Keerulised aritmeetilised ülesanded. Lihtsad aritmeetilised ülesanded

Kui palju peab laps lühikese ajaga õppima ja õppima:

Kõikide laste võimed on ju erinevad.

Keegi haarab kõike "lennult", keegi vajab veidi rohkem aega.

Sait on loodud laste esmaste loendusoskuste tugevdamiseks ja parandamiseks võrgus - generaator, mis loob matemaatilisi näiteid ja võrrandeid eelkooliealistele ja algklassilastele.

Selliste abiga võrgugeneraator ja saate täiesti tasuta luua, alla laadida ja printida valmis näiteid liitmiseks ja lahutamiseks, korrutamiseks ja jagamiseks.

Matemaatika valmisnäited genereeritakse kastis olevale lehele, mis võimaldab lapsel treenida mitte ainult peast loendamist, vaid ka numbrite õiget kirjutamist.
Näidete ja võrrandite generaatoril on sisemised seadistused, mida muutes saate lastele näiteid luua erinevas vanuses ja koolituse tase (alates 5 aastast kuni 2-3 klassini).

Matemaatiliste näidete saamiseks ja printimiseks peate:

1. Määrake (valige) tööde parameetrid

näidete arvu järgi: 10, 20, 30, 60 (2 lehte), 90 (3 lehte)
ülesande tüübi järgi: näide või võrrand
matemaatiliste tehete funktsioonidest: liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine.
numbrivahemiku järgi: 1 kuni 100 (näiteks 5 kuni 10, 10 kuni 50 jne)

2. Printige vastuvõetud fail. Varem sai faili koos ülesannetega salvestada arvutisse või USB-mälupulgale.

NÄIDE JA VÕRDENDI GENERAATOR

* Kui genereerite "Firefoxi" brauseris näiteid, on genereerimise tulemusena võimalik pdf-failide vale kuvamine (kasti genereeritakse tühi leht või pole matemaatiliste tehtete märke)

Sel juhul vajate:

1. Salvestage saadud (vale) dokument oma arvutisse ning seejärel avage ja printige näidisfail oma arvutist.
2. Avage sellel lehel teises brauseris (Chrome, Yandex), kopeerides lehe aadressi ja kleepides selle aadressiribale.

Kasutage veebipõhist matemaatikanäidete generaatorit, kui:

Teie laps on just hakanud loendama õppima. Valige genereerimiseks kõige esialgsemad parameetrid. Et saada kõige rohkem lihtsaid näiteid matemaatika.

Teie laps vajab täiendavat matemaatika ettevalmistust.

Lähete pikale reisile. Näidete ja võrrandite lahendamine saab olema kasulik amet mis aitab teel olles aega veeta.

Matemaatikanäidete generaator on väga mugav nii vanematele kui ka õpetajatele. Tänu valikuvõimalustele saate luua nii palju töökohti, kui soovite. erinevad tasemed raskused ettevalmistamisel.

Generaatori eelised matemaatilisi näiteid.

Pole vaja ette osta probleemraamatuid ja matemaatika käsiraamatuid näidete ja võrranditega.

Lahenduse näidete saamiseks ei pea te programmi esmalt oma arvutisse alla laadima. Kõik näited on loodud võrgus.

Näidisfaili saate oma arvutisse alla laadida ja igal ajal printida.

Näited genereeritakse lehel lahtrisse, mis on väga mugav õige kirjapilt numbrid laps.

Saate valida lapsele individuaalselt ülesandeid, olenevalt tema ettevalmistustasemest.

Kui teil on näidisgeneraatori kasutamise kohta raskusi või küsimusi, küsige julgelt küsimusi kommentaarides.

Vaatleme üksikasjalikult kõiki lihtsaid aritmeetilisi tehteid ja esitame mõned lihtsad ülesanded selgitades iga toimingu rakendamist.

Lisaprobleemid

Peate iga kord numbri lisama:

kui on vaja ühte numbrit suurendama mõni number või kui üks number vajab lisama muu;

kui mitu numbrit on vaja üheks ühendada.

Ülesanne 1. Kellelgi on vara, mis koosneb majast, mööblist, maalidest ja hobustest. Maja maksab 47215 rubla, mööbel 2215 rubla, maalid 5207 rubla, hobused 1925 rubla. Kui palju on kogu kinnisvara väärt?

Vastus: 56562 rubla.

2. ülesanne. Ühes raamatukogus on 1015 raamatut, teises 117 raamatut rohkem. Mitu raamatut on teises raamatukogus?

Vastus: 1132.

Lahutamise probleemid

Lahutage iga kord:

kui on vaja kindlaks määrata arvude erinevus;

kui teil on vaja ühte numbrit teise võrra vähendada.

3. ülesanne. Peterburis on 927 tuhat elanikku, Moskvas 750 tuhat. Mitu tuhat on Moskvas vähem elanikke?

Vastus: 177 tuhat.

4. ülesanne. Esiteks ristisõda oli 1096. aastal ja viimane 1270. aastal. Mitu aastat ristisõjad kestsid?

Vastus: 174 aastat.

Korrutamisülesanded

Vajadusel korrutage numbreid:

suurendage ühte numbrit mitu korda;

korda ühte numbrit nii palju kordi, kui teine arv sisaldab.

Mis tahes korrutamisel on korrutis kordajaga homogeenne ja kordaja on abstraktne arv.

5. ülesanne. Töökojas saab igaüks 28 töölisest 15 rubla kuupalka. Kui palju kõik töötajad saavad?

Vastus: 420 rubla.

