Hoe maak je een coördinatenstraal met breuken. gemengde nummers

De datum: 13 /02/2017 ___________

Klas: 5

Ding: wiskunde

Les # : 129

Lesonderwerp: " Afbeelding van decimalen aan coördinaatstraal. ».

Doelen en doelstellingen van de les:

Leerzaam:

Het vermogen vormen om decimale breuken weer te geven als punten op de coördinatenstraal, om de coördinaten te vinden van de punten afgebeeld op de coördinatenstraal;

Ontwikkelen:

– blijven werken aan de ontwikkeling van: 1) het vermogen om te observeren, analyseren, vergelijken, bewijzen, conclusies te trekken; 2) wiskundige en algemene vooruitzichten; 3) hun werk evalueren;

Leerzaam:

– het vermogen vormen om je gedachten te uiten, naar anderen te luisteren, dialogen te voeren, je standpunt te verdedigen; het ontwikkelen van zelfrespectvaardigheden.

Tijdens de lessen

L. Tijd organiseren , groeten, wensen voor vruchtbaar werk.

Controleer of je alles voor de les hebt voorbereid.

II. Lesdoelen stellen.

Jongens, kijk goed naar het onderwerp van de les van vandaag. Wat denk je dat we vandaag in de klas gaan doen? Laten we proberen samen de doelstellingen van de les te formuleren.

III. Kennis update. Alle leerlingen schrijven in schriften, één leerling achter een gesloten bord. De docent controleert het werk op het bord, waarna alle leerlingen de fouten vergelijken en corrigeren.

1) Wiskundig dicteren.

1. Drie punt één.

2. Vijf punt acht.

3. Een punt vijf.

4. Nulpunt zeventig.

5. Zeven komma vijfentwintig honderdsten.

6. Nulpunt zestien honderdsten.

7. Drie komma honderdvijfentwintigduizendste.

8. Vijf komma twaalf.

9. Tien komma vierentwintig honderdsten.

10. Een hele drie tienden.

antwoorden:

1. 3,1

2. 5,8

3. 1,5

4. 0,75

5. 7,25

6. 0,16

7. 3,125

8. 5,12

9. 10,24

10. 1,3

2) mondeling werk

(1) Lees de decimalen:

3) Laat ons herdenken!

Om een ​​punt op een coördinatenstraal te markeren, moet je ...

Welke letter markeert een punt op een coördinatenstraal?

Hoe wordt de coördinaat van een punt geschreven?

3. Nieuw materiaal leren.

Decimale breuken op de coördinatenbundel worden op dezelfde manier weergegeven als gewone breuken.

(2) 1)

Het getal 3.2 bevat 3 hele eenheden en 2 tienden van een eenheid. Eerst markeren we op de coördinatenstraal het punt dat overeenkomt met het getal 3. Daarna delen we het volgende eenheidssegment door tien Gelijke delen en tel twee van dergelijke delen rechts van het getal 3. Dus we krijgen punt A op de coördinatenstraal, die toont decimale 3.2. De afstand van de oorsprong tot punt A is 3,2 eenheidssegmenten (A=3.2).

Laten we de decimale breuk 3.2 tekenen op de coördinatenstraal.

2) Teken de decimale breuk 0,56 op de coördinatenbalk.

4. Consolidatie van het bestudeerde materiaal.

(3) 1. De weg van Karatau naar Koktal is 10 km. Petja liep 3 km. Welk deel van de weg heeft hij gelopen?

1. In hoeveel gelijke delen is het hele pad verdeeld? (voor 10 delen )

2. Wat is gelijk aan een deel van het pad? (1/10 of 0,1)?

3. Wat is gelijk aan drie delen van zo'n pad? (0,3)?

1. Welke nummers zijn gemarkeerd met stippen op de coördinaatlijn.

(4) 2.

A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).

A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).

een (0,02); B(0,05); C (0,14); D (0,17).

(5) 3.

E

(6) 4. Teken een coördinaatlijn. Neem voor een enkel segment 5 cellen van de notebook. Vind punten A (0.9), B (1.2), C (3.0) op de coördinatenbundel

(7) Werken met het leerboek

(8) 5. Lichamelijke opvoeding, aandachtsoefening.

