Matemaatilised meetodid psühholoogias konkreetsel näitel. Matemaatilise töötlemise meetodid psühholoogias

Üldtunnustatud seisukoht on, et matemaatika on teaduste kuninganna ja iga teadus muutub tõeliselt teaduseks alles siis, kui ta hakkab matemaatikat kasutama. Paljud hingelt psühholoogid on aga kindlad, et teaduste kuninganna on psühholoogia ja mitte mingil juhul matemaatika. Võib-olla on need kaks iseseisvat eriala? Matemaatik ei pea oma seisukohtade tõestamiseks kaasama psühholoogiat ja psühholoog võib teha avastusi ilma matemaatikat abistamata. Enamik isiksuseteooriaid ja psühhoterapeutilisi kontseptsioone on sõnastatud ilma matemaatika abita. Näiteks on psühhoanalüüsi kontseptsioon, käitumuslik kontseptsioon, analüütiline psühholoogia K.G. Jung, A. Adleri individuaalne psühholoogia, V.M. objektiivne psühholoogia. Bekhterev, L.S. kultuuri- ja ajalooteooria. Võgotski, V. N. Myasishchevi isiksusesuhete kontseptsioon ja paljud teised teooriad. Kuid see kõik oli enamasti minevik. Palju psühholoogilised mõisted nüüd küsitletakse põhjusel, et need pole statistiliselt kinnitatud. Sai tavaks kasutada matemaatilisi meetodeid. Kõik eksperimentaalsest või empiirilisest uuringust saadud andmed tuleb statistiliselt töödelda ja need peavad olema statistiliselt olulised.

Mõned teadlased usuvad, et psühholoogiliste ja matemaatiliste teadmiste integreerimine on vajalik ja kasulik, et need teadused täiendavad üksteist. Ainult andmete töötlemisel on vaja arvestada psühholoogilise uurimistöö spetsiifika ja psühholoogia subjekti ebatavalise iseloomuga - kuid see on üks vaatenurk. Siiski on veel üks.

Teadlased, kes seda järgivad, väidavad, et psühholoogia teema on nii spetsiifiline, et matemaatiliste meetodite kasutamine ei hõlbusta, vaid ainult raskendab uurimisprotsessi.

Psühholoogia valdkonna esialgse uurimistöö eksperimentaalne olemus, M.M. Sechenov, W. Wundt: G.T. esimesed teosed. Fechner ja Ebbinghaus, mis kasutavad vaimsete nähtuste analüüsimiseks matemaatilisi meetodeid. Seoses psühholoogiateooria ja selle eksperimentaalsete suundade arenguga tuntakse huvi matemaatiliste meetodite kasutamise vastu selles uuritavate nähtuste kirjeldamiseks ja analüüsimiseks. Tekib soov väljendada avastatud seaduspärasusi matemaatilisel kujul. Nii kujunes matemaatiline psühholoogia.

Matemaatiliste meetodite tungimine psühholoogiasse mis on seotud eksperimentaalsete ja rakendusuuringud, renderdab päris tugev mõju selle arengule:

• 1. tekivad uued uurimisvõimalused psühholoogilised nähtused.
• 2. on kõrgemad nõuded uurimisprobleemide püstitamisele ja nende lahendamise viiside määramisele.

Matemaatika toimib andmete analüüsi ja üldistamise abstraheerimise vahendina ning sellest tulenevalt ka psühholoogiliste teooriate koostamise vahendina.

Psühholoogiateaduse matematiseerimise kolm etappi:

• 1. matemaatiliste meetodite rakendamine katsete ja vaatluste tulemuste analüüsiks ja töötlemiseks ning kõige lihtsamate kvantitatiivsete mustrite (psühhofüüsikaline seaduspära, eksponentsiaalne õppimiskõver) kehtestamine;
• 2. modelleerimiskatsed vaimsed protsessid ja nähtusi varem muude teaduste jaoks välja töötatud valmis matemaatilise aparaadi abil;
• 3. vaimsete protsesside ja nähtuste modelleerimise uurimiseks spetsiaalse matemaatilise aparaadi väljatöötamise algus, kujunemine matemaatiline psühholoogia Kuidas sõltumatu sektsioon teoreetiline (abstraktne-analüütiline) psühholoogia.

Psühholoogiliste nähtuste konstrueerimisel on oluline meeles pidada nende tegelikke omadusi:

• 1. Igas tegevuses on alati emotsionaalsed komponendid.
• 2. Psühholoogilised nähtused on äärmiselt dünaamilised.
• 3. Psühholoogias uuritakse kõike arengus.

Praegu on psühholoogia uue arenguetapi äärel - vaimsete nähtuste ja sellega seotud käitumise kirjeldamiseks spetsiaalse matemaatilise aparaadi loomine, uue matemaatilise aparaadi loomine.

Soov anda psüühilise nähtuse matemaatiline kirjeldus aitab kindlasti kaasa üldise psühholoogilise teooria kujunemisele.

Neid on mitu matemaatilised lähenemised psühholoogias.

• 1. Illustreeriv/diskursiivne, seisneb asenduses loomulik keel matemaatiline sümboolika. Sümbolid asendavad pikki argumente. Toimib märgusõnana - mugav kood mälu jaoks. Võimaldab majanduslikult visandada nähtustevaheliste sõltuvuste otsimise suuna.
• 2. Funktsionaalne - seisneb teatud suuruste vahelise seose kirjeldamises, millest üks tulemus võetakse argumendina, teine ​​- kui funktsioon. Vastu võetud laialdane kasutamine(analüütiline kirjeldus)
• 3. Struktuurne – uuritava nähtuse erinevate aspektide vahelise seose kirjeldus.

Kahjuks pole psühholoogial praktiliselt ei oma mõõtühikuid ega ka selget ettekujutust sellest, kuidas tema laenatud mõõtühikud vaimsete nähtustega korreleeruvad. Kuid keegi ei esita vastuväidet, et psühholoogia ei saa matemaatikast täielikult loobuda, see on ebaotstarbekas ja ebavajalik. Igal juhul tuleb meeles pidada, et matemaatika kahtlemata süstematiseerib mõtlemist ja võimaldab tuvastada mustreid, mis esmapilgul alati silma ei paista. Kasutamine matemaatiline töötlemine andmetel on palju eeliseid. Teine asi on see, et nende meetodite laenamine ja integreerimine psühholoogiasse peaks olema võimalikult korrektne ning neid kasutavatel psühholoogidel peaks olema matemaatika valdkonnas üsna sügavad teadmised ja nad peaksid oskama matemaatilisi meetodeid õigesti kasutada.

Praegu on psühholoogias käimas aktiivse arengu periood: selle probleemide avardumine, uurimismeetodite ja tõendite rikastamine, uute suundade kujunemine ja sidemete tugevdamine praktikaga. Teaduse psühholoogia areng: 1). ulatuslik (laiendav) - avaldub eristamises (eraldamises): juhtimispsühholoogia, kosmos, lennundus jne 2). psühholoogia kui teaduse diferentseerumine vastandub selle valdkondade ja suundade lõimimisele. Mida sügavamalt üks või teine ​​eridistsipliin uuritavasse ainesse tungib ja mida täielikumalt paljastab, seda vajalikumaks muutuvad tema jaoks kontaktid teiste distsipliinidega. Näiteks seostatakse inseneripsühholoogiat Sotsiaalpsühholoogia, tööpsühholoogia, psühhofüsioloogia, psühhofüüsika. Üldteooria seos selle erivaldkondadega on kahepoolne: üldteooria toitub üksikutes valdkondades kogunenud andmetest. A. Eraldi alad saavad edukalt areneda ainult arengutingimustel üldine teooria psühholoogia.

Kvaliteedi ja tõhususe parandamise probleem teaduslikud uuringud aastal psühholoogia alal viimased aastad on enamiku teadlaste uurimisobjekt, mis viib kaasaegsete matemaatiliste ja informatsiooniliste meetodite aktiivse juurutamiseni praktilisse psühholoogiasse.

