Pikkus- ja kaugusmuundur Massimuundur Toidu ja toidu mahu muundur Pindala muundur Mahu ja retsepti ühikud Muundur Temperatuurimuundur Rõhk, stress, Youngi mooduli muundur Energia- ja töömuundur Võimsusmuundur Jõumuundur Ajamuundur Lineaarkiiruse muundur Termo- ja kütusetõhususe muundur Lamenurga muundur numbritest erinevates numbrisüsteemides Teabehulga mõõtühikute teisendaja Valuutakursid Naiste riiete ja jalatsite mõõtmed Meeste riiete ja jalatsite mõõtmed Nurkkiiruse ja pöörlemissageduse muundur Kiirenduse muundur Nurkkiirenduse muundur Tiheduse muundur Erimahu muundur Inertsmomendi muundur Moment jõumuunduri pöördemomendi muundur Erikütteväärtuse muundur (massi järgi) Energiatiheduse ja kütusespetsiifilise kütteväärtuse muundur (mahu järgi) Temperatuuri erinevuse muundur Koefitsiendi muundur Soojuspaisumise koefitsient Soojustakistuse muundur Soojusjuhtivuse muundur Erisoojusvõimsuse muundur Energia kokkupuude ja kiirgusvõimsuse muundur Soojusvoo tiheduse muundur Soojusülekande koefitsient Muundur Volume Voolumuundur Massi Voolumuunduri Dünaamilise voolu muunduri dünaamilise voolu muunduri dünaamilise voolu muunduri dünaamilise voolu muunduri massi teisendusvoo muundur Moolaarse voolu muunduri massi teisendusvoo teisendaja massitiheduses Kinemaatilise viskoossuse muunduri pindpinevusmuundur auru läbilaskvuse muundur Auru läbilaskvuse ja auruülekande kiiruse muundur helitaseme muundur Mikrofoni tundlikkuse muundur helirõhutaseme (SPL) muundur helirõhutaseme muundur Valitava võrdlusrõhu muunduriga heleduse muunduri sagedusmuunduri valgustugevuse muunduri valgustugevuse ja valgustugevuse muundur dioptrile x ja fookuskauguse dioptri võimsus ja objektiivi suurendus (×) elektrilaengu muundur Lineaarlaengu tiheduse muundur Pinnalaengu tiheduse muundur Bulklaadimise tiheduse muundur Elektrivoolu muundur Lineaarvoolutiheduse muundur Pinna voolutiheduse muundur Elektrivälja tugevuse muundur elektrivälja tugevuse muundur elektrilise väljatugevuse muundur elektrilise voolutugevuse muundur Elektritakistuse muundur Elektrijuhtivuse muundur Elektrijuhtivuse muundur mahtuvuse induktiivsuse muundur USA traatmõõturi muunduri tasemed dBm (dBm või dBmW), dBV (dBV), vattides jne. ühikut Magnetmotoorjõu muundur Magnetvälja tugevusmuundur Magnetvoo muundur Magnetinduktsioonmuundur Kiirgus. Ioniseeriva kiirguse neeldunud doosikiiruse muundur Radioaktiivsus. Radioaktiivse lagunemise muunduri kiirgus. Kokkupuute doosi muunduri kiirgus. Absorbed Dose Converter Decimal Prefix Converter Andmeedastus Tüpograafia ja pilditöötlusühikute muundur Puidu mahuühiku muundur D. I. Mendelejevi keemiliste elementide molaarmassi perioodilise tabeli arvutamine

1 esimene põgenemiskiirus = 7899,9999999999 meetrit sekundis [m/s]

Algväärtus

Teisendatud väärtus

meeter sekundis meeter tunnis meeter minutis kilomeeter tunnis kilomeeter minutis kilomeetrit sekundis sentimeetrit tunnis sentimeetrit minutis sentimeetrit sekundis millimeetrit tunnis millimeetrit minutis millimeetrit sekundis jalga tunnis jalga minutis jalga sekundis jardi tunnis jardi kohta minut jard sekundis miil tunnis miil minutis miil sekundis sõlme sõlm (Brit.) valguse kiirus vaakumis esimene kosmosekiirus teine ​​kosmosekiirus kolmas kosmosekiirus Maa pöörlemiskiirus helikiirus magevees helikiirus merevees (20°C) , sügavus 10 meetrit) Machi arv (20°C, 1 atm) Machi arv (SI standard)

Soojusefektiivsus ja kütusesäästlikkus

Veel kiirusest

Üldine informatsioon

Kiirus on antud aja jooksul läbitud vahemaa mõõt. Kiirus võib olla skalaarsuurus või vektori väärtus – arvestatakse liikumise suunda. Liikumise kiirust sirgjoonel nimetatakse lineaarseks ja ringis - nurgaks.

Kiiruse mõõtmine

keskmine kiirus v leida kogu läbitud vahemaa ∆ jagamisel x koguajale ∆ t: v = ∆x/∆t.

