Eigenschappen van vermenigvuldiging van natuurlijke getallen. Een som vermenigvuldigen met een natuurlijk getal en omgekeerd

§ 1 vermenigvuldiging natuurlijke getallen

In deze les leer je over de verschillende eigenschappen van vermenigvuldiging en over concepten zoals product en factoren.

Laten we eens kijken naar het volgende probleem: koekjes werden naar de winkel gebracht in drie dozen van elk 15 pakken. Hoeveel pakken koekjes heeft de winkel in totaal meegebracht?

Oplossing: vinden totaal pakken koekjes in drie dozen, 15 bij 15 optellen en nog eens 15, 15 + 15 + 15 = 45. Antwoord: In totaal zijn er 45 pakken koekjes naar de winkel gebracht.

De som waarin alle termen aan elkaar gelijk zijn, kun je korter schrijven: in plaats van 15 + 15 + 15 schrijven ze 15 keer 3, wat 15 * 3 = 45 betekent. Het getal 45 wordt het product van de getallen 15 genoemd. en 3, en de getallen 15 en 3 worden factoren genoemd.

We krijgen dus: om het getal M te vermenigvuldigen met een natuurlijk getal N - dit betekent om de som van N termen te vinden, die elk gelijk zijn aan M.

De uitdrukking M zelf vermenigvuldigd met N wordt het product genoemd, en de waarde van deze uitdrukking wordt ook wel het product van de getallen M en N genoemd.

De getallen M en N worden factoren genoemd.

De werken worden gelezen, waarbij elke factor in de genitief wordt genoemd.

Het product van 12 en 10 is bijvoorbeeld 120, 12 is de eerste factor, 10 is de tweede factor, 120 is het product.

§ 2 Eigenschappen van vermenigvuldiging van natuurlijke getallen

Net als bij optellen en aftrekken, heeft vermenigvuldiging van natuurlijke getallen ook enkele eigenschappen.

De eerste eigenschap is dat het product niet verandert door een permutatie van factoren. Deze eigenschap van vermenigvuldiging wordt commutatief genoemd en met behulp van letters wordt het als volgt geschreven:

Bijvoorbeeld, 7 keer 8 is 56 en 8 keer 7 is ook 56, dus 7 x 8 = 8 x 7.

De tweede eigenschap is de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging. Om een ​​getal te vermenigvuldigen met het product van twee getallen, kun je het eerst vermenigvuldigen met de eerste factor en vervolgens het resulterende product vermenigvuldigen met de tweede factor.

Met letters wordt deze eigenschap als volgt geschreven:

Het product van 7 en 5 moet bijvoorbeeld worden vermenigvuldigd met 2, we krijgen 7x5 \u003d 35, dan 35 keer 2, het wordt 70.

Of je kunt vermenigvuldigen met de associatieve eigenschap, namelijk eerst 5 en 2 vermenigvuldigen, het is 10, dan 10 vermenigvuldigen met 7, je krijgt 70.

De volgende eigenschap: als een getal wordt vermenigvuldigd met 1, dan verandert het niet, dat wil zeggen, N keer één is gelijk aan N. Aangezien de som van N termen, die elk één zijn, gelijk is aan N.

Trouwens, de som van N termen, die elk nul zijn, is gelijk aan nul, dus de gelijkheid is waar: N x 0 = 0. Dat wil zeggen, Een andere eigenschap van vermenigvuldiging, het product is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren gelijk is aan nul.

Soms is het bij het schrijven van een bepaald werk gebruikelijk om het vermenigvuldigingsteken - de punt - weg te laten. Het vermenigvuldigingsteken wordt meestal niet vóór letterlijke factoren en vóór haakjes geschreven. Bijvoorbeeld, 10 keer x wordt gewoon 10x geschreven, of 5 keer de som (y + 8) wordt als volgt geschreven:

Zo heb je in deze les kennis gemaakt met de verschillende eigenschappen van vermenigvuldigen, zoals commutatief en associatief, evenals de eigenschappen van nul en één.

