Materijalna tijela su izvori elektromagnetskog zračenja različite prirode. U drugoj polovici XIX stoljeća. Provedena su brojna istraživanja spektra emisije molekula i atoma. Pokazalo se da se spektri emisije molekula sastoje od široko zamućenih traka bez oštrih granica. Takvi se spektri nazivaju prugasti. Emisijski spektar atoma sastoji se od pojedinačnih spektralnih linija ili skupina blisko razmaknutih linija. Stoga se spektri atoma nazivaju linijski spektri. Za svaki element postoji dobro definiran linijski spektar koji emitira, a čiji oblik ne ovisi o načinu pobuđivanja atoma.

Najjednostavniji i najviše proučavan je spektar atoma vodika. Analiza empirijskog materijala pokazala je da se pojedine linije u spektru mogu spojiti u skupine linija koje se nazivaju serije. Godine 1885. I. Balmer je otkrio da se frekvencije linija u vidljivom dijelu vodikovog spektra mogu prikazati jednostavnom formulom:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

gdje je 3,29∙10 15 s -1 Rydbergova konstanta. Spektralne linije koje se razlikuju u različitim vrijednostima tvore Balmerov niz. Kasnije je otkriveno još nekoliko serija u spektru atoma vodika:

Lymanova serija (nalazi se u ultraljubičastom dijelu spektra):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Paschenov niz (nalazi se u infracrvenom dijelu spektra):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Serija zagrada (nalazi se u infracrvenom dijelu spektra):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Pfundov niz (nalazi se u infracrvenom dijelu spektra):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Humphreyev niz (nalazi se u infracrvenom dijelu spektra):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Frekvencije svih linija u spektru atoma vodika mogu se opisati jednom formulom - generaliziranom Balmerovom formulom:

, (7.42.7)

gdje su 1, 2, 3, 4 itd. – definira seriju (na primjer, za Balmerovu seriju 2), ali definira liniju u seriji, uzimajući cjelobrojne vrijednosti počevši od 1.

Iz formula (7.42.1) - (7.42.7) vidljivo je da je svaka od frekvencija u spektru atoma vodika razlika dviju veličina oblika ovisno o cijelom broju. Izrazi poput gdje su 1, 2, 3, 4 itd. nazivaju se spektralni termini. Prema Ritz principu kombinacije, sve emitirane frekvencije mogu se prikazati kao kombinacije dva spektralna člana:

(7.42.8)

i uvijek >

Proučavanje spektara složenijih atoma pokazalo je da se frekvencije njihovih emisijskih linija također mogu prikazati kao razlika između dva spektralna člana, ali su njihove formule kompliciranije nego za atom vodika.

Eksperimentalno utvrđene zakonitosti atomskog zračenja u suprotnosti su s klasičnom elektrodinamikom, prema kojoj elektromagnetske valove emitira ubrzano gibajući naboj. Posljedično, atomi uključuju električne naboje koji se kreću ubrzano u ograničenom volumenu atoma. Zračeći, naboj gubi energiju u obliku elektromagnetskog zračenja. To znači da je stacionarno postojanje atoma nemoguće. Ipak, utvrđene zakonitosti svjedočile su da je spektralno zračenje atoma rezultat još nepoznatih procesa unutar atoma.

Zračenje atoma koji međusobno ne djeluju sastoji se od pojedinačnih spektralnih linija. U skladu s tim, emisijski spektar atoma naziva se linijski spektar.

Na sl. 12.1 prikazuje emisijski spektar živine pare. Spektri ostalih atoma imaju isti karakter.

Proučavanje atomskih spektara poslužilo je kao ključ za razumijevanje strukture atoma. Prije svega, uočeno je da linije u spektrima atoma nisu raspoređene slučajno, već su spojene u skupine ili, kako ih još nazivamo, nizove linija. To se najjasnije vidi u spektru najjednostavnijeg atoma vodika. Na sl. 12.2 prikazuje dio spektra atomskog vodika u vidljivom i bliskom ultraljubičastom području. Simboli označavaju vidljive linije koje označavaju granicu niza (vidi dolje). Očito, linije su poredane određenim redoslijedom. Udaljenost između linija prirodno se smanjuje kako prelazimo s duljih valova na kraće.

