Statistikast ja statistilistest andmetest. Variatsiooni üldmõiste

11. Elanikkonna tervisliku seisundi hindamise indikaatorite rühmad.

Mis on statistika?

Näited

Rühmitamise tüübid

Statistiliste meetodite klassifikatsioon

Rakendusstatistika

Järeldus

1. Statistika üldmõiste. statistika teema.

Statistikat nimetatakse süstemaatiliseks ja süstemaatiliseks raamatupidamiseks, mida kogu riigis viivad läbi riiklikud statistikaasutused, mida juhib Vene Föderatsiooni riiklik statistikakomitee.

Statistika - spetsiaalsetes teatmeteostes ja massimeedias avaldatud digitaalsed andmed.

Statistika on eriline teadusdistsipliin.

Statistikateaduse teema ja sisu on olnud vaieldav juba pikka aega. Nende küsimuste lahendamiseks 1954. ja 1968. a. peeti erikoosolekuid, kus osales suur hulk teadlasi ja praktikuid, mitte ainult statistikuid, vaid ka teadusega seotud spetsialiste. Lisaks kuni 1970. aastate keskpaigani toimus arutelu statistika teemal erialakirjanduses. Arutelude käigus selgus Kolm peamist seisukohta statistika teemal:

1. Statistika on universaalne teadus, mis uurib looduse ja ühiskonna massinähtust.

2. Statistika - metodoloogiline teadus, millel ei ole oma teadmiste subjekti, vaid see on sotsiaalteaduste poolt kasutatava meetodi õpetus.

3. Statistika on sotsiaalteadus, millel on oma õppeaine, metoodika ja mis uurib ühiskonna arengu kvantitatiivseid mustreid.

Statistikateaduses toimunud nõupidamiste ja arutelude tulemusena lükkas suurem osa teadlastest ja praktikutest kaks esimest seisukohta tagasi ning kolmas võeti põhimõtteliselt vastu, täiendati ja täpsustati.

Statistika teemaks on massiliste sotsiaal-majanduslike nähtuste kvantitatiivne pool, lahutamatud seosed nende kvalitatiivse poolega, spetsiifilised tingimused, koht ja aeg. Sellest määratlusest järeldub Statistikateaduse aine põhijooned:

1. Statistika on sotsiaalteadus.

2. Erinevalt teistest sotsiaalteadustest uurib statistika sotsiaalsete nähtuste kvantitatiivset poolt.

3. Statistika uurib massinähtust.

4. Statistika uurib nähtuste kvantitatiivset poolt tihedas seoses kvantitatiivse poolega ning see väljendub statistiliste näitajate süsteemi olemasolus.

5. Statistika uurib nähtuste kvantitatiivset poolt kindlates koha- ja ajatingimustes.

2. Statistika meetod ja statistiline metoodika.

Statistilise metoodika all mõistetakse nende rakendamise põhimõtete ja meetodite süsteemi, mille eesmärk on uurida kvantitatiivseid mustreid, mis avalduvad suhete struktuuris ja sotsiaal-majanduslike nähtuste dünaamikas. Kõige olulisemad koostisosad statistika meetodid ja statistiline metoodika on massstatistiline vaatlus, kokkuvõte ja rühmitamine, samuti üldistavate statistiliste näitajate kasutamine ja nende analüüs.

Statistilise metoodika esimese elemendi olemus on esmaste andmete kogumine uuritava objekti kohta. Näiteks: riigi rahvaloenduse käigus kogutakse iga selle territooriumil elava inimese kohta andmeid, mis kantakse erivormile.

Teine element: kokkuvõte ja rühmitamine on vaatlusetapil saadud andmete kogumi jagamine ühe või mitme tunnuse järgi homogeenseteks rühmadeks. Näiteks materjalide rühmitamise tulemusena on loendus jagatud rühmadesse (soo, vanuse, rahvaarvu, hariduse jne järgi).

Statistilise metoodika kolmanda elemendi olemus seisneb üldistavate statistiliste näitajate arvutamises ja sotsiaal-majanduslikus tõlgendamises:

1. Absoluutne

2. Sugulane

3. Keskmine

4. Variatsiooninäitajad

5. Kõlarid

Statistilise metoodika kolm põhielementi moodustavad ka iga statistilise uuringu kolm etappi.

3. Suurte arvude seadus ja statistiline seaduspärasus.

Suurte arvude seadus mängib statistilises metoodikas olulist rolli. Kõige üldisemal kujul võib selle sõnastada järgmiselt:

Suurte arvude seadus on üldprintsiip, mille kohaselt suure hulga juhuslike tegurite kumulatiivne toime viib teatud üldistel tingimustel tulemuseni, mis on peaaegu juhusest sõltumatu.

Suurte arvude seaduse genereerivad massinähtuste eriomadused. Viimaste massinähtused omakorda erinevad ühelt poolt oma individuaalsuse tõttu üksteisest, teisalt on neil ühisosa, mis määrab nende kuulumise teatud klassi.

Üksik nähtus on juhuslike ja ebaoluliste tegurite mõjule vastuvõtlikum kui nähtuste mass tervikuna. Teatud tingimustel võib üksiku üksuse tunnuse väärtust pidada juhuslikuks muutujaks, arvestades, et see ei allu mitte ainult üldisele mustrile, vaid moodustub ka tingimuste mõjul, mis sellest mustrist ei sõltu. Just sel põhjusel kasutatakse statistikas laialdaselt keskmisi, mis iseloomustavad kogu elanikkonda ühe numbriga. Vaid suure hulga vaatluste puhul tasakaalustavad, tühistavad juhuslikud kõrvalekalded arengu põhisuunast ja statistiline seaduspärasus avaldub selgemalt. Seega suurte arvude seaduse olemus seisneb selles, et massstatistilise vaatluse tulemust kokkuvõtvates numbrites avaldub sotsiaalmajanduslike nähtuste arengumuster selgemalt kui väikese statistilise uuringuga.

4. Statistika harud.

Ajaloolise arengu käigus tekkisid statistika kui ühtse teaduse osana järgmised harud, mis saavutasid teatud iseseisvuse:

1. Statistika üldteooria, mis arendab ühiskonnaelu kvantitatiivsete mustrite mõõtmise kategooriate ja meetodite kontseptsiooni.

2. Majandusstatistika, mis uurib taastootmisprotsesside kvantitatiivseid mustreid erinevatel tasanditel.

3. Sotsiaalstatistika, mis uurib ühiskonna sotsiaalse infrastruktuuri arengu kvantitatiivset poolt (tervishoiu-, hariduse-, kultuuri-, moraali-, kohtu- jne statistika).

4. Tööstusstatistika (tööstuse, agrotööstuskompleksi, transpordi, side jne statistika).

Kõik statistikaharud, arendades ja täiustades oma metoodikat, aitavad kaasa statistikateaduse kui terviku arengule.

5. Statistikateaduse põhimõisted ja kategooriad üldiselt.

Statistiline agregaat on sama tüüpi elementide kogum, mis on mõnes mõttes sarnased ja mõnes osas erinevad. Näiteks: see on majandussektorite kogum, ülikoolide kogum, disainibüroode vaheline koostöö jne.

Statistilise üldkogumi üksikuid elemente nimetatakse selle ühikuteks. Eelpool käsitletud näidetes on üldkogumi üksusteks vastavalt tööstus, ülikool (üks) ja töötaja.

Rahvastiku üksustel on tavaliselt palju tunnuseid.

Märk on rahvastiku üksuste omadus, väljendades nende olemust ja omades varieerumisvõimet, s.t. muuta. Märke, millel on populatsiooni üksikutes ühikutes üks väärtus, nimetatakse varieeruvateks ja väärtused ise on valikuvõimalused.

Muutuvad märgid jagunevad atributiivseteks või kvalitatiivseteks. Atribuuti nimetatakse atributiivseks või kvalitatiivseks, kui selle eraldiseisev väärtus (variandid) on väljendatud nähtusele omase oleku või omadustena. Atributiivsete tunnuste variandid väljenduvad verbaalses vormis. Selliste märkide näited võivad olla majanduslikud.

Atribuuti nimetatakse kvantitatiivseks, kui selle individuaalne väärtus on väljendatud numbrite kujul. Näiteks: palk, stipendium, vanus, PF suurus.

Variatsiooni olemuse järgi jagunevad kvantitatiivsed märgid diskreetseteks ja pidevateks.

Diskreetsed - sellised kvantitatiivsed märgid, mis võivad reeglina omandada ainult täpselt määratletud täisarvu.

