Xác định tọa độ của vật chuyển động. kiểm soát nhiệm vụ
TRÊN bài học này, chủ đề là: “Xác định tọa độ của vật thể đang chuyển động”, chúng ta sẽ nói về cách bạn có thể xác định vị trí của vật thể, tọa độ của nó. Hãy nói về các hệ quy chiếu, coi bài toán là một ví dụ và cũng nhớ phép dời hình là gì
Hãy tưởng tượng: bạn đã ném quả bóng với tất cả sức lực của mình. Làm thế nào để xác định nó sẽ ở đâu trong hai giây? Bạn có thể đợi hai giây và chỉ cần xem anh ấy đang ở đâu. Nhưng ngay cả khi không cần nhìn, bạn có thể dự đoán sơ bộ quả bóng sẽ ở đâu: cú ném mạnh hơn bình thường, hướng một góc lớn về phía đường chân trời, có nghĩa là nó sẽ bay cao, nhưng không xa ... Sử dụng các định luật vật lý, nó sẽ có thể xác định chính xác vị trí của quả bóng của chúng tôi.
Nhiệm vụ chính của động học là xác định vị trí của một vật thể đang chuyển động tại bất kỳ thời điểm nào.
Hãy bắt đầu với thực tế là chúng ta có một cơ thể: làm thế nào để xác định vị trí của nó, làm thế nào để giải thích cho ai đó về vị trí của nó? Chúng ta sẽ nói về một chiếc ô tô: nó đang ở trên đường cách đèn giao thông 150 mét hoặc cách ngã tư 100 mét (xem Hình 1).
Cơm. 1. Định vị máy
Hoặc trên đường cao tốc 30 km về phía nam Moscow. Hãy nói về điện thoại trên bàn: nó cách bàn phím 30 cm bên phải hoặc bên cạnh góc xa của bàn (xem Hình 2).
Cơm. 2. Vị trí đặt điện thoại trên bàn
Lưu ý rằng chúng ta sẽ không thể xác định vị trí của ô tô nếu không đề cập đến các đối tượng khác, không gắn liền với chúng: đèn giao thông, thành phố, bàn phím. Chúng tôi xác định vị trí hoặc tọa độ, luôn liên quan đến một cái gì đó.
Tọa độ là một tập hợp dữ liệu xác định vị trí của một đối tượng, địa chỉ của nó.
Ví dụ về tên có thứ tự và không có thứ tự
Tọa độ cơ thể là địa chỉ của nó, nơi chúng ta có thể tìm thấy nó. Anh ấy có trật tự. Ví dụ: khi biết hàng và địa điểm, chúng tôi xác định chính xác vị trí của mình trong phòng chiếu phim (xem Hình 3).
Cơm. 3. Rạp chiếu phim
Một chữ cái và một số, chẳng hạn như e2, xác định chính xác vị trí của quân cờ trên bàn cờ (xem Hình 4).
Cơm. 4. Vị trí quân cờ trên bàn cờ
Biết địa chỉ của ngôi nhà, chẳng hạn như đường Solnechnaya 14, chúng ta sẽ tìm nó trên con phố này, ở phía chẵn, giữa các ngôi nhà 12 và 16 (xem Hình 5).
Cơm. 5. Tìm nhà
Tên đường không được sắp xếp theo thứ tự, chúng tôi sẽ không tìm kiếm theo thứ tự bảng chữ cái cho Phố Solnechnaya giữa các đường Rozovaya và Turgenev. Số điện thoại và biển số xe ô tô cũng không được sắp xếp theo thứ tự (xem Hình 6).
Cơm. 6. Tên không có thứ tự
Những con số liên tiếp này chỉ là một sự trùng hợp ngẫu nhiên, không phải là một khu phố.
Chúng ta có thể thiết lập vị trí của cơ thể trong các hệ thống khác nhau tọa độ như chúng ta thấy phù hợp. Đối với cùng một chiếc xe, bạn có thể đặt chính xác tọa độ địa lý(kinh độ và vĩ độ) (xem Hình 7).
Cơm. 7. Kinh độ, vĩ độ của khu vực
Cơm. 8. Vị trí so với điểm
Hơn nữa, nếu chúng ta chọn các điểm khác nhau như vậy, chúng ta sẽ nhận được tọa độ khác nhau, mặc dù họ sẽ đặt vị trí của cùng một chiếc xe.
Vậy vị trí của vật so với cơ thể khác nhau sẽ khác nhau trong các hệ tọa độ khác nhau. chuyển động là gì? Vận động là sự thay đổi vị trí của cơ thể theo thời gian. Do đó, chúng ta sẽ mô tả chuyển động trong các hệ quy chiếu khác nhau theo những cách khác nhau và sẽ vô nghĩa nếu coi chuyển động của một vật mà không có hệ quy chiếu.
Ví dụ, làm thế nào để một ly trà di chuyển trên bàn trên một con tàu nếu bản thân con tàu đang chuyển động? Nhìn cái gì. So với bàn hoặc hành khách ngồi cạnh ghế, kính nằm yên (xem Hình 9).
Cơm. 9. Chuyển động của kính so với hành khách
Về một cái cây đường sắt tấm kính di chuyển cùng với đoàn tàu (xem Hình 10).
Cơm. 10. Chuyển động của tấm kính cùng với đoàn tàu so với cái cây
Tương đối trục trái đất kính và tàu cùng với tất cả các điểm bề mặt trái đất cũng sẽ di chuyển theo hình tròn (xem Hình 11).
Cơm. 11. Chuyển động của kính với chuyển động quay của Trái đất so với trục trái đất
Do đó, nói về chuyển động nói chung là vô nghĩa, chuyển động được xét trong mối quan hệ với hệ quy chiếu.
Mọi thứ chúng ta biết về chuyển động của một vật thể có thể được chia thành quan sát được và tính toán được. Hãy xem xét ví dụ về quả bóng mà chúng ta đã ném. Cái có thể quan sát được là vị trí của nó trong hệ tọa độ đã chọn khi chúng ta thả nó xuống (xem Hình 12).
Cơm. 12. Giám sát
Đây là thời điểm mà chúng tôi từ bỏ nó; thời gian đã trôi qua kể từ khi ném. Giả sử không có đồng hồ tốc độ trên quả bóng hiển thị tốc độ của quả bóng, nhưng mô-đun của nó, giống như hướng, cũng có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng chuyển động chậm chẳng hạn.
Ví dụ, với sự trợ giúp của dữ liệu quan sát được, chúng ta có thể dự đoán rằng quả bóng sẽ rơi cách điểm ném 20 m trong 5 giây hoặc chạm vào ngọn cây trong 3 giây. Vị trí của quả bóng tại bất kỳ thời điểm nào, trong trường hợp của chúng tôi, là dữ liệu được tính toán.
Điều gì quyết định mỗi vị trí mới của một cơ thể chuyển động? Nó được xác định bởi độ dời, vì độ dời là một vectơ đặc trưng cho sự thay đổi vị trí. Nếu phần đầu của vectơ thẳng hàng với vị trí ban đầu của vật thể, thì phần cuối của vectơ sẽ chỉ ra vị trí mới của vật thể đã di chuyển (xem Hình 13).
Cơm. 13. Vectơ chuyển vị
Hãy xem xét một vài ví dụ về việc xác định tọa độ của một vật thể đang chuyển động bằng độ dời của nó.
Cho cơ thể chuyển động theo một đường thẳng từ điểm 1 đến điểm 2. Hãy dựng một vectơ chuyển vị và ký hiệu nó (xem Hình 14).
Cơm. 14. Chuyển động cơ thể
Cơ thể di chuyển dọc theo một đường thẳng, có nghĩa là chúng ta sẽ chỉ cần một trục tọa độ hướng dọc theo chuyển động của cơ thể. Giả sử chúng ta đang theo dõi chuyển động từ bên cạnh, hãy khớp điểm tham chiếu với người quan sát.
Độ dời là một vectơ, sẽ thuận tiện hơn khi làm việc với các phép chiếu của vectơ trên các trục tọa độ (chúng ta có một). - phép chiếu véc tơ (xem Hình 15).
