Kuu ja maa mass. Kuu suurus, mass ja orbiit

Kuu on planeedi Maa looduslik satelliit, mida peetakse ainsaks talle lähimaks taevakehaks. Teadlased usuvad, et Maa ja selle satelliidi vaheline kaugus on umbes 384 tuhat km.

Mida peate teadma Maa satelliidi kohta?

Sellest taevakehast üldise ettekujutuse saamiseks on vaja arvestada selle mitmete tunnustega: see on satelliidi maht, läbimõõt, pindala ja Kuu mass.

Kuu liigub elliptilisel orbiidil ja selle liikumiskiirus on ligikaudu 1,02 km/s. Kui vaadata Kuud Maa põhjapooluselt, siis selgub, et see liigub enamiku teiste nähtavate taevakehadega samas suunas ehk vastupäeva. Kuu gravitatsioonijõud on 1,622 m/s².

Juba iidsetest aegadest on paljud teadlased ja astronoomid huvi tundnud sellised näitajad nagu satelliidi kaugus Maast, selle mõju kliimale, Kuu mass ja muud omadused. Taevakehade uurimise protsess, muide, algas juba ammu.

Kuu uurimine antiikajal

Kuu on väga hele taevakeha, mis lihtsalt ei suutnud iidsetel aegadel teadlaste tähelepanu äratada. Astronoomid tundsid tuhandeid aastaid tagasi huvi selle vastu, milline on Kuu mass, kuidas muutusid selle faasid.

Pole saladus, et paljud rahvad isegi kummardasid seda taevakeha. Vana-Babüloni astronoomid suutsid Kuu faaside muutuse väga täpselt välja arvutada. Kahekümnenda sajandi teadlased, kes olid varustatud kõige kaasaegsemate instrumentidega, parandasid seda numbrit vaid 0,4 sekundi võrra. Kuid tol ajal polnud veel teada, milline on Kuu ja Maa mass.

Värskemad uuringud

Kuu on enim uuritud keha taevas. Erinevate riikide teadlased saatsid selle uurimiseks orbiidile sadakond satelliiti. Nõukogude satelliit "Luna-1" lasti orbiidile maailma esimese uurimissõidukiga. See sündmus leidis aset 1959. aastal. Seejärel suutis uurimiskompleks maanduda Kuu pinnale, võtta mullaproove, edastada Maale fotosid ja umbkaudselt arvutada välja, milline on Kuu mass. Lisaks sellele satelliidile toimetas Nõukogude Liit Kuu pinnale ka kaks kuukulgurit. Üks neist töötas ligi 10 kuud, olles läbinud 10 km ja teine ​​4 kuud, olles läbinud 37 km.

Kuu peamised näitajad

Kuu läbimõõt on 3474 km. Maa läbimõõt on 12742 km. Teisisõnu, Kuu ümbermõõt on vaid 3/11 meie planeedi läbimõõdust.

Maa satelliidi pindala on 37,9 miljonit ruutmeetrit. km. Võrreldes planeedi näitajatega on see ka palju väiksem, sest Maa pindala on 510 miljonit ruutmeetrit. km. Isegi kui võrrelda Kuu pinda ainult maapealsete mandritega, selgub, et Kuu pindala on 4 korda väiksem. Maa hõivatud ruumala on 50 korda suurem kui Kuu.

Natuke lähemalt kuu massist

Kuu mass on kõige täpsemini kindlaks tehtud tehissatelliitide abil. See on 7,35 * 10 22 kilogrammi. Võrdluseks, Maa mass on 5,9742 × 10 24 kilogrammi.

Kuu ja Maa mass muutub pidevalt pisut. Näiteks Maad tabab väike meteoorpommitamine. Maapinnale langeb ööpäevas umbes 5-6 tonni meteoriite. Kuid samal ajal kaotab Maa rohkem massi heeliumi ja vesiniku aurustumise tõttu atmosfäärist avakosmosesse. Need kaod ulatuvad juba praegu umbes 200-300 tonnini päevas. Kuul muidugi selliseid kaotusi ei ole. Ainete keskmine tihedus Kuul on umbes 3,34 g 1 cm 3 kohta.

Selline väärtus nagu gravitatsioonikiirendus Maa satelliidil on 6 korda suurem kui Maal endal. Nende kivimite tihedus, millest Kuu koosneb, on ligikaudu 60 korda väiksem kui Maa tihedus. Seetõttu on Kuu mass 81 korda väiksem kui Maa mass.

Kuna Kuul on väga väike tõmbejõud, siis atmosfäär selle ümber praktiliselt puudub – puudub gaasiline kest ja vesi vabas olekus. Kuu pöördeperioodi ümber Maa nimetatakse sidereaalseks ehk täheliseks. See on 27,32166 päeva. Kuid see arv võib aja jooksul veidi muutuda.

Kuu faasid

Kuu ei helenda iseenesest. Inimene näeb ainult neid osi, mida tabavad Maa pinnalt peegelduvad päikesekiired. Sel viisil saab seletada Kuu faase. Oma orbiidil liikuv Kuu möödub Päikese ja Maa vahelt. Sel ajal on see valgustamata küljega Maa poole. Seda perioodi nimetatakse noorkuuks. 1-3 päeva pärast on taeva lääneosas näha väike kitsas poolkuu - see on Kuu nähtav osa. Umbes nädal hiljem algab teine ​​veerand, mil valgustatakse täpselt pool Maa satelliidist.

ruumi keha. See on Maa ainus looduslik satelliit. Kuu orbiit on elliptiline ning kaugus Kuu ja Maa vahel kõigub, olles keskmiselt 382 000 kilomeetrit.

kuu kuju- praktiliselt pall, veidi külje poole piklik (mõõnajõudude mõjul).

