Статистическа психология. Методи на математическата статистика в психологията

Думата „статистика“ често се свързва с думата „математика“ и това плаши учениците, които свързват това понятие със сложни формули, изискващи високо ниво на абстракция.

Въпреки това, както казва Макконъл, статистиката е преди всичко начин на мислене и всичко, което трябва да я използвате, е да имате малко здрав разум и да знаете основите на математиката. В ежедневието си ние самите, без да го осъзнаваме, непрекъснато се занимаваме със статистика. Искаме ли да планираме бюджет, да изчислим разхода на бензин на автомобил, да оценим усилията, които ще бъдат необходими за овладяване на определен курс, като вземем предвид получените досега оценки, да предвидим вероятността от добро и лошо време от метеорологичен доклад , или като цяло да преценим как това или онова събитие ще се отрази на нашето лично или колективно бъдеще - непрекъснато трябва да подбираме, класифицираме и организираме информация, да я свързваме с други данни, за да можем да направим изводи, които ни позволяват да вземем правилното решение.

Всички тези дейности се различават малко от онези операции, които са в основата на научните изследвания и се състоят в синтезиране на данни, получени за различни групи обекти в конкретен експеримент, в тяхното сравнение, за да се открият разликите между тях, в тяхното сравнение с цел идентифициране индикатори, които се променят в една посока, и накрая, при прогнозиране на определени факти въз основа на заключенията, до които водят резултатите. Именно това е целта на статистиката в науките като цяло, особено в хуманитарните. В последното няма нищо абсолютно надеждно и без статистика заключенията в повечето случаи биха били чисто интуитивни и не биха могли да формират солидна основа за интерпретиране на данните, получени в други проучвания.

За да оценим огромните ползи, които статистиката може да предостави, ще се опитаме да проследим хода на дешифрирането и обработката на данните, получени в експеримента. Така въз основа на конкретните резултати и въпросите, които те поставят пред изследователя, ще можем да разберем различните методи и прости начини за прилагането им. Въпреки това, преди да се заемем с тази работа, ще ни бъде полезно да разгледаме най-общо трите основни клона на статистиката.

1. Описателна статистика, както подсказва името, ви позволява да описвате, обобщавате и възпроизвеждате под формата на таблици или графики

данни на един или друг разпределение, изчисли среднотоза дадено разпределение и неговото обхвати дисперсия.

2. Предизвикателство индуктивна статистика- проверка дали е възможно да се разпространяват резултатите, получени при това вземане на проби, за цялата населениеот който е взета тази проба. С други думи, правилата на този раздел на статистиката позволяват да се установи до каква степен е възможно чрез индукция да се обобщи върху по-голям брой обекти тази или онази закономерност, открита при изучаване на тяхната ограничена група в хода на която и да е наблюдение или експеримент. Така с помощта на индуктивната статистика се правят някои изводи и обобщения въз основа на данните, получени при изследването на извадката.

3. И накрая, измерване корелациини позволява да знаем колко свързани са две променливи, така че да можем да предвидим възможните стойности на една от тях, ако знаем другата.

Има два вида статистически методи или тестове, които ви позволяват да обобщите или изчислите степента на корелация. Първият вид е най-широко използван параметрични методи, които използват параметри като средната стойност или дисперсията на данните. Вторият сорт е непараметрични методи, които предоставят безценна услуга, когато изследователят работи с много малки проби или с висококачествени данни; тези методи са много прости както по отношение на изчисляване, така и на приложение. Когато се запознаем с различните начини за описание на данни и преминем към техен статистически анализ, ще разгледаме и двата вида.

Както вече споменахме, за да се опитаме да разберем тези различни области на статистиката, ще се опитаме да отговорим на въпросите, които възникват във връзка с резултатите от конкретно изследване. Като пример ще вземем един експеримент, а именно изследването на ефекта от консумацията на марихуана върху окуломоторната координация и времето за реакция. Методологията, използвана в този хипотетичен експеримент, както и резултатите, които бихме могли да получим от него, са представени по-долу.

