Богомолов н у практичні заняття. Гдз з практичних занять з математики богомолів онлайн

Це навчальний посібниквже багато років користується незмінним попитом у студентів та викладачів середніх професійних навчальних закладів, витримало кілька перевидань, перекладено англійською та мовами країн колишнього СРСР. Посібник має прикладний характер, його основне призначення допомогти студенту самостійно, без допомоги викладача, вивчити прийоми вирішення задач з математики, закріпити та поглибити навички, набуті при вирішенні цих завдань. У зв'язку з цим коротко та доступно викладено теоретичні основирозділів курсу, наведено приклади рішення типових завдань, а також містяться завдання для самостійного рішення, до яких даються відповіді, та залікові роботи з основних тем.

Крок 1. Вибирайте книги в каталозі та натискаєте кнопку «Купити»;

Крок 2. Переходьте до розділу «Кошик»;

Крок 3. Вкажіть необхідна кількість, заповніть дані в блоках Одержувач та Доставка;

Крок 4. Натискаєте кнопку «Перейти до оплати».

на Наразіпридбати друковані книги, електронні доступи або книги у подарунок бібліотеці на сайті ЕБС можна лише за стовідсотковою попередньою оплатою. Після оплати Вам буде надано доступ до повному текступідручника в рамках Електронної бібліотекиабо ми починаємо готувати для Вас замовлення у друкарні.

Увага! Просимо не змінювати спосіб оплати на замовлення. Якщо Ви вже обрали будь-який спосіб оплати та не вдалося здійснити платіж, необхідно переоформити замовлення заново та сплатити його іншим зручним способом.

Сплатити замовлення можна одним із запропонованих способів:

1. Безготівковий спосіб:
   • Банківська картка: потрібно заповнити всі поля форми. Деякі банки просять підтвердити оплату – для цього на номер телефону прийде смс-код.
   • Онлайн-банкінг: банки, які співпрацюють із платіжним сервісом, запропонують свою форму для заповнення. Просимо коректно ввести дані у всі поля.
     Наприклад, для " class="text-primary">Сбербанк Онлайнпотрібні номер мобільного телефонута електронна пошта. Для " class="text-primary">Альфа-банкзнадобиться логін у сервісі Альфа-Клік та електронна пошта.
   • Електронний гаманець: якщо Ви маєте Яндекс-гаманець або Qiwi Wallet, Ви можете оплатити замовлення через них. Для цього оберіть відповідний спосіб оплати та заповніть запропоновані поля, потім система перенаправить Вас на сторінку для підтвердження виставленого рахунку.

6-те вид. - М: Вищ. шк., 2003. – 495 с.

Справжній посібник (5-е вид. - 2002 р.) є керівництвом вирішення завдань з усіх розділах програми з математики для технікумів з урахуванням неповної та повної середньої школи.

Основне призначення посібника – допомогти студенту самостійно, без допомоги викладача, вивчити прийоми вирішення задач з математики, закріпити та поглибити навички, набуті при вирішенні цих завдань.

Для студентів середніх спеціальних навчальних закладів. Може бути використаний студентами коледжів.

Формат: pdf/zip

Розмір: 6 Мб

Формат: djvu/zip

Розмір: 4,3 Мб

Передмова 9

Розділ I Елементи обчислювальної математики

Глава 1. Похибки наближених значень чисел 10

§ I. Абсолютна похибка наближеного значення числа. Кордон абсолютної похибки: 10

§ 2. Вірні цифри числа. Запис наближеного значення. Округлення наближених значень чисел 11

§ 3. Відносна похибка наближеного значення 13

Глава 2. Дії над наближеними значеннями чисел 14

§ 1. Додавання наближених...

Відпочинь - подивися картинки, приколи та смішні статуси

Різні афоризми

Чи випадково статуя Свободи не має кільця на безіменному пальці?

Цитати та Статуси зі змістом

Приколи зі шкільних творів

Моїм пам'ятним днем ​​стала тиха листопадова ніч.

Справжній посібник (5-е вид. - 2002 р.) є керівництвом вирішення завдань з усіх розділах програми з математики для технікумів з урахуванням неповної та повної середньої школи.
Основне призначення посібника – допомогти студенту самостійно, без допомоги викладача, вивчити прийоми вирішення задач з математики, закріпити та поглибити навички, набуті при вирішенні цих завдань.
Для студентів середніх спеціальних навчальних закладів. Може бути використаний студентами коледжів.