6. ülesanne. Raamatus on 175 lehekülge. Igal lehel on 22 rida. Mitu rida on raamatus?

Vastus: 3850 rida.

Jagamisülesanded

Vajadusel on vaja täisarvude jagamist:

jagage arv mitmega võrdsetes osades;

määrake mitu korda väiksem arv sisaldub rohkem;

vähendada ühte numbrit mitu korda.

Ülesanne 7. Keegi teenis aastas 3648 rubla. Kui palju ta kuus teenib?

Vastus: 304 rubla.

Ülesanne 8. 26 aršinist asjatükk maksab 468 rubla. Kui palju on arshin väärt?

Vastus: 18 rubla.

Ülesanne 9. Leidke arv, mis on väiksem kui 175 korda 25 korda.

Nimetatud arvude aritmeetilised ülesanded

Nimeliste numbrite poolitamine.

Ülesanne 10. Peal gloobus igas sekundis sureb üks inimene. Kui palju inimesi sureb 17 päeva 5 tunni jooksul. 1 s?

Vastus: 1486801 inimest.

Nimetatud arvuteisendus.

Ülesanne 11. Võttes pood, nael ja pooli raskused, määrake väikseim number raskused, mis on vajalikud 5000 pooli kaalumiseks.

Vastus on 5000 zl. \u003d 1 lk 12 f. 8 kulda Kettlebellide jaoks on vaja 1 + 12 + 8 = 21.

Ühendi lisamine.

Ülesanne 12. Kui palju on kulda kolmes kangis, kui esimene kaalub 3 p 12l. 17 l. 1 kuld, teine 2 lk 35 f. 11 l. 1 kuldne ja kolmas 17 f. 2 kulda

Vastus: 6 lk 24 f. 29 l. 1 kuldne

Liitlahutamine.

Ülesanne 13. Tükilt ainest 5 s. 3 f. 2 huule. lõika tükk ära 2 s. 5 f. 7 päeva 1 l. Määrake, kui palju ainet alles jääb?

Vastus: 2 s. 4 f. 5 päeva 1 l.

Aja aritmeetilised ülesanded

Aega sisaldavate nimeliste arvude liitmise ja lahutamise ülesannetel on mõned iseärasused.

Aja väljendamise viisid. Aega väljendatakse tavaliselt liitarvuna. See arv tähendab, mitu aastat, kuud, päevi on möödunud Kristuse sünnist, algusest Kristlik ajastu. Seega tähistatakse aastat 1860 17. mail kell 7 hommikul liitnumbriga:

1859 l. 4 p 16 p 7 h,

ja vastupidi, liitnimega number 1839 l. 11:00 15:00 18:00 tähistab aastat 1840 16. detsember 18.00, sest päeva loetakse südaööst. Südaööst lõunani möödus 12 tundi ja lõunast kella 18ni 6 tundi.

Aega väljendavate nimeliste arvude liitmise ülesandeid lahendades on tavaliselt vaja ühest sündmusest määrata teise sündmuse aeg ning antud ja järgneva sündmuse vaheline ajavahemik.

14. ülesanne. Keegi sündis 14. aprillil 1827. Tee kindlaks, millal ta oli 32 aastat 5 kuud 25 päeva vana.

Lisades kaks liitnumbrit, saame:

Soovitav aeg on 1859 9. oktoober.

Aja jooksul arvutades peate tähelepanu pöörama sellele, et aasta kuudel pole sama number päevadel. Päevade arv kuus on erinev; seetõttu, kui on vaja päevi liites muuta need kuudeks, tuleb arvestada ühe või mitme viimase kuu väärtusega.

Pakutud ülesandes, kui lisada 1826 l. 3 m. 13 p. ainult 32 g. 5 m., meil on 1858 hj. 8 m. 13 päeva, see tähendab aasta 1859, 14. september.

Pärast seda peate lisama veel 25 päeva. Septembris on 30 päeva, seega on 9. oktoober 1859 25 päeva pärast.

Kui meil on üks sündmus 26. augustil 1812 ja teine toimub aasta 6 kuu ja 23 päeva pärast, toimub arvutus teistsugusel kujul.

Taotlemine liitnimelisele numbrile 1811 l. 7 m. 25 päeva ainult 1 aasta 6 kuud, saame liitarvu nimega 1813 aastat 1 kuu 25 päeva, mis tähendab 26. veebruari 1814. Kui pärast seda aega läheb mööda 23 päeva, sündmuse toimumise aeg arvutatakse järgmiselt. 1814. aasta veebruaris on 28 päeva, seega on meil nimeliste numbrite lisamisel:

see tähendab, et teise sündmuse aeg oleks 1814 21. märts.

Kui aega sisaldavate nimeliste arvude liitmisel ja lahutamisel peate pöörama tähelepanu väärtusele Eelmine kuu, peate liitma ainult aastad ja kuud ning seejärel, kui olete kindlaks teinud, millisesse kuusse päeva arvutamine kuulub, lisage või lahutage päevad ja tunnid.

Aega väljendavate nimeliste arvude lahutamine. Aega sisaldavate nimeliste arvude lahutamisel tuleb:

määrata kahe antud sündmuse vaheline ajavahemik või

andmete ja eelmise sündmuse vahelise ajaintervalli järgi - viimase toimumise aeg.

kuulub esimesse liiki

Ülesanne 15. Keegi läks reis ümber maailma 14. juunil 1839 ja tagasi 15. aprillil 1844. Kui kaua reis aega võttis?

