Ebaühtlase liikumise hetkekiiruse plaan abstraktne. Tunni kokkuvõte: Ülesannete lahendamine "Ebaühtlase liikumisega keskmine kiirus"

Keha veeremine kaldtasapinnast allapoole (joonis 2);

Riis. 2. Keha veeremine kaldtasandil alla ()

Vabalangemine (joon. 3).

Kõik need kolm liikumistüüpi ei ole ühtlased, see tähendab, et kiirus neis muutub. Selles õppetükis vaatleme ebaühtlast liikumist.

ühtlane liikumine - mehaaniline liikumine, mille käigus keha läbib sama vahemaa mis tahes võrdsete ajavahemike järel (joonis 4).

Riis. 4. Ühtlane liikumine

Liikumist nimetatakse ebaühtlaseks., mille puhul keha läbib võrdsete ajavahemike järel ebavõrdseid vahemaid.

Riis. 5. Ebaühtlane liikumine

Mehaanika põhiülesanne on määrata keha asend igal ajal. Ebaühtlase liikumise korral muutub keha kiirus, seetõttu on vaja õppida kirjeldama keha kiiruse muutumist. Selleks võetakse kasutusele kaks mõistet: keskmine kiirus ja hetkekiirus.

Alati ei ole vaja arvestada keha kiiruse muutumist ebaühtlase liikumise ajal, vaid kui arvestada keha liikumist suurel teelõigul tervikuna (me ei hooli kiirusest igal liikumishetkel aeg), on mugav tutvustada keskmise kiiruse mõistet.

Näiteks Novosibirskist Sotši sõidab koolinoorte delegatsioon rongiga. Nende linnade vaheline kaugus raudteel on ligikaudu 3300 km. Rongi kiirus äsja Novosibirskist väljudes oli , kas see tähendab , et tee keskel oli kiirus sama, aga Sotši sissepääsu juures [M1]? Kas ainult nende andmete olemasolul on võimalik väita, et liikumise aeg saab olema (joonis 6). Muidugi mitte, sest Novosibirski elanikud teavad, et Sotši sõitmiseks kulub umbes 84 tundi.

Riis. 6. Illustratsioon näiteks

Kui vaadelda keha liikumist pikal teelõigul tervikuna, on mugavam võtta kasutusele keskmise kiiruse mõiste.

keskmine kiirus nad nimetavad keha tehtud koguliigutuse suhet aega, mille jooksul see liigutus tehti (joonis 7).

Riis. 7. Keskmine kiirus

See määratlus pole alati mugav. Näiteks sportlane jookseb 400 m – täpselt ühe ringi. Sportlase nihe on 0 (joonis 8), kuid me mõistame, et tema keskmine kiirus ei saa olla võrdne nulliga.

Riis. 8. Nihe on 0

Praktikas kasutatakse kõige sagedamini keskmise kiiruse kontseptsiooni.

Keskmine maakiirus- see on keha läbitud kogu tee ja aja suhe, mille jooksul tee on läbitud (joonis 9).

Riis. 9. Keskmine maakiirus

Keskmise kiiruse määratlus on veel üks.

keskmine kiirus- see on kiirus, millega keha peab liikuma ühtlaselt, et läbida antud vahemaa sama aja jooksul, mille jooksul ta seda läbis, liikudes ebaühtlaselt.

Matemaatika kursusest teame, mis on aritmeetiline keskmine. Numbrite 10 ja 36 puhul on see võrdne:

Et selgitada välja selle valemi kasutamise võimalus keskmise kiiruse leidmiseks, lahendame järgmise ülesande.

Ülesanne

Jalgrattur tõuseb kallakule kiirusega 10 km/h 0,5 tunniga. Edasi, kiirusel 36 km / h, laskub see 10 minutiga. Leidke jalgratturi keskmine kiirus (joonis 10).

Riis. 10. Probleemi illustratsioon

Arvestades:; ; ;

Leidma:

Otsus:

Kuna nende kiiruste mõõtühikuks on km/h, leiame keskmise kiiruse km/h. Seetõttu ei tõlgita neid probleeme SI-sse. Teisendame tundideks.

Keskmine kiirus on:

Täisrada () koosneb teest nõlvast üles () ja nõlvast alla () :

Tee nõlvast üles on järgmine:

Allamäge tee on:

Tee läbimiseks kuluv aeg on:

Vastus:.

Ülesande vastuse põhjal näeme, et keskmise kiiruse arvutamiseks on aritmeetilise keskmise valemi kasutamine võimatu.

