Punt, lijn, rechte lijn, straal, segment, onderbroken lijn. Constructie van een segment van een bepaalde lengte

De test wordt gepresenteerd in drie varianten met 10
taken, en is ontworpen voor 30 minuten. Tests kunnen zijn:
gebruikt om kennis in de klas te testen en
voor huiswerk.
De toetsvragen zijn ingedeeld naar moeilijkheidsgraad.
Makkelijkere zijn één punt waard, moeilijke twee punten.
punten (gemarkeerd met een asterisk). Voor elk recht
De voltooide taak wordt beloond met punten. Voor 11-13
punten - "vijf", 9-10 punten - "vier", 6-8 punten -
"trojka".
Elke leraar kan niveau
wiskunde training klasse aanpassen
beoordelingssysteem. Voor het gemak van verificatie is er een tabel
antwoorden.

Groep 7
Optie nummer 1.
1. Punt M is het middelpunt van segment AB, en punt
Vanaf het midden van het segment KV. Hoe zijn de lijnen gerangschikt?
AS en MK?
a) Heb geen gemeenschappelijke punten
b) wedstrijd
c) Kruisen
d) Hebben twee punten gemeen
2. Punten A en B verdelen het segment SK in drie gelijke
onderdelen. Bepaal de lengte van segment CA als
segment SK is 35 2
5 .
a) 11,(6)
b) 106,2
c) 70.8
d) 11 4
5
3. Punt A ligt op de stralen KR en RK en verdeelt het in
verhouding KA:AP=2:3. Zoek de afstand van K
naar P als de afstand van K tot A 5,6 cm is.
a) 14 cm

4. Punt B is het midden van segment AC, punt C is het midden
segment BP, en punt A is het midden van segment KB.
Bepaal welk percentage de lengte is
segment AB op de lengte van segment KR.
5. Punt B ligt op het segment SK zodat CB: VC=0.6.
Zoek de lengte van het segment CB als SC 64 dm is.
b) 22,4 cm
c) 33,6 cm
d) 9 cm
a) 75%
b) 25%
c) 50%
d) 125%
a)
b)
c)
d)
3 dm
27 2
24 dm
40 dm
14,4 dm
a) 5, 625 cm
b) 4,5 cm
c) 6,5 cm
d) 2 cm

segment KR, als KS: SR \u003d 9: 4 en KS-SR \u003d 2,5 cm.

lengte 5cm.
Zoek de lengte van het segment PB, als PK \u003d 12 cm, CB \u003d 9
cm.
a) 26 cm
b) 21 cm
c) 16 cm
d) 17 cm
8. * De lengte van het segment RS is 5 cm, het segment SK is 7 cm,
en het segment KV is 6 cm. Vind de som van de lengtes van alle
figuur.
afgebeeld
deze
op de

a) 61 cm
b) 18 cm
c) 43cm
d) 36 cm
e) een ander antwoord

KV = 12m.
a) 30 m
b) 21 m
c) 24 m
d) 15 m
e) Nog een antwoord
10.
* Zoek de afstand tussen de middelpunten
segmenten RK en NE (Fig), als RS = 11 m, SK = 7 m,
KV = 12m.
a) 15 m
b) 18,5 m
c) 26,5 m
d) 10 m
e) Nog een antwoord
Optie nummer 2.
1. Punten C en K liggen op lijn AB. Punt O
ligt niet op lijn AB. Hoe zijn ze gelegen?
direct besturingssysteem en OK?
a)
b)
c)
d)
Heb geen gemeenschappelijke punten
Wedstrijd
snijden
hebben twee punten gemeen
2. Punt O is het middelpunt van het segment MC.
Bepaal de lengte van het segment OS als het segment MC
is gelijk aan 26 4
7 .
13, 3
13 2
7
13, (3)
8 6
7
a)
b)
c)
d)
3. Punt K ligt op de stralen OR en RO en verdeelt het in
verhouding OK:OF=2:7. Zoek de afstand van K
naar P als de afstand van O tot P 2,1 cm is.