Sel juhul väljendatakse aega tavaliselt liitarvuna, mis sisaldab ainult aastaid ja päevi. Seda tehakse seetõttu, et aasta kuudes on ebavõrdne arv päevi. Teekonna algust 14. juunil 1839 väljendame järgmiselt: liites kokku kõik päevad, mis sisalduvad jaanuarist möödunud kuudes, saame:

jaanuaris 31, veebruaris 28 päeva (1839 - liht), märtsis 31, aprillis 30, mais 31 päeva, kokku 151 päeva.

Lisades juunikuu 13 päeva, on meil 164 päeva, seega määrab teekonna alguse koondarv nimega 1838 aastat. 164 päeva.

Samamoodi on meil reisi lõpuks 31. jaanuar, 29. veebruar (liigaaasta 1844), 31. märts ja 14 päeva aprillis, kokku 105 päeva. Teekonna lõppu väljendab nimeline liitnumber: 1843 105 päeva.

Nimetatud arvud lahutades saame:

Reis kestis 4 aastat 306 päeva.

kuulub teise liiki

27. juuli 1872 kellaaega väljendatakse päevades ja mägedes liitarvuga 1871 208 päeva. Lahutades 27 liitrit. 165 päeva, meil on ülejäänud 1844 43 päeva. See arv on väljendatud 13. veebruaril 1845.

Nimetatud arvude korrutamine.

Probleem 17. Ostis 7 tükki vaske, igaüks kaalus 4 naela. 15 l. 1 s. 15 d. Leidke nende 7 tüki kaal.

Vastus: 31 f. 12 l. 1 kuldne 9 päeva

Nimeliste numbrite jaotus.

a) Nimelise numbri jagamine nimelise numbriga.

Probleem 18. Mitu lusikat tuleb 2 naela kaaluvast hõbetükist välja. 30 l. 48 päeva, kui iga lusikas kaalub 4 partii. 2 kulda 12 dollarit?

Vastus: 20 lusikat.

b) Nimelise arvu jagamine abstraktse arvuga.

Probleem 19. Rong sõidab 8 tunniga 185 ver. 423 lk. 6 f. 4 e. Kui kaugele ta jookseb tunniga?

Vastus: 23 ver. 115 sazhens. 3 f. 5 päeva

Erinevad raskusastmed igas klassis aitavad arendada vaimse loendamise matemaatilist võimet.

Ise elutee kõigil oli või tuleb kohtuda sellise ilusa ja täppisteadus nagu matemaatika. See arendab loogilist ja abstraktne mõtlemine parandab kiiret mõtlemis- ja otsustusvõimet. Selle teaduse põhjal ehitatakse meie maailma kirjeldus.

Kust algab matemaatika?

Matemaatika põhikomponendiks on aritmeetiline sektsioon - objektide kujundite loendamise, mõõtmise ja kirjeldamise operatsioonid. See on alus, millel toetuvad teadmised struktuurist, korrast ja suhetest. Need on teaduse olemus. Kooliprogramm algab Aritmeetikaga, mida peab valdama iga laps, kes kooliläve ületab.

Olles mõistnud matemaatiliste toimingute põhimõtet, peate õppima, kuidas kiiresti ja täpselt lahendada matemaatika näiteid. Ja siin sõltub kõik kannatlikkusest ja regulaarsest harjutamisest, mille tulemusena muutub vastuse arvutamine üha lihtsamaks.

Matemaatika näidete tüübid:

KOOS naturaalarvud
Murdarvudega
KOOS negatiivsed arvud
KOOS irratsionaalsed arvud
Trigonomeetriliste avaldistega

Ka matemaatilistes näidetes leiate kompleksarvud. Iga numbri roll on lahendamisel ja kirjeldamisel väga suur erinevaid probleeme matemaatika abiga. Edaspidi hakatakse Algebra rubriigis arvude asemel kasutama erinevaid väljendeid, kuid olemus jääb samaks.

Kuidas alustada matemaatika ülesannete lahendamise koolitust?

Loomulikult peate alustama kõige lihtsamast ja banaalsemast, sellest, mis on kõige alus. Levinud näited algkool naturaalarvudega. Nende õpe ja praktika koolis on antud suur hulk aega ja lapsed mitu kuud või aastat tegelevad näidete lahendamisega, ülesande tahvlilt maha kirjutamisega, õpiku avamisega või töövihik, kus näited lahendatakse ükshaaval.

Pakume Sulle lihtsustatud viisi lahendusoskuste arendamiseks.

Spetsiaalse veebipõhise "Mental Counting Simulator" abil, kus saate kiiresti ja lihtsalt harjutada lihtsate aritmeetiliste näidete lahendamist.

Rakendus võimaldab kiiresti analüüsida ja parandada tehtud vigu, aitab vastusega, kui neid on. keeruline näide ja peab ka tehtud tööde kohta täielikku statistikat. Vanemad ei pea kulutama aega oma lapse treenimiseks matemaatilisi näiteid otsima ning seejärel neid pikalt ja hoolikalt käsitsi kontrollima.

Lapsed keskenduvad omakorda näite lahendamisele ega raiska aega selle otsimisele õpikute lehekülgedel olevate sarnaste näidete hulgast, neid ei sega õpikust vihikusse ümberkirjutamine, ümberkirjutuse õigsuse kontrollimine. kümme korda. Kõik see kiirendab oluliselt õppeprotsessi, pöörates tähelepanu kõige tähtsamale - näidete endi lahendamisele matemaatikas!

Miks on vaja matemaatika näidete lahendamise oskust?