Lijst met gebruikte literatuur:

1. Wiskunde 5e leerjaar. Vilenkin N.Ya., Zjochov V.I. en anderen 31e ed., ster. - M: 2013.
2. Didactische materialen in de wiskunde groep 5. Auteur - Popov M.A. - jaar 2013
3. Wij rekenen foutloos. Werk met zelfonderzoek in wiskunde 5-6. Auteur - Minaeva S.S. - jaar 2014
4. Didactisch materiaal in de wiskunde graad 5. Auteurs: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
5. Controle en onafhankelijk werk in de wiskunde groep 5. Auteurs - Popov M.A. - jaar 2012
6. Wiskunde. Groep 5: leerboek. voor leerlingen van het algemeen onderwijs. instellingen / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9e druk, sr. - M.: Mnemosyne, 2009

Leerdoelen van de les:

1. de vaardigheid van het vermenigvuldigen van natuurlijke getallen verbeteren;
2. leer de eigenschappen van vermenigvuldiging te gebruiken in berekeningen;
3. verder werken aan woordproblemen.

ONTWIKKELINGSDOELEN:

1. ontwikkelen logisch denken;
2. activeren mentale activiteit met behulp van informatietechnologie.

Educatieve doelen:

1. ontwikkel geheugen, aandacht, vaardigheid van onafhankelijke en creatieve activiteit;
2. interesse wekken in het onderwerp, gebruikmakend van ICT in de les.

Apparatuur:

• interactief bord,
• computers,
• les presentatie,
• Hand-out(kruiswoordraadsel)
• kaarten" plantenwereld”,
• signaal kaarten.

Tijdens de lessen

I. Organisatorisch moment. Reflectie. ( Bijlage 1 . glijbaan 1.)

Bericht over het onderwerp en het doel van de les. (Dia 2.)

Inleidende toespraak van de docent:

“Vandaag zijn we niet alleen studenten van de 5e klas, maar leden van een open naamloze vennootschap. En wie van jullie weet wat een open naamloze vennootschap is?” Informatie overOJSC . (Dia 3.)

De docent formuleert samen met de leerlingen zijn begrip van dit begrip. Een open naamloze vennootschap (OJSC) is een organisatie die is opgericht met het oog op winst. Leden van deze organisatie bundelen hun fondsen om een ​​bepaalde onderneming te verwerven en ontvangen in ruil daarvoor aandelen - zekerheden die aangeven dat hun houders recht hebben op een deel van het eigendom van de onderneming. Wanneer het bedrijf winst gaat maken, kan de eigenaar een deel van deze winst (dividenden) ontvangen. Elke JSC heeft zijn eigen naam. Hoe de naamloze vennootschap zal heten, leren de studenten door de volgende taak uit te voeren.

II. Frontale mondelinge enquête met behulp van een interactief whiteboard.

De leerlingen zoeken verbaal de betekenis van uitdrukkingen en vullen de antwoordtabel in. Leer de naam van de naamloze vennootschap die ze vandaag in de les zullen creëren. (Dia 4.)

In de volgende fase van de les blijkt wie aandeelhouder kan worden. Iedereen die een aandeel in ons bedrijf koopt, kan meedoen. Voltooide kruiswoordpuzzels worden als betaling beschouwd. De leerlingen krijgen kruiswoordpuzzels. (Bijlage 3.)

III. Individueel werk. De leerlingen vullen de kruiswoordpuzzel in. Wederzijdse verificatie. (Dia 5.)

IV. Geschiedenis referentie. De docent maakt een verslag over de oprichting van de eerste naamloze vennootschappen. (Dia 6.)

In de volgende fase van de les moeten studenten, om een ​​naamloze vennootschap te openen, eerst een kamer kopen. Voor hen staan ​​twee huizen. De ene is duidelijk druk, en de tweede is twijfelachtig. Het is noodzakelijk om het eerste huis zorgvuldig te overwegen om het probleem van het verwerven van een tweede huis op te lossen.

V. Oplossing van voorbeelden.(Dia 7.)

Het tweede huis onthulde het geheim van zijn probleem, waardoor u uw bedrijf in dit huis kunt starten. Wat moeten we hiervoor doen?

Studenten stellen een plan van aanpak op:

Studenten krijgen taken aangeboden waar iedereen mee te maken krijgt die reparaties gaat uitvoeren.

VI. Problemen op het bord oplossen. (Dia 8-9.)

Het probleem met de reparatie is opgelost en zelfs met de aankoop van meubels. Het wordt gezellig in ons café als er muziek in gedraaid wordt.