Gedifferentieerd werk met studenten (werk met hoogbegaafde en slecht presterende leerlingen).

6. De les samenvatten.

Jongens, wat hebben jullie vandaag tijdens de les geleerd?

Denk je dat we onze doelen hebben bereikt?

Reflectie.

Wat denken jullie, hebben we ons doel bereikt?

Wat heb je geleerd in de les? - Wat heb je in de les geleerd?

Wat vond je leuk aan de les? Welke moeilijkheden zijn er ontstaan?

(9) 7. Huiswerk :

Referentieblad voor de les " Afbeelding van decimale breuken op de coördinatenbundel ».

1. Lees de decimalen:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Laten we de decimale breuk 3.2 tekenen op de coördinatenstraal.

a) Het getal 3.2 bevat 3 hele eenheden en 2 tienden van een eenheid.

b)Laten we de decimale breuk 0,56 tekenen op de coördinatenbalk.

3. De weg van Karatau naar Koktal is 10 km. Petja liep 3 km. Welk deel van de weg heeft hij gelopen?

1. In hoeveel gelijke delen is het hele pad verdeeld?

2. Wat is gelijk aan één deel van het pad?

3. Wat is gelijk aan drie delen van zo'n pad?

4. Welke nummers zijn gemarkeerd met stippen op de coördinaatlijn.

5. Op de coördinatenlijn zijn sommige punten gemarkeerd met letters. Welk van de punten komt overeen met het getal 34,8; 34.2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

6. Teken een coördinatenstraal. Neem voor een enkel segment 5 cellen van de notebook. Vind punten A (0.9), B (1.2), C (3.0) op de coördinatenbundel

7. Werken met het leerboek : open in het leerboek op blz. 89, voer het nummer uit: nr. 1254 (opdracht voor vindingrijkheid).

8. Tel de vormen als volgt: "Eerste driehoek, eerste hoek, eerste cirkel, tweede hoek, enz."

9. Huiswerk :

1. Taaknummer op het bord

2. Verzin een sprookje dat zo zou moeten beginnen: In een bepaald koninkrijk, in een bepaalde staat, die de "State of Numbers" werd genoemd, leefden breuken en waren: gewoon en decimaal

Een getal dat bestaat uit een geheel getal en een breukdeel wordt een gemengd getal genoemd.
niet om juiste breuk vertegenwoordigen als een gemengd getal, is het noodzakelijk om de teller van de breuk te delen door de noemer, dan zal het onvolledige quotiënt zijn hele deel gemengd getal, de rest is de teller van het breukdeel en de noemer blijft hetzelfde.
Een gemengd getal weergeven als onechte breuk, moet u het gehele deel van het gemengde getal vermenigvuldigen met de noemer, de teller van het fractionele deel toevoegen aan het verkregen resultaat en de onjuiste breuk in de teller schrijven en de noemer hetzelfde laten.

Het fractionele deel betekent het deelteken. Deel in een kolom de teller 13 door de noemer 3. Het quotiënt 4 is het gehele deel van het gemengde getal, de rest 1 wordt de teller van het breukdeel en de noemer 3 blijft hetzelfde.
Schrijf het gemengde getal als een oneigenlijke breuk:

Het getal 3 - het gehele deel van het gemengde getal wordt vermenigvuldigd met de noemer 7 van het breukdeel, het getal 2 wordt toegevoegd aan het resulterende product - de teller van het breukdeel van het gemengde getal; het resultaat 23 wordt de teller van de oneigenlijke breuk, terwijl de noemer 7 hetzelfde blijft.

Afbeelding gewone breuken op de coördinaatlijn
Voor een gemakkelijke weergave van een breuk op een coördinatenstraal is het belangrijk om de lengte van een eenheidssegment correct te kiezen.
De handigste optie om breuken op de coördinatenstraal te markeren, is om een ​​enkel segment te nemen uit evenveel cellen als de noemer van de breuken. Als u bijvoorbeeld breuken met een noemer van 5 op de coördinatenstraal wilt weergeven, is het beter om een ​​enkel segment te nemen met een lengte van 5 cellen:

In dit geval zal het beeld van breuken op de coördinatenbundel geen problemen veroorzaken: 1/5 - één cel, 2/5 - twee, 3/5 - drie, 4/5 - vier.
Als het nodig is om breuken te markeren met verschillende noemers, is het wenselijk dat het aantal cellen in een enkel segment deelbaar is door alle noemers. Voor het beeld op de coördinatenstraal van breuken met noemers 8, 4 en 2 is het bijvoorbeeld handig om een ​​enkel segment van acht cellen lang te nemen. Om de gewenste breuk op de coördinatenstraal te markeren, verdelen we het eenheidssegment in evenveel delen als de noemer, en nemen we zoveel delen als de teller. Om de breuk 1/8 weer te geven, verdelen we het eenheidssegment in 8 delen en nemen we er 7 van. Om het gemengde getal 2 3/4 weer te geven, tellen we twee hele eenheidssegmenten vanaf de oorsprong, en verdelen de derde in 4 delen en nemen er drie:

Nog een voorbeeld: een coördinatenstraal met breuken waarvan de noemers 6, 2 en 3 zijn. In dit geval is het handig om een ​​zescellig segment als eenheid te nemen:

Vragen voor abstracts

Gegeven punten en . Bepaal de lengte van segment AB.

Naam van de instelling GU "Secundaire school-

gymnasium nr. 9 "

Positie wiskundeleraar

Werkervaring 8 jaar

Wiskunde onderwerp

Onderwerp Afbeelding van gewone breuken en gemengde nummers

op de coördinatenlijn.

Onderwerp: Het beeld van gewone breuken en gemengde getallen op de coördinatenbundel.

Doel:

1. leerzaam: de kennis en vaardigheden van studenten over dit onderwerp generaliseren, systematiseren; om subjectieve en wiskundig functionele geletterdheid te vormen;

2. ontwikkelen: geheugen ontwikkelen, logisch denken, aandacht en wiskundige spraak;

3. leerzaam: vaardigheden ontwikkelen gezamenlijke activiteiten, een gevoel van collectivisme, het vermogen om naar kameraden te luisteren, in een groep te werken.

Soort les: consolidering van geleerde kennis.

Lesmateriaal: 16 laptops, interactief whiteboard.

We hebben allerlei breuken nodig,

Breuken zijn belangrijk voor ons.

Bestudeer ze ijverig

En het geluk zal naar je toe komen.

Kohl-breuken, je zult het weten

En begrijp hun exacte betekenis,

Dat zal makkelijk zijn

Zelfs een moeilijke.

Tijdens de lessen

L.Tijd organiseren. psychologische houding klas. (1 minuut.)

Jongens, ik lach naar jullie, jullie lachen naar mij. Ze zeggen dat een glimlach en goed gezind helpt altijd om elke taak aan te kunnen en goede resultaten te behalen.

Laten we proberen deze prachtige regel in de les van vandaag te testen.

II.Een nieuw onderwerp vastzetten(controleer de theorie die in de vorige les is geleerd):

1) Mondeling onderzoek. (7 minuten)

1. Wat is een coördinaatlijn?

(Een straal met een bepaald eenheidssegment wordt genoemd coördinaat straal.)

2. Wat is een enkel segment?

(Een segment waarvan de lengte als eenheid wordt genomen, wordt genoemd enkele snede.)

3. Wat is een puntcoördinaat?

(Het nummer dat overeenkomt met het punt van de coördinaatstraal wordt genoemd coördinaat van dit punt.)

4. Welke getallen kunnen op de coördinaatlijn worden getekend?

(Op de coördinaatstraal kan worden weergegeven door punten gehele getallen, getal o, gewone breuken en gemengde getallen.)

5. Hoe beeld je een goede gewone breuk af op een coördinatenstraal?

A. Verdeel het eenheidssegment in een gelijk aantal delen dat overeenkomt met het getal in de noemer van de breuk.

b. Zet vanaf de oorsprong het aantal gelijke delen opzij dat overeenkomt met het getal in de teller van de breuk.

6. Welke intervallen zijn regelmatige en onechte breuken?(Echte breuken worden weergegeven als punten tussen 0 en 1, en onechte breuken staan ​​rechts van 1 of vallen ermee samen.)

2) Taken afronden. (5 minuten.)

1. Kinderen van elke groep vullen het aantal vierkanten in,

corresponderend met elke breuk op interactief whiteboard.