Kahtlemata ei pea igaüks elus olema elav arvuti, kellel on arenenud vaimne loendusoskus. Väga sageli tuleb aga ette olukordi, kus see oskus aitab hädast välja. Lõppude lõpuks, sisse kaasaegne maailm, kus kõik ümberringi on üles ehitatud selle põhjal matemaatilised seadused, omada endale nii mõnusat boonust nagu hea oskus midagi kiiresti arvutada on väga lahe! Kunagi ei tea, mida ja millal sul vaja läheb, nii et miks mitte võtta nüüd veidi aega, et mitte ellu sattuda ebamugavad olukorrad Lisaks on seda üsna lihtne õppida!

Paljud inimesed arvavad ekslikult, et õppima tasub hakata alles nende probleemidega kokku puutudes ja see on elus vajalik. Meie nõuanne on siiski meisterdada põhioskused matemaatiliste näidete lahendamine ja peast loendamine on võimalikult vara, samas on vaim noor, värske ja õppimise mõttes paindlik ning inimene ei ole hõivatud täiskasvanud tüütute asjadega.

Teaduslikult tõestatud, kui seda regulaarselt lahendatakse aritmeetilised näited, See:

Säilitab vaimse selguse
Areneb loogiline mõtlemine
Paranemine ajutegevus
Suurenenud erksus ja keskendumisvõime
Näitab kannatlikkust ja töökust
Loovus areneb

Kuidas arendada matemaatika näidete lahendamise oskust?

Tuleb mõista, et lahendamise oskus on otseselt seotud lahendatud näidete arvuga. Mida rohkem näiteid lahendate, seda paremini hakkab teie aju tööle ja nendega toime tulema. See muidugi ei tähenda, et peate kogu oma aja kulutama ainult matemaatikaülesannete lahendamisele. Regulaarsus on siin väga oluline!

Iga päev väikese enda jaoks eraldatud aja jooksul harjutades saate kiiresti arendada oma vaimse loendamise oskuse korralikule tasemele. Tähelepanu tuleb pöörata ka näidete (nende tüüpide) mitmekesisusele - see tähendab järk-järgult lahendada üha keerukamaid ja keerukamaid. huvitavaid näiteid peatumata lihtsal!

Matemaatika näidete lahendamise oskustest saab lugeda ka artiklist "Kuidas õppida mõtetes loendama".

Kuidas sundida ennast matemaatikas näiteid lahendama?

Tihti on väga raske sundida end äri ajama, üha enam tahetakse lõõgastuda, mitte tülitada end tüütu tegevusega, isegi mõistes, et see on vajalik ja vajalik. Vähesed lapsed soovivad osaleda oma arengus või isegi teha kodutöid.

Seetõttu lisati rakendusele " Oral Counting Simulator " mängu võistlusmoment. Võib-olla muudab see lähenemist igavale õppimisele, muutes selle protsessi huvitavamaks ja köitvamaks. Kutsume teid seda rakendust ise proovima ja seda hindama.

Soovime teile edu otsuse tegemisel!

1. jagu LOODUSLIKUD NUMBRID JA TOIMINGUD NENDEGA. GEOMEETRILISED KUJUNDID JA MÕÕTMISED

§ 15. Näited ja ülesanded kõikide naturaalarvudega tegude kohta

Väärtuste arvutamine numbrilised avaldised, ärge unustage toimingute järjekorda.

Toimingute sooritamise järjekord määratakse kindlaks järgmiste reeglitega:

1. Sulgudega avaldistes hinnatakse esmalt sulgudes olevate avaldiste väärtusi.

2. Sulgudeta avaldistes sooritatakse kõigepealt astendamine, seejärel korrutamine ja jagamine, järjekorras vasakult paremale ning seejärel liitmine ja lahutamine.

Näide 1. Arvutage: 8 ∙ (27 + 13) - 144: 2.

Lahendused.

1) 27 + 13 = 40;

2) 8 ∙ 40 = 320;

3) 144: 2 = 72;

4) 320 - 72 = 248.

Näide 2. Leidke avaldise (x2 - y: 13) väärtus ∙ 145, kui x = 12, y = 91.

Lahendused. Kui x = 12, y = 91, siis (x2 - y: 13) ∙ 145 = (122 - 91: 13) ∙ 145 = (144 - 7) ∙ 145 = 137 ∙ 145 = 19 865.

Vajadusel võib kasutada toimeomadusi. Näiteks avaldise 438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 väärtuse saab arvutada järgmiselt:

438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 = (438 - 338) ∙ 39 = 100 ∙ 39 = 3900.

Millised on reeglid arvuliste avaldiste arvutamisel tehte järjekorra määramisel?

Esimene tase

522. Arvuta (suuliselt):

1) 42 + 38 - 7; 2) 24 ∙ 10: 2;

3) 27 - 30: 5; 4) 42: 6 + 35: 7;

5) 8 (23 - 19); 6) (12 + 18) : (12 - 7).

Keskmine tase

523. Arvuta:

1) 426 ∙ 205 - 57 816: 72;

2) (362 195 + 86 309) : 56;

3) 2001: 69 + 58 884: 84;

4) 42 275: (7005 - 6910).

524. Arvuta:

1) 535 ∙ 207 - 32 832: 76;

2) 1088: 68 + 57 442: 77;

3) (158 992 + 38 894) : 39;

4) 249 747: (4905 - 1896).

525. 5 tunniga läbis laev 175 km, rong 315 km 3 tunniga. Mitu korda on rongi kiirus suurem kui laeva kiirus?

526. Kaubarong läbis 280 km 5 tunniga, kiirrong 255 km 3 tunniga. Kui palju kiirust kiire rong rohkem kiirust kaupa?

527. Leia väljendi tähendus:

1) 78 ∙ x + 3217, kui x = 52;

2) a: 36 + a: 39, kui a = 468;

3) x ∙ 37 – in: 25, kui x = 15, y = 2525.

