULJINA PUTA - umnožak duljine puta svjetlosne zrake i indeksa loma medija (put koji bi svjetlost prešla za isto vrijeme šireći se u vakuumu).

Izračun interferencijskog uzorka iz dva izvora.

Izračun interferencijskog uzorka iz dva koherentna izvora.

Razmotrimo dva koherentna svjetlosna vala koja izlaze iz izvora i (slika 1.11.).

Zaslon za promatranje interferencijskog uzorka (izmjena svijetlih i tamnih pruga) postavit ćemo paralelno s oba proreza na istoj udaljenosti. Neka je x udaljenost od središta interferencijskog uzorka do točke P na promatranom ekranu.

Udaljenost između izvora i označava se kao d. Izvori su smješteni simetrično u odnosu na središte interferencijskog uzorka. Sa slike se vidi da

Slijedom toga

a razlika optičkog puta je

Razlika puta je nekoliko valnih duljina i uvijek je mnogo manja, pa to možemo pretpostaviti. Tada će izraz za razliku optičke putanje imati sljedeći oblik:

Budući da je udaljenost od izvora do zaslona višestruko veća od udaljenosti od središta uzorka interferencije do točke promatranja, možemo pretpostaviti da e.

Zamjenom vrijednosti (1.95) u uvjet (1.92) i izražavanjem x dobivamo da će se maksimumi intenziteta promatrati na vrijednostima

, (1.96)

gdje je valna duljina u mediju, i m je red smetnji, i x max - koordinate maksimuma intenziteta.

Zamjenom (1.95) u uvjet (1.93) dobivamo koordinate minimuma intenziteta

, (1.97)

Na ekranu će biti vidljiv uzorak smetnji u obliku izmjeničnih svijetlih i tamnih pruga. Boja svjetlosnih traka određena je filtrom boje koji se koristi u instalaciji.

Udaljenost između susjednih minimuma (ili maksimuma) naziva se širina interferencijske pruge. Iz (1.96) i (1.97) slijedi da te udaljenosti imaju istu vrijednost. Da biste izračunali širinu interferencijske pruge, potrebno je oduzeti koordinatu susjednog maksimuma od vrijednosti koordinate jednog maksimuma.

U ove svrhe također se mogu koristiti vrijednosti koordinata bilo koja dva susjedna minimuma.

Koordinate minimuma i maksimuma intenziteta.

Optička duljina putanja zraka. Uvjeti za postizanje maksimuma i minimuma smetnje.

U vakuumu je brzina svjetlosti , u sredstvu s indeksom loma n brzina svjetlosti v postaje manja i određena je relacijom (1.52)

Valna duljina u vakuumu, au mediju - n puta manja nego u vakuumu (1,54):

Pri prelasku iz jednog medija u drugi frekvencija svjetlosti se ne mijenja, budući da su sekundarni elektromagnetski valovi koje emitiraju nabijene čestice u mediju rezultat prisilnih oscilacija koje se javljaju na frekvenciji upadnog vala.

Neka dva točka koherentna izvora svjetlosti emitiraju monokromatsku svjetlost (slika 1.11). Za njih moraju biti zadovoljeni uvjeti koherentnosti: Do točke P prvi snop prolazi kroz medij s indeksom loma stazom, drugi snop prolazi kroz medij s indeksom loma - stazom. Udaljenosti od izvora do promatrane točke nazivaju se geometrijske duljine staza zraka. Umnožak indeksa loma sredstva i geometrijske duljine puta naziva se optička duljina puta L=ns. L 1 = i L 1 = su optičke duljine prve odnosno druge staze.

Neka su u fazne brzine valova.

Prva zraka će pobuditi oscilacije u točki P:

, (1.87)

a druga zraka je oscilacija

, (1.88)

Fazna razlika oscilacija pobuđenih zrakama u točki P bit će jednaka:

, (1.89)

Faktor je (- valna duljina u vakuumu), a izraz za faznu razliku može se dati u obliku

postoji veličina koja se naziva razlika optičkog puta. Pri proračunu interferencijskih uzoraka treba uzeti u obzir upravo optičku razliku u putu zraka, odnosno indekse loma medija u kojima se zrake šire.