Kuu raadius- 1737 kilomeetrit, see on ligikaudu 0,27 Maa ekvaatori raadiusest.

Kuu mass 81 korda väiksem kui Maa mass.

kuu pind- tasandike kombinatsioon, mida nimetatakse kuumereks, neid tasandikke ümbritsevad rõngakujulised mäeharjad, arvukad kausikujulised kraatrid ja praod. Üksikute kraatrite sügavus ulatub 200 kilomeetrini. Mered, seljandikud, kraatrid on kantud koostatud Kuu kaardile, neile antakse nimed, näiteks: Apenniinid, Kaukaasia, Alpid, Tormide ookean, Kriisimeri, Koperniku mäed, Kepler , ja nii edasi. Kuu kaugema külje kaart koostati tehissatelliitidelt ja sondidelt sellele saadetud andmete põhjal.

kuu muld- nn regoliit, mis tekkis lugematutest meteoriitide kokkupõrgetest. Seda iseloomustatakse kui "erineva teraga killustiku tolmukihti, mille paksus on mitmest meetrist mitmekümne meetrini". Kuu kivimite koostis sisaldab paljusid perioodilisuse tabeli elemente.

Gravitatsioonikiirendus Kuu pinnal on 1,6 meetrit sekundis sekundis, mis on 6 korda väiksem kui . Väikese külgetõmbejõu tõttu ei suuda Kuu enda ümber gaasilist kesta hoida ja Kuul puudub atmosfäär. Samuti puudub hüdrosfäär.

temperatuur Kuu pinnal, mida atmosfäär ei kaitse, ulatub päeval pluss 110 kraadist öise miinus 120 kraadini.

Kuu liigub ümber maakera, samal ajal pöörledes ümber oma telje. Kuu tiirlemise periood ja Kuu ümber oma telje pöörlemise periood langevad kokku, see on ligikaudu 27 päeva. Selle kokkusattumuse tõttu näevad maalased ainult Kuu ühte külge.

Kuu- ei ole isehelendav planeet ja see on meile nähtav tänu päikesekiirte valgustamisele. Kui meie poole jääva kuuosa kogu pind on nähtav, siis seda kuufaasi nimetatakse täiskuuks. Kui see valgustab ainult Kuu poolt, mida me ei näe, nimetatakse seda noorkuuks. Pärast noorkuud, ühe-kahe päevaga, muutub meile nähtavaks kitsas Kuu poolkuu, siis poolkuu suureneb, see tähendab, et Kuu, me ütleme, "kasvab". Sel ajal näeme lisaks valgustatud poolkuule justkui "udus" ülejäänud Kuud, kuna see valgustab ka Kuud, väga nõrgalt, kuid valgustab. See on kuu nn tuhavalgus – Kuu poolt maa pealt peegelduv valgus. Kahe järjestikuse noorkuu (nn kuukuu) vaheline intervall on 29 päeva. Kuna kuu faase - noorkuu, esimene veerand, täiskuu ja viimane veerand on iga Maa elaniku jaoks hõlpsasti jälgitavad, oli see nähtus erinevate kalendrisüsteemide koostamise aluseks.

Kuu-kuu- ja päikesevarjutustes osaleja. valgustab kuud ja , ning kuu ja maa heidavad varje. Kui Kuu ja Maa saavad mingil hetkel ühte "rida", siis toimub ükskõik milline kahest varjutusest: kuu- või päikesevarjutusest.

Maa vari, mis langeb Kuule ja muudab Kuu Maast täiesti nähtamatuks, põhjustab täieliku Kuuvarjutus.

Kuu vari, mis langeb Maale ja varjab täielikult, tekitab täieliku päikesevarjutuse.

Täieliku päikesevarjutuse kestus on 7,5–12 minutit; täiskuu - kuni 1 tund 45 minutit.

Sagedamini ei toimu täielikku, vaid osalist varjutust, kui osa Kuust on meile, maalastele, veel nähtaval.

päikesevarjutused esinevad ainult noorkuu ajal ja Kuu - täiskuu ajal.

Igal aastal toimub 2-5 päikese- ja mitte rohkem kui kolm kuuvarjutust. See tähendab, et varjutused toimuvad sagedamini kui kuuvarjutused, kuid see on üldiselt ette nähtud. Eelkõige on see pilt. Kuuvarjutused on sel ajal nähtavad kogu poolkeral, mis on suunatud Kuu poole. Päikesevarjutused pole nähtavad kõigist Maa punktidest, vaid ainult sellelt territooriumilt, kuhu langeb Kuu vari. On välja arvutatud, et samast kohast Maal võib täielikku päikesevarjutust näha vaid kord 300–400 aasta jooksul.

Nii kuu- kui ka päikesevarjutused on elanikele alati suure mulje jätnud, iga nähtus leidis kajastamist kroonikates ja muudes dokumentides. Nende kirjete võrdlemine minevikus toimunud varjutuste kuupäevadega (ja varjutustel on oma muster ja kõik varjutuste kuupäevad on teadlased välja arvutanud) võimaldab ajaloolastel, arheoloogidel, astronoomidel ja paljudel teistel spetsialistidel taastada toimunud sündmuste kuupäevad. kauges minevikus.

