Mis vahe on. Mis on subtrahendi minuend ja erinevus: reegel

Lahutamine- see on liitmise pöördtehte, mille abil ühest arvust lahutatakse (lahutatakse) nii palju ühikuid, kui palju neid teises arvus sisaldub.

Arv, millest lahutatakse, helistatakse vähendatud, kutsutakse numbrit, mis määrab, mitu ühikut esimesest numbrist lahutada omavastutus. Nimetatakse lahutamisel saadud arvu erinevus(või ülejäänud osa).

Võtame näiteks lahutamise. Laual on 9 maiustust, kui sööd 5 kommi, siis tuleb neid 4. Numbrit 9 vähendatakse, 5 lahutatakse ja 4 on jääk (vahe):

- (miinus)märki kasutatakse lahutamise kirjutamiseks. See asetatakse minuendi ja alamosa vahele, samas kui minuend kirjutatakse miinusmärgist vasakule ja alamlahend paremale. Näiteks kirje 9 - 5 tähendab, et arvust 9 lahutatakse arv 5. Lahutamiskirjest paremale pane märk = (võrdne), mille järele kirjutatakse lahutamise tulemus. Seega näeb täielik lahutamise kirje välja selline:

See kirje kõlab järgmiselt: üheksa ja viie vahe on neli või üheksa miinus viis on neli.

Naturaalarvu või 0 lahutamise tulemusel saamiseks peab minuend olema lahutusarvust suurem või sellega võrdne.

Mõelge, kuidas saate naturaalseid seeriaid kasutades lahutada ja leida kahe erinevuse naturaalarvud. Näiteks peame arvutama arvude 9 ja 6 vahe, märkima naturaalses jadas numbri 9 ja lugema sellest vasakule 6 numbrit. Saame numbri 3:

Kahe arvu võrdlemiseks saab kasutada ka lahutamist. Soovides võrrelda kahte arvu omavahel, küsime endalt, mitu ühikut on üks arv teisest suurem või väiksem. Et teada saada, peate rohkem lahutada vähem. Näiteks selleks, et teada saada, kui palju 10 on väiksem kui 25 (või kui palju 25 on suurem kui 10), peate 25-st lahutama 10. Seejärel leiame, et 10 on väiksem kui 25 (või 25 on suurem kui 10) 15 ühikut.

Lahutamise kontroll

Mõelge väljendile

kus 15 on minuend, 7 on alajaotus ja 8 on erinevus. Et teada saada, kas lahutamine tehti õigesti, saate:

lisage vaheosa koos erinevusega, kui see osutub vähenenud, siis tehti lahutamine õigesti:

Sõna erinevus võib kasutada mitmel viisil. See võib tähendada ka erinevust milleski, näiteks arvamustes, vaadetes, huvides. Mõnes teaduslikus, meditsiinilises jm erialased valdkonnad See termin viitab erinevatele näitajatele, näiteks veresuhkru tase, atmosfääri rõhk, ilmastikutingimused. Mõiste "erinevus" kui matemaatiline termin on samuti olemas.

Aritmeetilised tehted numbritega

Põhilised aritmeetilised toimingud matemaatikas on:

lisamine;
lahutamine;
korrutamine;
jaotus.

Igal nende toimingute tulemusel on ka oma nimi:

summa - arvude liitmisel saadud tulemus;
vahe - arvude lahutamisel saadud tulemus;
korrutis - arvude korrutamise tulemus;
jagatis on jagamise tulemus.

Rohkem selge keel selgitades matemaatika mõisteid summa, vahe, korrutis ja jagatis, saame need lihtsalt fraasidena üles kirjutada:

summa – lisa;
erinevus - ära võtta;
korrutis – korrutada;
privaatne – jaga.

Arvestades definitsioone, mis on arvude erinevus matemaatikas, saab seda mõistet tähistada mitmel viisil:

Ja kõik need määratlused on tõesed.

Kuidas leida väärtuste erinevust

Võtame aluseks erinevuse märke, mida kooli õppekava meile pakub:

Erinevus tuleneb ühe arvu teisest lahutamisest. Esimest neist arvudest, millest lahutatakse, nimetatakse minuendiks ja teist, mis lahutatakse esimesest, nimetatakse lahutusarvuks.

Taaskord pöördudes kooli õppekava, leiame erinevuse leidmise reegli:

Erinevuse leidmiseks lahuta minuend minuendist.

Kõik selge. Kuid samal ajal saime veel paar matemaatilist terminit. Mida nad mõtlevad?