Iz formule (1.90) se može vidjeti da ako je optička razlika putanja jednaka cijelom broju valnih duljina u vakuumu

tada će se razlika u fazi i oscilacije pojaviti s istom fazom. Broj m naziva redoslijed smetnji. Prema tome, uvjet (1.92) je uvjet maksimuma interferencije.

Ako je jednaka polovici cijelog broja valnih duljina u vakuumu,

, (1.93)

zatim , tako da su oscilacije u točki P u protufazi. Uvjet (1.93) je uvjet minimalne smetnje.

Dakle, ako paran broj poluvalnih duljina stane na duljinu koja je jednaka optičkoj razlici putanje, tada se u danoj točki na ekranu opaža maksimum intenziteta. Ako neparan broj poluvalnih duljina stane duž duljine optičke razlike u putanji zraka, tada se uočava minimum osvjetljenja na danoj točki na ekranu.

Podsjetimo se da ako su dvije staze zraka optički ekvivalentne, one se nazivaju taukronim. Optički sustavi - leće, zrcala - zadovoljavaju uvjet tautokronizma.

Čak i prije nego što je priroda svjetlosti utvrđena, sljedeće zakoni geometrijske optike(pitanje prirode svjetlosti nije razmatrano).

• 1. Zakon neovisnosti svjetlosnih zraka: učinak koji proizvodi pojedinačna zraka ne ovisi o tome djeluju li ostale zrake istodobno ili su eliminirane.
• 2. Zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti: svjetlost se u homogenom prozirnom sredstvu širi pravocrtno.

Riža. 21.1.

• 3. Zakon refleksije svjetlosti: reflektirana zraka leži u istoj ravnini kao i upadna zraka i okomica povučena na granicu između dva medija u točki upada; kut refleksije /| "je jednak upadnom kutu /, (sl. 21.1): i[ = ja x .
• 4. Zakon loma svjetlosti (Snellov zakon, 1621.): upadna zraka, lomljena zraka i okomica

do sučelja između dvaju medija, nacrtanih u točki upadanja zrake, leže u istoj ravnini; kada se svjetlost lomi na granici između dva izotropna medija s indeksima loma n x i str 2 stanje

Potpuna unutarnja refleksija- to je refleksija svjetlosnog snopa od sučelja dva prozirna medija u slučaju njegovog pada iz optički gušćeg medija u optički manje gusto sredstvo pod kutom /, > / pr, za koji vrijedi jednakost

gdje je « 21 - relativni indeks loma (slučaj l, > P 2).

Najmanji upadni kut / pr, pri kojem se sva upadna svjetlost potpuno reflektira u medij /, naziva se granični kut puni odraz.

Fenomen potpune refleksije koristi se u svjetlovodima i prizmama potpune refleksije (na primjer, u dalekozorima).

Duljina optičkog putaL između točaka Lee V prozirni medij je udaljenost preko koje bi se svjetlost (optičko zračenje) širila u vakuumu za isto vrijeme koliko joj je potrebno da putuje ALI prije NA u okolini. Budući da je brzina svjetlosti u bilo kojem mediju manja od njezine brzine u vakuumu, onda L uvijek veća od stvarne prijeđene udaljenosti. U heterogenom okruženju

gdje P je indeks loma medija; ds je infinitezimalni element putanje zrake.

U homogenom sredstvu, gdje je geometrijska duljina puta svjetlosti jednaka s, duljina optičkog puta bit će definirana kao

Riža. 21.2. Primjer taukronih svjetlosnih staza (SMNS" > SABS")

Posljednja tri zakona geometrijske optike mogu se dobiti iz Fermatov princip(oko 1660.): U svakom mediju, svjetlost putuje stazom za koju je potrebno najmanje vremena. U slučaju kada je ovo vrijeme isto za sve moguće staze, pozivaju se sve svjetlosne staze između dvije točke taukrono(Slika 21.2).

Uvjet tautokronizma je zadovoljen, na primjer, svim putevima zraka koji prolaze kroz leću i daju sliku S" izvor svjetlosti S. Svjetlost se u istom vremenu širi stazama nejednake geometrijske duljine (sl. 21.2). Upravo ono što se emitira iz točke S zrake se istovremeno i nakon najkraćeg mogućeg vremena skupljaju u točku S", omogućuje vam da dobijete sliku izvora S.

optički sustavi naziva se skup optičkih dijelova (leće, prizme, planparalelne ploče, zrcala itd.) kombiniranih za dobivanje optičke slike ili za pretvorbu svjetlosnog toka koji dolazi iz izvora svjetlosti.

