Vẽ một đồ thị của từng mảnh đã cho. Khảo sát các chức năng đã cho từng phần để có tính liên tục

Các quá trình thực sự xảy ra trong tự nhiên có thể được mô tả bằng cách sử dụng các hàm. Vì vậy, chúng ta có thể phân biệt hai loại chính của luồng quy trình đối lập với nhau - đây là dần dần hoặc tiếp diễn và co thắt(một ví dụ sẽ là một quả bóng rơi xuống và bật lại). Nhưng nếu có các quá trình không liên tục, thì sẽ có các phương tiện đặc biệt để mô tả chúng. Vì mục đích này, các hàm được đưa vào lưu thông có sự gián đoạn, nhảy, nghĩa là, trên các phần khác nhau của dòng số, hàm hoạt động theo các luật khác nhau và do đó, được đưa ra các công thức khác nhau. Các khái niệm về điểm gián đoạn và điểm gián đoạn di động được giới thiệu.

Chắc chắn bạn đã thấy các hàm được xác định bởi một số công thức, tùy thuộc vào các giá trị của đối số, ví dụ:

y \ u003d (x - 3, với x \ u003e -3;
(- (x - 3), cho x< -3.

Các chức năng như vậy được gọi là từng mảnh hoặc từng mảnh. Các phần của dãy số với các công thức công việc khác nhau, chúng ta hãy gọi thành phần miền. Sự kết hợp của tất cả các thành phần là miền của hàm mảnh. Những điểm phân chia miền của một hàm thành các thành phần được gọi là điểm ranh giới. Các công thức xác định một hàm từng mảnh trên mỗi miền cấu thành của định nghĩa được gọi là các chức năng đến. Đồ thị chức năng mảnh thu được là kết quả của việc kết hợp các phần của biểu đồ được xây dựng trên mỗi khoảng thời gian phân vùng.

Bài tập.

Xây dựng đồ thị của các hàm mảnh:

1) (-3, với -4 ≤ x< 0,
f (x) = (0, với x = 0,
(1, 0< x ≤ 5.

Đồ thị của hàm số bậc nhất là đường thẳng đi qua điểm y = -3. Nó xuất phát tại điểm có tọa độ (-4; -3), đi song song với trục abscissa đến điểm có tọa độ (0; -3). Đồ thị của hàm số thứ hai là một điểm có tọa độ (0; 0). Đồ thị thứ ba tương tự như đồ thị thứ nhất - đó là một đường thẳng đi qua điểm y \ u003d 1, nhưng đã nằm trong khu vực từ 0 đến 5 dọc theo trục Ox.

Trả lời: hình 1.

2) (3 nếu x ≤ -4,
f (x) = (| x 2 - 4 | x | + 3 | nếu -4< x ≤ 4,
(3 - (x - 4) 2 nếu x> 4.

Hãy xem xét từng hàm riêng biệt và vẽ đồ thị của nó.

Vì vậy, f (x) = 3 là một đường thẳng song song với trục Ox, nhưng nó chỉ cần được vẽ trong khu vực mà x ≤ -4.

Đồ thị của hàm số f (x) = | x 2 - 4 | x | + 3 | có thể thu được từ parabol y \ u003d x 2 - 4x + 3. Sau khi xây dựng đồ thị, phần của hình nằm phía trên trục Ox phải được giữ nguyên và phần nằm dưới trục abscissa phải được hiển thị đối xứng so với trục Ox. Sau đó, hiển thị đối xứng phần của biểu đồ nơi
x ≥ 0 trên trục Oy cho x âm. Biểu đồ thu được là kết quả của tất cả các phép biến đổi chỉ còn lại trong vùng từ -4 đến 4 dọc theo abscissa.

Đồ thị của hàm số ba là một parabol, các nhánh của chúng hướng xuống dưới và đỉnh là điểm có tọa độ (4; 3). Hình vẽ chỉ được mô tả trong khu vực có x> 4.

Trả lời: hình 2.

3) (8 - (x + 6) 2 nếu x ≤ -6,
f (x) = (| x 2 - 6 | x | + 8 | nếu -6 ≤ x< 5,
(3 nếu x ≥ 5.