Kuu- kosmoseobjekt, mida jälgivad pidevalt erineva profiiliga teadlased teleskoopide ja välja lastud kosmoselaevade abil. 3. aprillil 1966 sai automaatsest planeetidevahelisest jaamast (AMS) "Luna-10" Kuu esimene tehissatelliit. 21. juulil 1969 külastasid Kuud esmakordselt inimesed – Ameerika kosmonaudid (astronaudid) N. Armstrong ja E. Aldrin, kes saabusid kosmoselaevaga Apollo 11. 1970. aasta novembris toimetati Kuule esimene Kuu iseliikuv sõiduk Lunokhod-1. 1972. aasta veebruaris said maalased proovi Kuu mullast.

Kuu peetakse patrooniks - üheks.

Lugu Kuu massi hinnangud on sadu aastaid vana. Selle protsessi retrospektiiv on esitatud välisautori David W. Hughesi artiklis. Selle artikli tõlge on tehtud minu tagasihoidlike inglise keele teadmiste piires ja see on esitatud allpool. Newton hindas Kuu massi kaks korda suuremaks kui praegu usutavaks tunnistatud väärtus. Igaühel on oma tõde, kuid tõde on ainult üks. punkt selles küsimuses me võiksime pani ameeriklased pendliga kuu pinnale. Nad olid seal ;) . Sama võiksid teha telemeetriaoperaatorid LRO ja teiste ISL-ide orbitaalomaduste osas. Kahju, et seda infot veel ei ole.

Observatoorium

Kuu massi mõõtmine

Ülevaade tähetorni 125. aastapäevaks

David W. Hughes

Sheffieldi ülikooli füüsika ja astronoomia osakond

Kuu massi esimese hinnangu andis Isaac Newton. Selle suuruse (massi) tähendus, aga ka Kuu tihedus on sellest ajast saadik arutluse all olnud.

Sissejuhatus

Kaal on üks ebamugavamaid suurusi astronoomilises kontekstis mõõtmiseks. Tavaliselt mõõdame tundmatu massi jõudu teadaolevale massile või vastupidi. Astronoomia ajaloos puudus mõiste "massid", näiteks Kuu, Maa ja Päike (MM M , M E , M C) kuni ajani. Isaac Newton(1642 - 1727). Pärast Newtonit kehtestati üsna täpsed massisuhted. Nii on näiteks Alguste esimeses väljaandes (1687) antud suhe M C / M E \u003d 28700, mis seejärel suureneb M C / M E \u003d 227512 ja M C / M E \u003d 169282 teises (1713) ja vastavalt kolmandad (1726) publikatsioonid seoses astronoomilise üksuse täiustamisega. Need suhted tõid esile tõsiasja, et Päike oli Maast olulisem ja toetas heliotsentrilist hüpoteesi. Kopernik.

Andmed keha tiheduse (massi/mahu) kohta aitavad hinnata selle keemilist koostist. Kreeklased said rohkem kui 2200 aastat tagasi Maa ja Kuu suuruste ja mahtude kohta üsna täpsed väärtused, kuid massid olid teadmata ja tihedust ei saanud arvutada. Seega, kuigi Kuu nägi välja nagu kivikera, ei saanud seda teaduslikult kinnitada. Lisaks ei suudetud astuda esimesi teaduslikke samme Kuu päritolu selgitamiseks.

Vaieldamatult parim meetod planeedi massi määramiseks tänapäeval, kosmoseajastul, tugineb kolmandale (harmoonilisele) Kepleri seadus. Kui satelliidil on mass m, tiirleb ümber Kuu massiga M M , siis

kus a on ajakeskmine keskmine kaugus M M ja vahel m, G on Newtoni gravitatsioonikonstant ja P on orbiidi periood. Alates M M >> m, annab see võrrand M M väärtuse otse.

Kui astronaut suudab mõõta gravitatsioonikiirendust G M Kuu pinnal, siis

kus R M on Kuu raadius, parameeter, mida on alates sellest ajast mõõdetud mõistliku täpsusega Aristarchos Samosest, umbes 2290 aastat tagasi.

Isaac Newton 1 ei mõõtnud Kuu massi otseselt, vaid püüdis hinnata päikese ja kuu masside vahelist seost merevete mõõtmiste abil. Kuigi paljud inimesed enne Newtonit eeldasid, et looded on seotud Kuu asukoha ja mõjuga, oli Newton esimene, kes vaatles seda teemat gravitatsiooni seisukohalt. Ta mõistis, et mõõnajõud, mille tekitab keha massiga M kaugusel d proportsionaalne M/d 3 . Kui sellel kehal on läbimõõt D ja tihedus ρ , on see jõud võrdeline ρ D 3 / d 3 . Ja kui keha nurga suurus, α , väike, loodete jõud on võrdeline ρα 3. Seega on Päikese loodete tekitav jõud veidi väiksem kui pool Kuu omast.

Tüsistused tekkisid seetõttu, et suurim mõõn täheldati siis, kui Päike asus tegelikult süzygyst 18,5°, ja ka seetõttu, et Kuu orbiit ei asu ekliptika tasapinnal ja sellel on ekstsentrilisus. Võttes kõike seda arvesse, Newton oma tähelepanekute põhjal, et “Kuni Avoni jõe suudmeni, kolm miili allpool Bristolist, veetõusu kõrgus kevadistes ja sügisestes valgustite süsüügiates (vastavalt Samuel Sturmy vaatlused) on umbes 45 jalga, kuid kvadratuurides vaid 25, järeldas, et Kuu aine tihedus Maa substantsi tihedusega on seotud 4891–4000 või 11–11. 9. Seetõttu on Kuu aine tihedam ja mullasem kui Maa ise“ ning „Kuu aine mass on Maa aine massis 1:39,788“ (Algused, raamat 3, väide 37, ülesanne 18).