Postoje sljedeće vrste optičkih sustava ovisno o položaju predmeta i njegove slike: mikroskop (predmet se nalazi na konačnoj udaljenosti, slika je u beskonačnosti), teleskop (i predmet i njegova slika su u beskonačnosti), leća (predmet se nalazi u beskonačnosti, a slika je na konačnoj udaljenosti) , projekcijski sustav (predmet i njegova slika nalaze se na konačnoj udaljenosti od optičkog sustava). Optički sustavi koriste se u tehnološkoj opremi za optičko lociranje, optičku komunikaciju itd.

Optički mikroskopi omogućuju pregled predmeta čije su dimenzije manje od minimalne razlučivosti oka od 0,1 mm. Korištenje mikroskopa omogućuje razlikovanje struktura s razmakom između elemenata do 0,2 μm. Ovisno o zadacima koje treba riješiti, mikroskopi mogu biti obrazovni, istraživački, univerzalni itd. Na primjer, metalografska istraživanja metalnih uzoraka u pravilu počinju metodom svjetlosne mikroskopije (slika 21.3). Na prikazanoj tipičnoj mikrofotografiji legure (sl. 21.3, a) vidi se da je površina folija od legure aluminija i bakra

Riža. 21.3.a- zrnata struktura površine folije od legure Al-0,5 at.% Cu (Shepelevich et al., 1999); b- presjek kroz debljinu folije legure Al-3,0 at.% Cu (Shepelevich et al., 1999) (glatka strana - strana folije u kontaktu s podlogom tijekom skrućivanja) ima područja manjih i veća zrna (vidi podtemu 30.1). Analiza zrnate strukture mikropresjeka poprečnog presjeka debljine uzoraka pokazuje da se mikrostruktura legura sustava aluminij-bakar mijenja duž debljine folija (sl. 21.3, b).

Duljine svjetlosnih valova koje percipira oko vrlo su male (reda veličine ). Stoga se širenje vidljive svjetlosti može smatrati prvom aproksimacijom, apstrahirajući se od njene valne prirode i pretpostavljajući da se svjetlost širi duž određenih linija, koje se nazivaju zrake. U graničnom slučaju koji odgovara zakonima optike može se formulirati na jeziku geometrije.

U skladu s tim grana optike u kojoj se zanemaruje konačnost valnih duljina naziva se geometrijska optika. Drugi naziv za ovaj dio je optika zraka.

Osnovu geometrijske optike čine četiri zakona: 1) zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti; 2) zakon neovisnosti svjetlosnih zraka; 3) zakon odbijanja svjetlosti; 4) zakon loma svjetlosti.

Zakon pravocrtnog prostiranja kaže da svjetlost putuje pravocrtno u homogenom mediju. Ovaj zakon je približan: kada svjetlost prolazi kroz vrlo male rupe, opažaju se odstupanja od ravnosti, veća što je rupa manja.

Zakon neovisnosti svjetlosnih zraka kaže da mjeseci ne smetaju jedan drugom prilikom križanja. Sjecišta zraka ne sprječavaju da se svaka od njih širi neovisno jedna o drugoj. Ovaj zakon vrijedi samo za ne prevelike intenzitete svjetlosti. Kod intenziteta koji se postižu laserima više se ne poštuje neovisnost svjetlosnih zraka.

Zakoni odbijanja i loma svjetlosti formulirani su u § 112 (vidi formule (112.7) i (112.8) i tekst iza njih).

Geometrijska optika može se temeljiti na principu koji je uspostavio francuski matematičar Fermat sredinom 17. stoljeća. Iz ovog principa slijede zakoni pravocrtnog prostiranja, odbijanja i loma svjetlosti. U Fermatovoj vlastitoj formulaciji, načelo kaže da svjetlost putuje stazom za koju je potrebno najmanje vremena.

Da biste prošli dio staze (Sl.

115.1) svjetlosti je potrebno vrijeme gdje je v brzina svjetlosti u određenoj točki medija.

Zamjenom v kroz (vidi (110.2)), dobivamo da je, dakle, vrijeme potrošeno svjetlom da putuje od točke do točke 2 jednako

(115.1)

Količina koja ima dimenziju duljine

naziva se duljina optičkog puta.