Cơm. 15. Phép chiếu véc tơ
Làm thế nào để xác định tọa độ của điểm đầu, điểm 1? Ta hạ vuông góc từ điểm 1 xuống trục tọa độ. Đường vuông góc này sẽ cắt trục và đánh dấu tọa độ của điểm 1 trên trục, chúng ta cũng xác định tọa độ của điểm 2 (xem Hình 16).
Cơm. 16. Hạ phương vuông góc với trục OX
Hình chiếu chuyển vị bằng:
Với hướng này của trục và chuyển vị sẽ là modulo bằng chính chuyển vị.
Biết tọa độ ban đầu và độ dời, tìm tọa độ cuối cùng của cơ thể là một vấn đề toán học:
phương trình
Một đẳng thức là một đẳng thức chứa một số hạng chưa biết. Ý nghĩa của nó là gì?
Bất kỳ nhiệm vụ nào là chúng ta biết điều gì đó, nhưng điều gì đó thì không, và điều chưa biết phải được tìm ra. Ví dụ: một vật thể từ một điểm nhất định di chuyển 6 m theo hướng của trục tọa độ và kết thúc tại điểm có tọa độ 9 (xem Hình 17).
Cơm. 17. Vị trí điểm ban đầu
Làm thế nào để tìm xem vật bắt đầu chuyển động từ thời điểm nào?
Chúng tôi có một mẫu: phép chiếu chuyển vị là sự khác biệt giữa tọa độ cuối cùng và ban đầu:
Ý nghĩa của phương trình sẽ là ta biết độ dời và tọa độ cuối ( ) và có thể thay các giá trị này vào, nhưng ta không biết tọa độ ban đầu thì sẽ là ẩn số trong phương trình này:
Và đã giải phương trình, chúng ta nhận được câu trả lời: tọa độ ban đầu.
Xét một trường hợp khác: phép dời hình có hướng ngược với phương của trục tọa độ.
Tọa độ của điểm đầu và điểm cuối được xác định theo cách tương tự như trước đây - các đường vuông góc được hạ xuống trên trục (xem Hình 18).
Cơm. 18. Trục hướng ngược hướng
Hình chiếu của phép dời hình (không có gì thay đổi) bằng:
Lưu ý rằng lớn hơn , và phép chiếu chuyển vị , khi hướng vào trục tọa độ, sẽ âm.
Tọa độ cuối cùng của cơ thể từ phương trình cho hình chiếu chuyển vị là:
Như bạn có thể thấy, không có gì thay đổi: trong phép chiếu lên trục tọa độ, vị trí cuối cùng bằng vị trí ban đầu cộng với phép chiếu chuyển vị. Tùy thuộc vào hướng mà cơ thể đã di chuyển, hình chiếu chuyển vị sẽ dương hoặc âm trong hệ tọa độ nhất định.
Xét trường hợp phép dời hình và trục tọa độ hợp với nhau một góc. Bây giờ một trục tọa độ là không đủ đối với chúng ta, chúng ta cần một trục thứ hai (xem Hình 19).
Cơm. 19. Trục hướng ngược hướng
Bây giờ phép dời hình sẽ có hình chiếu khác 0 trên mỗi trục tọa độ. Các phép chiếu chuyển vị này sẽ được xác định như trước:
Lưu ý rằng mô đun của mỗi hình chiếu trong trường hợp này nhỏ hơn mô đun chuyển vị. Chúng ta có thể dễ dàng tìm được mô đun chuyển vị bằng định lý Pitago. Có thể thấy rằng nếu chúng ta xây dựng tam giác vuông(xem Hình 20), khi đó các chân của nó sẽ bằng và, và cạnh huyền bằng mô đun chuyển vị hoặc, như thường được viết, đơn giản.
Cơm. 20. Tam giác Pythagoras
Sau đó, theo định lý Pythagore, chúng tôi viết:
Chiếc xe nằm cách ga ra 4 km về phía đông. Sử dụng một trục tọa độ hướng về phía đông, với điểm gốc là nhà để xe. Cho biết tọa độ của ô tô trong hệ thống nhất định sau 3 phút, nếu ô tô đang chạy với tốc độ 0,5 km / phút về phía tây trong thời gian này.
Bài toán không nói gì về việc xe quay đầu hay thay đổi vận tốc nên ta coi chuyển động là thẳng đều.
Hãy vẽ một hệ tọa độ: gốc tọa độ ở nhà để xe, trục x hướng về phía đông (xem Hình 21).
Ban đầu ô tô đang ở một điểm và di chuyển về phía tây theo điều kiện của sự cố (xem Hình 22).
Cơm. 22. Di chuyển phương tiện về phía Tây
Phép chiếu chuyển vị, như chúng ta đã viết nhiều lần, bằng:
Chúng tôi biết rằng ô tô đi được 0,5 km mỗi phút, vì vậy để tìm tổng chuyển động, bạn cần nhân vận tốc với số phút:
Đây là kết thúc của vật lý, nó vẫn còn để thể hiện bằng toán học tọa độ mong muốn. Chúng tôi thể hiện nó từ phương trình đầu tiên:
Hãy thay thế chuyển vị:
Nó vẫn còn để thay thế các con số và nhận được câu trả lời. Hãy nhớ rằng chiếc xe đang di chuyển về phía tây ngược với hướng của trục x, có nghĩa là hình chiếu của tốc độ là âm: .
Vấn đề được giải quyết.
Điều chính mà chúng ta sử dụng ngày nay để xác định tọa độ là biểu thức cho phép chiếu chuyển vị:
Và từ đó, chúng tôi đã thể hiện tọa độ:
Trong trường hợp này, bản thân phép chiếu chuyển vị có thể được xác định, có thể được tính toán như trong bài toán đồng dạng. chuyển động thẳng, có thể được tính toán phức tạp hơn mà chúng ta chưa nghiên cứu, nhưng trong mọi trường hợp, tọa độ của vật thể đang chuyển động (nơi vật thể kết thúc) có thể được xác định bằng tọa độ ban đầu (nơi vật thể ở đó) và bằng phép chiếu chuyển vị (nơi nó di chuyển).
Điều này kết thúc bài học của chúng tôi, tạm biệt!
Thư mục
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova GS Vật lý: Sổ tay với các ví dụ về giải quyết vấn đề. - Tái bản lần 2, tái bản. - X.: Vesta: Nhà xuất bản "Ranok", 2005. - 464 tr.
- Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Vật lý: Lớp 9. hướng dẫn cho cơ sở giáo dục. - tái bản lần thứ 14. - M.: Bán thân, 2009.
- Class-fizika.narod.ru ().
- Av-physics.narod.ru ().
- Class-fizika.narod.ru ().
Bài tập về nhà
- Thế nào là chuyển động, đường đi, quỹ đạo?
- Làm thế nào có thể xác định tọa độ cơ thể?
- Viết công thức xác định phép chiếu dời hình.
- Mô đun chuyển vị sẽ được xác định như thế nào nếu chuyển vị có hình chiếu lên hai trục tọa độ?
kiểm soát nhiệm vụ.
1 (A) Điểm vật chất- Cái này:
1) vật có khối lượng không đáng kể;
2) cơ thể rất nhỏ;
3) một điểm thể hiện vị trí của cơ thể trong không gian;
4) một vật có kích thước có thể bỏ qua trong các điều kiện của một bài toán cho trước.
2(A) Sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác gọi là gì?
1) quỹ đạo;
2) chuyển động;
4) chuyển động cơ học.
3(A) Độ dời của một điểm chuyển động dọc theo đường tròn bán kính R khi nó quay 180º là bao nhiêu?
1) R/2 2) R 3) 2R 4) R
4(A) Đường mà vật mô tả khi chuyển động trong không gian được gọi là:
1) quỹ đạo;
2) chuyển động;
4) chuyển động cơ học.
5(A)
Hình này cho thấy một đồ thị chuyển động của cơ thể từ điểm A đến điểm B và ngược lại. Điểm A cách điểm x 0 = 30m, điểm B cách điểm x = 5 m Hỏi vận tốc tối thiểu của xe buýt trên cả quãng đường đi và về là bao nhiêu?
1) 5,2 mét/giây hừm
6(A) Cơ thể bắt đầu hãm gia tốc thẳng đều dọc theo trục Ox. Cho biết vị trí đúng của vectơ vận tốc và gia tốc tại thời điểm t.