528. Leia väljendi tähendus:

1) 17 392 + 15 300: ja kui a = 25, 36;

2) m ∙ 155 – t ∙ 113, kui m = 17, t = 22.

529. Makstud 5 pastaka ja 3 ühiskasutusega vihiku eest

16 UAH 70 kop. Kui palju maksab märkmik, kui pliiats maksab 2 UAH. 50 kopikat?

530. Kolm kasti õunu ja kaks kasti banaane kaaluvad kokku 144 kg. Kui palju kaalub kast õunu, kui banaanikast kaalub 24 kg?

531. Vanem vend kogus 12 korvi kirsse ja noorem vend kogus 9 korvi. Kokku kogusid nad 105 kg kirsse. Mitu kilogrammi kirsse kogus iga vend, kui kõigi korvide kaal on sama?

532. Poodi toodi 27 pakki puuris ja 25 pakki vihikuid reas - kokku 2600 tk. Mitu vihikut toodi puuris ja kui palju reas, kui kõigis pakkides on sama palju vihikuid?

533. Üks CNC masin toodab 12 osa minutis ja teine - 3 osa rohkem. Mitme minutiga toodavad mõlemad masinad korraga sisselülitatuna 945 detaili?

Piisav tase

534. Kogutud 830 kg õunu. Nendest a kilogrammi anti lasteaed, ja need, mis alles jäid, jagati võrdselt 30 korvi. Mitu kilogrammi oli igas korvis? Laod sõnasõnaline väljendus ja arvutage selle väärtus, kui a = 110.

535. Arvutage mugavalt:

1) 742 + 39 + 58; 2) 973 + 115 - 273;

3) 832 - 15 - 32; 4) 2 ∙ 115 ∙ 50;

5) 29 ∙ 19 + 71 ∙ 19; 6) 192 ∙ 37 – 92 ∙ 37.

536. Telemaster plaanis 12 päevaga remontida 180 televiisorit, kuid iga päev parandas plaanitust 3 televiisorit rohkem. Mitu päeva võttis ülesande täitmine aega?

538. Leia väljendi tähendus:

1) (21 000 - 308 ∙ 29) : 4 + 14 147: 47;

2) 548 ∙ 307 - 8904: (33 ∙ 507 - 16 647);

3) (562 + 1833: 47) ∙ 56 - 46 ∙ 305;

4) 1789 ∙ (1677: 43 - 888: 24)∙500.

539. Leia väljendi tähendus:

1) (42 + 9095: 85) ∙ (7344: 36 - 154);

2) 637 ∙ 408 - 54 036: (44 ∙ 209 - 9117);

3) (830 - 17 466: 82) ∙ 65 + 57 ∙ 804;

4) 197 ∙ (588: 49 + 728: 56) ∙ 40.

540. Kuni kolm poodi tõid 1506 kg võid. Pärast seda, kui esimene pood müüs 152 kg, teine - 183 kg ja kolmas - 211 kg, oli kõikides kauplustes sama õli alles. Mitu kilogrammi võid toodi igasse poodi?

541. Linnadest A ja B , mille vahe on 110 km, kaks jalgratturit korraga lahkusid teineteise poole. Neist ühe kiirus on 15 km / h ja teise - 3 km / h vähem. Kas jalgratturid kohtuvad 4 tunni pärast?

542. Gümnaasiumiõpilased Ivan ja Vassili töötasid suviti talus. Ivan töötas 16 päeva jooksul 4 tundi päevas ja Vassili töötas 18 päeva jooksul 3 tundi päevas. Koos teenisid poisid 944 UAH. Esitage mõistlikke küsimusi ja vastake neile.

543. Kaks töölist, kellest üks töötas 12 päeva 8 tundi päevas ja teine 8 päeva 7 tundi päevas, valmistasid kokku 1368 detaili. Leidke töötajate tootlikkus, kui neil on sama tootlikkus. Mitu detaili iga töötaja valmistas?

544. Koostage ja lahendage ülesanne kõigi nelja naturaalarvudega toimingu jaoks.

Kõrge tase

545. Leidke võrrandite juured:

1) x - x \u003d x ∙ x; 2) m : m = m ∙ m .

546. Leidke võrrandite juured:

1) x: 8 = x ∙ 4; 2) y: 9 = in: 11.

547. Millise arvuga tuleks korrutada 259 259, et saada korrutis, mis on kirjutatud ainult 7-ga?

548. Millise arvuga tuleks korrutada 37 037, et saada korrutis, mis on kirjutatud ainult numbritena 3?

Harjutused, mida korrata

549. Lahenda võrrandid:

1) 4x - 2x + 7 = 19; 2) 8x + 3x - 5 = 39.

550. Linna jõudmiseks sõitis talupoeg 3 tundi bussiga, mille kiirus on km/h, ja 2 tundi veoautoga, mille kiirus on b km/h Tagasitee läbis ta mootorrattaga 4 tunniga. Leidke mootorratta kiirus. Literaalse avaldise laod ja arvutage selle väärtus, kui a = 40, b = 32.

Samuti oli igal inimesel oma maatükk. Oli vaja nende maad üle mõõta.

Inimesel oli vajadus arvutada, mõõta kõike ümbritsevat (varud, kariloomad, tooted, maa, maja ehitamine jne).

Lisaks eeltoodule õppis inimene määrama ümbritsevate objektide kuju ja suurusi, st. see on ümmargune või kandiline või ovaalne... See tähendab huvi üles näitamist reaalse maailma ruumivormide vastu.