U homogenom sredstvu optička duljina puta jednaka je umnošku geometrijske duljine puta s i indeksa loma medija:

Prema (115.1) i (115.2)

Proporcionalnost vremena prolaska prema duljini optičkog puta L omogućuje formuliranje Fermatovog principa na sljedeći način: svjetlost se širi duž takvog puta čija je optička duljina minimalna. Točnije, duljina optičkog puta mora biti ekstremna, tj. ili minimalna ili maksimalna, ili stacionarna - ista za sve moguće putove. U potonjem slučaju, sve staze svjetlosti između dvije točke ispadaju taukrone (zahtijeva isto vrijeme za njihov prolaz).

Fermatov princip podrazumijeva reverzibilnost svjetlosnih zraka. Doista, optički put, koji je minimalan u slučaju širenja svjetlosti od točke 1 do točke 2, također će biti minimalan u slučaju širenja svjetlosti u suprotnom smjeru.

Stoga će zraka ispaljena prema zraki koja je putovala od točke 1 do točke 2 slijediti istu putanju, ali u suprotnom smjeru.

Pomoću Fermatovog principa dobivamo zakone refleksije i loma svjetlosti. Neka svjetlost ulazi od točke A do točke B, reflektirana od površine (sl. 115.2; izravan put od A do B blokiran je neprozirnim zaslonom E). Sredstvo kroz koje prolazi zraka je homogeno. Stoga se minimalnost duljine optičkog puta svodi na minimalnost njezine geometrijske duljine. Geometrijska duljina proizvoljno uzete staze jednaka je (pomoćna točka A je zrcalna slika točke A). Sa slike je vidljivo da najmanju duljinu ima put zrake odbijene u točki O, kojoj je kut refleksije jednak upadnom kutu. Imajte na umu da kako se točka O udaljava od točke O, geometrijska duljina puta neograničeno raste, tako da u ovom slučaju postoji samo jedan ekstrem - minimum.

Nađimo sada točku u kojoj se zraka mora prelomiti, šireći se od A do B, tako da duljina optičkog puta bude ekstremna (sl. 115.3). Za proizvoljnu zraku duljina optičkog puta je

Da bismo pronašli ekstremnu vrijednost, diferenciramo L. u odnosu na x i izjednačimo derivaciju s nulom)

Faktori pri jednaki su, dakle, dobivamo relaciju

izražavajući zakon refrakcije (vidi formulu (112.10)).

Razmotrimo refleksiju od unutarnje površine elipsoida revolucije (sl. 115.4; - žarišta elipsoida). Prema definiciji elipse, staze itd. su iste duljine.

Dakle, sve zrake koje su izašle iz fokusa i dolaze u fokus nakon refleksije su taukrone. U ovom slučaju, duljina optičkog puta je stacionarna. Ako plohu elipsoida zamijenimo MM plohom koja ima manju zakrivljenost i koja je orijentirana tako da zraka koja napusti točku nakon refleksije od MM udari u točku, tada će put biti minimalan. Za površinu koja ima zakrivljenost veću od zakrivljenosti elipsoida, put će biti maksimalan.

Stacionarnost optičkih putova javlja se i pri prolazu zraka kroz leću (sl. 115.5). Zraka ima najkraći put u zraku (gdje je indeks loma praktički jednak jedinici) i najduži put u staklu ( Zraka ima dulji put u zraku, ali kraći put u staklu. Kao rezultat toga, duljine optičkog puta jer sve zrake ispadaju iste.Zbog toga su zrake tautokrone, a duljina optičkog puta stacionarna.

Promotrimo val koji se širi u nehomogenom izotropnom mediju duž zraka 1, 2, 3 itd. (sl. 115.6). Smatrat ćemo da je nehomogenost dovoljno mala da se indeks loma može smatrati konstantnim na segmentima zraka duljine X.

MINIMALNI POPIS ISPITNIH PITANJA IZ FIZIKE (ODJELJAK “OPTIKA, ELEMENTI ATOMSKE I NUKLEARNE FIZIKE”) ZA DOPISNE STUDENTE

1. Emisija svjetlosti i njezine karakteristike

Svjetlost je materijalni objekt dvojne prirode (dualizam čestica-val). U nekim pojavama svjetlost se ponaša kao elektromagnetski val(proces oscilacija električnih i magnetskih polja koji se šire u prostoru), u drugima - kao tok posebnih čestica - fotoni ili kvanti svjetlosti.