SI-süsteemis mõõdetakse kiirust meetrites sekundis. Tavaliselt kasutatakse ka kilomeetreid tunnis meetermõõdustiku süsteemis ja miile tunnis USA-s ja Ühendkuningriigis. Kui lisaks magnituudile on näidatud ka suund, näiteks 10 meetrit sekundis põhja poole, siis räägime vektori kiirusest.

Kiirendusega liikuvate kehade kiiruse saab leida valemite abil:

• a, algkiirusega u perioodil ∆ t, on lõplik kiirus v = u + a×∆ t.
• Pideva kiirendusega liikuv keha a, algkiirusega u ja lõppkiirus v, on keskmise kiirusega ∆ v = (u + v)/2.

Keskmised kiirused

Valguse ja heli kiirus

Relatiivsusteooria järgi on valguse kiirus vaakumis suurim kiirus, millega energia ja informatsioon võivad liikuda. Seda tähistatakse konstandiga c ja võrdne c= 299 792 458 meetrit sekundis. Aine ei saa liikuda valguse kiirusel, sest see nõuaks lõpmatult palju energiat, mis on võimatu.

Heli kiirust mõõdetakse tavaliselt elastses keskkonnas ja see on 20°C kuivas õhus 343,2 meetrit sekundis. Heli kiirus on madalaim gaasides ja suurim tahkete ainete puhul. See sõltub aine tihedusest, elastsusest ja nihkemoodulist (mis näitab aine deformatsiooniastet nihkekoormusel). Machi number M on keha kiiruse suhe vedelas või gaasikeskkonnas heli kiirusesse selles keskkonnas. Seda saab arvutada järgmise valemi abil:

M = v/a,

kus a on heli kiirus keskkonnas ja v on keha kiirus. Machi arvu kasutatakse tavaliselt helikiirusele lähedaste kiiruste, näiteks lennukite kiiruste määramiseks. See väärtus ei ole konstantne; see sõltub keskkonna olekust, mis omakorda sõltub rõhust ja temperatuurist. Ülehelikiirus – kiirus üle 1 Machi.

Sõiduki kiirus

Allpool on toodud mõned sõiduki kiirused.

• Turboventilaatormootoriga reisilennukid: reisilennukite reisikiirus on 244–257 meetrit sekundis, mis vastab 878–926 kilomeetrile tunnis ehk M = 0,83–0,87.
• Kiirrongid (nagu Shinkansen Jaapanis): need rongid saavutavad tippkiiruseks 36–122 meetrit sekundis, st 130–440 kilomeetrit tunnis.

looma kiirus

Mõne looma maksimaalne kiirus on ligikaudu võrdne:

inimese kiirus

• Inimesed kõnnivad umbes 1,4 meetrit sekundis ehk 5 kilomeetrit tunnis ja jooksevad kuni umbes 8,3 meetrit sekundis ehk 30 kilomeetrit tunnis.

Erinevate kiiruste näited

neljamõõtmeline kiirus

Klassikalises mehaanikas mõõdetakse vektori kiirust kolmemõõtmelises ruumis. Ruum on erirelatiivsusteooria järgi neljamõõtmeline ning kiiruse mõõtmisel võetakse arvesse ka neljandat dimensiooni, aegruumi. Seda kiirust nimetatakse neljamõõtmeliseks kiiruseks. Selle suund võib muutuda, kuid suurus on konstantne ja võrdne c, mis on valguse kiirus. Neljamõõtmeline kiirus on määratletud kui

U = ∂x/∂τ,

kus x tähistab maailmajoont - aegruumi kõverat, mida mööda keha liigub, ja τ - "õige aeg", mis on võrdne intervalliga piki maailmajoont.

rühma kiirus

Rühma kiirus on laine levimise kiirus, mis kirjeldab lainete rühma levimiskiirust ja määrab laineenergia ülekande kiiruse. Seda saab arvutada kui ∂ ω /∂k, kus k on laine number ja ω - nurksagedus. K mõõdetuna radiaanides / meeter ja laine võnkumiste skalaarsagedus ω - radiaanides sekundis.

Ülehelikiirus

Ülehelikiirus on kiirus, mis ületab 3000 meetrit sekundis, st mitu korda suurem helikiirusest. Sellise kiirusega liikuvad tahked kehad omandavad vedelike omadused, kuna inertsi tõttu on sellises olekus koormused tugevamad kui jõud, mis kokkupõrkel teiste kehadega aine molekule koos hoiavad. Ülisuurel hüperhelikiirusel muutuvad kaks kokkupõrketavat tahket keha gaasiks. Kosmoses liiguvad kehad täpselt sellise kiirusega ning kosmoselaevu, orbitaaljaamu ja skafandreid projekteerivad insenerid peavad kosmoses töötades arvestama võimalusega, et jaam või astronaut põrkab kokku kosmoseprahi ja muude objektidega. Sellises kokkupõrkes saavad kannatada kosmoseaparaadi nahk ja ülikond. Seadmete disainerid viivad spetsiaalsetes laborites läbi ülihelikiirusega kokkupõrkekatseid, et teha kindlaks, kui tugevatele löögiülikondadele vastu peavad, ning testides nende tugevust ka nahad ja muud kosmoselaeva osad, nagu kütusepaagid ja päikesepaneelid. Selleks löövad skafandrid ja nahk spetsiaalsest installatsioonist pärit erinevate objektide poolt, mille ülehelikiirused ületavad 7500 meetrit sekundis.