РІШЕННЯ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ОДНІЙ ЗМІННОЮ.
У математиці будь-яка пропозиція, щодо якої можна сказати, чи є вона істинною чи хибною, називається висловлюванням.
Якщо з висловлювання А випливає вислів, то пишуть А-В (з А випливає В).
Якщо з висловлювання А випливає вислів У, та якщо з висловлювання У випливає висловлювання А, ці висловлювання називають рівносильними і пишуть А-В.
Рівність з однією змінною називається рівнянням з однією змінною, якщо потрібно знайти ті значення змінної, за яких виходить справжнє висловлювання(Вірна числова рівність).

Коренем (або рішенням) рівняння називається значення змінної, при підстановці якого рівняння виходить справжнє висловлювання (вірна числова рівність).
Рівняння називаються рівносильними, якщо множини їх рішень рівні.
Лінійним рівнянням з однією змінною х називається рівняння виду ах + b = 0 де а і b - дійсні числа.

Рішення лінійних рівняньі рівнянь, що зводяться до лінійних, ґрунтується на наступних двох теоремах:
1. Якщо до обох частин рівняння додати те саме число, то вийде рівняння, рівносильне даному.
2. Якщо обидві частини рівняння помножити або розділити на те саме число, не рівне нулю, то вийде рівняння, рівносильне даному.