VII. Muzikale pauze. De leerlingen voeren deuntjes uit. (Dia 10.)

1. Wil je gebouwen bouwen of machines maken,
   Probeer wiskunde beter te leren op school.
2. Als je op school in de lessen die je besteedt verspilde tijd,
   Je kunt nooit een serieuze zakenman worden.
3. Om ondernemer te worden, moet je weten
   Je moet heel ijverig zijn in de lessen.
4. Om winst naar u te laten stromen in een continue stroom
   In de klas moet je voorzichtig zijn.
5. Wij zijn vriendinnen - lachend tot ziens.
   We nodigen je uit in het café daar en ontmoeten elkaar.

Met het muzikale arrangement is het probleem opgelost, en nu moet je nadenken over wat er op het menu staat. Het café heet "Sweet Tooth", dan zou het zoet voedsel moeten hebben. Het maken ervan vereist veel vindingrijkheid. De leerlingen oefenen vindingrijkheid op het volgende rekenprobleem.

VIII. Werk met het leerboek. (Dia 11.)

Nr. 416 (p. 69): herhaling en consolidatie van de eigenschappen van vermenigvuldiging.
a b = b ∙ a
a (b c) = (a b) ∙ c

IX. Fizkultminutka.(Dia 12.)

X. Proeven. Werken op computers. (Dia 13.) Studenten maken toetsen op computers. (Bijlage 2.)

De toetsresultaten worden bij elkaar opgeteld en de cijfers worden in de agenda's vermeld.

XI. Extra taak. Zoek de fout en herstel deze:

1. 76 + 24 = 90;
2. 190 – 67 = 123;
3. 2005 + 15 = 2020;
4. 1313: 13 = 11;
5. 50 6 13 = 390;
6. 72 11 = 792;
7. 8 8 125 = 800;
8. (200 + 67) – 100 = 167.

XII. Studenten bedenken uit een reeks woorden een advertentie voor hun café.(Dia 14.)

XIII. Samenvatting van de les.

Hoe worden getallen genoemd als ze worden vermenigvuldigd?
Welke eigenschappen van vermenigvuldiging worden gebruikt voor het gemak van berekeningen?

XIV. Creatief huiswerk. (Dia 15.)

Kaarten "Uit de plantenwereld."

XV. Reflectie. (Dia 16.)

Beschouw een voorbeeld dat de geldigheid van de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging van twee natuurlijke getallen bevestigt. Op basis van de betekenis van vermenigvuldiging van twee natuurlijke getallen, berekenen we het product van de getallen 2 en 6, evenals het product van de getallen 6 en 2, en controleren we de gelijkheid van de vermenigvuldigingsresultaten. Het product van de getallen 6 en 2 is gelijk aan de som 6+6, uit de opteltabel vinden we 6+6=12. En het product van de getallen 2 en 6 is gelijk aan de som van 2+2+2+2+2+2, wat gelijk is aan 12 (zie indien nodig het materiaal van het artikel met drie of meer getallen). Daarom 6 2=2 6 .

Hier is een afbeelding die de commutatieve eigenschap illustreert van het vermenigvuldigen van twee natuurlijke getallen.

Associatieve eigenschap van vermenigvuldiging van natuurlijke getallen.

Laten we de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging van natuurlijke getallen uitspreken: vermenigvuldig een gegeven getal met dit werk twee getallen is hetzelfde als het gegeven getal vermenigvuldigen met de eerste factor en het resultaat vermenigvuldigen met de tweede factor. Dat is, a (b c)=(a b) c, waarbij a , b en c alle natuurlijke getallen kunnen zijn (haakjes omsluiten uitdrukkingen waarvan de waarden eerst worden geëvalueerd).

Laten we een voorbeeld geven om de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging van natuurlijke getallen te bevestigen. Bereken het product 4·(3·2) . Met de betekenis van vermenigvuldigen hebben we 3 2=3+3=6 , dan 4 (3 2)=4 6=4+4+4+4+4+4=24 . Laten we nu de vermenigvuldiging (4 3) 2 doen. Aangezien 4 3=4+4+4=12 , dan (4 3) 2=12 2=12+12=24 . Dus de gelijkheid 4·(3·2)=(4·3)·2 is waar, wat de geldigheid van de beschouwde eigenschap bevestigt.