Việc xây dựng hàm đã cho theo từng đoạn được đề xuất tương tự như đoạn trước. Ở đây, đồ thị của hai hàm số đầu tiên có được từ phép biến đổi parabol và đồ thị của hàm số thứ ba là một đường thẳng song song với Ox.

Trả lời: hình 3.

4) Vẽ đồ thị của hàm số y = x - | x | + (x - 1 - | x | / x) 2.

Dung dịch. Phạm vi của chức năng này là tất cả số thực ngoại trừ số không. Hãy mở mô-đun. Để làm điều này, hãy xem xét hai trường hợp:

1) Với x> 0, ta được y = x - x + (x - 1 - 1) 2 = (x - 2) 2.

2) Đối với x< 0 получим y = x + x + (x – 1 + 1) 2 = 2x + x 2 .

Do đó, chúng ta có một hàm đã cho:

y = ((x - 2) 2, với x> 0;
(x 2 + 2x, cho x< 0.

Đồ thị của cả hai hàm đều là parabol, các nhánh của chúng hướng lên trên.

Trả lời: hình 4.

5) Vẽ đồ thị của hàm số y = (x + | x | / x - 1) 2.

Dung dịch.

Dễ dàng nhận thấy miền của hàm là tất cả các số thực, trừ số 0. Sau khi mở rộng mô-đun, chúng tôi nhận được một chức năng đã cho từng phần:

1) Với x> 0, ta được y = (x + 1 - 1) 2 = x 2.

2) Đối với x< 0 получим y = (x – 1 – 1) 2 = (x – 2) 2 .

Hãy viết lại.

y \ u003d (x 2, cho x \ u003e 0;
((x - 2) 2, cho x< 0.

Đồ thị của các hàm này là parabol.

Trả lời: hình 5.

6) Có một hàm số có đồ thị là mặt phẳng tọa độ Nó có điểm chung với dòng nào?

Dung dịch.

Có, có.

Một ví dụ sẽ là hàm f (x) = x 3. Thật vậy, đồ thị của parabol bậc ba giao với đường thẳng x = a tại điểm (a; a 3). Bây giờ để đường thẳng được cho bởi phương trình y = kx + b. Sau đó, phương trình
x 3 - kx - b \ u003d 0 có một căn thực là x 0 (vì một đa thức bậc lẻ luôn có ít nhất một căn thực). Do đó, đồ thị của hàm số cắt với đường thẳng y \ u003d kx + b chẳng hạn tại điểm (x 0; x 0 3).

blog.site, với việc sao chép toàn bộ hoặc một phần tài liệu, cần có liên kết đến nguồn.

Lùi về phía trước

Chú ý! Bản xem trước trang trình bày chỉ dành cho mục đích thông tin và có thể không thể hiện toàn bộ phạm vi của bản trình bày. Nếu bạn quan tâm đến công việc này vui lòng tải xuống phiên bản đầy đủ.

Sách giáo khoa:Đại số lớp 8, do A. G. Mordkovich chủ biên.

Loại bài học: Khám phá kiến thức mới.

Bàn thắng:

cho giáo viên mục tiêu được cố định trong mỗi giai đoạn của bài học;

dành cho sinh viên:

Mục tiêu cá nhân:

Học cách diễn đạt rõ ràng, chính xác, thành thạo suy nghĩ của bạn bằng miệng và viết hiểu ý nghĩa của nhiệm vụ;
Học cách áp dụng kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các vấn đề mới;
Học cách kiểm soát quá trình và kết quả của các hoạt động của họ;

Mục tiêu tổng hợp:

Trong hoạt động nhận thức:

Sự phát triển của tư duy logic và lời nói, khả năng chứng minh một cách hợp lý các phán đoán của một người, để thực hiện các hệ thống hóa đơn giản;
Học cách đưa ra giả thuyết giải quyết vấn đề hiểu nhu cầu xác minh của họ;
Áp dụng kiến thức trong tình hình tiêu chuẩn học cách hoàn thành nhiệm vụ một cách độc lập;
TiÕn hµnh chuyÓn dÞch vÒ viÖc thay ®æi, th × thÓ hiÖn tÝch nhiệm vụ trong bối cảnh tình huống có vấn đề;

Trong hoạt động thông tin và truyền thông:

Học cách tiến hành đối thoại, thừa nhận quyền có ý kiến khác biệt;

Trong hoạt động phản chiếu:

Học cách dự đoán Những hậu quả có thể xảy ra hành động của họ;
Học cách loại bỏ những nguyên nhân gây ra khó khăn.