4. Punt H is het midden van het segment BC, punt K is het midden
segment HC, en punt B is het middelpunt van segment AN.
Bepaal welk percentage is
de lengte van het segment NK vanaf de lengte van het segment AC.
a) 1.9
b) 1.5
c) 7.35
d) 2,7
a)
b)
c)
d)
3 %
16 2
33 1
66 2
16,5%
3 %
3 %
5. Het punt O ligt op het segment CB zodat CO:
RV=0,7. Vind de lengte van het segment CO als CB =
68dm.
a)
b)
c)
d)
47,6 dm
97 1
40 dm
28 dm
7 dm
6. Punt C ligt op het segment KP. Vind de lengte
segment KR, als KS: SR \u003d 7: 3 en KS-SR \u003d 3,6 cm.
a) 9 cm
b) 6,3 cm
c) 2,7 cm
d) 8,4 cm
7. gemeenschappelijk deel segment RK en NE is een segment
lengte 3cm.
Zoek de lengte van het segment PB, als PK \u003d 14 cm, SV \u003d
8 cm
a)
b)
c)
d)
19 cm
25 cm
22 cm
17 cm
8. * De lengte van het segment RS is 2 cm, het segment SK is 4 cm,

afgebeeld

figuur.
a) 11 cm
b) 37 cm
c) 20 cm
d) 17 cm
e) Nog een antwoord
9. * Vind de afstand tussen de middelpunten
segmenten RK en KV (Fig), als RS = 13 m, SK = 5 m,
KV = 8m.
a) 22 m
b) 17 m
c) 13 m
d) 26 m
e) Nog een antwoord
10.*Zoek de afstand tussen de middelpunten
segmenten RK en NE (Fig), als RS = 13 m, SK = 5 m,
KV = 8m.
a) 13 m
b) 15,5 m
c) 8,(6) m
d) 15 m
e) Nog een antwoord
Optie nummer 3
1. Punt O is het middelpunt van segment AB, en punt
En het midden van het segment KM. Hoe zijn ze gelegen?
directe MO en HF?
a) Hebben twee punten gemeen
b) Heb geen gemeenschappelijke punten
c) overeenkomen met
d) Kruisen
2. Punt P is het midden van het segment ST. Bepaal de lengte
segment SR, als het segment ST gelijk is aan 17 3
5 .
a) 8
b) 8,(8)

3. Punt C ligt op de stralen NM en MN en verdeelt het in
verhouding HM:SM=5:3. Zoek de afstand van H
tot C, als de afstand van H tot M 4,8 cm is.
4. Punt O is het midden van het segment BC, punt M is het midden
segment OS, en punt C is het middelpunt van segment KM.
Welk percentage is de lengte van het segment VK
op de lengte van segment BC?
c) 8 4
5
d) 8 3
5
a) 2,88 cm
b) 8 cm
c) 1,8 cm
d) 3 cm
a)
b)
c)
d)
7 %
28 3
25%
75%
125%
5. Het punt P ligt op het segment AB zodat AP: PB = 0,
9. Vind de lengte van het segment AP als AB 95 . is
dm.
a)
b)
c)
d)
40,5 dm
45 dm
105 5
50 dm
9 dm
6. Punt C ligt op het segment KP. Vind de lengte
segment KR, als KS: SR \u003d 8: 2 en KS-SR \u003d 2,4 cm.
7. Het gemeenschappelijke deel van het segment RK en CB is het segment
lengte 4cm.
Zoek de lengte van het segment PB, als PK \u003d 7 cm, CB \u003d 6
cm.
a) 4 cm
b) 3,2 cm
c) 0,8 cm
d) 8 cm
a) 9 cm
b) 13 cm
c) 10 cm

8. * De lengte van het segment RS is 1 cm, het segment SK is 3 cm,
en het segment KV is 5 cm. Vind de som van de lengtes van alle
figuur.
afgebeeld
deze

a) 13 cm
b) 14 cm
c) 21cm
d) 30 cm
e) Nog een antwoord
9. * Vind de afstand tussen de middelpunten
segmenten RK en KV (Fig), als RS = 11 m, SK = 7 m,
KV = 12m.
a) 24 m
b) 12 m
c) 20 m
d) 16 m
e) Nog een antwoord
10.
* Vind de afstand tussen de middelpunten
segmenten RK en KV (Fig), als RS = 11 m, SK = 7 m,
KV = 12m.
a) 12 m
b) 18,5 m
c) 10 m
d) 7,5 m
e) Nog een antwoord
Antwoordtabel
ik optie
II optie
III optie
1
c
c
d
2
d
b
c
3
a
b
a
4
b
a
d
5
b
d
b
6
c
a
a
7
c
a
a
8
a
b
d
9
d
c
b
10
b
b
b