Pidev – on sellised märgid, mis teatud piirides võivad omandada nii täis- kui ka murdarvu väärtuse. Näiteks: riigi RKT vms.

Samuti on esmased ja sekundaarsed omadused.

Peamised tunnused iseloomustavad uuritava nähtuse või protsessi põhisisu ja olemust.

Sekundaarsed tunnused annavad lisateavet ja on otseselt seotud nähtuse sisemise sisuga.

Sõltuvalt konkreetse uuringu eesmärkidest võivad samad märgid samadel juhtudel olla esmased, teistel aga sekundaarsed.

Statistika- see on kategooria, mis peegeldab sotsiaal-majanduslike nähtuste märkide mõõtmeid ja kvantitatiivseid suhteid ning nende kvalitatiivset kindlust konkreetsetes koha- ja ajatingimustes. On vaja eristada statistilise näitaja sisu ja selle spetsiifilist arvulist väljendust. Sisu, st. kvalitatiivne kindlus seisneb selles, et näitajad iseloomustavad alati sotsiaal-majanduslikke kategooriaid (rahvaarv, majandus, finantsasutused jne). Statistiliste näitajate kvantitatiivsed mõõtmed, s.o. nende arvväärtused sõltuvad peamiselt statistilise uurimise objektiks oleva objekti ajast ja kohast.

Sotsiaalmajanduslikke nähtusi ei saa reeglina iseloomustada ühegi näitajaga, näiteks: elanikkonna elatustase. Uuritavate nähtuste igakülgseks terviklikuks iseloomustamiseks on vajalik teaduslikult põhjendatud statistiliste näitajate süsteem. Selline süsteem ei ole püsiv. Seda täiustatakse pidevalt sotsiaalse arengu vajadustest lähtuvalt.

6. Statistikateaduse ja -praktika ülesanded turumajanduse arengu tingimustes.

Statistika põhiülesanded Venemaa turusuhete arengu kontekstis on järgmised:

1. Raamatupidamise ja aruandluse parandamine ning dokumendivoo vähendamine selle alusel.

2. Töö tugevdamine kõigi majandusharude ja omandivormide ettevõtetele, asutustele ja organisatsioonidele edastatava statistilise teabe usaldusväärsuse kontrollimiseks.

3. Statistilise teabe ajakohasuse suurendamine nii sissetulevale statistikaasutusele kui ka nende poolt pakutavatele riigivõimu- ja juhtimisstruktuuridele.

4. Väljatöötatud statistiliste andmete analüütiliste funktsioonide süvendamine, läbiviidud statistiliste andmete teemade kujundamine vastavalt riigi sotsiaal-majandusliku arengu hetkeülesannetele.

5. PC praktika ja ... statistilise analüüsi üha laialdasemale juurutamisele tugineva statistilise metoodika edasiarendamist ja täiustamist ei ennustatud.

Statistiline kokkuvõte - vaatlusprotsessi käigus kogutud statistiliste andmete teadusliku töötlemise meetod, mille käigus võetakse kokku ühe üksuse kohta käiv teave ning seejärel iseloomustatakse seda analüütiliste näitajate ja tabelite süsteemiga. Kokkuvõtte tegemisel saadakse kogu populatsiooni iseloomustavad statistilised andmed. Selles etapis tehakse üleminek populatsiooni üksuste individuaalsetest omadustest ja üldistavast näitajast, mis iseloomustab kogu populatsiooni.

Seal on kokkuvõte selle sõna kitsas ja laiemas tähenduses. Selle sõna kitsamas tähenduses mõistetakse kokkuvõtet kui tehnilist toimingut tulemuste arvutamiseks. Selle sõna laiemas tähenduses seisneb kokkuvõte tüüprühmade iseloomustamiseks tulemuskaartide koostamise seire käigus saadud teabe rühmitamises, nende näitajate tabelites esitamises, aga ka üld- ja rühmasummade arvutamises.

2.1. Rühmituste üldmõiste.

Rühmitamine on endiselt sotsiaal-majanduslike nähtuste uurimise meetod, mille käigus statistiline üldkogum jagatakse homogeenseteks rühmadeks, mis paljastavad kogu elanikkonna seisundi ja arengu.

Rühmitamine on statistilise uurimistöö kõige olulisem etapp, mis ühendab esmase teabe kogumise uuringu ulatuse kohta ja selle teabe analüüsi üldistavate statistiliste näitajate alusel.

Rühmitamise meetodid on erinevad. See mitmekesisus tuleneb ühelt poolt statistilise uurimistööga seotud tunnuste tohutust mitmekesisusest ja teisest küljest mitmesugustest ülesannetest, mida lahendatakse rühmituste alusel.

2.2. Kõige olulisem probleem, mis rühmitamisel tekib.

Kõige olulisem probleem rühmituse koostamisel on grupeeritud tunnuse või rühmitamise aluse valik.

Rühmitamise märk- muutuv märk, mille abil koondatakse üldkogumi üksused rühmadesse.

Variatsiooni olemuse järgi jagatakse märgid teadupärast atributiivseteks ja kvantitatiivseteks. See jaotus määrab rühmituste teise probleemi lahendamise tunnused, nimelt eraldatud rühmade arvu määramise. Valides rühmitustunnusteks mõne atribuuditunnuse, saab eristada ainult rangelt määratletud arvu rühmi. Eelkõige saab elanikkonna soo järgi rühmitades eristada ...

Ettevõtete rühmitamisel kasumi järgi saab eristada 3 rühma.

Paljude atribuutlike tunnuste jaoks töötatakse välja stabiilsed rühmitused, mida nimetatakse klassifikatsioonideks. Näiteks: majandussektorite klassifikaator, elanikkonna ametite klassifikaator jne.

Kvantitatiivsel alusel rühmitamisel tuleks grupipiiride arvu küsimus otsustada lähtudes uuritava sotsiaal-majandusliku nähtuse olemusest. Sel juhul tuleks arvestada sellise näitajaga nagu variatsioonide vahemik. Mida suurem on varieeruvus, seda rohkem rühmi moodustub ja vastupidi. Samuti on vaja arvestada elanikkonna üksuste arvuga, millele rühmitus on üles ehitatud. Väikese populatsiooni mahu juures ei ole soovitav moodustada suurt hulka rühmi, sest sel juhul ei ole rühmadel statistiliste mustrite tuvastamiseks piisavat arvu ühikuid.

Kvantitatiivsete tunnuste järgi rühmitamise oluline küsimus on intervallide määratlemine. Rühmade arvu ja intervallide suuruse näitajad on pöördvõrdelises seoses. Mida suuremad on intervallid, seda vähem on vaja rühmi ja vastupidi.

Intervall on selle ülemise ja alumise piiri erinevus.

Rühmitamise atribuudi suuruse järgi jagatakse intervallid võrdseteks ja ebavõrdseteks. Võrdseid intervalle kasutatakse juhtudel, kui rühmitamisatribuudi muutus populatsiooni sees toimub ühtlaselt. Võrdse intervalli väärtuse arvutamine toimub järgmise valemi järgi:

k - rühmade arv

Xmax, Xmin – vastavalt atribuudi suurim ja väikseim väärtus rühmade kvaliteedile.

Kui rühmitusatribuudi jaotus üldkogumis on ebaühtlane, kasutatakse ebavõrdseid intervalle. Ebavõrdsed intervallid võivad järk-järgult suureneda ja järk-järgult väheneda. sageli kasutatakse rühmitamisel nn spetsialiseeritud intervalle, st. need, mis määratakse lähtuvalt uuringu eesmärgist ja nähtuse olemusest. Näiteks: rühmitamisel eesmärgiga iseloomustada riigi töövõimelist elanikkonda kasutatakse viieaastaseid inimeste vanusevahemikke.

Kolmas probleem rühmituste koostamisel on intervallipiiride määramine. Intervallide valimisel diskreetsete kvantitatiivsete tunnuste järgi tuleks nende piirid määrata nii, et järgmise intervalli alumine piir erineks eelmise ülemisest piirist.

Pidevalt kvantitatiivsel alusel rühmitamisel märgitakse piirid nii, et rühmad oleksid üksteisest selgelt eraldatud. See saavutatakse, lisades intervallide arvulistele piiridele tähised selle kohta, kuhu viidata rühmitusfunktsiooniga ühikule suurustes, mis kattuvad täpselt intervallide piiridega. Tavaliselt väljendatakse pidevate kvantitatiivsete printsiipide järgi moodustatud intervallide arvuliste piiride täiendavaid selgitusi sõnadega: “rohkem”, “vähem”, “üle” jne.

