Što se tiče tekućina, ima smisla govoriti samo o volumetrijskom širenju. Za tekućine je mnogo veća nego za čvrste tvari. Kao što iskustvo pokazuje, ovisnost volumena tekućine o temperaturi izražava se istom formulom kao i za čvrste tvari.

Ako na 0 ° C tekućina zauzima volumen V 0, tada će na temperaturi t njen volumen V t biti:

V t \u003d V 0 (1 + ?t)

Za mjerenje koeficijenta rastezanja tekućine koristi se staklena posuda termometrijskog oblika čiji je volumen poznat. Kuglica s cijevi se do vrha napuni tekućinom i cijeli uređaj se zagrije na određenu temperaturu; u ovom slučaju se dio tekućine izlije iz posude. Zatim se posuda s tekućinom ohladi u otopljenom ledu na 0°. U tom slučaju tekućina više neće ispunjavati cijelu posudu, a neispunjeni volumen će pokazati koliko se tekućina proširila pri zagrijavanju. Poznavajući koeficijent ekspanzije stakla, može se prilično točno izračunati koeficijent ekspanzije tekućine.

Koeficijenti rastezanja nekih tekućina

Eter - 0,00166

Alkohol - 0,00110

Kerozin - 0,00100

Voda (od 20 ° C i više) - 0,00020

Voda (od 5 do 8 ° C) - 0,00002

toplinsko širenje

Iz tablice koeficijenata linearnog širenja u članku Linearno širenje čvrstih tijela vidljivo je da su koeficijenti širenja čvrstih tijela vrlo mali. Međutim, najneznatnije promjene u veličini tijela s promjenom temperature uzrokuju pojavu ogromnih sila.

Iskustvo pokazuje da i malo produljenje krutog tijela zahtijeva velike vanjske sile. Dakle, da bi se povećala duljina čelične šipke presjeka 1 cm 2 za približno 0,0005 njezine izvorne duljine, potrebno je djelovati silom od 1000 kg. Ali ekspanzija ove šipke iste veličine dobiva se kada se zagrije za 50 stupnjeva. Jasno je dakle da će štap, šireći se pri zagrijavanju (odnosno skupljajući se pri hlađenju) za 50 stupnjeva, na ona tijela vršiti pritisak od oko 1000 kg/cm2 koji će spriječiti njegovo širenje (sabijanje).

U tehnici se uzimaju u obzir ogromne sile koje proizlaze iz širenja i skupljanja čvrstih tijela. Na primjer, jedan od krajeva mosta nije fiksiran, već je postavljen na valjke; željezničke tračnice nisu postavljene blizu, ali ostavljaju razmak između njih; parovodi se vješaju na kuke, a između pojedinih cijevi ugrađuju se kompenzatori koji se savijaju pri produljivanju cijevi parovoda. Iz istog razloga je kotao parne lokomotive fiksiran samo na jednom kraju, dok se drugi kraj može slobodno pomicati.

Linearno širenje čvrstih tijela

Čvrsto tijelo pri određenoj temperaturi ima određeni oblik i određene linearne dimenzije. Povećanje linearnih dimenzija tijela pri zagrijavanju naziva se toplinsko linearno širenje.

Mjerenja pokazuju da se isto tijelo različito širi na različitim temperaturama: na visokim temperaturama obično je jače nego na niskim. Ali ta je razlika u širenju toliko mala da se za relativno male promjene temperature može zanemariti i pretpostaviti da je promjena dimenzija tijela proporcionalna promjeni temperature.

Volumetrijsko širenje čvrstih tijela

Toplinskim širenjem čvrstog tijela, povećanjem linearnih dimenzija tijela, povećava se i njegov volumen. Slično koeficijentu linearnog rastezanja za karakteristiku volumnog rastezanja možete unijeti i koeficijent volumnog rastezanja. Iskustvo pokazuje da se, kao i kod linearnog širenja, bez velike pogreške može pretpostaviti da je povećanje volumena tijela proporcionalno porastu temperature.