Andmetöötluseks kasutatakse matemaatilisi andmetöötluse meetodeid, mustrite loomist uuritavate protsesside, psühholoogiliste nähtuste vahel. Matemaatiliste meetodite kasutamine võimaldab suurendada uurimistulemuste usaldusväärsust ja teaduslikku iseloomu.

Sellist töötlemist saab läbi viia käsitsi või spetsiaalse tarkvara abil. Uuringu tulemusi saab tutvustada aastal graafiline vorm, tabelina, arvuliselt.

Praeguseks on psühholoogiliste teadmiste peamised valdkonnad, milles teadmiste matematiseerimise tase on kõige olulisem eksperimentaalne psühholoogia, psühhomeetria ja matemaatiline psühholoogia.

Kõige levinumad psühholoogilised matemaatilised meetodid hõlmavad registreerimist ja skaleerimist, järjestamist, faktoriaalset, korrelatsioonianalüüs, erinevaid meetodeid mitmemõõtmeline esitus ja andmete analüüs.

Registreerimine ja skaleerimine kui matemaatilise andmetöötluse meetod psühholoogias

Selle meetodi olemus seisneb uuritud nähtuste väljendamises numbrilises vormis. Skaalaid on mitut tüüpi, kuid praktilise psühholoogia raames kasutatakse kõige sagedamini kvantitatiivset, mis võimaldab mõõta objektide uuritavate omaduste raskusastet, väljendada nende erinevust numbriliselt. Kvantitatiivse skaala kasutamine võimaldab järjestamist.

Definitsioon 1

Kaasaegses edetabeli all teaduskirjandus mõista andmete jaotust uuritava tunnuse kahanevas/kasvavas järjekorras.

Järjestusprotsessis määratakse igale konkreetsele väärtusele teatud auaste, mis võimaldab teil väärtusi kvantitatiivselt skaalalt nominaalsele üle kanda.

Korrelatsioonianalüüs psühholoogias

Selle matemaatilise töötlemise meetodi olemus on luua seos psühholoogiliste nähtuste, protsesside vahel. Korrelatsioonianalüüsi käigus mõõdetakse ühe näitaja keskmise väärtuse muutuste taset, kui muutuvad parameetrid, millega see on omavahel seotud.

Seos nähtuste vahel võib olla positiivne, kui faktoriatribuudi suurenemine viib samaaegselt efektiivse suurenemiseni, või negatiivne, mille puhul sõltuvus on pöördvõrdeline. Sõltuvus võib olla lineaarne või kõver.

Korrelatsioonianalüüsi kasutamine võimaldab tuvastada ja luua seoseid nähtuste ja protsesside vahel, mis esmapilgul ei paista silma.

Faktoranalüüs psühholoogias

Selle meetodi kasutamine võimaldab ennustada teatud tegurite tõenäolist mõju uuritavale nähtusele ning kõik mõjutegurid võetakse algselt võrdse tähtsusega ning uuritava teguri mõjuaste arvutatakse matemaatiliselt. Faktoranalüüsi kasutamine võimaldab tuvastada mitme nähtuse teisenemise ühise põhjuse.

Seega võeti matemaatilise andmetöötluse meetodid kasutusele aastal praktiline psühholoogia võimaldab oluliselt tõsta uurimistulemuste objektiivsust, vähendada subjektiivsuse taset, uurija isiksuse mõju uuringu läbiviimisele, andmete analüüsi ja tõlgendamist.

Matemaatilise töötluse käigus saadud tulemused võimaldavad paremini mõista uuritud psühholoogiliste nähtuste olemust kõigis nende suhetes, teostada adekvaatset prognoosimist seoses võimalike muutustega uuritavates nähtustes, konstrueerida matemaatilisi mudeleid. rühma- ja indiviidi käitumine jne.

Matemaatilised meetodid psühholoogias kasutatakse neid uurimisandmete töötlemiseks ja uuritavate nähtuste vahel mustrite loomiseks. Isegi kõige lihtsamad uuringud pole ilma matemaatilise andmetöötluseta täielikud.

Andmetöötlust saab läbi viia käsitsi või spetsiaalse tarkvara abil. Lõpptulemus võib välja näha nagu tabel; Psühholoogia meetodid võimaldavad ka saadud andmeid graafiliselt kuvada. Erinevate (kvantitatiivsete, kvalitatiivsete ja järguliste) hindamisvahendite puhul kasutatakse erinevaid hindamisvahendeid.

Matemaatilised meetodid psühholoogias hõlmavad nii arvuliste sõltuvuste tuvastamist kui ka statistilise töötlemise meetodeid. Vaatame lähemalt neist levinumaid.

Andmete mõõtmiseks on kõigepealt vaja kindlaks määrata mõõtmiste skaala. Ja siin kasutatakse psühholoogias selliseid matemaatilisi meetodeid nagu registreerimine Ja skaleerimine, mis seisneb uuritud nähtuste väljendamises numbrilises vormis. Kaalusid on mitut tüüpi. Kuid ainult mõned neist sobivad matemaatiliseks töötlemiseks. See on peamiselt kvantitatiivne skaala, mis võimaldab mõõta konkreetsete omaduste väljendusastet uuritavatel objektidel ja numbriliselt väljendada nendevahelist erinevust. Lihtsaim näide- IQ mõõtmine. Kvantitatiivne skaala võimaldab teil teostada pingerea andmete toimimist (vt allpool). Järjestus teisendab andmed kvantitatiivselt skaalalt nimiväärtuseks (nt madal, keskmine või kõrge väärtus indikaator), samas kui vastupidine üleminek pole enam võimalik.

Ulatus on andmete jaotus hinnatava tunnuse kahanevas (kasvavas) järjekorras. Sel juhul kasutatakse kvantitatiivset skaalat. Igale väärtusele omistatakse teatud auaste (indikaator koos minimaalne väärtus- aste 1, järgmine väärtus - auaste 2 ja nii edasi), mille järel on võimalik väärtusi kvantitatiivselt skaalalt nominaalsele üle kanda. Näiteks on mõõdetud näitajaks ärevuse tase. Testiti 100 inimest, tulemused järjestatakse ja uurija näeb, kui paljudel inimestel on madal (kõrge või keskmine) tulemus. Selline andmete esitamise viis toob aga kaasa osalise teabe kadumise iga vastaja jaoks.

Korrelatsioonianalüüs on nähtustevahelise seose loomine. Samal ajal mõõdetakse, kuidas muutub üks näitaja, kui muutub näitaja, millega seda muudetakse. Korrelatsiooni vaadeldakse kahes aspektis: tugevuses ja suunas. See võib olla positiivne (ühe näitaja suurenemisega suureneb ka teine) ja negatiivne (esimese näitaja suurenemisega teine ​​​​näitaja väheneb: näiteks mida kõrgem on ärevuse tase inimesel, seda väiksem on tõenäosus. et ta võtab grupis juhtiva positsiooni). Suhe võib olla lineaarne või sagedamini kõver. Seosed, mis aitavad luua, ei pruugi esmapilgul ilmneda, kui kasutada psühholoogias muid matemaatilise töötluse meetodeid. See on selle peamine eelis. Puudusteks on suur töömahukus, mis tuleneb vajadusest kasutada märkimisväärset arvu valemeid ja hoolikaid arvutusi.

Faktoranalüüs- see on veel üks, mis võimaldab ennustada erinevate tegurite tõenäolist mõju uuritavale protsessile. Samal ajal võetakse kõik mõjutegurid algselt võrdse väärtusega ja nende mõju määr arvutatakse matemaatiliselt. Selline analüüs võimaldab tuvastada korraga mitme nähtuse varieeruvuse ühise põhjuse.

Saadud andmete kuvamiseks tabelimeetodid (tabelite koostamine) ja graafiline ehitus(diagrammid ja graafikud, mis mitte ainult ei anna visuaalne esitus saadud tulemuste kohta, vaid võimaldavad prognoosida ka protsessi kulgu).