7(A) Một thanh đặt trên mặt bàn nằm ngang được truyền cho vận tốc 5 m/s. Dưới tác dụng của lực ma sát thanh chuyển động với gia tốc modulo 1 m/s 2 . Quãng đường vật đi được trong 6 giây là bao nhiêu?
1) 5 m 2) 12 m 3) 12,5 m 4) 30 m
8(A) Phương trình sự phụ thuộc của hình chiếu độ dời của một vật chuyển động theo thời gian có dạng: s x = 10t + 4t 2 (m) Phương trình tọa độ của một vật bắt đầu chuyển động từ điểm có tọa độ 5 là bao nhiêu?
1) x \u003d 5 + 10t + 2t 2 (m) 3) x \u003d 5 + 10t + 4t 2 (m)
2) x \u003d 5 + 5t + 2t 2 (m) 4) x \u003d 5 + 5t + 4t 2 (m)
9(A) Cần trục nâng vật nặng lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc u 0 . Khi tải đang ở độ cao h = 24m thì dây cáp cẩu bị đứt và tải rơi xuống đất sau 3 s. Vật sẽ chạm đất với vận tốc bao nhiêu?
1) 32 m/s 2) 23 m/s 3) 20 m/s 4) 21,5 m/s
10(A) Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên với gia tốc 2 m/s 2 thì giây thứ ba vật đi hết quãng đường
1) 7 m 2) 5 m 3) 3 m 4) 2 m
11(A) Tọa độ của các vật A và B chuyển động dọc theo cùng một đường thẳng thay đổi theo thời gian như trên đồ thị. Vận tốc của vật A so với vật B là bao nhiêu?
1) 40 m/s x.m
12(A) Cầu thang cuốn đi lên với vận tốc u, với vận tốc bao nhiêu so với tường thì người đi xuống cầu thang đứng yên so với người đứng trên cầu thang đi xuống?
1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u
13(A) Với vận tốc 12 m/s, thời gian hãm phanh của xe tải là 4 s. Nếu trong quá trình hãm phanh, gia tốc của ô tô không đổi và không phụ thuộc vào vận tốc ban đầu thì ô tô trong quá trình hãm phanh sẽ giảm vận tốc từ 18 m/s xuống 15 m/s, đi qua
1) 12,3m 3) 28,4m
2) 16,5m 4) 33,4m
14(A) Dọc vòng xoay Xa lộ Dài 5 km, một ô tô tải và một mô tô đi cùng chiều với vận tốc lần lượt là u 1 = 40 km/h và u 2 = 100 km/giờ. Nếu trong khoảnh khắc ban đầu thời gian họ ở cùng một chỗ, sau đó người đi xe máy sẽ đuổi kịp ô tô, đi qua
1) 3,3 km 3) 8,3 km
2) 6,2 km 4) 12,5 km
15(A) Một vật được ném từ mặt đất theo phương nghiêng góc α so với đường chân trời với vận tốc ban đầu u 0 = 10m/s, nếu tầm đi của vật là L = 10 m thì góc α bằng
1) 15º 2) 22.5º 3) 30º 4) 45º
16(A) Cậu bé ném quả bóng theo phương ngang từ cửa sổ ở độ cao 20 m, quả bóng rơi cách bức tường nhà 8 m. Hỏi quả bóng được ném với vận tốc ban đầu là bao nhiêu?
1) 0,4 m/s 2) 2,5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s
17(B) Điểm vật chất di chuyển từ tốc độ không đổi dọc theo một đường tròn bán kính R. Số liệt kê ở cột đầu tiên sẽ thay đổi như thế nào đại lượng vật lý nếu tốc độ của điểm tăng?
Các đại lượng vật lý. sự thay đổi của họ.
1. Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật thể trong không gian so với các vật thể khác theo thời gian. Hiện hữu các loại khác nhau chuyển động cơ học. Nếu tất cả các điểm của cơ thể chuyển động theo cùng một cách và bất kỳ đường thẳng nào được vẽ trong cơ thể vẫn song song với chính nó trong quá trình chuyển động của nó, thì chuyển động đó được gọi là cấp tiến(Hình 1).
Các điểm của bánh xe quay mô tả các vòng tròn quanh trục của bánh xe này. Toàn bộ bánh xe và tất cả các điểm của nó tạo nên luân phiên chuyển động (Hình 2).
Nếu một vật thể, ví dụ, một quả bóng treo trên một sợi chỉ, ban đầu lệch khỏi vị trí thẳng đứng theo một hướng, sau đó theo hướng khác, thì chuyển động của nó là dao động(Hình 3).
2. Định nghĩa về khái niệm chuyển động cơ học bao gồm các từ "so với các vật thể khác". Chúng có nghĩa là một vật thể nhất định có thể đứng yên so với một số vật thể và chuyển động so với các vật thể khác. Do đó, một hành khách ngồi trên xe buýt chuyển động so với các tòa nhà cũng chuyển động so với chúng, nhưng đứng yên so với xe buýt. Một chiếc bè trôi dọc sông đứng yên so với mặt nước nhưng chuyển động so với bờ (Hình 4). Như vậy, nói đến chuyển động cơ học của một vật là phải chỉ vật đó so với vật đó đang chuyển động hay đứng yên. Một cơ thể như vậy được gọi là một cơ thể tham chiếu. Trong ví dụ trên với một chiếc xe buýt đang di chuyển, một ngôi nhà hoặc một cái cây hoặc một cây cột gần trạm xe buýt có thể được chọn làm đối tượng tham chiếu.
Để xác định vị trí của cơ thể trong không gian, hãy nhập hệ tọa độ, được liên kết với phần thân tham chiếu. Khi xem xét chuyển động của một cơ thể dọc theo một đường thẳng, một hệ tọa độ một chiều được sử dụng, tức là một trục tọa độ được liên kết với thân tham chiếu, ví dụ: trục OX (Hình 5).
Nếu cơ thể đang di chuyển dọc theo quỹ đạo đường cong, thì hệ tọa độ sẽ là hai chiều, vì vị trí của vật thể được đặc trưng bởi hai tọa độ X và Y (Hình 6). Ví dụ, một chuyển động như vậy là chuyển động của quả bóng từ một cú đá của một cầu thủ bóng đá hoặc một mũi tên được bắn ra từ một cây cung.
Nếu xét chuyển động của một vật trong không gian, chẳng hạn như chuyển động của một chiếc máy bay đang bay, thì hệ tọa độ liên kết với vật quy chiếu sẽ bao gồm ba đường thẳng vuông góc với nhau. trục tọa độ(OX, OY và OZ) (Hình 7).
Vì khi cơ thể chuyển động, vị trí của nó trong không gian, tức là tọa độ của nó thay đổi theo thời gian, khi đó cần có một thiết bị (đồng hồ) cho phép bạn đo thời gian và xác định thời điểm nào tương ứng với tọa độ này hoặc tọa độ khác.
Như vậy, để xác định vị trí của vật trong không gian và thay đổi vị trí này theo thời gian, cần cơ quan tham khảo,hệ tọa độ liên quan và phương pháp đo thời gian,t.e.đồng hồ, cùng đại diện cho hệ thống tài liệu tham khảo(Hình 7).
3. Nghiên cứu chuyển động của một vật có nghĩa là xác định vị trí của nó thay đổi như thế nào, tức là. phối hợp, theo thời gian.
Nếu bạn biết cách tọa độ thay đổi theo thời gian, bạn có thể xác định vị trí (tọa độ) của cơ thể bất cứ lúc nào.
Nhiệm vụ chính của cơ học là xác định vị trí (tọa độ) của cơ thể tại bất kỳ thời điểm nào.
Để chỉ ra vị trí của cơ thể thay đổi như thế nào theo thời gian, cần thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng cho chuyển động này, tức là tìm thấy mô tả toán học chuyển động hay nói cách khác là viết phương trình chuyển động của vật.
Nhánh cơ học nghiên cứu cách mô tả chuyển động của vật thể được gọi là động học.
