Πώς λέγεται ένας αριθμός με 22 μηδενικά; Όνομα αριθμών

Για τη διευκόλυνση της ανάγνωσης και της απομνημόνευσης μεγάλων αριθμών, οι αριθμοί χωρίζονται στις λεγόμενες "τάξεις": στα δεξιάχωρίστε τρία ψηφία (πρώτη τάξη), μετά άλλα τρία (δεύτερη τάξη) και ούτω καθεξής. Η τελευταία τάξη μπορεί να έχει τρία, δύο και ένα ψηφία. Υπάρχει συνήθως ένας μικρός χώρος μεταξύ των τάξεων. Για παράδειγμα, ο αριθμός 35461298 γράφεται ως 35461298. Εδώ 298 είναι η πρώτη κατηγορία, 461 είναι η δεύτερη κατηγορία, 35 είναι η τρίτη. Κάθε ένα από τα ψηφία μιας κλάσης ονομάζεται κατάταξη. ο αριθμός των ψηφίων πηγαίνει επίσης προς τα δεξιά. Για παράδειγμα, στην πρώτη τάξη 298, ο αριθμός 8 είναι το πρώτο ψηφίο, το 9 είναι το δεύτερο, το 2 είναι το τρίτο. Η τελευταία τάξη μπορεί να έχει τρία ή δύο ψηφία (στο παράδειγμά μας: 5 είναι το πρώτο ψηφίο, 3 είναι το δεύτερο) ή ένα.

Η πρώτη κατηγορία δίνει τον αριθμό των μονάδων, η δεύτερη, χιλιάδες, η τρίτη, εκατομμύρια. σύμφωνα με αυτό, ο αριθμός 35 461 298 λέει: τριάντα πέντε εκατομμύρια τετρακόσια εξήντα ένα χίλια διακόσια ενενήντα οκτώ. Επομένως λένε ότι η μονάδα της δεύτερης τάξης είναι χίλια. η μονάδα της τρίτης τάξης είναι το εκατομμύριο.

Πίνακας, Ονόματα μεγάλων αριθμών

1 = 10 0	ένας
10 = 10 1	δέκα
100 = 10 2	εκατό
1 000 = 10 3	χίλια
10 000 = 10 4
100 000 = 10 5
1 000 000 = 10 6	εκατομμύριο
10 000 000 = 10 7
100 000 000 = 10 8
1 000 000 000 = 10 9	δισεκατομμύριο (δισεκατομμύριο)
10 000 000 000 = 10 10
100 000 000 000 = 10 11
1 000 000 000 000 = 10 12	τρισεκατομμύριο
10 000 000 000 000 = 10 13
100 000 000 000 000 = 10 14
1 000 000 000 000 000 = 10 15	τετρακισεκατομμύριον
10 000 000 000 000 000 = 10 16
100 000 000 000 000 000 = 10 17
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18	πεντακισεκατομμύριον
10 000 000 000 000 000 000 = 10 19
100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21	εξακισεκατομμύριον
10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22
100 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24	seplillion
10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25
100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27	οκτάλιον
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 30	πεντακισεκατομμύριον
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 31
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 32
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 33	decillion

Η μονάδα της τέταρτης τάξης ονομάζεται δισεκατομμύριο, ή, με άλλα λόγια, δισεκατομμύριο (1 δισεκατομμύριο = 1000 εκατομμύρια).

Η μονάδα της πέμπτης τάξης ονομάζεται τρισεκατομμύριο (1 τρισεκατομμύριο = 1000 δισεκατομμύρια ή 1000 δισεκατομμύρια).

Μονάδες έκτου, έβδομου, όγδοου κ.λπ. οι τάξεις (καθεμία από τις οποίες είναι 1000 φορές μεγαλύτερη από την προηγούμενη) ονομάζονται quadrillion, quintillion, sextillion, septillion κ.λπ.

Παράδειγμα: 12.021.306.200.000 αναγνώσεις: δώδεκα τρισεκατομμύρια είκοσι ένα δισεκατομμύριο τριακόσιες έξι εκατομμύρια διακόσιες χιλιάδες.

«Βλέπω συστάδες αόριστων αριθμών να κρύβονται εκεί έξω στο σκοτάδι, πίσω από το μικρό σημείο φωτός που δίνει το κερί του μυαλού. Ψιθυρίζουν ο ένας στον άλλο. μιλάμε για ποιος ξέρει τι. Ίσως δεν μας αρέσουν πολύ που αιχμαλωτίζουμε τα αδερφάκια τους με το μυαλό μας. Ή ίσως απλώς οδηγούν έναν ξεκάθαρο αριθμητικό τρόπο ζωής, εκεί έξω, πέρα ​​από την κατανόησή μας».
Ντάγκλας Ρέι

Συνεχίζουμε τα δικά μας. Σήμερα έχουμε νούμερα...