Meie planeet. Seejärel liigub objekt ebaühtlaselt ja ebaühtlaselt kiirendatult. Selle põhjuseks on asjaolu, et kiirendus ja kiirus ei vasta sellisel juhul püsiva kiiruse/kiirenduse suuna ja suuruse tingimusi. Need kaks vektorit (kiirus ja kiirendus) muudavad orbiidil liikudes oma suunda kogu aeg. Seetõttu nimetatakse sellist liikumist mõnikord liikumiseks konstantsel kiirusel mööda ringorbiiti.

Esimene kosmiline on kiirus, mis tuleb kehale anda, et see ringorbiidile viia. Ühtlasi muutub see sarnaseks ehk esimene kosmiline on kiirus, milleni jõudes Maa pinna kohal liikuv keha sellele ei kuku, vaid jätkab tiirlemist.

Arvutuste mugavuse huvides võib seda liikumist pidada toimuvaks mitteinertsiaalses tugiraamistikus. Siis võib orbiidil olevat keha lugeda puhkeolekuks, kuna sellele mõjuvad kaks ja gravitatsioon. Seetõttu arvutatakse esimene, võttes arvesse nende kahe jõu võrdsust.

See arvutatakse teatud valemi järgi, mis võtab arvesse planeedi massi, keha massi, gravitatsioonikonstanti. Asendades teadaolevad väärtused teatud valemiga, saavad nad: esimene kosmiline kiirus on 7,9 kilomeetrit sekundis.

Lisaks esimesele kosmosekiirusele on teine ​​ja kolmas kiirus. Iga kosmiline kiirus arvutatakse teatud valemite järgi ja seda tõlgendatakse füüsiliselt kui kiirust, millega iga planeedi Maa pinnalt lendu lastud keha muutub tehissatelliidiks (see juhtub siis, kui saavutatakse esimene kosmiline kiirus) või lahkub planeedi Maa pinnalt. Maa gravitatsiooniväli (see juhtub teise kosmilise kiiruse korral) või lahkub päikesesüsteemist, ületades Päikese külgetõmbe (see juhtub kolmanda kosmilise kiiruse korral).

Olles saavutanud kiiruse 11,18 kilomeetrit sekundis (teine ​​ruum), võib see lennata Päikesesüsteemi planeetide suunas: Veenus, Marss, Merkuur, Saturn, Jupiter, Neptuun, Uraan. Kuid mõne neist jõudmiseks peate arvestama nende liikumisega.

Varem uskusid teadlased, et planeetide liikumine on ühtlane ja toimub ringis. Ja ainult I. Kepler tegi kindlaks nende orbiitide tõelise kuju ja mustri, mille järgi taevakehade liikumiskiirused ümber Päikese pöörlemisel muutuvad.

Kosmilise kiiruse (esimene, teine ​​või kolmas) mõistet kasutatakse tehiskeha liikumise arvutamisel mis tahes planeedil või selle looduslikul satelliidil, aga ka Päikesel. Nii saad määrata kosmilise kiiruse näiteks Kuu, Veenuse, Merkuuri ja teiste taevakehade puhul. Need kiirused tuleb arvutada valemite abil, mis võtavad arvesse taevakeha massi, mille raskusjõud tuleb ületada

Kolmanda kosmilise saab määrata tingimusel, et kosmoseaparaadil peab olema Päikese suhtes paraboolne liikumistrajektoor. Selleks peaks Maa pinna lähedal ja umbes kahesaja kilomeetri kõrgusel startimisel selle kiirus olema ligikaudu 16,6 kilomeetrit sekundis.

Vastavalt sellele saab arvutada ka teiste planeetide ja nende satelliitide pindade jaoks kosmilisi kiirusi. Nii on näiteks Kuu puhul esimene kosmos 1,68 kilomeetrit sekundis, teine ​​- 2,38 kilomeetrit sekundis. Teine kosmosekiirus Marsi ja Veenuse jaoks on vastavalt 5,0 kilomeetrit sekundis ja 10,4 kilomeetrit sekundis.

Kui teatud kehale anda kiirus, mis on võrdne esimese kosmilise kiirusega, siis see ei lange Maale, vaid muutub Maa-lähedasel ringorbiidil liikuvaks tehissatelliitiks. Tuletage meelde, et see kiirus peaks olema Maa keskpunkti suunaga risti ja suurusjärgus võrdne
v I = √(gR) = 7,9 km/s,
kus g \u003d 9,8 m/s 2− Maapinna lähedal asuvate kehade vabalangemise kiirendus, R = 6,4 × 10 6 m− Maa raadius.

