Molaarmahu valem. Ühe mooli gaasi maht normaaltingimustes

P1V1=P2V2 või samaväärselt PV=const (Boyle-Mariotte'i seadus). Konstantsel rõhul jääb mahu ja temperatuuri suhe konstantseks: V/T=const (Gay-Lussaci seadus). Kui fikseerime helitugevuse, siis P/T=const (Charles'i seadus). Nende kolme seaduse kombineerimine annab universaalse seaduse, mis ütleb, et PV/T=konst. Selle võrrandi koostas prantsuse füüsik B. Clapeyron 1834. aastal.

Konstandi väärtuse määrab ainult aine hulk gaas. DI. Mendelejev tuletas 1874. aastal ühe mooli võrrandi. Seega on ta universaalse konstandi väärtus: R \u003d 8,314 J / (mol ∙ K). Seega PV=RT. Suvalise arvu korral gaasνPV=νRT. Aine kogust võib leida massist molaarmassini: ν=m/M.

Molaarmass on arvuliselt võrdne suhtelise molekulmassiga. Viimase leiab perioodilisuse tabelist, see on reeglina märgitud elemendi lahtrisse. Molekulmass on võrdne selle koostisosade molekulmasside summaga. Erineva valentsiga aatomite puhul on see indeksi jaoks vajalik. peal juures mõõdud, M(N2O)=14∙2+16=28+16=44 g/mol.

Normaalsed tingimused gaaside jaoks juures Tavapärane on arvestada, et P0 = 1 atm = 101,325 kPa, temperatuur T0 = 273,15 K = 0°C. Nüüd leiate ühe mooli mahu gaas juures normaalne tingimused: Vm=RT/P0=8,314∙273,15/101,325=22,413 l/mol. See tabeliväärtus on molaarmaht.

Normaalses korras tingimused koguse ja mahu suhe gaas molaarmahuni: ν=V/Vm. Suvalise eest tingimused on vaja otse kasutada Mendelejevi-Clapeyroni võrrandit: ν=PV/RT.

Nii et helitugevuse leidmiseks gaas juures normaalne tingimused, vajate selle aine kogust (moolide arvu). gaas korrutage molaarmahuga, mis võrdub 22,4 l / mol. Pöördtehte abil saate leida aine koguse antud mahust.

Tahkes või vedelas olekus aine ühe mooli ruumala leidmiseks leidke selle molaarmass ja jagage see tihedusega. Üks mooli mis tahes gaasi normaaltingimustes on 22,4 liitrit. Kui tingimused muutuvad, arvutage ühe mooli ruumala Clapeyroni-Mendelejevi võrrandi abil.

Sa vajad

• Mendelejevi perioodilisustabel, ainete tiheduse tabel, manomeeter ja termomeeter.

Juhend

Ühe mooli või tahke keha mahu määramine
Määrake uuritava tahke aine või vedeliku keemiline valem. Seejärel leidke Mendelejevi perioodilisustabeli abil valemis sisalduvate elementide aatommassid. Kui üks on valemis mitu korda, korrutage selle aatommass selle arvuga. Tahke või vedeliku molekulmassi saamiseks liitke aatommassid. See on arvuliselt võrdne molaarmassiga, mõõdetuna grammides mooli kohta.

Ainete tiheduse tabeli järgi leidke see väärtus uuritava keha või vedeliku materjali jaoks. Seejärel jagage molaarmass antud aine tihedusega, mõõdetuna g/cm³ V=M/ρ. Tulemuseks on ühe mooli maht cm³-des. Kui aine jääb tundmatuks, on selle ühe mooli mahtu võimatu määrata.

1. tund.

Teema: Aine hulk. sünnimärk

Keemia on ainete teadus. Kuidas te aineid mõõdate? Millistes ühikutes? Aineid moodustavates molekulides, kuid seda on väga raske teha. Grammides, kilogrammides või milligrammides, aga nii mõõdetakse massi. Aga mis siis, kui me ühendame skaalal mõõdetava massi ja aine molekulide arvu, kas see on võimalik?

a) H-vesinik

A n = 1a.u.m.

1a.u.m = 1,66 * 10 -24 g

Võtame 1 g vesinikku ja arvutame vesinikuaatomite arvu selles massis (paku õpilastele seda kalkulaatori abil teha).