Vähendatud on matemaatiline arv, millest see lahutatakse ja see väheneb (muutub väiksemaks).
Alamosa on matemaatiline arv, mis lahutatakse minuendist.

Nüüd on selge, et erinevus koosneb kahest arvust, mida peab selle arvutamiseks teadma. Ja kuidas neid leida, kasutame ka määratlusi:

Minuendi leidmiseks lisage minuendile erinevus.
Alamosa leidmiseks peate lahutama erinevuse minuendist.

Matemaatilised tehted arvude vahega

Ülaltoodud reeglite põhjal võime kaaluda illustreerivad näited. Matemaatika, huvitav teadus. Siin võtame lahendamiseks ainult kõige lihtsamad arvud. Õppides neid lahutama, õpid rohkem lahendama keerulised väärtused, kolmekohaline, neljakohaline, täisarv, murdosa, kraadides, juurtes jne.

Lihtsad näited

Näide 1. Leia kahe väärtuse erinevus.

20 - vähenev väärtus,

15 - lahutatud.

Lahendus: 20 - 15 = 5

Vastus: 5 - väärtuste erinevus.

Näide 2. Leia minuend.

48 - erinevus,

32 - lahutatud väärtus.

Lahendus: 32 + 48 = 80

Näide 3. Leidke lahutatav väärtus.

7 - erinevus,

17 - vähendatud väärtus.

Lahendus: 17 - 7 = 10

Vastus: lahutatud väärtus on 10.

Keerulisemad näited

Näidetes 1-3 käsitletakse lihttäisarvudega toiminguid. Kuid matemaatikas arvutatakse erinevus mitte ainult kahe, vaid ka mitme arvu, aga ka täisarvu, murdarvu, ratsionaalse, irratsionaalse jne abil.

Näide 4. Leia erinevus kolm tähendust.

Täisarvud on antud: 56, 12, 4.

56 - vähenev väärtus,

12 ja 4 on lahutatud väärtused.

Lahendust saab teha kahel viisil.

1. meetod (lahutatud väärtuste järjestikune lahutamine):

1) 56 - 12 = 44 (siin 44 on saadud erinevus kahe esimese väärtuse vahel, mida teises toimingus vähendatakse);

Meetod 2 (vähendatud summast lahutatud kahe lahutamine, mida antud juhul nimetatakse terminiteks):

1) 12 + 4 = 16 (kus 16 on kahe liikme summa, mis lahutatakse järgmises etapis);

2) 56 - 16 = 40.

Vastus: 40 on kolme väärtuse erinevus.

Näide 5. Leia erinevus ratsionaalsete murdarvude vahel.

Antud murrud samade nimetajatega, kus

4/5 - vähendatud fraktsioon,

3/5 - lahutatud.

Lahenduse lõpuleviimiseks peate kordama toiminguid murdosadega. See tähendab, et peate teadma, kuidas murdudest lahutada sama nimetaja. Kuidas tulla toime murdudega, millel on erinevad nimetajad. Nad peavad suutma juhtida ühine nimetaja.

Lahendus: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

Vastus: 1/5.

Näide 6. Arvude vahe kolmekordne.

Aga kuidas sellist näidet teostada, kui soovite erinevust kahe- või kolmekordistada?

Tuleme tagasi reeglite juurde:

Topeltarv on väärtus, mis on korrutatud kahega.
Kolmikarv on väärtus, mis on korrutatud kolmega.
Kahekordne erinevus on väärtuste erinevus, mis on korrutatud kahega.
Kolmekordne erinevus on väärtuste erinevus, mis on korrutatud kolmega.

7 – vähendatud väärtus,

5 - lahutatud väärtus.

2) 2 * 3 = 6. Vastus: 6 on arvude 7 ja 5 vahe.

Näide 7. Leia erinevus 7 ja 18 vahel.

7 - vähendatud väärtus;

18 - lahutatud.

Kõik näib olevat selge. Lõpeta! Kas alamosa on suurem kui minuend?

Ja jällegi kehtib konkreetse juhtumi jaoks reegel:

Kui lahutatud väärtus on suurem kui minuend, on erinevus negatiivne.

Vastus: - 11. See negatiivne tähendus ja nende kahe väärtuse vahel on erinevus, eeldusel, et lahutatud väärtus on suurem kui vähendatud väärtus.

Matemaatika blondidele

World Wide Webist leiate palju temaatilisi saite, mis vastavad kõigile küsimustele. Samamoodi aitavad igale maitsele mõeldud veebikalkulaatorid teid kõigis matemaatilistes arvutustes. Kõik nende peal tehtud arvutused on suureks abiks kiirustajatele, uudishimulikele, laiskadele. Matemaatika blondidele on üks selline ressurss. Ja me kõik kasutame seda, olenemata juuste värvist, soost ja vanusest.