Kas keha saab täielikult katkestada gravitatsiooniahelad, mis teda Maa külge "seondavad"? Selgub, et saab, kuid selleks tuleb seda veelgi suurema kiirusega “visata”. Minimaalset algkiirust, mis tuleb Maa pinnal asuvale kehale teatada, et see ületaks Maa gravitatsiooni, nimetatakse teiseks kosmiliseks kiiruseks. Leiame selle tähenduse vII.
Kui keha Maast eemaldub, teeb tõmbejõud negatiivset tööd, mille tulemusena keha kineetiline energia väheneb. Samal ajal väheneb ka tõmbejõud. Kui kineetiline energia langeb nulli enne, kui tõmbejõud muutub nulliks, naaseb keha Maale tagasi. Selle vältimiseks on vaja hoida kineetiline energia nullist erinev, kuni tõmbejõud kaob. Ja see võib juhtuda ainult lõpmatult suurel kaugusel Maast.
Kineetilise energia teoreemi järgi on keha kineetilise energia muutus võrdne kehale mõjuva jõu tehtud tööga. Meie puhul võime kirjutada:
0 − mv II 2 /2 = A,
või
mv II 2 /2 = −A,
kus m on Maast välja visatud keha mass, A− tõmbejõu töö.
Seega on teise kosmilise kiiruse arvutamiseks vaja leida keha Maa külgetõmbejõu töö, kui keha liigub Maa pinnast lõpmatult suurele kaugusele. Nii üllatav kui see ka ei tundu, pole see teos sugugi lõpmatult suur, hoolimata sellest, et keha liikumine tundub olevat lõpmata suur. Selle põhjuseks on külgetõmbejõu vähenemine keha Maast eemaldumisel. Millist tööd teeb tõmbejõud?
Kasutame tunnust, et gravitatsioonijõu töö ei sõltu keha trajektoori kujust ja vaatleme lihtsaimat juhtumit - keha eemaldub Maast mööda Maa keskpunkti läbivat joont. Siin näidatud joonisel on kujutatud maakera ja massikeha m, mis liigub noolega näidatud suunas.

Kõigepealt leidke töökoht A 1, mis teeb tõmbejõu väga väikesel alal suvalisest punktist N asja juurde N 1. Nende punktide kaugused Maa keskpunktist tähistatakse tähega r ja r1, nii et tööta A 1 on võrdne
A 1 = -F(r 1 - r) = F(r - r 1).
Aga mida tähendab jõud F tuleks selle valemiga asendada? Sest see muutub punktist punkti: N see on võrdne GmM/r 2 (M on Maa mass), punktis N 1 − GmM/r 1 2.
Ilmselgelt peate võtma selle jõu keskmise väärtuse. Alates vahemaadest r ja r1, erinevad üksteisest vähe, siis saame keskmiseks võtta jõu väärtuse mõnes keskpunktis, näiteks nii, et
r cp 2 = rr 1.
Siis saame
A 1 = GmM(r − r 1)/(rr 1) = GmM(1/r 1 − 1/r).
Samamoodi vaieldes leiame, et segmendil N 1 N 2 töö on tehtud
A 2 = GmM(1/r 2 − 1/r 1),
Asukoht sisse lülitatud N 2 N 3 töö on
A 3 = GmM(1/r 3 − 1/r 2),
ja saidil NN 3 töö on
A 1 + A 2 + A 2 = GmM(1/r 3 − 1/r).
Muster on selge: tõmbejõu töö keha liigutamisel ühest punktist teise määrab nende punktide ja Maa keskpunkti vastastikuste kauguste erinevus. Nüüd on seda lihtne leida ja kogu töö AGA keha liigutamisel Maa pinnalt ( r = R) lõpmatu vahemaa tagant ( r → ∞, 1/r = 0):
A = GmM(0 - 1/R) = -GmM/R.
Nagu näha, pole see teos tõepoolest lõpmatult suur.
Saadud avaldise asendamine AGA valemisse
mv II 2 /2 = −GmM/R,
leidke teise kosmilise kiiruse väärtus:
v II = √(−2A/m) = √(2GM/R) = √(2gR) = 11,2 km/s.
See näitab, et teine ​​kosmiline kiirus sisse √{2} korda suurem kui esimene kosmiline kiirus:
vII = √(2)vI.
Arvutustes ei võtnud me arvesse asjaolu, et meie keha ei suhtle mitte ainult Maaga, vaid ka teiste kosmoseobjektidega. Ja esiteks – Päikesega. Olles saanud algkiiruse, mis on võrdne vII, keha suudab ületada Maa poole suunatud gravitatsiooni, kuid ei muutu tõeliselt vabaks, vaid muutub Päikese satelliidiks. Kui aga Maa pinna lähedal asuvale kehale teatatakse nn kolmandast kosmilisest kiirusest v III = 16,6 km/s, siis suudab see ületada Päikese külgetõmbejõu.
Vaata näidet

02.12.2014

22. õppetund (10. klass)

Teema. Maa tehissatelliidid. astronautika areng.