Ако желаете, можете да замените някои специфични подробности от този експеримент с други - например употребата на марихуана за консумация на алкохол или лишаване от сън - или, още по-добре, да замените тези хипотетични данни, които всъщност сте получили в собственото си изследване. Във всеки случай ще трябва да приемете „правилата на нашата игра“ и да извършите изчисленията, които се изискват от вас тук; само при това условие същността на обекта ще „достигне“ до вас, ако това вече не ви се е случвало преди.

Важна забележка.В разделите за описателна и индуктивна статистика ще разгледаме само онези експериментални данни, които са от значение за зависимата променлива „постигнати цели“. Що се отнася до такъв индикатор като време за реакция, ще се обърнем към него само в раздела за изчисляване на корелацията. От само себе си обаче се разбира, че от самото начало стойностите на този индикатор трябва да се третират по същия начин като променливата „постигнати цели“. Оставяме на читателя да направи това сам с молив и хартия.

Някои основни понятия. Популация и извадка

Една от задачите на статистиката е да анализира данните, получени от част от населението, за да направи изводи за населението като цяло.

населениев статистиката не означава непременно някаква група хора или естествена общност; този термин се отнася до всички същества или обекти, които образуват обща изучаваща популация, независимо дали са атоми или студенти, посещаващи това или онова кафене.

Проба- това е малък брой елементи, избрани с помощта на научни методи, така че да е представителен, т.е. отразява населението като цяло.

(В домашната литература термините „общо население“ и „извадково население“ съответно са по-често срещани. - Забележка. превод)

Данни и техните разновидности

Даннив статистиката това са основните елементи, които трябва да бъдат анализирани. Данните могат да бъдат всякакви количествени резултати, свойства, присъщи на определени членове на популацията, място в определена последователност - изобщо всяка информация, която може да бъде класифицирана или категоризирана с цел обработка.

„Данните“ не трябва да се бъркат със „стойностите“, които данните могат да приемат. За да прави винаги разлика между тях, Chatillon (1977) препоръчва да запомните следната фраза: „Данните често приемат едни и същи стойности“ (така че ако вземем например шест данни - 8, 13, 10, 8, 10 и 5 , те приемат само четири различни стойности - 5, 8, 10 и 13).

Сграда разпределение- това е разделянето на първичните данни, получени в извадката, на класове или категории, за да се получи обобщена подредена картина, която позволява те да бъдат анализирани.

Има три вида данни:

1. количествени данниполучени по време на измервания (например данни за тегло, размери, температура, време, резултати от теста и др.). Те могат да бъдат разпределени в скала с равни интервали.

2. Редни данни, съответстващи на местата на тези елементи в последователността, получена чрез поставянето им във възходящ ред (1-во, ..., 7-о, ..., 100-то, ...; A, B, C. ...) .

3. Качествени данни, представляващи някои свойства на елементите на извадката или съвкупността. Те не могат да бъдат измерени, а единствената им количествена оценка е честотата на поява (брой на лицата със сини или зелени очи, пушачи и непушачи, уморени и отпочинали, силни и слаби и др.).

От всички тези типове данни само количествени данни могат да бъдат анализирани с помощта на методи, базирани на настроики(като средноаритметичната стойност, например). Но дори и за количествени данни, такива методи могат да се прилагат само ако броят на тези данни е достатъчен, за да покаже нормално разпределение. Така че по принцип са необходими три условия за използването на параметрични методи: данните трябва да са количествени, броят им трябва да е достатъчен и разпределението им да е нормално. Във всички останали случаи винаги се препоръчва използването на непараметрични методи.

Многовариантните статистически методи сред множеството възможни вероятностно-статистически модели позволяват разумно да се избере този, който най-добре съответства на изходните статистически данни, характеризиращи реалното поведение на изследваната съвкупност от обекти, да се оцени надеждността и точността на изводите, направени въз основа на ограничен статистически материал. Наръчникът разглежда следните методи за многовариантен статистически анализ: регресионен анализ, факторен анализ, дискриминантен анализ. Очертана е структурата на приложния софтуерен пакет "Statistica", както и реализацията в този пакет на посочените методи за многовариантен статистически анализ.