U elektromagnetskom valu vektori jakosti električnog polja E, magnetskog polja H i brzine širenja vala V međusobno su okomiti i čine desni sustav.

Vektori E i H osciliraju u istoj fazi. Za val je zadovoljen sljedeći uvjet:

Pri interakciji svjetlosnog vala s tvari najveću ulogu ima električna komponenta vala (magnetska komponenta u nemagnetskim medijima utječe manje), pa se vektor E (jakoća električnog polja vala) naziva svjetlosni vektor a njegova amplituda je označena sa A.

Karakteristika prijenosa energije svjetlosnog vala je intenzitet I - to je količina energije koju svjetlosni val prenese u jedinici vremena kroz jedinicu površine okomito na smjer širenja vala. Pravac po kojem se širi energija vala naziva se snop.

2. Refleksija i lom ravnog vala na granici 2 dielektrika. Zakoni odbijanja i loma svjetlosti.

Zakon refleksije svjetlosti: upadna zraka, reflektirana zraka i normala na međupovršinu

mediji u točki upada leže u istoj ravnini. Upadni kut jednak je kutu refleksije (α =β ). Štoviše, upadna i odbijena zraka leže na suprotnim stranama normale.

Zakon loma svjetlosti: upadna zraka, lomljena zraka i normala na granicu između medija u točki upada leže u istoj ravnini. Omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma stalna je vrijednost za ta dva medija i naziva se relativni indeks loma ili indeks loma drugog medija u odnosu na prvi.

sinα / sinγ = n21 = n2 / n1

gdje je n 21 relativni indeks loma drugog medija u odnosu na prvi,

n 1, n 2 - apsolutni indeksi loma prvi i drugi medij (tj. indeksi loma medija u odnosu na vakuum).

Sredstvo s većim indeksom loma naziva se optički gušći. Kada zraka pada iz optički manje gustoće u optički gušće sredstvo (n2 > n1 )

upadni kut je veći od kuta loma α>γ (kao na slici).

Kad greda padne iz optički gušćeg u optički manje gusti medij (n 1 > n 2 ) upadni kut je manji od kuta loma α< γ . Pod nekim upadnim kutom

lomljena zraka će kliziti prema površini (γ = 90o). Za kutove veće od ovog kuta, upadna zraka se potpuno odbija od površine ( fenomen totalne unutarnje refleksije).

Relativni pokazatelj n21							a apsolutni indeksi loma medija n1 i n2 mogu biti
također izraziti u smislu brzine svjetlosti u medijima
n 21 =				n 1 =						Gdje je c brzina svjetlosti u vakuumu.

3. Koherentnost. Interferencija svjetlosnih valova. Interferencijski uzorak iz dva izvora.

Koherencija je koordinirano prodiranje dvaju ili više oscilatornih procesa. Koherentni valovi, kada se dodaju, stvaraju interferencijski uzorak. Interferencija je proces zbrajanja koherentnih valova, koji se sastoji u preraspodjeli energije svjetlosnog vala u prostoru, što se promatra u obliku tamnih i svijetlih traka.

Razlog nedostatka promatranja smetnji u životu je nekoherentnost prirodnih izvora svjetlosti. Zračenje takvih izvora nastaje kombinacijom zračenja pojedinačnih atoma, od kojih svaki emitira "segment" harmoničnog vala, koji se naziva vlak, za ~ 10-8 s.

Mogu se dobiti koherentni valovi iz stvarnih izvora, dijeljenje vala jednog izvora u dva ili više, zatim, dopuštajući im da prođu kroz različite optičke putanje, spojite ih u jednu točku na ekranu. Primjer je Jungov eksperiment.

Dužina optičkog puta svjetlosnog vala

L = n l,

gdje je l geometrijska duljina puta svjetlosnog vala u mediju s indeksom loma n.

Razlika optičkog puta dvaju svjetlosnih valova

∆ = L 1 − L 2 .

Uvjet pojačanja svjetlosti (maksimumi) tijekom interferencije

∆ = ± k λ , gdje je k=0, 1, 2, 3 , λ je valna duljina svjetlosti.