Keskmise kiiruse mõiste ei ole alati kasulik mehaanika põhiprobleemi lahendamiseks. Tulles tagasi rongi probleemi juurde, ei saa väita, et kui kogu rongi teekonna keskmine kiirus on , siis 5 tunni pärast on see kauguses Novosibirskist.

Nimetatakse keskmist kiirust, mida mõõdetakse lõpmatult väikese ajavahemiku jooksul hetkeline keha kiirus(näiteks: auto spidomeeter (joon. 11) näitab hetkekiirust).

Riis. 11. Auto spidomeeter näitab hetkekiirust

Hetkel on veel üks definitsioon.

Vahetu kiirus- keha kiirus antud ajahetkel, keha kiirus trajektoori antud punktis (joon. 12).

Riis. 12. Vahetu kiirus

Selle määratluse paremaks mõistmiseks vaadake näidet.

Laske autol ühel maanteelõigul sirgjooneliselt liikuda. Meil on antud liikumise korral nihkeprojektsiooni sõltuvuse ajast graafik (joonis 13), analüüsime seda graafikut.

Riis. 13. Nihke projektsiooni graafik ajas

Graafik näitab, et auto kiirus ei ole konstantne. Oletame, et peate leidma auto hetkekiiruse 30 sekundit pärast vaatluse algust (punktis A). Kasutades hetkekiiruse definitsiooni, leiame keskmise kiiruse mooduli ajavahemikul alates kuni . Selleks kaaluge selle graafiku fragmenti (joonis 14).

Riis. 14. Nihke projektsiooni graafik ajas

Hetkekiiruse leidmise õigsuse kontrollimiseks leiame keskmise kiiruse mooduli ajavahemikuks kuni , selleks arvestame graafiku fragmenti (joonis 15).

Riis. 15. Nihke projektsiooni graafik ajas

Arvutage keskmine kiirus teatud aja jooksul:

30 sekundit pärast vaatluse algust saime kaks auto hetkekiiruse väärtust. Täpsemalt on see väärtus, kus ajavahemik on väiksem, st . Kui vähendame vaadeldavat ajavahemikku tugevamalt, siis auto hetkekiirust punktis A määratakse täpsemalt.

Hetkekiirus on vektorsuurus. Seetõttu on lisaks selle leidmisele (selle mooduli leidmisele) vaja teada, kuidas see on suunatud.

(at ) – hetkekiirus

Hetkekiiruse suund langeb kokku keha liikumissuunaga.

Kui keha liigub kõverjooneliselt, siis hetkkiirus on antud punktis suunatud trajektoorile tangentsiaalselt (joon. 16).

1. harjutus

Kas hetkkiirus () võib muutuda ainult suunas ilma absoluutväärtuse muutumiseta?

Otsus

Lahenduse leidmiseks vaadake järgmist näidet. Keha liigub mööda kõverat rada (joon. 17). Märkige trajektoorile punkt A ja punkt B. Märkige hetkekiiruse suund nendes punktides (hetkkiirus on suunatud trajektoori punktile tangentsiaalselt). Olgu kiirused ja absoluutväärtuses identsed ja võrdsed 5 m/s.

Vastus: võib olla.

2. ülesanne

Kas hetkekiirus võib muutuda ainult absoluutväärtuses, ilma suunda muutmata?

Otsus

Riis. 18. Probleemi illustratsioon

Joonis 10 näitab, et punktis A ja punktis B hetkkiirus on suunatud samas suunas. Kui keha liigub ühtlase kiirendusega, siis .

Vastus: võib olla.

Selles tunnis hakkasime uurima ebaühtlast liikumist ehk liikumist muutuva kiirusega. Ebaühtlase liikumise tunnused on keskmised ja hetkekiirused. Keskmise kiiruse kontseptsioon põhineb ebaühtlase liikumise mõttelisel asendamisel ühtlase liikumisega. Mõnikord on keskmise kiiruse mõiste (nagu nägime) väga mugav, kuid see ei sobi mehaanika põhiprobleemi lahendamiseks. Seetõttu võetakse kasutusele hetkekiiruse mõiste.

Bibliograafia

G.Ya. Mjakišev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotski. Füüsika 10. - M .: Haridus, 2008.
A.P. Rõmkevitš. Füüsika. Probleemide raamat 10-11. - M.: Bustard, 2006.
O.Ya. Savtšenko. Probleemid füüsikas. - M.: Nauka, 1988.
A.V. Perõškin, V.V. Krauklis. Füüsika kursus. T. 1. - M .: Riik. oh.-ped. toim. min. RSFSRi haridus, 1957.