Een punt is een abstract object dat geen meetkarakteristieken heeft: geen hoogte, geen lengte, geen straal. In het kader van de taak is alleen de locatie van belang

Het punt wordt aangegeven met een cijfer of een (grote) Latijnse hoofdletter. Meerdere stippen - verschillende nummers of verschillende letters zodat ze kunnen worden onderscheiden

punt A, punt B, punt C

A B C

punt 1, punt 2, punt 3

1 2 3

U kunt drie "A"-punten op een stuk papier tekenen en het kind uitnodigen om een ​​lijn door de twee "A"-punten te trekken. Maar hoe te begrijpen waardoor? A A A

Een lijn is een verzameling punten. Ze meet alleen lengte. Het heeft geen breedte of dikte.

Aangegeven met kleine letters (klein) met Latijnse letters

lijn a, lijn b, lijn c

a b c

De lijn zou kunnen zijn:

1. gesloten als het begin en het einde op hetzelfde punt liggen,
2. open als het begin en einde niet met elkaar verbonden zijn

gesloten lijnen

open lijnen

Je verliet het appartement, kocht brood in de winkel en keerde terug naar het appartement. Welke lijn heb je gekregen? Juist, gesloten. U bent teruggekeerd naar het startpunt. Je verliet het appartement, kocht brood in de winkel, ging naar de ingang en sprak met je buurman. Welke lijn heb je gekregen? Open. U bent niet teruggekeerd naar het startpunt. Je verliet het appartement, kocht brood in de winkel. Welke lijn heb je gekregen? Open. U bent niet teruggekeerd naar het startpunt.

1. zichzelf snijdend
2. zonder zelf-kruisingen

zichzelf snijdende lijnen

lijnen zonder zelf-kruisingen

1. Rechtdoor
2. gebroken lijn
3. scheef

rechte lijnen

onderbroken lijnen

gebogen lijnen

Een rechte lijn is een lijn die niet kromt, geen begin of einde heeft, hij kan oneindig lang in beide richtingen worden verlengd

Zelfs wanneer een klein gedeelte van een rechte lijn zichtbaar is, wordt aangenomen dat het oneindig doorloopt in beide richtingen.

Het wordt aangegeven met een kleine (kleine) Latijnse letter. Of twee (grote) Latijnse hoofdletters - punten die op een rechte lijn liggen

rechte lijn a

a

rechte lijn AB

B A

rechte lijnen kunnen zijn

1. elkaar kruisen als ze een gemeenschappelijk punt hebben. Twee lijnen kunnen elkaar maar in één punt snijden.
   • loodrecht als ze elkaar onder een rechte hoek (90°) snijden.
2. parallel, als ze elkaar niet snijden, hebben ze geen gemeenschappelijk punt.

parallelle lijnen

snijdende lijnen

evenwijdige lijnen

Een straal is een deel van een rechte lijn die een begin heeft maar geen einde, het kan oneindig worden verlengd in slechts één richting

Het startpunt voor de lichtstraal in de afbeelding is de zon.

Zon

Het punt verdeelt de lijn in twee delen - twee stralen A A

De balk wordt aangegeven met een kleine (kleine) Latijnse letter. Of twee (grote) Latijnse hoofdletters, waarbij de eerste het punt is waar de straal begint en de tweede het punt is dat op de straal ligt

straal a

a

straal AB

B A

De stralen komen overeen als

1. gelegen op dezelfde rechte lijn
2. begin op een punt
3. naar één kant gericht

stralen AB en AC vallen samen

stralen CB en CA vallen samen

C B A

Een segment is een deel van een rechte lijn die wordt begrensd door twee punten, dat wil zeggen dat het zowel een begin als een einde heeft, wat betekent dat de lengte ervan kan worden gemeten. De lengte van een segment is de afstand tussen het begin- en eindpunt.