Označavajući volumen tijela na 0 ° C kroz V 0, volumen na temperaturi od t ° kroz V t i koeficijent volumetrijske ekspanzije kroz α, nalazimo:

α \u003d V t - V 0: V 0 t (1)

Pri V 0 = 1 jedinica. volumen i t \u003d 1 o S, vrijednost α jednaka je V t - V 0, tj. koeficijent volumetrijske ekspanzije brojčano je jednak povećanju volumena tijela kada se zagrije za 1 stupanj, ako je na 0 ° C volumen bio jednak jedinici volumena.

Prema formuli (1), znajući volumen tijela na temperaturi od 0 ° C, moguće je izračunati njegov volumen na bilo kojoj temperaturi t °:

V t = V 0 (1 + αt)

Utvrdimo odnos između koeficijenata volumetrijskog i linearnog širenja.

Zakon održanja i transformacije energije

Razmotrimo gore opisani Jouleov pokus detaljnije. U ovom eksperimentu, potencijalna energija padajućih utega pretvorena je u kinetičku energiju rotirajućih lopatica; zbog rada protiv sila trenja kinetička energija lopatica pretvarala se u unutarnju energiju vode. Ovdje se suočavamo sa slučajem transformacije jedne vrste energije u drugu. Potencijalna energija utega koji pada pretvara se u unutarnju energiju vode, a količina topline Q služi kao mjera pretvorene energije. Dakle, količina energije je sačuvana kada se pretvara u druge oblike energije.

Prirodno je postaviti pitanje: je li količina energije sačuvana tijekom transformacija drugih vrsta energije, na primjer, kinetičke, električne itd.? Pretpostavimo da metak mase m leti brzinom v. Njegova kinetička energija je mv 2/2. Metak je pogodio neki predmet i zaglavio se u njemu. Kinetička energija metka tada se pretvara u unutarnju energiju metka i predmeta, mjerenu količinom topline Q, koja se izračunava po poznatoj formuli. Ako se kinetička energija ne gubi kada se pretvori u unutarnju energiju, tada mora vrijediti sljedeća jednakost:

mv 2 / 2 = Q

gdje su kinetička energija i količina topline izražene u istim jedinicama.

Iskustvo potvrđuje ovaj zaključak. Količina energije je sačuvana.

Mehanički ekvivalent topline

Početkom XIX stoljeća. parni strojevi naširoko se uvode u industriju i promet. Istodobno se traže mogućnosti poboljšanja njihove učinkovitosti. S tim u vezi, fizika i tehnika se suočavaju s pitanjem od velike praktične važnosti: kako sa što manje goriva u automobilu obaviti što više rada.

Prvi korak u rješavanju ovog problema poduzeo je francuski inženjer Sadi Carnot 1824. godine, proučavajući pitanje učinkovitosti parnih strojeva.

Godine 1842. njemački znanstvenik Robert Mayer teorijski je odredio koliki se mehanički rad može postići uz utrošak jedne kilokalorije topline.

Mayer je svoje izračune temeljio na razlici u toplinskim kapacitetima plina.

Plinovi imaju dva toplinska kapaciteta: toplinski kapacitet pri stalnom tlaku (c p) i toplinski kapacitet pri stalnom volumenu (c v).

Toplinski kapacitet plina pri konstantnom tlaku mjeri se količinom topline koja odlazi na zagrijavanje određene mase plina za 1 stupanj bez promjene njegova tlaka.

Toplinski kapacitet pri konstantnom volumenu brojčano je jednak količini topline koja se koristi za zagrijavanje određene mase plina za 1 stupanj bez promjene volumena koji plin zauzima.

Ovisnost volumena tijela o temperaturi

Čestice čvrstog tijela zauzimaju određene položaje jedna u odnosu na drugu, ali ne miruju, već osciliraju. Kada se tijelo zagrijava, povećava se prosječna brzina čestica. U tom se slučaju povećavaju prosječne udaljenosti između čestica, stoga se povećavaju linearne dimenzije tijela, a posljedično i njegov volumen.

Kada se ohladi, linearne dimenzije tijela se smanjuju, a njegov volumen se smanjuje.

Kada se zagriju, kao što znate, tijela se šire, a kada se ohlade skupljaju se. Kvalitativna strana ovih pojava već je razmatrana u početnom tečaju fizike.