2.3. Rühmitamise tüübid.

Sõltuvalt rühmituste abil lahendatud ülesannetest eristatakse järgmisi tüüpe:

Tüpoloogiline

Struktuurne

Analüütiline

Tüpoloogilise põhiülesanne on sotsiaalmajanduslike nähtuste klassifitseerimine, tuues esile kvalitatiivsete suhete poolest homogeensed rühmad.

Sel juhul mõistetakse kvalitatiivset homogeensust selles mõttes, et uuritava omaduse suhtes alluvad kõik terviku ühikud samale arenguseadusele. Näiteks: majandusharude ettevõtete rühmitamine.

Absoluutsed ja suhtelised väärtused.

Absoluutväärtus on näitaja, mis väljendab sotsiaal-majandusliku nähtuse mõõtmeid.

Suhteline väärtus statistikas on näitaja, mis väljendab nähtuste vahelist kvantitatiivset seost. See saadakse ühe absoluutväärtuse jagamisel teise absoluutväärtusega. Väärtust, millega võrdleme, nimetatakse baasiks või võrdlusaluseks.

Absoluutväärtusi nimetatakse alati väärtusteks.

Suhtelised väärtused on väljendatud koefitsientidena, protsentides, ppm-des jne.

Suhteline väärtus näitab, mitu korda või mitu protsenti on võrreldav väärtus rohkem või väiksem kui võrdlusbaas.

Statistikas on 8 tüüpi suhtelisi väärtusi:

1. Keskmiste väärtuste olemus ja tähendus.

Keskmised on üks levinumaid koondstatistika. Nende eesmärk on iseloomustada ühe numbriga statistilist üldkogumit, mis koosneb vähemusest ühikutest. Keskmised on tihedalt seotud suurte arvude seadusega. Selle sõltuvuse olemus seisneb selles, et suure hulga vaatluste korral nullivad juhuslikud kõrvalekalded üldstatistikast üksteist ja keskmiselt avaldub statistiline seaduspärasus selgemini.

Keskmiste meetodit kasutades lahendatakse järgmised põhiülesanded:

1. Nähtuste arengutaseme tunnused.

2. Kahe või enama taseme võrdlus.

3. Sotsiaal-majanduslike nähtuste seoste uurimine.

4. Sotsiaalmajanduslike nähtuste ruumilise leviku analüüs.

Nende probleemide lahendamiseks on statistiline metoodika välja töötanud erinevat tüüpi keskmised.

2. Aritmeetiline keskmine.

Aritmeetilise keskmise arvutamise metoodika selgitamiseks kasutame järgmist tähistust:

X - aritmeetiline märk

X (X1, X2, ... X3) - teatud tunnuse variandid

n - rahvastikuüksuste arv

Funktsiooni keskmine väärtus

Sõltuvalt algandmetest saab aritmeetilise keskmise arvutada kahel viisil:

1. Kui statistilised vaatlusandmed ei ole grupeeritud või rühmitatud variandid on samade sagedustega, siis arvutatakse lihtaritmeetiline keskmine:

2. Kui andmetes grupeeritud sagedused on erinevad, siis arvutatakse kaalutud aritmeetiline keskmine:

Variantide arv (sagedused).

Sageduste summa

Aritmeetiline keskmine arvutatakse diskreetsete ja intervallide variatsiooniridades erinevalt.

Diskreetsetes seeriates korrutatakse funktsioonide variandid sagedustega, need korrutised summeeritakse ja saadud toodete summa jagatakse sageduste summaga.

Vaatleme näidet aritmeetilise keskmise arvutamiseks diskreetses reas:

Palk, hõõruda. Xi	Töötajate arv, inimesed fi	Tootevariant kaalude (sageduse) järgi Xi*fi

Intervallisarjades antakse atribuudi väärtus teatavasti intervallidena, seetõttu tuleb enne aritmeetilise keskmise arvutamist lülituda intervallide jadalt diskreetsele.

Xi valikutena kasutatakse vastavate intervallide keskmist. Need on defineeritud kui pool alumise ja ülemise piiri summast.

Kui intervallil ei ole alampiiri, määratakse selle keskmine väärtus ülemise piiri ja järgnevate intervallide poole väärtuse vahena. Ülemiste piiride puudumisel määratletakse intervalli keskpunkt alumise piiri ja poole eelmise intervalli väärtuse summana. Pärast diskreetsele seeriale üleminekut tehakse edasised arvutused vastavalt ülalkirjeldatud meetodile.

Kui kaalud fi on antud mitte absoluutarvudes, vaid suhtelistes väärtustes, siis on aritmeetilise keskmise arvutamise valem järgmine:

pi - struktuuri suhtelised väärtused, mis näitavad, mitu protsenti on variantide sagedus kõigi sageduste summas.

Kui struktuuri suhtelised väärtused on antud mitte protsentides, vaid osades, arvutatakse aritmeetiline keskmine valemiga:

3. Keskmine harmooniline.

Harmooniline keskmine on aritmeetilise keskmise primitiivne vorm. See arvutatakse nendel juhtudel, kui kaalusid fi ei ole otseselt antud, vaid need sisalduvad tegurina mõnes olemasolevas näitajas. Lisaks aritmeetilisele keskmisele võib ka harmooniline keskmine olla lihtne ja kaalutud.

Harmooniline keskmine kaalumata:

Keskmine harmooniline segu:

Wi - variantide korrutis sageduste järgi

Keskmiste arvutamisel tuleb meeles pidada, et kõik vahepealsed arvutused peaksid andma tulemuseks nii lugeja kui ka nimetaja ja majanduslikult mõttekad näitajad.

4. Struktuurne keskmine.

Struktuurne keskmine iseloomustab statistilise üldkogumi koosseisu ühe varieeruva tunnuse järgi. Need vahendid on režiim ja mediaan.

Režiim on muutuja väärtus, mille sagedus on antud jaotuseseerias kõrgeim.

Diskreetsete jaotuste seerias määratakse režiim visuaalselt. Esiteks määratakse kõrgeim sagedus ja selle järgi määratakse tunnuse modaalväärtus. Intervallsarjades kasutatakse režiimi arvutamiseks järgmist valemit:

Xmo - modaalsuse alumine piir (kõrgeima sagedusega seeriate intervall)

Mo - intervalli väärtus

fMo - modaalintervalli sagedus

fMo-1 - modaalile eelneva intervalli sagedus

fMo+1 – modaalile järgneva intervalli sagedus

Mediaan on muutuja väärtus, mis jagab jaotusrea kaheks võrdseks osaks vastavalt sageduste mahule. Mediaan arvutatakse diskreetsetes ja intervallreades erinevalt.

1. Kui jaotusseeria on diskreetne ja koosneb paarisarvust liikmetest, defineeritakse mediaan järjestatud tunnuste seeria kahe mediaanväärtuse keskmisena.

2. Kui diskreetses jaotuseseerias on paaritu arv tasemeid, on mediaan järjestatud tunnuste seeria keskmine väärtus.

Intervallsarjades määratakse mediaan järgmise valemiga:

Mediaanintervalli alumine piir (intervall, mille puhul akumuleeritud sagedus ületab esimest korda poole sageduste summast)

Mina - intervalli väärtus

Sarja sageduste summa

Mediaanintervallile eelnevate kogunenud sageduste summa

Keskmine intervallsagedus

1. Variatsiooni üldmõiste.

Variatsioon on atribuudi väärtuste erinevus populatsiooni üksikutes ühikutes.

Variatsioon tuleneb asjaolust, et atribuudi individuaalsed väärtused kujunevad paljude omavahel seotud tegurite mõjul. Need tegurid toimivad sageli vastandlikes suundades ja nende ühine tegevus moodustab tunnuste väärtuse konkreetses populatsiooniüksuses. Variatsioonide uurimise vajadus tuleneb sellest, et keskmine väärtus statistilise vaatluse andmeid kokku võttes ei näita, kuidas tunnuse individuaalne väärtus selle ümber kõigub. Variatsioonid on looduse ja ühiskonna nähtustele omased. Samal ajal toimub revolutsioon ühiskonnas kiiremini kui sarnased muutused looduses. Objektiivselt on erinevusi ka ruumis ja ajas.

Variatsioonid ruumis näidata erinevate haldusterritoriaalsete üksustega seotud statistiliste näitajate erinevust.

Variatsioonid ajas näitavad näitajate erinevust sõltuvalt perioodist või ajahetkest, millele need viitavad.