Een willekeurig aantal lijnen kan door één punt worden getrokken, inclusief rechte lijnen.

Door twee punten - onbeperkt aantal bochten, maar slechts één rechte lijn

gebogen lijnen die door twee punten gaan

B A

rechte lijn AB

B A

Een stuk werd "afgesneden" van de rechte lijn en er bleef een segment over. Uit het bovenstaande voorbeeld kunt u zien dat de lengte de kortste afstand tussen twee punten is. B A

Een segment wordt aangegeven met twee (grote) Latijnse hoofdletters, waarbij de eerste het punt is waar het segment begint en de tweede het punt is waar het segment eindigt

segment AB

B A

Taak: waar is de lijn, straal, segment, kromme?

Een onderbroken lijn is een lijn die bestaat uit opeenvolgend verbonden segmenten die niet onder een hoek van 180° . staan

Een lang segment werd "opgesplitst" in verschillende korte.

De schakels van een polylijn (vergelijkbaar met de schakels van een ketting) zijn de segmenten waaruit de polylijn bestaat. Aangrenzende links zijn links waarbij het einde van de ene link het begin is van een andere. Aangrenzende links mogen niet op dezelfde rechte lijn liggen.

De hoekpunten van de polylijn (vergelijkbaar met de toppen van bergen) zijn het punt van waaruit de polylijn begint, de punten waarop de segmenten die de polylijn vormen zijn verbonden, het punt waar de polylijn eindigt.

Een polylijn wordt aangeduid door alle hoekpunten op te sommen.

onderbroken lijn ABCDE

hoekpunt van polylijn A, hoekpunt van polylijn B, hoekpunt van polylijn C, hoekpunt van polylijn D, hoekpunt van polylijn E

link van onderbroken lijn AB, link van onderbroken lijn BC, link van onderbroken lijn CD, link van onderbroken lijn DE

link AB en link BC zijn aangrenzend

link BC en link CD zijn naast elkaar

link CD en link DE zijn naast elkaar

A B C D E 64 62 127 52

De lengte van een polylijn is de som van de lengtes van de verbindingen: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Een taak: welke onderbroken lijn is langer?, a welke heeft meer pieken? De eerste regel bevat alle links dezelfde lengte, namelijk 13 cm. De tweede regel heeft alle schakels van dezelfde lengte, namelijk 49 cm. De derde regel heeft alle schakels van dezelfde lengte, namelijk 41 cm.

Een polygoon is een gesloten polylijn

De zijkanten van de veelhoek (ze helpen je de uitdrukkingen te onthouden: "ga naar alle vier de kanten", "rennen naar het huis", "aan welke kant van de tafel ga je zitten?") zijn de schakels van de onderbroken lijn. aangrenzende zijden veelhoek is aangrenzende links gebroken lijn.

De hoekpunten van de veelhoek zijn de hoekpunten van de polylijn. Buren pieken zijn de eindpunten van één zijde van de veelhoek.

Een veelhoek wordt aangeduid door alle hoekpunten op te sommen.

gesloten polylijn zonder zelfdoorsnijding, ABCDEF

veelhoek ABCDEF

veelhoek hoekpunt A, veelhoek hoekpunt B, veelhoek hoekpunt C, veelhoek hoekpunt D, veelhoek hoekpunt E, veelhoek hoekpunt F

hoekpunt A en hoekpunt B zijn aangrenzend

hoekpunt B en hoekpunt C zijn aangrenzend

hoekpunt C en hoekpunt D zijn aangrenzend

hoekpunt D en hoekpunt E zijn aangrenzend

hoekpunt E en hoekpunt F zijn aangrenzend

hoekpunt F en hoekpunt A zijn aangrenzend

veelhoekzijde AB, veelhoekzijde BC, veelhoekzijde CD, veelhoekzijde DE, veelhoekzijde EF

zijde AB en zijde BC zijn aangrenzend

kant BC en kant CD zijn aangrenzend

kant CD en kant DE zijn aangrenzend

kant DE en kant EF zijn aangrenzend

kant EF en kant FA zijn aangrenzend

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

De omtrek van een veelhoek is de lengte van de polylijn: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Een veelhoek met drie hoekpunten wordt een driehoek genoemd, met vier - een vierhoek, met vijf - een vijfhoek, enzovoort.