Kuna Maa ja Kuu massi suhte praegune väärtus on antud kui M E / M M = 81,300588, on selge, et Newtoniga läks midagi valesti. Lisaks on väärtus 3,0 mõnevõrra realistlikum kui 9/5 süzygy kõrguse suhte puhul? ja kvadratuurne tõus. Samuti oli suur probleem Newtoni ebatäpne Päikese massi väärtus. Pange tähele, et Newtoni statistiline täpsus oli väga väike ja tema tsiteerimine viiele olulisele numbrile M ​​/MM M on täiesti ebausaldusväärne.

Pierre-Simon Laplace(1749 - 1827) pühendasid palju aega loodete kõrguste analüüsile (eriti Brestis), keskendudes nii pööripäevadel kui ka pööripäevadel kuu neljas põhifaasis loodetele. Laplace 2, kasutades lühikest 18. sajandi vaatluste seeriat, sai M E /MM M väärtuseks 59. 1797. aastaks korrigeeris ta selle väärtuse 58,7-ni. Kasutades 1825. aasta loodete laiendatud kogumit, sai Laplace 3 tulemuseks M E /M M = 75.

Laplace mõistis, et loodete lähenemine oli üks paljudest viisidest Kuu massi väljaselgitamiseks. Ilmselgelt häiris teda asjaolu, et Maa pöörlemine muudab loodete mudelid keerulisemaks ning arvutuse lõpptulemuseks kujunes Kuu/Päikese massisuhe. Seetõttu võrdles ta oma loodete jõudu teiste meetoditega saadud mõõtmistulemustega. Laplace 4 kirjutab üles M E /MM M koefitsiendid 69,2 (kasutades d'Alemberti koefitsiente), 71,0 (kasutades Bradley Maskeline'i nutatsiooni ja parallaksi vaatluste analüüsi) ja 74,2 (kasutades Burgi tööd Kuu parallaksi ebavõrdsuse kohta). Laplace pidas ilmselt iga tulemust võrdselt usaldusväärseks ja arvutas nelja väärtuse keskmise, et saada keskmine. “La valeur le plus vraisembable de la masse de la lune, qui me parait resulted des divers fenomenid 1/68,5” (viide 4, lk 160). Keskmist suhet M E /M M, mis võrdub 68,5, leidub Laplace'is 5 korduvalt.

On täiesti arusaadav, et üheksateistkümnenda sajandi alguseks pidid tekkima kahtlused Newtoni väärtuses 39,788, eriti mõne Briti astronoomi teadvuses, kes olid teadlikud oma prantsuse kolleegide tööst.

Finlayson 6 naasis loodete tehnika juurde ja süzygy mõõtmise kasutamisel? ja kvadratuur-loode Doveris aastatel 1861, 1864, 1865 ja 1866, sai ta järgmised M E /M M väärtused: vastavalt 89,870, 88,243, 87,943 ja 86,000. Ferrell 7 eraldas peamised harmoonilised 19 aastat kestnud loodete andmetest Brestis (1812–1830) ja sai palju väiksema suhte M E / M M = 78. Harkness 8 annab loodete väärtuse M E / M M = 78,65.

nn pendli meetod gravitatsioonist tingitud kiirenduse mõõtmise põhjal. Tulles tagasi Kepleri kolmanda seaduse juurde, võttes arvesse Newtoni teist seadust, saame

kus aM on Maa ja Kuu vaheline aja keskmine kaugus, P M- Kuu sideeraalne pöördeperiood (st sideerilise kuu pikkus), gE gravitatsioonist tingitud kiirendus Maa pinnal ja R E on maakera raadius. Niisiis

Barlow ja Brian 9 järgi kasutas Airy 10 seda valemit M E / M M mõõtmiseks, kuid see oli selle koguse väiksuse tõttu ebatäpne ja akumuleeritud - koguste väärtuste akumuleeritud määramatus. aM , gE, R E, ja P M.

Teleskoopide arenedes ja astronoomiliste vaatluste täpsuse paranedes sai võimalikuks Kuu võrrandi täpsem lahendamine. Maa/Kuu süsteemi ühine massikese liigub ümber Päikese elliptilisel orbiidil. Nii Maa kui ka Kuu tiirlevad selle massikeskme ümber iga kuu.

Vaatlejad Maal näevad seega iga kuu jooksul objekti taevase asukoha kerget nihkumist itta ja seejärel kerget läänesuunalist nihet, võrreldes objekti koordinaatidega, mis oleksid siis, kui Maal poleks massiivset satelliiti. Isegi tänapäevaste instrumentide puhul pole see liikumine tähtede puhul tuvastatav. Seda saab aga hõlpsasti mõõta Päikese, Marsi, Veenuse ja lähedusest mööduvate asteroidide jaoks (näiteks Eros on oma lähimas punktis Kuust vaid 60 korda kaugemal). Päikese asendi igakuise nihke amplituud on umbes 6,3 kaaresekundit. Sellel viisil

kus a C- keskmine kaugus Maa ja Maa-Kuu süsteemi massikeskme vahel (see on umbes 4634 km) ja a S on keskmine kaugus Maa ja Päikese vahel. Kui keskmine Maa-Kuu kaugus olen on ka teada, et

Kahjuks on selle “kuuvõrrandi” konstant, s.o. 6,3", see on väga väike nurk, mida on äärmiselt raske täpselt mõõta. Lisaks sõltub M E / M M Maa-Päikese kauguse täpsest tundmisest.