ЗМІСТ
Передмова 9
Розділ I Елементи обчислювальної математики
Глава 1. Похибки наближених значень чисел 10
§ 1. Абсолютна похибка наближеного значення числа. Кордон абсолютної похибки 10
§ 2. Вірні цифри числа. Запис наближеного значення. Округлення наближених значень чисел 11
§ 3. Відносна похибка наближеного значення 13
Глава 2. Дії над наближеними значеннями чисел 14
§ 1. Додавання наближених значень чисел 14
§ 2. Віднімання наближених значень чисел 15
§ 3. Збільшення наближених значень чисел 16
§ 4. Розподіл наближених значень чисел 17
§ 5. Зведення у ступінь наближених значень чисел та витяг з них кореня 18
§ 6. Обчислення з заданою точністю 18
§ 7. Рішення прямокутних трикутниківіз застосуванням мікрокалькулятора 19
§ 8. Рішення косокутних трикутників 21
§ 9. Змішані завдання 24
Розділ II Алгебра та початку аналізу
Глава 3. Системи рівнянь та нерівностей 25
§ I. Вирішення лінійних рівнянь з однією змінною 25
§ 2. Рішення лінійних нерівностейз однією змінною 28
§ 3. Системи та сукупності нерівностей з однією змінною 29
§ 4. Нерівності з однією змінною, що містять змінну під знаком модуля 33
§ 5. Розв'язання систем двох лінійних рівнянь із двома змінними 34
§ 6. Розв'язання систем трьох лінійних рівнянь із трьома змінними 37
§ 7. Рішення квадратних рівнянь 39
§ 8. Властивості коренів квадратного рівняння. Розкладання квадратного тричленана множники 41
§ 9. Розв'язання рівнянь, що наводяться до квадратних 43
§ 10. Завдання на складання квадратних рівнянь 45
§ 11. Графічне рішення квадратних нерівностей 46
§ 12. Ірраціональні рівняння 48
§ 13. Ірраціональні нерівностіз однією змінною 51
§ 14. Нелінійні системирівнянь та нерівностей із двома змінними 52
§ 15. Завдання на складання систем рівнянь 55
§ 16. Найпростіші завдання лінійного програмуванняз двома змінними 55
Розділ 4. Функція. Логарифмічна та показова функції 58
§ 1. Функція. Область визначення та безліч значень функції 58
§ 2. Логарифмічна функція 60
§ 3. Показові рівняння 62
§ 4. Системи показових рівнянь 64
§ 5. Показові нерівності 65
§ 6. Логарифмічні рівняння 66
§ 7. Системи логарифмічних рівнянь 68
§ 8. Логарифмічні нерівності 68
§ 9. Змішані завдання 69
Глава 5. Нескінченна числова послідовність. Межа послідовності 71
§ 1. Нескінченна числова послідовність 71
§ 2. Межа числової послідовності 73
Глава 6. Межа функції 76
§ 1. Обчислення межі функції 76
§ 2. Число е. Натуральні логарифми 81
§ 3. Змішані завдання 82
§ 4. Збільшення аргументу та збільшення функції 83
§ 5. Безперервність функції 84
§ 6. Точки розриву функції 86
§ 7. Асимптоти 87
§ 8. Рішення дробово-раціональних нерівностейметодом проміжків 89
Глава 7. Похідна 92
§ 1. Швидкість зміни функції 92
§ 2. Похідна: 94
§ 3. Основні правила диференціювання. Похідні ступеня та кореня 95
§ 4. Похідна складної функції 98
§ 5. Фізичні додатки похідної 100
§ 6. Похідні логарифмічних функцій 102
§ 7. Похідні показових функцій 103
§ 8. Змішані завдання 104
Глава 8. Додатки похідної для дослідження функцій 105
§ 1. Зростання та спадання функції 105
§ 2. Дослідження функції на екстремум за допомогою першої похідної 107
§ 3. Дослідження функції на екстремум за допомогою другої похідної ПЗ
§ 4. Найменше та найбільше значення функції 111
§ 5. Завдання на перебування найменших та найбільших значеньвеличин 111
§ 6. Напрямок опуклості графіка функції ІЗ
§ 7. Точки перегину 114
§ 8. Побудова графіків функцій 115
Розділ 9. Тригонометричні функції 118
§ 1. Радіанний вимір дуг та кутів 118
§ 2. Одинична числове коло 121
§ 3. Тригонометричні функції числового аргументу 123
§ 4. Знаки, числові значення та властивості парності та непарності тригонометричних функцій 124
§ 5. Основні тригонометричні тотожності 128
§ 6. Періодичність тригонометричних функцій 132
§ 7. Зворотні тригонометричні функції 134
§ 8. Побудова дуги (кута) по даному значеннютригонометричної функції 135
§ 9. Тригонометричні рівняння 140
§ 10. Тригонометричні нерівності 145
§ 11. Властивість напівперіоду синуса та косинуса 147
§ 12. Формули наведення 148
§ 13. Змішані завдання 149
§ 34. Тригонометричні функції алгебраїчної сумидвох аргументів (формули додавання) 150
§ 15. Змішані -завдання 154
§ 16. Тригонометричні функції подвоєного аргументу 155
§ 17. Тригонометричні функції половинного аргументу 157
§ 18. Змішані завдання 169
§ 19. Перетворення твору тригонометричних функцій на алгебраїчну суму 162
§ 20. Перетворення алгебраїчної суми тригонометричних функцій на твір 163
§ 21. Перетворення за допомогою допоміжного аргументу 166
§ 22. Змішані завдання 168
§ 23. Обчислення меж тригонометричних функцій. Межа відно-sin х шення при х->0 169
§ 24. Похідні тригонометричних функцій 1171
§ 25. Похідні зворотних тригонометричних функцій 173
§ 26. Друга похідна та її додатки 174
§ 27. Гармонічні коливання 175
§ 28. Основні властивостітригонометричних функцій 177
§ 29. Побудова графіків тригонометричних функцій 177
§ 30. Змішані завдання 178
Розділ 10. Диференціал функції. Додаток диференціала до наближених обчислень 180
§ 1. Обчислення диференціала функції 180
§ 2. Абсолютна та відносна похибки 181
§ 3. Обчислення наближеного числового значенняфункції 182
§ 4. Формули для наближених обчислень 183
§ 5. Обчислення за способом строго обліку похибок 184ч
§ 6. Змішані завдання 187
Розділ 11. Невизначений інтеграл 188
§ 1. Основні формули інтегрування. Безпосереднє інтегрування 188
§ 2. Геометричні додатки невизначеного інтегралу 194
§ 3. Фізичні додатки невизначеного інтеграла 196
§ 4. Інтегрування методом заміни змінної 198
§ 5. Інтегрування частин 201
§ 6. Інтегрування деяких тригонометричних функцій 203
§ 7. Змішані завдання 204
Розділ 12. Певний інтеграл 205
§ 1. Певний інтеграл та його безпосереднє обчислення 205
§ 2. Обчислення певного інтеграла методом заміни змінної 208
§ 3. Інтегрування частинами у певному інтегралі 210
§ 4. Наближене обчислення певних інтегралів 211
Розділ 13. Додатки певного інтегралу 212