Interneti-portaal "School-collection.edu.ru" ().
Interneti-portaal "Virtulab.net" ().

Kodutöö

Küsimused (1-3, 5) punkti 9 lõpus (lk 24); G.Ya. Mjakišev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotski. Füüsika 10 (vt soovitatavate lugemiste loendit)
Kas teatud aja keskmist kiirust teades on võimalik leida keha liikumist selle intervalli mis tahes osas?
Mis vahe on hetkkiirusel ühtlase sirgjoonelise liikumise korral ja hetkekiirusel ebaühtlase liikumise korral?
Autoga sõites võeti igal minutil spidomeetri näitu. Kas nende andmete põhjal on võimalik määrata auto keskmist kiirust?
Rattur läbis teekonna esimese kolmandiku kiirusega 12 km/h, teise kolmandiku kiirusega 16 km/h ja viimase kolmandiku kiirusega 24 km/h. Leia ratta keskmine kiirus kogu teekonna jooksul. Esitage oma vastus km/h

Sektsioonid: Füüsika

Klass: 7

Tunni tüüp: uue materjali õppimine.

Tunni eesmärgid ja eesmärgid:

Hariduslik:
- tutvustada mehaanilise liikumise põhimõisteid: liikumise suhtelisus, trajektoor, läbitud vahemaa, ühtlane ja ebaühtlane liikumine;
- tutvustada kiiruse kui füüsikalise suuruse mõistet, selle valemit ja mõõtühikuid.
Hariduslik:
- arendada tunnetuslikke huve, intellektuaalseid ja loomingulisi võimeid, huvi füüsika õppimise vastu;
Hariduslik:
- arendada teadmiste enese omandamise, õppetegevuse korraldamise, eesmärkide seadmise, planeerimise oskusi;
- kujundada oskust omandatud teadmisi süstematiseerida, klassifitseerida ja üldistada;
- arendada õpilaste suhtlemisoskust.

TUNNIDE AJAL

I. Organisatsioonimoment

II. Kodutöö:§§13-14, v.a. 3 (suuline).

III. Uue materjali selgitus

1. Tunni alustame uue tunniteema väljakuulutamisega ja püüame vastata küsimusele: “Mis võimaldab meil hinnata, kas keha liigub või puhkab?”. Pärast õpilaste vastuseid tsiteerime katkendit A. S. Puškini luuletusest "Liikumine" (vt joon. 1).
Lõikus toodi välja väga oluline punkt, mis on vajalik arutlemiseks, kas keha liigub või puhkab. Nimelt, milliste kehade suhtes liigutus toimub või ei toimu. Kuidas teha kindlaks, kas keha liigub või puhkab?

Riis. üks ( Esitlus, slaid 2)

2. Liikumise suhtelisus.

Selleks, et eraldada selline iseloomulik mehaanilise liikumise märk nagu relatiivsus, vaatleme ja analüüsime lihtsat katset laual liikuva käruga. Mõelgem, milliste teemade suhtes see liigub ja mille suhtes ta toetub (vt joonis 2, 3).

Riis. 2 (slaidid 4–10).

Riis. 3 (slaid 11).

IV. Materjali koondamiseks lahendame järgmised ülesanded:

1. ülesanne. Märkida, milliste kehade suhtes on puhkeasendis ja milliste suhtes - liikumises olevad kehad: sõitja liikuvas veokis; samal kaugusel veokile järgnev sõiduauto, koorem sõiduauto haagises.

2. ülesanne. Milliste kehade suhtes on kõnniteel seisev inimene puhkeasendis ja milliste kehade suhtes ta liigub?

Riis. 4 (12. slaid).

3. ülesanne. Loetlege kehad, mille suhtes liikuva trammi juht puhkab.

Õpilased vastavad tavaliselt, et inimene on kõnnitee, puu, foori, maja suhtes paigal ja liigub mööda teed sõitva auto suhtes. Sellises olukorras peaksid õpilased pöörama tähelepanu asjaolule, et inimene, nagu Maa, liigub Päikese suhtes kiirusega 30 km / s.

3. Liikumise trajektoor.

Järgmisena tutvustame trajektoori mõistet ja eristame selle kuju järgi kahte tüüpi liikumist: sirgjoonelist ja kõverjoonelist. Kõigepealt juhime õpilaste tähelepanu selliste kehade liikumisele, mille trajektoorid on hästi nähtavad (vt joon. 5). Siin tutvustame läbitud vahemaa mõistet kui füüsilist suurust, mida mõõdetakse trajektoori pikkusega, mida mööda keha teatud aja jooksul liigub. Sellega seoses kordame matemaatika kursusest tuntud pikkuse mõõtmise põhiühikuid.