Година на издаване: 2007 г
Автор: Буреева Н.Н.
Жанр: Урок
Издател: Нижни Новгород

етикети ,

В учебника се разглежда възможността за използване на пакета от приложения STATISTICA (APP) за прилагане на статистически методи за анализ на емпирични разпределения и провеждане на извадково статистическо наблюдение в количество, достатъчно за решаване на широк кръг от практически проблеми. Препоръчва се за студенти от Факултета по икономика и управление на дневните и вечерните катедри, изучаващи дисциплината „Статистика”. Наръчникът може да се използва от студенти, специализанти, учени и практици, които са изправени пред необходимостта от използване на статистически методи за обработка на изходни данни. Ръководството съдържа информация за STATISTICA PPP, която не е публикувана на руски език.

Година на издаване: 2009 г
Автор: Куприенко Н.В., Пономарева О.А., Тихонов Д.В.
Жанр: Помощ
Издател: SPb.: Izd-vo Politechn. университет

етикети ,

Книгата е първата стъпка към запознаване с програмата STATISTICA за статистически анализ на данни в средата на Windows STATISTICA (производител StatSoft Inc, САЩ) заема стабилно водеща позиция сред програмите за обработка на статистически данни, има повече от 250 хиляди регистрирани потребители в света .

На прости, достъпни за всеки примери (дескриптивна статистика, регресия, дискриминантен анализ и др.), взети от различни сфери на живота, са показани възможностите на системата за обработка на данни. Приложението съдържа кратки материали за лентата с инструменти, езика STATISTICA BASIC и др. Книгата е предназначена за най-широк кръг читатели, работещи на персонални компютри и е достъпна за гимназисти.

етикети ,

Корпоративен наръчник за програмата STATISTICA 6. Много голям и подробен. Полезно като справка. Може да се използва като учебник. Когато работите сериозно с програмата STATISTICA, ръководството е задължително.
Том I: Основни споразумения и статистика I
Том II: Графика
Том III: Статистика II
Подробности във файла със съдържание.

етикети ,

Ръководството съдържа пълно описание на системата STATISTICA®.
Ръководството се състои от пет тома:
Том I: СПОРАЗУМЕНИЯ И СТАТИСТИКА I
Том II: ГРАФИКА
Том III: СТАТИСТИКА II
Том IV: ИНДУСТРИАЛНА СТАТИСТИКА
Том V: ЕЗИЦИ: BASIC и SCL
Разпределението включва първите три тома.

етикети ,

Очертани са невронните мрежови методи за анализ на данни, базирани на използването на пакета Statistica Neural Networks (производител StatSoft), напълно адаптиран за руския потребител. Дадени са основите на теорията на невронните мрежи; Много внимание се отделя на решаването на практически проблеми, изчерпателно се разглежда методологията и технологията за провеждане на изследвания с помощта на пакета Statistica Neural Networks, мощен инструмент за анализ и прогнозиране на данни, който има широко приложение в бизнеса, индустрията, управлението и финансите. Книгата съдържа много примери за анализ на данни, практически препоръки за анализ, прогнозиране, класификация, разпознаване на модели, управление на производствения процес с помощта на невронни мрежи.

За широк кръг от читатели, участващи в изследвания в банковото дело, индустрията, икономиката, бизнеса, проучването, управлението, транспорта и други области.

етикети ,

Книгата е посветена на теорията и практиката на изучаване на основите на математическата статистика и педагогически проблеми, които възникват в процеса на обучение. Обещан е опитът от използването на информационни технологии при изучаването на тази дисциплина.

Публикацията може да бъде полезна на студенти, специализанти и преподаватели от медицински колежи и университети.

етикети ,

Книгата обхваща най-важните елементи от теорията на вероятностите, основните понятия на математическата статистика, някои раздели от планирането на експеримента и приложния статистически анализ в средата на шестата версия на програмата Statistica. Голям брой примери допринасят за по-ефективното възприемане на материала, развитието и усвояването на умения за работа със Statistica PPP.
Публикацията има практическо значение, тъй като е необходимо да се подпомогне учебния процес и изследователската работа в университета на ниво, съответстващо на съвременните информационни технологии, осигурява по-пълно и ефективно усвояване на знания от студентите в областта на приложния статистически анализ на данни, което допринася за подобряване качеството на учебния процес във висшето образование .