2. Variatsioonide mõõdud.

Variatsioonide näited hõlmavad järgmisi näitajaid:

1. variatsioonide vahemik

2. keskmine lineaarne hälve

3. standardhälve

4. dispersioon

5. suhe

1. Variatsioonivahemik on selle lihtsaim mõõt. Seda määratletakse kui erinevust funktsiooni maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahel. Selle indikaatori puuduseks on see, et see sõltub ainult atribuudi kahest äärmuslikust väärtusest (min, max) ja ei iseloomusta populatsioonisiseseid kõikumisi. R = Xmax-Xmin.

2. Keskmine lineaarne hälve on aritmeetilisest keskmisest kõrvalekallete absoluutväärtuste keskmine väärtus. See määratakse järgmise valemiga:

Lihtne

Kõrvalekalded võetakse modulo, sest vastasel juhul oleksid need keskmise matemaatiliste omaduste tõttu alati nullid.

4. Dispersioon (hälvete keskmine ruut) on statistikas kõige enam kasutusel volatiilsuse mõõdiku näitajana.

Dispersioon määratakse järgmiste valemitega:

näide: lk 36

Dispersioon on nimega näitaja. Seda mõõdetakse ühikutes, mis vastavad uuritava tunnuse mõõtühikute ruudule. Sel juhul näitab see, et 50 ettevõtte kasumi keskmine kõrvalekalle keskmisest kasumist on 1,48.

Dispersiooni saab määrata ka valemiga:

3. Standardhälve on defineeritud kui dispersiooni juur.

Ülaltoodud esialgsete andmete kohaselt on standardhälve:

5. Variatsioonikoefitsient on määratletud kui standardhälbe ja tunnuse keskmise väärtuse suhe, väljendatuna protsentides:

See iseloomustab statistilise üldkogumi kvantitatiivset homogeensust. Kui see koefitsient< 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп.

3. Alternatiivse märgi hajumine.

Alternatiiviks on 2 üksteist välistavat funktsiooni. Need on tunnused, mis igal üksikul populatsiooniüksusel on või ei ole. Alternatiivse tunnuse olemasolu tähistatakse tavaliselt ühega ja puudumist 0-ga. Selle tunnusega ühikute osakaalu tähistatakse p (n) ja selle tunnusega ühikute osakaalu tähistatakse q-ga. Sel juhul p+q=1.

Alternatiivse atribuudi dispersioon määratakse järgmise valemiga:

4. Dispersioonide tüübid. Poogitud nende lisand.

Kui uuritav statistiline populatsioon jagada rühmadeks, siis on igaühe jaoks võimalik määrata rühma keskmised ja dispersioonid. Need erinevused iseloomustavad uuritud tunnuse kõikumist iga üksiku rühma kohta. Selle põhjal saab grupi dispersioonide põhjal määrata keskmise.

ni=fi - üksuste arv eraldi rühmades

See dispersioon iseloomustab tunnuse juhuslikku varieerumist, mis ei sõltu rühmituse aluseks olevast tegurist.

Arvutatakse ka rühmadevaheline dispersioon.

ja ni=fi vastavalt üksikute rühmade keskmine ja arvukus.

See dispersioon iseloomustab rühmitustunnuse mõju varieerumist. Rühma sisemise keskmise ja rühmadevaheliste dispersioonide summa võimaldab määrata kogu dispersiooni.

Seda võrdsust nimetatakse dispersioonide lisamise reegliks.

; , st. osade valmistamise ja muude näitajate vahel on tihe seos.

Kui uuritava tunnuse väärtused on väljendatud osakaaludes või koefitsientides, väljendatakse dispersioonide lisamise reeglit järgmiste valemitega:

ni - üksuste arv eraldi rühmades

pi - uuritava tunnuse osatähtsus kogu populatsioonis

tunnuste proportsioonide rühmasiseste dispersioonide keskmine

1. Sotsiaal-majanduslike nähtuste vahelise sõltuvuse liigid ja vormid.

Sotsiaalmajanduslike nähtustega seotud suhete mitmekesisus põhjustab nende klassifitseerimise vajaduse.

Tüüpide järgi eristatakse funktsionaalset ja korrelatsioonisõltuvust.

Funktsionaalne sõltuvus on selline sõltuvus, mille puhul teguri atribuudi X üks väärtus vastab efektiivse atribuudi Y ühele rangelt määratletud väärtusele.

Erinevalt funktsionaalsest sõltuvusest väljendab korrelatsioon sellist sotsiaal-majanduslike nähtuste vahelist seost, kus teguri atribuudi X üks väärtus võib vastata efektiivse atribuudi Y mitmele väärtusele.

Vastavalt suunale on otsesed ja pöördsuhted.

Otseseos on selline seos, mille puhul tegurimärgi X väärtus ja resultantmärgi Y väärtus muutuvad samas suunas. See. kui X suureneb, suurenevad Y väärtused keskmiselt ja kui X väheneb, Y väheneb.

Pöördvõrdeline seos faktori ja resultanttunnuste vahel, kui need muutuvad vastassuunas.

2. Statistilised meetodid seoste uurimiseks.

Seoste statistilises uuringus on oluline koht järgmistel meetoditel:

1. Paralleelandmete vähendamise meetod.

2. Analüütiliste rühmituste meetod.

3. Graafiline meetod.

4. Tasakaalumeetod.

6. Korrelatsioon-regressioon.

1. Essents paralleelsete andmete vähendamise meetod on järgmine:

Algandmed X-i alusel järjestatakse kasvavas või kahanevas järjekorras ning Y-i alusel registreeritakse vastavad näitajad. Võrreldes X ja Y väärtusi, tehakse järeldus sõltuvuse olemasolu ja suuna kohta.

3. Essents graafiline meetod on tunnuste vaheliste suhete olemasolu ja suuna visuaalne esitus. Selleks paikneb faktoriatribuudi X väärtus piki abstsisstellge ja saadud atribuudi väärtus piki ordinaattelge. Vastavalt punktide ühisele paigutusele graafikul tehakse järeldus suuna ja sõltuvuse olemasolu kohta. Sel juhul on võimalikud järgmised valikud:

a \, b / (üles), c \ (alla).

Kui punktid graafikul on paigutatud juhuslikult (a), siis ei ole uuritavate tunnuste vahel seost.

Kui graafiku punktid on koondunud sirge (b) / ümber, on tunnuste vaheline seos otsene.

Kui punktid on koondunud sirge (c) \ ümber, näitab see pöördseost.

Paralleelandmete meetodi ja graafilise meetodi alusel saab välja arvutada näitajad, mis iseloomustavad korrelatsioonisõltuvuse lähedusastet.

Neist kõige mitmekordne on Fechneri märgikoefitsient. See arvutatakse järgmise valemiga:

C - atribuudi üksikute väärtuste keskmisest kõrvalekallete kokkulangevate märkide summa.

H – mittevastavuste summa

See koefitsient varieerub vahemikus (-1;1).

Väärtus KF=0 näitab uuritud tunnuste vahelise sõltuvuse puudumist.

Kui KF=±1, siis see näitab funktsionaalse otsese (+) ja pöördsõltuvuse (-) olemasolu. Väärtusega KF>½0,6½ järeldatakse, et tunnuste vahel on tugev otsene (pöördvõrdeline) seos. Lisaks saab teguri ja resultanttunnuste algandmete põhjal arvutada Spearmani järgu korrelatsioonikordaja, mis määratakse järgmise valemiga:

Aste erinevuse ruudud

(R2-R1), n - auastmepaaride arv

See koefitsient, nagu ka eelmine, varieerub samades piirides ja sellel on sama majanduslik tõlgendus kui KF.

Kui X või Y väärtust väljendatakse samade näitajatega, arvutatakse järgu korrelatsioonikordaja järgmise valemi abil:

tj - sama arv auastmeid j - reas

Kui uuritakse seost kolme või enama matemaatilise tunnuse vahel, kasutatakse selle uurimiseks vastavuskordajat, mis määratakse valemiga:

m - tegurite arv

n - vaatluste arv

S - auastmete ruutude summa kõrvalekalle auastmete ruutude keskmisest

3. Kvantitatiivsete tunnuste vaheliste seoste uurimine.

Kvalitatiivsete alternatiivsete tunnuste seose uurimiseks, millel on ainult 2 üksteist välistavat väärtust, kasutatakse koefitsienti ühendused ja kontingendid. Nende koefitsientide arvutamisel kasutatakse nn. 4 kivi tabel ja koefitsiendid ise arvutatakse järgmise valemiga:

Y rühmad	Rühmad põhinevad X-l

Kui assotsiatsioonikoefitsient on ³ 0,5 ja juhuslikkuse koefitsient on ³ 0,3, siis võime järeldada, et uuritud tunnuste vahel on oluline seos.