Peamised tingimused, mille korral ülaltoodud matemaatilised meetodid psühholoogias tagavad uuringu usaldusväärsuse, on piisava valimi olemasolu, mõõtmiste täpsus ja tehtud arvutuste õigsus.

vasakule>

Mitteriiklik eraharidusasutus

erialane kõrgharidus

"Moskva sotsiaal- ja humanitaarinstituut"

LOENGU KOKKUVÕTE DISTSIPLIINIST

"MATEMAATILINE KOHTUSIME OOODID PSÜHHOLOOGIAS"

1. OSA

Loeng nr 1

KURSUSE "MATEMAATILISED MEETODID PSÜHHOLOOGIAS" SISSEJUHATUS

Küsimused:

1. Matemaatika ja psühholoogia

2. Matemaatika rakendamise metodoloogilised küsimused psühholoogias

3. Matemaatiline psühholoogia

3.1 Sissejuhatus

3.2.Arengulugu

3.3 Psühholoogilised mõõtmised

3.4 Ebatraditsioonilised modelleerimismeetodid

1822. See oli siis Kuninglikus Saksa keeles teadusselts lugeda ettekannet "Matemaatika rakendamise võimalikkusest ja vajalikkusest psühholoogias". Raporti põhiidee taandus ülalmainitud arvamusele: kui psühholoogia tahab olla teadus, nagu füüsika, siis on vaja ja võimalik rakendada selles matemaatikat.

Kaks aastat pärast seda sisuliselt programmilist aruannet avaldas ta raamatu Psühholoogia kui teadus, mis põhineb kogemusel, metafüüsikal ja matemaatikal. See raamat on tähelepanuväärne mitmes mõttes. Minu arvates (vt G. V. Sukhodolsky, ) oli see esimene katse luua psühholoogiline teooria, mis põhineb nähtuste ringil, mis on igale subjektile vahetult kättesaadavad, nimelt ideede voolul, mis teadvuses üksteist asendavad. Empiirilisi andmeid selle voolu omaduste kohta, mis saadi, nagu füüsika, eksperimentaalselt, siis ei eksisteerinud. Seetõttu pidi Herbart nende andmete puudumisel, nagu ta ise kirjutas, välja mõtlema hüpoteetilisi mudeleid tekkivate ja kaduvate ideede võitlusest meeles. Pannes need mudelid analüütilisse vormi, näiteks φ =α(l-exp[-βt]) , kus t on aeg, φ on esituste muutumise kiirus, α ja β on konstandid, mis sõltuvad kogemusest, Herbart, manipuleerimine parameetrite arvväärtusi, püüdis kirjeldada vaadete muutumise võimalikke omadusi.

Ilmselt kuulub esimene ideesse, et teadvuse voo omadused on kogused ja seetõttu on need edasine areng teaduslik psühholoogia alluvad mõõtmisele. Talle kuulub ka "teadvuse läve" idee ja ta oli esimene, kes kasutas väljendit "matemaatiline psühholoogia".

Leipzigi ülikoolis oli õpilane ja järgija, kellest hiljem sai filosoofia ja matemaatika professor Moritz-Wilhelm Drobish. Ta tajus, arendas ja viis omal moel ellu õpetaja programmiideed. Brockhausi ja Efroni sõnastik ütleb Drobishi kohta, et veel 19. sajandi 30. aastatel tegeles ta matemaatika ja psühholoogia uurimisega ning avaldas ladina keel. Aga sisse 1842. Bisch avaldas Leipzigis saksakeelse monograafia üheselt mõistetava pealkirja all: "Empiiriline psühholoogia loodusteaduse meetodil".

Minu arvates on see raamat M.-V. Drobisha annab suurepärane näide teadmiste esmane formaliseerimine teadvuse psühholoogia valdkonnas. Puudub matemaatika valemite, sümbolite ja arvutuste tähenduses, küll aga on olemas selge mõistete süsteem mõtete ideevoolu tunnuste kui omavahel seotud suuruste kohta. Juba eessõnas M.-V. Drobish kirjutas, et see raamat eelneb teisele, juba lõppenud raamatule, mis tähendab matemaatilise psühholoogia raamatut. Kuid kuna tema kaaspsühholoogid ei olnud piisavalt matemaatikas koolitatud, pidas ta vajalikuks demonstreerida empiirilist psühholoogiat, algul ilma igasuguse matemaatikata, vaid kindlatel teaduslikel alustel.

Ma ei tea, kas see raamat avaldas mõju tollastele psühholoogiaga tegelevatele filosoofidele ja teoloogidele. Suure tõenäosusega ei. Kuid kahtlemata avaldas see nagu teos ka loodusteadusliku haridusega Leipzigi teadlastele mõju.

Vaid kaheksa aastat hiljem, 1850. Leipzigis, teine ​​põhiraamat M.-V. Drobish - "Matemaatilise psühholoogia alused". Seega on sellel psühholoogilisel distsipliinil ka täpne teaduses ilmumise kuupäev. Mõned kaasaegsed psühholoogid Neil, kes kirjutavad matemaatilise psühholoogia valdkonnast, õnnestub selle väljatöötamist alustada 1963. aastal ilmunud Ameerika ajakirjaga. Tõesti, "kõik uus on hästi unustatud vana". Terve sajand enne seda, kui ameeriklased arendasid välja matemaatilise psühholoogia, täpsemalt matematiseeritud psühholoogia. Ja M.-V. Drobish.

Peab ütlema, et uuenduste poolest jääb Drobishi matemaatiline psühholoogia alla tema õpetaja Herbarti omale. Tõsi, Drobish lisas kahele peas vaevlevale ideele kolmandiku ja see muutis otsused oluliselt keerulisemaks. Kuid peamine on minu meelest midagi muud. Suurem osa raamatu mahust koosneb numbriliste simulatsioonide näidetest. Kahjuks ei mõistnud ega hinnanud ei kaasaegsed ega järeltulijad M.-V. Drobish: tal polnud arvuliste simulatsioonide jaoks arvutit. Ja sisse kaasaegne psühholoogia matemaatiline modelleerimine on 20. sajandi teise poole toode. Eessõnas Netšajevi Herbarti psühholoogia tõlkele Vene professor, kes on kuulus oma "metafüüsikata psühholoogia" poolest, rääkis väga tõrjuvalt Herbarti katsest rakendada matemaatikat psühholoogias. Kuid see ei olnud loodusteadlaste reaktsioon. Nii psühhofüüsikud, eriti Theodor Fechner kui ka kuulus Wilhelm Wundt, kes töötasid Leipzigis, ei saanud mööda M.-W. Drobish. Lõppude lõpuks realiseerisid just nemad psühholoogias matemaatiliselt Herbarti ideid psühholoogiliste suuruste, teadvuse lävede, inimteadvuse reaktsioonide aja kohta ja realiseerisid need kaasaegse matemaatika abil.

Tolleaegse matemaatika põhimeetodid on diferentsiaal- ja integraalarvutus, suhteliselt lihtsate sõltuvuste võrrandid - osutusid üsna sobivateks lihtsaimate psühhofüüsiliste seaduste ja erinevate inimreaktsioonide tuvastamiseks ja kirjeldamiseks, kuid keeruliste vaimsete nähtuste ja olemite uurimiseks need ei sobinud. Pole ime, et W. Wundt eitas kategooriliselt empiirilise psühholoogia võimalust uurida kõrgemaid vaimseid funktsioone. Wundti järgi jäid nad erilise, sisuliselt metafüüsilise rahvaste psühholoogia jurisdiktsiooni alla.