Švicarski fizičar Balmer (1885.) otkrio je da se valne duljine ovog niza vodikovih linija mogu točno prikazati formulom

gdje je konstanta, je cijeli broj koji ima vrijednosti 3, 4, 5 itd.

Ako u (12.1) prijeđemo s valne duljine na frekvenciju, dobit ćemo formulu

gdje je konstanta nazvana po švedskom spektroskopistu, Rydbergova konstanta. Ona je ravnopravna

Formula (12.2) naziva se Balmerova formula, a odgovarajući niz spektralnih linija atoma vodika naziva se Balmerov niz. Daljnje studije su pokazale da postoji još nekoliko serija u vodikovom spektru. Lymanova serija je u ultraljubičastom dijelu spektra. Preostale serije leže u infracrvenom području. Linije ovih serija mogu se prikazati u obliku formula sličnih (12.2):

Frekvencije svih linija u spektru atoma vodika mogu se prikazati jednom formulom:

gdje ima vrijednost 1 za Lymanov niz, 2 za Balmerov niz, itd. Za dati broj, on poprima sve cjelobrojne vrijednosti, počevši od Izraz (12.4) naziva se generalizirana Balmerova formula.

Kako frekvencija linije u svakoj seriji raste, ona teži graničnoj vrijednosti, koja se naziva granica serije (na sl. 12.2 granica Balmerove serije je označena simbolom).

Spektar (elektromagnetski spektar) – skup svih frekvencijskih područja (valnih duljina) elektromagnetskog zračenja.

Spektralni uzorci. Vruće čvrste tvari emitiraju kontinuirane spektre. Plinovi pokazuju linijski i prugasti spektar. Do početka 20.st utvrđeno je da linijske spektre emitiraju atomi i ioni, a prugaste spektre molekule. Stoga se nazivaju atomski i molekularni spektri.

Položaj spektralne linije u spektru karakteriziran je valnom duljinom λ ili frekvencijom ν=s/λ. Umjesto frekvencije u optici i spektroskopiji često se koristi (spektroskopski). valni broj k=1/λ. (Ponekad se označava i ).

Osnovni zakon spektroskopije, ustanovljen empirijski 1908. godine je Princip kombinacije Ritz.

U skladu s Ritzovim načelom, cjelokupna raznolikost spektralnih linija atoma može se dobiti parnim kombinacijama mnogo manjeg broja veličina, tzv. (spektralni) pojmovi .

Valni broj svake spektralne linije izražava se kao razlika između dva člana:

.

Članovi su pozitivni i numerirani su tako da se s povećanjem broja člana njegova vrijednost smanjuje. To jest, u gornjoj formuli n 1 T n 2 .

Spektralni niz. Ako fiksiramo vrijednost n 1 i damo n 2 uzastopnih vrijednosti n 2 \u003d n 1 +1, tada dobivamo sustav linija tzv. spektralne serije .

Skup spektralnih nizova čini spektar danog elementa (atoma).

Razmotrimo dvije spektralne linije istog niza

i .

Oduzimamo drugu od prve, pod pretpostavkom da, tj. i dobivamo:

A ovo je valni broj neke spektralne linije istog elementa koji pripada nizu s početnim članom.

Tako iz princip kombinacije slijedi, da razlika u frekvencijama (valnim brojevima) dviju spektralnih linija iste serije atoma daje frekvenciju (valni broj) spektralne linije neke druge serije istog atoma.

Za većinu elemenata nisu poznati analitički izrazi za pojmove. U najboljem su slučaju predstavljeni nekim empirijskim ili poluempirijskim formulama. Izuzetak je atom vodika koji se sastoji od jednog protona i jednog neutrona.

Spektar atoma vodika

Za atom vodika, izraz s visokim stupnjem točnosti može se predstaviti kao:

(n= 1, 2, 3, ….).

Ovdje je temeljna fizička konstanta.

Iz ovog izraza, kombinacijama, dobivaju se sljedeći spektralni nizovi:

Serija Lyman:

, n=2, 3, 4, …

Serija Balmer:

, n=3, 4, 5, …

Prve četiri linije nalaze se u vidljivom području spektra. Na ova 4 retka, Balmer (1885) je otkrio pravilnost izraženu formulom .

Ove linije se nazivaju , , . Preostale linije su u ultraljubičastoj boji. Shematski prikaz linija Balmerove serije na sl.