Heidetud kehade liikumisest

1638. aastal ilmus Leidenis Galileo raamat "Vestlused ja matemaatilised tõendid kahe uue teadusharu kohta". Selle raamatu neljas peatükk kandis nime "Visatud kehade liikumisest". Mitte ilma raskusteta suutis ta inimesi veenda, et õhuta ruumis "peaks pliitera langema sama kiirusega kui kahurikuul". Aga kui Galileo rääkis maailmale, et kahurist horisontaalsuunas välja lennanud kahurikuul oli lennus olnud sama kaua kui lihtsalt koonust maapinnale kukkunud kahurikuul, ei uskunud nad teda. . Vahepeal on see tõsi: teatud kõrguselt horisontaalsuunas visatud keha liigub maapinnale sama ajaga, nagu oleks ta samalt kõrguselt lihtsalt vertikaalselt alla kukkunud.
Selle kontrollimiseks kasutame seadet, mille tööpõhimõte on illustreeritud joonisel 104, a. Pärast haamriga löömist M elastsel plaadil P pallid hakkavad langema ja, hoolimata trajektooride erinevusest, jõuavad samaaegselt maapinnale. Joonisel 104b on kujutatud stroboskoopiline foto kukkuvatest pallidest. Selle foto saamiseks viidi katse läbi pimedas ja pallid valgustati korrapäraste ajavahemike järel ereda valgussähvatusega. Samal ajal oli kaamera katik lahti, kuni kuulid maapinnale kukkusid. Näeme, et samadel ajahetkedel, mil valgussähvatused toimusid, olid mõlemad kuulid samal kõrgusel ja samaaegselt jõudsid nad maapinnale.

Vaba langemise aeg h(Maa pinna lähedal) on leitav mehaanikast tuntud valemiga s=at2/2. Asendamine siin s peal h ja a peal g, kirjutame selle valemi ümber kujul

kust pärast lihtsaid teisendusi saame

Lennu ajal on sama aeg ja keha visatakse samalt kõrguselt horisontaalsuunas. Sel juhul lisandub Galileo sõnul "ühtlasele takistamatule liikumisele veel üks, mis on põhjustatud raskusjõust, mille tõttu tekib keeruline liikumine, mis koosneb ühtlastest horisontaalsetest ja loomulikult kiirendatud liikumistest."
Avaldisega (44,1) määratud aja jooksul liikudes horisontaalsuunas kiirusega v0(st. kiirusega, millega see visati), liigub keha horisontaalselt teatud kaugusele

Sellest valemist järeldub, et horisontaalsuunas visatud keha lennuulatus on võrdeline keha algkiirusega ja suureneb koos viske kõrgusega.
Et teada saada, mis trajektooril keha sel juhul liigub, pöördume katse poole. Veekraani külge kinnitame otsaga varustatud kummitoru ja suuname veejoa horisontaalsuunas. Sel juhul liiguvad veeosakesed täpselt samamoodi nagu samas suunas visatud keha. Kraani kinni keerates või vastupidi keerates saab muuta joa algkiirust ja seeläbi veeosakeste lennuulatust (joonis 105), kuid igal juhul on veejuga selline kuju. paraboolid. Selle kontrollimiseks tuleks joa taha asetada ekraan, millele on eelnevalt joonistatud paraboolid. Veejuga vastab täpselt ekraanil näidatud joontele.

Niisiis, vabalt langev horisontaalse algkiirusega keha liigub mööda paraboolset trajektoori.
Kõrval parabool keha liigub ka siis, kui see visatakse horisondi suhtes terava nurga all. Lennuulatus ei sõltu sel juhul mitte ainult algkiirusest, vaid ka nurgast, mille alla see oli suunatud. Veejoaga katseid tehes saab kindlaks teha, et suurim lennuulatus saavutatakse siis, kui algkiirus moodustab horisondiga 45° nurga (joonis 106).

Kehade suurel liikumiskiirusel tuleks arvestada õhutakistusega. Seetõttu ei ole kuulide ja mürskude lennuulatus reaalsetes tingimustes sama, mis tuleneb õhuvabas ruumis liikumiseks kehtivatest valemitest. Nii oleks näiteks kuuli algkiiruse 870 m/s ja 45° nurga korral õhutakistuse puudumisel lennukaugus ligikaudu 77 km, tegelikkuses aga ei ületa 3,5 km.

esimene kosmiline kiirus

Arvutame välja kiiruse, mis tuleb Maa tehissatelliidile teatada, et see liiguks ringorbiidil kõrgusel h maapinna kohal.
Suurtel kõrgustel on õhk väga haruldane ja pakub vähe vastupanu selles liikuvatele kehadele. Seetõttu võime eeldada, et satelliiti mõjutab ainult Maa keskpunkti suunatud gravitatsioonijõud ( joon.4.4).