Адресирано до студенти, аспиранти, изследователи, преподаватели от медицински университети, биологични факултети. Ще бъде полезен и интересен за представители на други природонаучни и технически специалности.

етикети ,

Този урок описва руската версия на STATISTICA.

В допълнение към общите принципи на работа в системата и оценката на статистическите характеристики на показателите, в наръчника се разглеждат подробно етапите на корелационния, регресионния и дисперсионния анализ, многовариантните класификации. Описанието е придружено от инструкции стъпка по стъпка и илюстративни примери, което прави представения материал достъпен дори за недостатъчно обучени потребители.

Учебникът е предназначен за студенти, студенти и изследователи, които се интересуват от статистически компютърни изследвания.

етикети ,

Той съдържа описание на практическите методи и техники за прогнозиране в системата STATISTICA в Windows среда и представяне на теоретичните основи, допълнени с множество практически примери. Второто издание (1-во издание - 1999 г.) значително ревизира част 1. Пресъздадоха и описани всички диалогови прозорци, свързани с прогнозирането в текущата версия на STATISTICA 6.0, показващи автоматизация на вземане на решения с помощта на езика STATISTICA Visual Basic. Част 2 представя основите на статистическата теория на прогнозирането.

За студенти, анализатори, маркетолози, икономисти, актюери, финансисти, учени, които използват методи за прогнозиране в ежедневната си дейност.

етикети ,

Книгата е учебно помагало по теория на вероятностите, статистически методи и изследване на операциите. Дадена е необходимата теоретична информация и подробно е разгледано решението на задачите на приложната статистика с помощта на пакета Statistica. Очертават се основите на симплексния метод и е разгледано решението на задачи за изследване на операциите с помощта на пакета Excel. Дадени са варианти на задачи и методически разработки по основните раздели на статистиката и оперативните изследвания.

Книгата е адресирана до всички, които имат нужда да прилагат статистически методи в своята работа, учители и студенти, изучаващи статистика и методи за изследване на операциите.

Математическите методи в психологията се използват за обработка на изследователски данни и установяване на закономерности между изследваните явления. Дори и най-простото изследване не е пълно без математическа обработка на данни.

Обработката на данни може да се извърши ръчно или може би с помощта на специален софтуер. Крайният резултат може да изглежда като таблица; Методите в психологията също ви позволяват да показвате графично получените данни. За различни (количествени, качествени и редови) се използват различни инструменти за оценка.

Математическите методи в психологията включват както позволяващи установяване на числени зависимости, така и методи за статистическа обработка. Нека разгледаме по-подробно най-често срещаните от тях.

За да се измери данните, на първо място е необходимо да се определи скалата на измерванията. И тук се използват такива математически методи в психологията като Регистрацияи мащабиране, състояща се в изразяване на изучаваните явления в числови изрази. Има няколко вида везни. Само някои от тях обаче са подходящи за математическа обработка. Това е предимно количествена скала, която ви позволява да измерите степента на изразяване на специфични свойства в изследваните обекти и да изразите числено разликата между тях. Най-простият пример е измерването на коефициента на интелигентност. Количествената скала ви позволява да извършвате операцията за класиране на данни (вижте по-долу). При класиране на данните от количествена скала те се преобразуват в номинална (например ниска, средна или висока стойност на индикатора), докато обратният преход вече не е възможен.

Обхвате разпределението на данните в низходящ (възходящ) ред на оценяваната характеристика. В този случай се използва количествена скала. На всяка стойност се присвоява определен ранг (индикаторът с минимална стойност е ранг 1, следващата стойност е ранг 2 и т.н.), след което става възможно прехвърлянето на стойностите от количествената скала към номиналната. Например, измерваният показател е нивото на тревожност. Тествани са 100 души, резултатите се класират и изследователят вижда колко хора имат нисък (висок или среден) резултат. Този начин на представяне на данни обаче води до частична загуба на информация за всеки респондент.