Laten we een afbeelding laten zien die de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging van natuurlijke getallen illustreert.

Ter afsluiting van deze paragraaf merken we op dat de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging ons in staat stelt om de vermenigvuldiging van drie of meer natuurlijke getallen op unieke wijze te bepalen.

Distributieve eigenschap van vermenigvuldiging met betrekking tot optellen.

De volgende eigenschap betreft optellen en vermenigvuldigen. Het is als volgt geformuleerd: vermenigvuldigen deze hoeveelheid twee getallen bij een gegeven getal is hetzelfde als het product van de eerste term optellen en gegeven nummer met het product van de tweede term en het gegeven getal . Dit is de zogenaamde distributieve eigenschap van vermenigvuldiging met betrekking tot optellen.

Met letters wordt de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging met betrekking tot optellen geschreven als (a+b) c=a c+b c(in de uitdrukking a c + b c wordt eerst vermenigvuldigd, daarna optellen, meer hierover staat in het artikel), waarbij a, b en c willekeurige natuurlijke getallen zijn. Merk op dat de sterkte van de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging, de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging kan worden geschreven in volgende vorm: a (b+c)=a b+a c.

Laten we een voorbeeld geven dat de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging van natuurlijke getallen bevestigt. Laten we de gelijkheid controleren (3+4) 2=3 2+4 2 . We hebben (3+4) 2=7 2=7+7=14 , en 3 2+4 2=(3+3)+(4+4)=6+8=14 , vandaar de gelijkheid ( 3+4 ) 2=3 2+4 2 is juist.

Laten we een afbeelding tonen die overeenkomt met de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging met betrekking tot optellen.

De distributieve eigenschap van vermenigvuldigen met betrekking tot aftrekken.

Als we ons houden aan de betekenis van vermenigvuldigen, dan is het product 0 n, waarbij n een willekeurig natuurlijk getal groter dan één is, de som van n termen, die elk gelijk zijn aan nul. Op deze manier, . De eigenschappen van optellen stellen ons in staat te stellen dat de laatste som nul is.

Dus voor elk natuurlijk getal n geldt de gelijkheid 0 n=0.

Om ervoor te zorgen dat de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging geldig blijft, accepteren we ook de geldigheid van de gelijkheid n·0=0 voor elk natuurlijk getal n.

Dus, het product van nul en een natuurlijk getal is nul, dat is 0 n=0 en n 0=0, waarbij n een willekeurig natuurlijk getal is. De laatste uitspraak is een formulering van de vermenigvuldigingseigenschap van een natuurlijk getal en nul.

Ter afsluiting geven we een aantal voorbeelden met betrekking tot de eigenschap van vermenigvuldiging die in deze paragraaf wordt besproken. Het product van de getallen 45 en 0 is nul. Als we 0 vermenigvuldigen met 45970, dan krijgen we ook nul.

Nu kunt u veilig beginnen met het bestuderen van de regels waarmee de vermenigvuldiging van natuurlijke getallen wordt uitgevoerd.

Bibliografie.

• Wiskunde. Alle studieboeken voor de klassen 1, 2, 3, 4 van onderwijsinstellingen.
• Wiskunde. Alle studieboeken voor 5 klassen van onderwijsinstellingen.

Waarbij alle termen aan elkaar gelijk zijn, schrijven ze korter: in plaats van 25 + 25 + 25 schrijven ze 25 3.
Dus 25 3 = 75. Het getal 75 wordt het product van de getallen 25 en 3 genoemd, en de getallen 25 en 3 worden factoren genoemd.

415. Voer acties uit door de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging toe te passen:

a) 50 (2.764); c) 125 (4 80);
b) (111 2) 35; d) (402 125) 8.

416. Bereken door een handige procedure te kiezen:

a) 483 2 5; c) 25 86 4;
b) 4 5 333; d) 250 3 40.

417. Er zijn 5 dozen verf naar de winkel gebracht. Elke doos bevat 144 dozen en elke doos bevat 12 tubes verf. Hoeveel buizen hebben ze naar de winkel gebracht? Los het probleem op twee manieren op.

a) We bouwden 5 huisjes van 80 m2 woonoppervlak en 2 huisjes van 140 m2. Wat is woonruimte al deze huisjes?

b) De massa van de container met vier boekenkasten is 3 c. Wat is het gewicht van de lege container als het gewicht van één kast 58 kg is?