Koolis sarnased tegevused matemaatilised suurused meid õpetati arvutama veerus ja hiljem - kalkulaatoris. Kalkulaator on ka mugav tööriist. Kuid mõtlemise, intellekti, ilmavaate ja muude elutähtsate omaduste arendamiseks soovitame teha aritmeetilisi tehteid paberil või isegi mõtetes. ilu Inimkeha on tänapäevase treeningkava suurepärane saavutus. Aga aju on ka lihas, mida tuleb vahel pumbata. Nii et hakake viivitamata mõtlema.

Ja isegi kui tee alguses on arvutused taandatud primitiivseteks näideteks, on kõik teie ees. Ja õppida on palju. Näeme, et matemaatikas on palju erinevate väärtustega toiminguid. Seetõttu tuleb lisaks erinevusele uurida, kuidas ülejäänud tulemusi arvutada. aritmeetilised tehted:

summa - terminite lisamisega;
toode – korrutusteguritega;
jagatis - dividendi jagamine jagajaga.

Siin on huvitav matemaatika.

ERINEVUS

1. Arv, mis moodustab lahutamise jäägi (mat.). Minuend on võrdne alamosaga pluss vahe.

Sõnastik Ušakov. D.N. Ušakov. 1935-1940.

Sünonüümid:

Vaadake, mis on "ERINEVUS" teistes sõnaraamatutes:

Vaata erinevust... Vene sünonüümide ja tähenduselt sarnaste väljendite sõnastik. all. toim. N. Abramova, M.: Vene sõnaraamatud, 1999. erinevus, liig, erinevus; erinevus, erinevus, lõhe, erinevus; mitmekesisus, erinevus, tasakaal, varu, tihedus, ... ... Sünonüümide sõnastik

- (erinevus) Muutuja väärtuse muutus fikseeritud ajapunktide vahel. Kui xt on x väärtus ajahetkel t, siis esimene erinevus on defineeritud kui Δxt=xt–xt–1. Teine erinevus on võrdne esimese erinevusega Δxt, millest lahutatakse esimene ... ... Majandussõnastik

ERINEVUS- (1) potentsiaalid (pinge (vt (2))) kvantitatiivne omadus elektriväli liikumatuks elektrilaengud() selle kahe punkti vahel, võrdne tööga elektriväli vastavalt ühiku nihkele positiivne laengühest...... Suur polütehniline entsüklopeedia

ERINEVUS, erinevus jne, vaata teisiti. Dahli seletav sõnaraamat. IN JA. Dal. 1863 1866 ... Dahli seletav sõnaraamat

Lahutamise tulemus... Suur entsüklopeediline sõnaraamat

ERINEVUS ja, naised. 1. vaata teisiti. 2. Tulemus, lahutamise tulemus. | adj. vahe, oh, oh. Ožegovi selgitav sõnastik. S.I. Ožegov, N. Yu. Švedova. 1949 1992 ... Ožegovi selgitav sõnastik

erinevus- - [Ja.N. Luginski, M.S. Fezi Žilinskaja, Ju.S. Kabirov. English Russian Dictionary of Electrical Engineering and Power Industry, Moskva, 1999] Elektrotehnika teemad, põhimõisted EN diferentsiaal ... Tehnilise tõlkija käsiraamat

Erinevus on mitme väärtusega termin: lahutamise tulemus. Erinevus (mineraloogia) (näiteks "keskmise teralisuse erinevused" või "kriiditaolised erinevused") Võimalik erinevus ... Wikipedia

JA; hästi. 1. to Varia (1 märk); erinevus. R. uskumused, vaated. Leia r. lähenemistes ajaloolised faktid. // Kahe võrreldava väärtuse erinevus numbrilises mõttes. R. kõrgused merepinnast. R. temp. R. veetasemed. R. sisse ...... entsüklopeediline sõnaraamat

erinevus- ▲ suuruste erinevuse erinevuse suurusjärgu erinevus; lahutamise tulemus; kvantitatiivne erinevus. erinevus. diferentsiaal (rõhu #). juurdekasv. ▼ üldse mitte, nurk ↓ lahutada … Ideograafiline sõnastik vene keel

Raamatud

Tabelite komplekt. Algebra. 7. klass. 15 tabelit + metoodika,. Tabelid on trükitud paksule polügraafilisele kartongile mõõtudega 680 x 980 mm. Brošüür koos juhisedõpetaja jaoks. Õppealbum 15 lehest. Väljendid...
Ajaliselt jaotatud "erinevuste erinevus" täiendava kutseõppe tasuvuse hindamise näitel, A. V. Aistov. Töös esitatakse ökonomeetriline mudel, mis kirjeldab mõjuefekti ajas jaotumist, mis on üles ehitatud “erinevuste erinevuse” metoodika alusel. Mudel lubas...