Serija Paschen:

, n=4, 5, 6, …

Sve linije u ovoj seriji predvidio je Ritz na temelju načela kombinacije.

Serija Brackett

, n=5 ,6, 7, …

Serija Pfund:

, n=6, 7, 8, …

Ove dvije serije su u dalekom infracrvenom zračenju. Otvoren 1922. i 1924. Serija Brackett kombinacija je linija serije Paschen, serija Pfund kombinacija je linija serije Brackett.

Maksimalna valna duljina Lymanove serije za n=2 naziva se rezonantna linija vodika. Maksimalna frekvencija se postiže na. Ta se frekvencija naziva granica serije.

Za seriju Balmer nm.

Bohrovi postulati

Zakoni klasične fizike primjenjivi su za opisivanje kontinuiranih procesa. Eksperimentalno proučavani spektri sugeriraju da su procesi u atomu povezani sa zračenjem diskretni. Bohr je to jasno shvatio i formulirao dva postulata.

1. Atom (i bilo koji atomski sustav) ne mora biti u svim stanjima dopuštenim klasičnom mehanikom, već samo u nekim (kvatonskim) stanjima karakteriziranim diskretnim vrijednostima energije , , . U tim stanjima atom ne zrači (suprotno klasičnoj elektrodinamici). Ta se stanja nazivaju stacionarna.

(kvantna mehanika dovodi do stacionarnih stanja s energetskim razinama. U kvantnoj mehanici, Bohrov postulat je posljedica njezinih osnovnih principa)

2. Kada atom prijeđe iz stanja s višom energijom u stanje s manjom energijom, energija atoma se promijeni za . Ako se takva promjena dogodi zračenjem, tada se emitira foton s energijom

.

Taj se odnos naziva Bohrovim frekvencijskim pravilom i vrijedi i za apsorpciju.

Dakle, atomski sustav prelazi iz jednog stacionarnog stanja u drugo u skokovima i granicama . Takvi se skokovi nazivaju kvantni .

Bohrovo pravilo frekvencije objašnjava Ritzov kombinacijski princip:

.

Posljedično,

Stoga je jasno fizičko značenje pojma – spektralni članovi određeni su energetskim razinama atoma i linearnom prirodom spektra emisije atoma.

Nastaje skup energetskih vrijednosti stacionarnih stanja atoma energetski spektar atoma.

Određivanje vrijednosti energije atoma , , naziva se kvantizacija (kvantizacija energije atoma).

Bohr je predložio pravilo kvantizacije za atom vodika koje dovodi do točnih rezultata.

Pretpostavimo da spektralni članovi i njima odgovarajuće razine energije imaju Balmerov oblik:

Cijeli broj n nazvao glavni kvantni broj .

U spektroskopiji se spektralni članovi i energetske razine obično prikazuju kao horizontalne linije, a prijelazi između njih kao strelice. Strelice koje pokazuju od viših prema nižim razinama energije odgovaraju linijama emisije, strelice koje pokazuju od nižih prema višim razinama energije odgovaraju linijama apsorpcije.

Dakle, spektar atoma vodika može se prikazati na sljedeći način (Sl.).

Energetske razine su označene kvantnim brojem n. Energija s razinom uzima se kao nula. Razina je prikazana gornjom isprekidanom linijom. Sve niže razine odgovaraju negativnim vrijednostima ukupne energije atoma. Sve razine ispod razine su diskretne. Iznad - kontinuirani, odnosno nisu kvantizirani: energetski spektar je kontinuiran.

Kada se elektronkron kreće, on je konačan. Kada je beskonačno. Dakle, elektron i jezgra tvore vezan sustav samo u slučaju diskretnog energetskog spektra. S kontinuiranim elektronskim spektrom, elektron se može pomaknuti proizvoljno daleko od jezgre. U ovom slučaju, par čestica elektron-jezgra može se samo konvencionalno nazvati atomom. To jest, sve razine atoma su diskretne. Prelazak s niže energetske razine na višu pobuda atoma.

Međutim, prisutnost nespregnutih prijelaza implicira mogućnost prijelaza između stanja kontinuiranog energetskog spektra i između stanja kontinuiranog i diskretnog spektra. to pojavljuje se kao kontinuirani spektar superponiran na linijski spektar atoma, te također u činjenici da se spektar atoma ne prekida na granici serije, već se nastavlja izvan nje prema kraćim valnim duljinama.