Lijnstuk. Knip lengte. Driehoek.

1. In deze paragraaf maakt u kennis met enkele concepten van geometrie. Geometrie- de wetenschap van het "meten van de aarde". Dit woord komt van Latijnse woorden: geo - aarde en meter - meten, opmeten. In geometrie, verschillende geometrische objecten, hun eigenschappen, hun connecties met de omringende wereld. De eenvoudigste geometrische objecten zijn een punt, een lijn, een oppervlak. Complexere geometrische objecten, bijvoorbeeld geometrische figuren en lichamen gevormd uit protozoa.

Als we een liniaal hechten aan twee punten A en B en er een lijn langs trekken die deze punten verbindt, dan krijgen we lijnstuk, die AB of BA wordt genoemd (we lezen: “a - be”, “be-a”). Punten A en B heten de uiteinden van het segment(foto 1). De afstand tussen de uiteinden van een segment, gemeten in lengte-eenheden, heet lengtesneeka.

Lengte-eenheden: m - meter, cm - centimeter, dm - decimeter, mm - millimeter, km - kilometer, enz. (1 km = 1000 m; 1 m = 10 dm; 1 dm = 10 cm; 1 cm = 10 mm). Gebruik een liniaal, meetlint om de lengte van de segmenten te meten. De lengte van een segment meten betekent uitvinden hoe vaak een of andere lengtemaat erin past.

Gelijkwaardig er worden twee segmenten genoemd, die kunnen worden gecombineerd door de ene op de andere te leggen (Figuur 2). Men kan bijvoorbeeld een van de segmenten uitknippen, feitelijk of mentaal, en deze aan een andere bevestigen zodat hun uiteinden samenvallen. Als de segmenten AB en SK gelijk zijn, schrijf dan AB = SK. Gelijke segmenten hebben gelijke lengtes. Het omgekeerde is waar: twee segmenten van gelijke lengte zijn gelijk. Als twee segmenten verschillende lengtes hebben, zijn ze niet gelijk. Van twee ongelijke segmenten is de kleinere degene die deel uitmaakt van het andere segment. U kunt segmenten vergelijken op superpositie met behulp van een kompas.

Als we het segment AB mentaal in beide richtingen tot oneindig uitbreiden, krijgen we een idee van Rechtdoor AB (Figuur 3). Elk punt op een lijn splitst het in tweeën straal(Figuur 4). Punt C verdeelt lijn AB in twee straal ZA en ZW. Verlangen C heet het begin van de straal.

2. Als drie punten die niet op één rechte lijn liggen verbonden zijn door segmenten, dan krijgen we een figuur genaamd driehoek. Deze punten heten pieken driehoeken, en de segmenten die ze verbinden, feestjes driehoek (Figuur 5). FNM - driehoek, segmenten FN, NM, FM - zijden van de driehoek, punten F, N, M - hoekpunten van de driehoek. De zijden van alle driehoeken hebben volgende woning:d De lengte van elke zijde van een driehoek is altijd kleiner dan de som van de lengtes van de andere twee zijden.

Als we ons mentaal in alle richtingen uitstrekken, bijvoorbeeld het oppervlak van het tafelblad, krijgen we een idee van: vlak. Punten, segmenten, rechte lijnen, stralen bevinden zich op een vlak (Figuur 6).

Blok 1. Extra

De wereld waarin we leven, alles wat ons omringt, de ouden noemden natuur of ruimte. De ruimte waarin we leven wordt als driedimensionaal beschouwd, d.w.z. heeft drie dimensies. Ze worden vaak genoemd: lengte, breedte en hoogte (de lengte van de kamer is bijvoorbeeld 4 m, de breedte van de kamer is 2 m en de hoogte is 3 m).