Kui märkidel on 3 või enam gradatsiooni, siis kasutatakse seoste uurimiseks Pearseni ja Chuprovi koefitsiente. Need arvutatakse järgmise valemi järgi:

C – Pearseni koefitsient

K - Tšuprovi koefitsient

j - vastastikuse juhuslikkuse näitaja

K - esimese tunnuse väärtuste (rühmade) arv

K1 - teise tunnuse väärtuste (rühmade) arv

fij - tabeli vastavate lahtrite sagedused

mi - tabeli veerud

nj - stringid

Pearseni ja Chuprovi koefitsientide arvutamiseks koostatakse abitabel:

Kvalitatiivsete tunnuste järjestamisel, et uurida nende seost, kasutatakse Kendalli korrelatsioonikordajat.

n - vaatluste arv

S on teise tunnuse jadade arvu ja inversioonide arvu erinevuste summa.

P on andmetele järgnevate ja nende väärtust ületavate auastmeväärtuste summa

Q - andmetele järgnevate auastme väärtuste summa, mis on väiksem kui selle väärtus (arvestatakse märgiga "-").

Seotud auastmete olemasolul on Kendalli koefitsiendi valem järgmine:

Vx ja Vy määratakse astmete X ja Y jaoks eraldi järgmise valemiga:

5. Aegridade põhitrendi tuvastamise meetodid.

Dünaamikaseeria tasemed moodustuvad 3 tegurite rühma tähelepanu all:

1. Põhisuunda määravad tegurid, s.o. uuritava nähtuse arengusuund.

2. Perioodiliselt mõjuvad tegurid, s.o. suunakõikumised kuu nädalate, aastakuude jne lõikes.

3. Erinevates, mõnikord vastupidistes suundades toimivad tegurid, mis ei avalda olulist mõju antud dünaamikaseeria tasemele.

Dünaamika statistilise uuringu põhiülesanne on trendide väljaselgitamine.

Peamised meetodid aegridade suundumuste tuvastamiseks on järgmised:

Intervallne jämestamise meetod

liikuva keskmise meetod

Analüütiline joondusmeetod

1. Essents intervalli suurendamise meetod on järgmine:

Algne dünaamika seeria muudetakse ja asendatakse teistega, mis koosnevad muudest tasanditest, mis on seotud laienenud perioodide või ajapunktidega.

Näiteks: väikeettevõtte 1997. aasta kasumi dünaamika jada sama aasta kvartalite kaupa. Samal ajal võivad seeria tasemed suurendatud perioodide või ajapunktide kohta olla kas summaarsed või keskmised näitajad. Kuid igal juhul näitavad sel viisil arvutatud ridade tasemed selgemalt trende, sest summeerimisel või keskmiste määramisel taanduvad ja tasakaalustavad hooajalised ja juhuslikud kõikumised.

2. liikuva keskmise meetod, nagu ka eelmine, hõlmab algse dünaamikaseeria ümberkujundamist. Trendi tuvastamiseks moodustatakse intervall, mis koosneb samast arvust tasemetest. Sel juhul saadakse iga järgnev intervall esialgsest 1 taseme võrra nihutades. Nii moodustatud intervallide järgi määratakse alguses summa ja seejärel keskmised. Tehniliselt on mugavam määrata paaritu intervalli liikuvad keskmised. Sel juhul viitab arvutatud keskmine väärtus aegrea konkreetsele tasemele, s.o. libisemisintervalli keskpaigani.

Liikuva keskmise määramisel paarisvahemiku kohta viitab keskmise arvutatud väärtus kahe taseme vahelisele intervallile ja kaotab seega majandusliku tähenduse. See nõuab täiendavaid arvutusi, mis on seotud tsentreerimisega vastavalt aritmeetilisele lihtsale valemile kahe kõrvuti asetseva tsentreerimata keskmise põhjal.

Statistika- teadus, mis uurib massiliste sotsiaal-majanduslike nähtuste ja protsesside kvantitatiivset poolt lahutamatus ühtsuses nende kvalitatiivse poolega spetsiifilistes koha- ja ajatingimustes.

Loodusteadustes tähendab mõiste "statistika" massinähtuste analüüsi, mis põhineb tõenäosusteooria meetodite rakendamisel.

Statistika töötab välja spetsiaalset metoodikat materjalide uurimiseks ja töötlemiseks: massistatistilised vaatlused, rühmitamise meetod, keskmised, indeksid, tasakaalumeetod, graafiliste kujutiste meetod.

metoodiline Funktsioonid on uurimine: nähtuste massilisusest, nähtuse kvalitatiivselt homogeensetest märkidest dünaamikas.

Statistika sisaldab arvu sektsioonid, mille hulgas: statistika üldteooria, majandusstatistika, valdkondlik statistika - tööstus, põllumajandus, transport, meditsiin.

Rahvastiku tervist iseloomustavad kolm põhinäitajate rühma:

A) meditsiiniline ja demograafiline - peegeldavad demograafiliste protsesside olekut ja dünaamikat:

Rahvastikustatistika (tihedus, levik, sotsiaalne koosseis, koosseis soo ja vanuse järgi, kirjaoskus, haridus, rahvus, keel, kultuur.)

Rahvastiku dünaamika (mehaaniline väljaränne ja sisseränne, loomulik sündimus, suremus, loomulik iive).

Perekonnaseis (abielumäär, lahutuste määr, keskmine abielu pikkus).

Paljunemisprotsessid (kogu viljakus, kogukoefitsient ja netokoefitsient).

Keskmine eluiga

Suremus (suremuse struktuur, suremusnäitajad olenevalt põhjusest, haigestumuse olemusest ja vanusest).

B) haigestumuse ja vigastuste näitajad (esmahaigestumine, levimus, kumulatiivne haigestumus, patoloogilised kahjustused, terviseindeks, suremus, vigastused, puue).

C) füüsilise arengu näitajad:

Antropomeetriline (pikkus, kehakaal, rindkere, pea, õla, küünarvarre, sääre, reie ümbermõõt)

Füsiomeetriline (kopsude elutähtsus, käte lihasjõud, selgroo tugevus)

Somatoskoopiline (keha, lihaste areng, rasvumine, rindkere kuju, säärte kuju, sekundaarsete seksuaalomaduste raskusaste).

Meditsiinistatistika, selle osad, ülesanded. Statistilise meetodi roll rahvastiku tervise ja tervishoiusüsteemi tegevuse uurimisel.

Meditsiiniline (sanitaar)statistika - uurib meditsiini, hügieeni ja tervishoiuga seotud nähtuste ja protsesside kvantitatiivset poolt.

Meditsiinistatistikas on kolm osa:

1. rahvastiku tervisestatistika- uurib rahvastiku kui terviku või üksikute rühmade tervislikku seisundit (kogudes ja statistiliselt analüüsides andmeid rahvastiku suuruse ja koosseisu, taastootmise, loomuliku liikumise, kehalise arengu, erinevate haiguste levimuse, oodatava eluea kohta) jne.). Tervisenäitajate hindamine toimub võrreldes üldtunnustatud hindamistasemete ja -tasemetega, mis on saadud erinevate piirkondade kohta ja dünaamikas.

2. tervisestatistika- lahendab teabe kogumise, töötlemise ja analüüsimise küsimusi tervishoiuasutuste võrgu (asukoht, seadmed, tegevusalad) ja personali (arstide, kesk- ja nooremmeditsiinipersonali arvu, nende jaotuse erialade, tööstaaži, nende arvu kohta). ümberõpe jne). Raviasutuste tegevust analüüsides võrreldakse saadud andmeid normtasemetega, aga ka teistes piirkondades ja dünaamikas saadud tasemetega.

3. Kliiniline statistika- on statistiliste meetodite kasutamine kliiniliste, eksperimentaalsete ja laboratoorsete uuringute tulemuste töötlemisel; see võimaldab kvantitatiivsest vaatenurgast hinnata uuringu tulemuste usaldusväärsust ja lahendada mitmeid muid probleeme (vajaliku arvu vaatluste mahu määramine selektiivuuringus, eksperimentaal- ja kontrollrühmade moodustamine, uuringu tulemuste uurimine. korrelatsiooni- ja regressiooniseoste olemasolu, rühmade kvalitatiivse heterogeensuse kõrvaldamine jne).