Maa lähedalt mööduva asteroidi puhul võib Kuu võrrandi väärtus olla mitu korda suurem. Gill 11 kasutas 1888 ja 1889 asteroidi 12 Victoria asukohavaatlust ja päikeseparallaksi suurust 8,802" ± 0,005" ning jõudis järeldusele, et M E /M M = 81,702 ± 0,094. Hinks 12 kasutas pikka asteroidi 433 Erose vaatluste jada ja jõudis järeldusele, et M E /M M = 81,53±0,047. Seejärel kasutas ta uuendatud päikeseparallaksit ja David Gilli asteroidi 12 Victoria korrigeeritud väärtusi ning sai korrigeeritud väärtuse M E /M M = 81,76 ± 0,12.

Seda lähenemist kasutades tuletas Newcomb 13 Päikese ja planeetide vaatluste põhjal M E /M M =81,48±0,20.

Spencer John s 14 analüüsis asteroidi 433 Eros vaatlust, kui see 1931. aastal Maast 26 x 10 6 km kauguselt möödus. Peamine ülesanne oli päikeseparallaksi mõõtmine ja selleks loodi 1928. aastal Rahvusvahelise Astronoomialiidu komisjon. Spencer Jones leidis, et Kuu võrrandi konstant on 6,4390 ± 0,0015 kaaresekundit. See koos päikeseparallaksi uue väärtusega andis tulemuseks suhte M E /M M =81,271±0,021.

Kasutada võib ka pressiooni ja nutatsiooni. Maa pöörlemistelje poolus pretsesseerub ümber ekliptika pooluse umbes iga 26 000 aasta järel, mis väljendub ka Jäära esimese punkti liikumises piki ekliptikat umbes 50,2619" aastas. Presssiooni avastas Hipparkhos rohkem kui 2000 aastat tagasi leiti väike perioodiline liikumine, mida tuntakse nutatsioonina James Bradley(1693~1762) 1748. aastal. Nutatsioon toimub peamiselt seetõttu, et Kuu orbiidi tasapind ei lange kokku ekliptika tasandiga. Maksimaalne nutatsioon on umbes 9,23" ja täielik tsükkel võtab aega umbes 18,6 aastat. Päike tekitab ka täiendavat nutatsiooni. Kõik need mõjud tulenevad Maa ekvatoriaalsetele mõhnadele mõjuvatest jõudude hetkedest.

Püsiseisundi lunisolaarse pretsessiooni suurusjärk pikkuskraadides ja erinevate perioodiliste nutatsioonide amplituudid pikkuskraadides on muu hulgas Kuu massi funktsioonid. Stone 15 märkis, et lunisolaarne pretsessioon L ja nutatsioonikonstant N on antud järgmiselt:

kus ε=(M M /M S) (a S /a M) 3 , a S ja a M on Maa-Päikese ja Maa-Kuu keskmised kaugused;

e E ja e M on vastavalt Maa ja Kuu orbiidi ekstsentrilisus. Delaunay konstant on esitatud kui γ. Esimeses lähenduses on γ siinus poolest Kuu orbiidi kaldenurgast ekliptika suhtes. ν väärtus on Kuu orbiidi sõlme nihe,

Juliuse aastal, seoses pööripäevade joonega; χ on konstant, mis sõltub Päikese keskmisest häirivast jõust, Maa inertsmomendist ja Maa nurkkiirusest orbiidil. Pange tähele, et χ tühistab, kui L jagub H-ga. Stone asendades L = 50,378" ja N = 9,223" sai M E / M M = 81,36. Newcomb kasutas oma L ja N mõõtmisi ning leidis M E / M M = 81,62 ± 0,20. Proctor 16 leidis, et M E/M M = 80,75.

Kuu liikumine ümber Maa oleks täpselt ellips, kui Kuu ja Maa oleksid ainsad kehad Päikesesüsteemis. Asjaolu, et need ei ole, põhjustab Kuu parallaksi ebavõrdsust. Päikesesüsteemi teiste kehade ja eriti Päikese külgetõmbe tõttu Kuu orbiit on äärmiselt keeruline. Kolm suurimat rakendatavat ebavõrdsust tulenevad evektsioonist, variatsioonist ja aastavõrrandist. Käesoleva töö kontekstis on variatsioon kõige olulisem ebavõrdsus. (Ajalooliselt ütleb Sedilloth, et Kuu variatsiooni avastas Abul-Wafa 9. sajandil; teised omistavad selle avastuse Tycho Brahele.)

Kuu variatsiooni põhjustab muutus, mis tuleneb Maa-Kuu süsteemi päikese külgetõmbe erinevusest sünoodilise kuu jooksul. See efekt on null, kui kaugused Maast Päikese ja Kuu ja Päikese vahel on võrdsed, olukorras, mis toimub väga lähedal esimesele ja viimasele veerandile. Esimese veerandi (läbi täiskuu) ja viimase veerandi vahel, mil Maa on Päikesele lähemal kui Kuu ja Maa on valdavalt Kuult eemale tõmmatud. Viimase veerandi (läbi noorkuu) ja esimese veerandi vahel on Kuu Päikesele lähemal kui Maa ja seetõttu on Kuu valdavalt Maast eemale tõmbunud. Saadud jääkjõu saab jagada kaheks komponendiks, millest üks puutub Kuu orbiidiga ja teine ​​on orbiidiga risti (st Kuu-Maa suunas).

Kuu asukoht muutub koguni ±124,97 kaaresekundi võrra (Brouweri ja Clementsi 17 järgi) positsioonist, mis oleks siis, kui Päike oleks lõpmatult kaugel. Just neid 124,9 tolli tuntakse parallaksi ebavõrdsusena.