Mục tiêu chủ đề:

Tìm hiểu một chức năng đã cho từng phần là gì;
Học cách thiết lập một hàm số đã cho một cách phân tích theo đồ thị của nó;

Trong các lớp học

1. Tự quyết hoạt động học tập

Mục đích của giai đoạn:

đưa học sinh vào các hoạt động học tập;
xác định nội dung bài: chúng ta tiếp tục nhắc lại chủ đề hàm số.

Cơ quan quá trình giáo dụcở bước 1:

T: Trong các bài học trước chúng ta đã làm gì?

D: Chúng ta đã lặp lại chủ đề của các hàm số.

T: Hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục nhắc lại chủ đề của các bài học trước, và hôm nay chúng ta cũng nên tìm hiểu những điều mới mẻ về chủ đề này nhé.

2. Cập nhật kiến thức và khắc phục những khó khăn trong hoạt động

Mục đích của giai đoạn:

cập nhật nội dung giáo dục, cần và đủ để nhận thức về vật liệu mới: hãy nhớ các công thức hàm số, các thuộc tính và phương pháp xây dựng của chúng;
cập nhật hoạt động trí óc cần và đủ cho nhận thức về vật chất mới: so sánh, phân tích, khái quát hóa;
để khắc phục một khó khăn cá nhân trong hoạt động, thể hiện một cách cá nhân mức độ đáng kể thiếu kiến thức hiện có: nhiệm vụ của một hàm số đã cho về mặt phân tích, cũng như việc xây dựng đồ thị của nó.

Tổ chức của quá trình giáo dục ở giai đoạn 2:

T: Có năm hàm số trên slide. Xác định loại của chúng.

1) phân số-hợp lý;

2) bậc hai;

3) không hợp lý;

4) chức năng với mô-đun;

5) quyền lực.

T: Gọi tên các công thức tương ứng với chúng.

3) ;

4) ;

T: Hãy thảo luận về vai trò của mỗi hệ số trong các công thức này?

D: Các biến “l” và “m” có nhiệm vụ chuyển đồ thị của các hàm này sang trái - phải và lên - xuống, hệ số “k” trong hàm thứ nhất xác định vị trí của các nhánh hyperbol: k > 0 - các nhánh thuộc quý I và III, k< 0 - во II и IV четвертях, а коэффициент “а” определяет направление ветвей параболы: а>0 - các nhánh hướng lên trên, và< 0 - вниз).

2. slide 2

U: Thiết lập một cách phân tích các hàm số có đồ thị được hiển thị trong các hình. (coi rằng chúng đang chuyển động y = x 2). Giáo viên ghi câu trả lời lên bảng.

D: 1) );

2);

3. slide 3

U: Thiết lập một cách phân tích các hàm số có đồ thị được hiển thị trong các hình. (xem xét rằng họ đang di chuyển). Giáo viên ghi câu trả lời lên bảng.

4. slide 4

U: Sử dụng các kết quả trước đó, thiết lập phân tích các hàm có đồ thị được hiển thị trong hình.

3. Xác định nguyên nhân của khó khăn và thiết lập mục tiêu của hoạt động

Mục đích của giai đoạn:

tổ chức tương tác giao tiếp, trong đó tính chất đặc biệt của nhiệm vụ gây khó khăn trong hoạt động giáo dục được xác định và cố định;
thống nhất về mục đích và chủ đề của bài học.

Tổ chức của quá trình giáo dục ở giai đoạn 3:

Q: Điều gì đang khiến bạn gặp rắc rối?

D: Các mảnh đồ thị được cung cấp trên màn hình.

T: Mục đích của bài học của chúng ta là gì?

D: Để học cách xác định một cách phân tích các phần của hàm.

T: Nêu chủ đề của bài. (Trẻ cố gắng tự hình thành chủ đề. Giáo viên làm rõ chủ đề. Chủ đề: Hàm số đã cho.)