N n \u003d 1g / (1,66 * 10 -24) g = 6,02 * 10 23

b) O-hapnik

A o \u003d 16a.u.m \u003d 16 * 1,67 * 10 -24 g

Ei = 16 g / (16 * 1,66 * 10 -24) g = 6,02 * 10 23

c) C-süsinik

A c \u003d 12a.u.m \u003d 12 * 1,67 * 10 -24 g

N c = 12 g / (12 * 1,66 * 10 -24) g = 6,02 * 10 23

Teeme järelduse: kui võtta selline aine mass, mis on suurusjärgus võrdne aatommassiga, kuid võetuna grammides, siis on alati (mis tahes aine puhul) 6,02 * 10 23 selle aine aatomit.

H 2 O - vesi

18g / (18 * 1,66 * 10 -24) g = 6,02 * 10 23 veemolekuli jne.

N a \u003d 6,02 * 10 23 - Avogadro arv või konstant.

Mool - aine kogus, mis sisaldab 6,02 * 10 23 molekuli, aatomit või iooni, s.o. struktuuriüksused.

Seal on mool molekule, mool aatomeid, mool ioone.

n on moolide arv (moolide arvule viidatakse sageli kui nu),
N on aatomite või molekulide arv,
N a = Avogadro konstant.

Kmol \u003d 10 3 mol, mmol \u003d 10 -3 mol.

Näidake multimeediainstallatsioonil Amedeo Avogadro portreed ja rääkige sellest lühidalt või juhendage õpilast koostama lühiaruanne teadlase elust.

2. õppetund

Teema "Aine molaarmass"

Kui suur on 1 mooli aine mass? (Õpilased saavad sageli ise järelduse teha.)

Aine ühe mooli mass on võrdne selle molekulmassiga, kuid väljendatakse grammides. Aine ühe mooli massi nimetatakse molaarmassiks ja tähistatakse - M.

Valemid:

M - molaarmass,
n on moolide arv,
m on aine mass.

Mooli massi mõõdetakse ühikutes g/mol, kmooli massi ühikutes kg/kmol ja mmol massi ühikutes mg/mol.

Täida tabel (tabelid on laiali).

Aine	Molekulide arv N=N a n	Molaarmass M= (arvutatud PSCE järgi)	Muttide arv n()=	Aine mass m = Mn
			5 mol
H2SO4
	12 ,0 4*10 26

3. õppetund

Teema: Gaaside molaarmaht

Lahendame probleemi. Määrake vee maht, mille mass tavatingimustes on 180 g.

Arvestades:

Need. vedelate ja tahkete kehade ruumala arvutatakse tiheduse kaudu.

Kuid gaaside mahu arvutamisel pole tihedust vaja teada. Miks?

Itaalia teadlane Avogadro tegi kindlaks, et samades tingimustes (rõhk, temperatuur) sisaldavad võrdsetes kogustes erinevaid gaase sama palju molekule – seda väidet nimetatakse Avogadro seaduseks.

Need. kui võrdsetes tingimustes V (H 2) \u003d V (O 2), siis n (H 2) \u003d n (O 2) ja vastupidi, kui võrdsetes tingimustes n (H 2) \u003d n (O 2) ), siis on nende gaaside mahud samad. Ja aine mool sisaldab alati sama arvu molekule 6,02 * 10 23 .

Me järeldame - samadel tingimustel peaksid gaasimoolid hõivama sama mahu.

Normaalsetes tingimustes (t = 0, P = 101,3 kPa või 760 mm Hg) hõivavad mis tahes gaasi moolid sama mahu. Seda mahtu nimetatakse molaarseks.

V m \u003d 22,4 l / mol

1 kmol võtab enda alla -22,4 m 3 / kmol, 1 mmol -22,4 ml / mmol.

Näide 1(Juhatuses otsustati):

Näide 2(Võite paluda õpilastel lahendada):

Arvestades:	Otsus:
m(H 2) = 20 g V(H2)=?

Paluge õpilastel tabel täita.

Aine	Molekulide arv N = n N a	Aine mass m = Mn	Muttide arv n=	Molaarmass M= (saab määrata PSCE)	Helitugevus V=V m n

Gaasi molaarmaht võrdub gaasi ruumala ja selle gaasi ainekoguse suhtega, s.o.

V m = V(X) / n(X),

kus V m - gaasi molaarmaht - mis tahes gaasi konstantne väärtus antud tingimustes;

V(X) on gaasi X maht;

n(X) on gaasilise aine X kogus.

Gaaside molaarmaht normaaltingimustes (normaalrõhk p n \u003d 101 325 Pa ≈ 101,3 kPa ja temperatuur T n \u003d 273,15 K ≈ 273 K) on V m \u003d 22,4 l / mol.