Корелационен анализе установяването на връзка между явленията. В същото време се измерва как един индикатор ще се промени, когато индикаторът във връзката, с който се променя, се промени. Корелацията се разглежда в два аспекта: по сила и по посока. Той може да бъде положителен (с увеличаване на един индикатор, вторият също се увеличава) и отрицателен (с увеличаване на първия, вторият индикатор намалява: например, колкото по-високо е нивото на тревожност у индивида, толкова по-малко вероятно е че ще заеме водеща позиция в групата). Връзката може да бъде линейна или, по-често, извита. Връзките, които помагат за установяване, може да не са очевидни на пръв поглед, ако се използват други методи за математическа обработка в психологията. Това е основната му заслуга. Недостатъците включват висока интензивност на труда поради необходимостта от използване на значителен брой формули и внимателни изчисления.

Факторен анализ- това е още един, който ви позволява да предскажете вероятното влияние на различни фактори върху изследвания процес. В същото време всички фактори на влияние първоначално се приемат като имащи еднаква стойност, а степента на тяхното влияние се изчислява математически. Такъв анализ позволява да се установи общата причина за променливостта на няколко явления наведнъж.

За показване на получените данни могат да се използват таблични методи (създаване на таблици) и графично изграждане (диаграми и графики, които не само дават визуално представяне на получените резултати, но и позволяват да се предвиди хода на процеса).

Основните условия, при които горните математически методи в психологията осигуряват надеждността на изследването, са наличието на достатъчна извадка, точността на измерванията и коректността на направените изчисления.

Статистика в психологията (статистика в психологията)

Първата употреба на S. в психологията често се свързва с името на сър Франсис Галтън. В психологията "статистика" се отнася до използването на количествени мерки и методи за описание и анализ на резултатите от психол. изследвания Психологията като наука за С. е необходима. Записването, описанието и анализът на количествени данни позволява валидни сравнения въз основа на обективни критерии. Използваната в психологията S. обикновено се състои от два раздела: описателна (дескриптивна) статистика и теория на статистическите изводи.

Описателна статистика.

Описателното С. включва методи за организиране, обобщаване и описание на данни. Описателните показатели ви позволяват бързо и ефективно да представяте големи набори от данни. Най-често използваните описателни методи са честотни разпределения, мерки за централна тенденция и мерки за относителна позиция. Регресията и корелациите се използват за описване на връзките между променливите.

Честотното разпределение показва колко пъти всеки качествен или количествен индикатор (или интервал от такива индикатори) се среща в масива от данни. Освен това често се дават относителни честоти - процентът на отговорите от всеки тип. Честотното разпределение осигурява бърз поглед върху структурата на данните, което би било трудно да се постигне чрез директна работа с необработените данни. За визуализиране на честотните данни често се използват различни видове графики.

Мерките на централната тенденция са крайното С., описващо какво е типичното за разпределението. Режимът се определя като най-често срещаното наблюдение (стойност, категория и т.н.). Медианата е стойността, която разполовява разпределението, така че едната половина от него включва всички стойности над медианата, а другата половина включва всички стойности под медианата. Средната стойност се изчислява като средноаритметично от всички наблюдавани стойности. Коя от мерките – мода, медиана или средна стойност – ще опише най-добре разпределението зависи от неговата форма. Ако разпределението е симетрично и унимодално (има един режим), средната средна стойност и модът просто ще бъдат еднакви. Средната стойност е особено повлияна от "отклонения", измествайки стойността си към крайните точки на разпределението, което прави средноаритметичната най-малко полезна мярка за силно изкривени (изкривени) разпределения.

д-р Полезните описателни характеристики на разпределенията са мерки за променливост, тоест степента, до която се различават стойностите на променлива във вариационна серия. Две разпределения могат да имат еднакви средни стойности, медиани и модове, но да се различават значително по степента на вариабилност в стойностите. Променливостта се оценява с две S.: дисперсия и стандартно отклонение.

Мерките за относителната позиция включват процентили и нормализирани резултати, използвани за описване на местоположението на определена стойност на променлива спрямо останалите нейни стойности в разпределението. Velkowitz et al дефинират процентил като „число, показващо процента на случаите в определена референтна група с равни или по-ниски резултати“. По този начин, персентилът предоставя по-точна информация, отколкото просто отчитане, че дадено разпределение има стойност на променлива над или под средната стойност, медианата или режима.