Αργά ή γρήγορα, όλοι βασανίζονται από την ερώτηση, ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός. Η ερώτηση ενός παιδιού μπορεί να απαντηθεί σε ένα εκατομμύριο. Τι έπεται? Τρισεκατομμύριο. Και ακόμα πιο πέρα; Στην πραγματικότητα, η απάντηση στο ερώτημα ποιοι είναι οι μεγαλύτεροι αριθμοί είναι απλή. Απλά αξίζει να προσθέσετε ένα στον μεγαλύτερο αριθμό, καθώς δεν θα είναι πλέον ο μεγαλύτερος. Αυτή η διαδικασία μπορεί να συνεχιστεί επ' αόριστον.

Αλλά αν αναρωτηθείτε: ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που υπάρχει και ποιο είναι το δικό του όνομα;

Τώρα όλοι ξέρουμε...

Υπάρχουν δύο συστήματα για την ονομασία αριθμών - αμερικανικό και αγγλικό.

Το αμερικανικό σύστημα είναι φτιαγμένο πολύ απλά. Όλα τα ονόματα των μεγάλων αριθμών χτίζονται ως εξής: στην αρχή υπάρχει ένας λατινικός τακτικός αριθμός και στο τέλος προστίθεται το επίθημα -εκατομμύριο. Εξαίρεση αποτελεί το όνομα "million" που είναι το όνομα του αριθμού χίλια (lat. mille) και το μεγεθυντικό επίθημα -εκατομμύριο (βλ. πίνακα). Έτσι προκύπτουν οι αριθμοί - τρισεκατομμύριο, τετράδισεκατομο, κουϊντίλιον, εξάξιο, επτά εκατομμύριο, οκτίλιο, μη δισεκατομμύριο και δεκατσελιόν. Το αμερικανικό σύστημα χρησιμοποιείται στις ΗΠΑ, τον Καναδά, τη Γαλλία και τη Ρωσία. Μπορείτε να μάθετε τον αριθμό των μηδενικών σε έναν αριθμό γραμμένο στο αμερικανικό σύστημα χρησιμοποιώντας τον απλό τύπο 3 x + 3 (όπου x είναι λατινικός αριθμός).

Το αγγλικό σύστημα ονομασίας είναι το πιο διαδεδομένο στον κόσμο. Χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, στη Μεγάλη Βρετανία και την Ισπανία, καθώς και στις περισσότερες πρώην αγγλικές και ισπανικές αποικίες. Τα ονόματα των αριθμών σε αυτό το σύστημα είναι χτισμένα ως εξής: ως εξής: ένα επίθημα -εκατομμύριο προστίθεται στον λατινικό αριθμό, ο επόμενος αριθμός (1000 φορές μεγαλύτερος) είναι κατασκευασμένος σύμφωνα με την αρχή - ο ίδιος λατινικός αριθμός, αλλά το επίθημα είναι - δισεκατομμύρια. Δηλαδή, μετά από ένα τρισεκατομμύριο στο αγγλικό σύστημα έρχεται ένα τρισεκατομμύριο, και μόνο τότε ένα τετράστιχο, ακολουθούμενο από ένα τετράστιχο κ.ο.κ. Έτσι, ένα τετράδισεκατομο σύμφωνα με το αγγλικό και το αμερικανικό σύστημα είναι εντελώς διαφορετικοί αριθμοί! Μπορείτε να μάθετε τον αριθμό των μηδενικών σε έναν αριθμό που γράφεται στο αγγλικό σύστημα και τελειώνει με το επίθημα -million χρησιμοποιώντας τον τύπο 6 x + 3 (όπου x είναι λατινικός αριθμός) και χρησιμοποιώντας τον τύπο 6 x + 6 για αριθμούς που τελειώνουν σε -δισεκατομμύριο.

Μόνο ο αριθμός δισεκατομμύριο (10 9 ) πέρασε από το αγγλικό σύστημα στη ρωσική γλώσσα, η οποία, ωστόσο, θα ήταν πιο σωστό να τον ονομάσουμε όπως τον αποκαλούν οι Αμερικανοί - ένα δισεκατομμύριο, αφού έχουμε υιοθετήσει το αμερικανικό σύστημα. Ποιος όμως στη χώρα μας κάνει κάτι σύμφωνα με τους κανόνες! ;-) Παρεμπιπτόντως, μερικές φορές η λέξη τρισεκατομμύρια χρησιμοποιείται και στα ρωσικά (μπορείτε να δείτε μόνοι σας κάνοντας μια αναζήτηση στο Google ή στο Yandex) και σημαίνει, προφανώς, 1000 τρισεκατομμύρια, δηλ. τετρακισεκατομμύριον.