Matemaatika on meie maailmas nii tähtis, et pole ühtegi ametit, mis ei nõuaks matemaatikat.

Carl Friedrich Gauss ütles kord: "Matemaatika on teaduste kuninganna, aritmeetika on matemaatika kuninganna."

Registreeruge kursusele "Me kiirendame peast arvutamist, MITTE peast aritmeetikat"õppida kiiresti ja õigesti liitma, lahutama, korrutama, jagama, ruutma arve ja isegi juurima. 30 päeva jooksul õpite kasutama lihtsaid nippe aritmeetiliste toimingute lihtsustamiseks. Igas õppetükis on uusi nippe, arusaadavad näited ja abistavad ülesanded.

matemaatik

Matemaatik on ennekõike matemaatik. Matemaatikul on õigus kutsuda end nii matemaatikaõpetajaks (õpetajaks) kui ka teadlaseks, kes teeb oma uurimistööd aastal erinevaid valdkondi matemaatika.

Matemaatiku elukutse on väga raske ja nõuab kõrgharidusülikoolis. Matemaatiliste oskuste õpetamine toimub reeglina kõrgkoolide matemaatikateaduskondades.

Matemaatikute klassid (järgud ja klassid)

Et lastel oleks lihtsam numbrites navigeerida, mitte ainult laste jaoks, leiutati numbrite jaotus klassidesse ja kategooriatesse.

Kujutame ette arvu 148951784296 ja jagame selle kolme numbriga: 148 951 784 296. Niisiis, paremalt vasakule: 296 on ühikute klass, 784 on tuhandete klass, 951 on miljonite klass, 148 on klass miljarditest. Omakorda on igas klassis 3 numbrit oma kategooria. Paremalt vasakule: esimene number on ühikud, teine number on kümned, kolmas on sajad. Näiteks ühikute klass on 296, 6 on ühikud, 9 on kümned, 2 on sajad.

See jaotus on tõesti väga mugav ja kergesti meeldejääv. Palju lihtsam on lastele matemaatika õpetamise käigus rääkida mõnest operatsioonist, öelda, kuidas näiteks veerus liita. Sest loo käigus saab nimetada numbreid kategooriate ja klasside kaupa ning see saab õpilasele palju selgemaks kui lihtsalt numbrile helistamine.

Matemaatika 1. klass

Esimeses klassis läbivad nad matemaatika osa - aritmeetika. Aritmeetika on matemaatika haru, mis tegeleb arvude ja arvutustega (tehtetega arvudega).

Esimeses klassis reeglina kaks esimest kõige rohkem lihtsad toimingud numbritega: liitmine, lahutamine.

Lisand- See aritmeetiline tehe, mille käigus lisatakse kaks numbrit ja nende tulemuseks on uus - kolmas.

a+b=c.

Lahutamine- see on aritmeetiline tehe, mille käigus lahutatakse esimesest arvust teine arv ja tulemuseks on kolmas arv.

Lisamise valem on väljendatud järgmiselt: a - b = c.

Toiminguid tehakse ühekohaliste numbritega. Harva kahekohalised numbrid. Sest on vaja, et lapsed harjuksid, tehnikast aru saaksid.

Näited koolituseks:

Ülesanne number 1:

Ülesanne number 2:

Matemaatika 2. klass

Teine klass on tõsisem kui esimene. Toiminguid tehakse koos kahekohalised numbrid. Lisaks liitmisele ja lahutamisele on olemas operatsioon "suurem, väiksem või võrdne".

Tehte "suurem, väiksem või võrdne" olemus kahe arvu võrdlemisel.

Sign< означает «меньше», знак >tähendab "suurem kui" ja vastavalt = võrdne.

Näiteks peate võrdlema kahte numbrit 25 ja 40

25 < 40, 25 меньше 40.

49 ja 14. 49>14, 49 on rohkem kui neliteist.

See määratakse võrdselt, kui vasakul ja paremal olev arv on sama või kui avaldis on samaväärne.

Näited koolituseks:

Ülesanne number 1:

Ülesanne number 2:

Matemaatika 3. klass

Kolmandas klassis on õpilastel arusaam neljast põhilisest matemaatikast: liitmisest, lahutamisest, korrutamisest ja jagamisest.

Ja näited koos ülesannetega on suunatud liitmise, lahutamise ja muu koondamisele. parem areng korrutamine ja jagamine.

Kõigi nelja operatsiooni vaimse konto probleemid on populaarsed. Esiteks näide seda tüüpi võib tunduda raske. Kuid kui järele mõelda, on vastus ilmne.

Kolmas klass on ka toimingute täitmine veerus. Iga toimingu veergude loendusmeetodi leiate meie vastavaid toiminguid käsitlevatest artiklitest.

Näited koolituseks:

Ülesanne number 1:

Ülesanne number 2:

Lahenda näiteid:

84 - 67 =
45 + 30 =
35: 5 =
37 + 14 =
23 + 53 =
16 * 7 =
9 * 6 =
72: 6 =
40 + 27 =
12 * 3 =
45: 9 =
59 + 36 =
0 * 19 =
88: 11 =
8 * 24 =
16 * 6 =
22 + 76 =
3 + 89 =
64: 8 =
96 - 54 =

Lahenda näiteid:

(7 + 20) : 3 - 8 =
(0 * 8 + 24) : 6 =
(20: 2 + 40) : 5 =
48: 6 * 3 - 15 =
(82 - 53 + 11) : 8 =
(9 * 8 - 12) : 10 =

Arvutama:

8 rubla 64 kopikat + 15 kopikat =
3 meetrit 45 cm + 16 meetrit 55 cm =
7 p. 70 k.–3 p. 84 k.
8 tonni - 8 sentimeetrit =
5 km 400 m + 2 km 550 m

Lahendage võrrandid:

x * 7 = 56
x: 3 = 27
x + 72 = 99 + 1
92 – x = 43 + 14

Ülesanne 1

Koolisööklas kulub nädalas 180 kg leiba. Kui palju kilogrammi leiba 2 päeva jooksul ära kulub, kui eeldame töönädal on 6 päeva?