Bepaal de grootste en kleinste breuken.

2. (de taaktekening wordt op het bord gemaakt. Leg uit waarom? (5 minuten.)(NOC).

3. Interactieve simulator (10 minuten.)

Ga je gang en ga achter je laptops zitten. Open de interactieve trainer.

https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">Gearceerd gebied op de coördinatenstraal. Zoek uit welke van de getallen , geschreven in de tabel, worden in deze sectie weergegeven door punten. Kleur de cel in de onderste regel van de tabel als het nummer op het geselecteerde gedeelte van de balk valt.

6. De taak wordt uitgevoerd door kinderen op een interactief whiteboard (optioneel).

(5 minuten.)

7. Huiswerk (kinderen krijgen op kaarten - individueel)

7. De les samenvatten. Beoordeling. (2 minuten.)

Kinderen ontvangen emoticons voor elk goed antwoord en voegen deze toe aan het prestatieblad. Vervolgens worden ze op een magneetbord bevestigd, waar het resultaat van het werk van elke groep zichtbaar is. De leraar geeft punten.

8. Reflectie (2 min.)

Wat vond je het leukst aan de les?

Welke moeilijkheden had je?

Hoe heb je ze overwonnen?

Hoe sluiten we de les af?

Ik vraag je om te evalueren met behulp van verschillende stickers:

geleerd - groene sticker,

hulp nodig - blauwe sticker,

heb het niet begrepen - roze sticker.

Wiskunde 5 "B" klasse

Datum: 14/12/15

Les #83

Lesonderwerp: Weergave van gewone breuken en gemengde getallen op de coördinatenlijn.

Het doel van de les:

1. Het concept van een coördinatenstraal onder studenten vormen.
2. Het vermogen en de vaardigheden van het beeld van gewone breuken op de coördinatenbundel ontwikkelen.
3. Een gevoel van collectivisme cultiveren, het vermogen om naar anderen te luisteren.

Lestype: generalisatie en systematisering van het behandelde materiaal.
Leer methodes: gedeeltelijk zoeken, zelftestmethode.

Tijdens de lessen.

L. Tijd organiseren.

“Hier in Kazachstan zal het leven beter zijn dan in andere landen. ik beloof je dit"
NA Nazarbajev

Beste studenten!

Onze les vindt plaats aan de vooravond van de onafhankelijkheidsdag. - Maar over de staat gesproken, het is onmogelijk om te zwijgen over het staatshoofd - de president van de Republiek Kazachstan - N.A. Nazarbayev. Het woord president, vertaald uit het Latijn, betekent "vooraan zitten"! De president zorgt ervoor dat de wetten van de grondwet niet worden geschonden, de president beschermt de soevereiniteit van de staat! 1 december 1991 N.A. Nazarbayev werd de eerste president van soeverein Kazachstan. En al vele jaren is Nazarbayev de eerste president van onze staat, waardoor het welzijn van ons land groeit, sportcomplexen, kleuterscholen, scholen, uitgaanscentra, gezondheidscentra worden gebouwd.

En ik stel voor om onze les te beginnen met de volgende taak.

Laten we het probleem oplossen:

1. Bepaal hoe oud N. Nazarbayev is, als bekend is dat de president het land 25 jaar heeft geregeerd, wat 1/3 van zijn leeftijd is. Hoe oud is hij?

25*3/1=75 jaar.

Inspectie huiswerk. (taken op kaarten)

Juiste en onechte breuken

1. Selecteer het hele onderdeel.

2. Schrijf een oneigenlijke breuk als een gemengd getal

Antwoorden: A) 17; IN 1; C) 3;

3. Druk het gemengde getal 5 uit als een oneigenlijke breuk

Antwoorden: A); BIJ) ; MET) ;

4. Selecteer het hele onderdeel.

a) 12 c) 25 c) 16 d) 15

5. Converteren naar een onechte breuk.

6. Druk een onechte breuk uit als een gemengd getal als een onechte breuk

Antwoorden: A); BIJ) ; MET) ; d)

Sleutel (geschreven op het bord):

Mondelinge rekening (op kaarten)

Wiskundige simulator ( De leerlingen hebben 5 minuten de tijd om hun opdracht uit te voeren. )

Uitleg van het nieuwe onderwerp
Laten we verder gaan met het belangrijkste deel van onze les.