Εκτός από τους αριθμούς που γράφτηκαν με λατινικά προθέματα στο αμερικανικό ή αγγλικό σύστημα, είναι γνωστοί και οι λεγόμενοι αριθμοί εκτός συστήματος, δηλ. αριθμοί που έχουν τα δικά τους ονόματα χωρίς λατινικά προθέματα. Υπάρχουν αρκετοί τέτοιοι αριθμοί, αλλά θα μιλήσω για αυτούς λεπτομερέστερα λίγο αργότερα.

Ας επιστρέψουμε στη γραφή χρησιμοποιώντας λατινικούς αριθμούς. Φαίνεται ότι μπορούν να γράψουν αριθμούς στο άπειρο, αλλά αυτό δεν είναι απολύτως αλήθεια. Τώρα θα εξηγήσω γιατί. Ας δούμε πρώτα πώς λέγονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10 33:

Και έτσι, τώρα τίθεται το ερώτημα, τι μετά. Τι είναι το decillion; Κατ' αρχήν, είναι δυνατόν, φυσικά, συνδυάζοντας προθέματα να δημιουργηθούν τέτοια τέρατα όπως: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion και novemdecillion, αλλά αυτά θα ενδιαφερόμασταν ήδη για σύνθετα ονόματα τα δικά μας ονόματα αριθμοί. Επομένως, σύμφωνα με αυτό το σύστημα, εκτός από αυτά που υποδεικνύονται παραπάνω, μπορείτε ακόμα να λάβετε μόνο τρία - vigintillion (από λατ.viginti- είκοσι), centillion (από λατ.τοις εκατό- εκατό) και ένα εκατομμύριο (από λατ.mille- χίλια). Οι Ρωμαίοι δεν είχαν περισσότερα από χίλια ειδικά ονόματα για αριθμούς (όλοι οι αριθμοί πάνω από χίλιοι ήταν σύνθετοι). Για παράδειγμα, κάλεσαν ένα εκατομμύριο (1.000.000) Ρωμαίοιcentena miliaδηλ. εκατοντάδες χιλιάδες. Και τώρα, στην πραγματικότητα, ο πίνακας:

Έτσι, σύμφωνα με ένα παρόμοιο σύστημα, οι αριθμοί είναι μεγαλύτεροι από το 10 3003 , που θα είχε τη δική του, μη σύνθετη ονομασία, είναι αδύνατο να αποκτηθεί! Ωστόσο, είναι γνωστοί αριθμοί μεγαλύτεροι από ένα εκατομμύριο - αυτοί είναι οι πολύ μη συστημικοί αριθμοί. Τέλος, ας μιλήσουμε για αυτούς.

Ο μικρότερος τέτοιος αριθμός είναι μια μυριάδα (είναι ακόμη και στο λεξικό του Dahl), που σημαίνει εκατοντάδες, δηλαδή 10.000. Είναι αλήθεια ότι αυτή η λέξη είναι ξεπερασμένη και πρακτικά δεν χρησιμοποιείται, αλλά είναι περίεργο ότι η λέξη "μύρια" είναι ευρέως χρησιμοποιείται, που δεν σημαίνει καθόλου έναν συγκεκριμένο αριθμό, αλλά ένα αμέτρητο, αμέτρητο σύνολο από κάτι. Πιστεύεται ότι η λέξη μυριάδα (αγγλική μυριάδα) ήρθε στις ευρωπαϊκές γλώσσες από την αρχαία Αίγυπτο.

Υπάρχουν διαφορετικές απόψεις σχετικά με την προέλευση αυτού του αριθμού. Κάποιοι πιστεύουν ότι προέρχεται από την Αίγυπτο, ενώ άλλοι πιστεύουν ότι γεννήθηκε μόνο στην αρχαία Ελλάδα. Όπως και να έχει, στην πραγματικότητα, οι μυριάδες απέκτησαν φήμη ακριβώς χάρη στους Έλληνες. Myriad ήταν το όνομα για 10.000, και δεν υπήρχαν ονόματα για αριθμούς πάνω από δέκα χιλιάδες. Ωστόσο, στη σημείωση "Psammit" (δηλαδή ο λογισμός της άμμου), ο Αρχιμήδης έδειξε πώς μπορεί κανείς να κατασκευάζει και να ονομάζει αυθαίρετα μεγάλους αριθμούς συστηματικά. Συγκεκριμένα, τοποθετώντας 10.000 (μυριάδες) κόκκους άμμου σε έναν παπαρουνόσπορο, διαπιστώνει ότι στο Σύμπαν (μια μπάλα με διάμετρο μυριάδων διαμέτρων της Γης) θα χωρούσε (κατά τη σημειογραφία μας) όχι περισσότερες από 10 63 κόκκοι άμμου. Είναι περίεργο ότι οι σύγχρονοι υπολογισμοί του αριθμού των ατόμων στο ορατό σύμπαν οδηγούν στον αριθμό 10 67 (μόνο μυριάδες φορές περισσότερες). Τα ονόματα των αριθμών που πρότεινε ο Αρχιμήδης είναι τα εξής:
1 μυριάδα = 10 4 .
1 δι-μυριά = μυριάδες μυριάδες = 10 8 .
1 τριμυριάδα = διμυριά διμυριά = 10 16 .
1 τετραμυριάδα = τρεις μυριάδες τρεις μυριάδες = 10 32 .
και τα λοιπά.