2. ülesanne

Lapsed tegid tisleriringis 87 linnumaja. Nad riputasid 11 linnumaja lahedale kohale, linnaparki 2 korda rohkem ja ülejäänud linnumajad linna äärealadele. Mitu linnumaja riputasid lapsed linna äärealadele?

Lahenda näiteid

Võrdlema

134 ja 13 3-12

3(12-20:4) ja 3 12-20:4

(63-27):9:5 ja (63+27:9):5

Lahendage probleem

Krundi pikkus 12 m, laius pikkusest 4 korda väiksem. Leidke krundi ümbermõõt ja pindala.

Lahendage probleem

Tüdruk luges kolme päevaga läbi 24 lehekülge raamatust. Mitu lehekülge loeb ta 5 päeva jooksul, kui ta loeb iga päev veel 2 lehekülge?

tõlkida

37 dets. 7 ühikut = … ühikut

8 sada. 2 dets. 8 ühikut = … ühikut

6. dets. 7 ühikut = … ühikut

5 sada. 9 ühikut = … ühikut

1 sada 4 ühikut = … ühikut

33 dets. = … ühikut

Matemaatika 4. klass

Neljandas klassis on aktiivne töö mõõtühikutega: pikkus (cm, dts, m, km), mass (g, kg), aeg (s, h), kiirus (m/s, km/h). Nagu ka vastavalt töö eelmiste toimingutega.

Uuring pooleli matemaatiline võrrandühe tundmatuga.

Näited koolituseks:

Ülesanne number 1:

Ülesanne number 2:

Rattaga mees läbis linnast külani 60 km pikkuse vahemaa 4 tunniga. Peal Kaua aega tagasi ta aeglustas kiirust 3 km/h. Kui palju aega rattur rongis veetis?

Lennuki 16-tunnise teekonna pikkus on 4150 km. Lennuk lendas 3 tundi kiirusega 660 km/h ja veel 2 tundi kiirusega 730 km/h. Kui kaugele lennuk viimase tunni jooksul läbib?

5 tunniga lendas maisimees 220 km. Kui kaugele maisitõlvik katab, kui kiirust suurendada 7 km/h?

Matemaatika 5. klass

Viiendas klassis hakkab õpilane õppima selliseid teemasid nagu: murdarvud, seganumbrid. Teavet nende numbritega tehtavate toimingute kohta leiate meie vastavaid toiminguid käsitlevatest artiklitest.

Murdarv on kahe arvu suhe üksteisega või lugeja ja nimetaja suhe. Murdarvu saab asendada jagamistehtega. Näiteks ¼ = 1:4.

seganumber- See murdarv, ainult koos spetsiaalse terve osa. Täisarvuline osa eraldatakse tingimusel, et lugeja on nimetajast suurem. Näiteks oli murdosa: 5/4, selle saab teisendada, tõstes esile kogu osa: üks tervik ja ¼.

Näited koolituseks:

Ülesanne number 1:

Ülesanne number 2:

Matemaatika 6. klass

6. klassis ilmub murdude väiketähtedeks teisendamise teema. Mida see tähendab? Näiteks murdosa ½ korral võrdub see 0,5-ga. ¼ = 0,25.

Näiteid saab kirjutada sellises stiilis: 0,25+0,73+12/31.

Näited koolituseks:

Ülesanne number 1:

Ülesanne number 2:

Ülesanne number 3:

Kahes klassiruumis oli kokku 92 tooli. Esimesest klassist viidi teise klassi 16 tooli ja seejärel nende arv võrdsustati. Mitu tooli oli algselt esimeses ja teises klassis?

Kahes kastis oli 240 kg õunu. Teisest kastist kanti esimesse 18 kg õunu. Pärast seda, kui õunte arv esimeses ja teises kastis ühtlustus. Mitu kilogrammi õunu oli algselt esimeses ja teises kastis.

Linnast küla poole sõitis autojuht kiirusega 11,5 km/h. 2,4 tunni pärast väljus samast kohast ja samas suunas buss kiirusega 46 km/h. Kui kaua kulub bussil autost möödasõitu?

Mängud vaimse loendamise arendamiseks

Spetsiaalsed õppemängud, mis on välja töötatud Skolkovo vene teadlaste osalusel, aitavad huvitavas mänguvormis parandada suulisi loendamise oskusi.

Mäng "Kiire tulemus"

Mäng "kiire loendus" aitab teil oma mõtlemine. Mängu olemus seisneb selles, et teile esitatud pildil peate valima vastuse "jah" või "ei" küsimusele "kas on 5 identset puuvilja?". Järgige oma eesmärki ja see mäng aitab teid selles.

Mäng "Kiire lisamine"

Mäng " Kiire täiendus» arendab mõtlemist ja mälu. Peamine olemus mäng numbrite valimiseks, mille summa on võrdne antud arvuga. Sellele mängule antakse maatriks ühest kuueteistkümneni. Maatriksi kohal on kirjutatud antud number, peate maatriksis valima arvud nii, et nende arvude summa oleks võrdne antud arvuga. Kui vastate õigesti, kogute punkte ja jätkate mängimist.