Prijelaz iz diskretnog stanja u područje kontinuiranog spektra naziva se ionizacija .

Prijelaz s kontinuiranog spektra na diskretni (rekombinacija iona i elektrona) prati rekombinacija spektar.

Energija ionizacije.

Ako je atom bio u osnovnom stanju, tada se energija ionizacije određuje na sljedeći način

Pravilnosti u atomskim spektrima

Materijalna tijela su izvori elektromagnetskog zračenja različite prirode. U drugoj polovici XIX stoljeća. Provedena su brojna istraživanja spektra emisije molekula i atoma. Pokazalo se da se spektri emisije molekula sastoje od široko zamućenih traka bez oštrih granica. Takvi se spektri nazivaju prugasti. Emisijski spektar atoma sastoji se od pojedinačnih spektralnih linija ili skupina blisko razmaknutih linija. Stoga se spektri atoma nazivaju linijski spektri. Za svaki element postoji dobro definiran linijski spektar koji emitira, a čiji oblik ne ovisi o načinu pobuđivanja atoma.

Najjednostavniji i najviše proučavan je spektar atoma vodika. Analiza empirijskog materijala pokazala je da se pojedine linije u spektru mogu spojiti u skupine linija koje se nazivaju serije. Godine 1885. I. Balmer je otkrio da se frekvencije linija u vidljivom dijelu vodikovog spektra mogu prikazati jednostavnom formulom:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

gdje je 3,29∙10 15 s -1 Rydbergova konstanta. Spektralne linije koje se razlikuju u različitim vrijednostima tvore Balmerov niz. Kasnije je otkriveno još nekoliko serija u spektru atoma vodika:

Lymanova serija (nalazi se u ultraljubičastom dijelu spektra):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Paschenov niz (nalazi se u infracrvenom dijelu spektra):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Serija zagrada (nalazi se u infracrvenom dijelu spektra):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Pfundov niz (nalazi se u infracrvenom dijelu spektra):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Humphreyev niz (nalazi se u infracrvenom dijelu spektra):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Frekvencije svih linija u spektru atoma vodika mogu se opisati jednom formulom - generaliziranom Balmerovom formulom:

, (7.42.7)

gdje su 1, 2, 3, 4 itd. – definira seriju (na primjer, za Balmerovu seriju 2), ali definira liniju u seriji, uzimajući cjelobrojne vrijednosti počevši od 1.

Iz formula (7.42.1) - (7.42.7) vidljivo je da je svaka od frekvencija u spektru atoma vodika razlika dviju veličina oblika ovisno o cijelom broju. Izrazi poput gdje su 1, 2, 3, 4 itd. nazivaju se spektralni termini. Prema Ritz principu kombinacije, sve emitirane frekvencije mogu se prikazati kao kombinacije dva spektralna člana:

(7.42.8)

i uvijek >

Proučavanje spektara složenijih atoma pokazalo je da se frekvencije njihovih emisijskih linija također mogu prikazati kao razlika između dva spektralna člana, ali su njihove formule kompliciranije nego za atom vodika.

Eksperimentalno utvrđene zakonitosti atomskog zračenja u suprotnosti su s klasičnom elektrodinamikom, prema kojoj elektromagnetske valove emitira ubrzano gibajući naboj. Posljedično, atomi uključuju električne naboje koji se kreću ubrzano u ograničenom volumenu atoma. Zračeći, naboj gubi energiju u obliku elektromagnetskog zračenja. To znači da je stacionarno postojanje atoma nemoguće. Ipak, utvrđene zakonitosti svjedočile su da je spektralno zračenje atoma rezultat još nepoznatih procesa unutar atoma.

1. Pravilnosti u atomskim spektrima. Izolirani atomi u obliku razrijeđenog plina ili metalne pare emitiraju spektar koji se sastoji od pojedinačnih spektralnih linija (linijski spektar). Proučavanje atomskih spektara poslužilo je kao ključ za razumijevanje strukture atoma. Linije u spektru nisu raspoređene slučajno, već u serijama. Udaljenost između linija u nizu prirodno se smanjuje kako prelazimo s dugih na kratke valove.