Googol (από το αγγλικό googol) είναι ο αριθμός δέκα έως την εκατοστή δύναμη, δηλαδή ένα με εκατό μηδενικά. Το «googol» γράφτηκε για πρώτη φορά το 1938 στο άρθρο «New Names in Mathematics» στο τεύχος Ιανουαρίου του περιοδικού Scripta Mathematica από τον Αμερικανό μαθηματικό Έντουαρντ Κάσνερ. Σύμφωνα με τον ίδιο, ο εννιάχρονος ανιψιός του Milton Sirotta πρότεινε να καλέσουν έναν μεγάλο αριθμό «googol». Αυτός ο αριθμός έγινε πολύ γνωστός χάρη στη μηχανή αναζήτησης που πήρε το όνομά του. Google. Σημειώστε ότι το "Google" είναι εμπορικό σήμα και το googol είναι ένας αριθμός.

Έντουαρντ Κάσνερ.

Στο Διαδίκτυο, μπορείτε συχνά να βρείτε να το αναφέρετε - αλλά αυτό δεν είναι τόσο ...

Στη γνωστή βουδιστική πραγματεία Jaina Sutra, που χρονολογείται από το 100 π.Χ., ο αριθμός Asankheya (από τα Κινέζικα. ασέντζι- ανυπολόγιστο), ίσο με 10 140. Πιστεύεται ότι αυτός ο αριθμός είναι ίσος με τον αριθμό των κοσμικών κύκλων που απαιτούνται για την απόκτηση νιρβάνα.

Googolplex (Αγγλικά) googolplex) - ένας αριθμός που εφευρέθηκε επίσης από τον Kasner με τον ανιψιό του και σημαίνει ένα με ένα googol των μηδενικών, δηλαδή 10 10100 . Να πώς ο ίδιος ο Κάσνερ περιγράφει αυτή την «ανακάλυψη»:

Λόγια σοφίας λέγονται από τα παιδιά τουλάχιστον τόσο συχνά όσο και από τους επιστήμονες. Το όνομα "googol" εφευρέθηκε από ένα παιδί (τον εννιάχρονο ανιψιό του Dr. Kasner) που του ζητήθηκε να βρει ένα όνομα για έναν πολύ μεγάλο αριθμό, δηλαδή το 1 με εκατό μηδενικά μετά από αυτό. Ήταν πολύ βέβαιο ότι αυτός ο αριθμός δεν ήταν άπειρος, και επομένως εξίσου βέβαιο ότι έπρεπε να έχει ένα όνομα googol, αλλά εξακολουθεί να είναι πεπερασμένο, όπως έσπευσε να επισημάνει ο εφευρέτης του ονόματος.

Μαθηματικά και Φαντασία(1940) των Kasner και James R. Newman.

Ακόμη μεγαλύτερος από τον αριθμό googolplex, ο αριθμός του Skewes προτάθηκε από τον Skewes το 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) στην απόδειξη της εικασίας Riemann σχετικά με τους πρώτους. Σημαίνει μιστο βαθμό μιστο βαθμό μιστη δύναμη του 79, δηλ. ee μι 79 . Αργότερα, ο Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference Π(x)-Li(x)." Μαθηματικά. Υπολογιστής. 48, 323-328, 1987) μείωσε τον αριθμό του Skuse σε ee 27/4 , που είναι περίπου ίσο με 8.185 10 370 . Είναι σαφές ότι αφού η τιμή του αριθμού Skewes εξαρτάται από τον αριθμό μι, τότε δεν είναι ακέραιος, επομένως δεν θα το εξετάσουμε, διαφορετικά θα έπρεπε να ανακαλέσουμε άλλους μη φυσικούς αριθμούς - τον αριθμό pi, τον αριθμό e κ.λπ.

Αλλά πρέπει να σημειωθεί ότι υπάρχει ένας δεύτερος αριθμός Skewes, ο οποίος στα μαθηματικά συμβολίζεται ως Sk2, ο οποίος είναι ακόμη μεγαλύτερος από τον πρώτο αριθμό Skewes (Sk1 ). Ο δεύτερος αριθμός του Skuse, εισήχθη από τον J. Skuse στο ίδιο άρθρο για να δηλώσει έναν αριθμό για τον οποίο η υπόθεση Riemann δεν ισχύει. Το Sk2 είναι 1010 10103 , δηλαδή 1010 101000 .