Kuna need 124,97 kaaresekundit vastavad neljale minutile, tuleks eeldada, et seda väärtust saab mõõta piisava täpsusega. Parallaksi ebavõrdsuse kõige ilmsem tagajärg on see, et noorkuu ja esimese veerandi vaheline intervall on umbes kaheksa minutit, s.o. kauem kui samast faasist täiskuuni. Kahjuks vähendab selle suuruse mõõtmise täpsust mõnevõrra asjaolu, et Kuu pind on ebatasane ja Kuu asukoha mõõtmiseks orbiidi erinevates osades tuleb kasutada erinevaid Kuu servi. (Lisaks sellele on Kuu näiva poolläbimõõdu vahel ka väike perioodiline kõikumine Kuu serva ja taeva heleduse vahelise kontrasti muutumise tõttu. See toob kaasa vea, mis varieerub vahemikus ± 0,2" ja 2", vt Campbell ja Neison 18).

Roy 19 märgib, et Kuu parallaksi erinevus P on määratletud kui

Campbelli ja Neysoni18 järgi määrati parallaksi ebavõrdsus 1812. aastal 123,5 tolli, 1854. aastal 122,37 tolli, 1854. aastal 126,46 tolli, 1859. aastal 124,70 tolli, 1867. aastal 125,36 tolli ja 1812. aastal 125,68" Seega saab Maa/Kuu massisuhte arvutada parallaksi ebavõrdsuse vaatluste põhjal, kui teised suurused ja eriti päikeseparallaksi (st. a S) on teada. See on kaasa toonud astronoomide seas dihhotoomia. Mõned soovitavad Maa-Päikese keskmise kauguse hindamiseks kasutada parallaksi ebavõrdsusest lähtuvat Maa/Kuu massisuhet. Teised teevad ettepaneku hinnata esimest läbi teise (vt Moulton 20).

Lõpuks mõelge planeetide orbiitide häirimisele. Meie lähimate naabrite Marsi ja Veenuse orbiidid, mis on Maa-Kuu süsteemi gravitatsioonilise mõju all. Selle toimingu tõttu muutuvad orbiidi parameetrid, nagu ekstsentrilisus, sõlme pikkus, kalle ja periheeli argument aja funktsioonina. Nende muutuste täpset mõõtmist saab kasutada Maa/Kuu süsteemi kogumassi ja lahutamise teel Kuu massi hindamiseks.

Selle ettepaneku tegi esmakordselt Le Verrier (vt Young 21). Ta rõhutas tõsiasja, et sõlmede ja periheelide liikumised, ehkki aeglased, olid pidevad ja seega on aja möödudes üha täpsemini teada. Le Verrier oli sellest ideest nii tulvil, et loobus Veenuse tollase transiidi vaatlustest, olles veendunud, et päikeseparallaksi ja Päikese/Maa massi suhte leitakse lõpuks häirimismeetodi abil palju täpsemalt.

Varaseim punkt pärineb Newtoni Principiast.

Teadaoleva kuumassi täpsus.

Mõõtmismeetodid võib jagada kahte kategooriasse. Loodete tehnoloogia nõuab spetsiaalset varustust. Rannikumudas läheb kaduma vertikaalne gradueeritud post. Kahjuks tähendas Euroopa rannikuid ja lahtesid ümbritseva loodete keskkonna keerukus seda, et saadud Kuu massi väärtused ei olnud kaugeltki täpsed. Loodejõud, millega kehad interakteeruvad, on võrdeline nende massiga, mis on jagatud kauguse kuubikuga. Seega pidage meeles, et arvutuse lõppsaadus on tegelikult Kuu ja päikese masside suhe. Ja Kuu ja Päikese kauguste seos peab olema täpselt teada. M E / M M tüüpilised loodete väärtused on 40 (1687), 59 (1790), 75 (1825), 88 (1865) ja 78 (1874), mis toob esile tõlgendamise raskused.

Kõik muud meetodid põhinesid astronoomiliste positsioonide täpsetel teleskoopvaatlustel. Tähtede üksikasjalikud vaatlused pika aja jooksul on viinud Maa pöörlemistelje pretsessiooni ja nutatsiooni konstantide tuletamiseni. Neid saab tõlgendada Kuu ja Päikese masside suhte järgi. Päikese, planeetide ja mõnede asteroidide täpsed asukohavaatlused mitme kuu jooksul on viinud hinnanguni Maa kaugusele Maa-Kuu süsteemi massikeskmest. Kuu asukoha hoolikas jälgimine aja funktsioonina kuu jooksul on viinud parallaktilise ebavõrdsuse amplituudini. Kaks viimast meetodit, mis põhinesid Maa raadiuse, sidereaalse kuu pikkuse ja maapinna gravitatsioonikiirenduse mõõtmisel, viisid Kuu massi asemel pigem suurusjärgu hinnanguni. . Ilmselgelt on Kuu mass määramatu, kui see on teada vaid täpsusega ± 1%. M M / M E suhte saamiseks täpsusega näiteks 1, 0,1, 0,01%, on vaja väärtust mõõta täpsusega vastavalt ± 0,012, 0,0012 ja 0,00012%.

Vaadates tagasi ajaloolisele perioodile 1680–2000, on näha, et kuu massist teati aastatel 1687–1755 ± 50%, aastatel 1755–1830 ± 10%, aastatel 1830–1900 ± 3%, vahemikus ± 1900 ja 1968 ning ± 0,0001% vahemikus 1968 kuni praeguseni. Aastatel 1900–1968 olid need kaks tähendust tõsises kirjanduses levinud. Kuuteooria näitas, et M E /MM M = 81,53 ning Kuu võrrand ja Kuu parallaksi ebavõrdsus andsid mõnevõrra väiksema väärtuse M E /MM M = 81,45 (vt Garnett ja Woolley 22). Teisi väärtusi on viidanud teadlased, kes on oma võrrandites kasutanud erinevaid päikeseparallaksi väärtusi. See väike segadus kõrvaldati, kui kerge orbiiter ja käsumoodul lendasid Apollo ajastul tuntud ja hästi mõõdetud orbiite ümber Kuu. Praegune väärtus M E /M M = 81,300588 (vt Seidelman 23), on üks täpsemalt teadaolevaid astronoomilisi suurusi. Meie täpsed teadmised tegelikust Kuu massist on hägustunud Newtoni gravitatsioonikonstandi G määramatusega.