Švicarski fizičar J. Balmer 1885. godine ustanovio je da se valne duljine serije u vidljivom dijelu vodikovog spektra mogu prikazati formulom (Balmerova formula): 0 = const, n = 3, 4, 5, ... R = 1,09 10 7 m -1 je Rydbergova konstanta, n = 3, 4, 5,… U fizici, Rydbergova konstanta je druga vrijednost jednaka R = R s. R = 3,29 10 15 s -1 ili

1895. - otkriće X-zraka po Roentgenu 1896. - otkriće radioaktivnosti po Becquerelu 1897. - otkriće elektrona (J. Thomson odredio vrijednost omjera q/m) Zaključak: Atom ima složenu strukturu i sastoji se od pozitivnih (protona) ) i negativne (elektroni ) čestice

Godine 1903. J. J. Thomson predložio je model atoma: kuglu jednoliko ispunjenu pozitivnim elektricitetom, unutar koje su elektroni. Ukupni naboj kuglice jednak je naboju elektrona. Atom kao cjelina je neutralan. Teorija takvog atoma je davala da bi spektar trebao biti složen, ali ni na koji način necrtan, što je proturječilo eksperimentima.

Godine 1899. otkrio je alfa i beta zrake. Zajedno s F. Soddyjem 1903. razvio je teoriju radioaktivnog raspada i uspostavio zakon radioaktivnih pretvorbi. Godine 1903. dokazao je da su alfa zrake sastavljene od pozitivno nabijenih čestica. Godine 1908. dobio je Nobelovu nagradu. Ernest Rutherford (1871–1937) engleski fizičar, utemeljitelj nuklearne fizike Istraživanja su posvećena atomskoj i nuklearnoj fizici, radioaktivnosti.

2. Nuklearni model atoma (Rutherfordov model). Brzina - čestica = 10 7 m/s = 10 4 km/s. – čestica ima pozitivan naboj jednak +2 e. Shema Rutherfordova pokusa Raspršene čestice udaraju o zaslon cink sulfida, izazivajući scintilacije – bljeskove svjetlosti.

Većina α-čestica bila je raspršena pod kutovima reda veličine 3°. Pojedinačne α-čestice su otklonjene pod velikim kutovima, do 150º (jedna od nekoliko tisuća). Takvo odstupanje moguće je samo kod gotovo točkastog pozitivnog naboja - jezgra atoma – u interakciji s blisko letećom α-česticom.

Mala vjerojatnost odstupanja pri velikim kutovima ukazuje na malu veličinu jezgre: 99,95% mase atoma koncentrirano je u jezgri m m

M Polumjer jezgre R (10 14 h)m i ovisi o broju nukleona u jezgri.

F F

Međutim, planetarni model bio je u jasnoj suprotnosti s klasičnom elektrodinamikom: elektron, koji se kreće u krugu, tj. s normalnim ubrzanjem, trebao je zračiti energiju, dakle, usporiti i pasti u jezgru. Rutherfordov model nije mogao objasniti zašto je atom stabilan Planetarni model atoma

BOR Niels Hendrik David (1885–1962) danski teorijski fizičar, jedan od utemeljitelja moderne fizike. Formulirao je ideju o diskretnosti energetskih stanja atoma, izgradio atomski model, otkrivajući uvjete stabilnosti atoma. Stvorio je prvi kvantni model atoma, temeljen na dva postulata koji su izravno proturječili klasičnim idejama i zakonima. 3. Bohrova elementarna teorija

1. Atom treba opisati kao "piramidu" stacionarnih energetskih stanja. Budući da je u jednom od stacionarnih stanja, atom ne zrači energiju. 2. Tijekom prijelaza između stacionarnih stanja, atom apsorbira ili emitira kvantu energije. Kada se energija apsorbira, atom prelazi u stanje više energije.