Matemaatilised tööriistad keerukate mitmemõõtmeliste objektide, sealhulgas kõrgemate objektide uurimiseks vaimsed funktsioonid- intelligentsus, võimed, isiksus, inglise keelt kõnelevad teadlased hakkasid looma. Muude tulemuste hulgas selgus, et järglaste kõrgus näis kalduvat tagasi esivanemate keskmise pikkuse juurde. Ilmus "regressiooni" mõiste ja saadi seda sõltuvust väljendavad võrrandid. Varem prantslase Bravais’ pakutud koefitsienti on parandatud. See koefitsient väljendab kvantitatiivselt kahe muutuva muutuja suhet, st korrelatsiooni. Nüüd on see koefitsient üks olulisemaid mitme muutujaga andmete analüüsi vahendeid, isegi sümbolis on säilinud lühend: väike ladina "g" inglise keelest suhe- suhtumine.

Olles veel Cambridge'i üliõpilane, märkas Francis Galton, et matemaatikaeksamite – ja see oli lõpueksam – edukuse määr varieerub mõnest tuhandest mõnesaja punktini. Hiljem, seostades seda talentide jaotusega, jõudis Galton järeldusele, et spetsiaalsed testid võimaldavad ennustada inimeste edasist edu elus. Nii 80ndatel. XIX sajandil sündis Galtoni katsemeetod.

Testide idee võttis üles ja arendas välja prantslane-A. Bit, V. Henri ja teised, kes lõid esimesed testid sotsiaalselt alaarenenud laste selekteerimiseks. Sellest sai alguse psühholoogiline testoloogia, mis omakorda viis psühholoogiliste mõõtmiste väljatöötamiseni.

Suured massiivid testide mõõtmiste arvulistest tulemustest - punktides on muutunud paljude uuringute objektiks, sealhulgas matemaatiliste ja psühholoogiliste uuringute objektiks. Eriline roll siin kuulub inglise insenerile, kes töötas Ameerikas - Charles Spearman

Esiteks, C. Spearman, kes uskus, et täisarvude skooride või auastmete vahelise korrelatsiooni arvutamiseks on vaja spetsiaalset mõõdikut, olles proovinud erinevad variandid(Lugesin tema pikka artiklit ajakirjas American Psychological Journal 1904. aastal) leppis lõpuks kokku auastme korrelatsioonikordaja vormiga, mis on sellest ajast alates tema järgi nimetatud.

Teiseks, käsitledes suuri arvuliste testitulemuste massiive ja nende tulemuste vahelisi seoseid, soovitas Ch. Spearman, et need korrelatsioonid ei väljenda sugugi tulemuste vastastikust mõju, vaid selgitavad nende ühist varieeruvust ühise varjatud vaimse põhjuse mõjul või tegur, näiteks intelligentsus. Sellest lähtuvalt pakkus Spearman välja "üldise" teguri teooria, mis määrab testitulemuste muutujate ühise varieeruvuse, ja töötas välja ka meetodi selle teguri tuvastamiseks korrelatsioonimaatriksi abil. See oli esimene faktoranalüüsi meetod, mis loodi psühholoogias ja psühholoogilistel eesmärkidel.

Ch.Spearmani ühefaktoriteooria leidis kiiresti vastaseid. Vastupidise, mitmefaktorilise teooria korrelatsioonide selgitamiseks pakkus välja Leon Thurstone. Talle kuulub ka esimene mitmemõõtmelise analüüsi meetod, mis põhineb lineaaralgebra kasutamisel. Pärast C. Spearmani ja L. Thurstone'i faktoranalüüs, ei saanud mitte ainult psühholoogia üheks olulisemaks mitmemõõtmelise andmeanalüüsi matemaatiliseks meetodiks, vaid läks ka palju kaugemale oma piiridest, muutus üldteaduslik meetod analüüs, andmed.

Alates 1920. aastate lõpust on matemaatilised meetodid üha enam tunginud psühholoogiasse ja neid on selles loovalt kasutatud. Mõõtmiste psühholoogilist teooriat arendatakse intensiivselt. Markovi ahelate aparaadile tuginedes töötatakse välja käitumispsühholoogia õppimise stohhastilisi mudeleid. Ronald Fisheri bioloogia valdkonnas loodud dispersioonanalüüs muutub geneetilise psühholoogia peamiseks matemaatiliseks meetodiks. Automaatjuhtimise teooriast ja Shannoni infoteooriast pärit matemaatilisi mudeleid kasutatakse laialdaselt inseneri- ja üldine psühholoogia. Selle tulemusena kaasaegne teaduslik psühholoogia paljudes selle harudes on olulisel määral matematiseeritud. Samal ajal laenavad psühholoogid sageli oma eesmärkidel uusi matemaatilisi uuendusi. Näiteks pakuti välja algoritmilise keele ilmumine juhtimisülesannete jaoks ja seda kasutati peaaegu kohe raudteedispetšeri tegevuste algoritmide koostamiseks.

Peab kerkima küsimus: mida erilised omadused Matemaatika omab, kui samu matemaatilisi meetodeid rakendatakse edukalt erinevates teadustes. Sellele küsimusele vastates tuleks pöörduda matemaatika teema ja selle objektide poole.

Aastasadu arvati, et matemaatika aineks on kõik olemasolev – loodus kõige laiemas mõttes. Muistsed matemaatikud uskusid, et matemaatilised vormid on olemas jumalik päritolu. Niisiis, Platon pidas geomeetrilisi kujundeid ideaalseteks eidodeks, st kõrgemate jumalate poolt inimeste poolt kopeerimiseks loodud kujutisteks, loomulikult mitte enam sellel täiuslikul kujul. Ja kuulus Pythagoras Nägin arvudes ja teatud numbrilistes kombinatsioonides taevasfääride ettekujunenud harmooniat.

Inimeste religioosne maailmavaade on sajandeid seostanud maailma jumalikku loomist matemaatiliste vahenditega, millega väljendatakse loodusseadusi. Sügavalt usklik härra Isaac Newton uskus, et "looduseraamat on kirjutatud matemaatika keeles", ja kasutas oma loodusfilosoofias laialdaselt matemaatilisi meetodeid.

Peab ütlema, et isegi keeldudes uskumast maailma jumalikku loomist, pidasid paljud matemaatikud loodust matemaatika teemaks. Oleme tol ajal antud sõnastusest hästi teadlikud F. Engels: "Matemaatika aineks on materiaalse maailma ruumilised vormid ja kvantitatiivsed seosed." Ka tänapäeval võib seda sõnastust leida õppekirjandusest. Tõsi, ilmnesid ka teised teema tõlgendused - kõige abstraktsemate mudelitena kõigest, mis eksisteerib. Aga siin on meie arvates matemaatika teema jällegi kitsendatud teenindusfunktsiooniks - modelleerimine ja jällegi loodus laiemas mõttes.

Küsimus on selles, kas on õige, olles loobunud loomise ideest, pidada loodust jätkuvalt matemaatika aineks? Lõppude lõpuks pole see mitte ainult vastuoluline. Fakt on see, et sama loodusseadust saab matemaatiliselt väljendada erineval viisil ja teadusliku täpsuse piires on võimatu tõestada, milline väljenditest on tõene. Näiteks on Weber-Fechneri logaritmiline seadus ja Stevensi võimsusseadus, mis, nagu näidatud, on mõlemad tuletatud teatud eelduste alusel mõnest üldistatud psühhofüüsilisest seadusest. Loodust kui matemaatikaainet ei soosi ka asjaolu, et sama matemaatiline meetod kirjeldab erinevate teaduste nähtusi.

Nii et kui mitte loodus, siis mis on matemaatika teema? Minu vastus üllatab kahtlemata paljusid füüsika- ja matemaatikateaduste esindajaid: matemaatika aine on tema enda toode, need matemaatilised objektid, millest matemaatika kui teadus koosneb.

matemaatika objekt on toode inimlik mõte, mis on materialiseeritud vähemalt ühes viiest põhivormist: verbaalne, graafiline, tabel, sümboolne või analüütiline. Muidugi võis iidne mõtleja leida loodusest analooge matemaatiliste objektidega – geomeetrilisi kujundeid, numbreid, mis olid kuidagi füüsiliselt kehastatud (sirge pilliroog, viis kivi jne). Kuid lõppude lõpuks tuli matemaatiline olemus ainelisest looduslikust vormist abstraheerida. Alles pärast seda muutus see matemaatiliseks, mitte füüsiliseks (bioloogiline jne). Ja seda saab teha ainult inimene. Inimesed lõid paljude põlvkondade jooksul – nii praktilistel eesmärkidel kui ka huvi pärast – seda matemaatiliste objektide maailma (sealhulgas seoseid ja tehteid objektidega, mis on ka matemaatilised objektid), mida nimetatakse matemaatikaks.