Kuu massi tähtsus astronoomilises teoorias

Isaac Newton tegi oma vastleitud kuuteadmistega väga vähe. Kuigi ta oli esimene teadlane, kes mõõtis Kuu massi, näib, et tema M E / M M = 39,788 väärib vähe tänapäevaseid kommentaare. Seda, et vastus oli liiga väike, peaaegu kaks korda, ei saadud aru enam kui kuuskümmend aastat. Füüsiliselt oluline on ainult järeldus, mille Newton tegi väärtusest ρ M /ρ E =11/9, mis seisneb selles, et "Kuu keha on tihedam ja maisem kui meie Maa keha" (Algused, raamat 3, väide 17, järeldus 3).

Õnneks ei vii see põnev, ehkki ekslik järeldus kohusetundlikke kosmogoniste ummikusse, püüdes selle tähendust selgitada. 1830. aasta paiku sai selgeks, et ρ M /ρ E oli 0,6 ja M E / M M oli vahemikus 80 kuni 90. Grant 24 märkis, et "see on punkt, kus suurem täpsus ei meeldinud teaduse olemasolevatele alustele", vihjates see täpsus on siin ebaoluline lihtsalt seetõttu, et ei astronoomiline teooria ega Kuu päritolu teooria ei tuginenud nendele andmetele suuresti. Agnes Clerk 25 oli ettevaatlikum, märkides, et "Kuu-maa süsteem... oli eriline erand Päikesest mõjutatud kehade seas."

Kuu (mass 7,35–1025 g) on ​​viies Päikesesüsteemi kümnest satelliidist (alates numbrist üks, need on Ganymedes, Titan, Callisto, Io, Luna, Europa, Saturni rõngad, Triton, Titania ja Rhea). 16. ja 17. sajandil aktuaalne Koperniku paradoks (tõsiasi, et Kuu tiirleb ümber Maa, Merkuur, Veenus, Maa, Marss, Jupiter ja Saturn tiirlevad ümber Päikese) on aga ammu unustatud. Suurt kosmogoonilist ja selenoloogilist huvi pakkus masside suhe "peamine / kõige massiivsem-sekundaarne". Siin on nimekiri Pluuto/Charon, Maa/Kuu, Saturn/Titan, Neptuun/Triton, Jupiter/Callisto ja Uraan/Titania, koefitsiendid vastavalt 8,3, 81,3, 4240, 4760, 12800 ja 24600. See on esimene viide nende võimalikule liigeste tekkele kehavedeliku kondenseerumise teel bifurkatsiooni teel (vt nt Darwin 26, Jeans 27 ja Binder 28). Tegelikult viis ebatavaline Maa ja Kuu massisuhe Wood 29 järeldusele, et see "näitab üsna selgelt, et sündmus või protsess, mis lõi Maa Kuu, oli ebatavaline, ja viitab sellele, et tavapärase vastumeelsuse mõningane nõrgenemine eriliste asjaolude kaasamise suhtes võib olema vastuvõetav." selles numbris."

Selenoloogia, Kuu päritolu uurimine, sai "teaduslikuks", kui Galileo avastas 1610. aastal Jupiteri kuud. Kuu on kaotanud oma ainulaadse staatuse. Seejärel avastas Edmond Halley 30, et Kuu tiirlemisperiood muutub aja jooksul. Nii see aga ei olnud enne, kui G.Kh. Darwin 1870. aastate lõpus, kui sai selgeks, et algne Maa ja Kuu on üksteisele palju lähemal. Darwin pakkus, et sula Maa varane resonantsist põhjustatud hargnemine, kiire pöörlemine ja kondenseerumine viis Kuu tekkeni (vt Darwin 26). Osmond Fisher 31 ja W.H. Pickering 32 läks isegi nii kaugele, et viitas sellele, et Vaikse ookeani bassein on arm, mis jäi Kuu Maa küljest lahti murdmisel.

Teine oluline selenoloogiline fakt oli Maa ja Kuu massisuhe. Asjaolu, et Darwini teeside tähendusi rikuti, märkis A.M. Ljapunov ja F.R. Moulton (vt näiteks Moulton 33). . Koos Maa-Kuu süsteemi madala kombineeritud nurkimpulssiga viis see Darwini loodeteooria aeglase surmani. Seejärel tehti ettepanek, et Kuu tekkis lihtsalt mujal Päikesesüsteemis ja jäädvustati seejärel mingis keerulises kolmekehalises protsessis (vt nt C 34).

Kolmas põhitõde oli Kuu tihedus. Newtoni ρ M /ρ E väärtusest 1,223 sai 1800 0,61, 1850 0,57 ja 1880 0,56 (vt Pintsel 35). 19. sajandi koidikul sai selgeks, et Kuu tihedus oli umbes 3,4 g cm-3. 20. sajandi lõpus jäi see väärtus peaaegu muutumatuks ja ulatus 3,3437±0,0016 g cm -3-ni (vt Hubbard 36). On ilmne, et Kuu koostis erines Maa koostisest. See tihedus sarnaneb kivimite tihedusega Maa vahevöö madalal sügavusel ja viitab sellele, et Darwini bifurkatsioon toimus heterogeensel, mitte homogeensel Maal ajal, mis tekkis pärast diferentseerumist ja põhimorfogeneesi. Hiljuti on see sarnasus olnud üks peamisi fakte, mis on aidanud kaasa Kuu kujunemise jäära hüpoteesi populaarsusele.