Όπως καταλαβαίνετε, όσο περισσότεροι είναι οι βαθμοί, τόσο πιο δύσκολο είναι να καταλάβετε ποιος από τους αριθμούς είναι μεγαλύτερος. Για παράδειγμα, κοιτάζοντας τους αριθμούς Skewes, χωρίς ειδικούς υπολογισμούς, είναι σχεδόν αδύνατο να καταλάβουμε ποιος από αυτούς τους δύο αριθμούς είναι μεγαλύτερος. Έτσι, για υπερμεγάλους αριθμούς, η χρήση δυνάμεων καθίσταται άβολη. Επιπλέον, μπορείτε να βρείτε τέτοιους αριθμούς (και έχουν ήδη εφευρεθεί) όταν οι βαθμοί μοιρών απλά δεν ταιριάζουν στη σελίδα. Ναι, τι σελίδα! Δεν θα χωρέσουν καν σε ένα βιβλίο στο μέγεθος ολόκληρου του σύμπαντος! Σε αυτή την περίπτωση, τίθεται το ερώτημα πώς να τα καταγράψετε. Το πρόβλημα, όπως καταλαβαίνετε, είναι επιλύσιμο και οι μαθηματικοί έχουν αναπτύξει αρκετές αρχές για τη σύνταξη τέτοιων αριθμών. Είναι αλήθεια ότι κάθε μαθηματικός που έθεσε αυτό το πρόβλημα βρήκε τον δικό του τρόπο γραφής, ο οποίος οδήγησε στην ύπαρξη αρκετών, άσχετων, τρόπων γραφής αριθμών - αυτοί είναι οι συμβολισμοί των Knuth, Conway, Steinhaus κ.λπ.

Σκεφτείτε τη σημειογραφία του Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Μαθηματικά στιγμιότυπα, 3η έκδ. 1983), το οποίο είναι αρκετά απλό. Ο Steinhouse πρότεινε να γράψετε μεγάλους αριθμούς μέσα σε γεωμετρικά σχήματα - ένα τρίγωνο, ένα τετράγωνο και έναν κύκλο:

Ο Steinhouse βρήκε δύο νέους υπερ-μεγάλους αριθμούς. Κάλεσε τον αριθμό - Mega, και τον αριθμό - Megiston.

Ο μαθηματικός Leo Moser βελτίωσε τη σημείωση του Stenhouse, η οποία περιοριζόταν από το γεγονός ότι αν ήταν απαραίτητο να γραφτούν αριθμοί πολύ μεγαλύτεροι από ένα megiston, προέκυψαν δυσκολίες και ενοχλήσεις, καθώς πολλοί κύκλοι έπρεπε να τραβηχτούν ο ένας μέσα στον άλλο. Ο Μόζερ πρότεινε να σχεδιάσουμε όχι κύκλους μετά από τετράγωνα, αλλά πεντάγωνα, μετά εξάγωνα και ούτω καθεξής. Πρότεινε επίσης μια επίσημη σημειογραφία για αυτά τα πολύγωνα, έτσι ώστε οι αριθμοί να μπορούν να γράφονται χωρίς να σχεδιάζονται πολύπλοκα μοτίβα. Η σημειογραφία Moser μοιάζει με αυτό:

Έτσι, σύμφωνα με τη σημείωση του Μόζερ, το μέγα του Στάινχαουζ γράφεται ως 2, και το μέγιστον ως 10. Επιπλέον, ο Λέο Μόζερ πρότεινε να καλέσουμε ένα πολύγωνο με τον αριθμό των πλευρών να είναι ίσος με μέγα - μέγαγωνο. Και πρότεινε τον αριθμό "2 στο Megagon", δηλαδή 2. Αυτός ο αριθμός έγινε γνωστός ως Moser's number ή απλά ως Moser.

Αλλά το μόζερ δεν είναι ο μεγαλύτερος αριθμός. Ο μεγαλύτερος αριθμός που χρησιμοποιήθηκε ποτέ σε μια μαθηματική απόδειξη είναι η οριακή τιμή γνωστή ως αριθμός Graham, που χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1977 στην απόδειξη μιας εκτίμησης στη θεωρία Ramsey. Συνδέεται με διχρωμικούς υπερκύβους και δεν μπορεί να εκφραστεί χωρίς το ειδικό σύστημα 64 επιπέδων ειδικά μαθηματικά σύμβολα που εισήχθησαν από τον Knuth το 1976.