Odnos između tlaka, temperature, volumena i broja molova plina ("mase" plina). Univerzalna (molarna) plinska konstanta R. Klaiperon-Mendeleev jednadžba = idealna plinska jednadžba stanja.

Ograničenja praktične primjene: ispod -100°C i iznad temperature disocijacije/razgradnje iznad 90 bara dublje od 99% Unutar raspona, točnost jednadžbe je superiorna u odnosu na konvencionalne moderne inženjerske instrumente. Važno je da inženjer razumije da svi plinovi mogu doživjeti značajnu disocijaciju ili razgradnju kako temperatura raste.

u SI R \u003d 8,3144 J / (mol * K)- ovo je glavni (ali ne i jedini) inženjerski mjerni sustav u Ruskoj Federaciji i većini europskih zemalja u GHS R = 8,3144 * 10 7 erg / (mol * K) - ovo je glavni (ali ne i jedini) znanstveni mjerni sustav u svijetu m- masa plina u (kg) M je molarna masa plina kg/mol (dakle (m/M) je broj molova plina) P- tlak plina u (Pa) T- temperatura plina u (°K) V- volumen plina u m 3

Riješimo nekoliko problema s volumenom i masenim protokom plina pod pretpostavkom da se sastav plina ne mijenja (plin ne disocira) - što vrijedi za većinu gore navedenih plinova.

Ovaj problem je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i uređaje u kojima se volumen plina izravno mjeri.

V 1 i V 2, na temperaturama, odnosno T1 i T2 Pusti to T1< T2. Onda znamo da:

Prirodno, V 1< V 2

• pokazatelji volumetrijskog plinomjera su "teži" što je niža temperatura
• isplativa opskrba "toplim" plinom
• isplativo kupiti "hladan" plin

Kako se nositi s tim? Potrebna je barem jednostavna temperaturna kompenzacija, tj. informacija s dodatnog senzora temperature mora se unijeti u uređaj za brojanje.

Ovaj problem je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i uređaje u kojima se brzina plina izravno mjeri.

Neka brojač () na točki dostave daje količinu akumuliranih troškova V 1 i V 2, pri pritiscima, respektivno, P1 i P2 Pusti to P1< P2. Onda znamo da:

Prirodno, V 1>V 2 za jednake količine plina u danim uvjetima. Pokušajmo formulirati neke praktične zaključke za ovaj slučaj:

• pokazatelji volumetrijskog plinomjera su "teži" što je veći tlak
• isplativa opskrba plinom niskog tlaka
• isplativo kupiti plin visokog tlaka

Kako se nositi s tim? Potrebna je barem jednostavna kompenzacija tlaka, tj. informacija s dodatnog senzora tlaka mora se dostaviti uređaju za brojanje.

Zaključno, želio bih napomenuti da bi, teoretski, svaki plinomjer trebao imati kompenzaciju temperature i kompenzaciju tlaka. Praktički....

Stranica 43

Najčešće se u praksi koristi ovisnost volumena tekućine (živa ili alkohol) o temperaturi.

Pri kalibraciji termometra obično se kao referentna točka (0) uzima temperatura topljenja leda; druga konstantna točka (100) je vrelište vode pri normalnom atmosferskom tlaku (Celzijeva ljestvica).

Budući da se različite tekućine različito šire kada se zagrijavaju, tako utvrđena ljestvica donekle će ovisiti o svojstvima dane tekućine.

Naravno, 0 i 100°C odgovarat će za sve termometre, ali 50°C neće odgovarati.

Za razliku od tekućina, svi razrijeđeni plinovi se zagrijavanjem na isti način šire i na isti način mijenjaju svoj tlak s promjenom temperature. Stoga se u fizici za uspostavljanje racionalne temperaturne ljestvice koristi promjena tlaka određene količine razrijeđenog plina pri stalnom volumenu ili promjena volumena plina pri stalnom tlaku.

Ova se ljestvica ponekad naziva ljestvica idealne temperature plina.

U toplinskoj ravnoteži prosječna kinetička energija translatornog gibanja molekula svih plinova je ista. Tlak je izravno proporcionalan prosječnoj kinetičkoj energiji translatornog gibanja molekula: p = n

U toplinskoj ravnoteži, ako su tlak plina dane mase i njegov volumen fiksni, prosječna kinetička energija molekula plina mora imati strogo definiranu vrijednost, poput temperature.