Het idee van een geometrisch (wiskundig) punt wordt ons gegeven door een ster aan de nachtelijke hemel, een punt aan het einde van deze zin, een spoor van een naald, enz. Alle vermelde objecten hebben echter afmetingen, in tegenstelling daarmee worden de afmetingen van een geometrisch punt als gelijk aan nul beschouwd (de afmetingen zijn gelijk aan nul). Daarom is de echte wiskundig punt kan alleen maar worden gedacht. Je kunt ook vertellen waar het is. Als we met een vulpen een punt in een notitieboekje plaatsen, zullen we geen geometrisch punt afbeelden, maar gaan we ervan uit dat het geconstrueerde object geometrisch punt(Figuur 6). De stippen vertegenwoordigen hoofdletters Latijns alfabet: EEN, B, C, D, (lezen " punt a, punt zijn, punt ce, punt de") (Figuur 7).

Draden die aan palen hangen, de zichtbare horizonlijn (de grens tussen hemel en aarde of water), de op de kaart weergegeven rivierbedding, de gymnastiekhoepel, de stroom water die uit de fontein spuit, geven ons een idee van de lijnen.

Er zijn gesloten en open lijnen, vloeiende en niet-gladde lijnen, lijnen met zelfdoorsnijding en zonder zelfdoorsnijding (Figuur 8 en 9).

Vel papier, laserschijf, voetbalschaal, karton van de verpakkingsdoos, plastic kerstmasker, enz. geef ons een idee van oppervlakken(Figuur 10). Bij het schilderen van de vloer van een kamer of een auto is het het oppervlak van de vloer of auto dat bedekt is met verf.

Menselijk lichaam, steen, baksteen, kaasbal, bal, ijsijspegel, enz. geef ons een idee van geometrisch lichamen (Figuur 11).

De eenvoudigste van alle lijnen - het is rechtdoor. We zullen een liniaal op een vel papier bevestigen en er een rechte lijn langs tekenen met een potlood. Door deze lijn mentaal in beide richtingen tot in het oneindige voort te zetten, krijgen we een idee van een rechte lijn. Er wordt aangenomen dat de rechte lijn één dimensie heeft - de lengte, en de andere twee dimensies zijn gelijk aan nul (Figuur 12).

Bij het oplossen van problemen wordt een rechte lijn afgebeeld als een lijn die met een potlood of krijt langs een liniaal wordt getrokken. Rechte lijnen worden aangegeven met kleine Latijnse letters: a, b, n, m (Figuur 13). Een lijn kan ook worden aangeduid met twee letters die overeenkomen met punten die erop liggen. Bijvoorbeeld, rechte n Afbeelding 13 toont: AB of BA, ADofDMAAR,DB of BD.

Punten kunnen op een lijn liggen (behoren tot een lijn) en niet op een lijn liggen (niet behoren tot een lijn). Figuur 13 toont de punten A, D, B liggend op lijn AB (behorend tot lijn AB). Tegelijkertijd schrijven ze. Lees: punt A hoort bij lijn AB, punt B hoort bij AB, punt D hoort bij AB. Het punt D behoort ook tot de lijn m, het heet algemeen punt. In punt D snijden de lijnen AB en m elkaar. Punten P en R behoren niet tot lijnen AB en m:

Door twee willekeurige punten altijd het is mogelijk om een ​​rechte lijn te trekken, en bovendien slechts één .

Van alle soorten lijnen die twee willekeurige punten verbinden, heeft het segment de kortste lengte, waarvan de uiteinden deze punten zijn (Figuur 14).

Een figuur die bestaat uit punten en segmenten die ze met elkaar verbinden, wordt een polylijn genoemd. (Afbeelding 15). De segmenten die een onderbroken lijn vormen heten links onderbroken lijn, en hun uiteinden - pieken gebroken lijn. Ze geven de polylijn een naam (aanwijzen) en vermelden in volgorde alle hoekpunten, bijvoorbeeld de polylijn ABCDEFG. De lengte van een onderbroken lijn is de som van de lengtes van de schakels. De lengte van de polylijn ABCDEFG is dus gelijk aan de som: AB + BC + CD + DE + EF + FG.