Newtoni teise seaduse järgi.
Satelliidi tsentripetaalne kiirendus määratakse valemiga , kus h on satelliidi kõrgus Maa pinnast. Satelliidile mõjuv jõud määratakse universaalse gravitatsiooni seaduse järgi valemiga , kus M on maa mass.
Väärtuste asendamine F ja a Newtoni teise seaduse võrrandisse saame

Saadud valemist järeldub, et satelliidi kiirus sõltub selle kaugusest Maa pinnast: mida suurem see kaugus, seda väiksema kiirusega ta ringorbiidil liigub. Tähelepanuväärne on, et see kiirus ei sõltu satelliidi massist. See tähendab, et iga keha võib saada Maa satelliidiks, kui talle antakse teatud kiirus. Eelkõige siis, kui h=2000 km=2 10 6 m kiirus v≈ 6900 m/s.
Minimaalset kiirust, mis tuleb anda Maa pinnal asuvale kehale, et sellest saaks ringorbiidil liikuv Maa satelliit, nimetatakse nn. esimene kosmiline kiirus.
Esimese kosmilise kiiruse võib leida valemist (4.7), kui võtta h=0:

Väärtuse asendamine valemiga (4.8). G ja väärtused M ja R Maa jaoks saate arvutada Maa satelliidi esimese kosmilise kiiruse:

Kui selline kiirus anda kehale horisontaalsuunas Maa pinna lähedal, siis atmosfääri puudumisel muutub see Maa tehissatelliitiks, mis tiirleb selle ümber ringorbiidil.
Sellist kiirust suudavad satelliitidele edastada vaid piisavalt võimsad kosmoseraketid. Praegu tiirlevad ümber Maa tuhanded tehissatelliidid.
Igast kehast võib saada teise keha (planeedi) tehissatelliid, kui talle vajalik kiirus ette öelda.

Tehissatelliitide liikumine

Newtoni teostest võib leida imelise joonise, mis näitab, kuidas on võimalik teha üleminek keha lihtsalt kukkumiselt mööda parabooli keha orbitaalsele liikumisele ümber Maa (joonis 107). "Maapinnale visatud kivi kaldub raskusjõu mõjul sirgelt teelt kõrvale," kirjutas Newton, ja pärast kõvera trajektoori kirjeldamist kukub lõpuks Maale. Kui visata seda suurema kiirusega, kukub see veelgi. Neid kaalutlusi jätkates on lihtne jõuda järeldusele, et kui kivi visata kõrgelt mäelt piisavalt suure kiirusega, võib selle trajektoor kujuneda selliseks, et see ei kukuks kunagi Maale, muutudes selle kiviks. tehissatelliit.

Nimetatakse minimaalset kiirust, mis tuleb anda Maapinna lähedal asuvale kehale, et see muutuks tehissatelliidiks esimene kosmiline kiirus.
Tehissatelliitide orbiidile suunamiseks kasutatakse rakette, mis tõstavad satelliidi etteantud kõrgusele ja ütlevad talle vajaliku kiiruse horisontaalsuunas. Pärast seda eraldatakse satelliit kanderaketist ja jätkab edasist liikumist ainult Maa gravitatsioonivälja mõjul. (Me jätame siin tähelepanuta Kuu, Päikese ja teiste planeetide mõju.) Selle välja poolt satelliidile antav kiirendus on vaba langemise kiirendus g. Teisest küljest, kuna satelliit liigub ringorbiidil, on see kiirendus tsentripetaalne ja seega võrdne satelliidi kiiruse ruudu ja selle orbiidi raadiuse suhtega. Seega

Kus

Asendades siin avaldise (43.1), saame

Saime valemi kätte ringkiirus satelliit , st sellise kiirusega, mis satelliidil on, liikudes mööda raadiusega ringikujulist orbiiti r kõrgel h maa pinnalt.
Esimese ruumikiiruse leidmiseks v1, tuleb arvestada, et see on määratletud kui satelliidi kiirus Maa pinna lähedal, st kui h< ja r≈R3. Võttes seda arvesse valemis (45.1), saame

Arvandmete asendamine selles valemis annab järgmise tulemuse:

Esimest korda oli võimalik kehale nii tohutut kiirust öelda alles 1957. aastal, kui NSV Liidus lasti S. P. Korolevi juhtimisel vette esimene maailmas. tehismaa satelliit(lühendatult AES). Selle satelliidi start (joonis 108) on silmapaistvate saavutuste tulemus raketitehnoloogia, elektroonika, automaatjuhtimise, arvutitehnoloogia ja taevamehaanika vallas.