4. Bất kỳ cơ thể chuyển động nào cũng có kích thước nhất định và các bộ phận khác nhau của nó chiếm vị trí khác nhau trong không gian. Câu hỏi đặt ra là làm thế nào để xác định vị trí của cơ thể trong không gian trong trường hợp này. Trong một số trường hợp không cần chỉ vị trí của từng điểm của vật và viết phương trình chuyển động tại mỗi điểm.
Vâng, kể từ lúc chuyển động về phía trước Vì tất cả các điểm trên cơ thể đều chuyển động như nhau nên không cần mô tả chuyển động của từng điểm trên cơ thể.
Chuyển động của từng điểm của cơ thể không cần phải được mô tả khi giải các bài toán như vậy, khi các kích thước của cơ thể có thể bị bỏ qua. Ví dụ, nếu chúng ta quan tâm đến tốc độ mà một vận động viên bơi lội bơi được quãng đường của anh ta, thì không cần quan tâm đến chuyển động của từng điểm của vận động viên bơi lội đó. Nếu cần xác định lực nổi tác dụng lên quả bóng thì không được bỏ qua kích thước của vận động viên bơi. Nếu chúng ta muốn tính thời gian cần thiết để một con tàu vũ trụ đi từ Trái đất đến trạm không gian, thì con tàu có thể được coi là một tổng thể duy nhất và được biểu diễn dưới dạng một điểm. Tuy nhiên, nếu chế độ cập cảng của tàu với nhà ga được tính toán, thì bằng cách biểu diễn tàu dưới dạng một điểm, không thể giải quyết vấn đề này.
Như vậy, để giải một số bài toán liên quan đến chuyển động của vật, người ta đưa ra khái niệm điểm vật chất .
Một điểm vật chất là một vật thể mà các kích thước của nó có thể bỏ qua trong các điều kiện của một bài toán cho trước.
Trong các ví dụ trên, một vận động viên bơi lội có thể được coi là một điểm vật chất khi tính tốc độ chuyển động của nó, một con tàu vũ trụ khi xác định thời gian chuyển động của nó.
Một điểm vật chất là một mô hình của các vật thể thực, cơ thể thật. Coi cơ thể là một điểm vật chất, chúng tôi trừu tượng hóa các dấu hiệu không cần thiết để giải quyết một vấn đề cụ thể, đặc biệt là từ các kích thước của cơ thể.
5. Khi di chuyển, cơ thể tuần tự đi qua các điểm trong không gian, kết nối các điểm đó, bạn có thể có được một đường thẳng. Đường mà cơ thể di chuyển dọc theo đó được gọi là quỹ đạo.. Con đường có thể được nhìn thấy hoặc vô hình. Quỹ đạo nhìn thấy được mô tả bằng xe điện khi di chuyển dọc theo đường ray, vận động viên trượt tuyết lướt dọc theo đường trượt tuyết, phấn dùng để viết lên bảng đen. Quỹ đạo của một chiếc máy bay đang bay là vô hình trong hầu hết các trường hợp; quỹ đạo của một con côn trùng đang bò là vô hình.
Quỹ đạo của một vật thể là tương đối: hình dạng của nó phụ thuộc vào việc chọn hệ quy chiếu. Do đó, quỹ đạo của các điểm vành của bánh xe đạp chuyển động dọc theo đường thẳng là đường tròn so với trục bánh xe và đường xoắn so với Trái đất (Hình 8 a, b).
6. Một trong những đặc điểm của chuyển động cơ học là con đường di chuyển của cơ thể. Đường đi là một đại lượng vật lý bằng khoảng cáchđi qua cơ thể dọc theo quỹ đạo.
Nếu biết quỹ đạo của vật, vị trí ban đầu và quãng đường vật đi được trong thời gian \(t \) thì có thể tìm được vị trí của vật tại thời điểm \(t \) . (Hình 9)
Đường dẫn được ký hiệu bằng chữ \(l \) (đôi khi \(s \) ), đơn vị cơ bản của đường dẫn là 1 m: \([\,\mathrm(l)\,] \) = 1 m Đơn vị bội của đường là km (1 km = 1000 m); đơn vị con- decimét (1 dm = 0,1 m), centimet (1 cm = 0,01 m) và milimét (1 mm = 0,001 m).
Đường đi là một giá trị tương đối, giá trị của đường đi phụ thuộc vào việc chọn hệ quy chiếu. Do đó, con đường của một hành khách đi từ cuối xe buýt đang di chuyển đến cửa trước của nó, bằng chiều dài xe buýt trong khung tham chiếu được liên kết với xe buýt. Trong hệ quy chiếu gắn với Trái đất, nó bằng tổng chiều dài của xe buýt và quãng đường mà xe buýt đi được so với Trái đất.
7. Nếu quỹ đạo của cơ thể là không xác định, thì giá trị của đường dẫn sẽ không cho phép bạn đặt vị trí của nó bất cứ lúc nào, vì hướng của cơ thể không được xác định. Trong trường hợp này, một đặc điểm khác của chuyển động cơ học được sử dụng - di chuyển.
Độ dịch chuyển - một vectơ kết nối vị trí ban đầu của cơ thể với vị trí cuối cùng của nó(Hình 10)
Độ dời là một đại lượng vật lý vectơ, có hướng và trị số, được ký hiệu \(\overrightarrow(s) \) . Đơn vị của độ dịch chuyển \([\,\mathrm(s)\,] \) = 1 m.
Biết vị trí ban đầu của cơ thể, chuyển động của nó (hướng và mô-đun) trong một khoảng thời gian nhất định, có thể xác định vị trí của cơ thể khi kết thúc khoảng thời gian này.
Cần lưu ý rằng việc chuyển sang trường hợp chung không trùng với quỹ đạo và mô-đun dịch chuyển không trùng với đường di chuyển. Sự trùng hợp này chỉ diễn ra khi cơ thể di chuyển dọc theo quỹ đạo thẳng theo một hướng. Ví dụ: nếu một vận động viên bơi bơi quãng đường 100 mét trong bể bơi có làn đường 50 m, thì quãng đường của anh ta là 100 m và mô đun dịch chuyển bằng không.
Độ dời, cũng như đường đi, là một giá trị tương đối, tùy thuộc vào việc chọn hệ quy chiếu.
Khi giải các bài toán, các hình chiếu của vectơ chuyển vị được sử dụng. Hình 10 cho thấy hệ tọa độ và véc tơ chuyển vị trong hệ tọa độ này.
Di chuyển tọa độ bắt đầu - \(x_0, y_0 \) ; di chuyển tọa độ cuối - \(x_1, y_1 \) . Hình chiếu của vectơ độ dời lên trục OX là: \(s_x=x_1-x_0 \) . Hình chiếu của vectơ độ dời lên trục OY là: \(s_y=y_1-y_0 \) .
Mô đun của vectơ dịch chuyển là: \(s=\sqrt(s^2_x-s^2_y) \) .
Phần 1
1. Hệ quy chiếu bao gồm
1) chỉ phần thân tham chiếu
2) chỉ vật thể quy chiếu và hệ tọa độ
3) chỉ thân máy và đồng hồ tham chiếu
4) vật thể quy chiếu, hệ tọa độ, đồng hồ
2. Giá trị tương đối là: Xa; B. Di chuyển. Câu trả lời chính xác
1) chỉ A
2) chỉ B
3) cả A và B
4) không phải A cũng không phải B
3. Một hành khách tàu điện ngầm đứng trên một thang cuốn di chuyển lên trên. Anh ta tương đối bất động.
1) hành khách đứng trên một thang cuốn khác di chuyển xuống
2) những hành khách khác đứng trên cùng thang cuốn
3) hành khách đi lên cùng một thang cuốn
4) Đồ đạc lan can thang cuốn
4. Ôtô đang chuyển động trên đường cao tốc đứng yên so với vật nào?
1) so với một ô tô khác đang chuyển động với cùng tốc độ trong phía đối diện
2) so với một ô tô khác đang chuyển động với cùng tốc độ theo cùng một hướng
3) liên quan đến đèn giao thông
4) so với người đi bộ dọc đường
5. Hai ô tô đang chuyển động với cùng tốc độ 20 m/s so với Trái đất theo cùng một hướng. Tốc độ của một ô tô trong hệ quy chiếu liên kết với ô tô kia là bao nhiêu?