Δυστυχώς, ο αριθμός που γράφτηκε στη σημειογραφία Knuth δεν μπορεί να μεταφραστεί στη σημειογραφία Moser. Επομένως, αυτό το σύστημα θα πρέπει επίσης να εξηγηθεί. Κατ 'αρχήν, δεν υπάρχει τίποτα περίπλοκο σε αυτό. Ο Donald Knuth (ναι, ναι, αυτός είναι ο ίδιος Knuth που έγραψε το The Art of Programming και δημιούργησε το πρόγραμμα επεξεργασίας TeX) σκέφτηκε την έννοια της υπερδύναμης, την οποία πρότεινε να γράψει με βέλη προς τα επάνω:

Σε γενικές γραμμές, μοιάζει με αυτό:

Νομίζω ότι όλα είναι ξεκάθαρα, οπότε ας επιστρέψουμε στον αριθμό του Graham. Ο Graham πρότεινε τους λεγόμενους αριθμούς G:

1. G1 = 3..3, όπου ο αριθμός των βελών υπερβαθμών είναι 33.


2. G2 = ..3, όπου ο αριθμός των βελών υπερβαθμών είναι ίσος με G1.


3. G3 = ..3, όπου ο αριθμός των βελών υπερβαθμών είναι ίσος με G2.



4. G63 = ..3, όπου ο αριθμός των βελών υπερδύναμης είναι G62 .

Ο αριθμός G63 έγινε γνωστός ως αριθμός Graham (συχνά συμβολίζεται απλώς ως G). Αυτός ο αριθμός είναι ο μεγαλύτερος γνωστός αριθμός στον κόσμο και έχει καταγραφεί ακόμη και στο βιβλίο των ρεκόρ Γκίνες. Αλλά

Τζον Σόμερ

Βάλτε μηδενικά μετά από οποιονδήποτε αριθμό ή πολλαπλασιάστε με δεκάδες αυξημένες σε μια αυθαίρετα μεγάλη δύναμη. Δεν θα φανεί πολύ. Θα φανεί πολύ. Αλλά οι γυμνές ηχογραφήσεις, τελικά, δεν είναι και πολύ εντυπωσιακές. Τα συσσωρευμένα μηδενικά στις ανθρωπιστικές επιστήμες δεν προκαλούν τόσο μεγάλη έκπληξη όσο ένα ελαφρύ χασμουρητό. Σε κάθε περίπτωση, σε όποιον μεγαλύτερο αριθμό στον κόσμο μπορείτε να φανταστείτε, μπορείτε πάντα να προσθέσετε έναν ακόμη... Και ο αριθμός θα βγει ακόμα περισσότερο.

Και όμως, υπάρχουν λέξεις στα ρωσικά ή σε οποιαδήποτε άλλη γλώσσα για τον προσδιορισμό πολύ μεγάλων αριθμών; Αυτά που είναι περισσότερα από ένα εκατομμύριο, δισεκατομμύρια, τρισεκατομμύρια, δισεκατομμύρια; Και γενικά ένα δισεκατομμύριο πόσο είναι;

Αποδεικνύεται ότι υπάρχουν δύο συστήματα για την ονομασία αριθμών. Όχι όμως αραβικός, αιγυπτιακός ή οποιοσδήποτε άλλος αρχαίος πολιτισμός, αλλά αμερικανικός και αγγλικός.

Στο αμερικανικό σύστημαΟι αριθμοί ονομάζονται ως εξής: ο λατινικός αριθμός λαμβάνεται + - εκατομμύριο (κατάληξη). Έτσι, προκύπτουν οι αριθμοί:

Τρισ. - 1.000.000.000.000 (12 μηδενικά)

Quadrillion - 1.000.000.000.000.000 (15 μηδενικά)

Πεντίλιο - 1 και 18 μηδενικά

Sextillion - 1 και 21 μηδέν

Septillion - 1 και 24 μηδέν

οκτάλιον - 1 ακολουθούμενο από 27 μηδενικά

Nonillion - 1 και 30 μηδενικά

Decillion - 1 και 33 μηδέν

Ο τύπος είναι απλός: 3 x + 3 (το x είναι λατινικός αριθμός)

Θεωρητικά, θα πρέπει να υπάρχουν και αριθμοί anilion (unus στα λατινικά - ένα) και duolion (duo - two), αλλά, κατά τη γνώμη μου, τέτοια ονόματα δεν χρησιμοποιούνται καθόλου.

Αγγλικό σύστημα ονομασίαςπιο διαδεδομένη.

Και εδώ λαμβάνεται ο λατινικός αριθμός και σε αυτόν προστίθεται το επίθημα -million. Ωστόσο, το όνομα του επόμενου αριθμού, που είναι 1.000 φορές μεγαλύτερος από τον προηγούμενο, σχηματίζεται χρησιμοποιώντας τον ίδιο λατινικό αριθμό και το επίθημα - δισεκατομμύριο. Εννοώ:

Τρισ. - 1 και 21 μηδέν (στο αμερικανικό σύστημα - εξάξιο!)

τρισεκατομμύρια - 1 και 24 μηδενικά (στο αμερικανικό σύστημα - septillion)

Quadrillion - 1 και 27 μηδενικά

Τετραδισεκατομμύριο - 1 ακολουθούμενο από 30 μηδενικά

Πεντίλιο - 1 και 33 μηδέν

Quinilliard - 1 ακολουθούμενο από 36 μηδενικά

Sextillion - 1 ακολουθούμενο από 39 μηδενικά

Sextillion - 1 και 42 μηδέν

Οι τύποι για τη μέτρηση του αριθμού των μηδενικών είναι:

Για αριθμούς που τελειώνουν σε - illion - 6 x+3

Για αριθμούς που τελειώνουν σε - δισεκατομμύριο - 6 x+6

Όπως μπορείτε να δείτε, η σύγχυση είναι πιθανή. Αλλά ας μην φοβόμαστε!