Jer koncentracija molekula u volumenu plina n = , tada je p = ili = .

Označimo = Θ.

Vrijednost Θ raste s porastom temperature i ne ovisi ni o čemu drugom osim o temperaturi.

Omjer umnoška tlaka plina i njegovog volumena prema broju molekula pri istoj temperaturi jednak je za gotovo sve razrijeđene plinove (po svojstvima sličan idealnom plinu):

Pri visokim tlakovima, omjer je povrijeđen.

Ovako definirana temperatura naziva se apsolutnom.

Na temelju formule uvodi se temperaturna ljestvica koja ne ovisi o prirodi tvari kojom se mjeri temperatura.

Najvažniji makroskopski parametar koji karakterizira stanje stacionarne ravnoteže bilo kojeg tijela je temperatura.

Temperatura je mjera prosječne kinetičke energije kaotičnog translatornog gibanja molekula. tijelo.

Iz osnovne jednadžbe MKT u obliku = i definicije temperature u obliku = kT slijedi najvažnija posljedica:

Apsolutna temperatura je mjera prosječne kinetičke energije molekularnog gibanja.

Prosječna kinetička energija kaotičnog translatornog gibanja molekula proporcionalna je termodinamičkoj (ili apsolutnoj) temperaturi:

KT Þ = kT Þ == kT

Što je viša temperatura, to se molekule brže kreću.

k \u003d 1,38 * 10-23 J / K - Boltzmannova konstanta

Boltzmannova konstanta je koeficijent koji pretvara temperaturu iz mjere u stupnju (K) u mjeru energije (J) i obrnuto.

Jedinica termodinamičke temperature je K (Kelvin)

Kinetička energija ne može biti negativna. Dakle, ni termodinamička temperatura ne može biti negativna. Ona nestaje kada kinetička energija molekula postane nula.

Apsolutna nula (0K) je temperatura na kojoj kretanje molekula mora prestati.

Da bismo procijenili brzinu toplinskog gibanja molekula u plinu, izračunavamo prosječni kvadrat brzine:

Umnožak kNa \u003d R \u003d 8,31 J / (mol * K) naziva se molarna plinska konstanta

Korijen srednje kvadratne brzine molekula:

Ova brzina je po vrijednosti blizu prosječne i najvjerojatnije brzine i daje ideju o brzini toplinskog gibanja molekula u idealnom plinu.

Na istoj temperaturi, brzina toplinskog gibanja molekula plina je veća, što je niža njegova M. (Na 0 ° C, brzina molekula je nekoliko stotina m / s)

Pri istim tlakovima i temperaturama koncentracija molekula svih plinova je ista:

KT Þ p = nkT, gdje je n = N/V koncentracija molekula u određenom volumenu

Ovdje slijedi Avogadrov zakon:

Jednaki volumeni plinova pri istim temperaturama i tlakovima sadrže isti broj molekula.

Celzijeva skala - referentna točka - temperatura topljenja leda 0oC, vrelište vode - 100oC

Kelvinova ljestvica - referentna točka - apsolutna nula - 0oK (-273,15oC)

toK = toS -273

Fahrenheitova ljestvica - referentna točka - najniža temperatura koju je Fahrenheit uspio dobiti iz mješavine vode, leda i morske soli - 0oF, gornja referentna točka - temperatura ljudskog tijela - 96oF

POJASNITE

KLAIPERON-MENDELEJEVA JEDNADŽBA (prema 10kl.p.248-251)

(jednadžba idealnog plina)

Osnovna jednadžba molekularne kinetičke teorije idealnog plina

Prijelaz s mikroskopskih parametara plina na makroskopske

Loschmidtova konstanta - značenje i mjerne jedinice

Prosječna udaljenost između čestica idealnog plina

Jednadžba stanja idealnog plina - Klaiperon-Mendeleev

Univerzalna plinska konstanta

Fizikalni smisao Claiperon-Mendeleevove jednadžbe

p \u003d n - osnovna jednadžba MKT idealnog plina

Idi na stranicu: 43

Zakon idealnog plina.