Нормализираните резултати (обикновено наричани z-резултати) изразяват отклонението от средната стойност в единици стандартно отклонение (σ). Нормализираните резултати са полезни, защото могат да бъдат интерпретирани спрямо стандартизирано нормално разпределение (z-разпределение), симетрична камбановидна крива с известни свойства на средно 0 и стандартно отклонение от 1. Тъй като z-резултатът има знак (+ или -), той веднага показва дали наблюдаваната стойност на променливата е над или под средната стойност (m). И тъй като нормализираната оценка изразява стойностите на променливата в единици стандартно отклонение, тя показва колко рядка е всяка стойност: приблизително 34% от всички стойности попадат в интервала от m до m + 1σ и 34% - в интервалът от m до m - 1σ; по 14% - в интервалите от m + 1σ до m + 2σ и от m - 1σ до m - 2σ; и по 2% - в интервалите от m + 2σ до m + 3σ и от m - 2σ до m - 3σ.

Връзки между променливи. Регресията и корелацията са сред най-често използваните методи за описване на връзките между променливите. Две различни измервания, получени за всеки елемент на пробата, могат да бъдат показани като точки в декартовата координатна система (x, y) - диаграма на разсейване, която е графично представяне на връзката между тези измервания. Често тези точки образуват почти права линия, което показва линейна връзка между променливите. За да получите регресионната линия - мат. линейни уравнения, които най-добре отговарят на набор от точки на диаграма на разсейване - използвани са числени методи. След извеждането на регресионната линия става възможно да се предскажат стойностите на една променлива от известните стойности на другата и освен това да се оцени точността на прогнозата.

Коефициентът на корелация (r) е количествен индикатор за плътността на линейна връзка между две променливи. Методите за изчисляване на корелационни коефициенти изключват проблема за сравняване на различни мерни единици на променливи. Стойностите на r варират от -1 до +1. Знакът отразява посоката на връзката. Отрицателна корелация означава наличието на обратна връзка, когато с увеличаване на стойностите на една променлива, стойностите на друга променлива намаляват. Положителната корелация показва пряка връзка, когато с увеличаване на стойностите на една променлива, стойностите на друга променлива се увеличават. Абсолютната стойност на r показва силата (плътността) на връзката: r = ±1 означава праволинейна връзка, а r = 0 показва липсата на линейна връзка. Стойността на r2 показва процента на дисперсия в една променлива, която може да се обясни с вариация в друга променлива. Психолозите използват r2, за да оценят прогнозната полезност на определена мярка.

Коефициентът на корелация на Пиърсън (r) е за интервални данни, получени за предполагаемо нормално разпределени променливи. За обработка на други видове данни има редица други мерки за корелация, например. точково-бисериален коефициент на корелация, коефициент j и коефициент на корелация на ранг на Спиърман (r). Корелациите често се използват в психологията като източник на информация. за формулиране на хипотези експерим. изследвания Множествената регресия, факторният анализ и каноничната корелация образуват сестра група от по-модерни методи, предоставени на практиците чрез напредъка в изчислителната технология. Тези методи ви позволяват да анализирате връзките между голям брой променливи.

Теория на статистическите изводи

Този раздел на S. включва система от методи за извличане на заключения за големи групи (всъщност популации) от наблюдения, направени в по-малки групи, наречени проби. В психологията статистическият извод служи за две основни цели: 1) за оценка на параметрите на общата съвкупност от извадкови статистики; 2) оценка на шансовете за получаване на определен модел на резултатите от изследването с дадени характеристики на извадковите данни.

Средната стойност е най-често оценяваният параметър на популацията. По силата на начина, по който се изчислява стандартната грешка, по-големите проби обикновено дават по-малки стандартни грешки, което прави статистиката, изчислена от по-големи извадки, малко по-точни оценки на параметрите на популацията. Използвайки стандартната грешка на средното и нормализираното (стандартизирано) разпределение на вероятностите (като t-разпределението), можете да изградите доверителни интервали - диапазони от стойности с известни шансове истинската обща средна стойност да попадне в тях.