Ideaalsete gaaside seadused

Gaase hõlmavates arvutustes on sageli vaja nendelt tingimustelt üle minna tavatingimustele või vastupidi. Sel juhul on mugav kasutada Boyle-Mariotte ja Gay-Lussaci kombineeritud gaasiseadusest tulenevat valemit:

pV / T = p n V n / T n

kus p on rõhk; V - maht; T on temperatuur Kelvini skaalal; indeks "n" näitab normaaltingimusi.

Mahuosa

Gaasisegude koostist väljendatakse sageli mahuosa abil - antud komponendi ruumala ja süsteemi kogumahu suhe, s.o.

φ(X) = V(X) / V

kus φ(X) - komponendi X mahuosa;

V(X) - komponendi X maht;

V on süsteemi maht.

Mahuosa on mõõtmeteta suurus, seda väljendatakse ühiku murdosades või protsentides.

Näide 1. Kui suur maht on temperatuuril 20 °C ja rõhul 250 kPa ammoniaagi kaaluga 51 g?

1. Määrake ammoniaagi kogus: n (NH 3) \u003d m (NH 3) / M (NH 3) \u003d 51/17 \u003d 3 mol. 2. Ammoniaagi maht tavatingimustes on: V (NH 3) \u003d V m n (NH 3) \u003d 22,4 3 \u003d 67,2 l. 3. Kasutades valemit (3), viime ammoniaagi mahu nendesse tingimustesse (temperatuur T = (273 + 20) K = 293 K): V (NH 3) \u003d p n V n (NH 3) / pT n \u003d 101,3 293 67,2 / 250 273 \u003d 29,2 l. Vastus: V (NH 3) \u003d 29,2 liitrit.

Näide 2. Määrake 1,4 g vesinikku ja 5,6 g lämmastikku sisaldava gaasisegu maht normaalsetes tingimustes.

1. Leidke vesiniku ja lämmastiku aine hulk: n (N 2) \u003d m (N 2) / M (N 2) \u003d 5,6 / 28 \u003d 0,2 mol n (H 2) \u003d m (H 2) / M (H 2) \u003d 1,4 / 2 = 0,7 mol 2. Kuna tavatingimustes need gaasid omavahel ei interakteeru, võrdub gaasisegu maht gaaside mahtude summaga, s.o. V (segud) \u003d V (N 2) + V (H 2) \u003d V m n (N 2) + V m n (H2) \u003d 22,4 0,2 + 22,4 0,7 \u003d 20,16 l. Vastus: V (segu) \u003d 20,16 liitrit.

Mahuliste suhete seadus

Kuidas lahendada probleem "mahusuhete seaduse" abil?

Mahusuhete seadus: reaktsioonis osalevate gaaside mahud on üksteisega seotud väikeste täisarvudena, mis on võrdsed reaktsioonivõrrandi koefitsientidega.

Reaktsioonivõrrandite koefitsiendid näitavad reageerivate ja moodustunud gaasiliste ainete mahtude arvu.

Näide. Arvutage õhu maht, mis kulub 112 liitri atsetüleeni põletamiseks.

1. Koostame reaktsioonivõrrandi:

2. Mahusuhete seaduse alusel arvutame hapniku mahu:

112/2 \u003d X / 5, kust X \u003d 112 5/2 \u003d 280l

3. Määrake õhu maht:

V (õhk) \u003d V (O 2) / φ (O 2)

V (õhk) \u003d 280 / 0,2 \u003d 1400 l.

Gaasid on kõige lihtsam uurimisobjekt, seetõttu on kõige põhjalikumalt uuritud nende omadusi ja reaktsioone gaasiliste ainete vahel. Otsustusreeglite sõelumise hõlbustamiseks arvutusülesanded,põhineb keemiliste reaktsioonide võrranditel,neid seadusi on soovitav käsitleda juba üldkeemia süstemaatilise uurimise alguses

Prantsuse teadlane J.L. Gay-Lussac tegi seaduse hulgisuhted:

Näiteks, 1 l kloori ühendub -ga 1 l vesinikku , moodustades 2 liitrit vesinikkloriidi ; 2 liitrit vääveloksiidi (IV) ühendust looma 1 liiter hapnikku, moodustades 1 liiter vääveloksiidi (VI).