Meditsiinistatistika ülesanded on:

1) rahvastiku terviseseisundi uurimine, rahvatervise kvantitatiivsete tunnuste analüüs.

2) tervisenäitajate ning loodus- ja sotsiaalse keskkonna erinevate tegurite vaheliste seoste väljaselgitamine, nende tegurite mõju hindamine rahvatervise tasemele.

3) õppida aineliselt - tervishoiu tehniline baas.

4) raviasutuste tegevuse analüüs.

5) käimasolevate ravi-, ennetus-, epideemiavastaste meetmete ja tervishoiu tõhususe (meditsiiniline, sotsiaalne, majanduslik) hindamine.

6) statistiliste meetodite kasutamine kliiniliste ja eksperimentaalsete biomeditsiiniliste uuringute läbiviimisel.

Meditsiinistatistika on sotsiaaldiagnostika meetod, kuna see võimaldab hinnata riigi, piirkonna elanikkonna tervislikku seisundit ja selle põhjal välja töötada rahvatervise parandamise meetmeid. Statistika kõige olulisem põhimõte on selle rakendamine õppimiseks mitte üksikud, üksikud, vaid massinähtused, et tuvastada nende ühised mustrid. Need mustrid avalduvad reeglina vaatluste massis, see tähendab statistilise üldkogumi uurimises.

Meditsiinis on statistika juhtiv meetod, kuna:

1) võimaldab kvantifitseerida rahvastiku tervisenäitajaid ja raviasutuste töötulemusi

2) määrab erinevate tegurite mõju tugevuse elanikkonna tervisele

3) määrab ravi- ja huvitegevuse tulemuslikkuse

4) võimaldab hinnata tervisenäitajate dünaamikat ja võimaldab neid prognoosida

5) võimaldab hankida vajalikke andmeid tervishoiunormide ja -standardite väljatöötamiseks.

Statistiline agregaat. Definitsioon, tüübid, omadused. Statistilise üldkogumi uurimise tunnused.

Iga statistilise uuringu objekt on statistiline üldkogum.

Rahvaarv- rühm, mis koosneb suhteliselt homogeensete elementide hulgast, mis on võetud kokku teadaolevates ruumi ja aja piirides ning millel on sarnasuse ja erinevuse tunnused.

Rahvastiku omadused: 1) vaatlusühikute homogeensus 2) uuritava nähtuse teatud ruumi- ja ajapiirid

Meditsiini ja tervishoiu statistilise uurimistöö objektiks võivad olla mitmesugused elanikkonna kontingendid (elanikkond tervikuna või selle eraldi rühmad, haiged, surnud, sündinud), raviasutused jne.

Statistikat on kahte tüüpi :

a) üldelanikkond

b) proovide võtmine

1. Valimipopulatsioon moodustatakse nii, et oleks võrdne võimalus esialgse üldkogumi kõikidele elementidele vaatlusega hõlmatud.

2. Valim peab olema esinduslik (esinduslik), täpselt ja täielikult kajastama nähtust, s.o. annavad nähtusest sama ettekujutuse, justkui uuritaks kogu üldpopulatsiooni.

Näidispopulatsioon

1) peab olema esinduslik, täpselt ja täielikult kajastama nähtust, s.o. Et anda nähtusest sama ettekujutus, nagu uuritaks kogu üldpopulatsiooni, peab see:

a. olema arvuliselt piisav

b. omama üldkogumi põhitunnuseid (valitud osas peavad kõik elemendid olema esitatud samas vahekorras kui üldkogumis)

2) selle moodustamisel tuleb seda jälgida

1) juhuslik valik- vaatlusühikute valimine loosi teel, kasutades juhuslike arvude tabelit jne. Samas on igal üksusel võrdne võimalus sattuda valimisse.

2) mehaaniline valik- üldkogumi üksused, mis on järjestatud mingi tunnuse järgi (tähestikulises järjekorras, arsti külastamise kuupäevade järgi jne), jagatakse võrdseteks osadeks; iga 5., 10. või n-s vaatlusüksus valitakse igast osast etteantud järjekorras selliselt, et oleks tagatud nõutav valimi suurus.

3) tüüpiline(tüpoloogiline) valik - hõlmab üldpopulatsiooni kohustuslikku eelnevat jagamist eraldi kvalitatiivselt homogeenseteks rühmadeks (tüüpideks), millele järgneb igast rühmast vaatlusüksuste valim vastavalt juhusliku või mehaanilise valiku põhimõtetele.

4) seeria(pesastatud, pesastatud) valik – hõlmab valimi võtmist üldkogumist mitte üksikutest üksustest, vaid tervetest seeriatest (vaatlusüksuste organiseeritud populatsioon, näiteks organisatsioonid, piirkonnad jne)

5) kuni kombineeritud viisid – valimi moodustamise erinevate viiside kombinatsioon.

Proovivõtukomplekt, sellele esitatavad nõuded. Valimipopulatsiooni moodustamise põhimõtted ja meetodid.

Statistikat on kahte tüüpi :

a) üldelanikkond– kogum, mis koosneb kõigist sellele omistatavatest vaatlusühikutest vastavalt uuringu eesmärgile. Rahvatervist uurides vaadeldakse üldist elanikkonda sageli kindlate territoriaalsete piiride piires või seda võivad piirata muud tunnused (sugu, vanus jne), olenevalt uuringu eesmärgist.

b) proovide võtmine– osa üldpopulatsioonist, mis on valitud erilise (selektiivse) meetodiga ja mõeldud üldpopulatsiooni iseloomustamiseks.

Valimipopulatsiooni statistilise uuringu läbiviimise tunnused:

1. Valimipopulatsioon moodustatakse nii, et oleks võrdne võimalus esialgse üldkogumi kõikidele elementidele vaatlusega hõlmatud.

2. Valim peab olema esinduslik (esinduslik), täpselt ja täielikult kajastama nähtust, s.o. annavad nähtusest sama ettekujutuse, justkui uuritaks kogu üldpopulatsiooni.

Näidispopulatsioon– osa üldpopulatsioonist, mis on valitud erilise (selektiivse) meetodiga ja mõeldud üldpopulatsiooni iseloomustamiseks.

Näidisnõuded:

1) peab olema esinduslik, täpselt ja täielikult kajastama nähtust, s.o. Et anda nähtusest sama ettekujutus, nagu uuritaks kogu üldpopulatsiooni, peab see:

a. olema arvuliselt piisav

b. omama üldkogumi põhitunnuseid (valitud osas peavad kõik elemendid olema esitatud samas vahekorras kui üldkogumis)

2) selle moodustamisel tuleb seda jälgida valimi võtmise aluspõhimõte: võrdne võimalus igal vaatlusüksusel uuringusse siseneda.

Statistilise üldkogumi moodustamise viisid:

1) juhuslik valik - vaatlusühikute valimine loosi teel juhuslike arvude tabeli jms abil. Samas on igal üksusel võrdne võimalus sattuda valimisse.

2) mehaaniline valik - üldkogumi üksused, mis on järjestatud mingi tunnuse järgi (tähestiku järjekorras, arsti juurde mineku kuupäevade järgi jne), jagatakse võrdseteks osadeks; iga 5., 10. või n-s vaatlusüksus valitakse igast osast etteantud järjekorras selliselt, et oleks tagatud nõutav valimi suurus.

3) tüüpiline (tüpoloogiline) valik - hõlmab üldkogumi kohustuslikku eeljagamist eraldi kvalitatiivselt homogeenseteks rühmadeks (tüüpideks), millele järgneb igast rühmast vaatlusüksuste valim juhusliku või mehaanilise valiku põhimõtete kohaselt.

4) jadavalik (pesastatud, pesastatud) – hõlmab valimi võtmist üldkogumist mitte üksikutest üksustest, vaid tervetest seeriatest (vaatlusüksuste organiseeritud populatsioon, näiteks organisatsioonid, piirkonnad jne)

5) kombineeritud meetodid - erinevate proovi moodustamise meetodite kombinatsioon.

Ühiskonna seisundi kohta andmete saamiseks kasutatakse tervet teaduste kompleksi. Üks neist on statistika. Mida ta esindab?

See on teadmiste haru nimetus, mis esitab üldised küsimused massiliste (kvantitatiivsete või kvalitatiivsete) andmete kogumise, mõõtmise ja analüüsi kohta. Samuti tegeleb statistika sotsiaalsete massinähtuste kvantitatiivse külje uurimisega nende numbrilise vormi poolest. See sõna pärineb ladinakeelsest sõnast staatus, mis tähendab "asjade seisu". Algselt nimetati seda teadust "Riigiuuringuteks".