Nagu psühholoogia, on ka matemaatika tohutu ja tormiline arenev piirkond teadmisi. Kuid see pole ka kaugeltki homogeenne: selle koostises paistavad silma mitte ainult arvukad harud, vaid ka "erinevad matemaatikud". On "puhas" ja rakenduslik, "pidev" ja diskreetne, "mittekonstruktiivne" ja konstruktiivne, formaalne-loogiline ja tähenduslik matemaatika.

Võib-olla, nagu pole olemas psühholoogi, kes tunneks kõiki psühholoogia harusid, pole ka matemaatikut, kes tunneks kõiki kaasaegse matemaatika harusid ja suundi. Lõppude lõpuks sisaldavad isegi entsüklopeediad ja teatmeteosed koos klassikaliste, traditsiooniliste, kõigile ühiste osadega mitmesuguseid täiendavaid ja sugugi mitte uusi matemaatilist teavet. Matemaatiliste teooriate ja meetodite rohkus ja mitmekesisus tekitab valikuprobleeme ja praktiline kasutamine matemaatika väljaspool seda, sealhulgas psühholoogias. Kuid me räägime sellest artiklis viimane peatükk raamatuid.

Matemaatika abstraktne olemus, selle sõltumatus loodusest laiemas mõttes ja võimaldab kasutada matemaatilisi meetodeid kõige rohkem erinevaid rakendusi. Muidugi on oluline, et meetod oleks adekvaatne selle objekti jaoks, mille jaoks seda kasutatakse.

Ülevaatuse lõpuleviimiseks üldised küsimused Mõelgem pikemalt sellele, mida mõeldakse matemaatiliste meetodite all.

Igas teaduses eeldatakse lisaks oma ainele, et sellele teadusele on omased erimeetodid. Nii et kaasaegse psühholoogia jaoks on testide meetod iseloomulik. Selles kasutatavad vaatlusmeetodid, vestlused, katsed jms, millest õpikutes kirjutatakse, ei ole psühholoogiale omased ja on laialdaselt kasutusel ka teistes teadustes. Üldiselt, harvade eranditega, kaasaegne teaduslikud meetodid on mitmekülgsed ja neid saab rakendada kõikjal, kus võimalik.

Sama lugu on matemaatikaga. Ja kuigi enamik matemaatikuid on aksiomaatilise lähenemise spetsiifilisuses veendunud, matemaatiline induktsioon ja tõestused, tegelikult kasutatakse kõiki neid meetodeid väljaspool matemaatikat.

Nagu ma juba märkisin, eksisteerivad matemaatilised objektid nendest mõtlevate inimeste tekstides ja mõtetes ühes, mitmes või kõigis viiest põhivormist – verbaalsest, graafilisest, tabelikujulisest, sümboolsest ja analüütilisest. Need on objektide nimetused, geomeetrilised kujundid või joonised ja graafikud, erinevad tabelid, objektide sümbolid, operatsioonid ja seosed ning lõpuks erinevad valemid, mis väljendavad objektide vahelisi suhteid. Seega on matemaatilised meetodid matemaatiliste objektide konstrueerimise, teisendamise, mõõtmise ja arvutamise reeglid või protseduurid – meetodeid on vaid neli peamist tüüpi. Kõigi nende hulgas on lihtsaid ja keerukaid, näiteks kahe arvu liitmine ja korrelatsioonimaatriksi faktoriseerimine. Viies tüüp - kombineerituna peamistest - avab piiramatud võimalused teatud teaduslike rakenduste jaoks vajalike uute matemaatiliste meetodite konstrueerimiseks.

Kokkuvõtteks märgin, et paljud meetodid mängivad matemaatikas endas abistavat rolli, nagu näiteks teoreemide tõestamine või teatav esitusviis, mis on matemaatikute poolt nii teretulnud. Matemaatiliste meetodite praktiliseks rakendamiseks väljaspool matemaatikat, sealhulgas psühholoogias, ei ole vaja matemaatilist rangust ja peenust: need varjavad tulemuste olemust, mille puhul matemaatika peaks olema tagaplaanil, näiteks Weber-Fechneri psühhofüüsikalise seaduse logaritmiline alus. .

Küsimus 2. METOODIKA KÜSIMUSED MATEMAATIKA RAKENDAMISEL PSÜHHOLOOGIAS

Auväärsed humanitaarharidusega psühholoogid on kriitilised matemaatiliste meetodite kasutamise suhtes psühholoogias ja kahtlevad nende kasulikkuses. Nende argumendid on järgmised: loodusteadustes loodi matemaatilised meetodid, mille objektid pole keerukuselt võrreldavad psühholoogiliste objektidega; psühholoogia on liiga spetsiifiline, et sellest matemaatikale kasu oleks.

Esimene väide on teatud määral õige. Seetõttu loodi just psühholoogias matemaatilised meetodid, mis olid spetsiaalselt loodud keerukate objektide jaoks, näiteks korrelatsiooni- ja faktorianalüüsid. Kuid teine ​​argument on selgelt vale: psühholoogia pole spetsiifilisem kui paljud teised teadused, kus matemaatikat rakendatakse. Ja psühholoogia ajalugu ise kinnitab seda. Meenutagem I. Herbarti ja M.-V. Drobish ja kogu kaasaegse psühholoogia arengutee. Ta kinnitab levinud tõde: teadmiste valdkond muutub teaduseks, kui see hakkab rakendama matemaatikat.

, Individuaalse ärevuse individuaalsetest, subjektiivsetest ja isiklikest ilmingutest / / Ananievi lugemised - 2003. Peterburi, Peterburi Riikliku Ülikooli kirjastus. lk 58-59.

Psühholoogias on alati olnud palju sisserändajaid loodusteadused, ja XX sajandil - tehnikateadustest. Matemaatika vallas mitte halvasti ette valmistatud migrandid rakendasid loomulikult neile kättesaadavat matemaatikat uues psühholoogilises valdkonnas, arvestamata piisavalt olulist. psühholoogilised eripärad, mis on loomulikult olemas psühholoogias, nagu igas teaduses. Selle tulemusena in psühholoogilised harud ilmus palju matemaatilisi mudeleid, mis olid sisult ebaadekvaatsed. See kehtib eriti psühhomeetria ja inseneripsühholoogia, aga ka üldiste, sotsiaalsete ja muude "populaarsete" psühholoogiaharude kohta.

Ebapiisavad matemaatilised formalismid võõrandavad humanitaarabile orienteeritud psühholooge ja õõnestavad usaldust matemaatiliste meetodite vastu. Samal ajal on loodus- ja tehnikateadustest psühholoogia poole pöördujad kindlad psühholoogia matematiseerimise vajaduses tasemeni, kus psüühika olemus väljendub matemaatiliselt. Samas leitakse, et matemaatikas on meetodeid selleks piisavalt psühholoogiline kasutamine ja psühholoogid peavad õppima ainult matemaatikat.

Need vaated põhinevad minu arvates ekslikul ettekujutusel matemaatika kõikvõimsusest, selle nii-öelda pliiatsi ja paberiga relvastatud võimest avastada uusi saladusi, nii nagu füüsikas ennustati positroni.