Erinevust nimetatakse tavaliselt lahutamisel saadud tulemuseks vähem enamast. AT sel juhul, esimene arv, millest lahutatakse teine, saab nime vähendatud (lõppkokkuvõttes vähendame seda protsessi käigus). Teist arvu, mis on esimesest arvust lahutatud, nimetatakse lahutatuks. Erinevusega kokkuvõttes on alamosa minuend ning minuendi ja erinevuse erinevusest saab alamosa. Juhtudel, kui alamosa ületab minuendi, muutub arvude erinevus negatiivseks.

Erinevuste valemeid on mitu:

valem erinevused a-b= koos
ruutude erinevus valem a 2 - b 2 \u003d (a - b) * (a + b)
kuubikute erinevuse valem a 3 - b 3 \u003d (a - b) * (a 2 + ab + b 2)
potentsiaalide erinevuse valem U=Aq
erinevuse ruutvalem (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
erinevuse kuubi valem (a - b) 3 = a 3 - 3a2b + 3ab 2 - b 3

Mis on erinevus ja kuidas seda leida

Vahe saate arvutada tavalise, meile tuttava kalkulaatori abil. Selleks vajutage nuppu "C", sisestage vähendatavad numbrid, seejärel vajutage nuppu "-" ja sisestage alamjaotus. Tulemus saadakse, vajutades nuppu "=". Vähelevinud on ka vastupidise, nn poola tähistusega kalkulaatorite mudeleid. Siin tuleks vahe arvutamiseks "-" nupu asemel vajutada üles noole kujutisega nuppu (tänu sellele läheb number toimingu pinu või mälukaardile). Pärast seda sisestage alajaotus ja vajutage nuppu "-", et saada valmis vastus.

Samuti on olemas teatud summeerimisseade, mille võimaluste hulka kuulub vaid numbrite liitmine. Selle abil on võimalik erinevust leida. Selleks on vaja mõtteliselt vähendada lahutatut 1-ga. Pärast seda tõlgime arvu numbrid täiendavate kategooriasse, kus 0 võrdub 9, 1 on 8 jne. Vanemad numbrid, mis jäävad vabaks, täidetakse üheksaga. Sellised lisatud erinevuskomponendid põhjustavad instrumendiloenduri ülevoolu ja näitavad erinevust.

Mis on potentsiaalne erinevus

Potentsiaalide erinevuse mõistet kasutavad füüsikud. Potentsiaalide erinevuse saate, kui ühendate voltmeetri ahela kahe punktiga, kus esimese pinge on tinglikult võrdne U1 ja teise U2. Sel juhul näitab voltmeeter tulemust pingena U1-U2, mida nimetatakse potentsiaalide erinevuseks. Ükskõik milline galvaaniline element tekitab pinge, mis määrab elektrokeemiliste potentsiaalide erinevuse, mis moodustavad ainete elemendi elektroodid.

Enne pingestabilisaatorite leiutamist võimaldasid Westoni elemendid voltmeetrite kalibreerimist. Nendes valitud reageerivad komponendid on ette nähtud kõrge tase potentsiaalide erinevuse stabiilsus. Samuti on olemas rõhuerinevuse mõiste, mida kasutatakse hüdraulilistes ja õhupüss. See erinevus on analoogne elektriliste potentsiaalide erinevusega.

Kuidas õpetada lapsele lahutamist ja liitmist

Juba enne kooli algust on soovitav, et laps valdaks elementaarseid matemaatilisi tehteid, saaks aimu, mis on vahe või summa. Selleks, et beebil oleks lihtsam loendada, kasutage õppeprotsessis kõiki olemasolevaid vahendeid. Ärge kartke ülesannet visualiseerida. Näiteks on väikelapsel palju lihtsam otsustada, kui palju õunu tal on, kui ta jagab pooled sõbraga päris objektidel, mitte tunnusteta paberilehel.

Lastele meeldivad väga ka nuputamisülesanded. Näiteks. standardne näide"2+2=4" saab asendada "2+x=4"-ga. Selline harjutus paneb lapse raamidest välja mõtlema ja loogikat arendama.