Στη Ρωσία υιοθετήθηκε το αμερικανικό σύστημα ονοματοδοσίας αριθμών.Από το αγγλικό σύστημα, δανειστήκαμε το όνομα του αριθμού "δισεκατομμύρια" - 1.000.000.000 \u003d 10 9

Και πού είναι το «αγαπημένο» δισεκατομμύριο; - Γιατί, ένα δισεκατομμύριο είναι ένα δισεκατομμύριο! Αμερικάνικο στυλ. Και παρόλο που χρησιμοποιούμε το αμερικανικό σύστημα, πήραμε το «δις» από το αγγλικό.

Χρησιμοποιώντας τα λατινικά ονόματα των αριθμών και το αμερικανικό σύστημα, ας καλέσουμε τους αριθμούς:

- vigintilion- 1 και 63 μηδενικά

- εκατοστάρι- 1 και 303 μηδενικά

- Εκατομμύριο- ένα και 3003 μηδενικά! Ωχ...

Αλλά αυτό, αποδεικνύεται, δεν είναι το μόνο. Υπάρχουν και αριθμοί εκτός συστήματος.

Και το πρώτο είναι μάλλον μυριάδα- εκατό εκατοντάδες = 10.000

googol(προς τιμήν του ονομάζεται η διάσημη μηχανή αναζήτησης) - ένα και εκατό μηδενικά

Σε μια από τις βουδιστικές πραγματείες, ονομάζεται ένας αριθμός asankhiya- ένα και εκατόν σαράντα μηδενικά!

Όνομα αριθμού googolplex(όπως και η Google) εφευρέθηκε από τον Άγγλο μαθηματικό Έντουαρντ Κάσνερ και τον εννιάχρονο ανιψιό του - ενότητα γ - αγαπητή μητέρα! - googol μηδενικά!!!

Αλλά δεν είναι μόνο αυτό...

Ο μαθηματικός Skewes ονόμασε τον αριθμό Skewes από τον εαυτό του. Σημαίνει μιστο βαθμό μιστο βαθμό μιστη δύναμη του 79, δηλ. e e e 79

Και τότε προέκυψε ένα μεγάλο πρόβλημα. Μπορείτε να σκεφτείτε ονόματα για αριθμούς. Πώς όμως να τα γράψετε; Ο αριθμός των βαθμών των μοιρών είναι ήδη τέτοιος που απλά δεν χωράει στη σελίδα! :)

Και τότε κάποιοι μαθηματικοί άρχισαν να γράφουν αριθμούς σε γεωμετρικά σχήματα. Και η πρώτη, λένε, μια τέτοια μέθοδος καταγραφής εφευρέθηκε από τον εξαιρετικό συγγραφέα και στοχαστή Daniil Ivanovich Kharms.

Και όμως, ποιος είναι ο ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ; - Ονομάζεται STASPLEX και ισούται με G 100,

όπου G είναι ο αριθμός Graham, ο μεγαλύτερος αριθμός που χρησιμοποιήθηκε ποτέ σε μαθηματικές αποδείξεις.

Αυτός ο αριθμός - stasplex - επινοήθηκε από έναν υπέροχο άνθρωπο, τον συμπατριώτη μας Στας Κοζλόφσκι, στον LJ στον οποίο απευθύνομαι :) - ctac

Στα ονόματα των αραβικών αριθμών, κάθε ψηφίο ανήκει στην κατηγορία του και κάθε τρία ψηφία σχηματίζουν μια τάξη. Έτσι, το τελευταίο ψηφίο σε έναν αριθμό υποδεικνύει τον αριθμό των μονάδων σε αυτόν και ονομάζεται, κατά συνέπεια, ο τόπος των μονάδων. Το επόμενο, δεύτερο από το τέλος, ψηφίο δείχνει δεκάδες (το ψηφίο των δεκάδων) και το τρίτο ψηφίο από το τέλος δείχνει τον αριθμό των εκατοντάδων στον αριθμό - το ψηφίο των εκατοντάδων. Επιπλέον, τα ψηφία επαναλαμβάνονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο σε κάθε τάξη, δηλώνοντας μονάδες, δεκάδες και εκατοντάδες στις τάξεις των χιλιάδων, των εκατομμυρίων κ.λπ. Εάν ο αριθμός είναι μικρός και δεν περιέχει ψηφία δεκάδων ή εκατοντάδων, συνηθίζεται να τα λαμβάνετε ως μηδέν. Οι τάξεις ομαδοποιούν τους αριθμούς σε αριθμούς των τριών, συχνά σε υπολογιστικές συσκευές ή εγγραφές, τοποθετείται μια τελεία ή ένα διάστημα μεταξύ των κλάσεων για να τις διαχωρίσει οπτικά. Αυτό γίνεται για να διευκολυνθεί η ανάγνωση μεγάλων αριθμών. Κάθε τάξη έχει το δικό της όνομα: τα τρία πρώτα ψηφία είναι η κλάση των μονάδων, ακολουθούμενη από την κατηγορία των χιλιάδων, μετά τα εκατομμύρια, τα δισεκατομμύρια (ή τα δισεκατομμύρια) και ούτω καθεξής.