Uvjet prigušenja svjetla (minimum)

∆ = ± (2 k + 1 ) λ 2 , gdje je k=0, 1, 2, 3 ……

Udaljenost između dviju rubova koje proizvode dva koherentna izvora svjetlosti na ekranu paralelnom s dva koherentna izvora svjetlosti

∆y = d L λ ,

gdje je L udaljenost od izvora svjetlosti do ekrana, d je udaljenost između izvora

(d<

4. Interferencija u tankim filmovima. Pruge jednake debljine, jednakog nagiba, Newtonovi prstenovi.

Optička razlika putanje svjetlosnih valova koja nastaje refleksijom monokromatske svjetlosti od tankog filma

∆ = 2 d n 2 −sin 2 i ± λ 2 ili ∆ = 2 dn cos r ± λ 2

gdje je d debljina filma; n je indeks loma filma; i - upadni kut; r je kut loma svjetlosti u filmu.

Ako fiksiramo upadni kut i i uzmemo film promjenjive debljine, tada će za određene presjeke debljine d interferencijske pruge jednake

debljina. Te se trake mogu dobiti usmjeravanjem paralelnog snopa svjetlosti na ploču različite debljine na različitim mjestima.

Ako je divergentni snop zraka usmjeren na planparalelnu ploču (d \u003d const) (tj. snop koji pruža različite kutove upada i), tada će se, kada se zrake superponiraju, padati pod određenim identičnim kutovima, interferencijske pruge pojaviti promatrane, koje se zovu pruge jednakog nagiba

Klasičan primjer pruga jednake debljine su Newtonovi prstenovi. Nastaju ako se monokromatski snop svjetlosti usmjeri na plankonveksnu leću koja leži na staklenoj ploči. Newtonovi prstenovi su interferencijske pruge iz područja s jednakom debljinom zračnog raspora između leće i ploče.

Radijus svijetlih Newtonovih prstenova u reflektiranoj svjetlosti

gdje je k =1, 2, 3 …… - broj zvona; R je radijus zakrivljenosti. Radijus Newtonovih tamnih prstenova u reflektiranoj svjetlosti

r k = kR λ , gdje je k =0, 1, 2, 3 …….

5. Prosvjetljenje optike

Prosvjetljenje optike - sastoji se u tome da se na površinu staklenog dijela nanosi tanki prozirni film koji zbog smetnji eliminira refleksiju upadnog svjetla, čime se povećava omjer otvora blende uređaja. Indeks loma

antirefleksnog filma, n mora biti manji od indeksa loma staklenog dijela

n oko . Debljina ovog antirefleksnog filma nalazi se iz uvjeta slabljenja svjetlosti tijekom interferencije pomoću formule

dmin = 4λn

6. Difrakcija svjetlosti. Huygens-Fresnel princip. Fresnel difrakcija. Metoda Fresnelove zone. Vektorski dijagram Fresnelovih zona. Fresnelova difrakcija na najjednostavnijim preprekama (okrugli otvor).

Difrakcija svjetlosti skup je pojava koje se sastoje od preraspodjele svjetlosnog toka tijekom prolaska svjetlosnog vala u medijima s oštrim nehomogenostima. U užem smislu difrakcija je zaokruživanje prepreka valovima. Difrakcija svjetlosti dovodi do kršenja zakona geometrijske optike, posebice zakona pravocrtnog prostiranja svjetlosti.

Ne postoji temeljna razlika između difrakcije i interferencije, jer oba fenomena dovode do preraspodjele energije svjetlosnog vala u prostoru.

Postoje Fraunhoferova difrakcija i Fresnelova difrakcija.

Fraunhoferova difrakcija- difrakcija u paralelnim zrakama. Opaža se kada se zaslon ili točka gledišta nalaze daleko od prepreke.

Fresnel difrakcija je difrakcija u zrakama koje se susreću. Promatrano na maloj udaljenosti od prepreke.

Kvalitativno je objašnjen fenomen difrakcije Huygensov princip: svaka točka valne fronte postaje izvor sekundarnih sfernih valova, a nova valna fronta je ovojnica tih sekundarnih valova.

Fresnel je dopunio Huygensovo načelo idejom o koherenciji i interferenciji ovih sekundarnih valova, što je omogućilo izračunavanje intenziteta valova za različite smjerove.