Mõistet "statistika" kasutati esmakordselt 1746. aastal ja see hetk tähistas sellise akadeemilise distsipliini ja teaduse algust. Tõsi, ei saa öelda, et selle otsene kasutamine sellest alguse sai, kuna arvestus, andmete mõõtmine ja analüüs viidi läbi palju varem. Mood on oluline parameeter. Midagi sarnast võib geomeetriast meelde jätta, kuid see pole päris sama. Aga statistikas? See on lineaarsest seeriast pärit väärtuse nimi, mis esineb kõige sagedamini.

Räägime millestki reaalsusele lähedasemast. Mis on veebisaidi lehtede statistika? See parameeter võib olla ressursile juurdepääsu saanud kasutajate arv, kellel oli võimalus selle sisu vaadata. Tõsi, sellest vaatenurgast on raske vastata küsimusele, mis on VKontakte statistika.

Iga lehe kohta eraldi teavet ei koguta. Kuid loetakse kasutajate arv, kes tulevad päevas, kuus - üldiselt pidevalt. See on vastus küsimusele, mis on statistika praktikas infotehnoloogias.

Teadusliku distsipliini raames jagatakse üks komplekt eraldi rühmadeks, mis on teatud mõttes homogeensed. Intervallide arvu arvutamiseks, kui selgeid kaadreid pole, kasutatakse sageli Sturgesi valemit:

CHI \u003d 1 + 3,322 * lg CHN, kus

CHI - integraalide arv;
Lg - logaritm;
CN - vaatluste arv.

Sõltuvalt eesmärkidest on kolme tüüpi rühmitusi:

Tüüpiline rühm peaks püüdma olla teistest võimalikult erinev ja enda sees võimalikult sarnane. Need on esmased ja sekundaarsed. Esimesed moodustatakse saadud andmete põhjal Teisesed rühmitused.

Nad on leidnud tee peaaegu kõikjal. Seetõttu on loogiline eeldada, et universaalset tööriista pole olemas. Sõltuvalt spetsiifilisusest ja konkreetsetesse probleemidesse süvenemisest eristatakse järgmist andmeanalüüsi:

Üldotstarbeliste tööriistade väljatöötamine ja uurimine, mis ei arvesta rakendusala spetsiifikat.
Teatud tegevusvaldkonnas mõne reaalse nähtuse või protsessi statistiliste mudelite loomine ja kasutamine.
Meetodite ja vahendite väljatöötamine ja kasutamine konkreetsete andmete analüüsimiseks rakendusprobleemide lahendamiseks.

See teadusharu tegeleb suvalise iseloomuga andmete töötlemisega. Tõenäosusteooria on ka rakendusstatistika ja selle analüüsimeetodite matemaatiline alus. Kõik algab saadud andmete tüübi ja nende päritolumehhanismi kirjeldusega. Selleks kasutatakse tõenäosuslikke ja deterministlikke meetodeid. Viimast saab rakendada vaid juhtudel, kui teadlase käsutuses on piisavalt andmeid (näiteks riigi statistikaasutuste aruanded, mis põhinevad ettevõtete edastatud teabel). Kuid saate tulemuse üle kanda suuremasse ulatusse ja hinnata väljavaateid ainult kasutades

Kõige lihtsamas olukorras toimivad olemasolevad andmed mingi kindla tunnuse väärtusena, mis on omane uuritavale objektile. Siin olevad parameetrid on kvantitatiivsed või soovituslikud (olenevalt kategooriast, millesse need kuuluvad). Teine võimalus räägib tavaliselt kvalitatiivsest omadusest. Mis siis, kui me võtame neid mitu? Või lisada kvantitatiivne? Siis võime öelda, et objekti vektor on saadud. Seda peetakse uueks, suuremahulistes uuringutes koosnevad valimid mitmest vektorite komplektist. Oluline on saadud teavet selgitada ja veel kord kontrollida. Selleks kasutatakse resamplingut.

Funktsioonide rühm Y

Funktsioonide rühm X

Nagu näete, võimaldab statistika struktureerida märkimisväärses koguses andmeid, mis on vajalikud teatud valdkondade asjade seisu kohta teabe andmiseks. Seega on sellel investorite jaoks oluline roll, kuna see võimaldab jälgida riikide majanduse kasvu dünaamikat. Statistika pakub huvi ka kodanikele ja ametiasutustele, rääkides neile riigis toimuvatest protsessidest: demograafiline kasv või kriis, heaolu tõus või selle langus jne.

- sulanud

Jah, enamik ameeriklasi on teadlikud, et majandus ei ole praegu kõige paremas seisus, kuid enamik usub ka, et see on vaid ajutine majanduslangus. Meedia ütleb meile, et taastumine on alanud või algamas.

Aga kas see on tõsi?

1. Rep Betty Suttoni sõnul on Ameerika viimase 10 aasta jooksul kaotanud keskmiselt 15 tööstustoodangut päevas.

2. Veelgi hullem on see, et see trend näib olevat hakanud elavnema. 2010. aastal suleti USA-s iga päev keskmiselt 23 tööstusettevõtet.

3. Alates 2001. aastast on Ameerika kaotanud üle 56 tuhande tööstustoodangu.

4. Ameerikas on liiga vähe töökohti ja praegu on töötu keskmine töö leidmise aeg ilmatu 39 nädalat.

5. Vaid 48 protsenti töötutest ameeriklastest saavad nüüd valitsuselt töötushüvitisi. Veel aasta tagasi oli see näitaja 75 protsenti.

6. Tööturu paranemise märke ei ole näha. Üks hiljutine uuring näitas, et 77 protsenti USA väikeettevõtetest ei kavatse üldse täiendavaid töötajaid palgata.

7. Ilma piisava korraliku töökohata kaotavad miljonid ameeriklased oma kodu. Viimase nelja aasta jooksul on ainuüksi Las Vegases hüpoteeklaenude tõttu arestitud 100 000 maja.

8. Stressis on ka uute kodude müük. 2011. aastal püstitati järjekordne kõigi aegade madalaima uuselamuehituse rekord.

9. Kuna leibkondade eelarved kahanevad, võivad ameeriklased säästa vähem raha ja märkimisväärne osa väidab, et neil pole lisaraha tarbetute kulutuste jaoks. USA säästumäär oli septembris madalaim alates 2007. aasta detsembrist ja ühe hiljutise uuringu kohaselt ütleb kolmandik ameeriklastest, et neil pole praegu raha.

10. Ühe hiljutise küsitluse järgi ütleb iga kolmas ameeriklane, et nad ei suudaks oma praegust hüpoteeklaenu või üüri maksta, kui nad ootamatult praegusest töökohast ilma jääksid.

11. Äärmuslik vaesus on praegu kõrgeimal tasemel pärast seda, kui valitsus hakkas statistikat pidama. Nüüd elab rohkem kui üks seitsmest ameeriklasest allpool vaesuspiiri ja umbes 20 miljonit neist elab äärmises vaesuses.

12. Riigil ja kohalikel omavalitsustel on suured võlaprobleemid. Hetkel on USA munitsipaalvõlakirjade turg lõhkemas. Järgnev on väljavõte hiljutisest artiklist, mis ilmus saidil biggovernment.com:

Moody's teatas äsja murettekitavast langustrendist omavalitsuste laenureitingutes, mis langeb kiireimas tempos pärast Lehmani krahhi 2008. aastal. Andmed näitavad, et munitsipaalvõlakirjade krediidireitingut langetati 5,3 korda rohkem, kui seda tõsteti.

13. Tänapäeval loodab ellujäämiseks valitsusele rohkem ameeriklasi kui kunagi varem. Hämmastav 48,5 protsenti kõigist ameeriklastest elab peredes, mis saavad riiklikku abi mõne sotsiaalprogrammi kaudu. 1983. aastal oli see näitaja alla 30 protsendi.

14. Sellises majanduses on eriti mõjutatud noored. Uskumatu on see, et 37 protsendil leibkondadest, mida juhivad alla 35-aastased noored, on netoväärtus nulliga võrdne või alla selle.

15. Varanduslik lõhe nooremate ja vanemate ameeriklaste vahel kasvab jätkuvalt. Rahvaloenduse büroo andmetel on 65-aastaste ja vanemate inimeste leibkondade keskmine netoväärtus 47 korda suurem kui alla 35-aastaste perede netoväärtus.