Riis. 5 (15. slaid).

4. ülesanne.Ühendage mehaanilise liikumise näide tööraja tüübiga.

TRAJEKTOORI TÜÜBI NÄIDE

A) meteoori langemine 1) ring
B) stopperi osuti liikumine 2) kõver
C) rahulikku vihmapiisk 3) sirgjoon
ilm.

5. ülesanne. Väljendage läbitud vahemaad meetrites:

65 km
0,54 km
4 km 300 m
2300 cm
4 m 10 cm

(Slaid 16).

4. Sirgjooneline ühtlane liikumine

Mõelge lähemalt, millised liikumisviisid on olemas? Määratleme, millist liikumist nimetatakse ühtlaseks. Liikumine, mille käigus keha läbib võrdsete ajavahemike jooksul võrdse vahemaa. Vaatleme sirgjoonelise ühtlase liikumise näidet (vt joonis 6).

Õppetund

Teema: sirgjooneline ühtlaselt kiirendatud liikumine. Kiirus ebaühtlasel liikumisel.

Tunni eesmärgid:

Hariduslik:

1. kujundada sirgjoonelise ühtlaselt kiirendatud liikumise, hetkekiiruse, kiirenduse mõiste;

2. koostada kiirendusgraafik;

3. arendada oskusi graafiliste ja arvutusülesannete lahendamisel

Arendamine:

1. arendada õpilaste praktilisi oskusi: võime analüüsida, üldistada, tõsta esile õpetaja jutust põhiideed ja teha järeldusi;

2. arendada oskust omandatud teadmisi uutes tingimustes rakendada.

Koolitajad:

1. laiendada õpilaste silmaringi mehaanilise liikumise tüüpide (eelkõige sirgjoonelise ühtlaselt muutuva (ühtlaselt kiirendatud) liikumise kohta);

2. arendada uudishimu, huvi füüsika õppimise vastu ja tähelepanelikkust, distsipliini

Tunni tüüp: Kombineeritud õppetund.

Tundide ajal.

1) Aja organiseerimine

Kinnitage klassi valmisolek tunniks.

2) Motivatsioon

Liikumine on elu. Iga keha liigub erinevalt: oma eesmärgi, trajektoori, kiirusega. teie liigutused - areng, mis on võimatu ilma uusi teadmisi omandamata. Nii et täna avastame liikumisel uue omaduse, mis on meie elu lahutamatu osa.

3) Teadmiste uuendamine

Iseseisev töö (20 min)

4) Uue materjali õppimine

Oleme uurinud keha ühtlast liikumist, kui selle kiirus jääb muutumatuks ning mis tahes ajahetkel ja kauguses võib leida läbitud vahemaa ja aja suhtena.

Palun tooge näiteid ühtlasest liikumisest.

(õpilased toovad näiteid).

Kui sageli saame sellist liikumist jälgida?

(üliõpilaste arvamus: harva, peaaegu alati, keha kiirus muutub mingil põhjusel)

Tõepoolest, selline liikumine on tegelikult väga haruldane ja reeglina mehhanismides. Kuid meid ümbritsevas maailmas on laialt levinud teine liikumine.

kiire liikumine on üsna levinud liikumisviis. Sellise liikumise näiteks on teatud kõrguselt visatud koorma liikumine, pidurdava bussi või startiva lifti liikumine.

Et kiirendatud liikumist kuidagi iseloomustada, võetakse kasutusele suurus, mida nimetataksekiirendus keha.

Kiirendus on füüsikaline suurus, mis võrdub kiiruse muutumise suhtega ajavahemikule mille pärast see juhtus.

Lisaks võite kasutada igapäevast määratlust: kiirendus on kiiruse muutumise kiirus.

Sageli kaalume kiirendust projektsioonis mõnele teljele (näiteks teljele ), samas kui kiirenduse projektsioon on järgmisel kujul:

Pange tähele, et kiirendus kõigil juhtudel onvektor suurusjärk, see tähendab, et sellel pole mitte ainult suurusjärku, vaid ka suund. SI-süsteemis mõõdetakse kiirendust meetrites, jagatud sekundi ruuduga.

Üks meeter sekundis ruudus on kiirendus, mille korral keha kiirus muutub iga sekundi kohta ühe meetri võrra sekundis.