4. Xây dựng một dự án để thoát khỏi khó khăn

Mục đích của giai đoạn:

tổ chức tương tác giao tiếp để xây dựng một phương thức hành động loại bỏ nguyên nhân của khó khăn đã được xác định;
sửa chữa cách mới các hành động.

Tổ chức của quá trình giáo dục ở giai đoạn 4:

T: Chúng ta hãy đọc lại bài tập một cách cẩn thận. Những kết quả được yêu cầu được sử dụng như một trợ giúp?

D: Trước đó, tức là những cái được viết trên bảng.

T: Có lẽ những công thức này đã là câu trả lời cho nhiệm vụ này?

D: Không, bởi vì. những công thức này xác định bậc hai và chức năng hợp lý, và các mảnh của chúng được hiển thị trên trang chiếu.

T: Hãy thảo luận về những khoảng nào của trục x tương ứng với các phần của hàm số đầu tiên?

U: Sau đó, cách phân tích để chỉ định hàm đầu tiên trông giống như: nếu

Q: Cần phải làm gì để hoàn thành một nhiệm vụ tương tự?

D: Viết lại công thức và xác định những khoảng nào của trục x tương ứng với các phần của hàm này.

5. Củng cố chính trong lời nói bên ngoài

Mục đích của giai đoạn:

sửa chữa các nội dung giáo dục đã học trong lời nói bên ngoài.

Tổ chức của quá trình giáo dục ở giai đoạn 5:

7. Đưa vào hệ thống kiến thức và lặp lại

Mục đích của giai đoạn:

rèn luyện kỹ năng sử dụng nội dung mới kết hợp với nội dung đã học trước đó.

Tổ chức của quá trình giáo dục ở giai đoạn 7:

Y: Thiết lập một cách phân tích hàm số, đồ thị của nó được hiển thị trong hình.

8. Phản ánh các hoạt động trong bài

Mục đích của giai đoạn:

chốt nội dung mới đã học trong bài;
đánh giá các hoạt động của chính họ trong lớp học;
cảm ơn các bạn cùng lớp đã giúp đỡ để có được kết quả của bài học;
khắc phục những khó khăn chưa giải quyết được làm định hướng cho các hoạt động học tập sau này;
thảo luận và ghi bài tập về nhà.

Tổ chức của quá trình giáo dục ở giai đoạn 8:

T: Hôm nay chúng ta học gì trong lớp?

D: Với một chức năng đã cho.

T: Hôm nay chúng ta học để làm công việc gì?

D: Hỏi loài này chức năng phân tích.

T: Giơ tay lên nào, ai là người hiểu chủ đề của bài học hôm nay? (Thảo luận các vấn đề với những đứa trẻ còn lại).

Bài tập về nhà

Số 21.12 (a, c);
Số 21.13 (a, c);
№22.41;
№22.44.

Các hàm mảnh là các hàm được xác định bởi các công thức khác nhau trên các khoảng số. Ví dụ,

Kí hiệu này có nghĩa là giá trị của hàm được tính bằng công thức √x khi x lớn hơn hoặc bằng không. Khi x nhỏ hơn 0 thì giá trị của hàm được xác định bởi công thức –x 2. Ví dụ: nếu x = 4, thì f (x) = 2, bởi vì trong trường hợp này sử dụng công thức gốc. Nếu x \ u003d -4, thì f (x) \ u003d -16, vì trong trường hợp này, công thức - x 2 được sử dụng (đầu tiên chúng ta bình phương nó, sau đó chúng ta tính đến số trừ).

Để vẽ một hàm từng mảnh như vậy, trước tiên chúng ta vẽ biểu đồ hai các chức năng khác nhau không phụ thuộc vào giá trị của x (nghĩa là trên toàn bộ dòng số của đối số). Sau đó, chỉ những phần thuộc dãy x tương ứng được lấy từ đồ thị thu được. Các phần này của biểu đồ được kết hợp thành một. Rõ ràng là trong những trường hợp đơn giản bạn có thể vẽ các phần của biểu đồ cùng một lúc, bỏ qua bản vẽ sơ bộ của các tùy chọn "đầy đủ" của chúng.

Trong ví dụ trên, đối với công thức y = √x, chúng ta nhận được đồ thị sau:

Ở đây, về nguyên tắc, x không thể lấy giá trị âm(nghĩa là, biểu thức căn trong trường hợp này không thể là số âm). Do đó, toàn bộ đồ thị của phương trình y = √x sẽ chuyển thành đồ thị của hàm mảnh.