Kogu lugupidamise ja isegi armastusega matemaatiliste meetodite vastu pean ütlema, et matemaatika ei ole kõikvõimas; see on üks teadustest, kuid tänu oma objektide abstraktsusele on see hõlpsasti ja kasulikult rakendatav ka teistes teadustes. Tõepoolest, igas teaduses on arvutamine kasulik ja oluline on esitada mustrid lühidalt sümboolsel kujul, kasutada visuaalseid diagramme ja jooniseid. Matemaatiliste meetodite rakendamine väljaspool matemaatikat peaks aga kaasa tooma matemaatilise spetsiifilisuse kadumise.

Arusaam, et "looduseraamat on kirjutatud matemaatika keeles", mis pärineb Issandalt Jumalalt, kes lõi kõik ja kõik, on viinud selleni, et väljendid "matemaatilised mudelid", "matemaatilised meetodid" on kinnistunud. keeles ja teadlaste mõtlemises. » majanduses, bioloogias, psühholoogias, füüsikas, aga kuidas saavad füüsikas eksisteerida matemaatilised mudelid? Peaks ju olema ja loomulikult on matemaatika abil ehitatud füüsilisi mudeleid. Ja neid loovad füüsikud, kes tunnevad matemaatikat, või matemaatikud, kes tunnevad füüsikat.

Ühesõnaga sisse matemaatiline füüsika peaksid olema matemaatilis-füüsikalised mudelid ja meetodid ning matemaatilises psühholoogias - matemaatilis-psühholoogilised. Vastasel juhul on "matemaatikamudelite" traditsioonilises versioonis matemaatiline reduktsionism.

Reduktsionism üldiselt on üks matemaatilise kultuuri aluseid: vähendage alati tundmatut, uus ülesanne teada ja lahenda see tõestatud meetoditega. Just matemaatiline reduktsionism põhjustab ebaadekvaatsete mudelite ilmumist psühholoogias ja teistes teadustes.

Kuni viimase ajani oli meie psühholoogide seas levinud arvamus: psühholoogid peaksid sõnastama ülesanded matemaatikutele, kes suudavad neid õigesti lahendada. See arvamus on ilmselgelt ekslik: konkreetseid probleeme saavad lahendada ainult spetsialistid, kuid kas matemaatika on psühholoogias selline - loomulikult ei. Julgen väita, et ka matemaatikutel on raske lahendada psühholoogilisi probleeme, nagu psühholoogidel matemaatilisi probleeme: tuleb ju uurida seda teadusvaldkonda, kuhu probleem kuulub, ja selleks tuleb aastaid huvitada. "tulnukas" on samuti vajalikud. teadusvaldkond, milles muud kriteeriumid teaduslikud saavutused. Seega peab matemaatik teaduslikuks kihistamiseks tegema "matemaatilisi" avastusi, tõestama uusi teoreeme. Ja kuidas on lood psühholoogiliste probleemidega? Neid peavad lahendama psühholoogid ise, kes peavad õppima kasutama vastavaid matemaatilisi meetodeid. Seega pöördume uuesti tagasi küsimuse juurde, kas matemaatilised meetodid on psühholoogias piisavad ja kasulikud.

Mitte ainult psühholoogias, vaid igas teaduses seisneb matemaatika kasulikkus selles, et selle meetodid annavad võimaluse kvantitatiivseteks võrdlusteks, lakoonilisteks sümboolseteks tõlgendusteks, prognooside ja otsuste paikapidavuseks ning kontrollireeglite seletamiseks. Kuid see kõik sõltub kasutatavate matemaatiliste meetodite adekvaatsusest.

Adekvaatsus- see on vastavus: meetod peab vastama sisule ja vastama selles mõttes, et mittematemaatilise sisu kuvamine matemaatiliste vahenditega oleks homomorfne. Näiteks tavalised komplektid ei ole kognitiivsete protsesside kirjeldamiseks piisavad: need ei näita vajalike korduste sagedust. Siin piisab ainult multikomplektidest. Eelmiste peatükkide teksti sisuga tutvunud lugeja saab kergesti aru, et käsitletud matemaatilised meetodid on üldiselt psühholoogiliste rakenduste jaoks adekvaatsed ning üksikasjades tuleb adekvaatsust hinnata konkreetselt.

Üldreegel on järgmine: kui psühholoogilist objekti iseloomustab lõplik omaduste hulk, siis adekvaatne meetod kuvab kogu komplekti ja kui midagi ei kuvata, siis adekvaatsus väheneb. Seega on adekvaatsuse mõõdupuuks meetodi abil kuvatavate tähenduslike omaduste arv. Sel juhul on olulised kaks asjaolu: konkureerivate, samaväärsete rakenduste, meetodite olemasolu ja tulemuste vastastikuse verbaalse sümboolse, tabeli, graafilise ja analüütilise kuvamise võimalus.

Konkureerivate meetodite hulgast tuleks valida kõige lihtsam või arusaadavam ning tulemust on soovitav kontrollida erinevate meetoditega. Näiteks, dispersioonanalüüs ja eksperimendi matemaatilise planeerimise abil on võimalik mõistlikult tuvastada sõltuvusi loodusteadustes.

Ei tohiks piirduda ühe või kahe matemaatilise vormiga, ilmselt on vaja (ja see on alati olemas) kasutada neid kõiki, tekitades tulemuste matemaatilises kirjeldamises teatud liiasuse.

Kõige olulisem tingimus konkreetne rakendus matemaatilised meetodid on – lisaks nende mõistmisele muidugi – ka mõtestatud ja formaalne tõlgendamine. Psühholoogias tuleks eristada ja osata teostada nelja tüüpi tõlgendusi; psühholoogilis-psühholoogilised, psühholoogilis-matemaatilised, matemaatilis-matemaatilised ja (pöörd)matemaatilis-psühholoogilised. Need on korraldatud tsüklina.

Iga psühholoogiaalane uurimus või praktiline ülesanne allutatakse esmalt psühholoogilistele ja psühholoogilistele tõlgendustele, mille kaudu liigutakse teoreetilistest seisukohtadest operatiivselt määratletud mõistete ja empiiriliste protseduurideni. Seejärel tuleb psühholoogiliste ja matemaatiliste tõlgenduste pööre, mille abil valitakse välja ja rakendatakse empiirilise uurimistöö matemaatilised meetodid. Saadud andmeid tuleb töödelda ning töötlemise käigus teostatakse matemaatilisi ja matemaatilisi tõlgendusi. Lõpuks tuleks töötlemise tulemusi tõlgendada mõtestatult, st teostada olulisuse tasemete, ligikaudsete sõltuvuste jms matemaatiline ja psühholoogiline tõlgendus. Tsükkel on suletud ja probleem on lahendatud ja saate liikuda teise juurde või vaja eelnevat täpsustada ja uuringut korrata. Selline on toimingute loogika matemaatika rakendamisel ja mitte ainult psühholoogias, vaid ka teistes teadustes.

Ja viimane. Kõiki selles raamatus käsitletud matemaatilisi meetodeid on võimatu tuleviku jaoks lõplikult uurida. Piisavalt, et omandada ükskõik milline keerulised meetodid vaja on palju kümneid ja isegi sadu treeningkatseid. Aga meetoditega tuleb end kurssi viia ja püüda neid tuleviku jaoks üldiselt ja tervikuna mõista ning detailidega saab edaspidi tutvuda vastavalt vajadusele.

Küsimus 3. Matemaatiline psühholoogia

3.1. Sissejuhatus

Matemaatiline psühholoogia on teoreetilise psühholoogia haru, mis kasutab teooriate ja mudelite koostamiseks matemaatilist aparaati.

„Matemaatilise psühholoogia raames tuleks rakendada abstrakt-analüütilise uurimistöö põhimõtet, mille puhul ei uurita subjektiivsete tegelikkuse mudelite konkreetset sisu, vaid üldvormid ja vaimse tegevuse mustrid” [Krylov, 1995].

Matemaatilise psühholoogia objekt : looduslikud süsteemid vaimsete omadustega; tähendusrikas psühholoogilised teooriad ja selliste süsteemide matemaatilised mudelid. Üksus - formaalse aparaadi väljatöötamine ja rakendamine vaimsete omadustega süsteemide adekvaatseks modelleerimiseks. Meetod – matemaatiline modelleerimine.