Märgiti, et keskmine kuu tihedus oli sama nagu meteoriidid(ja võib-olla ka asteroidid). Gullemine 37 näpuga kuu tihedus sisse 3.55 korda rohkem kui vesi. Ta märkis, et "oli nii uudishimulik teada saada mõnede meteoriitide tihedusväärtusi 3,57 ja 3,54, mis koguti pärast Maa pinnale jõudmist." Nasmyth ja Carpenter 38 märkisid, et "Kuu erikaal on umbes sama kui räniklaas või teemant: ja kummalisel kombel langeb see peaaegu kokku meteoriitidega, mida me aeg-ajalt lebame maas; seetõttu kinnitatakse teooriat, et need kehad olid algselt Kuu mateeria killud ja arvatavasti paiskusid nad kunagi Kuu vulkaanidest välja sellise jõuga, et need langesid maa gravitatsioonisfääri ja lõpuks maapinnale.

Urey 39, 40 kasutas seda fakti oma Kuu päritolu püüdmise teooria toetamiseks, kuigi ta tundis muret Kuu tiheduse ja teatud kondriitmeteoriitide ja teiste maapealsete planeetide tiheduse erinevuse pärast. Epic 41 pidas neid erinevusi tähtsusetuks.

järeldused

Kuu mass on äärmiselt ebaloomulik. See on liiga suur, et paigutada meie satelliidi mugavalt planeetide püütud asteroidiparvede hulka, nagu Phobos ja Deimos Marsi ümber, Himalia ja Ananke parved Jupiteri ümber ning Iapetuse ja Phoebe parved Saturni ümber. Asjaolu, et see mass moodustab 1,23% Maast, on kahjuks vaid väike vihje paljude seas, mis toetavad kavandatud löökide tekkemehhanismi. Kahjuks on tänapäeva populaarsel teoorial, nagu "Marsi suurune keha tabab äsja diferentseerunud Maad ja lööb välja palju materjali", mõned pisiprobleemid. Kuigi see protsess on tunnistatud võimalikuks, ei garanteeri see selle tõenäolisust. nagu "miks tekkis sel ajal ainult üks kuu?", "miks ei teki teised kuud muul ajal?", "miks see mehhanism planeedil Maa töötas, mitte ei puudutanud meie naabreid Veenust, Marsi ja Merkuuri? ” meelde tulema.

Kuu mass on liiga väike, et seda Pluuto Charoniga samasse kategooriasse paigutada. 8,3/1 Pluuto ja Charoni masside suhe, koefitsient, mis näitab, et nende kehade paar moodustub kondensatsiooni bifurkatsioonist, peaaegu vedela keha pöörlemisest ja on väga kaugel väärtusest 81,3/1 Maa ja Kuu massisuhtest.

Me teame Kuu massi täpsusega 10 9 . Kuid me ei saa jätta muljet, et üldine vastus sellele täpsusele on "ja mis siis". Juhendina või vihjena meie taevase partneri päritolu kohta ei piisa sellest teadmisest. Tegelikult ühes viimastest 555-leheküljelistest selleteemalistest köitest 42 ei ole registris isegi kirjena "kuumassi"!

Viited

(1) I. Newton, Principia, 1687. Siin kasutame Sir Isaac Newtoni oma Loodusfilosoofia matemaatilised põhimõtted, inglise keelde tõlkinud Andrew Motte 1729. aastal; Florian Cajori läbivaadatud ja ajaloolise ja selgitava lisaga tõlge, 2. köide: Maailma süsteem(University of California Press, Berkeley ja Los Angeles), 1962.

(2) P.-S. Laplace, Mem. Acad.des Sciences, 45, 1790.

(3) P.-S. Laplace, 5. köide, Livre 13 (Bachelier, Pariis), 1825.

(4) P.-S. Laplace, Traite de Mechanique Celeste, Tome 3 (rimprimerie de Crapelet, Pariis), 1802, lk 156.

(5) P.-S. Laplace, Traite de Mechanique Celeste, 4. köide (Courcicr, Pariis), 1805, lk. 346.

(6) H. P. Finlayson, MNRAS, 27, 271, 1867.

(7) W.E, Fcrrel, Loodete uuringud. 1873. aasta (Washington, D. C) 1874. aasta rannikuuuringu aruande lisa.

(8) W. Harkness, Washingtoni vaatluskeskuse vaatlused, 1885? 5. lisa 1891. a

(9) C. W. C. Barlow ScG. H, Bryan, Elementaarne matemaatiline astronoomia(University Tutorial Press, London) 1914, lk. 357.

(10) G. B. Airy, Mem. ras., 17, 21, 1849.

(11) D. Gill, Annals of the Cape Observatory, 6, 12, 1897.

(12) A. R. Hinks, MNRAS, 70, 63, 1909.

(13) S. Ncwcomb, Täiendus Ameerika efemeriidile tSy jaoks?(Washington, D.C.), 1895, lk. 189.

(14) H. Spencer Jones, MNRAS, 10], 356, 1941.

(15) E. J. Stone, MNRAS, 27, 241, 1867.

(16) R. A. Proctor, Old ja Netsi astronoomia(Longmans, Green ja Co., London), )