§ 1. Застосування певного інтеграла до обчислення різних величин. Площа плоскої фігури 212
§ 2. Обчислення шляху, пройденого точкою 219
§ 3. Обчислення роботи сили 221
§ 4. Обчислення роботи, що проводиться під час підняття вантажу 223
§ 5. Обчислення сили тиску рідини 225
§ 6. Довжина дуги плоскою кривою 227
Розділ 14. Комплексні числа 229
§ 1. Комплексні числа та їх геометрична інтерпретація 229
§ 2. Дії над комплексними числами, заданими в формі алгебри 233
§ 3. Дії над комплексними числами, заданими у тригонометричній формі 235
§ 4, Показова функціяіз комплексним показником. Формули Ейлера 239
§ 5. Змішані завдання 242
Глава 15. Диференціальні рівняння 243
§ 1. Диференціальні рівняння першого порядку з змінними, що розділяються 243
§ 2. Завдання на складання диференціальних рівнянь 245
§ 3. Лінійні диференційне рівнянняпершого порядку 248
§ 4. Неповні диференціальні рівняння другого порядку 250
§ 5. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку постійними коефіцієнтами 253
§ 6. Змішані завдання 256
Глава 16. Елементи комбінаторики та теорії ймовірностей 257
§ 1. Елементи комбінаторики 257
§ 2. Випадкові події. Імовірність події 260
§ 3. Теореми складання ймовірностей 262
§ 4. Теореми множення ймовірностей 264
§ 5. Формула повної ймовірності. Формула Байєса 265
§ 6. Повторення випробувань. Формула Бернуллі 266
§ 7. Змішані завдання 267
Розділ ІІІ Геометрія
Розділ 17. Вектори на площині 269
§ I. Основні поняття та визначення 269
§ 2. Додавання та віднімання векторів. Розмноження вектора на число 270
§ 3. Прямокутна системакоординат 273
§ 4. Довжина вектора. Відстань між двома точками на площині. Кути, що утворюються вектором з осями координат 276
§ 5. Розподіл відрізка в даному відношенні 278
§ 6, Скалярний твірдвох векторів 279
§ 7. Перетворення прямокутних координат 281
§ 8. Полярні координати 283
§ 9. Змішані завдання 284
Розділ 18. Пряма на площині та її рівняння 286
§ 1. Загальне рівняння прямої. Векторне та канонічне рівнянняпрямий 286
§ 2. Рівняння прямої у відрізках на осях 289
§ 3. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом 290
§ 4. Рівняння прямої, що проходить через дану точкув заданому напрямку 293
§ 5. Рівняння прямої, що проходить через дві дані точки 294
§ 6. Перетин двох прямих 295
§ 7. Кут між двома прямими 296
§ 8. Умова паралельності двох прямих 299
§ 9. Умова перпендикулярності двох прямих 300
§ 10. Змішані завдання 302
Глава 19. Криві другого порядку 304
§ 1. Безліч точок на площині 304
§ 2. Окружність 306
§ 3. Еліпс 310
§ 4. Гіпербола 312
§ 5. Парабола з вершиною на початку координат 315
§ 6. Парабола зі зміщеною вершиною 318
§ 7. Дотична та нормаль до кривої 321
§ 8. Змішані завдання 326
Розділ 20. Прямі та площини у просторі 327
§ 1. Паралельність прямих та площин 327
§ 2. Перпендикулярність у просторі. Двогранні та багатогранні кути 330
§ 3. Змішані завдання 333
Розділ 21. Вектори у просторі 335
§ 1. Основні поняття. Прямокутна система координат у просторі 4 335
§ 2. Скалярний добуток векторів у просторі 339
§ 3. Векторний твір 340
§ 4. Змішані завдання 342
Розділ 22. Рівняння прямої та площини у просторі 343
§ 1. Площина 343
§ 2. Пряма у просторі 347
§ 3. Площина та пряма 350
§ 4. Змішані завдання 352
Глава 23. Багатогранники та площі їх поверхонь 353
§ 1. Призма 353
§ 2. Площа поверхні призми 355
§ 3. Піраміда. Усічена піраміда 357
§ 4. Площа поверхні піраміди та усіченої піраміди 360
§ 5. Змішані завдання 361
Розділ 24. Фігури обертання 363
§ 1. Циліндр 363
§ 2. Конус. Усічений конус 364
§ 3. Сфера. Куля 365
§ 4. Вписана та описана сфери 367
§ 5. Змішані завдання 369
Розділ 25. Обсяги багатогранників та фігур обертання 370
§ 1. Обсяг паралелепіпеда та призми 370
§ 2. Обсяг піраміди 372
§ 3. Обсяг усіченої піраміди 373
§ 4. Дослідження на екстремум у завданнях на обсяги багатогранників 373
§ 5. Обсяг фігур обертання 374
§ 6. Дослідження на екстремум у завданнях на обсяги фігур обертання 376
§ 7. Обчислення обсягів фігур обертання за допомогою певного інтегралу 378
§ 8. Змішані завдання 381
Глава 26. Площі поверхонь фігур обертання 383
§ 1. Площі бічний і повної поверхоньциліндра 383
§ 2. Площі бічної та повної поверхонь конуса 384
§ 3. Площі бічної та повної поверхонь усіченого конуса 385
§ 5. Дослідження на екстремум у завданнях на площі поверхонь фігур обертання 386
§ 6. Обчислення площ поверхонь фігур обертання за допомогою певного інтегралу 387
§ 7. Змішані завдання 389
Розділ IV Додаткові розділи
Розділ 27. Ряди 391
§ 1. Числові ряди 391
§ 2. Необхідна ознака збіжності низки. Достатні ознаки збіжності рядів з позитивними членами 395
§ 3. Знакозмінні та знакочередуючі ряди. Абсолютна та умовна збіжність. Ознака збіжності Лейбниця для рядів, що чергуються 400
§ 4. Обчислення суми членів знакочередного ряду із заданою точністю та оцінка залишку ряду 403
§ 5. Ступінні ряди 405
§6. Розкладання функцій у статечні ряди 409
§ 7. Застосування статечних рядівдо наближених обчислень значень функцій 416
§ 8. Обчислення певних інтегралів за допомогою статечних рядів 417
Розділ 28. Ряди Фур'є 419
§ 1. Тригонометричний ряд Фур'є 419
§ 2. Ряд Фур'є для не парної функції 423
§ 3. Ряд Фур'є для парної функції 426
§ 4. Розкладання ряд Фур'є функції, заданої в проміжку 0 § 5. Розкладання ряд Фур'є функції, заданої в довільному проміжку 430
§ 6. Розкладання до лав Фур'є деяких функцій, що часто зустрічаються в електротехніці 433
Розділ 29. Подвійні інтеграли 435
§ 1. Функції кількох змінних 435
§ 2. Приватні похідні та повний диференціал 438
§ 3. Подвійний інтеграл та його обчислення 439
§ 4. Подвійний інтеграл у полярних координатах 447
§ 5. Обчислення площі плоскої фігури 450
§ 6. Обчислення об'єму тіла 451
§ 7. Обчислення площі поверхні 454
§ 8. Обчислення маси плоскої фігури 459
§ 9. Обчислення статичних моментів плоскої фігури 460
§ 10. Координати центру тяжіння плоскої фігури 463
§ 11. Обчислення моментів інерції плоскої фігури 466
Відповіді 466.