Psühholoogia matematiseerimise protsess algas hetkest, mil see eraldati eksperimentaalseks distsipliiniks. See protsess läheb mitmeid etappe.

Esiteks - matemaatiliste meetodite rakendamine eksperimentaaluuringu tulemuste analüüsiks ja töötlemiseks, samuti lihtsate seaduste tuletamiseks ( XIX lõpus V. – 20. sajandi algus). See on õppimise seaduse, psühhofüüsilise seaduse, faktoranalüüsi meetodi väljatöötamise aeg.

Teiseks (40-50ndad) - vaimsete protsesside ja inimkäitumise mudelite loomine eelnevalt välja töötatud matemaatilise aparaadi abil.

Kolmandaks (60ndad kuni tänapäevani) - matemaatilise psühholoogia eraldamine omaette distsipliiniks, mille põhieesmärk on vaimsete protsesside modelleerimiseks ja psühholoogilise eksperimendi andmete analüüsimiseks mõeldud matemaatilise aparaadi arendamine.

Neljandaks etapp pole veel saabunud. Seda perioodi peaks iseloomustama teoreetilise psühholoogia kujunemine ja matemaatilise psühholoogia hääbumine.

Sageli samastatakse matemaatilist psühholoogiat matemaatiliste meetoditega, mis on ekslik. Matemaatiline psühholoogia ja matemaatilised meetodid on omavahel seotud samamoodi nagu teoreetiline ja eksperimentaalpsühholoogia.

3.2. Arengu ajalugu

Mõistet "matemaatiline psühholoogia" hakati kasutama pärast 1963. aastal Ameerika Ühendriikides ilmunud "Guidelines for matemaatilise psühholoogia" ilmumist. Samadel aastatel hakati siin avaldama ajakirja Journal of Mathematical Psychology.

IP RAS matemaatilise psühholoogia laboris tehtud tööde analüüs võimaldas tuvastada peamised suundumusedmatemaatilise psühholoogia areng.

60-70ndatel. laialt levinud on töö õppimise, mälu, signaali tuvastamise, käitumise ja otsuste tegemise modelleerimisel. Nende arendamiseks kasutati tõenäosusprotsesside matemaatilist aparaati, mänguteooriat, kasulikkuse teooriat jne. matemaatiline teooriaõppimine. Tuntumad modellid on R. Bush, F. Mosteller, G. Bauer, V. Estes, R. Atkinson. (Järgnevatel aastatel on selleteemaliste tööde arv vähenenud.) Psühhofüüsikas on palju matemaatilisi mudeleid, näiteks S. Stevens, D. Ekman, Yu. Zabrodin, J. Svets, D. Green , M. Mikhaylevskaya, R. Lewis (vt punkt 3.1). Grupi ja indiviidi käitumist modelleerivates töödes, sealhulgas ebakindluse olukordades, kasutati kasulikkuse, mängude, riski ja stohhastiliste protsesside teooriaid. Need on J. Neumanni, M. Tsetlini, V. Krylovi, A. Tverskoy, R. Lewise mudelid. Vaadeldaval perioodil loodi peamiste vaimsete protsesside globaalsed matemaatilised mudelid.

Ajavahemikul kuni 80ndateni. ilmuvad esimesed tööd psühholoogiliste mõõtmiste kohta: töötatakse välja faktoranalüüsi meetodeid, aksiomaatika ja mõõtmismudeleid, pakutakse välja erinevaid skaala klassifikatsioone, käib töö andmete klassifitseerimise ja geomeetrilise esituse meetodite loomise kallal,

mudelid on üles ehitatud keelelise muutuja alusel (L. Zadeh).

80ndatel. Erilist tähelepanu on antud erinevate teooriate aksiomaatika arendamisega seotud mudelite täpsustamisele ja arendamisele.

Psühhofüüsikas need on: kaasaegne signaalituvastuse teooria (D. Svete, D. Green), sensoorsete ruumide struktuur (Yu. Zabrodin, Ch. Izmailov), juhuslikud jalutuskäigud (R. Lewis, 1986), Linki eristused jne.

Modelleerimise alal grupi- ja individuaalne käitumine : otsustus- ja tegevusmudel psühhomotoorsetes aktides (G. Korenev, 1980), eesmärgistatud süsteemimudel (G. Korenev), A. Tverskoy eelistuspuud, teadmussüsteemi mudelid (J. Greeno), tõenäosuslik õppimismudel (A. Drynkov, 1985), käitumismudel diaadilises interaktsioonis (T. Savtšenko, 1986), mälust teabe otsimise ja hankimise protsesside modelleerimine (R. Shifrin, 1974), otsustusstrateegiate modelleerimine õppeprotsessis (V. Venda, 1982) , jne.

Mõõtmisteoorias:

mitmesuguseid mitmemõõtmelise skaleerimise (MS) mudeleid, mille puhul on kalduvus vähendada keeruliste süsteemide kirjeldamise täpsust - eelistusmudelid, mittemeetriline skaleerimine, skaleerimine pseudoeukleidilises ruumis, MS "hägusates" komplektides (R. Shepard , K. Coombs, D. Kraskal, V Krylov, G Golovina, A. Drynkov);

Klassifikatsioonimudelid: hierarhilised, dendriitsed, "hägused" komplektid (A. Drynkov, T. Savtšenko, V. Pluta);

Kinnitusanalüüsi mudelid, mis võimaldavad kujundada eksperimentaalse uuringu läbiviimise kultuuri;

Matemaatilise modelleerimise rakendamine psühhodiagnostikas (A. Anastasi, P. Kline, D. Kendall, V. Druzhinin)

90ndatel. vaimsete protsesside globaalseid matemaatilisi mudeleid praktiliselt ei arendata, kuid täiustamise ja lisamise tööde arv suureneb oluliselt olemasolevad mudelid, jätkab intensiivselt mõõtmisteooria, testide kujundamise teooria arendamist; töötatakse välja uued, tegelikkusele adekvaatsemad skaalad (D. Lewis, P. Sappes, A. Tversky, A. Marley); sünergilist lähenemist modelleerimisele võetakse psühholoogias laialdaselt kasutusele.

Kui 70ndatel. matemaatilise psühholoogia alaseid töid ilmusid peamiselt USA-s, siis 80ndatel toimus Venemaal selle arengu kiire kasv, mis on paraku praeguseks fundamentaalteaduse ebapiisava rahastamise tõttu märgatavalt vähenenud.

Ilmusid kõige olulisemad mudelid 70ndatel-80ndate alguses, edasi täiendati ja täpsustati. 80ndatel. intensiivselt arendati mõõtmisteooriat. See töö jätkub täna. Eriti oluline on, et eksperimentaalsetes uuringutes on laialdaselt kasutatud paljusid mitmemõõtmelise analüüsi meetodeid; Psühholoogiliste testide andmete analüüsimiseks on palju spetsiaalselt psühholoogidele suunatud programme.

Ameerika Ühendriikides pööratakse palju tähelepanu puhtalt matemaatilisele modelleerimisele. Vastupidi, Venemaal ei ole matemaatilistel mudelitel sageli piisavat rangust, mis viib tegelikkuse ebaadekvaatse kirjeldamiseni.

Matemaatilised mudelid psühholoogias. Matemaatilises psühholoogias on tavaks eristada kahte valdkonda: matemaatilised mudelid ja matemaatilised meetodid. Lõhkusime selle traditsiooni, kuna usume, et andmete analüüsi meetodeid pole vaja eraldi välja tuua. psühholoogiline eksperiment. Need on mudelite ehitamise vahendid: klassifikatsioon, varjatud struktuurid, semantilised ruumid jne.