Eksperimentalno:

Glavni parametri plina su temperatura, tlak i volumen. Volumen plina bitno ovisi o tlaku i temperaturi plina. Stoga je potrebno pronaći odnos između volumena, tlaka i temperature plina. Taj se omjer naziva jednadžba stanja.

Eksperimentalno je utvrđeno da je za određenu količinu plina, u dobroj aproksimaciji, ispunjen odnos: pri konstantnoj temperaturi, volumen plina je obrnuto proporcionalan tlaku koji se na njega primjenjuje (slika 1):

V~1/P , pri T=konst.

Na primjer, ako se tlak koji djeluje na plin udvostruči, volumen će se smanjiti na polovicu izvornog. Ovaj omjer je poznat kao Boyleov zakon (1627.-1691.)-Mariotte (1620.-1684.), može se napisati i ovako:

To znači da kada se jedna od veličina promijeni, promijenit će se i druga, i to na način da njihov umnožak ostane konstantan.

Ovisnost volumena o temperaturi (slika 2) otkrio je J. Gay-Lussac. To je otkrio Pri konstantnom tlaku, volumen dane količine plina izravno je proporcionalan temperaturi:

V~T, kada je P = const.

Graf ove ovisnosti prolazi kroz ishodište koordinata i, sukladno tome, na 0K njegov će volumen postati jednak nuli, što očito nema fizičko značenje. To je dovelo do pretpostavke da je -273 0 C najniža temperatura koja se može postići.

Treći zakon o plinu, poznat kao Charles Law, nazvan po Jacquesu Charlesu (1746-1823). Ovaj zakon kaže: pri konstantnom volumenu, tlak plina je izravno proporcionalan apsolutnoj temperaturi (slika 3):

R ~T, pri V=konst.

Dobro poznati primjer ovog zakona je limenka aerosola koja eksplodira u požaru. To je zbog naglog povećanja temperature pri konstantnom volumenu.

Ova tri zakona su eksperimentalna i vrijede u stvarnim plinovima samo dok tlak i gustoća nisu jako visoki i temperatura nije preblizu temperaturi kondenzacije plina, tako da riječ "zakon" nije baš prikladna za te svojstva plinova, ali je postalo općeprihvaćeno.

Plinski zakoni Boyle-Mariottea, Charlesa i Gay-Lussaca mogu se spojiti u jedan općenitiji odnos između volumena, tlaka i temperature, koji vrijedi za određenu količinu plina:

Ovo pokazuje da kada se jedna od vrijednosti P, V ili T promijeni, druge dvije vrijednosti će se također promijeniti. Ovaj izraz ulazi u ova tri zakona, kada se jedna vrijednost uzme konstantnom.

Sada treba uzeti u obzir još jednu veličinu, koju smo do sada smatrali konstantnom - količinu ovog plina. Eksperimentalno je potvrđeno da: pri konstantnoj temperaturi i tlaku, zatvoreni volumen plina raste izravno proporcionalno masi tog plina:

Ova ovisnost povezuje sve glavne količine plina. Ako u ovu proporcionalnost uvedemo koeficijent proporcionalnosti, tada ćemo dobiti jednakost. Međutim, pokusi pokazuju da je taj koeficijent različit u različitim plinovima, stoga se umjesto mase m uvodi količina tvari n (broj molova).

Kao rezultat toga dobivamo:

Gdje je n broj molova, a R faktor proporcionalnosti. Vrijednost R se zove univerzalna plinska konstanta. Do danas je najtočnija vrijednost ove vrijednosti:

R=8,31441 ± 0,00026 J/mol

Jednakost (1) se zove jednadžba stanja idealnog plina ili zakon idealnog plina.

Avogadrov broj; zakon idealnog plina na molekularnoj razini:

To što konstanta R ima istu vrijednost za sve plinove veličanstven je odraz jednostavnosti prirode. To je prvi shvatio, iako u nešto drugačijem obliku, Talijan Amedeo Avogadro (1776.-1856.). To je eksperimentalno utvrdio jednaki volumeni plina pri istom tlaku i temperaturi sadrže isti broj molekula. Prvo: iz jednadžbe (1) može se vidjeti da ako različiti plinovi sadrže jednak broj molova, imaju iste tlakove i temperature, tada, pod uvjetom konstante R, zauzimaju jednake volumene. Drugo: broj molekula u jednom molu je isti za sve plinove, što izravno proizlazi iz definicije mola. Stoga možemo ustvrditi da je vrijednost R konstantna za sve plinove.