Оценка на резултатите от изследванията. Теорията на статистическите изводи може да се използва за оценка на вероятността конкретни проби да принадлежат към известна популация. Процесът на статистически извод започва с формулирането на нулевата хипотеза (H0), която се състои в допускането, че извадковите статистики са извлечени от определена съвкупност. Нулевата хипотеза се запазва или отхвърля, в зависимост от това колко вероятен е резултатът. Ако наблюдаваните разлики са големи спрямо размера на променливостта в извадковите данни, изследователят обикновено ще отхвърли нулевата хипотеза и ще заключи, че има много малък шанс наблюдаваните разлики да се дължат на случайност: резултатът е статистически значим. Изчислените критерии за статистика с известни вероятностни разпределения изразяват връзката между наблюдаваните разлики и променливостта (вариабилност).

Параметрична статистика. Параметричен C. може да се използва в случаите, когато са изпълнени две изисквания: 1) изследваната променлива е известна или поне може да се приеме, че има нормално разпределение; 2) данните са интервални измервания или измервания на съотношение.

Ако средната стойност на популацията и стандартното отклонение са известни (поне ориентировъчно), е възможно да се определи точната вероятност за получаване на наблюдавана разлика между известния параметър на популацията и статистиката на извадката. Нормализираното отклонение (z-резултат) може да бъде намерено чрез сравняването му със стандартизирана нормална крива (наричана още z-разпределение).

Тъй като изследователите често работят с малки проби и тъй като параметрите на популацията рядко са известни, стандартизираното t-разпределение на Студент обикновено се използва по-често от нормалното разпределение. Точната форма на t-разпределението варира в зависимост от размера на извадката (по-точно от броя на степените на свобода, т.е. броя на стойностите, които могат свободно да се променят в дадена извадка). Семейство от t-разпределения може да се използва за тестване на нулевата хипотеза, че двете проби са взети от една и съща популация. Тази нулева хипотеза е типична за изследвания с две групи субекти, напр. експериментален и контрол.

Когато в изследвания участват повече от две групи, може да се приложи дисперсионен анализ (F-тест). F е универсален критерий, който оценява разликите между всички възможни двойки учебни групи едновременно. В този случай се сравняват стойностите на дисперсията в групите и между групите. Има много post hoc техники за идентифициране на сдвоен източник на значимост на F-теста.

Непараметрична статистика. Когато не е възможно да се изпълнят изискванията за адекватно прилагане на параметрични критерии, или когато събраните данни са редови (ранг) или номинални (категорични), се използват непараметрични методи. Тези методи са успоредни на параметричните по отношение на тяхното приложение и предназначение. Непараметричните алтернативи на t-теста включват U теста на Ман-Уитни, теста на Wilcoxon (W) и теста c2 за номинални данни. Непараметричните алтернативи на анализа на дисперсията включват тестовете на Kruskal-Wallace, Friedman и c2. Логиката за прилагане на всеки непараметричен критерий остава същата: съответната нулева хипотеза се отхвърля, ако изчислената стойност на статистиката на критерия е извън посочения критичен регион (т.е. оказва се, че е по-малко вероятно от очакваното).

Тъй като всички статистически изводи се основават на оценки на вероятността, са възможни два грешни резултата: грешки от тип I, при които се отхвърля истинска нулева хипотеза, и грешки от тип II, при които се запазва фалшива нулева хипотеза. Първите водят до погрешно потвърждение на изследователската хипотеза, докато вторите водят до невъзможност за разпознаване на статистически значим резултат.

Вижте също ANOVA, Мерки за централна тенденция, Факторен анализ, Измерване, Методи за многовариантен анализ, Тестване на нулева хипотеза, Вероятност, Статистически извод

А. Майерс

Вижте какво е "Статистика в психологията" в други речници:

Съдържание 1 Биомедицински науки и науки за живота (Биомедицина и науки за живота) 2 Z ... Wikipedia

Тази статия съдържа недовършен превод от чужд език. Можете да помогнете на проекта, като го преведете до края. Ако знаете на какъв език е написан фрагментът, моля, посочете го в този шаблон ... Wikipedia