Een gesloten onderbroken lijn heet veelhoek, zijn hoekpunten worden genoemd veelhoek hoekpunten, en zijn links feestjes veelhoek (Figuur 16). Ze noemen (duiden) een veelhoek aan, waarbij alle hoekpunten in volgorde worden vermeld, te beginnen met bijvoorbeeld een veelhoek (septagon) ABCDEFG, veelhoek (vijfhoek) RTPKL:

De som van de lengtes van alle zijden van een veelhoek heet perimeter veelhoek en wordt aangeduid met het Latijnse briefp(lezen: pe). De omtrekken van de polygonen in figuur 13:

P ABCDEFG = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P RTPKL = RT + TP + PK + KL + LR.

Door het oppervlak van een tafelblad of vensterglas mentaal uit te breiden tot oneindig in alle richtingen, krijgen we een idee van het oppervlak, dat wordt genoemd vlak (Afbeelding 17). De vlakken worden aangegeven met kleine letters van het Griekse alfabet: α, β, γ, δ, ... (lezen: vlak alfa, bèta, gamma, delta, enz.).

Blok 2. Woordenboek.

Stel een verklarende woordenlijst samen van nieuwe termen en definities uit §2. Voer hiervoor in de lege rijen van de tabel de woorden uit de onderstaande lijst met termen in. Geef in tabel 2 het aantal termen aan volgens de regelnummers. Het wordt aanbevolen om §2 en blok 2.1 zorgvuldig door te nemen voordat u het woordenboek invult.

Blok 3. Breng een match tot stand (CA).

Geometrische figuren.

Blok 4. Zelftest.

Een lijn meten met een liniaal.

Bedenk dat het meten van het segment AB in centimeters betekent het te vergelijken met een segment van 1 cm lang en uit te zoeken hoeveel van dergelijke segmenten van 1 cm in het segment AB passen. Om een ​​segment in andere lengte-eenheden te meten, gaat u op dezelfde manier te werk.

Om de taken te voltooien, werkt u volgens het schema in de linkerkolom van de tabel. In dit geval raden we je aan om de rechterkolom af te sluiten met een vel papier. Vervolgens kunt u uw bevindingen vergelijken met de oplossingen in de tabel hiernaast.

Blok 5. Opstellen van een volgorde van acties (OS).

Constructie van een segment van een bepaalde lengte.

Optie 1. De tabel bevat een verward algoritme (een verwarde volgorde van acties) voor het construeren van een segment van een bepaalde lengte (we construeren bijvoorbeeld een segment BC = 7 cm). In de linkerkolom een ​​indicatie van de actie; in de rechterkolom het resultaat van het uitvoeren van deze actie. Herschik de rijen van de tabel zodat u het juiste algoritme krijgt voor het construeren van een segment van een bepaalde lengte. Schrijf de juiste volgorde van handelingen op.

Optie 2. De volgende tabel toont het algoritme voor het construeren van het segment KM = n cm, waarbij in plaats van n elk nummer kan worden vervangen. In deze variant is er geen overeenkomst tussen actie en resultaat. Daarom is het noodzakelijk om een ​​reeks acties vast te stellen en vervolgens voor elke actie het resultaat te selecteren. Noteer het antwoord in het formulier: 2a, 1c, 4b, etc.

Optie 3. Gebruik het algoritme van optie 2 om segmenten in het notitieboek te bouwen op n = 3 cm, n = 10 cm, n = 12 cm.

Blok 6. Facettest.

Segment, straal, lijn, vlak.

In de taken van de facettest worden cijfers en records genummerd 1 - 12 gebruikt, weergegeven in tabel 1. Hieruit worden taakgegevens gevormd. Vervolgens worden de eisen van de taken eraan toegevoegd, die in de test worden geplaatst na het verbindingswoord "TO". Antwoorden op de taken worden achter het woord "GELIJK" geplaatst. Het takenpakket is weergegeven in Tabel 2. Taak 6.15.19 is bijvoorbeeld als volgt samengesteld: “ALS de taak gebruikmaakt van Figuur 6 , h Dan wordt er voorwaarde nummer 15 aan toegevoegd, de taakeis is nummer 19.