3.3. Psühholoogilised mõõtmised

Matemaatiliste meetodite ja mudelite rakendamine igas teaduses põhineb mõõtmisel. Psühholoogias on mõõtmisobjektideks psüühikasüsteemi või selle alamsüsteemide omadused, nagu taju, mälu, isiksuse orientatsioon, võimed jne. Mõõtmine on objektidele omistamine. arvväärtusi, mis peegeldab omaduse olemasolu mõõtu antud objektis.

Psühholoogias kasutatakse laialdaselt matemaatilisi meetodeid. Selle põhjuseks on mitmed punktid: J) matemaatilised meetodid võimaldavad muuta nähtuste uurimise protsessi selgemaks, struktuursemaks ja ratsionaalsemaks; 2) töötlemiseks on vajalikud matemaatilised meetodid suur hulk empiirilised andmed (nende kvantitatiivsed eksponendid), nende üldistamiseks ja korraldamiseks uuringu "empiiriliseks pildiks". Sõltuvalt nende meetodite funktsionaalsest eesmärgist ja psühholoogiateaduse vajadustest eristatakse kahte matemaatiliste meetodite rühma, mille kasutamine psühholoogilistes uuringutes on kõige * sagedamini: esimene - meetodid. matemaatiline modelleerimine; teine ​​- matemaatilise statistika meetodid (või statistilised meetodid).

Matemaatiliste modelleerimismeetodite funktsionaalne eesmärk oli osaliselt näidatud ülal. Seda tüüpi meetodeid kasutatakse: a) organiseerimisvahendina teoreetiline uurimus psühholoogilisi nähtusi konstrueerides uuritavatest nähtustest mudeleid-analooge ning paljastades seeläbi la-delova süsteemi toimimise ja arengu mustrid; b) vahendina inimtegevuse algoritmide koostamiseks erinevaid olukordi selle kognitiivsed ja transformatiivsed tegevused ning nende konstrueerimine selgitavate, arendavate, õpetavate, mängu- ja muude arvutimudelite alusel.

Statistilised meetodid psühholoogias on mõned rakendusliku matemaatilise statistika meetodid, mida kasutatakse psühholoogias peamiselt eksperimentaalsete andmete töötlemiseks. Statistiliste meetodite rakendamise põhieesmärk on suurendada järelduste valiidsust psühholoogilistes uuringutes tõenäosusloogika ja tõenäosusmudelite kasutamise kaudu.

Psühholoogias saab eristada järgmisi statistiliste meetodite kasutamise valdkondi:

A) kirjeldav statistika, mis hõlmab rühmitamist, tabelit, graafilist väljendust ja andmete kvantifitseerimist;

b) statistilise järelduse teooria, mida kasutatakse psühholoogilistes uuringutes valimite valimise andmete tulemuste ennustamiseks;

c) eksperimentide kavandamise teooria, mis aitab avastada ja testida muutujate vahelisi põhjuslikke seoseid. Eriti levinud statistilised meetodid on: korrelatsioonianalüüs, programmanalüüs ja faktoranalüüs.

Korrelatsioonianalüüs on protseduuride kogum korrelatsioonis olevate muutujate vastastikuse sõltuvuse statistiliseks uurimiseks: sel juhul valitseb nende mittelineaarne sõltuvus, see tähendab, et mis tahes üksikmuutuja väärtus võib vastata teatud arvule muutujatest. mõne teise seeria muutuja väärtused, mis ühes või teises suunas erinevad keskmisest. Korrelatsioonanalüüs on üks psühhodiagnostika teoreetiliste probleemide lahendamise abimeetodeid, mis sisaldab statistiliste protseduuride kogumit, mida kasutatakse laialdaselt testide ja muude psühhodiagnostika meetodite väljatöötamiseks, nende usaldusväärsuse ja valiidsuse määramiseks. Rakenduspsühholoogilistes uuringutes on korrelatsioonianalüüs kvantitatiivse empiirilise materjali statistilise töötlemise üks peamisi meetodeid.

Regressioonanalüüs psühholoogias on see matemaatilise statistika meetod, mis võimaldab uurida mis tahes suuruse keskmise väärtuse sõltuvust mõne teise suuruse või mitme suuruse variatsioonidest (sel juhul kasutatakse mitmekordset regressioonanalüüsi). Regressioonanalüüsi kontseptsiooni võttis kasutusele F. Galtop, kes tuvastas teatud seose vanemate ja nende täiskasvanud laste kasvu vahel. Ta märkas, et lühikest kasvu vanematel on lapsed veidi pikemad ja pikemat kasvu vanematel lühemad. Ta nimetas seda tüüpi mustri regressiooniks. Regressioonanalüüsi kasutatakse peamiselt empiirilistes psühholoogilistes uuringutes mis tahes mõju hindamisega seotud probleemide lahendamiseks (näiteks intellektuaalse andekuse mõju edule, motiivid käitumisele jne), psühholoogiliste testide koostamisel.

Faktoranalüüs on mitme muutujaga matemaatilise statistika meetod, mida kasutatakse statistiliselt seotud tunnuste uurimisel, et tuvastada mõningaid otsese vaatluse eest varjatud tegureid. Faktoranalüüsi abil ei looda mitte ainult teisendusseisundis olevate muutujate vahelist seost, vaid määratakse kindlaks selle seose mõõt ja tuvastatakse peamised tegurid, mis nende teisenduste aluseks on. Faktoranalüüs võib olla eriti tõhus uuringu algfaasis, kui on vaja välja selgitada uuritavas valdkonnas mõningaid esialgseid mustreid. See võimaldab muuta edasise katse täiuslikumaks, võrreldes katsega, mis põhineb suvaliselt või juhuslikult valitud muutujatel.

Üldiselt võivad matemaatilised meetodid olla organiseerimisel ja läbiviimisel üsna tõhusad ja kasulikud psühholoogilised uuringud Siiski tuleb meeles pidada, et matemaatilisel meetodil, nagu igal teisel, on oma rakendusala ja mõned uurimisvõimalusi. Meetodi rakendamine on tingitud uurimisobjekti ja ülesannete iseloomust kognitiivsed tegevused uurija. Need nõuded kehtivad ka matemaatiliste meetodite kohta.

Psühholoogia matemaatiliste meetodite rakendamise ajaloos oli erinevad perioodid: alates nende võimaluste absolutiseerimisest ja nende kohustusliku kasutamise nõuetest psühholoogiliste nähtuste uurimisel - kuni nende täieliku eemaldamiseni psühholoogiline praktika. Tegelikkuses peaks säilima omamoodi pariteet, mille paigaldamise aluseks peaks olema üks psühholoogilise uurimistöö printsiipe – sisulise ja protseduurilise suhte nõue uuritava nähtuse olemuse ja kasutatava meetodi vahel ( või meetodite süsteem). Statistiline analüüs võimaldab tuvastada ja määrata nähtuste kvantitatiivset sõltuvust, kuid ei avalda selle sisu; samas on usaldusväärsete ja kehtivate testide koostamine võimatu ilma matemaatilisi meetodeid kasutamata. Seega aitab psühholoogilise uurimistöö korralduse põhimõtetest kinnipidamine alati ära hoida uuringu ebaefektiivseid toiminguid ja protseduurilisi puudujääke.

Teaduslik meetod: metoodika, tehnika, vahendid

Ananiev B.G. Tänapäeva inimese teadmiste probleemides. L., 1977.

Ananiev B.G. Inimene kui teadmiste objekt. L., 1968.

Abulkhanova-Slavskaja K.A. Dialektika inimelu. M.. +1977.

Leontjev A.N. Tegevus. Teadvus. Iseloom. M., 1975.

Lomov B.F. Metoodilised ja teoreetilised probleemid psühholoogia. M., 1984.

Rubinstein SL. Olemine ja teadvus. M., 1957.

Rubinstein SL. Üldpsühholoogia alused. M, 1940.

Rubinstein SL. Loomingulise algatuse põhimõte. TO filosoofilised alused kaasaegne pedagoogika// Küsimus. filosoofia. 1 989. Nr 4. Frank SLI Essee sotsiaalteaduste metoodikast. M., 1922.