Schrijf het onderwerp van de les op.
coördinaat straal. Het beeld van gewone breuken en gemengde getallen op de coördinatenbundel.
Burkina S.
Allerlei opnamen zijn nodig
Breuken zijn belangrijk
Leer de breuk
Dan zal je geluk schijnen
Als je breuken kent
Om hun exacte betekenis te begrijpen
Het wordt zelfs makkelijk
Moeilijke opdracht.

Laten we stap voor stap de trap op gaan.
Op de weg naar boven zullen we het verleden herhalen en nieuwe dingen leren.

Bijwerken van basiskennis

Hoe heten de elementen van de breuk boven en onder de lijn?

Welke actie kan de gebroken lijn vervangen?

Hoe heet de deling van de teller en de noemer door hetzelfde getal?

Werk aan de studie van nieuw materiaal.
1. Flip-over ( het herhalen van de definitie van de coördinaatstraal )

2. Werken met het referentiediagram
Definitie. Het getal dat overeenkomt met het punt van de coördinaatstraal wordt de coördinaat van dit punt genoemd.

Om een ​​juiste breuk op een coördinatenstraal weer te geven, heb je nodig:

1. Verdeel een enkel segment in een gelijk aantal delen dat overeenkomt met het getal in de noemer.

2. Zet vanaf de oorsprong het aantal gelijke delen opzij dat overeenkomt met het getal in de teller van de breuk.

Bijvoorbeeld:

Minuut lichamelijke opvoeding
Beste jongens! We hebben al de helft van de weg afgelegd, maar er zijn nog veel moeilijkheden in het verschiet, dus het is tijd om een ​​pauze te nemen en wat lichamelijke opvoeding door te brengen.

We hebben goed werk geleverd

En rust lekker uit

We zullen opladen

En weer binnen weg laten we gaan.

Herhaal alle bewegingen na mij.

Handen achter je rug, hoofden terug

Laat je ogen naar het plafond kijken.

Laten we onze ogen neerslaan, naar het bureau kijken,

En weer omhoog - waar vliegt de vlieg?

Laten we onze ogen bewegen, haar zoeken,

En we beslissen opnieuw, een beetje meer.

Nu is iedereen uitgerust en kun je je weg vervolgen.

Opdrachten uit het leerboek oplossen.
Ieder van jullie heeft een taak om op te lossen. № 888, 889 . (de oplossing wordt uitgevoerd in notebooks).

Taken op meerdere niveaus

Het beeld van gewone breuken op de coördinatenbundel.

lezers

Teken een coördinatenstraal, neem 9 cellen van het notitieboekje als een enkel segment. Markeer punten op de coördinaatstraal: u

Reshalkins

Teken een coördinatenstraal, neem 10 cellen van het notitieboekje als een enkel segment. Markeer op de coördinatenbalk de nummers:

Smekalkins

Teken een coördinatenstraal, neem 12 cellen van het notitieboekje als een enkel segment. Markeer punt N op de coördinatenstraal, leg segmenten aan beide zijden van het punt NA en NB opzij met een lengte gelijk aan een enkel segment. Zoek de coördinaten van de punten A en B.

Les samenvatting
Denk je dat breuken een fractie zijn van een klein deel van iets? wat niet de moeite waard is om aandacht aan te besteden.

En als, bij het bouwen van uw huis, het huis waarin u woont
De architect had het met een fractie van een seconde mis in de berekening.
Om te gebeuren, weet je?
Het huis zou zijn veranderd in een puinhoop.
U stapt op de brug, deze is betrouwbaar en duurzaam.
Zou een ingenieur niet nauwkeurig zijn in zijn tekeningen?
Drie tienden - en de muren zijn schuin opgetrokken,
Drie tienden - en de auto's zullen van de helling instorten.
Maak een fout slechts drie tiende van een apotheker,
Het zal een vergif worden, een medicijn, het zal een mens doden.

Huiswerk. Leer de theorie uit paragraaf 5.6, los nr. 890, 891, 892 op

REFLECTIE: En nu moet je je werk in de les evalueren.

Teken een gezicht en beoordeel jezelf.

"5" "4" "3"