13) construeer vier punten zodat ze niet elke drie op één rechte lijn liggen;

14) teken om de twee punten een rechte lijn;

15) strek mentaal elk van de oppervlakken van de doos in alle richtingen uit tot in het oneindige;

16) het aantal verschillende segmenten in de figuur;

17) het aantal verschillende stralen in de figuur;

18) het aantal verschillende lijnen in de figuur;

19) het aantal resulterende verschillende vlakken;

20) segmentlengte AC in centimeters;

21) de lengte van het segment AB in kilometers;

22) lengte van het segment DC in meters;

23) de omtrek van de driehoek PRQ;

24) de lengte van de polylijn QPRMN;

25) het quotiënt van de omtrekken van driehoeken RMN en PRQ;

26) lengte van segment ED;

27) lengte van segment BE;

28) het aantal resulterende snijpunten van lijnen;

29) het aantal resulterende driehoeken;

30) het aantal delen waarin het vlak was verdeeld;

31) de omtrek van de veelhoek, uitgedrukt in meters;

32) de omtrek van de veelhoek, uitgedrukt in decimeters;

33) de omtrek van de veelhoek, uitgedrukt in centimeters;

34) de omtrek van de veelhoek, uitgedrukt in millimeters;

35) de omtrek van de veelhoek, uitgedrukt in kilometers;

GELIJK (gelijk, heeft de vorm):

a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; e) 10; g) 8∙b; h) 800 b; i) 8000 b; j) 80∙b; k) 63000; m) 63; m) 63000000; o) 3; n) 6; p) 630000; c) 6300000; r) 7; y) 5; f) 22; x) 28

Blok 7. Laten we spelen.

7.1. Wiskundig doolhof.

Het labyrint bestaat uit tien kamers met elk drie deuren. In elk van de kamers is er één geometrisch object (het is op de muur van de kamer getekend). Informatie over dit object staat in de "gids" naar het labyrint. Als je het leest, moet je naar de kamer gaan, die in de gids staat. Ga door de kamers van het labyrint en teken je route. De laatste twee kamers hebben uitgangen.

doolhof gids

1. Je moet het labyrint binnengaan door de kamer waar zich een geometrisch object bevindt dat geen begin heeft, maar twee uiteinden.
2. Het geometrische object van deze kamer heeft geen afmetingen, het is als een verre ster aan de nachtelijke hemel.
3. Het geometrische object van deze kamer bestaat uit vier segmenten die drie gemeenschappelijke punten hebben.
4. Dit geometrische object bestaat uit vier segmenten met vier gemeenschappelijke punten.
5. In deze kamer bevinden zich geometrische objecten, die elk een begin maar geen einde hebben.
6. Hier zijn twee geometrische objecten die geen begin of einde hebben, maar met één gemeenschappelijk punt.

1. Het idee van dit geometrische object wordt gegeven door de vlucht van artilleriegranaten.

(bewegingstraject).

1. Deze kamer bevat een geometrisch object met drie hoekpunten, maar deze zijn geen berg

1. De vlucht van een boemerang (jacht)

wapens van de inheemse bevolking van Australië). In de natuurkunde wordt deze lijn een traject genoemd.

bewegingen van het lichaam.

1. Het idee van dit geometrische object geeft het oppervlak van het meer in

windstil weer.

Nu kun je het doolhof verlaten.

Er zijn geometrische objecten in het labyrint: een vlak, niet gesloten lijn, rechte lijn, driehoek, punt, gesloten lijn, polylijn, segment, straal, vierhoek.

7.2. De omtrek van geometrische vormen.

Selecteer in de tekeningen geometrische vormen: driehoeken, vierhoeken, vijf- en zeshoeken. Bepaal met behulp van een liniaal (in millimeters) de omtrek van sommige ervan.

7.3. Estafetteloop van geometrische objecten.

De taken van het relais hebben lege frames. Schrijf het ontbrekende woord erin op. Verplaats dit woord vervolgens naar een ander frame waar de pijl wijst. In dit geval kunt u het hoofdlettergebruik van dit woord wijzigen. Voer de vereiste constructies uit door de fasen van het relais te doorlopen. Als u het relais correct doorgeeft, ontvangt u aan het einde het woord: perimeter.

7.4. Fort van geometrische objecten.

Lees § 2, schrijf de namen van geometrische objecten uit de tekst. Schrijf deze woorden vervolgens in de lege cellen van het "fort".