Богомолов Н. В. Практичні заняття з математики: Навчальний посібник для учнів ССНУ ОНЛАЙНБогомолов Н. В. Практичні заняття з математики: Навчальний посібник для середніх спеціальних навчальних закладів /Н. В. Богомолов.- 6-е вид., стер.- М.: Вищ. Справжній посібник (5-е вид.- 2. Основне призначення посібника - допомогти студенту самостійно, без допомоги викладача, вивчити прийоми розв'язання задач з математики, закріпити та поглибити навички, набуті при вирішенні цих завдань. Для студентів середніх спеціальних навчальних закладів. Може бути використано студентами коледжів.

Відомо, що розв'язання задач з математики у студентів часто буває пов'язане з багатьма труднощами. Основне призначення даного посібника полягає в тому, щоб допомогти студенту подолати ці труднощі та навчити його вирішенню задач з усіх розділів курсу математики. При самостійному вирішенні завдань багато студентів потребують постійних консультацій щодо прийомів та методів їх вирішення, оскільки знайти шлях до вирішення завдання без допомоги викладача чи відповідної допомоги йому не під силу. Такі консультації студент може отримати у цій книзі. У кожному параграфі наведено короткі теоретичні відомості, описано прийоми розв'язання типових завдань, дано їх класифікацію та зразки запису рішення, а потім слідують завдання для самостійного рішення, до яких наприкінці книги дано відповіді. Після вивчення кожної теми наводяться змішані завдання на цю тему, а також залікова робота. Така форма викладу дозволяє студенту спочатку познайомитися з прийомами вирішення типових завдань та оформленням запису їх рішень, а потім приступити до вироблення навичок у їхньому самостійному вирішенні.