Broj molekula u jednom molu naziva se Avogadrov brojN A. Sada je utvrđeno da je Avogadrov broj:

N A \u003d (6,022045 ± 0,000031) 10 -23 mol -1

Budući da je ukupni broj molekula N plina jednak broju molekula u jednom molu pomnoženom s brojem molova (N = nN A), zakon o idealnom plinu može se prepisati na sljedeći način:

Gdje se zove k Boltzmannova konstanta i ima vrijednost jednaku:

k \u003d R / N A \u003d (1,380662 ± 0,000044) 10 -23 J / K

Imenik kompresorske tehnike

Promjena volumena s temperaturom. Na sl. 49 prikazana je ovisnost molarnog volumena vode i leda o T (Eisenberg i Kozman, 1969). Kao što se može vidjeti, s povećanjem temperature, volumen oba spoja se mijenja na različite načine. Najveća razlika u volumenima opažena je pri Volumen je približno veći od volumena pri At, ta razlika je

postaju gotovo isti počevši od temperature .

Smanjenje volumena vode tijekom otapanja leda I, po našem mišljenju, posljedica je činjenice da aktivacija protonskih vibracija preko linija vodikove veze tijekom taljenja dovodi do povećanja deformabilnosti same molekule i cijeli sustav vodikovih veza.

Riža. 49 Ovisnost molarnog volumena vode i leda o i ovisnost tekućine o

Razlika u promjeni volumena s T određena je temperaturnom ovisnošću amplituda atomskih titraja atoma U ledu I pri omjeru amplituda atomskih titraja Odnos volumena tijekom taljenja ima približno istu vrijednost.

Kako bismo proučili temperaturnu ovisnost “anomalne” komponente volumena vode, iz opće ovisnosti volumena vode o temperaturi izdvojimo udio volumena vode određen deformabilnosti molekule. Da bismo to učinili, pretpostavljamo da se voda u tom području ponaša kao obična tekućina s konstantnim koeficijentom ekspanzije volumena

koju smo procijenili ekstrapolacijom eksperimentalne vrijednosti a na područje visokih temperatura. Osim stalne komponente a, u vodi postoji još jedna komponenta. 50 prikazuje obje komponente a. Kao što se vidi, za vodu, uz konstantnu temperaturno neovisnu karakteristiku normalnih tekućina, postoji i negativna komponenta koeficijenta volumnog rastezanja. U temperaturnom području volumen ovisi gotovo linearno o temperaturi i može se napisati kao Pretpostavljamo da ova ovisnost promjene volumena s temperaturom određuje normalnu komponentu

smanjenje volumena vode s smanjenjem temperature za sve temperature tekućeg stanja. Razlika između eksperimentalnih vrijednosti volumena i vrijednosti je anomalna komponenta temperaturne ovisnosti molekularnog volumena vode; za eksperimentalnu ovisnost, koja opada s porastom temperature, doprinos volumenu molekule, koji određuje anomalnu ovisnost. Jer koeficijent ekspanzije volumena je posvuda negativan i opada (u apsolutnoj vrijednosti) s porastom temperature. Dakle, eksperimentalna krivulja promjene volumena s temperaturom tekuće vode može se kvalitativno prikazati zbrojem dviju komponenti

u temperaturnom rasponu

Riža. 50 Ovisnost dviju komponenti koeficijenta volumnog rastezanja vode o temperaturi

Izotermna i adijabatska stlačivost. Izotermna stlačivost vode pri temperaturi je četiri puta veća od izotermne stlačivosti leda. Ovisnost izotermne stlačivosti leda i vode o temperaturi prikazana je na sl. 51 na temelju podataka iz Kella (1967). Kao što se može vidjeti, kompresibilnost doživljava najveću promjenu u prikazanom temperaturnom rasponu tijekom taljenja.