See seadus lubas Itaalia teadlasel oletame, et lihtgaaside molekulid ( vesinik, hapnik, lämmastik, kloor jne. ) koosneb kaks identset aatomit . Vesiniku ühinemisel klooriga lagunevad nende molekulid aatomiteks ja viimased moodustavad vesinikkloriidi molekule. Aga kuna ühest vesiniku ja ühest kloorimolekulist moodustub kaks vesinikkloriidi molekuli, peab viimase ruumala võrduma alggaaside ruumalade summaga.
Seega on ruumalasuhted kergesti seletatavad, kui lähtume lihtgaaside molekulide kaheaatomilisuse kontseptsioonist ( H2, Cl2, O2, N2 jne. )- See omakorda on tõend nende ainete molekulide kaheaatomilisuse kohta.
Gaaside omaduste uurimine võimaldas A. Avogadrol väljendada hüpoteesi, mis sai hiljem eksperimentaalsete andmetega kinnitust ja sai seetõttu tuntuks Avogadro seadusena:

Avogadro seadusest tuleneb oluline tagajärg: samadel tingimustel hõivab 1 mool mis tahes gaasi sama mahu.

Seda mahtu saab arvutada, kui mass on teada 1 l gaas. Normaalses korras tingimused, (n.o.) ehk temperatuur 273K (O°C) ja survet 101 325 Pa (760 mmHg) , 1 liitri vesiniku mass on 0,09 g, selle molaarmass on 1,008 2 = 2,016 g / mol. Siis on 1 mooli vesiniku normaaltingimustes hõivatud ruumala võrdne 22,4 l

Samadel tingimustel mass 1l hapnikku 1,492 g ; molaarne 32 g/mol . Siis on hapniku maht (n.s.) samuti võrdne 22,4 mol.

Seega:

Gaasi molaarmaht on aine ruumala ja selle aine koguse suhe:

kus V m - gaasi molaarmaht (mõõdel/mol ); V on süsteemi aine maht;n on aine hulk süsteemis. Salvestusnäide:V m gaas (noh.)\u003d 22,4 l / mol.

Avogadro seaduse alusel määratakse gaasiliste ainete molaarmassid. Mida suurem on gaasimolekulide mass, seda suurem on sama ruumala gaasi mass. Võrdsed kogused gaase samadel tingimustel sisaldavad sama palju molekule ja seega ka gaasimooli. Võrdsete gaaside masside suhe on võrdne nende molaarmasside suhtega:

kus m 1 - esimese gaasi teatud ruumala mass; m 2 on teise gaasi sama ruumala mass; M 1 ja M 2 - esimese ja teise gaasi molaarmassid.

Tavaliselt määratakse gaasi tihedus kõige kergema gaasi - vesiniku - suhtes (tähistatud D H2 ). Vesiniku molaarmass on 2g/mol . Seetõttu saame.

Aine molekulmass gaasilises olekus võrdub selle kahekordse vesiniku tihedusega.

Gaasi tihedus määratakse sageli õhu suhtes. (D B ) . Kuigi õhk on gaaside segu, räägivad nad siiski selle keskmisest molaarmassist. See on võrdne 29 g / mol. Sel juhul on molaarmass antud M = 29D B .

Molekulmasside määramine näitas, et lihtgaaside molekulid koosnevad kahest aatomist (H2, F2, Cl2, O2 N2) , ja inertgaaside molekulid - ühest aatomist (Tema, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). Väärisgaaside puhul on "molekul" ja "aatom" samaväärsed.

Boyle'i seadus – Mariotte: konstantsel temperatuuril on antud gaasikoguse maht pöördvõrdeline rõhuga, mille all see asub.Siit pV = konst ,
kus R - surve, V - gaasi maht.

Gay-Lussaci seadus: konstantsel rõhul ja gaasi mahu muutus on otseselt võrdeline temperatuuriga, s.t.
V/T = konst
kus T - temperatuur skaalal To (kelvin)

Boyle'i kombineeritud gaasiseadus – Mariotte ja Gay-Lussac:
pV/T = konst.
Seda valemit kasutatakse tavaliselt gaasi ruumala arvutamiseks antud tingimustes, kui selle ruumala on teada muudel tingimustel. Kui tehakse üleminek tavatingimustest (või tavatingimustesse), kirjutatakse see valem järgmiselt:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 ,
kus R 0 ,V 0 ,T 0 - rõhk, gaasi maht ja temperatuur normaaltingimustes ( R 0 = 101 325 Pa , T 0 = 273 K V 0 \u003d 22,4 l / mol) .