Enamik kodanikke pole toimuvaga rahul. Värske Fox Newsi küsitluse kohaselt on 76 protsenti ameeriklastest "rahulolematu sellega, kuidas riigis asjad lähevad". Aasta alguses oli see näitaja vaid 61 protsenti.

Kütused määratakse tegeliku kütuse erikulu ning tavaliste töötingimuste muutusi mõjutavate tegurite statistiliste andmete analüüsi põhjal. Matemaatilise aparaadina kasutatakse mitut regressioonimudelit.

Uue tehnoloogia majandusliku efektiivsuse hindamist käsitlevate publikatsioonide analüüs ja nende enda uurimused võimaldasid autoritel teha mitmeid järeldusi. Esiteks saab tegelike vaatluste mahuka materjali ja statistiliste andmete analüüsi põhjal välja selgitada üksikute tegurite mõju tootmise majandusliku efektiivsuse tõstmisele uute seadmete kasutamisel naftasaaduste torutranspordis. Majandusliku efektiivsuse hindamise näitajate määramisel tuleks arvesse võtta arvestite kvantitatiivseid väärtusi, võttes arvesse antud perioodil kehtivaid tingimusi. Arvutustes kasutatud standardid peaksid täielikult kajastama olemasolevaid kulusid koos tootmis- ja seadmete kasutamise kulude indekseerimisega inflatsiooni järgi.

Inimkonna arengulugu on näidanud, et ilma statistiliste andmeteta on võimatu valitseda riiki, arendada üksikuid majandusharusid ja majandusharusid ning tagada nendevahelised optimaalsed proportsioonid. Vajadus koguda ja kokku võtta palju andmeid riigi rahvastiku, ettevõtete, pankade, talude jm kohta toob kaasa spetsiaalsete statistikateenistuste - riiklike statistikaasutuste olemasolu. Olenevalt sellest, millises tööstusharus on korraldatud statistiliste andmete kogumine, töötlemine ja analüüs, on olemas rahvastiku, tööstuse, põllumajanduse, kapitaliehituse, rahanduse jne statistika. Kõik need statistika osad on mõeldud andmete kogumise ja summeerimise meetodite väljatöötamiseks, kokkuvõtlike näitajate koostamine, et kajastada protsesse asjaomases tööstuses. Statistika arvutab ka üldisi majandusnäitajaid - rahvamajanduse kogutoodang, sisemajanduse koguprodukt, sotsiaalne koguprodukt, rahvatulu jne.

Sõna statistika kasutatakse mitmes tähenduses, eeskätt sõna andmed sünonüümina. Just selles mõttes võib öelda Venemaa sündide ja surmade statistika või kuritegude statistika. Statistika on teadmiste haru, mis ühendab massinähtusi iseloomustavate arvandmetega töötamise põhimõtted ja meetodid. Statistikat nimetatakse ka praktilise tegevuse haruks, mille eesmärk on statistiliste andmete kogumine, töötlemine, analüüsimine.

Vene Föderatsiooni inflatsiooni tekkimise ja kulgemise põhjuste analüüs näitab nende unikaalsust ja kuluinflatsiooni märkimisväärset ülekaalu nõudluse inflatsiooni üle. Seetõttu ei sobi lääne inflatsioonivastased teooriad Venemaa oludesse kuigi hästi. Kodumaist, harmoonilist, terviklikku teooriat pole veel loodud, nagu pole ka pakse venekeelseid inflatsioonivastase võitluse õpikuid. Väga vajalike teadmiste killud on hajutatud sadade ajalehtede ja ajakirjade vahel. Ülesanne on ühelt poolt klaarida klombid maksmata jätmistest, mis on mõnel juhul juba toonud kaasa tootmise halvatuse, teisalt hoida ära hüppelist inflatsiooni. Rasked ülesanded, kuid need tuleb lahendada. Toetudes viimase seitsme aasta statistiliste andmete analüüsile, kodumaiste juhtivate majandusteadlaste publikatsioonide uurimisele, pakub autor probleemidele omapoolseid lahendusi.

Ülesanne on ühelt poolt puhastada klombid maksmata jätmisest, mis on mõnel juhul juba halvatuseni viinud, ja teisalt hoida ära hüppeline inflatsioon. On aeg hakata inflatsiooni alla suruma tavapärasel viisil – suurendades igal võimalikul viisil nõutavate toodete toodangut. Kõige raskemad ülesanded, aga need tuleb lahendada, kui tahame ellu jääda maailmariigina, mitte toorainena. Toetudes statistiliste andmete analüüsile ja kodumaiste juhtivate majandusteadlaste publikatsioonidega tutvumisele, pakub autor probleemidele omapoolseid lahendusi.

Seega on muutuvate parameetritega mudelites vaja diferentseeritud lähenemist, et määrata valikukoefitsientide variatsioonivahemikud, mis põhinevad statistiliste andmete analüüsil, tehnoloogiliste protsesside tüübil ja voogude kvaliteedinäitajatel.

Makromajanduslikel näitajatel põhinev maksulaekumiste prognoosimine määrab järgmise aasta ja keskpika perioodi maksulaekumise strateegia, kuid ei lahenda kõiki maksuplaneerimise probleeme. Seetõttu on maksuplaneerimise vajalikuks komponendiks statistiliste andmete töötlemine ja analüüs möödunud perioodi maksude kogunemise kohta eelarvesse, samuti teave võimalike muudatuste kohta maksuseadusandluses.

On vaja korraldada dünaamikat iseloomustavate statistiliste andmete süstemaatiline kogumine ja analüüs kasutusaastate lõikes toodete mahu ja kasutusele võetud seadmete abil tehtud tööde, samuti maksumuse, töömahukuse ja materjalikulu kohta.

Koos peamise valitud parameetri järgi määramisega korrigeeritakse teatud tüüpi masinate ja seadmete vajaduse arvutust, lähtudes mitmetest muudest teguritest, masinate ja seadmete tarbimise bilansi muutustest rahvamajanduse sektorite lõikes, muutustest. toodete toodangu struktuuris, rublades kavandatavad muudatused tootevalikus seoses spetsialiseerumise ja koostöö arendamisega kaasnevate edumeelsemate, töökindlamate ja vastupidavamate muudatuste kavandite kasutuselevõtuga, mis mõjutavad toodangu kogumahtu jne.

Tööhõivenäitajate ja muude oluliste majandusarengu näitajate vahel on väga tihe seos. Seega iseloomustab tööpuuduse ja SKT muutuse vahelist seost Okuni seadus, mis on empiiriliselt avastatud USA statistiliste andmete analüüsi põhjal (50-80ndate perioodi kohta) ning seejärel põhjendatud ja teoreetiliselt makromajanduslikes uuringutes. Okuni seadus on selle algsel kujul, nagu seda kohaldatakse USA suhtes

Kõigi x positiivsete väärtuste korral suureneb funktsioon x = b/2, kõveral on käändepunkt - kiirendatud kasv x juures aeglane kasv x > b/2 juures. Seda tüüpi funktsioone kasutatakse tarbijate eelarvete statistiliste andmete analüüsimisel, kus püstitatakse hüpotees kulutuste asümptootilise taseme olemasolust, toote tarbimise piirkalduvuse muutumisest, künnise olemasolust. sissetuleku tase 1. Sel juhul x jaoks -> jah y - e "(joon. .2.5).

Seda valemit kasutati statistiliste andmete analüüsimiseks,

Kõik müügiprognoosid põhinevad kolme tüüpi teabe kasutamisel, mis on saadud inimeste ütlemiste, inimeste tegemiste ja tehtu uurimisel. Esimest tüüpi teabe saamine põhineb tarbijate ja ostjate, müügiagentide ja vahendajate arvamuste uurimisel. Siin kasutatakse sotsioloogilise uurimistöö meetodeid ja ekspertmeetodeid. Inimeste tegemiste õppimine hõlmab turutestide tegemist. Inimeste tehtu uurimine hõlmab nende tehtud ostude statistika analüüsimist.

Vaatleme nafta- ja gaasitootmisrajatiste jaotust tootmismahtude muutumise olemuse järgi kasvava, stabiilse ja kahaneva toodanguga nafta- ja gaasitootmisettevõtetes. Tööstuse 104 nafta- ja gaasitootmisosakonnast kasvas 1972. aasta 1. seisuga 43 (ehk 41,4%) ja 61 oli stabiilselt või langemas. 1970. aasta statistiliste andmete analüüs, mille autorid tegid 76 NGDU kohta, võimaldas tuvastada OGPD-de erinevate alarühmade mõningaid ühiseid tunnuseid, mis on toodud tabelis. viisteist.