EnEnEnEnEn E m > E n Apsorpcija energije E n Apsorpcija energije"> E n Apsorpcija energije"> E n Apsorpcija energije" title="(!LANG:EnEnEnEnEn E m > E n Apsorpcija energije"> title="EnEnEnEnEn E m > E n Apsorpcija energije"> !}

EnEnEnEnEnEn E m > E n Emisija energije E n Energetsko zračenje"> E n Energetsko zračenje"> E n Energetsko zračenje" title="(!LANG:EnEnEnEnEnEn E m > E n Energetsko zračenje"> title="EnEnEnEnEnEn E m > E n Emisija energije"> !}

Bohrovi postulati 1. Elektroni se kreću samo po određenim (stacionarnim) orbitama. U ovom slučaju nema zračenja energije. Uvjet za stacionarne orbite: od svih elektronskih orbita moguće su samo one kod kojih je kutna količina gibanja elektrona cjelobrojni umnožak Planckove konstante: n = 1, 2, 3, ... glavni kvantni broj. m e v r = nħ

2. Emisija ili apsorpcija energije u obliku kvanta energije h događa se samo pri prijelazu elektrona iz jednog stacionarnog stanja u drugo. Energija svjetlosnog kvanta jednaka je razlici energija onih stacionarnih stanja između kojih se odvija kvantni skok elektrona: hv = E m – E n - Bohrovo pravilo frekvencije m, n su brojevi stanja. EnEn EmEm Apsorpcija energije EnEn EmEm Zračenje energije

Jednadžba gibanja elektrona =>=> Polumjer stacionarnih orbita: m e υr = nħ => Polumjer stacionarne orbite: m e υr = nħ"> => Polumjer stacionarne orbite: m e υr = nħ"> => Polumjer stacionarne orbite: m e υr = nħ" title="(!LANG:Electron motion equation =>=> Polumjer stacionarne putanje: m e υr = nħ"> title="Jednadžba gibanja elektrona =>=> Polumjer stacionarnih orbita: m e υr = nħ"> !}

N, nm

Bohr je teorijski izračunao omjer mase protona i mase elektrona m p /m e = 1847, što je u skladu s eksperimentom. Sve je to bila važna potvrda glavnih ideja sadržanih u Bohrovoj teoriji. Bohrova teorija odigrala je veliku ulogu u stvaranju atomske fizike. Tijekom njegova razvoja (1913. - 1925.) došlo se do važnih otkrića koja su zauvijek upisana u riznicu svjetske znanosti.

Međutim, uz uspjehe u Bohrovoj teoriji, od samog su se početka otkrili značajni nedostaci. Unutarnja nedosljednost teorije: mehanička povezanost klasične fizike s kvantnim postulatima. Teorija nije mogla objasniti pitanje intenziteta spektralnih linija. Ozbiljan promašaj bila je apsolutna nemogućnost primjene teorije za objašnjenje spektra helija (He) (dva elektrona u orbiti, a već se Bohrova teorija ne snalazi).

Postalo je jasno da je Bohrova teorija samo prijelazna faza na putu stvaranja općenitije i ispravnije teorije. Takva teorija bila je kvantna (valna) mehanika. Daljnji razvoj kvantne mehanike doveo je do odbacivanja mehaničke slike gibanja elektrona u polju jezgre.

4. Pokus Franka i Hertza Postojanje diskretnih energetskih razina atoma i dokaz ispravnosti Bohrove teorije potvrđuje pokus Franka i Hertza. Njemački znanstvenici James Frank i Gustav Hertz dobili su Nobelovu nagradu 1925. za svoja eksperimentalna istraživanja diskretnosti energetskih razina.

Takav tijek krivulje objašnjava se činjenicom da, zbog diskretnosti energetskih razina, atomi žive mogu percipirati energiju bombardiranja elektrona samo u dijelovima: ili E 1, E 2, E 3 ... - energije 1., 2. itd. stacionarna stanja. s povećanjem U do 4,86 ​​V, struja I raste monotono, pri U = 4,86 ​​V struja je maksimalna, zatim naglo opada i ponovno raste. daljnji maksimumi struje opažaju se pri U = 2 4,86 ​​V, 3 4,86 ​​V...

U U

Atomi žive, koji su pri sudaru s elektronima primili energiju ΔE 1 i prešli u pobuđeno stanje, nakon vremena ~ s moraju se vratiti u osnovno stanje emitirajući, prema drugom Bohrovom postulatu, foton s frekvencijom (pravilo frekvencije): U ovom slučaju, valna duljina kvanta svjetlosti: - koja odgovara ultraljubičastom zračenju. Iskustvo otkriva ultraljubičastu liniju s