1) 0
2) 20 mét/giây
3) 40 mét/giây
4) -20 mét/giây
6. Hai ô tô đang chuyển động với cùng tốc độ 15 m/s đối với Trái đất về phía nhau. Tốc độ của một ô tô trong hệ quy chiếu liên kết với ô tô kia là bao nhiêu?
1) 0
2) 15 mét/giây
3) 30 mét/giây
4) -15 mét/giây
7. Quỹ đạo của điểm cánh quạt của máy bay trực thăng đang bay so với Trái đất là gì?
8. Quả bóng rơi từ độ cao 2 m và sau khi chạm sàn, quả bóng bay lên độ cao 1,3 m.
1) \ (l \) \u003d 3,3 m, \ (s \) \u003d 3,3 m
2) \(l \) \u003d 3,3 m,\ (s\) \u003d 0,7 m
3) \(l \) \u003d 0,7 m,\ (s\) \u003d 0,7 m
4) \(l \) \u003d 0,7 m,\ (s\) \u003d 3,3 m
9. Giải quyết hai vấn đề. 1. Tính vận tốc của đoàn tàu giữa hai ga. 2. Xác định lực ma sát tác dụng lên đoàn tàu. Khi giải bài toán gì có thể coi đoàn tàu là một điểm vật chất?
1) chỉ lần đầu tiên
2) chỉ thứ hai
3) cả thứ nhất và thứ hai
4) không phải thứ nhất cũng không phải thứ hai
10. Điểm vành bánh xe mô tả nửa đường tròn bán kính \(R\) khi xe đạp chuyển động. Đường dẫn \(l \) và mô đun chuyển vị \(s \) của điểm vành là gì?
1)\(l=2R \) , \(s=2R \)
2)\(l=\pi R \) ,\(s=2R \)
3)\(l=2R \) ,\(s=\pi R \)
4) \(l=\pi R \) , \(s=\pi R \) .
11. Nối các mục kiến thức ở cột bên trái với các khái niệm ở cột bên phải. Trong bảng dưới số lượng yếu tố kiến thức ở cột bên trái, hãy viết số lượng tương ứng của khái niệm bạn đã chọn vào cột bên phải.
YẾU TỐ TRI THỨC
A) đại lượng vật lý
B) đơn vị đo độ lớn
B) dụng cụ đo lường
Ý TƯỞNG
1) quỹ đạo
2) con đường
3) đồng hồ bấm giờ
4) km
5) hệ quy chiếu
12. Xác lập sự tương ứng giữa các giá trị ở cột bên trái và tính chất của giá trị ở cột bên phải. Trong bảng dưới số lượng yếu tố kiến thức ở cột bên trái, hãy viết số lượng tương ứng của khái niệm bạn đã chọn vào cột bên phải.
GIÁ TRỊ
Xa
b) di chuyển
B) phép chiếu dời hình
ĐẶC TÍNH CỦA GIÁ TRỊ
1) vô hướng
2) vectơ
Phần 2
13. Ô tô rẽ vào đường tạo với đường chính một góc 30° và chuyển động dọc theo nó, mô đun của nó là 20 m.Xác định hình chiếu chuyển động của ô tô lên đường chính và lên đường vuông góc với đường chính.
câu trả lời
chuyển động cơ học - thay đổi vị trí của vật thể trong không gian theo thời gian so với các vật thể khác.
Phong trào tiến bộ - chuyển động trong đó tất cả các điểm của cơ thể đi qua cùng một quỹ đạo.
Điểm vật chất - một cơ thể có kích thước trong các điều kiện nhất định có thể được bỏ qua, vì kích thước của nó nhỏ không đáng kể so với khoảng cách được xem xét.
quỹ đạo – đường chuyển động của cơ thể.(Phương trình quỹ đạo - sự phụ thuộc y(x))
Con đường tôi(m) – chiều dài đường.Của cải: tôi ≥ 0 , không giảm!
di chuyển S(m) – một vectơ kết nối vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng của cơ thể.
https://pandia.ru/text/78/241/images/image003_70.gif" width="141" height="33"> SX= x - x0- mô-đun chuyển động
Của cải: s≤ tôi, s = 0 trong một vùng kín. tôi
Tốc độ bạn(bệnh đa xơ cứng)– 1) đường trung bình u =; chuyển vị trung bình = ; ;
2) tức thời - tốc độ tại một điểm nhất định, chỉ có thể được tìm thấy theo phương trình tốc độ bạnX = bạn0x + MộtXt hoặc theo lịch trình bạn(t)
Sự tăng tốc a(m/s2) - vận tốc thay đổi trong một đơn vị thời gian.
https://pandia.ru/text/78/241/images/image009_44.gif" width="89" height="52 src=">.gif" width="12" height="23 src="> - chuyển động thẳng có gia tốc
() Nếu như ↓ - chuyển động thẳng chậm dần đều
Nếu như ^ - chuyển động tròn
Tính tương đối của chuyển động - sự phụ thuộc vào việc chọn hệ quy chiếu: quỹ đạo, độ dời, vận tốc, gia tốc của chuyển động cơ học.
Nguyên lý tương đối của Galileo – mọi định luật cơ học đều có giá trị như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính.
Việc chuyển từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác được thực hiện theo quy tắc:
https://pandia.ru/text/78/241/images/image019_30.gif" width="32" height="33 src=">.gif" width="19" height="32 src=">. gif" width="20" height="32">
u1 ở đâu - vận tốc của vật so với hệ quy chiếu cố định,
u2 là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động,
urê (υ12) – vận tốc của vật thứ nhất so với vật thứ hai.
Các loại chuyển động.
Chuyển động thẳng .
Chuyển động thẳng đều. | Chuyển động thẳng nhanh dần đều. |
|
tăng tốc chậm |
|
chống lại trục |
tăng tốc chậm |
sx= bạnxt | nhà sản xuất =u0xt + hoặc sx = không t! |
ngược với trục Ox | bạnx=bạnbò+Một xt ux trên trục Ox ux chuyển động chậm bởi oh tăng tốc tăng tốc ngược với trục Ox |
Một = 0 Ồ |
chuyển động nhanh chuyển động chậm |
x=x0 +bạnxt trục x
x=x0 +u0xt + x x
bạnx=hằng số ux trên trục x
Một
x=hằng sốAh ahchuyển động đường cong .
Chuyển động dọc theo một vòng tròn với tốc độ modulo không đổi | Chuyển động parabol với gia tốc |
2πRn(m/s) - tốc độ tuyến tính 2πn(rad/s) – vận tốc góc tức là bạn = ω r
T = - chu kỳ (s), T =
| x = xo + uoxt +; y = yo + uoyt + ux= uox+gxt ; uy= uoy+gyt uox = u0 cosa uoy = u0 sina
|
(m/s2) - gia tốc hướng tâm
n= - tần số (Hz=1/s), n =
ytrường hợp đặc biệt chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của trọng lực .
Chuyển động thẳng đứng. | Chuyển động của một cơ thể ném ngang. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. nếu u0 = 0 ; bạn= gt 2. Nếu u0 , cơ thể di chuyển lên ; bạn= bạn 0– gt Nếu u0 , cơ thể rơi xuống từ độ cao ; bạn= - bạn 0 + gt 3. Nếu u0 ↓ ; bạn= bạn 0+gt (trục y hướng xuống) |
Nhiệm vụ đào tạo.1(A) Trong trường hợp nào có thể lấy đường đạn làm điểm vật chất: a) tính toán phạm vi của đạn; b) tính toán hình dạng của đạn, cung cấp lực cản không khí giảm. 1) Chỉ trong trường hợp đầu tiên. 2) Chỉ trong trường hợp thứ hai. 3) Trong cả hai trường hợp. 4) Cả trong trường hợp thứ nhất và thứ hai đều không. 2(A) Một bánh xe lăn xuống một ngọn đồi bằng phẳng theo một đường thẳng. quỹ đạo nào tả tâm bánh xe so với mặt đường? 1) Hình tròn. 3) Xoắn ốc. 2) Xycloit. 4) Trực tiếp. 3(A) Độ dời của một điểm chuyển động dọc theo đường tròn bán kính R khi nó quay 90º là bao nhiêu? 1) R/2 2) R 3) 2R 4) R 4(A) Đồ thị nào có thể là đồ thị đường đi của vật?