Načelo Huygens-Fresnel: svaka točka valne fronte postaje izvor koherentnih sekundarnih sfernih valova, a nova valna fronta nastaje kao rezultat interferencije tih valova.

Fresnel je predložio podijeliti simetrične valne površine u posebne zone, čije se udaljenosti od granica do točke promatranja razlikuju za λ/2. Susjedne zone djeluju u protufazi, tj. oduzimaju se amplitude koje stvaraju susjedne zone na točki promatranja. Za pronalaženje amplitude svjetlosnog vala u metodi Fresnelovih zona koristi se algebarsko zbrajanje amplituda koje u ovoj točki stvaraju Fresnelove zone.

Polumjer vanjske granice m-te prstenaste Fresnelove zone za sferičnu valnu površinu

r m = m a ab + b λ ,

gdje je a udaljenost od izvora svjetlosti do valne površine, b je udaljenost od valne površine do točke promatranja.

Vektorski dijagram Fresnelovih zona je spirala. Korištenje vektorskog dijagrama olakšava pronalaženje amplitude rezultirajuće oscilacije

jakost električnog polja vala A (a prema tome i intenzitet I ~ A 2 ) u središtu difrakcijskog uzorka pri ogibu svjetlosnog vala na raznim preprekama. Rezultirajući vektor A iz svih Fresnelovih zona je vektor koji povezuje početak i kraj spirale.

Kod Fresnelove difrakcije na okruglom otvoru, tamna mrlja (minimalni intenzitet) će se uočiti u središtu difrakcijskog uzorka ako paran broj Fresnelovih zona stane u otvor. Maksimum (svijetla točka) se opaža ako neparan broj zona stane u rupu.

7. Fraunhoferova difrakcija na prorezu.

Kut otklona snopa ϕ (difrakcijski kut) koji odgovara maksimumu (svjetlosnoj traci) tijekom difrakcije na jednom uskom prorezu određuje se iz uvjeta

b sin ϕ = (2 k + 1) λ 2 , gdje je k= 1, 2, 3,...,

Kut otklona ϕ zraka koji odgovara minimumu (tamni pojas) tijekom difrakcije na uskom prorezu određuje se iz uvjeta

b sin ϕ = k λ , gdje je k= 1, 2, 3,...,

gdje je b širina proreza; k - serijski broj maksimuma.

Ovisnost intenziteta I o difrakcijskom kutu ϕ za prorez ima oblik

8. Fraunhoferova difrakcija na difrakcijskoj rešetki.

jednodimenzionalni difrakcijska rešetka je sustav periodički raspoređenih prozirnih i neprozirnih površina za svjetlo.

Prozirno područje su prorezi širine b. Neprozirna područja su prorezi širine a . Vrijednost a + b \u003d d naziva se periodom (konstantom) difrakcijske rešetke. Difrakcijska rešetka razbija svjetlosni val koji pada na nju u N koherentnih valova (N je ukupan broj meta u rešetki). Difrakcijski uzorak je rezultat superpozicije ogibnih uzoraka sa svih pojedinačnih proreza.

NA promatraju se smjerovi u kojima se valovi iz proreza međusobno pojačavajuveliki usponi.

NA smjerovi u kojima nijedan od proreza ne šalje svjetlost (za proreze se promatraju minimumi) nastaju apsolutni minimumi.

NA smjerovi gdje se valovi iz susjednih utora međusobno "gase", postoje

sekundarni niski.

Između sekundarnih minimuma nalaze se slabi sekundarni visoki.

Ovisnost intenziteta I o difrakcijskom kutu ϕ za difrakcijsku rešetku ima oblik

− 7λ

− 5 λ − 4 λ −

4λ 5λ

d d λ

−b

Kut otklona ϕ greda koji odgovara glavni maksimum(svjetlosni pojas) pri ogibu svjetlosti na ogibnoj rešetki, određuje se iz uvjeta

d sin ϕ = ± m λ , gdje je m= 0, 1, 2, 3,...,

gdje je d period difrakcijske rešetke, m redni broj maksimuma (red spektra).

9. Difrakcija na prostornim strukturama. Wulf-Braggova formula.

Wulf-Braggova formula opisuje difrakciju X-zraka na

kristali s periodičnim rasporedom atoma u tri dimenzije