1958. aastal saadeti orbiidile esimene Ameerika satelliit Explorer-1 ja veidi hiljem, 60ndatel, saatsid satelliite ka teised riigid: Prantsusmaa, Austraalia, Jaapan, Hiina, Suurbritannia jne ning paljud Satelliidid saadeti orbiidile. kasutades Ameerika kanderakette.
Praegu on tehissatelliitide saatmine igapäevane ja rahvusvaheline koostöö on kosmoseuuringute praktikas olnud pikka aega laialt levinud.
Erinevates riikides orbiidile saadetud satelliidid võib nende otstarbe järgi jagada kahte klassi:
1. Uurimissatelliidid. Need on mõeldud Maa kui planeedi, selle ülemise atmosfääri, Maa-lähedase ruumi, Päikese, tähtede ja tähtedevahelise keskkonna uurimiseks.
2. Rakendatud satelliidid. Need teenivad rahvamajanduse maiste vajaduste rahuldamist. See hõlmab sidesatelliite, satelliite Maa loodusvarade uurimiseks, meteoroloogilisi satelliite, navigatsiooni, sõjaväe jne.
Inimlennuks mõeldud AES-id hõlmavad mehitatud satelliitlaevad ja orbitaaljaamad.
Lisaks Maa-lähedastel orbiitidel töötavatele satelliitidele ringlevad ümber Maa ka nn abiobjektid: kanderakettide viimased etapid, peakatted ja mõned muud osad, mis orbiidile viimisel satelliitidest eraldatakse.
Pange tähele, et Maapinna lähedal valitseva tohutu õhutakistuse tõttu ei saa satelliiti liiga madalalt välja saata. Näiteks 160 km kõrgusel on see võimeline tegema vaid ühe pöörde, misjärel väheneb ja põleb atmosfääri tihedates kihtides läbi. Sel põhjusel kestis 228 km kõrgusel orbiidile saadetud esimene Maa tehissatelliit vaid kolm kuud.
Kõrguse kasvades atmosfääritakistus väheneb ja h>300 km muutub tühiseks.
Tekib küsimus: mis juhtub, kui satelliit saadetakse orbiidile kiirusega, mis on suurem kui esimene kosmoses? Arvutused näitavad, et kui ülejääk on ebaoluline, siis keha jääb Maa tehissatelliidiks, kuid see ei liigu enam ringis, vaid mööda elliptilised orbiit. Kiiruse kasvades pikeneb satelliidi orbiit järjest rohkem, kuni lõpuks "murdub", muutudes lahtiseks (paraboolseks) trajektooriks (joon. 109).

Minimaalset kiirust, mis tuleb anda Maa pinna lähedal asuvale kehale, et see mööda avatud trajektoori liikudes sealt lahkuks, nimetatakse teine ​​kosmiline kiirus.
Teine kosmiline kiirus on √2 korda suurem kui esimene kosmiline kiirus:

Selle kiirusega lahkub keha gravitatsioonialast ja muutub Päikese satelliidiks.
Päikese külgetõmbejõu ületamiseks ja päikesesüsteemist lahkumiseks peate arendama veelgi suuremat kiirust - kolmas tühik. Kolmas põgenemiskiirus on 16,7 km/s. Umbes sellise kiirusega jõudis automaatne planeetidevaheline jaam "Pioneer-10" (USA) 1983. aastal esimest korda inimkonna ajaloos Päikesesüsteemist kaugemale ja lendab nüüd Barnardi tähe suunas.

Näited probleemide lahendamisest

1. ülesanne. Keha visatakse vertikaalselt üles kiirusega 25 m/s. Määrake tõusu kõrgus ja lennuaeg.

Antud: Lahendus:

; 0=0+25. t-5 . t2

; 0=25-10 . t 1; t 1 \u003d 2,5 s; H = 0+25. 2,5-5. 2,5 2 = 31,25 (m)

t-? 5t = 25; t=5c

H-? Vastus: t=5c; H = 31,25 (m)

Riis. 1. Võrdlussüsteemi valik

Kõigepealt peame valima tugiraamistiku. Võrdlussüsteem vali maaga ühendatud, liikumise alguspunkti tähistab 0. Oy telg on suunatud vertikaalselt ülespoole. Kiirus on suunatud ülespoole ja ühtib Oy teljega. Vaba langemise kiirendus on suunatud allapoole mööda sama telge.

Paneme kirja keha liikumise seaduse. Ei tohi unustada, et kiirus ja kiirendus on vektorsuurused.

Järgmine samm. Pange tähele, et lõplik koordinaat, kui keha on tõusnud teatud kõrgusele ja seejärel maapinnale tagasi kukkunud, on 0. Algkoordinaat on samuti 0: 0=0+25. t-5 . t2.

Kui me selle võrrandi lahendame, saame aja: 5t = 25; t = 5 s.

Määrame nüüd maksimaalse tõstekõrguse. Esiteks määrame keha ülemisse punkti tõstmise aja. Selleks kasutame kiirusvõrrandit: .

Oleme kirjutanud võrrandi üldkujul: 0=25-10 . t1,t 1 \u003d 2,5 s.