https://pandia.ru/text/78/241/images/image104_5.gif" width="12 height=152" height="152"> https://pandia.ru/text/78/241/images/image109_6.gif"> MỘT 7(A) Xe đi được một nửa thời gian với vận tốc bạn 1, và nửa sau của thời gian với tốc độ bạn 2, chuyển động cùng chiều. Vận tốc trung bình của ô tô là bao nhiêu? 8(A) Phương trình sự phụ thuộc tọa độ của một vật chuyển động vào thời gian có dạng: X = 4 - 5t + 3t2 (m). Phương trình cho hình chiếu vận tốc của cơ thể là gì? 1) bạn x = - 5 + 6t (m/s) 3) bạn x = - 5t + 3t2 (m/s) 2) bạn x = 4 - 5t (m/s) 4) ux = - 5t + 3t (m/s) 9(A) Người nhảy dù hạ độ cao xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi u = 7 m/s. Khi anh ta đang ở độ cao h = 160 m thì trong túi anh ta rơi ra một chiếc bật lửa. Thời gian để chiếc bật lửa rơi xuống đất là 1) 4 giây 2) 5 giây 3) 8 giây 10(A) Nếu một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên đi hết quãng đường S trong giây đầu tiên thì trong giây thứ tư nó sẽ đi hết quãng đường 1) 3S 2) 5S 3) 7S 4) 9S 11(A) Hai ô tô chuyển động ra xa nhau với tốc độ bao nhiêu, chuyển động ra khỏi giao lộ dọc theo các đường vuông góc với nhau với tốc độ 40 km/h và 30 km/h? 1) 50km/h 2) 70km/chkm/chkm/h 12(A) Hai vật chuyển động theo phương trình bạn x1 = 5 - 6t (m/s) và x2 = 1 - 2t + 3t2 (m). Tìm môđun vận tốc của chúng so với nhau sau 3 s kể từ khi bắt đầu chuyển động. 1) 3 m/cm/cm/s 4) 6 m/s 13(A) Khi tăng tốc từ trạng thái đứng yên ô tô đạt vận tốc 12 m/s sau khi đi được quãng đường 36 m, nếu gia tốc của ô tô không đổi thì sau 5 s kể từ lúc xuất phát vận tốc của ô tô bằng 1) 6 m/s 2) 8 m/cm/cm/s 14(A) Hai vận động viên trượt tuyết xuất phát với khoảng thời gian ∆t. Vận tốc của vận động viên thứ nhất là 1,4 m/s, vận tốc của vận động viên thứ hai là 2,2 m/s. Nếu vận động viên thứ hai vượt qua vận động viên thứ nhất trong 1 phút thì khoảng thời gian ∆t bằng 1) 0,15 phút 3) 0,8 phút 2) 0,6 phút 4) 2,4 phút 15(A) Một quả bóng được ném đi với vận tốc ban đầu 30 m/s. Thời gian toàn bộ đường bay của quả bóng ở góc ném α=45º bằng 1) 1,2 giây 2) 2,1 giây 3) 3,0 giây 4) 4,3 giây 16(A) Một hòn đá được ném từ một tòa tháp với vận tốc ban đầu 8 m/s theo phương nằm ngang. Vận tốc của nó sẽ trở thành modulo bằng 10 m/s sau 1) 0,6 giây 2) 0,7 giây 3) 0,8 giây 4) 0,9 giây 17(B) Một chất điểm chuyển động với vận tốc không đổi dọc theo một đường tròn bán kính R. Các đại lượng vật lý liệt kê ở cột đầu tiên sẽ thay đổi như thế nào nếu tần số quay của chất điểm giảm đi? gia tốc 3) sẽ không thay đổi B) Thời gian lưu thông xung quanh chu vi 18(B) Hai chất điểm chuyển động dọc theo các đường tròn có bán kính R1 và R2, với R2 = 4 R1. nếu bằng tốc độ tuyến tính chỉ ra tỷ lệ của họ gia tốc hướng tâm a1/a2 bằng…… 19(B) Xác định vận tốc trung bình trong toàn bộ thời gian chuyển động từ đồ thị vận tốc của vật theo thời gian. Chỉ định độ chính xác của kết quả đến phần mười.
20(С) Mặt phẳng nghiêng cắt với mặt phẳng nằm ngang dọc theo đường thẳng AB. Góc giữa các mặt phẳng α=30º. Một quả cầu nhỏ bắt đầu chuyển động lên mặt phẳng nghiêng từ điểm A với vận tốc ban đầu u0 = 2 m/s hợp với đường thẳng AB một góc β=60º. Tìm thấy khoảng cách tối đa, nhờ đó quả cầu sẽ lệch khỏi đường thẳng AB trong quá trình đi lên dọc theo mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát giữa vòng đệm và mặt phẳng nghiêng.
Đáp án nhiệm vụ luyện tập.Kiểm soát nhiệm vụ.1 (A) Điểm vật chất là: 1) vật có khối lượng không đáng kể; 2) cơ thể rất nhỏ; 3) một điểm thể hiện vị trí của cơ thể trong không gian; 4) một vật có kích thước có thể bỏ qua trong các điều kiện của một bài toán cho trước. 2(A) Sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác gọi là gì? 1) quỹ đạo; 2) chuyển động; 4) chuyển động cơ học. 3(A) Độ dời của một điểm chuyển động dọc theo đường tròn bán kính R khi nó quay 180º là bao nhiêu? 1) 5mm 3) 12,5mm 8(A) Phương trình sự phụ thuộc của hình chiếu độ dời của một vật chuyển động theo thời gian có dạng: sx = 10t + 4t2 (m). Phương trình tọa độ của một cơ thể bắt đầu chuyển động từ một điểm có tọa độ 5 là gì? 1) x = 5+10t+2t2 (m) 3) x = 5+10t+4t2 (m) 2) x = 5+5t+2t2 (m) 4) x = 5+10t+2t2 (m) 9(A) Cần trục nâng vật nặng lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc u0 nhất định. Khi tải đang ở độ cao h = 24m thì dây cáp cẩu bị đứt và tải rơi xuống đất sau 3 s. Vật sẽ chạm đất với vận tốc bao nhiêu? 1) 32 m/cm/cm/s 4) 21,5 m/s 10(A) Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên với gia tốc 2 m/s2 thì trong giây thứ ba vật đi hết quãng đường 1) 7 m 2) 5 m 3) 3 m 4) 2 m https://pandia.ru/text/78/241/images/image139_2.gif" width="12" height="120">1) 40 m/s x, m 12(A) Cầu thang cuốn đi lên với vận tốc u, với vận tốc bao nhiêu so với tường thì người đi xuống cầu thang đứng yên so với người đứng trên cầu thang đi xuống? 1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u 13(A) Với vận tốc 12 m/s, thời gian hãm phanh của xe tải là 4 s. Nếu trong quá trình hãm phanh, gia tốc của ô tô không đổi và không phụ thuộc vào vận tốc ban đầu thì ô tô trong quá trình hãm phanh sẽ giảm vận tốc từ 18 m/s xuống 15 m/s, đi qua 1) 12,3m 3) 28,4m 2) 16,5m 4) 33,4m 14(A) Một ô tô tải và một mô tô đi cùng chiều trên một đường vành đai dài 5 km với vận tốc lần lượt là u1. = 40 km/h và u2 = 100 km/giờ. Nếu tại thời điểm ban đầu họ ở cùng một chỗ thì người đi xe máy đuổi kịp ô tô, vượt qua 1) 3,3 km 3) 8,3 km 2) 6,2 km 4) 12,5 km 15(A) Một vật được ném từ mặt đất theo phương nghiêng góc α so với đường chân trời với vận tốc ban đầu u0 = 10m/s, nếu tầm đi của vật là L = 10 m thì góc α bằng 1) 15º 2) 22.5º 3) 30º 4) 45º 16(A) Cậu bé ném quả bóng theo phương ngang từ cửa sổ ở độ cao 20 m, quả bóng rơi cách bức tường nhà 8 m. Hỏi quả bóng được ném với vận tốc ban đầu là bao nhiêu? 1) 0,4 m/s 2) 2,5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s 17(B) Một chất điểm chuyển động với vận tốc không đổi dọc theo một đường tròn bán kính R. Các đại lượng vật lý ghi ở cột đầu tiên sẽ thay đổi như thế nào nếu vận tốc của chất điểm tăng? Các đại lượng vật lý. sự thay đổi của họ. A) Vận tốc góc 1) sẽ tăng B) Hướng tâm 2) giảm gia tốc 3) sẽ không thay đổi B) Thời gian lưu thông xung quanh chu vi |
,
Nếu như t1 = t2 = … = tn u1 u2
bằng số với độ dời hoặc quãng đường đi được.