Hãy vẽ đồ thị của hàm f (x) = –x 2. Chúng tôi nhận được một parabol ngược:

Trong trường hợp này, chúng ta chỉ đưa vào hàm mảnh một phần của parabol mà x thuộc khoảng (–∞; 0). Kết quả là một biểu đồ của một hàm mảnh:

Hãy xem xét một ví dụ khác:

Đồ thị của hàm số f (x) = (0.6x - 0.5) 2 - 1.7 sẽ là một parabol biến đổi. Đồ thị f (x) = 0,5x + 1 là một đường thẳng:

Trong một hàm mảnh, x có thể nhận các giá trị trong phạm vi giới hạn: từ 1 đến 5 và từ -5 đến 0. Đồ thị của nó sẽ bao gồm hai phần riêng biệt. Chúng ta lấy một phần trên khoảng từ parabol, phần kia - trên khoảng [–5; 0] từ đường thẳng:

Cơ sở giáo dục ngân sách thành phố

trung bình trường công lập №13

"Chức năng từng mảnh"

Sapogova Valentina và

Donskaya Alexandra

Tư vấn trưởng:

Berdsk

1. Định nghĩa mục tiêu và mục tiêu chính.

2. Đặt câu hỏi.

2.1. Xác định mức độ phù hợp của công việc

2.2. Ý nghĩa thực tiễn.

3. Lịch sử của các chức năng.

4. Đặc điểm chung.

5. Các phương pháp thiết lập chức năng.

6. Thuật toán xây dựng.

8. Văn học đã qua sử dụng.

1. Định nghĩa mục tiêu và mục tiêu chính.

Mục tiêu:

Tìm ra cách giải các hàm từng mảnh và dựa trên đó, đưa ra một thuật toán để xây dựng chúng.

Nhiệm vụ:

Nhận biết khái niệm chung về các chức năng từng mảnh;

Tìm hiểu lịch sử của thuật ngữ "chức năng";

Thực hiện một cuộc khảo sát;

Tiết lộ các cách xác định các chức năng từng phần;

Tạo một thuật toán cho việc xây dựng của họ;

2. Đặt câu hỏi.

Một cuộc khảo sát đã được thực hiện giữa các học sinh trung học về khả năng xây dựng các chức năng từng mảnh. Tổng cộng 54 người đã được phỏng vấn. Trong số đó, 6% hoàn thành công việc một cách trọn vẹn. 28% có thể hoàn thành công việc, nhưng mắc một số lỗi nhất định. 62% - họ không thể thực hiện công việc, mặc dù họ đã thực hiện một số nỗ lực, và 4% còn lại hoàn toàn không bắt đầu công việc.

Từ khảo sát này, chúng tôi có thể kết luận rằng học sinh của trường chúng tôi vượt qua chương trình không có nền tảng kiến thức đầy đủ, bởi vì tác giả này không trả đặc biệt chú ý cho các nhiệm vụ thuộc loại này. Chính từ điều này, sự liên quan và ý nghĩa thực tế công việc của chúng tôi.

2.1. Xác định mức độ phù hợp của công việc.

Mức độ liên quan:

Các chức năng dạng mảnh được tìm thấy cả trong GIA và trong SỬ DỤNG, các tác vụ có chứa các chức năng loại này được đánh giá từ 2 điểm trở lên. Và, do đó, đánh giá của bạn có thể phụ thuộc vào quyết định của họ.

2.2. Ý nghĩa thực tiễn.

Kết quả công việc của chúng tôi sẽ là một thuật toán để giải các hàm từng mảnh, giúp hiểu được cấu trúc của chúng. Và nó sẽ thêm cơ hội đạt được điểm bạn muốn trong kỳ thi.

3. Lịch sử của các chức năng.

"Đại số lớp 9", v.v ...;

7
Giờ học đại số trên lớp 9A của giáo viên Mikitchuk Zh.N. MOU "Trường THCS số 23"19.03.07Chủ đề bài học: "Các hàm được xác định theo từng mảnh" Bàn thắng:

suy nghĩ logic

văn hóa lời nói

Nhờ tính khái quát của chủ đề, học sinh nên biết:

khái niệm về một hàm cho trước; công thức của các hàm khác nhau, tên tương ứng và hình ảnh của đồ thị;có thể:

xây dựng đồ thị của một hàm số đã cho; đọc biểu đồ; thiết lập chức năng phân tích theo lịch trình.