Kui gaasi mass ja kogus on teada, kuid on vaja arvutada selle maht või vastupidi, kasutage Mendelejevi-Claiperoni võrrand:

kus n - gaasilise aine kogus, mol; m — mass, g; M on gaasi molaarmass, g/yol ; R on universaalne gaasikonstant. R \u003d 8,31 J / (mol * K)

Aine 1 mooli massi nimetatakse molaarmassiks. Mida nimetatakse 1 mooli aine mahuks? Ilmselgelt nimetatakse seda ka molaarmahuks.

Mis on vee molaarmaht? Kui me mõõtsime 1 mol vett, siis me ei kaalunud kaalule 18 g vett - see on ebamugav. Kasutasime mõõteriistu: silindrit või keeduklaasi, sest teadsime, et vee tihedus on 1 g/ml. Seetõttu on vee molaarmaht 18 ml/mol. Vedelike ja tahkete ainete molaarmaht sõltub nende tihedusest (joon. 52, a). Teine asi gaaside jaoks (joonis 52, b).

Riis. 52.
Molaarmahud (n.a.):
a - vedelikud ja tahked ained; b - gaasilised ained

Kui võtame 1 mol vesinikku H 2 (2 g), 1 mol hapnikku O 2 (32 g), 1 mol osooni O 3 (48 g), 1 mol süsinikdioksiidi CO 2 (44 g) ja isegi 1 mol veeauru H 2 O (18 g) samadel tingimustel, näiteks normaalseks (keemias on tavaks nimetada normaaltingimusteks (n.a.) temperatuuri 0 ° C ja rõhku 760 mm Hg või 101,3). kPa), selgub, et 1 mol mis tahes gaasi hõivab sama mahu, võrdne 22,4 liitriga ja sisaldab sama arvu molekule - 6 × 10 23.

Ja kui me võtame 44,8 liitrit gaasi, siis kui palju selle ainet võetakse? Muidugi 2 mol, kuna antud maht on kahekordne molaarmaht. Seega:

kus V on gaasi maht. Siit

Molaarmaht on füüsikaline suurus, mis võrdub aine mahu ja aine koguse suhtega.

Gaasiliste ainete molaarmahtu väljendatakse l/mol. Vm - 22,4 l/mol. Ühe kilomooli mahtu nimetatakse kilomolaarseks ja seda mõõdetakse m 3 / kmol (Vm = 22,4 m 3 / kmol). Vastavalt sellele on millimolaarne maht 22,4 ml/mmol.

Ülesanne 1. Leidke 33,6 m 3 ammoniaagi NH 3 (n.a.) mass.

Ülesanne 2. Leidke mass ja maht (n.s.), mis on 18 × 10 20 vesiniksulfiidi H 2 S molekulil.

Ülesande lahendamisel pöörakem tähelepanu molekulide arvule 18 × 10 20 . Kuna 10 20 on 1000 korda väiksem kui 10 23 , tuleks ilmselt teha arvutused mmol, ml/mmol ja mg/mmol abil.

Märksõnad ja fraasid

1. Gaaside molaarsed, millimolaarsed ja kilomolaarsed mahud.
2. Gaaside molaarmaht (tavalistes tingimustes) on 22,4 l / mol.
3. Tavalised tingimused.

Töö arvutiga

1. Vaadake elektroonilist taotlust. Tutvu tunni materjaliga ja täida pakutud ülesanded.
2. Otsige Internetist e-posti aadresse, mis võivad olla täiendavad allikad, mis paljastavad lõigu märksõnade ja fraaside sisu. Paku õpetajale oma abi uue tunni ettevalmistamisel – koosta aruanne järgmise lõigu võtmesõnade ja väljendite kohta.

Küsimused ja ülesanded

1. Leidke molekulide mass ja arv punktis n. y. a) 11,2 liitrit hapnikku; b) 5,6 m 3 lämmastikku; c) 22,4 ml kloori.
2. Leidke helitugevus, mis n juures. y. kulub: a) 3 g vesinikku; b) 96 kg osooni; c) 12 × 10 20 lämmastiku molekuli.
3. Leidke argooni, kloori, hapniku ja osooni tihedused (1 liitri mass) n juures. y. Kui palju iga aine molekule on 1 liitris samadel tingimustel?
4. Arvutage 5 l (n.a.) mass: a) hapnik; b) osoon; c) süsinikdioksiid CO 2.
5. Täpsustage, kumb on raskem: a) 5 liitrit vääveldioksiidi (SO 2) või 5 liitrit süsinikdioksiidi (CO 2); b) 2 liitrit süsinikdioksiidi (CO 2) või 3 liitrit süsinikmonooksiidi (CO).