421. Ze brachten 12 dozen appels van elk 30 kg en 8 dozen peren van elk 40 kg. Wat is de betekenis van de volgende uitdrukkingen:

a) 30 12; c) 40 8; e) 30 12 + 40 8;
b) 12 - 8; d) 40 - 30; e) 30 12 - 40 8?

422. Doe het volgende:

a) (527 - 393) 8; d) 54 23 35;
b) 38 65 - 36 63; e) (247 - 189) (69 + 127);
c) 127 15 + 138 32; f) (1203 + 2837 - 1981) 21.

423. Schrijf het werk op:

a) 8 en x; b) 12 + a en 16; c) 25 -m en 28 + n d) a + b en m.

424. Geef de vermenigvuldigers in het product aan:

a) Zt; c) 4ab; e) (m + n) (k - 3);
b) 6(x + p); d) (x - y) 14; f) 5k(m + a).

a) het product van m en n;
b) driemaal de som van a en b;
c) de som van de producten van de getallen 6 en x en de getallen 8 en y;
d) het product van het verschil tussen de getallen a en b en het getal c.

426. Lees de uitdrukking:

a) een (c + d); c) 3(m + n); e) ab + c;
b) (4 - a) 8; d) 2(m - n); e) m-cd.

427. Zoek de waarde van de uitdrukking:

a) 8a + 250 met a = 12; vijftien;

b) 14(6 + 12) voor b = 13; achttien.

428. Een fietser reed een uur met een snelheid van 12 km/u en 2 uur met een snelheid van 8 km/u. Hoeveel kilometer heeft de fietser in deze periode afgelegd? Maak een uitdrukking voor het oplossen van het probleem en vind de waarde ervan bij a = 1; 2; vier.

429. Maak een uitdrukking volgens de toestand van het probleem:

a) Van de 6 boekenplanken ingebouwde kledingkast. De hoogte van elke plank is x cm Zoek de hoogte van de kast. Zoek de waarde van de uitdrukking op x = 28; 33.
b) Voor één rit vervoert de MAZ-25 auto 25 ton vracht. Hoeveel vracht zal ze vervoeren in k vluchten? Zoek de waarde van de uitdrukking wanneer k = 10; 5; 0.

430. De prijs van één volleybalbal is x p., en de prijs van een basketbal is y p. Wat betekenen de uitdrukkingen: Зх; 4 jaar; bx + 2j; 15x - 2j; 4(x + y)?

431. Maak een taak volgens de uitdrukking:

a) (80 + 60) -7; c) 28 4 + 35 5;
b) (65 - 40) -4; d) 96 5 - 82 3.

432. Vijf paden leiden naar de top van de heuvel. Hoeveel manieren zijn er om een ​​heuvel op en af ​​te gaan als je verschillende paden op en neer gaat?

433. Welk van de werken is groter: 67 2 of 67 3? Leg uit waarom dit zo is. Leg uit waarom 190 8< 195 12. Сделайте вывод.

434. Rangschik, zonder vermenigvuldiging, in oplopende volgorde van het product: 56 24; 56 49; 13 24; 13 11; 74 49; 7 11.

435. Bewijs dat:

a) 20 30< 23 35 < 30 40;
b) 600 800< 645 871 < 700 900;
c) 1200< 36 42 < 2000;
d) 45.000< 94 563 < 60 000.

436. Bereken mondeling:

437. Welk nummer ontbreekt?

438. Herstel de rekenketen:

439. Raad de wortels van de vergelijking:

a) x + x = 64; b) 58 + y + y + y = 58; c) een + 2 = een - 1.

440. Bedenk een probleem dat zou worden opgelost met de vergelijking:

a) x + 15 = 45;

b) y - 12 = 18.

441. Hoeveel viercijferige nummers kunnen uit oneven cijfers bestaan ​​als de cijfers in de invoer van het nummer niet worden herhaald?

442. Zoek onder de getallen 1, 0, 5, 11.9 de wortels van de vergelijking:

a) x + 19 = 30; c) 30 + x = 32 - x
b) 27 - x = 27 + x; d) 10 + x + 2 = 15 + x - 3.