5. Bánh xe chuyển động không trượt.
5(A)
Hình này cho thấy lịch trình của xe buýt từ điểm A đến điểm B và ngược lại. Điểm A nằm tại điểm X= 0 và điểm B nằm tại điểm X= 30 km. Tốc độ mặt đất tối đa của xe buýt cho toàn bộ chuyến đi khứ hồi là bao nhiêu?
1) 2,4 m/s2 uх, m/s
υ, m/s
Bài 1. Hai quả cầu nhỏ bằng thép được ném đồng thời từ cùng một điểm trên mặt đất với các vận tốc ban đầu u01=5 m/s và v02 = 8 m/s, hợp với nhau các góc α,=80° và a2=20° so với phương đường chân trời, tương ứng. . Khoảng cách giữa các quả bóng sau thời điểm / = -^ s sau khi ném là bao nhiêu? Quỹ đạo của các quả bóng nằm trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua sức cản của không khí. Giải pháp. Quả bóng chuyển động trong trường hấp dẫn của Trái đất yi với gia tốc không đổi g (bỏ qua lực cản không khí v ~ -v l). Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. 20, chúng tôi đặt nguồn gốc tại điểm ném. Đối với các quả bóng vectơ bán kính Hãy chọn một hệ tọa độ. khoảng cách mong muốn. Phép chiếu gia tốc Khoảng cách mong muốn / bằng với mô đun chênh lệch giữa các vectơ bán kính của các quả bóng tại thời điểm / = - s. Vì các quả bóng được ném từ cùng một điểm nên /*0| = r02, do đó: / = . (Các số hạng còn lại bị hủy khi trừ các vectơ bán kính.) Đổi lại, theo định lý cosin (xem Hình 20): Thay thế vào đẳng thức này Giá trị kiểu số của các đại lượng có trong nó, ta thu được \v0l -v02\ = 7m/s. Khi đó khoảng cách ước muốn giữa hai quả bóng tại thời điểm đó * Bài toán 2. Hai vật được ném thẳng đứng lên cao khỏi mặt đất từ một điểm cách nhau một khoảng thời gian r, với cùng vận tốc ban đầu v0. Bỏ qua sức cản của không khí, hãy xác định xem sau bao lâu chúng “gặp nhau”? Pro- nhận xét về lời giải cho Solution. Hãy hướng trục Oy thẳng đứng lên trên, đặt điểm chuẩn tại điểm ném. Chúng ta sẽ tính thời gian bắt đầu từ thời điểm ném xác đầu tiên. Điều kiện ban đầu cho chuyển động của các vật: O "o \u003d 0, vy0l \u003d v0; 2) t0 \u003d g, y02 \u003d O, vy02 \u003d v0. Hình chiếu gia tốc của các vật khi không có lực cản của không khí là bằng: avl \u003d ay2 \u003d -g.Các phương trình chuyển động của vật thể trong các hình chiếu trên trục Oy, có tính đến điều kiện ban đầu có dạng: (Lưu ý rằng y2 \u003d O tại 0 Để rõ ràng, chúng tôi mô tả đồ thị của các hàm này trong một bản vẽ (Hình 21). Từ bản vẽ, có thể thấy rằng “cuộc gặp gỡ” sẽ xảy ra tại một thời điểm nào đó trong thời gian tại điểm A, nơi có đồ thị yx (t ). Do đó, ^^ điều kiện "gặp nhau": y, (O \u003d Ug (L) "nghĩa là \u003d v0 ft -r) 2 "2 Giải bài này phương trình đối với / v, ta thấy: tx \u003d - + -. Hãy phân tích - g 2 biểu thức dẫn xuất cho Được biết (xem Ví dụ 7) rằng thời gian bay của một vật được ném thẳng đứng là 2v0/g, vì vậy nếu v0 2v0/g. Điều này có nghĩa là cơ thể đầu tiên sẽ rơi xuống đất trước, và chỉ sau đó cơ thể thứ hai sẽ được ném lên. Nói cách khác, các cơ thể sẽ "gặp nhau" tại điểm ném. Nhiệm vụ 3. Cậu bé đang ở trên một sườn núi bằng phẳng với góc nghiêng (р- 30 °), ném một hòn đá về phía ngọn núi, truyền cho cậu ta một vận tốc ban đầu v0, hướng vào một góc /? = 60 ° đến đường chân trời. Hòn đá sẽ rơi cách cậu bé bao nhiêu Ta bỏ qua sức cản của không khí.Bài giải.Ta chọn hệ quy chiếu như hình 22, đặt gốc tọa độ O tại điểm rơi.Trong hệ quy chiếu này tốc độ bắt đầu viên đá tạo với trục Ox một góc a = ft-(p = 30°. Điều kiện ban đầu: Hình 22 Hình chiếu gia tốc của viên đá khi không có sức cản của không khí là bằng nhau (xem Hình 22): ax = gx = -gsin#?, ay = gy = -g Ở đây chúng ta đã tính đến góc giữa vectơ g và phương vuông góc với bề mặt của ngọn núi bằng gócđộ dốc của núi (р- 30° (tại sao?), ngoài ra, theo điều kiện của bài toán (р = a. Hãy viết phương trình của hệ (14) có tính đến điều kiện ban đầu: t2 Г x (t) = (y0cos«)/-(gsin^ >)-, y(t) = (v0sina)t-(gcosp)-. Ta tìm thời gian bay r của viên đá từ phương trình cuối, biết rằng Ta chọn hệ tọa độ. chúng ta loại bỏ r = 0, vì nó không liên quan đến câu hỏi của bài toán.) Thay giá trị tìm được của r vào phương trình của . Một bệ khối lượng lớn chuyển động với vận tốc không đổi K0 dọc theo một mặt sàn nằm ngang. Một quả bóng bị va chạm từ mép sau của bệ. Mô-đun vận tốc ban đầu của quả bóng so với bệ là y \ u \u003d 2VQ9 và vectơ u tạo một góc a \u003d 60 ° với đường chân trời (Hình 23 ). Hỏi quả bóng sẽ bay lên đến độ cao cực đại nào so với mặt sàn? Lúc đó quả bóng sẽ cách mép sân một khoảng bao nhiêu? bỏ ngoài tai. Tất cả các vận tốc nằm trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. (FZFTSH tại MIPT, 2009.) Giải pháp. Để mô tả chuyển động của quả bóng và mặt sàn, ta giới thiệu hệ quy chiếu gắn với mặt sàn. Chúng tôi hướng trục Ox theo chiều ngang theo hướng tác động và trục Oy hướng thẳng đứng lên trên (Hình 23). Quả bóng chuyển động với gia tốc a không đổi và ax = 0, aY = -g, trong đó g là giá trị của gia tốc rơi tự do. Hình chiếu của vận tốc ban đầu v0 của quả bóng trên các trục Ox và Oy là: v0,x = V0, + = -K + 2F0 cos 60° = -V0 + V0 = 0, % = K, - + =10 + sin 60 ° = >/3F0. bằng không tốc độ ngang quả bóng có nghĩa là chuyển động của nó chỉ theo phương thẳng đứng và nó sẽ rơi tại điểm va chạm. Độ cao nâng lớn nhất (ynvix) và thời gian bay của quả bóng sẽ được tìm ra từ các định luật động học của chuyển động nhanh dần đều: a/ Hãy chọn hệ tọa độ. khoảng cách mong muốn. Hình chiếu gia tốc Zt Xét rằng tại y = y^ hình chiếu vận tốc thẳng đứng biến mất vY = 0 , và tại thời điểm quả bóng tiếp đất t = Гbay tọa độ của nó dọc theo trục Oy biến mất y = 0 , ta có: ЗУ-т = 1 lần bay 2 g 2 g - S Trong quá trình quả bóng bay, bệ sẽ di chuyển đến quãng đường bay là 8 Y kiểm tra, đây là khoảng cách cần thiết giữa quả bóng và bệ tại thời điểm quả bóng tiếp đất. Câu hỏi kiểm soát 1. Trong