Trong các lớp học

I. Thời điểm tâm lý - tổ chức. Hãy bắt đầu bài học của chúng ta với câu nói của D.K. Fadeev “Dù bạn giải quyết bất cứ nhiệm vụ gì, cuối cùng bạn sẽ có một khoảnh khắc hạnh phúc - cảm giác vui vẻ khi thành công, củng cố niềm tin vào sức mạnh của chính bạn. Hãy để những lời này trong bài học của chúng tôi tìm thấy sự xác nhận thực sự. II. Kiểm tra bài tập về nhà. Bắt đầu bài học như bình thường với việc kiểm tra d / z - Nhắc lại định nghĩa của một hàm mảnh và một kế hoạch học tập các hàm.1). Trên bàn mô tả sơ đồ của các hàm mảnh mà bạn đã phát minh ra (Hình 1,2,3) 2). thẻ. # 1. Sắp xếp thứ tự nghiên cứu các thuộc tính của hàm số:

giá trị nhỏ nhất

2. Vẽ giản đồ của các hàm số:

A) y = kx + b, k0; B) y = kx, k0;

C) y =, k0.

3).công việc bằng miệng . - 2 phút

Hàm mảnh là gì?Một hàm mảnh là một hàm được cung cấp bởi các công thức khác nhau trên các khoảng thời gian khác nhau.

Các hàm mảnh được hiển thị trong Hình 1,2,3 bao gồm những chức năng nào? Những tên chức năng nào khác mà bạn biết? Đồ thị của các hàm số tương ứng được gọi là gì? Là đồ thị của hàm số nào, hình vẽ bên 4? Tại sao?Câu trả lời: không phải bởi vì theo định nghĩa của một hàm, mỗi giá trị của biến độc lập x được liên kết với một giá trị duy nhất của biến phụ thuộc y. 4) Tự kiểm soát - 3 phút Từ các đồ thị được đề xuất và các công thức tương ứng xác định các hàm, hãy chọn các đồ thị đúng. Từ các chữ cái nhận được của câu trả lời, hãy tạo một từ quen thuộc. Trả lời: ĐỒ THỊ Ở đâu trong cuộc sống, trong khoa học, trong cuộc sống hàng ngày chúng ta vẫn gặp từ ĐỒ THỊ? - Biểu đồ sự phụ thuộc của khối lượng vào thể tích, - thể tích vào áp suất; - lịch trực; - lịch chạy tàu; khối lượng sản xuất công nghiệpở vùng Saratov trong giai đoạn từ 1980 đến 2002 .. Theo biểu đồ này, em có thể theo dõi sự suy giảm và tăng trưởng của sản xuất theo từng năm - Cho tôi biết, biểu đồ của hàm số nào cung cấp thông tin này. Trả lời: chức năng mảnh.III. Thông điệp của chủ đề, mục đích của bài học. Chủ đề bài học:"Các hàm được xác định theo từng mảnh" Mục tiêu:- về ví dụ về một chức năng đã cho từng phần, hãy nhớ lại kế hoạch nghiên cứu các chức năng;

lặp lại các bước xây dựng một hàm đã cho theo từng phần; vận dụng kiến thức khái quát trong việc giải các bài toán không chuẩn.IV. Cập nhật kiến thức đã tiếp thu trước đó. Khái niệm hàm số gặp chúng tôi lần đầu tiên vào năm lớp 7 khi học phụ thuộc tuyến tính. Từ quan điểm của mô hình hóa các quá trình thực, sự phụ thuộc này tương ứng với các quá trình đồng nhất. Ví dụ: Chuyển động của người đi bộ với tốc độ không đổi trong thời gian t. Công thức: s \ u003d vt, đồ thị - đoạn thẳng, nằm trong phần tư I.
Chủ đề chính của lớp 8 - hàm bậc hai, mô phỏng các quá trình có gia tốc đều. Ví dụ: công thức bạn đã học ở lớp 9 để xác định điện trở của một bóng đèn nung nóng (R) ở công suất không đổi (P) và hiệu điện thế thay đổi (U). Công thức R =