443. Noem meerdere eigenschappen van een ligger. Welke van deze eigenschappen heeft een rechte lijn?

444. Bedenk een manier om snel en eenvoudig de waarde van een uitdrukking te berekenen:

39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.

445. Los de vergelijking op:

a) 127 + y \u003d 357 - 85; c) 144 - y - 54 = 37;
b) 125 + y - 85 = 65; G). 52 + j + 87 = 159.

446. Op welke waarde van de letter is de gelijkheid waar:

a) 34 + a = 34; d) 58 - d = 0; g) k-k = 0;
b) b + 18 = 18; e) m + 0 = 0; h) l + ik = 0?
c) 75 - c = 75; f) 0 - n = 0;

447. Los het probleem op:

a) Er zitten wat paddenstoelen in de mand. Nadat er 10 paddenstoelen uit gehaald waren, en daarna 14 paddenstoelen erin gedaan, zaten er 85 paddenstoelen in. Hoeveel champignons zaten er oorspronkelijk in de mand?

b) De jongen had 16 postzegels. Hij kocht nog een paar postzegels, daarna gaf hij jongere broer 23 mark en hij heeft nog 19 mark over. Hoeveel postzegels heeft de jongen gekocht?

448. Vereenvoudig de uitdrukking:

1) (138 + m) - 95; 3) (x - 39) + 65;
2) (198 + n) - 36; 4) (y - 56) + 114.

449. Zoek de waarde van de uitdrukking:

1) 7480 - 6480: 120 + 80;

2) 1110 + 6890: 130 - 130.

450. Zoek de waarde van de uitdrukking:

a) 704 + 704 + 704 + 704;

b) 542 + 542 + 542 + 618 + 618.

451. Druk het product uit als een som:

a) 24-4; b) k8; c) (x + y) 4: d) (2a - b) 5.

452. Er werden 250 dozen naar de winkel gebracht, elke doos bevat 54 pakken koekjes. Wat is de massa van het hele koekje als de massa van één pak 150 g is?

453. In driehoek ABC is zijde AB 27 cm en 3 keer groter dan zijde BC. Zoek de lengte van zijde AC als de omtrek is driehoek ABC gelijk aan 61cm.

454. Eén automatische machine produceert 12 onderdelen per minuut en de andere - 15 van dezelfde onderdelen. Hoeveel onderdelen worden er geproduceerd in 20 minuten van de eerste machine en 15 minuten van de tweede machine?

455. Vermenigvuldigen:

a) 56 24; c) 235 48; e) 203 504; g) 2103 7214;
b) 37 85; d) 37 129; f) 210 3500; h) 5008 3020.

456. Twee treinen verlieten hetzelfde station tegelijkertijd in tegengestelde richting. De snelheid van de ene trein is 50 km/u en de andere 85 km/u. Wat is de afstand tussen de treinen na 3 uur?

457. Van het dorp naar de stad reed een fietser 4 uur met een snelheid van 12 km/u. Hoeveel tijd zal hij besteden aan? Terugreis op dezelfde weg als hij zijn snelheid met 4 km/u verhoogt?

458. Bedenk een probleem volgens de uitdrukking:

a) 120 + 65-2; b) 168-43-2; c) 15 4 + 12 4.

459. Vergelijk, zonder te rekenen, producten (schrijf het antwoord op met het teken<):

a) 245 611 en 391 782;

b) 8976 1240 en 6394 906.

460. Noteer in oplopende volgorde van het product:

172 191; 85 91; 85 104; 36 91; 36 75; 172 104.

461. Bereken:

a) (18 384 4- 19 847) (384 - 201 - 183);
b) (2839 - 939) (577: 577).

462. Los de vergelijking op:

a) (x + 27) - 12 = 42; c) d - 35 - 64 = 16;
b) 115 - (35 + y) = 39; d) 28 - t + 35 = 53.

463. Tel hoeveel vieren en hoeveel vijven in figuur 48, maar alleen volgens een speciale regel - je moet zowel vieren als vijven op een rij tellen: "De eerste vier, de eerste vijf, de tweede vier, de derde vier , de tweede vijf, enz." Als je niet meteen kunt tellen, kom dan steeds weer terug op deze taak.

Nja VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, wiskunde Grade 5, leerboek voor onderwijsinstellingen

Verzameling van samenvattingen van lessen in wiskunde downloaden, agenda-thematische planning, studieboeken in alle vakken