Oleme välja mõelnud, kuidas kiirendusmoodulit määrata, nüüd mõtleme välja, kuidas määrata kiirenduse suunda. Selleks kujutame kiiruse muutust vektorkujul (joon. 1).

Riis. 1. Keha kiiruse muutus kiirendatud liikumise ajal

Vastavalt sellele suunatakse keha kiirendus vektoriga samas suunas .

Üks lihtsamaid ebaühtlase liikumise liike on ühtlaselt kiirendatud liikumine.

Ühtlaselt kiirendatud on liikumine, mille korral keha kiirus suureneb võrdse aja jooksul sama palju.Ühtlaselt kiirendatud liikumisel on keha kiirendus konstantne.

Lisaks eraldage mõnikord nn võrdselt aegluubis. Ühtlaselt aeglustunud liikumine on liikumine, mille puhul keha kiirus on vastupidine selle kiirendusele.

Joonistame graafikud keha kiirenduse sõltuvuse ajast ühtlaselt kiirendatud liikumisel. Kuna ühtlaselt kiirendatud liikumisel on kiirendus konstantne (joonis 2):

Riis. 2. Keha kiirendus ühtlaselt kiirendatud liikumisel

Punane graafik vastab juhule, kui kiirenduse projektsioon on positiivne. Roheline graafik vastab juhule, kui kiirenduse projektsioon on null. Sinine – kiirenduse negatiivne projektsioon.

Kinemaatika põhiprobleemi lahendamiseks ehk keha asukoha leidmiseks igal ajahetkel tuleb kõigepealt leida keha kiirus igal ajal. Selleks peaksime ühtlaselt kiirendatud liikumise korral üles kirjutama hetkelise kiiruse muutumise seaduse ajas. Seda saab teha lihtsalt kiiruse väljendamisega kiirendusvalemist.

kus on keha algkiirus, - kiirendus. Kiiruse muutumise seadus, mis on kirjutatud vektorkujul, on kõige üldisem, kuid selle kasutamine kiiruse määramiseks igal ajahetkel on üsna ebamugav. Seetõttu vaatleme hetkekiiruse muutumise seadust ajast piki liikumissuunda valitud telje projektsioonis.

Mõelge neljale võimalikule juhtumile (joonis 3):

Riis. 3. Algkiiruse ja kiirenduse suunatavuse neli võimalikku juhtu

juhul a)keha kiirus ja selle kiirendus on suunatud piki koordinaattelje positiivset suunda ning kiiruse muutumise seadus on järgmine:

juhuks sisse) keha kiirus on suunatud piki koordinaattelje positiivset suunda ja kiirendus on suunatud piki koordinaattelje negatiivset suunda, varem nimetasime sellist liikumist ühtlaselt aeglustunud ja selle kiiruse muutumise seadus:

Kiiruse ajas muutumise seaduste kujult on näha, et kiiruse projektsioon sõltub ajast lineaarselt ja vastavalt sellele on kiiruse projektsiooni ajast sõltuvuse graafik sirge (joon. 4). ).

Riis. 4. Graafikud keha kiiruse sõltuvuse ajast ühtlaselt kiirendatud liikumise korral

Graafik (joonis 4a) näitab kiiruse projektsiooni sõltuvust ajast. Roheline sirge vastab juhule, keha oli puhkeasendis ja hakkas algsel ajahetkel liikuma järjest suurema kiirusega koordinaattelje positiivses suunas. Punane sirgjoon vastab juhtumile, kui kehal oli algsel ajahetkel mingi kiirus suunatud koordinaattelje positiivses suunas ja aja jooksul suureneb.

Joonisel 4b on kujutatud keha kiiruse ajast sõltuvuse graafiku kalde ja keha kiirenduse seos ühtlaselt kiirendatud liikumisel.

Lõpetuseks vaatleme ühte singulaarset punkti keha kiiruse projektsiooni ajast sõltuvuse graafikul. Joonisel 5 on kujutatud punkt, kus keha kiirus muudab suunda vastupidiseks. Sellist punkti nimetataksepöördepunkt (joonis 5).

Riis. 5. Pöördepunkt

Niisiis õppisime selles õppetükis tundma kehakiirenduse kontseptsiooni. Lisaks kaalusime aeg-ajalt keha kiiruse muutumise seadusi. Järgmisena õppisime koostama keha kiiruse ja aja graafikuid ning lõpuks tutvustasime pöördepunkti mõistet.

Kodutöö