Kui asendame meile teadaolevad väärtused, saame, et keha tõstmise aeg, aeg t 1 on 2,5 s.

Siinkohal tahan märkida, et kogu lennuaeg on 5 s ja tõusuaeg maksimumpunkti on 2,5 s. See tähendab, et keha tõuseb täpselt nii kaua, kui palju ta seejärel maapinnale tagasi kukub. Nüüd kasutame võrrandit, mida oleme juba kasutanud, liikumisseadust. Sel juhul paneme lõppkoordinaadi asemele H, st. maksimaalne tõstekõrgus: H = 0+25. 2,5-5. 2,5 2 = 31,25 (m).

Pärast lihtsate arvutuste tegemist saame, et keha maksimaalne kõrgus on 31,25 m. Vastus: t=5c; H = 31,25 (m).

Sel juhul kasutasime peaaegu kõiki võrrandeid, mida vaba langemise uurimisel uurisime.

2. ülesanne. Määrake kõrgus maapinnast, millel gravitatsiooni kiirendus vähendatakse poole võrra.

Antud: Lahendus:

R W \u003d 6400 km; ;

.

H-? Vastus: H ≈ 2650 km.

Selle probleemi lahendamiseks vajame võib-olla ühte teavet. See on Maa raadius. See on võrdne 6400 km-ga.

Gravitatsiooni kiirendus määratakse Maa pinnal järgmise avaldise abil: . See on maapinnal. Kuid niipea, kui liigume Maast kaugele, määratakse kiirendus järgmiselt: .

Kui nüüd need kogused omavahel jagada, saame järgmise: .

Püsiväärtusi vähendatakse, st. gravitatsioonikonstant ja Maa mass, kuid Maa raadius ja kõrgus jäävad alles ning see suhe on 2.

Nüüd saadud võrrandite teisendamisel leiame kõrguse: .

Kui asendame saadud valemis väärtused, saame vastuse: H ≈ 2650 km.

3. ülesanne.Keha liigub mööda kaaret raadiusega 20 cm kiirusega 10 m/s. Määrake tsentripetaalne kiirendus.

Antud: SI Lahendus:

R=20 cm 0,2 m

V=10 m/s

ja C-? Vastus: a C = .

Valem arvutamiseks tsentripetaalne kiirendus teatud. Asendades siin olevad väärtused, saame: . Sel juhul on tsentripetaalne kiirendus tohutu, vaadake selle väärtust. Vastus: a C =.

"Ühtne ja ebaühtlane liikumine" - t 2. Ebaühtlane liikumine. Yablonevka. L 1. Vormiriietus ja. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Ühtlane liikumine. =.

"Kurviline liikumine" - tsentripetaalne kiirendus. KEHA ÜHTNE LIIKUMINE RINGIS Eristada: - kõverjoonelist liikumist konstantse moodulkiirusega; - liikumine kiirendusega, tk. kiirus muudab suunda. Tsentripetaalse kiirenduse ja kiiruse suund. Punkti liikumine ringis. Keha liikumine ringjoonel konstantse moodulkiirusega.

"Kehade liikumine tasapinnas" - hindab teadmata suuruste saadud väärtusi. Arvandmete asendamine üldlahenduses, arvutuste tegemine. Tehke joonis, kujutades sellel interakteeruvaid kehasid. Tehke kehade vastasmõju analüüs. Ftr. Keha liikumine kaldtasandil ilma hõõrdejõuta. Keha liikumise uurimine piki kaldtasapinda.

"Toetus ja liikumine" - Kiirabi tõi meie juurde patsiendi. Sihvakas, ümarate õlgadega, tugev, tugev, paks, kohmakas, väle, kahvatu. Mängusituatsioon “Arstide nõukogu”. Magage kõval voodil madala padjaga. Keha toetamine ja liikumine. Õige kehahoiaku säilitamise reeglid. Õige kehahoiak seistes. Laste luud on pehmed ja elastsed.

"Kosmosekiirus" - V1. NSV Liit. Niisiis. 12. aprill 1961 Sõnum maavälistele tsivilisatsioonidele. Kolmas kosmiline kiirus. Voyager 2 pardal on ketas teadusliku teabega. Esimese kosmilise kiiruse arvutamine Maa pinnal. Esimene mehitatud lend kosmosesse. Voyager 1 trajektoor. Madala kiirusega liikuvate kehade liikumise trajektoor.

"Keha dünaamika" – mis on dünaamika aluseks? Dünaamika on mehaanika haru, mis käsitleb kehade (materiaalsete punktide) liikumise põhjuseid. Newtoni seadused kehtivad ainult inertsiaalsete tugisüsteemide jaoks. Võrdlusraame, milles Newtoni esimene seadus on täidetud, nimetatakse inertsiaalseteks. Dünaamika. Millised on Newtoni seaduste tugiraamistikud?

Kokku on teemas 20 ettekannet