Mäng "Arva ära operatsioon"

Mäng "Arva ära operatsioon" arendab mõtlemist ja mälu. Tuleb valida mängu põhiolemus matemaatiline märk et võrdsus oleks tõsi. Näited on toodud ekraanil, vaadake hoolikalt ja pange soovitud märk"+" või "-", et võrdsus oleks tõene. Märk "+" ja "-" asuvad pildi allosas, valige soovitud märk ja klõpsake soovitud nuppu. Kui vastate õigesti, kogute punkte ja jätkate mängimist.

Mäng "Matemaatilised maatriksid"

"Matemaatilised maatriksid" suurepärane ajuharjutus lastele, mis aitab teil arendada tema vaimset tööd, vaimset loendamist, kiire otsing vajalikud komponendid, hooldus. Mängu olemus seisneb selles, et mängija peab leidma pakutud 16 numbri hulgast paari, mis annab kokku antud arvu, näiteks alloleval pildil on see arv “29” ja soovitud paar on “5 ” ja „24”.

Mäng "Visuaalne geomeetria"

Mäng "Visuaalne geomeetria" arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus on kiiresti kokku lugeda varjutatud objektide arv ja valida see vastuste loendist. Selles mängus näidatakse ekraanil paar sekundit siniseid ruute, need tuleb kiiresti üle lugeda, siis sulguvad. Tabeli alla on kirjutatud neli numbrit, tuleb valida üks õige number ja sellel hiirega klõpsata. Kui vastate õigesti, kogute punkte ja jätkate mängimist.

Mäng "Lihtsusta"

Mäng "Lihtsusta" arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus tuleb kiiresti lõpule viia matemaatiline tehe. Tahvli juures olevale ekraanile joonistatakse õpilane ja antakse matemaatiline toiming, õpilane peab selle näite arvutama ja vastuse kirjutama. Allpool on kolm vastust, loendage ja klõpsake hiirega soovitud numbrit. Kui vastate õigesti, kogute punkte ja jätkate mängimist.

Fenomenaalse peastarvutamise arendamine

Matemaatika paremaks mõistmiseks oleme kaalunud ainult jäämäe tippu - registreeruge meie kursusele: kiirendage peast loendamist - MITTE peast aritmeetikat.

Kursuselt õpid mitte ainult kümneid nippe lihtsustatud ja kiire korrutamine, liitmine, korrutamine, jagamine, protsentide arvutamine, aga need töötad välja ka eriülesannetes ja õppemängudes! Ka vaimne loendamine nõuab palju tähelepanu ja keskendumist, mida treenitakse aktiivselt probleemide lahendamisel. huvitavaid ülesandeid.

Kiirlugemine 30 päevaga

Suurendage oma lugemiskiirust 2-3 korda 30 päeva jooksul. 150–200 kuni 300–600 p/min või 400–800–1200 p/min. Kursusel kasutatakse traditsioonilisi kiirlugemise arendamise harjutusi, aju tööd kiirendavaid võtteid, lugemiskiiruse järkjärgulise suurendamise meetodit, saab aru kiirlugemise psühholoogiast ja kursusel osalejate küsimustest. Sobib lastele ja täiskasvanutele, kes loevad kuni 5000 sõna minutis.

Mälu ja tähelepanu arendamine 5-10-aastasel lapsel

Kursus sisaldab 30 õppetundi kasulike näpunäidete ja harjutustega laste arenguks. Igas õppetunnis kasulik nõu, mõned huvitavad harjutused, tunni ülesanne ja lisaboonus lõpus: hariv minimäng meie partnerilt. Kursuse kestus: 30 päeva. Kursus on kasulik mitte ainult lastele, vaid ka nende vanematele.

Supermälu 30 päevaga

Jäta vajalik teave kiiresti ja püsivalt meelde. Huvitav, kuidas ust avada või juukseid pesta? Olen kindel, et mitte, sest see on osa meie elust. Valgus ja lihtsad harjutused mälutreeningu jaoks võid teha selle elu osaks ja teha päeva jooksul natuke. Kui süüa päevaraha sööki korraga või võid süüa osade kaupa kogu päeva jooksul.

Ajutreeningu saladused, treenime mälu, tähelepanu, mõtlemist, loendamist

Aju, nagu ka keha, vajab treeningut. Füüsiline treening tugevdada keha, vaimselt arendada aju. 30 päeva kasulikud harjutused ja harivad mängud mälu, keskendumisvõime, kiire vaimukuse ja kiirlugemise arendamiseks tugevdavad aju, muutes selle kõvaks pähkliks.

Raha ja miljonäri mõtteviis

Miks on rahaprobleemid? Sellel kursusel vastame sellele küsimusele üksikasjalikult, uurime probleemi sügavalt, kaalume oma suhet rahaga psühholoogilisest, majanduslikust ja emotsionaalsest vaatenurgast. Kursusel saate teada, mida peate kõigi oma probleemide lahendamiseks tegema. rahalised raskused, hakka raha koguma ja investeerima tulevikku.

Raha psühholoogia ja sellega töötamise tundmine teeb inimesest miljonäri. 80% sissetulekute kasvuga inimestest võtavad rohkem laenu, muutudes veelgi vaesemaks. Isehakanud miljonärid seevastu teenivad 3-5 aasta pärast uuesti miljoneid, kui alustavad nullist. See kursus õpetab tulusid õigesti jaotama ja kulusid vähendama, motiveerib õppima ja eesmärke saavutama, õpetab raha investeerima ja pettust ära tundma.