Абсолютна похибка наближеного значення числа. Кордон абсолютної похибки………1. Вірні цифри числа. Запис наближеного значення.

ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ З МАТЕМАТИКИ 11-е вид., Пров. та дод. Навчальний посібник для бакалаврів. Богомолов Н.В. Докладніше. Богомолов Миколай.

Решники та Готові Домашні Завдання на нашому сайті: http:// ALLNEWGDZ.RU - Всі ГДЗ з 1 по 11 клас. Просто заходь. Каплан І.А. Практичні заняття з вищої математики, в 5 частинах. Богомолов Н. В. Практичні заняття з математики.

Округлення наближених значень чисел……………….

1. Російська мова До уроку Іспит (ЄДІ) ГДЗ з російськ. мови Студентам. Практичні заняття з вищої математики. Богомолов Н.В. (2003, 495с.).
2. Решники та Готові Домашні Завдання на нашому сайті: http:// ALLNEWGDZ.RU - Всі ГДЗ з 1 по 11 клас. Просто заходь.
3. Підручники, посібники, робочі зошити з математики · ГДЗ, решебники з математики · ГИА, ДПА по Богомолов Н. В. Практичні заняття з математики: Навчальний посібник для учнів ССНУ ОНЛАЙН.

5-те вид., Стер. – К.: 2009. – 206 с.

У посібнику представлені завдання з основних розділів математики: алгебри, початків аналізу, диференціального та інтегрального обчислень, диференціальних рівнянь, аналітичної геометрії на площині, стереометрії, а також елементів комбінаторики та теорії ймовірностей. Виділено вправи та завдання підвищеної складності та для повторення за курс дев'ятирічної школи. Наводиться довідковий теоретичний матеріал. Видання є однією з книг навчального комплекту, до якого також входять підручник «Математика» Н. В. Богомолова, П. І. Самойленко (М.: Дрофа, 2002. – 400 с.) та «Збірник дидактичних завдань з математики» М. В. Богомолова та Л. Ю. Сергієнко.

Для студентів технікумів гуманітарних напрямів, педагогічних, фінансово-економічних, технічних, будівельних, сільськогосподарських. Може бути використаний школярами старших класів загальноосвітніх шкіл та слухачами курсів з підготовки до вузів.