Εφόσον χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα, η βασική μονάδα ποσότητας είναι το δέκα, ή 10 1 . Αντίστοιχα, με την αύξηση του αριθμού των ψηφίων σε έναν αριθμό, αυξάνεται και ο αριθμός των δεκάδων των 10 2, 10 3, 10 4 κ.λπ. Γνωρίζοντας τον αριθμό των δεκάδων, μπορείτε εύκολα να προσδιορίσετε την κλάση και την κατηγορία του αριθμού, για παράδειγμα, το 10 16 είναι δεκάδες τετράδας δισεκατομμυρίων και το 3 × 10 16 είναι τρεις δεκάδες τετράδας. Η αποσύνθεση των αριθμών σε δεκαδικά στοιχεία γίνεται ως εξής - κάθε ψηφίο εμφανίζεται σε ξεχωριστό όρο, πολλαπλασιαζόμενο με τον απαιτούμενο συντελεστή 10 n, όπου n είναι η θέση του ψηφίου στην καταμέτρηση από αριστερά προς τα δεξιά.
Για παράδειγμα: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Επίσης, η ισχύς του 10 χρησιμοποιείται επίσης για τη σύνταξη δεκαδικών: το 10 (-1) είναι 0,1 ή ένα δέκατο. Ομοίως με την προηγούμενη παράγραφο, ένας δεκαδικός αριθμός μπορεί επίσης να αποσυντεθεί, οπότε το n θα υποδεικνύει τη θέση του ψηφίου από το κόμμα από τα δεξιά προς τα αριστερά, για παράδειγμα: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )

Ονόματα δεκαδικών αριθμών. Οι δεκαδικοί αριθμοί διαβάζονται με το τελευταίο ψηφίο μετά την υποδιαστολή, για παράδειγμα 0,325 - τριακόσια είκοσι πέντε χιλιοστά, όπου χιλιοστά είναι το ψηφίο του τελευταίου ψηφίου 5.

Πίνακας ονομάτων μεγάλων αριθμών, ψηφίων και κλάσεων

Μονάδα 1ης τάξης	1ο ψηφίο μονάδας 2η θέση δέκα 3η κατάταξη εκατοντάδες	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2η τάξη χίλια	1ο ψηφίο μονάδες χιλιάδων 2ο ψηφίο δεκάδες χιλιάδες 3η κατάταξη εκατοντάδες χιλιάδες	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
3η τάξη εκατομμύρια	1ο ψηφίο μονάδες εκατομμύριο 2ο ψηφίο δεκάδες εκατομμύρια 3ο ψηφίο εκατοντάδες εκατομμύρια	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
4η τάξη δισεκατομμύρια	1ο ψηφίο δισεκατομμύρια μονάδες 2ο ψηφίο δεκάδες δισεκατομμύρια 3ο ψηφίο εκατοντάδες δισεκατομμύρια	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
Τρισ. 5ης τάξης	1ο ψηφίο τρισεκατομμύρια μονάδες 2ο ψηφίο δεκάδες τρισεκατομμύρια 3ο ψηφίο εκατό τρισεκατομμύρια	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
τετράστιχα 6ης τάξης	Μονάδες 1ου ψηφίου 2ο ψηφίο δεκάδες τετράδισεκα 3ο ψηφίο δεκάδες τετράδισεκα	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
Πεντίλιαρα 7ης τάξης	Μονάδες 1ου ψηφίου πεμπτουσιτών 2ο ψηφίο δεκάδες πεντοσερβία 3η κατάταξη εκατό εκατομμύριο	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
8η τάξη εξάξιλα	1ο ψηφίο δισεκατομμύριο μονάδες 2ο ψηφίο δεκάδες εξάξια 3η κατάταξη εκατό εξάξια	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
Septillion 9ης τάξης	Μονάδες 1ου ψηφίου του septillion 2ο ψηφίο δεκάδες septillions 3η κατάταξη εκατό σεπτ	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
Οκτίλιον 10ης τάξης	1ο ψηφίο οκταλιόνιο μονάδες 2ο ψηφίο δέκα οκτίλιο 3η κατάταξη εκατό οκτίλιον	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29