hình. 24 cho thấy quỹ đạo của cơ thể. Vị trí ban đầu của nó được chỉ định bởi điểm A, vị trí cuối cùng - bởi điểm C. Hình chiếu chuyển động của cơ thể trên các trục Ox và Oy, mô đun chuyển vị và đường đi của cơ thể là gì? 2. Vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng xOy. Tọa độ của nó thay đổi tùy theo thời gian theo các phương trình: (giá trị được đo bằng SI). Viết phương trình y = y(x) quỹ đạo của vật. Xác định tọa độ ban đầu của vật và tọa độ của nó sau 2 s kể từ khi bắt đầu chuyển động? 3. Thanh AB hướng dọc theo trục Ox, chuyển động với vận tốc không đổi v = 0,1 m/s theo chiều dương của trục. Đầu trước của thanh là điểm A, đầu sau của thanh là điểm B. Chiều dài của thanh là bao nhiêu nếu tại thời điểm tA \u003d 1 Oc sau khi bắt đầu chuyển động, tọa độ của điểm A là x, \u003d 3m, và tại thời điểm tB- 30s tọa độ của điểm B là * L \u003d 4,5 m? (MIET, 2006) 4. Vận tốc tương đối của chúng được xác định như thế nào khi hai vật chuyển động? 5. Xe buýt và xe máy cách nhau L = 20 km. Nếu chúng chuyển động cùng chiều với các vận tốc lần lượt là r\ và v2 thì xe máy đuổi kịp xe buýt trong thời gian / = 1 giờ. Tốc độ của xe máy so với xe buýt là bao nhiêu? 6. Thế nào gọi là vận tốc trung bình trên mặt đất của vật? 7. Trong giờ đầu tàu đi với vận tốc 50 km/h, trong 2 giờ tiếp theo tàu đi với vận tốc 80 km/h. Tìm vận tốc trung bình của đoàn tàu trong 3 giờ đó. Chọn câu trả lời đúng và chứng minh sự lựa chọn của bạn: 1) 60 km/h; 2) 65 km/h; 3) 70 km/h; 4) 72 km/h; 5) 75 km/giờ. (RGTU đặt tên theo K. E. Tsiolkovsky (MATI), 2006) 8. Một phần năm quãng đường ô tô đi với vận tốc r\ = 40 km/h và quãng đường còn lại với vận tốc v2 = 60 km/h. Tìm vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường. (MEPhI, 2006) 9. Một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục Ox theo quy luật *(/) = 5 + 4/-2r(m). Hỏi khi cách gốc tọa độ bao nhiêu thì vận tốc của chất điểm bằng không? (Đại học Kỹ thuật Nhà nước Mátxcơva mang tên N. E. Bauman, 2006) 10. Vận động viên trượt băng tốc độ sau khi tăng tốc đến vận tốc v0 = 5 m/s thì bắt đầu trượt trên một đường thẳng rồi chậm dần đều. Sau thời gian t = 20 s, vận tốc của vận động viên trượt băng trở thành v = 3 m/s. Gia tốc của vận động viên là gì? Nhiệm vụ 1. Một người đi bộ chạy với vận tốc v( = 9 km/h trong 1/3 quãng đường, 1/3 thời gian anh ta đi với vận tốc v2 = 4 km/h, thời gian còn lại anh ta đi với tốc độ bằng với tốc độ trung bình trong cả quãng đường.Tìm tốc độ này.(ZFTSH tại Viện Vật lý và Công nghệ Mátxcơva, 2001) 2. Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, vượt qua quãng đường S trong thời gian r. Vận tốc của vật tại thời điểm khi nó đi hết quãng đường S / n, trong đó n là một số số dương? (MEPhI, 2006) 3. Vật rơi không vận tốc ban đầu và chạm đất sau 4s. Vật rơi từ độ cao nào? Bỏ qua sức cản của không khí. Chọn câu trả lời đúng và chứng minh sự lựa chọn của bạn: 1) 20m; 2) 40 mét; 3) 80m; 4) 120m; 5) 160 m (Đại học Kỹ thuật Nhà nước Nga mang tên K. E. Tsiolkovsky (MATI), 2006) 4. Một hòn đá được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao rơi xuống đất sau T = 2s. Xác định quãng đường 5 đi được của hòn đá trong thời gian r = 1,5 s sau khi ném. Bỏ qua sức cản của không khí. Gia tốc rơi tự do lấy bằng g = 10m/s2. (MIET, 2006) Hãy chọn một hệ tọa độ. khoảng cách mong muốn. Hình chiếu của gia tốc 5. Từ một điểm ở độ cao h so với mặt đất, người ta ném một hòn đá A theo phương thẳng đứng lên trên và ném một hòn đá B theo phương thẳng đứng xuống dưới với cùng vận tốc. Biết rằng hòn đá A đạt đến đỉnh của quỹ đạo cùng lúc với hòn đá B rơi xuống đất. Cái mà chiều cao tối đa(tính từ bề mặt trái đất) đá đạt A chưa? Lực cản của không khí được bỏ qua. (MIPT, 1997) 6. Một hòn đá được ném theo phương ngang từ một sườn núi tạo thành một góc a = 45° so với đường chân trời (Hình 25). Vận tốc ban đầu v0 của hòn đá là bao nhiêu nếu nó rơi xuống dốc cách điểm ném một khoảng / = 50 m? Bỏ qua sức cản của không khí. 7. Cơ thể bị ném ngang. 3 s sau khi ném, góc giữa hướng vận tốc toàn phần và hướng gia tốc toàn phần trở nên bằng 60°. Xác định giá trị vận tốc toàn phần của vật tại thời điểm đó. Bỏ qua sức cản của không khí. (Đại học Dầu khí Quốc gia Nga mang tên I.M. Gubkin, 2006) Hướng dẫn. Bởi tốc độ tối đa và tốc độ tối đa, hiểu đơn giản là tốc độ và khả năng tăng tốc của cơ thể. 8. Đạn phát nổ thành nhiều mảnh bay theo mọi hướng với cùng tốc độ. Một mảnh vỡ bay thẳng đứng xuống đất kịp thời. Một mảnh bay thẳng đứng lên trên rơi xuống đất sau thời gian t2. Bao lâu những mảnh vỡ rơi, bay ngang? Lực cản của không khí được bỏ qua. (MIPT, 1997) 9. Một viên đá ném nghiêng về phía chân trời đã chạm tới chiều cao lớn nhất 5 m.Xác định vị trí toàn thời gian chuyến bay bằng đá. Bỏ qua sức cản của không khí. (Đại học Dầu khí Quốc gia Nga mang tên I.M. Gubkin, 2006) 10. Một hòn đá được ném từ bề mặt trái đất theo một góc a = 30° về phía chân trời hai lần đến cùng một độ cao h sau thời gian = 3s và = 5s sau khi bắt đầu chuyển động. Tìm vận tốc ban đầu v0 của hòn đá. Gia tốc rơi tự do lấy bằng g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. (Viện Mật mã, Truyền thông và Tin học thuộc Học viện An ninh Liên bang Nga, 2006) 11. Tại thời điểm phóng tên lửa, một viên đạn phải bay ra khỏi khẩu pháo với tốc độ bao nhiêu v0 để bắn hạ nó? Tên lửa khởi hành theo phương thẳng đứng với gia tốc không đổi i = 4m/s2. Khoảng cách từ pháo đến bãi phóng tên lửa (chúng cùng nằm ngang) là / = 9 km. Súng bắn theo góc α = 45° so với đường chân trời. Bỏ qua sức cản của không khí.
Tại sao một người khóc mà không có lý do
Dữ liệu chung về chiều dài đường ở Liên bang Nga Đường cao tốc xuyên Siberia, Nga
Làm thế nào để tính toán khối lượng của một hộp?