, đồ thị là một nhánh của parabol, nằm trong phần tư đầu tiên.
Vì ba năm kiến thức của chúng tôi về các hàm đã được nâng cao, số lượng các hàm được nghiên cứu tăng lên và tập hợp các nhiệm vụ cho lời giải mà phải sử dụng đến đồ thị đã được bổ sung. Hãy kể tên các loại nhiệm vụ này ... - nghiệm của phương trình;- nghiệm của hệ phương trình;- nghiệm của bất phương trình;- nghiên cứu các thuộc tính của hàm.V. Chuẩn bị của học sinh cho hoạt động khái quát. Chúng ta hãy nhớ lại một trong những loại nhiệm vụ, đó là nghiên cứu các tính chất của hàm số hoặc đọc đồ thị. Chúng ta hãy lật lại sách giáo khoa. Trang 65 hình 20a từ # 250. Tập thể dục:đọc đồ thị của hàm số. Thủ tục kiểm tra một chức năng có trước chúng ta. 1. miền định nghĩa - (-∞; + ∞)2. chẵn, lẻ - không chẵn cũng không lẻ3. tính đơn điệu - tăng [-3; + ∞), đang giảm dần[-5; -3], hằng (-∞; -5];4. giới hạn - giới hạn từ bên dưới5. giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm - y naim = 0, y naib - không tồn tại;6. tính liên tục - liên tục trên toàn bộ miền định nghĩa;7. phạm vi giá trị -, lồi lên và xuống (-∞; -5] và [-2; + ∞).VI. Tái tạo kiến thức ở một cấp độ mới. Bạn biết rằng việc vẽ và điều tra đồ thị hàm số mảnh được đề cập trong phần thứ hai của kỳ thi đại số trong phần hàm số và được đánh giá với 4 và 6 điểm. Hãy chuyển sang bộ sưu tập các nhiệm vụ. Trang 119 - Số 4.19-1). Lời giải: 1). Y \ u003d - x, - hàm số bậc hai, đồ thị - parabol, nhánh xuống (a \ u003d -1, a 0) . x -2 -1 0 1 2 y -4 -1 0 1 4 2) y \ u003d 3x - 10, - hàm tuyến tính, đồ thị là một đường thẳngHãy lập bảng một số giá trịx 3

3 y 0 -1 3) y \ u003d -3x -10, - một hàm tuyến tính, đồ thị là một đường thẳngHãy lập bảng một số giá trị x -3 -3 y 0 -1 4) Chúng tôi xây dựng đồ thị của các hàm số trong một hệ tọa độ và chọn các phần của đồ thị trong những khoảng thời gian nhất định.
Từ đồ thị, chúng ta hãy tìm những giá trị nào của x thì các giá trị của hàm số không âm. Trả lời: f (x)  0 với x = 0 và với

 3 VII.Các công việc phi tiêu chuẩn. Số 4.29-1), trang 121. Dung dịch: 1) Trực tiếp (trái) y \ u003d kx + b đi qua các điểm (-4; 0) và (-2; 2). Vậy -4 k + b = 0, -2 k + b = 2;

k \ u003d 1, b \ u003d 4, y \ u003d x + 4. Đáp số: x +4 nếu x -2 y = nếu -2  x £ 3 3 nếu x  3
VIII.Kiểm soát kỹ năng. Vì vậy, chúng ta hãy tổng hợp một chút. Chúng ta đã nhắc lại điều gì trong bài học? Kế hoạch nghiên cứu hàm số, các bước để vẽ đồ thị hàm số theo từng đoạn, thiết lập một hàm số về mặt giải tích. Hãy kiểm tra xem bạn đã học tài liệu này như thế nào. Thử nghiệm cho "4" - "5", "3" Tôi lựa chọn số U

2 1 -1 -1 1 X

D (f) =, lồi lên và xuống dưới, lồi lên và xuống dưới, giảm đi ________ Giới hạn bởi ____________ ít nhất là không tồn tại, tối đa = _____ Liên tục trên toàn bộ miền định nghĩa E (f) = ____________ Lồi và xuống và lên theo toàn bộ miền định nghĩa