Формат: djvu

Розмір: 4,1 Мб

Дивитись, скачати:drive.google ; Rghost

Формат: pdf

Розмір: 5,1 Мб

Дивитись, скачати:drive.google ; Rghost

ЗМІСТ
Передмова
ЧАСТИНА 1. АЛГЕБРАМ ПОЧАТКУ АНАЛІЗУ
РОЗДІЛ 1. ЛІНІЙНІ ТА КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ ТА НЕРАВЕНСТВА. ЕЛЕМЕНТИ ВИЧИСЛЮВАЛЬНОЇ МАТЕМАТИКИ
§ 1. Дії над дійсними та комплексними числами 4
§ 2. Дії над наближеними числами. Абсолютна та відносна похибки 6
§ 3. Лінійні рівняння з однією змінною 8
§ 4. Лінійні нерівності 9
§ 5. Системи лінійних рівнянь 11
§ 6. Квадратні рівняння 12
§ 7. Квадратні нерівності 15
§ 8. Ірраціональні рівняння та ірраціональні нерівності 16
§ 9. Нелінійні системи рівнянь із двома змінними 17
РОЗДІЛ 2. ЛОГАРИФМІЧНА І ПОКАЗНА ФУНКЦІЇ
§ 10. Логарифмічна функція 19
§ 11. Показові рівняння та системи показових рівнянь. Показові нерівності 20
§ 12. Логарифмічні рівняння та системи логарифмічних рівнянь. Логарифмічні нерівності 22
ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ
§ 13. Вектори на площині 23
§ 14. Радіанний вимір дуг та кутів 24
§ 15. Числові значення та знаки тригонометричних функцій 25
§ 16. Обчислення значень тригонометричних функцій за цим значенням однієї з них 26
§ 17. Основні тригонометричні тотожності. Докази тотожностей 27
§ 18. Періодичність тригонометричних функцій 28
§ 19. Формули наведення 30
§ 20. Зворотні тригонометричні функції 31
§ 21. Тригонометричні рівняння. Найпростіші тригонометричні нерівності 32
§ 22. Тригонометричні функції алгебраїчної суми двох аргументів (формули складання) 35
§ 23. Тригонометричні функції подвоєного аргументу (формули подвоєння) 36
§ 24. Тригонометричні функції половинного аргументу (формули поділу) 38
§ 25. Перетворення твору тригонометричних функцій на алгебраїчну суму 40
§ 26. Перетворення алгебраїчної суми тригонометричних функцій на твір 41
ГЛАВА 4. МЕЖІ ТА ВИРОБНИЧІ
§ 27. Межа функції 43
§ 28. Похідна ступеня та кореня 45
§ 29. Похідна складної функції (функції від функції). ... 46
§ 30. Геометричні додатки похідної 47
§ 31. Фізичні додатки похідної 48
§ 32. Похідні тригонометричних функцій. Похідні зворотних тригонометричних функцій 49
§ 33. Похідні логарифмічних та показових функцій 50
§ 34. Дослідження функцій із застосуванням похідної 51
§ 35. Диференціал функції. Додаток диференціала до наближених обчислень 55
ГЛАВА 5. ІНТЕГРАЛИ
§ 36. Невизначений інтеграл. Безпосереднє інтегрування 57
§ 37. Геометричні та фізичні додатки невизначеного інтеграла 58
§ 38. Обчислення невизначеного інтеграла методом заміни змінної (способом підстановки) 60
§ 39. Певний інтеграл та його безпосереднє обчислення 62
§ 40. Диференціальні рівняння 63
РОЗДІЛ 6. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ ТА ТЕОРІЇ МОЖЛИВОСТЕЙ
§ 41. Елементи комбінаторики 65
§ 42. Елементи теорії ймовірностей 66
ЧАСТИНА 2. ЕЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ НА ПЛОЩИНІ. ЕЛЕМЕНТИ СТЕРЕОМЕТРІЇ
РОЗДІЛ 7. ЕЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ НА ПЛОЩИНІ
§ 43. Пряма лінія 68
§ 44. Окружність 72
§ 45. Еліпс 73
§ 46. Гіпербола 74
§ 47. Парабола з вершиною на початку координат 75
§ 48. Парабола зі зміщеною вершиною 76
ГЛАВА 8. ЕЛЕМЕНТИ СТЕРЕОМЕТРІЇ
§ 49. Пряма і площина у просторі 11
§ 50. Призма та паралелепіпед 79
§ 51. Площі поверхонь призми та паралелепіпеда 80
§ 52. Піраміда. Усічена піраміда 82
§ 53. Площі поверхонь піраміди та усіченої піраміди 84
§ 54. Циліндр 86
§ 55. Площі бічної та повної поверхонь циліндра 87
§ 56. Конус. Усічений конус 88
§ 57. Площі бічної та повної поверхонь конуса та усіченого конуса 89
§ 58. Сфера та куля. Вписана та описана сфери. Площі поверхонь сфери та її частин 90
§ 59. Обсяги призми та паралелепіпеда 92
§ 60. Обсяг піраміди. Об'єм усіченої піраміди 93
§ 61. Обсяги фігур обертання 95
§ 62. Обчислення обсягів фігур обертання за допомогою певного інтегралу 97
ЧАСТИНА 3. ДОДАТКОВІ ВПРАВИ І ЗАВДАННЯ
ГЛАВА 9. ДОДАТКОВІ ВПРАВИ І ЗАВДАННЯ ПО АЛГЕБРІ
§ 63. Лінійні рівняння з однією змінною та системи лінійних рівнянь 98
§ 64. Лінійні нерівності та системи лінійних нерівностей 102
§ 65. Розв'язання нерівностей методом проміжків (інтервалів). Вирішення нерівностей з модулем 104
§ 66. Квадратні рівняння. Рівняння до квадратних 104
§ 67. Ірраціональні рівняння та нерівності 108
§ 68. Системи рівнянь другого та вище ступенів 109
§ 69. Показові та логарифмічні рівняння та нерівності 111
РОЗДІЛ 10. ТРИГОНОМЕТРІЧНІ ФУНКЦІЇ. ДОДАТКОВІ ВПРАВИ
§ 70. Тригонометричні тотожності. 115
§ 71. Теореми додавання. Тригонометричні функції подвійного та половинного аргументів 117
§ 72. Перетворення алгебраїчної суми тригонометричних функцій на твір 118
§ 73. Тригонометричні рівняння та тригонометричні нерівності 120
РОЗДІЛ 11. ЕЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ
§ 74. Пряма лінія 122
§ 75. Геометричні місця точок на площині. Криві другого порядку 123
ГЛАВА 12. ЕЛЕМЕНТИ ДИФЕРЕНЦІЙНОГО ЗЛІЧЕННЯ
§ 76. Додатки похідної до дослідження функцій 126
§ 77. Фізичні додатки похідної 129
РОЗДІЛ 13. ЕЛЕМЕНТИ ІНТЕГРАЛЬНОГО ЗЛІЧЕННЯ
§ 78. Геометричні додатки невизначеного інтеграла 130
§ 79. Фізичні додатки невизначеного інтеграла 131
§ 80. Певний інтеграл 132
ЧАСТИНА 4. ВПРАВИ І ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ ЗА КУРС ДЕВ'ЯТИРІЧНОЇ ШКОЛИ
РОЗДІЛ 14. АРИФМЕТИЧНІ ТА АЛГЕБРАЇЧНІ ДІЇ
§ 81. Арифметичні дії 135
§ 82. Алгебраїчні дії 137
ГЛАВА 15. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ І СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ.
ЛІНІЙНІ НЕРАВЕНСТВА ТА СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ НЕРАВЕНСТВ. ДРІБНІ ПОКАЗНИКИ
§ 83. Лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь 139
§ 84. Лінійні нерівності та системи лінійних нерівностей з однією змінною 141
§ 85. Дії з дробовими показниками та корінням 142
РОЗДІЛ 16. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ І КВАДРАТНІ НЕРІВНОСТІ. ПРОГРЕСІЇ
§ 86. Квадратні рівняння та системи рівнянь другого ступеня з двома змінними 144
§ 87. Квадратні нерівності 145
§ 88. Прогресії 146
ЧАСТИНА 5. ДОВІДКОВІ МАТЕРІАЛИ
РОЗДІЛ 17. АРИФМЕТИКА ТА АЛГЕБРА
§ 89. Початкові відомості з арифметики 149
§ 90. Періодичні десяткові дроби 150
§ 91. Відсотки 151
§ 92. Пропорції 151
§ 93. Формули скороченого множення 152
§ 94. Дії зі ступенями та корінням 153
§ 95. Комплексні числа в формі алгебри 154
§ 96. Лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь 156
§ 97. Короткі відомості про визначників. Розв'язання системи лінійних рівнянь за формулами Крамера 159
§ 98. Розв'язання системи трьох лінійних рівнянь прагнучи змінними методом Гауса 161
§ 99. Квадратні рівняння та квадратні нерівності 162
§ 100. Прогресії 163
§ 101. Ірраціональні рівняння та ірраціональні нерівності 164
§ 102. Логарифми. Логарифмічні нерівності 165
§ 103. Показові нерівності 168
§ 104. Елементи комбінаторики 168
ГЛАВА 18. ТРИГОНОМЕТРІЯ
§ 105. Основні тригонометричні тотожності 170
§ 106. Формули наведення 172
§ 107. Зворотні тригонометричні функції. Найпростіші тригонометричні рівняння 172
§ 108. Тригонометричні функції алгебраїчної суми двох аргументів. Формули подвоєного та половинного аргументів 174
§ 109. Перетворення твору тригонометричних функцій на алгебраїчну суму та алгебраїчну суму на твір 175
РОЗДІЛ 19. ГЕОМЕТРІЯ
§ 110. Площі багатокутників. Окружність і коло 176
§ 111. Обсяги та площі поверхонь геометричних тіл... 178
РОЗДІЛ 20. ЕЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ НА ПЛОЩИНІ
§ 112. Пряма на площині 181
§ 113. Криві другого порядку 184
РОЗДІЛ 21. ЕЛЕМЕНТИ ДИФЕРЕНЦІЙНОГО ЗЛІЧЕННЯ
§ 114. Похідна 187
§ 115. Дослідження функцій із застосуванням похідної 189
§ 116. Диференціал функції. Додаток диференціала до наближених обчислень 192
РОЗДІЛ 22. ІНТЕГРАЛ
§ 117. Невизначений інтеграл 194
§ 118. Певний інтеграл 197
§ 119. Диференціальні рівняння 198